Дипольные и обменные спиновые волны в анизотропных неоднородных эпитаксиальных ферритовых пленках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

КИЕВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ га». ТАРАСА-ШЕВЧЕНКО

Р Г Б ОД

2 ОПТ На правах рукописи

УЖ 638.245; 821.3.029

ГАЯОВИЧ ИГОРЬ ПРИЕВИЧ

ДИПОЛЫШЕ И ОБМЕННЫЕ СПИНОВЫЕ ВОЛНЫ В АНИЗОТРОПНЫХ НЕОДНОРОДНЫХ ЭПИТАКСИАЛЬНЫХ • ФЕРРИТОВЫХ ПЛЕНКАХ

ОТ.04.03 - Радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой отвнени кандидата фиэико-математичесюа наук

Киев - 1995

Работа выполнена иа кафэдре квантовой радиофизики радиофизического факультета Киевского университета им. Тараса Левченко.

Диссертация представляется в виде рукописг..

Научный руководитель: кандидат физико-математических

наук, доцент Зэвисляк И.В.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Бурлак Г.Н. кандвдзт физико-математических наук, Кудинов В.Е.

Ведущая организация: Институт радиотехники и электроники

РАИ, г.Москва

Защита ,циссвртации состоится " " С>№~^¿¡.и 1996 года в а уд. НЬ на ззседании Специализированного совета Д 01.01.17 при Киевском университете им. Тараоа Шевченко .(252127, Украина, г.Киев, ул. Софьи Ковалевской, I, радиофизический факультет), начало заседания в 4Ь часов.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по<адресу: 252127, Украина, г.Киев, ул. Софьи Ковалевской, I, радиофизический факультет, ученому секретарю специализированного совета Д 01.01.17.

О диссертацией мшяо ознакомиться в библиотеке Киевского университета имЛараса Шевченко (252017, Украина, г.Киев, ул. Владимирская, в2).

Автореферат разослан " 1995 г.

Ученый секретарь Специализированного совета Д 01.01.17 / '/ Вкавро А.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

В последнее десятилетие интерес иссладователоя в области елэктроданамики мзгнитоупорядочэнных срад обращен к пространственным неоднородкостям, которые возникают в структурах, например с пленкой монокриста„лического ферро-дазлектрика железо-иттриевого граната (ШИТ) ^эГед012, и существенно изменяют условия возбуждения и распространения спиновых волн (СВ) С1-В1. Неоднородности внутреннего магнитного поля, полей анизотропии и намагниченности насыщения могут- привести к трансформации" спектроь поглощения СВ, появлении новых линия поглощения и изменению затухания спиновых волн. Возбуждение резонанса обменных спиновых волн (ОСВ) происходит значительно легче в неоднородных пленках , чем в однородных 17-83. Благодаря неоднородному распредоДанию намагниченности насыщения появляется возможность возбуждения упругих волн в широком диапазоне частот 3-12 ГГц 181. Порог возникновения нелинейных аффектов в неоднородных по толвдшэ пленочных структурах (типа автомодуляции спин-волнового резонанса - СВР> на два порядка меньше, чем в однородных 1101.

Магнитные гранатовые пленки, выращиваемые на (III)-ориэнтироаанных подложках из галлиа-гадолиниевого граната (ПТ) методом жидкофазной эгоггаксии, имеют кристаллическую симметрию тригонального. типа ШЗ. Анизотропные свойства таких ферритовых плзнок (ФП) описываются с помощью трах констант 1123. Ранее при изучении анизотропных свойств пленок (КИТ принимался во вниманда более простоя вариант, когда учитывались, в основном, наведенная одноосная (ростовая, сдвиговая) и кристаллографическая кубическая (с осями <Ш> и <1Ю> соответственно лэгкого и трудного намагничивания для отрицательного знака постоянноя анизотропии) типы магнитной анизотропии.

Цель работы

В настоящая работе поставлена шль изучить особенности распространения СВ в анизотропных неоднородных пленках 1111)

НМГ, учесть влияние поперечных неоднородностей полей анизотропии, а также неоднородностей поля размагничивания, на спектры и затухание спии-волновых колебаний в таких пленках. В этой связи в работе решаются следующие задачи:

- разработки методов и алгоритмов решония прямых и обратных спектральных задач для магнигостзтических волн (МСВ) в анизотропных ФП с одномерной неоднородностью;

- оценки влияния неоднородности поля размагничивания внутри прямоугольной пленки ЖИГ на спектр МСВ и предлагается способ определения магнитных параметров с учетом неоднородности внутреннего магнитного поля;

- анализа экспериментальных спектров МСВ и оценки составляющих источников неоднородностей в анизотропной ФП ЖИГ {III).

Степень новизны

В работе впервые:

1. Выполнена высокоточлэя интерпретация спектров МСК на основе усовершенствованных теоретических моделей с учетом релаксации, тригональной симметрии кристалла ЖИГ, неоднородности внутреннего магнитного поля и полей анизотропии.

