Контактные задачи теории упругости для тел с криволинейными границами и их приложения тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Основными направлениями экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года", утвержденными ХХУ1 съездом КПСС, предусмотрено дальнейшее развитие науки и ускорение технического прогресса, внедрение научных разработок в производство. В частности, ставится задача повысить качество, надёжность, экономичность и продуктивность машин, оборудования и других изделий машиностроения, снизить их материалоёмкость; указывается также на необходимость развивать математическую теорию, повышать эффективность её использования в прикладных целях.

Одной из первоочередных задач современного машиностроения является повышение надёжности и долговечности машин и приборов. Её решение в значительной степени обусловлено дальнейшим совершенствованием методов расчета на прочность деталей машин и элементов инженерных сооружений, применением новых материалов, прогрессивных технологий и др.

В этом плане представляется важным обеспечение высокой надёжности и долговечности подшипников, шарнирно-болтовых соединений, зубчатых передач, фрикционных и кулачковых механизмов, тормозных устройств и др., в которых конструктивно предусмотрено сопряжение деталей. Недостаточная контактная прочность последних, определяющая в большинстве случаев прочность соединения, узла, снижает эксплуатационные возможности машин, приборов и аппаратов.

Одной из основных задач при проектировании инженерных конструкций является определение полей напряжений и деформаций в их элементах заданной формы и размеров, а также создание на основе соответствующих исследований новых, более экономичных конструктивных форм.

Исходными при исследовании напряжений и деформаций в деталях машин и элементах инженерных сооружений являются решения контактных задач теории упругости, принадлежащих к числу актуальных научных проблем механики деформируемого твердого тела. Разработке методов решения контактных задач и анализу распределения напряжений в конкретных случаях сжатия твердых тел посвящено большое количество работ советских и зарубежных авторов. Советским ученым принадлежит заслуга обобщения и дальнейшего развития теории сжатия упругих тел, начало которой было положено Герцем. Обстоятельный обзор работ по контактным задачам, выполненным до 1972 года, содержится в труде "Развитие теории контактных задач в СССР" /"Наука", 1976; под ред. Л.А.Галина/.

Существенное научное и практическое значение имеет решение контактных задач теории упругости для случаев, когда область контакта соизмерима с радиусами кривизн поверхностей соприкасающихся тел. Такое явление имеет место, например, в подшипниках скольжения, шарнирно-болтовых соединениях, тормозных устройствах, соединениях с натягом и др. В этом случае известная гипотеза Герца о малости области контакта не имеет места, задачи становятся неклассическими и значительно усложняются в математическом плане.

Рассмотрение задач о сжатии упругих тел, ограниченных цилиндрическими поверхностями близких радиусов, было начато в работах И.Я.Штаермана и М.З.Народецкого. Важный вклад в разработку новых подходов к решению таких задач внесли в 50-е годы Д.В.Гри-лицкий, А.И.Каландия, В.В.Панасюк, М.П.Шереметьев. В работах упомянутых авторов на основе метода теории функций комплексного переменного изучается распределение контактных напряжений при сжатии идеально гладких односвязных тел /неограниченная пластина с круговым отверстием, круговой диск/, предложены различные способы сведения контактных задач к интегральным уравнениям, указаны методы приближённого решения этих уравнений.

Вместе с тем, развитие новой техники ставит перед наукой о прочности , в том числе перед механикой деформируемого твёрдого тела, новые проблемы и задачи, решение которых необходимо для совершенствования методов расчёта деталей машин и элементов инженерных сооружений на прочность, жёсткость, долговечность.

В связи с этим дальнейшее развитие теории контактных задач для упругих тел с криволинейными поверхностями шло в направлении их усложнения: учитывались такие факторы, как трение, шероховатость, износ. При этом получены важные для инженерной практики решения, имеющие непосредственное применение в расчётной практике и конструировании для различных отраслей техники. Обобщение и систематизация результатов теоретических и экспериментальных исследований по рассматриваемой научной проблеме сделано в книгах £2.57, 2.69, 2.83 7 •

Целью настоящей работы является обобщение и развитие методов решения плоских контактных задач теории упругости для изотропных тел, ограниченных криволинейными поверхностями, приведение различных технических задач к основным краевым задачам теории функций и получение их эффективных решений, использование результатов этих решений для разработки инженерных методик расчёта на прочность, жёсткость и долговечность характерных соединений и узлов машин.

В работе на основе метода теории функций комплексного переменного рассмотрены новые контактные задачи для упругих односвязных и двусвязных тел, в том числе составных, с учётом вида посадки сопряжённых поверхностей, шероховатости, трения, износа, реального загружения контактирующих тел. При этом используется единый подход к решению краевых задач, состоящий в сведении этих задач к сингулярным интегральным уравнениям с по следующим их приближённым решениям. Такой подход является наиболее эффективным и удобным, так как допускает использование прямых методов решения интегральных уравнений, сравнительно легко реализуемых на ЭВМ. В зависимости от характера задачи рекомендуется тот или иной метод приближённого решения разрешающих уравнений, позволяющий получить окончательные результаты в форме, удобной для использования в расчётной практике.

Наряду с разработкой и изложением общих приёмов решения контактных задач теории упругости для областей, ограниченных криволинейными поверхностями, рассмотрены конкретные и важные для практики проблемы, в частности расчёт на прочность шарнирно-бол-товых соединений и подшипниковых узлов, являющихся наиболее распространёнными соединениями и узлами машин.

Важнейшим результатом данного исследования является создание теоретических основ расчёта некоторых видов узлов трения на износ, что позволяет ещё на стадии проектирования машин прогнозировать износ или долговечность по износу их подвижных сопряжений.

Таким образом, диссертационная работа охватывает довольно широкий круг актуальных проблем, успешное решение которых имеет большое значение для дальнейшего развития прикладных аспектов механики деформируемого твёрдого тела, а также для создания методов расчёта деталей машин на прочность, жёсткость и долговечность.

Работа состоит из предисловия, введения, II глав, разделенных на три части, общих выводов и приложений.

Во введении даётся обзор существующих исследований по контактным задачам и распределению напряжений в упругих телах, ограниченных криволинейными поверхностями. В тексте диссертации указываются, как правило, лишь те работы, которые имеют непосредственное отношение к излагаемому материалу.

В первой части, содержание которой составляют главы 1-4, изложены результаты решения контактных задач для неограниченной упругой среды с круговым отверстием и упругого кругового цилиндра, контактирующего с границей отверстия. На основе методов Н.И.Мус-хелишвили эти задачи сведены к интегродифференциальным уравнениям для контактных напряжений. Предложен эффективный приём построения этих уравнений, обобщающий ранее известные подходы.

