Два характеристических объёма в ядерной мультифрагментации тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ
|
Киракосян, Ваган Виулович
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Дубна
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2010
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.16
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
ДВА ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИХ ОБЪЕМА В ЯДЕРНОЙ МУЛЬТИФРАГМЕНТАЦИИ
Специальность: 01.04.16 — физика атомного ядра и элементарных частиц
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
1-2010-46
На правах рукописи УДК 539.17
КИРАКОСЯН Ваган Виулович
? 0 2010
Дубна 2010
004602387
Работа выполнена в Лаборатории ядерных проблем им. В.П. Джелепова Объединенного института ядерных исследований (Дубна).
Научный руководитель:
доктор физико-математических наук, профессор
В.А. Карнаухов (ЛЯП ОИЯИ)
Официальные оппоненты:
доктор физико-математических наук, профессор
А.И. Малахов (ЛФВЭ ОИЯИ)
доктор физико-математических наук
С.Б. Сакута ( РНЦ «Курчатовский институт»)
Ведущая организация:
НИЯУ «МИФИ», г. Москва.
Защита состоится «_ » _2010 г. в "_ _ _" на заседании
диссертационного совета Д720.001.06 при Лаборатории нейтронной физики им. И.М. Франка и Лаборатории ядерных реакций им. Г.Н. Флерова Объединенного института ядерных исследований (г.Дубна, Московская область).
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОИЯИ. Автореферат разослан « »_2009 г.
Ученый секретарь диссертационного совета
кандидат физико-математических наук —^А.Г. Попеко
Общая характеристика диссертации
Актуальность темы исследования
При высоких энергиях возбуждения представление о компаунд-ядре, основными каналами девозбуждения которого являются испарение и деление, становится неприемлемым. Доминирующим каналом распада системы становится новый механизм взрывного типа — мультифрагментация, которая характеризуется множественным образованием фрагментов промежуточной массы (IMF, 2 < Z < 20).
Этот процесс в реакциях с адронами средних и высоких энергий был открыт более 40 лет назад. Особый интерес к процессу мультифрагментации обусловлен исключительным многообразием данного явления, позволяющим получить информацию как о механизмах ядро-ядерных реакций с образованием фрагментов, так и о свойствах ядерного вещества в критических состояниях (при малых плотностях и больших энергиях возбуждения). Появляется возможность исследовать давно обсуждаемые предположения о возможности фазового перехода типа жидкость-газ в конечных ядрах при максимальной энергии возбуждения, когда ядро еще можно воспринимать как целое. Создано более десятка многодетекторных 4л-установок для изучения мультифрагментации на пучках тяжелых ионов и легких релятивистских частиц (протоны, пионы и т.д.).
Ожидается, что при плотностях ниже плотности ядерного насыщения (р < р0) и температурах Т < 20 МэВ ядерная материя ведет себя как смесь жидкость-газ подобно классическому газу Ван-дер-Ваальса, т. к. притяжение между нуклонами сменятся отталкиванием на малых расстояниях, и уравнение состояния ядерного вещества оказывается весьма похожим на таковое для газа Ван-дер-Ваальса. Следовательно, в фазовой диаграмме имеются области жидкой, газовой фазы и область неустойчивости (спинодальная область). Она занимает скромный уголок в нижней части диаграммы, примыкающий к области ядерной жидкости. Считается, что мультифрагментация происходит, когда горячее ядро после расширения за счет теплового давления попадет в спинодальную область фазовой нестабильности. Быстрый распад системы приводит к образованию фрагментов (ядерные капельки), окруженных газом (нуклоны, альфа-частицы). Речь идет о фрагментах промежуточной массы (IMF), к которым относятся легкие элементы от лития (2=3) до кальция (Z=20). Образовавшаяся многотельная система быстро разлетается под действием кулоновских сил, то есть происходит распад ядра взрывоподобного типа -мультифрагментация, которая может быть проявлением фазового перехода жидкость-туман (жидкость-пар) в ядерном веществе. Выше критической температуры Те находится область газовой фазы, включающая нуклоны, а при дальнейшем увеличении температуры и легкие мезоны.
При использовании пучков элементарных частиц продукты распада возникают только при дезинтеграции возбужденного, медленно двигающегося спектатора мишени, образующегося на первой стадии реакции в результате
внутриядерного каскада. Таким образом, есть один источник, в отличие от случая использования пучков очень тяжелых ионов, когда источником фрагментов может быть как мишень, так и бомбардирующая частица. При использовании пучков элементарных частиц так же не существенны динамические эффекты, связанные со сжатием ядерного вещества и угловым моментом системы. Следовательно, процесс может быть описан в рамках термодинамики. В этом случае все фрагменты возникают при распаде только одного возбужденного спектатора мишени, энергия которого практически полностью тепловая в отличие от случая использования пучков тяжелых ионов.
Теоретическая активность в этой области очень высока. Было показано, что: «Процесс множественной эмиссии фрагментов действительно является фазовым переходом в конечных ядрах в строгом статистическом или термодинамическом смысле». Эти строки принадлежат известному эксперту в области ядерной термодинамики профессору Д.Х.Е. Гроссу. Значение фазовых переходов «жидкость - туман» и «жидкость - газ» очевидно для ядерной физики. Более того, их исследование ценно для понимания деталей динамики сверхновых. Это было важной мотивацией интереса к ядерной мультифрагментации 25 лет назад.
Цель и методы исследования.
Основными задачами данной работы являются:
1. Проведение ряда методических работ по модернизации установки ФАЗА:
• Проектирование и создание компактного АЕ-Е - телескопа-спектрометра фрагментов промежуточной массы, состоящего из цилиндрической ионизационной камеры и полупроводникового детектора.
• Тестовые испытания и исследования различных параметров телескопов.
• Изучение временных характеристик телескопа для достижения максимальной эффективности «совпадения» сигналов от АЕ и Е счетчиков.
• Создание детекторного модуля из 25 телескопов-спектрометров (для повышения эффективности триггерования установки ФАЗА).
• Проверка спектрометрических свойств пленочных сцинтилляторов (СбО детектора множественности.
2. Проведение серии экспериментов на пучке релятивистских протонов.
3. Анализ опытных данных с помощью московско-копенгагенской статистической модели мультифрагментации. Исследование измеренного зарядового распределения фрагментов и формы спектров кинетической энергии. Оценка характеристического объема (или средней плотности) фрагментирующего ядра.
4. Анализ экспериментальных данных по выходам фрагментов промежуточной массы и оценка критической температуры для ядерного фазового перехода жидкость-газ.
Научная новизна н практическая ценность работы.
1. Разработано и изготовлено 25 компактных АЕ-Е - телескопов-спектрометров фрагментов промежуточной массы, состоящих из цилиндрической ионизационной камеры и полупроводникового детектора. Они установлены на одном стандартном модуле установки максимально компактно друг относительно друга. Конструкция ионизационной камеры выбрана таким образом, чтобы собирание заряда происходило поперек трека частиц. Это обеспечило эффективное и быстрое собирание заряда из всего объема регистрации и понизило вероятность рекомбинации при регистрации ядерных фрагментов. Стало возможно измерение корреляционной функции по относительным скоростям, в диапазоне углов между фрагментами 10°< 0„./ < 180°. Эффективность триггерования в установке ФАЗА увеличилась в шесть раз.
2. Впервые найдено, что существуют два характеристических объема для процесса ядерной мультифрагментации. Первый получен из анализа формы экспериментально измеренного зарядового распределения фрагментов в рамках московско-копенгагенской статистической модели мультифрагментации. Доказано, что фрагменты формируются после расширения горячего ядра при объеме К,= (2.6±0.2) У0, что соответствует конфигурации системы на барьере фрагментации. Второй характеристический объем, V{ = (5.0 ± 0.5)Ко, определен из анализа формы измеренного спектра кинетической энергии фрагментов. Это так называемый «объем размораживания», который соответствует размеру системы в момент разлета фрагментов за счет кулоновского отталкивания.
3. Из анализа экспериментальных данных по выходам фрагментов промежуточной массы найдено, что критическая температура для ядерного фазового перехода жидкость-газ равна Тс = (17±2) МэВ. Близкая величина получена при анализе делимости возбужденных ядер.
Апробация работы. Результаты, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на научных семинарах в Лаборатории ядерных проблем им. В.П. Джелепова Объединенного института ядерных исследований (Дубна), а также докладывались на международных конференциях.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 работ.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения общим объемом 94 страницы, включая 36 рисунков и список цитированной литературы из 128 наименований.
Содержание работы
Во введении обсуждается актуальность работы и мотивация проводимых исследований, изложены современные представления о механизме процесса ядерной мультифрагментации, дается краткий обзор по теме диссертации.
