Доменные и модулированные структуры в упорядоченных средах вблизи точек фазовых переходов. тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ ІНСТИТУТ МОНОКРИСТАЛІВ

На правах рукопису

КЛЕПІКОВ Зячеслав Федорович

ДОМЕННІ ТА МОДУЛЬОВАНІ СТРУКТУРИ В УПОРЯДКОВАНИХ СЕРЕДОВИЩАХ ПОБЛИЗУ ТОЧОК ФАЗОВИХ ПЕРЕХОДІВ

01.04.02 - теоретична фізика

АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук

Харків - 1995

Дисертацією є рукопис Робота виконана в Науково-технічному центрі електрофізичної обробки НАН України

Офіційні опоненти :

1. доктор фіз.-мат. наук, член-кор. НАН України, професор Сльозов Віталій Валентинович;

2. доктор фіз.-мат. наук, професор Олемськой Олександр Іванович;

3. доктор фіз.-мат. наук, професор Трубніков Сергій Вікторович.

Провідна організація :

Інститут теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України, м. Київ.

засіданні спеціалізованої ради Д 02.11.02, Інститут монокристалів НАН України, 310001, Харків-1, пр. Леніна,

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Інституту монокристалів НАН України, 310001, Харків-1, пр. Леніна, 60.

60.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради канд. техн. наук

Атрощенко Л.В.

з

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Проблема теоретичного опису станів фізичних систем, що характеризуються неоднорідним просторовим розподілом параметра порядку ( магнітного момента, поляризації і т. ін. ), а також фазових переходів, що приводять до появи таких станів, за останні 20 -ЗО років стала однією з найбільш актуальних задач сучасної фізики. В значній мірі це пов’язано з тим, що результати, отримані при дослідженні різних магнітних систем, сегнетоелектриків, надпровідників, зіграли важливу роль у створенні сучасних технологій і засобів зв’язку, обчислювальної техніки, мікроелектроніки, матеріалів з заданими властивостями. З іншого боку, поглиблення уявлень по даному питанню сприяло розвитку фізичних і математичних методів, які мають важливе, а в деяких випадках універсальне значення. Мова іде, перш за все, про подальше затвердження варіаційного принципу як основоположного постулату фізики, про широке використання симетрійного аналізу при розв’язанні фізичних задач, про дослідження нелінійних явищ та проблем стійкості станів.

Значний інтерес становить з’ясування властивостей систем з неоднорідним розподілом параметра порядку поблизу точок фазових перетворень, особливо при значеннях фізичних характеристик системи, коли феноменологічний опис все ще припустимий. Цей інтерес обумовлений тим, що поведінка упорядкованих середовищ в критичній області, як правило, істотно відрізняється від їх поведінки вдалині від точок фазових переходів. Наприклад, доменні структури вже не можна описати як сукупність різко розмежованих областей. Встановлення ціх відмінностей та розуміння їх причин важливе при з’ясуванні влас-

тивостей та типів фаз, що є допустимими, аналізу механізмів фазових переходів. Використання феноменологічних підходів ( таких, як теорія Ландау фазових переходів другого роду ), в основі яких лежать перші принципи фізики, дозволяє отримати результати, що відзначаються великою загальністю та достовірністю. Разом з тим, системи з неоднорідним розподілом параметра порядку поблизу точок фазових перетворень відносно слабо вивчені теоретично.

Неоднорідності параметра порядку в просторово однорідних середовищах можуть бути обумовлені різними факторами. Таким фактором, по-перше, є наявність зовнішньої межі, що проявляється, зокрема, або в конкуренції об’ємної та поверхневої магнітної! анізотропії ( що породжує неоднорідності параметра порядку в напрямку нормалі до поверхні зразка ), або в конкуренції об’ємної та поверхневої енергій ( що приводить до утворення доменних структур ). По-друге, просторова модуляція параметра порядку може бути наслідком конкуренції та компромісу внутрішніх взаємодій, як це має місце у випадку неспів-вимірних структур.

Разом з тим, з формальної точки зору, коли не береться до уваги конкретний фізичний зміст конкуруючих членів, вищезгадані ситуації виникають у результаті конкуренції ряду доданків у виразах для термодинамічних потенціалів системи. Де приводить до появи декількох класів близьких по структурі нелінійних варіаційних рівнянь Ейлера. Аналіз таких рівнянь, особливо симетрійний аналіз, дозволяє виявити загальні властивості систем з неоднорідним параметром порядку, полегшує пошук розв’язків, зокрема, розв’язків спеціального виду ( солітони, кінки і т. д. ). Даний перспективний напрямок в теперішній час развинутий недостатньо.

Мета роботи. Дисертаційна робота присвячена вивченню властивостей просторово модульованих структур різної природи в упорядкованих середовищах та поведінки цих структур в околі точок фазових переходів.

При цьому в дисертації вирішуються такі основні задачі :

1) дослідження особливостей доменних структур та проміжних станів в упорядкованих середовищах поблизу точок фазових переходів;

2) вивчення впливу зовнішних факторів ( високочастотних магнітних та звукових полів ) на властивості доменних структур та фазові переходи в магнетиках;

3) вивчення спонтанного порушення симетрії в упорядкованих середовищах, що приводить до появи станів з модульованими структурами параметра порядку.

Наукова та практична значущість роботи. Результати, що отримані в ході виконання дисертаційної роботи, стверджують нові уявлення про властивості різних структурних дефектів параметра порядку в околі фазових переходів в упорядкованих середовищах. Ці результати можуть бути основою для подальшого розвитку теоретичних уявлень з даного питання. Методи досліджень, що розвиваються у дисертації, мають універсальне значення та можуть бути використані при описі критичних властивостей упорядкованих середовищ різної природи.