Приведены решения задач о распределении напряжений в случае контакта круговых идеально гладких цилиндрических тел. Изложен приближённый метод определения контактного давления, основанный на представлении искомой функции для давления в виде тригонометрического полинома. Показана эффективность этого метода. Определены не только контактные напряжения, но и впервые в строгой постановке дан анализ напряжённого и деформированного состояния в контактирующих телах, что важно при расчётах на прочность и жёсткость различных соединений.

Предложен метод решения задач для соединений с натягом при действии внешней нагрузки, основанный на сведении интегрального уравнения к дифференциальному уравнению, имеющему точное решение.

Рассмотрены задачи о распределении напряжений в цилиндрическом соединении при учёте сил трения. Здесь впервые даны решения задач о распределении напряжений в подвижных и неподвижных соединениях, когда на поверхности контакта силы трения заданы по Кулону или когда область контакта состоит из участков сцепления и проскальзывания. Приведены результаты расчётов для различных упругих свойств контактирующих тел и различных коэффициентов трения.

Во вторую часть входят главы 5-7. Они посвящены решению задач о распределении напряжений в круговых концентрических кольцах, испытывающих действие произвольных внешних нагрузок, а также задач о силовом контакте кольцевых областей с жёсткими или упругими телами. Методы решения, развитые в этих

главах, опираются на классический математический аппарат - теорию функций комплексного переменного. Комплексные потенциалы Колосова-Мусхелишвили для кольцевых областей ищутся в таком виде, что особенности, вызванные точками приложения сил, выделяются непосредственно и ряды в соответствующих функциях не нуждаются в дальнейшей трансформации, связанной с улучшением их сходимости.

В отличие от ранее опубликованных работ, в которых задачи решены с помощью метода рядов, здесь контактные задачи для кольцевых областей сведены к интегральным уравнениям относительно контактного давления, для которых построены эффективные приближённые решения.

Впервые в классической постановке рассмотрены контактные задачи для составных цилиндрических тел, приводящие к решению систем интегродифференциальных уравнений.

В третьей части /главы 8-11/ иллюстрируется применение методов Н.И.Мусхелишвили к решению некоторых задач машиностроения. В частности, предложены расчётные схемы шарнирно-болтовых соединений и дана методика их расчёта. Для определения контактных напряжений в этом случае получены интегральные уравнения, когда посадка сопряжённых тел осуществляется с зазором, и дифференциальные уравнения в случае посадки этих тел с натягом. Аналитические решения проверены экспериментально.

Исследовано влияние шероховатости на распределение напряжений в цилиндрическом соединении. При этом использована идея И.Я.Шта-ермана о комбинированном упругом основании. Решение задач сведено к нелинейным интегральным уравнениям. Разработан алгоритм их решения.

Рассмотрены задачи о напряжённом состоянии подшипниковых узлов) в целом. Аналогичные задачи для роликовых подшипников рассматривались Д.В.Вайнбергом и М.З.Народецким, которые полагали, что материалы контактирующих деталей одинаковы, посадка колец осутцествляется только с натягом, между кольцами подшипника, валом или корпусом имеет место жёсткое сцепление. В данном исследовании эти ограничения снимаются. Решения построены для посадок колец с натягом и зазором в предположении отсутствия трения на посадочных поверхностях. В результате получены зависимости для определения контактного давления и окружных напряжений на посадочных поверхностях сопряжённых деталей подшипника, а также установлены формулы для нахождения минимального натяга, т.е. натяга, при котором не произойдёт отрыв сопряжённых поверхностей. /

Предложен эффективный метод решения задач о контактном взаимодействии упругих тел, ограниченных криволинейными поверхностями, с учётом непрерывного изменения формы и размеров этих тел вследствие их изнашивания. На этой основе решены важные в практическом отношении задачи о распределении напряжений в некоторых видах трибосопряжений /подшипниках скольжения, барабанно-колодочных тормозах, деталях цилиндропоршневой группы/. Решение задач построено при нелинейном законе изнашивания и сведено к нелинейным интегродифференциальным уравнениям. Приближённое решение этих уравнений проводится методом коллокации; при этом искомая функция для контактного давления аппроксимируется тригонометрическим многочленом с неизвестными коэффициентами. Для определения этих коэффициентов получена система дифференциальных уравнений, решение которой осуществляется конечно-разностным методом.

8.2. Расчетная схема соединения проушина-болт.244

8.3. Разрешающие уравнения. 2488.4. Определение напряжений в подвижном соединении проушины и болта. 2528.5. Распределение напряжений в проушине при посадке болта с натягом. 2668.6. Напряжения в шарнирном узле с запрессованной втулкой. 278Глава 9. Контакт вала и толстостенной втулки сучетом микронеровностей.

9.1. Постановка задачи. Вывод уравнений для контактного давления. 2889.2. Случай линейной зависимосам между перемещением поверхностного слоя и давлением. 2939.3. Учет поверхностной податливости элементов прессового соединения. 3009.4. Метод решения задачи в нелинейной постановке. 301

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Изложенные в диссертационной работе научные результаты заключаются в следующем.

1. Проведено обобщение результатов решения контактных задач теории упругости для идеально гладких односвязных тел, одно из которых круговой цилиндр, другое - неограниченная упругая среда с круговым вырезом. Предложен эффективный метод построения интегральных уравнений таких задач, обобщающий ранее известные подходы. Изложен приближенный метод решения сингулярных интегральных уравнений, основанный на представлении искомой функции для контактного давления в виде тригонометрического полинома. Разработан метод решения задач для соединений с натягом при действии внешней нагрузки, основанный на сведении таких задач к решению дифференциальных уравнений. На основе решений контактных задач проведен детальный анализ напряженного и деформированного состояний в контактирующих телах.

2. Исследовано влияние трения на распределение напряжений в подвижных и неподвижных цилиндрических соединениях. При этом рассмотрены задачи, когда на поверхности контакта силы трения заданы по Кулону и когда область контакта состоит из участков сцепления и проскальзывания. Получены интегральные уравнения и предложены схемы их приближенного решения.

3. Предложенные методы решения контактных задач для односвязных тел с криволинейными границами распространены на задачи о силовом контакте кольцевых областей с жесткими или упругими телами (контактирование кругового кольца по внешней или внутренней поверхностям с циклически размещенными штампами, растяжение пластины с круговым отверстием, в которое вставлен или впрессован кольцевой диск, внутреннее сжатие кольца и диска при заданных внешних нагрузках и др.)- В классической постановке рассмотрены контактные задачи для составных цилиндрических тел. Упомянутые задачи сведены к интегральным сингулярным уравнениям относительно контактного давления, для которых.построены эффективные приближенные решения.

4. Исследовано напряженное состояние шарнирно-болтового соединения, состоящего из проушины и болта. Предложена расчетная схема таких соединений и дана методика их расчета. Для определения контактного давления между элементами соединения получены интегральные (посадка с зазором) и дифференциальные (посадка с натягом) уравнения. Построены решения этих уравнений. Теоретические решения проверены экспериментально с привлечением метода фотоупругости. Изучено распределение напряжений в шарнирном узле с запрессованной втулкой. В этом случае для определения контактных давлений получена система интегральных уравнений.

