Дислокационная динамика и кинетика кристаллографического скольжения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОСНОВНЫЕ МЕХАНИЗМЫ И ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПЛАСТИЧНОСТИ СКОЛЬЖЕНИЯ В КРИСТАЛЛАХ.

1.1. Механизмы, процессы и закономерности формирования элементарного скольжения в г.ц.к. кристаллах.

1.1.1. Сопротивление движению дислокаций.

1.1.2. Скорость движения дислокаций.

1.1.3. Математическое моделирование движения дислокаций в кристаллах.

1.1.4. Эффективная масса дислокации.

1.2. Исследование механизмов и процессов пластичности скольжения

1.2.1. Основные механизмы генерации деформационных дефектов при формировании зоны кристаллографического сдвига в г.ц.к. кристаллах.

1.2.2. Аннигиляция деформационных дефектов.

1.3. Математическое моделирование пластичности скольжения.

1.4. Постановка задачи.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МЕХАНИЗМОВ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ СКОЛЬЖЕНИЯ

ГЦК МОНОКРИСТАЛЛОВ.

2.1. Уравнение динамики замкнутой дислокации, связанной с элементарным кристаллографическим скольжением.

2.2. Динамика формирования зоны кристаллографического сдвига.

2.2.1. Влияние различных механизмов сопротивления движению дислокаций на динамику формирования зоны сдвига.

2.2.2. Движение дислокаций при формировании зоны сдвига.

2.2.3. Динамическая локализация кристаллографического скольжения.

2.2.4. Характерные времена кристаллографического скольжения

2.3. Совместное движение последовательно испущенных источником дислокаций с учётом сил взаимодействия между ними.

2.4. Дислокационная динамика призматического кристаллографического скольжения.

3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКОГО СКОЛЬЖЕНИЯ ГЦК КРИСТАЛЛОВ

3.1. Генерация деформационных дефектов в процессе пластической деформации.

3.1.1. Интенсивность генерации сдвигообразующих дислокаций при формировании зон сдвига.

3.1.2. Интенсивность генерации дипольных дислокационных конфигураций при образовании зоны сдвига.

3.1.3. Интенсивность генерации точечных дефектов при пластической деформации.

3.2. Аннигиляция деформационных дефектов в процессе пластической деформации.

3.2.1. Аннигиляция точечных дефектов.

3.2.2. Аннигиляция дислокаций.

3.3. Уравнения баланса деформационных дефектов.

3.4. Закон пластического течения.

3.4.1. Закон пластического течения для условий статической деформации.

3.4.2. Оценка времени термоактивируемого движения дислокационного сегмента-источника до достижения критической конфигурации.

3.4.3. Зависимость деформирующего напряжения от плотности дислокаций для условий динамической деформации.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ И ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ СКОЛЬЖЕНИЯ

В ГЦК КРИСТАЛЛАХ.

4.1. Математическое моделирование пластичности скольжения с учётом различных механизмов аннигиляции дислокаций.

4.1.1. Пластическое поведение кристалла при деформации скольжения в отсутствие аннигиляционных процессов.

4.1.2. Без диффузионная деформация скольжения.

4.1.3. Пластическое поведение кристалла, при аннигиляции винтовых дислокаций поперечным скольжением и невинтовых дислокаций переползанием за счёт осаждения межузельных атомов.

4.1.4. Пластическое поведение кристалла с учётом максимального вклада аннигиляционных процессов.

4.2. Математическое моделирование пластической деформации скольжения.

4.2.1. Пластическая деформация скольжения в условиях одноосной деформации с постоянной скоростью.

4.2.2. Деформация г.ц.к. монокристаллов с мгновенным изменением температуры и скорости деформации в процессе деформирования.

4.2.3. Математическое моделирование деформации скольжения в условиях ползучести.

Пластическая деформация кристаллов есть макроскопическое проявление нескольких явлений, связанных с кооперативными атомными смещениями: 1) механического двойникования, 2) фазового мартенситного превращения, 3) кристаллографического скольжения. Кроме того, макроскопическое формоизменение кристаллов может происходить посредством диффузионного массопереноса по вакантным узлам и межузельному пространству кристаллической решётки. Макроскопическое пластическое поведение кристаллов осуществляется обычно при одновременном протекании нескольких или всех названных явлений, лежащих в основе пластичности твёрдых тел. Это затрудняет понимание природы наблюдаемого пластического поведения кристаллических тел при деформирующих воздействиях. Представляется, поэтому, необходимым изучение закономерностей пластической деформации, обусловленной каждым из этих явлений в отдельности в чистом виде. Применительно к фазовой деформации такая работа в большой степени выполнена, особенно, в связи с эффектом памяти формы.

Хотя явление двойникования как механизм пластичности кристаллов было обнаружено раньше других (Бартолин, 1670 г.), воспроизвести макроскопическое пластическое поведение, обусловленное двойникованием, в чистом виде удалось лишь недавно (Ю.И. Чумляков с сотрудниками, 1999 г.) на монокристаллах стали Гадфиль-да.

Явление скольжения наиболее вездесуще, оно почти всегда сопутствует другим явлениям, обеспечивающим макроскопическое формоизменение кристаллов, и обычно является доминирующим процессом пластичности кристаллов. Однако выделить пластичность скольжения в чистом виде экспериментально принципиально невозможно, прежде всего потому, что кристаллографическому скольжению всегда сопутствует генерация атомных дефектов и обусловленный ими диффузионный массопере-нос. Поэтому пластичность скольжения в чистом виде может быть воспроизведена только методами математического моделирования и вычислительного эксперимента для идеализированного кристалла, в котором диффузионная пластичность отсутствует.

Скольжение в кристаллических веществах, описанное впервые как самостоятельное явление В. Томсоном и П. Тэтом (1862 г. [1]) и В.И. Вернадским (1897 г. [2]), состоит в смещении частей кристалла относительно друг друга по определённым кристаллографическим плоскостям в определённых кристаллографических направлениях [3-7]. Наряду с двойникованием и фазовыми превращениями, скольжение осуществляет бездиффузионный массоперенос в твёрдых телах, связанный, в частности, с их пластическим формоизменением. Имеется, однако, существенная особенность скольжения: относительные смещения частей кристалла при скольжении происходят на расстояние, равное или кратное межатомному расстоянию в направлении сдвига. Поэтому при взаимодействии некомпланарных скольжений возможно образование дефектов атомных размеров вакансионного и межузельного типа, и, если температура достаточно высока для этого, происходит диффузионный массоперенос. При температурах, при которых точечные дефекты хотя бы одного типа достаточно подвижны, пластической деформации кристаллографического скольжения (в отличие от деформации двойникования и фазовой деформации) в реальных кристаллах сопутствует некристаллографическая диффузионная деформация. Поэтому часто в исследованиях они не разделяются и деформация скольжения часто отождествляется с полной деформацией. Деформация скольжения вместе с сопровождающей её диффузионной деформацией играет важную роль в иерархической самоорганизации кристаллического материала в условиях механического воздействия [8-12].

Систематические исследования пластической деформации кристаллических тел начинают развиваться в 20-х годах, после экспериментального установления в 1912 г. М. Лауэ строения кристаллов как трёхмерных решёток, образованных атомами или молекулами кристаллического вещества. Так, в работах Тэйлора и Илэм [4, 13, 14] были описаны экспериментальные данные о закономерностях пластической деформации скольжения монокристаллов алюминия и некоторых других г.ц.к. металлов. В этих работах показано, что в основном процесс пластической деформации в одинаковых по структуре монокристаллах имеет общие черты, но детали механизма растяжения таких монокристаллов несколько отличаются друг от друга.

Важным обобщающим шагом в изучении пластичности скольжения было установление Шмидом и Боасом критического характера напряжения сдвига в плоскостях скольжения [15] и введение фактора Шмида в практику исследований в области физики пластичности и прочности, это было важно как в организации эксперимента, так и в истолковании его результатов.

Появление в начале 30-х годов представления о дислокациях (Френкель [16], Тэйлор [17], Поляни [18], Орован[19]) привлекло внимание исследователей прежде всего к явлениям скольжения. Другие явления, сопровождающиеся пластической деформацией кристаллов (двойникование, мартенситное превращение), отступили на второй план. Когда шла речь о пластической деформации, обычно имелась в виду деформация скольжения. М.А. Болыпанина, формулируя в конце 30-х годов концепцию упрочнения и отдыха [20, 21], как основу подхода к описанию пластического поведения кристаллов при любых деформирующих воздействиях, также фактически имела в виду пластичность скольжения.

