Дистанционные сверхширокополосные измерения параметров движения при наличии шума тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

Кузнецов Артем Владимирович

ДИСТАНЦИОННЫЕ СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ ШУМА

Специальность 01.04.03 - «Радиофизика»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Воронеж - 2005 г.

Работа выполнена в Воронежском государственном университете.

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор ТРИФОНОВ Андрей Павлович.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор ЛУКИН Александр Николаевич

Ведущая организация - ОАО "Концерн "Созвездие", г. Воронеж

совета Д.212.038.10 при Воронежском государственном университете по адресу: 394006, г. Воронеж, Университетская площадь, 1, В ГУ, ауд. 435.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного университета.

кандидат физико-математических наук, доцент РАДЧЕНКО Татьяна Антониновна

Защита состоится 8 декабря 2005 г. в 1700 на заседании диссертационного

Автореферат разослан « 9е » ноября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

МАРШАКОВ В.К.

2006 -Ъ гг'гг

тычь

3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

♦ Актуальность темы. Разработка систем локации, высокоточной навигации и связи на основе сверхширокополосных (СТТТП) сигналов представляет собой перспективное направление, обеспечивающее существенное повышение информационных возможностей данных систем, функционирующих при наличии разнообразных помех. Использование СШП сигналов, ширина спектра которых соизмерима с их средней частотой, позволяет на более высоком уровне решать такие задачи радиолокационного наблюдения, как обнаружение и распознавание целей, построение их радиолокационных изображений. Это, в основном, обусловлено тем, что СШП сигналы практически не подвержены замираниям, успешно селектируются на фоне переотражений, устойчивы к воздействию сосредоточенных помех, обладают сравнительно малым затуханием при распространении в различных средах.

В связи с этим весьма актуальными являются проблемы, связанные с обработкой таких СШП сигналов, поскольку существующие алгоритмы определения параметров движущихся объектов, как правило, применимы только в условиях высокой апостериорной точности, когда отношения сигнал/шум (ОСШ) достигают значительных величин, что не всегда имеет место на практике. Малый уровень ОСШ при оценке параметров отраженного сигнала приводит к дополнительным, так называемым «аномальным ошибкам», которые всегда появляются на выходе аппаратуры обработки при малых ОСШ из-за ошибочного принятия решающим устройством достаточно мощных шумовых выбросов за . полезный сигнал. Наличие большого числа такого рода грубых промахов при оценке параметра является причиной, по которой существующие алгоритмы часто оказываются неработоспособны. Аппаратурная реализация известных оптимальных алгоритмов сверхширокополосного измерения дальности и скорости наталкивается на существенные трудности, связанные с необходимостью использовать схему, многоканальную по неизвестным параметрам. Значительно упростить процедуру сверхширокополосного измерения дальности и скорости можно используя квазиоптимальные алгоритмы.

При анализе синтезированных алгоритмов оценки параметров движения необходимо рассмотреть предельную точность оценки, а также провести исследование зависимости точности измерения от параметров последовательности импульсов. В общетеоретических работах, посвященных алгоритмам оценки

параметров движения, эти вопросы либо не поднимались, либо исследовались лишь некоторые частные случаи.

Таким образом, актуальность темы диссертации обусловлена, во-первых, необходимостью статистического синтеза и анализа оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов определения параметров движущихся объектов при произвольных ОСШ; во-вторых, потребностью найти условия, при выполнении которых использование неоптимальных, но более простых методов оценивания не приводит к существенным потерям в точности.

♦ Целью работы является синтез и анализ оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов дистанционного определения параметров движения объектов - дальности и скорости, при зондировании последовательностью сверхширокополосных импульсов, исследование предельной точности измерения, а также оптимизация параметров этих последовательностей в зависимости от имеющейся априорной информации.

Для достижения поставленной в диссертации цели потребовалось решить ряд научных задач, в частности:

-провести анализ существующих способов измерения параметров движения объектов - дальности и скорости, на основе методов сверхширокополосной локации, а также оценку перспективных направлений их развития;

-определить предельную точность раздельных и совместных оценок дальности и скорости, которую обеспечивают байесовский и максимально правдоподобный алгоритмы оценки;

- синтезировать квазиоптимальные алгоритмы оценок параметров движения, имеющие достаточно простую структуру и не приводящие к существенным потерям в точности;

-исследовать раздельные и совместные оценки дальности и скорости с учетом аномальных ошибок, при квазиоптимальном построении приемника.

♦ Методы проведения исследования. При решении этих задач были использованы современные методы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, теории статистических решений и статистической радиофизики. Для проведения расчетов активно использовались численные методы.

♦ Научная новизна. На защиту выносятся следующие результаты, впервые достаточно подробно развитые или впервые полученные в настоящей работе:

- выражения для определения предельной точности дистанционных сверхширокополосных методов измерения дальности и скорости и рекомендации по выбору оптимальных значений длительности и периода следования импульсов последовательности, обеспечивающих предельную точность измерений;

- алгоритмы раздельной и совместной квазиоптимальной оценки дальности и скорости и их характеристики;

- способ построения квазиоптимального измерителя дальности и скорости, имеющего относительно простую структуру.

♦ Практическая ценность работы. Синтезированы различные алгоритмы дистанционного определения параметров движения - дальности и скорости на основе статистической обработки случайной реализации, поступающей на вход приемника при приеме СШП сигналов. Синтезированные алгоритмы и найденные характеристики их функционирования позволяют при проектировании систем дистанционного сверхширокополосного определения параметров движения, в соответствии с требуемой точностью измерений и простотой реализации, обоснованно выбрать структуру алгоритма и параметры СШП сигнала, а также способы его обработки.

♦ Внедрение научных результатов. Полученные в диссертации результаты внедрены в учебном процессе в Воронежском государственном университете. Результаты диссертации использованы при выполнении НИР «Оптимизация дистанционных сверхширокополосных импульсных методов определения параметров движения» (грант А04-2.9-1044 конкурса 2004 года для поддержки научно-исследовательской работы аспирантов государственных образовательных учреждений высшего профессионального образования, находящихся в ведении Федерального агентства по образованию).

♦ Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были представлены в виде докладов и обсуждались на VI, IX, X, XI Международных научно-технических конференциях «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж, 2000, 2003, 2004, 2005 г., соответственно.

♦ Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ, из них 4 - в ведущих научных журналах.

♦ Объем и структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения и списка литературы, включающего 184 наименования. Объем диссертации составляет 166 страниц и включает в себя: 147

страниц основного текста, 21 страницу рисунков, 19 страниц списка литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

♦ Во введении к диссертации обсуждается актуальность темы исследования, приведен краткий обзор известных результатов, касающихся темы диссертации. Сформулирована цель работы, в аннотированном виде изложены основные результаты диссертационной работы.

♦ В первой главе диссертации рассмотрены определения и свойства сверхширокополосных сигналов, а также приведены различные их модели. Также были рассмотрены совместные и раздельные оценки дальности и скорости при оптимальном (байесовском и максимально правдоподобном) построении приемного устройства. Приводятся различные характеристики этих оценок - дисперсия надежных оценок, вероятность аномальных ошибок, рассеяние, на основании которых затем проводится сравнительный анализ точности оценок максимального правдоподобия и точности байесовских оценок.

Сверхширокополосность сигнала определяют по величине его относительной полосы частот т/0:

Щ = — = 1н

/о /в+/н

где А/" - полоса частот сигнала, определяемая, как А/ = /й - /н. /в - верхняя частота спектра, fн - нижняя частота спектра, /о =(/# + /д)/2 - центральная частота спектра. При этом, если у сигнала щ >0,25, то такой сигнал считают сверхширокополосным. В п.1.1. приведены различные определения СШП сигналов и виды используемых в литературе сигналов, а также модель излучаемой и принимаемой последовательности СШП импульсов. В п. 1.2 дается общая постановка задачи. Выражение для зондирующей последовательности импульсов имеет вид:

-/О*-л], (1)

к—0

где в - период следования, Я - временное положение. Значение ц определяет, с какой точкой последовательности связано ее временное положение. Если ¿1 = 0, то X - временное положение первого импульса. Если же /и-{Ы-\)!2,

то X - временное положение середины последовательности.

Пусть производится локация объекта (цели), находящегося на дальности Лц и

движущегося с радиальной скоростью У0, причем Я0еИгк, У0 е. 1¥у, и

(Япт " ■«шт ) «<*?/2, К«,х « С

где с - скорость света", зондирующим сигналом (1). Тогда рассеянный сигнал имеет вид

= - 2До/с - (к - ц)в{\ + 2У0 /с)]«

(3>

= а £ Л ['- ■2%/с - (к- М)в0- + 2У0 /с)]/г},

4=0

00

где г = |.г2(г)£Й/а2 - эквивалентная длительность одного импульса принимаемой последовательности, а = тах.?(?)- амплитуда. Функции £(■) и /(х) описывают форму одного импульса, причем в общем случае функция л(-) отличается от 5(-) в (1). Сигнал (3) принимается в течение времени Т > N6 на фоне гаус-совского белого шума л (7) с односторонней спектральной плотностью Следовательно, обработке доступна реализация = До,^оСкважность зондирующей последовательности (1) и принимаемой последовательности (3) полагаем не слишком малой, так что отдельные импульсы не. перекрываются.

