Двупреломление и гиротропия кристаллов LiNbO3 и NaBi(MoO4)2 при аксиально-тензорных деформациях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

1 В СЕ№^^ТЕРСТВО освіти і науки України інститут фізичної оптики

костир ко

Мирослав Євгенійович

УДК 535.327, 551, 562

Двозаломлення та гіротропія кристалів ІЛІЧЬОз та №Ві(Мо04)2 при аксіально-тензорних деформаціях

01.04.05. - Оптика, лазерна фізика

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Львів - 2000

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті фізичної оптики Міністерства освіти і науки України, м. Львів

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Влох Ростислав Орестович

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, завідувач відділом Львівського Центру Інституту космічних досліджень НАН України та Національного Космічного Агентства України Мицик Богдан Григорович

доктор фізико-математичних наук, професор, завідувач кафедрою Львівського національного ' університету ім. І. Франка

Болеста Іван Михайлович

Провідна установа: Ужгородський державний університет, Міністерство освіти і науки України (м. Ужгород)

Захист відбудеться ■27» іґИІ 2000 р. о ї Ъ годині на

засіданні спеціалізованої вченої ради уі 35.071.01 при Інституті фізичної оптики за адресою: 79005, м. Львів, вул. Драгоманова 23.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Інституту фізичної оптики за адресою: 79005, м. Львів, вул. Драгоманова 23.

Автореферат розісланий “ АЛ_ 2000 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради , кандидат фіз.-мат. наук, доцент Климів 1.М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Розвиток сучасної фізичної оптики, лазерної фізики та оптичного матеріалознавства пов’язаний, з однієї сторони, з розширенням експериментальних можливостей дослідження оптичних властивостей активних середовищ, а з другої сторони - з потребами оптоелектроніки та інформатики у нових оптичних матеріалах з нетривіальними оптичними властивостями. Насамперед до цих матеріалів належать середовища, в яких лазерне випромінювання, зовнішні поля та структурні фазові переходи індукують дані властивості. Крім цього, відкриття нових оптичних явищ вимагає глибшого розуміння процесів, які відбуваються при взаємодії світла з середовищем (однорідні і неоднорідні поля різної природи, високі потужності світлового випромінювання, тиски, жорстке випромінювання, тощо). Особливий інтерес при цьому проявляється до факторів, які враховують реальну структуру кристалів. Комплексний підхід до цих проблем дає можливість розкрити природу і механізми вже відомих явищ, одержати наукову інформацію, яка стосується взаємодії електромагнітного випромінювання з середовищами різної структури (далекої від ідеалізованих моделей). Переорієнтація досліджень на реальні структури кристалів пояснюється практичною необхідністю врахування впливу градієнтів полів різної природи, як внутрішніх, так і зовнішніх, на властивості твердотільних об’єктів, а також появою можливості застосування нових експериментальних методів досліджень для аналізу відгуку кристалічного середовища на неоднорідні дії.

Явища, зумовлені впливом на кристал неоднорідних полів, отримали назву градієнтних, а відповідний розділ кристалооптики

- градієнтної кристалооптики. Із усіх можливих впливів необхідно виділити механічні поля, як такі, які практично завжди присутні в реальних кристалічних середовищах. Дослідження градієнтних оптичних явищ шляхом створення в середовищах певних модельних механічних неоднорідностей дозволило би набагато полегшити розуміння процесів, які відбуваються в реально існуючих неоднорідних та просторово промодульованих твердотільних та рідкокристалічних структурах під впливом на них механічних полів.

Ефекти параметричної кристалооптики знаходять широке застосування в оптоелектронних пристроях. До них відносяться різноманітні модулятори та дефлектори оптичного випромінювання, сенсори механічного напруження та інші. Таким чином, експериментальне дослідження впливу неоднорідних механічних напружень на оптичні властивості різноманітних кристалів з метою пошуку ефективних способів керування оптичним випромінюванням та перспективних матеріалів є актуальним і в прикладному плані.

Метою дисертаційної роботи є феноменологічне та експериментальне вивчення ефектів параметричної кристалооптики, які виникають під дією статичних неоднорідних механічних полів. Робота передбачає:

• Проведення тензорного аналізу деформацій кручення та згину і їх впливу на заломлюючі та гіротропні властивості кристалів.

• Отримання співвідношень для індукованих багатокомпонентними полями кутів поворотів оптичної індикатриси.