Концепция упрочнения и отдыха связывает изменение свойств кристалла в процессе пластической деформации с дефектной подсистемой деформируемого кристалла. Предполагается, что пластическое поведение кристаллических материалов есть результат наложения атермического упрочнения в результате накопления деформационных дефектов и температурно-зависимого разупрочнения (отдыха), связанного с термически активируемыми процессами залечивания повреждённой структуры (аннигиляции деформационных дефектов). Концепция упрочнения и отдыха была по своей сути кинетической теорией пластичности скольжения. Основным направлением исследований, выполненных в 30-50-х годах М.А. Болыпаниной и её сотрудниками, было изучение влияния скорости деформации на механические свойства, совместное исследование температурной и скоростной зависимостей сопротивления деформированию металлического материала, определение энергий и объёмов активации доминирующих процессов разупрочнения в различных температурных интервалах [20-23]. Таким образом, содержание исследований, основанных на концепции упрочнения и отдыха, было весьма близко к традиционной тематике химической и физической кинетики.

По мере проникновения в природу явлений скольжения в кристаллах, всё более детального экспериментального и теоретического исследования микромеханизмов скольжения становилось ясно, что все деформационные дефекты атомного строения кристаллов - дислокации, межузельные атомы, вакансии - порождены именно скольжением. Сейчас кажется очевидным, что кинетическая теория пластичности и, прежде всего, пластичности скольжения, должна была бы сосредоточить усилия на изучении микромеханизмов пластичности на уровне элементарного скольжения. Основная же масса исследований того времени была посвящена изучению механизмов пластичности на атомно-дислокационном уровне. В идеальную решётку кристаллов различной природы вводили индивидуальные дислокации и изучали связанные с этим эффекты. Дислокации были обычно представлены как прямолинейные (и, следовательно, бесконечные) или квазипрямолинейные (и, следовательно, незамкнутые), тогда как в действительности дислокация есть фронт скольжения, и, следовательно, дислокации, связанные со скольжениями в объёме кристалла, должны быть замкнутыми. Динамика замкнутой дислокационной петли существенно отличается от динамики прямолинейной дислокации. Зона сдвига формируется с высокой скоростью в результате потери устойчивости дислокационным источником. Динамическое поведение дислокации в условиях потери устойчивости может приводить к многочисленным эффектам, которые не могут быть предсказаны в рамках традиционного представления о стационарном термоактивируемом движении дислокаций.

Необходимой составной частью методов исследования явления пластичности кристаллов является в настоящее время математическое моделирование пластической деформации в кристаллах на основе математических соотношений, выражающих фундаментальные кристаллогеометрические, топологические и физические свойства деформационных дефектов кристаллической решётки [24-47]. Математические модели, достаточно полно отражающие механизмы возникновения деформационных дефектов, их движения, взаимодействия, аннигиляции, позволяют исследовать явление пластичности кристаллов во всей области условий, в которой оно существует, включая такие условия деформирования, состояния кристалла и масштабы проявления пластичности, которые трудно или невозможно осуществить в реальном физическом эксперименте.

В 70-80-х годах в науке о пластичности кристаллов математическое моделирование применяется ещё и как средство формализованного инструмента синтеза знаний об элементарных механизмах, процессах и закономерностях пластической деформации в целостную картину пластического поведения кристаллов в условиях различных деформирующих воздействий [24, 26, 27, 34]. Были предприняты системные исследования, направленные на синтез знаний о пластичности кристаллов [24-47].

Моделирование явления пластичности скольжения осуществляется на различных уровнях, от описания одного элементарного скольжения, до описания пластичности скольжения кристалла в целом [24, 27, 30, 34, 37, 47].

Математические модели дислокационной динамики формирования зоны сдвига [48-50] базируются на описании расширения дислокационной петли, испущенной дислокационным источником. В различных моделях используются различные предположения о силах, препятствующих движению дислокаций, и о размерах зоны сдвига. В работах [48, 49] в качестве характеристик дислокации были выбраны радиус расширяющейся дислокационной петли, время испускания и время остановки дислокационных петель. При записи уравнений модели учитывались следующие силы: 1) силы Пича-Кёлера, 2) силы взаимодействия всех дислокаций серии друг с другом, а также сила «самодействия», и 3) силы вязкого трения. Размер зоны сдвига определялся параметрами головной петли, которые после испускания шести петель в свободном режиме фиксировались, и в дальнейшем предполагались неизменными, что приводило к образованию скопления. Расчёты были проведены для серии из 15 петель при одном значении внешней нагрузки.

Уравнение расширения замкнутой дислокационной петли, связанной с элементарным кристаллографическим сдвигом, в котором в качестве основной характеристики дислокации взята её кинетическая энергия, записано в работе [50]. В работе [50] рассчитаны микромеханические характеристики каждой из расширяющихся дислокационных петель, формирующих зону кристаллографического сдвига: кинетическая энергия, скорость дислокаций, время распространения элементарного сдвига от дислокационного источника до барьерных конфигураций. Показано, что кинетическая энергия дислокаций имеет принципиально важное значение, она может превышать значение собственной энергии на порядок и более.

Проведённые исследования динамики формирования зоны сдвига не имеют систематического характера и не дают целостной картины динамики формирования зоны сдвига в различных условиях, не выявлены определяющие механизмы и зависимость от характеристик материала, его дефектного состояния и воздействия на него. Развиваются также имитационные модели, описывающие формирование элементарного кристаллографического скольжения, учитывающие дискретность препятствий движению дислокаций. Но, как показано в работах М.И. Слободского с сотрудниками [51-54], они наиболее эффективны при рассмотрении движения дислокационного сегмента-источника до достижения им критической конфигурации. При описании дальнейшего развития зоны сдвига дискретность препятствий не имеет определяющего значения, и наиболее эффективным представляется замена суммарного сопротивления со стороны препятствий движению дислокаций некоторой однородной средой, имеющей то же сопротивление.

Развито большое количество частных моделей механизмов и процессов пластичности. Кинетические модели пластичности, учитывающие эволюцию дефектной среды, разрабатывались, как правило, на основе уравнений баланса деформационных дефектов. Такие модели развивались в работах Н.С. Акулова, Дж. Гилмена, Р. Лагне-борга, Б.А. Гринберг, Ш.Х. Ханнанова, Дж. Бергстрёма, В. Эссмана и X. Муграби.

Модели были применены для описания: ползучести [55-57], активной деформации с постоянной скоростью деформирования [55, 56], релаксации напряжений [55], ударного нагружения с высокой скоростью [56]. Различные модели отличаются, прежде всего, набором деформационных дефектов и рассматриваемыми механизмами их образования и аннигиляции. Универсального набора, по-видимому, быть не может, но основными дефектами деформируемого кристалла являются дислокации и точечные дефекты.

Одной из наиболее последовательно и детально проработанных моделей, основанных на уравнениях баланса деформационных дефектов, является концептуальная математическая модель сдвиговых процессов деформации, разрабатываемая Томской школой металлофизиков [24-30]. Начало этому направлению было положено ещё в конце 30-х годов М.А. Болыпаниной. Её концепция упрочнения как атермического процесса накопления деформационных дефектов и отдыха в результате термоактиви-руемого залечивания деформационных повреждений, оказала исключительное влияние на образ мысли Томской школы металлофизиков. Модель кинетики пластичности скольжения, основанная на концепции упрочнения и отдыха, была детально разработана в 70 - 80-х годах в работах Н.А. Коневой, B.C. Кобытева, Т.А. Ковалевской, В.А. Старенченко, С.Н. Колупаевой и других сотрудников ТГАСУ и ТГУ. Уравнения модели построены как результат последовательного рассмотрения процессов, происходящих при формировании элементарного кристаллографического скольжения. На основе концептуальной математической модели была разработана система математических моделей применительно к различным кристаллическим материалам: к г.ц.к. металлам и сплавам в работах JI.E. Попова, B.C. Кобытева, С.Н. Колупаевой и В. А. Старенченко, к упорядоченным сплавам и интерметаллидам в работах JI.E. Попова и В. А. Старенченко и гетерофазных сплавах в работах JI.E. Попова и Т.А. Ковалевской.

Отметим, что, несмотря на наличие целого ряда развитых моделей, описывающих пластичность скольжения на различных уровнях, нет целостного рассмотрения в рамках единых приближений пластичности скольжения от уровня элементарного кристаллографического скольжения до деформации скольжением кристалла в целом.

