Дислокационные модели релаксации напряжений и разрушения в наноструктурных и пористых твердых телах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

□□3462499

На правах рукописи

ШЕЙНЕРМАН Александр Григорьевич

ДИСЛОКАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ РЕЛАКСАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ И РАЗРУШЕНИЯ В НАНОСТРУКТУРНЫХ И ПОРИСТЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ

Специальности: 01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела 01.04.07 - Физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

с. и УLJ

Санкт-Петербург -2008

003462499

Работа выполнена в Институте проблем машиноведения Российской академии наук

Научный консультант: доктор физико-математических наук Овидько Илья Анатольевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

Аэро Эрон Лютгович

доктор физико-математических наук, профессор

Романов Алексей Евгеньевич

доктор физико-математических наук, профессор

Мелькер Александр Иосифович

Ведущая организация:

Санкт-Петербургский Государственный Университет

Защита состоится 26 марта 2009 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 002.075.01 при Институте проблем машиноведения РАН по адресу: 199178, Санкт-Петербург, Большой пр., В.О., д. 61.

С диссертацией можно ознакомиться в ОНТИ Института проблем машиноведения РАН.

Автореферат разослан 25 февраля 2009 года. Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических наук В.В. Дубаренко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время под терминами «нанострук-турные твердые тела» и «пористые твердые тела» понимают очень широкий класс структур, перечень которых постоянно растет. Общим для всех нано-структурных твердых тел является то, что они содержат структурные элементы (пленки, включения, кристаллиты и т. д.), которые имеют по меньшей мере один характеристический размер от 1 до 100 нанометров. Примерами наноструктурных твердых тел являются нанокристаллические материалы, однослойные и многослойные нанопленки, квантовые точки и проволоки, углеродные нанотрубки, а также нанокомпозиты. Наноструктурные и пористые твердые тела обладают уникальными механическими, физическими и химическими свойствами, имеющими первостепенную значимость для новых технологий в электронной промышленности, энергетике, авиационной промышленности, машиностроении, химии, биологии и медицине. При этом механические напряжения и дефекты в наноструктурных и пористых твердых телах оказывают определяющее влияние на их уникальные служебные свойства и вместе с тем чрезвычайно чувствительны к структуре таких твердых тел. Как следствие, создание высококачественных электронных и конструкционных наноструктурных и пористых материалов требует выявления механизмов релаксации напряжений и разрушения таких материалов, а также анализа влияния структуры этих материалов и условий деформации на их механические и служебные свойства.

При исследовании механизмов релаксации напряжений и разрушения в наноструктурных твердых телах важно учитывать, что поведение дефектов в таких твердых телах имеет ряд существенных особенностей, не характерных для материалов, состоящих из структурных единиц большего размера. Во-первых, в отличие от материалов с мезо- или макроструктурой, свойства наноструктурных твердых тел во многом зависят от наличия и поведения не дислокационных ансамблей, а отдельных дефектов. Во-вторых, дефекты в наноструктурных материалах, как правило, располагаются и аккумулируются на границах структурных элементов - зерен или фаз. Кроме того, действующие в наноструктурных твердых телах механизмы пластической деформации и разрушения часто отличаются от механизмов пластической деформации и разрушения, характерных для твердых тел с мезо- и макроструктурой. Указанные особенности наноструктурных твердых тел существенно ограничивают применимость традиционных моделей при описании их механического поведения и требуют выработки новых подходов. Поэтому в настоящей работе для изучения механического поведения наноструктурных и пористых твердых тел наряду с традиционными методами теории дефектов в твердых телах используются методы, основанные на решении самосогласованных упруго-диффузионных задач и математической теории протекания. В сочетании с решениями граничных задач теории упругости для дефектов в наноструктурных и пористых твердых телах эти методы позволяют проанализировать

процессы релаксации напряжений и разрушения таких твердых тел.

Цель работы состоит в построении дислокационных моделей, достоверно описывающих релаксацию напряжений и процессы разрушения в на-ноструктурных и пористых твердых телах.

Научная новизна. В диссертации впервые получены следующие результаты:

• Получены решения граничных и самосогласованных диффузионно-упругих задач для дислокаций в твердых телах. В частности, рассчитаны упругие поля круговой призматической дислокационной петли в цилиндре, дислокационной петли скольжения в полубесконечном теле, винтовой дислокации в теле с двумя цилиндрическими порами, винтовой дислокации внутри цилиндрической полости полубесконечного тела, а также винтовой дислокации внутри цилиндрической полости с поверхностными ступеньками в бесконечном и полубесконечном теле. Кроме того, рассчитано поле напряжений краевой дислокации в границе зерен бикристалла при наличии зернограничной диффузии.

• Рассчитаны критические условия формирования дефектов несоответствия в квантовых точках и нанопроволоках. Показано, в частности, что зарождение дислокаций несоответствия в двухслойной нанопроволоке возможно при достаточно больших и близких по величине толщинах обоих ее слоев. Показано, что дислокации в подложке могут приводить к переходу от послойного к островковому режиму роста пленки.

• Разработаны критерии расщепления дислокационных микротрубок. Дано объяснение экспериментальным наблюдениям разветвления микротрубок под малыми углами. Проведен анализ взаимодействия микротрубок с включениями политипов в карбиде кремния. Разработан простой компьютерный код для компьютерного моделирования случайного ансамбля микротрубок в процессе роста кристалла. С помощью компьютерного моделирования дано объяснение наличия как плоских, так и закрученных конфигураций микротрубок в карбиде кремния.

• Рассчитана равновесная форма пор на зернограничных дислокациях в нанокристаллических материалах. Определены критические условия диффузионного подавления зарождения трещин в процессе зерногра-ничкого проскальзывания. Разработан критерий катастрофического слияния трещин в деформируемых нанокристаллических материалах.

Научная и практическая значимость работы. Развитые в работе модели релаксации напряжений и разрушения в наноструктурных и пористых твердых телах могут быть использованы в качестве физической основы при изучении механизмов пластической деформации и разрушения перспективных конструкционных материалов и твердотельных структур микро- и опто-электроники. Построенные модели объясняют ряд эффектов, наблюдаемых в экспериментах (переход от послойного к островковому режиму роста наноп-ленок в результате внедрения дислокаций в подложку, разветвление и закручивание полых дислокационных трубок, рост пор на границах включений в карбиде кремния) и предсказывают новые эффекты (например, диффузионное подавление образования трещин в деформируемых нанокристаллических твердых телах). Они способствуют пониманию сути физических процессов, протекающих в реальных наноструктурных и пористых материалах, и могут рассматриваться как теоретическая основа для совершенствования технологии их производства.

Достоверность результатов и выводов обеспечивается использованием корректных математических методов решения поставленных задач, проведением проверок и предельных переходов к уже известным решениям, сравнением, где это возможно, с результатами экспериментов. Физическая обоснованность построенных моделей подтверждается их соответствием экспериментальным наблюдениям поведения дефектов в наноструктурных и пористых твердых телах.

Основные положения, представленные к защите

• Решения граничных задач для дислокаций в неоднородных цилиндрических наноструктурах; критерии формирования дислокаций и дисклина-ций в цилиндрических нанослойных пленках.

• Критерии зарождения дислокаций в композиционных материалах с квантовыми точками и нанопроволоками; результаты расчетов влияния дислокаций на формирование квантовых точек и нанопроволок.

• Решения граничных задач теории упругости для дислокаций в средах с цилиндрическими порами; критерии расщепления дислокационных трубок; результаты компьютерного моделирования динамики дислокационных трубок в растущих кристаллах; результаты расчетов упругих полей и анализа взаимодействия ступенек на поверхности дислокационных цилиндрических пор; результаты моделирования взаимодействия дислокационных трубок с включениями.

• Анализ равновесной формы пор на зернограничных дислокациях в нанокристаллических материалах; результаты расчетов полей напряжений

зернограничных дислокаций при наличии зернограничной диффузии; критические условия диффузионного подавления зарождения трещин; критерий катастрофического слияния трещин в деформируемых нанокристаллических материалах.

Апробация работы. Полученные в работе результаты докладывались на международном семинаре «Прикладные аспекты физики межфазных границ» (Санкт-Петербург, 1999), международном семинаре «Гетерогенные материалы: исследования и дизайн» (Санкт-Петербург, 2000), международных семинарах по неразрушающему контролю и компьютерному моделированию в науке и технике (ЫйТСБ, Санкт-Петербург (2000, 2001, 2004) и Ольстин, Польша, 2006), международных конференциях по высокоразрешающей рентгеновской диффракции (ХТОР-2002 (Гренобль и Осо, Франция, 2002), ХТОР-2006 (Карлсруе и Баден-Баден, Германия, 2006) и ХТОР-2008 (Линц, Австрия, 2008)), IV национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (Москва, 2003), ежегодных Петербургских чтениях по проблемам прочности (Санкт-Петербург, 2003, 2005, 2007, 2008), ежегодных международных летних школах-конференциях «Актуальные проблемы механики» (АРМ, Санкт-Петербург, Репино, 2003, 2004, 2005, 2006, 2008), V международном научном семинаре «Карбид кремния и родственные материалы» (1С5С1Ш-2004, Новгород Великий, 2004), Европейском коллоквиуме по механике 468 «Многомасштабное моделирование в механике твердых тел» (Санкт-Петербург, Репино, 2005), II международной конференции «На-номатериалы и нанотехнологии» (NN-2005, Крит, Греция, 2005), III международном научном семинаре «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия)» (Великий Новгород, 2006), международном семинаре «Механика современных материалов» (МАМ-2006, Санкт-Петербург, 2006), международных конференциях по делокализованным дефектам в полупроводниках (ЕОБ-2006 (Галле, Германия, 2006) и ЕЭ8-2008 (Пуатье, Франция, 2008)), международном семинаре «Новые подходы к высоким технологиям: нанодизайн, технология, компьютерное моделирование» (КВТС8-2007, Байройт, Германия, 2007) и 2-ом международном симпозиуме «Физика и механика больших пластических деформаций» (Санкт-Петербург, 2007).

Публикации. По теме работы опубликованы монография и 59 научных статей в отечественных и зарубежных журналах, отдельный список которых приведен в конце автореферата, а также тезисы докладов, сделанных на перечисленных выше семинарах и конференциях.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав основного текста, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 276 страниц, из них 1 таблица и 103 рисунка. Список цитируемой литературы состоит из 400 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована основная цель работы, кратко представлены содержание диссертации, сведения о ее апробации и основных публикациях по ее теме, приведены положения, выносимые на защиту.

В главе 1 дан обзор литературы, касающейся механизмов релаксации напряжений в наноструктурных и пористых твердых телах. Приведены общие сведения об образовании островков и нанопроволок при росте пленок. Дано определение несоответствия и изложены основные механизмы формирования дефектов несоответствия в пленочных гетеросистемах. Дан краткий обзор экспериментальных данных и моделей образования цилиндрических пор, содержащих дислокации. Изложены основные особенности пластической деформации и разрушения нанокристаллических материалов. На основе анализа литературных данных определены основные задачи настоящей работы.

Рис. 1. Дислокация несоответствия (а), клиновая дисклинация несоответствия (Ь) и диполь клиновых дисклинаций (с) на межфазной границе двухслойной цилиндрической нанопроволоки.

В главе 2 рассчитаны критические условия релаксации напряжений в двухслойных цилиндрических нанопроволоках и пленках, растущих на поверхности цилиндрических пор, за счет образования дефектов несоответствия (дислокаций, дисклинаций, дисклинационных диполей и дислокационных петель). В параграфах 2.1-2.3 рассматривается двухслойная цилиндрическая нанопроволока (рис. 1). Предполагается, что нанопроволока имеет внешний радиус Е и состоит из ядра радиуса и оболочки толщины Н ( Н = Я- Ц,). Предполагается также, что ядро и оболочка нанопроволоки упругоизотропны и имеют одинаковые модулями сдвига С и коэффициенты Пуассона у, однако характеризуются различными параметрами кристаллической решетки. Различие (несоответствие) параметров ас и а5 кристаллической решетки ядра и оболочки нанопроволоки описывается параметром [ = 2(ас - а5) / (ас + а5). При сопряжении кристаллической решетки оболочки с кристаллической решеткой ядра в нанопроволоке возникают собственные

(неупругие) деформации, которые в свою очередь приводят к возникновению упругих деформаций и напряжений.

В параграфе 2.1 рассчитывается поле напряжений, возникающих в на-нопроволоке из-за несоответствия кристаллических решеток ядра и оболочки и называемых напряжениями несоответствия. В цилиндрической системе координат (г,в, ¿) ось г которой совпадает с осью нанопроволоки, выражения для ненулевых компонент поля напряжений аг9 несоответствия имеют вид

а'в = 2(7* [(а2 -1) - г) + а2 Н(г -

где а = Ц, / И, а = 6/(1 +у) / (1 -V), а Е(дг) - функция Хэвисайда (2(лг) = 1 при л->0и Е(;у)=0 при х< 0).

В параграфе 2.2 с помощью полученных выражений рассчитываются критические условия формирования дислокаций в двухслойной нанопрово-локе (рис. 1а). Образование таких дислокаций связано с необходимостью частично снять высокие напряжения несоответствия, а сами дислокации называются дислокациями несоответствия (ДН). Для расчета критических условий формирования ДН в двухслойной нанопроволоке используется энергетический критерий. В результате получается следующее условие образования ДН: / > /с, где

' | Й(А-2)(А-15)(А-2-4)[2Л(А-2-Г0)-1 + 2Г0]

2[Л2-(2 + Г0)й+Г0Г

| |пА(2-/1+г0)-г0

Ь

'о У

г0=Ы Я, а ¡1=Н/ Я. В частном случае тонкой оболочки (ЯП последнее условие сводится к условию зарождения ДН в плоской пленке на толстой подложке. В этом случае образование ДН возможно при превышении толщиной оболочки критической толщины. В случае тонкого ядра и относительно толстой оболочки (Я и %) из условия ( > получаем, что образование ДН энергетически выгодно, если радиус ядра больше некоторого критического значения. Наконец, если толщины ядра и оболочки одного порядка (Ц, ~ Я), то в зависимости от параметров нанопроволоки могут реализовываться следующие варианты (рис. 2): либо формирование ДН энергетически невыг одно при любых значениях толщины оболочки (рис. 2а) либо формирование ДН энергетически выгодно, если толщина Я оболочки находится в некотором

интервале Нл< Н< Нл (рис. 2Ь). Таким образом, образование ДН в двухслойной нанопроволоке энергетически выгодно, если несоответствие параметров кристаллических решеток ядра и оболочки достаточно велико, а толщины ядра и оболочки достаточно близки. При этом критическая толщина оболочки, при превышении которой в двухслойной нанопроволоке выгодно образование ДН, увеличивается с уменьшением толщины ядра нанопроволо-ки.

0.2 0.4 0.6

н=нс,

Н/Я

Н=Н.

Рис. 2. Зависимость показанная для случая ^ =1006. Горизон-

тальные линии соответствуют различным значениям несоответствия: (а) { — 0.002 , дислокации несоответствия не зарождаются, (Ь) /" = 0.004, зарождение одиночной дислокации несоответствия энергетически выгодно при

яс1<жяс2.

Наряду с образованием ДН в главе 2 рассчитаны критические условия образования в нанопроволоке одиночных дисклинаций (рис. 1Ь) и дисклина-ционных диполей (рис. 1 с) - дефектов ротационного типа, экспериментально наблюдавшихся, в частности, в двухслойных наноструктурах у-¥е20з/¥е. Расчеты, проведенные для таких дефектов, дали следующие результаты. Формирование изолированных дисклинаций несоответствия и их устойчивых ансамблей на межфазной границе двухслойной нанопроволоки возможно, если абсолютная величина мощности дисклинаций меньше критического значения. В отличие от одиночных дисклинаций, для равновесных дисклина-ционных диполей не существует верхней границы для мощности со составляющих их дисклинаций. Увеличение мощности дисклинаций просто сопровождается уменьшением равновесного плеча диполя. Напротив, при уменьшении мощности дисклинаций со плечо диполя увеличивается до тех пор, пока одна из дисклинаций не выходит на свободную поверхность и диполь не превращается в одиночную дисклинацию. Этому соответствует минимально возможная мощность равновесного диполя й/1''.

В параграфе 2.4 рассчитаны критические условия формирования в двухслойной нанопроволоке призматических дислокационных петель. Такие дефекты наблюдались, в частности, на границах ядра и оболочки в

двухслойных нанопроволоках ваР-ваМ и ваМ-СаР. Формирование таких дефектов может осуществляться различными способами. Образование призматической дислокационной петли возможно, например, посредством зарождения на свободной поверхности нанопроволоки дислокационной полупетли, ее движения к межфазной границе, последующего расширения в плоскости поперечного сечения цилиндра и «схлопывания» двух дислокационных сегментов противоположного знака, соединяющих межфазную границу со свободной поверхностью. Кроме того, формирование дислокационных полупетель может осуществляться в результате их зарождения на верхней и нижней свободных поверхностях нанопроволоки конечной длины и последующего скольжения к ее центральной области.

Для расчета критических условий формирования дислокационной петли на границе ядра и оболочки нанопроволоки была решена граничная задача о поле напряжений призматической дислокационной петли в цилиндре. Решение искалось в виде суперпозиции известного поля напряжений такой петли в бесконечной среде и дополнительного поля напряжений, необходимого для удовлетворения граничных условий на свободной поверхности цилиндра. Дополнительное поле напряжений рассчитывалось с помощью функции напряжений для цилиндра, в котором отсутствует кручение. На основе полученного решения рассчитывались критические условия формирования дислокационной петли в нанопроволоке. Условие формирования дислокационной петли было получено в виде f>fd, где /г( - критическое несоответствие для образования петли.

Н1Ь

Рис. 3. Зависимости критических несоответствий (непрерывные линии) и (штриховые линии) от толщины оболочки Н1Ь для 0, 20, 30

(кривые 1 и Г, 2 и 2', 3 и 3' соответственно).

Зависимости критического несоответствия от безразмерной толщины оболочки нанопроволоки Я/Ь (где Ь-величина вектора Бюргерса дислока-

ционной петли) и различных значений радиуса ее ядра приведены на рис.3. Для сравнения на рис. 3 также показаны кривые Н/Ь), описывающие случай зарождения прямолинейных ДН. Как видно на рис. 3, критическое несоответствие /г/ уменьшается с ростом толщины оболочки Н. При Н —> (случай толстой оболочки) зависимости /СД///6) выходят на постоянный уровень. Сравнение кривых Гс,(Н/Ь) и ^(Н/Ь) показывает, что при фиксированных значениях радиуса ядра оболочки и несоответствия /с ростом толщины оболочки Нсначала становится выгодным образование прямолинейных ДН, а лишь затем формирование дислокационных петель. Вместе с тем в случае нанопроволоки с тонким ядром и относительно толстой оболочкой (толщина Н которой хотя бы в 3-4 раза больше радиуса ядра ) образование дислокационных петель может быть выгодно даже при тех значениях /и , при которых формирование прямолинейных ДН энергетически невыгодно. На рис. 3 также видно, что критическое несоответствие уменьшается с ростом как толщины оболочки, так и радиуса ядра нанопроволоки. Таким образом, при заданном несоответствии /зарождение призматической дислокационной петли на границе слоев двухслойной нанопроволоки становится выгодно, если толщины ее слоев (ядра и оболочки) превышают критические значения.

подложка

Рис. 4. Дислокационный диполь в пленке, образовавшейся на поверхности цилиндрической полости в бесконечном теле.

Наряду с дефектами в двухслойных нанопроволоках в главе 2 рассчитаны критические условия образования диполя ДН в пленке на поверхности цилиндрической поры (рис. 4). Показано, что условия зарождения диполей ДН в пленке на поверхности внутренней полости в бесконечном теле зависят от того, прорастает пленка в подложку или нарастает на нее. В первом случае ДН могут образоваться, если толщина этой пленки превысит некоторую критическую величину, которая увеличивается при уменьшении радиуса исходной (или остающейся) полости. Во втором случае диполи ДН зарождаются в

некотором интервале толщин пленки (при достаточном больших значениях несоответствия) или не зарождаются ни при какой толщине пленки (при малых значениях несоответствия).

Глава 3 посвящена теоретическому исследованию образования дислокаций в неоднородных структурах, содержащих квантовые точки или нано-проволоки. В параграфе 3.1 рассмотрена задача о формировании дислокации несоответствия в квантовой точке (наиоостровке) или нанопроволоке на подложке. В рамках предлагаемой модели подложка и островок рассматриваются как цилиндрические сегменты, вместе составляющие цилиндр радиуса Я (рис. 5). Предполагается, что несоответствие параметров кристаллических решеток островка и подложки является одномерным. Иными словами, параметры кристаллических решеток островка и подложки в направлении, параллельном оси цилиндра, считаются равными, а различие параметров а и а5 кристаллических решеток островка и подложки в направлении оси л: (см. рис. 5) определяется соотношением /" = 2(а-а,)/(а+ а5).

Рис. 5. Дислокация несоответствия в двухфазном цилиндре с плоской границей раздела фаз (островка и подложки). Несоответствие параметров кристаллических решеток соприкасающихся фаз моделируется непрерывным распределением виртуальных дислокаций вдоль межфазной границы.

