Оптимальное проектирование деталей контактной пары тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Введение.

ГЛАВА I. Моделирование повышения работоспособности деталей контактной пары.

1.1. Критерий минимизации максимального напряжения в контактной паре в процессе работы.

1.2. Напряженно-деформированное состояние детали типа втулки контактной пары.

1.3. Расчет температуры детали типа втулки контактной пары.

1.4. Расчет температурных напряжений во втулке контактной пары.

1.5. Минимизация напряженного состояния деталей контактной пары.

ГЛАВА II. Моделирование и минимизация абразивного износа деталей контактной пары «вал-втулка».

2.1. Контактная задача о вдавливании вала в поверхность втулки с учетом износа.

2.2. Напряженно-деформированное состояние дет али типа вала контактной пары.:.

2.3. Расчет температуры деталей типа вала контактной пары.

2.4. Смещения, вызванные износом поверхности деталей контактной пары.

2.5. Расчет контактного давления с учетом износа деталей контактной пары

2.6. Расчет равновесной (оптимальной) шероховатости для деталей контактной пары.

2.7. Оптимальная задача по снижению износа деталей контактной пары.

2 .8. Оптимальное проектирование профиля поверхности трения контактной пары.

ГЛАВА III. Расчет и оптимизация критических параметров деталей контактной пары по критериям трещино-стойкости.

3.1. Критерий начала теплового разрушения материалов деталей фрикционных пар в процессе работы.

3.2. Расчет критического состояния детали типа втулки контактной пары.

3.3. Расчет критических параметров детали типа втулки контактной пары.

3.4. Напряженно-деформированное состояние детали типа втулки контактной пары при критическом тепловом состоянии.

3.5. Минимизация теплового состояния деталей контактной пары.

ГЛАВА IV. Оптимальное проектирование деталей типа втулки контактной пары при наличии трещин.

4.1. Постановка оптимизационной задачи.

4.2. Расчет параметров разрушения детали типа втулки контактной пары при наличии малых трещин.

4.3. Влияние малых случайных отклонений от прямолинейной формы малой трещины на предельно-равновесное состояние втулки.

4.4. Развитие зародышевой трещины во втулке контактной пары.

4.5. Предельно-равновесное состояние детали типа втулки при наличии трещин.

4.6. Напряженно-деформированное состояние детали типа втулки при наличии трещин с взаимодействующими берегами.;.

4.7. Предельно-равновесное состояние детали типа втулки при наличии трещин со связями между берегами.

4.8. Предельно-равновесное состояние детали типа втулки при наличии трещин с пластическими концевыми зонами.

4.9. Расчет долговечности втулки с дефектами типа трещин.

4.10. Минимизация параметров разрушения втулки контактной пары.

4.11. Обратная задача механики разрушения по предотвращению преждевременного разрушения втулки контактной пары.:. :.

ГЛАВА V. Оптимальное проектирование детали типа вала контактной пары при наличии трещин.

5.1. Постановка оптимизационной задачи.

5.2. Расчет параметров разрушения детали типа вала контактной пары при наличии трещин.

5.3. Развитие зародышевой трещины в вале контактной пары.

5.4. Напряженно-деформированное состояние детали типа вала при наличии трещин с взаимодействующими берегами.

5.5. Предельно-равновесное состояние вала контактной пары при наличии трещин со связями между берегами.

5.6. Предельно-равновесное состояние детали типа вала при наличии трещин с пластическими концевыми зонами.

5.7. Минимизация параметров разрушения вала контактной пары.

5.8. Обратная задача механики разрушения по предотвращению преждевременного разрушения вала контактной пары.

Основные направления экономического и социального развития общества ставят перед наукой новые задачи. Они вызваны необходимостью повышения качества, надежности и долговечности работы машин, снижения их материалоемкости. Удовлетворение этих требований невозможно без надежных методов расчета машин и механизмов. Одним из наиболее ответственных узлов машин, определяющих надежность и долговечность эксплуатации машин и оборудования, являются контактные (кинематические) пары, которые входят в состав нефтепромыслового оборудования, многих транспортных машин.

Ресурс оборудования, машин в значительной степени определяется работоспособностью деталей контактной пары, их износостойкостью и распределением напряжений в зонах взаимодействия.

Исследование работы деталей контактной пары машин позволяет определить механизм контактного взаимодействия, напряженно-деформированного состояния, способы снижения концентрации напряжений, установить предельную прочность, а также условия их целенаправленного регулирования.

Рост темпов добычи нефти требует значительного расширения производства нефтепромыслового оборудования и повышения его качества, в том числе нефтяных насосов, потребность в которых будет расти в будущем [14, 96, 198].

Подземное скважинное оборудование является [14, 77, 96, 102] наиболее распространенным видом оборудования нефтедобывающей промышленности. В нефтегазодобывающей промышленности при добыче и транспортировке нефти и газа используются различные гидравлические машины, механизмы, к которым относятся: буровые насосы, скважинные штанговые насосы, насосы диафрагменные. Основные детали глубинных насосов, совершенство и условия работы которых определяют работоспособность всего насоса, это кинематическая пара плунжер-цилиндр и клапанная пара [102, 198].

Долговечность машин имеет актуальное значение для нефтегазовой промышленности, так как большинство деталей, узлов нефтепромыслового 5 оборудования работает в крайне тяжелых условиях, подвергается значительным нагрузкам, интенсивному изнашиванию, усталостному разрушению и коррозии. Считается [96], что в среднем годовая стоимость ремонта оборудования равна 25% его первоначальной стоимости. В нефтяном машиностроении основными причинами выхода из строя оборудования и машин являются, прежде всего, абразивный износ, усталостное разрушение и коррозия деталей [14, 77, 96, 34, 157]. Главной причиной недостаточного срока служения контактных пар «вал-втулка», цилиндровая втулка-поршень бурового насоса, а также деталей центробежных скважинных насосов, электробуров и многих других деталей и узлов нефтепромыслового оборудования является абразивный износ.

Из всего многообразия скважинного оборудования на долю извлечения нефти с помощью различных видов насосного оборудования приходится более 90% всех действующих скважин. В связи с этим для повышения долговечности работы нефтепромысловых машин и механизмов необходимо особое внимание обращать на насосное оборудование, особенностью которого является наличие различных по конструкциям цилиндров и плунжеров, двигающихся возвратно-поступательно. Возвратно-поступательное движение плунжеру насоса передается [102] от станка качалки через колонну насосных штанг.

Предусмотрены следующие исполнения насосов, различающиеся по конструкции (исполнению) цилиндра: ЦБ - с толстостенным цельным (безвтулочным) цилиндром; ЦС - с составным (втулочным) цилиндром.

Во всех перечисленных и подобных конструкциях встречаются малые отверстия для обеспечения герметичности в соединениях.

От идеальной конструкторской геометрии, реальные поверхности отличаются наличием неровностей, являющихся неизбежным следствием процесса обработки. Несмотря на малость искажений геометрии, проявляющихся в виде шероховатости поверхности, роль их в трении, износе, разрушении и т.д. весьма велика. Поэтому важность исследования как самой геометрии шероховатости на прочность, связи шероховатости с характеристиками порождаемых ею физико-технических явлений (трение. 6 износ, разрушение и т.д.) крайне важна. Разрушение деталей машин при их эксплуатации, как правило, начинается в поверхностном слое. Поэтому представляется важным исследование напряженного состояния вблизи шероховатой поверхности деталей.

Многочисленными исследованиями [14, 34, 96, 77, 102, 198] установлено, что выход из строя насосов происходит, главным образом, в результате деформирования и абразивного изнашивания деталей пары «втулка-плунжер». Контактная пара «втулка-вал» должна быть работоспособной в течение заданного срока службы. Надежность [14, 188, 189] деталей машин обеспечивается рядом критериев работоспособности. По одному или по нескольким из этих критериев проводится расчет. Как известно, важнейшими критериями работоспособности при расчете деталей контактной пары машин являются прочность и износостойкость.

В отличие от идеальной, изображаемой на чертежах, реальная поверхность деталей никогда не бывает абсолютно гладкой, а всегда имеет микроскопические неровности, образующие шероховатость. Под шероховатостью поверхности понимается совокупность неровностей, рассматриваемых в пределах стандартного участка. Отклонения в пределах большего по размерам участка относятся к отклонениям формы. Качество обработки поверхности деталей существенно оказывает влияние на их прочность. Неровности, образующиеся при обработке поверхности, являются эффективными концентраторами напряжений и могут в несколько раз снижать прочность.

Исследования по распределению напряжений на шероховатой поверхности проводятся в течении последних сорока лет, и к настоящему времени уже накоплены определенные результаты.

Основная трудность задач о концентрации напряжений на шероховатой поверхности состоит в том, что для каждой реализации шероховатой поверхности краевое условие должно быть выполнено каждый раз на своей поверхности. Наибольший прикладной интерес представляет случай малой шероховатости поверхности, где эти условия могут быть существенно 7 упрощены [219]. Первой в этом направлении была выполнена работа Нейбера [162], в которой получена формула для коэффициента концентрации напряжений при наличии на поверхности детали регулярно расположенных углублений определенной формы. Существенный шаг в исследовании задач о концентрации напряжений вблизи шероховатой поверхности был сделан в работах В.А. Пальмова [165, 166]. В отмеченных работах шероховатая поверхность рассматривалась как реализация случайного поля с известными статистическими характеристиками. Методами теории случайных функций [182] находятся статистические характеристики напряжений. Определялся коэффициент концентрации напряжений. Решение получено асимптотическими методами для достаточно малых шероховатостей.

В дальнейшем были решены некоторые конкретные задачи, позволяющие оценить степень концентрации напряжений на шероховатой поверхности упругих тел при различных нагрузках [140, 227, 219, 166]. Отметим также работы [199, 151], в которых исследовалось влияние качества поверхности обработки деталей на усталостную прочность.

Как видно из приведенного анализа, исследования концентрации напряжений вблизи шероховатой поверхности ограничивались упругими телами неограниченных размеров. В то время как наибольший интерес представляют тела (детали) конечных размеров.

Поверхностное разрушение контактной пары «втулка-вал» в процессе трения самым тесным образом связано с величиной площади контакта и давлением на этой площадке. Формирование площадки контакта под нагрузкой происходит в результате внедрения или смятия отдельных микронеровностей. Свойства контактной зоны деталей являются важными факторами при расчете контактной пары. В 1895г. Герц решил контактную задачу теории упругости о сжатии идеально гладких тел с первоначальным контактом по линии и в точке. В дальнейшем результаты Герца широко использовались при расчете площади контакта. 8

Разработке методов решения контактных задач и анализу распределения напряжений при сжатии твердых деформируемых тел посвящено большое число работ отечественных и зарубежных авторов.

Советским и российским ученым принадлежит заслуга обобщения и дальнейшего развития теории контактного взаимодействия деформируемых тел. Контактную задачу в постановке Герца принято называть классической. Дальнейшее развитие теории контактного взаимодействия упругих тел шло как в направлении инженерного приложения (работы Н.М. Беляева, М.М. Саверина, Н.М. Динника и др.), так и в направлении получения более точных решений путем отказа от ряда допущений, принятых в задаче Герца (работы Н.И. Мусхелишвили, И .Я. Штаермана, JI.A. Галина и др.) Результаты работ этого направления подробно освещены в монографиях Н.И. Мусхелишвили [158], И .Я. Штаермана [232], Л.А. Галина [74] и др.

Одним из основных отступлений от классической постановки контактной задачи является отказ от допущения о малости зоны контакта по сравнению с характерными размерами контактируемых тел, а также переход к областям более сложной формы, чем полуплоскость и полупространство. Согласно определению И.И. Воровича, В.М. Александрова, В.А. Бабешко [38] подобные контактные задачи относят к классу неклассических смешанных задач теории упругости. Предметом исследования многих авторов: И.Я. Штаермана, Н.З. Народецкого, Д.В. Грилицкого, А.И. Каландия, М.П. Шереметьева, В.В. Панасюка, М.И. Теплого, B.JI. Рвачева, B.C. Проценко, Г.Я. Попова и др. стала задача о внутреннем контакте упругих тел, ограниченных цилиндрическими поверхностями [15, 22, 23, 89, 105, 178, 186, 206, 207] близких радиусов. В этом случае несправедливо допущение о малости зоны контакта. Глубокий анализ исследований этого направления проведен М.И. Теплым [207].

Дальнейшее отступление от классических моделей контактируемых тел типа полупространство и полуплоскость привело к развитию нового научного направления - неклассическим контактным задачам теории упругости для полосы и слоя. Систематизация и обобщение основных работ по 9 рассматриваемой проблеме содержится в монографии [38]. С современными достижениями в теории контактных задач можно ознакомится в монографиях и статьях [1-4, 12, 88, 119-121, 183, 186, 193, 241 195].

Анализ отечественных и зарубежных работ показал, что существующие методы решения контактных задач теории упругости для кольцевых слоев применимы, в основном, в отдельности для слоев малой, большой толщины, для сжимаемого и несжимаемого материалов. При этом предлагаемые методы позволяют решить лишь собственно контактную задачу.