2. Разработана теория и предложены алгоритмы решения обратных аадач МСК в неоднородных ФП. Продемонстрирована их эффективность и точность.

3. На основе анализа экспериментальных спектров МСК го методу обратной задачи и спин-волнового резонанса (СВР) показано, что основной вклад в неоднородность ФП ШХГ вносит квадратичный член разложения а ряд энергии анизотропии го направляющих косинусах вектора намагниченности, который является следствием линейное деформации кристаллической решетки пленки вдоль нормали к ее поверхности.

4. Исследовано решение обратных задач по спектрам МСК в неоднородных ФП ЖИГ для обобщенного «-профиля неоднородности поля анизотропии. Показано, что алгоритм решения обратных вадэч объемных МСК для двух- и трехпзраметрмческоа аппроксимации устойчив и дает возможность точно описывать спектры прямых та обратных объемных МСК щи значениях показателя степени а = 0.8 + 1.6.

б. Оценена степень чувствительности результатов решения обратных задач МСК к ошибкам експериментальных данных.

в. Рассмотрены принципы оптимизации выбора используемых при решении обратных задач точек экспериментального спектра МСК, которые учитывают особенности влияния пространственного из ненения магнитных параметров ФП на различные участки спектра.

Теоретическая и практическая ценность

Выполненные в диссертации исследования тесно связаны о теоретическими и практическими задачами функциональное СВЧ й микроэлектроники. Разработанные методы определения магнитных параметров ФП ШИТ дают возможность конкретно анализировать дисперсионные свойства систем на их основе, сопоставления режимов выращивания ФП ЖИГ с их магнитными характеристиками, включая возможные пространственные неоднородности. Полученные результаты могут быть использованы при разработке устройств функциональной електронгаси СВЧ на основе магнито-статических и обменных волн. Результаты работы и программы численных расчетов рекомендуются к использованию а Институте металлофизики HAH Украины, Институте физики HAH Украины, НПО "Сатурн" и в Киевском политехническом институте.

Положения, выносимые на защиту

1. Метод определения полного набора магнитных параметров ФП ЖИГ на основе интерпретации спектров магнигостатичео-ких колебаний в прямоугольных образцах ФП ЖИГ с учетом неоднородности внутреннего магнитного поля.

2. Методы и алгоритмы решения обратных задач МСК в ФП

ЖИГ.

3. На основе анализа экспериментальных сгектров МСК и спин-волнового резонанса показано, что основное вклад в неоднородность ФП ШИТ вносит анизотропия, являющаяся следствием линейной деформации кристаллической {»щетки пленки вдоль нормали к ее поверхности.

Апробация работы

R' зультаты работы доклздавэлисъ на семинарах кафедры квантовой радиофизики радиофизического факультета КУ, на XXI семинаре по спиновым волнам (ФТИ им. А.Ф.Иоффе, г. Санкт-Петербург, 1993 г.), на VI научном семинаре "Физика магнитных явлений" (Дон.ФТИ, г. Донецк, 1993 г.).

Личный вклад автора

Автор принимал участие в проведении экспериментальных измерений, разработке теоретических моделей, создании программ машинной обработки сшктров МСК, выполнении численных расчетов и интерпретации полученных результатов.

Структура и объем диссертации

Работа состоит из Введения, четырех Глав и Заключения, трех Приложения и списка цитированной литературы. Объем диссертации составляет 150 страниц текста, 25 рисунков, 8 таблиц и 14? названий библиографических источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТУ

Во Введении дано обоснование актуальности проблемы, сформулированы цель и задачи работы, указана их научная новизна и практическая ценность.

В Главе I представлен обзор научной литературы, посвященной анализу неоднородности магнитных параметров впигаксиальных магнитных планок желэзо-иттриевого граната (ЖИГ) и внутреннего магнитного поля. Указывается, что главной причиной возникновения неодаородвостей магнитных параметров являются особенности технологии выращивания пленок ЖИГ. Перечисляются некоторые факторы, приводящие к неодаородностям, а. именно:

а) по всей пленке: нарушение стехиометрического состава для толстых пяенок при недостаточном объеме тигля, внедрение из расплава в кристалл примесей ионов Pt и РЬ, температурная

зависимость такого вхождения, неоднородность свойств по поверхности пленки, зависящая от диаметра подложки, ростовая анизотропия;

б) на границв пленка ЖИГ - подложка ПТ: диффузия между поверхностями двух кристаллических матриц; механические напряжения, обусловленные несовпадением постоянных решеток пленки и подложки;

в) на свободной поверхности ФП: шероховатость, нанесение покрытий на пленку (металлич. полосы) или травлении насечек на поверхности, имплантация.

