Длительная прочность в условиях сложного напряженного состояния при постоянных и переменных нагрузках тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

В в б д е б и в

Глава I. Обзор исследований по длительной прочности в условиях сложного напряженного состояния 9 Раздел I. Феноменологические теории длительной прочности при сложном напряженном состоянии.

§ I. Описание длительной прочности в случае одномерного и трехмерного напряженного состояний при помощи скалярного параметра поврежденности.

§2* Тензорный подход к описанию длительной прочности при сложном напряженном состоянии

§ 3. Параметр поврежденноети Л.М.Качанова.

Раздел 2. Описание длительной прочности при ступенчатом нагружении.

§ I. Правило линейного суммирования поврежденностей.

§ 2. Экспериментальная проверка правила линейного суммирования поврежденностей.

§ 3. Модели длительной прочности, позволяющие описать отклонение от правила линейного суммирования поврежденностей.

Раздел 3. Решение некоторых задач длительной прочности на основе феноменологического подхода.

§ I. Расчет на прочность равномерно вращающихся дисков.

§ 2. Расчет на прочность толстостенной трубы, находящейся под действием различных нагрузок.

§ 3. Влияние концентрации напряжений на длительную прочность.

Глава 2. Векторная характеристика поврежденности материала.

Раздел I. Формулировка определяющих .соотношений.

§ I. Определение вектора поврежденности.

§ 2, Формулировка критерия разрушения.

Раздел 2• Решение простейших задач длительной прочности с применением векторной характеристики поврежденности.

§ I. Последовательное растяжение плоского образца в двух различных направлениях.

§ 2, Задача о растяжении пластинки в двух взаимно перпендикулярных направлениях.

§ 3, Длительная прочность тонкой пластинки при изгибе.

Глава 3, Двухпараметрическая модель длительной прочности.

§ I. Формулировка основных определяющих соотношений.

§ 2, Определение времени разрушения при действии постоянного напряжения.

§3» Определение времени разрушения при двухступенчатом нагружении при напряжениях, меньших Б*.

§ 4, Определение времени разрушения в случае догрузки.

§ 5. Определение времени разрушения при напряжениях х>1 и у > 1.

§ 6. Определение времени разрушения и величины

А в случае частичной разгрузки при х>1>У.

Глава 4. Решение некоторых задач длительной прочности на основе феноменологического подхода.

§ I. Прочность вращающегося диска постоянной толщины-с отверстием.

§ 2. Длительная прочность толстостенной трубы, находящейся под действием давления и растягивающей осевой силы.

Глава 5. Исследование влияния концентрации напряжений на длительную прочность.

§ I, Задача о разрушении полосы, ослабленной односторонним круговым вырезом.

§ 2. Растяжение цилиндрического стрежня с кольцевой выточкой. Вариант 1.

§ 3, Растяжение цилиндричеркого стержня с кольцевой выточкой. Вариант 2.

В ы в о д ы.

Развитие многих отраслей современной техники приводит ко все большему использованию деталей, агрегатов и элементов конструкций, работающих при повышенных температурах. При оценке прочности конструкций, работающих в условиях высоких температур, необходимо учитывать явление ползучести. В процессе ползучести происходит накопление микроповреждений, приводящее к изменению механических свойств материала и к перераспределению" напряжений. Широкое распространение получил феноменологический подход к описанию длительной прочности металлов и сплавов, предложенный Ю.Н.Работновым. В основе феноменологического подхода лежит введение в определяющие соотношения ползучести структурных параметров, характеризующих накопление повреждений в условиях ползучести и запись кинетического уравнения, определяющего изменение этих структурных параметров в процессе ползучести. Большинство работ, посвященных исследованию длительной прочности на основе феноменологического подхода касается случая одноосного напряженного состояния. Однако большая часть элементов конструкций работает в условиях сложного напряженного состояния. В связи с этим в последнее время значительное внимание уделяется развитию моделей, позволяющих описывать длительную прочность материалов, находящихся в условиях сложного напряженного состояния, а также моделей, описывающих некоторые, наблюдаемые в экспериментах эффекты, которые не учитывались ранее.