Ряд результатів може бути використано при експериментальному дослідженні властивостей упорядкованих середовищ, зокрема магнетиків, та розробці на основі цих досліджень різних технічних пристроїв. Показано, що положенням точки фазового переходу першого роду та інтервалом існування проміжних структур в антиферомагнетиках можна керувати через зміну амплітуди та частоти змінного магнітного поля. В роботі вивчено

б

вплив зовнішнього магнітного поля на пластичні властивості ан-тиферомагнетиків. Використання змінного звукового поля, частота якого перевищує власні частоти коливань магнетика, дозволяє досягти істотної стабілізації доменних структур, що виникають в околі різних фазових переходів ( спін-флоп-переходи, переходи в точці Моріна, переходи антиферомагнетик - феримаг-нетик ). Також запропонована методика визначення ефективної маси циліндричного магнітного домена.

Наукова новизна дисертаційної роботи визначається вперше отриманими результатами, основні з якіх виносяться на захист.

На захист виносяться такі положення та результати :

1. Для монодоменного неоднорідного стану в тонких плівках феро- та антиферомагнетиків знайдено розподіл магнітного момента та обчислені спектри спінових хвиль. Показано, що неоднорідні стани реалізуються в плівках з товщиною, що перевищує критичну товщину сІк, залежну від констант обмінної взаємодії та констант анізотропії.

2. Показано, що в поляризованих середовищах в околі точки фазового переходу доменні структури з вузькими межами перетворюються в стани з плавною періодичною залежністю параметра порядку від просторової координати. Отримані вирази для температури фазового переходу, теплоємності та тензора статичної магнітної сприйнятливості для зразків з кінцевими розмірами.

3. Отримано періодичний розподіл параметра порядку в околі трикритичних точок, який значно відрізняється від розподілу поблизу звичайної точки Кюрі. Знайдена залежність температури фазового переходу від характеристик зразка.

4. Знайдено вираз для часу встановлення стаціонарного режиму руху циліндричних магнітних доменів, що знаходяться в полі пермалоєвого диска. Отримано зв’язок частоти обертання керуючого поля та коерцітивної сили.

5. Доведено, що високочастотне магнітне поле приводить до появи в спектрі спінових хвиль у феромагнетику з доменною структурою ряду нових дискретних рівнів, а в антиферомагнети-ку під впливом високочастотних магнітного та звукового полів значно змінюються інтервали існування доменних структур та товщини доменних меж.

6. Встановлено, що спонтанне порушення парності для скалярних параметрів порядку як функцій координат приводить до появи в упорядкованих середовищах декількох модульованих фаз, що відрізняються своєю симетрією, в тому числі виродженої неперіодичної солітонної фази.

Достовірність отриманих результатів підтверджується використанням сучасних, апробованих методів теоретичної фізики та математики, а також збіжністю окремих результатів або їх граничних виразів з результатами, отриманими іншими авторами з використанням інших підходів.

Апробація роботи. Основні результати та положення роботи були представлені на VII Всесоюзній нараді з квантової акустики твердого тіла ( 1972, Харків ), на Всесоюзних нарадах з фізики низьких температур ( 1972, Донецьк, 1980, Харків ), на Міжнародній конференції з фізики низьких температур ( LT14 ) ( 1975, Гельсінки ), на Міжнародних симпозіумах з вибраних проблем статистичної механіки ( 1977, 1985, Дубна ), на Всесоюзних конференціях з фізики магнітних явищ ( 1971, Красноярськ, 1979, Харків ), на VII Всесоюзній школі-семінарі “Нові матеріали для мікроелектроніки” ( 1981, Ашхабад ), на Між-

народних симпозіумах з електронної структури металів та сплавів (1975, 1982, Дрезден), на Міжнародних конференціях з магнетизму ( 1985, Сан-Франциско, 1988, Париж ), на Міжнародній конференції “Сильно корельовані електронні стани в конденсованих середовищах” ( 8СЕ5СМ-91 ) ( 1991, Алушта ), на Всесоюзній конференції з статфізики ( 1991, Харків ), на Міжнародній конференції “Фізика в Україні” ( 1993, Київ ), на 20 Міжнародному семінарі Середньоєвропейської Кооперації з статистичної фізики ( МЕС020 ) (1995, Лінц), на Міжнародній нараді з статистичної”! фізики та теорії конденсованих систем ( 1995, Львів ).

Публикапії та особистий внесок автора. Основні результати та висновки надруковані в роботах, список якіх наводиться в кінці автореферата [ 1 - 29 ]. В дисертації узагальнені матеріали досліджень, які є результатом багаторічної самостійної роботи автора, а також виконані в співавторстві з колегами з наукової школи Бар’яхтара В. Г. Внесок співавторов спільних робіт викладається конспективно в обсязі, необхідному для ясності викладення. Значний особистий внесок в отримання результатів дисертації дозволив автору сформулювати та обгрунтувати основні положення, що виносяться на захист.

Обсяг та структура дисертаційної роботи. Дисертація складається з Вступної частини, шести глав та Заключної частини. Повний обсяг дисертаційної роботи складає 266 сторінок, в тому числі 17 малюнків та список литератури, що цитується, з 156 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступній частині описаний стан проблеми, що розглядається, сформульована мета дисертаційної роботи, вказана сукупність питань, теоретичне дослідження якіх лягло в основу цієї дисертації. Коротко викладено основний зміст роботи, сформульовані основні її результати та положення, що винесені на захист.

В першій главі “Монодоменні неоднорідні стани в тонких магнітних плівках” розглянуті основні стани та елементарні збудження ( спінові хвилі ) у тонких плівках магнітовпорядко-ваних кристалів ( феро- і антиферомагнетиків ) [ 1-4 ].

Якщо у виразі для енергії системи доданки, що відповідають об’ємній та поверхневій анізотропіям, мають різні знаки, то просторовий розподіл параметра порядку ( магнітного момента, вектора антиферомагнетизму ) може бути неоднорідним і виражатися через еліптичні функції, зокрема :

де 8 - кут між напрямком вектора магнітного момента феро-магнетика та віссю ОТ, г0 - комбінація констант обмінної взаємодії та констант анізотропії, 2сі - товщина пластини, а модуль еліптичного синуса к визначається із умови :

При товщинах пластинки 2сі <пг0 є єдиній розв’язок 0' = О, 0=0, що відповідає к = 0. Цей розв’язок описує однорідний розподіл магнітних моментів по товщині плівки та “зшивається” з розв’язоком (1) при 2сі = пг0. Фізично такий розв’язок означає, що при малих товщинах плівки об’ємна анізотропія пов-

(1)

-=вд.

