Дислокационное внутреннее трение при произвольных концентрациях примесей и амплитудах напряжений тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РГБ ОД

- 2 На правах рукописи

ТОМЛКИН Владимир Владимирович дислокационное внлреннев тренив при прожвэлыж

коэддетрациях пршесея и ашлитудах напряжения

Специальность '01.04.07 - Физика твердого тела

АВТОРВФВРДТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических каук

/

Научный руководитель -доктор, ({изико-математических наук, прсфессор

А.М. РО'дупкш!

Воронен - 1995

Работе выполнена на кафодре шсшой математики и физико-штеыатесчзского моделирования Воронежского государственного технического университета

Кеучкуй ру:сэзо;р:?ель доктор физико-математических наукр

профессор IРощупкин А. и,I

Официальное оппоненты: доктор физико-математеческих наук, ''

профессор Белявский В.И.

кандидат физико-математических наук* доцент Лазарев. А.П.

Ведущая организация' Тульский. государственный ушшерситот

Защита состоится "24 " октября 1995 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 063.81.01 при Воронежском государственном техническом ушдоэрситете по адресу; 394026, г.Вороне!:, Московский пр., 14, конференц-зал.

С диссертацией юаю ознакомиться в библиотеке Воронегсгюго государственного технического университета»

Автореферат разослан "22 4 сентября 1995 г.

Ученый секретарь диссертационного совете Д!/^* -Д 1а. И. Горлов'

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одной из главных задач физики твердого тала является исследование релаксационных свойств реальных кристаллов. Эти свойства во многом определяются взаимодействием дислокаций между собой и с другими дефектами, с самой кристаллической решеткой, с элементарными возбуядв' ями кристалла. Возноа-ность получеь^я количественной информации о всех этих взаимодействиях достаточно полно реализуется с помощью метода внутреннего трения. Большинство теорий дислокационного внутреннего трзния, используемых для анализа экспериментальных данных по поглощения ультразвука в кристаллах, фактически основаны на теории Келорэ-Гранэто-;>,:к9 (теории КГЛ), которая имеет ряд существенных недостатков. В частности, применимость этой теории ограничена начальными стадиями процесса отрыва дислокаций от примесей и других слабых центров закрепления (СЦЗ) и большими концентрация),® этих центров. Соответствующее обобщение этой теории даст возможность более корректно обрабатывать экспериментальные данные по внутреннему трению, позволит предсказывать новые эффекты, способствовать созданию материалов с наперед заданными механическими свойства;.«.

Основные цели работы

1

Точный расчет вероятности неотрыва дислокац? ■ Щ петли, учитывающий статистическую зависимость отрывов сейк»итов-от СЦЗ, и сопоставление этой вероятности с ее приближением, используемым в теории КГЛ.

Обобщение результатов теории КГЛ на случай малых концентраций слабых центров закрепления и на все стадии процесса отрыва дислокаций от этих центров.

Рассмотрение влияния динамического электронного торможения дислокаций на амплитудную зависимость внутреннего трения в сверхпроводниках.

Научная новизна

Получено точное выражение для вероятности неотрыва дислокационной петли от слабых центров закрепления.

Получены распределение•длин дислокационных сегментов и соответствующее обобщение теории КГЛ, справедливые при любых концентрациях СЦЗ и для всех стадий процесса отрыва петель.

Установлено, что при малых концентрациях СЦЗ в началах амплитудных зависимостей декремента пкдерезисных потерь и динамического вклада в дефект модуля имеются максимумы.

Показано, что лектронная вязкость может влиять на АЗВТ через критическую длину термофлуктуационного отрыва дислокаций от слабых центров закрепления. 4

Получены амплитудные зависимости декремента динамических потерь и дефекта модуля, связанк з с учетом удлинения дислокационных петель при их больших амплитудах колебаний.

практическая значимость

Теоретические результаты, полученные в диссертации, могут быть использованы для улучшения обработки экспериментальных данных по дкслокациокло..у поглощению ультразвука, позволят иметь более надежные сведения об энергии взаимодействия дислокаций со слабыми центрами закрепления, о концентрации этих центров. Также результаты ди.сертации будут способствовать объяснению амплитудных зависимостей декремента, наблюдаемых в нормальных и сверхпроводящих металлах.