Цель работы - разработка методики оценки длительной прочности элементов конструкций, работающих в условиях нестационарного сложного напряженного состояния; предложение соотношений, описывающих наблюдаемые в экспериментах отклонения значений, предсказываемых по обычным теориям длительной прочности; создание методов решения конкретных задач длительной прочности в случаях неоднородного напряженного состояния. Задачи исследования:

1. анализ существующих теорий длительной прочности в условиях сложного напряженного состояния;

2. анализ экспериментальных данных и описания длительной прочности при ступенчатом нагружении;

3. формулировка определяющих соотношений моделей длительной прочности и сопоставление полученных соотношений с имеющимися экспериментальными данными;

4. решение некоторых задач длительной прочности;

5. исследование влияния концентрации напряжений на длительную прочность.

Методика исследования. Теоретические исследования, проведенные в настоящей работе, основаны на феноменологическом подходе к описанию длительной прочности и построению определяющих соотношений ползучести и длительной прочности. Численные расчеты проводились на ЭВМ БЭСМ-6 с помощью алгоритмического языка Фортран-1У.

Научная новизна. Предложена новая модель длительной прочности для случая сложного напряженного состояния, позволяющая описывать анизотропный характер накопления повреждений в процессе ползучести, разработана методика использования полученных определяющих соотношений для решений конкретных задач.

Построена двухпараметрическая модель длительной црочнос-ти, позволяющая описать наблюдаемые на практике отклонения от принципа линейного суммирования поврежденностей.

Практическая ценность. Предложенные в работе модели длительной прочности представляют определенный практический интерес и могут найти применение в расчетах на длительную прочность элементов конструкций, работающих в условиях повышенных температур, сложного напряженного состояния и ступенчатого режима нагружения. Самостоятельное практическое значение имеют полученные решения конкретных задач длительной прочности и исследование влияния концентрации напряжений на длительную прочность.

Апробация работы. По материалам диссертации сделаны доклады на Ломоносовских чтениях в МГУ (1981 г.), на Ш Семинаре "Актуальные проблемы прочности" (1981 г.), на Всесоюзном симпозиуме "Ползучесть в конструкциях" (сентябрь 1982 г., Днепропетровск), на Первой Всесоюзной конференции по механике неоднородных структур (сентябрь 1983 г., Львов), на научном семинаре кафедры теории пластичности МГУ (октябрь 1984 г.).

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и списка литературы.

ВЫВОДЫ

1« Предложена феноменологическая модель длительной прочности, основанная на предположении о том, что накопление микроповреждений в процессе ползучести характеризуется вектором поврежденности, связанным с пространством главных напряжений. Показано, что при изменении вида напряженного состояния время разрушения, получаемое при применении скалярной характеристики поврежденности всегда меньше, чем время разрушения, получаемое при использовании векторной характеристики.

Использование векторной характеристики позволило описать анизотропный характер накопления повреждений при ползучести. Продемонстрировано использование предложенной модели на конкретных примерах и проведено сравнение ее с имеющимися в литературе экспериментальными данными.

2. На основе предложенной модели решены задачи длительной прочности равномерно вращающегося диска постоянной толщины с отверстием и толстостенной трубы, находящейся под действием равномерно распределенных внутреннего и внешнего давлений и осевой силы. Доказано, что в задаче о трубе, как и в задаче о диске,введение более сложных характеристик поврежденности (например, векторной или тензорной), чем скалярная является неоправданным. Разрушение в этих случаях происходит в момент времени, соответствующий достижению параметром поврежденности, связанным с максимальным главным напряжением, величины равной единице.

3. Построена двухпараметрическая модель длительной прочности, позволяющая предсказывать время разрушения при нестационарных режимах нагружения. Показано, что при использовании данной модели можно описать двусторонние отклонения от правила линейного суммирования поврежденностей. Полученные результаты, по крайней мере качественно согласуются с данными экспериментов.