Неоднородность внутреннего магнитного толя связана о неоднородностью поля размагничивания в образцах неэллипсоидальной формы. Формула для описания размагничивания имаот вид [121

Й„вВ1<?> = - 4-М aj .

где aj(r) = Й(г )/|Й(г) |, naj - элементы тензора размагничивающих коэффициентов. Для случая ФП- параллелепипеда - неоднородность проанализирована в Главе 2, представлены профили полей размагничивания для различных ориентация гад-магничивающего поля относительно ребер планки.

Параметры магнитных пленок и возможные их неоднородности могут быть определены при помощи наличных методов: магнитоэлектрических, магнитомеханических, маггаггоопгичесих, магнигорезонансных и проч. В предлагаемой работе исследуется возможность использования ферромагнитного и спин-волнового резонанса как составляющих магниторезонансного метода.

В связи о этим в Главе I представлено описание физичео-1">а модели спиновых возбуждений в ферромагнетиках и их разновидностей - МСВ и ОСВ. В частности, для дашльиых МСВ, которые проявляют чувствительность к изменению магнитных параметров вещества ФИ, наиболее важными следует считать следующие эффекты:

- возникновения максимума грушовоя скорости МСВ в области волновых чисел IMS « 1 и сужение полосы возбуждения МСК;

- усреднения неоднородности ш толщине при |*|з « 1 для обратных объемных МСВ (ООМСВ) [131.

В работе дается характеристика теоретических методов.

- в -

разработанных ранее и использующихся для анализа дисперсии МСВ в неоднородных ФП: вариационного, сведения к уравнению Риккзти, ВКБ - приближения, асимптотического (для области t*la « 1), конечных разностей.

Обменные спиновые волны чувствительны к неоднородностям магнитных параметров ФП по толщине. Одним из наиболее важных проявлений этого эффекта является изменение закона распределения поля СВР при постоянной частоте сигнала от номера моды. Для однородной ФП такой закон имеет квадратичный характер, для линейного профиля - спектр почта эквидистантен, для квадратичного - Н^ = B2z + const, В^ > 0 - спектр точно эквидистантен 114):

Для определения магнитных параметров недаородноя ФП по методу обратной задачи СВР требуется два спектра, полученные при различных граничных условиях. Поэтому на практике предпочтение отдается иьлерению СВР в послойно стравливаемых ФП с последующим восстановлением пространственных характеристик пленки также послойно путем аппроксимации ступенчатой функцией..

Вопрос о решении обратных задач ИСК поставлен в [61. Сформулированное в указанной работе приближенное интегральнее уравнение может быть использовано при решении задачи дисперсии МСК в неоднородных ФП.

В Главе Z представлено изучение особенностей распространения МСВ в ФП МИГ (III) конечных размеров. Отмечается, что при исследовании спектров возбуждений СВ по разрушавшей методике образец ФП помещается в волновод. Поскольку необходимо, чтобы возбуждающее поле электромагнитной волны (ЭМВ) было однородным, то плоскостные размеры ФП должны быть достаточно малыми. Условие квантования волновых чисел МСВ вдоль ребёр прямоугольной плёнки также приводит к необходимости уменьшения её плоскостных размеров.

В работе подробно анализируется вопрос о влиянии ограниченности размеров образца не эллипсоидальной формы на неоднородность внутреннего поля размагничивания. Рассматривается ФП, размеры которой удовлетворяют соотношению

га » 2b » г»,

В этом случав наиболее ярко выраженной будет неоднородность внутреннего поля размагничивания по координзте вдоль короткой стороны пленки ab. Для того, чтобы корректно учитывать этот эффэкг, в работе предлагается следующий метод усреднения волнового числа МСВ, который может служить основой для определения магнитных параметров ФП ЖИГ - намагниченности насыщения, усредненных полой одноосной и

U с

2К1 \

<—=> и <—

KL м

О - О

b

j2• (а) • BTCtgA* (»V(»/23 ) - ГОЛ,

-ь

«"VHi<*>

где н<*) > 1-----5-.

Ц с

н< - ноШ - 4«М0 (а), HJ ■ <~> +

кубической анизотропии -=> и <—> соответственно):

М0

для спектра ООМСК, -" Ь

| -агсгиГ—]а(у/2з) - шт.

.{ Аф') /йг)

Гн,<у)+н" 1 где Му> = 1 —а ° I '-V

и с

«<<*> - »оп - »«<*>. н; - - у Д>,

для спектра ПОМСК,

0?)*" К * " 4ЛГ ~ (2"М0)г-хр(-гЧ).

где q=» т, п, 1 - натуральные числа, И^у}

- вычисляются согласно [121, « - частота, г - гиромагнитное отношение, Н - резонансное поле.

Путем обработки экспериментальных спектров (см. Табл.1) проанализирована точность и повторяемость решения для значении магнитных параметров ФП ЖИГ.

Таблица I, Примеры реализации метода определения магнитных параметров.