Граница раздела островка и подложки представляет собой полосу ширины 1, которая пересекает цилиндр параллельно его оси под углом а к его поверхности. Несоответствие /кристаллических решеток островка и подложки моделируется виртуальными дислокациями, равномерно распределенными по границе островка и подложки. Исследуются условия образования на этой границе полной (решеточной) ДН, расщепленной ДН (состоящей из пары частичных ДН, связанных дефектом упаковки) или одной частичной ДН, соединенной дефектом упаковки с границей островка. Для этого рассчитываются энергии ДИ;, ДКР и АЩР, связанные с образованием на границе

островка и подложки полной, расщепленной и частичной ДН соответственно.

Зависимости этих энергий от безразмерной координаты ДН х0 / а (см. рис. 5) приведены на рис. 6. Параметр л^ характеризует здесь середину дефекта упаковки, соединяющего две частичные ДН (при наличии в островке двух частичных ДН) или координату ДН (при наличии в нем одной полной или частичной ДН). Как следует из рис. 6, вблизи краев островка из трех дислокационных структур (полная ДН, одна частичная ДН и две частичные ДН) наименьшей энергией обладает структура с одной частичной ДН, соединенной с краем островка дефектом упаковки. При удалении этой частичной ДН от края островка становится выгодным формирование в островке второй частичной ДН. Как видно на рис. 6, при любых координатах х0 ДН энергия Д1У, связанная с образованием полной ДН, больше, чем наименьшая из энергий АЩР и АЩР, связанных с образованием одной или двух частичных

Рис. 6. Зависимости энергий , АIV, Р и АЩ,, (в единицах Са" / [8^(1-1^)]), связанных с образованием на границе островка и подложки полной, расщепленной и частичной ДН соответственно, от безразмерной координаты ДН х0 / а для 1 = 100а, а = 1Г .

Таким образом, наиболее энергетически выгодной дислокационной структурой вблизи края островка является одиночная частичная дислокация. В процессе движения одиночной частичной дислокации вглубь островка становится выгодно зарождение второй частичной дислокации и ее движение вдоль границы островка и подложки. Движение частичных дислокаций может происходить до достижения ими положений равновесия, симметрично расположенных по разные стороны от центра основания островка.

ДН.

15

-40 -20 0 20 40

х0/а

Кроме образования полных, частичных и расщепленных дислокаций, в главе 3 рассматривается возможность образования в островках еще одного типа дислокаций, а именно дислокаций с делокализованным ядром. В отличие от полных и частичных дислокаций, ядра которых представляют собой дислокационные трубки вокруг линий эти дефектов, ядра делокализованных дислокаций имеют форму полос конечной ширины. Расчеты показали, что энергия делокализованной дислокации в островке всегда меньше энергии полной дислокации. Таким образом, аккомодация напряжений несоответствия путем зарождения в островке ДН с делокализованным ядром является альтернативой формированию в нем локализованной дислокации и может происходить даже в островках небольшого размера, где формирование обычных дислокаций энергетически невыгодно.

В параграфе 3.2 рассчитываются условия образования дислокаций, дислокационных диполей и дислокационных петель в квантовых точках и нано-проволоках, расположенных в матрице. В частности, рассмотрена задача о формировании дислокационной петли вокруг цилиндрической квантовой точки в пленке на толстой подложке. Однородные ансамбли таких квантовых точек получают с помощью процесса селективного роста квантовых точек внутри созданных в пленке цилиндрических пор. Предполагается, что цилиндрическая квантовая точка расположена в пленке толщины имеет радиус а и высоту Н< ?. Также считается, что ось квантовой точки перпендикулярна плоской свободной поверхности пленки, а сама квантовая точка выходит на эту поверхность (рис. 7). Различие параметров аг и а, кристаллических решеток пленки и квантовой точки описывается несоответствием

f = (af-al)/ai.

t

film ^

substrate

Рис. 7. Дислокационная петля несоответствия вокруг цилиндрической квантовой точки, расположенной в пленке на подложке. Петля показана как непрерывная окружность.

Предполагается, что вокруг квантовой точки образуется круговая призматическая дислокационная петля с вектором Бюргерса Ь (рис. 7). Образование такой петли возможно, например, путем ее зарождения у свободной поверхности пленки и последующего скольжения к нижнему торцу цилиндра, где петля обеспечивает наиболее эффективную релаксацию напряжений несоответствия. Для расчета условий образования дислокационной петли используется энергетический критерий. В результате рассчитывается критическое несоответствие £г> "Ри превышении которого (при / > ) образование дислокационной петли энергетически выгодно.

Рис. 8. Карта критического несоответствия /гг в пространстве координат (а/ Ь, Н/Ь) . Штриховая линия показывает прямую а = НI2 .

Карта критического несоответствия /„. в пространстве координат (а / Ь, Н/ Ь) приведена на рис. 8. Из рис. 8 следует, что критическое несоответствие 4 уменьшается, когда высота Н квантовой точки растет и/или диаметр квантовой точки 2а приближается к ее длине. Напротив, когда высота //уменьшается и/или диаметр 2а квантовой точки изменяется так, чтобы увеличить разность | 2а-Н\, /„. растет и, следовательно, образование дислокационной петлн затрудняется.

Таким образом, образование круговой дислокационной петли вокруг цилиндрической квантовой точки заданной высоты наиболее легко, если диаметр этой квантовой точки примерно равен ее высоте, и затрудняется с увеличением различия значений диаметра квантовой точки и ее высоты.

Наряду с образованием круговых дислокационных петель вокруг

цилиндрических кваитовых точск в пленке на,подложке в параграфе 3.2 рассчитаны условия образования дислокационных петель и полупетель вокруг нанопроволоки.х'прямоугольным поперечным сучением, параллельной плоской свободней поверхности, а также условия образования дислокационных диполей на границе нанопроволоки и матрицы, в которую она помещена. Проведанный анализ показал, что увеличение одного из размеров прямоугольной нанопроволоки у свободной поверхности не всегда облегчает зарождение вокруг нее дислокационных петель, хотя и уменьшает критическое несоответствие для образования на ее границе дислокационных диполей. При этрм наличие свободной поверхности матрицы может как увеличивать, так и уменьшать критические несоответствия для зарождения на границе прямоугольной нанопроволоки дислокационных петель и дислокационных диполей.

В'параграфе 3.3 проведен анализ влияния дислокаций несоответствия в подложке на рост квантовых точек и нанопроволок на подложке. Предполагалось, что подложка состоит из толстой подложки и тонкого буферного слоя. Из-за различия параметров кристаллической решетки толстой подложки и буферного слоя в буферном слое возникают напряжения несоответствия, которые аккомодируются путем образования ДН. Поля напряжений дислокаций изменяют химический потенциал на поверхности пленки и способствуют поверхностной диффузии атомов, приводящей к зарождению на поверхности пленки островков или нанопроволок. Для анализа влияния дислокаций на режим роста пленки на подложке (послойный или островковый) в параграфе 3.3 рассчитывается энергия подложки с пленкой, растущей в виде островков или нанопроволок на смачивающем слое, с учетом наличия ДН в подложке. Эта энергия сравнивается с энергией подложки с аналогичной плоской пленкой. В результате рассчитывается разность энергии системы «пленка-подложка», в которой пленка растет в виде островков или нанопроволок, и энергии аналогичной системы, в которой пленка является плоской. Предполагается, что уменьшение энергии системы при увеличении размеров островков или нанопроволок служит движущей силой для роста таких структур. Проведенный анализ показывает, что рост островков или нанопроволок становится энергетически выгодным при превышении их размерами некоторых критических величин. При этом наличие ДН в подложке может уменьшать эти критические размеры и тем самым способствовать переходу от двумерного к трехмерному режиму роста пленки. Таким образом, образование ансамблей ДН в подложке может способствовать зарождению нанопроволок или квантовых точек и вызвать переход от двумерного к трехмерному режиму роста пленки.

В главе 4 рассматривается упругое взаимодействие и трансформации цилиндрических пор (трубок), содержащих винтовые дислокации. Такие полые дислокационные трубки формируются при эпитаксиальном росте ряда кристаллов, в том числе таких практически важных полупроводниковых материалов, как карбид кремния и нитрид галлия. Радиусы трубок варьируются

от десятков нанометров (в нитриде галлия) до нескольких микрометров (в карбиде кремния). Образование трубок с радиусами порядка микрон (микротрубок) приводит к полной деградации служебных свойств полупроводниковых материалов. Вместе с тем экспериментальные наблюдения показывают, что микротрубки могут расщепиться, образуя дислокации, не окруженные порами, и/или микротрубки с меньшими векторами Бюргерса, полости которых могут зарасти. С другой стороны, микротрубки могут группироваться, а также притягиваться к границам включений, где они сливаются, образуя большие поры. Таким образом, существует множество процессов, где взаимодействие (микро)трубок между собой и с другими дефектами может играть важную роль.

В качестве основы для моделирования поведения трубок в главе 4 решен ряд задач классической теории упругости. В параграфе 4.1 решена граничная задачи теории упругости о паре дислокационных трубок в бесконечном упругоизотропном теле. Решение такой задачи получено с помощью введения бесконечных рядов дислокаций изображения. На основе полученного решения рассчитаны условия притяжения и отталкивания двух микротрубок, содержащих винтовые дислокации. Оказалось, что на достаточно коротких расстояниях (порядка среднего радиуса двух микротрубок) две микротрубки, содержащие дислокации одного знака, могут притягиваться. При этом область притяжения для двух микротрубок, содержащих винтовые дислокации одного знака, существует лишь при не слишком близких (отличающихся больше, чем на 15-25%) значениях отношений величин векторов Бюргерса и радиусов микротрубок.

С помощью полученного решения проанализированы также условия расщепления микротрубок. Рассматривались случаи расщепления микротрубки, содержащей винтовую дислокацию, на две меньших микротрубки, а также на микротрубку и винтовую дислокацию. В первом приближении кинетика процесса расщепления не рассматривалась, и предполагалось, что расщепление микротрубки возможно, если оно приводит к уменьшению энергии системы и образовавшиеся микротрубки (или микротрубка и винтовая дислокация) отталкиваются. Оказалось, в частности, что расщепление микротрубки на две меньшие микротрубки возможно, если радиус исходной микротрубки превышает равновесный радиус, суммарная площадь поверхности микротрубок уменьшается при расщеплении, а отношение радиусов расщепившихся микротрубок близко к отношению величин векторов Бюргерса этих микротрубок. Таким образом, расщепление микротрубок позволяет уменьшить энергию больших неравновесных микротрубок и является альтернативой их частичному зарастанию, ведущему к уменьшению их радиуса.

В параграфе 4.2 рассмотрено упругое поведение микротрубок, образующихся в растущих кристаллах. Предполагается, что боковое движение таких трубок осуществляется посредством движения их приповерхностных сегментов, а расщепление трубок - путем разветвления содержащихся в них дислокаций. Как следствие, свободная поверхность растущего кристалла оказывает в этом случае определяющее влияние на динамику трубок, а также на про-

цессы их расщепления. Для анализа расщепления трубок вблизи свободной поверхности растущего кристалла решена граничная задача о дислокационной трубке, перпендикулярной плоской свободной поверхности полубесконечного тела (рис. 9). Предполагалось, что радиус трубки равен , а величина вектора Бюргерса ее дислокации равна Ь. Поля напряжений и перемещений такой трубки искались в виде суммы соответствующих известных полей для винтовой дислокации, перпендикулярной плоской свободной поверхности, и дополнительных полей напряжений и перемещений, необходимых для удовлетворения граничных условий на свободной поверхности трубки. Дополнительные поля напряжений и перемещений искались в виде суперпозиции полей, создаваемых дисклинационными петлями кручения, непрерывно распределенными по поверхности трубки.

Рис. 9. Трубка, содержащая винтовую дислокацию, перпендикулярная плоской свободной поверхности кристалла.

В результате получены следующие простые выражения для поля напряжений, создаваемых дислокационной трубкой:

_ 2ЦЬ "/ Кг(Тк) 1

со $ кг „ бк,

к'

(3)

2/1Ь 7 К] (?к) .

а „„ = -т— ——бш kz.dk, ) К (кл

" пЧЦ!сКЛк)

где г = г/^,, г-г!^, ц - модуль сдвига, а К,(1) и К2(0 - модифицированные функции Бесселя второго рода и первого и второго порядка соответственно.

С помощью полученных выражений проанализировано расщепление микротрубки у поверхности растущего кристалла. Предполагалось, что расщепление микротрубки начинается с разветвления ее дислокации у поверхности кристалла. При этом одна из разветвляющихся дислокационных линий остается внутри трубки, а вторая выходит из нее. В процессе роста кристалла разветвившиеся дислокационные линии увеличивают свою длину. В том

случае, если дислокационный сегмент, отщепившийся от микротрубки, имеет достаточно большой вектор Бюргерса, он может трансформироваться в отрезок новой микротрубки. Таким образом может осуществляться ветвление микротрубок.

С точки зрения теории дислокаций разветвление дислокационной линии у поверхности кристалла может рассматриваться как образование дислокационной полупетли. На основе решения (3) для поля напряжений дислокационной трубки, перпендикулярной плоской свободной поверхности, а также полученных решений граничных задач для дислокационных петель скольжения в полупространстве были рассчитаны силы, действующие на горизонтальный и вертикальный отрезки полупетли.

Диаграмма состояния дислокационной полу петли приведена на рис. 10. На этом рисунке показаны кривые в координатном пространстве (а/./^, с/ %), где 2а и 2с - ширина и высота полупетли, равные соответственно расстоянию от поверхности трубки до отщепившегося дислокационного сегмента и высоте этого сегмента. Эти кривые разделяют область а, Р, у и 5, в которых силы, действующие на отрезки дислокационной полупетли, имеют различные направления, показанные на рис. 10.

Рис. 10. Диаграмма состояния системы в координатах(а/^,, с/). Кривые в координатном пространстве (а/ Ид, с/ отделяют области а, р, у и 5. Эти кривые пересекаются в седловой точке. Стрелки указывают направления сил, действующих на отрезки полупетли.

Как следует из рис. 10, расширение полу петли в обоих направлениях энергетически выгодно только в области у. Чтобы попасть в эту область, полупетля должна преодолеть энергетический барьер. Если предположить, что полупет-

ля расширяется таким образом, чтобы величина этого барьера была минимальной, то центральная точка петли должна попасть в область у непосредственно из области а, через седловую точку. Эта седловая точка расположена на пересечении кривых на рис. 10.

Условие минимума энергии позволяет рассчитать наиболее вероятную траекторию центральной точки полупетли в области у. Направление этой траектории совпадает с направлением действия суммарной упругой силы, действующей на центральную точку полупетли. Эта траектория проходит близко к микротрубке, таким образом, что полупетля оказывается сильно вытянута вдоль трубки. Поэтому новая микротрубка, которая может образоваться вдоль линии полупетли, должна находиться близко к исходной микротрубке. Это заключение находится в хорошем соответствии с экспериментальными наблюдениями разветвляющихся микротрубок в карбиде кремния.

Кроме энергетических соображений расширение полупетли в растущем кристалле можно качественно описывать с точки зрения кинетики. Действительно, движение фронта роста кристалла может вызвать достаточно быстрый рост полупетли вдоль микротрубки. В этом случае расстояние, которое должна пройти центральная точка петли прежде, чем она выйдет из области а, уменьшается. Как следствие, можно думать, что высокая скорость роста кристалла способствует расщеплению трубок.

Наряду с анализом расщепления трубок в параграфе 4.2 изложена методика и результаты двумерного компьютерного моделирования динамики ансамблей трубок в растущих кристаллах. Компьютерное моделирование проведено для объяснения экспериментально наблюдаемых явлений группирования и закручивания трубок. Для моделирования был разработан простой компьютерный код, описывающий боковое движение приповерхностных сегментов трубок с помощью уравнений Ньютона. Итоговые уравнения бокового движения приповерхностных сегментов трубок имеют вид

где С=а]ц/(32%:у2), к- номер трубки, Ьк - величина ее вектора Бюргерса, а, - ее ускорение, г1к - расстояние между /-ой и А'-ой трубками, ел- единичный вектор, направленный от /-ой к А-ой трубке, ек - единичный вектор, определяющий направление движения приповерхностного сегмента А-ой трубки, Л - высота движущихся приповерхностных сегментов, у - поверхностная энергия, а - некоторая постоянная.

Компьютерное моделирование позволило выявить следующие тенденции взаимодействия микротрубок в плотном ансамбле. Движение микротрубок навстречу друг другу, приводящее к их слиянию, может происходить различными способами. Иногда торцы двух взаимодействующих микротрубок с векторами Бюргерса противоположного знака движутся друг к другу по кратчайшему пути между ними. В некоторых других случаях торцы микротрубок

(4)

с векторами Бюргерса противоположного знака начинают двигаться друг вокруг друга.

Используя зависимости координат торцов микротрубок от времени, были построены трехмерные поверхности некоторых взаимодействующих микротрубок (рис. 11). Рис. 11 демонстрирует две возможные реакции приповерхностных сегментов микротрубок: зарождение нового сегмента микротрубки (рис. 11а,Ь) и аннигиляцию приповерхностных сегментов микротрубок (рис. 11сД). На рис. 11 штриховые линии показывают линии дислокаций, рассчитанные с помощью компьютерного моделирования, а непрерывные

величинами векторов Бюргерса приводит к (а,Ь) зарождению нового сегмента микротрубки или (с,с!) аннигиляции приповерхностных сегментов млкро-трубок. Сливающиеся микротрубки движутся навстречу друг другу по кратчайшему пути (а,с) или закручиваются (Ь,с1). Вектора Бюргерса микротрубок приведены в единицах с (параметра решетки в направлении роста кристалла). Координаты л" и у приведены в единицах //с2 / (8л1/). Длины микротрубок (вдоль оси г) приведены в произвольных единицах, которые зависят от скорости роста.

Интересно, что при одинаковых абсолютных значениях величин векторов Бюргерса взаимодействующих микротрубок (рис. 11с,(1) диполь дислокаций, находящихся в микротрубках, превращается в полупетлю. Такие реакции можно наблюдать на поверхности роста как реакции аннигиляции диполей микротрубок.

Таким образом, двумерное компьютерное моделирование динамики микротрубок демонстрирует экспериментально наблюдаемые реакции слияния микротрубок, которое может приводить к зарождению новых микротрубок и/или аннигиляции исходных микротрубок на фронте роста кристалла. В результате можно ожидать уменьшения плотности микротрубок в процессе роста кристалла. Закручивание микротрубок возникает в результате коллективных эффектов в случайном ансамбле микротрубок, когда реакции между двумя микротрубками происходят вблизи групп других микротрубок (или винтовых дислокаций), и эти две микротрубки испытывают сильное воздействие со стороны внешних полей напряжений.

20000

10000

у/с о

-10000

-20000

\ л 1 » « 1

Л"

* * * * < < <-..

-20000 -10000

п—г—»—ГТ—Т~Т

I » I г * *

т-н<::

I I V 1 I V

10000

20000

Хр/С

Рис. 12. Силы, действующие на микротрубку со стороны включения. Стрелки показывают направления сил, а их длины пропорциональны величинам сил. Квадрат показывает поперечное сечение границы включения. Окружности показывают равновесные положения микротрубки.

В параграфе 4.3 теоретически исследовано упругое поведение микротрубок с аксиально симметричными ступеньками. Образование таких ступенек служит механизмом изменения радиуса трубок. Для анализа упругого поведения микротрубок со ступеньками и расчета сил взаимодействия между ступеньками в параграфе 4.3 решены граничные задачи о дислокационной трубке (с аксиально симметричными ступеньками), находящейся в бесконеч-

ном теле или в полупространстве. Решения получены для случая, когда высота ступенек мала по сравнению с исходным радиусом трубки. Проведенный расчет и анализ сил взаимодействия между ступеньками показал, что малые аксиально симметричные ступеньки одного знака стремятся объединиться, образуя ступеньки большего размера. Кроме того, для ступенек на поверхности дислокационных трубок, перпендикулярных плоской свободной поверхности, существуют положения равновесия вблизи этой поверхности. Как следствие, равновесный радиус микротрубок возле свободной поверхности кристалла меньше, чем в глубине материала, и поэтому микротрубки неустойчивы по отношению к изменению их формы в приповерхностной области.

Анализ, проведенный в параграфах 4.1-4.3, позволяет выявить особенности упругого поведения микротрубок и их взаимодействия между собой и с винтовыми дислокациями. Между тем эксперименты показывают, что в карбиде кремния микротрубки притягиваются к границам включений политипов (областей кристалла с различными типами кристаллической решетки) и сливаются на этих границах, образуя макропоры. Для объяснения притяжения микротрубок к границам политипам в параграфе 4.4 рассмотрены модели взаимодействия микротрубок с границами включений, рассчитаны силы, действующие на микротрубки со стороны включений (рис. 12) и равновесные положения микротрубок. Показано, что эти равновесные положения находятся на границах включений политипов.

В главе 5 рассмотрены модели зарождения и роста пор и трещин в деформируемых нанокристаллических твердых телах. В параграфе 5.1 рассчитан равновесный размер и форма эллиптической поры, образующейся вокруг краевой дислокации с большим вектором Бюргерса, предварительно сформированной на зернограничпой ступеньке в результате зернограничного проскальзывания (рис. 13).

v

Рис. 13. Геометрия эллиптической поры вокруг дислокации с большим вектором Бюргерса, образованной на сгупеиьке в границе зерен.

