Эффекты аномального хромомагнитного момента кварка в некоторых реакциях при высоких энергиях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

На правах рукописи

КОРЧАГИН Николай Сергеевич

ЭФФЕКТЫ АНОМАЛЬНОГО ХРОМОМАГНИТНОГО МОМЕНТА КВАРКА В НЕКОТОРЫХ РЕАКЦИЯХ ПРИ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЯХ

Специальность: 01.04.02 — теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соисканне ученой степени кандидата физико-математических наук

17 АПР 201

Дубна 2014

005547127

Работа выполнена в Лаборатории теоретической физики им. Н.Н.Боголюбова Объединенного института ядерных исследований.

Научный руководитель:

Кочелев Николай Иннокентьевич, доктор физико-математических наук

Официальные оппоненты:

Баранов Сергей Павлович,

доктор физико-математических наук,

ФИ АН (г.Москва), ведущий научный сотрудник

Трошин Сергей Михайлович, доктор физико-математических наук, ГНЦ ИФВЭ (г.Протвино), главный научный сотрудник

Ведущее научно-исследовательское учреждение:

Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова, г.Москва.

Защита диссертации состоится 21 мая 2014 г. в 16.00 на заседании специализированного совета Д 720.001.01 в Лаборатории теоретической физики им. Н.Н.Боголюбова Объединенного института ядерных исследований по адресу г.Дубна, Московской области.

С диссертацией можно познакомиться в библиотеке и на сайте Объединенного института ядерных исследований.

Автореферат разослан " 9 " &а/Ц2ЛЭ\ 2014 г.

Учёный секретарь совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Современная микроскопическая теория сильных взаимодействий

- квантовая хромодинамика(КХД) - имеет множество достижений в описании явлений, происходящих на малых расстояниях, что соответствует большим переданным импульсам. В таких режимах, благодаря явлению асимптотической свободы, константа связи сильного взаимодействия а3 мала, что позволяет применить теорию возмущений. Но при малых переданных импульсах такой подход неприменим из-за роста константы связи, которая становится порядка единицы при Я2 ~ 1 СеУ2. В ряде случаев возможна факторизация больших и малых расстояний (выделение жёстких подпроцессов), что позволяет проводить вычисления, согласующиеся с экспериментом. В таком подходе мягкие подпроцессы обычно не вычисляются, а заменяются экспериментальными данными.

Разработка подходов, позволяющих проводить вычисления вне рамок теории возмущений важнейший раздел теории сильных взаимодействий, т.к. большинство экспериментальных данных связаны как раз с физикой больших расстояний (процессы адронизации, фрагментации, дифракции и т.п.). Кроме того, теория возмущений не может учесть всех эффектов, характерных для неабелевых теорий с сильной связью.

Таким образом, для комплексного описания физики адронов необходимы существенно непертурбативные методы и подходы. Оказалось, что эффекты больших расстояний, такие как спонтанное нарушение киральной симметрии (динамическое появление большой конституент-ной массы кварков) и конфайнмент(пленение цветовых зарядов в бесцветных адронах), тесным образом связаны со свойствами вакуума

кхд.

Вакуум КХД имеет нетривиальную структуру и кардинальным образом отличается от вакуума в КЭД. Благодаря наличию сильной связи, вакуумное состояние перестраивается, возникают коллективные флуктуации полей, связанные с туннельными переходами между классическими вакуумами с разной топологической структурой. Инстантон

- одна из хорошо изученных топологических флуктуаций вакуума глю-онного поля. Он может быть ответственен за многие непертурбативные эффекты, наблюдаемые в физике частиц.

В случае глюонного поля, инстантон - это особый вид колебаний ва-

куума, при котором в нём спонтанно вспыхивает и гаснет сильное глю-онное поле. Поле внутри инстантона имеет нетривиальную топологию, т. е. не может быть сведено к нулю непрерывной деформацией. Привлечение инстантонов для описания КХД вакуума позволят решить очень многие проблемы. Например, в модели инстантонной жидкости естественным образом появляется эффект спонтанного нарушения ки-ральной симметрии.

Недавно в работах научного руководителя было показано, что нетривиальная топологическая структура вакуума КХД генерирует большой аномальный хромомагнитный момент у кварка (Anomalous Quark Chromomagnetic Moment - AQCM ). Это приводит к появлению нового типа кварк-глюонного взаимодействия с переворотом спина.

