Эффекты межэлектронного взаимодействия в квантовых гальваномагнитных явлениях в полупроводниковых гетероструктурах ρ- и η-типа тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Карсканов Иван Валерьевич

Эффекты межэлектронного взаимодействия в квантовых гальваномагнитных явлениях в полупроводниковых гетероструктурах р- и

п-типа

01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 7 СТ-М1Ш

Екатеринбург 2009

003476644

Работа выполнена в лаборатории полупроводников и полуметаллов Института физики металлов УрО РАН

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

старший научный сотрудник Харус Герман Иосифович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Германепко Александр Викторович

доктор физико-математических наук, профессор Куркин Михаил Иванович

Ведущая организация: Физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе

РАН, г. Санкт-Петербург.

Защита состоится « S 200% г. Jf часов на заседании

диссертационного совета Д 212.286.01 при ГОУ ВПО «Уральский государственный университет им. A.M. Горького», по адресу: 620000, г. Екатеринбург, пр. Ленина, 51, комн. 248.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ГОУ ВПО «Уральский государственный университет им. A.M. Горького.

Автореферат разослан « > CZHfatfah 200^ г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Большой интерес к электронным системам с пониженной размерностью связан со значительным развитием технологии их изготовления. В последнее время были разработаны методы промышленного производства полупроводниковых гетероструктур и сверхрешеток, а также систем квантовых проволок и точек. Благодаря этому появилось большое количество новых устройств, таких как полупроводниковые лазеры на сверхрешетках, светодиоды. Для получения устройств с необходимыми параметрами необходимо глубокое понимание физических процессов, происходящих в двумерных системах. Помимо широкого практического применения, двумерные системы интересны с точки зрения фундаментальной науки. В них были обнаружены квантовые эффекты на макроскопическом уровне, например, целочисленный и дробный квантовый эффект Холла (КЭХ), квантовые интерференционные эффекты в проводимости, квантовые фазовые переходы. И поэтому изучение двумерных электронных систем составляет фундаментальную задачу физики конденсированного состояния и отнесено к приоритетным направлениям физических исследований.

В последнее время, благодаря значительному прогрессу в технологии изготовления полупроводниковых гетероструктур, большое внимание уделяется исследованию систем, в которых важную роль играет межэлектронное взаимодействие. Одним из наиболее ярких эффектов, обусловленных сильным электрон-электронным взаимодействием и локализацией носителей заряда, является дробный квантовый эффект Холла. Данная диссертация посвящена проблеме, находящейся в центре теоретических и экспериментальных исследований последних лет, а именно, исследованию эффектов межэлектронного взаимодействия в двумерных системах делокализованных носителей (ферми-жидкостное взаимодействие).

Целью настоящей работы является систематическое исследование эффектов электрон-электронного (е-е) взаимодействия в гальваномагнитных явлениях в двумерных полупроводниковых гстеростру ктурахр- и n-типа, как в классически слабых магнитных полях (квантовые интерференционные эффекты),

так и в квантующих (режим квантового эффекта Холла).

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые проведен анализ особенностей квантовых интерференционных эффектов в двумерных системах с большим анизотропным ^-фактором (системы р — Ge/Gei~xSix). В таких системах необходимо учитывать сильное зеемановское расщепление уровней энергии электронов, приводящее к существенной зависимости интерференционного е-е вклада от магнитного поля.

2. Исследование гетероструктур n — InyGa\_yAs j GaAs в широком интервале температур позволило на одном и том же образце наблюдать интерференционный вклад в проводимость от межэлектронного взаимодействия в различных режимах: при низких температурах - в диффузионном режиме, при высоких температурах - в баллистическом режиме, а также в промежуточной области.

3. Сравнительный анализ температурных зависимостей ширины перехода плато-плато в режиме квантового эффекта Холла для двумерных гетероструктур ■p-Ge¡Ge\-xSix Yin — InyGa\^yAs¡GaAs позволил выявить принципиальную разницу в экспериментальных проявлениях квантового фазового перехода в зависимости от характера примесного потенциала, а именно, от соотношения характерного масштаба потенциала d и магнитной длины Л: короткодействующий (d <Si А) или плавный (d Л) примесный потенциал.

Практическая ценность проведенных исследований состоит в том, что выявлена принципиальная недостаточность одноэлектрокного подхода при интерпретации температурных и магнитополевых зависимостей продольного и холловского сопротивлений в двумерных полупроводниковых гетерострукту-рах. Обоснована необходимость учета межэлектронного взаимодействия как в области квантовых интерференционных эффектов в классически слабых магнитных полях, так и в области квантовых фазовых переходов плато-плато в режиме целочисленного квантового эффекта Холла.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Установлено, что параболическое отрицательное магнитосопротивление, наблюдаемое во всех исследованных гетероструктурах в магнитных полях В Btr (Btr = k/AeDr, D - коэффициент диффузии, г - время релаксации импульса) обусловлено квантовым интерференционным вкладом в проводимость от модифицированного беспорядком межэлектронного взаимодействия. Экстраполяция этого вклада из области сильных магнитных полей кВ = 0дает возможность определить микроскопические характеристики двумерных систем; параметр ферми-жидкостного взаимодействия и время сбоя фазы волновой функции из-за неупругих столкновений электронов. В гетероструктурах р — Ge/Ge\ -xSix с аномально большим д - фактором (д ~ 20) обнаружена существенная зависимость е-е вклада в проводимость от магнитного поля, обусловленная эффектом Зеемана.