В связи с этим, одной из актуальных проблем является разработка более общих методов решения контактных задач для кольцевых слоев произвольной толщины с учетом сил трения в зоне контакта, температурного поля, возникающего в контактной паре в результате внешнего трения. Разработанные методы должны позволять в рамках единой постановки решать не только собственно контактную задачу, но и полностью исследовать напряженно-деформированное состояние кольцевого слоя.

Отказ от ряда допущений, суть которых состоит в идеализации свойств реальных деформируемых тел, стимулировало развитие теории контактных задач в направлении их учета. Это привело к возникновению постановки контактных задач для шероховатых поверхностей при линейном и нелинейном законах деформировании поверхностного слоя, с учетом трения и адгезии, тел с покрытиями [1, 4, 7, 15, 23, 91, 117, 119, 126, 137, 191].

Благодаря проблеме, связанной с расчетом на износ подвижных сопряжений машин, в теории контактных задач появился новый класс износоконтактных задач, при постановке которых учитывается изменение формы и размеров контактирующих тел в процессе их изнашивания [2, 5, 72, 73, 87, 116, 118, 127, 181, 215, 220, 261]. Зависимость площади контакта от нагрузки при упругом контакте двух шероховатых поверхностей, моделированных в виде набора сфер одинакового радиуса была рассмотрена В.А. Журавлевым [124]. При этом формула площади единичного контакта бралась по Герцу для контакта двух тел сферической формы. Задаваясь

10 линейным распределением выступов по высоте, В.А. Журавлев получает силу трения и обосновывает справедливость закона Амонтона-Кулона в случае упругого контакта. В 1943г. Крагельский И.В. [122] для расчета площади контакта предложил стержневую и сферическую модель шероховатой поверхности. Были рассмотрены случаи линейного и нормального распределения вершин неровностей, причем были получены формулы, в основном, правильно отражающие экспериментальные факты [124, 125].

Расчет контактной жесткости деталей станков рассмотрен в монографии Д.Н. Решетова и З.М. Левиной [137]. Современное состояние экспериментальных и теоретических исследований качества поверхностей и расчетов характеристик контакта деталей машин изложено в монографиях Н.Б. Демкина, И Г. Горячевой, М.Н. Добычина, Э.В. Рыжова и др. [51, 92, 118, 122125, 220].

Одной из основных причин выхода современных машин из строя является отказ из-за износа трущихся элементов, В общем случае процесс изнашивания контактной пары происходит в три периода: приработка, нормальный и ускоренный износ. Процесс приработки во многом определяет общую износостойкость деталей.

Считается [13, 29, 75-77, 86, 87, 106, 113, 115, 144, 192, 204, 234], что к концу приработки основные эксплуатационные характеристики поверхности, такие как шероховатость, микротвердость, напряжения, структура граничных слоев металла, коэффициент трения и др. приобретают оптимальные значения, соответствующие данным условиям эксплуатации. Эти условия изнашивания определяются материалом трущихся пар, скоростью скольжения, удельным давлением, качеством и т.д.

Оптимальные эксплуатационные характеристики в период нормального износа как бы самоподдерживаются. Такое состояние имеет место до начала периода ускоренного износа.

Анализ существующих методов оценки прирабатываемости материалов показывает [122, 124], что эти методы, как правило, основаны на заранее регламентированных режимах скорости, роста нагрузки.

11

Значительный вклад в теорию износа материалов при сухом трении внесли работы [8, 9]. Авторы этих работ отмечают, что известные в литературе [185, 253, 236, 113] аналитические исследования изнашивания материалов при сухом трении в основном относятся к установлению соотношений для определения объема изнашивания через механические характеристики трущихся тел, микрогеометрию их поверхностей, давление между ними, коэффициент трения и другие параметры.

Для одномерных задач эти соотношения во многих случаях подтверждаются экспериментом. Если давление на поверхности контакта неоднородно, то и скорость изнашивания материала в различных точках этой поверхности будет различной. В этом случае задача о трении тел будет двумерной и определение с помощью отмеченных соотношений кинетики изнашивания трущихся деталей, а также их срока службы затруднено.

Следует отметить работы JI.A. Галина и др. [72, 73, 215], в которых учитывается неравномерность давления на площадке контакта трущихся тел.

На основании анализа известных работ, выполненных различными исследователями по вопросу расчета деталей контактной пары машин, приходим к выводу о том, что в основном эти работы носят эмпирический характер. В явном виде не учитывается характер распределения шероховатости поверхности обработки деталей, а также дефекты структурного характера материала трущихся пар.

Поэтому исследования, направленные на повышения надежности и эффективности использования контактных пар и в первую очередь минимизации износа и разрушения деталей трущихся пар имеют большое народнохозяйственное значение.

Основными направлениями повышения надежности и эффективности использования контактных пар являются конструктивно-технологические методы усовершенствования трибосопряжения, рациональный подбор фрикционных материалов, создание и применение новых методов расчета, позволяющих управлять процессом разрушения материала при контактном

12 взаимодействии, а также разработка и испытания трущихся пар и фрикционных материалов.

Как известно, важнейшими элементами контактной пары являются детали фрикционной пары - втулка и плунжер. Эффективность кинематической пары и ее сохранение в различных условиях практически полностью зависят от качества этих деталей пары трения.

Триботехническую и прочностную надежность элементов контактной пары характеризуют рядом показателей. Важнейшими среди них являются износостойкость, трещиностойкость, усталостная прочность и др.

Предотвращение преждевременных разрушений элементов контактной пары нефтепромыслового оборудования, транспортных машин и др. является основной задачей проектирования, т.е. выбор материалов и размеров элементов пары должен осуществляться на основе отмеченных критериев. На стадии проектирования новых конструкций подвижных сопряжений необходимо принимать во внимание случаи, когда в отдельных узлах (втулка, вал) конструкции могут возникнуть трещины. В связи с этим необходимо осуществлять предельный анализ элементов контактной пары, чтобы установить, что предполагаемые исходные трещины, расположенные самым неблагоприятным образом, не будут расти до катастрофических размеров и не вызовут разрушения в течение расчетного срока службы. Размер исходной минимальной трещины следует рассматривать как проектную характеристику материала.

Механика разрушения берет свое начало от работ Гриффитса [251], продолженных Ирвином [256], Орованом [270] и другими. С основными результатами в этой области можно ознакомиться в монографиях В.В. Панасюка [167, 168], Снеддона и Ловенгруба [275], Г.П. Черепанова [221, 222, 244], В.З. Партона и Е.М. Морозова [174], В.В. Панасюка, М.П. Саврука и А.П. Дацышин [169], Л.И. Слепяна [200], В.В. Панасюка, А.Е. Андрейкива и С.Е.Ковчика [170], В.В.Болотина [26], Н.А.Махутова [146, 147], В.М.Мирсали-мова [149], М.П. Саврука [196, 197], Е.М. Морозова и Г.П. Никишкова [154],

13

Н.Ф. Морозова [155, 156], В.З. Партона и В.Г. Борисковского [175], Г. Плюви-нажа [177], а также в ряде обзорных статей [180], Блума [238], Г.И. Баренблатта [17], Ирвина, Уэллса [257], Д.Д. Ивлева [101], Райса [184], В.З. Партона, Г.П. Черепанова [176], П.М. Витвицкого, В.В. Панасюка, С.Я. Яремы [35] и других. Достаточно полный обзор и анализ результатов исследований дан в справочном пособии в четырех томах [171, 190, 111, 197], в справочнике [201], а также в трудах 9-й международной конференции по разрушению [97].

Научно-техническим прогрессом диктуется улучшение качества всех видов выпускаемой продукции, в том числе материалов, определяющих надежность и ресурс конструкций, машин и механизмов. Важнейшей задачей при этом является предупреждение преждевременного выхода из строя этих изделий, а, следовательно, увеличение срока их службы.

На основании сказанного, при расчете деталей контактной пары возникают трудноразрешимые задачи, многие из которых не были решены до сих пор, чем и Бызвана настоящая работа.

Разработка эффективных методов расчета деталей контактной пары должна быть отнесена в разряд важнейших проблем, так как представляет значительный интерес для оптимального проектирования подвижных сопряжений.

На современном этапе развития техники и народного хозяйства важное место занимает оптимальное проектирование конструкций, являющееся одним из актуальных разделов механики деформируемого твердого тела. Это обусловлено тем, что задачи создания оптимальных конструкций возникают в самых различных прикладных областях: в машиностроении, в судостроении, в авиационной и космической технике, в строительстве сооружений и т.д. На основе оптимального проектирования достигается снижение материалоемкости конструкций, улучшение их физико-механических характеристик и т.д.

Большой вклад в развитие теории оптимального проектирования конструкций внесли Н.В. Баничук, В.В. Васильев, Г. Гопкинс, В.А. Гордон, В.Б. Гринев, Д. Друккер, Р.П. Каркаускас, И.А. Кийко, Ю.Р. Лепик, К.А. Лурье, В.П. Малков, З.Мруз, Ю.В. Немировский. Ф.И. Ниордсон, И.Ф. Образцов,

14

Н.Ольхофф, В.Прагер. В.А. Троицкий, А.П. Филиппов, A.B. Черкаев, A.A. Чирас, Ф.Л. Черноусько, Г.С. Шапиро, Р.Шилд и другие.

Задачи оптимального проектирования конструкций относятся к числу сложных задач механики, решение которых связано с определенными математическими трудностями.

Для теории оптимального проектирования [10, 16, 85, 90, 110, 136, 139, 141, 143, 164, 214, 225] характерно широкое разнообразие постановок задач и методов их решения. Это обусловлено тем, что и уравнения, определяющие напряженно-деформированное состояние конструкций, и требования, предъявляемые к их характеристикам, получаются существенно различными в зависимости от рассматриваемых конструкционных элементов, свойств материалов (упругость, пластичность, ползучесть), а также внешних воздействий.

Задачи теории оптимального проектирования заключаются в определении характеристик конструкции таким образом, чтобы она при действии заданных нагрузок в определенном смысле являлась наилучшей из всех конструкций рассматриваемого типа.

Даже если по причинам большой стоимости или технологических трудностей возможности создания оптимальных конструкций ограничены или вовсе не существуют, тем не менее, исследование оптимальных проектов имеет важное значение. Оно позволяет теоретически оценить качество традиционных неоптимальных конструкций и дает проектировщику основу для сравнения и показывает, чего можно достичь в результате улучшения предложенной конструкции. Обстоятельный обзор исследований'в области оптимального проектирования конструкций можно найти в монографиях [10, 16, 90, 136, 139, 141, 143, 164, 179, 187, 214, 223], а также в обзорных статьях [163, 224, 228]. Наиболее полная библиография по этим исследованиям, выполненным до середины семидесятых годов, представлена в библиографическом указателе [32].

Как показывают исследования последних лет [226, 243, 268] разрушение материала при трении вызвано контактным взаимодействием, сопровождающимся совместным действием поверхностной температуры и температурного

15 градиента, приводящих к значительным тепловым напряжением в материале трущихся пар. Высокие температуры и температурные градиенты на поверхности трения трущихся пар могут служить причиной возникновения напряжений, которые, как показал Т.А. Оберле [94], значительно превышают напряжения, вызванные силами трения. Поэтому [94, 226, 243] задача учета термических напряжений не является просто задачей термопрочности, она представляет собой комплексную задачу тепловой динамики трения и прочности. На основании исследований [94, 95, 226, 243, 117] следует, что при расчете контактной пары необходимо исследование температуры и термических напряжений трущихся пар.

В теории изнашивания, разработанной Н.П. Су и сотрудниками [247, 248, 258, 259, 276-279] постулируется возникновение зародышевых подповерхностных трещин за счет слияния микропор. Считается, что эти микропоры образуются на границе раздела фаз, включений и т.п. за счет растягивающих напряжений в поверхностном слое, которые возникают при его многократном циклическом деформировании микровыступами контртела в процессе трения. Возникновение вертикальных трещин в материале на поверхности трения возможно за счет концентрации напряжений, которые могут создаваться впадинами микронеровностей. Как отмечается в книге [112], если горизонтальная и вертикальная трещины уже возникли в поверхностном слое материала, то анализ их распространения возможен с использованием механики контактного разрушения. Сведения о современном состоянии науки о трении и износе содержатся в обобщающих трудах [19, 202, 98, 261, 96].

Приведенный обзор исследований методов расчета напряженно-деформированного состояния трущихся пар «вал - втулка» показывает, что усилиями отечественных и зарубежных ученых разработаны определенные способы расчетной оценки напряженно-деформированного состояния, температуры и износа. Однако, оценка напряженно-деформированного состояния, температуры и износа трущихся пар с учетом реальной поверхности трения ц дефектности структуры материала не получила еще к настоящему времени своего решения.