Кроме планарного кристаллографического скольжения, в кристалле существует второй тип элементарных скольжений: призматическое кристаллографическое скольжение, возникающее при деформации вблизи неровностей, микрошероховатостей тел, механическое взаимодействие которых явилось причиной деформации скольжения. Для полноты рассмотрения элементарных механизмов скольжения необходимо рассмотреть и динамику призматических дислокаций.

Таким образом, целью диссертационной работы является математическое моделирование и исследование посредством вычислительного эксперимента пластичности скольжения на различных структурных уровнях: 1) элементарного кристаллографического скольжения, 2) зоны сдвига, 3) макроскопической пластичности скольжения.

Научная новизна и практическая ценность. Впервые в рамках единых предположений относительно размера и формы зоны сдвига и механизмов генерации и аннигиляции деформационных дефектов проведено исследование пластичности скольжения на различных структурных уровнях.

Выявлена роль различных механизмов торможения дислокаций при динамическом формировании зоны сдвига. Показано, что определяющее влияние на динамические характеристики формирующихся элементарных скольжений и зоны сдвига оказывает вязкое сопротивление движению дислокации. Установлены условия, при которых возможно возникновение осцилляций дислокационных петель, испускаемых источником.

Впервые рассмотрена дислокационная динамика формирования зоны сдвига с учётом генерации точечных дефектов при кристаллографическом скольжении. Записана зависимость деформирующего напряжения от плотности дислокаций для деформации с высокой скоростью деформации.

Впервые в математическую модель кинетики пластичности скольжения кристаллов введена взаимная аннигиляция межузельных атомов с вакансиями.

Оценена доля движущихся дислокаций и число активных зон сдвига в единице объёма деформируемого кристалла в различных условиях. Проанализированы вклады различных механизмов и процессов пластичности скольжения в деформационное упрочнение при различных температурах.

Полученные в работе результаты вносят вклад в построение теории пластичности и прочности материалов.

На защиту выносятся:

1. Результаты исследования динамики элементарного скольжения и процесса формирования зоны кристаллографического сдвига, роли различных механизмов сопротивления скольжению в динамике дислокаций, характерные времена образования дислокационной петли и зоны сдвига и их зависимость от характеристик материала, его дефектного состояния и воздействия на него.

2. Зависимости времени движения и глубины проникновения призматических дислокационных петель, зарождающихся на поверхности кристалла под деформирующим воздействием, от температуры, размера микрошероховатостей и от характеристик материала.

3. Математическая модель пластичности скольжения, основанная на уравнениях баланса сдвигообразующих дислокаций, дислокаций в дипольных конфигурациях вакансионного и межузельного типа, межузельных атомов и вакансий и учитывающая взаимную аннигиляцию точечных дефектов.

4. Результаты сравнительного исследования роли различных механизмов и процессов пластической деформации скольжения в деформационном упрочнении кристаллов при различных температурах.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Объём диссертации составляет 318 страниц, из которых 180 страниц основного текста, 144 рисунка, 14 таблиц. Список литературы содержит 273 наименования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе уравнения динамики распространения кристаллографического скольжения, полученного в приближении равномерно распределенных сил торможения дислокаций и постоянного линейного натяжения, исследовано влияние основных механизмов торможения дислокаций на динамику формирования зоны кристаллографического сдвига, рассчитаны кинетическая энергия скользящих дислокаций, средняя скорость атермического движения дислокаций, время формирования зоны сдвига в деформируемых г.ц.к. кристаллах с параметрами меди, никеля, алюминия, свинца. Показано, что определяющее влияние на динамические характеристики формирующейся зоны сдвига оказывают вязкое сопротивление движению дислокаций и производство скользящими дислокациями точечных дефектов.

2. При учёте в модели элементарного скольжения сопротивления движению дислокации, связанного с генерацией точечных дефектов, диаметр зоны сдвига и время формирования зоны сдвига уменьшаются приблизительно на порядок величины, средняя скорость дислокации уменьшается примерно в два раза по сравнению с соответствующими характеристиками, полученными в модели динамического скольжения дислокации, не учитывающей генерацию точечных дефектов.

3. При достаточно низких значениях коэффициента вязкого фононно-электронного трения остановке дислокационной петли у барьерных конфигураций могут предшествовать её затухающие осцилляции. При высоких значениях коэффициента вязкого трения осцилляции дислокационной петли отсутствуют. Рассчитанные средние скорости движения дислокаций согласуются с соответствующими экспериментальными данными.

4. Возрастание сил вязкого трения приводит к значительному уменьшению величины локализации кристаллографического скольжения. Учёт генерации точечных дефектов скользящими дислокациями приводит к тому, что длинные потенциальные дислокационные источники не достигают критической конфигурации старта и поэтому не могут действовать как источники.

5. Рассмотрено движение трех последовательно испущенных дислокационным источником дислокационных петель с учетом сил взаимодействия между ними. Показано, что учет взаимодействия дислокаций формирующегося скопления лишь незначительно изменяет скорость и кинетическую энергию дислокаций.

6. Показано, что при значениях коэффициента вязкого трения, характерных для чистых г.ц.к. металлов (медь, алюминий, свинец) при умеренных температурах, пробеги призматических дислокационных петель, сформировавшихся у неоднородностей поверхностного рельефа, варьируют от единиц до десятков микрометров в зависимости от величины коэффициента вязкого трения и размеров микрошероховатости.

7. Установлено, что доля движущихся дислокаций в деформируемом кристалле

11 3 изменяется в пределах 10" . 10" (для монокристалла меди), число элементарных

CIO скольжений изменяется в пределах 10 . 10 скольжений/м в зависимости от температуры (80 . 430 К) и скорости деформации (10"5 . 10 с"1).

8. На основе результатов анализа существующих математических моделей механизмов и процессов генерации и аннигиляции деформационных дефектов, а также общих подходов к моделированию пластичности скольжения, развита математическая модель пластической деформации скольжения г.ц.к. монокристаллов, включающая уравнения баланса сдвигообразующих дислокаций, вакансионных и межузельных диполей и концентрации межузельных атомов и вакансий. В модели пластичности скольжения впервые учтена возможность взаимной аннигиляции точечных дефектов.

9. Вычислительными экспериментами в рамках развиваемой математической модели установлено: а) взаимная аннигиляция межузельных атомов с вакансиями приводит к существенному повышению деформирующего напряжения при всех температурах, б) при низких температурах определяющее влияние на деформационное упрочнение оказывают процессы генерации деформационных дефектов, в) при высоких температурах доминируют аннигиляционные процессы и термодинамически равновесные точечные дефекты, г) при умеренных температурах (0,3Тпл <Т < 0,57ил) деформационное упрочнение определяется балансом процессов генерации и аннигиляции деформационных дефектов.

1. W. Thompson and P. Tait A treatise on natural philosophy, 2-nd edition. Vol. 1. 1897, p. 121 - 123.

2. Вернадский В.И. Явления скольжения кристаллического вещества. Ученые записки императорского Московского университета, ест.-ист. отдел, физико-кристаллографические исследования. М.: Университетская типография, 1897. 182 с.

3. Кузнецов В.Д. Физика твердого тела. Т.З, Томск, 1941. 771 с.

4. Elam С. F. Distortion of metal crystals. Oxford: Clarendonpress, 1935.

5. Фрвдель Ж Дислокации. Пер. с англ -М.: Мир, 1967. 643 с.

6. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. М.: Мир, 1972. 408 с.

7. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций: Пер с англ. М.: Атомиздат, 1972. 600 с.

8. Панин В.Е. Основы физической мезомеханики // Физическая мезомеханика, 1998, Т.1. №1.- С. 5-22.

9. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов/ Под ред. Панина: В 2-х т. Новосибирск: Наука, 1995, Т. 1.-298 е., Т.2.- 320 с.

10. Ю.Лихачёв В.А., Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности,- СПб.: Наука, 1993, 471 с.

11. П.Панин В.Е., Лихачёв В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1985, 229 с.

12. Структурные уровни пластической деформации и разрушения/ В.Е. Панин, Ю.В. Гриняев, В.И. Данилов и др. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990, 255 с.

13. G.I. Taylor a. C.F. Elam The distortion of an aluminum crystal during a tensile test // Proc. Roy. Soc. (A). V. 102, 1923, p. 643-667.