Основная цель диссертации - исследовать влияние аномальной хромомагнитной кварк-глюонной вершины в трёх реакциях при высоких энергиях. А именно, определить, может ли существование этой вершины приводить к возникновению большой односпиновой асимметрии в кварк-кварковом рассеянии и, как следствие, к значительной асимметрии в инклюзивном рождении пионов. Рассмотреть, какую роль играет эта вершина в упругом рр и рр рассеянии при больших передачах импульса, а так же изучить её вклад в сечение электророждения р-мезона.

Научная новизна и практическая ценность.

Впервые вычислена величина односпиновой асимметрии в кварк-кварковом рассеянии, возникающая за счёт аномального хромомагнит-ного момента кварка. Показано, что предложенный механизм, может быть ответственен за необычайно большие спиновые асимметрии наблюдаемые в реакциях с участием адронов.

Впервые вычислен вклад AQCM в структуру Оддеронного обмена в упругом рр и рр рассеянии. Сделаны предсказания для некоторых свойств спиновой асимметрии в данных реакциях, которые можно проверить в экспериментах.

Впервые вычислен вклад аномального хромомагнитного момента кварка в электророждение р-мезона при различных поляризациях.

Результатом данного исследования стало не только более глубокое понимание роли непертурбативных эффектов в реакциях с адронами при высоких энергиях, но и конкретные расчёты этих эффектов для действующих и планируемых экспериментов.

На защиту выдвигаются следующие основные результаты:

1. Предложен новый подход к описанию спиновых эффектов в реакциях с участием адронов, основанный на существовании большого AQCM, индуцированного сложной непертурбативной структурой вакуума КХД. В качестве примера показано, что AQCM приводит к большой односпиновой асимметрии в рассеянии кварка на кварке.

2. Предложена новая модель Оддерона, С — — 1 партнёра Померо-на, основанная на AQCM, которая позволяет объяснить данные для упругих рр и рр сечений при больших передачах импульса и при высоких энергиях. Сделано предсказание об изменении знака спиновой асимметрии в рр рассеянии по сравнению с pp.

3. Вычислен вклад AQCM в эксклюзивное электророждение р-мезона на протоне 7* + р —> р° + р. Показано, что этот вклад существенен при малых Q2, как для продольной, так и для поперечной поляризации виртуального фотона.

Апробация работы.

Результаты, изложенные в диссертации, докладывались на семинарах ОИЯИ, НИИЯФ МГУ, а также на международных конференциях: Light-Cone 2012, Краков; DSPIN13, Дубна.

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 5 работ, в том числе 3 в рецензируемых журналах из списка ВАК.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения. Она содержит 70 страниц машинописного текста и 27 рисунков. Список литературы включает 93 наименования.

Содержание диссертации

Во введении обсуждаются современные проблемы, связанные с необходимостью учёта сложной структуры вакуума КХД в адронной физике, и определяется основная задача диссертации.

В первой главе вводится обобщённая вершина кварк-глюонного взаимодействия, возникающая из-за инстантонных флуктуаций глю-

онного поля. Её явный вид -д3 еи,{к1 к1 д2) = -д^Ь^кЬ к2, д2) + ЩЪ{к1 к2, д% (1)

где второй член связан с непертурбативной структурой вакуума КХД. Формфакторы описывают нелокальность взаимодействия. -импульсы входящего и выходящего кварка, д = к2 — к\ - импульс глюона, Мя - динамическая масса кварка.

Величина непертурбативного вклада определяется значением аномального хромомагнитного момента кварка:

^ = ^2(0,0,0). (2)

В рамках модели вакуума КХД как инстантонной жидкости, АС^СМ пропорционален инстантонной плотности. Используя предположение, что все инстантоны имеют одинаковый средний размер рс, для А(ЗСМ получается выражение

_ Зтг (МдРс)2 ^ ~ 4а3(Рс) ' (3)

Вторая глава посвящена изучению влияния АС^СМ на спиновые эффекты в физике адронов. Вначале вводится понятие односпиновой асимметрии и подробно объясняется её физический смысл.

Затем идёт краткий обзор экспериментов по односпиновой асимметрии. Приводятся данные полученные коллаборацией Е704 и кол-лаборациями на ШЛС.

