Эффект отрицательной деформации в ядрах 2S-1D - оболочки тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

рГ Б од 2 3 01U

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ПЕТЕРБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ ЯЩЕРНОЙ ФИЗИКИ

им. Б.П. КОНСТАНТИНОВА

На правах рукописи

Щеглов Юрий Анатольевич

УДК 539.172.12

ЭФФЕКТ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ДЕФОРМАЦИИ В ЯДРАХ 2Б-Ю - ОБОЛОЧКИ

01.04.16 - физика ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учбной степени кандидата физико-математических.наук

Санкт-Петербург 1995

Работа выполнена в Петербургском институте ядерной физики им.Б.П. Константинова РАН.

Научная руководитель:

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Ю.В.Доценко.

Офипи ал ьные оппоненты:

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник ВирОраир Б.Л.

доктор физико-математических наук,

профессор Лощаков и.И.

Ведущая организация - Институт ядерных исследований Академии Наук Украины

Защита диссертации состоится " " . 1995 г. в

часов на заседании диссертационного совета ' Д 002.71.01 в Петербургском институте ядерной физики РАН по адресу: 188350, г. Гатчина Ленинградской области, ПИЯФ РАН.

. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ПИЯФ РАН.

Автореферат разослан " " 1995 г.

Учбный секретарь диссертационного совета кандидат физ.-мат. наук

И.А.Митропольский

Данная работа посвящена экспериментальному-изучению реакций квазиупругого рассеяния протонов с энергией 1.0 ГэЗ на ядрах 2з--1(1 - оболочки 27Л1 ,га.29.зо81 и З1р_

Актуальность проведённых исследований определяется отсутствием надежной экспериментальной информации о структуре дырочных состояний протонов и нейтронов в ядре . В частности , особый интерес представляют деформированные ядра, находящиеся в области масс, где происходит изменение ядерной Форш с вытянутой на сплюснутую. Во-первых , невыясненными остаются точные границы массовой области для ядер с отрицательным параметром несферичности; во-вторых , непонятным остается вопрос о наличии асимметрии в распространенности ядер , имеющих положительную и отрицательную моду деформации , так как модельные предсказания о наличии примерной симмр^рии но подтверждаются экспериментальными данными .

Таким образом , информация об одночастичных свойствах ядер из области масс 27$ А $31 представляется очень важной с точки зрения понимания динамики нуклон-нуклонных сил и может служить эффективным критерием реалистичности волновых функдай , ген-эрируешх различными ядерными потенциалами.

Цель работы заключалась в определении энергий отделения нуклонов в исследуемых ядрах.

Основой для интерпретации полученных данных являлось представление о ядре, как о системе независимых частиц, движущиеся в некотором среднем поле . В частности , в терминах деформации среднего поля описывается наблюдаемая тонкая структура ядерных оболочек , когда отличие симметрии ядерного потенциала от сферической приводит к расщеплению оболочек на уровни , соответствующие различным проекциям полного углового момента нуклонов на ось симметрии ядра. При этеч величина расщепления непосредственно связана со степенью знаком ядерной дэформации, что позволяет извлекать эти характеристики непосредственно из спектров по энергии связи нуклонов.

Научная новизна работы. Большинство изучаемых ядер методом квазиуттругого рассеяния нуклонов исследовалось впервые . Такте впервые получены спектры дырочных состояний нейтронов исследуемых я до р.

Для анализа экспериментальных данных привлекалась феноменологическая модель деформированных ядер на основе метода Хартри-Фо-ка. С помощью ятой модели найдены параметры квадрупольной и гекса-

декупсдъиой дефот мации , а также величины протонных и нейтронных кзэдрупольных мом 'ктов. Показано, что изучаемые ядра имеют различные мод}; ядерной асферичности. Так, изотопам кремния соответствует отрицательная, а ядрам г'А1 и 31Р положительная мода деформации Тек- самым , найдты граница массовой области для ядер 2з-1 а - оболочки, характеризующихся ошгаскутсй формой.

Экспериментально полученные энергии отделения сравнивались с одночастичными энергиями,рассчитанными методом Хартри-Фока с нук-лон-нуклонными силами Скирма . В результате проведённых расчётов продемонстрировано, что с некоторыми вариантами сил, в целом, удаётся удовлетворительно списать свойства ядер 2в-Ш - оболочки и, к том числе, правильно лоспроизвести ядерные характеристики в области отрицательной деформации. Тем не менее, также показывается, чте при одном значении нелокальное™ используемого взаимодействия невозможно на одинаковом уровне точности воспроизвести одночастичные энергии состояний поверхостных и глубоко расположенных оболочек.

Практическая ценность работы. Получена детальная информация об одночастичной структуре ядер 2г-1 <1 - оболочки в области отрицательных деформаций. В этой, сравнительно узкой области масс, резке повышается критичность выбора феноменологических параметров теории, что при построении различных моделей ядерной структуры делае1 полученные данные особенно интересными.

Апробация работа. Материалы, изложенные в .диссертации, докладывались на Международной конференции по избранным вопросам структуры ядра (Дубна, I989),на сессии Отделения ядерной физики АН ССС1 (1939) , на семинарах Отдела физики высоких энергий 1ШЛФ РАН , г также опубликованы в'8 печатных работах.

Структура и объбм работы. Диссертация состоит из введения , четырЗх глав , заключения и списка цитируемой литературы . Работ« содержит 95 страниц машинописного текста, включая 20 рисунков . 2С таблиц и 71 ссылку на печатные работы.

