Эффекты динамической дифракции в параметрическом рентгеновском излучении релятивистских электронов в кристаллах

Носков, Антон Валерьевич

Эффекты динамической дифракции в параметрическом рентгеновском излучении релятивистских электронов в кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Носков, Антон Валерьевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Белгород МЕСТО ЗАЩИТЫ

2004 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Эффекты динамической дифракции в параметрическом рентгеновском излучении релятивистских электронов в кристаллах»

Автореферат диссертации на тему "Эффекты динамической дифракции в параметрическом рентгеновском излучении релятивистских электронов в кристаллах"

На правах рукописи

Носков Антон Валерьевич

ЭФФЕКТЫ ДИНАМИЧЕСКОЙ ДИФРАКЦИИ В ПАРАМЕТРИЧЕСКОМ РЕНТГЕНОВСКОМ ИЗЛУЧЕНИИ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЭЛЕКТРОНОВ В

КРИСТАЛАХ

Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискания ученой степени кандидата физико — математических наук

Белгород-2004

Работа выполнена в Белгородском государственном университете

Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор

Насонов Н.Н.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Малышевский B.C.

доктор физико-математических наук, профессор Астапенко В.А.

Ведущая организация - НИИ ядерной физики им Д.В. Скобельцына при

МГУ им. М.В. Ломоносова

Защита состоится «ут^» 2004 г. в часов на заседании Диссерта-

ционного Совета Д.212.015.04 Белгородского государственного университета, по адресу: 308015, г. Белгород, ул. Победы, 85.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Белгородского государственного университета.

Автореферат разослан 14 мая 2004 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета Д 212.015.04

Савотченко С.Е.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. В настоящее время растет интерес к исследованию процессов рентгеновского излучения, возникающего при прохождении легких заряженных частиц через кристаллические мишени. Этот интерес обусловлен широким использованием рентгеновских источников для фундаментальных и прикладных исследований (физика твердого тела, микроэлектроника, медицина, биология и т.д.). Подобные источники, созданные на основе электронных накопительных колец с энергией ускоренных электронов порядка единиц ГэВ и выше для генерации синхротронного излучения, являются достаточно громоздкими, дорогостоящими установками. С другой стороны, источники рентгеновского излучения, основанные на когерентных механизмах излучения быстрых электронов в веществе, позволяют использовать для этих целей электронные пучки сравнительно небольших энергий от единиц до сотен МэВ. Одним из наиболее перспективных механизмов генерации квазимонохроматического рентгеновского излучения с плавно перестраиваемой спектральной линией является параметрическое рентгеновское излучение (ПРИ) релятивистских электронов в кристалле, возникающее в процессе Брэгговской дифракции кулоновского поля быстрого электрона на периодической системе атомных плоскостей кристалла.

К настоящему времени ПРИ является хорошо изученным экспериментально и теоретически объектом. Однако, одно из наиболее интересных свойств ПРИ, предсказываемое теорией, — проявление эффектов динамической дифракции в выходных характеристиках этого излучения до настоящего практически не изучено ни теоретически, ни экспериментально, хотя теоретические работы, в которых использовался динамический подход к описанию ПРИ, в литературе представлены достаточно широко. Дело в том, что обсуждаемые эффекты в обычных условиях подавлены эффектом плотности, поэтому для выявления условий проявления этих эффектов необходим специальный анализ, который и проводится в настоящей работе.

ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ является теоретическое предсказание и исследование новых эффектов динамической дифракции в ПРИ, доступных экспериментальной верификации. НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ состоит в том, что в ней:

- Впервые предсказан и теоретически исследован эффект смещения максимума в угловом распределении ПРИ релятивистского электрона в сторону малых углов наблюдения излучения в условиях проявления динамического эффекта аномального фотопоглощения;

Впервые предсказан и теоретически исследован эффект подавления выхода ПРИ вдоль скорости релятивистских электронов, пересекающих толстый поглощающий кристалл в геометрии рассеяния Брэгга;

- Впервые развита количественная теория относительного вклада механизмов ПРИ и дифрагированного тормозного излучения в выход рентгеновских фотонов, излучаемых потоком релятивистских электронов, движущихся в идеальном кристалле в условиях брэгговского резонанса.

ДОСТОВЕРНОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Теоретическое исследование процессов излучения релятивистских электронов в среде проведено в диссертации с использованием апробированных методов теоретической физики. Большинство результатов получено в аналитической форме, что позволило дать ясную физическую интерпретацию исследованных эффектов и осуществить предельные переходы к результатам, полученным ранее другими авторами. Существенный вклад дифрагированного тормозного излучения в полный выход ПРИ подтвержден экспериментально.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ определяется:

- Важностью выяснения роли динамических эффектов в ПРИ для развития экспериментальных исследований в данной области физики рентгеновского излучения релятивистских частиц в веществе;

- Возможностью постановки на основе полученных результатов новых экспериментов в области физики ПРИ и их использования для расчета оптимальных условий эксперимента и интерпретации результатов измерений;

- Возможностью использования результатов работы при создании новых квазимонохроматических перестраиваемых по энергии источников рентгеновского излучения на основе взаимодействия пучков релятивистских электронов с кристаллами.

ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

1. Предсказан и теоретически исследован эффект смещения максимума в угловом распределении ПРИ релятивистского электрона в сторону малых углов наблюдения излучения в условиях проявления динамического эффекта аномального фотопоглощения. Показано, что в рассматриваемых условиях существенно возрастает спектрально-угловая плотность излучения при незначительном росте полного выхода.

2. Предсказан и теоретически исследован эффект подавления выхода ПРИ вдоль скорости, релятивистских-электронов, пересекающих толстый поглощающий кристалл.

Показано, что данный эффект, реализующийся в условиях дифракции в геометрии рассеяния Брэгга, возникает вследствие аномальной дисперсии возбуждаемой рентгеновской волны, направление переноса энергии которой антипараллельно волновому вектору волны.

3. Теоретически исследован относительный вклад параметрического и дифрагированного тормозного излучения в выход рентгеновских фотонов, излучаемых потоком релятивистских электронов, движущихся в кристалле в условиях брэгговского резонанса На основе строгого кинетического подхода к усреднению сечения излучения по всем возможным траекториям излучающих частиц показано, что вклад дифрагированного тормозного излучения может быть весьма существенным и установлены условия проявления этого эффекта.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты настоящей диссертации апробированы на 5-м Международном симпозиуме по излучению релятивистских электронов в периодических средах (Алтай. Россия, 2001). на 8-м русско-японском симпозиуме по взаимодействию заряженных частиц с твердым телом (г. Киото, Япония, 2002), на 32 , 33 Международных конференциях по физике взаимодействия быстрых заряженных частиц с кристаллами (г. Москва, Россия, 2002, 2003), на 4-й Всероссийской конференции по рентгеновскому анализу (г. Иркутск, Россия, 2002).

ПУБЛИКАЦИИ. Материалы диссертации опубликованы в работах [1-9].

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА заключается в получении всех численных результатов работы, в выполнении большей части аналитических расчетов по всей теме диссертации, участии в постановке рассмотренных задач, в интерпретации полученных физических результатов и в написании текстов публикаций. Автором сформулированы основные результаты и написан текст диссертации.

СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Полный объем работы составляет 100 печатных страниц, включая список литературы из 85 наименований, содержит 16 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во ВВЕДЕНИИ приводится краткий обзор работ по теме диссертации, анализируется состояние исследований в данной области физики к моменту начала исследований,

обосновываемся необходимость проведения дальнейших исследований, излагается постановка задачи и формулируются основные положения выносимые на защиту.

ПЕРВАЯ ГЛАВА диссертации посвящена исследованию эффекта аномального фотопоглощения (эффекта Бормана) в параметрическом рентгеновском излучении (ПРИ) релятивистских электронов пересекающих монокристалл так, что реализуется геометрия рассеяния Лауэ. В первом параграфе главы приводится аналитический вывод формулы для спектрально-углового распределения ПРИ в толстом кристалле (анализ проводится на основе двухволнового приближения динамической теории дифракции; при этом используются обычные граничные условия для электромагнитных полей на входной и выходной поверхностях кристалла). Особенностью проводимого анализа является явное разделение полной амплитуды излучения на сумму двух составляющих, одна из которых описывает вклад собственно ПРИ, а другая соответствует вкладу дифрагированного переходного излучения (ДПИ), образовавшегося на входной поверхности мишени и дифрагированного в направлении брэгговского рассеяния атомными плоскостями, отвечающими за формирования ПРИ. Использованный подход дал возможность исследовать относительный вклад ПРИ и ДПИ в условиях проявления эффекта Бормана. Показано, что две ветви решения дисперсионного уравнения вносят вклад в выход ПРИ, однако в случае достаточно толстого кристалла, когда длина пути излучающей частицы в мишени существенно превышает длину экстинкции рентгеновских лучей в кристалле (именно этот случай представляет практический интерес с точки зрения создания эффективных источников квазимонохроматического рентгеновского излучения , основанных на механизме ПРИ) выход излучения формируется в основном только одной из ветвей решения дисперсионного уравнения. Конечный результат удается получить в виде весьма простого аналитического выражения для спектрально - углового распределения интенсивности ПРИ

(О

dN)

^ Л {\ + У1вг)-хх -т/н^ +рг(1-кх

где Л- индекс поляризации. П, , П2 = 20'+ 0ц + ,0хи 0, - углы на-

блюдения излучения, отсчитываемые от оси детектора излучения. Уц- углы рас-

сеяния электрона, отсчитываемые от оси электронного пучка, 0'- угол ориентации, отсчитываемый от положения точного брэгговского резонанса, у- Лоренц фактор,

•Г !*•-.).

^ О) J

К* =xl ajxl .

у. = g / 2ю0 эт(ф/ 2) » 1,

Рх=0>2Хо «1, 6Х =со^ах/соо , а,=1 , а2=созф,

(о'я = сой(1 + (0' + 0//)с#(ф/2)), ав =g/2sm(<p/2).

При получении формулы (1) использовались простейшие выражения для воспри-

(2)

имчивостей

Хо = / о2 + i%l , о>о = 4nZe2n0 / т ,

X* = Х-* = /«2 +iX"g, <»J = a>l(F{g)tzXS{g)/N0У? " ,

^Ш-форм фактор атома, содержащего Z электронов, S(g)- структурный фактор элементарной ячейки, содержащей NB атомов, и - среднеквадратичная амплитуда тепловых колебаний атомов кристалла.

Наибольший интерес представляет спектрально-угловая плотность излучения в максимуме углового распределения ПРИ ((6Х - yj/±)2 + (20' + QH + уц)г = у'2 + caj/со2), которая может быть представлена в виде

^Оч-у/у.).

со

dN™ ^

dad2Q

F = -

, 4л2[г.Хо/

(1+у2/у-2Уу2/у.2

[(l + y2/y.2)2 + (5,/2)2y4/y.4-5xK,(l + y2/y.2)y2/yi]2

(3)

Результат (3), описывающий зависимость максимальной спектрально-угловой плотности ПРИ от энергии излучающего электрона, предсказывает возможность проявления эффекта аномального фотопоглощения в ПРИ. Как и в дифракции свободных рентгеновских лучей, степень влияния этого эффекта определяется величиной параметра кх . Однако в рассматриваемом процессе излучения область существования обсуждаемого эффекта зависит также от параметра 8\ и соотношения у Iу». Видно, что для

слабых отражений эффект аномального фотопоглощения не проявляется.

Функция Р я (у* / у?)() + у2 / у^У описывает в этом случае эффект насыщения выхода ПРИ с ростом у за счёт эффекта плотности. В случае сильных отражений « 1 характер зависимости функции Б от параметра к^ резко различен в области малых энергий частицы и в области больших энергий . В первой области

(область кинематического ПРИ ) функция не зависит от параметра , т.е.

эффект аномального фотопоглощения не проявляется в процессе ПРИ частиц малых энергий когда справедливо кинематическое приближение ПРИ. Однако в об-

ласти больших энергий излучающей частицы , когда необходимо использовать

динамическую теорию ПРИ, функция весьма существенно

зависит от параметра . Легко заметить, что отношение может

достигать величины порядка 25, т.е. предсказанный эффект аномального фотопоглощения может значительно повысить спектрально - угловую плотность ПРИ.

Не менее интересной оказывается и угловая зависимость выхода ПРИ в условиях проявления эффекта аномального фотопоглощения. Формула для углового распределения ПРИ следует из (1) после интегрирования по частоте ю . При интегрировании используется аппроксимация . После интегрирования получаем х + сс а

следующее выражение для углового распределения ПРИ

Данная формула предсказывает весьма важный физический эффект смещения максимума углового распределения ПРИ в сторону малых углов наблюдения, сопровождающийся ростом выхода (см. рис.1). Данный эффект позволяет рассчитывать на значительное увеличение угловой плотности ПРИ в условиях проявления эффекта Бормана.

Далее в главе анализируется вклад переходного излучения, дифрагированного в направлении брэгговского рассеяния, в полный выход излучения. Спектр ДПИ представляет собой узкий пик в окрестности брэгговской частоты (ширина спектра опре-

деляется условием |т^(а)) < |{. причем в условиях аномального фотопоглощения « 1

происходит дополнительное уменьшение ширины спектра за счет резкого возрастания поглощения по мере роста величины Тх). Показано, что в области углов наблюдения соответствующих максимуму ПРИ, в условиях аномального фотопоглощения относительный вклад ДПИ в полный выход излучения мал. Проведенный анализ показал, что вклад ДПИ остается малым и вне области максимума выхода ПРИ, так что полученные формулы для распределения ПРИ достаточны для количественного описания эффекта аномального фотопоглощения.