4. Исследовано влияние концентрации напряжений на длительную прочность. На основе развитой Ю.Н.Работновым схеме расчета на прочность элементов конструкций, содержащих концентратор напряжений, решена задача об изгибе полосы с односторонним круговым вырезом. Показано, что разрушение начинается в глубине полосы на некотором расстоянии от концентратора.

5. Предложен другой способ решения задачи о разрушении в условиях ползучести конструкций, содержащих концентратор напряжений, основанный на разработанной модели длительной прочности. Приведены два варианта решения задачи о разрушении цилиндрического стержня круглого поперечного сечения с кольцевой выточкой.

В обоих вариантах решения получены конечные соотношения и найдено время разрушения, а также распределение напряжений в опасном сечении. Наличие выточки оказывает ослабляющий эффект на поведение стержня, однако характер разрушения оказался различным. В одном варианте разрушение начинается в центре опасного сечения, а в другом - в вершине выточки.

1. В.Н.Бойков, Ю.Н.Бойцов, Н.Н.Малинин и А.А.Нигин. Экспериментальное исследование влияния концентратора напряжений на длительную прочность. "Известия Вузов, Машиностроение", 1974, Ш 10, с.16-20.

2. И.И.Гольденблат, В.Л.Бажанов, В.А.Копнов. Длительная прочность в машиностроении. М. "Машиностроение", 1977, 248.

3. В.Н.Гуляев, М.Г.Колесниченко. К оценке долговечности в процессе ползучести при ступенчатом изменении нагрузки. "Заводская лаборатория", 1963, № 6, с.748-752.

4. Т.П.Захарова, Р.Н.Сизова. О методике определения Длительного статического повреждения жаропрочных сплавов в связи с их растрескиванием. "Заводская лаборатория", 1962, № II,с.1356-136I.

5. А.А.Илвюшин. Пластичность. Изд-во "Гостехиздат", М.,1948.

6. А.А.Ильюшин. Об одной теории длительной прочности. "Механика твердого тела", 1967, Ке 3, с.21-35.

7. Л.М.Качанов. Теория ползучести. М. "Физматгиз", I960.

8. Л.М.Качанов. Основы механики разрушения. М. "Наука", 1974.

9. Л.М.Качанов. О времени разрушения в условиях ползучести. Изв.АН СССР, ОТН, 1958, Ш 8, с.26-81.

10. Л.М.Качанов. Основы теории пластичности. М. "Наука",1969.11. -Ь.А.Копнов. Длительная прочность анизотропных материалов при сложном напряженном состоянии. "Проблемы прочности", 1982, Ш 2, с.40-44.

11. Б.Д.Косов. О Долговечности материала при сложном напряженном состоянии. "Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии. Тр.Всесоюзн.совещ. Киев, 1977", Киев, 1978.

12. А.А.Лебедев. Обобщенный критерий длительной прочности. В сб."Термопрочность материалов и конструкционных элементов", Киев, "Наук.думка", 1965, с.77-83.

13. А.М.Локощенко, И.В.Наместникова, С.А.Шестериков. Описание длительной прочности при ступенчатом изменении напряжения. "Проблемы прочности", 1981, № 10, с.47-51.

14. А.М.Локощенко, С.А.Шестериков. К проблеме оценки длительной прочности при ступенчатом нагружении. "Прикладная механика и тех^-ническая физика", 1982, Ш 2, с.139-143.

15. А.М.Локощенко, И.В.Наместникова. Описание длительной проч-ностиппри ступенчатом нагружении. "Проблемы прочности", 1983, Ш I, с.9-13.

16. А.М.Локощенко, С.А.Шестериков. Ползучесть и длительная прочность. АН СССР ВИНИТИ "Итоги науки", "Механика твердого тела", № 13, 1980, с.8-104.

17. Е.Л.Любарт. Об одной возможности феноменологического описания процесса разрушения при ползучести. Сб. Ин-т мех. Мех. мат.фак.Моск.Ун-та, 1973, te I, с.116-120.