• Експериментальне дослідження індукованих скручуючим та згинаючим моментом змін заломлюючих властивостей кристалів ІЛІЧЬО,.

• Експериментальне дослідження гіротропних властивостей кристалів ^Ві(Мо04)2 під дією аксіально-тензорних деформацій.

Наукова новизна результатів, отриманих в дисертації, полягає в тому, що вперше:

- показано, що при наявності повороту оптичної індикатриси навколо двох кристалофізичних осей, навіть при відсутності відповідних компонент поля та зв’язуючого тензора, завжди буде існувати поворот навколо третьої кристалофізичної осі; отримане співвідношення, яке описує даний поворот;

- запропоновано опис кручення та згину аксіальним тензором другого рангу, спрощено тензорний опис ефектів градієнтної п’єзооптики та п’єзогірації шляхом пониження рангів застосовуваних тензорів;

- отримані розподіли індукованого механічним полем кручення

з

поворот)' оптичної індикатриси та двозаломлення в кристалах LiNb03 для різних конфігурацій експерименту, виявлені нейтральна точка та нейтральна лінія у розподілі двозаломлення;

- отримані розподіли індукованого неоднорідною деформацією згину повороту оптичної індикатриси та двозаломлення в кристалах LiNb03, виявлена нейтральна лінія у розподілі двозаломлення;

- досліджений торсійно-гіраційний ефект в кристалах NaBi(Mo04)2 та розраховані відповідні компоненти тензора градієнтної п’єзогірації.

Практичне значення результатів роботи. Отримане в результаті проведеного феноменологічного аналізу співвідношення для індукованого багатокомпонентними полями повороту оптичної індикатриси створює передумову для експериментального дослідження цього ефекту, а опис деформації кручення та згину за допомогою аксіального тензора другого рангу спрощує тензорний опис ефектів, індукованих неоднорідними деформаціями.

Експериментальне дослідження індукованого неоднорідними механічними полями розподілу двозаломлення в кристалах LiNb03 лягло в основу запропонованих в роботі пристроїв для керування оптичним випромінюванням, які володіють рядом переваг порівняно з аналогами і можуть знайти застосування в оптоелектроніці.

Апробація роботи. Матеріали, представлені в дисертаційній роботі, доповідались та обговорювались на наукових семінарах Інституту фізичної оптики Міністерства освіти і науки України, а також на наступних наукових симпозіумах:

- Європейській конференції із застосування полярних діелектриків (Словенія, Блед, 26-29 серпня 1996);

- ХХП Міжнародній школі та Ш Польсько-українській конференції із фізики сегнетоелектриків (Польща, Кудова-Здрой, 16-20 вересня 1996);

- 15-ій Японській конференції по застосуванню сегнетоелектриків (Японія, Кіото, 27-30 травня 1998);

- IV Українсько-Польській конференції з фазових переходів

та фізиці сегнетоелектриків (Україна, Дніпропетровськ, 15-19 червня 1998);

- Першій Українській школі-семінарі з фізики сегнетоелектриків та споріднених матеріалів (Україна, Львів, 2628 серпня 1999).

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась в рамках держбюджетних тем, які виконувались в Інституті фізичної оптики Міністерства освіти і науки України, зокрема, НДР ІФО-26 “Взаємодія світла в діелектричних гіротропних кристалах при наявності неоднорідних та періодично розподілених полів” (термін виконання 01.01.9631.12.98), НДР ІФО-29 “Процеси поширення і взаємодії світла в неоднорідних, структурно-модульованих, аперіодичних та просторово диспергуючих кристалах” (термін виконання 01.01.9731.12.99).

Публікації. Основні матеріали дисертації викладені у 9 публікаціях, в тому числі 4 статтях у наукових журналах та 5 тезах доповідей на наукових конференціях, перелік яких дається наприкінці автореферату.

Особистий внесок ідобувача. Автору дисертаційної роботи належать результати теоретичного аналізу та експериментальних досліджень впливу аксіально-тензорних деформацій на заломлюючі та гіротропні властивості кристалів. Інтерпретація результатів виконана разом із співавторами та науковим керівником.