5. Разработаны методы решения контактных задач для упругих тел, ограниченных цилиндрическими поверхностями близких радиусов, при учете шероховатости. При этом использована известная идея И.Я.Штаермана о комбинированном основании. В зависимости от вида функции для перемещения шероховатого слоя задачи об определении контактного давления сведены к линейным или нелинейным интегральным уравнениям. Построены алгоритмы их решения.

6. Методы решения задач для двусвязных областей распространены на решение важной технической проблемы - исследование напряженного состояния подшипникового узла в целом. Решения построены для посадок колец роликового подшипника с натягом или зазором при различных упругих свойствах элементов подшипникового узла. Получены формулы для контактных и окружных напряжений, а также определена величина натяга, при котором не произойдет отрыв поверхностей сопряженных деталей узла.

7. Разработаны эффективные методы решения задач о контактном взаимодействии упругих тел с криволинейными границами с учетом непрерывного изменения размеров и формы этих тел вследствие их изнашивания. В частности, изучено распределение напряжений с учетом износа применительно к круговым парам трения типа вал-втулка, барабанно-колодочным тормозам, деталям цилиндропоршневой группы. Дана методика расчета ресурса упомянутых сопряжений. Предложены схемы решения нелинейных интегральных уравнений, к которым сводятся задачи об определении контактного давления.

8. Все предложенные методы решения проиллюстрированы на конкретных примерах. Найдены точные или приближенные аналитические решения, либо проведена численная реализация для рассмотренных задач. Решения конкретных задач представлены в виде, удобном для непосредственного применения в инженерных расчетах. Во многих случаях проведено сопоставление результатов теоретических и экспериментальных исследований.

На основе построенных в работе решений задач и анализа полученных численных результатов можно сделать некоторые общие выводы.

1. Вид посадки сопряженных поверхностей упругих тел с круговыми границами существенно влияет на распределение напряжений в этих телах. Незначительное увеличение зазора приводит к существенному увеличению наибольшего контактного давления. При посадке цилиндрических тел с зазором максимальные окружные напряжения возникают на концах участка контакта. Натяг в соединении значительно уменьшает переменную составляющую напряжений и снижает их концентрацию. Это явление имеет большое значение для повышения долговечности сопряжений.

2. Характер распределения напряжений в контактирующих телах, в частности максимальных касательных напряжений, зависит от величины области контакта. Так, при угле контакта ?4-^/9 максимальные касательные напряжения, определенные как полуразность главных нормальных напряжений, возникают вблизи контактирующих поверхностей; при эти напряжения принимают наибольшие значения на некоторой глубине от поверхности контактирующих тел.

3. Радиальные перемещения точек контуров диска и отверстия в неограниченной плоскости могут быть определены только с точностью до некоторой постоянной. При одинаковом диаметрально противоположном нагружении контактирующих тел эти постоянные легко находятся. В других случаях молено определить изменение расстояния между двумя диаметрально противоположными точками контуров контактирующих тел и, следовательно, изменение радиального зазора в соединении.

4. Характер приложения внешней нагрузки к внутреннему цилиндру влияет на контактные параметры (контактное давление, угол контакта), но не существенно.

5. Наличие трения скольжения на поверхности контакта приводит к смещению эпюры контактных давлений в сторону, противоположную действию момента внешних сил, при этом распределение давлений по поверхности контакта несимметрично относительно вертикальной оси. Величина области контакта мало зависит (практически не зависит) от коэффициента трения. С увеличением коэффициента трения угол смещения центра дуги контакта возрастает. По величине этот угол примерно равен углу трения.

6. Отношение размеров зон сцепления и скольжения сильно зависит от коэффициента трения, в то время как влияние трения на величину угла контакта мало.

7. Использование суперпозиции при нахождении комплексных функций напряжений для кольцевых областей дает возможность выразить эти функции через интегралы типа Коши, тем самым свести решение задачи об определении контактного давления к интегральным сингулярным уравнениям. Кроме того, это позволяет легко выделить особенности, связанные с характером распределения внешних нагрузок.

8. Распределение напряжений в двусвязных (кольцевые) областях, а также величина угла контакта существенно зависят от отношения радиусов внутреннего и внешнего радиусов кольцевой области, количества участков контакта и величины внешней нагрузки. Наиболее неблагоприятным является случай контактирования кольцевой области по двум диаметрально противоположным поверхностям. С уменьшением толщины кольца максимум контактного давления сменяется от средины участка контакта к его краям.

9. Наличие впрессованного во внешнее тело кольца, контактирующего по внутренней поверхности с диском, приводит к уменьшению окружных напряжений на контуре отверстия в этом теле. Если упругие свойства контактирующих тел одинаковы, то наличие кольца приводит к увеличению угла контакта и уменьшению наибольшего контактного давления. Если же диск и внешнее тело абсолютно жесткие, а кольцо упругое и Л 0,7, то угол контакта <Уо не может превысить 6 .

10. При одностороннем растяжении пластины с круговым отверстием, в которое вставлено кольцо, распределение контактного давления и величина угла контакта существенно зависят от толщины кольца и упругих постоянных пластины и кольца. Так, с уменьшением толщины кольца угол контакта и наибольшее давление уменьшаются.

11. Существует оптимальное отношение радиусов внутреннего и внешнего контуров кольцевых деталей, при котором коэффициент концентрации максимальных окружных напряжений (по сечению брутто) минимальный. Так, в соединениях типа проушина-болт значение ^ этого отношения лежит в пределах 0,3.О,35, а в соединении типа полый цилиндр-вал - в пределах 0,5.0,6. Эти данные хорошо согласуются с экспериментом.

12. Учет податливости поверхностей контактирующих тел, обусловленной шероховатостью, приводит к увеличению области контакта и к сглаживанию графика распределения контактного давления.

13. Учет изнашивания деталей пар трения приводит к изменению угла контакта во времени и, следовательно, к перераспределению контактного давления. Степень изменения контактных параметров с течением времени зависит от упругих свойств и скоростей изнашивания деталей трибосопряжений.

На основании полученных результатов исследований составлены методические рекомендации по расчету характерных сочленений машин, которые внедрены на ряде предприятий и организаций страны. Экономический эффект при этом составляет 270 тыс. руб.

1. Материалы съездов, конференций, симпозиумов

2. Всесоюзная конференция по теории упругости (Ереван, 13-16 нояб. 1979 г.): Тез. докл.- Ереван: Изд-во АН АрмССР, 1979.383 с.

3. Пятый Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике (Алма-Ата, 27 мая-3 июня 1981 г.): Аннот. докл.-Алма-Ата: Изд-во "Наука" КазССР, 1981.- 368 с.