18. Н.Н.Малинин, А.А.Нагин. Длительная прочность дисков турбин. "Расчеты на прочность", М., 1979, Ш 20, с.30-40.

19. Н.Н.Малинин, А.А.Нигин. Длительная прочность образцов с концентратором напряжений при нестационарном режиме нагру-жения. "Известия Вузов. Машиностроение". 1974, № II, с.28--33.

20. С.Т.Милейко. Оценка долговечности в условиях ползучести. "Механика твердого тела", 1968, Ш 5, с.82-87.

21. С.Т.Милейко. Длительная прочность конструкционных материалов при сложном напряженном состоянии. Докл.АН СССР, 1976, 228, № 3, с.562-565.

22. В.С.Наместников. О времени разрушения при ползучести. "Прикладная механика и тех^ническая физика", № I, 1961, с.137-139.

23. И.В.Наместникова. Применение векторной характеристики поврежденности к расчету на прочность диска и толстостенной трубы в условиях ползучести. В сб. "Деформирование и разрушение твердых тел", йзд-во МГУ, М., 1985.

24. И.В.Наместникова. Длительная прочность стержня с кольцевой выточкой. В сб. "Деформирование и разрушение твердых тел". Изд-во МГУ, М., 1985.

25. И.В.Наместникова, С.А.Шестериков. Анизотропное накопление повреждений при ползучести. Всесоюзн.конф. "Механика неоднородных структур", Львов, 06-09.09.83. Тезисы докладов.

26. И.В.Наместникова, С.А.Шестериков. Векторное представление параметра поврежденности и методы оценки длительной прочности при сложном напряженном состоянии. В сб. "Деформирование и разрушение твердых тел". Изд-во МГУ, М.,1985.

27. И.В.Наместникова, С.А.Шестериков. Двухпараметрическая модель длительной прочности. Всесоюзный симпозиум "Ползучесть в конструкциях". Тезисы докладов. Днепропетровск, 21-24 сентября 1982, с.25-26.

28. Г.Нейбер. Концентрация напряжений. М.-Л. "Гостехиздат", 1947.

29. И.Г.Овчинников. Об одной модели разрушения пластинки в агрессивной среде. "Прикладная теория упругости". Саратов, 1980, с.128-132.

30. И.А.Одинг, В.В.Бурдукский.Влияние переменного силового режима на длительную прочность стали. В сб. "Исследования по жаропрочным сплавам", М. I960, т.6, с.77-88.

31. В.В.Осасюк, А.Н.Олисов. К вопросу о гипотезах суммирования относительных долговечностей. "Проблемы прочности", 1979, 1 II, с.31-33.

32. Ю.Н.Работнов. Ползучесть элементов конструкций. М. "Наука", 1966.

33. Ю.Н.Работнов. Механизм длительного разрушения. В кн. "Вопросы прочности материалов и конструкций". Изд-во АН СССР, 1959.

34. Ю.Н.Работнов. О разрушении твердых тел. В кн. "Проблемы механики твердого деформируемого тела". Изд-во "Судостроение", 1970.

35. Ю.Н.Работнов. Влияние концентрации напряжений на длительную прочность. "Механика твердого тела", 1967, № 3, с.36-41.

36. Ю.Н.Работнов, В.П.Рабинович. О прочности дисков в условиях ползучести. "Изв.АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение"^ 1959, Ш 4, с.93-100.

37. В.П.Сдобырев. Критерий длительной прочности для некоторых жаропрочных сплавов при сложном напряженном состоянии. Изв.АН СССР, ОТН,Механика и машиностроение, fe 6, 1959.

38. О.В.Соснин. Энергетический вариант теории ползучести и длительной прочности. Ползучесть и разрушение неупрочняю-щихся материалов. Сообщение I. "Проблемы прочности", 1973, № 5, с.45-49.

39. И.Б.Стасенко. Установившаяся ползучесть толстостенной трубы под действием внутреннего давления и изгибающего момента. "Изв.Вузов. Машиностроение", 1973, Ш 8, с.18-22.