(2)

ністю подавляється поверхневою анізотропією і при с!к = 7гг0 /2 відбувається фазовий перехід другого роду.

Вивчені особливости залежності тензора статичної магнітної сприйнятливісті та коефіцієнта підсилення сигналу ядерного магнітного резонансу від товщини плівки. Локальна та середня сприйнятливість тонких плівок значно перевищує магнітну сприйнятливість масивних зразків. З цією обставиною може бути пов’язаний ефект підсилення ядерного магнітного резонансу у тонких плівках, якій є аналогічним ефекту підсилення сигналу ядерного магнітного резонансу у доменних межах. При цьому ефект підсилення в антиферомагнетику значно менший, ніж у феромагнетику, що пов’язано з малістю статичної магнітної сприйнятливості антиферомагнетика.

Спектри спінових хвиль, що знайдені, істотно відрізняються від спектрів в однорідно намагнічених пластинках та співпадають з останніми тільки у квазікласичному випадку.

Залежність частоти спінових хвиль со„ від поперечних компонент імпульса к при [сг0|»1 має звичайний вигляд. Якщо п—>оо, то і залежність від п стає такою ж, як и для випадку однорідного розподілу намагніченості по плівці. При малих п ці частоти істотно відрізняються від частот однорідно намагнічених плівок.

На малюнку 1 схематично зображена залежність частот спінових хвиль від товщини пластинки.

У другій главі “Доменні структури в околі точок фазових переходів” вивчені особливості доменних структур в поляризованих середовищах в околі точок Кюрі і трикритичних точок [ 5-10,14,15 ].

Побудована феноменологічна теорія неоднорідного стану одноосних феромагнетиків та сегнетоелектриків поблизу точки

со = О

сі_

20

Мал.1. Залежність частот спінових хвиль в феромагнетику від товщини пластинки.

впорядкування. Досліджено періодичний проміжний стан дво-підграткових антиферомагнетиков поблизу фазових переходів. Вивчені критичні точки на лініях фазових переходів в антнфе-ромагнетиках у проміжному стані.

Характерною особливістю просторового розподілу параметра порядку в цих випадках є відсутність чітко виражених меж між доменами - розподіл параметра порядку описується плавною синусоподібною функцією. Доменна структура типу Лан-дау-Ліфшиця з “товстими” доменами в достатній близкості від критичної! точки не має місця і для опису стану кристала в цьому випадку необхідне більш детальне дослідження.

У критичній області термодинамічно більш вигідна лінійна доменна структура, коли векторний параметр порядку паралельний виділеній осі, а його довжина періодично змінюється у просторі. При цьому для розподілу параметра порядку >у(х) ( магнітного момента М., спонтанної поляризації Р2 = ИІ/4л і т.д. ) маємо ( див. малюнок 2 ) :

Мал. 2. Розподіл намагніченості в одноосному феромагнетику поблизу точки Кюрі.

де X, Ь, х0 - комбинації параметрів термодинамічного потенціалу.

Період цих розподілів визначається формулою :

А, = 4х0ВДГ1/2 • уіі + к2. (4)

Вивчені фазові переходи та неоднорідні стани рідкозе-мельних ортоферитів. Рідкоземельні ортоферити є неколінеар-ними антиферомагнетиками, що виявляють явище слабкого феромагнетизму. З пониженням температури в деяких рідкоземель-ннх ортоферитах ( У2>ґе03 , ТтРєОь, ТЬРеОг, ЕгРе03 та ін. ) спостерігається явище переорієнтації спінів. В роботі досліджено характер відповідних фазових переходів, отримані вирази для розподілу параметрів порядку, як в межах між різними фазами в ортофериті, так і в межах між доменами всередині фаз.

Розглянуті загальні властивості доменних структур в околі трикритичних точок - точок, де закінчуються лінії фазових переходів другого роду та починаються лінії фазових переходів першого роду. Знайдений періодичний розподіл параметра по-

рядку поблизу цих точок істотно відрізняється від розподілу поблизу звичайної точки Кюрі.

Зокрема, для сегнетоелектрика з трикритичною точкою в площині ( р,Г ) ( р - тиск, Т - температура ) при р = ре, где рс - критичний тиск, розподіл параметра порядку має вигляд :

5п(іл:;А)

р{х) = а

уіс2 -эп 2(Ьх;к)

(5)

1/4

2 +

1 + Г т1і-к2+к*

1/4

Ь = Х

1/2

л/і-к2 +кА

с2 =

(1 + к2)-^\-к2 +к* ’

(6)

де Х=%(ТС-Т)/ТС, Тс - критична температура.

В третій главі “Релаксаційні процеси та гальмування дислокацій в упорядкованих середовищах” розглянуті такі динамічні процеси в упорядкованих середовищах, як релаксація параметра порядку та взаємодія дислокацій в магнетиках з магнонами, що приводять до гальмування дислокацій [ 11,12,17, 19 ].

Досліджена релаксація магнітного момента в феромагнетиках з доменною структурою поблизу точки Кюрі. Розподіл пружнього зміщення й в околі температури Т, фазового переходу із неоднорідного феромагнітного стану у парамагнітний стан має вигляд ( феромагнітний зразок являє собою пластину товщиною / з “легкою” віссю ОЪ, нормальною до поверхні ) :

ґ --- \1 Г г- \

СІХ

Ло

рс2

\2 / ,2

л/Ь-уІІ + к2)

\х0

•л/ї

+ к

;-,к

и =н.= 0, (7)

де С, - швидкість поздовжнього звука, р - густина речовини, Г|0

- константа магнітострикції, х0, А, X - комбінації параметрів термодинамічного потенціала. Отримані вирази для часів релаксації компонент магнітного момента. Розглянуті також релаксаційні процеси у чистих надпровідниках першого роду поблизу точки надпровідного переходу.