2. В гетероструктурах р - Ge/Gei-xSix обнаружена немонотонная температурная зависимость сопротивления {dp/dT > 0 при Т < 1.5К, dp/dT < 0 при Т > 1.5К), вблизи перехода металл-диэлектрик (Ерт/h ^ 1). Показано, что она обусловлена перенормировкой параметра ферми-жидкостного взаимодействия при понижении температуры согласно представлениям теории ренорм-группы.

Низкотемпературное положительное магнитосопротивление и, как следствие, установление в достаточно больших магнитных полях диэлектрического (dp/dT < 0) поведения р(Т) во всем исследованном интервале температур обусловлены подавлением большей части интерференционного е-е вклада в проводимость магнитным полем из-за сильного эффекта Зеемана в слоях р — Ge.

3. Обнаружено диэлектрическое (dp/dT < 0) поведение сопротивления в гетероструктурах n — InyGai-yAs/GaAs в широком интервале температур (1.6 < Т < 70 К). Показано, что оно определяется квантовым интер-

ференционным вкладом за счет е-е взаимодействия как в диффузионном {квТт/h 1), так и в баллистическом режимах (квТт/h 1). Наблюдаемый с ростом температуры существенный сдвиг максимума холлов-ской проводимости сху{В) в сторону ббльших магнитных полей связан с температурной зависимостью времени релаксации т(Т), обусловленной е-е взаимодействием в баллистическом режиме.

4. Наблюдаемая в режиме квантового эффекта Холла степенная температурная зависимость ширины перехода плато-плато W ~ Т" (cjí = 0.48) для гетсроструктур n — InyGai_yAs¡GaAs соответствует результатам современной теории скейлинга для короткодействующего примесного потенциала. С другой стороны, линейная температурная зависимость W = аТ + /3, обнаруженная в гетероструктурах р — Ge/Ge\-xSiX) соответствует конечному уширению полосы делокализованных состояний даже при Т = 0 и может быть объяснена влиянием кулоновского взаимодействия электронов на экранирование флуктуаций плавного примесного потенциала.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на следующих конференциях: VIII Российская конференция по физике полупроводников (Екатеринбург, 2007), XVI и XVII Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников (Екатеринбург, 2006 и 2008), 15 международный симпозиум "Nanostructures: Physics and Technology" (Новосибирск, 2007), 34 совещание по физике низких температур (НТ-34, Ростов на Дону, 2006), VI и VII Молодежный семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества (Екатеринбург, 2005 и 2006).

Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано 5 статей в реферируемых российских и зарубежных журналах и 13 тезисов докладов, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация содержит введение, пять глав, основные выводы и два приложения. Объем диссертации составляет ..^'У страницы, включая ^ рисунков. Список литературы содержит ^ наименований.

Содержание работы

Во Введении обоснована актуальность темы исследований. Сформулирована цель и практическая значимость работы, а также приведены основные результаты работы.

Первая глава посвятцена рассмотрению теории квантовых эффектов в проводимости двумерных систем в классически слабых и сильных магнитных полях.

В первой части рассмотрены основные результаты теории квантовых поправок [1]. Для начала приведены результаты классической теории проводимости, и указаны пределы её применимости. Далее описана квантовая интерференционная поправка к проводимости (До^1) и температурная зависимость времени релаксации фазы, которая приводит к логарифмической зависимости от температуры. В магнитных полях происходит подавление квантовой интерференционной поправки, это выражается в виде отрицательного мапштосопротивления. Учет межэлектронного взаимодействия приводит к дополнительному вкладу в проводимость. Затем приведены результаты теоретических расчетов для квантовой поправки к проводимости за счет электрон-электронного взаимодействия Дсгее. В сильных магнитных полях за счет эффекта Зеемана происходит подавление вклада триплетного канала в поправку от межэлектронного взаимодействия.

Вторая часть первой главы посвящена общим теоретическим представлениям о квантовом эффекте Холла [2].

Вторая глава посвящена описанию методики эксперимента. Первая часть этой главы посвящена описанию автоматизированной экспериментальной установки, приведена её блок-схема. Исследования гальваномагнитных явлений проводились на постоянном токе в интервале температур 0.05 ч- 70 К в стационарных магнитных полях напряженностью до 12 Т. Для получения низких температур использовались три различные охлаждающие системы: рефрижератор растворения Не3 в Не'1 для получения сверхнизких температур в интервале от 0.05 до 0.4 К, температурная вставка Не3 для получения температур от 0.4 до 1.2 К и температурная вставка Не4 для интервала

Рис. 1. Температурные зависимости проводимости ахх гетероструктуры р -при В = 0 [а] и при фиксированных значениях магнитных полей [ь].