40. И.Б.Стасенко. Установившаяся ползучесть толстостенной трубы. "Изв. Вузов. Машиностроение", 1974, fe 2, с.14-17.

41. И.И.Трунин. Критерий прочности в условиях ползучести при сложном напряженном состоянии. "Прикладная механика",1965, т.1, в.7, с.77-83.

42. Г.М.Хажинский. О теории ползучести и длительной прочности металлов. "Механика твердого тела", 1971, $ 6, с.29-36.

43. Arya V.K., Bhatnagar U.S. Creep analysis of rotating ortho-tropic disks. "Hue.Eng. and Des.", vol. 55, N3, 1979,pp. 323-330.

44. Arya V.K., Debnath K.K. and Bnatnagar U.S. Hon steady creep analysis of orthotropic rotating disks. Proc. Hat. Acad. Sci. India, A 51, И 2, 1981, pp. 157-171.

45. Betten J.A. Het-stress analysis in creep mechanics. "Ing. Arch.", vol. 52, U 6, 1982, pp.405-419.

46. Betten J. Zur Aufstellung von Stoffgleichungen in der Kriechmechanik anusotroper Korper. "Rheol.acta", vol.20, И 6, 1981, pp.527-535.

47. Betten J. Damage tensors in continuum mechanics. "J.mec. theor.et.appl.", vol. 2, И 1, 1983, pp. 13-22.j4i

48. S.E.Bodner. A procedure for including damage in constitutive equations for elastic-viscoplastic work-hardening materials. "Phys. Non-binearties Struct.Anal. I UTAM,Symp. Senlis, May 27-50, 1980", Berlin e.a. 1981 p.21-28.

49. Chaboche J.L. Le concert de contrainte effective appliqu6 a I*elasticity et a la viscoplasticite en presence d*ua endommagement anisotrope. Colloque Euromach 115» Villard de bans. Juin 1979»

50. Chaboche J.L. Description thermodynamique et рЬёпотУпо1о-gique de la viscoplasticite cyclique evec endommagement. These University P., et M.Curie, 1978.

51. Chrzanowski M. The description of metallic creep in the light of damage hypothesis and strain hardening. Diss.hab., Politechnica Krakowska, Krakow, 1973.

52. Cordebois J.P., Sidoroff P. Damage induced elastic anisotro-py. Colluque Euromech 115» Villard de Lens Juin 1979*

53. Cordebois J.P., Sidoroff P. Endommagement anisotrope en elasticity et plasticite. "J. mSc.Theor. et appl.", 1, Suppl., 1981, c. 45-59.

54. Pinnie I. Steady creep of a tube under combined bending and internal pressure. "Trans.ASME", 82D, 1960, 4-62.

55. Pitzgerald J.E. Defining three-dimensional damage effects in polymers. "Adv.Pract.Res. Prepr. 5-th Int. Conf.Pract. Cannes, 1981, Vol. 1 " , Oxford e.a. 1981, pp.511-513.

56. Goel E.P. On the creep rupture of a tube and a sphere. "J.Appl.Mech.", Trans. ASME 43, 1975, p.625-629.

57. Goldhoff E.M. The effect of creep prestrain on creep rupture properties of variable notch sensitivity Cr-Mo-V steel. "Mater.res.", 1962, H 1, pp.26-32.

58. Goldhoff E.M. and Woodford D.A. The evaluation of creep damage in a Cr-Mo-V steel. ASTM Spec. Techn.Publ.515»1972, pp. 89-106.

59. Greenwood G.W. Creep failure by cavitation under nonsteady conditions. "Adv. Bes. Strength. Fract. Mater. Waterloo, 1971, Vol. 1", New Tork, e.a., 1978, pp.293-305.

60. Hayhurst D.E. Creep rupture under multiaxial states of stress. "J.Mech. Phys. Solids", Vol. 20, 1972,pp.381-390.

61. Hayhurst D.E. and Henderson J.T. Creep stress redistribution in notched bars. "Int.J.Mech. Sci." Vol.19,N ЗА,1977, pp.133-1^6.