ВТОРАЯ ГЛАВА диссертации посвящена исследованию ПРИ вдоль скорости излучающей частицы в геометрии рассеяния Брэгга. Данная задача весьма актуальна в связи с активными попытками зафиксировать обсуждаемое излучение экспериментально, а также из-за продолжающихся до настоящего времени споров о его природе, является ли это излучение квазичеренковским или это процесс рассеяния. В начале главы получено на основе динамической теории дифракции выражение для амплитуды излучения. Особенностью анализа является разделение полной амплитуды излучения на амплитуду собственно ПРИ и амплитуду переходного излучения. Далее в этой главе рассматривается ПРИ вперед в случае тонкой мишени, поглощением излучения в которой можно пренебречь. Показано, что две ветви решения дисперсионного уравнения вносят вклад в выход ПРИ, но при отсутствии поглощения только вклад одной из них может быть существенным. Далее получено спектрально — угловое распределение ПРИ

аы™ е1 со—-— = —

ао^в п2

(5)

т* -1 + 5Ш2

2о)зтф

i.ic o,=0L-4», , n2 = e,-4vß* = -2

>1,

как со2 / gJ «1. то зависимость Tx((ü) есть быстрая функция от (0, поэтому очень удобно рассматривать Тх((й) как новую спектральную переменную вместо со , для ана-

DVD

лиза спектральных свойств ПРИ. Таким образом, функция Rx в (5) описывает спектр ПРИ который может быть наблюдаем при фиксированном угле наблюдения Ö . Полученная формула демонстрируют рост амплитуды пика ПРИ и уменьшение его спектральной ширины при увеличении толщины кристалла, а также смешение максимума этого спектрального пика в сторону области аномальной дисперсии с уменьше-

нием параметра (роль динамической дифракции возрастает когда уменьшается). Выполненное далее вычисление показало очень сильную зависимость угловой плотности ПРИ вперед от энергии излучающих частиц. В области малых энергий у<у. = СОд / Cö0 угловая плотность ПРИ пропорциональна у6 / yj « 1. С другой стороны свойства ПРИ не зависят от у, если у » у,, из-за эффекта плотности. Показано, что максимум углового распределения ПРИ вперед смещен в сторону малых углов наблюдения по сравнению с обычным ПРИ, излученного в направлении рассеяния Брэгга Выявлено наличие сильных осцилляций в сечении излучения, которые могут проявляться только для сильных отражений. Далее в работе обсуждается проблема фона переходного излучения в задаче экспериментального наблюдения ПРИ вперед. Эта проблема может быть частично решена с помощью отрицательной интерференции волн переходного излучения, излученных на входной и выходной поверхностях мишени. В этом случае из-за эффектов динамической дифракции появляется интенсивный узкий пик ПИ в диапазоне малых углов наблюдения. Можно обойти эту трудность измерением излучения в области достаточно больших углов наблюдения, где вклад ПРИ преобладает. Получено резонансное условие в результате выполнения которого будет происходить отрицательная интерференция волн переходного излучения.

В следующем параграфе рассматривается ПРИ вперед от толстой поглощающей мишени. Рассматривая предельный случай полубесконечного кристалла, можно свести выражения для амплитуд переходного и параметрического излучения к виду

77?

Амплитуда А^ в (6) - обычная амплитуда переходного излучения релятивистской частицы, пересекающей единственную границу между вакуумом и средой. С дру-j PXR

гой стороны амплитуда существенно отличается от амплитуды следующей из тео-

рии ПРИ для геометрии Лауэ в случае полубесконечной мишени. Только одна ветвь решения волнового уравнения дает вклад в выход ПРИ, который оказывается однако пренебрежимо малым, поскольку реальная часть соответствующего знаменателя Reja:] всегда не равна нулю. Этот неожиданный результат является следствием аномальных свойств рентгеновской волны, ответственной за формирования ПРИ. В диссертации показано, что данная волна обладает аномальной дисперсией (знак групповой скорости этой волны противоположен знаку фазовой скорости). Поэтому эта волна, появляющаяся как следствие граничных условий для дифрагированной компоненты равновесного электромагнитного поля излучающей частицы на выходной поверхности кристаллической мишени, переносит энергию от выходной поверхности кристалла к входной поверхности. Это обстоятельство ведет к подавлению ПРИ вперед в случае достаточно толстого кристалла, когда переносимая энергия полностью поглощается (см. рис.2).

ТРЕТЬЯ ГЛАВА посвящена теоретическому исследованию относительного вклад параметрического и дифрагированного тормозного излучения (ДТИ) в выход, рентгеновских фотонов, излучаемых потоком релятивистских электронов, движущихся в кристалле в условиях брэгговского резонанса. В первом параграфе главы на основе строгого кинетического подхода к усреднению сечения излучения по всем возможным траекториям излучающих частиц получено спектрально - угловое распределение числа излучаемых фотонов. Далее получена формула для интенсивности излучения, измеряемой

детектором с угловым размером в^. превышающим полный угол многократного рас-

сеяния на всей толщине мишени.

^ - ; ад

Л 2 g сав сов ф

¿гсг/пехр

Утм ч х )

[1-

- ехр

Утм х ,

(7)

где х = утм/у, уш /м^.у^ =л/е2 ов Ь„ /8тг= ;5г|лУсоБф 5? /■"(,§)- форм фактор атома, содержащего Ъ электро-

нов, - структурный фактор элементарной ячейки, содержащей атомов, м,

среднеквадратичная амплитуда тепловых колебаний атомов кристалла. Величина у равна среднему квадрату угла многократного рассеяния электрона на длине формирования излучения фотона с энергией, равной брэгговской частоте (именно в окрестности этой энергии сосредоточен спектр ПРИ), поэтому в области у >у 1Р проявляется эффект Ландау - Померанчука в тормозном излучении. В области у > уш проявляется подавление тормозного излучения (на частоте (0«(1)г) вследствие эффекта Тер-Микаэляна, а также насыщение выхода параметрического излучения вследствие эффекта плотности Ферми

Для выяснения относительного вклада ПРИ и ДТИ в работе рассматривается также ПРИ, вычисленное в пределе расширяющегося пучка прямолинейных траекторий электрона

Выражение (8) описывает влияние многократного рассеяния на ПРИ без учета вклада ДТП.

Определить вклад ДТИ можно как разность между —-— и ———. Зависимости

Гк(х) и ^'"'(х) удобны для анализа обсуждаемого вклада как функции у при фиксированных остальных параметрах задачи.

Важнейшим параметром распределения (7) является величина у 1р !утм . Легко видеть, что в случае у 1Р эффективные значения г в интеграле (7) малы независимо от

величины х. При этом ?Ат«т, с/Ах«1/т и функция переходит в /"^"'(.х), т.е.

в рассматриваемых условиях вкладом дифрагированного тормозного излучения можно пренебречь. С другой стороны, разность — /■¡¡"'С*), пропорциональная вкладу ди-

фрагированного тормозного излучения, может быть весьма значительной при у 1Р «уТц (см. рис.3) . Для выяснения физической сущности параметра у ц> /уп! заметим, что вклад дифрагированного тормозного излучения может быть существенным только при выполнении двух условий: и . Первое условие очевидно оз-

начает отсутствие подавления тормозного излучения (как следствие, и дифрагированного тормозного излучения) вследствие эффекта Тер - Микаэляна. Для объяснения второго из приведенных условий отметим, что в случае У<Уц> траектория излучающего электрона на длине формирования излучения близка к прямолинейной, поскольку соответствующий угол многократного рассеяния оказывается малым по сравнению с характерным углом излучения релятивистской частицы . При этом структура дифрагирующего на атомных плоскостях кристалла электромагнитного поля движущегося электрона, состоящего из не вполне разделенных на длине формирования свободного поля тормозного излучения и связанного с электроном кулоновского поля, близка к таковой для прямолинейно и равномерно движущегося электрона. Поэтому при дифра-

гированное электромагнитное поле быстрого электрона должно мало отличаться от поля обычного параметрического излучения. С другой стороны, в случае у >> уц, угол многократного рассеяние электрона на длине формирования излучения существенно превышает величину , поэтому в этом случае тормозной квант разделяется с кулонов-ским полем электрона на расстоянии, малом по сравнению с длиной формирования

2у2 /ш . на которой электрон может излучить несколько тормозных квантов. При этом вклад тормозных фотонов в формирование рассеянного поля возрастает, несмотря на эффект подавления Ландау-Померанчука Кроме этого, структура равновесного электромагнитного поля электрона резко отличается от структуры кулоновского поля равномерно движущегося электрона. Указанные факторы приводят к существенному изменению структуры дифрагированного поля. Легко видеть, что условия у <угм иу>у^ совместны только в случае , причем уже при относительный вклад

дифрагированного тормозного излучения невелик. Таким образом, условие существенности вклада дифрагированного тормозного излучения в полный выход параметрического излучения имеет вид

Уи'Ут =^е2о>1£,я/8пав <1 (9)

Отметим важные свойства соотношения (9). Формально оно не зависит от энергии изучающего электрона. Поскольку (О2^ Ьк ~ 2(2 - атомный номер элемента мишени), то вклад дифрагированного тормозного излучения легче наблюдать в экспериментах с тяжелыми элементами.