Проаналізовано вплив магнонів на рухливість дислокацій в антиферомагнетиках. Багато механічних властивостей кристалів ( пластичність, крихке руйнування, мікротвердість), а також деякі кінетичні явища ( поглинання звука, внутрішнє тертя, ширина лінії феромагнітного резонансу та ін. ) залежать від наявності та властивостей дислокацій. При низьких температурах, коли дифузійні процеси подавлені, основну роль у гальмуванні дислокацій відіграє їх взаємодія з квазічастинками кристалу.

Вивчені процеси випромінення та розсіювання спінових хвиль дислокацією, що рухається. Взаємодія зі спіновими хвилями може давати помітний внесок в силу гальмування дислокації в антиферомагнетиках при низьких температурах. Наприклад, в антиферомагнітних металах при швидкостях ь>ьк, де ьк - мінімальна фазова швидкість спінових хвиль, і Т«Те (Ге~10-ь102 К ) в області магнітних полів (Я1 -Я)/#, < 1(Г2 ( #і - поле перекидання ) сила магнонного гальмування за рахунок випро-мінення спінових хвиль порівняна з електронною силою гальмування.

Проведений аналіз показує, що зовнішнє магнітне поле може чинити істотний вплив на пластичні якості антиферомагнети-ків. Зовішнє магнітне поле визначає активацію магнонів та може змінювати їх фазову швидкість. Це дає можливість керувати за допомогою зовнішнього магнітного поля загальною “інтенсивністю” сили гальмування, величиною и = ик(Н) та величиною стрибка сили гальмування при и = ал(Я).

В антиферомагнетиках з магнітною анізотропією типу “легка вісь” збільшення магнітного поля в фазі з антипаралель-ним орієнтацією магнітних моментів приводить до зменшення енергії активації, зменшення V та до збільшення сили тертя. В фазі з перекинутими магнітними моментами збільшення магнітного поля приводить до зменшення фазової швидкості спінових хвиль та в ряді випадків - до збільшення з ростом магнітного поля величини стрибка сили гальмування при и = иА(Я). Сила гальмування, взагалі кажучи, залежить від направлення швидкості дислокації відносно кристалографічних осей та магнітного поля. Ефект анізотропії найбільш помітно проявляється в тих фазах антиферомагнетика, в яких у спектрі спінових хвиль відсутня активація. Наприклад, в антиферомагнетику з переверненими магнітними моментами сила гальмування аномально велика при руху дислокації уздовж магнітного поля.

Для гальмування дислокацій в металах отримано зв’язок сили гальмування з двухчасовою загаяною функцією Гріна. Для феромагнетика в околі температури Кюрі одержана залежність втрат енергії при руху дислокації від величини магнітного момента.

В четвертій главі “Особливості статики та динаміки циліндричних магнітних доменів” розглянуті деякі питання статики та динаміки доменних структур спеціального типу - циліндричних магнітних доменів, що мають місце в різних магнітовпорядкова-них середовищах [ 22-24,27 ].

Циліндричні магнітні домени виникають в одноосних магнітних плівках під впливом зовнішнього магнітного поля. Такі домени “пронизують” всю плівку і мають намагніченість, що направлена всередині циліндра проти зовнішнього поля. Незвичайні властивості циліндричних доменів ( висока рухливість,

здатність утворювати гратки доменів, малі розміри і т.д. ) дозволяють використовувати їх для передачі та запису інформації в різних обчислювальних пристроях. Це обумовлює широкий інтерес до фізики циліндричних магнітних доменів.

Аналітично досліджена динамічна поведінка циліндричних магнітних доменів, що знаходяться в магнітостатичному вловлювачі, створеному намагніченою до насичення пермалоєвою аплікацією. Отримано вираз для характерного порівняльного часу встановлення стаціонарного режиму руху.

Знайдений оптимальний зв’язок частоти обертання керуючого поля та коєрцітивної сили. Максимальне значення частоти обертання шс зовнішнього поля ( та частоти обертання циліндричного магнітного домена ) визначається при УС>(Ф-Рс)/к виразом :

со <ше =-^—(8) ка

де ¥с - критична швидкість руху циліндричного магнітного домена в даному матеріалі, X - коефицієнт в’язкості циліндричного домена, а - радіус аплікації, Ф - амплітуда тангенціальної складової сили, що діє на циліндричний домен ( / =-Фзіпер ), а при Ус <(Ф- Рс)/к маємо :

а

Співвідношення (8) - (9) є підтвердженням відомого факту, що на швидкодійність пристроїв з циліндричними доменами дійсно накладаються обмеження, пов’язанні з критичною швидкістю руху домена.

Розроблена методика визначення ефективної маси циліндричного магнітного домена.

На основі рівняння Ландау-Ліфшиця для руху магнітного момента в антиферомагнетику отримані рівняння, що описують поступовий рух магнітної неоднорідності. Отримані вирази для ефективних сил, що діють на магнітні неоднорідності в анти-феромагнетиках. Наприклад, для цих сил у випадку магнітної неоднорідності типу 180° плоскої доменної межі, що рухається у від’ємному напрямку осі ОХ зі швидкістю ч/, отримуємо, що на одиницю довжини межі діє лише “в’язка” сила

Г ґ г-

£ 1 уІаЬ + Ь2 \уІа + Ь - -ІЬ.

4а

(10)

напрямлена уздовж осі ОХ. Тут а = (Р'+6)>0, 6 = 1/2-р3Мо,

х0=ат(а + Ь)~і/А- товщина доменної межі, (3' и р3 - сталі анізотропії, а0 - обмінна стала, g - гіромагнітне відношення, М0 -намагніченість підгратки, а - дисипативна константа.

