Долговечность деталей подъемных механизмов нефтепромыслового оборудования при нестационарных нагрузках тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ
Кафаров, Фариз Музафар оглы
АВТОР
|
||||
кандидата технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
Баку
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
1991
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.02.06
КОД ВАК РФ
|
||
|
, Г4 й Ц . •
К . ■ *
лшнистерство народного образования
азербайджанской республики
азербайджанский инженерно-технический университет
им. Ч. ИЛ ЬД РЫМ А
На правах рукописи
КАФАРОВ ФАР ИЗ МУЗАФАР оглы
ДОЛГОВЕЧНОСТЬ ДЕТАЛЕЙ ПОДЪЕМНЫХ
МЕХАНИЗМОВ НЕФТЕПРОМЫСЛОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ НАГРУЗКАХ
(01.02.06 — Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры)
автореферат
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Баку— 1331
Работа выполнена в Азербайджанском индустриальном университете им. М. Азк\з бекона, г. Баку
деятель науки Азербайджанской Республики, доктор технических наук, профессор КЕРИМОВ 3. Г.
доктор технических наук, профессор БИРГЕР И. Л.
доктор физико — математических наук, профессор АМЕН-
ЗЛДЕ Р. Ю.
Ведущая организац""-
на заседании специализированного совета К 054.04.02 по присуждению ученой степени кандидата технических наук в Азербайджанском инженерно-техническом университете им. Ч. Ильдрыма (370602, Баку, ГСП, пр. М. Азизбскова, 25).
Отзывы на автореферат просим высылать в двух экземплярах с заверенными подписями по тому же адресу.
С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Азербайджанского инженерно-технического университета им. Ч. Ильдрыма.
Научный руководитель:
Официальные оппоненты:
Заглита состоится
1991 г. в
Автореферат разослан
199! г.
Ученый секретарь специализированного совета К 1 " '114 кандидат физико-математическ
доцент
ЮЗБЕКОВ Р. А.
? ОБЩАЯ ХАРА1СТЕРИСТИКА РАБОТЫ
дэл I Актуальность темы. На современном этапе развития маииноотроэ-)таций | - --
Шшодпой из ваяншс задач является пошшенае в экономически оправданию: пределах единичных мощностей машин и оборудования, ошыв~ нив затрат на производство в расчете на единицу их производительности, Дня успешного решения указанной выше задачи необходимы разработка и внедрение высокоэфТекпшнцх машин, а также более современных методов расчета деталей маши на долговечность.
Существующие методп расчета деталей машин на прочность не обеспечивает одинаковой долговечности деталей и сборочных единиц, что приводит или к снижению долговечности машин в целом, или же и повышению их металлоемкости.
Хотя при развитии современных методов расчета деталей машин на прочность уже наметилась тенденция проведения расчетов о учетом необходимой долговечности, принятие за основу физичоокне модели и гипотезы разрушения подлежат всестороннему анализу и практическому подтверждению.
В связи с вышеизложенным является актуально!; разработка методики расчета деталей машин на долговечность. При этом очень важен учет вероятных характеристик действующих нагрузок, показателей механических характеристик материалов при перемените нагрузках, а также принятие доотоверноИ гипотезы о разрушении материалов. Такой расчет деталей машин на долговечность позволит ' обеспечить надежную л бесперебойную их работу. При этом цель ьак-лючаетоя в том,чтобы расчет оборудования обэоиечивап повышение эксплуатационной надежности машн, снижение ьеса расачативаомой конструкции и одинаковую вероятность ресурса как отдельных деталей, так и в целом машин.
Цель работы. Разработка методики расчета детален машин на
долговечность при нестационарной переменной нагрукенности с уча том вероятнее т шее характеристик действующих нагрузок, показателей механических характеристик материалов при переменных напряжениях с привлечением современной гипотезы разрушения материале; и практическое внедрение разработанной методики для расчета деталей подъемного механизма нефтепромыслового оборудования на долговечность,
Методы исследования, Поставленные задачи решались путем проведения аналитических и экепершентальнкх исследований, прь.-ыенания современных вероятностно-статистических методов обработки эксперимея:гал£шх данных и конструкторских решений. Обработка экопериментальнше данных осуществлена на ЭВМ.
Научная новизна.