62. Hayhurst D.E., Leckie P.A. The effect of creep constitutive and damage relationships upon the rupture time of a solid circular torsion bar", J.Mech. Phys. Solids", Vol.21,1973, pp.431-448.

63. Hayhurst D.E., Leckie F.A. and Henderson J.T. Design of notched bars for creep-rupture testing under tri-axial stresses. "Int.J.Mech. Sci.", Vol. 19, N ЗА, 1977,pp.147-159.

64. Hayhurst D.E., Leckie F.A. and Morrison C.J. Creep rupture of notched bars. Proc.Roy.Soc. London, A360, N 1701,1978, pp.243-264.

65. Hayhurst D.B., Trampсzynski W.A., Leckie F.A. Creep rupture under non-proportional loading. "Acta. MetallM,

66. V. 28, 1980, pp.1171-1183.

67. Leckie F.A., Hayhurst D.B. Creep rupture of structures. Proc.R.Soc.Lond. A 340, 1974, pp.323-347.71» Leckie F.A., Hayhurst D.R. The damage concert in creep mechanics. Mech.Res.Comm. 2, 1975* pp*23-26.

68. Liczkowski M., Skrzypek.I. Influence of bending, torsion and tension on the stationary creep of a pipe line. "Archives of Mechanics", Vol.23, N 4, 1971,pp.465-480.

69. Marriot D.L. and Penny R.K. Strain accumulation and rupture during creep under variable uniaxial tensile loading. "J. of Strain Anal.", Vol. 8, N 3» 1973, pp.151-159.

70. Mirakami S. Notion of continuum damage mechanics and itsapplication to anisotropic creep damage theory. "(Trans.ASMS. J.Eng.Mater, and Technol.", Vol. 105, N 2, 1983,pp.99-105.

71. Murakami S. and Imairumi T. Mechanical description of creep damage state and its experimental verification. "Journal de Mecanique theorique et appliquee", Vol.1, N 5, 1982, pp. 743-761.

72. Murakami S., Ohno N. A constitutive equation of creepdamage in polycrystalline metals. Constitutive modelling in inelasticity. Euromech Colloquim 111, Marienbad Czechoslovakia. September 1978.

73. Murakami, S. and Ohno N. A continuum theory of creep and creep damage. "Creep in Structures Proc. 3-rd ЮТАМ Symp., Leicester Sept. 8-12, 1980й, Berlin e.a., 1981,pp.422-444.

74. Murakami S.,and Ohno N. A continuum theory of creep rupture in multiaxial state of stress. "15-th Int. Cong.Theor. and Appl. Mech. Toronto, 1980, Abstrs.", S. 1, s.a.55.

75. Eurzewski J, Cumulative damage of solids for random stress. "Engng.Fracture Mech.", Voli 8, 1976.

76. Rabotnov T.N. Creep rupture. Proceeding Applied Mechanics Conference, Stanford University, 1968, pp.542-34-9.

77. Robinson E.L. Effect of temperature variation on the time rupture strength of steels. Trans.Amer.Soc.Engrs.,Vol 74, N 5, 1952, pp.777-780.

78. Sawczuk A., Sadowski Т., On anisotropic continuous damage of plates in flexure. "Eng.Struct.", Vol. 5, N 4, 1983, pp.234-238.

79. Savrert W. and Voorhees H.R. Influence of ductility on creep rupture under multiaxial stresses. Transactions of ASME, "J. of Basic Engineering", June, 1962, pp.228-232.

80. Trampczynski W.A.,Hayhurst D.R. Creep deformation and rupture under non-proportional loading. "Creep Struct. 3-rd Symp.Leicester. Sept. 8-12, 1980", Berlin e.a. 1981, 388-402. Discuss. 403-405.

81. Voorhees H.R., Sliepcevich C.M. and Freeman J.W. Thick-walled pressure vessels. "Industrial and engineering chemistry", vol.48, N 5, 1956, pp.872-881.

82. Walczak J. On the finite element creep rupture analysis of structures. "Comput. and Struct.", Vol.18, N 4, 1984, pp. 583-590.