Даётся краткий обзор основных существующих теоретических подходов, основанных на теореме о факторизации. Рассматривается механизм Сиверса и Коллинза.

Изучаются эффекты аномальной хромомагнитной кварк-глюонной вершины в рассеянии кварка на кварке. Вычисляется односпиновая асимметрия, возникающая в таком рассеянии. В итоге, для величины асимметрии в дд рассеянии получаем следующую формулу:

5+ т2) оЫ)ЛГ(д)

Ллг =--12Щ--Ш—' (4)

где

= У" -Ю + ^ж*-«)» + "*)-)•

Рис. 1: Слева: зависимость односпиновой асимметрии от поперечного импульса qt при различных значениях инфракрасного обрезания в глюонном пропагаторе. Справа: та же зависимость при различных значениях динамической массы кварка.

= ) + 12ТГ» Х

~ ( [

V-/ (*? + "$((**-й)2 + ™|)

<7г - поперечный импульс конечного кварка, Рд - формфактор появляющийся из АС^СМ вершины, тд может рассматриваться как динамическая масса глюона.

Результаты численного расчёта показаны на Рис.1. Анализируются свойства асимметрии возникающей за счёт АС^СМ. Оказывается что асимметрия слабо зависит от конкретного значения Мд и тд, не зависит от энергии в с.ц.м. и имеет пологую зависимость от поперечного импульса конечной частицы. Так же, знак асимметрии определяется знаком А(ЗСМ, поэтому в такая модель имеет предсказательную силу для знака асимметрии в различных процесса.

Далее делаются оценки для асимметрии, возникающей за счёт предложенного механизма в инклюзивном рождении пионов в рр соударениях. Они показывают, что

А$(<ь) « 0.383А%(Я1), А%{<ь) и -0.327Л^), « 0.146А%(Ъ).

Данная величина асимметрии находится в качественном согласии с экспериментальными данными.

Рис. 2: Лидирующий вклад в односпиновую асимметрию в БГОТБ.

Кратко обсуждается роль АС^СМ в лептон-адронных реакциях. Предлагается возможный механизм возникновения односпиновых асимметрий в полуинклюзивных лептон-адронных процессах(8ГО13), Рис.2. Отмечается, что возникновение асимметрии в ЗГО1Б и в инклюзивном рождении отличаются, потому что в ЯГОГБ так же играет роль аномальный магнитный момент кварка, индуцированный инстантонами.

Третья глава посвящена изучению влияния А(^СМ на упругое рр и рр рассеяние. Предлагается новая модель Оддерона, основанная на вкладе АС^СМ в трёх-глюонный обмен.

Приводятся результаты численного расчёта. Показано, что вклад А<ЗСМ доминирует в доступной для экспериментов области и позволяет описать упругие рр и рр сечения, Рис.3

Рис. 3: Вклад рС^СБ обмена (пунктирная линия) и вклад АС^СМ (сплошная линия) в упругое рр и рр рассеяние при больших энергиях и передачах в сравнении с экспериментальными данными.

Обсуждается влияние АС^СМ на односпиновые асимметрии в упругом рр и рр рассеянии. ,Показывается, что знак асимметрии в рр рассеянии должен быть противоположен по знаку асимметрии в рр.

Рис. 4: Четыре диаграммы, дающие основной вклад в дифракционное рождение р-мезона.

В четвёртой главе описывается вычисление сечения дифракционного электророждения р-мезона с учётом AQCM. В начале сделано краткое введение в дифракционные процессы. Вводится волновая функция р-мезона и описывается процедура нормировки волновой функции мезона.

Далее подробно описываются процедура вычисления сечения рождения р-мезона. Записывается выражение для амплитуд показанных на Рис.4, определяется функция глюонной плотности. Подробно показана процедура вычисления мнимой части амплитуды.

Затем кратко описывается техника спиральных амплитуд, применяемая для вычисления трэйса по спинорным индексам. Используя эту технику, показан расчёт амплитуд при различной поляризации виртуального фотона. Приводятся выражения для амплитуд.

Даются численные результаты расчёта сечений электророждения р-мезона с учётом вклада AQCM при различной поляризации виртуального фотона, Рис.5. Результаты сравниваются с данными экспериментов. Обсуждаются полученные результаты.

В заключении дана сводка основных результатов, полученных в диссертации.