Структура та об’єм дисертації. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел та додатків. Налічує 150 сторінок, 43 рисунки, 4 таблиці та 120 бібліографічних назв.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтована актуальність проблеми, визначена мета роботи, відзначена її наукова новизна та практичне значення результатів роботи. '

Перший розділ має оглядовий характер. У ньому викладена коротка характеристика параметричних явищ в кристалооптиці з врахуванням градієнтних інваріантів. Приведена класифікація основних нелінійно-оптичних ефектів. Розглядаються ефекти природньої та індукованої гіротропи кристалів, зокрема слабка оптична активність, лінійна та квадратична електрогірація, п’єзогірація. Проведено опис механічних властивостей неоднорідно-деформованих анізотропних твердих тіл. Розглянуто питання застосування фотопружності як методу дослідження напруженого стану прозорих середовищ, детально розглянута недавно запропонована перспективна методика - трьохкольорова фотопружність. Також поданий огляд літератури з питань дослідження впливу неоднорідностей кристалів, як внутрішніх так і індукованих зовнішніми діями, на поляризаційні характеристики електромагнітного випромінювання.

В другому розділі описані експериментальні методи і установки для дослідження заломлюючих та гіротропних властивостей кристалів при неоднорідних деформаціях. Обгрунтована доцільність використання методу Сенармона для дослідження двозаломлення. В результаті симетрійного аналізу та аналізу застосовуваних тензорів визначені найбільш сприятливі умови проведення дослідження торсійно-гіраційного ефекту. Хоча даний ефект повинен спостерігатися в середовищах будь-якої симетрії, в загальному випадку його експериментальне дослідження у чистому вигляді є досить складним через супутні маскуючі ефекти, в першу чергу п’єзооптичний та п’єзогіраційний. Незважаючи на те, що п’єзооптичний ефект існує в середовищах будь-якої симетрії, для одновісних кристалів можна вибрати таку конфігурацію експерименту, коли п’єзооптичне двопроменезаломлення не індукуватиметься або в сумі буде рівним нулю. Оскільки п’єзогіраційний ефект відсутній в центросиметричних кристалах, то найзручнішим може бути експеримент на одновісних центросиметричних кристалах.

причому напрямок поширення світла та вісь кручення вибираються так, щоб індуковане двопроменезаломлення було рівним нулю (наприклад, при поширенні світла в напрямку оптичної осі та крученні кристала навколо неї). В такому випадку дослідження торсійно-гіраційного ефекту можна проводити в чистому вигляді по куту повороту площини поляризації світла.

Описаний процес підготовки зразків для досліджень, а також конструкції установок для прикладання деформацій кручення та згину до досліджуваних зразків.

У третьому розділі представлені результати аналізу впливу неоднорідних деформацій на оптичні властивості кристалів. Показано, що опис явиш градієнтної п’єзооптики і п’єзогірації, котрі полягають у зміні поляризаційних (Аа_.) і гіраційних (Дй4) констант пропорційно градієнту механічного напруження і описуються співвідношеннями

Да.. = да../дх

ц кі' Ш

Ай. = к.и 8а../дх.

дкіш Ы' го

відповідно, де с)к)[п і кі]Ш[і - полярний і аксіальний тензори п’ятого рангу, можна суттєво спростити. Оскільки ротор тензорного поля напружень ст(г) можна записати як (Коіст^б^дсГу/йс, де 5і;к -псевдотензор Леві-Чівіта, то, враховуючи рівняння еластостатики (га^/ос^О), отримуємо

Roto =

да3j / fix2 ~ ^°21 / йсз —За22 / £хз 6033 / 6x3

/ ^3 ®°12 / ^3 ~ ^°32 / ^*1 -eta33 / dxJ

. -San / 6x2 5022/^1 дс23/дх1-

В даному випадку недіагональні компоненти тензора напружень ои (к*1), які викликають кручення кристалу, присутні тільки в діагональних компонентах псевдотензора (Rotc)y і навпаки, діагональні компоненти стй, які викликають згин, присутні тільки в недіагональних компонентах (Rota),, (i*k), так шо відбувається чітке розмежування компонент, які відповідають згину та крученню.

Записуючи компоненти тензора градієнтів механічних напружень через компоненти псевдотензора Roto, явиша градієнтної п’єзооптики і п єзогіраяії в загальному випадку можна описати співвідношеннями

Да,) = П„і„(Ко^)пі

Д2іі “ МКо1а>.і

тобто ранг тензора, описуючого розподіл напружень, понижується з третього до другого, а ранг зв’язуючого тензора - з п’ятого до четвертого. У випадку неоднорідної деформації згину ранг зв’язуючого тензора понижується до третього, а розподіл напружень описується полярним вектором.