16

Процесс контактирования трущихся деталей определяется геометрическими параметрами, характеризующими шероховатость, отклонения от правильной геометрической формы и физико-механическими свойствами трущихся поверхностей. Реальная поверхность детали (втулка - вал) никогда не бывает абсолютно гладкой, а всегда имеет микро или макроскопические неровности технологического характера, образующие шероховатость. Несмотря на исключительно малые размеры неровностей, образующих шероховатость, они оказывают существенное влияние на разнообразные эксплуатационные свойства трибосопряжения [36, 37, 219, 204, 92, 122, 113, 118, 137, 144, 191, 78, 231]. Как отмечается в [204, 219], влияние шероховатости на процессы трения и износа имеет очень существенное значение для народного хозяйства. Предложено много гипотез, разработаны различные теории и классификация видов износа [122, 212], причем все исследователи единодушны в одном - в оценке шероховатости трущихся поверхностей как решающего фактора, обуславливающего практически все аспекты и характеристики явлений трения и износа. Таким образом, доказано [86, 91, 36, 92, 122, 113, 118, 137, 144, 78, 204, 191, 204, 231, 234] существенное влияние шероховатости практически на все эксплуатационные свойства, как деталей, так и машин в целом.

Это обстоятельство является причиной того повышенного интереса к проблеме шероховатости со стороны исследователей, которая имеет место в настоящее время во всех промышленно развитых странах.

Для оптимального проектирования профиля контактной пары необходимо знать, какая микрогеометрия и какие свойства поверхностных слоев обеспечивают нужные эксплуатационные свойства контакта. На втором месте возникает вопрос, как получить такую поверхность трения.

Для эксплуатационной надежности и долговечности деталей трущихся пар огромное значение имеет оптимальная микрогеометрия их поверхностей.

В связи с этим в диссертации впервые на основе теоретического анализа, выполняемого на основе модели шероховатой поверхности втулки и вала, всесторонне оценивается степень и характер воздействия параметров

17 микрогеометрии на трение, износ и прочность элементов подвижного сопряжения.

Получение поверхности трения с заданными свойствами это задача технологов. Современное состояние технологии машиностроения позволяет решать эту проблему технологическими методами обработки [145, 203, 234].

Заданная микрогеометрия поверхности трения полностью достигается подбором технологического метода (операциями) финишной механической обработки (шлифованием, хонингованием, полированием и др.).

К настоящему времени назрела необходимость [112] более глубокого анализа процессов изнашивания с применением механики контактного разрушения, в разработке расчетных методов, которые позволят проводить более обоснованный подбор материалов. На повестке дня возникают более сложные и практически важные задачи механики контактного разрушения, такие как исследование роста трещин в поверхностном слое элементов фрикционной пары, трещинообразование и трещиностойкость при контактировании трущихся тел. Поэтому исследования контактного взаимодействия фрикционной пары «вал - втулка» с учетом реальной обработанной поверхности вала и втулки, вопросов термопрочности, разрушения, усталостной прочности, износа и оптимального проектирования профиля фрикционной пары актуальны, имеют важное значение и позволяют на стадии проектирования формировать оптимальные параметры подвижных сопряжений.

На основе изложенного анализа сформулируем цели настоящего исследования:

- разработка методов трибологического и прочностного расчета контактной пары, позволяющих на стадии проектирования определять их оптимальные параметры;

- повышение надежности и работоспособности контактной пары за счет оптимального проектирования профиля элементов подвижного сопряжения и,

18 следовательно, снизить материалоемкость деталей контактной пары за счет снижения их износа;

- разработка аналитико-численных методов решения задач механики разрушения и оптимального проектирования профиля подвижного сопряжения.

Задачи исследования:

- разработать метод расчета подвижного сопряжения «втулка-плунжер» с учетом реальной шероховатой поверхности втулки и плунжера;

- разработать методы расчета параметров разрушения деталей контактной пары;

- решить задачи расчета температуры и температурных напряжений, возникающих в деталях подвижного сопряжения в процессе работы;

- разработать способ расчета деталей контактной тары на усталостную прочность (долговечность);

- разработать методы расчета оптимального профиля элементов контактной пары;

- определить профили втулки и вала, обеспечивающие равномерный износ деталей контактной пары;

- разработать метод расчета критических параметров деталей контактной пары по критериям трещиностойкости;

- разработать способы расчета минимизации износа элементов контактной пары нефтяных насосов;

- выработать практические рекомендации по конструированию контактной пары, снижению уровня напряженности и износа элементов подвижного сопряжения.

Методы исследований, используемые в диссертации основываются на теории дифференциальных и интегральных уравнений, теории упругости, механики разрушения, методах оптимизации.

Основные результаты исследований доведены до числовых расчетов на примерах контактной пары бурового насоса У8-6МА2, скважинных штанговых насосов с помощью ПК Intel Pentium-200 и ЭВМ ЕС 1022.

19

Научная новизна. В диссертации развивается новое научное направление, связанное с разработкой теории и методов прочностного расчета деталей подвижных сопряжений по критериям трещиностойкости и оптимизации. При этом большинство важнейших задач расчета деталей контактной пары решены впервые или получены новые, более точные решения.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Расчетная схема нагружения подвижного сопряжения нормальными распределенными контактными усилиями и соответствующими им силами трения, с учетом теплообразования при трении и реальной обработанной поверхности контакта;

2. Метод расчета контактных давлений в контактной паре «втулка-вал» в процессе работы с учетом теплообразования при трении и реальной обработанной поверхности контакта;

3. Расчет температурных напряжений, возникающих в детали типа втулки контактной пары;

4. Метод расчета параметров разрушения элементов фрикционной пары подвижного сопряжения;

5. Исследование развития зародышевых трещин во втулке и вале в процессе работы контактной пары;

6. Метод расчета критических параметров деталей контактной пары по критериям трещиностойкости;

7. Расчет долговечности деталей контактной пары по критериям трещиностойкости;

8. Расчет на износостойкость деталей контактной пары;

9. Постановка и методы решения задач оптимального проектирования профиля элементов контактной пары;

10. Результаты численного решения широкого класса новых актуальных задач механики контактного разрушения и оптимального проектирования профиля поверхности трения подвижных сопряжений;

11. Практические рекомендации по конструированию, повышению несущей способности элементов контактных пар нефтепромыслового оборудования.

20

Достоверность полученных результатов обеспечивается математической корректностью поставленных задач; получением решений задач строгими аналитическими методами; результатами численных расчетов; сравнением полученных общих решений с частными решениями; сравнительным анализом численных решений, полученных на основе различных методов решений, сравнением полученных решений в частных случаях с результатами исследований подобных задач другими авторами.

Практическая ценность. Разработанные методы триботехнического и прочностного расчета деталей контактных пар нефтепромыслового оборудования (насоса) позволяют на стадии проектирования конструкторско-технологическими способами формировать оптимальные параметры насосов.

Применение полученных результатов в масштабах народного хозяйства в целом обеспечит экономический выигрыш из-за снижения: числа и продолжительности простоев насосного оборудования; материалоемкости цилиндров и плунжеров за счет выбора оптимальных их геометрических параметров; эксплуатационных затрат и простоев, связанных с ремонтом из-за поломок или износа деталей; за счет значительного увеличения межремонтного периода эксплуатации; расходов на экспериментальное определение конструктивных параметров вновь проектируемых пар сопряжений за счет возможностей их аналитического выбора.

Реализация результатов работы. Основные результаты исследований приняты к внедрению методов триботехнического и прочностного расчета в инженерную практику на предприятиях ПО «Машиностроение» ГНКАР; в учебный процесс в Азербайджанском техническом университете.

Апробация работы. Основные положения диссертации доложены на: ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава и аспирантов Азербайджанского Технического Университета (1990-2001 г.); на Республиканской научно-технической конференции «Новые материалы и технологии в повышении эксплуатационной надежности машин и инструментов» (Баку, 1990г.); на научной конференции по механике, посвященной юбилею проф. К.А. Керимова (Баку, 1993г.); на Республиканской

21 научно-технической конференции «Триботехнические проблемы нефтяного оборудования» (Баку, 10-12 ноября 1992г.); на I Республиканской конференции по прикладным вопросам математики и механики, посвященной 85-летию акад. З.И. Халилова (Баку, февраль, 1996г.); на II Республиканской конференции по прикладным вопросам математики и механики (Баку, 1997г.); на IV Международной конференции по разрушению (Стамбул, 18-20 октября 1999г.); на Республиканской научной конференции по механике, посвященной 70-летию проф. Бахтиярова И.А. (Баку, май, 1999г.) на Международной конференции: 9th International Machine desing and Production Conference (METU Ankara, 13-15 September, 2000y); на юбилейной научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава и аспирантов АЗТУ (Баку, ноябрь 2001г.); на международной научно-технической конференции, посвященной 80-летию акад. Т.Н. Лоладзе (Баку, май, 2000г.); на II международной научно-технической конференции: Проблемы машиностроения XXI века (Баку, октябрь, 2001г.) на Республиканской научной конференции по математике и механике, посвященной 90-летию акад. З.И. Халилова (Баку, 2001г.); на V Международной конференции по разрушению (ELAZlG/TUKKEY 6-8 сентября, 2001г.); на IV Республиканской научной конференции по прикладным вопросам математики и механики (Баку, 2000г.); на Республиканской научно-технической конференции «Прогрессивные способы повышения прочности и долговечности конструкционных материалов» (Баку, 2000г.); на научных семинарах кафедры «Сопротивление материалов» АзТУ (1990-2001 г.); на научном семинаре МДТТ КГТУ (Казань, 2001г.). В целом диссертация доложена и обсуждена в отделе волновой динамики ИММ НАН АР, а также на кафедре «Сопротивление материалов» АзТУ.

Публикации. Основные результаты исследований по теме диссертации опубликованы в 33 научных статьях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 284 наименований и приложения. Основной текст работы занимает 313 страниц, имеет 55 рисунков и 21 таблицу.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В заключительной части диссертационной работы приведены общие выводы и возможные пути использования полученных научных результатов.

1. Предложена и обоснована новая расчетная силовая схема, наиболее близко отвечающая физической сущности действительного нагружения, согласно которой в местах контакта вала и втулки действуют распределенные нормальные нагрузки и соответствующие им силы трения, возникающие в процессе работы и заранее неизвестные, а подлежащие определению из решения задачи о контактном взаимодействии вала и втулки, с учетом того, что реальная поверхность трения является шероховатой, теплообразования при трении и износа поверхности материалов деталей контактной пары.

2. На основе предложенной расчетной схемы: а) исследовано распределение контактного давления в контактной паре «втулка - вал» с учетом реальной обработанной поверхности элементов фрикционной пары, термоупругих деформаций и износа поверхности трения контактной пары; б) разработан метод прочностного расчета деталей контактной пары, позволяющий на стадии проектирования формировать повышение несущих свойств контактной пары; в) исследовано напряженно-деформированное состояние в элементах контактной пары «втулка - вал» с учетом реальной шероховатой поверхности трения и дефектов структурного характера;

Полученные количественные соотношения для термических напряжений позволяют прогнозировать возможность теплового разрушения приповерхностного слоя фрикционных элементов контактной пары; г) установлено распределение температуры в элементах контактной пары;

3. Разработан метод расчета критических параметров деталей контактной пары по критериям трещиностойкости. Сформулирован критерий начала теплового разрушения элементов фрикционной пары, позволяющий прогнозировать образование прижогов, термических пятен и очагов микротрещин.

365

Получено соотношение для определения критических параметров деталей контактной пары. Зная основные значения критических параметров теплового разрушения и влияния на них свойств материалов, класса технологической обработки поверхности фрикционных пар, параметров охлаждения и др., можно обоснованно управлять явлением теплового разрушения путем конструкторско-технологических решений на стадии их проектирования.

4. Опытные данные практики эксплуатации контактных пар убедительно показывают, что на стадии проектирования новых конструкций подвижных сопряжений необходимо принимать во внимание случаи, когда в отдельных узлах (втулка, вал) конструкции могут возникнуть трещины. Существующие методы прочностного расчета контактных пар игнорируют это обстоятельство. Такое положение делает невозможным проектирование деталей контактных пар минимальной металлоемкости при достаточной надежности и долговечности. В связи с этим необходимо осуществлять предельный анализ втулки и вала, чтобы установить, что предполагаемые исходные трещины, расположенные самым неблагоприятным образом не будут расти до катастрофических размеров и не вызовут разрушения в течение расчетного срока службы. Размер исходной минимальной трещины следует рассматривать как проектную характеристику материала.

5. На основе предложенной расчетной схемы, учитывающей в элементах контактной пары наличие трещицоподобных дефектов, разработаны методы расчета параметров разрушения деталей фрикционной пары с учетом реальной обработанной поверхности трения, теплообразования при трении, при различных моделях трещин с концевыми областями, в которых берега трещин взаимодействуют. Разработанная расчетная модель позволяет, путем определения коэффициентов интенсивности напряжений, прогнозировать рост имеющихся трещин во втулке и вале, учесть не только отдельно каждую реализацию профиля шероховатости (детерминистический подход), а также провести статистическое описание неровностей поверхностей втулки и вала реализациями случайной функции, подойти к выбору класса шероховатости фрикционных пар, обеспечивающих оптимальную по прочности и жесткости, нагрузочную способность сопряжения.