Во вводэккк ставится задача проводимых исследований, дол&гхи краткий обзор эксперт-тентов по квазиупругему рассеянию нуклонов . Обсуждается подход к интерпретации экспериментальных данных. Стче-ченп, что я.тоа . ви бранны-; для изучения, находятся в области ">т-льн.их дгфермааай и представляют особый интерес для экеш-.,«-:^я—;-ьч:чт) изучения. В чвсгрости, обращается внимание на то , >:тс ьче-игу теоретическим; результатам! и эксперк-:е^

гальныш данными в предсказании знака параметра несферичности не-соторнх ядер 2з--1<1 - сболсчки.

Введение завершается изложением кратного содержания диссертанта и перечислением основных результатов, выносимых иг> защиту.

Первая глава посвящена описании эхсткфш&нтальной методики фоведйшшх исследований . Рассматривается работа магнитного, вре-шпролетнпго спектрометров, характеристики пучка синхроциклотрона г особенности работы даформационно-измэрктольной системы. Обсуждается кинэматика частиц участвующих е реакциях (р,Нр).

Для нахождения энергии отделения ядерных нуклонов (Е^.) олре-(елялись кинетическая энергия налетающей частицы ( Т0 ) , а также »нергии и углы вылета рассеянного и выбитого нуклона (Т ,Т2), (б,, >2,ф1,фг) (рисЛ).

Спектрометрированяе протонов и нейтронов от реакций (р,£р) и р,пр) производилось в квазикомпланарной несимметричной геометрии ! угловом диапазоне А6»?« 60-80 град, при 9 « 13,4 градуса. Энерге-ические пределы регистрации частиц составляли ЛТ 800-950 МэВ и .Т?'<* 50-200 МэВ. Знание энергий и импульсов, участвующих в реакци-х частиц, позволяло в дальнейшем прлкостью восстановить хинемати-у события и найти энергию связи ядерного нуклона непосрецствешю з законов сохранения :

Е0+Мд= VЕг+Ен> (1)

(4)

цесь Р0,Р, импульсы налетающей частицы, рассеянного г,-ротона и ибитого нуклона соответственно, РГ( и -импульс к касса ядра от-ачи, М - масса исходного ядра.

Опиты были выполнены с помощью корреляционного спектрометра эдостатацей массы , включавшего в себя магнитный и прлыяп{-ел«тт>й тектрометры (рис.2). Кроме этого , работа экспериментальной уста-:'Вки обеспечивалась мониторирущими устройствами , а транспорта-звка пучка осуществлялась в вакуумном магнитном тракте , удовлзт-зрямцем жбстким требованиям к фоновым условиям в эксперимзнти.

z

Для постановки опытов использовался пучок протонов синхроциклотрона интенсивностью 101°+1011 1/с. Длительность макроимпульса ускорителя при этом составляла 8>10 мс, при скважности лучка з50Ж.

Для формирования , проводки и фокусировки пучка использовался магнитный Фокусирующий тракт (рис.2). К нему относились : квад-рупоЛьные линзы (Л +Л1,) , отклоняющий магнит , магнит-корректор, дистанционно-управляемый коллиматор (1Ц). При этом корректирующий и отклоняющий магниты отвечали непосредственно за положение,а линзы Л1+Л7-за размер и угловые характеристики пучка в районе мишени .

После прохождения мишени отработанный пучок гасился в стальной полости , вмонтированной в бетонную защиту , причЗм качество проводки пучка на этом участке оказывало наибольшее влияние на фоновые условия для обоих плеч корреляционного спектрометра.

Интегральная интенсивность пучка измерялась с помощью ионизационной камеры, работающей в токовом ретаме. Так как ионизационная камера работала в астрономическом (реальном) времени , для контроля интенсивности в "живом времени" использовался дифференциальный монитор. В функции дифференциального монитора, выполненного в виде телескопа сиинтилляшюннмхсчЭтчиков (М1 ,М2,М3),входило как исморс rate относительно? интенсивности пучка , так и контроль за положением пучка на мгсг.енл. Монитор регистрировал частицы с рабочей мишени под углом 0 "20грэд, в телесном угле ЛП[г--5-10"5ст. При интен-

сивности пучка 1-1010 И О51 1 /п интегральная нелинейность били не хуже ± 5%,а скорость счёта случайных совпадения не превышала ИХ.

Мшвеш изготавливались из химически чиеткх маюриалов ( примесь других элементов менее 0,1 %) со степенью изотопического обогащения ^ 97%: этЛ1-99.6 %, й631-99.8 % ,2931-97.7 %, 3081- 96.5%, 31Р - 99.5 % . Крепление мкменей в держателях осуществлялось с помощью лавсановой лески (О Н ) диаметром *80 мкм.Относительная концентрация ядер водорода в леске, по отношению к числу ядер мишени, оказалась достаточной для того, чтобы непрерывно в процессе эксперимента наблюдать за положением ппка упругого рр - рассеяния . Это позволяло эффективно контролировать работу установки и иметь энергетический репер при проведении всевоэмо:юшх калибровок.

Магнитный спектрометр применялся для регистрации вьсякоонэр-ге тачных протонов . Он посволлд детектировать протоны с энергией Т с-еооэбо МэВ под фиксир. ванным углом е в пределах углового диапазона Д9 =10*1'.' град.

К конструктивным элементам магнитного спектрометра относятся:

- вакуумная камера с устройством дистанционной подачи мишеней,

- вакуумный перестраиваемый коллиматор (К ),

- дублет магнитных квадруполышх линз М.Я-2А (Л1,,,Л13).