1. Экспериментально подтверждена правомерность расиаронной нелинейной гипотезы накопления повреждений в деталях машин при их нестационарной нагруженнооти,
2. Определено значение коэффициента степени повреждения.
3. Установлено влияние напряжений ииае предела выносливости на накопление повр-эждений в металлах методом гальванического меднения,
4. Получены формулы по определению долговечности деталей подъемного механизма нефтепромыслового оборудования ара степенном законе изменения нагрузки.
5. Выведаны $орыудц по определению долговечности деталей под действием периодически линейно Меняющейся нагрузки.
6. Выведена фзрмуяа а составлена программа для определения (эквивалентного коэффициента нагрузка подъемного механизма нефтепромыслового оборудования на ЗШ пра степенном законе распределения нагрузки.
7. Разработана методика расчета долговечности деталей подъемного механизма нефтепромыслового оборудования при различных законах изменения нагрузки. -
Практическая ценность. На основе проведенных исследований разработана методика расчета деталей машин на долговечность, позволяющая определить долговечность деталей бурового подъемного механизма.
Разработанная методика наша применение в учебном процессе при выполнении курсовых и дипломных проектов в Азербайджанском институте нефти и химии ям.М.Азизбекова.
Реализация работы в' промышленности. В рерультагэ проведенных исследований разработана методика расчета деталей подъемного механизма нейтепрошолового оборудования на долговечность, которая внедрена на Кипдиноиом машЕостроительном заводе,
Адробапш? работы. Основные результат« диссертационной работы докладывались и обсуждалась на:
- Всесоюзном научно-техническом совещании "Создание буро- .. вого я нефтепромыслового оборудования для уоловкй Сибири и -Срайпаго Севера" (г.Тюмень,' 1982);
- пятой Республиканской научной конференции аспирантов »у зов Азербайджана (г, Баку ,1962);
- третьей Всесоюзной конференции по динамике, прочности, и вдеашосги нефтеаромыолового оборудования (г.Баку ,1983);
- седьмой Республиканской научной конференции аспирантов узов Азербайджана (г.Баку,1984).
Дублика иди. По результатам выполненных доследований опубла-овано 9 научных работ.
Объем работы. Диссертационная работо состоит из введения, етнрзх глав, основных выводов и рекомендаций, описка кссользо-
ванных источников и приложений,-Материал излетан на 143 страницах гяшинописного текота, содержит 29 рисуилов и 12 таблиц. В приложении, насчитывающем 28стрэниц, данн акты промышленного внедрения, методика раочвта деталей бурового оборудования на долговечность. Библиография включает 62наименований.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во дваленм! обооновака актуальность решаемых в диссертации задач, целесообразность применения нелинейной гипотезы накопления повреждений, а танка указаны ссноешэ научные вопросы и цель исследования, которые вьшооятоя на защиту.
Первая глава диссертации посвящена анализу по накоплении повреждений и графиков нагрукеная деталей машик, работающих при • нестационарной переменной нагруженноотд.
Методике расчета деталей шшин на долговечность посвящены г • V
работы И.А.Бартера, В.В.Болотина, А.П.Гусеньрова, В.А.Зорина,
Б,П.Когаева, Н.А.Махугова, С.В.Сврэяеэна, Взйбулла, Гнилке, Ниша-
харе, Палъмгрена , Фрейденталя и др.
В результате анализа по отечественным и зарубежным исследованиям по определению долговечности деталей машин, работающих в условиях нестационарной загруженности принят^ расширенный нелинейный гипотеза накопления повреждения предложенным проф.Гнилие, Ьга гипотеза наряду с другими факторами, легко поддается матема-тичооноцу описанию.
Однако отмочаатся, что предложенная гипотеза подлежит экспериментальному повреждению и рошещш задач для определенного масса 'Хушэдй плотности распределения нагрузки. Одновременно научное направление принятых гипотез позволяет решать ряд новых, как теоретически, так и пра(тичеоких задач, направленных к разработке
гадики расчета детали маши на долговечность.