366

6. На основе предложенной расчетной схемы разработан способ расчета деталей контактной пары на усталостную прочность (долговечность).

7. Полученные научные результаты по определению хрупкой прочности и долговечности деталей контактной пары могут составить научную основу для разработки мер по предотвращению разрушений втулки и вала в условиях эксплуатации контактных пар, повышению надежности их работы.

Разработанные расчетные методы позволяют решать следующие практически важные задачи:

- на стадии проектирования:

1) оценивать гарантированный ресурс деталей контактной пары, с учетом ожидаемых дефектов и условий нагружения;

2) установить допустимый уровень дефектности и максимальные значения рабочих нагрузок, обеспечивающие достаточный запас надежности;

3) проводить выбор материала с необходимым комплексом статических и циклических характеристик трещиностойкости;

- на стадии изготовления:

1) корректировать технологические процессы в направлении снижения остаточных напряжений и повышения характеристик трещиностойкости;

2) с помощью методов неразрушаюшего контроля определять параметры существующих дефектов;

3) Оценивать степень их опасности;

- на стадии эксплуатации:

1) устанавливать периодичность и режимы профилактического контроля с целью своевременного выявления развивающихся дефектов;

2) принимать решения о целесообразности дальнейшей эксплуатации втулок или плунжеров с такими повреждениями.

8. Разработан способ минимизации износа деталей контактной пары.

Разработана расчетная методика определения микрогеометрии поверхности трения (шероховатость втулки и вала), обеспечивающая снижение износа материала элементов фрикционной пары.

367

9. Предложены критерии и методы расчета оптимального профиля деталей контактной пары.

Определен профиль втулки и вала, обеспечивающий равномерный износ.

Полученные научные результаты позволяют на стадии проектирования выбирать оптимальные геометрические параметры элементов контактной пары, обеспечивающие повышение их несущей способности.

10. Разработаны практические рекомендации по конструированию деталей контактных пар, снижению уровня напряженности и износа элементов фрикционной пары.

Практическая реализация отмеченных конструкторско-технологических мер в значительной степени будет способствовать повышению эффективности и надежности работы контактной пары и открывает возможности по дальнейшей их оптимизации. Так, например, обоснованный выбор норм допустимых дефектов при изготовлении и эксплуатации фрикционных пар нефтепромыслового оборудования позволяет своевременно выявлять в них опасные повреждения и предупреждать тем самым возможность возникновения аварийных ситуаций, а также более полно использовать ресурс элементов контактных пар путем регламентированной их эксплуатации на стадии устойчивого (безопасного) роста усталостных трещин.

11. На основании анализа результатов исследований следует, что предложена научно-обоснованная, принципиально новая расчетная силовая схема контактной пары, согласно которой действуют распределенные нормальные нагрузки и соответствующие им силы трения, возникающие в процессе работы с учетом, что реальная поверхность трения является шероховатой, теплообразования при трении и износа поверхности фрикционных материалов, при наличии в материале дефектов структурного характера, на основе которой разработаны методы прочностного расчета деталей контактной пары.

Большинство важнейших задач расчета деталей контактной пары решено впервые или получило новые, более точные решения.

368

Полученные новые расчетные формулы позволяют на стадии проектирования обеспечить требуемый уровень качества деталей контактной пары, оцениваемый функциональными, прочностными и технико-экономичными показателями работы фрикционной пары.

12. Проведенными исследованиями заложены основы нового перспективного научного направления в области конструирования и расчета деталей контактной пары, в результате которых решена крупная научная проблема прочностного расчета и повышения несущей способности контактной пары, имеющая важное социальное и народнохозяйственное значение, связанная с вопросами обеспечения повышения надежности и долговечности, рационального использования материалов и снижения расходов на проектирование и обслуживание нефтепромыслового оборудования.

369

1. Александров В.М, О плоских контактных задачах теории упругости при наличии сцепления или трения // ПММ.1970. т.34. вып.2. с.246-257.

2. Александров В.М., Коваленко Е.В. К вопросу об изнашивании сопряжения вал-втулка // Трение и износ. 1982, №6, с.1016-1025.

3. Александров В.М., Коваленко Е.В. Математические методы в контактных задачах с износом /Нелинейные модели и задачи механики деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1984. с.77-89.

4. Александров В.М., Мхитарян С.М. Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками. М.: Наука, 1983. 488 с.

5. Александров В.М., Коваленко Е.В. Аналитическое решение контактной задачи об изнашивании сопряжения вал-втулка // Трение и износ. 1987, №6, с. 985-995.

6. Александров В.М., Сметанин Б.И., Соболь Б.В. Тонкие концентраторы напряжений в упругих телах. М: Наука, 1993. 222с.

7. Александров В.М., Kalker J.J., Пожарский Д.А. Пространственная контактная задача для двухслойного упругого основания с заранее неизвестной областью контакта//Изв. РАН. МТТ, 1999. №4. с.51-55.

8. Андрейкив А.Е., Панасюк В.В., Чернец М.В. К теории износа материалов при сухом трении // ФХММ. 1981. №2. с. 51-57.

9. Андрейкив А.Е., Чернец М.В. Оценка контактного взаимодействия трущихся деталей машин. Киев: Наук думка. 1991. 154с.

10. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М.: Наука, 1974. 344с.

11. Атомистика разрушения: Сб. статей / Под ред. Р.В. Гольдштейна. М.: Мир, 1987. 246с.

12. Атопов В.И., Сердобинцев Ю.П., Славин O.K. Моделирование контактных напряжений. М.: Машиностроение, 1988. 272с.

13. Атопов В.И., Поляков П.В. Управляемые контактные системы в машиностроении. Волгоград: Ниж-Волж. книж. изд-во. 1983. 112с.370

14. Бабаев С.Г. Надежность нефтепромыслового оборудования. М.: Недра, 1987.264с.

15. Балабин О.И., Божкова JI.B. Приближенное решение контактной задачи для кольцевого слоя произвольной толщины с учетом сил трения в зоне контакта // Межвузовский сборник научных трудов. М.: МАМИ. 1990. с. 182195.

16. Баничук Н.В. Оптимизация форм упругих тел. М.: Наука, 1980. 256с.

17. Баренблатт Г.И. Математическая теория равновесных трещин, образующихся при хрупком разрушении // ПМТФ. 1961, №4. с.3-56.

18. Белый В.А., Свириденок А.И. Подбор материалов для трущихся деталей // Трение, изнашивание и смазка. Справочник, кн. 1. М.: Машиностроение. 1978. с. 127-159.

19. Белый В.А., Мышкин Н К. Тенденции развития трибологических исследований // Трибология в СНГ и США: исследования и приложения. М.: Машиностроение: N.-Y., Allecton Press Inc. 1993. с.4-14.

20. Биргер И.А. Общие алгоритмы решения задач теории упругости, пластичности и ползучести // Успехи механики деформируемых сред. М.: Наука, 1975. с. 51-73.

21. Богатин О.Б., Моров В.А., Черский И.Н. Основы расчета полимерных узлов трения. Новосибирск: Наука, 1983. 214с.

22. Божкова JI.B. Приближенное решение контактной задачи для многослойного упругого покрытия твердого цилиндра // Изв. Вузов СССР. Машиностроение. 1990. №4. с. 25-28.

23. Божкова Л.В., Рябов В.Г. Контактная задача для кольцевого слоя произвольной толщины с учетом сил трения в зоне контакта // Материалы 19 Международной конференции по теоретической и прикладной механике. Югославия, 1990. с. 7-12.

24. Болотин В.В. Уравнения роста усталостных трещин // Изв. АН СССР. МТТ, 1983, №4. с. 153-160.

25. Болотин В.В. Механика зарождения и начального развития усталостных трещин // ФХММ, 1986, №1. с. 18-23,371

26. Болотин B.B. Прогнозирование ресурса машин и конструкцией. М.: Машиностроение, 1984. 312 с.

27. Блюмен A.B., Харач Г.М., Эфрос Д.Г. Расчетная оценка интенсивности изнашивания и ресурса сопряжения вал-втулка с обратной парой трения // Вестник машиностроения. 1976. №2. с. 29-32.

28. Брайсон А., Хо Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир. 1972. 544с.

29. Браун Э.Д., Евдокимов Э.А., Чичинадзе A.B. Моделирование трения и изнашивания в машинах. М.: Машиностроение, 1982. 191 с.

30. Булавский В.А., Звячина P.A., Яковлева М.А. Численные методы линейного программирования. М.: Наука. 1977. 368 с.

31. Вагнер Г. Основы исследования операций. М.: Мир, 1972. 335 с.

32. Вакуленко Л.Д., Мазалов В.Н. Оптимальное проектирование конструкций. Библ. указ. за 1948-1974гг., ч.1, 2 Новосибирск: Ин-т гидродинам. СО АН СССР, 1975. 472с.

33. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. 576с.

34. Виноградов В.Н., Сорокин Г.М., Колокольников М.Г. Абразивное изнашивание. М.: Машиностроение 1990. 224 с.

35. Витвицкий П.М., Панасюк В.В., Ярема С.Я. Пластические деформации в окрестности трещин и критерии разрушения (обзор). // Проблемы прочности. 1973, №-2. с. 3-19.

36. Витенберг Ю.Р. Шероховатость поверхности и методы ее оценки. JL: Судостроение. 1971. 106с.

37. Витенберг Ю.Р. Оценка шероховатости поверхности с помощью корреляционных функций // Вестник машиностроения 1969. №1. с. 129-133.

38. Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. М.: Наука. 456с.

39. Вычислительная техника и программирование / Под ред. A.B. Петрова. М.: Высшая школа, 1990. 479с.

40. Гаджиев В.Д. Предельно-равновесное состояние деталей контактной пары при наличии трещин. // Механика разрушения деформируемых тел и конструкций. Баку: Элм, 1992.С.40-43.372

41. Гаджиев В.Д. Расчет на прочность кольцевых втулок с технологическими несовершенствами обработки. // Сб. научных трудов по механике / АЗИСУ, Баку; 1995. №5. с.174-178.

42. Гаджиев В.Д. Влияние случайных отклонений от прямолинейной формы трещины на предельную нагрузку втулки // Сб. научных трудов по механике / АЗИСУ, Баку, 1996, №6, с.97-100.

43. Гаджиев В.Д. Расчет времени приработки контактной пары «втулка-вал» // Сб. научных трудов по механике / АЗИСУ, Баку, 1995. №5. с.171-173.

44. Гаджиев В.Д. Моделирование абразивного износа деталей контактной пары «втулка-вал» // Динамика и прочность механических систем. Баку: Элм, 1999, с.4-10.

45. Гаджиев В.Д. Метод расчета температуры деталей контактной пары // Динамика и прочность механических систем. Баку: Элм, 1999. с. 19-25.

46. Гаджиев В.Д. Напряженно-деформированное состояние втулки контактной пары // Динамика и прочность механических систем. Баку: Элм, 1999. с.41-47.

47. Гаджиев В.Д. Напряженно-деформированное состояние втулки контактной пары при наличии критического теплового состояния // Динамика и прочность механических систем. Баку: Элм, 1999. с.54-62.

48. Гаджиев В.Д. О росте дефектов типа трещин в деталях контактной пары // Механика разрушения и оптимизация деформируемых тел и конструкций. Баку: (>§ю£1и, 2000, с. 14-21.

49. Гаджиев В.Д. Напряженно-деформированное состояние деталей контактной пары. // Механика разрушения и оптимизация деформируемых тел и конструкций. Баку: £а§ю£1и, 2000, с. 27-31.

50. Гаджиев В.Д. Расчет температурных напряжений в деталях контактной пары // Динамика и прочность механических систем. Баку: Элм, 1999. с.73-79.

51. Гаджиев В.Д. Метод расчета температуры втулки контактной пары // Механика разрушения и оптимизация деформируемых тел и конструкций. Баку: Элм, 2000, с.37-41.

52. Гаджиев В.Д. Расчет температурных напряжений во втулке контактной пары // Механика разрушения и оптимизация деформируемых тел и конструкций. Баку: Элм, 2000, с.64-69.

53. Гаджиев В.Д. Влияние температурных напряжений на рост трещин во втулке контактной пары // Механика разрушения и оптимизация деформируемых тел и конструкций. Баку: Элм, 2000. с.54-59.

54. Гаджиев В.Д. Расчет долговечности детали типа втулки контактной пары, ослабленной трещиной // Оптимальное проектирование механических систем. Баку. Элм, 1999. с.69-76.

55. Гаджиев В.Д. Инженерный метод расчета параметров разрушения деталей контактной пары // Механика, Баку: АЗИСУ, 2001, №11, с.28-35.

56. Гаджиев В.Д. Напряженно-деформированное состояние деталей контактной пары при наличии критического теплового состояния // Механика, Баку: АЗИСУ, 2001, №11, с.21-27.