В первой главе дается краткий обзор моделей и подходов, используемых для описания ядерной мультифрагментации. Описывается комбинированная модель фрагментации ядер, которая используется для анализа экспериментальных данных, полученных в реакциях релятивистских протонов с ядрами золота на установке "ФАЗА". В данном подходе первая неравновесная стадия реакции описывается в рамках модифицированной модели внутриядерных каскадов (INC). После прохождения первой стадии реакции образуется высоковозбужденное остаточное ядро, находящееся в состоянии термодинамического равновесия. Оно расширяется за счет теплового давления и распадается на нуклоны и фрагменты, которые разлетаются под действием кулоновских сил. Эта стадия процесса описывается в рамках статистической модели мультифрагментации (SMM). Все стадии ядро - ядерного взаимодействия моделируются с помощью метода Монте-Карло. Также описывается эмпирическая процедура с дополнительным сбросом энергии возбуждения и массы ядра остатка (после INC). Эта процедура позволяет достичь согласия экспериментально измеренной средней множественности фрагментов с расчетным значением, полученным в рамках комбинированного подхода.
Во второй главе описывается многодетекторная 4п установка "ФАЗА-2" и система сбора данных. Особое внимание уделено описанию нового телескопного модуля, разработанного и реализованного автором диссертации. Модуль состоит из двадцати пяти компактных ЛЕ-Е - телескопов-спектрометров, компактно установленных друг относительно друга (рис. 1).
Телескопы этой конструкции состоят из двух частей - ионизационной камеры (ЛЕ) и полупроводникового детектора (£). Корпус сделан из дюралюминия в форме усеченного конуса длиной 83 мм с диаметрами 64 мм и 54 мм соответственно. Входное окно сделано из майларовой пленки толщиной 1,5 мкм, которая крепится на сетке из латуни толщиной 2 мм и прозрачностью 74%. Ионизационная камера имеет цилиндрическую форму с размерами рабочей части 30 мм в диаметре и 35 мм в длину (рис.2).
Рис. 1. Вверху - общий вид установки «ФАЗА»;
внизу слева - расположение внутренней части телескопного модуля в общей геометрии детекторов, справа схематический рисунок.
Рис. 2. Схема телескопа-спектрометра:
1-корпус; 2-полупроводниковый детектор; 3-катод; 4-анод; 5-пленки с золотым напылением; 6- входное окно; 7-опорная сетка.
Катод изготовлен из полированной латуни и заземлен. Анодом служит нить из золота диаметром 0,5 мм, которая укреплена на стеклянных трубках диаметром 3 мм и толщиной стенок 1 мм. Один конец анодной нити заплавлен в стеклянной трубке, а через другую трубку на анод подается напряжение (600 В). Заземление катода тщательно контролировалось, и поэтому с обеих сторон камеры установлены пленки с золотым напылением, которые тоже заземлены. Конструкция ионизационной камеры выбрана таким образом, чтобы собирание заряда происходило поперек трека частиц. Это обеспечивает низкую вероятность рекомбинации при регистрации ядерных фрагментов. Выбор толстой анодной нити был обусловлен необходимостью обеспечить эффективное и быстрое собирание заряда из всего объема регистрации. Рабочий объем заполнен фреоном (CF4) при давлении 50 Тор.
Остаточная энергия (Е) частиц измеряется полупроводниковым кремниевым детектором с рабочим диаметром 40 мм и толщиной 750 мкм, которая достаточна для полной остановки фрагментов с Z> 3. Используется пассивированный ионно-имплантированный планарный детектор. Корпус детектора закреплен за ионизационной камерой. Аналоговые сигналы с ионизационной камеры и полупроводникового детектора проходят через предусилители и разветвляются на два сигнала. Для усиления энергетического сигнала используется спектрометрический усилитель, импульс с которого подается на вход амплитудно-цифрового преобразователя. Для вырабатывания строба второй сигнал проходит через быстрый усилитель и попадает на constant-fraction-дискриминатор. Для получения триггерного сигнала для зарядовых и амплитудных кодировщиков используется
логическая сумма сигналов совпадении, получаемых для каждого телескопа. На рисунке 3 показан двумерный АЕ-Е спектр фрагментов. Четко просматриваются локусы с зарядом вплоть до 2=12.
2000
Mg Na Ne F О N С В Be Li Не
1500 -j
"I"
X
я
1000
1500
2000
Рис. 3.Двумерный спектр сигналов АЕ-Е (2000 х 2000 каналов), измеренный одним из телескопов нового модуля.
До модернизации установки в каждом событии, триггером для которого является срабатывание одного из пяти телескопов, идентификация фрагмента по заряду происходило только в одном плече совпадений (один АЕ-Е телескоп и несколько сцинтилляционных счетчиков).
После модернизации с добавлением двадцати пяти телескопов эффективность триггерования возросла в шесть раз и стало возможным идентифицировать заряд нескольких фрагментов в каждом событии. Эта модернизация повысила надежность измерений и обеспечила возможность изучения корреляционной функции по относительным скоростям в диапазоне углов между фрагментами 10° < @п./ < 180°.
В третьей главе представлены результаты экспериментального изучения мультифрагментации, сопровождающей соударения /?+Аи при Е = 8.1 ГэВ. Анализ проводился с помощью статистической модели SMM. Доказано, что
для процесса характерны два объема (или плотности) системы, а не один, как в традиционном подходе.
Определение размеров системы по форме зарядового распределения фрагментов:
Форма зарядового распределения IMF зависит от размера системы в момент развала, как показано в нашей работе [1] для фрагментации в реакции />(8.1 ГэВ) + Аи. Как уже было сказано, механизм реакции для легких релятивистских пучков обычно делится на две стадии. Первая стадия -быстрая, во время которой испускаются «каскадные» нуклоны и образуется возбужденный спектатор мишени. Эта стадия описывается моделью внутриядерного каскада (INC).
Вторую стадию описываем в рамках Статистической модели мультифрагментации (SMM). Модель позволяет рассчитать многотельный распад (объемную эмиссию) горячего и расширенного ядра.
Мы обозначаем эту комбинированную модель INC+Exp+SMM. Объем системы параметризуется в SMM в виде соотношения: К, = (1 + к) V0. В изначальном варианте модели предполагалось, что Vt = V(, таким образом, был только один параметр, связанный с размером системы. Он, в первом приближении, определяет и свободный объем к V0), а значит, и вклад «трансляционного» члена в энтропию конечного состояния. В рамках модели вероятность данного канала распада возбужденного ядра определяется его статистическим весом, который пропорционален экспоненте от энтропии. Энтропия рассчитывается в рамках жидко-капельной модели для горячих фрагментов. Статистическая модель мультифрагментации учитывает также вторичный распад возбужденных фрагментов, что влияет на конечное зарядовое распределение холодных фрагментов.
Рисунок 4 показывает зарядовое распределение, полученное для соударений р + Аи при Е = 8.1 ГэВ. Измерение сделано для полярного угла 87° при условии, что детектор множественности зарегистрировал, по крайней мере, еще один фрагмент промежуточной массы. Линии получены в результате расчета по модели INC+Exp+SMM для трех значений «распадного» объема (2V„, 3V„, 5V„). Видна зависимость расчетного выхода от плотности системы. Для сравнения измеренного зарядового распределения с расчетным использовался метод наименьших квадратов. На Рис.5 показано значение х2 в функции F,/F0. Из положения минимума и формы кривой делается заключение, что объем системы в момент развала равен F, = (2.6± 0.3) У0. Показана двойная статистическая ошибка. Это значение объема соответствует средней плотности системы в момент развала pt= (0.38 ± 0.04) р0. Отметим, что характерные размеры системы практически не меняются при сортировке событий по множественности фрагментов.
4 6 8 10 12
г
Рис. 4. Зарядовые распределения фрагментов промежуточной массы, измеренные для соударений р (8.1 ГэВ)+ Аи (символы), и рассчитанные по модели ПЧС+Ехр+БММ для различных объемов системы в момент развала.
Рис. 5. Значение в функции К, IV0, полученное из сравнения измеренных и расчетных зарядовых распределений IMF. Наилучшему согласию модельных расчетов с экспериментом отвечает К, = (2.6± 0.3) У0.
Определение размеров источника из спектров кинетической энергии
фрагментов:
В кинетической энергии фрагментов в общем случае следует выделить четыре компоненты. Первая, тепловая, связана с нагревом ядра; вторая - с ускорением в кулоновском поле системы; третья компонента появляется, если система вращается; последняя связана с коллективными потоками разного происхождения:
+£с+£Г0,+£п0„ (1)
Согласно анализу, проведенному коллаборацией ФАЗА, тепловая компонента примерно в три раза меньше, чем кулоновская энергия. Вклад коллективного вращения и потока невелик для соударений р + Аи. Таким образом, все определяется величиной кулоновского поля системы. А это означает, что спектр кинетической энергии любого фрагмента весьма чувствителен к размерам источника.