4. П Всесоюзная научная конференция "Смешанные задачи механики деформируемого тела"(Днепропетровск, 15-18 сент. 1981 г.): Тез. докл.- Днепропетровск: Изд-во Днепропетровского ун-та, 1981.- 168 с.2. Книги

5. Александров А.Я., Соловьев Ю.И. Пространственные задачи теории упругости: применение теории функций комплексного переменного.- М.: Наука, 1978.- 464 с.

6. Белоносов С.М. Основные плоские статические задачи теории упругости для односвязных и двусвязных областей.- Новосибирск: Изд-во Сиб. отд. АН СССР, 1962.- 231 с.

7. Беляев Н.М. Труды по теории упругости и пластичности.- М.: Гостехиздат, 1957.- 632 с.

8. Бойцов Н.М. Надёжность шасси самолета.- М.: Машиностроение, 1976.- 216 с.

9. Берникер Е.И. Посадки с натягом в машиностроении /Справочное пособие.- М.; Л.: Машиностроение, 1966.- 167 с.

10. Биргер И.А., Шерр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчёты на прочностьдеталей машин: Справочник.- М.: Машиностроение, 1979.- 704 с.

11. Вайнберг Д.В. Новый метод расчёта клеммовых соединений и проушин.- Киев: Гостехиздат Украины, 1948.- 88 с.

12. Вайнберг Д.В. Напряженное состояние составных дисков и пластин.- Киев: Изд-во АН УССР, 1952.- 420 с.

13. Векуа Н.П. Система сингулярных интегральных уравнений и некоторые граничные задачи,- М.: Наука, 1970.- 379 с.

14. Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости.- М.: Наука, 1974.455 с.

15. Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости.- М.: Гостехиздат, 1953.- 264 с.

16. Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупру-гости.- М.: Наука, 1980.- 303 с.

17. Гаркунов Д.Н. Повышение износостойкости деталей машин.-Москва-Киев: Машгиз, 1960.- 163 с.

18. Гахов Ф.Д. Краевые задачи.- М.: Наука, 1977.- 640 с.

19. Генбом Б.В., Гуда Г.С., Демьянюк В.А. и др. Вопросы динамики торможения и теории рабочих процессов тормозных систем автомобилей.- Львов: Вища школа. Изд-во при Львов, унте, 1974.- 234 с.

20. Голубев В.В. Лекции по теории крыла.- М.; Л.: Гостехиздат, 1949.- 480 с.

21. Гончаров В.Л. Теории интерполирования и приближения функций.- М.: Гостехиздат, 1954, 328 с.

22. Горбунов-Посадов М.И., Маликова Т.А. Расчёт конструкций на упругом основании.- М.: Стройиздат, 1973.- 627 с.

23. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений.- М.: Наука, 1971.- 1108 с.

24. Грил/цький Д.В., Луцишин Р.М. Напруження в пластинках з коловою л/н/ею розмежування граничних умов.- Львов: Вища школа. Изд-во при Львов, ун-те, 1975.- 116 с.

25. Грилицкий Д.В., Кизыма Я.М. Осесимметричные контактные задачи теории упругости и термоупругости.- Львов: Вища школа. Изд-во при Львов, ун-те, 1981.- 136 с.

26. Гусейнов А.И., Мухтаров Х.Ш. Введение в теорию нелинейных сингулярных интегральных уравнений.- М.: Наука, 1980.414 с.

27. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов.- М.: Наука, 1973.- 228 с.

28. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа.- М.: Наука, 1967.- 368 с.

29. Демкин Н.Б. Контактирование шероховатых поверхностей,- М.: Наука, 1970.- 227 с.

30. Динник А.Н. Избранные труды. Т.1. Удар и сжатие упругих тел (1909 г.).- Киев: Изд-во АН УССР, 1952.- 152 с.

31. Довнорович В.И. Пространственные контактные задачи теории упругости.- Минск: Изд-во Белорус, ун-та, 1959.- 107 с.

32. Забрейко П.П., Кошелев А.И., Красносельский М.А. и др. Интегральные уравнения.- М.: Наука, 1968.- 448 с.

33. Иванов В.В. Теория приближенных методов и её применение к численному решению сингулярных интегральных уравнений.- Киев: Наук, думка, 1968.- 287 с.

34. Ивашков И.И. Пластинчатые цепи.- М.: Машгиз, 1960.- 264 с.

35. Каландия А.И. Математические методы двумерной упругости.-М.: Наука, 1973.- 303 с.

36. Канторович Л.В.-, Акилов Г.П. Функциональный анализ,- М.: Наука, 1977.- 742 с.

37. Кащеев В.Н. Процессы в зоне фрикционного контакта металлов.-М.: Машиностроение, 1978.- 216 с.

38. Кинасошвили Р.С. Расчёт прочности шатунов авиационных двигателей.- Тр.ЦММ, 1945, № 66.- 71 с.

39. Колосов Г.В. Применение комплексной переменной в теории упругости.- М.; Л.: ОНТИ, 1935.- 224 с.

40. Корн Г. и Корн Т. Справочник по математике.- М.: Наука, 1968.- 832 с.

41. Космодамианский А.С. Плоская задача теории упругости для пластин с отверстиями, вырезами и выступами,- Киев: Вища школа, 1975,- 228 с.

42. Крагельский И.В. Трение и износ.- М.: Машиностроение, 1968.- 480 с.

43. Крагельский И.В., Алисин В.В. Расчётный метод оценки трения и износа эффективный путь повышения надёжности и долговечности машин.- М.: Знание, 1976.- 55 с.

44. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов В.С. Основы расчётов на трение и износ.- М.: Машиностроение, 1977.-528 с.

45. Краснов М.Л. Интегральные уравнения.- М.: Наука, 1975.303 с.

46. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В.;Методы теории функций комплексного переменного,- М.: Наука, 1973.- 736 с.

47. Левина З.М., Решетов Д.Н. Контактная жёсткость машин.- М.: Машиностроение, 1971.- 264 с.

48. Леонов М.Я. Основы механики упругого тела. Т.1.- Фрунзе: Изд-во АН КиргССР, 1963.- 267 с.

49. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки.- М.: Гостехиздат, 1958.- 464 с.

50. Лурье А.И. Теория упругости.- М.: Наука, 1970,- 939 с.

51. Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости.- М.: Гостехиздат, 1955,- 492 с.

52. Максак В.И. Предельное смещение и жёсткость механического контакта.- М.: Наука, 1975.- 60 с.

53. Макушин В.M. Деформация и напряженное состояние деталей в местах контакта.- М.: Машгиз, 1952.- 62 с.

54. Михлин С.Г. Интегральные уравнения.- М.: Гостехиздат, 1949.- 380 с.