Байесовские оценки (БО) ЯБ и УБ дальности и скорости У0 при равномерном априорном распределении и квадратичной функции потерь запишутся как

ЯБ = Яехр[1(Л)]^/ ехр[>(Л)]<Ж ^ (4)

Согласно определению, оценки максимального правдоподобия (ОМП) Я и V дальности Дд и скорости Уй, определяются как положение абсолютного (наибольшего) максимума логарифма функционала отношения правдоподобия (ФОП)

(Я,У) = агё8ирЦЛ,Г);Л,ГеГГЯу (6)

В(4), (5), (6) ЦК), ЦУ), ЦЯ,У) - соответствующие логарифмы ФОП, а -априорная область изменения дальности и скорости (2).

В п. 1.3 приведены выражения для сигнальной функции, а также для разрешающих способностей по дальности и скорости. Также приведены дисперсии надежных раздельных ОМП и БО дальности и скорости, и дисперсии надежных совместных ОМП дальности и скорости.

В п. 1.4 анализируются рассеяния ОМП и БО дальности и скорости. Показано, при достаточно больших ОСШ, с уменьшением длительности зондирующего импульса и с увеличением периода следования импульсов зондирующей последовательности, точность измерения дальности и скорости, соответственно, возрастает. Однако, если ОСШ недостаточно велико, то с уменьшением длительности зондирующего импульса и с увеличением периода следования, точность измерения дальности и скорости, соответственно, ухудшается. Следовательно, при фиксированном ОСШ зависимость рассеяний ОМП и БО дальности от длительности зондирующего импульса, и зависимость рассеяний ОМП и БО скорости от периода следования импульсов являются не монотонными. Это объясняется появлением аномальных ошибок при малых длительностях зондирующего импульса, больших периодах следования и не слишком больших ОСШ. Действительно, при недостаточно больших ОСШ, существенную роль начинают играть пороговые эффекты, и рассеяния ОМП и БО дальности и скорости резко возрастают по сравнению с дисперсиями эффективных оценок.

В заключение первой главы, были определены проигрыши в точности

ОМП дальности и ОМП скорости вследствие незнания скорости и дальности соответственно. На рис. 1 представлена зависимость проигрыша в точности оценки дальности для различного числа импульсов. Сплошными кривыми нанесен

1 I » 4 г

рис ] проигрыш при /л — 0, штриховыми -

при /л = {Ы-\)!2. Анализ рис. 1 свидетельствует о том, что проигрыш в точности оценки дальности вследствие незнания скорости может быть значительным. Причем этот проигрыш возрастает с увеличением числа импульсов. Минимальное значение проигрыша достигается при /г = (Лг-1)/2, т.е когда оценки некоррелированы. Аналогичные выводы сделаны и для проигрыша в

К,

■т

0,5 0,4

0,2

// / \

\

\

\ \

1 V V

3

Рис.2

точности оценки скорости вследствие незнания дальности. Наличие проигрыша при ц = -1)12 свидетельствует о наличии статистической нелинейной зависимости между этими оценками поскольку они некоррелированы.

В качестве меры нелинейной статистической зависимости между оценками был использован коэффициент квадратичной корреляции Кку. На рис. 2 приведена зависимость коэффициента квадратичной корреляции Ккг от ОСШ

г = а^2т/Щ для

различного числа

импульсов. Кривые на рис. 2 построены при // = (ЛГ-1)/2. Таким образом, несмотря на некоррелированность оценок дальности и скорости эти оценки имеют существенную нелинейную статистическую зависимость, вследствие которой появляется проигрыш в точности оценки дальности вследствие незнания скорости (и наоборот).

♦ Во второй главе исследована предельная точность раздельных и совместных оценок дальности и скорости, которая может быть достигнута при использовании СШП сигналов. Здесь для раздельных оценок дальности и скорости рассматриваются два алгоритма оценивания — максимального правдоподобия и байесовский. Для каждого из алгоритмов находятся оптимальные значения длительности импульсов и периода последовательности, обеспечивающие наивысшую точность проводимым измерениям. Также рассматриваются вопросы, связанные с оптимизацией этих параметров для совместных оценок максимального правдоподобия дальности и скорости. Характеристикой точности служит рассеяние соответствующих оценок.

В п.2.1 рассматриваются ОМП и БО дальносги при моноимпульсном зондировании. В этом случае ОМП неизвестной дальности Л может быть получена как

Я = аг8зир ЦК), Ле^;^], (7)

1 2

а БО дальности ЯБ, при условии, что неизвестная дальность априори распределена равновероятно в интервале своих возможных значений, определяется из

(4)-

I-------- На рис.3 приведена структурная схема бай-

I к есовского и максимально правдоподобного I (выделен штриховой линией) измерителя 1 дальности. Предполагается, что на его вход Яд поступает реализация х(0. Цифрами здесь обозначены: 1 - линейный фильтр, согласованный с С1ПП импульсом, 2 - устройство пЬиска положения г наибольшего максимума выходного сигнала фильтра в интервале времени [2Н^/с^Ш^/с]. Очевид-

Рис. 3

но, что ОМП дальности R = etil. Остальные блоки: 3 - нелинейный преобразователь с экспоненциальной характеристикой, 4 - генератор линейно возрастающего напряжения u{t) = ct! 2, 5 - интегратор на интервале времени [2/?,^ /с; 2RmDL /с]. В этом же пункте рассматривается предельно достижимая точность ОМП и БО дальности. Так как в главе 1 было показано, что рассеяния оценок, при фиксированных прочих параметрах, немонотонно зависят от длительности импульса, то такое поведение рассеяния говорит о существовании оптимальных значений длительностей, обеспечивающих минимум рассеяниям оценок. Эти величины были найдены для двух случаев: 1) фиксированной энергии зондирующего импульса, 2) ограниченной пиковой мощности.

На рис. 4 сплошной линией 1 показана зависимость b,min(z) - нормированного рассеяния ОМП дальности при фиксированной энергии импульса. Сплошной линией 2 на рис.4 представлена зависимость b2mia (z) -нормированного рассеяния ОМП дальности при ограниченной пиковой мощности. Как следует из рис.4 минимальное относительное рассеяние ОМП дальности ¿>lmm (кривая 1) при ограниченной энергии импульса оказывается несколько меньшим, чем минимальное относительное рассеяние Ь2т^

v ;

■Y4 N 2

.... J—.А 44

6 7

Рис. 4

при ограниченной пиковой мощности. Возможно, это объясняется тем, что при ограниченной энергии сигнала варьируются два параметра - амплитуда и длительность. Если же ограничена пиковая мощность, то для обеспечения минимума рассеяния оценки варьируется только один параметр - его длительность.

На рис.4 кривой 3 показана зависимость Ь3га^(г) - нормированного рассеяния БО дальности при фиксированной энергии импульса. Кривой 4 на рис.4 показана зависимость Ь4шш(г) - нормированного рассеяния БО дальности при ограниченной пиковой мощности. Как следует из рис.4 минимальное относительное рассеяние БО дальности (кривая 3) при ограниченной энергии импульса оказывается несколько меньшим, чем минимальное относительное рассеяние &4шш (кривая 4) при ограниченной пиковой мощности. Сопоставление кривых 1 и 3, а также 2 и 4 показывает, что минимальное рассеяние БО дальности может быть существенно меньше, чем миним'альное рассеяние ОМП дальности.

В п.2.2 рассматривается предельная точность ОМП и БО скорости. Рассеяние оценок скорости немонотонно зависит от периода следования импульсов зондирующей последовательности, аналогично тому, как рассеяние дальности зависело от длительности импульса. Находятся оптимальные значения скважности и соответствующие им величины рассеяний ОМП и БО скорости. Проводится их сравнительный анализ. В п.2.3 рассматриваются совместные ОМП дальности и скорости. В качестве меры точности берется взвешенная сумма рассеяний оценок Ьг = к^д + куЬ2у, где Ь2Я и Ъгу - относительные рассеяния оценок дальности и скорости, > 0, ку > 0, кк + ку = 1. Веса кк и ку могу выбираться в зависимости от требований к точности измерения дальности и скорости. В случае, когда к относительным погрешностям измерения дальности и скорости предъявляются одинаковые требования кя-ку -1/2. Показывается, что достигает минимума при ц - = (ЛГ -1)/2. Дня фиксированного периода повторения импульсов находятся оптимальные значения нормированной длительности.

Из результатов п.2.1-2.3 следует, что выбор оптимальных параметров СШПС приводит к тому, что с ростом ОСШ рассеяния ОМП и БО дальности и скорости убывают экспоненциально, т.е. значительно быстрее, чем дисперсии эффективной оценки.

♦ Третья глава посвящена раздельным и совместным квазиоптимальным оценкам дальности и скорости, получаемым по сверхширокополосным измерениям дальности. Предлагаемый квазиоптимальный алгоритм позволяет

значительно упростить процедуру сверхширокополосного измерения дальности и скорости, за счет отказа от многоканальной по неизвестным параметрам схемы, используемой при оптимальном оценивании. Ищутся характеристики этих оценок - дисперсии, коэффициенты корреляции и рассеяния оценок. Проводится анализ проигрышей рассеяний совместных оценок дальности и скорости по сравнению с аналогичными рассеяниями при раздельном определении данных параметров.

Здесь полагается, что зондирующая последовательность имеет вид (1), если положить /1 = 0. Тогда принимаемый сигнал можно записать в виде аналогичном (3), положив // = 0.