57. Гаджиев В.Д., Мирсалимов В.М. Оптимальное проектирование профиля поверхности трения контактной пары «втулка вал» // Оптимальное проектирование механических систем. Баку: Элм, 1999, с.4-9.

58. Гаджиев В.Д., Мирсалимов В.М. Модельные представления для исследования зародышевой трещины в деталях контактной пары // Механика, Баку: АЗИСУ, 2001, №11, с.15-20.

59. Гаджиев В.Д., Мирсалимов В.М. Минимизация параметров разрушения детали типа втулки контактной пары // Механика Машиностроение, 2001, №1, с.8-12.

60. Гаджиев В.Д. Напряженно-деформированное состояние детали типа втулки при наличии трещин с взаимодействующими берегами // Труды II Международной научн.-техн. конф.: Проблемы машиностроения XXI века. Баку: 2001 с.

61. Гаджиев В.Д., Мирсалимов В.М. Обратная задача механики разрушения по предотвращению преждевременного разрушения детали типа втулки контактной пары // Труды II Международной научн.-техн. конф.: «Проблемы машиностроения XXI века». Баку: 2001 с.

62. Гаджиев В.Д., Мирсалимов В.М. Оптимальное проектирование профиля деталей контактной пары // Труды юбилейной научной конференции АЗТУ, Баку, 2001, с.374

63. Гаджиев В.Д. Развитие зародышевой трещины во втулке плунжерной пары топливного насоса двигателя. // Вестник КГТУ. Выпуск. Транспорт, Красноярск, 2001, № , с.

64. Гаджиев В.Д., Мирсалимов В.М. Минимизация параметров разрушения деталей плунжерной пары топливного насоса двигателя. /'/' Вестник КГТУ. Выпуск Транспорт, Красноярск, 2001, № , с.

65. Гаджиев В.Д. Мирсалимов В.М. Предельно-равновесное состояние втулки контактной пары при наличии трещин с концевыми пластическими зонами /7 Proceeding of Inst, of Mathematics and Mechanics of Azerbaijan AS, Baku, Elm, 2001, vol. XIV (XXII), p.137-146.

66. Гаджиев В.Д., Мирсалимов В.М. Напряженно-деформированное состояние детали типа вала при наличии трещин с взаимодействующими берегами. // Труды юбилейной научной конференции АЗТУ. Баку, 2001, с. 127-130

67. Гаджиев В.Д. Напряженно-деформированное состояние детали типа вала контактной пары, ослабленной трещинами // Оптимальное проектирование механических систем. Баку: Элм, 1999. с. 28-34.

68. Гаджиев В.Д. Минимизация теплового состояния деталей контактной пары //Оптимальное проектирование механических систем. Баку: Элм, 1999, с. 1021.

69. Гаджиев В.Д. Предельно-равновесное состояние детали типа вала при наличии трещин с пластическими концевыми зонами. // Оптимальное проектирование механических систем. Баку: Элм, 1999. с. 81-87.

70. Гаджиев В.Д. Минимизация износа деталей контактной пары // Оптимальное проектирование механических систем. Баку: ЭЛМ, 1999, с. 43-49.

71. Гаджиев В.Д. Мирсалимов В.М. Предельно-равновесное состояние детали типа втулки контактной пары при наличии трещин со связями между берегами // Оптимальное проектирование механических систем. Баку: Элм, 1999, с. 50-62.

72. Галин JI.A. Контактные задачи теории упругости при наличии износа // ПММ. 1976, Т. 40. №6. с. 981-989.375

73. Галин Л.А. Горячева И.Г. Осесимметричная контактная задача теории упругости при наличии износа // ПММ. 1977. т. 41, №5. с. 807-812.

74. Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости. М.: Наука, 1980. 303с.

75. Гаркунов Д.Н. Триботехника. М.: Машиностроение. 1985. 429с.

76. Гаркунов Д.Н. Триботехника. М.: Машиностроение, 1999. 336с.

77. Гафаров А.М. Технологические способы повышения износостойкости деталей машин. Баку: Элм, 1998. 318с.

78. Голего Н.Л. Технологические мероприятия по борьбе с износом в машинах. М.-К., Машгиз, 1961. 157с.

79. Гольдштейн Р.В., Житников Ю.В. Равновесие полостей и трещин-разрезов с областями налегания раскрытия в упругой среде. // ПММ. 1986. Т.50. вып. 5. с. 826-834.

80. Гольдштейн Р.В., Житников Ю.В. Численно-аналитический метод решения пространственных задач теории упругости с неизвестной границей для полостей и трещин, ч. I. // Изв. АН СССР. МТТ. 1988. №4.

81. Гольдштейн Р.В., Житников Ю.В. Численно-аналитический метод решения пространственных смешанных задач теории упругости с неизвестной границей для полостей и трещин. ч.П // Изв. АН СССР. МТТ. 1988. №5. с.65-78.

82. Гольдштейн Р.В., Перельмутер М.Н. Трещина со связями на границе раздела материалов: Препринт. №568. ИПМ РАН, М.: 1996. 72с.

83. Гольдштейн Р.В., Перельмутер М.Н. Трещина на границе раздела материалов с нелинейным взаимодействием берегов: Препринт №619. ИПМ РАН, М.: 1998.42с,

84. Гольдштейн Р.В., Перельмутер М.Н. Трещина на границе соединения материалов со связями между берегами. /'/Изв. РАН МТТ. 2001. №1, с. 94-118.

85. Гордон В.А., Толоконников Л.А. К оптимальному проектированию вибрирующих стержней. /7 Механика неоднородных структур: Тез. докл. II Всесоюзн. конф., Львов: 1987, Т. 2 с. 83-84.

86. Горячева И.Г., Добычин М.Н. Механизм формирования шероховатости в процессе приработки. /У Трение и износ. 1982, т.З, №4. с. 632-642.376

87. Горячева И.Г. Добьгчин М.Н. Контактные задачи в трибологии. М.: Машиностроение. 1988. 256с.

88. Гриб В.В. Решение триботехнических задач численными методами. М.: Наука. 1982. 112с.

89. Грилицкий Д.В., Краснюк П.П. Термоупругий контакт двух цилиндров с нестанционарным фрикционным теплообразованием //ПМТФ. 1997. №3.

90. Гринев В.Б., Филиппов А.П. Оптимизация элементов конструкций по механическим характеристикам. Киев: Наукова думка, 1975. 294с.

91. Демкин Н.Б. Контактирование шероховатых поверхностей. М.: Наука, 1970. 227с.

92. Демкин Н.Б., Рыжов Э.В. Качество поверхности и контакт деталей машин. М.: Машиностроение. 1981. 244с.

93. Дехович JI.A., Махутов H.A. Применение механики разрушения к оценке фреттинг-усталостной прочности. // ФХММ. 1981. №3. с. 86-90.

94. Джанахмедов А.Х. Термомеханическая теория износа. Баку: Элм, 1997. 28с.

95. Джанахмедов А.Х. Термические разрушения фрикционных пар (тормозов), работающих в повторнократковременном режиме. // Трение и износ. 1996. Т. 17, №4. с. 147-153.

96. Джанахмедов А.Х. Триботехнические проблемы в нефтегазовом оборудовании. Баку: Элм. 1998. 216с.

97. Достижения в исследовании разрушения. // Труды 9-й международной конф. по разрушению в шести томах (англ. языке), Сидней, 1997, т. 1-6. 3122с.

98. Дроздов Ю.Н., Павлов В.Г., Пучков В.Н. Трение и износ в экстремальных условиях: Справочник. М.: 1986. 224 с.

99. Зубчанинов В.Г. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высшая школа, 1990. 368 с.

100. Ивлев Д.Д. Теория идеальной пластичности. М.: Наука, 1966. 232 с.

101. Ивлев Д.Д. О теории трещин квазихрупкого разрушения /7 ПМТФ. 1967, №>6, с.88-128.

102. Ильский А.Л., Шмидт А.П. Буровые машины и механизмы. М.: Недра, 1989.

103. Ильюшин A.A. Пластичность. М.: Л.: ГИТТЛ, 1948. 376 с.1.l

104. Ильюшин A.A, Механика сплошной среды. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1990. 310с.

105. Каландия А.И. Математические методы двумерной теории упругости. М.: Наука. 1973. 304 с.

106. Карасик И.И. Прирабатываемость материалов для подшипников скольжения. М.: Наука, 1978. 136 с.

107. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 488 с.

108. Кащеев В.Н. Абразивное разрушение твердых тел. М.: Наука, 1970. 248 с.

109. Кийко И.А. Теория пластического течения. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1978.

110. Кийко П.А., Чарухчев А.Д. Оптимизационные задачи в изгибе и устойчивости упругопластических стержней // Изв. АН СССР. МТТ. 1991. №6.

111. Ковчик С.Е., Морозов Е.М. Характеристики кратковременной трещино-стойкости материалов и методы их определения. Киев: Наук, думка. 1988. 436с. (Механика разрушения и прочность материалов т. 3).

112. Колесников Ю.В., Морозов Е.М. Механика контактного разрушения. М.: Наука, 1989. 224с.

113. Комбалов B.C. Влияние шероховатости твердых тел на трение и износ. М.: Наука, 1974. 112с.

114. Коровчинский М.В. Локальный термический контакт при квазистационарном тепловыделении в процессе трения. В кн.: теория трения и износа. М., 1965. с. 73-81.

115. Коровчинский М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения. М.: Машиностроение. 1969. 403с.

116. Коровчинский М.В. Локальный контакт упругих тел при изнашивании их поверхностей. /' Контактное взаимодействие твердых тел и расчет сил трения и износа. М.: Наука. 1971. с. 130-140.

117. Коровчинский М.В. Основы теории термического контакта при локальном трении. В кн.: Новое в теории трения. М., 1966. с. 98-145.

118. Коровчинский М.В. Теория эксперимента на изнашивание при локальном линейном контакте/7 Машиноведение. 1985. №1. с.98-105.378

119. Кравчук A.C. Решение некоторых пространственных контактных задач с учетом трения на поверхности соприкосновения // Трение и износ. 1981, т.2. №4. с. 589-595.

120. Кравчук A.C. Вариационные и квазивариационные неравенства в механике. М.: МГАПИ., 1997. 345с.

121. Крагельский И.В. Трение и износ. М.: Машиностроение 1968. 480с.

122. Крагельский И.В., Ямпольский Т.Я. О механизме абразивного износа // Изв. АН СССР. Физика. 1968. №11. с. 81-87.

123. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов B.C. Основы расчетов на трение и износ. М.: Машиностроение. 1977. 526.

124. Крагельский И.В., Михин Н.М. Узлы трения машин. Справочник. М.: Машиностроение. 1984. 280с.

125. Кузнецов Е.А., Гороховский Г.А. Фрикционное взаимодействие шероховатых тел с позиций механики твердого тела. // Трение и износ. 1980. Т.1, №4. с.638-649.

126. Кузьменко А.Г. Контактные задачи с учетом износа цилиндрических опор скольжения // Трение и износ. 1981, т.2, №3. с.502-512.

127. Кулиев В.Д. Пластическая деформация на конце краевой трещины // ПММ. 1979, т.43. вып. 1.

128. Кулиев В.Д. Влияние симметричных отростков в конце трещины на ее развитие // Прикладная механика, 1979. т. 15, №8.

129. Лавит И.М, Математическая модель квазистатического роста трещины в упрутопластической среде 1. Исходные допущения и постановка краевых задач // Изв. Тульск. университета. Математика, механика, информатика. 1997. т.З. вып.1. с.118-123.379

130. Лавит И.М. Математическая модель квазистатического роста трещины в упругопластической среде. 2. Вычислительный алгоритм и результаты расчетов // Изв. Тульск. университета. Математика, механика, информатика. 1997, т.З. вып. I.e. 124-129.

131. Лавит И.М., Толоконников Л.А. Термоупругопластическая задача механики разрушения для полого цилиндра с внутренними трещинами // Прикл. проблемы прочности и пластичности. Методы решения. Горький: Изд-во Горьковского ун-та. 1990. с.56-61.

132. Лавит И М., Толоконников Л.А. Исследование роста трещины в упруго-пластическом материале // Тр. 9-й Конф. по прочности и пластичности. М.: ИПМРАН. 1996. т. 1, с.114-119.

133. Лавит И.М. Рост трещины в условиях квазихрупкого разрушения при монотонно возрастающей и циклической нагрузках // Изв. РАН МТТ. 2001. №2. с. 109-120.

134. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплекс-ного переменного. М.: Наука. 1965. 716 с.

135. Лазарев И.Б. Математические методы оптимального проектирова-ния конструкций. Новосибирск: НИИЖТ, 1974. 191 с.

136. Левина З.М., Решетов Д.Н. Контактная жесткость машин. М.: Машиностроение. 1971. 264с.

137. Леонов М.Я., Витвицкий П.М., Ярема С.Я. Полосы пластичности при растяжении пластин с трещиновидным концентратором /У ДАН СССР. 1963. т.148. №3. с.541-544.