В даному розділі представлені також результати аналізу індукуванням зовнішньою дією поворота характеристичної поверхні показників заломлення відносно кількох осей одночасно. Використовуючи представлення повороту в вигляді аксіального вектора, показано, шо при наявності поворотів оптичної індикатриси відносно двох координатних осей завжди повинен спостерігатися її поворот відносно третьої координатної осі, хоча він може бути не зв’язаним з існуванням відповідної складової польової величини, яка б його індукувала, або відповідної компоненти тензорів. Такий поворот індикатриси доцільно назвати опосередкованим, оскільки він повинен описуватись через її повороти відносно двох інших осей.

Так, наприклад, при існуванні поворотів індикатриси відносно осей г і у на кути £3 і с2, відповідно, виявляється, що вісь х' не лежить ні в площині ху. ні в площині Х2 (як у вішалку наявності тільки повороту відносно однієї осі), шо можна описати за допомогою співвідношення для кута між проекцією осі х' на площину уг і віссю г:

в.=л_агссо5-------—

(М*}2+{<І3/2*}2) •

Отже, хоча напруження а3] і ст]2 безпосередньо не викликають повороту оптичної індикатриси навколо осі х, цей поворот все-таки існує завдяки наявності поворотів відносно двох інших осей. Кут а' можна вважати кількісною характеристикою опосередкованого повороту оптичної індикатриси навколо третьої осі.

Для кристалів усіх груп симетрії для різних конфігурацій експерименту проаналізовано результати впливу деформації кручення на оптичну індикатрису через п’єзоогтічний і

градієнтний п’єзооптичний ефекти та розглянута можливість індукування крученням таких ефектів, як п’єзополяризація та поляризація при деформації крученням, які можуть приводити до змін заломлюючих властивостей кристалів через вторинний електрооптичний ефект. Отримані результати дозволяють вибрати такі умови експерименту, коли досліджуваний ефект спостерігатиметься в “чистому” вигляді, тобто не маскуватиметься жодним супутнім ефектом.

індукованого двозаломлення в кристалах ніобату літію та оптичної активності в кристалах №Ві(Мо04)„ для різних конфігурацій експериментів.

Для дослідження впливу деформації кручення на двозаломлення були підготовлені зразки у вигляді паралелепіпедів з квадратним перетином: для конфігурації експерименту, коли промінь Нє-Ие лазера поширюється вздовж оптичної осі і вісь, навколо якої відбувається скручування, співпадає з оптичною віссю (к||г, М||г) - перпендикулярним до осі Ъ, розмірами 12.1x6.2x6.2 мм; для конфігурації експерименту к||г, Мі|х -перпендикулярним до осі X, розмірами 13.7x6.4x6.4 мм. Вісь кручення проходить через центр квадратного перетину, центр координат розташовувався в центрі кристалу, осі координат направлялись вздовж кристалофізичних осей. Отримані залежності двозаломлення від величини скручуючого моменту (рис. 1), а також розподіл виникаючого двозаломлення по перетину зразків 1і№>03 (рис. 2). Двозаломлення не виникає тільки в тому випадку', коли оптичний промінь поширюється через геометричний центр XV-перетину - нейтральна точка або в площині У=0 - нейтральна лінія (в залежності від конфігурації експерименту), в усіх інших випадках індуковане крученням двозаломлення збільшується при зміщенні оптичного променя від центру перетину кристала.

Деформація зтну приклапалгась до зразків двома способами: трьохточковим та одноплечевим. Виявлено, шо при трьохточковому згині індукуються значні побічні напруження. Отримані розподіли поворотів оптичної індикатриси та індукованого двозаломлення для кристалів Іл№>0, і КаВі(Мо04). значно відхилялися від розрахованих на основі рівнянь оптичної

описані результати досліджень

Рис. 1. Залежність приросту двозаломлення від скручуючого моменту при різних віддалях Ц, від лінії у=0 ХУ-перетину кристалів ЬіКЬ03 (/„=632,8 нм). Ху= -1998 (1), -1332 (2), -666 (3). 0 (4). !66.5 (5), 333 (6), 499.5 (7), 666 (8). 1332 (9), 1998 мкм (10) (кЦг, М||х) (для конфігурації

експерименту к||г, М||г залежності аналогічні).