Далее в п.3.1, с целью упрощения реализации сверхширокополосного измерителя скорости рассмотрена возможность определения скорости по измерениям дальности Як в к -том периоде повторения зондирующей последовательности. Обозначая

Лк=2И1с + кв(\ + 2У1с), к = 0,^-1 , (8)

оценки скорости цели, а также дальности и скорости можно сформировать на основе оценки параметров Лк. Здесь времена Лк прихода к-го импульса, определяющие дальность Як=сЛк/2 цели в к-м периоде повторения, принимают значения из априорных интервалов К 6[А*тш;Л*тах]>

А*тт = 2Дшш 'С + кв{1-/с)

/С)

Реализация алгоритма максимального правдоподобия оценки времени прихода к -го импульса последовательности относительно проста:

Лк = ш^ир Мк (Л),Ле [Л^шт;Л4тах], (9)

где

^М^Ыи^ ^гл'^А1

"о 0 1и' лг1л*тш;л*тах]

При априори известной дальности для получения оценки скорости целесообразно использовать оценки приращения времени прихода к -того импульса относительно априори известного времени прихода первого импульса Ак=Лк-Ло , * = 1,^-1,

где Лд = / с . Тогда выражение для оценки скорости при априори известной дальности имеет вид

ЛЧ

6

--1

т 2

к=0

(10)

Также была рассчитана дисперсия оценки (10) и далее были получены совместные оценки дальности и скорости и их дисперсии. Рассчитан проигрыш в точности оценки скорости из-за незнания дальности.

В п.3.2 были рассмотрены характеристики квазиоптимальной сверхширокополосной оценки скорости цели (10) при зондировании последовательностью СШПС с учетом влияния аномальных ошибок. Были определены потери (отношение безусловных нормированных рассеяний) в точности квазиоптимальной оценки по сравнению с точностью оценки максимального правдоподобия, которые приведены на рис. 5. Как следует из рис.5, проигрыш в точности квазиоптимальной оценки в пороговой области может быть весьма велик и возрастает с увеличением числа импульсов в последовательности. Несколько уменьшить этот проигрыш можно, если при синтезе квазиоптимальной оценки учесть возможное наличие аномальных ошибок оценки (9) величин Лк (8). В этом случае было получено выражение для квазиоптимальной оценки скорости, а также выражение для рассеяния полученной оценки и рассчитан выигрыш в точности оценки за счет учета влияния

Рис. 5.

N=10

/ / N=8 ' ч N \

г N=6 \ \ N \ \ \

/ №4 \| к" \

/ N=2 \ V \ ч ч Ч, ■ч

Рис. 6

аномалий уже на этапе синтеза алгоритма оценки. Этот выигрыш иллюстрирует рис. 6. Согласно рис.6, учет влияние аномальных ошибок на этапе синтеза, позволяет уменьшить рассеяние оценки скорости в пороговой области в 2.. .3 раза. Далее рассмотрена оценка скорости при априори неизвестной дальности и рассчитан проигрыш в точности оценки из-за незнания дальности. В п.3.3 рассмотрена совместная оценка дальности и скорости по сверхширокополосным измерениям дальности с учетом влияния аномальных ошибок. Получены выражения для оценок дальности и скорости, а также их рассеяний. Найдены потери в точности квазиоптимальной оценки дальности и скорости по сравнению с ОМП. Этот проигрыш для оценки дальности изображен на рис. 7, а для оценки скорости на рис. 8. Кривая 1 соответствует N = 2,2 —N = 5,3 —# = 10.

Рис.7 Рис.8

Как следует из рис.7,8 проигрыши в точности квазиоптимальных оценок дальности и скорости по сравнению с точностью оценок максимального правдоподобия растут с увеличением числа импульсов последовательности и зависят от отношения сигнал/шум не монотонно. Когда отношение сигнал/шум настолько велико, что влиянием аномальных ошибок можно пренебречь, рассеяния квазиоптимальной и максимально правдоподобной оценок совпадают и равны дисперсии эффективной оценки.

♦ В заключении подводится итог работы, кратко формулируются основные выводы и результаты работы, которые сводятся к следующему:

1. Из анализа характера зависимости рассеяния раздельных и совместных ОМП дальности и скорости и раздельных БО дальности и скорости от параметров последовательности импульсов, с учетом аномальных ошибок, следует немонотонный характер этой зависимости. Такое поведение рассеяния говорит о

существовании оптимальных значений параметров последовательности (длительности импульсов и их периода следования), обеспечивающих минимум рассеяниям оценок.

2. Выполнен анализ предельной точности раздельных и совместных оценок максимального правдоподобия и раздельных байесовских оценок дальности и скорости для последовательности сверхширокополосных импульсов. Анализ предельной точности этих оценок дальности проведен в случаях, когда наложены ограничения на энергию или на пиковую мощность зондирующего импульса. Показано, что минимальные относительные рассеяния ОМП и БО дальности и скорости при ограниченной энергии импульса оказываются несколько меньшими, чем минимальные относительные рассеяния при ограниченной пиковой мощности. При использовании полученных оптимальных параметров последовательности, с ростом ОСШ рассеяния оценок убывают экспоненциально, т.е. значительно быстрее чем дисперсии надежных оценок.

3. Предложенный квазиоптимальный алгоритм оценок дальности и скорости по сверхширокополосным измерениям дальности, имеет более простую структуру, чем оптимальный алгоритм и позволяет избежать использования многоканальных устройств.

4. Полученные характеристики раздельных и совместных квазиоптимальных надежных оценок дальности и скорости и оценок с учетом аномальных ошибок позволяют рассчитать потери в точности квазиоптимальных оценок по сравнению с оценками максимального правдоподобия. Показано что рассеяния квазиоптимальных оценок и ОМП при достаточно больших ОСШ совпадают и равны дисперсии эффективной оценки.

5. На основе выражений, позволяющих определить оптимальные параметры последовательности импульсов последовательности обоснованно сформулированы рекомендации по выбору алгоритма оценивания и параметров последовательности в зависимости от имеющейся априорной информации.

♦ Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Кузнецов A.B. Предельная точность оценки дальности при зондировании последовательностью сверхширокополосных сигналов / М.Б. Беспалова, A.B. Кузнецов // Материалы VI международной конференции «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж. - 2000. - Т. 1. - С. 410 - 419.

2. Кузнецов A.B. Квазиоптимальные алгоритмы оценки скорости по сверхширокополосным измерениям дальности / М.Б. Беспалова, A.B. Кузнецов

1 6

»¡215 05

// Физика волновых процессов и радиотехнические cj.

С.25-31.

2006-4 22125

3. Кузнецов A.B. Влияние аномальных ошибс

мальной сверхширокополосной оценки скорости / А.1.. -----,

лова, A.B. Кузнецов // Материалы IX международной конференции «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж. - 2003. - Т. 1. - С. 44-55.

4. Кузнецов A.B. Квазиоптимальная оценка дальности и скорости по сверхширокополосным измерениям дальности / А.П. Трифонов, М.Б. Беспалова, A.B. Кузнецов //Известия вузов. Радиоэлектроника. - 2003. - Т. 46, №12. - С.

5. Кузнецов A.B. Оптимизация параметров зондирующей последовательности импульсов при оценке скорости / М.Б. Беспалова, A.B. Кузнецов // Материалы X международной конференции «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж. - 2004. - Т. 1. - С. 266-277.

6. Кузнецов A.B. Предельная точность сверхширокополосной оценки дальности / А.П. Трифонов, М.Б. Беспалова, A.B. Кузнецов // Известия вузов. Радиоэлектроника. - 2004. - Т. 47, №6. - С. 3-14.

7. Кузнецов A.B. Предельная точность сверхширокополосной оценки скорости / А.П. Трифонов, М.Б. Беспалова, A.B. Кузнецов // Известия вузов. Радиоэлектроника. - 2005. - Т. 48, №3. - С. 3-15.

8. Кузнецов A.B. Оптимизация параметров импульса при сверхширокополосной совместной оценке дальности и скорости / М.Б. Беспалова, A.B. Кузнецов // Материалы XI международной конференции «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж. - 2005. - Т. 1. - С. 74-84.

36-47.

Заказ № 796 от 1.11.2005г. Тираж 100 экз. Лаборатория оперативной полиграфии ВГУ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ДИСТАНЦИОННЫХ СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ.

1.1 МОДЕЛИ СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ и их СВОЙСТВА.

1.2 АЛГОРИТМЫ СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ.

1.3 ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАДЕЖНЫХ СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫХ ОЦЕНОК ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ.

1.4 ВЕРОЯТНОСТЬ НАДЕЖНЫХ ОЦЕНОК.

1.5 ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫХ ОЦЕНОК ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ АНОМАЛЬНЫХ ОШИБОК.

1.6 ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 2. ПРЕДЕЛЬНАЯ ТОЧНОСТЬ СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫХ ОЦЕНОК ДАЛЬНОСТИ И СКОРОСТИ.

2.1 ПРЕДЕЛЬНАЯ ТОЧНОСТЬ ОЦЕНКИ ДАЛЬНОСТИ.

2.2 ПРЕДЕЛЬНАЯ ТОЧНОСТЬ ОЦЕНКИ СКОРОСТИ.

2.3 ПРЕДЕЛЬНАЯ ТОЧНОСТЬ СОВМЕСТНОЙ ОЦЕНКИ ДАЛЬНОСТИ И СКОРОСТИ.