Ожидаемый спектр получается путем расчета многотельных кулоновских траекторий. Его стартовой точкой является размещение всех заряженных частиц для данного канала распада внутри объема У{, отвечающего ситуации, когда фрагменты уже отделились друг от друга и могут свободно перемещаться под действием кулоновского расталкивания. Расчет кулоновских траекторий проводится для движения в течение 3000 Фи/с. К этому моменту кинетическая энергия фрагментов уже близка к асимптотическому значению. Такие расчеты являются финальной ступенью комбинированной модели ШС+Ехр+БММ.
На рис.6 показано сравнение измеренных и расчетных спектров ядер углерода, испускаемых под углом в = 87° в соударениях р + Аи при энергии пучка £р = 8.1 ГэВ. Для выделения мультифрагментации брались такие события, когда регистрировались, по крайней мере, два фрагмента. Расчеты были сделаны с объемом системы на этапе образования фрагментов У{= 2.6 У0. Объем «размораживания» У{ брался в качестве свободного параметра. Модельные спектры, показанные на рис.6, получены в предположениях, что У(/У0 равно 3, 6 и 13. Использовался метод наименьших квадратов для определения оптимального значения У{. Рисунок 7 показывает \ в функции У{ 1У0. Из положения минимума и полуширины распределения получаем У{ = (5.0±0.5)Уо.
Рис.6. Спектр углерода (0= 87°, р+Аи, 8.1 ГэВ); линии - расчет для указанных значений У{
Ч'Х
Рис.7. Значения %2 в функции У( IVа, полученные при сравнении измеренных и расчетных спектров кинетической энергии углерода. Выделялись события с множественностью фрагментов М> 2.
Ядерная мультифрагментация и деление: сходство и различия
Существование двух характерных объемов для процесса
мультифрагментации имеет прозрачный смысл. Первый объем, Уь соответствует моменту формирования фрагментов, когда горячее ядро после некоторого расширения трансформируется в конфигурацию, в которой уже наметились «префрагменты». Это будущие фрагменты, между которыми все еще есть связи (ядерное взаимодействие). При дальнейшей эволюции системы префрагменты удаляются друг от друга под действием кулоновского расталкивания и полностью разделяются. Эта картина очень напоминает то, что происходит при обычном делении. В седловой точке ядро имеет еще достаточно компактную форму, но способ разделения уже предрешен тем, какой набор параметров деформации реализовался, что проявляется в конечном канале деления в виде явной массовой асимметрии. Ядерное взаимодействие между «будущими» осколками уменьшается по мере спуска с барьера деления и исчезает в точке разрыва. Сходство обоих процессов было впервые отмечено проф. Д. Гроссом. В работе Лопеса и Рандрупа развита теория мультифрагментации, основанная на обобщении понятия переходных состояний, введенных для деления в 1938 г. Бором и Уиллером. Теория позволяет рассчитать потенциальную энергию в функции размеров системы и числа префрагментов, давая характеристики переходных состояний и высоту барьера для фрагментации. Рассчитываются вероятности заселения переходных состояний, которые и определяют дальнейшую судьбу системы. Будучи концептуально подобна этой теории, изначальная статистическая модель мультифрагментации (SMM) использует один параметр, связанный с размером системы, - У,. Фактическая величина У, находится из сравнения измеренного зарядового распределения IMF с расчетным распределением. В духе работы Лопеса и Рандрупа его следует называть «объемом» переходного состояния, F, = (2.6 ± 0.3) У0. Поэтому используем индекс «t» -«transition state volume». Другой параметр размера фрагментирующего ядра обнаруживается в результате анализа спектров кинетической энергии фрагментов. Он отвечает объему системы в момент разрыва перемычек между префрагментами (см. рис.8), когда начинается кулоновский разлет частиц.
Таким образом, У{ = (5.0 ± 0.5) У0 является объемом «размораживания» (freeze-out) для мультифрагментации в соударениях р + Аи. Это означает, что ядерное взаимодействие еще существенно, когда объем системы равен Уь и только когда система расширится до У{, фрагменты свободно разлетаются под действием кулоновского расталкивания.
ОС s~ О» С
ы
R<> ^t Radius of System
Рис. 8. Вверху: качественное представление потенциальной энергии горячего ядра в функции размеров системы. Основное состояние соответствует Е0, В- барьер фрагментации, 0 - выделяемая энергия. Внизу: схема процесса мультифрагментации и его временная шкала.
Вероятность каждого канала распада в статистической модели берется пропорциональной статистическому весу коллектива из М фрагментов. Это большое упрощение, тем не менее статистическая модель мультифрагментации, ЭММ, успешно описывает зарядовые (массовые) распределения фрагментов, образующихся в процессе тепловой мультифрагментации. Отметим еще раз, что в традиционном варианте БММ используется один параметр размера системы, называемый «объем размораживания». Ограничения такого подхода сейчас уже очевидны.
Fragmentation barrier
Е* - Transition states
Критическая температура - из зарядового распределения
Величина критической температуры для ядерного фазового перехода жидкость-газ определялась во многих теоретических работах разными способами. В ряде работ, к примеру, это делалось с использованием теории Хартри-Фока с силами Скирма. Найденные значения Тс лежат в диапазоне 10 -20 МэВ в зависимости от выбранных параметров нуклон-нуклонного взаимодействия и деталей модели. Главным источником экспериментальной информации относительно величины Тс является форма зарядового распределения фрагментов промежуточной массы. В некоторых статистических моделях процесса показано, что форма зарядового распределения У(2) чувствительна к величине 77ТС. Это распределение хорошо описывается популярным степенным законом У(2) ~ 2 ~ который предсказывается в модели Фишера для классической системы вблизи критической точки. В ряде работ была дана серьезная критика применения ядерной модели Фишера. Имея это в виду, мы оценили критическую температуру Тс, используя статистическую модель БММ, которая весьма успешно описывает различные характеристики процесса мультифрагментации.
В этой модели рассматривается микроканонический ансамбль конечного состояния после процесса тепловой фрагментации горячего ядра: сумма нуклонов и возбужденных фрагментов с различной массой. Как уже отмечалось, распад возбужденного ядра происходит после некоторого расширения за счет теплового давления. Вероятность распада по данному каналу} пропорциональна его статистическому весу Щ:
Щ~е\р $(ЕХ,А0,20), (2)
где Sj - энтропия системы в канале у. Энергия возбуждения, масса и заряд распадающегося ядра обозначены как Ех, А0 и 20 соответственно. Фрагменты с массовым числом А > 4 рассматриваются как капли ядерной жидкости. Канал характеризуется набором множественностей фрагментов {Л^}, причем А и 2 пробегают все значения, допускаемые законами сохранения массы и заряда. Энтропия канала получается суммированием энтропий всех частиц к2 в данном канале:
Б} = 1 ылг • яАг
дТ
(3)
Свободная энергия фрагмента /^г является суммой термов: объемного, поверхностного, симметрии (зависящего от N-2), кулоновского и трансляционного, который связан с движением в свободном пространстве:
г- г-У . е-51 , глут -С , г-/
РА2 =РА1+РА1+ А1 + РА2 + рА2'
Поверхностная энергия, ^ , зависит от критической температуры, а это
означает, что зарядовое распределение фрагментов чувствительно к величине
£
Тс. Используется следующее выражение для Г^ '■
Fjz=as(T)A
2/3
ч5/4
2 2 Г + Т \'с +1 у
(4)
где а.,(Г) = 4л г02 о(Г), а а{Т) - зависящий от температуры коэффициент
поверхностного натяжения.
На рис.9а показано измеренное зарядовое распределение фрагментов, возникающих в соударениях /?(8.1 ГэВ) + Au. Линиями даны расчетные зарядовые распределения, полученные для различных значений критической температуры. Для всех значений Гс расчеты проводились таким образом, чтобы множественность фрагментов была близка к измеренной. Средняя плотность ядра предполагалась равной одной трети от нормального значения: р = 1/3р0. Статистическая ошибка измерений не превышает размера «точек». Из рисунка видно, что расчетные зарядовые распределения неплохо описывают эксперимент в предположении, что критическая температура, Тс, близка к 18 МэВ.
Отметим, что наилучшему согласию модельного расчета с данными отвечают следующие средние характеристики фрагментирующего ядра: Z=67, A=\S1, энергия возбуждения 525 МэВ (температура -5.2 МэВ). Теоретические кривые отходят от экспериментальных данных при уменьшении предполагаемого значения критической температуры. Из рисунка 96 очевидно, что эксперимент хорошо описывается также и степенной функцией с характерным коэффициентом наклона тарр = 1.8. Сравнение измеренных значений показателя степенной функции с модельными предсказаниями, полученными для различных возможных значений 7'с, представлено на рис.9 а, б. Использовались данные, полученные для соударений р + Au при энергиях 3.6 и 8.1 ГэВ. Из условия наилучшего согласия модельных расчетов с экспериментом при обеих энергиях получаем, что критическая температура для ядерного фазового перехода жидкость-газ равна:
Гс = (17 ±2) МэВ.