Основные результаты диссертации опубликованы

в следующих работах:

1. N. Korchagin, N. Kochelev, N. Nikolaev,

Anomalous Quark-Gluon Chromomagnetic Interaction and High Energy p-meson electroproduction,

Письма в журнал «Физика элементарных частиц и атомного ядра», Т.10 (2013) 8-17

Рис. 5: Сечение gl и сгт реакции 7*р —> рр как функция от Q2 при энергии столкновения W = 75 GeV. Штрихованной линией показан результат расчёта только с пертурбативным взаимодействием. Сплошной линией показан результат с учётом непертурбативных вкладов.

2. N. Kochelev, N. Korchagin,

Anomalous Quark Chromomagnetic Moment and Single-Spin Asymmetries,

Physics Letters В 729 (2014) 117-120

3. N. Kochelev, N. Korchagin,

Anomalous quark chromomagnetic moment and dynamics of elastic scattering,

Physical Review D 89 (2014) 034028-5

4. N.Korchagin, N.Kochelev, N.Nikolaev,

Anomalous quark-gluon chromomagnetic interaction and helicity

amplitudes of high energy p-meson electroproduction,

Acta Physica Polonica В Proceedings Supplement 6 (2013) 251-256

5. N.S.Korchagin, N.I.Kochelev,

Anomalous nonperturbative quark-gluon chromomagnetic interaction and spin effects in high energy reactions, DSPIN-13 proceedings, 75-78; arXiv: 1402.3101 [hep-ph]

Получено 21 марта 2014 г.

Отпечатано методом прямого репродуцирования с оригинала, предоставленного автором.

Подписано в печать 21.03.2014. Формат 60x90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л.0,8. Уч.-изд. л. 0,83. Тираж 100 экз. Заказ № 58225.

Издательский отдел Объединенного института ядерных исследований 141980. г. Дубна. Московская обл., ул. Жолио-Кюри. 6. E-mail: publishto;jinr.ru vv w w.j i nr. ru /р u b 1 i s h/

ОБЪЕДИНЁННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Лаборатория теоретической физики им H.H. Боголюбова

На правах рукописи

04201458976

КОРЧАГИН Николай Сергеевич

ЭФФЕКТЫ АНОМАЛЬНОГО ХРОМОМАГНИТНОГО МОМЕНТА КВАРКА В НЕКОТОРЫХ РЕАКЦИЯХ ПРИ

ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЯХ

Специальность: 01.04.02 - теоретическая физика

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: д.ф.-м.н. Кочелев Н.И.

Дубна 2014

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ............................................................4

1. Нетривиальная топологическая структура вакуума КХД и аномальный хромомагнитный момент квар-ка(А<ЗСМ)..........................................................6

2. АС^СМ и односпиновая асимметрия в кварк-кварковом рассеянии..........................................................9

2.1. Краткий обзор экспериментов по односпиновой асимметрии

во взаимодействии адронов при высоких энергиях..........9

2.2. Краткий обзор существующих теоретических подходов к односпиновой асимметрии........................................12

2.2.1. Эффект Сиверса ......................................14

2.2.2. Эффект Коллинза......................................15

2.2.3. Твист-3 эффекты......................................16

2.3. Односпиновая асимметрия, индуцированная АС^СМ в

кварк-кварковом рассеянии при высоких энергиях..........17

2.3.1. Расчёт ББА в qq рассеянии............................18

2.4. Результаты и обсуждение......................................22

2.4.1. Оценка Б8А в инклюзивном рождении пионов в рр соударениях............................................23

2.4.2. АС^СМ в полуинклюзивном рождении мезонов . . 24

2.5. Выводы ..........................................................25

3. АС^СМ и динамика упругого рр и рр рассеяния............27

3.1. Краткий обзор экспериментальной и теоретической

ситуации..........................................................27

3.2. Вклад АС^СМ в сечение упругого рр и рр рассеяния при высоких энергиях................................................28