В заключении приводятся ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДАННОЙ РАБОТЫ

1. Дано аналитическое описание эффекта аномального фотопоглощения в параметрическом рентгеновском излучении релятивистских электронов в кристалле. На основе полученных простых выражений для спектрально-угловых распределений ПРИ показано, что данный эффект может существенно увеличить угловую плотность ПРИ. При этом интегральный выход излучения меняется незначительно.

2. Предсказан и теоретически исследован эффект смещения максимума в угловом распределении ПРИ релятивистского электрона в сторону малых углов наблюдения излучения в условиях проявления динамического эффекта аномального фотопоглощения. Именно данный эффект является причиной роста угловой плотности ПРИ в условиях эффекта аномального фотопоглощения.

3. Развита теория ПРИ вдоль скорости излучающего электрона для случая геометрии рассеяния Брэгга. Получены и проанализированы асимптотические выражения для выхода излучения в предельных случаях тонкой (толщина мишени меньше длины фотопоглощения) и толстой мишени. Определены оптимальные условия проведения

эксперимента по обнаружению данного излечения с учетом фона от переходного излучения.

4 Показано, что максимум углового распределения ПРИ вперед смешен в сторону малых углов наблюдения относительно обычного ПРИ излученного в направлении рассеяния Брэгга. Выявлено наличие сильных осцилляции в сечении излучения (такие осцилляции отсутствуют в случае геометрии рассеяния Лауэ), которые могут проявиться только для сильных отражений.

5. Предсказан и теоретически исследован эффект подавления выхода ПРИ вдоль скорости релятивистских электронов, пересекающих толстый поглощающий кристалл. Показано, что данный эффект, реализующийся в условиях дифракции в геометрии рассеяния Брэгга, возникает вследствие аномальной дисперсии возбуждаемой рентгеновской волны, направление переноса энергии которой антипараллельно волновому вектору волны.

6 Развита теория ПРИ, корректно учитывающая влияние многократного рассеяния излучающего электрона на характеристики излучения. На основе этой теории, учитывающей искривление траектории электрона на длине формирования кванта, исследована проблема относительного вклада собственно ПРИ и дифрагированного тормозного излучения в наблюдаемый полный выход.

7. Показано, что обсуждаемый вопрос тесно связан с проявлением двух классических электродинамических эффектов в излучении: эффектом Тер-Микаэляна подавления тормозного излучения вследствие поляризации среды и эффектом Ландау-Померанчука-Мигдала подавления тормозного излучения вследствие влияния многократного рассеяния излучающей частицы. Показано, что существенный вклад дифрагированного тормозного излучения может реализоваться только в случае отсутствия первого из отмеченных эффектов и явном проявлении второго.

8. Выявлены условия, при выполнении которых выход полного излучения релятивистских электронов, движущихся в кристалле в условиях брэгговского резонанса определяется в основном вкладом дифрагированного тормозного излучения. Дана физическая интерпретация эффекта. Показана возможность существенного увеличения интенсивности источника квазимонохроматического рентгеновского излучения, основанного на механизме ПРИ, за счет использования обсуждаемого эффекта.

ОСНОВНЫМ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ

РАБОТАХ:

1. Nasonov N.N., Noskov A.V. On the parametric X-rays along an emitting particle velocity // Abstracts V International Symposium « Radiation from Relativistic Electrons in Periodic Structures», 10-14 September 2001, Lake Aya, Altai Mountains, Russia.

2. Nasonov N.N, Noskov A.V. On the parametric X - rays along an emitting particle velocity// Nucl. Instr. and Meth. В - 2003. - V. 201. - P.67-77.

3. Н.Н.Насонов, А.В.Носков, В.И.Сергиенко, В.Г.Сыщенко Об эффекте аномального фотопоглощения в параметрическом рентгеновском излучении // Известия ВУЗов. Физика. -2001. -Т .44. - №6. - С . 75- 83.

4. Насонов Н.Н., Носков А.В. Эффект подавления параметрического излучения вперед в геометрии Брэгга // Тезисы докладов XXXII международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. - М.: Из-во МГУ, 2002. -С.60.

5. Кубанкин А.С., Насонов Н.Н., Носков А.В. Когерентные механизмы генерации квазимонохроматического рентгеновского излучения в конденсированной среде // Тезисы докладов IV всероссийской конференции по рентгеновскому анализу, 2002, Иркутск, Россия. - С.24.

6. Nasonov N. , Kubankin A., Noskov A. Parametric X-rays along an emitting particle velocity // In b.: Abstracts of the 8th Japan-Russia International Symposium on Interaction of Fast Charged Particles with Solids, Japan, Kyoto, Kyoto University, 2002. - P.3.

7. Kubankin A., Nasonov N., Noskov A. Parametric X-rays along an emitting particle Ve-locity// Proceedings of the 8th Japan-Russia International Symposium on Interaction of Fast Charged Particles with Solids, Japan, Kyoto, Kyoto University, 2002. - P.217-225.

8. Насонов Н.Н, Насонова ВА, Носков А.В. О влиянии многократного рассеяния на свойства параметрического излучения // Тезисы докладов ХХХШ международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. - М.: Из-во МГУ, 2003.-С.52.

9. Н.Н.Насонов, ВА. Насонова, А.В.Носков, О влиянии многократного рассеяния на свойства параметрического излучения. // Поверхность. - 2004. - №4. - С. 18-22.

Рис. 1 Влияние эффекта аномального фотопоглощения на угловое распределение ПРИ.

Рис.2 Зависимость ПРИ вперед от толщины мишени, для различных углов наблюдения. _ е2 СО2«,

</2Э 2я25т2ф а20 х

Рис.3 Зависимость интенсивности суммарного излучения от энергии излучающей частицы.

Интенсивность собственно ПРИ =-----, интенсивность суммар-

Л 2g ОУд СОБф

ШУХ ь С I \

ного излучения —- =-:---гх(х)

Л совсо5ф

Подписано в печать 13.052004. Формат 6 0x84/16. Гарнитура Times. Усл. п.л. 1,16. Тираж 100. Заказ 97. Оригинал-макет подготовлен и тиражирован в издательстве Белгородского государственного университета 308015 г. Белгород, ул. Победы 85

Р-96 7 2

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Носков, Антон Валерьевич

Введение.

Глава 1. Об эффекте аномального фотопоглощения в параметрическом рентгеновском излучении.