сл
10
10
•е
ее ^
хз
ртш
2 * Я ю
10
р (8.1 веУ) +Аи
Тс=7 МеУ Тс=11 МеУ
Т = 18 МеУ
6 8 10
Рис. 9. Измеренные и расчетные зарядовые распределения фрагментов из соударений р(8.1ГэВ) + Аи: а) линии рассчитаны в модели ШС+Ехр+БММ в предположении, что Гс= 7, 11 и 18 МэВ; б) подгонка по степенному закону.
1
0
а 2
а,
я
1
О 2
1 О
5 10 15 20 25
Тс (Ме V)
Рис. 10. Показатель степенной функции для зарядового распределения фрагментов из соударений р + Аи при энергии 3.6 и 8.1 ГэВ. Измеренные значения т даны горизонтальной полоской. Результаты расчетов с различными значениями Гс в предположении, что справедлива формула (1), показаны черными квадратами. Черные кружки - для линейной зависимости поверхностного натяжения от Т/Тс.
Этот результат, безусловно, модельно зависим. В частности, весьма существенно, какова температурная зависимость поверхностного натяжения о(7). На рис. 10 (средняя панель) приведены расчеты с использованием линейной зависимости сг от Т/Тс так, как было сделано в серии других работ. Только здесь расчеты ведутся в рамках последовательной статистической модели, а не в упрощенном подходе, называемом приближением Фишера. Полученные при этом значения параметра т оказываются существенно ниже измеренных величин, что следует расценивать как указание на то, что такая параметризация нереалистична. Было проверено также, насколько чувствителен результат к величине параметра плотности уровней ядра, а. Дело в том, что фрагменты и остаточные ядра, образующиеся в процессе мультифрагментации, оказываются возбужденными. Их вторичный распад с испарением нуклонов и альфа-частиц зависит от величины параметра а. Однако изменение его даже на 20% (до /1/10) слабо влияет на вид зарядового распределения фрагментов и не меняет величину Т^ извлекаемую из анализа формы У{2). Самая нижняя кривая на рис. 10 рассчитана в предположении, что параметр модели к =5, что соответствует плотности системы во время развала р=1/6р0. При этом расчетные величины параметра тарр существенно ниже измеренных значений при любой критической температуре. Этот результат согласуется с тем, что плотность возбужденного ядра в момент развала примерно в три раза меньше, чем р0.
Полученная величина критической температуры в 2-3 раза превышает значение Тс, которое найдено в ряде работ путем анализа в рамках формализма Фишера. По-видимому, это - результат слишком упрощенного подхода в этой модели к описанию процесса. Мы посчитали, что уровень надежности определения величины критической температуры существенно возрастет, если Тс будет найдена также с помощью иного, чем фрагментация, процесса. В работе [8] это впервые было сделано путем анализа температурной зависимости вероятности деления '880б с энергией возбуждения 40-110 МэВ.
Определение критической температуры из данных по делению
Делимость ядер определяется отношением кулоновской и поверхностной свободных энергий. Коэффициент поверхностного натяжения уменьшается с ростом энергии возбуждения, точнее, по мере приближения температуры к критическому значению. Барьер для деления возбужденных ядер становится ниже, вероятность деления увеличивается. Таким образом, измерение делимости ядра при различных энергиях возбуждения позволяет оценить, как далеко система от критической точки.
Были использованы экспериментальные данные из работ МогеНо и др., где возбужденное ядро |880в получалось в соударениях 4Не с мишенью из |84\М. Энергия пучка варьировалась в широком диапазоне, при этом энергия возбуждения составного ядра (|880з) менялась от 30 до 117 МэВ. Сравнение измеренных и модельно рассчитанных вероятностей деления позволяет определить значение критической температуры Тс.
Результат показан на рис. 11. Здесь приведен также и расчет, сделанный с использованием иной параметризации коэффициента поверхностного натяжения.
Отметим что в работе Яапс1гир и др. зависимость коэффициента поверхностного натяжения от температуры для ядерной капли была получена иной, чем дается формулой (4):
а(Т) = а( О)-
Г _ \ Л
7 т
1 + .5 — 1 --
V тс) V Тс)
(5)
Это выражение отличается от (4), однако численно близко к нему. Это обстоятельство укрепляет доверие к уравнениям (4) и (5). При анализе делимости возбужденного ядра шОб с целью установления критической температуры мы использовали все известные параметризации коэффициента поверхностного натяжения.
35 Тс, МеУ
Рис.11. Вероятность деления ядра ш0з при энергии возбуждения 40МэВ. Расчетные значения даны в функции критической температуры для различных вариантов зависимости поверхностного натяжения от температуры: 1 - формула (4), 2 - формула (5), 3 - линейная зависимость (1-7УГс), 4 - квадратичная зависимость (1- (7/Тс)2)- Экспериментальное значение показано горизонтальной полоской.
Пересечение расчетных этих кривых с полоской, отвечающей измеренному значению, дает Гс= (19.5 ± 1.2) МэВ в первом случае и Тс = (16.5 ± 1.0) МэВ во втором. Таким образом, этот анализ указывает, что критическая температура превышает 15 МэВ. Это согласуется со значением критической температуры, полученной коллаборацией ФАЗА из данных по ядерной мультифрагментации.
25
> ф
5 20
£
з '
0)
£ 15 ?
го
0
1 10
5
1980 1985 1995 2000 2005 Уеагэ
Рис. 12. Экспериментальные значения критической температуры для ядерного фазового перехода «жидкость-газ». Все данные получены из данных по фрагментации за исключением «звезд». Здесь критическая температура найдена из анализа делимости возбужденных ядер
На рис.12 показана история и современная ситуация на мировом «рынке» критической температуры. Большая часть экспериментальных оценок Тс сделана путем анализа зарядового (или массового) распределения продуктов ядерной фрагментации. Результаты здесь «драматически» противоречивы: значения Тс, полученные в Дубне, более чем в два раза превышают величины, полученные в Беркли (США). Причина, по-видимому, в том, что
О - А.Р. РападЫои е! а!. Ж □ОАО' - Ь. МогеНо ега1. В - ЧА. КагпаикМоу е! а1. <У - 3. МаЪжКг е! а1.
-и-
использовались различные модели для описания процесса развала горячего ядра на фрагменты: статистическая модель мультифрагментации в первом случае и модель Фишера во втором.
Это расхождение и вынудило нас искать иной способ определения критической температуры, в котором использовались бы иные экспериментальные результаты и иная модель. Значения Тс, найденные нами путем анализа делимости горячего ядра, согласуются с тем, что получено из данных по ядерной мультифрагментации.
В Заключении суммируются результаты, выдвигаемые на защиту. На защиту выдвигаются следующие результаты.
1. В рамках методических работ по модернизации установки ФАЗА:
1.1 Создан компактный АЕ-Е - телескоп-спектрометр фрагментов промежуточной массы, состоящий из цилиндрической ионизационной камеры и полупроводникового детектора.
1.2 Изучены временные характеристики телескопа для достижения максимальной эффективности «совпадения» сигналов от АЕ и Е счетчиков.
1.3 Создан детекторный модуль, состоящий из 25 телескопов-спектрометров. Это обеспечило повышение эффективности триггерования в установке ФАЗА в шесть раз.
1.4 Исследованы спектрометрические свойства пленочных сцинтилляторов детектора множественности фрагментов (Сз1), которые были изготовлены 20 лет назад. Показано, что, несмотря на гигроскопичность Сэ1, выбранные условия использования сцинтиллятора обеспечили неизменность его спектрометрических характеристик.
2. Выполнена серия экспериментов на пучке релятивистских протонов по измерению дифференциальных сечений образования фрагментов промежуточной массы.
3. Проведен анализ опытных данных с помощью московско-копенгагенской статистической модели мультифрагментации. Доказано, что фрагменты формируются после расширения горячего ядра и достижения первого характерного объема мультифрагментации, К, = (2.6 ± 0.2) У0.
4. Второй характеристический объем, Кг= (5.0 ± 0.5)Ко, определен из анализа формы спектра кинетической энергии фрагментов. Это так называемый «объем размораживания».
5. Из анализа экспериментальных данных по выходам фрагментов промежуточной массы найдено, что критическая температура для ядерного фазового перехода жидкость-газ равна Тс = (17±2) МэВ. Близкая величина получена при анализе делимости возбужденных ядер.
Основные результаты диссертации опубликованы в работах:
1. V.A. Karnaukhov, ...,V.V. Kirakosyan,... "Multifragmentation and nuclear phase transitions (liquid-fog and liquid-gas)",
Nuclear Physics A734 (2004) 520-523
2. V.A. Karnaukhov, ...,V.V. Kirakosyan,... "Two characteristic volumes in thermal nuclear multifragmentation".
Physical Revier С 70, (2004) 041601(R)
3. A. Budzanowskia, ..., V.V. Kirakosyan,... "Phase Transitions in highly excited nuclei".
Acta Physical Polonica B, No 4 Vol. 36 (2005)
4. V.A. Karnaukhov, ...,V.V. Kirakosyan, ..."Spinodal decomposition, nuclear fog and two characteristic volumes in thermal multifragmentation".