Для этого с помощью метода комплексных потенциалов и конформного отображения решена граничная задача о поле напряжений и энергии краевой дислокации в эллиптической поре. В итоге получено следующее выражение для упругой энергии дислокации внутри эллиптической поры, расположенной в упругоизотропном бесконечном теле (рис. 13):

Wd=--—

4^(1-V)

1 К 1 т—---

В;-В;

+—> (5)

ЯЕ 4(1 -у)_

где В - величина вектора Бюргерса дислокации, Вг и Ву - проекции ее вектора Бюргерса на оси х и у, С - модуль сдвига, V - коэффициент Пуассона, Я - внешний радиус экранирования полей напряжений дислокации, /?£=(а + с/)/2, ¿> = {а-([)/(а + (1),ан(1- большая и малая полуоси эллиптической поры соответственно (рис. 13).

На основе решения задачи о поле напряжений и энергии краевой дислокации в эллиптической поре рассчитаны ее равновесный размер и форма. В частности, получено следующее выражение, связывающее равновесные значения размера дислокационной поры и параметра 3, определяющего ее форму:

ев1

16я-(1-1/)у5(1 + «*) £(4<5/(1 + <5)2)'

........с,,..».,, . (6)

где Е{т) = £ -тьт2 в 69- полный эллиптический интеграл второго

рода, а — удельная энергия границы зерен. В результате проведенного анализа оказалось, что равновесная форма поры вокруг дислокации определяется отношением у8 / у удельной энергий границы зерен к удельной поверхностной энергии. При этом равновесные значения 8 могут варьироваться в широких пределах, то есть супердислокация может создавать вокруг себя нанопоры различной формы. В параграфе 5.2 теоретически проанализировано влияние зернограничной диффузии на образование трещин на дислокациях с большими векторами Бюргерса, образующихся в процессе деформации нанокристаллических материалов. Для этого была решена самосогласованная упруго-диффузионная задача о поле напряжений краевой дислокации в бесконечной прямолинейной границе зерен бикристалла при наличии зернограничной диффузии (рис. 14). Для расчета поля напряжений, создаваемых в границе зерен краевой дислокацией с вектором Бюргерса, перпендикулярным границе, решалось линеаризованное уравнение диффузии

кйТ дг де '

где Д - коэффициент зернограннчной диффузии, дь - исходная толщина границы зерен, £2 -объем атома, <7 = (<7„. + (Т)}. + (ТЛ)/3 - шаровая часть тензора напряжений, действующих в границе, кв - постоянная Больцмаиа, Г-абсолютная температура,!- время, а <5"(л', ) - изменение толщины границы, связанное с наличием дислокации и диффузией.

1 \у ъю

• grain

..... i"- . boundary

/ Z _____16/2

Рис. 14. Краевая дислокация в бесконечной прямолинейной границе зерен бикристалла. Напряжения, создаваемые дислокацией, вызывают зерногра-ничную диффузию и создают упругие деформации в примыкающих к границе зернах.

Величину S(x,t) можно рассматривать как скачок перемещений в направлении, перпендикулярном границе зерен, создаваемый дислокацией и диффузией. Этот скачок перемещений создает в границе неупругую (собственную) деформацию, которая в свою очередь приводит к возникновению упругих напряжений и деформаций внутри зерен. Уравнения теории упругости дают следующие соотношения, связывающие Фурье-образы S(co,t) скачка перемещений с Фурье образами d"m(iw,/), i7yj (G>J) и rr,J(0, t) ненулевых компонент напряжений, действующих в границе зерен: 8{w,t) =:-2(\-v)&n(0),t) signы/(Geo), &Ja, t) = &уу(а, t) = ajw, t) / (2v), где G и V - модуль сдвига и коэффициент Пуассона, как и выше. Подстановка этих соотношений в диффузионное уравнение (7) и решение получившегося уравнения при начальных условиях (соответствующих моменту начала диффузии) crjx,0) = air(x,Q) = -GB/[2ir(\-v)x], crjx,0) = 2vasx(x,0)

дает следующие выражения для ненулевых компонент тензора напряжений дислокации в границе зерен:

AR

crjx,t)=2vajx,t).

В первой из формул (8) + А = С/[2л-('1-у)], а

/(А) = ^ехр(-р3)зт(/7л)ф.

Зависимость [{х! {а()т)=-сгхх{х>(){а()т /(Л/?) приведена на рис. 15. Функция ({х!(а()ю) характеризует зависимость напряжений от координаты х. Как следует из рис. 15, /(0) = 0, и следовательно, при />0 имеем;

0 = 0 = 0. Таким образом, в случае, когда вектор Бюргерса дислокации ориентирован перпендикулярно границе зерен, диффузия исключает сингулярности в выражениях для поля напряжений краевой дислокации. Устранение сингулярности поля напряжений дислокации связано с вызванной зернограничной диффузией делокализацией ядра дислокации и постепенным распределением дислокационного заряда вдоль всей бесконечной границы зерен.

х/(«01/3

Рис. 15. Кривая Г(х/ (Ш)"3), характеризующая пространственную зависимость напряжений <ты и <т , создаваемых дислокацией в плоской границе зерен бикристалла.

С помощью полученного решения проанализировано влияние зернограничной диффузии на подавление зарождения трещин на дислокациях с большими векторами Бюргерса, образующихся в нанокристаллических материалах в процессе зернограничного проскальзывания. Анализ, в частности, показал, что в деформируемом нанокристаллическом никеле диффузия может подавлять зарождение наиотрешин даже при температурах, близких к комнатным.

В параграфе 5.3 на основе теории протекания проведен анализ слияния зернограничных нанотрещин в деформируемом нанокристаллическом твердом теле в макроскопическую раскалывающую трещину. Предполагалось,

что нанотрещины независимо формируются в различных границах зерен под действием растягивающего внешнего напряжения. Считалось, что нанотре-щина в границе зерен формируется, если длина границы превышает критическую длину, при превышении которой трещине выгодно расти. Вводились распределения границ зерен по размерам и углам ориентации относительно направления растяжения. В результате рассчитывалась доля п границ, содержащих нанотрещины, как функция безразмерного внешнего напряжения (рис. 16).

На рис. 16 показаны зависимости доли л границ зерен, содержащих нанотрещины, от безразмерного внешнего напряжения сг0/сгг(а) для различных значений среднеквадратичного отклонения 5 распределения границ зерен по размерам. Здесь сг„ представляет собой внешнее напряжение, а ст.(а) - критическое напряжение для образования трещины в границе зерен среднего размера а , ориентированной перпендикулярно направлению действия растягивающей нагрузки. Для расчета условий объединения независимо образующихся нанотрещин в макроскопическую раскалывающую трещину, проходящую через весь материал, использовалась теория протекания. Согласно этой теории, нанотрещины объединяются в макротрещину, когда их

Рис. 16. Зависимости доли п границ зерен, содержащих нанотрещины, от безразмерного внешнего напряжения <70/<7г(а) для различных значений среднеквадратичного отклонения 5 распределения границ зерен по размерам: 5=0, 0.5 и 1 (кривые 1, 2 и 3 соответственно). Штриховая горизонтальная линия показывает критическое значение пс доли л границ зерен с ианотрещи-нами, при котором нанотрещины сливаются в макротрещину.

На рис. 16 образование макротрещины соответствует точке пересечения кривой 1, 2 или 3 с горизонтальной штриховой линией. Как следует из

рис. 16, критическое значение параметра <70 / Ос(а), при котором образуется катастрофическая раскалывающая макротрещина, близко к единице. Таким образом, можно сделать следующий вывод: критическое напряжение для образования катастрофической раскалывающей макротрещины близко к критическому напряжению для образования изолированной нанотрещины в границе зерна среднего размера, перпендикулярной оси растяжения.

В заключении приведен перечень основных результатов диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ В работе получены следующие основные результаты:

• Получены решения граничных и самосогласованных диффузионно-упругих задач для дислокаций в наноструктурных и пористых твердых телах. В частности, рассчитаны упругие поля круговой призматической дислокационной петли в цилиндре, дислокационной петли скольжения в полубесконечном теле, винтовой дислокации в теле с двумя цилиндрическими порами, винтовой дислокации внутри цилиндрической полости полубесконечного тела, а также винтовой дислокации внутри цилиндрической полости с поверхностными ступеньками в бесконечном и полубесконечном теле. Кроме того, рассчитано поле напряжений краевой дислокации в границе зерен бикристалла при наличии зерногранич-ной диффузии.

• Рассчитаны критические условия формирования дефектов несоответствия в квантовых точках и нанопроволоках. Показано, что рост бездислокационных двухслойных нанопроволок возможен, если радиус их внутренних слоев (ядер) достаточно мал. Показано также, что дислокации в подложке могут приводить к переходу от послойного к островковому режиму роста пленки.

• Разработаны критерии расщепления дислокационных микротрубок. Проведен анализ взаимодействия микротрубок с включениями политипов в карбиде кремния. Показано, что притяжение микротрубок к границам этих включений и их последующее слияние на таких границах является причиной образования на границах включений макропор. Разработан простой компьютерный код для компьютерного моделирования случайного ансамбля микротрубок в процессе роста кристалла. С помощью компьютерного моделирования дано объяснение наличия как плоских, так и закрученных конфигураций микротрубок в карбиде кремния.

• Рассчитана равновесная форма пор, образующихся в деформируемых нанокристаллических материалах вокруг зернограничных дислокаций с

большими векторами Бюргерса. Разработан критерий катастрофического слияния трещин в деформируемых нанокристаллических материалах. Определены критические условия диффузионного подавления зарождения трещин в процессе зернограничного проскальзывания. Показано, что диффузия может подавлять образование трещин в нанокристаллических материалах даже при температурах, близких к комнатным.

Изложенные выше основные результаты позволяют сделать заключение, что

основная цель работы достигнута: построены дислокационные модели, достоверно описывающие релаксацию напряжений и процессы разрушения в

наноструктурных и пористых твердых телах.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. И.А. Овидько, А.Г. Шейнерман. Наномеханика квантовых точек и проволок (СПб, Янус, 2004). 165 с.

2. Н.Ф. Морозов, И.А. Овидько, А.Г. Шейнерман. Влияние трещин на миграцию границ зерен в нанокристаллических керамиках и металлах // ДАН 419, 2, 184-8 (2008).

3. И.А. Овидько, А.Г. Шейнерман. Зарождение дисклинационных диполей и наноскопических трещин в нанокерамиках // ФТТ 50, 6, 1002-6 (2008).

4. M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinerman, M.A. Smimov, V.G. Kohn, T.S. Argunova, J.H. Je, J.W. Jung. Correlated reduction of micropipe cross sections due to exchange of full-core dislocations in growing bulk crystals of silicon carbide // Appl. Phys. Lett. 93, 15, 151905 (2008).

5. N.V. Skiba, I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Stress relaxation through interfacial sliding in nanocrystalline films // J. Phys.: Condens. Matter 20, 45, 455212(2008).

6. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman, E.C. Aifantis. Stress-driven migration of grain boundaries and fracture processes in nanocrystalline ceramics and metals // Acta Mater. 56, 12, 2718-27 (2008).

7. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Special rotational deformation in nanocrystalline metals and ceramics // Scripta Mater. 59, 1, 119-22 (2008).

8. И.А. Овидько, H.B. Скиба, А.Г. Шейнерман. Влияние зернограничного скольжения на трещиностойкость нанокристаллических керамик // ФТТ 50, 7, 1211-5 (2008).

9. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Nanocrack generation at dislocation-disclination configurations in nanocrystalline metals and ceramics // Phys. Rev. В 77, 5, 054109 (2008).

10. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Plastic deformation and fracture processes in metallic and ceramic nanomaterials with bimodal structures // Rev. Adv. Mater. Sci. 16, 1/2, 1-9 (2007).

11. LA. Ovid'ko, A.G. Sheinerman, N.V. Skiba // Stress relaxation through local migration of interfaces in nanocrystalline coatings // Rev. Adv. Mater. Sci. 16, 1/2,102-7 (2007).

12. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Generation of cracks at triple junctions of grain boundaries in mechanically loaded polysilicon // Phil. Mag. 87, 27, 4181-95(2007).

13. M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinerman, T.S. Argunova, J. M. Yi, J.H. Je, S.S. Na-galyuk, E.N. Mokhov, G. Margaritondo, Y. Hwu. Role of micropipes in formation of pores at foreign polytype boundaries in SiC crystals // Phys. Rev. В 76,6,064117(2007).

14. C.B. Бобылев, Н.Ф. Морозов, И.А. Овидько, А.Г. Шейнерман. Зарождение нанотрещин на аморфных прослойках в поликристаллическом кремнии // ДАН 414,6, 749-51 (2007).

15. М.Ю. Гуткин, А.Г. Шейнерман. Упругое поведение винтовой дислокации в стенке полой нанотрубки II ФТТ 49, 9, 1595-1602 (2007).

16. l.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Special strain hardening mechanism and nanocrack generation in nanocrystalline materials // Appl. Phys. Lett. 90, 17, 171927(2007).

17. И.А. Овидько, А.Г. Шейнерман. Зарождение нанотрещин в поликристаллическом кремнии под действием зернограничного скольжения // ФТТ 49, 6,1056-60 (2007).

18. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. New relaxation mechanism in nanoscale films //1. Phys.: Condens. Matter 19, 5,056008 (2007).

19. LA. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Misfit dislocations in nanocomposites with quantum dots, nanowires and their ensembles // Adv. Phys. 55, 7-8, 627-89 (2006).

20. M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinerman, T.S. Argunova, J. M. Yi, M.U. Kim, J.H. Je, S.S. Nagalyuk, E.N. Mokhov, G. Margaritondo, Y. Hwu. Interaction of micropipes with foreign polytype inclusions in SiC // J. Appl. Phys. 100, 9, 093518 (2006).

21. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Nanovoid generation due to intergrain sliding in nanocrystalline materials // Philos. Mag. 86, 23, 3487-502 (2006).

22. Н.Ф. Морозов, И.А. Овидько, Ю.В. Петров, А.Г. Шейнерман // Катастрофическое слияние нанотрещин в хрупких нанокристаллических материалах. ДАН 406, 4, 480-2 (2006).

23. LA. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Nanoparticles as dislocation sources in nano-composites // J. Phys.: Condens. Matter 18, L225-32 (2006).

24. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Elliptic nanopores in deformed nanocrystalline and nanocomposite materials // Philos. Mag. 86, 10, 1415-26 (2006).

25. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Dislocation emission from nanovoids in single-phase and composite nanocrystalline materials // Rev. Adv. Mater. Sci. 11, 1,46-55 (2006).

26. T.C. Аргунова, М.Ю. Гуткин, А.Г. Шейнерман, Е.Н. Мохов, J.H. Je, Y. Hwu. Исследование взаимодействия дислокационных микротрубок в монокристаллах SiC методом синхротронной фазовой радиографии // Поверхность, No. 8, 59-66 (2005).

27. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Elastic fields of inclusions in nanocomposite solids // Rev. Adv. Mater. Sci. 9, 1, 17-33 (2005).

28. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Suppression of nanocrack generation in nanocrystalline materials under superplastic deformation // Acta Mater. 53, 5, 1347-59 (2005).

29. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Misfit dislocation loops in cylindrical quantum dots // J. Phys.: Condens. Matter 16, 41, 7225-32 (2004).

30. T.S. Argunova, L.M. Sorokin, L.S. Kostina, J. H. Je, M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinerman. The use of the diffraction and phase X-ray contrast in study of materials I I Crystal. Rep. 49, Suppl. 1, S33-9 (2004).

31. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Triple junction nanocracks in fatigued nanocrystalline materials // Rev. Adv. Mater. Sci. 7, 1, 61-6 (2004).

32. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Misfit dislocation loops in composite nanowires // Phil. Mag. 84,20, 2103-18 (2004).

33. M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinerman, T.S. Argunova, E.N. Mokhov, J.H. Je, Y. Hwu, W.-L. Tsai, L.B. Sorokin. Structural transformation of dislocated micropipes in silicon carbide // Mater. Sci. Forum 457-460, 367-70 (2004).

34. M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinerman. Split and sealing of dislocated pipes at the front of a growing crystal // Phys. Stat. Sol. (b) 241, 8, 1810-26 (2004).

35. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Enhanced formation of nanowires and quantum dots on dislocated substrates // J. Phys.: Condens. Matter 16,12,2161-70 (2004).

36. M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinerman. Dislocated micro- and nanopipes with surface steps // Phys. Stat. Sol. (b) 241,4, 797-817 (2004).

37. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Dislocation climb in nanocrystalline materials under high-strain-rate superplastic deformation // Rev. Adv. Mater. Sci. 6, 1,21-7(2004).

38. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Triple junction nanocracks in deformed nanocrystalline materials // Acta Mater. 52, 5, 1201-9 (2004).

39. И.А. Овидько, А.Г. Шейнерман. Делокализованные дислокации в квантовых точках // ЖЭТФ 125, 2, 377-« 1 (2004).

40. M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinerman, T.S. Argunova, E.N. Mokhov, J.H. Je, Y. Hwu, W.-L. Tsai, G. Margaritondo. Mechanisms of reactions between micropipes in silicon carbide // J. Appl. Phys. 94, 11,7076-82 (2003).

41. M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinerman, T.S. Argunova, E.N. Mokhov, J.H. Je, Y. Hwu, W.-L. Tsai. Micropipe evolution in silicon carbide // Appl. Phys. Lett. 83,11,2157-9(2003).

42. А.Г. Шейнерман, М,Ю. Гуткин. Упругие поля винтовой супердислокации с полым ядром (трубки), перпендикулярной свободной поверхности кристалла // ФТТ 45, 9, 1614-20 (2003).

43. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Grain boundary dislocation structures and enhanced diffusion in nanocrystalline bulk materials and films // Phil. Mag. A 83, 13, 1551-63 (2003).

44. M.Yu. Gutkin, l.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Misfit dislocations in composites with nanowires//J. Phys.: Cond. Matter 15,2], 3539-54 (2003).

45. N.F. Morozov, l.A. Ovid'ko, Yu.V. Petrov, A.G. Sheinerman. Formation and convergence of nanocracks in mechanically loaded nanocrystalline solids // Rev. Adv. Mater. Sci. 4, I, 326 (2003).

46. l.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman, N.V. Skiba. Competing relaxation mechanisms in strained semiconducting and superconducting films // J. Phys.: Condens. Matter 15, 8, 1173-81 (2003).

47. l.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Dislocation dipoles in nanoscale films with compositional inhomogeneities// Phil. Mag. A 82, 16, 3119-27 (2002).

48. l.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Perfect, partial and split dislocations in quantum dots // Phys. Rev. В 66,24,245309 (2002).

49. M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinerman, T.S. Argunova, J.H. Je, H.S. Kang, Y. Hwu, W.-L. Tsai. Ramification of micropipes in SiC crystals // J. Appl. Phys. 92, 2, 889-94 (2002).

50. M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinerman. Elastic interaction of micropipes in crystals // Phys. Stat. Sol. (b) 231, 2, 356-72 (2002).

51. И.А. Овидько, А.Г. Шейнерман. Влияние пластической деформации подложек на зарождение дислокаций несоответствия в тонкопленочных гетероструктурах // ФТТ 44, 7, 1243-8(2002).

52. И.А. Овидько, А.Г. Шейнерман. Диполи дислокаций несоответствия в нанопленках с периодической модуляцией состава // Письма в ЖТФ 28, 5,58-63 (2002).

53. l.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Nano-islands on composite substrates with misfit dislocations // Appl. Phys. A 74, 2, 273-7 (2002).

54. S.V. Bobylev, l.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Effects of misfit stresses on structure and transport properties of grain boundaries in high-Tc superconducting films // Phys. Rev. В 64, 21,224507 (2001).

55. l.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Nanowires associated with compositional inhomogeneities //J. Phys.: Cond. Matter 13, 42, 9645-53 (2001).

56. l.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Misfit dislocations in multilayered films on disclinated substrates // J. Phys.: Cond. Matter 13, 35, 7937-51 (2001).

57. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Dislocation dipoles in nanocrystalline films //LNanosci.Nanotechnol. 1,2,215-20 (2001).

58. A.G. Sheinerman, M.Yu. Gutkin. Misfit dislocations in a hollow cylindrical film grown on a hole surface // Scripta Mater. 45, 1, 81-7 (2001).

59. A.G. Sheinerman, M.Yu. Gutkin. Misfit disclinations and dislocation walls in a two-phase cylindrical composite // Phys. Stat. Sol. (a) 184, 2, 485-505 (2001).

60. M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Misfit dislocations in wire composite solids // J. Phys.: Cond. Matter 12,25, 5391-401 (2000).

Отпечатано в типографии «Микроматикс» Санкт-Петербург, Большой пр., В.О., д. 55, тел. 328-52-63 Подписано в печать 16.01.2009 Тираж ЮОэкз.

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Механизмы релаксации напряжений в наноструктурных и пористых твердых телах (обзор)

1.1. Образование островков и нанопроволок при росте пленок.

1.2. Дефекты несоответствия с пленочных гетеросистемах.