- секторный магнит с однородным полем СП-97,

- мкогопроволочше пропорциональные камеры БПК-1, ЕПК-2 ,

- сцинтилляционные счЗтчики Б.+Б. .

1 о

Задачей пропорциональных к^лэр явдллось измерение параметров траекторий регистрируемых протонов , а Функции телескопа сводились к отбору полезных событий методом многократных совладений З^Б,,* «83><а/1»Б , заданию нуля отсчйта времени, за который принимался момент прохождения протонов через счСтчик

Телесный угол захвата магнитного спектрометра составлял = 4,5 1П~4ср и определялся расположением магнитных элементов и их апертурой, разрешение в выс; :оэнор"'.этичном плоие составляло =1,6 МэВ.

Счинтиллянипниый спектрометр по времени нролЧта представлял собой годоскоп счбтчиков, в функции которого входило измерении энергии и углов вылета вторичных частиц, а "/¿гак" идентификация реакций (р,?р) и ;р,пр). Энергия частиц ¡терялась по разности времен щю-л"то Фиксвроьоншх баз в канаячч магнитного и пшнтшшяционпого

•"И-КГ,':М-.Т{/:.Ч, Г| ИД''! ¡ТГ.Г:!К';Ц11 { ЧКПИЙ ПрОН' :)■< 'ДИ.Ч'ШЬ М"Г>Д< М ' 'I С'О

Рис. 2. Экспериментальная установка:

- и К1,Кг - магнитные квадрупольные линзы и коллиматоры на тракте проводки пучка и магнитного спектрометра;

- М^Мд, Б^Б , А1•+К6 -сцинтилляционные счётчики монитора , магнитного и времяпрплетного спектрометров;

- ЕПН-1,2-блоки пропорциональных камер, Пр -профилометры пучка.

ра совпадений и антисовпадений . Для этого в годоскопе было задействовано шесть пар счётчиков (А±Ы±), которые располагались на расстоянии & 10 м от »ташени , в угловом.диапазоне 9г=61-7б град с шагом 3 градуса.

Для эффективного разделения двух типов реакций используемые в паре счбтчики обладали существенно разной эффективность» по отношению к регистрации протонов и нейтронов . Одновременное срабатывание обоих детекторов являлось признаком заряженной частицы , а срабатывание только счётчика признаком нейтральной. Это достигалось различной толщиной кристаллов используемых сцинтилляторов. Так,счётчик антис. впадений А± , имея толщину кристалла 4 км , со 100 % -ой эффективностью регистрировал протоны. При этом эффективность регистрации нейтронсв составляла для него ^ 1%.В тг, же время то".лша кристалла счЗтчикя составляла 215 мм, что позволяло ре-гко!•,.;!$ :>ва?'ь как протош . так и нейтроны. В результате, амплитуда .тн со сч5тч:1:-*ов Л4 Сила пропорциональной удельной плотности

ионизации , а с счбтчиков N, - полной потери энергии, и это дэюло возможность также использовать счбтчики (А К,) для разделения протонов и '.г-мезонов по критерию dE/dx-E.

Для обеспечения амплитудного разрешения s 10% в счйтчиках антисовпадений А., использовались фотоумножители ФЭУ-30 , которно работали в спектрометрическом резкие . В то же время счетчики n были выполнены на основе временных фотоумножителей ОЭУ-36 , что позволило получить разрешение по времени пролбта не ху:ке FWHM--1hc.

Разрешение времяпролстного спектрометра по энергии в диапазоне Т2=50-200 МэВ находилось в пределах с^, ,=0,6-2,0 МэВ и , в целом, для протонов и нейтронов било одинаковым .

Работой двухшечевого корреляционного спектрометра управляла автоматизированная система, выполненная в стандарте СЛЫЛО . В eft функции входило :

- быстрый логический отбор и регистрация событий ;

- считывание и, накопление полученной инфорлации;

- предварительная , в режиме "on-line", обработка данных.

Для управления и настройки электронной системы использовались ЭВМ PDP I1/40 и IBM PC/AT .

Принципиально новыми элементами электронно-измерительной системы в данных опытах являлись : накопительно-анализаторная станция (НАСТ) , позволяющая считывать, накапливать и предварительно отбирать данные ; а также система приёма и обработки информации о пропорциональных камер- GROS (Chamber Read-out System) . По српшеннм с предыдущей системой,CR0S обладала более совершенными характеристиками и позволяла работать с большим количеством каналов. Очевидным преимуществом CAOS также являлось и то , что организация системы позволяла находиться ей в непосредственной близости от детектирующих устройств . Это минимизировало количество линий передачи дашшх и, тем самым, существенно повысило надёжность измерительной системы.

Во второй главе приведены спектры по энергии отделения нуклонов исследуемых ядер, описывается методика их обработки . Раесмат риваются особенности полученных распределений по энергии свяшт, на качественном уровне делается сравнительный анализ спектров положительно и отрицательно деформированных ядер.

Интерпретация полученных дашшх проводится в рамках конц<шц:>,; одночастичного да»« n сродном саиюпп'лгнхчиюкгм it<w; лига, ('и*

этом считается , что условия теоремы Кугаенса выполнены и энергия отделения нуклона имеет смысл одаочастичной энергии связи в ядре .