Размеры пленки Частота — -5 — ,э ш зоиск н т,э offl' п ТОМСК *W3 г пмск нч.э Резул1 4пМ0 Гс зтаты вы* U 2К, «о шслений с <—>.3 «о

0.0178м 0.4263* г. »4 мм 3315 i 3713208 i ■ 1 39"4305 i ■ i 1Т'2415 i i 1722+5' -40±5 ' -4015

O.Ol V 0.6025» Э. 5ЭЗ-М*Г 3315 i 37'2954 i i 3914596 i i i 13'2374 t i 1860+5» -35±5 ' -55i5

О. 011 Эх 0.В1 ч 4.301мм 3315 i 37<3040 i ( i 39' 4443 i < i 13'240Т i i..... 1780í5' -16±5 i -56í5

В Главе 3 представлены постановка и метода решения прямой и обратной задач МСК в одномерно неоднородной анизотропной ФП. Анализируемая пленка ЖИГ предполагается имеюцэй тригональную кристаллическую симметрию Ш1. Выражение дяя плотности энергии анизотропии для такой пленки может быть записано в виде (12):

ТР , , ТР , га" V.-V *г аУг + кз aiW

где направляющие косинусы вектора намагниченности

относительно кристаллографических осей <III>, <OII>, <2Ш.

Tf> тр тр

Rj ,Kg ,Кз - константы анизотропии, зависящие от условий выращивания и состава пленки, ц.п.~ циклические перестановки.

В работе применяется уравнение Уокера в виде

dlv. f (rfi-Veríd.»] "О,

,(4,. V V.. К- V

' - в -

где - тензор магнитной проницаемости, зависящий от

пространственных координат в силу неоднородности магнитных параметров ФП, * - функция магнитостатического потенциала.

С учетом.затухания при помощи замены типа Уй *'/* это уравнение превращается в систему уравнений

V Ъ V 4

<Ш

с начальными условиями У|0)=1, У{1)»-1 и )-0, где я

- Дальнейшая процедура состоит в том, что стартуя о

точки и=0 выполняется численное интегрирование функции V -

¿Уй. Если магнитные параметры пленки, значения частоты магнитного шля подобраны правильно, то автоматически будет. ' выполняться граничное условие на поверхности и=1.'В противном случае ненулевая невязка используется для коррекции оцениваемого параметра задачи.

Прямая задача. Возможны два варианта постановки: а) известны

тр тр тр

ь>=сопзи 4лМ0(и), На(и) <т.е. (и>, К2 <и), Кэ <и)>, а

необходимо определить значения резонансных полей МСК Н0 -

Н0(я); б) известны Н0=сопз1;, 4лМ0(и), На(и), необходимо

определить >. Тогда магнитные величины можно записать в

следующем вида:

4пМ »"Н <Ц> а

а) ь « ~<>, » ь +ь ц +ь и +.. ,

' т 0>Уу * ь> о « 2 »

л и н (и>

б) ь ——■ь^ьи^ьа.,

т но н о, , а »

о

где ьо. ь(. ь2- коэффицианты ряда. В дальнейшем будем рассматривать только случ-'Я а). Формула приближений по сути отображает метод Ньотона поиска резонансных значений магнитных полей:

1 + VII )|„ =н<о

в сг ' I > о~о.г. Гц < ' > и'1>1

О О, Г> О О,П- I

Продолжая в такой последовательности процесс итерации,

- 10 -требуемой точностью

н:1,=н0(Ч;1>) и

определяем с

Обратная задача. Имеет такие же два варианта постановки, что

и прямая. При решении обратной задачи по экспериментальным

спектрам объемных МСВ (ОМОВ) мы исходили из экспериментально

определенного спектра H0»H0(q) при « =' const. Поэтому

нормировку мэгнипшх параметров проводим на величину «/г,

предполагая намагниченность насывдэния постоянной величиной и

«-профиль зависимости полэй анизотропии:

В.(и) 4лМ

-V—» Ь + Ь,ц , Ь =

ш/Г о 1 * • т и>{у

В дальнейшем при изложении будут также использоваться

обозначения Bi = bt *«/»-. Определяемы© параметры bQ, при заданном а образует вектор неизвестных

Чл.

S -

ь.

для -i намагничивания (или

Й-

для | ), для которого путем итерация ищутся решения (метод Ньютона) по формуле :

*У« (1) об

Ы

I п> ^ '

+1

Такой способ проведения вычисления назовем алгоритмом по V-невязкам, в отличие от алгоритма по Н - невязкам:

А(ЙГ)(ЙГ--Г] =й0(ЭКСПер.-Й0 (§""),

где

А =

экспер

iiki^

экспер " в®1""0? - столЗец значения резонансных магнитных полея Ho(qt), полученных в эксперименте, Й0(Г> - вектор-столЗец результатов решения прямой задачи

ОМСВ при данном наборе ql и значении вектора параметров Г", индекс I обозначает номер строки, индекс 1 - столбца в квадратное матрицэ А. Еще этот алгоритм можно назвать алгоритмом по невязкам наблюдаемой величины. Заметим, что в силу нелинейности уравнений системы, мы должны вычислить матрицу частных производных А численным методом.