14. C.F. Elam Tensile tests on alloy crystals. I. Solid solution alloys of aluminum and zinc // Proc. Roy. Soc., London. V. 115, 1927, p. 133-147.

15. E. Schmid, W. Boas Kristallplastizital. Berlin, 1935.

16. Frenkel Ja.I. // Zs. fur Phys., 1926, V. 37, p. 572-577.

17. Taylor G.I. The mechanism of plastic deformation of crystals. I-II // Proc. Roy. Soc., 1934, V. A145, p. 362-415.

18. Polany M.Z. Uber eine Art Gitterstorung, die einen Kristall plastich machen konnte // Phys., 1934, V. 83, p. 605, 634.

19. Orovan E.Z. Zur Kristallplastizitat // Phys., 1934, V. 89, p. 660-659.

20. Болыпанина M.A. Упрочнение и отдых как основные явления пластической деформации // Изв. АН СССР, сер. физ., 1950. Т. 14, в.2. - с. 223 - 231.

21. Никитина А.Н., Болыпанина М.А. Влияние скорости деформации на разупрочнение меди / Исследования по физике твёрдого тела. М.: Из-во АН СССР, 1957. - с. 193 - 234.

22. Болыпанина М.А. , Панин В.Е. Скрытая энергия деформации / Исследования по физике твёрдого тела. М.: Из-во АН СССР, 1957. - с. 146 - 151.

23. Попов Л.Е., Пудан Л.Я., Колупаева С.Н. и др. Математическое моделирование пластической деформации. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1990. 185 с.

24. Колупаева С.Н., Старенченко В.А., Попов JI.E. Неустойчивости пластической деформации кристаллов. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1994. 301 с.

25. Попов JI.E. Актуальные проблемы физики пластичности // Изв. вузов. Физика. -1982. №6. - С. 2-4.

26. Попов JI.E., Кобытев B.C., Ковалевская Т.А. Пластическая деформация сплавов. М.: Металлургия, 1984. 182 с.

27. Колупаева С.Н. Математическое моделирование сдвиговых процессов пластической деформации г.ц.к. монокристаллов симметричных ориентаций. Авто-реф.канд. физ.-мат. наук. Томск, 1985. 22 с.

28. Попов JI.E., Слободской М.И., Колупаева С.Н. Некоторые аспекты математического моделирования пластической деформации // Дефекты и физико-механические свойства металлов и сплавов. Барнаул: АПИ, 1987. С.80-88.

29. Попов JI.E., Кобытев B.C., Ковалевская Т.А. Концепция упрочнения и динамического возврата в теории пластической деформации//Изв. вузов. Физика. 1982. № 6. С. 56 82.

30. Старенченко В.А., Колупаева С.Н., Коцюрбенко А.В. Моделирование формирования разориентированных структур при деформации г.ц.к,- материалов// Металловедение и термическая обработка металлов. -№4, 1998,- с.9-12.

31. Подопригора В.А., Дудка Б.В., Колупаева С.Н., Попов JI.E. Моделирование деформации малых частиц в аттриторе//Заводская лаборатория. 1997,- №.6 С.39 -43.

32. Popov L.E., Starenchenko V.A., Kolupaeva S.N., Kovalevskaya Т.А. Modeling of shear and diffusional plastic deformation in solids. Materials Science Forum, V. 62-641990) pp. 731-732.

33. Попов JI.E., Конева Н.А., Терешко И.В. Деформационное упрочнение упорядоченных сплавов. М.: Металлургия, 1979. - 255 с.

34. Popov L.E., Koneva N.A. Worke-Hardenning of Ordered Alloy / Ed. H. Walimont. -Berlin, Heidelberg, New York : Springer-Verlag. 1974. - P. 404-432.

35. Ковалевская T.A. Физическая природа и кинетика пластической деформации дисперсно-упрочненных материалов. Автореф. дисс. доктора физ. мат. наук. Томск, 1993. - 49 с.

36. Ковалевская Т.А., Виноградова И.В., Попов Л.Е. Математическое моделирование пластической деформации гетерофазных сплавов. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1992. 168 с.

37. Кобытев B.C. Математическая модель сдвиговой пластической деформации однофазных г.ц.к. металлов. Автореф. дисс. доктора физ. мат. наук. - Томск, 1986. 38 с.

38. Попов JI.E., Конева Н.А. Деформационное упрочнение сплавов с гранецентриро-ванной кубической решеткой//Изв. вузов. Физика. 1976. -№8. - С. 132-150.

39. Кобытев B.C., Колупаева С.Н., Попов Л.Е. Математическое моделирование сдвиговых процессов пластической деформации. Уравнения кинетики пластической деформации // Пластическая деформация сплавов. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1986. С. 23-37.

40. Колупаева С.Н., Матющенко А.В. Математическое моделирование сдвиговых процессов пластической деформации. II. Пластическая деформация при различных деформирующих воздействиях // Пластическая деформация сплавов. Томск: Изд-во ТГУ. 1986. С. 37-50.

41. Колупаева С.Н., Кобытев B.C., Попов В.Л. и др. Исследование системы уравнений кинетики сдвиговых процессов пластической деформации //Пластическая деформация сплавов. Структурно-неоднородные материалы. Томск.: ТГУ. 1987. - 144 с.

42. Попов Л.Е., Кульментьева О.П., Старенченко В.А., Бабич Б.Н. Распространение пластической деформации. Томск. 1988. 16 с. Рукопись представлена Томск, инж,-строит. ин-том. Деп. в ВИНИТИ 3.03.88, №1752-В88.

43. Колупаева С.Н., Лазарева Л.И., Попов Л.Е. Локализация сдвига, динамическая генерация точечных деформационных дефектов и латентная энергия пластической деформации. Томск, 1989. 15 с. Деп. ВИНИТИ 11.08.89. №5435-В89.

44. Нацик В.Д., Чишко К.А. Акустическая эмиссия при образовании дислокационного скопления источником Франка-Рида // ФТТ, 1978, Т. 20, №7, с. 1933-1936.

45. Нацик В.Д., Чишко К.А. Динамика и звуковое излучение дислокационного источника Франка-Рида. // Сборник трудов ФТИНТ АН УССР «Физика конденсированного состояния», 1974, вып. XXXIII, с. 44.

46. Вихорь Н.А. Математическое моделирование дислокационной подсистемы деформируемых г.ц.к. кристаллов: Автореф. дисс. . канд. физ.-мат. наук. Томск, 1997. 23с.

47. Слободской М.И., Матющенко А.В. Имитационное моделирование генерации дислокационной петли в поле случайно расположенных дискретных препятствий // Математическое моделирование систем и процессов. 1996. №4. - С. 88-95.

48. Слободской М.И., Голосова Т.Н., Попов Л.Е. Источник дислокаций в поле дискретных стопоров // Изв. ВУЗов. Физика. 1990. №12. - С.20-24.

49. Слободской М.И., Попов Л.Е. Особенности работы источника Франка-Рида в поле случайно расположенных препятствий// Изв. АН. Серия физическая.- 1998. Т. 62, №7.- С. 1338-1343.

50. Акулов Н.С. Дислокации и пластичность. Минск: Изд-во АН БССР, 1961. 109 с.

51. Гилман Дж. Микродинамическая теория пластичности.//Микропластичность, 1972. С. 18 37.

52. Lagneborg R. Dislocation mechanisms in creep//Intern. Metals. Rev. 1972. V. 17. P. 130

53. Судзуки Т., Ёсинга X., Такеути С. Динамика дислокаций и пластичность: Пер. с япон. М.: Мир, 1989. - 296 е., ил.

54. Greeman W.F., Vreeland Т., Jr., Wood D.S. Dislocation mobility in copper // J. Appl. Phys., 1967 V. 38, N 9, p. 3595-3603.

55. Jassby K.M., Vreeland T, Jr. Dislocation mobility in copper and zinc at 44 К // Scripta Met., 1971, V.5, N 11, p. 1007 1011.

56. Jassby K.M., Vreeland T, Jr. Dislocation mobility in pure copper at 4,2°K // Phys. Rev., 1973, V. B8, N8, p. 3537-3541.

57. Parameswaran V.R., Weertman J. Dislocation mobility in lead and Pb-Al alloy single crystals //Met. Trans., 1971, V. 2, N4, p. 1233-1243.

58. Parameswaran V.R., Urable N., Weertman J. Dislocation mobility in aluminium // J. Appl. Phys., 1972, V. 43, N 7, p. 2982-2986.