Из анализа получошых распределений ясно , что спектры содержат тонкую структуру, котор"Я не может быть понята на основе простой оболочечной модели. Для того,чтобы объяснить полученную структуру , мы должны допустить сохранение аксиальной симметрии поля, а так:.-;е симметрии по отношению к отражению в плоскости , перпендикулярной оси симметрии ядра. В этом случае, хорошим квантовым числом является проекция полного момента Я , в отличие от полного момента количества движения нуклона 3» который не сохраняется. Теперь каждое из 2J+1-состояний оболочки характеризуется как своей собственной энергией, так и определенными |Q| и четностью

Спектры энергий отделения протонов и нейтронов исследуемых ядер приведены на рис.3 . Результаты математической обработки экспериментальных спектров показаны сплошными линиями , а обозначения дата в терминах мебели оболочек.

Задачей математической обработки полученных спектров являлось нахождение энергетического положения , ширины и площади пиков. Для каждого угла Еылета медленного нуклона ( в ) спектры обрабатывались, отдельно ,а результаты затем усреднялись .

Обработка спектров осуществлялась по методу наименьших квадратов , причём гипотеза задавалась в виде суперпозиции распределений Гаусса, на которую накладывалась некая функция F(E.N) , аппроксимирую: эя фоновую подложку :

ЙО " , ГЕ,Т - ЕЛ-

^ к=1

Здесь к и п- номер и число пиков в спектре , а Ек,ак,ок- энергетическое положение , площадь , среднеквадратичное отклонение энергии отделения в к-ом лке от среднего значения, соответственно .

Искомые параметры считались найденными , если достигался минимум функционала:

, № ехр о 9 ехР

X2 = I [(ба/ПЕй) . - (¿о/ск,^. у/ с^ОЮАЕ^ ), (6)

тт.'- п -чкогэ точек в спектре ; (бо/сЦЦ) ^ . (ао^сЬ,,} эксперимои-"а."1 "¡г-чг'н;'^ и его оценка в т^чке п" мг::;гглуму

ЭИЕГГИЯ ОТДЕЛЕНИЯ, К„, М.п

Рис. 3. Опнктри энергий отдалптш п|ютс>пов и иойтр'.иоп в ялгп

г7Л1. и :„р

Таблица 1

Параметры протонных и нейтронных оболочек в ядрах 2ТА1 28.29.30 31 и 31р_

Ядро

Оболочка

Ф

Е.. ,№эВ

Г^ ,Мэв Е^ ,МэВ

Гп ,Мэв

гт

А1

1(5'

1Р 1Р. 15

5/2

1/2 >/2 1/г

5/2] 3/2] 1/2 1/2" 1/2" 3/2] 1/2

7.9 (.1)

11.5 (.1)

15.3 (.1)

2Л.7 (.1)

30.2 (.2)

ЗТ.2 (.2)

50.9 (.1 )

3.66(.12) 3.66(.1б) 4.39(.50) 5.37(.34) 5.88(.26) б.86(.12) 13,14(.84)

13.1 16.5 20.0 28.9

34.8

41.9

56.2

• 1)

• 3) .7)

• 1) • 2) •2) .1)

3.бб(.13] 3.78(.12; 4.27(.12; 4.92(.21 ] 5.69(.35: 7.08 (.15,' 13.32(.50;

28,

51

1<1'

1Р 1Р, 1Б

5/2

1/2 /2 1/2

1/2] 3/2] 5/2 1/2" 1/2" ./2] 1/2

11.5,(.5)

13.5 (.9)

16.9 (.9)

23.5 (.2) 32.9 (.4)

36.6 (.4) 50.5 (.5)

3.7 (.5)

3.9 (.5)

4.0 (.6)

5.9 (.5)

6.4 (.7)

7.5 (.1) 16.1 (.5)

17.0 19.2 22.9 29.5 38.4 42.7 56.4

.6) .9) • 5) .2) .3) .4) .7)

3.6 (.7) 3.8(1.5) 4.1 (1.3) 5.0 (.5) 6.0 (.8) 7.3 (1.) 16.4 (.7)

29,

'Б!

1/2

2Б

1й5/г 1Р.

1? 1й

-,/г з/г

1/2

1/2 | 1/2] 3/2] 5/2 1/2" 1/2" 3/2] 1/2"*

12.3 14.1 18.1

25.1

33.2 37.1 52.0

(.4) (.3) (.3) (.2) (.3) (.3) (.5)

1.05(.28) 1.68(.28) 2.28(.42) 5.08(.16) 7.ОК.28) 9.09(.42) 16?07(.51)

8.5

17.0 19.4 22.8

29.1 38.0 42.7 58.3

.4) .4) .4) .4)

.3) .3) .3) .5)

0.41(.29 1.10(.42 1.73(.43 2.32(.59 4.92(,21 7.09(.29 9.15(.43 15.48(.57

30,

51

25

1Р 1Р 1Б

1/2

0/2

1/г

3/2

1 /г

1/2 Г 1/2Т 3/2Т 5/2 1/2" 1/2" 3/27 1/2

13.0

15.1 18.4 25.8 34.3

38.2 54.6

(.3)

(-4)

(.4)

(.3)

(.4)

(.5).

(.6)

1.20(.28) 1.84(.38) 2.47(.38) 4.98(.28) 7 19 (. 54) 9.34(.56) 15.59(.70)

10.6 16.9

19.6 23.2

29.7 38.5 42.9

59.8

.5) .3) .4) .4) .4) .5) .4) .7)

0.57(.35 1.27(.40 1.88(.41 2.50(.42 5.09(.43 7.25(.57 9.45(.69 15.64(.84

2Б

I йс

1Р 1Р3

1Б.