55. Моссаковский В. И., Гудранович B.C., Макеев Е.M. Контактные задачи теории оболочек и стершей.- М.: Машиностроение, 1978.- 248 с.

56. Мур>Д. Основы и применения трибоники.- М.: Мир, 1978.487 с.

57. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости.- М.: Наука, 1966.- 708 с.

58. Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения.- М. : Наука, 1968.- 511 с.

59. Мышкис А.Д. Математика. Специальные курсы.- М.: Наука, 1971.- 632 с.

60. Натансон И.П. Конструктивная теория функций.- М.; Л.г Гостехиздат, 1949.- 688 с.

61. Панасюк В.В., Теплий М.й. Деяк! контакты! задачi теорГ/' пружност/ Кшв: Наук, думка, 1975.- 195 с.

62. Панасюк В .В., Саврук М.П., Дацышин А.П. Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках.- Киев: Наук, думка, 1976.- 444с.

63. Папкович П.Ф. Теория упругости.- М.: Оборонгиз, 1939.-640 с.

64. Партон В.З., Перлин П.И. Интегральные уравнения теории упругости." М.: Наука, 1977.- 311 с.

65. Пелех Б.Л., Сухорольский М.А. Контактные задачи теории упругих анизотропных оболочек.- Киев: Наук, думка, 1980.- -214 с.

66. Пинегин C.B. Контактная прочность и сопротивление качению.-М.: Машиностроение, 1969,- 243 с.

67. Писаренко Г.С., Лебедев A.A. Сопротивление материалов деформированию и разрушению при сложном напряженном состоянии.- Киев: Наук, думка, 1969.- 212 с.

68. Попов Г.Я. Контактные задачи для линейно-деформируемого основания,- Киев-Одесса: Вища школа. Головное изд-во, 1982.167 с.

69. Пресдорф 3. Некоторые классы сингулярных уравнений.- М.: Мир, 1979.- 493 с.

70. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного,- М.: Наука, 1967.- 444 с.

71. Проников A.C. Надёжность машин.- М.: Машиностроение, 1978.592 с.

72. Прудников А.П., Бычков 10.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды.- М.: Наука, 1981.- 798 с.

73. Развитие теории контактных задач в СССР /Под ред. Л.А. Галина.- М.: Наука, 1976.- 493 с.

74. Расчётно-экспериментальные методы оценки трения и износа /Под. ред. И.В.Крагельского.- М.: Наука, 1980.- НО с.

75. Рвачев В.Л., Процеико B.C. Контактные задачи теории упругости для неклассических областей.- Киев: Наук, думка, 1977.- 235 с.

76. Рыжик И.М. Таблицы интегралов, суш, рядов и произведений.- М.; Л.: Гостехиздат, 1948.- 400 с.

77. Рыжов Э.В. Контактная жёсткость деталей машин.- М.: Машиностроение, 1966,- 193 с.

78. Саверин М.М. Контактная прочность материала в условиях одновременного действия нормальной и касательной нагрузок.-М.; Л.: Машгиз,1946.- 248 с.

79. Савин Г.Н. Концентрация напряжений около отверстий,- М.: ГИТТЛ, 1951.- 496 с.

80. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий,- Киев: Наук, думка, 1968.- 888 с.

81. Савин Г.Н., Флейшман Н.П. Пластинки и оболочки с ребрами жёсткости.- Киев: Наук, думка, 1964.- 384 с.

82. Седов Л.И. Механика сплошной среды. В 2-х т.- М.: Наука, 1973.- Т.2. 584 с.

83. Сеймов В.М. Динамические контактные задачи.- Киев: Наук, думка, 1976.- 284 с.

84. Старосельский А.А. и Гаркунов Д.Н. Долговечность трущихся деталей машин.- М.: Машиностроение, 1967.- 396 с.

85. Сухарев И.П. Прочность шарнирных узлов машин.- М.: Машиностроение, 1977.- 168 с.

86. Тарабасов Н.Д. Расчёт напряженных посадок в машиностроении.- М.: Машгиз, 1961.- 268 с.

87. Теплый М.И. Контактные задачи для областей с круговыми границами.- Львов: Вища школа. Изд-во при Львов, ун-те, 1983.176 с.

88. Тимошенко С.П. Теория упругости.- М.; Л.: ОНТИ, 1937.316 с.

89. Тимошенко С.П., Дж. Гудьер. Теория упругости.- М.: Наука, 1975.- 575 с.

90. Угодчиков А.Г., Длугач М.И., Степанов А.Е. Решение краевых задач плоской теории упругости на цифровых и аналоговых машинах.- М.: Высшая школа, 1970.- 528 с.

91. Уфлянд Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости.- Л.: Наука, 1968.- 402 с.

92. Фрохт М. Фотоупругость.- М.; Л.: Гостехиздат, т. I, 1948.432 е.; т.2, 1950.- 488 с.

93. Хрущов М.М., Бабичев М.А. Исследование изнашивания металлов.- М.: Изд-во АН СССР, 1960.- 351 с.

94. Хрущов М.М., Бабичев М.А. Абразивное изнашивание,- М.: Наука, 1970.- 252 с.

95. Шереметьев iM.II. Пластинки с подкрепленным краем.- Львов: Изд-во Львов, ун-та, I960.- 258 с.

96. Штаерман И.Я. Контактная задача теории упругости.- М.; Л.: Гостехиздат, 1949.- 270 с.

97. Энглиш К. Поршневые кольца. В 2-х т.- М.: Машиностроение, 1962.- т.I, 584 с.

98. Яковлев В.Ф. Измерение деформаций и напряжений деталей машин.- М.; Л.: Машгиз, 1963.- 192 с.

99. Harris Т.Д. Rolling Bearing Analysis: New Jork - London - Synday, 1966.- 481 p.

100. Hertel H. Ermüdungs fe stike it der Konstruktionen. SpringerVerlag: Berlin Heidelberg - New-Jork* 1970,- 649 p.3. Статьи

101. Абрамян Б.Л. Обзор результатов, полученных по контактным задачам в Академии наук Армянской ССР.- В кн.: Контактные задачи и их инженерные приложения. М.: НИИ машиноведения, 1969, с. 3-7.

102. Авадзи, Сато. Метод испытаний на диаметральное сжатие.- Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Теоретические основы инженерных расчётов, 1979, т. 101, № 2, с. 37-46.

103. Александров В.М. Асимптотические методы в контактных задачах теории упругости.- Прикл. математика и механика, 1968, т. 32, № 6, с. 672-683.

104. Александров В.М. Некоторые контактные задачи для балок, пластинок и оболочек.- Инж. журн., 1965, № 5, в. 4, с.782.783.

105. Александров В.М., Бабешко В.А., Белоконь А.В. и др. Контактная задача для кольцевого слоя малой толщины.- Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1966, № I, с. 135-139.