індикатриси. При застосуванні одноплечевого згину, паралельного осі У, до зразка Іі№Ю3 розмірами 21.1x9.9x1.6 мм (вздовж осей X, Ъ, У відповідно) та поширенні світла вздовж оптичної осі отриманий розподіл індукованого двозаломлення по ХУ-перетину кристалу (рис. 3), котрий відхилявся від розрахованого лігше в місцях приклеювання та навантаження зразка. Двозаломлення не виникає тільки в тому випадку, коли оптичний промінь поширюється в плошіші У=0 - нейтральна лінія, при зміщенні променя від центру перетину кристалу індуковане згином двозаломлення зростає. Експериментальні результати отримали теоретичне пояснення на основі аналізу рівнянь оптичної індикатриси.

Залежності компонент тензора гірації від прикладеного скручуючого моменту для усіх конфігурацій експерименту в

Рис. 2. Розподіл індукованого постійним скручуючим моментом М=3,008х1(Р Н/м двозаломлення по ХУ-перетину кристалу УІЧЬО. (/.=632,8 нм) (кЦг. М||х).

кристалах КаВі(МоО^), є лінійними, на їх основі були розраховані відповідні компоненти тензора торсійногіраційного ефекту, які становлять ^3}33=3.7х 10 п м/Н і §ззи=^3:ш=17.5x10'11 м/Н. Проаналізований можливий внесок вторинної електрогірації в даний ефект.

результати аналізу п’єзо оптичного та градієнтного п’єзооптичного ефектів, викликаних скручуванням та напруженнями, присутніми при скручуванні, а також п’єзополяризації та поляризації при деформації крученням, які. можуть приводити до змін заломлюючих властивостей кристалів через вторинний електрооптичний ефект. Крім того, приводиться опис торсійно-оптичних пристроїв для керування оптичним випромінюванням

- датчика механічних величин, модулятора світла, вимірювача змішень, котрі були запропоновані на основі досліджень заломлюючих властивостей кристалів ЬіМЬО,.

приводяться таблиці, в котрих представлені

Рис. 3. Розподіл індукованого двозаломлення по ХУ-перетину кристалу ЬіМЬ03 при механічному згині (одноплечевий згин).

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

1. Проаналізовано вплив багатокомпонентних полів на орієнтацію оптичної індикатриси. На основі опису поворотів оптичної індикатриси за допомогою аксіальних векторів показано, шо при наявності повороту оптичної індикатриси навколо двох кристалофізичних осей, навіть при відсутності відповідних компонент поля та з’єднуючого тензора, завжди буде існувати її поворот навколо третьої кристалофізичної осі. Отримано співвідношення для кута повороту оптичної індикатриси

навколо третьої кристалофізичної осі.

2. Встановлено, що деформацію кручення та згину можна описувати аксіальним тензором другого рангу. Причому діагональні компоненти симетричної частини даного тензора описують кручення навколо кристалофізичних осей, а недіагональні - згин. Антисиметрична частина аксіального тензора другого рангу описує двохкоординатний згин.

3. На основі рівнянь оптичної індикатриси та спрощеного опису кручення аксіальним тензором другого рангу проаналізований градієнтний п’єзооптичний ефект, який індукується крутильними напруженнями для кристалів всіх точкових груп симетрії. Показано, що при крученні зміна параметрів оптичної індикатриси може відбуватись також за рахунок вторинного електрооптичного ефекту.

4. Експериментально досліджений вплив деформації кручення на орієнтацію оптичної індикатриси кристалів ЬіИЬ03. Отримано розподіл оптичних індикатрис у ХУ-перетині кристалу ПЫЬ03 при скручуванні навколо осі Ъ. Виявлене індуковане крученням зістикування різних областей кристалу з взаємозаміщеними осями X та У. При скручуванні навколо осі X та поширенні світла вздовж осі Ъ виявлений поворот оптичної індикатриси на кут 45° у всьому ХУ-перетині кристалу ЬіИЬО,. Показано, що експериментальні результати узгоджуються з феноменологічним аналізом.

5. Експериментально досліджено вплив деформації кручення на двозаломлення ніобату літію. Отримано розподіли двозаломлення, індукованого крученням М33 та Ми при поширенні світла вздовж осі Ъ. Встановлено, що двозаломлення не індукується скручуючим моментом М33 тільки при поширенні світла через геометричний центр ХУ-перетину кристалу Іл№Ю3 (нейтральна точка) і моментом Мп тільки при поширенні світла у площині У=0 (нейтральна лінія). Результати експерименту пояснено на основі рівнянь оптичної індикатриси.