Вторая глава диосергацш посвящена исследовании накопления ¡рождения при ступенчатом нагружении детали машин, при этом ючены ооновные идеи расширенно;! гипотезы накопления поарешле-
Расширенный гипотез накоплении поврезданий основывается на дай теории разрушений, при этом в качества механичоаяоЯ модели ревдения принимается нелинейная зависимость ¡«¡иду повреадешия-и амплитудой напряжения:
я . 1Лл±) , (и
»-(«■У
/ - коэффициент степени повреждения; б"-) - первичный дел вшюоливооти! б"э - фактически! предел кинооливости; 0Й - напряжение, ниже которого не происходит накопление iioi>-ц8нйя,
По этой гипотеза изменение продела вшхшюости в результа-ювторних перегрузок завиоят от па[)аматров рижима перегрузки ? характеристики сопрогавлоши усталости материала. После зления трещин продол выносливости б") снижается до некоторого (много значения Oj¡ , в то время пак повроздэтю 1) нарастп->т 0 до I.
Для исследований накопления повреждения при ступенчатом >уионии осуществлены эксперимента на машине УМНОМ по отан-HOií программе. Полученные результаты показывают наличие тос-иоррелладонноИ евлзп мозду числом циклов до разрушения об-,ов и напряжениями. С целью построения доверительной облаоти теоретической линии регросоии проведена он.оика дисперсии уг эмпирической линии регрессии.
Дм исследования накопления повреждения испытания проводились по двухотуленчатш блокам нагрухения до разрушения испытуемых образцов. Полученное значение Накопления повреждения сравнивается значениями накопления повреждений по другим гипотезам. Конкретно получена аавиотюоть меаду коэффициентом степени повреждения { / ) и параметром, характеризующим левый наклон кривой_ усталости (л)):
т-1 <. / < т-г' (2)
Для выяснения достоверности полученного значения коэффициента отепени повреждения проводились проверочные эксперименты при пятиступенчатых блоках нагрукения, Ери.этом уровень предела выносливости проходит между вторим и третьим блоками. Каждое испытание проводилооь до разрушения образца.
Из оопоставяания средних значений долговечности видно, что значение ¡( , полученное при двухступенчатом нагруасении, приемлемо также для многоступенчатого нагрукения. Указанное показывает достаточную достоверность предложенной гипотезы расчета на долговечность деталей машин, .
С помощью Метода гальванического меднения изучено влияние напряжений ниже предела выносливости на накопление повреждений. Основной принцип метода гальванического меднения соотоит в том, что при повторно переменном напряжении в структуре омедненного сЛэя испытуемого образца происходят изменения и появляются темные пятна,
В работе для определения напряжений в деталях методом гальванического меднения применен кислый-медный электролит. Основным недостатком кислых электролитов является то,что в них нельзя производить ооаждение непосредственно на сталь и чугун. При погру-
кении этих металлов на юс поверхности ввделяетоя контактная медь (без дейогвия тока), имеющагг плохое оцепление о основным металлом а обладающая большой пористостью. Поэтому изделия из железных сплавов должны бить предварительна покрыты накалом, после чего производится наращивание меди в киолом электролите. После пред- ' верительной обработки на аоверхнооть деталей был нанеоен тонкий слой никеля, толщина которого ае превышала I мк. Процесс викели- • рования осуществляли в электролите, имеющей следу гадий состав:
1) сернокислый никель : 70...75 г/л;
2) оврнокиолый катрий 40...60 г/л;
3) борная кислота 25...30 г/л;
4) хлористый натрий 5...10 г/л; • Режим охлаждения: ' •
плотвоота тока А к-0,5 А/да2;
- нааряЕэниэ на ваннэ V =1,4 в;
- температура электролита Т =20°С;
- толщина никелевого покрытия В =0,001 ш;
- врш.м охлавдешш никелевого покрытия { з15 мик.
•'. Осавдение меди осуществляется в киолом'электролите следующего состава:
1) сернокислая медь 240...260 г/л;
2) сернокислый цинк 40...60 г/л;
3) оерная кйвяота 50...60 г/л Реким охлавдония:
- плотноать тока Лк-з л/да2;
- вапряз&нш на ванно V =0,5 в;
- температуры электролита Г =20°С;
- толщина модного покргтия д =0,01 мм;
- время охлаадония модного покрытия I -15 шн.