59. Guard R.W. Rate sensitivity and dislocation velocity in silicon iron // Acta Met., 1961, V. 9, p. 163-168.

60. Ferguson W.G., Kumar A., Dorn J.E. Dislocation damping in aluminium at high strain rates // J. Appl. Phys, 1967, V. 38, N 9, p. 1863-1869.

61. Kumar A., Hauser F.E, Dorn J.E. Viscous drag on dislocations in aluminium at high strain rates//Acta Met., 1968, V. 16, p. 1189-1197.

62. Victoria M.P., Dharan C.K.H, Hauser F.E, Dorn J.E. Dislocation damping at high strain rates in aluminium and aluminium-copper alloy // J. Appl. Phys, 1970, V. 41, p. 674677.

63. Hikata A, Jonson R.A, Elbaum C. Interaction of dislocations with electrons and pho-nons // Phys. Rev, 1970, V. B2, 1970, p. 4856-4863.

64. Suzuki T, Ikushima A, Aoki M. Acoustic attenuation studies of the frictional force on a fast moving dislocation // Acta Met, 1964, V.12, N 11, p. 1231-1240.

65. Лейбфрид Г. Тепловое движение дислокаций // Дислокации и механические свойства кристаллов. М.: Изд-во ин. лит, 1960. с. 344-352.

66. Mitchell О.М. Drag on dislocations in LiF // J. Appl. Phys, 1965, V. 36, N 6, p. 20832084.

67. Moog R. A. Ph. D. Thesis, Cornell Univ., 1965.

68. Fanti F, Holder J, Granato A. Viscous drag on dislocations in LiF and NaCl // Acoust. Soc. Amer, 1969, V. 45, p. 1359-1366.

69. Mason W.P, Rosenberg A. Phonon and electron drag coefficients in single-crystal aluminium // Phys. Rev, 1966, V. 151, N 2, p. 434-441.

70. Alers G.A., Thompson D.O. Dislocation contribution to the modulus and damping in copper at megacycle frequencies // J. Appl. Phys., 1961, V. 32, N 2, p. 283-293.

71. Stern R.H., Granato A. V. Overdamped resonance of dislocations in copper // Acta Met., 1962, V. 10, N4, p. 358-381.

72. Hikata A., Elbaum C. // Trans. Japan Inst. Of Metals Suppl., 1968, V. 9, p. 46 51.

73. Mason W.P. Effect of electron-damped dislocations on the determination of the super-condacting energy gaps of metals // J. Appl. Phys., 1966, V. 143, p. 229 235.

74. Mason W.P. Mechanism for electron damping of dislocations in Pb // Appl. Phys. Let., 1965, V. 6, N6, p. 111-112.

75. Кравченко В .Я. Влияние электронов на торможение дислокаций в металлах // ФТТ, 1966, Т. 8, №3, с. 927 935.

76. Brailsford A.D. Electronic component of dislocation drag in metals // Phys. Rev., 1969, V. 186, N3, p. 959-961.

77. Tittman B.R., Bommel H.E. Amplitude-dependent ultrasonic attenuation in supercon-dactors // Phys. Rev., 1966, V. 151, N1, p. 178-189.

78. Дефекты в кристаллах и их моделирование на ЭВМ. Сб. статей. JL: Наука, 1980.

79. Лебедев В.П., Крыловский B.C. Электронное торможение дислокаций в тонких пластинах алюминия // ФТТ, 1993, Т. 35, №1, с. 3-10.

80. Seeger A., Engelke Н. Theory of kink mobilities low temperatures / in Dislocation Dynamics. McGrawn-Hill, N.Y., 1968, p. 623-650.

81. Brailsford A.D. Phonon component of dislocation drag // J. Appl. Phys., 1970, V. 41, N 11, p. 4439-4442.

82. Kogure Y., Hiki Y. // J. Phys. Soc. Jpn., 1974, V. 36, p. 1597; 1975, V. 38, p. 471.

83. Ninomiya T. Dislocation vibration and phonon scattering // J. Phys. Soc. Jpn., 1968, V. 25, N 3, p. 830-840.

84. Ninomiya T. Eigenfrequencies in a dislocated crystal / Fundamental Aspects of Dislocation Theory, N.B.S., 1970, V. 1, p. 315-357.

85. Ninomiya T. Frictional force acting on a dislocation fluttering mechanism // J. Phys. Soc. Jpn., 1974, V. 36, N 2, p. 399-402.

86. Granato A.V. //Phys. Rev., 1958, V. Ill, p. 740.

87. Garber J. A., Granato A.V. Reradiation and viscous dislocations damping // J. Phys.

88. Chem. Sol., 1970, V. 31, N 8, p. 1863-1867.

89. Ohashi K„ Ohashi Y.H. // Phil. Mag., 1978, V. A38, p. 187.

90. Алыпиц В.И., Инденбом B.JI. Динамическое торможение дислокаций / Динамика дислокаций, К.: "Наукова думка", 1975. с. 232-275.

91. Teylor G.I. The mechanism of plastic deformation of crystals. I-II. Proc. Roy. Soc., Ser. A., 1934, V. 145, p. 362-415.

92. Зеегер А. Механизм скольжения и упрочнения в кубических гранецентрированных и гексагональных плотноупакованных металлах / Дислокации и механические свойства кристаллов. М., 1960, с. 179-268.

93. Хирш П.Б. Распределение дислокаций и механизмы упрочнения в металлах / Структура и механические свойства металлов. М.: Металлургия, 1967, с. 42-47.

94. Hirsh Р.В., Mitchell Т.Е. Stage II work hardening in crystals // Canad. J. Phys., 1967, V. 45, N 2, p. 663-706.

95. Saada G. Sur l'interaction d'une dislocation fixe et d'une dislocation mobile dans son plan de glissement // Acta Met., 1960, V. 8, N3 p. 200-208.

96. Baird J.D., Gale B. Attractive dislocation interactions and work hardening in metals // Phil. Trans. Roy. Soc., 1965, V. A257, N 1087, p. 553-592.

97. Basinski Z.S. Thermally activated glide in face-centred cubic metals and its application to the theory of strain hardening // Phil. Mag., 1959, V. 4, p. 393-432.

98. Кокс Ю.Ф. Статистическая теория упрочнения сплавов // Физика прочности и пластичности. М.: Металлургия, 1972, с. 117-132.

99. Foreman A.I.E., Makin M.I. Dislocation movement through random arrays of obstacles // Canad. J. Phys., 1967, V. 45, p. 511-517.

100. Bailey J.E., Hirsh P.B. The dislocation distribution, flow stress and stored energy in cold worked polycrystalline silver // Phil. Mag., 1960, V. 5, №53, p. 485-497.

101. Carrington W., Gale K.F., Mc. Lean D. Arrangement of dislocations in iron // Proc. Roy. Soc., 1965, V. A259, p. 203-227.

102. Попов JI.E., Кобытев B.C., Ганзя Л.В. Теория деформационного упрочнения сплавов. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1981. 176 с.

103. Попов Л.Е., Конева Н.А., Козлов Э.В., Еныпина Н.А. Деформационное упрочнение сплавов со сверхструктурой Ll2 II ФММ, 1974, Т. 38, N 1, с. 58-66.

104. Popov L.E., Koneva N.A. Order Disorder Transmission in Alloys. Ed. H. Warli-mont, Springer - Verlag, Berlin - Heidelberg - N.-Y., 1974, p. 404-439.

105. Попов Л.Е., Козлов Э.В. Механические свойства упорядоченных твердых растворов. М.: Металлургия, 1970, 217 с.

106. Сюткина В.И., Яковлева Э.С. Механические свойства упорядочивающихся медно-золотых сплавов // ФТТ, 1962, Т. 4, № 10, с. 2901-2907.

107. Rudman P.S. Inhomogeneous ordering mechanism // Acta Met., 1962, V. 10, p. 195199.

108. Kear B.H. Dislocation configurations and work hardening in Q13AI crystals // Acta Met., 1964, V. 12, N 5, p. 555-569.

109. Seeger A., Diehl J., Mader S., Rebstock H. Workhardening and work-softening of face-centered cubic metal crystals// Phil. mag. 1957. V.2. №15. P. 323 350.

110. Mott N.E., Nabarro F.R. In: Report on Strength of Solids. London: Physical Society, 1948, p. 1.

111. Herring C. In: Kingston W.E. (ed.) The Physics of Powder Metallurgy. N.Y.: McGraw Hill, 1951, p. 143.

112. Frank F.C. In: Gjostein N.A., Robertson W.D. (eds.) Metal Surfaces. Cleveland, Ohio: American Society of Metals, 1963, p. 1.