106. Александров В.М., Ворович И.И. Контактные задачи для упругого слоя малой толщины.- Прикл. математика и механика, 1964, т. 28, Р 2, с. 350-351.

107. Александров В.М., Галин Л.А., Пириев Н.П. Плоская контактная задача при наличии износа для упругого слоя большой толщины.- Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1978, № 4,с. 60-67.

108. Александров В.М., Коваленко Е.В. Контактные задачи теории упругости при наличии нелинейного износа.- В сб.: Контактная жёсткость в приборостроении и машиностроении.-Рига: 1979, с. 62-63.

109. Александров В.М,, Коваленко Е.В. Некоторые вопросы теории контактного взаимодействия шероховатых тел и теории абразивного износа,- В сб.: Технологические методы повышения качества машин.- Фрунзе: 1978, ч. I, с. 81.

110. Александров В.М., Коваленко Е.В. Осесимметричная контактная задача для линейно-деформируемого основания общего типа при наличии износа,- Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1978, № 5, с. 58-66.

111. Александров В.М., Коваленко Е.В. Плоские контактные задачи теории упругости для неклассических областей при наличии износа. Шурн. прикл. и техн. физики, 1980, № 3, с.163-172.

112. Александров В.М., Кудиш И.И. Асимптотический анализ плоской и осесимметричной контактных задач при учёте поверхностной структуры взаимодействующих тел.- Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1979, № I, с. 58-70.

113. Алферова Т.К. Вывод уравнения распределения удельных нагрузок по углу контакта в металлополимерных парах трения.-Тр.Моск. ин-та инж.ж.-д. трансп., 1974, в.460, с.169-176.

114. Амензаде Ю.А. Об одной задаче упругого равновесия сопряженных посредством посадки кусочно-однородных плоских сред.- Изв. АН СССР. Механика и машиностроение, 1963, № 5, с. 179-186.

115. Амензаде Ю.А., Агаев Т.Ю. Упругое равновесие круглой пластинки с запрессованной шайбой.- Прикл. механика, 1968,т. 4, в. 7, с. 64-70.

116. Амензаде Ю.А. К проблемам напряженной посадки кусочно-однородных сред.- В кн.: Контактные задачи и их инженерные приложения.- М.: НИИ машиноведения, 1969, с. III-I22.

117. Амензаде Ю.А. Вдавливание системы жёстких роликов в упругое кольцо.- Докл. АН СССР, 1979, т.246, № 6, с. I321-1326.

118. Амензаде Ю.А., Ахундов М.Б., Эфендиева С.А. Вдавливание двух жёстких, симметрично расположенных штампов в кольцо.-Докл. АН АзССР, т. 36, № I, 1980, с. 20-25.

119. Арутюнян Н.Х., Мхитарян С.М. Контактная задача о вдавливании штампа в упругую полуплоскость с тонким усиливающим покрытием.- Прикл. математика и механика, 1975, т. 39,в. 5, с. 857-875.

120. Баблоян A.A., Саакян В.Г. Решение смешанной задачи теории упругости для кругового кольца.- Изв. АН АрмССР.Механика, 1967, т. 20, № 5, с. 3-20.

121. Баблоян A.A., Саакян В.Г. Об одной плоской контактной задаче теории упругости для кругового кольца.- Изв. АН АрмССР. Механика, 1970, т. 23, Р I, с. 3-17.

122. Белоконь A.B. Контактная задача о взаимодействии упругого диска с двумя различными штампами.- Прикл. математика имеханика, 1969, т. 33, № I, с. 136-142.

123. Блюмен А.Б., Харач Г.М., Эфрос Д.Г. Расчётная оценка интенсивности изнашивания и ресурса сопряжения вал-втулка с обратной парой трения.- Вестник машиностроения, 1976, № 2,с. 29—32.

124. Борзова Т.В. Плоское деформирование тяжелого упругого цилиндра, закрепленного по нескольким дугам.- Вестн. МГУ. Сер. мат., мех., 1970, № 3, с. 69-74.

125. Борзова Т.В. Плоское деформирование тяжелой упругой трубы, опертой на жёсткий штамп.- Вестн. МГУ. Сер. мат., мех., 1970, Р 4, с. 120-123.

126. Борзова Т.В. Деформирование тяжелого упругого цилиндра, опертого на жёсткий штамп.- Вестн. МГУ. Сер. мат., мех., 1970, № 5, с. 87-90.

127. Богатин О.Б., Каниболотский М.А. Исследование и индентифи-кация процесса изнашивания втулки подшипника скольжения.-Трение и износ, 1980, т.1, Р 3, с. 533-542.

128. Бояршинов C.B. Расчёт колец и тонких проушин.- Вестник машиностроения, 1973, № 7, с. 13-16.

129. Быков B.C., Муморцева H.H. Исследование напряженного состояния проушин методом фотоупругости.- Сб. научн. тр. Куйбышевского политехнического ин-та. Механика, 1975, № 8, с. 197-200.

130. Векуа И.Н. Об интегро-дифференциальном уравнении Прандтля.-Прикл. математика и механика, 1945, т. 9, в. 2, с.143-150.

131. Воробьев Н.И., Коблик С.Г., Маневич Л.И. Осесимметричная контактная задача с учётом сцепления и скольжения.- Прикл. математика и механика, 1979, т. 43, ¡1°- 3, с. 550-558.

132. Ворович И.И., Устинов Ю.А. О некоторых результатах исследования контактных явлений в полимерных подшипниках.- В кн.:

133. Контактные задачи и их инженерные приложения.- М.: НИИ машиноведения, 1969, с. 193-199.

134. Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости при наличии износа,- Прикл. математика и механика, 1976, т. 40, № 6, с. 981-989.

135. Галин Л.А., Горячева И.Г. Осесимметричная контактная задача теории упругости при наличии износа.- Приют, математика и механика, 1977, т. 4Е, № 5, с. 807-812.

136. Гафнер С.Л., Добычин М.Н. К расчёту угла контакта при внутреннем соприкосновении цилиндрических тел, радиусы которых почти равны.- Машиноведение, 1973, № 2, с. 69-73.

137. Глаголев В.В., Ланик А.Г. Оценка прочности хрупких материалов методом диаметрального сжатия.- В кн.: Исследование тугоплавких материалов.- М.: Атомиздат, 1969, с.148-156.

138. Гороховский Г.О., Кузнецов , 0. Вплив пружних властивос-тей шорстких т/л на характер }'х деформування в облает/ контакту,- В/сник АН УРСР, 1981, № 6, с. 35-46.

139. Горячева И.Г. Некоторые контактные задачи теории упругости для шероховатых тел.- В кн.: Всесоюз. конф. по теории упругости (Ереван, ноябрь 1979 г.): Тез. докл. Ереван: Изд-во АН АрмССР, 1979, с. 125-128.