Показано, що взаємодія існуючих в епітаксиальній плівці циліндричних магнітних доменів та доменів сотової структури носить характер притягання або відштовхування в залежності від амплітуди зовнішнього імпульсного магнітного поля. Взаємодія доменних структур, існуючих в різних шарах епітаксиаль-ної плівки, може викликати зміну напрямку руху циліндричних магнітних доменів.

Отримані рівняння, що описують трансляційні та пульса-ційні коливання граток циліндричних магнітних доменів в наближенні суцільного середовища. Отримані спектри коливань граток циліндричних магнітних доменів з урахуванням граничних умов. Завбачена осцилююча залежність числа сколапсова-них доменів від частоти змінного магнітного поля, яка підтверджується результатами експериментальних робіт. Відстань між сусідніми максимумами на кривій зменшується при збільшенні

розмірів області взаємодії змінного магнітного поля з граткою циліндричних магнітних доменів.

У п’ятій главі “Високочастотні явища в багатодоменних магнетиках” вивчені властивості магнетиків в швидкоосцнлюю-чих магнітних та звукових полях [ 13,16,18,21 ].

Досліджено вплив магнітного поля на спектр спінових хвиль у феромагнетику з доменною структурою. В даній задачі є малий параметр : відношення ширини доменної межі 5 до розміру домена И . Це дозволяє вибрати для нульового наближення спектр при наявності всього однієї межі. Енергетичні зони виявляються при цьому експоненціально вузькими, АЕ ~ ехр(-£>/5).

Показано, що у магнітному полі з’являється ряд нових дискретних рівнів. Кількість цих рівнів п залежить від поля Нх та визначається виразом ( £> - ширина домену, V = М0Нх/2$г ) :

( ці рівні відщеплюються від неперервного спектру ).

Розглянуто високочастотні властивості одноосннх антифе-ромагнетиків. Вивчена залежність характерних параметрів доменних структур від напрямку, амплітуди та частоти зовнішнього змінного поля.

В результаті дії високочастотного магнітного поля на спін-флоп-перехід у зовнішньому полі відбувається зміщення точки фазового переходу на інтервал, що може перевищувати інтервал існування проміжного стану, який реалізується в околі переходу. При цьому змінюється ширина доменної межі, яка розділяє фази з різною орієнтацією вектора антиферомагнетизму, що може викликати перебудову проміжного стану.

(11)

Це дозволяє керувати положенням інтервалу існування проміжного стану за допомогою зміни амплітуди та частоти змінного магнітного поля.

Такий метод керування здається зручним і в випадку інших магнітоупорядкованих кристалів, що мають доменні структури поблизу точок фазових переходів ( ферити поблизу точки компенсації, антиферомагнетики поблизу точки Моріна, орієн-таційні фазові переходи та ін. ).

Разом з тим, в зв’язку з явищем обмінного підсилення маг-нітопружнього зв’язку в антиферомагнетнках, істотно більших ефектів слід очікувати в тому випадку, якщо на проміжний стан в антиферомагнетику впливати не магнітним, а змінним звуковим полем. Це обумовлено тим, що міжпідгратковий обмін в антиферомагнетику сприяє більш яскравому, ніж у феромагнетиках, проявленню в них магнітопружньості і, зокрема, реально досяжна індуційована стисненням переорієнтація спінів. Максимальна взаємодія звуку з доменними межами припадає на область довжин хвиль порядку товщини доменної межі, що відповідає короткохвильовому гіперзвуку ( V = ІО10 -ПО12 с"1 ).

Вивчено вплив на властивості антиферомагнетнків звукового поля, частота якого перевищує власні частоти коливань магнетика ( гіперзвук ).

При спін-флоп-переході під впливом гіперзвуку відбувається зміщення точки фазового переходу та інтервалу існування проміжного стану, який при орієнтації змінного звукового поля уздовж осі легкого намагнічення складає величину

де Я, = Л/0 • д/АДР'- Р) - поле фазового переходу у відсутність впливу гіперзвуку, а2 = (уВіи0/\М0)2 <1, Вх - магнітопружна константа, и0, V - параметри тензора деформацій и„=и08Іт^, Ае=28 + Р + Р', у - гіромагнітне відношення, 5 - обміна стала, Р, р' - константи анізотропії.

Переходи в точці Моріна характеризуються переорієнтацією спінів відносно кристалографічних осей при зміненні температури. Поблизу точки Моріна Ти під впливом гіперзвуку відбувається зміщення верхньої температурної межі області існування однорідного стану та Тм, в той же час нижня температурна межа виявляється нечутливою до звукового поля даної орієнтації ( звукове поле орієнтоване так, що и^ФО ). Якщо має місце нерівність :

Рз^о2 >у(р + 3р'+4р3м02), (13)

то області існування однорідних фаз перекриваються, і перехід в точці Моріна реалізується як фазовий перехід І роду. Разом з тим, вибором параметрів звукового поля можна добитися того, що буде справедлива нерівність, зворотня нерівності (13), при цьому області існування однорідних фаз будуть розділені кінцевим температурним інтервалом. Фазовий перехід в цьому випадку буде відбуватись як два фазових переходи II роду. Це цілком реально в матеріалах, магнітна анізотропія четвертого порядку яких складає десяту-соту частину анізотропії другого порядку.

За допомогою змінного звукового поля можна досягти значних ефектів стабілізації доменних структур,що виникають в околі різних фазових переходів ( спін-флоп-переходи, переходи в точці Моріна, переходи антиферомагнетик-феримагнетик ). Ці

ефекти повинні бути особливо великі в сполуках з гігантською магнітострікцією.

В шостій главі “Просторова модуляція параметрів порядку в критичній області" розглядається критична поведінка структурних дефектів параметра порядку, таких як доменні та модульовані структури, з урахуванням симетрії рівнянь, що описують ці структури [ 20,25,26,28,29 ].

Стійкі нетривіальні екстремалі потенціальної енергії фізичних полів ( доменні структури, солітони, дислокації, вихрі і т.п. ) - це неоднорідні вакуумні стани, які розглядаються в дисертаційній роботі як структурні дефекти параметрів порядку.