Основные положения, выносимые на защиту

1. В теории дислокационного внутреннего трения при среднем числе сдабта цзнтров зе/срепаения на дислокационных петлях, боль-сем примерно десяти и более единиц, можно применять приближение статистической независимости отрывов сегментов от зтих центров.

2. При малых концентрациях слабых центров закрепления распределение длин дислокационных петель сильно влияет на шшшудао независимые декремент и дефект модуля, в случае равных длин петель частотная зависимость декремента может иметь два максимума, связанных с незакрепленными и закрепленными петляй:.

3. При малых концент^циях слабых центров закрепления максимумы амплитудных зависимостей декремента гистерезисних потерь и динамического вклада в дефект модуля расположены вблизи начал этих зависимостей. При большом числе, слабых центров закрепления на петлях величина максимума амплитудной зависимости декремента и его положение увеличиваются почти линейно с ростом етого числа.

4. Насылаемое при сверхпроводящем переходе изменение амплитудной зависимости гисгерезисных позорь может быть связано с уменьшением электронной вязкостью критической длины флуктуациоч-ного отрыва дислокаций от слабых центров закрепления,

5. В сверхпроводниках нелинейная зависимость силы электронного торможения дислокаций от ее скорости приводит к амплитудной зависимости декремента динамических потер' существенной вблизи собственных че" тот колебаний петель.

6. Изменение длин дислокационных петель при больших амплитудах напряжений приводит к монотонно возрастающим амплитудным зависимостям декремента динамических потерь и дефекте модуля.

Апробация работы

Осниьные результаты работы докладывались и обсуждались на: совещании-семинаре "механизмы внутреннего тре' я в твердых телах" (Кутаиси, 1982 г.);

III Всесоюзной школегсеминаре " Физика пластичности и прочности" (Харьков, 1984 г.);

школе-семинаре "Релаксационные явления в твердых телах" (Воронеж, 1993 г.);

школе-семинаре "Современные проблемы механики и математической физики" (Воронеж, 1994 г.);

III международаой конференции "«Лейстяме электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов" (Воронеж, 19^3 г.).

' Публикации

По матер! тм диссертации опубликовано 6 научных работ, "се результаты, приведенные в диссертации, получены соискателем лично. Научному руководителю профессору А.М.Рощупкину принадлежат общие постановки задач, методики решения ряда из этих задач. Экспериментальные результаты работ [4], [5] были получены В.Я. Платковым и Л.Н. Паль-Валь.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, содержит 173 страницы машинописного текста, включая 16 рисунков и библиографию из 132 найменоь шй.

СОДеРКйБХЙ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность тема, сформулированы. ца.чь и задачм диссертационной работы, приведены основные полоке-H5ÍR,. выносимые на защиту, даны свод .им о структуре и объеме дис-

cepíeuw;,

В первой главе приведен обзор теоретических работ, касающихся даяния объемных точечных дефектов, подвикных и неподвидных слаб и,; центров закрепления дислокаций на дислокационное внутреннее трение. Tarase рассмотрены работы, в которых исследуется влияние термических и квантовых флуктуаций, вязкого тормонения дислокаций на а»ллитудную зависимость внутреннего трения.

Во второй главе получено точное выранение для вероятности наотрыве. дислокационной петли длиной L от слабых центров закрепления. целое число и которых фиксировано. Далее проведено усред-наняв втой вероятности по числу СЦЗ.

В разделе 2.1 обсуждается процедура усреднения функций от длин дислокационных сегментов по случайным располовениям СЦЗ и числу этих центров. С помощью комбинаторных расчетов показано,что при большом i "»личестве петель в единице объема и малых атомных концентрациях СЦЗ справедливы используемые в диссертации формула усрэднения:

до ю

^tÍ^.-Kh^i..... l.H-««fl,...... С)

■ ° . о

<*>■=/ H4)<B>LdL , <g>L= J ■й^г-<8>ш , (2)

о п°°

где U(L)dh - числи петель с длинами из {L,IaúL)) в(х)~ дельта-

фуккция Дирака; n=L/Lc- среднее число СЦЗ на петле I; L - среднее расстояние мэвду СЦЗ.