1 /я

/2

1 /2

1/г? 5/2! з/гт 1/2 1/2" 3'2~ 1/27 1/2

7.2

10.7 16.4 19.0

26.8 33.0 38.8 53.7

(.2) (.3) (.3) (.3) (.3) (.5) (.6) (.6)

0.65(.28) 1.37(.37) 1.9?(.42) 2.64(.40) 5.14(.32) 7.41 (.57) 9.30(.84) 15.91(.70)

12.4 16.9

21.2 24.4 32.2 37.2

43.1

59.2

.3) .3) .3) .3) .4) • 6) .6) (.7)

0.69(.36 1.39(.41 2.07(.48 2.67 (.49 5.20(.35 7.48(.69 9.46(.98 1 б.09(.85

(обия; о.((йо/йЕ^)¿г<ф)" статистическая ошибка.

Численные значения найденных величин содержатся в таблице 1 .

Спектры ядер отличаются формой, количеством заполненных сос-■ояний и энергетическим положением пиков . Кок в протонных . так и I кейтрошшх спектрах эффект ядерной деформации проявляется )' паллии тонкой структуры 1ри 1(15 ,.^-оболэчек , а характер расщолле-ия резко меняется при переходе от ядер г8-29-3051 к ядрам г'М и 1?. Интересной оецей особешюстью для спектров гэ-гэ.30з1 являет-я то, что лик,соответствующий 1р - оболочке,оказывается изолч-ованшм , а линии тонкой структуры 1р3/г V- 1й5'г<~ оболочек практически сливаются. Эта особенность отличает распределепш; нуклонов > энергии связи для изотопов кремния от спектров ядер С'7А1 и 31Г , де в пределах одной оболочки уровни расположены более равномерно служат явным признаком различных знаков параметров несферичности изучаемых ядер.

В третьей глапе проводится сопоставление экспериментально но -ученных характеристик с расчетными величинами, полученными в рамах метода Хартри-Фэка с нуклон-нуклоннымл силами Скирма.

В основе метода леи« применение вариационного принципа*.

(б <ФД|7£-Е^|ФА->=0), (7)

це 7<-гамильтониан, Е^нолная энергия , а Фд- волновая функция ос эвного состояния ядра.

Нуклон-нуклониое взаимодействие Скирма включает в себя корот-эдействуклций нуклен-нуклонньй потенциал, спин-орбитальное взаимо-зйствив и трбхчастичше силы. При конструировании потенциала Скир-а учитывались эффекты егчновой и изостпгооой асимметрии , а также ¡¡локальность взаимодействия . Для списания трйхчастичных сил •^пользовался эффективный папный потенциал , линейно зависящий от церной плотности.

Для нахождения одночастичных волновых функций был использован змильтсниан, пвляюдийсп функцией пространственной р(н), эчергети юкой т(н) и спин-орбитальной 3(н) плотностей:

Н(й)= - '? --—V V + и <£)+? »„(и)(-1)( V « о ), (В) 2гап(Б) 4 4

= ? ( )р + 5 С )Р*'<9>

" ч ч

У»> = го 5го)Р - С^о + г ^ + \ ь Р^Р + - 1 (з^-гу у2р + ^ (зг1+г2 ) у2рч + \ (г1+г2 + •

+ 5 " г «оСй17 5 +(11у ^ V») +

+ <>„ +1 V®310 (н). (10)

Здесь , %г,ь3,я0,У10 -свободные параметры теории, и (Й),

№ (6) - центральный , кулоновский и спин-орбитальный потенциалы , т*(Й)~ эффективная масса нуклонов , - - пространственные ,

Ч Цуло и

спиновые и изоспиновые координаты , - обменное взамодействие

в кулоновском потенциале.

При проведении расчетов волновая функция основного состояния ядра ,х2>...,хд) представлялась в виде антисимметризованного

произведения одночастичных волновых функций ф±, которые находились из решения системы уравнений Хартри-Фока:

Я($) е±ф±. (11)

Для нахождения одночастичных функций Ф^х^) использовалось разложение по собственным состояниям аксиально-деформированного пс тенциала гармонического 'осциллятора * Коэффициенты разложения и соответствующие им энергии находились как собственные векторы и собственные значения что сводило процедуру расчетов к диагонали-зации матрицы гамильтониана Яа(3 = <а|Я(Р)|р> . Найденные таким об разом одночастичные волновые функции использовались на следующей итерации для вычисления плотностей р , т; , 3 и нахождения новогс гамильтониана с которым задача решалась в следующем прибли-

жении.

В результате расчётов показано, что одночастичные энергии обладают еысокой чувствительностью к параметрам самосогласованного поля (рис.4,5) . Таким образом , спектры энергий связи протонов у нейтронов, отражавшие в первую очередь изоскалярные свойства ядерного потенциала , могут быть использованы в качество эффективного критерия для выбора параметров сил . Менее чувствительными к выбору ларпхктсов взаимодействия оказываются изовекторгше характерно-

Л1

81 91 82 84 88 Эхсп. 11х

протоны

Б/1 3/1*

1/1' га'

1/»*":

86 81 83 82 84 8! Эксп. 11*

1/1 5/1'

нейтроны

положительная деформация

1/1*

83 81 81 91 84 8! Эксп. 1!*

1/1 1/1* 8/1*

1/1' 1/1'

протоны

; Протоны '

36 81 83 81 84 8! Эксп. [¡"

1/1 5/1* 8/1*

1/1' 1/1'

^ I. нейтроны '_

птриаятсльвм деформация

О* 81 81 Экс 33 81 84 95

1/1*

Л

и*

1/1* 5/1

3/1:1 1/1

1/1

1/1' !