3.3. Численные результаты..........................................30

3.4. ББА в упругом рр и рр рассеянии................................32

3.5. Выводы ..........................................................33

4. Вклад АС^СМ в дифракционное электророждение р-

мезона..............................................................35

4.1. Дифракционные процессы и Померон ........................35

4.2. Аналитический расчёт реакции 7*р —> рр....................37

4.2.1. Описание р мезона....................................37

4.2.2. Кинематика вершины V —>• од........................38

4.2.3. Нормировка волновой функции р мезона............40

4.2.4. Нормировка на константу распада..................41

4.2.5. Вид волновой функции................................42

4.3. Амплитуда дифракционного рождения р мезона............43

4.3.1. Общая амплитуда рождения р мезона..............46

4.3.2. Сворачивание цветовых индексов....................46

4.4. Вычисление мнимой части амплитуды........................47

4.5. Глюонная плотность............................................51

4.6. Вычисление спиновой структуры процесса 7*р рр ... . 52

4.6.1. Техника спиральных амплитуд ......................53

4.6.2. Амплитуда для вершины '^yqq ........................54

4.6.3. Амплитуда для мезонной вершины..................54

4.6.4. Выражения для кварк-глюонных вершин ..........56

4.6.5. Полный след амплитуды 7*р —» рр..................56

4.6.6. Сечение реакции электророждения р-мезона .... 59

4.7. Численный анализ результатов................................60

4.7.1. Сравнение полученных сечений с экспериментом . 61

4.8. Выводы ..........................................................63

ЗАКЛЮЧЕНИЕ......................................................64

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ...... 65

ВВЕДЕНИЕ

Современная микроскопическая теория сильных взаимодействий -квантовая хромодинамика(КХД) - имеет множество достижений в описании явлений, происходящих на малых расстояниях, что соответствует большим переданным импульсам. В таких режимах, благодаря явлению асимптотической свободы, константа связи сильного взаимодействия мала, что позволяет применить теорию возмущений. Но при малых переданных импульсах такой подход неприменим из-за роста константы связи, которая становится порядка единицы при 0? ~ 1 СеУ2. В ряде случаев возможна факторизация больших и малых расстояний(выделение жёстких подпроцессов), что позволяет проводить вычисления, согласующиеся с экспериментом. В таком подходе мягкие подпроцессы обычно не вычисляются, а заменяются экспериментальными данными.

Разработка подходов, позволяющих проводить вычисления вне рамок теории возмущений важнейший раздел теории сильных взаимодействий, т.к. большинство экспериментальных данных связаны как раз с физикой больших расстояний (процессы адропизации, фрагментации, дифракции и т.п.). Кроме того, теория возмущений не может учесть всех эффектов, характерных для пеабелевых теорий с сильной связью.

Таким образом, для комплексного описания физики адропов необходимы существенно пепертурбативпые методы и подходы. Оказалось, что эффекты больших расстояний, такие как спонтанное нарушение киральиой симметрии(динамическое появление большой копституептной массы кварков) и конфайнмепт(плепение цветовых зарядов в бесцветных адронах), тесным образом связаны со свойствами вакуума КХД.

Вакуум КХД имеет нетривиальную структуру и кардинальным образом отличается от вакуума в КЭД. Благодаря наличию сильной связи, вакуумное состояние перестраивается, возникают коллективные флуктуации полей, связанные с туннельными переходами между классическими ва-куумами с разной топологической структурой[1, 2]. Ипстантон - одна из хорошо изученных топологических флуктуаций вакуума глюонпого поля(см. обзоры [3, 4]). Он может быть ответственен за многие пепертурбативпые эффекты, наблюдаемые в физике частиц.

В случае глюонного поля, инстантон - это особый вид колебаний

вакуума, при котором в нём спонтанно вспыхивает и гаснет сильное глю-онное поле. Поле внутри инстантона имеет нетривиальную топологию, т. е. не может быть сведено к нулю непрерывной деформацией. Привлечение инстантонов для описания КХД вакуума позволят решить очень многие проблемы. Например, в модели инстантонной жидкости естественным образом появляется эффект спонтанного нарушения киральной симметрии.

Недавно в работе [5] было показано, что нетривиальная топологическая структура вакуума КХД генерирует большой аномальный хромо-магнитный момент у KBapKa(Anomalous Quark Chromomagnetic Moment -AQCM). Это приводит к появлению нового типа непертурбативного кварк-глюонного взаимодействия с переворотом спина и ожидается, что он может играть важную роль в спиновой физике.