В разделе 2.2 вычислена вероятность Р неотрива дислокационной петли длиной I от т случайно располовенных на ней СЦЗ. Считается, что данные центры удеркивают петлю L при выполнении условий íj+ íJ+1< * £=2/n/bo - критическая длина отрыва,

I - максимальная сила связи кавдого из СЦЗ с дислокацией; о - на-Й

пряжение, приложенное к дислокации; Ъ -'модуль ее вектора Бюргер-са. Это приводит к необходимости рассмотрения многомерного интеграла (1) о g=6(JM,-1_). ,) , вычисление которого

1С Я Я г i

и дает иск? 'оэ вырапение для вероятности неотрыва: РП п | 9(а){е_<тИ-2*) [С* ап~* Ь* - 2в_(А-1)С*-1от+1Ь*~1 +

♦ в_(й-2)С*~г Ь*"2] - в^^в.и-О ^ С*"' а™} . (3)

Здесь яй>1; С*= т!/(Л!(и-А)!); а=1 -кр; Ь=1 -е_(т) = 1 при 1>0; е_(х)=0 < ;я 2<0; б1 у символ Кронекера; 9(х)- симметричная в-функция; р=Е/Ь=Г¡/а; Г у 2/т/ЬЬ-минимальное напряжение, начиная с которого возможен отрыв петли I от СЦЗ. Особенностью (3) является обращение Р в нуль, начиная с напряжения о = (т+2)Г./2, Та-

1

кое поведение Р согласуется с тем, что при эквидистантном расположении 1 отрыв петли происходит при напряжении о=(ш+1)Г1/2 -

В разделе 2.3 вероятность Рт усредняется с помощью (2) по числу СЦЗ, следствием этого является выражениь Со/Г,]

Р = £ [ехрС-йпГ/о^пГ/с.г») - ехр(-м)\(пГ1/о,п)]| . (4) А-0

Функции и Ьк не приведены здесь в силу их сложного вида. При 1 « о/Г,« п в (4) мокко ограничиться слагаемыми с к = 0, к -1 и получить выражение для вероятности неотрыва,, используемое в теории КГЛ.

В разделе 2.4 проведено сопоставление вероятно тей Р и Р с

т

их аналогами из теории КГЛ. В связи с втим вычислена вероятность Р1т неоТрыва двух соседних сегментов от их общего СЦЗ. Использование (1) с в - в(Х-1у12) дает

Я1я= 1 - еСо-Г,) •( 1- Г/о^ат-Шуо +1) . (5)

Вероятность неотрыва всей петли Ъ от СЦЗ в приближении независимости отрывов сегментов равна Рп- Р," . Усреднение этой вероятности с помощью (2) приводит к вероятности Р. Если воспользоваться при п » 1 асимптотическим соотношением для (2):<£>т* <я>. , то в случав о»Г, Р переходит в вероятность неотрыва Р_, теории КГЛ:

С1 - (1 -Г, /о Уп( пГ, /о+1) ] [1 -ехр{ -пГ, /о) (пГ, /о+1) ] п=Раг (6)

Графики амплитудных зависимостей вероятностей Р, У, Раь, приведенные в диссертации, свидетельствуют о хоре ;ем согласии Р и Р

увЕду собой и их сильно« отличкч от PQL при малых значениях п. При средне«; числе СЦЗ на петлях. большем примерно десяти и более единиц, вероя тность отличается от Р и PQL незначительнее. Это cry*.-::; обоснование«, использования в существующих теориях дисло-тел.иркчого тзкутренчего трения приближения статистической незави-о'-озг* от^мэов сегментов от слабых центров закрепления в случае к бопощо«'. хонцентрагш.

В третьей главе получено распределение длин сегментов, справедливое nj»; произвольных концентрациях СЦЗ для напряжений, не приводящих к тому, что петлк становятся источниками Франка- Рида. Проведено усреднение целых степе), .-а длин сегментов.

В разделе 3,1 выведено обобщенное распределение N{l,o) длин сегментов, позволяющее вычислять среднее значение функций вида

¡g(lJ+ ... + ,). 1,+ Z.,,< * ,

g(m:i.f...д +1) = , 1 J+1 (7)

{ BiL) ,

Для таж функций из (1), (2) следует

m аэ

<g> = Jg(lWlfo)dl ; W(l,o) = /йШШ^а.о) , (8) о о

где Д'ь(1ро) - распределение длин сегментов на петле L; q=nri/a,

/V¿(Ijо) = 6(l-L)ñ - n)j + 8(Je-l)e~nF(q,nl/L,n) . (9)

Функция F(q,nl/L,n) не дана здесь в силу ее громоздкого вида.