отриа№лкш деформация

нолояемтельвал дс формадия

В* 83 81 Экс 83 81 94 95 О*

а/1* |

1/2 j 3/2' 1

нейтроны

отрицательная

Положит

¿?пЪормация деформация

А

1/1

3/2

Рис. 4. Одночастичные энергии протонов и нейтронов в ядрах 27А1 ,31Р , рассчитанные методом Хартри-Фока с различными вариантами сил Скирма.

si2" si"

Эксп. : I!, 8€ 81 S3 82 S4 85 81 84 31 !) ■И: ===--_=1~~ 1'2*-■ti* - - ¡i-- протоны ~J — — 1Я': ОТрИЦаТСЛЬШаЯ положительная 1 ¿»-форндаиа деформация !i" 8в SI 83 82 S4 35 3/1. — £2 — — __ 3/2" = —_ _ _ "l/l* — _ __ r протоны _ Шркцагслнм Деформация 62 S4 ES О" --- — 3/2" — _ — 1/2* ■ 1/1" — — 3.1'' _ — 1/2' w l/l' i ПОЛОЖМТОЛЬНЯЯ ДеформЛПИЯ : a' Sí 81 S3 S! S4 SS 82 8t а" : 5/2 — — .1/2 __ — ; a- m' — ^ _—t!i' протоны i — 1 n' отрицательная содаяятоянл! деформация деформация

С* 38 91 S3 01 84 85 <111 !■ U* : i/í* Эжг1__ .' й- "l/l" — — _ — — >Ч ■ 1/11 5=—]%'■ i/«* — — _ ___ —»/»•; — ;— l/l'-i - нейтроны и ! — l/3'i отрицательная — положительная Дефпрмацаа деформация i Экся Ц* 8« 81 «3 82 84 95 n/i; ——~~ — *"" • 1/2 —__ — __ 11 = -- 1/1' — ** _ . нейтроны — 1 ; отрицательная — Деформация . 82 84 КС I!* —--tit" ^ — 1/1* — 1/2* _ _w it": — — ЗЛ' — — 1/1"-1 'w l/l'- юложитедоная деформяпня Эксп. : 11* se 81 83 82 84 (t 8181 fl' '1/1' — _ 3/1' '■■и*: =_ '~w т' -3/1 —-— -. — 1/2' нейтроны отрицательная 1/2 деформация ооллаии-льмл

Рис. 5. Одночастичные энергии протонов и нейтронов в ядрах 28,29>30S1, рассчитанные методом, Хартри-Фока с различными вариантами сил Скирма .

- 1Т -

тики ядерного потенциала, определяющие,в частности, разность энергий протонов и нейтронов , находящихся в одном состоянии (рис.6).

Также показано , что величина энергии связи протонов и нейтронов , извлекаемая из расчётов , сильно зависит от нелокальное™ взаимодействия , что непосредственно видно из вычислений с разным! силами Скирма, где изменение нелокальности поля приводит к значите лвному (= 2;5 раза ) отличию в глубинах уровней.

Переход ядер из одной области статической деформации в другую исследовался при изучении структуры энергетических поверхностей ядер с помощью процедуры Хартри-Фока с ограничением. Здесь для нахождения зависимости полной энергии от деформациии ядра на гамильтониан <Н> накладывалось дополнительное поле /(ц,<0м>) ', ограничивающее возможные значения внутреннего квадрупольного момента 0Ы , т.е.,в дальнейшем, при решении-вариационной задачи, минимизировался функционал:

<Н>+/(ц,<С2>н). (12)

Результата таких вычислений показаны на рисунке 7 . Расчётные кривые, приведённые для ядер из области отрицательной деформации , иллюстрируют,как меняется энергетическая поверхность при изменении характера и степени несферичности среднего ядерного поля . Отсюда,

* Рй '

в частности , видно, что для изотопов кремния 'Б! конфигурации, отвечающие отрицательной моде деформации,энергетически значительно более выгодны , чем для ядра 27А1. В то же время, для минимум в отрицательной области выражен очень неявно, а для 31Р устойчивый минимум в полной энергии наблюдается лишь при положительных значениях квадрупольного момента ядра.

В четвёртой главе проводится анализ экспериментальных данных на основе феноменологической модели деформированных ядер . 3 отличие от полностью самосогласованной теории Хартри^-Фока , выбранная модель рассматривает ядерную деформацию как некоторое возмущение одночастичных степеней свободы и содержит параметр несферичности в явном виде . Для нахождения гамильтониана модем сначала решалась задача Хартри-Фока для сферически-симметричного ядра , а затем полученные волновые функцта использовались как базис,по которому велось разложение искомых одночастичных функций при реиении уравнений Шредиягера:

№0. 6. Абсолютная разность энергий связи протонов и нейтронов в состояниях 1з и 1р1/?.

Рис. 7. Знергетичеокиз поверхности ядер 2у-1й - оболочки в оОда^Л от: щательноЛ деформации.

-2 0 -

(8) (9)

У40(в). (10) К0=1.4(А-1)1/3,

Здесь - сферически-симметричный гамильтониан теории Хартри-

-Фока с силами Скирма;Н^о:£(г)деформационная добавка, где 1)(г)-- центральная часть хартри-фоковского гамильтониана, а Р2!1и |34И-параметры квадрупольной и гексадекупольной деформации..