Надо отмочить, что полученные эффекты роста пятен медного покрытия зависит от частоты используемых химикатов, от напряжения на ванне и от строгого выполнения подготовительных операций По результатам проведенных экспериментов установлена зависимость между уровнем амплитуды напряжения ( С? ) и числом циклов нагрукения ( ^ ) соответствующего моменту появления'пятен н поверхности медного покрытия. Для, этого образца испытызались пр: различных амплитудах переменных напряженийпри этом фиксировалось число прилов л/ , соответотвушдэе моменту начала образования пятен модного покрытия. При испытаниях на усталоотных машках УКИ-10М изгибающий момент иаменяэтся по дайке образца, поэтом:/ в различных сечениях образца дойстауот различные напрякенш Во время уоталостних испытаний наблюдалось уменьшение мнте! с явности образования пятен в сторону точки приложения нагрузки.* | после некоторого расстояния от точки приложения нагрузвд образования зерен не наблвдалось. Измеряя раоотояние от последнего пят на, вычисляются амплитудные напряжения. Результаты проведенных экспериментов показывав?, что вэличина этих напряжений соответствует приблизительно 0,54 6Г-( ,
После статистичеокой обработки результатов испытаний образцов о медный покрытием было получено корреляционное у1®внепио для фиксированного числа циклов начала роста зерен медного гюкрч тм (рио.1).
Ц <01 - з, 8549 - о.гтз ед /к , <з>
где Сд б, - логарифм яшиютуд»' церемонного напряко.'-ш,
■- лог'ЕрпГм чипла циклов, соотвятотвующае начальному Р'млу зерен медного покрытия. По пае уотшюпл<зния коррпляциоииого уравнения для определен!!!
Кривая роста зерен модного покрытия и кривая усталости для стали 38Х
б,
та
¿sp зго
2-Ш
200 iW
I - кривая усталости! 2 - кривая роста зерен модного покрытия
Psre.I
влияния напряжений .шшо предела выносяивооги на накопление повреждений методом гальванического меднения были проведены испытания образцов на двух уровнях амплитуда переменных напряжений,
' В программных блоках иопытания проводились в два этапа. На первой згапе испит ант продолжались до появления пятен на поверхности образца. Конец-первого атапа, т.а,появление пяген на поверх нооти образца, характеризует начало накопления повреадений. Как. ды& раз останавливая машину, фиксируем' число циклов соответствующее моменту образования пятен. На втором этапе иопытания образцов- продоляалиоь до их; разруиения. Результаты помазывают, что о появлением пятен начинается процеос накопления повреадений, который продолжается до разрушения образца. При этом чиоло циклов начала накопления повреадений составляет 70-78$ общего числа4 циклов разрушения,
Таким образом, метод гальванячеояого меднения позволяет • прогнозировать соотояниэ деталей машин в ингибационном периоде накопления повреадений, что очень ваано дая изучения начала появления повреждения и динамики ее развития»
. З'рэтьд глава диооергации аоовадена наследованиям яо определению долговечности деталей подъемного механизма нефтепромыслового оборудования при различном законе изменения нагрузки.
Построены функции плотности распределения нагрузки при сто-вешои и лнИайвоы агшонах ее дшеиэняя, 3 чаотноотн, дегали узлов бурового оборудования работают под нагрузкой, отмываемой ■ отешанш "звоном. Поэтому построение фунвдьи плотности распределения нагрузки осуществлено на примере вагруиэшш бурового обо-$ровавяя к она шве® над:
где Э - параметр, зависящий от физдко-механичоояах авойотв ■ разбуриваемых пород а от типа оборудования) 0« - напряжение в верхнем сечения колонны пра коночной глубине окважин.
Долговечность деталей бурового подъемного механизма, рабо-1'ащего под нагрузкой, описываемая степенным законом, определяется по форлула
1 в ¿с л/о (т+э) (5)
гдо . Nо - абсциоса точки перелома кривой уоталости; т - пара- ■ метр, -характеризующий левый наклон кривой усталости} б--^ - предел выносливости детали} - величина, зависящая от параметров ®/т)1л» > , м I Э , ^ . Величина I ( рычаоляется
следу щей формулой
Здесь бтах, ■ ^min ~ максимальное д минимальное напряжения в спектре»
Далее выведена формула доя определения долговечности деталей вод действием порйодачеокд линейно ыеяямцейоя натрузии, Пра этом фрцула для определония долговечности получена в виде;
I _ JL-^Jjü^L , (?) ••.