температур от 1.5 до 100 К.

Во второй части Главы 2 приводится информация об исследуемых образцах. В настоящей работе исследованы гетероструктуры с электронным двумерным газом в двойных квантовых ямах /пщСа^Лэ/СаЛв и дырочным двумерным газом в многослойных гетероструктурах Се/Се\-ХБ1Х.

Третья глава посвящена исследованию квантовых поправок к проводимости в гетероструктурах р — Се/Ое1_хЗгх.

Зависимость проводимости от температуры а(Т) подчиняется логарифмическому закону (см. рис. 1), как при В = 0, так и в фиксированных магнитных полях, что свидетельствует о присутствии вкладов квантовых поправок. В магнитных полях вплоть до шст = 1 наблюдается отрицательное магнито-сопротивление (рис. 2), которое, начиная с некоторого значения В, пропорционально В2 в соответствии с выражением [3]:

ЫВ) = 1 + "^>'-у°"<в>, (Ц

Со <Тц

где и>с - циклотронная частота, г - время релаксации импульса. При шст = 1 ясно видна точка, в которой сопротивление не зависит от температуры, и, как

2240-

2200-;

2080-]---,---,---г—-1-■-1-.-

0,0 0,2 0,4 0,6 0,3 1,0 1,2

в', т2

Рис. 2. Зависимость сопротивления рхх гетероструктуры р — Се/Се1_х5г1от квадрата магнитного поля В2 при фиксированных температурах Т. Линиями показана экстраполяция к В = 0. В0 « 1 Тл.

следует из (1), равно обратной друдевской проводимости: рхх = 1/<то. Значение магнитного поля, при котором имеет место температурно-независимая точка, Во = (1,0 ±0,1) Тл. Отсюда мы можем определить такие параметры образца, как классическая проводимость сто = 12-3 е2//г, подвижность носителей /л = (1.0 ± 0.1) ■ 104 см2/(В-с) и время свободного пробега г = (4.8 ± 0.3) • Ю-13 с.

Проводя аппроксимацию из области сильных магнитных полей, мы определили величину вклада электрон-электронного взаимодействия в проводимость с учетом эффекта Зеемапа Дст^ (рис. За, кривая 2). Далее, по температурной зависимости полученных данных согласно выражению (1]:

р2 кТт

, (2)

где А — 1п(1+?о )/Рдг-1 - амплитуда ферми-жидкостного взаимодействия, ГЦ - константа взаимодействия, найдены значения параметра ^ = —0,51 ± 0.04.

Пределы сильных магнитных полей и нулевого магнитного поля связаны, причем эта связь определяется только константой электрон-электронного взаимодействия. Это позволило нам определить вклад электрон-электронного

Рис. 3. Температурные зависимости вкладов злектрон-электрошюго взаимодействия в проводимость гетероструктуры р - Се/Се^Б^: [а) Дсг^ - вклад в нулевом магнитном поле (1) и Дст^ - вклад в сильных магнитных полях (2); [ь] вклады в проводимость при В = О от электрон-электронного взаимодействия Д<7„е (1) и от слабой локализации Дс-йа (2)

взаимодействия в проводимость при В — 0:

р2 кТг

(3)

На рис. За видно, что значения вклада Дет" в нулевом магнитном поле (кривая 1 на рис. За) и полученные экстраполяцией к В = 0 из области сильных магнитных полей, Дст^ (кривая 2 на рис За) имеют разные знаки и разные знаки температурного коэффициента, т.е. вследствие зеемановского расщепления вклад электрон-электронного взаимодействия в магнитопроводимость меняет знак.

По формуле охх — со + А^6 + находим значение Дпри В — 0. На рис ЗЬ представлении температурные зависимости полученных вкладов слабой локализации (кривая 2 на рис. ЗЬ) и электрон-электронного взаимодействия (кривая 1 на рис. ЗЬ) в нулевом магнитном поле. Видно, что |Дсгее] к |Д^ь|/4.

При В — 0 вклад в проводимость от квантовой интерференционной по-

0,0

ю

0

2

3

4

5

Рис. 4. Температурная зависимость врсмепи сбоя фазы т^. На вставке тот же график п двойпом логарифмическом масштабе.

правки выражается следующим образом:

где а - префактор, число близкое к единице. Отсюда находим значения времени сбоя фазы Тр электронной волны (см. рис. 4), для которого справедлива степенная температурная зависимость. Определенный здесь показатель степени р = -0.98, что близко к теоретическому значению р — 1 для неупругой релаксации фазы за счет электрон-электронного взаимодействия (механизм Найквиста) в двумерных системах [1].