Величины квадрупольной и гексадекупольной деформации, а также их знак определялись методом наименьших квадратов из условия наилучшего описания деформационного расщепления уровней в Р- и Б-сос-тояниях. Для этого, независимо для протонов и нейтронов, в процессе итерационной процедура находился минимум & выражений :

"ЬЬ ехр

; х2-1{Ен1 %} ■ (ц)

^ 1 Гн±

где К.. - энергия 1-го одночастичного состояния , рассчитанная в

ехр

данной модели с заданным параметром деформации ; Е1 - экспериментальные энергии отделения из 1-го одночастичного состояния; ГН1 - экспериментальные ширины уровней.

Результаты таких вычислений иллюстрируются на рисунке 8 и приведены в таблице 2 . Как хорошо видно из рисунка, здесь характер деформации исследуемых ядер определяется однозначно , что является следствием существенно разного поведения орбиталей при различных знаках параметра несферичности. Обращает на себя внимание факт существенной гексадекупольной-деформации в ядрах г9,3031.

Соответствующие найденным значениям энергий и параметров деформации одночастичные волновые функции использовались далее для нахождения волновой функции ядра , а также вычисления основных моментов распределения ядерной плотности (табл.3).

Необходимо отметить, что,в частности , данные,касающиеся

о йе! *■ *■ *■

«уг) + ны (Г)} ф.(г) = е1Ф1(г) ,

ф1(г)= 1 с к Фк(г)-к

<1ег

<ш (г)

Н„ (г,6)= р2нК0--Уго(8) +-

Ш (Г)

бГ

4н о

йг

Рис. В. Зависимость одночастичных энергий протонов и нейтронов от параметра несферичности для ядер 27А1,г831,2931 . Положение эксго-экспериментальных точек соответствует оптимальному значению р2 .

о

ск £

¡г

ы

X

л

Рис. 9. Зависимость'одночастичных энергий прогонов и нейтронов от

»5А О Л

параметра несферичности для ядер Р .

Таблица г

Параметры квадруполъной и гексадекупольной деформации ядер 27а1>28.г9.30 51 и 31р>

Ядро 27А1 2851 29Б1 3051 31 р

"РгГ +0.15(3) -0.24(6) -0.20(2) -0.21 (3) +0.24(2)

+0.14(4) -0.26(5) -0.20(3) -0.18(4) +0.0716) +0.21 (2)

+0.03(6) -0.07(6) +0.09(3) -0.03(3)

Рлп +0.03(7) -0.11 (9) + 0. !')1 (1 ) 0.02(3)

Таблица 3

Квадрупольные моменты распределения плотности протонов , нейтронов и ядерной материи в ядрах 27А1,28,29,30 31 и 31Р.

Ядро 27А1 2851 2931 зо51 31р

0;2р.Фм2 +33.4(4.) -44.4(6.) -47.7(2.) -48.9(3.) +64.3(2.)

рг ? 12.0(2.) - - - -

ехр р 14-15.(2.) 62.(3.) - - . -

0гп.№2 +22.5(5.) -42.2 (Т.) -43.4(3.) -38.0(4.) +53.9(2.)

+55.9(9.) -86.6(13.) -91.1(5.) -86.9(7.) +113.2(4.)

ехр _ 94.(4.) -

квадрупольного момента протонов в 27А1 , находятся в хорошем соответствии с результатам полученными методами классической ядерной спектроскопии. Неплохое согласие получено и с кзадрупсльнн-

ро

ми моментами ядра с 31, полученными в опытах по рассеянию электронов и а-частиц . Данные факты дают возможность сделать оптимистичную оценку относительно степени модельной неопределённости в проведённых расчётах, что имеет большое значение , так как нейтронные и часть протонных квадрупольных моментов определялось впервые.

Для более детального понимания картины развития деформации в исследуемых ядрах изучалась эволюция деформированной ядерной плотности и её изовекторной компоненты Рг1(г)=Ргп<г^"Ргп(Г^ Хорошо видно,что квадрупольная плотность сосредоточена в основном в повер.чсстном слое ядра и имеет максимум в районе полуспада монопольной плотности. В отличие от 27А1 , изовекторная компонента •ло ности в ндрр гвБ1 довольно мала . Добавление ещё одного ней-

трона в ядре ^Б! не ведбт к резкому увеличению изовекторной составляющей , чего нельзя сказать о 30Б1 . Здесь дальнейшее заполнение 2з1, - оболочки приводит к значительному различи» между составляющими ядерной плотности и, соответственно , к появлении большой положительной компоненты р21 . В ядре 31Р изсвекторная компонента , в основном, отрицательная. Это является следствием наличия на внешней оболочке неспаренного протона , появление которого сопровождается изменением Форш ядра при относительно большой величи-

Рис• 10. Радиальная зависимость квадруполъной плотности протонов и нейтронов , а также изовекторной составляющей Р21(г)= = р2п(г)-р2п(г) . Все приведенные кривые нормированы на число частиц в.ядрах.

Заключение диссертации содержит основные результаты работы , которые выносятся автором на защиту:

1. Усовершенствована электронная система сбора и обработки инфор-нии двухплечевого спектрометра недостающей массы исполъзугаце-гося при изучении реакций квазиупругого рассеяния (р.Мр); модифицирована детектарушая система магнитного спектрометра . Это

позволило сократить время на набор необходимой статистики и уменьшить количество фона в получаемой экспериментальной информации.

2. Получены данные о структуре дырочных состояний протонов и нейтронов в ядрах 2s-1d- оболочки г7А1,г8*2Э,3031,3'Р. Большинство изученных ядер методом квазиупругого рассеяния 'уклонов исследовалось впервые . .