Розглянуті плоскі дефекти типу доменних структур для скалярних та векторних полів в упорядкованих середовищах поблизу точок Кюрі та трикритичних точок.

Вивчені доменні структури, опис яких в критичній області ефективно зводиться до задачі з однокомпонентним параметром порядку. Дослідження мультнкритичннх точок для таких упорядкованих середовищ зводиться до розв’язку рівнянь типу

Ф" + А.ф-ф2"'+] =0, (14)

з довільною степеневою нелінійністю. Рівняння даного класу можуть бути розв’язані в явному вигляді лише для випадків т- 1 ( модель ф4 - доменні структури поблизу точки Кюрі, коли вектор параметра порядку паралельний до виділеної оси, а його довжина періодично змінюється у просторі ) та т = 2 ( модель ф6 - когерентні неоднорідні стани параметра порядку поблизу трикритичних точок ), які і розглядаються у дисертаційній роботі. Відзначимо, що поворотній доменній структурі, коли век-торний параметр порядку в одноосній системі завжди знаходиться в площині доменної межі, а його довжина фіксована,

відповідає рівняння синус-Гордон, породжене періодичним потенціалом V(ф) ~ СОБф .

Для скалярної лінійної доменної структури (5) при к = 1 ( функція (5) є розв’язком рівняння (14) при /я = 2 ) в потенціальній ямі є два дискретних рівня енергії ( причому енергія основного рівня при відліку від дна ями дорівнює одиниці, а його хвильова функція має вигляд : ці (х) ~ сЬ"2 (х) х

х[3-Ш2(х)]"3/2 ). Для поворотної доменної структури ( векторний параметр порядку ) в ямі є один рівень. Хвильова функція верхнього рівня, що співпадає з краєм суцільного спектра, дорівнює Ч/(х) ~ Ш(;ф[3-Йі20с)]-1/2.

Закони збереження, що виникають в солітонних задачах, ( інтеграли ) з вищими ( вище першої ) похідними по полю ф(х)

- це також характерна ознака нелінійних дефектів, яка особливо важлива в критичній області в зв’язку з можливою зміною знака коефіцієнта при ^ф)2. Звичайно нелінійні рівняння четвертого ( і вище ) порядку, що виникають при цьому, досліджуются наближено, шляхом відкидання нелінійних членів, що навряд чи виправдано, оскільки всі або більшість цих членів в критичній області, як правило, одного порядку, аж до самої критичної точки. В ряді випадків вдається знайти розв’язки для рівнянь такого типу без вживання теорії збурень.

Проміжні стани в околі критичних точок описуються рівнянням типу :

ф"--^Х2ф+ Хф3-ф5 =0. (15)

Це рівняння описує когерентну періодичну структуру трьох фаз, що чергуються, та мають однакову енергію. Окрема межа

( між будь якими двома сусідніми фазами ) являє собою кінк, що не має визначеної парності.

Модульовані структури параметра порядку розглянуті як рівноважні екстремалі термодинамічного потенціалу системи, для якого використана така універсальна модель :

Ф = Ф0 |(Л0 ф'1'2 -Я0(ФФ^)2 -ТФ^2 +ГФ2 +^Ф4 +^5оФ6№ (!6)

де ф(х) є скалярне поле параметра порядку, ’ф’(х) = 6ф(х)/йх, Ф0, Л0, gg, у, г, s, Вд - матеріальні параметри.

Без градієнтних членів модель (16) описує фазові переходи другого роду з фази <р = 0 в фазу ф = (-г/з)1/2, що мають місце в точці зміни знака параметру г . В цьому випадку система має одну ступінь свободи ( параметр порядку - ф ). Введення до термодинамічного потенціалу Ф тільки одного градієнтного члена, пропорційного (^ф)2 ( модель Гінзбурга-Ландау-Вільсона ), додає до ф континуум ступенів свободи, що взаємодіють за допомогою близькодіючих сил, і дозволяє взяти до уваги як кореляції, так і взаємодію флуктуацій <р(х). Однак, стабільні <р(х) -структури можуть виникати тільки в результаті конкуренції між декількома градієнтними членами, або внаслідок специфічних граничних умов, як у випадку доменних структур.

Вивчені можливі фази з модульованими структурами та досліджена їх симетрія. При фазовому переході другого роду в системі з однокомпонентним параметром порядку має місце спонтанне порушення симетрії для дискретної групи симетрії -групи відбиття ф-»-ф ). Втрата симетрії системою відбувається в два етапи - спочатку “локально” ( фаза МБІ, в якій (ф(х)}г = 0, де Т - період модульованої структури ), а потім

Мал. 3. Модульовані структури в системі з однокомпонентним параметром порядку. Точка переходу фази МБ1 в фазу МБ2. Цифрами 1 та 2 позначені два можливих стани з одинаковою енергією. Пунктир на малюнку а) показує область нефі-зичних значень параметра порядку ф .

“глобально” ( фаза МБ2, (ф(д:))г*0 ). В точці переходу між цими фазами просторовий розподіл параметра порядку має вигляд Ьеіі-солітона ( див. малюнок 3 ). Цей солітонний стан можно розглядати, як особливу неперіодичну фазу. Знайдено симетрію варіаційного рівняння, що забезпечує існування цього розв’язку.

Проаналізовано поведінку термодинамічного потенціала в області фазового переходу. В околі точки фазового переходу термодинамічний потенціал (16) може бути представлено у вигляді :

Ф « Ф, + СФ2 + С2Ф3 + С2 • 1п(|С|) • Ф4, (17)

де Ф,-, і = 1,2,3,4 - комбінації А, В, а ф'2(х)«С + Вф2 -Лф4 , при цьому С-> 0 поблизу точки фазового переходу ( где С = 0 ).

В заключній частині сформульовані основні результати та поло-ження дисертаційної роботи.

Основні результати та висновки роботи :

1. Знайдено розподіл параметра порядку в тонких плівках магнітовпорядкованих кристалів (феро- та антиферомагнетиків) для основного монодоменного неоднорідного стану. Отримані спектри спінових хвиль, які істотно відмінні від спектрів в однорідно намагнічених пластинках та співпадають з останніми тільки в квазікласнчному випадку. Визначені також умови, за яких в тонких плівках реалізуються неоднорідні стани.