138. Лепик Ю.Р. Оптимальное проектирование неупругих конструкций в случае динамического нагружения. Таллинн: Валгус, 1982. 196 с.

139. Ломакин В.А. Статистические задачи механики твердых деформируемых тел. М.: Наука, 1970. 139 с.

140. Лурье К.А. Оптимальное управление в задачах математической физики. М.: Наука, 1975. 478 с.

141. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа. 1967. 599 с.380

142. Малков В.П., Угодчиков А.Г. Оптимизация упругих систем. М.: Наука, 1981.288 с.

143. Маталин A.A. Качество поверхности и эксплуатационные свойства деталей машин. M.-J1.: Машгиз. 1956. 320 с.

144. Маталин A.A. Технология машиностроения. JI.: Машиностроение. 1985. 496 с.

145. Махутов H.A. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению. М.: Машиностроение. 1973.

146. Махутов H.A. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М.: Машиностроение. 1981. 272 с.

147. Миллер К. Ползучесть и разрушение. М.: Металлургия. 1986. 120 с.

148. Мирсалимов В.М. Разрушение упругих и упругопластических тел с трещинами. Баку; Элм. 1984. 124 с.

149. Мирсалимов В.М. Неодномерные упругопластические задачи. М.: Наука, 1987.256 с.

150. Моисеев И.П. Влияние направления следов обработки на усталостную прочность // Сб.: Технология и автоматизация машиностроения. Киев: Техника. 1968. №5.

151. Морозов Е.М. Об одном обобщении <5с-теории трещин // Прикладная механика. 1970. т.6. вып. 4. с. 128-131.

152. Морозов Е.М. Метод сечений в теории трещин // Изв. вузов Строительство и архитектура. 1969, №12. с.57-63.

153. Морозов Е.М., Никишков Т.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука. 1980. 254 с.

154. Морозов Н.Ф. Математические вопросы теории трещин. М.: Наука, 1984. 256 с.

155. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В. Проблемы динамики разрушения твердых тел. СПб.: Изд-в СПб ГУ: 1997. 132 с.

156. Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. М.: Наука. 1968.511с.

157. Мюрретий И., Моттон К. Механизм абразивного изнашивания // В кн.: Проблемы трения и смазки. М.: Машиностроение. 1977. 526 с.

158. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. М.: Изд-во иностр. лит., 1954, 647 с.

159. Нейбер Г. Концентрация напряжений. М.: Гостехиздат. 1947.

160. Ниордсон Ф.И., Педерсон П. Обзор исследований по оптимальному проектированию конструкций // Сб. пер. Механика. 1973. №2 (138). с. 136-157.

161. Ольхофф Н. Оптимальное проектирование конструкций. М.: Мир, 1981. 277 с.

162. Пальмов В.А. Напряженное состояние вблизи шероховатой поверхности упругих тел // ПММ. 1963. №5. с.60-66.

163. Пальмов В.А. Концентрация напряжений около шероховатой границы упругого тела // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и Машиностроение. 1963. №3 с.

164. Панасюк В.В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами. Киев: Наукова думка. 1968. 248 с.

165. Панасюк В.В. Механика квазихрупкого разрушения материалов. Киев.: Наукова думка. 1991. 416 с.

166. Панасюк В.В., Саврук М.П., Дацышин А.П. Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках. Киев: Наукова думка. 1976. 444с.

167. Панасюк В.В., Андрейкив А.Е., Ковчик С.Е. Методы оценки трещино-стойкости конструкционных материалов. Киев: Наукова думка, 1977. 278 с.

168. Панасюк В.В., Андрейкив А.Е., Партон В.З. Основы механики разрушения материалов. Киев: Наукова думка. 1988. 488 с. (Механика разрушения и прочность материалов, т.1).

169. Панасюк В.В., Дацишин О.П., Марченко Г.П. Контактна задача для швлощини з трицинами пщ дюе на ii гранищ жорсткого штампа // ФХММ, 1995, №6, с.3-16, 1996, №3, с.128.382

170. Паркус Г. Неустановившиеся температурные напряжения, М.: Физматгиз. 1963. 252с.

171. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. М.: Наука, 1985. 504с.

172. Партон В.З. Борисковский В.Г. Динамика хрупкого разрушения. М.: Машиностроение. 1988. 240с.

173. Партон В.З., Черепанов Г.П. Механика разрушения // В кн.: Механика в СССР за 50 лет. М.: Наука, 1972. Т.З. с.365-467.

174. Плювинаж Г. Механика упругопластического разрушения. М.: Мир, 1993. 448с.

175. Попов Г.Я. Концентрация упругих напряжений возле штампов, разрезов, тонких включений и подкреплений. М.: Наука. 1982. 344с.

176. Прагер В. Основы теории оптимального проектирования конструкций. М.: Мир, 1977. 112с.

177. Прикладные вопросы вязкости разрушения. Сб. статей. М.: Мир. 1963. 552с.

178. Проников A.C. Надежность машин. М.: Машиностроение. 1978. 592с.

179. Пугачев B.C. Теория случайных функций. М.: Физматгиз, 1962. 883с.

180. Развитие теории контактных задач в СССР. М.: Наука, 1976. 494с.

181. Райе Дж. Математические методы в механике разрушения. // Разрушение /Под. ред. Г.Либовица Т-2, М.: Мир, 1975. с.204-235.

182. Ратнер С.Б., Лурье Е.Г. Истирание полимеров как кинетический термоактивационный процесс // ДАН СССР, 1966. т. 166. №4. с.909-912.

183. Рвачев В.Л., Проценко B.C. Контактные задачи теории упругости для неклассических областей. Киев: Наукова думка, 1977. 236с.

184. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел. М.: Наука, 1976. 266с.

185. Решетов Д.Н. Работоспособность и надежность деталей машин. М.: Высшая школа, 1974. 206с.383

186. Решетов Д.Н. Состояние и тенденции развития деталей машин // Вестник машиностроения. 2000. №10. с. 11-15.

187. Романив О.Н., Ярема С.Я., Никифорчин Г.Н., Махутов H.A., Стадник М.М. Усталость и циклическая трещиностойкость конструкционных материалов. Киев: Наукова думка. 1990. 680с. (Механика разрушения и прочность материалов. T. IV).

188. Рудзит Я.А. Микрогеометрия и контактное взаимодействие поверхностей. Рига: Зинатне, 1975. 210с.

189. Рыжов Э.Р. Технологические методы износостойкости деталей машин. Киев: Наукова думка. 1984. 244с.

190. Рыжов Э.В., Колесников Ю.В., Суслов А.Г. Контактирование твердых тел при статических и динамических нагрузках. Киев: Наукова думка, 1982. 172с.

191. Рыжов Э.В., Бауман В.А., Ольшевская H.A. Обработка профилограмм на ЭЦВМ. Брянск. 1972. 5с.

192. Рыжов Э.В., Сакало В.И., Подлеснов Ю.П. Решение контактных задач релаксационным методом конечных элементов // Машиноведение. 1980. №6. с. 64-69.

193. Саврук М.П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами. Киев: Наукова думка, 1981. 324с.

194. Саврук М.П. Коэффициенты интенсивности напряжений в телах с трещинами. Киев: Наукова думка, 1988. 620с. (Механика разрушения и прочность материалов. Т.2).

195. Садыхов А.И. Повышение износостойкости и восстановление деталей прецизионных пар. Баку: Элм. 2001. 148с.

196. Серенсен C.B. Качество поверхности стальных деталей и их сопротивление усталости // Сб.: Вопросы машиноведения. М.: Изд-во АН СССР. 1958.

197. Слепян Л.И. Механика трещин. Л.: Судостроение. 1990. 296с.384

198. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений. Т.2. / Под ред. Мураками. М.: Мир, 1990. 1016с.

199. Су Н.П., Яханмир С. Перспективы трибологических исследований // Трибология в СНГ и США: исследования и приложения. М.: Машиностроение: N.-Y., Allecton Press Inc., 1993. с.14-16.

200. Суслов А.Г. Технологическое обеспечение контактной жесткости соединений. М.: Наука, 1977. 100с.

201. Сухов С.А. Роль шероховатости в процессе трения. // Трение и износ в машинах. Изд-во АН СССР. 1959, №4. с. 27-34.

202. Тененбаум М.М. Сопротивление абразивному изнашиванию. М.: Машиностроение. 1976.271с.

203. Теплый М.И. Задача о внутреннем сжатии цилиндрических тел с поверхностным слоем повышенной податливостью //ФХММ, 1981, №2. с.88-91.

204. Теплый М.И. Контактные задачи для областей с круговыми границами. Львов: Вища школа, 1983. 176с.

205. ТимошенкоС.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975. 576с.

206. Тихонов A.M., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. 724 с.

207. Толоконников Л.А., Пеньков В.Б. Метод граничных представлений в двумерных задачах механики. Тула, 1998. 377 с.

208. Толоконников Л.А. Механика деформируемого твердого тела. М.: Высш. школа, 1979.

209. Топеха П.К. Основные виды износа. М.-К., Машгиз, 1952. 120 с.

210. Трение, изнашивание и смазка. Справочник в 2-х книгах. М.: Машиностроение, 1978, кн. 1. 358 с.

211. Троицкий В.А., Петухов Л.В. Оптимизация форм упругих тел. М.: Наука, 1982.432 с.

212. Усов П.П., Дроздов Ю.Н., Николашев Ю.Н. Теоретическое исследование напряженного состояния пары вал-втулка с учетом износа // Машиноведение, 1979, №2. с.80-87.385

213. Хан Дж. Т., Авербах Б.Л., Оуэн B.C., Коэн М. Возникновение микротрещин скола в поликристаллическом железе и стали // Атомный механизм разрушения. М.: Металлургиздат, 1963. с.109-134.

214. Хирст В. Износ хрупких материалов // Контактное взаимодействие твердых тел и расчет сил трения и износа. М.: Наука. 1971. с.23-27.

215. Хрущов М.М., Бабичев М.А. Абразивное изнашивание. М.: Наука, 1970. 252 с.

216. Хусу А.П., Витенберг Ю.Р., Пальмов В.А. Шероховатость поверх-ностей (теоретико-вероятностный подход). М.: Наука, 1975. 344 с.

217. Цеснек Л.С. Механика и микрофизика истирания поверхностей. М.: Наука, 1979. 264 с.

218. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с.

219. Черепанов Г.П. Механика разрушения композиционных материалов. М.: Наука, 1983. 296 с.

220. Черноусько Ф.Л., Баничук Н.В. Вариационные задачи механики и управления. Численные методы. М.: Наука, 1973. 238 с.

221. Чжу С.А., Прагер В. Последние достижения в оптимальном проектировании конструкций//Механика. 1969. №6 (118). с.129-143.

222. Чичинадзе А.В, Расчет и исследование внешнего трения при торможении. М.: Наука. 1967. 232 с.

223. Чичинадзе A.B., Матвеевский P.M., Браун Э.Д. Материалы в триботехнике нестационарных процессов. М.: Наука, 1986. 296 с.

224. Шейнин В.И. Об асимптотическом методе вычисления напряжения вблизи шероховатой поверхности упругих тел //Изв. АН СССР. МТТ. 1972. №2.228. 111 илд Р. Методы оптимального проектирования конструкций. Ме-ханика. 1962. №2 (72). с. 148-159.

225. ПГисЬшн Е.И. Плоская трещина нормального отоыва пои наличии линей1. XX X 1 х iных связей между ее поверхностями /./ Изв. АН СССР. МТТ. 1982. №3. с.80-86.

226. Шифрин Е.И. Плоская трещина нормального разрыва, берега которой взаимодействуют по линейному закону // Изв. АН СССР. МТТ. 1988, №5. с.94-100.386

227. L Шнейдер Ю.Г. Образование регулярных микрорельефов на деталях и их эксплуатационные свойства. Л.: Машиностроение. 1972. 240 с.

228. Штаерман И.Я. Контактная задача теории упругости. М.-Л.: Гостехиздат, 1949. 270 с.

229. Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Линейное программирование. Теория и конечные методы. М.: Физматгиз, 1963. 775 с.

230. Ящерицын П.И., Рыжов Э.В., Аверченков В.И. Технологическая наследственность в машиностроении. Минск: Наука и техника. 1977. 256 с.

231. Atkinson С. An iterative scheme for solving problems relating to cracks opening imder a displacement dipendent internal stress // Intern. J. Fract. Mech. 1970. v.6. №2. p.193-197.

232. Bayer R.G., Shalkey A.T., Vayson A.R. Designing for zero wear // Machine Design. 1969, v.41. №1. p.142-151.

233. Bazant Zdenek P. Three-dimensional harmonic functions near termination or intersection of gradient singularity lines: a general numerical method // Intern. J. Engny Sci. 1974. v. 12. №3. p. 221-243.

234. Bluhm I. Fracture mechanics. Sol. Automatic Enees. L 1963. v. 665.

235. Budiansky В., Evans A.G., Hutchinson Y.W. Fiber-matrix debonding effects on cracking in aligned fiber ceramic composites // Int. J. Solid Structures. 1995. v. 32. №3-4. p. 315-328.