Прк напряжениях о < Г1 когда нет отрывов дислокаций, выражение (9) с точностью до мнокителя А/1н и замены L - совпадает с распределением длин сегментов, полученным Е.Боде. Также в разделе 3.1 приведено распределение I,о), полученное ё приближении независимых отрывов пар сегментов.

В разделе 3.2 с помощью распределений <1,о) и вычислены средние <ls>L и <tfi>1¿. Установлено, что при переходе напрякения о через криическое значение Г1(, среднее <l®>i скачкообразно увеличивается на величину Lene~n(s-1)/(s+1), а скачок <5<!a>1L имеет более сложный вид, но также пропорционален пе~?

В четвертой главе проведено обобщение результатов теории КГЛ на случай малых концентраций СЦЗ и на все стадии процесса отрывов дислокаций от СЦЗ.

В раздела 4.1 обсуждается процедура вычисления декреианта

затухания ультразвука и дефекта модуля в условиях отрывов дислокаций от СЦЗ. Для физических ситуаций, пр! которых функция распределения длин 1,о а1пиЛ) сохраняет период х/ы , имеющий место при независимости процесса отрыва петли от направления ее выгибания, получены выражения, определяющие декремент Л и дефект модуля Д0<(7- модуль сдвига) при концентрациях СЦЗ и частотах, не приводящих к изменению условия неотрнва I + £ •

В разделе 4.2 аналитически и с помощью численных расчетов для частот и « г получены следующие условия неотрыва:

1. + 1,<Г0 . и < &Г, Г Ш или и « Г , Г <• и) , 1 " ° ° ° ° (10) 1,+ 1г< I , 2,3;Ыо?1Г <, и « у , { » ио .

Частота ы определяется как х/й/И У £ (£ =2/ /Ьо,) и для Ь/

О О О . ТЧ - О 01 и

-0,1-(7Ь -0,1 эВ имеет порядок величины 10 е -с . При фиксированных Г с увеличением амплитуды упругой деформации ео область частот, при которых декремент затухания только аыплитудно независим (в силу 1,+ I < I), сдвигается в сторону больших частот, при атом данная область сухается и при £ 10"15г-с исчезает.Область частот, при которых условие неогрыва пары сегментов имеет вид • 0 увеличением ео расширяется за счет предыдущей области частот. Аналогичное имеет место при фиксированной амплитуде деформации ей уменьшающемся

В разделе 4.3 рассмотрено аышггудно независимое затухание ультразвука при произвольных концентрациях слабых центров закрепления. Декремент и дефект модуля рассчитаны с использованием в (2) б - распределения дгат петель, показательного и равномерного распределений длин петель. Сопоставление полученных формул для Д и Д0 свидетельствует о том,что при малых концентрациях СЦЗ величины декремента и дефекта модуля становятся довольно чувствительными к виду распределения длин петель, причем Д и Д0 наибольшие в случае показательного распределения. Такие в этом разделе приведены выражения (в еамкнутом интегральном виде) для декремента и дефекта модуля, которые позволяют найти численно значения етих величин при частотах' ш и концентрациях СЦЗ, допускаемых условиями (10). Из проведенных расчетов следует наличие в случае равных петель двух максимумов на частотной зависимости декремента при )Г <, ы„ ( ы„= \VU7W/ £„) и значениях п, не превосходящих 7+14. Это

д л

в

находит объяснение, если учесть, что динамический декремент имеет вид: Л = Здесь первое слагаемое имеет

острый максимум при и = „ а второе - при частоте, трчтк про-гюршюнальной . Чем меньше f и больше частотный максимум,

Я

связанный с незакрепленными петлями, тем в большем диапазоне значений п имеют место оба максимума.