6. Отримано розподіли двозаломлення, індукованого деформацією

згину, при поширенні світла вздовж осі 2.. Встановлено, шо двозаломлення не індукується тільки при поширенні світла у площині У=0 (нейтральна лінія). Результати експерименту

пояснено на основі рівнянь оптичної індикатриси. Проаналізовано відповідність індукованого різними способами згину ідеалізованій теоретичній моделі.

7. Досліджений градієнтний п’єзогіраційний ефект в центросиметричних кристалах NaBi(MoO„)2 під дією деформації кручення. Показано, що скручуючий момент М33 індукує появу повороту площини поляризації світла р3 при його поширенні вздовж осі Z через геометричний центр перетину кристала, а скручуючий момент Мп індукує появу повороту площини поляризації р3 при поширенні світла у площині У=0. На основі експериментальних результатів розраховані компоненти тензора градієнтної п’єзогірації, які становлять Из-3.7х10-“ м/Н і S3311=W= 17.5x10-“ м/Н.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНІ В

РОБОТАХ:

1. Vlokh R., Kostyrko М., Skab I. The observation of “neutral” birefringence line in LiNb03 crystals under torsion // Ferroelectrics. -1997.- 203. - P. 113-117.

2. Влох P.O, Костирко М.Є., Скаб І.П. Опосередковане обертання оптичної індикатриси під дією зовнішніх впливів. // Український фізичний журнал. - 1997. - 42, N3. - Р. 311313.

3. Влох Р.О, Костьірко М.Е., Скаб И.П. Описание градиентной пьезогирации и пьезооптики при кручении и изгибе // Кристаллография. - 1997. - 42, N3. - С. 1087-1089.

4. Vlokh R., Kostyrko М., Skab I. Principle and application of crvstallo-optical effects induced by inhomogeneous deformation // Jpn. J. Appl. Phys. - 1998. - 37. - P. 5418-5420.

5. Vlokh R., Kostyrko M., Skab I. Torsion optical methods and gears to operate the optical radiation and to measure the physical quantities // Abst. of 3rcl European Conference on Application of Polar Dielectrics (ECAPD-3). - Bled (Slovenia). - 26-29 August 1996. - P. 70.

6. Vlokh R., Kosturko M. The torsion and bending influence on the optical properties of LiNb03 crystals // Abst. of XXII International School and 111 Polish-Ukrainian Meeting on Fenoelectrics Physics.

- Kudova Zdroj (Poland). - 16-20 September 1996.

7. Vlokh R., Kostyrko M. and Skab I. Principle and application of crystallo-optical effects induced by ingomogeneous deformation / / Abst. of 15th Japan Meeting on Application of Ferroelectrics (FMA-15). - Kyoto (Japan). - 27-30 May 1998. - P. 29.

8. Vlokh R., Skab I., Kostyrko M., Guzandrov A. The crystalooptics effects in NaBi(Mo04)2 induced by nonhomogeneous strain // IV Ukrainian-Polish Meeting on Phase Transitions and Ferroelectric Physics. - Dnepropetrovsk (Ukraine). - 15-19 June 1998. - P. 79.

9. Костирко М.Є., Скаб І.П., Влох P.O. Принципи та застосування кристалооптичних ефектів, індукованих неоднорідною деформацією // Тези Української школи-семінару з фізики сегнетоелектриків та споріднених матеріалів (УШФС-1). - Львів (Україна). - 26-28 серпня 1999. - С. 22.

Костирко М.Є. Двозаломлення та гіротропія кристалів LiNb03 та NaBi(Mo04)2 при аксіально-тензорних деформаціях. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.05 - оптика, лазерна фізика. - Інститут фізичної оптики Міністерства освіти і науки України, Львів, 2000.

Дисертацію присвячено питанням дослідження впливу неоднорідних деформацій кручення і згину на заломлюючі та гіротропні властивості кристалів. В дисертації запропоновано спрощення тензорного опису явищ градієнтної п’єзооптики та п’єзогірації, інтерпретація повороту як аксіального вектора для отримання інформації про вплив складних зовнішніх дій на оптичну індикатрису. Проведені дослідження індукованого двозаломлення в кристалах ніобату літію та торсійно-гіраційного ефекту в кристалах NaBi(Mo04)r На основі проведених досліджень фізичних властивостей кристалів були запропоновані торсійно-оптичні способи та пристрої для керування оптичним випромінюванням - датчик механічних величин, модулятор світла, вимірювач зміщень.