В данной работе исследовалось влияние этой аномальной хромомаг-нитной кварк-глюонной вершины в трёх реакциях при высоких энергиях. Сначала будет показано, что существование этой вершины приводит к возникновению большой односпиновой асимметрии в кварк-кварковом рассеянии и, как следствие, к значительной асимметрии в инклюзивном рождении пионов. Далее мы рассмотрим какую роль играет эта вершина в упругом рр и рр рассеянии при больших передачах импульса. И в конце мы исследуем вклад этой вершины в сечение электророждения р-мезона.

1. Нетривиальная топологическая структура вакуума КХД и аномальный хромомагнитный момент

кварка(А(ЗСМ)

Инстантон представляет из себя решение уравнения самодуальности, сформулированного в евклидовом пространстве-времени. Его явный вид:

/Iй = 2 па ~ т

" д3%1/(х-хо)2 + Р2' [)

Здесь д3 - константа сильного взаимодействия, т]а[Ш - символы т'Хоофта, Хо - координата центра инстантона, р-радиус инстантона.

Как было сказано выше, инстантоны ведут к появлению аномального хромомагнитного кварк-глюонного взаимодействия[5]. В самом общем случае, взаимодействие массивного кварка с глюоном может быть записано как [6]

-д.т^к*,?) = -дяГ[ЪЪ{к1к$,<?) + /с2, д2)}. (2)

Формфакторы описывают нелокалыюсть взаимодействия. - импульсы входящего и выходящего кварка, д = ~ ~ импульс глюона, Мя - динамическая масса кварка, о^ = {'У(Ли — 7^7д)/2- Первое слагаемое не меняет направление спина кварка(Рис.1а), а второе переворачивает его(Рис.1Ь).

ЯЩ ЩЬ) ЩЬ) К1У ЦК)

ъ

{а) (6)

Рис. 1 Взаимодействие кварка с глюоном: а) пертурбативное и Ь) непертурбатив-ное. Символы й и Ь обозначают киральность кварка, а символ 1(1) обозначает инстантон (анти-инстантон).

Формфактор Щ, д2) подавляет непертурбативную вершину на

малых расстояниях, когда виртуальность (Рис. 2). В инстантонной модели

вид этого формфактора явно связан с Фурье-образами кварковой нулевой моды и инстантонного поля. Он выражается в следующем виде:

Г2(к1к1д2) = /1аФд(\ кх | р/2)Ф9(| ^ | р/д | р) ,

где

Ф<,(*) = -г±{10(г)К0{г) - ЬМКМ), (3)

ад = ¿-гад, (4)

/Д-г), К „(г) модифицированные функции Бесселя ир- размер инстантона.

Рис. 2 Форма функций Фд(г) и Fg(z) входящих в формфактор хромомапштной вершины.

В рамках данной диссертации, мы сосредоточимся на исследовании эффектов возникающих благодаря хромомагпитной вершине, поэтому в дальнейшем мы полагаем формфактор F\ та 1.

Величина непертурбативного вклада определяется значением аномального хромомагнитного момента кварка(Anomalous Quark Chromomagnetic Moment - AQCM):

/ie = F2(0,0,0). (5)

В работе [5] впервые было показано, что в рамках модели вакуума КХД как инстантонной жидкости[3, 4], AQCM пропорционален инстантон-ной плотности

з [ dpn(p)p

Va = "TT / -p-r—.

J ®Лр)

Здесь п(р) - плотность инстантонов как функция их размера. Далее, используя предположение, что все инстантоны имеют одинаковый средний размер рс, для АС^СМ получается выражение[6]

_МмяРс?

Следует подчеркнуть две особенности формулы для AQCM. Во-первых, константа сильного взаимодействия появляется в знаменателе, демонстрируя непертурбативную природу АС^СМ. Во-вторых, АС^СМ имеет отрицательный знак. Как будет видно далее, знак АС^СМ определяет знак БЗА в кварк-кварковом рассеянии. Так же заметим, что при выводе этой формулы явно использовалось предположение, что кварки лёгкие, т.е. эта оценка для величины А(ЗСМ верна для и, в кварков, в то время как для тяжёлых кварков АС^СМ исчезает.