В разделе 4.4 обсувдаются декремент и дефект модуля в амплитудно зависимей (ао>Г1) области , причем длины петель считаются равными 1И и используется квазистатическое приближение. Приведены выражения для гистерезисного (Дн> и динамического (й() вкладов в декремент затухания, а такие для статического (hGf¡) и динамического (AG() вкладов в дефект медали. Данные выражения, позюляют с помощью численных рч--.чстив построить амплитудные зависимости всех четырех вышеупомянутых величин при произвольных концентрациях СЦЗ. В разделе 4.4 т^кке приведены .ч-.-имптотические формулы, определяющие Д„, Д., Д,..1( д., в случу: ' -¡лых концентраций CU3 (n=I„/L-<1).

Л 1 Ü/l OI ~ „ Л

В частности, Д„ - 0,5пД„-(Г /о >^9(0 -Г,) (Ди ^Gb¿MÍ/\2C), отку-

Л ПО I О О ' ПО Л

да следует скачкообразное юз растение гистерезисного декремента от нуля до максимального значения 0,5пДНо при оо=Г1. Затем декремент убывает как оо~2. В принципе такой локальный максимум мохно определить экспериментально, однако имеющийся в реальных кристаллах разброс длин петель размывает этот максимум. Установлено, что при показательном распределении длин петель декремент имеет при о * 3,40-Г1к максимум Д"*1^ 0,082-Gb2ALJ/( 12C-LJ, где L -средняя длина петли, Г)Л= 2J/bL . В случае р."-номерного распределения длин петель зависимость Лн( оо) также -имеет максимум, но ею высота меньше. Динамический вклад óai в дефект модуля ведет себя с ростом оо аналогично Ди(оо). Декремент динамических потерь й{ и статический дефект модуля hQ¡¡ при переходе оп через Г, и далее практически не изменяются. ■

В случае большого числа', а» 1) СЦЗ на петле L вкладом неотор-вавшихся сегментов можно, как показывают проведенные оценки, пренебречь. В результате этого внрикении, определяющие Д и Дл , принимают- более простой вид и зависит лишь вероятности отрыва 0=1 - Р. На промежуточных стадиях (Г,* пГ,) процесса отрыва дислокаций от петель Д„/Д„„ =» -- 2Д./Д, =< * 2Д,.„/Д„ а

п по GI lo I lo 'jH Но

nqoexp{-qo) ( qo= nl^/o ), что согласуется с теорией KJX Результаты численных расчетов амплитудной зависимости декремента гисте-

д

тезисных потерь, проведенные в рамках приближения независимых отрывов сегментов свидетельствуют о почти линейной зависимости от п относительного полокения максимума о^"*/Г, и его поведенной величины .

В пятой главе рассмотрено влияние термических, квантовых флуктуации и сверхпроводящего перехода на дислокационные гистера-зисные потерио а такте влияние нелинейного тормокения дислокаций в сверхпроводниках и изменения длин петель на динамические потери.

В разделе 5.1 рассмотрено изменение при сверхпроводящем переходе амплитудно зависимого внутреннего трения, связанное о влиянием электронной вязкости на термофлуктуационный отрыв дислокаций от СЦЗ. Это влияние учитывается перенормировкой критической длины отрыва соседних сегментов с длинами Ц и I, от их общего центра закрепленияр которая имеет вид

* >1/23 ' СП)

о

Здесь 4 1» 2/я/ЬЬ - критическая длмш иеханичвсюого отрыва; Г*= Т*{Т) - эффективная температуру обусловленная влиянием ну-п^вых колебаний даслокацяй на их отрывы от СЦЗ; Н - энергия активации при нулевом значении приложенного напряжения с частотой ы ; ^ ,{) - частота попыток, зависящая от коэффициента г электронного тор?,югеняя дислокации. Уменьшение этого коэффициента при сверхпроводящего! переходе на величину ув= тпША(Т)/2Т)) ( Д(Г) - внергетическая иель сверхпроводника) приводя к

г - г г- г , гдр

—а_ , —5_ с£-ШД(Г)/2Т)) /-$■ в(оо,и,гп) , (12) К Гп °

где я(о х ) -функция, монотонко убывающая с ростоа амплитуды о

о о

шпрягения: Г - характеристические уровни налрягения в п - и

П , в

з - состояниях сверхпроводника. Фор;<!ула (12) и ряд ее следствий

позволяют, по крайней мере, качественно объяснить наблюдаемые при

сверхпроводящем переходе изменения декремента. В частности, для

и/2% - 7,5 ИГц, Я0 10"гэВ , « 3-Ю9 0~1 , и>о * 5■ 10а о"1,

Г « *,2 К, ИГ" « 10"3 эВ согласно (12) ( Г - Г )/Гя » 0,1 , что

лап

согласуется с экспериментальным средним значением относительного изменения критической амплитуды деформации еос при сверхпроводящем переходе. В экспериментах изменение температуры практически не вл^яе"- на зависимость й„( О в нормальном состояния о верх про-