2.4 ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 3. КВАЗИОПТИМАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ДАЛЬНОСТИ И СКОРОСТИ ПО СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫМ ИЗМЕРЕНИЯМ ДАЛЬНОСТИ.

3.1 ОЦЕНКА СКОРОСТИ ПРИ НАДЕЖНЫХ СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ ДАЛЬНОСТИ.

3.2 ОЦЕНКА СКОРОСТИ ПРИ НАЛИЧИИ АНОМАЛИЙ СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ДАЛЬНОСТИ.

3.3 СОВМЕСТНАЯ ОЦЕНКА ДАЛЬНОСТИ И СКОРОСТИ ПО СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫМ ИЗМЕРЕНИЯМ ДАЛЬНОСТИ.

3.4 ВЫВОДЫ.

Разработка систем локации, высокоточной навигации и связи на основе различных видов сигналов представляет собой перспективное направление, где необходимо обеспечивать постоянное повышение информационных возможностей данных систем, функционирующих при наличии разнообразных помех. Подавляющее большинство разработанных к настоящему времени средств дистанционного определения параметров движения, таких как дальность и скорость, использует узкополосные радиосигналы, т.е. сигналы с обычной гармонической несущей [8, 88, 89]. Присущие им недостатки - малая точность измерения, громоздкость, невысокая мобильность, либо затрудняли широкое применение этих средств в различных сферах человеческой деятельности, либо вообще делали невозможным их использование. Полезным дополнением к классическому гармоническому колебанию могут быть сверхширокополосные (секвентные) несущие колебания для которых относительная полоса частот близка к единице. Применение сверхширокополосных (СШП) сигналов существенно расширяет потенциальные возможности как радиолокационных, так и информационно-телекоммуникационных систем.

Первые работы по применению в радиолокации сверхширокополосных сигналов были опубликованы около четверти века назад [106,107, 121, 137, 139]. С тех пор многочисленными исследователями получен ряд фундаментальных результатов, относящихся как к теоретическим основам нестационарной электродинамики, так и к принципам построения СШП радиолокационных систем (PJIC). Они послужили базой для создания СШП PJIC различного целевого назначения: обнаружения, распознавания и определение параметров движения (дальности и скорости) космических аппаратов, ракет и самолетов, надводных кораблей и подводных лодок, мин, туннелей, археологических, геологических и других подповерхностных объектов; построения трехмерных радиолокационных изображений и др. Разнообразие практических приложений и достаточно высокий уровень их проработки свидетельствуют о вступлении сверхширокополосной радиолокации в пору зрелости. Разработка и внедрение сверхширокополосных систем представляет собой качественный скачок в развитии радиолокации. Использование СШП радиосигнала, ширина спектра которого соизмерима с его средней частотой, позволяет на более высоком уровне решать такие задачи радиолокационного наблюдения, как обнаружение и распознавание целей, построение их радиолокационных изображений. При этом важную роль играет не только большая абсолютная ширина спектра СШП сигнала, достигающая единиц гигагерц, но и его значительная относительная широкополосность. При решении нестационарных электродинамических задач, связанных с применением СШП зондирующих сигналов, сформировались новые представления о механизме рассеяния, излучения и приема электромагнитных волн радиолокационными целями и антеннами. Использование новых методов, в первую очередь методов получения решений во временной области, позволило установить, что основной вклад в рассеянное целью поле вносят отдельные, локальные центры рассеяния или излучения, расположение и свойства которых определяются геометрией рассматриваемой электродинамической структуры и видом СШП сигнала. Разработка принципа пространственно-временной эквивалентности позволила рассматривать цель и антенные системы как обобщенные фильтры, характеристики которых определяются пространственной структурой объекта и временной структурой сигнала. Внедрение СШП сигналов требует существенного изменения принципов построения аппаратуры PJIC. Непригодными оказываются большинство элементов и узлов узкополосной техники, используемых для формирования, преобразования и приема радиолокационных сигналов. Как правило, невозможно преобразование частоты при формировании и приеме сигналов. При приеме импульсных СШП сигналов (нано- и субнаносекундной длительности) недопустимо их детектирование. В связи с этим необходимы новые принципы формирования, приема и обработки радиолокационных сигналов. Своеобразие новых методов особенно ярко проявляется при создании РЛС, использующих импульсные СШП сигналы: для формирования когерентных радиоимпульсов субнаносекундной длительности используются необычные методы ударного возбуждения антенн или широкополосных электронных приборов, при приеме производится стробоскопическое масштабно-временное преобразование СШП сигналов и др.

Итак, использование СШП сигналов стало новой вехой в радиолокации, поскольку с их открытием появилась возможность создавать высокоточные измерительные комплексы. Потребность в таких системах ощущалась всегда, но наиболее остро она стала проявляться в последнее время, в связи с бурным развитием средств автоматического управления разными объектами, автоматизированного решения навигационных задач различного типа и уровня сложности. Это, в основном, обусловлено тем, что СШП сигналы практически не подвержены замираниям, успешно селектируются на фоне переотражений, устойчивы к воздействию сосредоточенных помех, обладают сравнительно малым затуханием при распространении в различных средах.

Поэтому неудивительно, что СШП локация в настоящее время находится на этапе интенсивного развития, связанного как с совершенствованием технической базы, так и с необходимостью повышения точности проводимых измерений. Поиск путей одновременного удовлетворения этих требований в настоящее время ведется по следующим основным направлениям:

- оптимизация методов формирования и обработки различных видов зондирующего излучения;

- разработка новых методов обработки принимаемых сигналов, а также оптимизация уже существующих методов их обработки.

Синтез оптимальных приемных устройств, предназначенных для оценки параметров сигнала в условиях почти всегда присутствующих на практике помех, требует довольно полного (в статистическом смысле) и достаточно точного знания априорных данных о характере полезного сигнала и помехи. Нередко информация такого рода неизвестна или в принципе не может быть получена. Поэтому на практике часто пользуются различного рода квазиоптимальными приемниками, оценки вырабатываемые которыми в общем случае могут существенно отличаться от оптимальных и сходится к ним только при выполнении определенных условий. В связи с этим проблема поиска условий, при выполнении которых использование неоптимальных методов оценивания не приводит к существенным потерям в точности, является весьма актуальной. Однако имеется сравнительно мало известных результатов статистического синтеза и анализа соответствующих информационных систем. В большинстве работ, посвященных применению сверхширокополосных-сигналов, влияние шумов и априорной неопределенности относительно передаваемых данных обсуждается на качественном или полукачественном уровне.

Целью данной диссертационной работы является синтез и анализ различных, в том числе, и не оптимальных алгоритмов дистанционного определения параметров движения объектов - дальности, скорости, при зондировании последовательностью сверхширокополосных импульсов, а также оптимизация параметров этих последовательностей в зависимости от имеющейся априорной информации.

Для достижения поставленной в диссертации цели потребовалось решить ряд научных задач, в частности:

- провести анализ существующих способов измерения динамических характеристик подвижных объектов - дальности и скорости , на основе методов сверхширокополосной локации, а также оценку перспективных направлений их развития;

- исследовать раздельные и совместные оценки дальности и скорости с учетом аномальных ошибок, при оптимальном (байесовском и максимально правдоподобном), а также квазиоптимальном построении приемника;

- определить предельную точность раздельных и совместных оценок дальности и скорости, которую обеспечивают байесовский и максимально правдоподобный алгоритмы оценки;

При решении этих задач были задействованы современные методы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, теории статистических решений и статистической радиофизики. При проведении расчетов активно использовались численные методы.

В качестве основных результатов, полученных в диссертации, можно выделить следующие:

- Получены характеристики максимально правдоподобных и байесовских (при квадратичной функции потерь) оценок дальности и оценок скорости с учетом аномальных ошибок. Определена оптимальная длительность сверхширокополосного импульса, которая обеспечивает минимальные ошибки измерения дальности, и оптимальный период зондирующей последовательности, приводящий к минимальным ошибкам измерения скорости.

- Найдены характеристики совместных оценок максимального правдоподобия дальности и скорости с учетом аномальных ошибок. Расчитаны оптимальные длительности и периоды повторения импульсов, при которых ошибки совместного измерения дальности и скорости минимальны.

- Найдены характеристики раздельных и совместно-эффективных квазиоптималылых оценок дальности и скорости.

- Расчитаны характеристики квазиоптимальной раздельной оценки скорости и совместных квазиоптимальных оценок дальности и скорости с учетом аномальных ошибок.

Полученные автором результаты допускают ясное физическое истолкование. Аналитические выражения для характеристик оценок параметров сигнала в ряде частных случаев переходят в известные выражения, полученные независимо, другими методами.

Результаты диссертации могут быть использованы при проектировании сверхширокополосных устройств локации и навигации как военного, так и гражданского назначения.

Полученные в диссертации результаты внедрены в научно-исследовательских работах и в учебном процессе в Воронежском, государственном университете, что подтверждается соответствующими публикациями. Результаты диссертации использованы при выполнении НИР «Оптимизация дистанционных сверхширокополосных импульсных методов определения параметров движения» (грант А04-2.9-1044 конкурса 2004 года для поддержки научно-исследовательской работы аспирантов государственных образовательных учреждений высшего профессионального образования, находящихся в ведении Федерального агентства по образованию).

Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литературы.