Nuclear Physics A749 (2005) 65c-72c
5. V.A. Karnaukhov, ...,V.V. Kirakosyan,... "Liquid-Fog and Liquid-Gas Phase Transition in Hot Nuclei".
Physics of Atomic Nuclei 69, 2006, p. 1142
6. V.A. Karnaukhov, ...,V.V. Kirakosyan, ... "Nuclear multifragmentation and fission: similarity and differences".
Nuclear Physics A 780, 2006, p. 91
7. В. В. Киракосян и др. "Модернизированная установка ФАЗА для исследования ядерной мультифрагментации".
Приборы и техника эксперимента, 2008, №2, с. 5
8. V.A. Karnaukhov, ...,V.V. Kirakosyan, ..."Critical Temperature for the Nuclear Liquid-Gas Phase Transition (From Multifragmentation and Fission)". Physics of Atomic Nuclei 71, 2008, p. 2067
Получено 1 апреля 2010 г.
г'
Отпечатано методом прямого репродуцирования с оригинала, предоставленного автором.
Подписано в печать 05.04.2010. Формат 60 х 90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,68. Уч.-изд. л. 2,16. Тираж 100 экз. Заказ № 56952.
Издательский отдел Объединенного института ядерных исследований 141980, г. Дубна, Московская обл., ул. Жолио-Кюри, 6. E-mail: publish@jinr.ru www.jinr.ru/publish/
Введение.
ГЛАВА I. Ядерная мультифрагментация
1.1. Модели фрагментации ядра.
1.2. Комбинированная модель с эмпирическими поправками.
ГЛАВА II. Экспериментальная методика
2.1. Геометрия и конструкция установки.
2.2. Детектор множественности фрагментов.
2.3. Телескоп-спектрометр.
2.3.1 Телескоп-спектрометр первого типа.
2.3.2 Телескоп-спектрометр второго типа.
2.4. Электронная аппаратура и система сбора данных.
ГЛАВА III. Обсуждение экспериментальных результатов
3.1. Два характеристических объема в тепловой мультифрагментации.
3.2. Определение размеров системы по форме зарядового распределения фрагментов.
3.3. Определение размеров источника из спектров кинетической энергии фрагментов.
3.4. Ядерная мультифрагментация и деление: сходство и различия.
3.5. Ядерные жидкость, газ, туман и критическая температура.
3.6. Критическая температура — из зарядового распределения ФПМ.
3.7. Температурная зависимость барьера деления.
3.8. Определение критической температуры из данных по делению.
3.9. Фазовая диаграмма для ядерного вещества.
Изучение уравнения состояния ядерной материи и механизмов ядерных реакций имеет принципиальный научный интерес, т.к. системы сильновзаимодействующий частиц, каким является атомное ядро, дает новую информацию о свойствах частиц, по сравнению с изучением элементарного акта взаимодействия. Многочастичная задача служит источником дополнительной информации о природе сил.
Теоретический анализ процесса перераспределения первичной энергии- и импульса сталкивающихся ядер по различным степеням свободы в доступном фазовом пространстве очень сложен. Поэтому процесс взаимодействия рассматривается в рамках феноменологических моделей, которые используют два предельных случая:
• Теория возмущения, т. е. разложение по> малому параметру, широко используется в кинетическом описании ядерных столкновений (различные версии каскадной модели);
• ■ Термодинамическое приближение, т. е. предположение об установлении глобального или локального равновесия (модель ядерного файербола, файерстрика, гидродинамическая модель, различные статистические модели и.т. д.);
Различные приближения, по-видимому, соответствуют различным пространственно-временным областям, заселяемым в ходе развития реакции, относительная важность которых может меняться в зависимости от рассматриваемого процесса. Концептуально оба эти приближения должны войти как предельные случаи в общую фундаментальную теорию.
Анализ экспериментальных,данных можно разделить на следующие этапы:
1. Попытки; понять основные закономерности реакции, механизмы процессов сжатия и нагревания ядерного вещества; установления статистического равновесия в системе, механизмы различных типов взаимодействия в конечном состоянии и т. п.
2. л. Восстановление уравнения состояния» ядерной материи по1 распределениям наблюдаемых частиц и их характеристикам;
3. Выяснение условий- применимости уравнения- состояния ядерной материи: в рамках динамики релятивистских столкновений ядер. В какой? степени можно экспериментальное проверить предсказания, даваемые теорией:
Изучение механизма? распада ядра? при энергиях возбуждения;, сравнимых с полной энергией связи ядра, является весьма актуальным: При высоких энергиях возбуждения представление о долгоживущем (по сравнению с характерными ядерным, временем) компаунд-ядре, основными каналами? девозбуждения которого^ являются испарение и; деление, становится» неприемлемым. Доминирующим, каналом? распадам системы; становится* новый механизм взрывного типа---мультифрагментация, который характеризуется множественным образованием фрагментов, промежуточной массы (IMF, 2<Z<20).
Процесс развала ядра с: множественным; образованием ядерных фрагментов в» реакциях, с адронами средних и высоких: энергий был: открыт более 40 лет назад. Большой вклад в его изучение внесли советские физики Н.А. Перфилов, О.В. Ложкин и др. [1]. Похожие процессы наблюдались, и в реакциях космических лучей с ядрами Ag и Вг фотоэмульсии и в пион-ядерных взаимодействиях [2], однако механизм реакций долго оставался» непонятным: Ситуация кардинально изменилась в начале: 80-х годов, когда шведской^ группой Б. Якобсона [3] была обнаружена множественная эмиссия фрагментов в реакциях с тяжелыми ионами.
Особый интерес к процессу мультифрагментации обусловлен исключительным многообразием данного явления, позволяющим получить информацию как о механизмах ядро-ядерных реакций с образованием фрагментов, так и о свойствах ядерного вещества в критических состояниях (при малых плотностях и больших энергиях возбуждения)! Появляется возможность исследовать давно обсуждаемые предположения о возможности фазового перехода типа жидкость-газ в конечных ядрах при максимальной энергии возбуждения, когда ядро еще можно воспринимать как целое. Это вызывает огромный интерес в этой области исследований, как среди теоретиков, так и экспериментаторов. Создано более десятка многодетекторных 4л;-установок, для работы на пучках тяжелых ионов и легких релятивистских частицы (протоны, пионы и т.д.). Среди этих установок такие, как ALADIN [4] и FOPI [5] (GSI), INDRA (GANIL) [6], Miniball/Multics [7] (MSU), ISiS (Bloomington, IN) [8], MULTI (Kyoto, Tokyo, Tsukuba), и FASA (Dubna) [9].
Рассмотрим фазовую диаграмму возможных состояний ядерной материи в переменных барионная плотность-температура (рис. 1), которая дает представление о новых интересных фазах ядерной материи. На диаграмме основное состояние ядра соответствует точкер = р^ и Т= 0.
Дцерная материя при низких значениях плотности и температуры может быть описана как состоящая из бесструктурных нуклонов. п
При температурах Т > тпс образуется так много адронов, что их кварковые волновые функции существенно перекрываются, и может произойти переход в кварк-глюонную плазму. При увеличении плотности энергии, которое может быть обусловлено ростом температуры и (или) плотности, можно достигнуть состояния, в котором кварки и глюоны высвобождаются и свободно перемещаются по всему объему ядра. В настоящее время ведутся поиски сигналов этого фазового перехода в Брукхейване (США), и уже более 20 лет в ЦЕРН (Женева) с использованием соударений Pb+Pb при энергиях до 200 ГэВ/нуклон.
200 Т
1 н
150 s юо к
50
Тс-о ш ii 1' / N Щ) \ «зр W/
Quark-gluon plusm» \ ннннк Mixed Phase
Region уШЛшШВк мШ п
0 1
2 3 4 5 6 7 8 Baryon density % о
Рис. 1. Фазовая диаграмма возможных состояний ядерной материи.
При плотностях р>р0и низких температурах за счет появления в системе дальнодействующих корреляций возможен фазовый переход в состояние с пионным конденсатом. При увеличении сжатия, притягивающий потенциал, обусловленный двух-пионным обменом, может вызвать фазовый переход, который проявляется в образовании аномального состояния ядерной материи, в котором помимо нейтронов и протонов присутствует конденсат л-мезонов. Ядерное вещество приобретает упорядоченную структуру, аналогичную кристаллической. Пока поиски сверхплотных ядер, которые могли бы образоваться благодаря тс-конденсату, не привели к положительному результату. Однако, астрофизики уверены, что пионный конденсат присутствует в недрах нейтронных звезд.