Во второй части третьей главы приводятся экспериментальные данные для ещё одной гетероструктуры на основер —Се/Се^^^. Нами проводились измерения продольного и поперечного сопротивления в перпендикулярном магнитном поле В < 5 Тл при температурах от 0.2 до 4.2 К. Для образца с концентрацией носителей 1.2 • 1011 см-2 и подвижностью = 4 • 103 см2/(В • с) (параметр Ерт/К = 0.75) наблюдается немонотонное низкотемпературное поведение сопротивления (рис. 5а): увеличение р(Т) с понижением температуры от 4.2 до 1.5 К (локализация) и уменьшение р(Т) при понижении Т от 1.5 до 0.3 К (антилокализация). В области антилокализации при Т < 1 К проводимость логарифмически зависит от температуры (см. рис. 5а). Во

Дсг^ = 1п —,

7гН Т

(4)

т, к в, т

Рис. 5. [aj - температурная зависимость сопротивления без магнитного поля, по оси абсцисс логарифмический масштаб, [ъ] - зависимость сопротивления от перпендикулярного магнитного поля при различных температурах.

всем интервале температур наблюдается положительное магнитосопротивле-ние, резко усиливающееся при понижении Т (рис. 5Ь). При низких температурах Т < 1 К в полях В < 0.3 Тл магнитосопротивление Архх является почти универсальной функцией отношения В/Т (рис. 6а).

Наблюдаемые зависимости сопротивления р(В,Т) можно сопоставить с квантовыми поправками к двумерной проводимости за счет эффектов слабой локализации &<jwl и электрон-электронного взаимодействия Дсгее.

Проведено разделение квантовых интерференционных вкладов в проводимость от эффекта слабой локализации и от модифицированного беспорядком электрон-электронного (е-е) взаимодействия. При учете сильного зеема-новского расщепления уровней энергии дырок выделены вклады синглетного (S = 0) и триплетного (S — 1) каналов в е-е квантовой поправке. Показано, что необычное поведение е-е квантовой поправки, соответствующее «антилокализации», обусловлено преобладанием вклада триплетного канала из-за относительно большой величины параметра ферми - жидкостного взаимодействия |F0"¡ «0.6 ±0.1.

Наблюдаемое немонотонное поведение р(Т), а именно, переход от диэлек-

Рис. 6. [а] - магпитосопротивление как функция от В/Т. Пунктирными линиями показаны подгонки при помощи теоретических выражений в пределах слабых и сильных магнитных полей, [b] - температурные зависимости сопротивления в фиксированных магнитных полях.

трического (dp/dT < 0) к «металлическому» (dp/dT > 0) поведению с понижением температуры, мы связываем с усилением роли триплетного канала в е-е квантовой поправке к проводимости. Увеличение вклада триплетного канала по мере понижения температуры обусловлено, по-видимому, предсказанной в теории Филькенштейна [4] перенормировкой параметра электрон-электронного взаимодействия, особешю существенной для 20-систем в окрестности концентрационного перехода металл - диэлектрик (Ерт/ñ ~ 1). Зеема-новское расщепление уровней энергии электрона в магнитном поле приводит к эффективному подавлению триплетного канала, что восстанавливает диэлектрическое поведение р{Т) вплоть до самых низких температур (рис. 6Ь).

В Четвертой главе рассматриваются квантовые интерференционные эффекты в проводимости гетероструктур п — InyGa\-yAs/GaAs.

На рис. 7а представлена температурная зависимость сопротивления в интервале от 2 К до 70 К при отсутствии магнитного поля. Температурная зависимость сопротивления р(Т) имеет диэлектрический характер (dp/dT < 0) во всем интервале Т. Обычно в полупроводниках такое поведение р(Т) обусловлено температурной зависимостью концентрации электронов п(Т). Но прове-

О 10 20 30 40 50 60 70 ВО

т. к

0 2 4 8 8

в,т

Рис. 7. [а] Зависимость сопротивления образца п — 1пуСа,1..уАз10аА$ от температуры. На вставке - температурная зависимость эффективной подвижпости носителей заряда, опре-

тополевие зависимости рхх(В) и рху[В) при различных температурах.

денные нами измерения сопротивления в магнитном поле при фиксированных температурах показали, что /э1у(Г) в слабых магнитных полях (цВ -С 1) незначительно меняется с температурой (рис. 7Ь). Следовательно, коэффициент Холла (Дя(Т) ~ 1 /еп(Т)) практически не меняется при изменении температуры, и объяснить наблюдаемую температурную зависимость р(Т) за счет изменения концентрации электронов в системе нельзя. Мы полагаем, что необычное поведение р(Т) (рост подвижности ц(Т) с ростом температуры) обусловлено вкладом в проводимость за счет межэлектронного взаимодействия в баллистическом режиме (кТт/Н > 1) [5]:

Рассматриваемая смасыа. 1пуСа1-у Аз / СаАв представляет собой двойную квантовую яму. В ней заполнены два уровня пространственного квантования: симметричный и антисимметричный. Если подвижности электронов, относящихся к разным подзонам пространственного квантования, различны, то маг-нитополевые зависимости сопротивления и коэффициента Холла будут иметь вид, типичный для случая двух типов носителей заряда (рис. 8). Теоретические формулы для Рхх{В) и Яд (В) приведены в приложении Б. Нами была

деленной по положению максимума аху{В) при разных Т. [5] - Экспериментальные магни-

в, т в, т

Рис. 8. Экспериментальные и теоретические зависимости, характерные для случая двух типов носителей заряда. Двойная квантовая яма ¡ПуСах^Ав/СаАв, температура 70 К: [а]-отпосительное изменение сопротивления в магнитном поле, [ь] - зависимость коэффициента Холла от магнитного поля.