Основные результаты диссертационной работы имеют достаточно общий характер и могут быть использованы при разработке сверхширокополосных систем локации и навигации, когда необходимо выбрать оптимальный режим работы передатчика, позволяющий при одинаковой мощности добиться существенного повышения точности и достоверности измерения, что особенно важно в случае применения маломощных компактных генераторов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Работа посвящена синтезу алгоритмов оценки и анализу точности совместного и раздельного измерения дальности и скорости при зондировании последовательностью сверхширокополосных импульсов в условиях различного рода априорной неопределенности относительно параметров сверхширокополосных сигналов, а также исследованию предельной точности различных оптимальных методов оценивания дальности и скорости.

Итогом работы стали следующие основные результаты:

1. Рассчитаны характеристики раздельных и совместных оценок дальности и скорости, получаемые по методу максимального правдоподобия, с учетом аномальных ошибок.

2. Определены характеристики раздельных байесовских оценок дальности и скорости, с учетом аномальных ошибок.

3. Выполнен анализ предельной точности раздельных оценок максимального правдоподобия и байесовских оценок дальности для вырожденной моноимпульсной последовательности. Анализ предельной точности этих оценок дальности проведен в случаях, когда наложены ограничения на энергию или на пиковую мощность зондирующего импульса.

4. Проведен анализ предельной точности раздельных оценок максимального правдоподобия и байесовских оценок скорости для последовательности сверхширокополосных импульсов. Получены зависимости, позволяющие определить оптимальный период зондирующей последовательности сверхширокополосных импульсов, при которой достигается предельная точность оценок скорости.

5. Выполнен анализ предельной точности совместных оценок максимального правдоподобия дальности и скорости для последовательности сверхширокополосных импульсов. Получены зависимости, позволяющие определить оптимальную длительность импульсов зондирующей последовательности при фиксированном периоде следования импульсов последовательности.

6. Получены характеристики раздельных и совместных оценок дальности и скорости по сверхширокополосным измерениям дальности с учетом аномальных ошибок (квазиоптимальные оценки).

7. Расчитаны потери в точности квазиоптимальных оценок по сравнению с оценками максимального правдоподобия, в частности проведено сравнение дисперсий и рассеяний этих оценок.

На основе результатов, полученных в данной работе, можно сделать следующие выводы:

1. Полученные в работе общие соотношения позволяют обоснованно сформулировать рекомендации по выбору параметров зондирующей последовательности в зависимости от имеющейся априорной информации относительно параметров и формы импульса принимаемого сигнала.

2. Применение байесовских оценок с оптимальной длительностью зондирующего сверхширокополосного импульса, в общем случае, может привести к существенному выигрышу в точности измерения дальности по сравнению с оценками максимального правдоподобия как в случае ограниченной энергии, так и в случае ограниченной пиковой мощности зондирующего импульса, хотя реализация байесовских оценок оказывается несколько сложнее.

3. Ограничение на пиковую мощность зондирующего импульса может привести к заметному уменьшению предельной точности оценки дальности по сравнению со случаем, когда ограничивается энергия этого импульса. Причем, потери в точности байесовских оценок в этом случае оказываются больше, чем для оценок максимального правдоподобия.

4. При совместном оценивании дальности и скорости временное положение последовательности целесообразно связывать с ее серединой. При одинаковых требованиях, предъявляемых к точности измерения дальности и скорости, такой выбор является оптимальным в том смысле, что обеспечивает минимум взвешенной сумме относительных рассеяний оценок дальности и скорости.

5. Потери в точности квазиоптимальных оценок по сравнению с оценками максимального правдоподобия существенным образом зависят от надежности оценивания. При больших отношениях сигнал/шум, т. е. в области надежных оценок, квазиоптимальные оценки дальности и скорости оказываются близки к соответствующим оценкам максимального правдоподобия и их точность не зависит от числа элементов разрешения по дальности и скорости. В пороговой области, где начинают оказывать влияние аномальные ошибки, потери квазиоптимальных оценок могут достигнуть значительной величины и оказываются тем больше, чем больше число импульсов принимаемого сигнала.

1. Авдеев В.Б. Энергетические характеристики направленности антенн и антенных систем при излучении и приеме сверхширокополосных сигналов и сверхкоротких импульсов / В.Б.Авдеев // Антенны. - 2002. - №7 (62). - С. 5-27.

2. Амиантов И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи / И.Н. Амиантов. -М.: Сов. Радио, 1971. 416 с.

3. Анкудинов В.Е. Методы теоретического определения сверхширокополосных радиолокационных характеристик целей / В.Е. Анкудинов, Е.А. Романов // Зарубежная радиоэлектроника. 1991. - №1. - С.6-22.

4. Астанин Л.Ю. Аппаратура и средства для широкополосных измерений радиолокационных характеристик/ Л.Ю. Астанин, С.Е. Просыпкин, А.В. Степанов //Зарубежная радиоэлектроника. 1991. - №1. - С. 115-123.

5. Астанин Л.Ю. Основы сверхширокополосных радиолокационных измерений / Л.Ю. Астанин, А.А. Костылев. -М.: Радио и связь, 1989. 192 с.

6. Астанин Л.Ю. Сложные сверхширокополосные импульсные радиолокационные сигналы и возможности их формирования / Л.Ю. Астанин, А.А. Флерова // Известия вузов Радиоэлектроника. - 2003. - Т. 46, №4. - С.11-20.

7. Ахманов С.А. Введение в статистическую радиофизику и оптику / С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин. -М.: Наука, 1981. 640 с.

8. Бартон Д. Радиолокационные системы / Д. Бартон. -М.: Сов. Радио, 1967.-480 с.

9. Бахрах Л.Д. Техника обработки зондирующих сигналов в сверхширокополосных локационных системах / Л.Д. Бахрах, Г.О. Бокк // Антенны. 2001. - №2. - С. 32-44.

10. Ю.Белкин B.C. Формирователи мощных наносекундных ипикосекундных импульсов на полупроводниковой элементной базе / B.C. Белкин, Г.И. Шульженко. Новосибирск, 1991. - 36с.

11. Беспалова М.Б. Характеристики обнаружения цели с неизвестными дальностью и скоростью при зондировании последовательностью сверхширокополосных импульсов / М.Б. Беспалова // Сборник «Синтез, передача и прием сигналов», г. Воронеж: ВГТУ. 1996. - С.37-43.

12. З.Брызгалов А.П. Обобщенная базовая корреляционная функция сверхширокополосных сигналов большой длительности / А.П. Брызгалов // Радиотехника и электроника. 2002. -Т.47, №1. - С. 84-96.

13. Брызгалов А.П. Основные энергетические соотношения канала связи со сверхширокополосным сигналом при автокорреляционной обработке / А.П. Брызгалов // Радиотехника и электроника. 2002. - Т.47, №2. - С. 210-219.

14. Бункин Б.В. Особенности, проблемы и перспективы субнаносекундных видеоимпульсных PJIC / Б.В. Бункин, В.А. Кашин // Радиотехника. 1995. - №4-5. - С. 128-133.

15. Бункин Б.В. Радиолокатор на основе СВЧ генератора с релятивистским пучком / Б.В. Бункин, А.В. Гапонов-Грехов, Г.А. Месяц и др. // Письма в ЖТФ, 1992. - Т.2, №9. - С.61-65.

16. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике / В.В. Быков. -М.: Сов. Радио, 1971. 328 с.

17. Ван Трис Г. Теория обнаружения оценок и модуляции : в 2-х т./ Г. Ван Трис; перевод с англ. -М.: Сов. Радио, 1972. Т.1. - 744 с.

18. Волков А.В. Потенциальная точность оценивания периода следования видеоимпульсов / А.В. Волков // Радиотехника. 1990. - № 1. - С. 52

19. Волосюк В.К. Восстановление электрофизических параметров почв при подповерхностном зондировании (картографировании) / В.К. Волосюк,

20. B.Ф. Кравченко, С.Е. Фалькович //ДАН. 1994. - Т.338, №1. - С.29-32.

21. Воронин Е.И. Повышение эффективности подповерхностного зондирования / Е.И. Воронин, А.В. Гаврин, Д.Б. Мальцев // Радиотехника. -1996. №2.-С. 18-23.

22. Воскресенский Д.И. Характеристики сканирующих: антенн сверхкоротких импульсов, основанные на спектральном анализе / Д.И. Воскресенский, Е.И. Овчинникова // Антенны. 2000. - №3 (46). - С. 17-26.

23. Гаврин А.В. Подповерхностное сверхширокополосное зондирование / А.В.Гаврин, Д.Б. Мальцев // Радиотехника. 1995. - №6. - С.74-77.

24. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц / Ф.Р. Гантмахер. -М.: Наука, 1968.576 с.

25. Глебович Г.В. Широкополосные линии передачи импульсных сигналов / Г.В. Глебович, И.П. Ковалев. -М.: Сов. Радио, 1973. 224 с.

26. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы /И.С. Гоноровский. М.: Сов. радио, 1977. 607 с.

27. Грязнов М.И. Измерение параметров импульсов / М.И. Грязнов, М.Л.Гуревич, Ю.А. Рябинин. -М.: Радио и связь, 1991. 216 с.

28. Дворецкий П.И. Исследования распространения электромагнитных импульсов в слоисто-неоднородных средах с потерями / П.И. Дворецкий, С.Б. Попов, И.Г. Ярмахов // Радиотехника и электроника. 1996. - Т.41, №12.1. C.1448-1461.