Ключові слова: двозаломлення, неоднорідна деформація, кручення, згин, оптична активність, LiNbO,, NaBi(Mo04),. торсійііо-іїраційний ефект.

Костырко М.Е. Двупреломление и гиротропия кристаллов 1ЛЧЬ03 и №В|(Мо04)2 при аксиально-тензорных деформациях. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 01.04.05 - оптика, лазерная физика. - Институт физической оптики Министерства образования и науки Украины, Львов, 2000.

Диссертация посвящена вопросам исследования влияния неоднородных деформаций кручения и изгиба на преломляющие и гиротропные свойства кристаллов. В диссертации предложено упрощение тензорного описания явлений градиентной пьезооптики и пъезогирации, интерпретация поворота в качестве аксиального вектора для получения информации о влиянии сложных внешних воздействий на оптическую индикатриссу. Проведены исследования индуцированного двупреломления в кристаллах ниобата лития и торсионно-гирационного эффекта в кристаллах КаВ1(Мо04)2. На основании проведенных исследований физических свойств кристаллов были предложены торсионно-оптические способы и устройства для управления оптическим излучением - датчик механических величин, модулятор света, измеритель смещений.

кручение, изгиб, оптическая активность, LiNb03, NaBi(MoOJ,, торсионно-гирационный эффект.

Kostyrko M.Ye. Birefringence and gyrotropy of LiNb03 and NaBi(Mo04)2 crystals at axial-tensor deformations. - Manuscript.

Thesis for a candidate’s degree by speciality 01.04.05 - optics, laser physics. - Institute for Physical Optics of Ministry of education and science of Ukraine, Lviv, 2000.

The dissertation is devoted to the researches of influence of nonuniform deformations of twisting and bending on refmgence and gvrotropical properties of crystals.

The influence of complex external fields on the optical indicatrix orientation was analyzed. On the base of description of turns as axial vectors was shown that the turn of optical indicatrix around third crystallophvsical axis always will exist at the existence of its turns around two another crystallophvsical axes. The expression for the turn of optical indicatrix around third crystallophvsical axis was received. It

!, неоднородная деформация,

was established that deformation of twisting and bending may be described by axial tensor of second rank.

On the base of optical indicatrix equations and simplificated description of twisting by axial tensor of second rank the gradient piezooptical effect induced by twisting strains had been analyzed for crystals of all symmetry point groups.

The influence of twisting deformation on the orientation of optical indicatrix was experimentally investigated for LiNb03 crystals. On the distribution of optical indicatrix in XY-cut of LiNb03 crystals at twisting around Z axis we detected jointing of different regions of crystal with interchanged axes X and Y induced by twisting. At twisting around X axis and light propagating along Z axis the turn of optical indicatrix was detected equal to 45° in XY-cut of LiNb03 crystal. It was shown that experimental results are in accordance with phenomenological analysis.

The influence of twisting deformation on the birefringence of LiNbOj crystal was experimentally investigated. The distributions of induced by twisting moments M33 and Mn birefringence at light propagation along Z axis were obtained. It was established that birefringence don’t induced by moment M33 at light propagation through geometrical centre of XY-cut of LiNb03 crystal only (neutral point) and by moment Mlt at light propagation in Y=0 plane only (neutral line). The results of experiment were explained on the base of optical indicatrix equations.

The distributions of induced by bending deformation birefringence at light propagation along Z axis were obtained. It was established that birefringence don’t induced at light propagation in Y=0 plane only (neutral line). The results of experiment were explained on the base of optical indicatrix equations. The accordance of induced by different ways bending to the idealised theoretical model was analysed.

The gradient piezogyrational effect under the influence of twisting deformation was investigated in centrosymmetrycal NaBi(Mo04), crystals. It was shown that twisting moment M33 induces the appearance of the turn of light polarisation plane p3 at light propagation along Z axis through geometrical centre of crystal cut, and twisting moment M, induces the appearance of the turn oflight polarisation plane p3 at light propagation m Y=0 plane. On the base of experimental results the components of gradient piezogyration tensor were estimated which are equal £3,}1=3.7xlOu m/N and ^,3U=^31, = 17.5x10” m/N.

Key words: birefringence, non-uniform deformation, twisting, bending, optica) activity. LiNbO NaBi(MoO^),, torsion-gvrational effect.