п О

водника, что можно связать с наличием в (12) эффективной температуры Т', слабо меняющейся в гелиевом диапазоне температур. С другой стороны, благодаря множителю ШМТ)/2Г)) понижение , температуры приводит к уменьшению характеристического уровня напряжения в сверхпроводящем состоянии, что также соответствует экспериментальным результатам.

В разделе 5.2 показано, что нелинейная зависимость от скорости силы электронного торможения дислокации в сверхпроводнике приводит к амнлитудно зависимому поглощению ультразвука, связанному с разрывами куперовских пар. Для расчета декремента затухания использовалась кусочно-линейная аппроксимация зтой силы и рассматривалась прямолинейная дислокация с действующими на нее пространственно постоянными эффективными силами.Сделанные оценки привели к необходимости рассмотрения случая с ш =» ыо=< vв/l ( vg -скорость звука), I * Ъ^ ( Ьн - длина дислокационной петли), т.к. лишь тогда рассматриваемый мехушзм поглощения ультразвука будет существенным. Также считалось, что ш2)« ытд . В рамках таких ограничений получено Вп

ПО й( 1 ОС

в_

А =

(13)

¿по!1 + -Итг- - ф <V°o> ] ' V °о

где Д = хСЬгЛ/Впи - декремент затухания в нормальном состоянии; Вп - коэффициенты электронного торможения дислокации в нормальном и сверхпроводящем состояниях; Л - дл'-ia дислокаций в единице объема; ос= ос(Т) - критическое напряжение, начиная с которого движущаяся дислокация разрушает куперовские пары. Функция Ф(х),

равная 6_( 1-х)[arcslnx + ], монотонно убывает с умень-

шением х от 1)=*/2 дс луля. Неучет здесь радиационных потерь обусловлен тем, что при используемых ограничениях на частоту ш коэффициент радиационных потерь значительно меньше t . Экспериментальное обнаружение полученной зависимости Д(оо) может быть затруднено наличием в сверхпроводниках дислокационных петель с резными длинами.

В разделе 5.3 рассмотрен динамический вклад в декремент затухания с учетом изменения длин дислокационных петель при их сильных выгибаниях. В диапазоне соответствующих этому напряжений.

когда все петли ( о исходными длинами практически отрыышгся от СЦЗ, влиянием етих центров на динамику петель моим пренебречь. В силу того, что рассматривался вклад в потери, пропорциональный ко8(№оденту торможения дислокации, пренебрегалось также и влиянием торможения петли на ее динамику и считалось Ьа = С/И, где R-цгновенный радиус кривизны колеблющейся петли Ья , С ~ эффективное линейное натянение дислокации, в рамках таких допущений показано, что декремент динамических потерь монотонно возрастает с ростом амплитуда напряяения от 'значения АоП=ти7Ь2В>л№*/120Сг при 0о« Г„ до 3,75-ДоИ при оо=Г„ , где Гн= 2С/ЫН~ критическое напря-пение, начиная с которого петля 1у становится источником Франка-Рида. Также установлено, что учет удлинения петель приводит к монотонному возрастанию с амплитудой напряжения оо дефекта модуля от значения Дон= СЪг№*/\2С при оо< Г„ до 3,04-дон при оо= Г^ .

Найденная амплитудная зависимость динамических потерь мог:ет быть одним из объяснений наблюдавшегося в сверхпроводниках роста поглощения ультразвука в области амплитуд, больна амплитуды, соответствующей максимуму на зависимости А(0О), и амплитуды выхода на плато.

В заключении сформулированы основные результаты и выводи диссертации:

1. Точно найдена вероятность неотрыва дислокационной петли от слабых центров закрепления (СЦЗ). Численное сопоставление этой вероятности с аналогичной вероятностью, полученной в приблинеши статистической независимости отрывов сегментов, свидетельствует об их практическом совпадении при среднем числе СЦЗ на пэглэ, большем примерно десяти и более единиц.