29. Диденко А.Н. Мощные СВЧ- импульсы наносекундной длительности / А.Н.Диденко, Ю.Г. Юшков. М.: Энергоиздат, 1984. 112 с.

30. Жулина Ю.В. Обнаружение объекта при неизвестной форме зондирующего сигнала с использованием опорного источника / Ю.В. Жулина // Радиотехника и электроника. 1989. - Т.34, №2. - С. 376-384.

31. ЗЗ.Зернов Н.В. Антенны в режиме излучения (приема) сверхширокополосных сигналов / Н.В. Зернов, Г.В. Меркулов // Зарубежная радиоэлектроника. -1991. №1. - С.84-94.

32. Зернов Н.В. Коэффициент направленного действия и эффективная площадь аппертурной антенны при излучении и приеме негармонических сигналов / Н.В. Зернов // Радиотехника. 1995. - №3. - С.51-52.

33. Зернов Н.В. Энергетические характеристики аппертурных антенн, излучающих негармонические волны / Н.В.Зернов, Г.В. Меркулов // Радиотехника. 1991. - №1. - С.68-71.

34. Зб.Злобин C.JI. Оценка эффективной поверхности рассеяния шара и эллипсоида вращения при сверхкороткоимпульсной радиолокации / СЛ. Злобин, M.JI. Осипов, В.И. Скосырев //Радиотехника. 1999. - №12. - С.3-9.

35. Иммореев И.Я. Излучение сверхширокополосных сигналов / И .Я. Иммореев, А.Н. Синявин // Антенны. 2001. - №1 (47). - С.8-16.

36. Иммореев И.Я. Использование сверхширокополосной локации в противовоздушной обороне / И.Я. Иммореев // Вопросы специальной радиоэлектроники. Сер. PJIT. -1991. №22. - С.76-83.

37. Иммореев И.Я. Оптимальная обработка радиолокационных сигналов с неизвестными параметрами. / И.Я. Иммореев, Д.В. Федотов // Радиотехника.1998. №10. - С.131-137.

38. Иммореев И.Я. Сверхширокополосная локация: основные особенности и отличия от традиционной радиолокации / И.Я. Иммореев // Электромагнитные волны и электронные системы. 1997. -Т.2, №1. - С.81-88.

39. Иммореев И.Я. Сверхширокополосные радары: новые возможности, необычные проблемы, системные особенности / И.Я. Иммореев // Вестник МГТУ. Сер. Приборостроение. 1998. - №4. - С.25-56.

40. Иммореев И.Я. Селекция движущихся целей в радиолокаторах со сверхширокополосным зондирующим сигналом / И.Я. Иммореев, В.И. Цивилин //Вопросы радиоэлектроники. Сер. PJIT. 1992. - №3. - С.75-82.

41. Иммореев И.Я. Эффективность использования энергии зондирующих импульсов в сверхширокополосной локации / И.Я. Иммореев, Л.Ю. Телятников // Радиотехника. 1997. - №9. - С.37-48.

42. Исследование объектов с помощью пикосекундных импульсов / Г.В. Глебович, А.В. Андриянов, Ю.В. Веденский и др.; под ред. Г.В. Глебовича. -М.: Радио и связь, 1984. -256 с.

43. Кардо-Сысоев А.Ф. Активная фазированная решетка для излучения субнаносекундных импульсов/ А.Ф. Кардо-Сысоев, С.В. Зазулин, А.Н. Флеров, А.Д. Французов // Проблемы транспорта. 2000. - №3.

44. Кардо-Сысоев А.Ф. Проблемы конструирования рупорных антенн для сверхкоротких импульсов / А.Ф. Кардо-Сысоев, В.И. Брылевский, С.В. Зазулин, А.Д. Французов // Проблемы транспорта. 2001. - №6.

45. Кардо-Сысоев А.Ф. Энергетика импульсной активной фазированной решетки / А.Ф. Кардо-Сысоев, А.Д. Французов // Проблемы транспорта. 2001. - №5.

46. Кашин В.А. Исследование коэффициента направленного действия плоских антенн с видеоимпульсным излучением / В.А. Кашин // ЭМВ и ЭС. -1998. №5. - С.128-133.

47. Крамер Г. Математические методы статистики / Г. Крамер. -М.: Мир, 1975.-648 с.

48. Коионов А.Ф. Применение томографических методов для получения радиолокационных изображений объектов с помощью сверхширокополосных сигналов/ А.Ф. Кононов // Зарубежная радиоэлектроника. 1991. - №1. - С. 3549.

49. Корн Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. -М.: Наука, 1970. 720 с.

50. Коровин С. Д. Высокоэффективная генерация импульсов субнаносекундной длительности в релятивистской ЛОВ миллиметрового диапазона длин волн / С.Д. Коровин, Г.А. Месяц, В.В. Ростов и др. // Письма в ЖТФ. 2002. - Т.28, №2. - С.81-89.

51. Костылев А. А. Идентификация радиолокационных целей при использовании сверхширокополосных сигналов: методы и приложения / А.А. Костылев // Зарубежная радиоэлектроника. 1984. - №4. - С. 75-104.

52. Костылев А.А. Методы экспериментального определения признаков распознавания целей при использовании сверхширокополосных сигналов / А.А. Костылев, Ю.Н. Калинин // Зарубежная радиоэлектроника. 1992. - №10. - С. 21-40.

53. Кошелев В.И. Восстановление формы объектов при малоракурсной сверхширокополосной радиолокации / В.И. Кошелев, С.Э. Шипилов, В.П. Якубов // Радиотехника и электроника. 1999. - Т. 44, №3. - С.301-305.

54. Кошелев В.И. Использование метода генетических функций для восстановления формы объектов в малоракурсной сверхширокополосной радиолокации / В.И. Кошелев, С.Э. Шипилов, В.П. Якубов // Радиотехника и электроника. 2000. - Т. 45, №12. - С.1470-1476.

55. Кошелев В.И. Использование соотношения Крамерса-Кронга для оценки импульсных характеристик сверхширокополосных систем / В.И.

56. Кузнецов А.С. Построение радиолокационных изображений проводящих объектов при короткоимпульсном зондировании / А.С. Кузнецов, Б.А. Строков // Радиотехника. 1998. - №4. - С.3-6.

57. Куликов Е.И. Вопросы оценок параметров сигналов при наличии помех/Е.И. Куликов. -М.: Сов. Радио, 1969. 244 с.

58. Куликов Е.И. Оценка параметров сигналов на фоне помех / Е.И. Куликов, А.П. Трифонов. -М.: Сов. Радио, 1978. 296 с.

59. Левин Б.Р. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления / Б.Р. Левин, В. Шварц.- М.: Радио и связь, 1985. 312 с.

60. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б.Р. Левин. кн. 2. -М.: Сов. Радио, 1975. - 392 с.

61. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б.Р. Левин. кн. 3. -М.: Сов. Радио, 1976. - 285 с.

62. Лезин Ю.С. Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов / Ю.С. Лезин. -М.: Сов. Радио, 1969. 448 с.

63. Любутин С.К. Генерирование высоковольтных субнаносекундных импульсов с пиковой мощностью 700 МВт и частотой повторения до 3,5 кГц / С.К. Любутин, Г.А. Месяц, С.Н. Рукин и др. // ПТЭ. 2001. - №5. - С.80-88.

64. Мельник Ю.А. Возможности использования сверхширокополосных сигналов для радиолокационного наблюдения метеорологических объектов / Ю.А. Мельник, В.Д. Степаненко, С.Е. Шаладаев // Радиотехника. 1999. - №2. -С.53-57.

65. Методы и средства высокоинформативных радиолокационныхизмерений // Зарубежная радиоэлектроника специальный выпуск. - 1991. - №1. -126 с.

66. Оценивание информационных характеристик радиолокационных объектов при сверхширокополосном зондировании / В.И. Кошелев, В.Т. Сарычев, С.Э. Шипилов и др. // Журнал электроники. 2001. - №6.

67. Панько С.П. Сверхширокополосная радиолокация / С.П. Панько // Зарубежная радиоэлектроника. 1991. - №1. - С. 106-114.

68. Пилягин В.В. Радиоскоп для определения местоположения скрытых в неметаллических средах объектов / В.В. Пилягин // Радиотехника. 1996. - №5. -С.128-133.

69. Репин В.Г. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем / В.Г. Репин, Г.П. Тартаковский. -М.: Сов. Радио, 1977. 432 с.

70. Радченко Ю.С. Обобщенная функция неопределенности составных сверхширокополосных сигналов / Ю.С. Радченко, С.В. Сохнышев // Радиоэлектроника, 2001, № 6, стр. 33-43.

71. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Случайные процессы / С.М. Рытов. -М.: Наука, 1976. Т.1. - 496 с.

72. Сарычев В. А. Анализ поляризационного состояния сверхширокополосных сигналов / В.А. Сарычев, М.Н. Попов// Известия вузов -Радиоэлектроника. -1991. Т. 34, №5. - С.91-94.

73. Сверхширокополосные РЛС новое направление радиолокации // Зарубежная радиоэлектроника, обзор, вып. - 1995. - №1. - С.3-19.

74. Скосырев В.Н. Особенности и свойства сверхкороткоимпульсной локации / В.Н. Скосырев. Конспекты лекций. ССРС, Россия, Муром. - Июль 2003.- С. 67-91.