Величина АС^СМ сильно зависит от динамической массы кварка Мд, которая имеет значение 170 МеУ в приближении среднего поля (МГА)[3] и 350 МеУ в модели Дьяконова-Петрова(БР) [4]. Таким образом, при фиксированной константе связи в инстантонной модели, а8 « 7г/3 ~ 0.5[4], получаем

ИаМРА = -0.4 = -1.6 (7)

Так же отметим, что пертурбативный вклад Швингеровского типа в АС}СМ

^ = -^«-1.3-Ю-2 (8)

меньше на несколько порядков в сравнении с непертурбативным вкалдом индуцированным инстантонами, (7), и, следовательно, может оказывать только пренебрежимо малое влияние на наблюдаемые.

2. AQCM и односпиновая асимметрия в кварк-кварковом рассеянии

Проблема понимания механизма ответственного за появление большой односпиновой acHMMeTpnn(Single Spin Assymetry- SSA), наблюдаемой в многочисленных экспериментах с участием адронов, стоит давно. Множество различных подходов было предложено для разрешения этой пробле-мы(см. обзоры [8, 9, 10]). Большинство из них основано на факторизации, включающая ненулевой поперечный импульс партонов[11, 12, 13, 15]. Однако, обоснованность данного предположения не очевидна [16], потому что, факторизация доказана только для пертурбативной КХД(пКХД) в колли-неарном пределе.

Хорошо известно, что SSA возникает при интерференции различных амплитуд и должна содержать по меньшей мере две составляющих: переворот спиральности и мнимую часть. Малая токовая масса кварка -единственный источник переворота спиральности в пКХД. Так же, мнимая часть амплитуды рассеяния, идущая из петлевой диаграммы, подавлена дополнительной степенью сильной константы связи as. В результате пКХД не способна описать наблюдаемую SSA. Однако в непертурбативпой КХД у нас имеется большой AQCM, переворачивающий спиральность.

В этой главе будут представлены результаты расчётов SSA в кварк-кварковом рассеянии, основанные на существовании аномального хромо-магнитного момента кварка, индуцированного инстантонами [14] 1. Мы так же оценим величину SSA в реакции инклюзивного рождения пионов р^ + р —7г + X, возникающую за счёт предложенного механизма.

2.1. Краткий обзор экспериментов по односпиновой асимметрии во взаимодействии адронов при высоких энергиях

Спиновые асимметрии в реакциях с участием адронов наблюдаются уже почти 50 лет. До проведения экспериментальных исследований пре-

^олу-классический механизм образования SSA основанный на большом AQCM был недавно рассмотрен п работе [29, 30].

Бр= +1/2 Эр = -112

р (ипро1апгей)

я"

р+р-*тг°+ X Рис. 3 К пониманию Адг.

обладало мнение, что при высоких энергиях в сильных взаимодействиях можно обойтись и без учёта спина частиц. Однако неожиданные экспериментальные результаты изменили эти взгляды.

Для инклюзивного процесса А} + В —> С + X асимметрия(или, как её часто называют, анализирующая способность) определяется как:

с1сг^ — (1сг-1- . ,

= (9)

где "14- обозначают направление спипа адроиа, перпендикулярное плоскости рассеяния, йа обозначает дифференциальное сечение

Оси координат в системе центра масс обычно ориентируют так, чтобы частица А двигалась в направлении адрон С рождался в плоскости а спин "вверх"("вниз") направлен вдоль У + (У—). Часто величину Ам называют "лево-правой"асимметрией. Из-за инвариантности по отношению к вращению, число адропов С летящих влево, когда спин частицы А направлен вниз, такое же, как число адропов С летящих вправо при спине А направленном вверх.

Положительная асимметрия означает, что смотря по направлению движения поляризованного пучка при спине направленном вверх, больше измеряемых адронов С детектируется слева (Рис.3).

Эксперименты по инклюзивному рождению пионов р^р —> ж + X показали значительную асимметрию в области фрагментации поляризованного пучка(большие положительные хр) которая росла с рт конечной частицы. Эти данные были в согласии с результатами предшествующих измерений для эксклюзивной реакции 7Гр^ —> ттр. Т.к. эти эксперименты были с фиксированной мишеныо, т.е. при относительно малой энергии в системе центра масс и небольшими рт(ниже 1.5 СеУ), их результаты интерпрети-

а; <!„Р_Г_Г~1 . . . | I . . |

• р Р * пэ ;<

* р р > я* х г р р гг V

20Р® РР^"ПХ

¡.60

40

|. » I:

-20 _

-40 ^

о""

№

2 <

0.2 0.4 0.6 0 8

р-л хгГч - А. рр X ~ ▼ рр—<{Я*Х ррг^ЦХ г. - 4 * [ 1 * J : И } :

г ' - ■ ' . . , 1 . . 1 . . . \ I , , . -

0.2 0 4 0.6 0 8

Рис. 4 ЕХАЬ Е704 данные для асимметрии Лдг. Слева: р1" + р —>■ к + X. Справа:

рг + р -> к + X.