236. Budiansky В., Amazigo J.C., Evans A.G. Small-scale crack bridging and the fracture toughness of particulate reinforced ceramics // J. Mech. Phys. Solids. 1988. v. 36. №2.p.l67-187.

237. Dag S. and Erdogan F. Coupled crack / contact problems in functionally graded materials 11 Proc. of the 5 Intern. Fracture Conference, Elaziy-TURKEY 2001, p.27-34.

238. Dusrdale D.S. Yielding of steel sheets containing slits // J. Mech. and Phvs. Solids. 1960. v.8. №2. p. 100-108.

239. Dzhanakhmedov A. Kh., Aliev A.M. The analisis mechanism of the small tribofatigue of materials of braking. In: Proc. 2nQ International conference of Tribology. Greece, 1996. p. 16-23.387

240. Cherepanov G.P. Mechanics of brittle fracture. N.-Y. Mc Graw Hill, 1979. 950 p.

241. Endo K., Goto H. Initiation and propagation of fretting fatigue cracks // Wear, 1976, v. 38. p. 311-324.

242. Erdogan F.E., Gupta G.D., Cook T.S. The numerical solutions of singular integral equations. In Methods of Analysic and Solutions of crack problems. Leyden Nordhoof Intern., Pubc., 1973. p.368-425.

243. Fleming J.R., Suli N.P. The relationship between crack propagation rates and wear rates 11 Wear. 1977. vol. 44, №1. 57-64.

244. Fleming J.R., Suli N.P. Mechanics of crack propagation in delamination wear // Wear. 1977. vol. 44. №1. p. 39-56.

245. Goldstein R.V., Perelmuter M.N. Modeling of bonding at the interface cracks // Int. J. Fracture. 1999, vol. 99. № 1-2. p. 53-79.

246. Griffith A.A. The phenomen of rupture and flow in solids. Phil. Trans. Roy. Sol. London. Ser. A., 1920, v.221. .163-198.

247. Cox B.N., Marshall D.B. Concepts for bridged cracks in fracture and fatigue // Acta Met. Mater. 1994. v.42. №2, p.341-363.

248. Handbook of Analytical Design for wear / Bayer R.G., Ku T.C., Clinton W. C. a. o. N.-Y.: Plenum Press. 1964. 97 p.

249. Huang N.C. On the size of the cohesive zone at the crack tip // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1985. vol. 52. №2. p.490-492.

250. Hutchinson J.W., Suo Z. Mixed mode cracking in layered materials / Eds. J.W. Hutchinson, T.Y. Wu. Adv. Appl. Mech. 1992. v.29. p. 63-191.

251. In/in G.R. Fracture dynamics // Fracturing of metals. Cleveland. ASM. 1948.d. 147-166. i

252. Irvin G.R., Wells A.A. A contimum mechanics view of crack propa-gation. Metallurg Reres, 1965. №38, p.223-270.

253. Jahanmir S., Siih N.P. Mechanics of subsurface void nucleation in delamination wear .// Wear, 1977, vol. 44, №1. p. 17-38.

254. Jahanmir S., Snh N.P. Surface topography and integrity effects on sliding wear // Wear, 1977, vol. 44, №1. p. 87-99.

255. Ji. H., de Gennes P.G. Adhesion via Connector Molecules: The Many-stitch problem // Macromolecnles. 1993. v. 26. p.520-525.

256. Ling F.F., Pan C.H.T. Approaches to modeling of friction and wear. Springer -Verlag. New York, 1988. 214 p.

257. Mirsalimov V.M., Hajiyev V.J. A limiting equilibrium state of detailed type as the bush cont act pair if there is a crack // In. Proc. of the 5 Intern. Fracture Conference. Elaziv-TYRKEY, 2001. p.l 13-117.

258. Mc. Carthey L.N. Mechanics of matrix cracking in brittle-matrix fiber -reinforced composites II Proc. Royal Soc. 1987. № A 409. p. 329-350.

259. Morozov N., Paukshto M., Ponikarov N. On the problem of equilibrium length of bridged crack // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1997. v. 64. p. 427-430.

260. Movchan N.V., Willis J.R. Penny shaped crack bridged by fibers // Quart. Appl. Math. 1998. № 2. p. 327-340.

261. Needleman A. An analysis of decohesion an imperfect interface // Int. J. Fracture. 1990. v.42, №1. p.21-40.

262. Nemat-Nasser S., Hori M, Toughening by partial or lull bridging of cracks in ceramics and fiber reinforced composites // Mech. Mater. 1987. № 6. p.245-269.

263. Newcomb T.P. Energy disipated during braking // Wear, 1980. v. 32. №2. p.32-43.

264. Nix K.J., Lindley T.C. The application of fracture mechanics to fretting fatigue // Fatigue Fract. Engug. Mater. Struct., 1985, v.8, №2. p. 143-160.

265. Orovan E. Fundamentals of brittle behavior of metals // Fatigue and Fracture of Metals N.Y.: Wiley, 1950. p.139-167.

266. Paris P.C., Gomez M.P., Anderson W.E. A rational analytic theory of fatigue // Trend Eng. Univ. Wash., 1961, v. 13, №1. p.9-14.

267. SUBROUTINE UPRP (PI, El, YM,L,N,N1) DIMENSION T(N), CT(N), UM(N), B(N), YK(N), AS(N) DIMENSIONA(N1, N1) .4X4 (N1), AB(N1)1. READ 4,MN,MAX

268. FORA'IAT(213) DO 17 IMN=1,MN

269. Цикл no вариантам READ 5 C,AX,BX,D,E,EPS5 FORMA T (6F6 -3)

270. PRINT 6,MN,IMAX, C,AX, BX, D, E, EPS

271. FORMAT(/214,6E10 ■ 3/) Вычисление зависимых параметров AK=(3.-YM)/(1. + YM)1. YO=E*L1. C1=C*C1. R=0.01*L1. AL=YO-R1. R1=R*R1.=L*L

272. YR=(R-2. *YO) **2 A4=Ll+YO*21. Вычисление G

273. AY1 =R1 *(4. *L1 +Rl)/YR/(4. *L1 +YR) A Y1 =AK*ALOG(A Yl)

274. AY2=32. *Y0*Ll*AL/(4. *Ll+Rl)/(4. *L1^YK) AY=(1. + YM) *(A Yl +A Y2)/( 1. +AKJ/2.PI G=-YO *(1. + YM)/(1. +AK)/(1. -A YJ/2./PI

275. Вычисление вт urm DO 11=1,N TI—(2 *I-1) *PI/2./N CT(I)=C0S(T(1)) 1 CONTINUE

276. DO 8 ITR=1,IMAX Цикл no итерациям D1=D*D

277. Вычисление U (rm) DO 91=1, N 9 UM(1)=(D1-CI)*(CT(I)+1.)2. +C11. M^O1. DO 21=1, N1. Цикл no столбцам

278. A 2=3. *(UM(I) +L1)-YO *Y01. B1 =4. *UM(I) *L1. A U=(UM(I) +AA)**2-Bl

279. B12=(2. +AK) *(UM(I) +AA) .4 U

280. BI1=(A2*(UM(1)+AA) **2-B. *(UM(I)+.t4)*Bl)/A U/A U1. B(I)=BI1-BI2

281. AL2= (UM (J) -L)* *2-AL*AL1. YK1=AL1**2+4.*L1*AL**21. YT2=2.*SQRT(UM (J) )1. YT1=AL*YT2/AL2

282. YKT= (D1 -CI)* ( (AK+1. ) *ATAN (YT1) /YT2-2. *AL *AL1/YK1) YK(J) =YKT/21. Вычисление функции K(rk)1.=IABS(I-J)1. TK1=(-1) **1K

283. TK2= (T (I) +TK1 *T (J) ) /2.

284. A (I, J) = (COS (TK2) /SIN (TK2) /SIN (T (I) ) +G*B (I) +YK(J) )/2./N Формирование элементов матрицы без последних столбца и строки2 CONTINUE

285. Формирование последней строки матрицы и коэффициентов проверочного уравнения АС1=11. DO 7 J=1.N АС1=-АС1

286. AC=SIN (Т (J) /2) /COS (Т (J) /2. ) А (N1, J) —AC1 *AC AS (J) =AC1/AC7 CONTINUE1. A (N1, N1) =0 AB(N1)=0

287. Конец формирования матрицы CALL DIGA (A, AB, AXA, N1) Решение системы уравнений SK=01. DO 3 K=1,N3 SK=SK+AKA (K) *AS (K)1. (ABS (SK) -EPS) 11,11,1010 D=D+0. 058 CONTINUE11 CONTINUE

288. PRINT 15, IMN, ITR,M1 ,M, С,AX,BX,D, SK 15 FORMAT (4I4.5F10.4)

289. PRINT 13,AXA 13 FORMAT (10E12.4) 17 CONTINUE RETURN END1. Головная программа1. PROGRAM MRK1. PI=3.141592651. E1=0.11. YM=0.31.31. N=601. N1=N+1

290. CALL UPRP(PI,El, YM,L,N,N1)1. STOP1. END1. Турбо паскаль 6.0)

291. PROGRAM SIMPLEXMETOD; USES CRT;1.BEL ZN, ST, ELL,END;

292. TYPE MAS=ARRAY 1. 30. OF REAL;

293. MASB=ARRAY 1. 30. OF STRING [3]; MASX=ARRAY [1. 30, 1. 30] OF REAL;

294. VAR Fo, Funct Pr, В, H, Hnew, C, Cnew, CPr, CPrnew, FX X, Xnew: MASX; BS, Bvsp, ZNAC: MASB;

295. MIN, II, I, J, Kx, Ky, Kit, NachKell, NachY, Ks PriznacY, KLstr, KLst, ErrCode, DopX: INTEGER; P, PI, Mo, FO, Epsilon, Z: REAL; VSP, S, PrGomory: STRING; F: TEXT;

296. DPx, Dpy, Fm, Kell, Kstr: INTEGER;

297. Функция создания индексов }

298. FUNCTION SIMVB (V: INTEGER; S: CHAR) :STRING;1. VAR M, Z: STRING; BEGIN

299. STR (V, M); Z:=S+M; SIMVB:=Z; END;

300. Процедура записи данных в файл }

301. PROCEDURE SAVE (XI: REAL; К:STRING; Mstr: INTEGER);1. VAR V: STRING; BEGIN

302. ASSIGN (F, 'SIMPLEX.DAT') ; APPEND (F); CASE Mstr OF0:WRITELN (F, ' ') ; 1: BEGIN

303. K=' ' THEN STR(XI : 1: 0,V) ELSE STR(XI : 10 : 4, V) ; WRITE (F, V); WRITE (F,' ') ; END;2: WRITE (F, K); 3: WRITELN (F, K); END;1. CLOSE (F); END;

304. Определение дополнительных переменных }1. PROCEDURE DOPPER; BEGIN1. ZNAC Il.==: THEN BEGIN

305. Kell :=Kell + l; Bvsp Kell.:=SIMVB(DPy, 'y');396

306. DPy:=DPy+l; XnewIl, kell.:=1;

307. Fm=l THEN FXKell.:=-l ELSE FX[Kell]:=l FunctPr[Kell]:=1;

308. FOR I :=1 TO Kstr DO IF IOI1 THEN XnewI, Kell. :=0;1. END;1. ZNACI1.= '<=' THEN BEGIN

309. Kell :=Kell+l; BvspKell.:=SIMVB(DPx, 'x'); DPx:=DPx+l; DopX:=D0PX+1; Xnew[Il, Kell]:=-1; FX[Kell]:=0;

310. FOR I :=1 TO Kstr DO IF IOI1 THEN Xnew I, Kell.:=0;

311. Kell:=Kell+l; Bvsp Kell. :=SIMVB . (Dpy, 'y');1. DPy:=DPy+l;1. XnewII, Kell.:=1;

312. Fm=l THEN FX Kell.:=-l ELSE[Kell]:=1; FunctPr[Kell]:=1;

313. FOR I :=1 TO Kstr DO IF IOI1 THEN Xnew I, Kell.:=0;1. END;1. ZNACII1. ='<=' THEN BEGIN

314. Kell :=Kell+l; Bvsp Kell. :=SIMVB (Dpx, 'x') ; DPx:=DPx+l; DopX:=DOPX+l; Xnew[II, Kell]:=-1; FX[Kell]:=0;

315. FOR I :=1 TO Kstr DO IF loll THEN XnewI, Kell. :=0;1. END;1. END;1. Процедура сокращения Y }

316. PROCEDURE SOKR; VAR P: INTEGER; BEGIN Kell: =Kell-l;

317. FOR P:=NachKell+DOPX TO Kell DO IF BvspP.=BS[KLstr] THEN BEGIN

318. FOR J:=P TO Kell DO Bvsp J.:=Bvsp[J+l]; FunctPr[J]:=FunctPr[J+l] Fx[J]:=Fx[J+l]; FOR I :=1 TO Kstr DO Xnew[I,J]:=Xnew[I,J+l] END;1. END;397