2. Показано, що в одноосних феромагнетиках та сегнетоелектриках в околі точки фазового переходу параметр порядку як функція просторової координати плавно змінюється за абсолютною величиною. Отримані вирази для температури фазового переходу, теплоємності та тензора статичної магнітної сприйнятливості для пластинки з заданою товщиною. Вивчено вплив зовнішнього магнітного поля на розподіл параметра порядку.

3. Показано, що просторовий розподіл параметра порядку в проміжному стані двопідграткових антиферомагнетиків поблизу фазових переходів описується плавною сннусоподібною функцією, тобто між доменами відсутні чітко означені межі.

4. Отриманий періодичний розподіл параметра порядку в околі трикритнчннх точок, який значно відрізняється від розподілу поблизу звичайної точки Кюрі. Знайдена залежність температури фазового переходу від характеристик зразка.

5. Отримані вирази для часів релаксації компонент магнітного момента в феромагнетиках з доменною структурою поблизу точки Кюрі.

6. Показано, що взаємодія зі спіновими хвилями може давати помітний внесок в силу гальмування дислокацій в анти-

феромагнетиках при низьких температурах. Знайдено вираз для сили гальмування дислокацій в феромагнетику в околі температури Кюрі.

7. Отримано вираз для характерного часу встановлення стаціонарного режиму руху циліндричних магнітних доменів, що знаходяться в магнітостатичному вловлювачі, створеному намагніченою до насичення пермалоєвою аплікацією. Знайдений оптимальний зв’язок частоти обертання керуючого поля та коерці-тивної сили.

8. Отримані рівняння, що описують поступовий рух магнітної неоднорідності в антиферомагнетику. Знайдені вирази для ефективних сил, що діють на магнітні неоднорідності.

9. Показано, що взаємодія існуючих в епітаксиальній плівці циліндричних магнітних доменів та доменів сотової структури носить характер притягання або відштовхування в залежності від амплітуди зовнішнього імпульсного магнітного поля.

10. Отримані рівняння, що описують трансляційні та пуль-саційні коливання граток циліндричних магнітних доменів в наближенні суцільного середовища. Отримані спектри коливань граток циліндричних магнітних доменів з урахуванням граничних умов.

11. Показано, що в високочастотному магнітному полі в спектрі спінових хвиль феромагнетика з доменною структурою з’являється ряд нових дискретних рівнів.

12. Показано, що під впливом високочастотного магнітного поля інтервал існування доменних структур в антиферомагне-тиках значно змінюється, змінюється також товщина доменних меж. Положенням точки фазового переходу першого роду та

інтервалом існування проміжних структур можно керувати шляхом змінення амплітуди та частоти змінного магнітного поля.

13. Показано, що за допомогою змінного звукового поля ( гіперзвуку ) в антиферомагнетиках досягаються істотні ефекти стабілізації доменних структур, що виникають в око лі різних фазових переходів ( спін-флоп-переходи, переходи в точці Мо-ріна, переходи антнферомагнетик - феримагнетик ).

14. Виконаний симетрійний аналіз систем, опис яких в критичній області ефективно зводиться до задачі з однокомпонентним параметром порядку, двокомпонентних по параметру порядку систем, а також багатовимірних систем.

15. Показано, що в системах, що описуються однокомпонентним параметром порядку, мають місце дві модульовані фази, які істотно відрізняються своєю симетрією. В точці переходу між вказаними фазами просторовий розподіл параметра порядку має вигляд Ьеіі-солітона.

Основні результати дисертації опубліковані в роботах :

1. Барьяхтар В.Г., Клепиков В.Ф., Соболев В.Л., Основные состояния и ЯМР в тонких магнитоупорядоченных пленках. // ФТТ. - 1971. - т.13. - в.5. - с.1454-1462.

2. Барьяхтар В.Г., Клепиков В.Ф., Соболев В.Л., Спиновые волны в пленках с магнитными дефектами.// ФТТ. - 1971. -т.13.- в.12. - с.3517-3522.

3. Барьяхтар В.Г., Клепиков В.Ф., Соболев В.Л., Об основных состояниях тонких пленок.// Изв. АН СССР, сер. физ. - 1972.

- т.36. - №7. - с.1507-1509.

4. Барьяхтар В.Г., Клепиков В.Ф., Семиноженко В.П., Спектр спиновых волн антиферромагнитной пластинки.//ФММ. -1972.

- т.34. - в. 1. - с.12-15.

5. Барьяхтар В.Г., Клепиков В.Ф., Влияние неоднородных состояний на фазовый переход ферромагнетик - парамагнетик.// Письма в ЖЭТФ. - 1972. - т.15. - в.7. - с.411-414.

6. Барьяхтар В.Г., Клепиков В.Ф., Фазовые переходы в поляризованных средах и роль неоднородных состояний.//ФТТ. -1972. - т.14. - в.5. - с.1478-1483.

7. Барьяхтар В.Г., Клепиков В.Ф., Попов В.А., Стефановский Е.П. К теории промежуточного состояния в антиферромагнетиках.// ФТТ.- 1972. - т.14. - в.4. - с.1116-1121.

8. Клепиков В.Ф.,Переход антиферромагнетика от неоднородного состояния к однородному в наклонном поле.// УФЖ. -1972. - т.17. - №8. - с.1383-1384.

9. Барьяхтар В.Г., Клепиков В.Ф., Стефановский Е.П., О возможности существования промежуточного состояния в редкоземельных ортоферритах. // ФММ. - 1972. - т.34. - в.2. - с.251-255.

10. Барьяхтар В.Г., Иванов Б.А., Квирикадзе А.Г., Клепиков

В.Ф., О фазовом переходе ферромагнетика из однодоменного в многодоменное состояние.// ФММ. - 1973. - т.36. - в.1. - с.18-22.