1.3. Дислокации в твердых телах с цилиндрическими порами.

1.4. Особенности пластической деформации и разрушения нанокристалли-ческих материалов.

1.5. Постановка задачи.

Глава 2. Дефекты несоответствия в цилиндрических нанослойных структурах

2.1. Напряжения несоответствия в двухслойной нанопроволоко.

2.2. Дислокация несоответствия в двухслойной нанопроволоке.

2.3. Дисклинационные дефекты несоответствия в двухслойной цилиндрической нанопроволоке

2.4. Дислокационные петли в двухслойной цилиндрической нанопроволоке

2.4.1. Поле напряжений дислокационной петли в цилиндре.

2.4.2. Критическое условие формирования петли.

2.5. Дислокации несоответствия на границе пленки, нанесенной на поверхность цилиндрической полости.

Глава 3. Модели дислокаций в квантовых точках и нанопроволоках

3.1. Дислокации в квантовых точках и нанопроволоках на подложке

3.1.1. Дислокации в квантовых точках и нанопроволоках на подложке (обзор)

3.1.2. Модель квантовых точек как цилиндрических сегментов

3.2. Дислокации в квантовых точках и нанопроволоках в матрице.

3.2.1. Модели дислокаций в квантовых точках и нанопроволоках, расположенных в бесконечной среде (обзор).

3.2.2. Модели дислокаций в квантовых точках и нанопроволоках вблизи свободной поверхности.

3.3. Влияние дислокаций в подложке на переход от двумерного к трехмерному режиму роста пленок.

Глава 4. Дислокации в средах с цилиндрическими порами

4.1. Микротрубки в бесконечной среде.

4.1.1. Упругое взаимодействие микротрубки с винтовой дислокацией с замкнутым ядром.

4.1.2. Упругое взаимодействие пары микротрубок.

4.1.3. Микротрубка вблизи плоской свободной поверхности.

4.1.4. Критические параметры расщепления микрогрубок.

4.2. Микротрубки, перепендикулярные поверхностям кристаллов.

4.2.1. Упругие поля дислокационной трубки, перпендикулярной свободной поверхности кристалла.

4.2.2. Расщепление и зарастание дислокационных трубок у фронта роста кристаллов.

4.2.3. Компьютерное моделирование динамики дислокационных трубок в растущих кристаллах.

4.3. Поля напряжений дислокационных трубок с поверхностными ступеньками

4.3.1. Дислокационные трубки с поверхностными ступеньками в бесконечной среде.

4.3.2. Дислокационные трубки с поверхностными ступеньками, перпендикулярные свободной поверхности

4.3.3. Силы, действующие на аксиально симметричные ступеньки

4.4. Взаимодействие микротрубок с включениями политипов в карбиде кремния

В настоящее время под терминами "паноструктурные твердые тела" и "пористые твердые тела" понимают очень широкий класс структур, перечень которых постоянно растет. Общим для всех паноструктурпых твердых тел является то, что они содержат структурные элементы (пленки, включения, кристаллиты и т. д.), которые имеют по меньшей мере один характеристический размер от 1 до 100 нанометров. Примерами напоструктурных твердых тел являются нанокристаллпческие материалы, однослойные и многослойные напопленки, квантовые точки и проволоки, углеродные панотрубки, а также нанокомпозпты. Наноструктурные и пористые твердые тела обладают уникальными механическими, физическими п химическими свойствами, имеющими первостепенную значимость для новых технологий в электронной промышленности, энергетике, авиационной промышленности, машиностроении, химии, биологии п медицине (например, [1-5]). При этом механические напряжения и дефекты в паноструктурпых и пористых твердых телах оказывают определяющее влияние на их упнкальные служебные свойства п вместе с тем чрезвычайно чувствительны к структуре таких твердых тел. Как следствие, создание высококачественных электронных п конструкционных паноструктурпых и пористых материалов требует разработки моделей дефектов в этих материалах, выявления механизмов релаксации напряжений п разрушения таких материалов, а также анализа влияния структуры этих материалов и условий деформации на их механические и служебные свойства. Исследованию этих вопросов и посвящена настоящая диссертационная работа.

При исследовании механизмов релаксации напряжении п разрушения в напоструктурных твердых телах важно учитывать, что поведение дефектов в таких твердых телах имеет ряд существенных особенностей, не характерных для материалов, состоящих из структурных единиц большего размера. Одна из таких особенностей заключается в том, что в отличие от материалов с мезо- или макроструктурой, где определяющее влияние на физико-механические и служебные свойства, как правило, оказывают ансамбли дефектов и создаваемые ими коллективные эффекты, свойства наноструктурных материалов во многом зависят от наличия и поведения отдельных дефектов. Например, наличие даже изолированных дислокаций в гетероструктурах, содержащих нанопленки или напоскопнческне включения — квантовые точки или наноироволоки,— может препятствовать работе оптоэлектронных приборов на основе таких структур [2,6]. В связи с этим большое значение приобретает выявление механизмов образования дефектов в таких структурах и расчет критических условий их формирования.

Другой особенностью поведения дефектов в наноструктурыых материалах является их тенденция располагаться н аккумулироваться на границах структурных элементов. Характерным примером служат нанокрпсталлпческие материалы [5, 7] — твердые тела с размерами зерен, не превышающими нескольких десятков нанометров. Ввиду малости размеров зерен в нанокристаллических твердых телах дислокационные ансамбли внутри зерен отсутствуют, а внутренние области зерен могут содержать изолированные дислокации пли не содержать дислокаций вовсе. Вместе с тем нанокрпсталлпческие материалы имеют высокую плотность границ зерен, где в основном и аккумулнрются дефекты — зернограннчные дислокации и днсклинации.

Еще одна особенность наноструктурных материалов заключается в том, что действующие в них механизмы пластической деформации и разрушения во многом определяются размерами их структурных единиц. В частности, пластическая деформация нанокристаллических материалов с размерами зереи меньше 10-30 нм при комнатной температуре происходит в основном по границам зерен [8-22], в то время как деформация металлических нанокристаллических материалов с большими размерами зерен реализуется преимущественно за счет движения решеточных дислокаций. Аналогичный размерный эффект наблюдается и при разрушении нанокристаллических материалов: при достаточно малых размерах зерен пластичные материалы могут становиться хрупкими и разрушаться в результате распространения трещин [23-25]. Отметим также, что зарождение и рост трещин в нанокристаллических материалах на начальных стадиях разрушения обычно также происходит по границам зерен (например, [26,27]).

Необходимо подчеркнуть, что отмеченные выше эффекты имеют место не только в наноструктурных твердых телах, но и в твердых телах со структурными элементами большего размера. В частности, преимущественная пластическая деформация и разрушение твердых тел по границам зерен могу т происходить и в поликристал-лическнх материалах с высоким барьером Пайерлса (энергетическим барьером для скольжения дислокаций) или при высоких температурах. Однако наиболее характерны эти эффекты именно для наноструктурных твердых тел.

Указанные особенности поведения дефектов в наноструктурных материалах ответственны за уникальные механические свойства таких материалов, в частности, за их высокую твердость н прочность. Вместе с тем анализ механизмов пластической деформации и разрушения таких материалов с учетом важной роли границ структурных элементов требует выработки новых подходов. В настоящей диссертационной работе кроме традиционных методов теории дефектов в твердых телах н механики разрушения для анализа разрушения наноструктурных материалов используются методы, основанные на решении самосогласованных упруго-диффузионных задач и математической теории протеканпя.

Наряду с напоструктурными материалами в последние два десятилетия широкое внимание исследователей привлекают электронные порпстые материалы, обладающие уннкальпымп электронными и оптоэлектроннымп свойствами. Примерами таких материалов служат карбид кремнии, нитрид галлия и пористый кремний. Интересной особенностью этих материалов является то, что в первых двух из них образуются длинные цилиндрические поры (называемые микро- и папотрубками), содержащие винтовые дислокации [28-35]. Образование трубок является механизмом релаксации напряжений, создаваемых винтовыми дислокациями с большими векторами Бюргер-са [36]. Эксперименты показывают, что трубки могут изменять свой радиус, разветвляться пли сливаться, образовывать макропоры или, наоборот, зарастать [37-45]. При этом взаимодействие, слияние или зарастание полых трубок определяется упругим взаимодействием сопровождающих их дислокаций между собой, с границами включений, а также свободными поверхностями пор и поверхностью кристалла. Наличие полых трубок в полупроводниковых кристаллах (в первую очередь, карбиде кремния) считается крайне нежелательным, поскольку выходящие па поверхность полости препятствуют работе электронных приборов [32,37,38,40-50]. Следовательно, рост массивных высококачественных полупроводниковых кристаллов требует определения условий, при которых полые дислокационные трубки могут расщепляться и зарастать.

Таким образом, выявление дислокационных механизмов релаксации напряжений в наноструктурных и пористых твердых телах, определение условий реализации таких механизмов, а также анализ влияния дислокаций на процессы разрушения в наноструктурных и пористых твердых-телах представляет несомненный фундаментальный и практический интерес. Для решения этой задачи в настоящей работе используются методы континуальной механики. С их помощью решаются граничные задачи теории упругости и упруго-диффузионные задачи для дислокаций, рассчитываются критические условия формирования этих дефектов в квантовых точках и панопроволоках, производится анализ взаимодействия полых дислокационных трубок и условии их расщепления пли слияния в макрополости, а также исследуются условия зарождения и роста трещин и пор в нанокрпсталлических материалах; в полях напряжении, создаваемых дислокациями и диффузионным массопереносом.

Цель работы состоит в построении дислокационных моделей, достоверно описывающих релаксацию напряжений и процессы разрушения в наноструктурных и пористых твердых телах.

Краткое содержание работы

Работа состоит из введения, пяти глав основного текста, заключения и списка литературы.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована основная цель работы, кратко представлены содержание диссертации, сведения о ее апробации и основных публикациях по ее теме, приведены положения, выносимые па защиту.

В главе 1 дай обзор литературы, касающейся механизмов релаксации напряжений в наноструктурных и пористых твердых телах. Приведены общие сведения об образовании островков и напопроволок при росте пленок. Дано определение несоответствия и изложены основные механизмы формирования дефектов несоответствия в пленочных гетероснстемах. Дан краткий обзор экспериментальных данных и моделей образования цилиндрических пор, содержащих дислокации. Изложены основные особенности пластической деформации и разрушения нанокрпсталлических материалов. На основе анализа литературных данных определены основные задачи настоящей работы.

В главе 2 рассчитаны критические условия образования дефектов несоответствия (дислокаций, дпсклинацин, днсклинационных диполей и дислокационных петель) в двухслойных цилиндрических панопроволоках, а также условия формирования дислокационных диполей в пленках, растущих на поверхности цилиндрических пор. Для этого рассчитано поле напряжений несоответствия в двухслойной цилиндрической наноироволоке и решена граничная задача для призматической круговой дислокационной петли в упругом цилиндре. Показано, в частности, что зарождение дислокации несоответствия в двухслойной нанопроволоке энергетически выгодно, если толщины ее ядра и оболочки достаточно близки, а образование призматической дислокационной петли в такой нанопроволоке возможно, если толщины ее ядра и оболочки превышают критические значения.

Глава 3 посвящена дислокационным механизмам релаксации напряжений в квантовых точках и проволоках. В этой главе дан развернутый обзор экспериментальных наблюдений п моделей дислокаций в квантовых точках п напопроволоках, предложены п проанализированы новые модели дислокаций в таких структурах, а также теоретически исследовано влияние дислокаций на переход от послойного к остров-ковому режиму роста пленок.

В главе 4 рассматривается упругое взаимодействие и трансформации цилиндрических пор (трубок), содержащих винтовые дислокации. В качестве основы для моделирования поведения трубок решен ряд задач классической теории упругости. К этим задачам относятся задача о паре дислокационных трубок в бесконечном упру-гонзотроппом теле, задача о дислокационной трубке, перпендикулярной плоской свободной поверхности полубесконечного тела, задача о расщеплении трубки с приповерхностным перегибом, задачи расчета упругих полей и взаимодействия ступенек на цилиндрической поверхности трубки в бесконечных и полубесконечных телах, а также задачи расчета сил взаимодействия трубок с включениями. Полученные решения использованы для расчета условии расщепления трубок п анализа взаимодействия трубок с включениями полптнпов в карбиде кремния, а также взяты за основу для компьютерного моделирования случайного ансамбля трубок в процессе роста кристалла. С помощью компьютерного моделирования дано объяснение наличия как плоских, так п закрученных конфигурации трубок, наблюдаемых в карбиде кремния. Наконец, на основе анализа упругого взаимодействия трубок с включениями сделано заключение, что включения могут притягивать трубки к своим границам. Это объясняет экспериментальные наблюдения образования пор на границах включений полптнпов в карбиде кремния.

В главе 5 разработаны модели зарождения и роста нор и трещин в деформируемых напокрнсталлпческих материалах. Рассчитана энергия краевой дислокации в эллиптической поре. На основе полученного решения рассчитаны равновесный размер и форма эллиптической поры, образовавшейся в поле напряжений зернограничной дислокации с большим вектором Бюргерса. Теоретически исследовано совместное влияние зернограничных дислокации и зернограничной диффузии на зарождение напотрещнн. Для этого получено аналитическое решение упруго-диффузионной задачи о краевой дислокации в границе зерен при наличии зернограничной диффузии. Рассчитаны критические параметры зарождения нанотреицш на зернограничных дислокациях при наличии зернограничной диффузии. Показано, что интенсивная диффузия в нанокрпсталлических материалах затрудняет или полностью подавляет зарождение нанотрещнн. Кроме того, в главе о на основе теории нротекания разработан критерий разрушения деформируемых нанокрпсталлических материалов, связанного со слиянием отдельных нанотрещин в катастрофическую макротрещнну.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации.

Апробация работы

Полученные в работе результаты докладывались па международном семинаре "Прикладные аспекты физики межфазных границ" (Санкт-Петербург, 1999), международном семинаре "Гетерогенные материалы: исследования и дизайн" (Санкт-Петербург, 2000), международных семинарах по иеразрушающему контролю и компьютерному моделированию в пауке и технике (NDTCS, Санкт-Петербург (2000, 2001, 2004) и Ольстнп, Польша, 2006), международных конференциях по высокоразрешающей рентгеновской днффракцни (ХТОР-2002 (Гренобль и Осо, Франция, 2002), ХТОР-2006 (Карлсруе и Баден-Баден, Германия, 2006) и ХТОР-2008 (Липц, Австрия, 2008)), IV национальной конференции по применению рентгеновского, син-хротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (Москва, 2003), ежегодных Петербургских чтениях по проблемам прочности (Санкт-Петербург, 2003, 2005, 2007, 2008), ежегодных.международных летних школах-конференциях "Актуальные проблемы механики" (АРМ, Санкт-Петербург, Репино, 2003, 2004, 2005, 2006, 2008), V международном научном семинаре "Карбид кремния и родственные материалы" (ICSCRM-2004, Новгород Великий, 2004), Европейском коллоквиуме по механике 468 "Многомасштабное моделирование в механике твердых тел" (Санкт-Петербург, Решшо, 2005), II международной конференции "Паноматериалы и нано-технологии" (NN-2005, Крит, Греция, 2005), III международном научном семинаре "Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактомет-рия, электронная микроскопия)" (Великий Новгород, 2006), международном семинаре "Механика современных материалов" (МАМ-2006, Санкт-Петербург), международных конференциях по делокализованным дефектам в полупроводниках (EDS-2006 (Галле, Германия, 2006) и EDS-2008 (Пуатье, Франция, 2008)), международном семинаре "Новые подходы к высоким технологиям: нанодизайн, технология, компьютерное моделирование" (NDTCS-2007, Байройт, Германия, 2007) и 2-ом международном симпозиуме "Физика и механика больших пластических деформаций" (Санкт-Петербург, 2007).

Основные публикации по теме работы

По теме работы опубликованы монография и 59 научных статей в отечественных и зарубежных журналах, отдельный список которых приведен в конце диссертации, а также тезисы докладов, сделанных на перечисленных выше семинарах и конференциях.

Положения, выносимые на защиту

• Решения граничных задач для дислокаций в неоднородных цилиндрических наноструктурах; критерии формирования дислокаций и дисклинаций в цилиндрических нанослойных пленках.

• Критерии зарождения дислокаций в композиционных материалах с квантовыми точками и нанопроволокамн; результаты расчетов влияния дислокаций на формирование квантовых точек и нанопроволок.

• Решения граничных задач теории упругости для дислокации в средах с цилиндрическими порами; критерии расщепления дислокационных трубок; результаты компьютерного моделирования динамики дислокационных трубок в растущих кристаллах; результаты расчетов упругих полей и анализа взаимодействия ступенек па поверхности дислокационных цилиндрических пор; результаты моделирования взаимодействия дислокационных трубок с включениями.

• Анализ равновесной формы пор на зернограничпых дислокациях в нанокристаллических материалах; результаты расчетов полей напряжений зерногра-ничных дислокаций при наличии зернограннчпой диффузии; критические условия диффузионного подавления зарождения трещин; кршерий катастрофического слияния трещин в деформируемых нанокристаллических материалах.

Заключение

В диссертации получены следующие основные результаты.

• Получены решения граничных и самосогласованных диффузионно-упругих задач для дислокаций в наноструктурных и пористых твердых телах. В частности, рассчитаны упругие ноля круговой призматической дислокационной петли в цилиндре, дислокационной петли скольжения в полубесконечпом теле, винтовой дислокации в теле с двумя цилиндрическими порами, винтовой дислокации внутри цилиндрической полости полубескопечного тела, а также винтовой дислокации внутри цилиндрической полости с поверхностными ступеньками в бесконечном и полубесконечном теле. Кроме того, рассчитано поле напряжений краевой дислокации в границе зерен бнкристалла при наличии зернограничной диффузии.

• Рассчитаны критические условия формирования дефектов несоответствия в квантовых точках и нанопроволоках. Показано, что рост бездислокационных двухслойных нанопроволок возможен, если радиус их внутренних слоев (ядер) достаточно мал. Показано также, что дислокации в подложке могут приводить к nepexo;iy от послойного к островковому режиму роста пленки.

• Разработаны критерии расщепления дислокационных микротрубок. Проведен анализ взаимодействия мнкротрубок с включениями политипов в карбиде кремния. Показано, что притяжение мнкротрубок к границам этих включений и их последующее слияние на таких границах является причиной образования на границах включений макропор. Разработан простой компьютерный код для компьютерного моделирования случайного ансамбля мнкротрубок в процессе роста кристалла. С помощью компьютерного моделирования дано объяснение наличия как плоских, так и закрученных конфигураций микротрубок в карбиде кремния.

• Рассчитана равновесная форма пор, образующихся в деформируемых нанокристаллических материалах вокруг зернограничных дислокаций с большими векторами Бюргерса. Разработан критерий катастрофического слияния трещин в деформируемых нанокристаллических материалах. Определены критические условия диффузионного подавления зарождения трещин в процессе зерногра-ничного проскальзывания. Показано, что диффузия может подавлять обраг-зование трещин в нанокристаллических материалах даже при температурах, близких к комнатным.

Изложенные выше основные результаты позволяют сделать заключение, что основная цель работы достигнута: построены дислокационные модели, достоверно описывающих релаксацию напряжений и процессы разрушения в наноструктурных и пористых твердых телах.

Автор выражает признательность И.А. Овидько и М.Ю. Гуткину за многолетнюю поддержку, совместную работу и многочисленные дискуссии по обсуждаемым в диссертации проблемам, а также А.Е. Романову за обучение основам теории дефектов и полезные обсуждения в процессе подготовке диссертации. При написании диссертации автор опирался на результаты, полученные в ходе совместных работ с Н.Ф. Морозовым, Ю.В. Петровым, Т.С. Аргуновой, С.В. Бобылевым и Н.В. Скибой, которым он искренне благодарен за сотрудничество.

1. Т. Tsakalakos I.A. Ovid'ко, А.К. Vasudevan (Eds.): Nanostructures: Synthesis, Functional Properties and Applications, NATO Science Ser. (Kluwer, Dordrecht, 2003). 694 p.

2. V.A. Shelmkin, N.N. Ledentsov, D. Bimberg: Epitaxy of Nanostructures (Springer, Heidelberg, 2003). 400 p.

3. G. Cao: Nanostructures and Nanomaterials Synthesis, Properties and Applications (Imperial College Press, London, 2004). 451 p.

4. C.C. Koch (Ed.): Nanostructured Materials: Processing, Properties and Applications (William Andrew, 2007). 784 p.

5. C. Koch, I.A. Ovid'ko IA, S. Seal, S. Veprek: Structural Nanocrystalline Materials: Fundamentals and Applications (Cambridge University Press, Cambridge, 2007).

6. H.H. Леденцов, B.M. Устинов, В.А. Щукин, П.С. Копьев, Ж.И. Алферов, Д. Бим-берг: Гетероструктуры с квантовыми точками: получение, свойства, лазеры, ФТП 32, 385-410 (1998).

7. М.Ю. Гуткин, И.А. Овидько: Физическая механика деформируемых наноструктур. Т. 1. Нанокристаллические материалы (СПб, Янус, 2003). 194 с.