где
^ г (®толГ ¡¿л)
! /бшу Лб"да\
{ . ' СК КбчдПбчя/
(%тГ2еГ бГТ
(е)
При выполнении проакфрровочнох'о раочага дзгалой машин ао показателям долговечности проверочный расчет следует проваота по критериям прочности, Поэтому далее рассмотрена задача по определенно еквиволонтного ког^фционта нагрузки, при степенном гакопо иагрукендя, Выведена формула и составлена программа длл определения эквивалентного когйициента нагрузки на ЭВМ при отбпонном законе распределения нагрузки.
и тх
О)
где I шах- максимальное чвдло свечей; ар- сумма относительных долговечное!ей; I - число свеч; С - параштр, зависякда! от конечной глубнны оквакин.
На рис,2 показана кривые, которые построена ыеаду параметрам (я> , I , т , э )•
Четвертая рлав^ диссертации поовящеьа анализу графика наг-рукения бурового подъемного механизма. На основе промысловых, данных получено уравнение Определенной кривой проходки. По луче а-'нке кривые проходки и их уровнения со пользуются при расчете на долговечность деталей подъемного »геханазда' и бурильных труб, Ввиду громоздкости выражения долговечности на база этого
выражения получена упрощенная формула, пользуяоь машинным экс-. .
першентом на ЭВМ, ' -.
Для планирования эксдоршэнта был использовал план, назы-
- 15 -
Зависимость эквивалентного коэффициента нагрузки от числа рейсов при различных значения „ П1
Я
С02
о,вв
0,3*
0,80 а/е
4а «о <20 <60 с Рко.З. ;
Э'У.О
г тч2
ваемнй латинским квадратом иди методикой комбинационных квадратов. Экспериментальные данные обрабатывались на машина "BC-I02Q В результате обработки при нелинейной аппроксимации получена следующая завиоимость: V
Полученная модель (10) провэреаа на адекватность. о поыощыз степени иДв&гвчнооти . . ' '
М0-1- f <Ш
■ . < ' s ^ ■.:/■•,
где Li - аначение долговечности, подучеяное при / -м опыте;
, ' I ^
Lpj - значение долговечности, полученное из уравнения регресса
при значениях факторов, соответствующих } -му опыту j L - срэд-• i. * нее арифметическое зйЬчониэ воах Lji ■■ П - общее число экспериментов, : • ' ■ /'• 1 ' ■ -,
Степень идентичности вцражелвя (20) согласно (II) равео. 0,9,' • , , . ; .
В качестве примера предложен расчет на долговечность бара-
• - *
банного сада а штропо крюковой подвески,
Соглаачо приведенному в работа раочату экономической аффэк-твдюати от пршйнания методики расчета деталей машины и* долго-вэтность составляет ¿',',9 тис.рублей в год.
г • -
ОСНОВНЫЕ ВЫЮДЫ И РЕК0ШШ1Щ
На основа дисаертащонной работы одалан ряд теоретических 1 практических выводов:
1. Традиционные-метода расчета деталей машин, ориентирование на обеспечение их прочности, приводят к большому разброоу шачений долговечности деталей машин и завышению их металлоем-юста.
Принятая в данной работе за основу .расширенная гипотеза щкоплания поврэадений позволила разработать методику расчета ;'еталей "подъемного механизма нефтепромыслового оборудования на ;олговечность о учетом изменения продала выносливости по мере их .аг руления, а также влияния нэгружения нидэ предела выноаливос-и на накопление повреждений.
2. В результате окоаеримэнтальных исследований! количествен-о определено значение накопления поврездений, что позволило вы-' ислить коэффициент степени повреждений. Установленная зависи-ость ме:кду коэффициентом степени повреаденил ( ^ ) и парамет-ом, характеризующим наклон левого участка кривой усталости ( Ш ) озволяет определять значения ^ для стаяей различных марон, ксперимонтально изучено влияние напряжений ниже предела выносли-ости на долговечность стальных образцов при действии повторно-еременных нагрузок»
3. Экспериментально исоледованы накопление повреждений в , еталях машин до появления трещин методом гальванического медне-ия (как при стационарном так и нестационарном ражигах нагруконя) установлена зависимость, позволяющая определять значения временных напряжений, нижа уровня которых не влияют на накоплена поврокдёний.