3. Демонстрируется, что расчеты методом Хартри-Фока с нуклон-нук-лонными силами Скирма в целом удовлетворительно описывают свойства ядер в области отрицательной деформации и в большинстве

. случаев правильно предсказывают знак несферичности исследуемых ядер . Подробно исследованы недостатки взаимодействия Скирма .' Показано , что невозможно при одном значении нелокальности поля на одинаковом уровне точности- воспроизвести одночгстичше энергии состояний поверхостных и глубоко расположенных оболочек, а также описать свойства ядер в широком диапазоне масс.

5. С помо'дью феноменологической модели деформированных ядер на основе метода Хартри-Фока получены параметры квадрупольной и гек-садекуполькой деформации ядерного потенциала , определены протонные и нейтронные квадрупольнка моменты , рассчитана радиальная зависимость квадрупольной плотности. Показано,что ядра 27А1 и 31Р имеют, соответственно,положительную, а ядра 28-29"30si отрицательную мода' деформации равновесной формы ядра. Таким образом, определены границы массовой области для ядер 2s-1 d-оболоч-ки,имеющих отрицательный параметр несферичности .

Публикации. Материалы , изложенные в .диссертации, опубликованы в

следующих работах:

1. Belostotsky S.L., Dotsenke Ya.V., Kuropatkln N.F., Mlkluho О.V., Nlkulln V.M., Prokofiev O.E., Scheglov Yu.A., Starodubsky V.E., Tsaregoroctsev A.Yu., Vorob.yov A.A., Zhalov M.B. Qaasi-ela3tic proton scattering at 1.0 GeV //Proc. of the Intern.Symp. on Modern Developements In Nuclear Physics (Novosibirsk, 1987), edited by Sushkov 0.P.-Singapore: World Seient1Í1c.-1988.-p.191-210.

2. Воробьев A.A., Домченков O.A., Доценко Ю.В., Куропатгаш Н.П., Лободенко A.A., Миклухо О.В., Никулин В.Н., Орищин Е.М.,

Скнарь В.Л., Спириденков Э.М., СтародуОский В.Е., Ткач И.И., Царегородцев А.Ю., Щеглов Ю.А. Изучение структуры ядер 2s-1d-оболочки методом квазиупругого выбивания нуклонов.-Ленинград.-1938.-58с.(Препринт/Лен.ин-т ядерн.физики: J6 1407).

3. Dotsenko Yu. V., Chakhalyan J.A., Domchenkov O.A., Kuropatkln N.P., Lobodenko A.A., Mlkluho O.V., Scheglov Yu.A., Starodubsky V.E., Tsaregorodtsev A.Yu., Volkov S.S., Vorobyov A.A. Deformed 2s-1d-shell nuclei studied with quasi-elastic proton scattering at 1.0 CeV //Proc. оi Intem.

Conf. on Selected Topics In Nuclear Structure, edited by Popov Yu.P. and Solovyov V.G.-Dubna.-1989.-p.28-41.

4. Волков O.C., Воробьев А.А., Домченков O.A., Доце,:ко Ю.В., Куропаткин Н.П., Лободенко А.А., Миклухо О.В., Никулин В.Н., СтародуОский В.Е., Царегородцев А.Ю., Чахалян Ж.А.,

Щеглов Ю.А. Реакции квазиупругого выбивания (р,2р) и (р,пр) ~ при энергии 1.0 ГэВ и деформационные свойства ядер d-оболоч-ки //ЯФ.-1990.-т.52.-с.1339-1354.

5. Воробьев А.А., Домченков О.А., Доценко Ю.В., Куролаткин Н.П., Лободенко А.А., Миклухо О.В., СтародуОский В.Е., Ткач И.И., Уваров Л.Н., Царегородцев А.Ю., Чахалян Ж.А., Щеглов Ю.А. Квазиупругое рассеяние протонов с энергией 1 ГэВ на ядрах

. 2%1 и 34S.-Ленинград.-1990.-27с.(Препринт/Лен.ин-т ядерн. физики: * 1812).

6. Chakhalyan J.A..Domchenkov O.A..Dotsenko Yu.V..Kuropatkln N.I., Lobodenko A.A., Mlklukho O.V..Scheglov Yu.A.,Starodubsky V.E., Tkach I.I., Tsaregorodsev A.Yu., Uvai-ov L.N., Vorobyov A.A., (p,2p) and (p,np) reactions on 23Na ,29,30S1 ,31- and 39K at

1 C-eV, 1NPI Research Report 1990-1951, St.Peterburg-1992.-p.69.

7. Chakhalyan J.A..Dotsenko Yu.V..Kuropatkln N.P..Lobodenko A.A., Mlklukho O.V.,Scheglov Yu.A..Starodubsky V.E., Tsaregorodsev A.Yu., Tkach I.I.,Uvarov L.N., Vorobyov A.A., Quaslfree .Bcatterins 1GeV protons on 23Na,29,30Sl,31P and 39K nuclei . -Gatchlna.-1993.-43p.

(Preprint Peterburg Nucl.Phys. Inst. КР-б-1993, Ho.1675>

8. Воробьев A.A. , Доценко Ю.В. , Лободенко А.А., Миклухо о.В., Ткач И.И., Уваров Л.Н., Царегородцев А.Ю., Чахалян Ж.А., Щеглов Ю.А.//Квазиупругое рассеяние протонов с энергией г _t■ ГэВ ¡'а ядрах 23Na, 2s,29'3°Sl, 31Г, 3lS и 39К //ЯФ.-1КМ. -t.58.-JH.-c.3-I6.