8. R.A. Masumura, P.M. Hazzledine, C.S. Pande: Yield stress of fine grained materials, Acta Mater. 46, 4527-34 (1998).

9. H. Van Swygenhoven, P.A. Derlet: Grain-boundary sliding in nanocrystalline fee metals, Phys. Rev. В 64, 224105 (2001).

10. А.К. Mukherjee: An examination of the constitutive equation for elevated temperature plasticity, Mater. Sci. Eng. A 322, 1-22 (2002).

11. V. Yamakov, D. Wolf, S.R. Phillpot, H. Gleiter: Grain-boundary diffusion creep in nanocrystalline palladium by molecular-dynamics simulation, Acta Mater. 50, 61-73 (2002).

12. A.A. Fedomv, M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko: Triple junction diffusion and plastic flow in fine-grained materials, Scripta Mater. 47, 51-5 (2002).

13. M. Murayama, J.M. Ilowe, H. Hidaka, S. Takaki: Atomic-level observation of disclina-tion dipoles in mechanically milled, nanocrystalline Fe, Science 295, 2433-5 (2002).

14. M.Yu. Catkin, I.A. Ovid'ko, N.V. Skiba: Crossover from grain boundary sliding to rotational deformation in nanocrystalline materials, Acta Mater. 51, 4059-71 (2003).

15. J. Schiotz, K.W. Jacobsen: Maximum in the strength of nanocrystalline copper, Science 301, 1357-9 (2003).

16. K.J. Van Yliet, S. Tsikata, S. Suresh: Model experiments for direct visualization of grain boundary deformation in nanocrystalline metals, Appl. Phys. Lett. 83, 1441-32003).

17. V. Yamakov, D. Wolf, S.R. Phillpot, A.K. Mukherjee, H. Gleiter: Deformation-mechanism crossover and mechanical behavior in nanocrystalline materials, Philos. Mag. Lett. 83, 385-93 (2003).

18. M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko, N.V. Skiba: Strengthening and softening mechanisms in nanocrystalline materials under superplastic deformation, Acta Mater. 52, 1711-202004).

19. Zh. Shan, E.A. Stach, J.M.K. Wiezorek, J.A. Knapp, D.M. Follstaedt, S.X. Mao: Grain boundary-mediated plasticity in nanocrystalline nickel, Science 305, 654-7 (2004).

20. D. Farkas, W.A. Curtin: Plastic deformation mechanisms in nanocrystalline columnar grain structures, Mater. Sci. Eng. A 412, 316 (2005).

21. M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko: Grain boundary migration as rotational deformation mode in nanocrystalline materials, Appl. Phys. Lett. 87, 251916 (2005).

22. A.V. Sergueeva, A.K. Mukherjee: Crystalline plasticity of nanocrystalline materials at elevated temperatures, Rev. Adv. Mater. Sci. 13, 1-5 (2006).

23. H. Li, F. Ebrahimi: Transition of deformation and fracture behaviors in nanostructured face-centered-cubic metals, Appl. Phys. Lett. 84, 4307-9 (2004).

24. H. Li, F. Ebrahimi: Ductile-to-brittle transition in nanocrystalline metals, Adv. Mater. 17, 1969-72 (2005).

25. B. Moser, T. Hanlon, K.S. Kumar, S. Suresh: Cyclic strain hardening of nanocrystalline nickel, Scripta Mater. 54, 1151-5 (2006).

26. S. Verpek, A.S. Argon: Towards the undeistanding of the mechanical properties of super- and ultrahard nanocomposites, J. Vac. Sci. Technol. В 20, 650-64 (2002).

27. K.S. Kumar, S. Suresh, M.F. Chisholm, J.A. Horton, P. Wang: Deformation of elec-trodeposited nanocrystalline nickel, Acta Mater. 51, 387-405 (2003).

28. Yu.A. Vodakov, A.D. Roenkov, M.G. Ramm, E.N. Mokhov, Yu.N. Makarov: Use of Ta-container for sublimation growth and doping of SiC bulk crystals and epitaxial layers, Phys. Stat. Sol. (b) 202, 177-200 (1997).

29. J. Eisner. R. Jones, P.K. Sitch, V.D. Porezlag, M. Eisner, Th. Frauenheim, S. Oberg, P.R. Bricldon: Theory of threading edge and screw dislocations in GaN, Phys. Rev. Lett. 79, 3672-5 (1997).

30. W.M. Vetter, M. Dudley: Micropipes and the closure of axial screw dislocation cores in silicon carbide crystals, J. Appl. Phys. 96, 348-53 (2004).

31. X. Ma: A method to determine superscrew dislocation structure in silicon carbide, Mater. Sci. Eng. В 129, 216-21 (2006).

32. H. Bang, T. Mitani, S. Nakashima, H. Sazawa, K. Hirata, M. Kosaki, H, Okumura: J. Appl. Phys. 100, 114502 (2006).

33. M.N. Khana, J. Bashira, B.-S. Seongb, C.-H. Lee: Structural defects in SiC single crystals studied by small-angle neutron scattering, Physica В 385-386, Part 1, 180-3 (2006).

34. X. Ma: Superscrew dislocations in silicon carbide: Dissociation, aggregation, and formation, J. Appl. Phys. 99, 063513 (2006).

35. Y. Chen, G. Dhanaraj, M. Dudley, E.K. Sanchez, M.F. MacMillan: Sense determination of micropipes via grazing-incidence synchrotron white beam x-ray topography in 4H silicon carbide, Appl. Phys. Lett. 91, 071917 (2007).

36. F.C. Frank: Capillary equilibrium of dislocated crystals, Acta Cryst. 4, 497-501 (1951).

37. I. Kamata, H. Tsuchida, T. Jikimoto, K. Izumi: Structural transformations of screw dislocations via thick 4H-SiC epitaxial growth, Jpn. J. Appl. Phys. 39, part 1, 12A, 6496-500 (2000).

38. I. Kamata, II. Tsuchida, T. Jikimoto, K. Izumi: Improvement in electrical properties of 4H-SiC epilayers by micropipe dissociation, Jpn. J. Appl. Phys. 40, part 2, L1012-4 (2001).

39. B.M. Epelbaum, D. Hofmann: On the mechanisms of micropipe and macrodefect transformation in SiC during liquid phase treatment, J. Cryst. Growth 225, 1-5 (2001).

40. M.Yu. Gutkiu, A.G. Sheinerman, T.S. Argunova, J.H. Je, H.S. Kang, Y. Hwu, and W.-L. Tsai: Ramification of micropipes in SiC crystals, J. Appl. Phys. 92, 889-94 (2002).

41. T.S. Argunova, M.Yu. Gutkin, J.H. Je, H. S. Kang, Y. Hwu, W-L. Tsai, G. Margari-tondo: Synchrotron radiography and X-ray topography studies of hexagonal habitus SiC bulk crystals, J. Mater. Res. 17, 2705-11 (2002).

42. M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinerman, T.S. Argunova, E.N. Mokhov, J.H. Je, Y. Hwu, W.-L. Tsai: Micropipe evolution in silicon carbide, Appl. Phys. Lett. 83, 2157-9 (2003).

43. M.Yu. Gutkiu, A.G. Sheinerman, T.S. Argunova, E.N. Mokhov, J.H. Je, Y. Hwu, W.-L. Tsai, G. Margaritondo: Mechanisms of reactions between micropipes in silicon carbide, J. Appl. Phys. 94, 7076-82 (2003).

44. M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinerman, T.S. Argunova, E.N. Mokhov, J.H. Je, Y. Hwu, W.-L. Tsai, L.B. Sorokin: Structural transformation of dislocated micropipes in silicon carbide, Mater. Sci. Forum 457-460, 367-70 (2004).

45. T.S. Argunova, L.M. Sorokin, L.S. Kostina, J. H. Je, M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinerman: The use of the diffraction and phase X-ray contrast in study of materials, Crystal. Rep. 49, Suppl. 1, S33-9 (2004).

46. J. Newey: Perfect substrate within reach for wide-bandgap materials, Compound Semiconductor, July 2002 (http://www.compoundsemicouductor.net/magazine/ //article/8/7/2/1).

47. Q. Wahab, A. Ellison, A. Henry, E. Janzen, C. Hallin, J. Di Persio, R. Martinez: Influence of epitaxial growth and substrate-induced defects on the breakdown of 4H-SiC Schottky diodes, Appl. Phys. Lett. 76, 2725-7 (2000).

48. Q. Wahab, A. Ellison, C. Hallin, A. Henry, J. Di Persio, R. Martinez, E. Janzen: Influence of epitaxial growth and substrate induced defects on the breakdown of high-voltage 4H-SiC schottky diodes, Mater. Sci. Forum 338-342, 1175-8 (2000).

49. N. Ohtani, M. Katsuno, Т. Fujimoto, Т. Aigo, H. Yashiro: Surface step model for micropipe formation in SiC, J. Cryst. Growth 226, 254-60 (2001).

50. L. Scaltrito, F. Giorgis, C.F. Pirri, P. Mandracci, C. Ricciardi, S. Ferrero, C. Sgorlon, G. Richieri, L. Merlin: Defect characterization of 4H-SiC wafers for power electronic device applications, J. Phys.: Condens. Matter 14, 13397-402 (2002).

51. E. Bauer: Plianomenologische Theorie der Kristallabscheidung an Oberflachen I/II, Z. Kristallogr. 110, 372-394/395-431 (1958).

52. C. Teichert: Self-organization of nanostructures in semiconductor heteroepitaxy, Phys. Rep. 365, 335-432 (2002)

53. N. Motta, A. Sgarlata, F. Rosei, P.D. Szkutnik, S. Nufris, M. Scarselli, A. Balzarotti: Controlling the quantum dot nucleation site, Mater. Sci. Eng. В 101, 77-88 (2003).

54. V.A. Shchukin, D. Bimberg: Spontaneous ordering of nanostructures on crystal surfaces, Rev. Mod. Phys. 71, 1125-71 (1999).

55. V.A. Shchukin, N.N. Ledentsov, P.S. Kop'ev, D. Bimberg: Spontaneous ordering of arrays of coherent strained islands, Phys. Rev. Lett. 75, 2968-71 (1995).

56. E. Pehlke, N. Moll, A. Kley, M. Scheffler: Shape and stability of quantum dots, Appl. Phys. A 65, 525-34 (1997).

57. Y.-W. Mo, D.E. Savage, B.S. Swartzentruber, M.G. Lagally: Kinetic pathway in Stran-ski-Krastanov growth of Ge on Si(001), Phys. Rev. Lett. 65 1020-3 (1990).

58. S.A. Chaparro, Y. Zhang, J. Drucker, D.J. Smith: Evolution of Ge/Si (100) islands: island size and temperature dependence, J. Appl. Phys. 87, 2247-54 (2000).

59. W.L. Henstrom, C.-P. Liu, J.M. Gibson, T.I. Kamins, R.S. Williams: Dome-to-pyramid shape transition in Ge/Si islands due to strain relaxation by interdiffusion, Appl. Phys. Lett. 77, 1623-5 (2000).

60. A. Rastelli, M. Kummer, H. von Kanel: Reversable shape evolution of Ge islands on Si(001), Phys. Rev. Lett. 87, 256101 (2001).

61. A. Rastelli. H. Von Kanel, B.J. Spencer, J. Tersoff: Prepyrainid-to-pyramid transition of SiGe islands on Si(001), Phys. Rev. В 68, 115301 (2003).

62. I. Daruka, J. Tersoff, A.-L. Barabasi: Shape transition in growth of strained islands, Phys. Rev. Lett. 82, 2753-6 (1999).

63. C.-P. Liu, J.M. Gibson, D.G. Cahill, T.I. Kamins, D.P. Basile, R.S. Williams: Strain evolution in coherent GeSi islands, Phys. Rev. Lett. 84, 1958-61 (2000).

64. H.J. Kim, J.Y. Chang, Y.H. Xie: Influence of a buried misfit dislocation network on the pyramid-to-dome transition size of Ge self-assembled quantum dots on Si(001), J. Cryst. Growth 347, 251-4 (2003).

65. J.A. Floro, G.A. Lucadamo, E. Chason, L.B. Freund, M. Sinclair, R.D. Twesten, R.Q. Hwang: SiGe island shape transitions induced by elastic repulsion, Phys. Rev. Lett. 80, 4717-20 (1998).

66. I. Daruka, J. Tersoff: Existence of shallow facets at the base of strained epitaxial islands, Phys. Rev. В 66, 132104 (2002).

67. H.T. Johnson, L.B. Freund: Mechanics of coherent and dislocated island morphologies in strained epitaxial material systems, J. Appl. Phys. 81, 6081-90 (1997).

68. F.K. LeGoues, M.C. Reuter, J. Tersoff, M. Hamrnar, R.M. Tromp: Cyclic growth of strained relaxed islands, Phys. Rev. Lett. 73, 300-3 (1994).

69. R.V. Kukta, L.B. Freund: Minimum energy configuration of epitaxial material clusters on a lattice-mismatched substrate, J. Mech. Phys. Solids 45, 1835-60 (1997).

70. F. Poser, A. Bhattachary, S. Weeke, W. Richter: Growth of spatially ordered InAs quantum dots on step-bunched vicinal GaAs (100) substrates, J. Cryst. Growth 248, 317-21 (2003).

71. R. Butz, S. Kampers: 2xn surface structure of SiGe layers deposited on Si(100), Appl. Phys. Lett. 61, 1307-9 (1992).

72. U. Kohler, O. Jusko, B. Miiller, M. Horn-von Hoegen, M. Pook: Layer-by-layer growth of germanium on Si(100): strain-induced morphology and the influence of surfactants, Ultramicroscopy 42-44, 832-7 (1992).

73. Y.H. Pharig, C. Teichert, M.G. Lagally, L.J. Peticolas, J.G. Bean, E. Kasper: Gorrelated-interfacial-roughness anisotropy in Sii-^Ge^/Si superlattices, Phys. Rev. В 50, 14435-45 (1994).

74. J. Tersoff, Y.H. Phang, Z. Zhang, M.G. Lagally: Step-bunching instability of vicinal substrates under stress, Phys. Rev. Lett. 75 2730—3 (1995).

75. F. Liu, J. Tersoff, M.G. Lagally: Self-organization of steps in growth of strained films on vicinal substrates, Phys. Rev. Lett. 80, 1268—71 (1998).

76. G. Medeiros-Ribeiro, T.I. Kainins, D.A.A. Ohlberg, R.S. Williams: Annealing of Ge nanocrystals on Si(001): Metastability of huts and stability of pyramids and domes, Phys. Rev. В 58, 3533-6 (1998).

77. M.A. Lutz, R.M. Feenstra, P.M. Mooney, J. Tersoff, J.O. Chu: Facet formation in strained Sii^Ge* films, Surf. Sci. 316, L1075-80 (1994).

78. G. Medeiros-Ribeiro, A.M. Bratkovski, T.I. Kamins, D.A.A. Ohlberg, R.S. Williams: Shape transition of germanium nanocrystals on a silicon(OOl) surface from pyramides to domes, Science 279, 353-5 (1998).

79. F.M. Ross, J. Tersoff, R.M. Tromp: Coarsening of self-assembled Ge quantum dots on Si(001), Phys. Rev. Lett. 80, 984-7 (1998).

80. F.M. Ross, R.M. Tromp, M.C. Reuter: Transition states between pyramids and domes during Ge/Si island growth, Science 286, 1931-4 (1999).

81. M. Albrecht, H.P. Strunk, R. Hull, J.M. Bonar: Dislocation glide in {110} planes in semiconductors with diamond or zinc-blende structure, Appl. Phys. Lett. 62, 2206-8 (1993).

82. F.K. LcGoues, J. Tersoff, M.C. Reuler, M. Ilammar, R.M. Tromp: Relaxation mechanism of Ge islands/Si(001) at low temperature, Appl. Phys. Lett. 67, 2317-9 (1995).

83. D.J. Eaglesham, R. Hull: Island formation in Ge/Si epitaxy, Mater. Sci. Engng. В 30, 197-200 (1995).

84. R. Leon, J.O. Okuno, R.A. Lawton, M. Stevens-Kalceff, M.R. Phillips, J. Zou, D.J.H. Cockayne, C. Lobo: Dislocation-induced changes in quantum dots: Step alignment and radiative emission, Appl. Phys. Lett. 74, 2301-3 (1999).

85. X.H. Liu, F.M. Ross, K.W. Schwarz: Dislocated epitaxial islands, Phys. Rev. Lett. 85, 4088-91 (2000).

86. K. Tillmaun, A. Forster: The critical dimensions for the introduction of interfacial misfit dislocations into epitaxially grown I1io.6Gao.4As islands on GaAs, Thin Solid Films 368, 93-104 (2000).

87. J. Zou, X.Z. Liao, D.J.H. Cockayne, Z.M. Jiang: Alternative mechanism for misfit dislocation generation during high-temperature Ge(Si)/Si(001) island growth, Appl. Phys. Lett. 81, 1996-98 (2002).

88. F.K. LeGoues, M. Hammar, M.C. Reuter, R.M. Tromp: In situ ТЕМ study of the growth of Ge on Si(lll), Surf. Sci 349, 249-66 (1996).

89. J.C.P. Chang, TP. Chin, J.M. Woodall: Incoherent interface of InAs grown directly on GaP(OOl), Appl. Phys. Lett. 69, 981-3 (1996).

90. B. Voigtlander, N. Theuerkauf: Ordered growth of Ge islands above a misfit dislocation network in a Ge layer on Si(lll), Surf. Sci. 461, L575-80 (2000).

91. G. Springholz, K. Wiesauer: Nanoscale dislocation patterning in PbTe/PbSe(001) lattice-mismatched heteroepitaxy, Phys. Rev. Lett. 88, 015507 (2002).

92. K. Wiesauer, G. Springholz: Strain relaxation and dislocation patterning in PbTe/PbSe (001) lattice-mismatched heteroepitaxy, Appl. Surf. Sci. 188, 49-54 (2002).

93. O. Yastrubchak, T. Wosinski, T. Figielski, K. Lusakowska, B. Pecz, A.L. Totli: Misfit dislocations and surface morphology of lattice-mismatched GaAs/InGaAs heterostruc-tures, Physica E 17, 561-3 (2003).

94. C. Teicliert, C. Hofer, K. Lyutovich, M. Bauer, E. Kasper: Interplay of dislocation network and island arrangement in SiGe films grown on Si(001), Thin Solid Films 380, 25 8 (2000).

95. Ю.А. Тхорпк, JI.C. Хазан: Дислокации несоответствия и пластическая деформация в гетероэпитаксиальных системах (Киев, Наукова думка, 1983). 304 с.

96. V.I. Vclovin: Misfit dislocations in epitaxial heterostructures: mechanisms of generation and multiplication, Phys. Stat. Sol. (a) 171, 239-50 (1999).

97. L.B. Freund, S. Suresh: Thin film materials: stress, defect formation and surface evolution (Cambridge university press, Cambridge, 2003). 768 p.

98. В.И. Владимиров, М.Ю. Гуткин, A.E. Романов: Влияние свободной поверхности на равновесное напряженное состояние в гетероэпитаксиальных системах, Поверхность, No. G, 46-51 (1988).

99. S.C. Jain, ATI. Harker, R.A. Cowley: Misfit strain and misfit dislocations in lattice mismatched epitaxial layers and other systems, Phil. Mag. A 75, 1461-515 (1997).

100. N. Birle, B. Pichaud, N. Guelton, R.G. Saint-Jacques: X-ray topographic indentifi-cation of dislocation nucleation mechanisms in the heteroepitaxial system GaAs/Ge, Phys. Stat. Sol. (a) 149, 123-9 (1995).

101. B.C. de Cooman, C.D. Carter: The accommodation of misfit at 100 heterojunctions at III-V compound semiconductors by gliding dissociated dislocations, Acta Metal. 37, 2765-77 (1989).

102. B.C. de Cooman, C.D. Carter, K.T. Chan, J.R. Shealy: The characterization of misfit dislocations at 100 heterojunctions in III-V compound semiconductors, Acta Metal. 37, 2779-93 (1989).

103. H. Gao, C.S. Ozkan, W.D. Nix, J.A. Zimmerman, L.B. Fteund: Atomistic models of dislocation formation at crystal surface ledges in Sii-xGe^/Si (100) heteroepitaxial thin films, Phil. Mag. A 79, 349-70 (1999).

104. М.Ю. Гуткин, K.H. Микаелян, И.А. Овидько: Равновесные конфигурации дислокаций несоответствия в тонкопленочных гетеросистемах, ФТТ 40, 2059-64 (1998).

105. М.Ю. Гуткин, K.II. Микаеляп, И.А. Овидько: Зарождение и развитие частичных дислокаций несоответствия и дефектов упаковки в тонкопленочных гетерострук-турах, ФТТ 43, 42-6 (2001).

106. A. Sakai, Н. Sunakawa, A. Usui: Transmission electron microscopy of defects in GaN films formed by epitaxial overgrowth, Appl. Phys. Lett. 73, 481-3 (1998).

107. I.-H. Kim, C. Sone, O.-H. Nam, Y.-J. Park, T. Kim: Crystal tilting in GaN growth by pendoepitaxy method on sapphire substrate, Appl. Phys. Lett. 75, 4109-11 (1999).