11. Барьяхтар В.Г., Клепиков В.Ф., Семиноженко В.П., К теории релаксационных процессов в сверхпроводниках.// ФТТ. - 1973. - т.15. - в.4. - с.1213-1222.

12. Клепіков В.Ф., Семиноженко В.П., Релаксація магнітного момента в феромагнетиках з доменною структурою поблизу точки Кюрі. // УФЖ. - 1973. - т.18. - №12. - с.2061-2063.

13. Барьяхтар В.Г., Горобец Ю.И., Клепиков В.Ф., Высокочастотные свойства ферромагнетика с доменной структурой. // ФТТ. - 1973. - т.15. - в.9. - с.2713-2717.

14. Клепиков В.Ф., Горобец Ю.И., Доменная структура вблизи критической точки Кюри.// ФТТ. - 1974. - т.16. - в.2. - с.444-448.

15. Клепиков В.Ф., Фазовые переходы магнетиков и сегнето-электриков из неоднородного состояния в однородное.// Межд. симпозиум по избр. пробл. стат. механики. - Дубна. - ОИЯИ,-1977. - с.383-387.

16. Барьяхтар В.Г., Герасимчук B.C., Горобец Ю.И., Клепиков В.Ф., Доменная структура антиферромагнетиков в высокочастотном магнитном поле.// ФТТ. - 1978.- т.20. - в.8. -с.2312-2314.

17. Барьяхтар В.Г., Ганн В.В., Друннский Е.И., Жуков А.И., Клепиков В.Ф., Теория торможения дислокаций в антнферро-магнетиках.// ЖЭТФ. - 1979. - т.77. - в.1(7). - с.301-311.

18. Герасимчук B.C., Горобец Ю.И., Клепиков В.Ф., Влияние быстро осциллирующего магнитного поля на фазовые переходы первого рода в антнферромагнетиках. // Изв. АН СССР., сер. физ. - 1980. - т.44. - №7. - с.1395-1400.

19. Барьяхтар В.Г., Клепиков В.Ф., Лозовский В.З., К теории торможения дислокаций в металлах. // Proceedings of the 12th annual international symposium on electronic structure of metals and alloys. - Dresden. - 1982. - p.190-196.

20. Клепиков В.Ф., Структурные дефекты параметра порядка.// Межд. симпозиум по избр. пробл. стат. механики. -Дубна. - ОИЯИ,- 1985. - с.350-364.

21. Герасимчук B.C., Клепиков В.Ф.,Влияние гиперзвука на устойчивость промежуточного и однородных состояний в антиферромагнетиках. // УФЖ. - 1986. - т.31. - №5. - с.765-770.

22. Герасимчук B.C., Клепиков В.Ф., Динамика цилиндрического магнитного домена в поле пермаллоевого диска.// УФЖ. -

1986. - т.31. - №9. - с.1391-1397.

23. Клепиков В.Ф., Уравнения движения магнитных неоднородностей в антиферромагнетиках. // ВАНТ, серия: Общая и ядерная физика. - 1987. - в. 1(7). - с.82-83.

24. Афонин А.М., Клепиков В.Ф., Пухов И.К., Сосуществование цилиндрической и сотовой доменных структур в магнитных пленках.// ВАНТ, серия: Общая и ядерная физика. - 1988. -

в.1(9). - с.52-55.

25. Klepikov V.F.,Modulated structures of one - component order parameter. // J. de Phys. C8. - 1988. - v.49. - №12. - p.1805-1806.

26. Klepikov V.F., Modulated structures and phase transitions.// ФНТ. - 1991. - t.17. - №9. - с. 1166-1169.

27. Горобец Ю.И., Ильчишин О.В., Клепиков В.Ф., Макмак И.М., Колебания решеток цилиндрических магнитных доменов в образцах конечных размеров.// ВАНТ, серия: Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники. - 1995. - в.1(1). - с.116-118.

28. Клепиков В.Ф., Березовский С.В., К вопросу о спонтанном нарушении четности в системах с однокомпонентным параметром порядка.// ВАНТ, серия: Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники. - 1995. - в.1(1). - с.119-122.

29. Клепиков В.Ф., Березовский С.В., Модулированные структуры в системе с однокомпонентным параметром порядка. // Препринт ХФТИ - 95-11. - Харьков. - 1995. - 13с.

ABSTRACT

V.F.Klepikov. Domain and modulated structures in ordered media near phase transition points.

Dissertation for Doctor of Science degree, the speciality 01.04.02 -“Theoretical physics” ( manuscript ), Institute for Single Crystals of National Academy of Sciences of Ukraine, Kharkov, 1995.

29 scientific works which contain theoretical investigations of the spatially nonuniform states of order parameter in ordered media in the vicinity of phase transition points, are being defended.

In ordered media spontaneous parity breaking for scalar order parameters considered as coordinate - depending functions is found to lead to the appearance of several modulated phases with different symmetries, such phases comprise degenerate nonperiodic soliton phase. It is established that in antiferromagnetics the existence intervals and characteristics of domain structures are significantly changed under the influence of high-frequency magnetic and acoustic fields.

АННОТАЦИЯ

Клепиков В.Ф. Доменные и модулированные структуры в упорядоченных средах вблизи точек фазовых переходов. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.02 - теоретическая физика ( на правах рукописи ), Институт монокристаллов НАН Украины, Харьков, 1995.

Защищается 29 научных работ, которые содержат теоретические исследования пространственно неоднородных состояний парамет-

ра порядка в упорядоченных средах в окрестности точек фазовых переходов.

Установлено, что спонтанное нарушение четности для скалярных параметров порядка как функций координат приводит к появлению в упорядоченных средах нескольких модулированных фаз, различающихся своей симметрией, в том числе вырожденной непериодической солитонной фазы. Установлено, что в антиферромагнетиках под влиянием высокочастотных магнитных и звуковых полей значительно изменяются интервалы существования и характеристики доменных структур.

Ключові слова :

доменні і модульовані структури, впорядковані середовища, фазові переходи.