1.1 Амплитуды ПРИ и ДЛИ в геометрии рассеяния Лауэ.

1.2 Эффект аномального фотопоглощения в ПРИ.

1.3 Вклад ДЛИ в полный выход излучения.

1.4 Влияние интерференции между ПРИ и ДЛИ на полный выход излучения.

Глава 2. Параметрическое рентгеновское излучение вдоль скорости излучающей частицы.

2.1 Спектрально - угловые распределения ПРИ вперед и ПИ в геометрии рассеяния Брэгга.

2.2 ПРИ вперед от тонкой не поглощающей мишени.

2.3 Анализ отдельного вклада ПИ в полный выход излучения и влияние интерференции между ПРИ и ПИ.

2.4 ПРИ вперед от толстой поглощающей мишени.

Глава 3. О влиянии многократного рассеяния на свойства параметрического излучения.

3.1. Спектрально - угловое распределение числа излученных фотонов в геометрии рассеяния Лауэ

3.2. Анализ вкладов дифрагированного тормозного и параметрического механизмов излучения.

Введение диссертация по физике, на тему "Эффекты динамической дифракции в параметрическом рентгеновском излучении релятивистских электронов в кристаллах"

В настоящее время растет интерес к исследованию процессов рентгеновского излучения, возникающего при прохождении легких заряженных частиц через кристаллические мишени [1-2]. Этот интерес обусловлен широким использованием рентгеновских источников для фундаментальных и прикладных исследований (физика твердого тела, микроэлектроника, медицина, биология и т.д.). Подобные источники, созданные на основе электронных накопительных колец с энергией ускоренных электронов порядка единиц ГэВ и выше для генерации синхротронного излучения, являются достаточно громоздкими, дорогостоящими установками. С другой стороны, источники рентгеновского излучения, основанные на когерентных механизмах излучения быстрых электронов в веществе, позволяют использовать для этих целей электронные пучки сравнительно небольших энергий от единиц до сотен МэВ. Одним из наиболее перспективных механизмов генерации квазимонохроматического рентгеновского излучения с плавно перестраиваемой спектральной линией является параметрическое рентгеновское излучение (ПРИ) релятивистских электронов в кристалле, возникающее в процессе Брэгговской дифракции кулоновского поля быстрого электрона на периодической системе атомных плоскостей кристалла.

К настоящему времени ПРИ является хорошо изученным экспериментально и теоретически объектом. Однако, одно из наиболее интересных свойств ПРИ, предсказываемое теорией, - проявление эффектов динамической дифракции в выходных характеристиках этого излучения до настоящего практически не изучено ни теоретически, ни экспериментально, хотя теоретические работы, в которых использовался динамический подход к описанию ПРИ, в литературе представлены достаточно широко. Дело в том, что обсуждаемые эффекты в обычных условиях подавлены эффектом плотности, поэтому для выявления условий проявления этих эффектов необходим специальный анализ, который и проводится в настоящей работе.

Исследование в области взаимодействия быстрых заряженных частиц с периодическими средами имеют долгую историю, начало которой было положено работой Файнберга и Хижняка [3], посвященной исследованию взаимодействия заряженной частицы со средой, состоящей из набора чередующихся диэлектрических пластин с двумя различными показателями преломления. Авторами было показано, что в такой системе возникает излучение, подобное черенковскому, даже если каждый из коэффициентов преломление меньше единицы.

Другой фундаментальной работой в исследованной области является произведенное Тер - Микаэляном исследование излучения релятивистской заряженной частицы в периодической среде, получившее название "резонансного излучения" [4]. Данное излучение, согласно [4], возникает вследствие интерференционных эффектов, появление которых связано с наличием периодичности среды. Необходимым для существования этого вида излучения является выполнение некоторых условий, названных автором "резонансными", которые обеспечивают наличие когерентности между фотонами, излучаемыми частицей в разных точках среды. Физически данные условия эквивалентны условию Вульфа - Брэгга в задаче о дифракции рентгеновских лучей в кристалле [5] .Эффекты, связанные с преломлением и дифракцией уже излученных фотонов в описываемой работе не учитывались. Условие резонанса полученное Тэр - Микаэляном выглядит следующим образом: где п - целое число, ¡3 - скорость частицы, в - угол вылета фотонов относительно направления движения частицы, у/ - угол влета в периодическую структуру, X - длина волны излучения, й - период среды.

В.1) cos^

Учет данных эффектов является следующим шагом в теоретических исследованиях излучения частиц в кристаллах. В работах Барышевского и Феранчука [6 - 8] и Гарибянаа, Ян Ши [9] данная задача была решена в рамках так называемого двухволнового приближения. В этих работах было показано что в брэгговских направлениях, относительно пучка заряженных частиц должно испускаться монохроматическое рентгеновское излучение с шириной линии Аа>/а>~ у'1, частота которого определяется ориентацией кристалла относительное скорости движения заряженной частицы: о=-1 Л Пп (В.2) а &твв где п - целое число, определяющее порядок дифракции, й - межплоскостное расстояние, 6В - угол между плоскостью кристалла и направлением движения заряженной частицы (угол Брэгга). Выражение (В.2) совподает с выражением для дифракции реальных фотонов (см., например, [10] ) с точностью до членов порядка у~1. Физическая природа этого излучения, в первом приближении, может быть интерпритированна, как когерентное рассеяние псевдофотонов кулоновского поля релятивистской частицы на эллектронных оболочках периодически расположенных атомов мишени [6,11] . В этих же работах был введен термин "параметрическое рентгеновское излучение" (ПРИ) для описание возникающего в кристалле излучения. Дальнейшее развитие идей описанных работ получили в[12-14]и других работах.

К середине 80 —ых годов, по аналогии с дифракцией рентгеновских лучей в кристаллах, в классической и квантовой теориях ПРИ исторически сложились два основных подхода к его описанию, условно названные "динамическим" и "кинематическим". Кинематический подход (см [15 - 16]) предпологает, что многократное отражение фотонов ПРИ на плоскостях кристалла пренебрежимо мало. Если вероятность этого процесса не является малой, то необходимо использовать динамическую теорию [6,8,11]. Согластно динамической теории, ПРИ возможно не только под Брэгговскими углами, но и в направлении прямо вперед (т.е под углом наблюдения в <у~1) к направлению движения заряженной частицы, причем между этими двумя ветвями существует взаимная связь. Каждому фотону излученному под брэгговским углом соответствует фотон излученный в направлении прямо вперед [8]. В кинематическом подходе к описанию ПРИ [15 - 16] и теории разработанной Тер - Микаэляном [4], возможное существование ветви ПРИ испускаемой под малыми углами к направлению движения заряженной частиц, не рассматривается. Динамичский поход был продолжен в теоретических работах [17,18], а кинематический в [15,19].

Первая попытка экспериментального обнаружения параметрического рентгеновского излучения предпринятая в 1985 году на Корнельском синхротроне для ветви ПРИ испускаемой в направлении прямо вперед (под углом наблюдения в < у'1), не увенчалось успехом [20]. Энергия электронов менялась от 2,7 до 11 ГэВ, а в качестве мишени использовались поликристаллы ЫБ и слюды разной толщины. Отрицательный результат экспиримента объяснялся заведомо недостаточным разрешением детекторов. Дело в том, что выход переходного излучения, имеющего непрерывный спектр, в направлении прямо вперед по крайней мере на два порядка привышал ожидаемую интенсивность искомого монохроматического излучения для используемых в данном эксперименте детекторов с разрешением Асо/со-10%.