проведена обработка экспериментальных данных в интервале температур от 20 до 70 К для получения таких параметров как концентрация и подвижность для каждого типа носителей заряда. Для этого проводилась аппроксимация экспериментально полученных зависимостей (рхх(В) — рхх{0))/рхх(0) и &н(В) в слабых магнитных полях (шст < 1). При более низких температурах значительно возрастал вклад в проводимость от слабой локализации, который также существенно влияет на магнитосопротивление. Кроме того, разность значений подвижности при понижении температуры уменьшается, что приводит к снижению точности расчетов. Поэтому при температурах ниже 20 К не удалось произвести разделение вкладов в проводимость от двух типов носителей заряда. Результаты расчетов представлены на рис. 9.

Видно, что концентрации электронов п\ и П2 практически не зависят от температуры. Естественно предположить, что щ - концентрация электронов в нижней (симметричной) подзоне, а пг - в верхней (антисимметричной) подзоне в двойной квантовой яме. Экспериментально найденные значения щ и щ находятся в хорошем согласии со значениями, рассчитанными путем самосо-

Рис. 9. [а] - Температурная зависимость концентрации носителей заряда в симметричной п\, антисимметричной щ подзонах пространственпого квантования и их суммы, [ь]- температурная зависимость подвижности носителей заряда в симметричной [¿и антисимметричной /12 подзонах пространственного квантования. Точками отмечены данные полученные из обработки эксперимента. Линиями построены теоретические зависимости.

гласованного решения уравнений Шредингера и Пуассона [6].

Интересные результаты получены для подвижностей /¿х и электронов в двух подзонах: для нижней подзоны (большая концентрация электронов) (1\(Т) растет с ростом температуры Г, а для верхней подзоны с меньшей концентрацией электронов ¿¿2(Т) убывает с ростом Т. Этот результат находится в соответствии с нашими представлениями о том, что зависимости ^¿(Т) обусловлены вкладом в проводимость от межэлектронного взаимодействия в баллистическом режиме. Теоретическая обработка этих кривых дает значения

= —0.14 ± 0.2 для нижней подзоны и ^ — -0.27 ± 0.2 для верхней подзоны в соответствии с тем, что температурная добавка к проводимости Аст^ц меняет знак при Щ ~ -0.25 (см. (5)).

Пятая глава посвящена особенностям квантового эффекта Холла (КЭХ) в гетероструктурах р — Се/Се1-хЬЧх и п — 1пуСа\_уАз/Са,А,ч. В начале главы рассматриваются основные положения теории двухпараметрического скей-линга и теоретические представления о температурной зависимости перехода

Рис. 10. [а] - Экспериментально полученные зависимости рхх(В) и рху(В) для образца п — 1пуСа,1-уАз/СаАз при температурах 1.8, 2.5 и 4.0 К, [ь] - зависимости рхх(В) и рху(В) для образца р - Се/Се: -131х при температурах 1.7, 2.9 и 3.3 К

плато-плато в режиме КЭХ.

Режим КЭХ можно рассматривать как последовательность квантовых фазовых переходов изолятор-металл-изолятор при сканировании уровнем Ферми плотности состояний неупорядоченной 2Б-системы в квантующем магнитном поле. В рамках данной концепции переход между соседними плато КЭХ, так же как ширина пиков на зависимости рхх(В), должны становиться всё уже и уже при понижении температуры. В рамках теории скейлинга [7] ширина перехода между г-м и (г + 1)-м плато КЭХ должна стремиться к нулю по степенному закону:

(6)

здесь к = 1 /ггх^, V = 7/3 - критический индекс длины локализации, 2=1-динамический критический индекс.

Нами была проведена серия экспериментов на образцахп — 1пуСа\-уАз/ йаАз для получения зависимостей рхх{В) и рху{В) при фиксированных температурах (от 0,8 до 6 К) и магнитных полях до 9 Тл. Основная часть рассеивающего потенциала для гетероструктур п — 1пуСа\^уА&! СаАз имеет короткодействующий характер (рассеяние на сплавном потенциале в ямах ¡пСаАв). На рисунке 10а представлен пример полученных данных с использованием вставки НеА. Из полученных экспериментальных данных была вычислена зависимость аху(В) и ширина перехода между первым и вторым плато КЭХ (ши-

0.6

0.6

0.4

0.6 0.8

2

4

а

8

т,к

Рис. И. Зависимость ширины полосы делокализованных состояний от температуры для образца п - 1пуОа1-уАв/СаАз в двойном логарифмическом масштабе. Па вставке та же самая зависимость в линейном масштабе.