140. Горячева И.Г. Контактная задача при наличии износа для кольца, вложенного в цилиндр.- Прикл. математика и механика, 1980, т. 44, № 2, с. 363-367.

141. Грши'цький Д.В. Тиск жорсткого цшпндра на внутр/шню по-верхню круговой цилшдричноУ порожнини в аш зотропному т|' -лI .- Доп. АН УРСР, 1954, № 3, с. 212-216.

142. Грилщький Д.В. Про тиск жорсткого кругового цил/ндра на внутр|'шню поверхню кругово'Г цил/ндричноГ порожнини в орто-тропному тIл/.- Доп. АН УРСР, 1954, № 6, с. 423-430.

143. Грил/цький Д.В. Зм|'шана гранична задача TeopiV пружност1 для ортотропного масиву з коловим вир|'зом,- Прикл. механика, 195?, т. 3, в. 4, с. 378-386.

144. Грил/цький Д.В, До задач/ про тиск жорстко/ шайби на кру-говий отв/р в ортотропн/й пластинц/,- Прикл. механ/ка, 1963, т. 9, № 3, с. 307-313.

145. Гулканян И.О., Мкртчян A.M. Плоская контактная задача для эксцентрического кольца без учёта трения,- Изв. АН АрмССР. Механика, 1978, т. 31, № 4, с. 21-30.

146. Демкин Н.Б. Расчёт и экспериментальное исследование характеристик контакта шероховатых поверхностей,- В сб.: Контактные задачи и их инженерные приложения,- М.: НИИ машиноведения, 1969, с. 264-271.

147. Доберджгинидзе Л.Г. Плоская контактная задача при наличии сил трения,- Тр. Тбилис. ун-та, 1981, т. 218, с. 45-53.

148. Дроздов Ю.Н. Определение интенсивности изнашивания деталей машин,- Вестн. машиностроения, 1980, №6, с. 12-15.

149. Дроздов Ю.Н. Обобщённые характеристики для оценки износостойкости твердых тел,- Трение и износ, 1980, т. I, № 3, с. 417-424.

150. Заргарян С.С. Равновесие диска с центральным эллиптическим отверстием под действием системы штампов,- В кн.; Всесоюз. конф, по теории упругости (Ереван, нояб. 1979 г.): Тез. докл. Ереван: Изд-во АН АрмССР, 1979, с. 148-150.

151. Ишлинский АЛО., Белый В.А. Развитие науки о трении и износе в СССР.- Трение и износ, 1980, т. I, W I, с. 7-II.

152. Каландия А.И. К контактным задачам теории упругости.- Прикл. математика и механика, 1957, т. 21, № 3, с. 389-398.

153. Каландия А.И. Об одном прямом методе решения уравнения теории крыла и его применении в теории упругости.- Математический сборник, 1957, т. 42, №2, с. 249-272.

154. Каландия А.И. Плоская задача типа Герца о сжатии цилиндрических тел.- Сообщ. АН ГССР, 1958, т. 21, с. 3-10.

155. Калиниченко Г.Л., Михайловский Э.М., Седоков Л.М. Достоверность теорий прочности для хрупких материалов.- Пробл. прочности, 1970, № б, с. 74-76.

156. Карцивадзе И.Н. Эффективное решение основных задач теории упругости для некоторых областей.- Сообщ. АН ГССР, 1946, т. 7, № 8, с. 507-513.

157. Кильчевский H.A., Костгак Э.Н. О развитии в XX веке теории контактных взаимодействий между твердыми телами.- Прикл. механика, 1966, т. 2, № 8, с. 32-39.

158. Коваленко Г.Д. Напряженное состояние цилиндрических упругих тел в условиях действия нормальной и касательной нагрузки.-Тр. Харьк. инж.-эконом, ин-та, 1962, № 13, с. 94-101.

159. Коваленко Е.В. О приближенном решении одного типа интегральных уравнений теории упругости и математической физики.-Изв. АН АрмССР. Механика, 1981, т. 34, W- 5, с. 14-26.

160. Ковальский B.C. Напряжение на площадке местного сжатия при учёте сил трения. Случай первоначального контакта в точке.-Изв. АН СССР. ОТН, 1942, Н°- 9, с. 88-97.

161. Ковальский B.C. Контактная задача в инженерной практике.-Изв. вузов. Машиностроение, I960, № 6, с. 81-97.

162. Ковальский B.C., Сороковенко Ф.Ф. Расчёт проушин.- Вестн. машиностроения, 1969, № 10, с. 7-10.

163. Комогорцев В.Ф., Попов Г.Я., Радиолло М.В. Внутренний контакт упругой шайбы с бесконечной пластинкой, имеющей круговой вырез и радиальную трещину.- Изв. АН СССР.Механика твердого тела, 1978, № 6, с. 71-82.

164. Комогорцев В.Ф., Попов Г.Я., Радиолло М.В. Контактная зада- 391 ча для кругового кольца,- Прикл. механика, 1980, т. 16, Р I, с. 81-87.

165. Коновалов Е.Г., Королев H.H. Контактная задача для круга.-Весц'1 АН БССР. Сер. ф/з.-тэхн. навук, 1968, № 2, с.62-68.

166. Коновалов Е.Г., Королев Н.И, Контактная задача для упругого кругового кольца.- Весц| АН БССР. Сер. ф/'з.-тэхн. навук, 1969, Р 2, с. 31-36.

167. Корнейчук A.A. Квадратурные формулы для сингулярных интегралов.- в кн.: Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений и квадратурные формулы.- М.: Наука, 1964, с. 64-74.

168. Коровчинский М.В. О некоторых вопросах эластореологии, имеющих приложение в теории трения.- В кн.: Трение и износ в машинах.- М.: Изд-во АН СССР, 1962, т. 15, с. I2I-I62.

169. Коровчинский М.В. Распределение напряжений в окрестности локального контакта упругих тел при одновременном действии нормальных и касательных усилий в контакте.- Машиноведение, 1967, Р 6, с. 85-96.

170. Коровчинский М.В. Локальный контакт упругих тел при изнашивании их поверхностей.- В кн.: Контактное взаимодействие твердых тел и расчёт сил трения и износа.- М.: Наука, 1971, с. 130-140.

171. Королев H.H. Контактная задача для плоскости с круговым вырезом.- Весц|' АН БССР. Сер. ф/з.- тэхн. навук, 1972, Р 3, с. 5-9.

172. Королев Н.И. Контактная задача о сжатии и закручивании упругого круга.- Весц/ АН БССР. Сер. ф/'з.-тэхн. навук, 1976,1. Р I, с. 11-18.

173. Кочанов Ш.П. Решение обобщённой задачи И.Я.Штаермана.- Докл. АН СССР, 1967, т. 173, Р 5, с. I028-I03I.

174. Кравчук A.C. К теории контактных задач с учётом трения на поверхности соприкосновения,- Прикл. математика и механика, 1980, т. 44, № I, с. 122-129.