ровались как чисто неисртурбативные эффекты и не предпринималось серьёзных попыток объяснить наблюдаемые явления с привлечением пКХД.

В 90х коллаборация Е704 в Фермилабе провела новую серию экспериментов [17, 44, 19, 20] при энергии л/в ~ 20 СеУ, что позволило измерить ЭЭА при больших рт■ Односпиновая асимметрия была измерена в соударениях рр и рр. Большая асимметрия(до 30-40 %) была зафиксирована в реакции инклюзивного рождения пионов для больших хр. При малых хр < 0.3 асимметрия была сравнима с нулём как для заряженных, так и для нейтральных пионов. Для заряженных пионов асимметрия была приблизительно одинаковая по величине, но разная по знаку. Для рождения 7Г+ в столкновении р^р асимметрия положительная, а для ж~ отрицательная. Но в столкновении р^р знаки меняются: отрицательный для рождения 7г+ и положительный для 7г~. Эти результаты возобновили интерес к проблеме.

Односпиновая асимметрия была так же измерена в ИФВЭ(Протвино). В работе [21] БЭЛ измерена для инклюзивного рождения 7Г° в рассеянии протонного пучка 40 СеУ/с на поперечно поляризованных протонах и дейтронах в кинематической области \хр\ < 0.2 и 1.6 < рт < 3.2 СеУ/с. Обнаруженная асимметрия в обоих реакциях была почти одинаковая. Она оказалась сравнима с нулём при 1.0 < рт < 2.0 СеУ/с, и была большая по величине и отрицательная при 2.4 < рт < 3.2 G<N/c. В работе [22] односпиновая асимметрия измерена для инклюзивного рождения -7г±, К±, р и р в столкновении поперечно поляризованного 40 СеУ/с протонного пучка с неполяризованной водородной мишенью. 0.02 < хр < 0.10 и

Ah_at Vs=?00 GoV

о is""

An р+р->тт°+Х atVs=200 GeV 0.15 r

0.1 0.05 0 ! -O.O5'

• xr> 0.4 о xF< —0.4

Jj...« ' ' i

} " -s i

t!,<pt

0 05

yy rnajî, ',Cl'7/c*'> }

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

pT, GeV/c

... Sivui flCRMEb til _t»;st-3

11;

-0.5 О 0.5 -0.5 0 0 5v

Рис. 5 Данные STAR для SSA в инклюзивном рождении пионов в рр рассеянии.

0.7 < рт < 3.4 GeV/c. Измеренная асимметрия для 7Г=Ь, и р показала линейную зависимость от Хт = 2pr/\/s и изменяла знак около хт = 0.37. Для протонов асимметрия оказалась отрицательная и не зависящая от хт-

Но самые интересные результаты недавно были получены на RHIC. Впервые асимметрия инклюзивного рождения пионов была исследована при энергиях y/s = 200 GeV в рр рассеянии. Коллаборации STAR, PHENIX и BRAHMS, обнаружили что большие асимметрии сохраняются и при этих энергиях.

На Рис. 5 показаны недавние результаты коллаборации STAR. Поперечный импульс пионов в этих данных доходит до 3.5 GeV. Видно, что асимметрия имеет нетривиальную зависимость от рт, без ожидаемого плавного падения с ростом рт. Значительность этих результатов заключается в том, что в этом кинематическом режиме измеренные неполяризованпые сечения рождения тг находятся в соответствии с предсказаниями пКХД, поэтому разумно было ожидать, что пКХД подходы на основе факторизации должны объяснить асимметрию тоже. Однако, они предсказывают уменьшение SSA с ростом рт

2.2. Краткий обзор существующих теоретических подходов к односпиновой асимметрии

Рассмотрим инклюзивное рождение адронов в протон-протонном рассеянии А + В —> С + X. Теорема о факторизации позволяет нам записать неполяризовапное