Затем в работе представлены модификации предложенных алгоритмов, которые дают возможность учитывать априорную информацию об аппаратурной точности проведения эксперимента, о стабильности поддержания температурного режима, об условиях выращивания пленки. Показано, что с этой целью можно использовать методы параметрического оцрниьания - наименьших квадратов и фильтрации по Калману.

Кроме этого, проанализирован вопрос об устойчивости решения обратных задач ОМСК. Показано, что такое решение только по участку спектра |*|э « I является неустойчивым, поскольку матрица частных производных А оказывается плохо обусловлено». Во избежание этого аффекта предлагается использовать как можно более широкий участок спектра ОМСК, как при « I, так и при |*|э » I.

В Главе 4 представлены результаты анализа экспериментальных сшктров ИСК в неоднородных ФП ЖИГ СИП по методам, разработанным в Главе 3. Сначала о те*- етических позиций анализируется влияние неоднородности магнитных параметров ФП на спектр объемных МСК. Указывается, что для ПОИСК при выполняется соотношение и/г - -> +0,

где Н,' - Н„ - 4пМо(и) + Н^(и),

тр тр тр

. ЗК., (и) 4К,(и) 7КЭ (и)

£<ц).--*---£—.--£-

м0(и> ЗМ0(и) 3 М0(и) Поэтому характер дисперсии ПОМСК в области 0 « ц « I определяется максимумом поля анизотропии (в предположении постоянства параметра намагниченности насыщения, который при выращивании контролируется более точно).

Выло проведено решение для двух- (Ь^-сошП) и трех-параметрической обратной задачи ПОМСК при различных значениях величины'а. Главной особенностью полученных решений дяя

двухпараметричвской аппроксимации является выполнение закона

Ь0+Ъ,/ (1 -к»)=сопз Ь

при неизменном Ьт. В 1141 при исследовании прямой задачи ООМСВ для линейного закона изменения На (т.е. <я«1) с учетом затухания подчеркивается, что с увеличением q кривая дисперсии приближается к классическому закону, вычисленному. для однородно? пленки со значением На=Ьс+Ь1/2. Если вычислять среднее значение поля анизотропии <На> по формуле

1 1

<на> - (д^Н'М' 0 0

то для а—профиля получим сНа>=Ь0+Ь1/(1-ня). Таким образом, для сшктра ПОИСК закон усреднения поля анизотропии такте действует в широком диапазона законов изменения поля анизотропии. Р учетом этого становится ясным принцип выбора точек экспериментального сшктра для двухпараметрической аппроксимации по Ь0, Ъ1, Одна .з них должна находиться в области где преобладающим является влияние участка пленки, в котором поле анизотропии максимально, другая - в области больших значений волнового числа qгs<1, где действует закон усреднения поля анизотропии по координате и.

Трехпараметрическая аппроксимация проводилась для вектора неизвестных Й « (Ь0,Ъ1 по трем точкам сшктра п1, п2, пЗ ПОМСВ в неоднородной пленке ИНГ {111) для различных «. В атом случав точки спектра я(п1) < ц(п2) < д(пЗ> выбирались из соображений уменьшения суммарной невязки по значениям резонансных полеа и увеличения устойчивости сходимости алгоритма решения. Показано, что

а) в общем . случае величина В0 - определяет дисперсию ПОМОВ в области волновых чисел ч « 1 (при <0);

б) зависимость, от я для комбинации

<На>- 4ЯНо><»22 + В^(1+«) ~ 4-тМ0хЫ2.г

имеет характер линейного закона. Этот факт является решающим

при оценке возможности решения обратно? задачи для четырех

параметров Ь0, Ц, Ья. <* , а также для вывода о действии

закона усреднения в общем случав для величины <На>-

41'М^-хЦ . О 22

- ТЗ -

В работе подробно анализируется экспериментальный сгоктр (см. рис Л на стр.20), полученный при ориентации внешнего магнитного поля перпендикулярно поверхности образца планки. Показано, что две области, отличающиеся расстоянием между значениями величин соседних резонансных магнитных полей, отражают процессы возбуждения СВР и ПОМСК соответственно при больших и меньших знэчеяиях магнитных полей.

Для сопоставления результатов анализа обменной и безобменной частед спектра предположим, что неоднородность шля анизотропии имеет линейный характер, т. . * = 1. Посла этого по трем точкам дисперсионной кривой, использовав изложенные в Главе 3 алгоритмы, были определены следующие параметры

Вя - 4пМо = 1750 (Гс), В0 =188.4 (3), Bj = -66.1 (Э).