75. Содин Л.Г. Импульсное излучение антенны (электромагнитный снаряд) / Л.Г. Содин // Радиотехника и электроника. 1991. - Т. 36, №5. -С.1014-1022.

76. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов / Ю.Г. Сосулин. -М.: Сов. Радио, 1978. 320 с.

77. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации. / Ю.Г. Сосулин. -М.: Радио и связь, 1992. 304 с.

78. Справочник по специальным функциям / под ред. М. Абрамовича и И. Стиган ; пер. с англ.; под ред. В.А. Диткина и Л.Н. Кармазинной. -М.: Наука, 1979.-832 с.

79. Стадник A.M. Искажение сверхширокополосных электромагнитных импульсов в атмосфере земли / A.M. Стадник, Г.В. Ермаков// Радиотехника и электроника.-1995.-Т. 40, №7.- С.1009-1016.

80. Строителев В.Г. Методы обработки сигналов при подповерхностном радиолокационном зондировании / В.Г. Строителев // Зарубежная радиоэлектроника. -1991. №1. - С. 95-105.

81. Строков Б.А. Короткоимпульсные локационные системы / Б.А. Строков, А.В. Лукьянчиков, А.А. Маринцев // Зарубежная радиоэлектроника. -1989. №8. - С.42-59.

82. Сухаревский И.О. Частотные импульсные отклики подповерхностных объектов / И.О. Сухаревский, Г.С. Залевский, А.В. Музыченко// Радиотехника. 2001. - №6. - С.6-13.

83. Теоретические основы радиолокации / под ред. В.В. Дулевича. -М.: Сов. Радио, 1978. 608 с.

84. Теоретические основы радиолокации / под ред. Я.Д. Ширмана. -М.:1. Сов. Радио, 1970. 560 с.

85. Теория обнаружения сигналов / П.С. Акимов, П.А. Бакут, В.А. Богданович и др.; под ред. П.А.Бакута. -М.: Радио и связь, 1984. 440 с.

86. Тихонов В.И. Марковские процессы / В.И. Тихонов, М.А. Миронов. -М.: Радио и связь, 1977. 488 с.

87. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника / В.И. Тихонов. -М.: Сов. Радио, 1966. 678 с.

88. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника / В.И. Тихонов. -М.: Радио и связь, 1982. 624 с.

89. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов / В.И. Тихонов. М.: Радио и связь, 1983. - 320 с.

90. Трифонов А.П. Квазиправдоподобная сверхширокополосная оценка дальности и скорости / А.П. Трифонов, М.Б. Беспалова // Известия вузов. Радиоэлектроника. 1997. - Т.40, №10. - С.25-34.

91. Трифонов А.П. Прием случайного импульса с неизвестными временем прихода и центральной частотой спектра мощности / Трифонов А.П., Парфенов В.И. // Радиотехника и электроника. -1998. Т. 43, № 8. С.959-965.

92. Трифонов А.П. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех / А.П. Трифонов, Ю.С. Шинаков. -М.: Радио и связь, 1986.- 264 с.

93. Трифонов А.П. Эффективность сверхширокополосного обнаружения и измерения дальности и скорости цели / А.П. Трифонов, М.Б. Беспалова // Радиотехника и электроника. 1997. - Т.42, №3. - С.451-454.

94. ЮО.Фалькович С.Е. Оценка параметров сигнала / С.Е. Фалькович. М.:1. Сов. Радио, 1970. 336 с.

95. Фалькович С.Е. Прием радиолокационных сигналов на фоне флюктуационных помех / С.Е. Фалькович. -М.: Сов. Радио, 1985. 376 с.

96. Фалькович С.Е. Статистическая теория измерительных радиосистем / С.Е. Фалькович, Э.Н. Хомяков. -М.: Радио и связь, 1981. 288 с.

97. ЮЗ.Федотов Д.В. Сигналы используемые в СШП радиосистемах / Д.В. Федотов, А.А. Судаков // Наукоемкие технологии. -2005. №7. - С.54-61.

98. Финкелыптейн М.И. Основы радиолокации / М.И. Финкелыптейн. -М.: Радио и связь, 1983. 536 с.

99. Финкелыптейн М.И. Подповерхностная радиолокация / М.И. Финкелыптейн, В.И. Карпухин, В.А. Кутев, В.Н. Метёлкин. М.: Радио и связь, 1994,216 с.

100. Юб.Хармут Х.Ф. Замечания к статье «Физические ограничения препятствующие использованию колебаний без несущей в системах передачи радиоволн» / Х.Ф. Хармут. // Труды института инженеров электроники и радиотехники. 1979. - Т.67, №6. - С.13-14.

101. Хармут Х.Ф. Несинусоидальные волны в радиолокации и радиосвязи / Х.Ф. Хармут; перевод с англ. -М.: Радио и связь, 1985. 376 с.

102. Чайкович К.П. Вертолетные радиометрические измерения тонкого озерного льда и нефтяной пленки на озерах и грунте/ К.П. Чайкович, JI.M. Слоник, А.В. Троицкий// Известия вузов Радиофизика. - 1996. - Т. 39, №11. -С.1105-1117.

103. Чернышев C.JI. Временной анализ сверхширокополосных фильтров / C.JI. Чернышев//Радиотехника. 1996. - №11. - С.128-133.

104. ПО.Шахнович И. Сверхширокополосная связь. Второе рождение? /И. Шахнович // Электроника: НТБ. 2001. - №4. - С. 8-15.

105. Ш.Шварцбург А.Б. Импульсная электродинамика негармонических сигналов /А.Б. Шварцбург//УФН. 1994. - Т.164, №3. - С.333-335.

106. Шинаков Ю.С. О построении оценок параметров сигнала при наличии неинформативных параметров / Ю.С. Шинаков// Радиоэлектроника. -1974. Т. 19, №3. - С.542-549.

107. ПЗ.Ширман Я.Д. О первых отечественных исследованиях по СШП локации / Я.Д. Ширман // Радиотехника и электроника. 1991. - Т. 36, №1. -С.96-100.

108. И4.Ширман Я.Д. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех / Я.Д. Ширман, В.Н. Манжос. -М.: Радио и связь, -1981.-416 с.

109. Шляхинский А.В. Статистические модели в задачах зондирования / А.В. Шляхинский, Ю.С. Середа // Известия вузов Радиофизика. - 1989. - Т.32, №12.-С. 1502-1506.

110. Пб.Эксперименты по сверхширокополосной прямохаотической передаче информации в сверхвысокочастотном диапазоне / А.С. Дмитриев, Б.Е. Кяргинский, А.И. Панас и др. // Радиотехника и электроника. 2002. - Т.47, №10. - С.1219-1228.

111. Baum С.Е. "The Singularity Expansion Method" in Transient electromagnetic fields / C.E. Barnn. N.-Y.: Springer-Verlag, 1976. P. 129-179.

112. Bennet C.L. Time-domain electromagnetics and its applications / C. L. Bennet, G.F. Ross //Proceedings of the IEEE. 1978. - V.66, №3. - P.299-318.

113. Black David L. An overview of impulse radar phenomenon / David L. Black // IEEE Aerosp. and Electron. Syst. Mag. 1992. - V.7, №12. - P.6-11.

114. Black David L. Synthetic aperture radar based on nonsinusoidal functions /David L. Black// IEEE Trans. Electromagn. Compat. 1979. - V.21. - P. 122-131.

115. Cramer J.M. On the analysis of UWB communication channels /J.M. Cramer, R.A. Scholtz, M.Z. Win I I Military Communication Conference Milcom. -1999.-V. 2.-P. 1191-1195,.

116. Cuomo K.M. Ultra-wideband sensor fusion for ballistic missile defense discrimination/ K.M. Cuomo, J.E. Piou, J.T. Mayhan // IEEE International radar conference. -Alexandria, USA. -May 8-12,2000. P. 31-34.

117. Daniels D. J. Surface penetrating radar / D. J. Daniels // Electron, and Commun. Eng. Journal. 1996. -V.8, №.4. - P.165-182.

118. Daniels D. J. Ultra-wideband impulse radar / D. J. Daniels // Proceedings IEEE ISSSTA. 1996. - V.l. - P.171-175.

119. Evans S. Radio techniques for the measurement of ice thickness/ S. Evans //Polar record. 1963. - V.ll. - P.406-410.

120. Fargues M.P. Comparative study of the time-frequency and time-scale transforms for ultra-wideband radar transient signal detection/ M.P. Fargues, W.A. Brooks // IEEE Proc. Radar, Sonar and Navigation. 1995. - V.142, № 5. . p. 236242.

121. Federal Communications Commission (USA), Radio frequency devices. 47 CFR, Part 15, October 01, 2003.

122. Federal Communications Commission (USA), Revision of Part 15 of the Commission's Rules Regarding Ultra-Wideband Transmission Systems. First Report and Order. FCC 02-48, April 22, 2002.

123. R.A. Fleming, C.E. Kushner "Spread spectrum localizers", US Patent 5748891, May 5, 1998. - 1998. - pp. 75.

124. Flower C.A. The UWB (impulse) radar caper or "Punishment of the innocent"/ C.A. Flower // IEEE Aerosp. and Electron. Syst. Mag. 1992. - V.7, № 12.-P. 3-5.

125. Fontana R.J. An ultra-wideband radar for micro air vehicle applications/ R.J. Fontana, E.A. Richley, A.J. Marzullo, et al. // IEEE conference of ultra-widebandsystems and technologies. -Baltimore, USA. -May 2002. P. 187-191.