2. Получено распределение длин дислокационных сегментов, справедливое при любых концентрациях СЦЗ и для всех стадий процесса отрыва петель от СЦЗ. Такхе приведено распределение длин, голученное в приблигешш независимых отрывов п: р сегментов. 0 тонощыо она рас преде лений установлено, что среднее от целой сте-тени длины сегмзнта скачкообразно возрастает при достижении пригоденнта напрянэнлем критического значения, с адторого шчшаетсл [роцесс отрыва дислокационной пэтли от СЦЗ.

3. Рассмотрены амллитудно незашсмшо декремент и дефект и дуля при произвольных концентрациях СЦЗ. Установлено, ''то при злых концентрациях СЦЗ к&змстатнчвбшгэ декремент и дефект

модуля сильно зависят от вида распределения длин петель, в случае равных длин петель частотная зависимость декремента может иметь два максимума, связанных с незакрепленными и закрепленными петлями.

4. В квазистатическом приближении при малых концентрациях СЦЗ на амплитудных зависимостях декремента гистерезисных потерь и динамическох'о вклада в дефект модуля имеются максимумы вблизи критического напряжения начала отрыва петель. При большом числе слабых центров закрепления на петлях величина максимума амплитудной зависимости декремента и его положение увеличиваются почти линейно с ростом этого числа.

5. Показано, что влияние электронной вязкости на флуктуа-ционный отрыв дислокации от локального препятствия приводит при сверхпроводящем переходе к уменьшению критической длины отрыва дислокационной петли от СЦЗ. Это позволяет объяснить наблюдаемое влияние сверхпроводящего переела на дислокационные гистерезисные потери.

6. Установлено, что нелинейная зависимость от скорости силы электронного торможения дислокации в сверхпроводниках приводит к аиплитудно зависимому вкладу в декремент динамически потерь, существенному вблизи собственных частот петель.

7. Получены амплитудные зависимости декремента динамических потерь и дефекта модуля, обусловленные удлинением дислокационных петель при амплитудах напряжения, не превосходящих критического значения, начиная с которого петли .станов: ся источниками Франка-Рида.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах :

1. Ломакин В.В., Ро: упкин A.M. О вероятности неотрыва дислокационной петли от точечных дефектов под действием механических

-напряжений // Изв. РАН. Сер.физическая.-1993.-Т.57. N 11.-С.79-84.

2. Ломакин В.В., Рощупкин A.M. Обобщенное распределение длин дислокационных сегментов и амплитудно-зависимое внутреннее трение // Изв. РАН. Сер.физическая.-1993.-Т.57. N 11.- С.63-68.

3. Ломакин В.В., Панкратьева Г.Л., Рощупкин A.M. О влиянии сверхпроводящего перехода на дислокационное амплитудно зависимое внутреннее трение в металлах // ФНТ.-1983,- Т.9, N 6.- С.615-617.

4. Л01:а1321 D.D., Паль-Валь Л.II.„ Платков В.Я., Pc^ymaai Л."!. Характер даслокацисшск гистеросисных потерь и нолшэПшз сб^экти в свинце при больпих аимитудах колебшпй // OTT.- 1982.- Т. 24. N 11.- С.3370-3376.

5. Loraakln V. V. „Pal-Val L.N.»Platkov V.Y., Roschupicln А.II. High amplitude dislocation damping In superconducting Fb and In // Crystal"Re3. and Technol.- 1984.- V. 19,-H 8.- P. 1021-1030.

6. Ломагаш B.B.„ Poziynraai A.M. Нелинейность дислокационного поглощения ультразвук в сверхпроводниках, 'связанная с разрывами купоровских пар // Действие элэтетромагнитши полей на пластичность н прочность материалов: Тез. докл. Мэгздунар.ссм.- Вороноз: ВГГУ, 1994,- С.21.

JTP ЛЭ20419 от 12.02.92. Подписано к печати 21.09.S5. Усл.печ.л. 1,0. Тзгрзз 100 ora. Заказ $2.81. ЕоронепскиЯ госудорствегашй технический угааззрагет 391025 Воронсзс Московский просп., 14 Участок оперативной полиграфии

Воронежнюго государственного технического университета