Затем была решена прямая задача ПОМСВ для остальных точек безобменной части спектра на Рис Л. Результаты расчета представлены в Табл.2 в сравнении с экспериментальными.^Полученные значения величин q=q(Ho) с хорошей точностью (< 0.7 Э) аппроксимируют экспериментальный спектр мэгншостэтических возбуждений.

Далее показано, что расчет по одактру СВР дает значение градиента поля анизотропии Н™* - & 68 (Э). Таким

образом, обменная часть сшктра дзет подтверждение правильности предсказанной на основе спектра ПОМОК величины неоднородности поля анизотропии в ФП ЖИГ (III).

Затем в диссертации представлены изученные особенности, решения обратной задачи ООМОК. Перечне.wm некоторые 'закономерности:

- для двухпэрэметрической аппроксимации выполняется со- -отношение

bQ+ bj/(i-Hi) » const, при условии, что одна из точек спектра выбрана в области q > 0.3, а в области q i 0.15 основное влияние оказывает www-на максимума поля» анизотропии (параметр Ь0 при Ь, - Г));

- для трехпараметрической аппроксимации дисперсия в «?ла&ти сшктра q s 0.15 определяется величиной bQ bm;

- характер закона зависимости от « для величины

V V<""> - >v

является приблизительно линейным;

- устойчивость алгоритма по У-невязкам очень невысока для обратных задач ООМСВ, поэтому алгоритм по И-невязкам обязателен к применению при решении обратной задачи ООМСК для трех параметров.

Результаты решения обратных задач ПОМОК и ООМСК позволяют частично разделить влияние констант анизотропии, так как формулы для полей анизотропии при

тр тр Тр

ЗК, 4 К.г 7 К3 нормальном - нв(и)= --- ---- ---

Мо 3 Мо 3 Мо тр тр тр

1 зк. 1и

- и касательном - нл(ц)= -- + — + —

Мо Мо Мо

к поверхности пленки подаагничивании включают константы к[р в различной комбинации. Предположим, что профиль поля анизотропии является линейным, т.е. . Применений изложенного в Главе 3 способа решения обратных задач ООМСК для линейного профиля дает

I

НЛ(ц) « - 33.5 - 69.2и <Э>

В Табл.3 приводится сопоставление экспериментального спектра о теоретическим, полученным, путем решения прямой задачи ООМСК. Достигнутая погрешность, аппроксимации всего спектра ООМСК в абсолютных единицах составила менее 0.6 Э. В результате получается сиотема уравнения

188.4 - 88.1 и Э

ЗК. Кл к« - —^ + — + — = - 33.5 - 69.2-и Э.

Мо Мо Мо

Щ>

Предположим, что анизотропия , обусловленная членом К.г, пространственно однородна и имеет величину

•тр ЗК^ 4 тр ** - тр 1.Л

«о 3 м0 з мс

_тр Тр тр

-ге-

тр

Ч

— = - 60.0 3.

Mo

Тогг.а в результате приходим к решению тр тр ЗК, К* --- = 54 - 68п, Э — = -60 , Э

Мо М„

тр ° °

— = -23 - О.Э и , Э , 4пМ0 = 1765 Гс , при Т= 24°С.

М0

Затем в диссертации показана зависимость решений обратных задач объемных MOB от параметров, которые в эксперименте полагаются известными (напр., Нп или г). Геометрические размеры пленки-резонатора МСВ также влияют на результаты решения обратной задачи объемных волн. В работе приводятся

расчеты для оценки значения величин =с , где ь - размер

scp •

пленки по плоскости в направлении распространения волны.

В Разделе 4.1.4 изучается проблема областей сходимости предложенных алгоритмов решения обратных задач ОМСВ. Указывается, что с увеличением q в 10 раз- диапазон начальных значений, при которых достигается сходимость, увеличивается о 35-40 Э для в0 <45-60 Гс для Вя> до 180-190 3 ( 190 Гс).

Затем в работе приводится блок-схема решс.гая обратных задач ОМСК с учетом всех подученных закономерностей, касающихся чувствительности к неодеородеостям, радиуса и скорости сходимости, а также устойчивости выбраного алгоритма решения.

В разделе 4.3 анализируются задачи для поверхностных МСВ (ПМСВ). Для выполнения интегрирования в области волновых чисел |q|-ö предложена методика выполненич замены TM/V при приближении к точке, в которой *=0, что в противном случае привело бы расходимости решения для функции 7й *'/*. Этт подход проверялся с использованием известных аналитических решения для уравнения однородной струны без нэгруоки и с граничными условиями типа Ш-урма-Лиувиляя. На этой основе получены решения прямой и обратной задач ПМСВ при условии, что не возникает МСВ смешанного поверхностно оо^мппгп

характера, которая частично отражает свойства ООМСК и I1MCK. В противном случае замена и сведение к нелинейному уравнению типа Риккати является неэффективной, поскольку собственная функция будет иметь бесконечное множество точек, в которых *«0 и что в свою очередь обусловлено тем, что в рас-

сматриваемом диапазоне подаагничиващих полей моды ООМСВ расположены очень близко. Дополнительное ограничение, позволяющее исключить из численного решения моды ООМСК выше основной, в работе найти не удалось.