113. Mullins W.W. In: Gjostein N.A., Robertson W.D. (eds.) Metal Surfaces. Cleveland, Ohio: American Society of Metals, 1963,p. 17.

114. De Wit G., Koehler J.S. Interactions of dislocations with an applied stress in anisotropic crystals // Phys. Rev., 1959, V. 116, N 5, p. 1113-1121.

115. Nabarro F.R.N. // Adv. Phys., 1952, V. 1, p. 269.

116. Johnston W.G., Gilman J.J. Dislocation velocities, dislocation dencities, and plastic flow in lithium fluoride crystals // J. Appl. Phys., 1959, V. 30, N 2, p. 129-144.

117. Надгорный Э.М. Динамические свойства изолированных дислокаций// Несовершенства кристаллического строения и мартенситные превращения. М.: Наука, 1972. С. 151 175.

118. Лубенец С.В., Старцев В.И. Подвижность и взаимодействие дислокаций с примесью в кристаллах Kcl: Ва2+//ФТТ. 1968. Т. 10. № 1. С. 22 29.

119. Marukawa К. Dislocation motion in copper single crystals // J. Phys. Soc. Jpn., 1967, V. 22, N2, p. 499-510.

120. Suzuki Т., Kojima H. Dislocation motion in silicon crystals as measurement by the Lang X-ray technique // Acta Met., 1966, V. 14, N 8, p. 913-924.

121. Schadler H.W. Mobility of edge dislocations on {100} planes in tungsten single crystals // Acta Met., 1964, V. 12, N 8, p. 861-924.

122. Suzuki T. Dislocation motion and yield stress in pure copper and its dilute alloy // Dislocation Dynamics, New York., 1967/68, p. 551-570.

123. Suzuki Т., Ishii T. Dislocation motion and yield stress in copper-nickel dilute alloysat low temperatures // Proc. Int. Conf. On Strength of Metals and Alloys, Trans. Jpn. Inst. Met., 1967/68, V. 9, p. 687.

124. Формен А., Мэйкин M. Движение дислокаций сквозь хаотические сетки препятствий. в кн.: Актуальные вопросы теории дислокаций. М.: Мир, 1968, с. 200215.

125. Струнин Б.М. О влиянии точечных препятствий на подвижность дислокаций в кристаллах. ФТТ, 1973, Т. 15, № 11, с. 3481-3484.

126. Струнин Б.М. Статистические задачи описания движения дислокаций. В кн.: Динамика дислокаций. Киев: Наукова Думка, 1975, с. 98-120.

127. Предводителев А.А. Возможности моделирования процессов, связанных с движением и размножением дислокаций в кристаллах. В кн.: Динамика дислокаций. Киев: Наукова Думка, 1975, с. 178-190.

128. Предводителев А.А. Исследование взаимодействие и движения дислокаций в связи с процессами макроскопической деформации кристаллов. Автореф. дисс . доктора физ. - мат. наук. - М.: МГУ, 1973. - 30 с.

129. Предводителев А.А., Ничуговский Г.И. Моделирование движения дислокаций через дислокационный лес // Кристаллография. 1972. - Т . 17. - № I. - С. 166-171.

130. Зайцев С.И., Надгорный Э.М. Моделирование термоактивированного движения дислокаций через случайную сетку препятствий. ФТТ, 1973, Т. 15, №9, с. 26692673.

131. Zaitsev S.I., Nadgornyi Е.М. Computer simulation of thermally activated dislocation motion through a random array of point obstacles. - Nucl. Met., 1976, V. 20, p. 707720.

132. Зайцев С.И., Надгорный Э.М. Движение дислокаций через случайную сетку препятствий. В кн.: Динамика дислокаций. Киев: Наукова Думка, 1975, с. 125131.

133. Ландау А.И., Выдашенко В.Н. Термоактивированное движение дислокации через хаотическую сетку точечных препятствий (обзор). Металлофизика, 1982, Т. 4, №4, с. 3-20.

134. Выдашенко В.Н., Ландау А.И. Упрочнение кристалла термически непреодолимыми для дислокаций локальными дефектами. ФТТ, 1981, Т. 23, №2, с. 565-573.

135. Landau A.I. Thermally activated motion of dislocation through a random array of point obstacles. Phys. Status solidi (a), 1975, V. 30, №2, p. 659-669.

136. Morris J.W., Jr., Klahn D.H. Statistics of the thermally activated glide of a dislocation through a random array of point obstacles. J. Appl. Phys., 1973, V. 44, №11, p.4882-4890.

137. Morris J.W, Jr., Klahn D.H. Thermally activated dislocation glide through a random array of point obstacles: Computer simulation. J. Appl. Phys, 1974, V. 45, №5, p. 2027-2036.

138. Hanson K, Morris J.W, Jr., Altintas S. Computer simulation of dislocation glide through fields of point obstacles. -Nucl. Met, 1976, V. 20, p. 917-928.

139. Labusch R, Schwars R.W. Movement of dislocations through a random of weak obstacles of finite width. Nucl. Met, 1976, V. 20, p. 657-671.

140. Arsenault R.J, Cadman T. Dislocation kinetics. Nucl. Met, 1976, V. 20, p. 658671.

141. Arsenault R.J, Cadman T. Thermally-activated motion of a group of dislocations. -ScriptaMet, 1978, V. 12, №7, p. 633-637.

142. Arsenault R.J, Cadman T. Selection methods thermally activated motion of a dislocation. Scripta Met, 1973, V. 7, №6, p. 631-636.

143. Благовещенский B.B, Тяпунина H.A. Особенности работы источника Франка-Рида под действием ультразвука // ДАН СССР. 1980. - Т. 254. - №4. С. 869-872.

144. Тяпунина Н.А, Благовещенский В.В, Зиненкова Г.М, Ивашкин Ю.А. Особенности пластической деформации под действием ультразвука // Изв. вузов. Физика. 1982. - № 6. - С. 118-128.

145. Слободской М.И. Имитационное моделирование на ЭВМ элементарного скольжения в кристаллах. Автореф. дисс. доктора физ. мат. наук. - Томск, 2000. 48 с.

146. Hazzledine P.M., Hirsh Р.В. A coplanar Orowan loops model for dispersion hardening // Phil. Mag. 1974. Vol. 30. P. 1331-1351.

147. Попов JI.E, Колупаева C.H, Вихорь H.A, Коротаева H.B. Динамика дислокаций в зонах сдвига. В кн.: Структура дислокаций и механические свойства металлов и сплавов. Тезисы докладов. Екатеринбург, 1993. - с. 84.

148. Колупаева С.Н, Вихорь Н.А, Коротаева Н.В, Попов J1.E. Движение дислокаций при формировании полосы кристаллографического скольжения // ФММ,-1995. Т. 80. Вып. 4,- С. 51-57.

149. Попов Л.Е, Колупаева С.Н, Вихорь Н.А, Графкова А.В. Динамика аннигиляции дислокационной петли // ФММ, 1999, т. 87, №1, с. 5-7.

150. Колупаева С.Н, Вихорь Н.А, Попов Л.Е. Динамика движения и кинетическая энергия дислокации в зонах сдвига. Тезисы докладов Первой международной конференции "Актуальные проблемы прочности", Новгород, 26-30 сентября 1994г., Новгород, 1994. С.41.

151. Колупаева С.Н., Вихорь Н.А., Коротаева Н.В., Попов Л.Е. Математическое моделирование движения одиночной дислокации. Томск, 1994. 16 с. Деп. в ВИНИТИ 18.04.94. № 907-В94.

152. Попов Л.Е., Колупаева С.Н., Вихорь Н.А., Графкова А.В. Кинетическая энергия дислокации и локализация скольжения. В кн.: Прочность и пластичность материалов в условиях внешних энергетических воздействий. Тезисы докладов. Новокузнецк, 1993. - с.32.

153. Попов Л.Е., Старенченко В.А. Формирование динамической дислокационной структуры зоны сдвигаУ/Математические модели пластической деформации. Томск, 1989. С. 12 23.

154. Косевич A.M. Дислокации в теории упругости (влияние дислокаций на механические свойства кристаллов). Киев: Наукова думка, 1978. 220 с.

155. Косевич A.M. Динамическая теория дислокаций. Успехи физ. наук, 1964, Т.84, вып. 4, с. 579-609.