Ожидается, что при плотностях ниже плотности ядерного насыщения [р<р0) и температурах Т < 20МэВ ядерная материя ведет себя как смесь жидкость-газ подобно классическому газу Ван-дер-Ваальса, т. к. притяжение между нуклонами сменятся отталкиванием на малых расстояниях, и уравнение состояния ядерного вещества оказывается весьма.похожим на таковое для газа Ван-дер-Ваальса. Следовательно, в фазовой диаграмме имеются области жидкой, газовой фазы и область неустойчивости. Это — спинодальная* область.
Существование фазового перехода жидкость-газ * характерно для-систем, где существуют короткодействующие силы отталкивания и дальнодействующие силы, притяжения. Дальнодействующее кулоновское отталкивание не влияет на это свойство системы.
Рассмотрение уравнения' состояния, на основе нуклон-нуклонного взаимодействия типа Скирма, демонстрирует сходство между ядерным веществом и классической жидкостью; На рис. 2 показаны изотермы, для зависимости давления^ от объема (обратной плотности)' для газа Ван-дер-Ваальса и ядерного вещества. Представление на одном рисунке столь различных систем стало возможным благодаря тому, что давление, объем и температура даны в безразмерных величинах, в виде отношений к критическим значениям: р=Р/Рс, v=V/Vc (pjp), t=T/Tc. Резко идущие вниз участюг изотерм в левой части рисунка соответствует жидкой фазе. Причем при данной температуре, минимум по давлению для классической жидкости глубже, что соответствует её большей относительной жесткости. Правая часть рисунка соответствует газовой фазе; где давление плавно падает с увеличением объема. При достижении критической температуры Тс для перехода жидкость-газ средняя, из изотерм) поверхностное натяжение исчезает, система становится однофазной, газовой: .
Объем Рис. 2. Изотермы, соответствующие температурам от 0,5 до 1,5 Тс для ядерного вещества (сплошная линия) и газа Ван-дер-Ваальса (пунктир). '
Для. ядерного вещества Тс ~ 15-20 МэВ [10,11]. Область, которая охватывает участки изотерм, где давление; растет с увеличением объема4 (отрицательная сжимаемость),, называется, спинодальной; здесь плотность значительно? ниже,, чем. для> жидкости; Для, спинодальной области характерна1 фазовая; нестабильность системы: случайные флуктуации? плотности приводят к практически мгновенному развалу однородной системы на смесь двух фаз — капельки жидкости, окруженные газом.
Если ядро достаточно нагреть, оно расширяется? под; действием? теплового; давления и попадает в область фазовой нестабильности. Быстрый распад системы приводит ш образованию фрагментов (ядерные капельки), окруженных газом1 (нуклоны, альфа-частицы). Речь идет о: фрагментах промежуточной массы (IME), к которым относятся легкие элементы от лития (Z=3) до кальция
Z=20). Образовавшаяся многотельная система быстро разлетается под действйем кулоновских сил, то есть, происходит распад ядра взрывоподобного типа - мультифрагментация, которая может быть проявлением фазового перехода жидкость-туман (жидкость-пар) в ядерном веществе. Это совсем не похоже на процесс испарения, когда в результате флюктуаций кинетическая энергия одной из частиц становится настолько большой, что эта частица- в состоянии преодолеть потенциальный барьер и испариться. При этом фрагменты испускаются последовательно и независимо.
Таким образом, исследование образования фрагментов промежуточной массы в ядро-ядерных соударениях в широком диапазоне энергий является средством изучения уравнения состояния ядерного вещества при Т<ТС и плотности ниже нормальной.
Пучки релятивистических ядер позволяют исследовать, отклик ядерной системы на существенное изменение плотности и температуры. Для пучков тяжелых ионов* пространственная область изменения плотности энергии, охватывает много (в определенном случае все) нуклоны. При1 рассмотрении таких процессов можно выделить область перекрытия, которую образуют нуклоны называемые "участниками", и область спектаторов мишени и бомбардирующей частицы, образуемые остальными нуклонами (рис.3.). В области перекрытия ядерная материя нагревается до больших температур и быстро разлетается:
Спектаторы (остаточные ядра) нагреваются до более умеренных температур. В зависимости от энергии возбуждения, спектаторы могут снять своё возбуждение через различные процессы: испарение частиц, деление, расщепление и мультифрагментация. Однако нагрев ядра тяжелыми! ионами сопровождается значительным сжатием, сильным вращением и деформацией ядра. В результате только часть энергии, поглощенной ядром, является тепловой.
Область перекрытия
Спектатор
Л4
Спектатор
Фрагменты промежуточной массы (IMF)
Рис.3. Стадии ядро ядерного взаимодействия.
Исследование динамических эффектов, вызванных возбуждением коллективных степеней свободы, интересно сам по себе, но учет всех особенностей, связанных с этими эффектами, затрудняет получение информации о термодинамических характеристиках горячей ядерной системы.
Картина становится значительно проще, если использовать пучки легких частиц, которые "сбрасывают" свою энергию в малой части ядра и тем самым могут, дать информацию об отклике ядра на сильное, но локализованное возмущение. В этом случае продукты распада возникают только при распаде возбужденного, медленно двигающегося спектатора мишени, образующегося на первой стадии реакции в результате внутриядерного каскада. Таким образом, есть один источник, в отличие от случая использования пучков очень тяжелых ионов, когда источником фрагментов может быть как мишень, так и бомбардирующая частица. При использовании пучков элементарных частиц так же не существенны динамические эффекты, связанные со сжатием ядерного вещества и(угловым моментом системы. Следовательно, процесс может быть описан в терминах термодинамики. Сравнивая экспериментальные данные, полученные на различных пучках можно отделить влияние сжатия и вращения на происходящие процессы.
Рис.4. Картина соударения быстрого протона с ядром, в результате которого вперед вылетают "каскадные" частицы, а разогретое ядро-остаток разваливается с испусканием нуклонов и фрагментов.
Именно такой подход к изучению процесса множественной эмиссии IMF используется нами при работе с 4л>установкой "ФАЗА", размещенной на пучке Нуклотрона ЛВЭ ОИЯИ. Рис.4 иллюстрирует картину взаимодействия
Внутриядерный
Спектатоо
Фрагменты промежуточной массы (IMF) о-> быстрого протона с ядром. В этом случае все фрагменты возникают при распаде только одного возбужденного спектатора мишени, энергия которого практически полностью тепловая в отличие от случая использования пучков тяжелых ионов.
Основными задачами данной работы являются: ч i
1. Проведение ряда методических работ по модернизации установки ФАЗА: •Проектирование и создание компактный dE-E — телескоп-спектрометр фрагментов промежуточной массы, состоящий из цилиндрической ионизационной камеры и полупроводникового детектора. Тестовые испытания и исследования различных параметров телескопов. Изучение временные характеристики телескопа для- достижения максимальной эффективности «совпадения» сигналов от dE и Е счетчиков. •Создание детекторного модуля из 25 телескопов-спектрометров: Повышение эффективности триггерования установки ФАЗА. •Проверка спектрометрические'свойства пленочных сцинтилляторов (CsJ) детектора множественности.
2. Проведение серии экспериментов на пучке релятивистских протонов.
3. Анализ опытных данных с помощью московско-копенгагенской статистической модели ■ мультифрагментации. Исследование измеренного зарядового распределения фрагментов и формы спектров кинетической энергии. Оценка характеристического объема (или средней плотности) фрагментирующего ядра.
4. Анализа экспериментальных данных по выходам фрагментов'промежуточной массы и оценка критической температуры для ядерного фазового перехода жидкость-газ.
Диссертация, состоит из введения, трех глав и заключения общим объемом 94 страниц, включая 36 рисунков и список цитированной литературы из 128 наименовании.
Заключение
Сформулируем основные результаты диссертации:
1. Проведен ряд методических работ по модернизации установки ФАЗА:
1.1 .Создан компактный dEE — телескоп-спектрометр фрагментов промежуточной массы, состоящий из цилиндрической ионизационной камеры и полупроводникового детектора;
1.2 . Изучены временные характеристики телескопа для достижения максимальной эффективности «совпадения» сигналов от dE и Е счетчиков;
1.3. Создан детекторный модуль, состоящий из 25 телескопов-спектрометров. Это обеспечило повышение эффективности триггерования в установке ФАЗА в шесть раз;
1.4 . Исследованы спектрометрические свойства пленочных сцинтилляторов детектора множественности! фрагментов (CsJ), которые были изготовлены 20 лет назад. Показано, что, несмотря на гигроскопичность CsJ, выбранные условия использования сцинтиллятора обеспечили неизменность его спектрометрических характеристик;
2. Выполнена серия экспериментов на пучке релятивистских протонов по измерению дифференциальных' сечений образования фрагментов промежуточной массы.
3. Проведен анализ опытных данных с помощью московско-копенгагенской статистической модели мультифрагментации. Доказано, что фрагменты формируются после расширения горячего ядра и достижения первого характерного объема мультифрагментации, Vt = (2.6 ± 0.2) V0.