рина полосы делокализованных состояний в спектре уровней Ландау ^о(Г)). Полученная температурная зависимость ширины полосы делокализованных состояний (рис. 11) хорошо описывается с помощью степенной зависимости щ(Т) ~ Тн с показателем степени я = 0.48 ± 0.4, это значение близко к теоретическому значению 0,43 [7]. Отклонение от теоретического значения может быть обусловлено отличием характера рассеивающего потенциала от точечного.

На образцах р — Се1Се\-х31х была проведена аналогичная серия экспериментов (рис. 10Ь). Из расчетов были получены качественно отличающиеся результаты. На рисунке 12 представлена зависимость ширины полосы делокализованных состояний от температуры в двойном логарифмическом (на вставке) и линейном масштабе для гетероструктуры р-Се/'Се1_18'11. В данном образце доминирующую роль играет крупномасштабный рассеивающий потенциал (рассеяние на удаленных ионизированных примесях в барьерах). Полученные экспериментальные данные хорошо описываются линейной зависимостью:

и0{Т) = аТ -\-Р

(?)

с конечной шириной перехода даже при Т —► О (Р = 0.076).

>

о

0.10

0.08

0.14

0.12

0.16

Т [К] 2

з

Рис. 12. Зависимость ширины полосы делокализованных состояний от температуры для образца р — Ое/йе 1_15г1. На вставке та же самая зависимость, но в двойном логарифмическом масштабе

В работах [8,9] отмечена существенная роль короткодействующего случайного примесного потенциала для обнаружения скейлинговых зависимостей, тогда как крупномасштабный примесный потенциал значительно усложняет наблюдение критических квантовых явлений. В экспериментальной работе [9] при исследовании проводимости квантовых ям в гетероструктурах

с контролируемым короткодействующим сплавным потенциалом наблюдается универсальная скейлинговая зависимость с параметром к = 0.42 ± 0.01 для переходов плато-плато в области концентраций 0.0065 < х < 0.016. При бблыних величинах х показатель степени увеличивается до к ~ 0.58, это вызвано образованием кластеров атомов А1, изменением характера рассеивающего потенциала и, как следствие, отклонением от универсального скейлингового поведения.

Линейная по температуре зависимость ширины полосы делокализованных состояний щ{Т) является квазиклассической по природе и должна наблюдаться именно в образцах с медленно меняющимся потенциалом. С другой стороны, влияние кулоновского взаимодействия на экранирование плавного примесного потенциала [10] приводит к уширению делокализованного состояния в центре подзоны Ландау и к конечной ширине перехода плато-плато

квантового эффекта Холла при Т —> 0.

В разделе Основные результаты обобщены выводы работы:

1. В двумерной дырочной системе р — Се/Сс1-ХБ1Х с большой величиной д-фактора и, следовательно, сильным эффектом Зеемана проведено разделение квантовых интерференционных вкладов в проводимость от эффекта слабой локализации и от модифицированного беспорядком межэлектронного взаимодействия.

2. Показано, что аномальное поведение вклада в проводимость от межэлектронного взаимодействия в гетеросистемах р — Се1Се\-хБ1х^ соответствующее «антилокализации», обусловлено преобладанием вклада триплетного канала из-за большой величииы параметра ферми-жидкостного взаимодействия.

3. В двумерной дырочной системе с проводимостью а да е2/к обнаружена немонотонная температурная зависимость сопротивления (переход от локализации к «антилокализации» при понижении температуры) в качественном соответствии с предсказаниями современной теории ренорм-группы.

4. Показано, что положительное магнитосопротивление, наблюдаемое в ге-тероструктурах р — Се/Се1-ХБ{Х с с « е2//г. обусловлено эффективным подавлением триплетного канала ферми-жидкостного взаимодействия вследствие сильного эффекта Зеемана.

5. В двумерной электронной системе п — 1пуСа\..уАз/СаА8 обнаружен существенный, линейный по температуре, рост подвижности носителей заряда, который связан с вкладом в проводимость от межэлектронного взаимодействия в баллистическом режиме.

6. В гетероструктурахп—/пуСа^/Ь/СаЛв с двойными квантовыми ямами проведено разделение вкладов в проводимость от носителей тока двух заполненных подзон пространственного квантования: подзоны симмет-

ричных и антисимметричных состояний. Найдены параметры ферми-жидкостного взаимодействия для двух типов носителей заряда.

7. В режиме целочисленного квантового эффекта Холла в гетерострукту-рах п — IriyGai-yAs/GaAs наблюдалось скейлинговое поведение ширины квантового фазового перехода плато-плато: щ{Т) ~ Тя со значением критического индекса х = 0.48 ±0.04, что близко к теоретическому значению.

8. В системах р - Ge¡Ge\-xSix с преимущественно плавным примесным потенциалом наблюдается квазиклассическое поведение ширины перехода плато - плато: щ(Т) = аТ + ß с конечным уширением ß даже при сверхнизких температурах. Теоретически такое поведение объясняется влиянием межэлектронного взаимодействия на экранирование флукту-аций плавного примесного потенциала.

Приложение А объясняет, почему в третьей главе мы не рассматриваем спин-орбитальное взаимодействие в качестве механизма, ответственного за антилокализационное поведение температурной зависимости сопротивления.