319. Процедура, выполняющая Симплекс-метод j PROCEDURE SIMPLEX; LABEL POVZNAC, NACH;1. BEGIN

320. Подготовка к вводу данных }

321. NachKell:=Kell; DPx:=Kell+l; Dpy:=l; Kx:=1; Ky:=4; Epsilon:=0.00001; CLRSCR;

322. WRITELN ('Введите систему уравнений: ');

323. WRITELN ('(коэффициенты при всех X, знак и свободные члены)1);1. Ввод данных }1. FOR I:=1 ТО Kstr DO1. BEGIN POVZNAC:

324. WRITELN ('Введите ',1, '-e уравнение: ');

325. Ввод коэффициентов при X в I-том уравнении }1. FOR J:=l ТО Kell DO BEGIN

326. GOTOXY(Kx, Ky); Kx:=Kx+6; READLN(XnewI,J.); END;

327. Ввод знака в I-том уравнении }

328. Kx:=Кх+6;GOTOXY(Kx, Ky); READLN(ZNAC I.);

329. Проверка введенного знака на правильность }1. (ZNAC 1. <>'>'=') AND (ZNAC I.<>' = ' ) AND (ZNAC [I]<>'<' = ') THEN BEGIN

330. WRITELN ('Неправильно задан знак'); Ky:=Ky+3; Kx:—1; GOTO POVZNAC; END;1. (ZNAC 1. = ' = ') OF (ZNAC I . ='>=') THEN PriznacY:=l;

331. Ввод свободного члена в I-том уравнении }

332. Kx:=Кх+6;GOTOXY(Kx, Ky);READ(В1.); Kx:=1; Ky:=Ky+2;1. END

333. WRITELN ('Введите коэффициенты при X в целевой функции:')

334. Ввод коэффициентов при X в целевой функции }1. FOR J:=1 ТО Kell DO BEGIN

335. GOTOXY(Kx,Ky);Kx:=Kx+6; READ (FXJ.); END;1. Проверка индексации X }

336. FOR J:=1 TO Kell DO BvspJ. :=SIMVB(J,'x');

337. Определение дополнительных переменных }

338. FOR Il:=l TO Kstr DO DOPPER;

339. Замена оптимальной функции с МАХ на MIN при наличии ков, если идет исследование на минимум }min:=0;1. (Fm=l) AND (PriznacY=l) THEN BEGIN MIN:=Fm; Fm:=2; FOR J:=1 TO Kell DO FXJ.:=-FX[J]; END;

340. Сортировка дополнительных переменных по индексу }

341. FOR I1:=NachKell+l TO Kell DO FOR J:=11+1 TO Kell DO IF BvspJ.<Bvsp[II] THEN BEGIN

342. VSP:=BvspJ.;Bvsp[J]:=Bvsp[Il];Bvsp[II]:=VSP; P:=FX[J];FX[J]:=FX[Il] FX[I1}:=P;

343. P:=FunctPrJ.;FunctPr[J]:=FunctPr[II];FunctPr[Il]:=P;1. FOR I:=1 TO Kstr DO1. BEGIN

344. P:=Xnew1,11.;Xnew[1,11]:=Xnew[I, J] ;Xnew[I,J]:=P; END; END;1. Kit:=1; CLRSCR;

345. Подготовка столбцов C,B,H }1. FOR I;=l TO Kstr DO BEGIN

346. Hnew1.:=BI.; FOR J:=NachKell+l TO Kell DO IF Xnew[I,J]=1 THEN BEGIN BS[I]:=Bvsp[J]; Cnewfl]:=FX[J]; CPrnewfI]:=FunctPr[J];1. END;1. END;1. NACH: ; REPEAT1. Priznacy:=0;

347. Передача данных в исходные переменные с обнулением чисел, модулю меньших, чем 0.00001 }1. FOR I:=1 ТО Kstr DO BEGIN

348. INT(10000*Hnew1.)=0 THEN HI.:=+0 ELSE H[I]:=Hnew[I]; C[I]:=Cnew[I]; CPr[I]:=CPrnew[I]; IF BS [I] 1.='Y' THEN PriznacY:=1; FOR J:=1 TO Kell DO IF INT(10000*Xnew[I,J])=0 THEN x[I,J]:=+0 ELSE X[I,J]:=Xnew[I,J]; END;

349. Обнуление и вывод индексации элементов индексной строки }1. SAVE (О,' С Г Н ',2);1. FOR J:=1 ТО Kell DO BEGIN

350. SAVE(0,BvspJ.,2); PI:=LENGTH(Bvsp[J]); IF Pl=2 THEN SAVE(0, ' ',2); SAVE(0, ' ',2);1. FoJ.:=0; END;1. SAVE(0, ' ',0);1. Вывод Симплекс-таблицы }1. PI:=0;

351. FOR I:=1 TO Kstr DO .BEGIN1. CPr1.=l THEN

352. C1.<0 Then SAVE{0,'-M ',2)1. ELSE SAVE(0, ' +M ',2)1. ELSE SAVE (С1.,' ',11);1. SAVE (0,BS1.,2) ;

353. PI:=LENGTH(BS1.); IF Pl=2 THEN SAVE(0,' ',2); SAVE(0, ' ',2); SAVE(HI., ,1);

354. FOR J:=1 TO Kell DO SAVE(XI, J. , ' ',1); SAVE(0, ' ',0); END;

355. Вычисление значений в индексной строке }1. FO:= 0;

356. FOR J:=1 ТО Kell DO FoJ.:=0;

357. FOR II:=1 TO Kstr DO BEGIN1. PriznacY=l THEN

358. BSII.1.= Y THEN BEGIN FO:=FO+H[II] ; FOR J:=1 TO Kell DO Fo[J] :=Fo[J]-X[I1, J]; END;1. PriznacY=0 THEN1. BEGIN FO:=FO+HII.*C[I1] ;1. FOR J:=l TO Kell DO

359. FoJ.:=Fo[J]+C[II]*Х[II,J] ; END;

360. FOR J:=l TO Kell DO If BvspJ.1.='y' THEN Fo[J]:=+0

361. ELSE IF ABS (FoJ.)<Epsilon THEN Fo[J]:=+0;1. END;

362. Вывод значений целевой функции }

363. SAVE(О,' ',2);SAVE(FO, ' ',1);1. FOR J:=l TO Kell DO BEGIN

364. PriznacYOl THEN Fo J. :=Fo [ J]-FX [ J] ; SAVE (Fo [ J] , ' ',1);1. END; SAVE ( 0, '', 0) ;

365. Проверка условия оптимальности }1. P: =0 ;1. FOR J:=1 TO Kell DO

366. Fm=l THEN IF FoJ.<-Epsilon THEN BEGIN P: =1; END ELSE ELSE IF Fo[J]>Epsilon THEN BEGIN P:=l; END;1. POl THEN BEGIN

367. SAVE (0,', ',2) ; SAVE (Kit, ' ',1);

368. SAVE (0, 1 -й итерации было получено оптимальное решение',3); SAVE (0,'т. к. при исследовании на ',2); IF Fm=l THEN

369. SAVE(0, 'МАКСИМУМ индексная строка не содержит отрицательных элементов.,', 3) ELSE

370. SAVE(0, 'МИНИМУМ индексная строка не содержит отрицательных элементов.,', 3)

371. FOR II:=1 ТО Kstr DO IF BS II. 1. ='Y' THEN BEGIN

372. SAVE (0,' Но т.к. из базиса не выведены все Y, то ',3); SAVE (0,'можно сделать вывод, что РЕШЕНИЙ НЕТ',3); HALT ; END;

373. Округление значений массива X до целого числа, если разность округленного и целого значений по модулю меньше, чем 0.00001 } FOR I:=1 ТО Kstr DO BEGIN1. Z:=ROUND(H1.);

374. ABS(Z-H1.)<Epsilon THEN HI. :=ROUND(H[I]) ; FOR J:=1 TO Kell DO BEGIN

375. XI,J.<0 THEN Z:=ROUND(X[I,J]);

376. ABS(Z-XI,J.)<Epsilon THEN X [I, J] :=ROUND(X[I, J] ) ;1. END; END;

377. Нахождение ключевого столбца }

378. KLst:=1;Mo:=0; FOR J:=l TO Kell DO IF Fm=l THEN1. FoJ.<M0 THEN Mo:=Fo[J];

379. FOR J:=l TO Kell DO BEGIN IF Bvsp J. o'Y1 THEN IF Fm=l THEN BEGIN IF Fo[J]<0 THEN1. FoJ.>=Mo THEN BEGIN1. Mo:=FoJ.; KLst:=J; END;1. END1. ELSE BEGIN IF FoJ.>0 THEN1. FoJ.>=Mo THEN BEGIN1. Mo:=FoJ.; KLst:=J; END;1. END;1. END;

380. SAVE ( 0, ' Ключевой столбец: ',2); SAVE (KLst, ' ',1);

381. Нахождение ключевой строки }

382. PI:=0;Kst:=0; FOR J:=1 TO Kell DO IF ABS(Mo-FoJ.<Epsilon THEN BEGIN Kst:=Kst+l; FOR I:=l TO Kstr DO IF X[I, KLst]>0 THEN BEGIN В1.:=H[I]/X[I,KLst]; P:=B[I];KLstr:=I; ELSE BEGIN B[I]:=-1; P1:=P1+1; END;1. END;

383. Pl=Kstr*Kst THEN BEGIN SAVE(0, 1 ',0) ;

384. SAVE (0РЕШЕНИЙ НЕТ, т.к. невозможно определить ключевую строку' HALT; END;1. Р1:=0;

385. FOR J:=l ТО Kell DO IF ABS(Mo-FoJ.)<Epsilon THEN FOR I:=1 TO Kstr DO IF В1.>=0 THEN BEGIN

386. B1.<P THEN IF Bvsp KLst. OBS [I] THEN BEGIN P:=B[I]; KLstr

387. INT(10000*B1.)=INT(10000*P) THEN IF (BS I. 1. ='Y' ) AND (BS [KLstr] [ 1] ='x' ) THEN IF Bvsp [ KLst ] OBS [I] THEN BEGIN P:=B[I]; KLstr:=I; END; END;

388. SAVE (0,'Ключевая строка : ', 2) ; SAVE (KLstr,' ',1); SAVE (0,' ',0);

389. FOR I:=1 TO Kstr DO IF BvspKLst.=BS1. THEN BEGIN

390. SAVE (0РЕШЕНИЙ НЕТ, т.к. в базисном столбце уже есть',3); SAVE(0,'такая переменная.', 3) ; HALT; END;вызов процедуры сокращения Y }1. CPrKLstr.=1 THEN SOKR;построение следующей Симплекс—таблицы }

391. BSKLstr.:=Bvsp[KLst]; CnewfKLstr]:=FX[KLstr]; CPrnew[KLstr]:=FunctPr[KLstr];1. FOR I:=1 TO Kstr DO BEGIN

392. I=KLstr THEN Hnew1.:=HI./X[KLstr,KLst]

393. KLst:=0; KLstr:=0; Kit:=Kit+l; UNTIL (Kit=0);1. END;1. Основная программа J1. BEGIN CLRSCR;1. Kit:=0;DopX=0;1. ASSIGN(F,'SIMPLEX.DAT ) ;1. REWRITE(F);1. CLOSE(F);1. ST:;

394. WRITE ('Введите количество строк:') ;READLN (Kstr) IF Kstr>10 THEN BEGIN

395. УТВЕРЖДАЮ» НАЧАЛЬНИК ГОБУСТАНСКОГО УПРАВЛЕНИЯ РАЗВЕДОЧНЫХ БУРОВЫХ РАБОТ ГНК

396. АЗЕРБАЙДЖАНСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

397. Н.М.ГАДЖИЕВ « 2.Я >; .2001г.1. АКТ

398. Промышленного испытания буровых насосов У8-6 МА 2 оснащенных опытными образцами контактных пар «плунжер-втулка».

399. В целях возможности сравнения эффективности работ и их показателей долговечности опытных и серийных пар «плунжер-втулка» в каждый насос были установлены по комплекту серийных и опытных пар «плунжер-втулка».

400. Рекомендуются, в дальнейшем, все буровые насосы У8-6МА2 эксплуатировать с применением контактных пар «плунжер-втулка» изготовления по рекомендациям диссертационной работы к.ф.м.н. В.Д.Гаджиева.

401. Представители Гобустанского1. Управления буровыхпроизводительных работ Главный инженео1. Заведующий техническимозлом К- Т И1. Ъ^иМ&^^С:С .Ахундов1. Бурильщию1. М.С.Меликов1. Н.М.Юсубов1. М.А.Абасов

402. УТВЕРЖДАЮ» НАЧАЛЬНИК СУРАХАНИНСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ПО ДОБЫЧЕ1. НЕФТИ1. Ф.М.НАГИЕВ 2001г.1. АКТ

403. Промышленного испытания скважинных штанговых насосов НН 2Б-38 оснащенных опытными образцами контактных пар «плунжер-втулка».