4. Второй характеристический объем, Ff = (5.0 ± 0.5)V0, определен из г анализа формы спектра кинетической энергии фрагментов. Это, так называемый, «объем размораживания».
5. Из анализа экспериментальных данных по выходам фрагментов промежуточной массы найдено, что критическая температура для ядерного фазового перехода жидкость-газ равна Тс = (17±2) МэВ. Близкая величина получена при анализе делимости возбужденных ядер.
Диссертация написана на базе следующих публикаций:
1.) Nuclear Physics А734 (2004) 520-523
Multifragmentation and nuclear phase transitions (liquid-fog and liquid-gas)" V.A. Karnaukhov, H. Oeschlerb, S.P. Avdeyev, V.K. Rodionov, A.V. Simomenko, V.V. Kirakosyan, A. Budzanowski, W. Karcz, I. Skwirczynska, E.A. Kuzmin, E. Norbeckr, A.S. Botvina.
2.) PHYSICAL REVIEW С 70, 041601(R) (2004)
Two characteristic volumes in thermal nuclear multifragmentation" V. A. Karnaukhov, H. Oeschler, S. P. Avdeyev, V. K. Rodionov, V. V. Kirakosyan, A. V. Simonenko, P. A. Rukoyatkin, A. Budzanowski, W. Karcz, I. Skwirczynska, E. A. Kuzmin, L. V. Chulkov, E. Norbeck, and A. S. Botvina
3.) ACTA PHYSICA POLONICA B36 (2005) 1203
Phase Transitions in Highly Excited Nuclei"
A.Budzanowski, V.A. Karnaukhov , H. Oeschler, S.P. Avdeyev, V.K. Rodionov, V.V. Kirakosyan, A.V. Simonenko, PA. Rukoyatkin, W. Karcz, I. Skwirczynska, E.A. Kuzmin, L.V. Chulkov, E. Norbeck and A.S. Botvina
4.) Nuclear Physics A749 (2005) 65c-72c
Spinodal decomposition, nuclear fog and two characteristic volumes in thermal multifragmentation"
V. A. Karnaukhov, H. Oeschler, S. P. Avdeyev, V. K. Rodionov,
V. V. Kirakosyan, A. V. Simonenko, P. A. Rukoyatkin, A. Budzanowski, W. Karcz,
I. Skwirczynska, E. A. Kuzmin, L. V. Chulkov, E. Norbeck, A. S. Botvina
5.) Physics of Atomic Nuclei 69, 2006, p. 1142,
Liquid-Fog and Liquid-Gas Phase Transition in Hot Nuclei" Karnaukhov V.A., Oeschler H., Budzanowski A., Avdeyev S.P., Simonenko A.V., Kirakosyan V.V., Rodionov V.K., Rukoyatkin P.A., Karcz W., Skwirczynska I., Kuzmin E.A., Norbeck E., Botvina A.S.
6.) Nuclear Physics A 780, 2006, p. 91,
Nuclear multifragmentation and fission: similarity and differences"
V.A. Karnaukhov, S.P. Avdeyev, A.S. Botvina,A.Budzanowski,
V.V. Kirakosyan, L.V. Chulkov, B. Czech, W. Karcz, E.A.Kuzmin, E. Norbeck, H.
Oeschler, V.K. Rodionov, P.A.Rukoyatkin, A.V. Simonenko, I. Skwirczynska
7.) Птиборы и техника эксперимента, 2008, №2, с. 5,
Модернизированная установка ФАЗА для исследования ядерной мультифрагментации."
V. V. Kirakosyan, А. V. Simonenko, S. P. Avdeev,
V. A. Karnaukhov, W. Karcz, I. Skwirczynska, В. Czech and H. Oeschler.
8.) Physics of Atomic Nuclei 71, 2008, p. 2067,
Critical Temperature for the Nuclear Liquid-Gas Phase Transition (From Multifragmentation and Fission)"
V. A. Karnaukhov, H.Oeschler, A.Budzanowski, S. P. Avdeyev,A. S. Botvina, V. V. Kirakosyan, E. A. Cherepanov, W.Karcz, P. A. Rukoyatkin, I. Skwirczynska, E. Norbeck.
1. O.V'. Lozhkin,N.A. Perfilov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 31 (1962) 913.,
2. Yu. F. Gagarin, N. S. Ivanova, and V. N. Kulikov, Yad. Fiz. 11, 1255 (1970)
3. В.Jakobsson et al. Z.Phys., A307 (1982) 293.
4. ALADIN collaboration , GSI Report. 1989. 02-89
5. A. Gobbi et al. NIM, A324 (1993) 156.
6. J. Pouthas et al. NIM, A357 (1995) 418.
7. R. DeSouza et al. NIM, A295 (1993) 458; I.Iori et al. NIM,
8. A. Baden et al., Nucl. Instrum. Methods 203 (1982), p. 189.
9. S.P. Avdeyev et al. NIM, A 332 (1993)
10. V.A. Karnaukhov et al. Nucl. Phys. A. 2004. V. 734. P. 520.
11. V.A. Karnaukhov et al. Nucl. Phys. A. 780 (2006) 91-99
12. G.Sauer et al.Nucl.Phys., A264 (1976) 221; H.Schulz et al. Phys.Lett., 119B (1982) 2.
13. HJagaman et al. Phys.Rev., C27 (1983) 2782.
14. P.J.Siemens. Nature, 305 (1983) 410; P.J.Siemens. Nucl.Phys., A428 (1984) 189c.
15. O.Lopez. Nucl.Phys., A685 (2001) 246c.
16. M.E. Fisher. Physics, 3 (1967) 255.л
17. L.P. Csernai. Phys.Rev.Lett., 54 (1985) 639: L.P.Csernai and
18. X. Campi. Phys.Lett., B208 (1988) 351; T.S.Biro et al. Nucl.Phys., A459 (1986) 692; W.Bauer et al. Nucl.Phys., A452 (1986) 699.
19. E.A.Uehlig et al. Phys.Rev., 43 (1993) 552;
20. G.F. Bertsch et al. Phys.Rep., 160 (1988) 189; J. Aichelin et al. Phys.Rev., C31 (1985) 1730; S. Ayik et al. Nucl.Phys., A513 (1990) 187.
21. J.Hufner. Phys.Rep., v. 125 (1985) 129.
22. W.G.Lynch. Ann.Rev.Nucl.Part.Sci., v.37 (1987) 493.
23. J.Aichelin. Phys.Rep., 202 (1991) 233;
24. H.Feldmeier. Nucl.Phys., A515 (1990) 147; H.Feldmeier. Prog.Part.Nucl.Phys., 39 (1997) 393; H.Horiuchi. Nucl.Phys., A522 (1991) 257c.
25. A.S.Botvina et al. Nucl.Phys., A507 (1990) 649.
26. S.P.Avedeyev et al. Eur.Phys. Journal, A3 (1998) 75-83.
27. S.P.Avdeyev et al. JINR Rapid Communications, 282.-97, 71-80.
28. A.S.Botvina and I.N.Mishustin. Phys.Lett., B294 (1992) 23; M.Colonna et al. Nucl.Phys., A541 (1992) 295; H.W.Barz et al. Phys.Rev., C46 (1992) R42.
29. D.H.E.Gross. Phys.Report, 279 (1997) 119; D.H.E.Gross. Prog.Nucl.Phys., 30 (1993) 155.
30. S.E.Koonin and J.Randrup. Nucl.Phys., A474 (1987) 173; G.Fai and J.Randrup. Nucl.Phys., A381 (1982) 557.
31. J.P.Bondorf et al. Phys.Rep., 257 (1995) 133; J.P.Bondorf. Nucl.Phys., A443 (1985) 321; JJ\Bondorf. Nucl.Phys., A444 (1985) 460.
32. A.S.Botvina et al. Nucl.Phys., A507 (1990) 649г
33. A.S.Botvina et al. Phys. of Atomic Nuclei, 57 (1994) 628.
34. P.Kreutz et al. Nucl.Phys., A556 (1993) 672:
35. V.E.Viola et al. Nucl.Phys., A626 (1997) 287c.
36. S.Leray et al. Nucl.Phys., A511 (1990) 414; J.Hubele et al. Phys.Rev., C46 (1992) R1577.
37. C.Ngo et al. Nucl.Phys., A499 (1989) 72;
38. D.R.Bowman et al: Phys.Rev.Lett., 67 (1991) 1527.
39. A.S.Botvina and I.N.Mishustin. Phys.Lett., B294 (1992) 23; M.Colonna et al. Nucl.Phys., A541 (1992) 295; H.W.Barz et al: Phys.Rev., C46 (1992) R42.