126. Fontana R.J. Recent System Applications of Short-Pulse Ultra-Wideband (UWB) Technology /R.J. Fontana // IEEE Transactions on microwave theory and techniques. 2004. - V. 52, № 9.

127. Fontana R.J. Ultra-wideband precision asset location system/ R.J. Fontana, S.J. Gunderson // IEEE conference of ultra-wideband systems and technologies. -Baltimore, USA. May 2002. - P. 147-150.

128. Ghavami M. / M. Ghavami, L.B. Michael, R. Kohno // Hermite function based orthogonal pulses for ultra wideband communication. — WPMC 2001.

129. Ghavami M. / M. Ghavami, L.B. Michael // Generation of Hermite Based Pulses for UWB Communications.

130. Harmuth H.F. Fundamental limits for radio signals with large bandwidth / H.F. Harmuth // IEEE Trans. Electromagnet. Compat. 1979. - V.21. - P.37-43.

131. Harmuth H.F. Radar equation for nonsinusoidal waves/ H.F. Harmuth // IEEE Trans. Electromagn. Compat. 1989. - V.31, №2. - P.138-147.

132. Harmuth H.F Synthetic aperture radar based on nonsinusoidal functions / H.F. Harmuth // IEEE Trans. Electromagn. Compat. 1979. - V.21. P. 122-131.

133. Hussain M.G.M. Active array beamforming for ultra-wideband impulse radar/ M.G.M. Hussain, M.J. Yeldin // IEEE International radar conference. Alexandria, USA. -May 8-12, 2000. P. 267-272.

134. Hussain M.G.M. Principles of high-resolution radar based on nonsinusoidal waves / M.G.M. Hussain // IEEE Trans. Electromagnet. Compat. 1989. -V.31,№4.-P. 359-375.

135. Hussain M.G.M. Ultra-wideband impulse radar: an overview of principles/ M.G.M. Hussain // IEEE Aerosp. and Electron. Syst. Mag. 1998. - V.13, №9.-P. 9-14.

136. Iverson D.E. Coherent processing of ultra-wideband radar signals/ D.E. Iverson // IEEE Proc. Radar, Sonar and Navigation. 1994. - V.141, № 6. - P. 840

137. Li J. An efficient algorithm for time delay estimation/ J. Li, R. Wu // IEEE Trans. Signal Processing. 1998. - V.46, № 8. - P. 2231-2235.

138. Lohmeier S.P. Development of an ultra-wideband radar system for vehicle detection at railway crossings / S.P. Lohmeier, R. Rajaraman, V.C. Ramasami // IEEE Conference UWBST, May 2002.

139. McClanahan D.I. Pulse-echo radar for short range sensing/ D.I. McClanahan, J.C. Zuercher // IEEE instrumentation and measurement technology conference. St. Paul, Minnesota, USA. -May 18-21, 1998. P. 587-588.

140. Michael L.B. Multiple Pulse Generator for Ultra-Wideband Communication using Hermite Polynomial Based Orthogonal Pulses / L. B. Michael, M. Ghavami, R. Kohno // UWBST 2002.

141. Mohamed N.J. Carrier-free radar signal design with MTI Doppler processor /N.J. Mohamed // IEEE Proc. Radar, Sonar and Navigation. 1994. - V.141, № 1. - P. 59-64.

142. Mohamed N.J. Target signature using nonsinusoidal radar signals /N.J. Mohamed // IEEE Trans. Electromagnet. Compat. 1993. - V.35, № 4. - P. 457-466.

143. Morgan M.A. Research in ultra-wide impulse radar target identification /М.А. Morgan // Nav. Res. Rev. 1992. - V.44, № 1. - p. 28-34.

144. Morgan M.A. Ultra-wideband impulse scattering measurements /М.А. Morgan // IEEE Trans. Antennas and Propagation. 1994. - V.42, № 6. - P. 840-846.

145. Narayanan R.M. Design, performance and applications of a coherent ultra-wideband random noise radar /R.M. Narayanan, Yi-Hu, P.D. Hoffmeyer, J.O.

146. Curts // Optical Engineering. 1998. - V.37, № 6. - P. 1855-1869.

147. Nasser J.M. Resolution function of nonsinusoidal radar signals: 1. Range- velocity resolution with Gaussian time variation / J.M. Nasser // IEEE Trans. Electromagnet. Compat. -1991. V.33, № 1. - P. 42-50.

148. Nasser J.M. Resolution function of nonsinusoidal radar signals: 2. Range- velocity resolution with rectangular pulses / J.M. Nasser // IEEE Trans. Electromagnet. Compat. 1990. - V.32, № 2. - P. 153-160.

149. Rendas M.J.D. Ambiguity in radar and sonar / M.J.D. Rendas, J.M.F. Moura// IEEE Trans, on signal processing. 1998. - V.46, № 2. - P. 294-305.

150. Rowe H.E. Extremely low frequency communications to submarines / H.E. Rowe // IEEE Trans. Commun. 1974. - P.371-385.

151. Scott W.B. UWB radar has potential to detect stealth aircraft / W.B. Scott //Aviation week and space technology. 1989. - V. 131, № 23. - P. 38-41.

152. Scholtz R.A. Multiple-access with time-hopping impulse modulation / R.A. Scholtz // MILCOM. Boston, MA, USA. -October 11-14, 1993. P. 447-450.

153. Siwiak K. Ultrawideband radios set to play / K. Siwiak, P. Withington // Electronics times, February 26,2001.

154. Snyder D. Random Point Processes / D. Snyder. N.-Y., Wiley, 1975.485 p.

155. Staderini E.M. UWB radars in medicine / E.M. Staderini // IEEE aerospace and electronics systems magazine. 2002. - V.17, № 1. - P. 13-18.

156. Tang J. Underwater acoustic imaging by wideband signal/ J. Tang, X. Jiang, J. Li//Proceedings oflCSP. 1998. - P. 1443-1446.

157. Trifonov A.P. Efficiency of testing of the changes in the Poisson flow intensity / V.K. Buteiko, G.O. Bokk // Second IFAG Symposium on Stochastic control, Part 2 Moscow. - 1986. - P.249-254.

158. Ultra-wideband synthetic aperture radar for minefield detection // L. Carin, N. Geng, M. McClure et al. / Ultra-wideband, short-pulse electromagnetics. -V.4 / Ed. by Heyman et al. New-York. -Kluwer Academic, Plenum Publishers, 1999. -P. 433-441.

159. Ultra-wideband radar technology / Ed. by J.D. Taylor. Boca Raton, London, New-York, Washington. -CRC Press, 2000. 448 p.

160. Wehner D.R. High resolution radar / D.R. Wehner. Artech House, Norwood, MA USA, 1987.

161. White L.B. The wideband ambiguity function and Altes' Q distribution: constrained synthesis and time - scale filtering / L.B. White // IEEE transactions on information theory. - 1992. - V.38, № 2. - P. 886-892.

162. Wicher D.W. Acomparison of ridge estimators /D.W. Wicher, G.A. Churhill // Technometrics. 1978. - V.20, №3. - P.301-311.

163. Win M.Z. Impulse radio: how it works / M.Z. Win, R.A. Sholtz // IEEE communications letters. 1998. - V.2, № 1. - P. 10-12.

164. Win M.Z. Time hopping SSMA techniques for impulse radio with an analog modulated data subcarrier / M.Z. Win, R.A. Sholtz, L.A. Fullerton // Proceedings of the IEEE 4th ISSSTA. Mainz, Germany. -September 22-25, 1996. - P: 359-364.

165. Young J.D. Radar imaging from ramp response signatures / J.D. Young // IEEE Trans. Antennas and Propagation. 1976. - V.24, № 3. - P. 279-282.

166. Young J.D. Underground pipedetectors / J.D. Young, R. Caldecott. US Patent №396728. -1976.

167. Кузнецов А.В. Квазиоптимальные алгоритмы оценки скорости по сверхширокополосным измерениям дальности / М.Б. Беспалова, А.В. Кузнецов // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2003. Т.6, №2. -С.25-31.

168. Кузнецов А.В. Квазиоптимальная оценка дальности и скорости по сверхширокополосным измерениям дальности / А.П. Трифонов, М.Б. Беспалова, А.В. Кузнецов // Известия вузов. Радиоэлектроника. 2003. - Т. 46, №12. - С. 3647.

169. Кузнецов А.В. Оптимизация параметров зондирующей последовательности импульсов при оценке скорости / М.Б. Беспалова, А.В. Кузнецов // Материалы X международной конференции «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж. 2004. - Т. 1. - С. 266-277.

170. Кузнецов А.В. Предельная точность сверхширокополосной оценки дальности / А.П. Трифонов, М.Б. Беспалова, А.В. Кузнецов // Известия вузов. Радиоэлектроника. 2004. - Т. 47, №6. - С. 3-14.

171. Кузнецов А.В. Предельная точность сверхширокополосной оценки скорости / А.П. Трифонов, М.Б. Беспалова, А.В. Кузнецов // Известия вузов. Радиоэлектроника. 2005. - Т. 48, №3. - С. 3-15.

172. Кузнецов А.В. Оптимизация параметров импульса при сверхширокополосной совместной оценке дальности и скорости / М.Б.

173. Беспалова, А.В. Кузнецов // Материалы XI международной конференции «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж. 2005. - Т. 1. — С. 74-84.