108. A. Sakai, H. Sunakawa, A. Kirnura, A. Usui: Self-organized propagation of dislocations in GaN films during epitaxial lateral overgrowth, Appl. Phys. Lett. 76, 442-4 (2000).

109. T.J. Gosling, R. Bullough, S.C. Jain, J.R. Willis: Misfit dislocation distributions in capped (buried) strained semiconductor layers, J. Appl. Phys. 73, 8267-78 (1993).

110. Z. Jin, S. Yang, C. Mo, S. Liu: Strain relaxation in buried strained layers by mixture of single and dipolar dislocation arrays, Eur. Phys. J. AP 6, 251-5 (1999).

111. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Dislocation dipoles in nanocrystalline films, J. Nanosci. Nanoteclmol. 1, 215-20 (2001).

112. И.А. Овидько, А.Г. Шейнерман: Диполи дислокаций несоответствия в наноплен-ках с периодической модуляцией состава, Письма в ЖТФ 28, 58-63 (2002).

113. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Dislocation dipoles in nanoscale films with compositional inhomogeneities, Phil. Mag. A 82, 3119-27 (2002).

114. В.И. Владимиров, A.E. Романов: Дисклинации в кристаллах (Jl., Наука, 1986). 224 с.

115. В.А. Лихачев, А.Е. Волков, В.Е. Шудегов: Континуальная теория дефектов (Л., Изд-во ЛГУ, 1986). 232 с.

116. F.K. LeGoues, М. Copel, R. Tromp. Novel strain-induced defect in thin molecular-beam-epitaxy layers, Phys. Rev. Lett. 63, 1826-9 (1989).

117. F.K. LeGoues, M. Copel, R.M. Tromp: Microstructure and strain relief of Ge films grown layer by layer on Si(001), Phys. Rev. В 42, 10690-700 (1990).

118. P. Mullner, II. Gao, C.S. Ozkan: A twinned wedge in a Si-Ge epitaxial film: twofold S = 9 twinning, Phil. Mag. A 75, 925-38 (1997).

119. C.S. Ozkan, W.D. Nix, H. Gao: Strain relaxation and defect formation in heteroepitax-ial Siij;Ge.r films via surface roughening induced by controlled annealing experiments, Appl. Phys. Lett. 70, 2047-9 (1997).

120. I.A. Ovicl'ko, A.G. Sheinerman, N.V. Skiba: Competing relaxation mechanisms in strained semiconducting and superconducting films, J. Phys.: Condens. Matter 15, 1173-81 (2003).

121. F.C. Frank, J.H. van der Merwe: One-dimensional dislocations, Proc. Roy. Soc. Edin-burg A 198, 202-5 (1949).

122. N.H.J. Fletcher: Crystal interfaces, J. Appl. Phys. 35, 234-40 (1964).

123. N.H.J. Fletcher, K.W. Lodge: Energy of interfaces between crystals: ab initio approach, In Epitaxial Growth (Academic Press, New York, 1975), pp. 529-57.

124. B.W. Dodson: Atomistic study of structural instability in coherently strained Si-like layers, Phys. Rev. В 35, 5558-62 (1987).

125. J.W. Mattews: Defects associated with the misfit between crystals, J. Vac. Sci. Technol. 12, 126-33 (1975).

126. И.А. Овпдько, А.Г. Шейнерман. Наномеханика квантовых точек и проволок (СПб, Янус, 2004). 164 с.

127. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Elastic fields of inclusions in nanocomposite solids, Rev. Adv. Mater. Sci. 9, 17-33 (2005).

128. М.Ю. Гуткпн, И.А. Овидько, Физическая механика деформируемых наноструктур. Т. 2. Нанослойные структуры (СПб, Янус, 2005). 352 с.

129. I.A. OvicFko, A.G. Sheinerman: Misfit dislocations in nanocomposites with quantum dots, nanowires and their ensembles, Adv. Phys. 55, 627-89 (2006).

130. E.W.S. Caetano, V.N. Freire, G.A. Farias, E.F. da Silva: Optical properties of zincblende GaN/BN cylindrical nanowires, Appl. Surf. Sci. 234, 50-3 (2004).

131. B.D. Min, J.S. Lee, K.G. Cho, J.W. Hwang, H. Kim, M.Y. Sung, S. Kim, J. Park, H.W. Seo, S.Y. Bae, M.S. Lee, S.O. Park, J.T. Moon: Semiconductor nanowires surrounded by cylindrical A1203 shells, J. Electron. Maters. 32, 1344-8 (2003).

132. I.A. Goldthorpe, A.F. Marshall, P.C. Mclntyre: Synthesis and strain relaxation of Ge-core/Si-shell nanowire arrays, Nano Lett. 8, 4081-6 (2008).

133. E.P. Pokatilov, D.L. Nika, A.A. Balandin: Acoustic phonon engineering in coated cylindrical nanowires, Superlattices and Microstructures 38, 168-83 (2005).

134. V.A. Fonoberov, A.A. Balandin: Giant enhancement of the carrier mobility in silicon nanowires with diamond coating, Nano Lett. 6, 2442-6 (2006).

135. W. Qian, M. Skowronski, K. Doverspike, L.B. Rowland, D.K. Gaskill: Observation of nanopipes in o-GaN crystals, J. Gryst. Growth 151, 396-400 (1995).

136. N. Ohtani, T. Fujimoto, M. Katsuno, T. Aigo, H. Yashiro: Growth of large high-quality SiC single crystals, J. Cryst. Growth 237-239, 1180-6 (2002).

137. C.-Y. Hwang, M.J. Schurman, W.E. Mayo, Y-G. Lu, R.A. Stall, T. Salagaj: Effect of structural defects and chemical impurities on hall mobilities in low pressure MOCVD grown GaN, J. Electron. Maters. 26, 243-51 (1997).

138. D. Cherns. The structure and optoelectronic properties of dislocations in GaN, J. Phys.: Cond. Mat. 12, 10205-12 (2000).

139. J.A. Powell, D.J. Larkin: Process-induced morphological defects in epitaxial CDV silicon carbide, Phys. Stat. Sol. (b) 202, 529-48 (1997)

140. J. Heindl, H.P. Strunk, V.D. Heydemann, G. Perisl. Micropipes: hollow tubes in silicon carbide, Phys. Stat. Sol. (a) 162, 251-62 (1997).

141. G. Augustine, H. McD Hobgood, V. Balakrishna, G. Dunne, R.H. Hopkins: Physical vapor transport growth and properties of SiC monocrystals of 4H polytype, Phys. Stat. Sol. (b) 202, 137-48 (1997).

142. X.R. Huang, M. Dudley, W.M. Vetter, W. Huang, S. Wang, C.H. Carter: Direct evidence of micropipe-related superscrew dislocations in SiC, Appl. Phys. Lett. 74, 353-5 (1999).

143. M. Dudley, C.R. Huang, W. Huang, A. Powell, S. Wang, R. Nendeck, M. Skowronski: The mechanism of micropipe nucleation at inclusions in silicon carbide, Appl. Phys. Lett. 75, 7S4-6 (1999).

144. Quizhen Xie, Q.K. Xie, Y. Hasegawa, I.S.T. Tsong, T. Sakurai: Two-step preparation of 6H-SiC (0001) surface for epitaxial growth of GaN thin films, Appl. Phys. Lett. 74, 2468-70 (1999).

145. Jl.M. Сорокин, А.С. Трегубова, М.П. Щеглов, А.А. Лебедев, Н.С. Савкипа: Структурные дефекты в подложках 6H-SiC и их влияние на рост эпитаксиальных слоев методом сублимации в вакууме, ФТТ 42, 1384-8 (2000).

146. T.A. Kuhr, E.K. Sanchez, M. Skowronski, W.M. Vetter. M. Dudley: Hexagonal voids and the formation of micropipes during SiC sublimation growth, J. Appl. Phys. 89, 4625-30 (2001).

147. W.M. Vetter, M. Dudley: The contrast of inclusions compared with that of micropipes in back-reflection synchrotron white-beam topographs of SiC, J. Appl. Cryst. 37, 200-3 (2004).

148. M. Tajima, E. Higashi, T. Ilayashi, H. Kinoshita, H. Shiomi: Nondestructive characterization of dislocations and micropipes in high-resistivity 6H-SiC wafers by deep-level photolumineseence mapping, Appl. Phys. Lett. 86, 061914 (2005).

149. V.G. Kohn, T.S. Argunova, J.H. Je: Study of micropipe structure in SiC by x-ray phase contrast imaging, Appl. Phys. Lett. 91, 171901 (2007).

150. M.B. Karoui, R. Gharbi, N. Alzaied, M. Fathallah, E. Tresso, L. Scaltrito, S. Ferrero: Effect of defects on electrical properties of 4H-SiC Schottky diodes, Mater. Sci. Eng. С 28, 799 804 (2008).

151. Дж. Хирт, II. Лоте: Теория дислокаций (М., Атомиздат, 1974). 600 с.

152. J. Heindl, W. Dorsch, R. Ecustein, D. Hofmann, T. Marek, St.G. Miiller, H.P. Strunk, A. Winnacker: Formation of micropipes in SiC under kinetic aspects, J. Cryst. Growth 179, 510 4 (1997).

153. Van der Hoek, van der Eerden, P. Bennema: Therinodynamical stability conditions for the occurrence of hollow cores caused by stress of line and planar defects, J. Cryst. Growth 56. 621-32 (1982).

154. D.J. Srolovitz, N. Sridhar, J.P. Hirth, J.W. Cahn: Shape of hollow dislocations cores: anisotropic surface energy and elastic stresses, Scripta Mater. 39, 379-87 (1998).

155. R.C. Glass, D. Henshall, V.F. Tstvetkov, C.H. Carter: SiC seeded crystals growth, Phys. Stat. Sol. (b) 202, 149-62 (1997).

156. N. Schulze, D.L. Barrett, G. Pensl: Near-equilibrium growth of inicropipe-free 6H-SiC crystal by physical vapor transport, Appl. Phys. Lett. 72, 1632-4 (1999).

157. J. Liu. J. Gao, J. Cheng, J. Yang, G. Qiao: Model for micropipe formation in 6H-SiC single crystal by sublimation method, Materials Letters 59, 2374-7 (2005).

158. M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinerman, T.S. Argunova, J. M. Yi, J.H. Je, S.S. Nagalyuk, E.N. Mokhov, G. Margaritondo, Y. Hwu: Role of micropipes in formation of pores at foreign polvtype boundaries in SiC crystals, Phys. Rev. В 76, 064117 (2007).

159. H. Gleiter: Nanocrystalline materials, Progr. Mater. Sci. 33, 223-315 (1989).

160. H. Gleiter: Nanostructured materials: Basic concepts and microstructure, Acta Mater. 48, 1-29 (2000).

161. F.A. Moharned, Y. Li: Creep and superplasticity in nanocrystalline materials: Current understanding and future prospects, Mater. Sci. Eng. A 298, 1—15 (2001).

162. I.A. Ovid'ko: Deformation and diffusion modes in nanocrystalline materials, Int. Mater. Rev. 50, 65-82 (2005).

163. B.Q. Han, E. Lavernia, F.A. Mohamed: Mechanical properties of nanostructured materials, Rev. Adv. Mater. Sci. 9, 1-16 (2005).

164. M.A. Meyers, A. Mishra, D.J. Benson: Mechanical properties of nanocrystalline materials, Progr. Mater. Sci. 51, 427-556 (2006).

165. M. Dao, L. Lu, R.J. Asaro, J.T.M. De Hosson, E. Ma: Toward a quantitative understanding of mechanical behavior of nanocrystalline metals, Acta Mater. 55, 4041-65 (2007).

166. M.C. Roco, R.S. Williams, P. Alivisatos (Eds.): Nanotechnology Research Directions: IWGN Workshop Report. Vision for Nano technology R&D in the Next Decade (Kluwer, Dordrecht, 2000).

167. G.-M. Chow, I.A. Ovid'ko, T. Tsakalakos (Eds.): Nano structured Films and Coatings, NATO Science Series. (Kluwer, Dordrecht, 2000).

168. S. Komarneni, R.A. Vaia, G.Q. Lu, J.-I. Matsushita, J.C. Parker (Eds.): Nanophase and Nanocoinposite Materials IV. MRS Symp. Proc., Vol. 703 (MRS, Warrendale, 2003).

169. I.A. Ovid'ko, C.S. Pande, R. Krishnamoorti, E. Lavernia, G. Skandan (Eds.): Mechanical Properties of Nanocrystalline Materials and Nanocomposites, MRS Symp. Proc., Vol. 791 (MRS, Warrendale, 2004).

170. Y. Champion, C. Langlois, S. Guerin-Mailly, F. Langlois, J.-L. Bonnentien, M. Hytch: Near-perfect elastoplasticity in pure nanocrystalline copper, Science 300, 310-1 (2003).

171. K.M. Youssef, R.O. Scattergood, K.L. Murty, J.A. Horton, C.C. Koch: Ultrahigh strength and high ductility of bulk nanocrystalline copper, Appl. Phys. Lett. 87, 0919042005).

172. K.M. Youssef, R.O. Scattergood, K.L. Murty, C.C. Koch: Ultratough nanocrystallinecopper with a narrow grain size distribution, Appl. Phys. Lett. 85, 929-31 (2004).i

173. K.M. Youssef, R.O. Scattergood, K.L. Murty, C.C. Koch: Nanocrystalline Al-Mg alloy with ultrahigh strength and good ductility, Scripta Mater. 54, 251-6 (2006).

174. A.V. Sergueeva, N.A. Mara, N.A. Krasilnikov, R.Z. Valiev, A.K. Muklierjee: Cooperative grain boundary sliding in nanocrystalline materials, Philos. Mag. 86, 5797-8042006).

175. S.X. McFadden, R.S. Mishra, R.Z. Valiev, A.P. Zhilyaev, A.K. Muklierjee: Low-temperature superplasticity in nanostructured nickel and metal alloys, Nature 398, 684-6 (1999).

176. R.S. Mishra, R.Z. Valiev, S.X. McFadden, A.K. Muklierjee: Tensile superplasticity in a nanocrystalline nickel aluminide, Mater. Sci. Eng. A 252, 174-8 (1998).

177. R.S. Mishra, R.Z. Valiev. S.X. McFadden, R. Islamgaliev, A.K. Mukherjee: High-strain-rate superplasticity from nanocrystalline A1 alloy 1420 at low temperatures, Philos. Mag. A 81, 37-48 (2001).

178. R.Z. Valiev, I.V. Alexandrov, Y.T. Zhu, T.C. Lowe: Paradox of strength and ductility in metals processed by severe plastic deformation, J. Mater. Res. 17, 5-8 (2002).

179. A.A. Karimpoor, U. Erb, K.T. Aust, G. Palumbo: High strength nanocrystalline cobalt with high tensile ductility, Scripta Mater. 49, 651-6 (2003).

180. Y.M. Wang, E. Ma: Three strategies to achieve uniform tensile deformation in a nanos-tructured metal, Acta Mater. 52, 1699-709 (2004).

181. X. Xu, T. Nishimura, N. Hirosaki, R.J. Xie, Y. Yamamoto, H. Tanaka: Superplastic deformation of nano-sized silicon nitride ceramics, Acta Mater 54, 255-62 (2006).

182. J. Monk, B. Hyde, D. Farkas: The role of partial grain boundary dislocations in grain boundary sliding and coupled grain boundary motion, J. Mater. Sci. 41, 7741-6 (2006).

183. D.S Gianola, S. Van Petegein, M. Legros, S. Brandstetter, H. Van Swygenhoven, K.J. Hemker: Stress-assisted discontinuous grain growth and its effect on the deformation behavior of nanocrystalline aluminum thin films, Acta Mater. 54, 2253-63 (2006).

184. D.S. Gianola, D.H. Warner, J.F. Molinari, K.J. Hemker: Increased strain rate sensitivity due to stress-coupled grain growth in nanocrystalline Al, Scripta Mater. 55, 649-52 (2006).

185. J.W. Cahn, Y. Mishin, A. Suzuki: Coupling grain boundary motion to shear deformation, Acta Mater. 54, 4953-75 (2006).

186. D.A. Molodov, V.A. Ivanov, G. Gottstein: Low angle tilt boundary migration coupled to shear deformation, Acta Mater. 55, 1843-8 (2007).

187. M. Chen, E. Ma, K.J. Hemker, H. Sheng, Y. Wang, X. Cheng: Deformation twinning in nanocrystalline aluminum, Science 300, 1275-7 (2003).

188. X.Z. Liao, F. Zhou, E.J. Lavernia, S.G. Srinivasan, M.I. Baskes, D.W. He, Y.T. Zhu: Deformation mechanism in nanocrystalline Al: Partial dislocation slip, Appl. Phys. Lett. 83, 632-4 (2003).

189. X.Z. Liao, S.G. Srinivasan, Y.H. Zhao, M.I. Baskes, Y.T. Zhu, F. Zhou, E.J. Lavernia, H.F. Xu: Formation mechanism of wide stacking faults in nanocrystalline Al, Appl. Phys. Lett. 84, 3564-6 (2004).

190. Y.T. Zhu, X.R. Liao, R.Z. Valiev: Formation mechanism of fivefold deformation twins in nanocrystalline face-centered-cubic metals, Appl. Phys. Lett. 86, 103112 (2005).

191. M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko, N.V. Skiba: Generation of deformation twins in nanocrystalline metals: Theoretical model, Phys. Rev. В 74, 172107 (2006).

192. S.V. Bobylev, M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko: Partial and split dislocation configurations in nanocrystalline metals, Phys. Rev. В 73, 064102 (2006).

193. С.С. Koch: Optimization of strength and ductility in nanocrystalline and ultrafine grained metals, Scripta Mater. 49, 657-62 (2003).

194. E. Ma: Instabilities and ductility of nanocrystalline and ultrafme-grained metals, Scripta Mater. 49, 663-8 (2003).

195. F. Ebrahimi, Q. Zhai, D. Kong: Deformation and fracture of electrodeposited copper,f

196. Scripta Mater. 39, 315-21 (1998).

197. K.S. Kumar, S. Suresh, S., H. Swygenhoven, H: Mechanical behavior of nanocrystalline metals and alloys, Acta Mater. 51, 5743-74 (2003).

198. T. Mukai, S. Suresh, K. Kita, H. Sasaki, N. Kobayashi, K. Higashi, A. Inoue: Nanos-tructured Al-Fe alloys produced by e-beam deposition: static and dynamic tensile properties, Acta Mater. 51, 4197-208 (2003).

199. C. Zener: The micromechanism of fracture, in Fracturing of Metals, edited by F. Jonassen, W.P. Roop and R.T. Bayless (Ainer. Soc. Metals, Cleveland, Ohio, 1948), pp. 3-31.

200. R.Z. Valiev: Nanostructuring of metals by severe plastic deformation for advanced properties, Nature Mater. 3, 511-6 (2004).

201. J. Weissmiiller, J. Markmann: Deforming nanocrystalline materials: new insights, new puzzles, Adv. Eng. Mater. 7, 202-7 (2005).

202. H. Van Swygenhoven, M. Spaczer, A. Caro: Microscopic description of plasticity in computer generated metallic nanophase samples: a comparison between Cu and Ni, Acta Mater 47, 3117-26 (1999).

203. D. Wolf. Л'. Yamakov, S.R. Phillpot, A.K. Mukherjee, II. Gloiter: Deformation of nanocrystalline materials by molecular-dynamics simulation: ielationship to experiments?, Acta Mater. 53, 1-40 (2005).

204. Y. Wei, A.F. Bower, H. Gao: Enhanced strain-rate sensitivity in fee nanocrystals due to grain-boundary diffusion and sliding, Acta Mater. 56, 1741 52 (2008).

205. М.Ю. Гпмш, II.А. Овидько: Предел текучести и пластическая деформация нанокристаллических материалов, Успехи механики 2, 68-125 (2003).

206. M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko, N.V. Skiba: Strengthening mechanism for high-strain-rate superplasticity in nanocrystalline materials, J. Phys. D 36, L47-L50 (2003).

207. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Special strain hardening mechanism and nanocrack generation in nanocrystalline mateiials, Appl. Phys. Lett. 90, 171927 (2007).

208. L.J. Laulion. M.S. Gudiksen, D. AA^ing, C.M. Lieber: Epitaxial core-shell and core-multishell nanowire heterostructures, Nature 420, 57-61 (2002).

209. H.M. Lin, Y.L. Chen, J. Yang, Y.C. Liu, K.M. Yin, J.J. Kai. F.R. Chen, L.C. Chen, Y.F. Chen, C.C. Chen: Synthesis and characterization of core-shell GaP-GaN and GaN-GaP nanowires, Nano Lett. 3, 537-41 (2003).

210. C. Tang, L. Bourgeois, Y. Bando, D. Goldberg: Preparation and structure of magnesium oxide coated indium nanowires, Chem. Phys. Lett. 382, 374 80 (2003).

211. X.C. Jiang, B. Mayers, T. Herricks, Y.N. Xia: Direct synthesis of Se-CdSe nanocables and CdSe nanotubes by reacting cadmium salts with Se nanowires, Adv. Maters. 15, 1740-3 (2003).

212. S.T. Lee. N. Wang, C.S. Lee: Semiconductor nanowires: synthesis, structure and properties, Mater. Sci. Eng. A 286, 16-23 (2000).