Основные результаты работы

1. Разработана теория и предло)нены алгоритмы решения обратных задач распространения МСВ в ФП с одномерной неоднородностью магнитных параметров и внутреннего магнитного поля. Среднеквадратическая ошибка интерпретации экспериментальных спектров составляет 0.6-0.7 Э.

2. На основе анализа экспериментальных спектров обменных МСК показано, что основной вклад в неоднородность ФП ЖИГ вносит квадратичный член разложения в ряд энергии анизотропии по направляющих косинусах вектора намагниченности насыщения, который является следствием линейной деформации кристаллической решетки шинки вдоль нормали к ее поверхности.

3. Для а-профиля разложения полей анизотропии по толщине решение обратных задач объёмных МСВ для двух- и трех-параметричёской аппроксимации устойчиво и удовлетворительно описывает экспериментальные стонтры ПОИСК и ООМСК- при показателе а» о.8 +• 1.5.

4. Определена степень чувствительности результатов решения обратных задач к погрешностям экспериментальных данных. Достигнутая точность определения магнитных параметров составляет |64nM0i s 6 Го, |6B0l s БЭ, icSBjl i 5 3.

5. Выяснены принципы оптимизации выбора используемых при решении обратной задачи точек экспериментального спектра, учитывающие особенности влияния изменения магнитных параметров ФП на различные участки экспериментального спектра. Показано, что выбирзмые точки должны располагаться по спектру достаточно далеко по отношению друг к другу для обеспечения хорошей сюдамости решения обрзтных задач МОК.

Таблица Я. Сравнение экспериментального и теоретического спектров ПОНСВ в неоднородной ФП.

Номер мода (Ш,п) Волновое число Нормированное магнитное поле

эксперимент теория

1,3« 0.0956 1.4664 1.46640

1.5 0.1591 1.4595 1.45968

1,7* 0.2227 1.4528 1.45280

1,9 0.2863 1.4461 1.44608

1,11* 0.3498 1.4396 1.43960

1,13 0.4134 1.4333 1.43285

1,15 0.4770 1.4274 1.42692

1,17 0.5406 1.4217 1.42127

Примечание. Знаком (*)обоэначены моды, использованные при решении обратной задачи ПОИСК. Волновое чиоло * вычислялось по формуле = (ип/а)2+(т/Ь)а.

Таблица 3. Сравнение экспериментального и теоретического

спектров ООМСВ в неоднородной ФП.

Номер моды ( Волновое число О Волновое число о'1» Нормированное магнитное поле 2 * гн^"-«

эксперимент теория

1 « 0.0317 0.0250 0.7679 0.76790

3 * 0.0950 0.0840 0.7726 0.77260

5 0.1584 0.1500 0.7785 0.77852

7 0.2218 0.2190 0.7842 0.7842.3

.9 " 0.2846 0.2800 0.7899 0.78990

11 0.3487 0.3450 0.7954 0.79544

Примечание.Знаком (») обозначены моды, использованные при решении обратной задачи ООМСК.

Основные результаты диссертации напечатаны в следующих работах

1. Гайович И.Ю., Головач Г.П., Зависляк И.В., Романюк В.Ф. Дипольные и обменные спиновые возбуждения в неоднородных ферритовых пленках.// ФТТ. 1992. т.34. N6. 0.1680-1888.

2. Гайович И.Ю., Зависляк И.В., Романюк В.Ф. Обратные объемные мэгнитостатичэскиэ волны в неоднородных ферритовых {III> плвнка1 железо-иттриавого граната.// Радиотехника и электроника. 1994. HI. С.33-40.

3. Гайович И.Ю., Зависляк И.В., Романюк В.Ф. Способ определения параметров эпитаксиальных магнитных планок: А.с.1849479// Б.И. 1991. HI8. C.I88

4. Гайович И.О. О решении обратных задач объемных магнитостатических волн в неоднородных пленках ЖИГ (III). - Киев, 1993 - 34с. - Рукопись представлена Киевским университетом. Депонирована ГНТБ.Украины 21 мая 1993 года. N960. УкЭЗ.

5. Гайович И.Ю Алгоритмы решения обратных задач объемных магнитостатических волн в неоднородных (III) планках ЖИГ. // Тезисы:1У научный семинар "Физика магнитных явлений". Донецк. 1993. 0,21.

Список цитированной литературы

1. Ахиеаер А.И., Барьяхтар В.Г., Пэлетминския В.Г. Спиновые волны. М. Наука. 1987.