Следует отметить, что первые теоретическиие модели, описывающие ПРИ (см. к примеру [6,11]), были разработанны для тонкой идеальной кристаллической мишени, мононаправленного кристаллического пучка, т.е. для условий, когда многократным рассеянием электрогнов в мишени, поглощением фотонов можно пренебречь. Как правило, реальные условия эксперимента повсеместно далеки от этого идеального случая, поэтому вышеуказанные модели оказались мало пригодными для сравнения выполненных по ним расчетов с экспериментом. В работе [16] Феранчуком и Ивашиным на базе кинематического приближения динамической теории Барышевского и Феранчука [8] была разработана модель, позволившая на тот момент наиболее полно описать предполагаемые характеристики ПРИ. В этой модели был развит феноменологический подход для учета влияния многократного рассеяния электронов в мишени на форму углового распределения и ширину спектра ПРИ. Согласно этому подходу угловое распределение фотонов ПРИ в отдельном рефлексе можно записать в следующим виде:

1 ¿2к =е2х+е2хсо*2вв+в2у

К ¿ехаеу о1+в2у+е% где - некоторый множитель, характеризующий абсолютный выход фотонов ПРИ, 0Х ,9у - проэкционные углы вылета фотонов (относительно строгого брэгговского направления ), величина 6рк определяется следующим л О О О о образом: 9 Рн =у~ +в5 + сор/сов , где у - лоренц фактор, <9~ среднеквадратичный угол многократного расеяния электронов в кристалле, сор - плазменная частота.

В середине 80 - ых годов на Томском синхротроне "Сириус" был предпринят целенаправленный экспериментальный поиск ПРИ релятивистских электронов в кристаллах для Брэгговских углов излучения под углом наблюдения =2&в =90°). В эксперименте [21], впервые наблюдалась характерная линейчатая структура в спектрах рентгеновского излучения. В качестве мишени использовался кристалл алмаза, энергия электронов была 900 МэВ. В опубликованной затем статье [22], наблюдаемый эффект окончательно закрепил за собой официальное название параметрическое рентгеновское излучение" ПРИ. С этого времени этот термин используется в дальнейшим в большинстве статей и монографий.

Свойства этого излучения также исследовались во многих теоретических работах [23 - 33]. После экспериментального открытия ПРИ в 1985 году, в Советском Союзе в конце 80-х -годов были предприняты экспериментальные исследования свойств ПРИ в Томске [34 - 37], Харькове [38 - 41], Ереване [42]. В этих экспериментах было показано, что ПРИ является перспективным источником квазимонохроматического, поляризованного пучка рентгеновского излучения в диапазоне от единиц до сотен кэВ с возможностью плавной перестройки. В 90 - х годах были начаты исследования в этой области в США [43 - 45], Японии [46], Канаде[45], Германии [47], Франции [31]. В настоящее время исследования, связанные с ПРИ проводятся многими группами (см., например, [48 - 66]).

ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ является теоретическое предсказание и исследование новых эффектов динамической дифракции в ПРИ, доступных экспериментальной верификации.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ состоит в том, что в ней:

- Впервые предсказан и исследован теоретически эффект подавления выхода ПРИ вдоль скорости релятивистских электронов, пересекающих толстый поглощающий кристалл в геометрии рассеяния Брэгга;

ДОСТОВЕРНОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ определяется:

ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

2. Предсказан и теоретически исследован эффект подавления выхода ПРИ вдоль скорости релятивистских электронов, пересекающих толстый поглощающий кристалл. Показано, что данный эффект, реализующийся в условиях дифракции в геометрии рассеяния Брэгга, возникает вследствие аномальной дисперсии возбуждаемой рентгеновской волны, направление переноса энергии которой антипараллельно волновому вектору волны.

3. Теоретически исследован относительный вклад параметрического и дифрагированного тормозного излучения в выход рентгеновских фотонов, излучаемых потоком релятивистских электронов, движущихся в кристалле в условиях брэгговского резонанса. На основе строгого кинетического подхода к усреднению сечения излучения по всем возможным траекториям излучающих частиц показано, что вклад дифрагированного тормозного излучения может быть весьма существенным и установлены условия проявления этого эффекта.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ:

Результаты настоящей диссертации апробированы на 5-м Международном симпозиуме по излучению релятивистских электронов в периодических средах (Алтай, 2001), на 8-м русско-японском симпозиуме по взаимодействию заряженных частиц с твердым телом (г. Киото, Япония 2002), на 32 , 33 Международных конференциях по физике взаимодействия быстрых заряженных частиц с кристаллами (г. Москва , 2002, 2003), на 4-й

Всеросийской конференции по рентгеновскому анализу (г. Иркутск, 2002) и опубликованы в работах [57, 65, 79 - 85].

ЛИЧНЫИ ВКЛАД АВТОРА заключается в получении всех численных результатов работы, в выполнении большей части аналитических расчетов по всей теме диссертации, участии в постановке рассмотренных задач, в интерпретации полученных физических результатов и в написании текстов публикаций. Автором сформулированы основные результаты и написан текст диссертации.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы.

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Перечислим основные результаты, полученные в настоящей работе.

4. Показано, что максимум углового распределения ПРИ вперед смещен в сторону малых углов наблюдения относительно обычного ПРИ излученного в направлении рассеяния Брэгга. Выявлено наличие сильных осцилляций в сечении излучения (такие осцилляции отсутствуют в случае геометрии рассеяния Лауэ), которые могут проявиться только для сильных отражений.

6. Развита теория ПРИ, корректно учитывающая влияние многократного рассеяния излучающего электрона на характеристики излучения. На основе этой теории, учитывающей искривление траектории электрона на длине формирования кванта, исследована проблема относительного вклада собственно ПРИ и дифрагированного тормозного излучения в наблюдаемый полный выход.

Автор считает своим приятным долгом выразить глубокую блогодарность своему научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору Н.Н.Насонову за оказываемые им поддержку и помощь.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Носков, Антон Валерьевич, Белгород

1. Потылицин А.П. Параметрическое рентгеновское излучение -обнаружение, исследования, возможности применения.//Изв. вузов. -1998.- №4 -с. 26 -31.

2. Rullhusen R., Artru X. and Dhez P. Novel Radiation Sources Using Relativistic Electrons. Singapore : World Scientific, 1999.

3. Файнберг Я.Б., Хижняк H.A. О параметрическом рентгеновском излучении быстрых заряженных частиц в периодических средах // ЖЭТФ. 1957. - Т.32. - №4. - с 883 - 885.

4. Тер Микаэлян M.JI. Влияние среды на электромагнитные процессы при высоких энергиях - Ереван, Издательство АН Армянской ССРД963.

5. Пинскер З.Г. Рентгеновская кристаллооптика. М. Наука, 1982.

6. Барышевский В.Г., Феранчук И.Д. О переходном излучении у квантов в кристалле. //ЖЭТФ. -1971. - Т.61. - с.944 - 948.

7. Барышевский В.Г., Феранчук И.Д. К квантовой теории излучения электронов в кристалле.// ДАН БССР. 1974. - Т.18. - №6. - с.499 - 502.

8. Baryshevsky V.G., Feranchuk I.D. Parametric X-ray from ultrarelatevistic electrons in cristal: theory and possibilities of practical utilization.// J. Physique. 1983.-V.44.-p.913-933.