213. B.K. Teo, C.P. Li, X.II. Sun, N.B. Wong, S.T. Lee: Silicon-silica nanowires, nanotubes, and biaxial nanowires: Inside, outside, and side-by-side growth of silicon versus silica on zeolite. Inorg. Chem. 42, 6723 8 (2003).

214. C.F. Wu, W.P. Qin, G.S. Qin, D. Zhao, J.S. Zhang, W. Xu, H.Y. Lin: Spontaneous growth and luminescence of Si/SiOx core-shell nanowires, Cliein. Phys. Lett. 378, 36873 (2003).

215. L.D. Zhang. G.W. Meng, F. Phillipp: Synthesis and chaiaclerization of nanowires and nanocables, .Mater. Sci. Eng. A 286, 34-8 (2000).

216. H.F. Zhang. C.M. Wang, L.S. Wang: Helical crystalline SiCVSi02 core-shell nanowires, Nano Lett. 2, 941-4 (2002).

217. D.Q. Zhang, A. Alkhateeb, H.M. Han, H. Mahmood, D.N. Mcllroy, M.G. Norton: Silicon carbide nanosprings, Nano Lett. 3, 983-7 (2003).

218. Z.L. Wang, Z.R. Dai, R.P. Gao. Z.G. Bai, J.L. Gole: Side-by-side carbide silica biaxial nanowires: synthesis, structure and mechanical properties, Appl. Phys. Lett. 77, 394951 (2000).

219. J.Q. Hu, Y. Bando, Z.W. Liu, T. Sekiguchi, D. Golberg, J.H. Zhan: Epitaxial het-erostructuies: side-to-side Si-ZnS, Si-ZnSe biaxial nanowires, and sandwichlike ZnS-Si-ZnS triaxial nanowires, J. Amer. Chem. Soc. 125, 11306-13 (2003).

220. R. Solanki, J. Huo, J.L. Freeouf. B. Miner: Atomic layer deposition of ZnSe/CdSe superlattice nanowires, Appl. Phys. Lett. 81, 3864-6 (2002).

221. Y.Y. Wu, R. Fan, P.D. Yang: Block-by-block growth of single-crystalline Si/SiGe superlattice nanowires, Nano Lett. 2, 83-6 (2002).

222. Y. Wu, J. Xiang, C. Yang, W. Lu, C.M. Lieber: Single-crystal metallic nanowires and metal/semicouduct or nanovvire heterostructures, Nature 430, 61-5 (2004).

223. K.K. Fung, B. Qin, X.X. Zhang: Passivation of a-Fe nanoparticle by epitaxial 7-Fe203 shell, Matei. Sci. Eng. A 286, 135-8 (2000).

224. Y.S. Kwok, X.X. Zhang, B. Qin, K.K. Fung: High-resolution transmission electron microscopy study of epitaxial oxide shell on nanoparticles of iron, Appl. Phys. Lett. 77, 3971-3 (2000).

225. A.L. Kolesnikova, A.E. Romanov: Formation of mismatched layers in pentagonal nanorods, Phys. Stat. Sol. (RRL) 1, 271-3 (2007).

226. M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Misfit dislocations in wire composite solids, J. Phys.: Condens. Matter 12, 5391-401 (2000).

227. A.G. Sheinerman, M.Yu. Gutkin: Misfit disclinations and dislocation walls in a two-phase cylindrical composite, Phys. Stat. Sol. (a) 184, 185-505 (2001).

228. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Misfit dislocation loops in composite nanowires, Phil. Mag. 84, 2103-18 (2004).

229. A.G. Sheinerman, M.Yu. Gutkin: Misfit dislocations in a hollow cylindrical film grown on a hole surface, Scripta Mater. 45, 81-7 (2001).

230. А.Г. ШеПнерман: Устойчивые конфигурации дефектов несоответствия в нано-структурных и многослойных пленках, Диссертация на соискание степени кандидата фтпко-математичеекпх наук (СПб, 2002).

231. С.П. Тимошенко, Дж. Гудьер: Теория упругости (М., Наука, 1979). 560 с.

232. К.Е. Aifantis. A.L. Kolesnikova, А.Е. Romanov: Nucleation of misfit dislocations and plastic deformation in core/shell nanowires, Philos. Mag. 87, 4731 57 (2007).

233. F. Schaffer: Silicon-Germanium, Properties of advanced semiconductor materials GaN, AIN, InN, BN, SiC, SiGe, ed. by M.L. Levinshtein, S.L. Rumyantsev and M.S. Shur (Wiley, New York, 2001), pp. 149-85.

234. J.R. Willis, S.C. Jain, R. Bullough: The energy of an array of dislocations: the implications for strain relaxation in semiconductor heteiobtructines, Phil. Mag. A 62, 115-29 (1990).

235. A. Rocket, C.J. Kiely: Energetics of misfit- and threading-dislocation arrays in het-eroepitaxial films, Phys. Rev. В 44, 1154-62 (1991).

236. A. Atkinson, S.C. Jain: The energy of finite system of misfit, dislocations in epitaxial strained layers, J. Appl. Phys. 72, 2242-8 (1992).

237. T.J. Gosling, S.C. Jain, J.R. Willis, A. Atkinson, II. Bullough: Stable configurations in strained epitaxial layers, Phil. Mag. A 66, 119-32 (1992).

238. S.C Jain, T.J. Gosling, J.R. Willis, D.H.J. Totterdell, R. Bullough: A new study of critical layer thickness, stability and strain relaxation in pseudomorphic Ge^Sii-a; strained epilayers, Phil. Mag. A 65, 1151-67 (1992).

239. F. Bailly, M. Barbe, G. Cohen-Solal: Setting up of misfit dislocations in heteroepitaxial growth and critical thicknesses, J. Cryst. Growth 153, 115-22 (1995).

240. M.Yu. Gutkiu, Л.Е. Romanov: Misfit dislocations in a thin two-phase heteroepitaxial plate, Phys. Stat. Sol. (a) 129, 117-25 (1992).

241. T. Mura: The continuum theory of dislocations, Advance,s in Materials Research, ed. by H. Hennan, vol. 3 (Intcrscience, New-York, 1968). pp. 1-107.

242. F.Y. Huang: Effect of strain transfer on critical thickness for epitaxial layers grown on compliant substrates, Appl. Phys. Lett. 76, 3046-8 (2000).

243. L.A. Zepeda-Ruiz, D. Maroudas, W.H. Weinberg: Theoretical study of the energetics, strain fields and seniicoherent interface structures in laver-by-layer semiconductor heteroepitaxy, J. Appl. Phys. 85, 3677-85 (1999).

244. L.B. Freund, W.D. Nix: A critical thickness condition for a strained compliant substrate/epitaxial system, Appl. Phys. Lett. 69, 172-4 (1996).

245. Y.H. Lo: New approach to grow pseudomorphic structures over the critical thickness, Appl. Phys. Lett. 59, 2311-3 (1991).

246. E. Kroner: Kontinuumstheorie der Versetzungen und Einenspannungen (Springer, 1958).

247. F. Kroupa: Circular edge dislocation loop, Czech. J. Phys. В 10, 284-93 (1960).

248. M. Bullough. R.C. Newrnann: The spacing of prismatic dislocation loops, Phil. Mag. 5, 921-6 (1960).

249. F. Kroupa: Continuous distributions of dislocation loops, Czech. J. Phys. В 12, 191-201 (1962).

250. M.S. Marchikowsky, K.S. Sree Harsha: Properties of finite circular dislocation glide loops, J. Appl. Phys. 39, 1775-83 (1968).

251. A.JT. Колесниква, А.Е. Романов: Круговые дислокационно-дисклинационные петли и их применение к решению граничных задач теории дефектов, Препринт ФТИ N 1019, Л., 1986. 62 с.

252. I. Demir. J.P. Hirth, Н.М. Zbib: The Somigliana ring dislocation, J. Elasticity 28,223.46 (1992).

253. T.A. Khraishi, J.P. Hirth, H.M. Zbib, T. Diaz de La Rubia: The stress field of a general circular Volterra dislocation loop: analytical and numerical approaches, Phil. Mag. Lett. 80, 95-105 (2000).

254. T.A. Khraishi, J.P. Hirth, H.M. Zbib, M.A. Khaleel: The displacement, and strain-stress field of a general circular Volterra dislocation loop, Int. J. Engng. Sci. 38, 251-66 (2000).

255. А.Л. Колесникова, А.Е. Романов: Петлевые дислокации в методе виртуальных дефектов, ФТТ 45, 1626-36 (2003).

256. J. Bastecka: Interaction of dislocation loop with free surface, Czech. J. Phys. В 14, 430-42 (1964).

257. W. Jager. M. Riihle, M. Wilkens: Elastic interaction of a dislocation loop with a traction-free surface, Phys. Stat. Sol. (a) 31, 525-33 (1975).

258. S.M. Ohr: Elastic field of a dislocation loop near a stress-free surface, J. Appl. Phys. 49, 4953-5 (1978).

259. J. Dundurs, N.J. Salamon: Circular prismatic dislocation loop in a two-phase material, Phys. Stat. Sol. (b) 50, 125-33 (1972).

260. N.J. Salamon, J. Dundurs: A circular glide dislocation loop in a two-phase material, J. Phys. С 10, 497-507 (1977).

261. N.J. Salamon, M. Comninou: The circular prismatic dislocation loop in an interface, Phil. Mag. A 39, 685-91 (1979).

262. N.J. Salamon: The circular glide dislocation loop lying in an interface, J. Mech. Phys. Sol. 29, 1-11 (1981).

263. H.Y. Yn, S.C. Sanday: Circular dislocation loops in bimaterials, J. Phys.: Condens. Matter 3, 3081-90 (1991).

264. Y.T. Cliou: The energy of circular dislocation loops in thin plates, Acta Met. 11, 829-34 (1963).

265. Y.T. Chou: The energy of circular dislocation loops in anisotropic hexagonal plates, Acta Met. 12, 305-10 (1964).

266. J.R. Willis. R. Bullough, A.M. Stoneham: The effect of dislocation loops on the lattice parameter, determined by X-ray diffraction, Phil. Mag. A 48, 95-107 (1983).

267. G. Eason, B. Noble, I.N. Sneddon: On certain integrals of Lipbchitz-Hankel type involving products of Bessel functions, Phil. Trans. Roy. Soc. London 247, 529-51 (1955).

268. J. Dundiiis: Elastic interaction of dislocations with inhomogeiieities, Mathematical Theory of Dislocations, ed. by T. Mura (A.S.M.E., New York, 1969), pp. 70-115.

269. Y. Chen, X.W. Lin, Z. Liliental-Weber. J. Washburn, J.F. Klem, J.Y. Tsao: Dislocation formation mechanism in strained I1ij.Gar-3.As islands grown on GaAs(OOl) substrates, Appl. Phys. Lett. 68, 111-3 (1996).

270. К. Tillmann, D. Gerthsen, P. Pfundstein, A. Forster, K. Urban: Structural transformations and strain relaxation mechanisms of Iiio.cGao.jAs islands grown by molecular beam epitaxy on GaAs(OOl) substrates, J. Appl. Phys. 78, 3824-32 (1995).

271. K.H. Chang, P.K. Bhattacharya, R. Gibala: Characteristics of dislocations at strained heteroepitaxial InGaAs/GaAs interfaces, J. Appl. Phys. 66, 2993-8 (1989).

272. E.P. Kvam. D.M. Maher, C.J. Humphreys: Variation of dislocation morphology with strain in Ge(SiiT epilayers on (100)Si, J. Mater. Res. 5, 1900-7 (1990).

273. C.W. Snyder, B.G. Orr, D. Kessler, L.M. Sander: Effect of strain on surface morphology in highly strained InGaAs films, Phys. Rev. Lett. 66, 3032 5 (1991).

274. J.Y. Yao, T.G. Andersson, G.L. Dunlop: The interfacial morphology of strained epitaxial InrC,ari.As/GaAs, J. Appl. Phys. 69, 2224-30 (1991).

275. G. Wagner: Misfit strain relaxation by dislocations in inas islands and layers epitaxially grown on (OOl)GaAs substrates by MOVPE, Cryst. Res. Technol. 33, 691-705 (1998).

276. C. Ratsch, A. Zangwill: Equilibrium theory of the Stranski Krastanov epitaxial morphology, Suif. Sci. 293, 123-31 (1993).

277. F. Tinjod, B. Gilles, S. Moehl. K. Kheng, H. Mariette: 11-ЛТ quantum dot formation induced by surface energy change of a strained layer, Appl. Phys. Lett. 82, 4340-22003).

278. F. Tinjod, I.-C. Robin, R. Andie, K. Kheng, H. Mariette: Key parameters for the formation of II-VI self-assembled quantum dots, J. Alloys Compel. 371, 63-6 (2004).

279. F. Tinjod, H. Mariette: Self-assembled quantum dot formation induced by surface energy change of a strained two-dimensional layer, Phys. Slat. Sol. (b) 241, 550-72004).

280. T.J. Gosling, L.B. Freund: A critical thickness condition for triangular strained quantum wires grown in V-grooves on a patterned substrate, Acta Mater. 44, 1-13 (1996).

281. T. Arakawa, S. Tsukamoto, Y. Nagamune, M. Nishioka, J.-H. Lee, Y. Arakawa: Fabrication of InGaAs strained quantum wire structures using select ive-area metal-organic chemical vapor deposition growth, Jpn. J. Appl. Phys. 32, Ll.377 9 (1993).

282. B.J. Spencer, .1. Tersoff: Stresses and first-order dislocation energetics in equilibrium Stranski-Krastanow islands, Phys. Rev. В 63, 205424 (2001).

283. I.A. Ovid'ko: Nanoislands on dislocated substrates, Phys. Rev. Lett. 88, 046103 (2002).

284. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Perfect, partial and split dislocations in quantum dots, Phys. Rev. В 66, 245309 (2002).

285. И.А. Овидько, А.Г. Шейнерман: Делокализованные дислокации в квантовых точках, ЖЭТФ 125, 377-81 (2004).

286. А.Е. Romanov, Т. Wagner, М. Riihle: Coherent to incoherent transition in mismatched interfaces, Scripta Mater. 38, 869-75 (1998).

287. Т.J. Gosling, J.R. Willis: Mechanical stability and electionic properties of buried strained quantum wire arrays, J. Appl. Phys. 77, 5601-10 (1995).

288. A.JI. Колесникова, A.E. Романов: О зарождении дислокационной петли несоответствия в квантовой точке, Письма в ЖТФ 30, 89-94 (200 1).

289. A.L. Kolesnikova, A.E. Romanov: Misfit dislocation loops and critical parameters of quantum dots and wires, Philos. Mag. Lett. 84, 501-6 (2004).

290. R. Beanland, D.J. Dnnstan, P.J. Goodhew: Plastic relaxation and relaxed buffer layers for semiconductor epitaxy, Adv. Phys. 45, 87-146 (1996).

291. А.Л. Колесникова, A.E. Романов: Зарождение дислокаций несоответствия в напряженных квантовых точках, внедренных в гстерослой, ФТТ 46, 1593-6 (2004).

292. А.Л. Колесникова, А.Е. Романов, В.В. Чалдышев: Процессы релаксации упругой энергии в гетероструктурах с напряженными нановключенпями, ФТТ 49, 633-40 (2007).

293. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerrnan: Misfit dislocation loops in cylindrical quantum dots, J. Phys.: Coudens. Matter 16, 7225-32 (2004).

294. M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Misfit dislocations in composites with nanowires, J. Phys.: Condens. Matter 15, 3539-54 (2003).

295. F.M. Ross: Growth processes and phase transformations studied by in situ transmission electron miciobcopy, IBM Journal of Research and Development 44, 489-502 (2000).

296. K. Tachibana, T. Soineya, I. Satomi, Y. Arakawa: Selective growth of InGaN quantum dot, structmes and their microphotoluminescence at room temperature, Appl. Phys. Lett. 76, 3212-4 (2000).

297. K. Tachibana, T. Someya, S. Ishida, Y. Arakawa: Fabiication of GaN quantum dots by metalorgaiiic chemical vapor selective deposition, J. Cryst. Growth 237, 1312-5 (2002).

298. K. Kawasaki, I. Nakainatsu, H. Hirayaina, K. Tsutsui, Y. Aouagi: Formation of GaN nanopillars by selective area giowth using ammonia gas source molecular beam epitaxy, J. Cryst. Growth 243, 129-33 (2002).

299. Т. Mura: Micromechanics of Defects in Solids (Martinus Nijlioff Publishers, Dordrecht, Boston, Lancaster, 1987). 587 p.

300. K.Jl. Малышев, М.Ю. Гуткин, A.E. Романов, А.А. Снтннкова, Л.М. Сорокин: Дислокационные модели и дифракционный контраст стержнеобразных дефектов в кремнии, Препринт ФТИ N 1109, Л., 1987. 43 с.

301. Y.H. Xie, S.B. Smavedam, М. Bulsara, Т.A. Langdo, Е.А. Fitzgerald: Relaxed template for fabricating regularly distributed quantum dot arrays, Appl. Phys. Lett. 71, 3567-9 (1997).

302. R. Leon. S. Chaparro, S.R. Johnson, C. Navarro, X. Jin, Y.II. Zhang, J. Siegerl, S. Marcinkevius, X.Z. Liao, J. Zou: Dislocation-induced spatial ordering of InAs quantum dots: Effects on optical properties, J. Appl. Phys. 91, 5826-30 (2002).

303. K. Yaniaguchi, K. Kawaguchi, T. Kanto: One-dimensional InAs quantum-dot chains grown on strain-controlled GaAs/InGaAs buffer layer by molecular beam epitaxy, Jpn. J. Appl. Phys., part 2, 41, L996 8 (2002).

304. F. Leroy, J. Eymcry, P. Gentile, F. Fournel: Ordering of Ge quantum dots with buried Si dislocation networks, Appl. Phys. Lett. 80, 3078-80 (2002).

305. F. Leroy, J. Evmery, D. Buttard, G. Renaud, R. Lazzari, F. Fournel: Grazing incidence x-ray scattering investigation of Si surface patterned with buried dislocation networks, Appl. Phys. Lett. 82, 2598-600 (2003).

306. A.E. Romanov, P.M. Petroff, J.S. Speck: Lateral ordering of quantum dots by periodic subsurface stressors, Appl. Phys. Lett. 74, 2280-2 (1999).

307. A. Bourret: How to control the self-organization of nanoparticles by bonded thin layers, Surf. Sci. 432, 37-53 (1999).

308. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Nano-islands on a composite substrate with misfit dislocations, Appl. Phys. A 74, 273-7 (2002).

309. H.J. Kim. Z.M. Zhao, Y.H. Xie: Three-stage nucleation and growth of Ge self-assembled quantum dots grown on partially relaxed SiGe buffer layers, Phys. Rev. В 68, 205312 (2003).

310. I.A. Ovid'ko^A.G. Sheinerman: Enhanced formation of nanowires aibsLquantum dots on dislocated substrates, J. Phys.: Condens. Matter 16, 2161-70 (2004).

311. J. Tersoff. R.M. Tromp: Shai)e transition in growth of strained islands: spontaneous formation of quantum wires, Phys. Rev. Lett. 70, 2782-5 (1993).

312. V.A. Shchukin, A.I. Borovkov, N.N. Ledentsov, D. Birnberg: Tuning and breakdown of faceting under externally applied stress, Phys. Rev. В 51, 10104-18 (1995).

313. V.M. Ivaganer, K.H. Ploog: Energies of strained vicinal surfaces and strained islands, Phys. Rev. В 64, 205301 (2001).

314. V.A. Shchukin, D. Bimberg, T.P. Munt, D.E. Jesson: Metastability of ultradense arrays of quantum dots, Phys. Rev. Lett. 90, 076102 (2003).

315. D. E. Jesson, T.P. Munt, V.A. Shchukin, D. Bimberg: Suppression of coalescence during the coarsening of quantum dot arrays, Phys. Rev. В 69, 041302 (2004).

316. M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinermair. Elastic interaction of micropipes in crystals, Phys. Stat. Sol. (b) 231, 356-72 (2002).

317. P. Pirouz: On micropipes and nanopipes in SiC and GaN, Phil. Mag. A 78, 727-36 (1998).

318. L. Leibfried, H.-D. Dietze: Zur Theorie der Schraubenversetzung, Z. Phys. В 126, 790-808 (1919).

319. A. Seeger: Theorie der Gitterfehlstellen, Encyclopedia of Physics, ed. by S. Fltigge (Springer. Berlin-Gottingen-Heidelberg, 1955). Vol. VII, Part 1, p. 383.

320. G.P. Sendeckyj: Screw dislocations near circular inclusions, Phys. Stat. Sol. (a) 3, 529-36 (1970).

321. M.L. Ovecoglu, M.F. Doerner, W.D. Nix: Elastic interactions of screw dislocations in thin films on substrates, Acta Met all. 35, 2947-57 (1987).

322. M.Yu. Gutkiu, A.G. Sheinerman. M.A. Smirnov: Elastic behavior of screw dislocations in porous solids, Mech. Mater., submitted.

323. V.A. Lubarda: On the non-uniqueness of solution for screw dislocations in multiply connected regions, J. Elasticity 52, 289-92 (1999).