В Приложении В теоретически рассматривается зависимость сопротивления и коэффициента Холла от магнитного поля при наличии в проводимости вкладов от двух типов носителей заряда. Формулы, приведенные в данном приложении, использовались для анализа экспериментальных данных в четвертой главе.

Публикации

В ведущих рецензируемых научных журналах, входящих в перечень ВАК:

[Al] Y.G. Arapov, I.V. Karskanov, G.I. Harus, V.N. Neverov, N.G. Shelushini-na, M.V. Yakunin. Magnetotransport in two-dimensional п—InGaAs/GaAs double-quantum-well structures near the transition from the insulator to the quantum Hall effect regime. // Low Temperature Physics. 2009. T.35. C.32.

[А2] Yu.G. Arapov, V.N. Neverov, G.I. Harus, N.G. Shelushinina, M.V. Yakunin, S.V. Gudina, I.V. Karskanov, O.A. Kuznetsov, A. de Visser, L. Ponomarcnko. Transport properties of two-dimensional hole gas in a Gei-xSix/Ge/Gei„xSix quantum well in a vicinity of metal-insulator transition. // Физика и техника полупроводников. 2007. Т.41. Выпуск 11. С.1333-1340.

[A3] Yu.G. Arapov, G.I. Harus, I.V. Karskanov, V.N. Neverov, N.G. Shelushinina, M.V. Yakunin, O.A. Kuznetsov, L. Ponomarenko, A. de Visser. Quantum Hall effect in p — Ge[Gci_xSix heterostructures with low hole mobility. // Low Temperature Physics. 2007. Т.ЗЗ. C.147.

[A4] Y.G. Arapov, M.V. Yakunin, S.V. Gudina, I.V. Karskanov, V.N. Neverov, G.I. Harus, N.G. Shelushinina, S.M. Podgomykh, V.N. Zvonkov, E.A. Uskova. Features of quantum effects in two-dimensional GaAs/n — InGaAs/GaAs structures with double quantum wells. // Low Temperature Physics. 2007. Т.ЗЗ. C.156.

[A5] Y.G. Arapov, S.V. Gudina, I.V. Karskanov, V.N. Neverov, G.I. Harus, N.G. Shelushinina. Contributions of the electron-electron interaction and weak localization to the conductance ofp — Ge/Gei_3..5i2;heterostructures. // Low Temperature Physics. 2007. Т.ЗЗ. C.160.

Публикации в других изданиях:

[А6] Yu. G. Arapov, G. I. Harus, I.V. Karskanov, V. N. Neverov, N. G. Shelushinina, M. V. Yakunin. Quantum Hall plateau-plateau transition in p -Ge/Gei-xSix and n - InyGa\-yAs/GaAs heterostructures. //Тезисы докладов 17-й Уральской международной зимней школы по физике полупроводников. Екатеринбург - Новоуральск, 18-23 февраля 2008 г., С.72-73.

[А7] Yu. G. Arapov, G. I. Harus, V. N. Neverov, I.V. Karskanov, N. G. Shelushinina. Localization and electron-electron interaction effects in

magnetoresistance of p-type Ge/Ge\-xSix heterostructures. // Тезисы докладов 17-й Уральской международной зимней школы по физике полупроводников. Екатеринбург - Новоуральск, 18-23 февраля 2008 г., С.80-82.

[А8] Ю.Г. Арапов, Г.И. Харус, В.Н. Неверов, И.В. Карсканов, Н.Г. Шелу-шинина, М.В. Якунин. Спектр уровней Ландау в наклонном магнитном поле. // Тезисы докладов 17-й Уральской международной зимней школы по физике полупроводников. Екатеринбург - Новоуральск, 18-23 февраля 2008 г., С.91-93.

[А9] Ю.Г. Арапов, М.В. Якунин, И.В. Карсканов, В.Н. Неверов, Н.Г. Ше-лушинина, Г.И. Харус, С.М. Подгорных. Определение туннельной щели в двойных квантовых ямах п — InyGai-yAs/GaAs. // Тезисы докладов 17-й Уральской международной зимней школы по физике полупроводников. Екатеринбург - Новоуральск, 18-23 февраля 2008 г., С.94-95.

[А10] Ю.Г. Арапов, М.В. Якунин, И.В. Карсканов, В.Н. Неверов, Н.Г. Ше-лушинина, Г.И. Харус, С.М. Подгорных. Определение туннельной щели в двойных квантовых ямах п - InyGa\ - yAs / G a As. // VIII Российская конференция по физике полупроводников, "Полупроводники 2007". г.Екатеринбург, 30 сентября 2007 - 5 октября 2007. тезисы докладов, С.203.

[АН] И.В. Карсканов, В.Н. Неверов М.В. Якунин, G. Galistu, A. de Visser. Скейлинг в режиме квантового эффекта Холла для двойных квантовых ям InGaAs/GaAs. // VIII Российская конференция по физике полупроводников, "Полупроводники 2007". г.Екатеринбург, 30 сентября 2007- 5 октября 2007. тезисы докладов, С.223.