9. Гарибян Г.М., Ян Ши. Боковые пятна РПИ в кристаллах и их влияние на центральное пятно.//ЖЭТФ. 1972. - Т.63. - вып.4 с. 1198 - 1210.

10. Ю.Джеймс Р. Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей. М: ИЛ, 1950-464с.

11. Гарибян Г.М., Ян Ши Квантовая макроскопическая теория излучения равномерно движущейся заряженной частицы в кристалле.//ЖЭТФ. -1971. -Т.61. -С.930 -943.

12. Агинян М.А., Ян Ши. Эффекты когерентности квазичеренковского излучения в кристаллах.//Изв. АН Армянской ССР, сер. Физика. 1986. -Т.21. - вып.55. - с.280 - 283.

13. Барышеский В.Г. Каналирование, излучение и реакции в кристаллах при высоких энергиях. Минск: Изд. БГУ, 1982.

14. Гарибян Г.М., Ян Ши Рентгеновское переходное излучение. Ереван: Изд. Арм ССР, 1983,320с.

15. Nitta H. Kinematical theory of parametric X ray radiation.//Phys.Lett.A. -1991.-V.158. - p.270 - 274.

16. Feranchuk I.D. and Ivashin A.V. Theoretical investigation of parametric x-ray features.// J. Physique. 1985. - V.46. -p.1981 - 1986.

17. Caticha A. Transition-difracted radiation and the Cerenkov emission of X-rays //Phys.Rev. A. 1989. -Y.40. - p4322-4330.

18. Caticha A. Quantum theory of the dinamical Cherenkov emission of x ray.// Phys. Rev. -1992. - V.45B. - p. 9541 - 9551.

19. Nitta H. Theory of coherent x ray radiation byrelativistic particles in single crystal.//Phys.Lett.B. - 1992. - Y.45. - p 7621 - 7627.

20. Yuan Luke C.L., Alley P.W., Bamberger A. et al. A search for dynamic radiation from crystals.//Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. A. 1985. -Y.234. - p. 426-429.

21. Воробьев С.А., Калинин Б.Н., Пак С., Потылицын А.П. Обнаружение монохроматического рентгеновского излучения при взаимодействии релятивистских электронов с монокристаллом алмаза. //Писма в ЖЭТФ. -1985. Т.41. -Вып.1. - с. 3 - 6.

22. Адищев Ю.Н., Воробьев С.А., Калинин Б.Н. и др. Исследование спектров параметрического рентгеновского излучения ультрарелятивистских электронов в монокристалле алмаза. //ЖЭТФ. 1986. - Т.90. - Вып.З. -с.829- 837.

23. Garibian G.M., Yang С. Quasi-Cherenkov radiation in crystals // Nucl. Instr. and Meth.A. 1986. - V248.- p.29 - 30.

24. Базылев В.А., Жеваго H.K. Излучение быстрых частиц в веществе и во внешних полях. Москва: Наука, 1987.

25. Dialetis D.//Phys.Rev. 1978. - V.l7.-р 1113 - 1122.

26. Лапко В.П., Насонов Н.Н. О параметрическом механизме излучения быстрых заряженных частиц в кристаллах //ЖТФ. 1990. - Т.60. - с. 160 -162.

27. Афанасьев A.M., Агинян М.А.//ЖЭТФ. 1978. - Т.74. - с. 570-579.

28. Kleiner V.I., Nasonov N.N., Safronov A.G. Interference betwen Parametric and Coherent Bremsstrahlung Radiation Mechanismese of a Fast Charged Particles a Crystal//Phys. Stat Sol(b). 1994. - V.181.-p.223-231.

29. Nasonov N.N. //Phys.Lett.A. 1999. - V.260. - p.391 - 394.

30. Беляков В.А. Дифракционная оптика периодических сред сложной структуры. Москва: Наука, Гл. ред. физ. мат. литературы, 1988.

31. Artru X., Rullhusen P. Parametric X-rays and diffracted transition radiation in perfect and mosaic crystals // Nucl. Instr. and Meth.B. 1998. - V.145. - p.l -7.

32. Baryshevsky V.G. Parametric X-ray radiation at a small angle near the velocity direction of the relativistic particle // Nucl. Instr. and Meth.B. 1997. - V.122. -p.13-18.

33. Shchagin A.V. Linear polarization of parametric X-rays //Phys.Lett. A. 1998. -V.247.-p.27-36.r

34. Adishchev Yu. N., Didenko A.N., Mun V.V., Pleshkov G.A. Potylitsin A.P., Tomchakov Y. K., Uglov S.R., Yorobiey S.A.// Nucl. Instr. and Meth.B. -1987. V.21. - p.49 - 55.

35. Адищев Ю.Н., Бабаджанов Р.Д., Воробьев C.A., Калинин Б.Н., Мун В.В., Пак С., Плешков Г.А., Потылицын А.П., Углов С.Р.//ЖЭТФ. 1987. -Т.93. - с.1943 - 1950.

36. Адищев Ю.Н., Верзилов В.А., Воробьев С.А., Потылицын А.П., Угловг»

37. С.Р.//Писма в ЖЭТФ. 1988. - Т.48. - с.311 - 314.

38. Adishchev Yu.N., Verzilov V.A., Potylitsin A.P., Uglov S.R., Yorobiey S.A. Measurement of spectral and polarization characteristics of parametric X-rays in a Si crystal// Nucl. Instr. and Meth.B. 1989. - V. 44. - p. 130 - 136.

39. Адейшвили Д.И., Блажевич C.B., Болдышев В.Ф., Бочек Г.Л. Витько В.И., Мороховский В.И., Шраменко Б.И.//ДАН СССР. 1988. - Т.289. - с.844 -846.

40. Адейшвили Д.И., Блажевич С.В., Бочек Г.Л., Кулибаба В.И., Лапко В.П., Мороховский В.Л., Фурсов Г.Л., Щагин А.В.//ПТЭ. 1989. - Т.З. - с.50 -52. Поправку см. ПТЭ. - 1989. - Т.6. - с4.

41. Мороховский В.Л., Щагин А.В.//ЖТФ. 1990. - Т.60. - с. 147 - 150.

42. Shchagin A.V., Pristupa V.I., Khizhnyak N. A. A fine structure of parametric X-ray radiation from relativistic electrons in a crystal//Phys. Lett.A. 1990. -V.148. - p.485 - 488.

43. Авакян P.O., Аветисян A.E., Адищев Ю.Н., Гарибян Г.М., Данагулян С.С., Кизогян О.С., Потылицин А.П., Тароян С.П., Элбокян Г.М., Ян Ши.//Письма в ЖЭТФ. 1987. - Т.45. - с.313 - 316.

44. Fiorito R.B., Rule D.W., Piestrup M.A, Qiang Li, Ho A.H., Maruyama X.K. Parametric X-ray generation from moderate energy electron beams // Nucl. Instr. and Meth.B. 1993. -V.79. -p.758 - 761.

45. Fiorito R.B., Rule D.W., Piestrup M.A., Maruyama X.K., Silzer R.M., Skopik D.M., Shchagin A.V.//Phys.Rev.E. 1995. - V.51

46. Asano S., Endo I., Harada M., Ishii S., Kobayashi T., Nagata T., Muto M., A Yoshida K., Nitta H. How intense is parametric x radiation? // Phys.Rev.Lett.1993. V.70. -p.3247 - 3250.