40. V.D.Toneev et al. Nucl.Phys., A519 (1990) 463c.
41. N.S:Amelinet al. Yad.Fiz., 52 (1990) 272 (SovJourn. of Nucl.Phys., 52 (1990) 172).
42. V.D.Toneev, K.K.Gudima. Nucl.Phys., A400 (1983) 173c.
43. M.Blann. Ann.Rev.Nucl.Sci., 25 (1975) 123.
44. A.S.Botvina et al. Nucl.Phys., A475 (1987) 663; A.S.Iljinov et al. NucLPhys., A453 (1992)517.
45. M.Blann. Ann.Rev.Nucl.Sci., 25 (1975) 123:
46. S.Y.Shmakov et al. Yad.Fiz., 58 (1995)1735.
47. A.S.Botvina et al. Nucl.Phys., A584 (1995) 737.
48. W.A.Friedman. Phys.Rev., C42 (1990) 667.
49. V.Lips et al. Phys.Lett., B33 8 (1994) 141.
50. S.P.Avdeyev et al: JINR Rapid Communications, 282.-97, 71-80.
51. S.P.Avdeyev et al: NIM, A332 (1993) 149;
52. ЮгТ.Выдай и др. Изв. АН СССР, сер.физ., т.38 (1974) 1307; С.П:Авдеев и др. ПТЭ, № 5 (2001) 70-73.
53. С.П.Авдеев и др. ПТЭ, № 2 (1996) 7-14.
54. В. Кирокасян и др. ПТЭ, №2(2008)5-11,
55. Zhuravlev N.I. et al. //Communication JINR PI0-7332. Dubna, 1973.
56. Antyukhov V.A. etal. //Communication JINR PI0-90-589. Dubna; 1990:
57. Bao-An Li et al. Phys. Let. B. 1994: V. 335. Р.1.
58. Gross D.H.E., Rep. Progr. Phys. 1990. V. 53. P. 605.
59. Natowitz J.B. et al. Phys. Rev. C. 2002. V. 66. P.031601(R).
60. D'Xgostino M. etal. Nucl.Phys. A. 2002. V. 699. P. 795.
61. J. P. Bondorf, A. S. Botvina, A. S. Iljinov, I. N. Mishustin, and K. Sneppen, Phys. Rep. 257, 133 (1995).
62. Bracken D.S. et al. Phys. Rev. С. 2004. V.69. P. 034612.
63. Karnaukhov V.A. et al. Phys. Rev. C. 2004. V. 70, P. 041601(R)
64. Karnaukhov V.A. et al. Nucl. Phys. A. 2005. V. 749. P. 65c.
65. V.A. Karnaukhov et al., Phys. Rev. С 67, 011601 (R) (2003);
66. V.D. Toneev, N. S. Amelin, К. K. Gudima, and S. Yu. Sivoklokov, Nucl. Phys. A519, .463с (1990).
67. S.P Avdeyev et al., Nucl. Phys. A709, 392 (2002).
68. V.K. Rodionov et al., Nucl. Phys. A700, 457 (2002).
69. Oeschler H. et al. Particles and Nuclei, Lett. 2000. No 299., P. 70.
70. Gross D.H. E., Phys. Rep. 1997, V. 219. P. 119.
71. Gr6ss D.H.E. Nucl. Phys.A. 1993. V.553. 175c.
72. Lopez J.A. and Randrup J: Nucl: Phys. A. 1989. V. 503. P.183; Nucl. Phys. A. 1990. V. 512. P.345.
73. Bondorf J.P. et al., Nucl; Phys. A. 1985. V. 443. P. 321; Nucl. Phys. A. 1985: V.444. P:460.
74. Botvina A.S. etal:, Yad.Fyz. 1985. V. 42. P: 1127.
75. S. K. Samaddar, J. N. De, and A. Bonasera, e-print nucl-th/0402068, Vol. 1. S.K. Samaddar, J.N. De and A. Bonasera, Phys.Rev. C71:011601, 2005
76. Gross D.H.E., Rep. Progr. Phys. 1990. V. 53. P. 605.
77. X. Campi et al., Phys.Rev. G 67 (2003) 044610.
78. Srachan A. and Dorso C. Phys. Rev. C. 1997. V 55. P. 775.
79. Dorso C. et al. Phys. Rev. C. 2004. V. 69, P.034610.
80. Cassing W. Z. Phys.A. 1987. V. 327. P. 447.
81. Borderie B. Preprint Orsay/IPNO-DRE-92-03.
82. Avdeyev S.P. et al., Eur. J. Phys.A. 1998. V. 3, P. 75.
83. Curtin M.W., Toki H. and Scott D.K. Phys. Lett. B. 1983. V.123. P.289.
84. Wang G. et al. Phys.Rev.C. 1996. V.53. P. 1811.
85. Norenberg W., Papp G. and Rozmej P. Eur. Phys. J. A. 2002. V.14. P.43.
86. Baran V. et al. Nucl. Phys. A. 2002. V.703. P. 603.
87. Goldenbaum F. et al. Phys.Rev. c. 1999. v. 82. p. 5012.
88. Karamyan A.S. et al. Eur.P.J. A. 2003. V.17. P.49.
89. Moller P. et al. Preprint Los-Alamos National Lab/LA-UR-87-011.
90. Karnaukhov V.A. et al. . //Nucl. Phys. A 2006. V. P. 91.
91. A. S. Hirsch et al., Phys. Rev. С 29, 508 (1984).
92. Т. Odeh, et al., Phys. Rev. Lett. 84, 4557 (2000).
93. A. S. Goldhaber, Phys. Lett. 53B, 306 (1974).
94. S.~P Avdeyev et al., Nucl. Phys. A709, 392 (2002).
95. V.A. Karnaukhov, ЭЧАЯ, 2006, т 37, вып.2, 313.
96. Sauer G., Chandra H. and Mosel U. Nucl. Phys. A. 1976. V. 264. P.221.
97. Karnaukhov V.A. et al. Nucl. Phys. A. 2005. V. 749. P. 65c.
98. Karnaukhov V.A. et al. Nucl. Phys. A. 2004. V. 734. P. 520.94 . Guarnera A. XXXIII Winter Meeting on Nucl. Phys., Bormio, 1995;
99. Porile N.T. etal. Phys. Rev. С 1989. V. 39. P.1914.
100. A. D. Panagiotou et al., Phys. Rev. С 31 1985, P. 55
101. J. B. Elliott et al.,Phys. Rev. Lett. 2002. V. 88, 042701.
102. J. B. Elliott et al., Phys. Rev. С 2003 V.67, P. 024609.
103. M. D'Agostino et al., Nucl. Phys. A 650. 1999, P. 329.
104. V.A. Karnaukhov et al., Physics of Atomic Nuclei 71«, 2008, P. 2067-2073
105. Botvina A.S. and Mishustin I.N., Phys. Lett. В., 2004, V.584. P. 233.
106. Margueron J. et al. Phys. Rev.C, 2004, V. 70. P. 02801.
107. Botvina A.S. and Mishustin I.N. Phys. Rev.C, 2005, V. 72. P. 048801.
108. Sissakian A.N. et al. Письма в ЭЧАЯ, 2008, т. 5. №114, Р.8.
109. Zhang Feng Shou Z.Phys.A.1996. V. 356.
110. Taras S. et al. Phys. Rev. C. 2004. V. 69. P. 014602.
111. Reuter P.T. and Bugaev K.A. Phys. Lett. B. 200l.V. 517. P. 233.
112. Ravenhall D.G. et al. Nucl. Phys. A. 1983. V. 407. P.571.
113. Kleine Berkenbusch M. et al. Phys. Rev. Lett. 2002. V. 88. P. 022701.116. a) Karnaukhov V.A. Phys. At. Nucl. 1997. V. 60. P.l625;b) V.A. Karnaukhov et al., ЯФ, 2008, том 71,№12, с. 2101-2107
114. Jaqaman H., Mekjian A.Z. and Zamick L. Phys, Rev. C. 1983. V. 27. P. 2782.
115. Siemens P.J. Nucl. Phys. A. 1984. V. 428. P. 189c. Siemens PJ., Nature. 1983. V. 305. P. 4101
116. Hasse R.W. and Stocker W. Phys. Lett. B. 1973. V. 44. P. 26.
117. Iljinov A.S. et al. Z. Phys. A. 1978. V. 287. P. 37.
118. Pi M. et al. Phys. Rev. C. 1982. V. 26. P. 773.
119. Bartel J., Quentin P. Phys. Lett. B. 1985. V. 152. P. 29.
120. Brack M. et al. Phys. Rep. 1985. V. 123. P. 275.
121. Garcias F. et al. Z. Phys. A: At. Nucl. 1990. V. 336. P. 31.
122. Nix J. Nucl. Phys. A. 1968. V. 130. P. 241.р
123. Moretto L.G. et al., Phys. Lett. B. 1972. V 38. P. 471.
124. Moretto L. G., Proc. 3rd Symp. Phys. Chem.of Fission, Rochester, NY, 1973, IAEA, Vienna. 1974.V.1. Р.329.Г
125. J. Randrup and E. de Lima Medeiros, Nucl. Phys. A1991. 529 V. 529. 115;