156. Коттрел А. Теория дислокаций. М.: Мир, 1969. 95 с.

157. Кульман-Вильсдорф Д. Дислокации // Физическое металловедение / под ред. Р. Кана. М.: Мир, 1967. с. 9163. Seeger A. Theory of Lattice Defects // Handbuch der Physik. Berlin, 1955, V. VII,1. N1.

158. Попов Л.Е., Шалыгин И.И., Старенченко B.A. Динамические дислокационные структуры пластической деформации. Томск, 1986. 20 с. Деп. в ВИНИТИ. № 6558-В86.

159. Попов Л.Е., Старенченко В.А., Шалыгин И.И. Математическая модель кинетики сдвиговой и диффузионной пластической деформации. Томск, 1988. 19 с. Деп. в ВИНИТИ. № 1380-В88.

160. Кобытев B.C., Попов Л.Е. Теория пластической деформации сплавов,- Структура и. пластическое поведение сплавов. Томск: изд-во Том. ун-та, 1983, с.45-73.

161. Инденбом В.Л., Орлов А.Н. Физическая теория пластичности и прочности.-УФНД962, Т. 76, № 3, с. 557-591.

162. Indenbom V.L. Theory of dislocations present state and future.- In: Theory ofcrystals defects. Publishing House of Czechoslovak Academy of Sciences, Prague, 1A66, p.2-16.

163. Orlov A.K. Kinetics of dislocations.-In: Theory of crystals defects. Publishing House of the Czechoslovak Academy of Sciences, Prague, 1986, p.317-338.

164. Kuhlniann-Wilsdorf D. A new theory of work hardening.-Trans. AIME, 1962, V. 224. N5, p. 1047-1061.

165. Бернер P., Кронмюллер Г. Пластическая деформация монокристаллов. Пер. с англ.- М.: Мир, 1969. 272 с.

166. Мадер С. Изучение субструктуры в деформированных г.ц.к. и г.п.у. монокристаллах методом травления и тонких фольг / Электронная микроскопия и прочность кристаллов. -М.: Металлургия, 1968, с. 169-214.

167. Новиков И.И. Дефекты кристаллического строения металлов. М.: Металлургия, 1983.-232 с.

168. Шалыгин И.И. Накопление деформационных дефектов в зоне сдвига с динамической дислокационной структурой/УМатематические модели пластической деформации. Томск, 1989. С. 24 29.

169. Шалыгин И.И. Математическая модель сдвигово-диффузионной деформации однофазных материалов с г.ц.к. структурой. Автореф. дисс. . канд. физ.-матем. наук. Томск, 1991. 23 с.

170. Pfeffer К.Н., Schiller P., Seeger A. Fehlstellener Zengung durch aufgespaltene Ver-setzungsspriinge in kubischfl a chenzentrientrierten Metallen // Phys. Status Solidi, 1965, V.8, N2.-P. 517-532.

171. Попов Л.Е., Кобытев B.C., Колупаева C.H., Кобытева Г.В. Генерация точечных дефектов при взаимодействии скользящих дислокаций с межкристаллическими границами// ФММ, № 12, 1991. С. 24-29.

172. Набарро Ф.Р.Н., Базинский З.С., Холг Д.Б. Пластичность чистых монокристаллов. М.: Металлургия, 1967. 214 с.

173. Баумгартэн М.И. Аннигиляция дефектов кристаллической решётки при пластической деформации и деформационное упрочнение г.ц.к. сплавов. Автореф. дисс. кандидата физ. мат. наук. - Томск, 1981. 21 с.

174. Попов Л.Е., Шалыгин И.И., Старенченко В.А. Деформационные дефекты зоны сдвига. Томск, 1987. 25 с. Деп. в ВИНИТИ. № 4588-В87.

175. Дамаск А., Дине Дж. Точечные дефекты в металлах. М.: Мир, 1966. 291 с.

176. Yoo М.Н. Growth kinetics of dislocation loops and voids the role of divacancies // Phil. Mag., 1979, V.40, N2. - P. 193-211.

177. Weertman J. Steady state creep of crystals. J. Appl. Phys., 1957, V.28, N10, P. 1185-1189.

178. Nabarro F.R.N. Steady-state diffiisional creep. Phil. Mag., 1967, V. 16, N 140, P. 231-237.

179. Evans H.E., Knowles G. A model of creep in pure materials. // Acta met., 1977, V. 25, N 8, P. 963-975.

180. Hart E. On the role of dislocations in bulk diffusion. // Acta met., 1957, V. 5, N 10, P. 597.

181. Spingarn J.R., Barnett D.M., Nix W.D. Theoretical description of climb controlled steady state creep at high and intermediate temperatures. // Acta met., 1979, V. 27, N 9, P. 1549-1561.

182. Bonneville J., Escaig B. Cross-slipping process and the stress-orientation dependence in pure copper // Acta met, V. 27, N 9. P. 1477-1486.

183. Escaig B. Sur le glissement divie des dislocations dans la structure cubique a faces centrees // J. de Phys., 1968, V.29, N2-3. P. 225-239

184. Иванова O.B. Математическое моделирование деформационного упрочнения ГЦК твёрдых растворов. Автореф. дисс. канд. физ. мат. наук. - Томск, 1991. 26 с.

185. Walgraef D. and Aifantis E.C. Micromechanics and Inhomogeneity: The Toshio Mura Anniversary, edited by G.I. Weng. Berlin: Springer, 1990, p. 551.

186. Aifantis E.C. Non-linear Phenomena in Material Science, edited by L. Kubin and G. Martin Aedersmannsdorf: Trans Tech, 1988, p. 397.

187. Aifantis E.C. Advanced in Plasticity, edited by A.S. Khan and M. Tokudu, Oxford: Pergamon, p. 537.

188. Schiller C. and Walgraef D. // Acta metall., 1988, V. 36, p. 563.

189. Estrin Y., Abromeit C., and Aifantis E.C. // Phys. Stat. sol. (b), 1990, V. 157, p. 117.

190. Franek A., Kalus R., and Kratochvil J. // Phil. Mag. V. A64, p. 497.

191. Малыгин Г.А. Самоорганизация дислокаций и локализация скольжения в пластически деформируемых кристаллах/'/'ФТТ. 1995. Т. 37. № 1. С. 4 42.

192. Малыгин Г.А. Процессы самоорганизации дислокаций и пластичность кристаллов // УФН. 1999. Т. 169. № 9. С. 979 1010.

193. Kubin L.P. Computer Simulation in Material Science, NATO Advanced Study Institute Series, 1991, V. 205, edited by M. Mayer and V. Pontikis. Deventer: Kliwer, p. 517.

194. I. Groma and G.S. Pawley Computer simulation of plastic behaviour of single crystals // Phyl. Mag. A, 1993, V. 67, N. 6., p. 1459-1470.

195. Владимиров В.И. Физическая теория пластичности и прочности. 4.1. Дефекты кристаллической решетки. Л: ЛПИ, 1973. 119 с. 4.II. Точечные дефекты. Упрочнение и возврат. -Л.: ЛПИ, 1975. 151 с.

196. Essmann V., Mughrabi Н. Annihilation of dislocations during tensile and cyclic deformation and limits of dislocation densities//Phil.Mag.(a). 1979. V.40. №6. P.731-756.

197. Вальковский C.H. Подвижность дислокаций в ионных кристаллах с решеткой флюорита//Динамика дислокаций. Киев:Наукова думка, 1975. С. 62 68.

198. Старенченко В.А. Экспериментальное исследование и математическое моделирование деформационного и термического упрочнения монокристаллов г.ц.к. чистых металлов и сплавов со сверхструктурой Ь12. Автореф. дис. . докт. физ.-мат. наук. Томск, 1991. 39 с.

199. Колупаева С.Н., Шалыгин И.И., Попов Л.Е. Стационарная плотность дислокаций при статической деформации. Томск, 1988. 25 с. Деп. в ВИНИТИ 11.07.88. № 5533-В88.

200. L.E. Popov, S.N. Kolupaeva, N.A. Vihor, S.I. Puspesheva Dislocation dynamics of elementary crystallographic shear // Computational Materials Science, 2000, V. 19, p. 267-274.

201. Попов Л.Е., Колупаева C.H., Вихорь H.A., Пуспешева С.И. Дислокационная динамика кристаллографического скольжения // Известия ВУЗов. Физика. 2000. №1. С. 37-42.