47. Shchagin A.V., Khizhnyak N.A., Fiorito R.B., Rule D.W., Artru X. Parametric X-ray radiation for calibration of X-ray space telescopes and generation of several X-ray beams // Nucl. Instr. and Meth. B. 2001. -V. 173. - p.154 - 159.

48. Brenzinger K.-H., Limburg B., Backe H., Dambach S., Euteneuer H.,ji

49. Hagenbuck F., Herberg C., Kaiser K.H., Kettig 0., Kube G., Lauth W.5 Schope

50. H., Walcher Th. How Narrow is the Litiewidth of Parametric X-Ray Radiation?

51. Phys. Rev. Lett. 1997. - V.79. - p. 2462-2465.к

52. Brenzinger K.-H., Herberg C., Limburg В., Backe H., Dambach S., Euteneuer H., Hagenbuck F., Hartmann H., Johann K., Kaiser K.H., Kettig 0., Knies G., Kube G., Lauth W., Schope H., Walcher Th. Z.// Phys. A. 1997. - V.358. -p. 107-114.

53. Morokhovskii V.V., Schmodt K.H., Buschhorn G., Freudenberger J., Genz H., Kotthaus R., Richter A., Rzepka M., Weinmann P.M.// Phys. Rev. Lett. 1997. - V.79 - p.4389-4392.h

54. Morokhovskii V.V., Freudenberger J., Genz H., Richter A., Schmidt K.H.,

55. Buschhorn G., Kotthaus R., Rzepka M., Weinmann P.M. Polarization of parametric X radiation //Nucl. Instr. and Meth. B. 1998. -V. 145. - p. 14-18.

56. Andreyashkin M.Yu., Kaplin V.V., Uglov S.R., Zabaev V.N., Piestmp M.A. //Appl. Phys. Lett. 1998.- V. 72. - p. 1385-1387 .

57. Тер-Микаелян M.JI. Дифрагированное рентгеновское и резонансное (когерентное) переходное излучения, генерируемые высокоэнергетичными заряженными частицами// Известия ВУЗов, Физика. -2001. Т. 44. - №3-с. 108 -116.if' 4

58. Внуков И.Е., Калинин Б.Н., Науменко Г.А., Падалко Д.В., Потылицын А.П. Параметрическое рентгеновское излучение электронов в мозаичных кристаллах // Известия ВУЗов, Физика. -2001. Т. 44. - №3. - с.53 - 65.

59. Н.Н.Насонов, А.В.Носков, В.И.Сергиенко, В.Г.Сыщенко Об эффекте аномального фотопоглощения в параметрическом рентгеновском излучении//Известия ВУЗов. Физика. 2001.-Т.44- №6.- с. 75-83.

60. Адищев Ю.Н., Верзилов В.А., Внуков И.Е., Вуколов A.B., Киряков A.A., Потылицин А.П. Параметрическое рентгеновское излучение в области аномальной дисперсии// Извести ВУЗов, Физика. -2001. Т. 44. - №3. — с.45- 52.

61. Kaplin V.V., Kuznetsov S.I, Timchenko N.A., Uglov S.R., Zabaev V.N. X-ray production by 500 MeV electron beam in a periodically structured monocrystalline target of GaAs // Nucl. Instr. and Meth. B 2001. - V. 173. -p.23 8-240.

62. Potylitsyn A.P., Serdyutsky V.A., Mazunin A.V., Strikhanov M.N. Parametric X-ray radiation from polarized electrons// Nucl. Instr. and Meth. B 2001. - V. 173.-p.27-29.

63. Nasonov N.N, Noskov A.V. On the parametric X rays along an emitting particle velocity// Nucl. Instr. and Meth. B - 2003. - V. 201. - p.67-77.

64. Kubankin A.S., Nasonov N.N., Sergienko V.I., Vnukov I.E. An investigation of the parametric X rays along the velocity of emitting particle // Nucl. Instr. and Meth. В - 2003. - V. 201. - p.97 -113.

65. Borrmann G.// Zh. Phys. 1941. - V.42. - p.157.

66. Nasonov N.N., Safronov A, G. //Proc. International Sumposium Radiation from Relativistic Electrons in Periodic Structures. Tomsk, Russia, 1993. - p.134.

67. Гэри Ч., Каплин В., Насонов Н. И др. // Тез.ХХХ международной конференции: " Физика взаимодействия заряженных частиц с кристаллами". М., 2000. - с.48.

68. Пинскер 3. Дифракция рентгеновских лучей в идеальных кристаллах. -М.: Наука, 1984.

69. Baryshevsky V.G., Feranchuk ID J I Phys. Lett. A. 1976. - V.57. - p.183.

70. Z.Pinsker, Dynamical Scattering of X-rays in Crystals. Springer, Berlin, 1984.

71. Гарибян Г.М., Ян Ши Рентгеновское переходное излучение. Ереван: Изд. Арм ССР, 1983, с. 102 - 105.

72. Барышевский В.Г., Брубич А.О., Ле Тын Хау //ЖЭТФ. 1988. - Т.94. -с.51.

73. Шульга Н.Ф., Табризи М. Влияние многократного рассеяния на ширину линии параметрического рентгеновского излучения релятивистских электронов в кристалле //Письма ЖЭТФ. 2002. - Т.76. - с.337.

74. Bogomazova Е.А. , Kalinin B.N. , Naumenko G.A., Podalko D.V. et al. Diffraction of real and virtual photons in pyrolytic graphite crystal as source of intensive quasimonochromatic X-ray beam// Nucl. Instr. and Meth. В 2003. -Y. 201.-p.276.

75. Nasonov N.N., Noskov A.V. On the parametric X-rays along an emitting particle velocity // Abstracts V International Symposium " Radiation from

76. Relativistic Electrons in Periodic Structures Lake Aya, Altai Mountains, Russia, 10-14 September, 2001.

77. Насонов H.H., Носков A.B. Эффект подавления параметрического излучения вперед в геометрии Брэгга // Тезисы докладов XXXII международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: Изд. МГУ, 2002. - с.60.

78. Кубанкин A.C., Насонов H.H., Носков A.B. Когерентные механизмы генерации квазимонохроматического рентгеновского излучения в конденсированной среде \\ Тезисы докладов IV всероссийской конференции по рентгеновскому анализую. Иркутск, 25-28 июня 2002г.

79. Nasonov N. , Kubankin A., Noskov A. Parametric X-ray along an emitting particle velocity // Abstracts 8th Japan-Russia International Symposium On Interaction of Fast Charged Particles with Solids, Nov. 24 Dec. 1, 2002, Kyoto University, Japan. - p.3.

80. Kubankin A., Nasonov N., Noskov A. Parametric X-rays along an emitting particle Velocity.// Proc. 8 Int. Russian-Japanese Symposium "Interaction of fast charged particles with solids", Japan, Kyoto, -p.217 225.

81. Насонов H.H, Насонова B.A., Носков A.B. О влиянии многократного рассеяния на свойства параметрического излучения // Тезисы докладов

82. XXXIII международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: Изд. МГУ, 2003. - с.52.

83. Н.Н.Насонов, В.А. Насонова, А.В.Носков, О влиянии многократного рассеяния на свойства параметрического излучения. // Поверхность.-2004.- №4.-с. 18-22.