324. М.Ю. Гуткин, А.Г. Шейнерман: Упругое поведение винтовой дислокации в стенке полой папотрубки, ФТТ 49, 1595 1602 (2007).

325. V.A. Lubarda, X. MarkenscofF: The stress field for a screw dislocation near cavities and straight boundaries, Mater. Sci. Eng. A 349, 327-34 (2003).

326. J.D. Eshelby: Boundary problems. Dislocations in solids, ed. by F.R.N. Nabarro (North Holland, Amsterdam-New York-Oxford, 1980). Vol. 1, pp. 167 222.

327. А.Г. Шейнерман, М.Ю. Гуткин: Упругие поля винтовой супердислокации с полым ядром (трубки), перпендикулярном свободной поверхности кристалла, ФТТ 45, 1614-20 (2003).

328. M.Yu. Gutkiu, A.G. Sheinerman: Split and sealing of dislocated pipes at the front of a growing crystal, Phys. Stat. Sol. (b) 241, 1810-26 (2004).

329. A.JI. Колесникова, A.E. Романов: Петлевые дислокации н дисклинации в методе виртуальных дефектов, ФТТ 45, 1626-36 (2003).

330. S.J. Shaibani, P.M. Hazzledine: The displacement and stress fields of a general dislocation close to a free surface of an isotropic solid, Phil. Mag. A 44, 657-65 (1981).

331. T.-W. Chou: Elastic behavior of disclinations in nonhomogenous media, J. Appl. Phys. 42, 4931-5 (1971).

332. W. Si, M. Dudley, R. Glass, V. Tsvetkov, C. Carter, Jr.: Hollow-core screw dislocations in 6H-SiC single crystals: a test of Frank's theory, J. Electron. Maters. 26, 128-33 (1997).

333. X.R. Huang, M. Dudley, W.M. Vetter, W. Huang, S. Wang, С.Ы. Carter: Direct evidence of niicropipe-related supersc-rew dislocations in SiC, Appl. Phys. Lett. 74, 353-5 (1999).

334. T.C. Аргунова, М.Ю. Гуткин, А.Г. Шейнерман, Е.Н. Мохов, J.H. Je, Y. Hwu: Ис-с л едо (I а н 11 енза и м оде й ств и я дислокационных микротрубок в монокристаллах SiC методом синхротронной фазовой радиографии, Поверхность, No. 8, 59-66 (2005).

335. A. Needleman: Computational mechanics at the mesoscale, Acta Mater. 48, 105-24 (2000).

336. B.A. Паль.мов: Зависимость концентрации напряжений от качества обработки поверхности деталей, Изв. API СССР, ОТН, Механика и машиностроение, вып. 5, 60-6 (1963).

337. А.П. Хусу, Ю.Р. Виттепберг, В.А. Пальмов: Шероховатость поверхностей: Теоретико-вероятностный подход (М., Наука, 1975).

338. D. Cherns, Y.Q. Wang, R. Lin, F.A. Ponce: Observation of coreless edge and mixed dislocations in Mg-cloped Alo.03C.ao.97N, Appl. Phys. Lett. 81, 4541-3 (2002).

339. M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinernian: Dislocated micro- and nanopipes with surface steps, Phys. Stat. Sol. (b) 241, 797-817 (2004).

340. N. Ohtani, T. Fujimoto, M. Katsuno, T. Aigo, H. Yashiro: Growth of large high-quality SiC single crystals, J. Cryst. Growth 237-239, 1180-6 (2002).

341. M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinerman, T.S. Argunova, -J. M. Yi, M.U. Kim, J.H. Je, S.S. Nagalyuk, E.N. Mokhov, G. Margaritonclo, Y. Hwu: Interaction of micropipes with foreign polytype inclusions in SiC, J. Appl. Phys. 100, 093518 (2006).

342. L.N. Zhu, H. Li, B.Q. Ни, X. Wu, X.L. Chen: New type of defects in SiC grown by the PVT method, J. Phys.: Condens. Matter 17, L85-L92 (2005).

343. D. Siche, II.-J. Rost, J. Doerschel, D. Schulz, J. Wollweber: Evolution of domain walls in 6H- and 4H-SiC single crystals, J. Cryst. Growth 237-239, 1187-91 (2002).

344. B. Bokstein, V. Ivanov, O. Oreshina, A. Peteline, S. Peteline: Direct experimental observation of accelerated Zn diffusion along triple junctions in Al, Mater. Sci. Eng. A-302—hrl—3~(200Г):---- —

345. Yu.R. Kolobov, G.P. Grabovetskava, I.V. Ratochka, K.Vr. Ivanov: Diffusion-induced creep of polycrystalline and nanos true lured metals, Nanostruct. Mater. 12, 1127-30 (1999).

346. Yu.R. Kolobov, G.P. Grabovetskaya, K.V. Ivanov, M.V. Ivanov, Grain boundary diffusion and mechanisms of creep of nanostructured metals, Interface Sci. 10, 31-6 (2002).

347. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Elliptic nanopores in deformed nanocrystalline and nanocomposite materials, Philos. Mag. 86, 1415-26 (2006).

348. В.Л. Инденбом: О критериях разрушения в дислокационных теориях прочности, ФТТ 3, 2071-9 (1961).

349. Y. Gan, В. Zhou: Effect of grain size on the fracture toughness of nanocrystalline FeMoSiB, Scripta Mater. 45, 625-30 (2001).

350. J.R. Rice, R.M. Thompson: Ductile versus brittle behaviour of crystals, Philos. Mag. 29, 73-97 (1974).

351. J.R. Rice: Dislocation nucleation from a crack tip: an analysis based on the Peierls concept, J. Mech. Phys. Sol. 40, 239-71 (1992).

352. F. Cleri, S. Yip, D. Wolf, S.R. Phillipot: Atomic-scale mechanism of crack-tip plasticity: dislocation nucleation and crack-tip shielding, Phys. Rev. Lett. 79, 1309-12 (1997).

353. G.E. Beltz, D.M. Lipkin, L.L. Fischer: Role of crack blunting in ductile versus brittle response of crystalline materials, Phys. Rev. Lett. 82, 1468-71 (1999).

354. G.E. Beltz, L.L. Fischer: Effect of finite crack length and blunting on dislocation nucleation in mode III, Phil. Mag. A 79, 1367-78 (1999).

355. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Suppression of nanocrack generation in nanocrystalline materials under superplastic deformation, Acta Mater. 53 1347-59 (2005).

356. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Triple junction nanocracks in deformed nanocrystalline materials, Acta Mater. 52, 1201-9 (2004).

357. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Nanocrack generation at dislocation-disclination configurations in nanocrystalline metals and ceramics, Phys. Rev. В 77, 054109 (2008).

358. И.А. Овидько, А.Г. Шейперман: Зарождение дисклинационных диполей и нано-скогшческих трещин в наиокерамиках, ФТТ 50, 1002-6 (2008).

359. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman, E.C. Aifantis: Stress-driven migration of grain boundaries and fracture processes in nanocrystalline ceramics and metals, Acta Mater. 56, 2718-27 (2008).

360. H. Conrad. J. Narayan: On the grain size softening in nanocrystalline materials, Scripta Mater. 42, 1025 30 (2000).

361. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Generation of cracks at triple junctions of grain boundaries in mechanically loaded polysilicon, Phil. Mag. 87, 4181-95 (2007).

362. И.А. Овпдько, А.Г. Шейнерман: Зарождение нанотрещнн в нолнкристаллическом кремнии под действием зернотранпчного скольжения, ФТТ 49, 1056-60 (2007).

363. Р.Н. Pnmplirey, Н. Gleiter: The annealing of dislocations in high-angle grain boundaries, Phil. Mag. 30, 593-602 (1971).

364. R.A. Varin: Spreading of extrinsic grain boundary dislocations in austenitic steel, Phys. Stat. Sol. (a) 52, 347-56 (1979).

365. R.C. Pond, D.A. Smith: On the absorption of dislocations by grain boundaries, Philos. Mag. 36, 353-66 (1977).

366. R.Z. Vallev, V.Yu. Gertsman, O.A. Kaibyshev: Non-equilibrium state and recovery of grain boundary structure. II. Energetic Analysis, Phys. Stat. Sol. (a) 78, 177-86 (1983).

367. A.A. Nazarov, A.E. Romanov, R.Z. Valiev: Incorporation model for the spreading of extrinsic grain boundary dislocations, Scripta Metall. Mater. 24, 1929-34 (1990).

368. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Grain boundary dislocation structures and enhanced diffusion in nanocrystalline bulk materials and films, Phil. Mag. A 83, 1551-63 (2003).

369. A.G. Evans. J.R. Rice, J.P. Hirtli: Suppression of cavity formation in ceramics: prospects for superplasticity, Л. Am. Ceramic Soc. 63, 368-75 (1980).

370. A.P. Sutton, R.W. Balluffi: Interfaces in Crystalline Materials (Oxford Science Publications, Oxford, 1995). 856 p.

371. R. Raj, M.F. Ashby: On grain boundary sliding and dilfusional creep, Metall. Trans. 2, 1113-27 (1971).

372. T.-J. Chuang, K.I. Kagawa, J.R. Rice, L.B. Sills: Non-equilibrium models for diffusive cavitation of grain interfaces, Acta Metall. 27, 265-84 (1979).

373. C.J. Smithells, E.A. Brands: Metals Reference Book (Butterworth, London, 1976).

374. А.А. Назаров: Зернограничиая диффузия в нанокристаллах при зависящем от времени коэффициенте диффузии, ФТТ 45, 1112-4 (2003).

375. N.F. Morozov, I.A. Ovid'ko, Yu.V. Petrov, A.G. Sheinerman: Formation and convergence of nanocracks in mechanically loaded nanocrystalline solids, Rev. Adv. Mater. Sci. 4, 32-6 (2003).

376. Н.Ф. Морозов, И.А. Овидько, Ю.В. Петров, А.Г. Шейнерман: Катастрофическое слияние нанотрещин в хрупких нанокрпсталлических материалах, ДАН 406, 4802 (2006).

377. J. Ziman: Models of Disorder (Cambridge University Press, Cambridge, 1979).

378. J.P. Clerc, G. Giraud, J.M. Laugier, J.M. Lucks: The electrical conductivity of binary disordered systems, percolation clusters, fractals and related models, Adv. Phys. 39, 191-309 (1990).

379. D. Stauffer, A. Aharony: Introduction to Percolation Theory (Taylor and Francis, London, 1994). 181 p.

380. M. Sahimi: Applications of Percolation Theory (Taylor and Francis, London, 1994). 259 p.

381. B.B. Новожилов: К основам теории равновесных трещин в хрупких телах, ПММ 33, 797-812 (1969).

382. В. Zeimetz, В.A. Glowacki, J.E. Evetts: Application of percolation theory to current transfer in granular superconductors, Eur. Phys. -J. В 29, 359-67 (2002).

383. J.P. Hirth: Dislocations within elliptical holes, Acta Mater. 47, 1-4 (1998).

384. JI.2. Список основных публикаций по теме диссертации Монография

385. И.А. Овидько, А.Г. Шейнерман. Наномеханика квантовых ючек и проволок (СПб, Янус, 2004). 164 с.1. Журнальные статьи

386. Н.Ф. Морозов, И.А. Овидько, А.Г. Шейнерман: Влияние трещин на миграцию границ зерен в нанокристаллических керамиках и металлах, ДАН 419, 184-8 (2008).

387. И.А. Овидько, А.Г. Шейнерман: Зарождение днсклннационных диполей и на-носкопических трещин в нанокерамиках, ФТТ 50, 1002-6 (2008).

388. N.V. Skiba, I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Stress relaxation through interfacial sliding in nanocrystalline films, J. Phys.: Condens. Matter 20, 455212 (2008).

389. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman, E.C. Aifantis: Stress-driven migration of grain boundaries and fracture processes in nanocrystalline ceramics and metals, Acta Mater. 56, 2718-27 (2008).

390. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Special rotational deformation in nanocrystalline metals and ceramics, Scripta Mater. 59, 119-22 (2008).

391. И.А. Овидько, H.B. Скиба, А.Г. Шейнерман: Влияние зернограничного скольжения на трещиностойкость нанокристаллических керамик, ФТТ 50, 1211-5 (2008).

392. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Nanocrack generation at dislocation-disclination configurations in nanocrystalline metals and ceramics, Pliys. Rev. В 77, 054109 (2008).

393. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Plastic deformation and fiactuie processes in metallic and ceiamic nanomaterials with bimodal structures, Rev. Adv. Mater. Sci. 16, 1-9 (2007).

394. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman, N.V. Skiba: Stress relaxation through local migration of interfaces in nanocrystalline coatings, Rev. Adv. Mater. Sci. 16, 102-7 (2007).

395. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerinan: Generation of cracks at triple junctions of grain boundaries in mechanically loaded polysilicon, Phil. Mag. 87, 1181-95 (2007).

396. M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinerman, T.S. Argunova, J. M. Yi, J.H. Je, S.S. Nagalyuk, E.N. Mokhov, G. Margaritondo, Y. Hwu: Role of miciopipes in formation of pores at foreign polytype boundaries in SiC crystals, Phys. Rev. В 76, 064117 (2007).

397. С.В. Бобылев, Н.Ф. Морозов, II.А. Овидько, А.Г. Шейнерман: Зарождение нанотрещин на аморфных прослойках в поликристаллпческом кремнии, ДАН 414, 749-51 (2007).

398. М.Ю. Гуткин, А.Г. Шейнерман: Упругое поведение винювой дислокации в стенке полой панотрубки, ФТТ 49, 1595-1602 (2007).

399. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Special strain hardening mechanism and nanocrack generation in nanocrystalline materials, Appl. Phys. Lett. 90, 171927 (2007).

400. II.А. Овидько, А.Г. Шейнерман: Зарождение паногрещнп в поликристаллическом кремнии под действием зернограничнох о скольжения, ФТТ 49, 1056-60 (2007).

401. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: New relaxation mechanism in nanoscale films, J. Phys.: Condens. Matter 19, 056008 (2007).

402. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheineiinan: Misfit dislocations in nanocomposites with quantum dots, nanowires and their ensembles, Adv. Phys. 55, 627-89 (2006).

403. M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinerman, T.S. Argunova, J. M. Yi, M.U. Kim, J.H. Je, S.S.

404. Nagalyuk, E.N. Mokhov, G. Margaritondo, Y. Hwu:-Iitteiai lion uf micropipcs~with~foreign polytype inclusions in SiC, J. Appl. Phys. 100, 093518 (2006).

405. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Nanovoid generation due to intergrain sliding in nanocrystalline materials, Philos. Mag. 86, 3487-502 (2006).

406. Н.Ф. Морозов, И.А. Овидько, Ю.В. Петров, А.Г. ШеГшерман: Катастрофическое слияние нанотрещин в хрупких нанокрпсталлических материалах, ДАН 406, 480-2 (2006).

407. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Nanoparticles as dislocation sources in nanocom-posites, J. Phys.: Condens. Matter 18, L225-32 (2006).

408. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Elliptic nanopores in deformed nanocrystalline andnanocomposite materials, Philos. Mag. 86, 1415-26 (2006).

409. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Dislocation emission from nanovoids in single-phase and composite nanocrystalline materials, Rev. Adv. Mater. Sci. 11, 46-55 (2006).

410. T.C. Аргунова, М.Ю. Гуткин, А.Г. Шейнермаи, Е.Н. Мохов, J.H. Je, Y. Hwu: Исследование взаимодействия дислокационных микротрубок в монокристаллах SiC методом синхротронной фазовой радиографии, Поверхность, No. 8, 59-66 (2005).

411. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Elastic fields of inclusions in nanocomposite solids, Rev. Adv. Mater. Sci. 9, 17-33 (2005).

412. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Suppression of nanoerack generation in nanocrystalline materials under snperplastic deformation, Acta Mater. 53, 1347-59 (2005).

413. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Misfit dislocation loops in cylindrical quantum dots, J. Phys.: Condens. Matter 16, 7225-32 (2004).

414. T.S. Argunova, L.M. Sorokin, L.S. Kostina, J. H. Je, M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinerman: The use of the diffraction and phase X-ray contrast in study of materials, Crystal. Rep. 49, Suppl. 1, S33-9 (2004).

415. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Triple junction nanocracks in fatigued nanocrystalline materials, Rev. Adv. Mater. Sci. 7, 61-6 (2001).

416. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Misfit dislocation loops in composite nanowires, Philos. Mag. 84, 2103-18 (2004).

417. M.Yu. Gutkiii, A.G. Sheinerman, T.S. Argunova, E.N. Mokhov, J.H. Je, Y. Hwu, W.-L. Tsai, L.B. Sorokin: Structural Transformation ol Dislocated Micropipes in Silicon Carbide, Mater. Sci. Forum 457-460, 367-70 (2004).

418. M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinerman: Split and sealing of dislocated pipes at the front of a growing crystal, Phys. Stat. Sol. (b) 241, 1810-26 (2004).

419. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Enhanced formation of nanowires and quantum dots on dislocated substrates, J. Phys.: Condens. Matter 16, 2161 70 (2004).

420. M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinerman: Dislocated micio- and nanopipes with surface steps, Phys. Stat. Sol. (b) 241, 797-817 (2004).

421. I.A. Ovid'ko. A.G. Sheinerman: Dislocation climb in nanocrybtalline materials under high-strain-rate superplastic deformation, Rev. Adv. Mater. Sci. 6, 21-7 (2004).

422. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Triple junction nanocracks in deformed nanocrystalline materials, Acta Mater. 52, 1201-9 (2004).

423. И.А. Овидько, А.Г. Шейнерман: Делокализованные дислокации в квантовых точках, ЖЭ'ГФ 125, 377-8-1 (2004).

424. M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinerman, T.S. Argunova, E.N. Mokhov, J.H. Je, Y. Hwu, W.-L. Tsai, G. Margaritondo: Mechanisms of reactions between micropipes in silicon carbide, J. Appl. Phys. 94, 7076-82 (2003).

425. M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinerman, T.S. Argunova, E.N. Mokhov, J.H. Je, Y. Hwu, W.-L. Tsai: Micropipe evolution in silicon carbide, Appl. Phys. Lett. 83, 2157-9 (2003).

426. А.Г. Шейнерман, М.Ю. Гуткин: Упругие поля винтовой супердислокации с полым ядром (трубки), перпендикулярной свободной поверхности кристалла, ФТТ 45, 1614-20 (2003).

427. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Grain boundary dislocation structures and enhanced diffusion in nanocrystalline bulk materials and films, Phil. Mag. A 83, 1551-63

428. M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Misfit dislocations in composites with nanowires, .J. Phys.: Condens. Matter 15, 3539-54 (2003).

429. N.F. Morozov, I.A. Ovid'ko, Yu.V. Petrov, A.G. Sheinerman: Formation and convergence of nanocracks in mechanically loaded nanocrystalline solids, Rev. Adv. Mater. Sci. 4, 32-6 (2003).

430. I A Ovid'ko, A G Sheinerman: Hyperdislocations in misfit dislocation networks in solid films, J. Phys.: Cond. Matter 15, 2127-35 (2003),

431. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman, N.V. Skiba: Competing relaxation mechanisms in strained semiconducting and superconducting films, J. Phys.: Condens. Matter 15, 1173-81 (2003).

432. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Dislocation dipoles in nanoscale films with compositional inhomogeneities, Phil. Mag. A 82, 3119-27 (2002).

433. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Perfect, partial and split dislocations in quantum dots, Phys. Rev. В 66, 245309 (2002).

434. M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinerman, T.S. Argunova, J.H. Je, H.S. Kang, Y. Hwu, W.-L. Tsai: Ramification of micropipes in SiC crystals, J. Appl. Phys. 92, 889-94 (2002).

435. M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinerman: Elastic interaction of micropipes in crystals, Phys. Stat. Sol. (b) 231, 356-72 (2002).

436. И.А. Овидько, А.Г. Шейнерман: Влияние пластической деформации подложек на зарождение дислокаций несоответствия в тонкопленочных гетерострукту-рах, ФТТ 44, 1243-8 (2002).

437. И.А. Овидько, А.Г. Шейнерман. Диполи дислокаций несоответствия в нано-пленках с периодической модуляцией состава, Письма в ЖТФ 28, 58-63 (2002).

438. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Nano-islands on a composite substrate with misfit dislocations, Appl. Phys. A 74. 273-7 (2002).

439. I.A. Ovid'ko, A.G Sheinerman: Nanowires associated with compositional inhomo-geneities in multilayered films, 1. Phys.: Cond. Matter 1379645-53 (2001).

440. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Misfit dislocations in mnltilayered films on discli-nated substrates, J. Phys.: C'ond. Matter 13, 7937-51 (2001).

441. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Dislocation dipoles in nanocrystalline films, J. Nanosci. Nanotechnol. 1, 215-20 (2001).

442. A.G. Sheinerman, M.Yu. Gutkin: Misfit dislocations in a hollow cylindrical film grown on a hole surface, Scripta Mater. 45, 81-7 (2001).

443. A.G. Sheinerman, M.Yu. Gutkin: Misfit disclinations and dislocation walls in a two-phase cylindrical composite, Phys. Stat. Sol. (a) 184, 485 505 (2001).

444. M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman: Misfit dislocations in wire composite solids, .1. Phys.: Condens. Matter 12, 5391-401 (2000).