2. Гласс Х.А. Ферритовые пленки дяя СВЧ применений.// ТИИЭР.-I86B.-76, Н2, С. 86-104.

3. Buris N.T., Stencil В.D. Magnetostatic surface wave propagation in ferrite thin Шиз with arbitrary variation of the magnetization through the film thickness. // IEEE Trans.,-1985, V.MTt-33, No.6. P.484.

4. Wilts C.H., Prasad S. Determination.of magnetic profllea in implanted garnets using ferromagnetic resonance. //IEEE trans.on Mag., 1981, V.Mag.n,' Ko.5, P.2405-2414.

Б. Hoetatra В., van Stepele R.P., Rohertaon J.M. Spin-waye resonance spectra of inhomogeneoua bubble garnet Шшз. // J.Appl.Physics, 19ГГГ, T.48, Ho.1, P.382-39&. 8. Golovach G.P., Zarislyak I.V. Magnetoatatic eaves in the

inhomogenious lerrite slab.// Proc.Intern.Symp. "Surface waves in solids and layered structures", Novosibirsk, 1986, V.2, P.289.

7. Зильберман П.Е., Темирязев А.Г., Тихомирова М.П. Распространение импульсов обменных спиновых волн в пленках ЖИГ. // Письма в ЖТФ, I993v т.19., вып. II, стр. 15-19.

8. Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е., Темирязев А.Г., Тихомирова М.П. Возбуждение гиперзвука с • помощью неоднородной по

толщине пленки желэзо-иттриевого граната. // Письма в ЖГФ,

1993, т.19., ВЫП. 2, атр. 33-37.

9. Луцэв Л.В. Березин И.Л. Автомодуляция спин-волновых возбуждений в пленках с линейным профилем намагниченности. // ФП, 1988, Т.30, в.9, стр.2679-2682.

10. Muller M.W. Site ordering and magnetostriction In garnet. //Phys.stat.solidi (b), 1977, V.83, No.1, P.177-185.

11. Szymczak H., Tsuya N., Phenomenological theory oi magnetostriction and growth-indlced anigotropy in garnet.// FhjT3.3tet.30lidi (а), 1ЭТ9, V.54, No.1, P. 117-120.

12. Joseph R.I., Schlomam E. Demegnetlzing field In nonellisoidal bodies.// J.Appl.Phy3ic3,- 1965, 7.36, No.5, P. 1579-1593.

13. Ващенко В.И. Дисперсия, затухание и нелинейные взаимодействия МСВ в неоднородных анизотропны* ферритовых пленках. Диссертация канд. физ.-мат. наук. Киев. Киевский гос. университет, 1990.

14. Schloraann 7.. Theory of spin ware reэопяпсе in thin films. // J.Appl.Physics. 1965. V.36. No.3. Pert 2. P.1193-1194.

Аннотация а) Гайович Игорь Юриевич

б> ДИПОЛЬНЫЕ И ОБМЕННЫЕ СПИНОВЫЕ ВОЛНЫ В АНИЗОТРОПНЫХ НЕОДНОРОДНЫХ ЭПИТАКСИАЛЬНЫХ ФЕРРИТОВЫХ ПЛЕНКАХ

в) Диссертация - рукопись - на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

г) 01.04.03 - радиофизика

д) Киевский университет им. Тараса Шевченко, радиофизический факультет

е) Киев, 1995 •

к) Исследовано распространение спиновы волн в неоднородных анизотропных ферритовых пленках ШГ ШП. Разработан метод определения усредненных магнитных параметров вещества ферритовых пленок - намагниченности насыщения и полей анизотропии - с учетом неоднородности внутреннего магнитного поля, релаксации, тригональной симметрии <III> пленки ЯГЙГ. Построена теория и предложены алгоритмы решения обратных задач по спектрам магнитостатических колебаний в ФП ЖИГ (III>. На основе анализа экспериментальных спектров показано, что основной вклад в неоднородность вносит анизотропия, которая является следствием линейной деформации кристаллической решетки пленки вдоль нормали к ее поверхности'.

The propagation of 3pin waves In the inhomogeneoua anisotropic ieiTite films YIG (111) is investigated. The method of determination of average magnetic parameters of ferrite Штз (i.e. saturation magnetization and anisotropy fields) taking into account the internal magnetic field inhomogeneity, relaxation phenomena, end trigonal symmetry of (111) YIG films is developed. The backward problem theory and solution algorithms using spectra of the magnetostatic vibrations in the ferrite YIG (111) slab3 are given. Basing on the analysis of experimental date it is shown that the greater part of inhomogeneity is caused by the anisotropy which is due to linear deformation (directed normally to,the

film plane) of the crystal matrix .'___

Ключевые слова: волны - спиновые, Мягнитоетатические, дилольные, обменные; спин-воляовыя резонанс, «-профиль, магнитная анизотропия, намагниченность насыщения, поле размагничивания.