202. Пуспешева С.И., Колупаева С.Н., Попов Л.Е. Временные характеристики элементарного кристаллографического скольжения // Физическая мезомеханика. 2000. Т.З, №3,- с.61-68.

203. Попов Л.Е., Колупаева С.Н., Вихорь Н.А., Пуспешева С.И. Дислокационная динамика кристаллографического скольжения //Математ. моделир. систем и процессов, 1999. № 7. - С. 67-74.

204. Попов Л.Е, Колупаева С.Н, Слободской М.И, Пуспешева С.И. Время формирования зоны сдвига в ГЦК материалах // Вестник ТГУ, Т.5. Вып. 2-3, 2000. с. 214-216.

205. С.И. Пуспешева, С.Н. Колупаева, Л.Е. Попов О диссипации энергии при кристаллографическом скольжении // Вестник ТГАСУ, 200.- №2(3).- с. 23-29.

206. Попов Л.Е, Колупаева С.Н, Вихорь Н.А, Пуспешева С.И. Мезомеханика кристаллографического скольжения // Конденсированные среды и межфазные границы, 2001, Т. 3, №2, с. 148-152.

207. Пуспешева С.И, Колупаева С.Н, Попов Л.Е. Время элементарных процессов кристаллографического скольжения в ГЦК кристаллах / Современные проблемы физики и технологии: Сборник статей молодых учёных. Томск: Изд-во НТЛ, 2000. - с. 30-32.

208. Л.Е. Попов, С.Н. Колупаева, Н.А. Вихорь, С.И. Пуспешева Мезомеханика кристаллографического скольжения // «Релаксационные явления в твердых телах». Тезисы докладов Международной конференции, 18-21 октября 1999 г., Воронеж,-1999, с. 131-132.

209. Пуспешева С.И., Колупаева С.Н., Попов Л.Е. Динамическая локализация кристаллографического скольжения / Программа и тезисы докладов III Всероссийской конференции молодых учёных «Физическая мезомеханика материалов». Томск: ИФПМ СО РАН, 2000. - с. 87-88.

210. Старцев В.И., Ильичёв В.А., Пустовалов В.В. Прочность и пластичность металлов при низких температурах. М.: Металлургия, 1975,- 382 с.

211. Попов Л.Е., Ковалевская Т.А., Колупаева С.Н. Локализация скольжения в ГЦКметаллах и сплавах. Томск, 1984. 13 с. Деп. в ВИНИТИ 23.05.84. № 3330-84.

212. Куринная Р.И., Попов JI.E. Реакция аннигиляции и феформационное упрочнение // Математические модели пластичности. Томск, 1991. С. 101-112.

213. Попов Л.Е., Старенченко В.А., Кульментъева О.П. Сегмент-источник в дипольной конфигурации и локализация скольжения. Томск, 1988. 16 с. Деп. в ВИНИТИ 3.03.88. № 1752-В88.

214. Панин В.Е., Дударев Е.Ф., Бушнев Л.С. Структура и механические свойства твердых растворов замещения. М.: Металлургия, 1971. 221 с.

215. Коттрел А.Х. Дислокации и пластическое течение в кристаллах: Пер. с англ. М.: Металлургиздат, 1958, 267 с.

216. Попов Л.Е., Пуспешева С.И., Колупаева С.Н. Динамика приповерхностных призматических петель. // Вестник Тамбовского университета, Т.З, Вып.З, 1998, с. 221-222.

217. Пуспешева С.И., Колупаева С.Н., Попов Л.Е. Дислокационная динамика призматического скольжения / Материалы Всероссийской конференции молодых учёных «Материаловедение, технологии и экология на рубеже веков». Томск: ИФПМ СО РАН, 2000. - с. 193-196.

218. Ashby M.F. Work hardening of dispersion hardened crystals// Phil. Mag. 1966. Vol.14. №132. P. 1157-1178.

219. Боярская Ю.С., Грабко Д.З., Кац M.C. Физика процессов микроиндентирова-ния. Кишинёв: Штиинца, 1986. 296 с.

220. Эффект дальнодействия в металлах при ионной имплантации/ Шаркеев Ю.П., Колупаева С.Н., Гирсова Н.В. и др.// Металлы. 1998. №1. С. 109-115.

221. Новые методы упорядоченных сплавов. Гринберг Б.А., Сюткина В.И. М.: Металлургия, 1985. 174с.

222. Русин Н.М. Закономерности спекания и свойства алюминиевых сплавов с добавками переходных металлов: Автореф. дис. . канд. техн. наук / Томск, 1996. 22 с.

223. Алёхин В.П. Физика прочности и пластичности поверхностных слоёв материалов. М.: Наука, 1983. 280 с.

224. Пресняков А. А. Очаг деформации при обработке металлов давлением. Алма-Ата: Наука, 1988. 136 с.

225. Kratochvil J. Dislocation pattern formation in metals//Rev. Phys. Appl. 1988. V. 23. P. 419 425.

226. Kratochvil J. Continuum mechanics approach to collective behaviour of dislocations//Solid State Phenomena. 1994. V. 71. P. 35-36.

227. Старенченко B.A., Старенченко C.B., Колупаева C.H., Пантюхова О.Д. Генерация точечных дефектов в сплавах со сверхструктурой Ll2 // Известия ВУЗов. Физика. №1, 2000. с. 66-70.

228. Bergstrom J. A dislocation model for the stress strain behaviour of polycrystalline a-Fe with spetial emphasis on the variation of the densities of mobile and immobile dislocations/ZMater. Sci. and Eng. 1970. V. 5. № 4. P. 193 200.

229. Ханнанов Ш.Х. Некоторые общие черты эволюции субструктур деформа-ции//ФММ. 1985. Т. 60. вып. 1. С. 31 38.

230. Могилевский М.А. Изменение структуры в чистой меди при взрывном нагру-жении//ФГВ. 1970. Т.6. №2. С. 224-232.

231. Белостоцкий В.Ф. Точечные дефекты, образующиеся при низкотемпературной ультразвуковой усталости меди и никеля//ФММ. 1990. №1. С. 173 180.

232. Попов Л.Е., Колупаева С.Н., Сергеева О.А. Скорость кристаллографической пластической деформации // Математическое моделирование систем и процессов. 1997, №5, - с. 93 - 104.

233. Слободской М.И., Попов Л.Е. О геометрическом параметре в уравнении интенсивности генерации дислокаций // Мат. моделирование систем и процессов, 1997, №5.-с. 105-114.

234. Ковалевская Т.А., Колупаева С.Н., Коротаева Н.В., Попов Л.Е. Высота ступеньки сдвига в металлах с г.ц.к. решеткой//ФММ. 1995. № 5. - С. 203-206.

235. Schwink С., Gottler E. Dislocation interactions, flow stress and initial work-hardening of copper Single crystals with 100. axis orientation.//Acta Met. 1976. Vol. 24, №2, P. 173-178.

236. Павлов В.А. Физические основы пластической деформации металлов. М.: Изд-во АН СССР, 1962,- 199 с.

237. Orowan Е. Condition for dislocation passage of precipitations // Proc. sumpon intern, stresses in metals. 1948. - P. 451-454.

238. Попов JI.E., Колупаева С.Н., Вихорь Н.А., Пуспешева С.И. Дислокационная кинетика г.ц.к. металлов, деформируемых при различных видах нагружения // Труды НГАСУ, 1999. Т. 2, № 4 (7). - С. 32-42.

239. Diehl J., Zc. Metallkunde, 1956, V.47, p. 331.

240. Эппггейн Г.Н. Строение металлов, деформированных взрывом. М.: Металлургия, 1980. 256 с.

241. Ударные волны и явления высокоскоростной деформации металлов. / Под ред. Мейер-саМ.А, Мурра Л.Е.: Пер. с англ М.: Металлургия, 1984. 512 с.

242. Орлов А.К., Степанов В.А., Шпейзман В.В. Ползучесть металлов,- В кн.: Физика металлов и металловедение. Труды ЛШ; № 341,1975, с. 3-34.

243. Розенберг В.М. Ползучесть.- В кн.: Металловедение и термическая обработка, т.7. М.: ВИНИТИ, 1973, с. 89-134.

244. Салли А. Ползучесть металлов и жаропрочные сплавы. Пер. с англ. М.: Обо-ронгиз, 1953,-292 с.

245. Розенберг В.М. Ползучесть металлов.- М.: Металлургия, 1958,- 267 с.