4. IIa основе расширенной гипотезы повреждений выведена формула для определения долговечности деталей подъемного механизма нефтепромыслового оборудования при изменении нагрузки по степенном законам и составлена программа для практической реализации поставленной задачи'Ha ЗВМ.
5. В результате статистического анализа промысловых материалов выведено уравнение для кривой проходки, которое позволяет строить функции плотности распределения нагрузки, действующей на буровой подъемный механизм,
6. Выведена (¿»радула дм определения эквивалентного коэффициента при степенном закона распределения нагрузки. Полученные результаты позволяют осуществить проверочный раочет деталей пЬдъам-ного механизма нефтепромыслового оборудована в случае юс проектирования по критериям долговечности.
7. Осуществлен машинный эксперимент, в результате которого было подучено уравнешш регрессии, выранащим зашешлость долго-ьечпооти от показателей действующих нагрузок и механических характеристик материалов.
8. Разработанная методика расчета деталей машин на долговечность позволяет осуществить проектирование деталей подъемного механизма нефтепромыслового оборудования по критериям долговечности, Расчет барабанного вала по критериям долговечности-позволяет уменьшить металлоемкость конструкций ирп обеспечении их прочности в пределах установленного срока службы.
9. Экономический эффект от внедрения методики расчета деталей машин на долговечность составляет 27,9 тис.руб. в год.
Основное содержание диссертации опубликовано в следующих
заботах:
С. Кафаров б.М. Влияние напряжений ниже предела вынооливооти на долговечность при нестационарной переменной нагруженнооти// В вн.: Тезисы докладов У республиканской научной конференции аспирантов вузов Азербайджана.- Баку, 1982,с.175.
I. Керимов З.Г., Ыаиедова П.М..Кафаров Ф.Н, Вероятностно-статистические методы расчета нефтепромыслового оборудования// В кн.: Создание бурового и нефтепромыслового оборудования для условий Сибири и Крайнего СеЕера. Тезисы докладов.- Тшень, 1982, с.27.
3. Керимов З.Г., Мамедова П.М..Кафаров Ф.М. О накоплении повреждений в деталях машин бурового оборудования при нестационарной переменной нагрукенности //Тематический сборник научных трудов: Повышение эффективности работы нефтепромыслового оборудования.- Баку; 1982,с.58.
}. Керимов З.Г..Кафаров О.М..Гнилке В. и др. О долговечности деталей малин о учетом влияния напряжений ниже предела выносливости //Тематический оборник научных трудов. Динамика, прочность и надежность нефтепромыслового оборудования,- Баку, • 1983,0.3-6.
5. Керимов З.Г., Курбанов Г.Я.,Кас]ароБ Ф.М. и др. Исследование закономерностей разрушения деталей нефтепромыслового оборудования при нестационарных режимах нагруяения // В кн.:Ш Всесоюзная конференция по динамике.прочности и надежности нефтепромыслового оборудования. Тезисы докладов конференции. - Баку, 1983,0,19.
5. Керимов З.Г., Кафаров Ф.М. Анализ накопления повреждений
погруженности о использованием гальванического меднения// В кн.: Ш всесоюзная конференция по динамике,прочности и надежности нефтепромыслового оборудования. Тозаоы докладов кон^еренщй.-Баку, 1983, о.П»
7, Кафаров Ф.М. Определение долговечности.бурильных труб без учета динамики бурильной колонны// 3 кн.¡Тезисы докладов УП республиканской научной конференции аспирантов вузов Азер-байджана.-Баку, 1984, о.43*
8, Кафэров Ф.М, Определение долговечности деталей машин при отепошюм законе изменения уровня нагрузки //Тематический
, оборник, научных трудов: Повышение надежности нефтепрошолово-, го оборудования.- Баку, 1986, 0,122-115. •
9, Кадаров Ф.М, Определение долговечности деталей машин под действием периодически, линейно меняющихся нагрузок //Сборник научных трудов, 'Теоретические и практические основы оптимального проектирования конструкций нвфгвпрошолового оборудова-нм.-Баку, 1987, с.61-84.
гТр ~ ГО0 тм. лист Тшв. '"»НУ М- Адабекмг.
Г,,,:;;,— ГСП, проспект Ленина, 20.