175. Крагельский И.В., Алисин В.В. Расчёт интенсивности изнашивания материалов.- В кн.: Трение, изнашивание и смазка/ Справочник, кн. I.- М.: Машиностроение, 1978, с. 84-97.

176. Крагельский И.В., Харач Г.М. 0 расчёте износа поверхностей трения.- В кн.: Расчётные методы оценки трения и износа.-Брянск: Приокское книжн. изд-во, Брянское отделение, 1975, с. 5-47.

177. Кролевец М.С. Исследование методов решения контактной задачи теории упругости.- Прикл. механика, 1966, т. 2, № II,с. 68-82.

178. Кузнецов Е.А., Гороховский Г.А. 0 напряженном состоянии поверхностных слоев контактирующих шероховатых тел.- Проблемы трения и изнашивания, 1978, № 13, с. 3-7.

179. Кузнецов Е.А., Гороховский Г.А. Влияние шероховатости на напряженное состояние фрикционно контактирующих тел.-Прикл. механика, 1978, т. 14, №9, с. 62-68.

180. Кузнецов Е.А., Гороховский Г.А. Фрикционное взаимодействие шероховатых тел с позиций механики твердого тела.- Трение и износ, 1980, т. I, № 4, с. 638-649.

181. Кузнецов С.А. Плоская контактная задача для тонкой пластинки при наличии износа.- Исслед. по теории пластин и оболочек (Казань), 1981, W 16, с. 190-196.

182. Лебедев П.А., Наумов В.И. О распределении давлений по поверхности контакта шипа и подшипника.- Научн. тр. Ленинградского филиала ГОСНИИ автомобильного транспорта, 1959, в. I, с. 152-164.

183. Лейкин A.C., Несатый И.М. Исследование напряженного состояния и прочности шарнирных замковых соединений,- В кн.: Прочность и динамика авиационных двигателей,- М.: Машиностроение, 1969, в. 5, с. 60-73.

184. Мазинг Р.И. Весомая кольцевал область под действием сосредоточенных сил,- Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1969, № I, с. 171-175,

185. Мазинг Р.И. Контактная задача для тяжёлого полого цилиндра,- Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1972, И0- 2, с. 86-93.

186. Мазинг Р.И. Контактная задача для полого цилиндра.- Машиноведение, 1980, № 4, с. 79-84.

187. Максак В.И. Расчёт тангенциальных контактных напряжений при нагружении соединения крутящим моментом,- Изв. вузов. Машиностроение, 1978, № 3, с. 30-34.

188. Мартыненко М.Д., Романчик B.C. О решении интегрального уравнения контактной задачи теории упругости для шероховатых тел.- Прикл. математика и механика, 1977, т. 41, № 9, с. 338-343.

189. Мартынович Т.Л., Саврук М.П. Упругое равновесие пластины с криволинейным отверстием, в которое впрессован замкнутый стержень.- Прикл. механика, 1965, т. I, Р 8, с. 40-46.

190. Мартынович Т.Л., Щукин B.C. Действие сосредоточенной силына упругое кольцо, впрессованное в круговое отверстие изотропной пластины,- Прикл. механика, 1972, т. 8, № 10, с. 118-122.

191. Милов А.Б. 0 вычислении контактной жёсткости цилиндрических соединений.- Пробл. прочности, 1973, № I, с. 70-72.

192. Минцберг Б.Л. Смешанная граничная задача теории упругости для плоскости с круговым отверстием.- Прикл. математика и механика, 1948, т. 12, в. 4, с. 415-422.

193. Митрофанов Б.П. Осесимметричная контактная задача для упругого тела с поверхностным слоем.- В кн.: Тез. докл. Всесо-юз. научно-техн. семинара по контактной жёсткости в машиностроении.- Тбилиси: НТО Машпром ГССР, 1974, с.101-103.

194. Михлин С.Г. Плоская задача теории упругости для неоднородной среды.- В кн.: Тр. Сейсмологич. ин-та АН СССР, 1935,66.

195. Морарь Г.А. К решению задачи о давлении жёсткой шайбы на контур кругового отверстия в ортотропной пластине.- Прикл. механика, 1977, т. 13, № 2, с. 56-62.

196. Морарь Г.А., Попов Г.Я. К периодической контактной задаче для полуплоскости с упругими накладками.- Прикл. Математика и механика, 1971, т. 35, № I, с. 172-178.

197. Морарь Г.А., Попов Г.Я. К теории контактных задач для цилиндрических тел с учётом сил трения.- Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1976, № 2, с. 87-96.

198. З.Ш. Панасюк В.В., Теплий М.Й. Розпод/л напружень в цил/ндрич-них т1*лах при /х внутр/шньому контакт/ .- Доп. АН УРСР.

199. Теплый М.И. Контактная задача о внутреннем сжатии круговых цилиндров близких радиусов.- Дис. канд. техн. наук.-Львов, 1971.- 144 с.5. Авторефераты

200. Народецкий М.З. Эффективные приемы решения гармонических, контактных и бигармонических задач теории упругости. Дис. доктора техн. наук.- Киев, 1958.- 22 с.

201. Панасюк В.В. Контактная задача для кругового отверстия. Дис. . канд. физ.-мат. наук.- Львов, 1954.- 7 с.

202. Сизько В.Г. Решение контактных задач для областей с круговыми границами. Дис. . канд. физ.-мат. наук.- Днепропетровск, 1971.- 10 с.

203. Теплый М.И. Контактная задача о внутреннем сжатии круговых цилиндров близких радиусов. Дис. . канд. техн. наук.-Львов, 1971.- 17 с.6. Депонированные рукописи

204. Иванов Б.А. Обобщенная математическая модель распределения нагрузки по телам качения подшипникового узла.- Пер^мь, 1976.- 17 с. Рукопись представлена Перм. политехи, ин-том.

205. Деп. в НИИавтопром 6 апр. 1976 г., № 190-76.

206. Кузьменко А.Г. Контактная механика цилиндрических опор скольжения. Ч. I. Упругий контакт,- Брянск, 1980,- 203 с.-Рукопись представлена Брянским ин-том трансп, машиностроения. Деп. в ВИНИТИ 29 янв. 1981 г., 393а-81.

207. Перехватов В.К. Приближенное решение плоской задачи теории упругости для среды с включением из другого материала.-Горький, 1980.- 52 е.- Рукопись представлена Горьк. ун-том. Деп. в ВИНИТИ 22 дек. 1980 г., № 5408-80.

208. Теплый М.И., Чернец М.В. Определение напряженного состояния трубы, сжатой клиньями.- Дрогобыч, 1979.- 10 е.- Рукопись представлена Дрогобычским пединститутом. Деп. в ЦИНТЙхим-нефтемаш 23 авг. 1979 г., № 561-79.