[А12] Yu. G. Arapov, G. I. Harus, I.V. Karskanov, V. N. Neverov, N. G. She-lushinina, M. V. Yakunin. Quantum Hall plateau-plateau transition in p -Ge/Ge\-.xSix and n - InyGa\-yAs/GaAs heterostructures. // 15th Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology". Novosibirsk, Russia, June

25-29, 2007. тезисы докладов, С.305-306.

[А13] Yu. G. Arapov, G. I. Harus,I.V. Karskanov, V. N. Nevciov, N. G. Shelushi-nina, M. V. Yakunin, S. M. Podgornyh. Direct observation of the transition from the diffusive to the ballistic regime in a p — Ge/Gei-xSix and n — InyGai-yAs/GaAs quantum wells. // 15th Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology". Novosibirsk, Russia, June 25-29, 2007. тезисы докладов, C.323-324.

(A14] Ю.Г.Арапов, М.В.Якунин, С.В.Гудина, И.В. Карсканов, В.Н.Неверов, Г.И.Харус, Н.Г.Шелушинина, С.М.Подгорных, Б.Н.Звонков. Влияние заселенности антисимметричных состояний в двойной квантовой яме на квантовые поправки к продольной и холловской проводимости GaAs/InGaAs/GaAs наноструктур. // Труды 34-го Совещания по физике низких температур (НТ-34), Ростов-на-Дону, п. JIoo, 26-30 сентября 2006,т.2, С.80-81.

[А15] Y.G. Arapov, G.I. Harus, I.V. Karskanov, V.N. Neverov, N.G. Shelushi-nina, M.V. Yakunin, O.A. Kuznetsov, L.Ponomarenko, A.Visser, Quantum Hall effect in p — Ge/Gei_I«S'ixheterostructures with low hole mobility. // Тезисы докладов 16-й Уральской международной зимней школы по физике полупроводников. Екатеринбург - Кыштым, 27 февраля - 4 марта 2006 г., С.106-107.

[А16] И.В. Карсканов, В.Н. Неверов. Переход плато-плато в режиме квантового эффекта Холла в двойной квантовой яме In^GaQ^As /GaAs// Молодежный семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества, Екатеринбург, 27 ноября - 3 декабря 2006, Тезисы докладов, С.35.

[А17] Ю.Г. Арапов, М.А. Гинс, И.В. Карсканов, В.Н. Неверов, Г.И. Харус, Н.Г. Шелушинина, М.В. Якунин. Переход плато-плато в режиме квантового эффекта Холла в гетероструктурах р — Ge/Ge,\^xSix. // Молодежный семинар по проблемам физики конденсированного состояния

вещества, Екатеринбург, 27 ноября - 3 декабря 2006, Тезисы докладов, С.20-21.

[А18] И.В. Карсканов, Ю.Г. Арапов, С.В. Г удина, В.Н. Неверов, Шелу-шинина Н.Г., Харус Г.И., Якунин М.В., Разделение вкладов электрон-электронного взаимодействия и слабой локализации в проводимость ге-тероструктур р — Ge/Gei^xSix. // Молодежный семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества, Екатеринбург, 28 ноября - 4 декабря 2005, Тезисы докладов, С.31.

Список литературы

[1] Altshuler В., Aronov A. Electron-Electron Interaction in Disorder System.

Amsterdam, 1985.

[2] Квантовый эффект Холла j Под ред. Р. Прендж, С. Гирвин. М.:Мир, 1989.

[3] Houghton A., Senna J., Ying S. Magnetoresistance and hall effect of a disorder interacting two-dimensional electron gas // Phys. Rev. B. 1982. Vol. 25, no. 4. P. 2196.

[4] Punnoose A., Finkel'stein A. M. Dilute electron gas near the metal-insulator transition: Role of valleys in silicon inversion layers // Phys. Rev. Lett. 2001. Dec. Vol. 88, no. 1. P. 016802.

[5] Narozhny B. N., Zala G., Aleiner I. L. Interaction corrections at intermediate temperatures: Dephasing time // Phys. Rev. B. 2002. May. Vol. 65, no. 18.

P. 180202.

[6] Якунин M., Подгорных С., Неверов В. Магнитный пробой и квантовый магнитотранспорт с постоянным псевдоспином в наклонных магнитных полях в двойной квантовой яме п — InyGai_vAs/GaAs j I ЖЭТФ. 2007.

Т. 132, № 1. С. 241.

[7] Huckestein B. Scaling theory of the integer quantum hall effect // Rev. Mod. Phys. 1995. Apr. Vol. 67, no. 2. Pp. 357-396.

[8] Pruisken A., de Lang D., Ponomarenko L., de Visser A. Universal scaling results for the plateau-insulator transition in the quantum hall regime // Solid State Communications. 2006. Vol. 137, no. 10. Pp. 540 - 544.

[9] Li W., Csathy G. A., Tsui D. C. et al. Scaling and universality of integer quantum hall plateau-to-plateau transitions // Physical Review Letters. 2005.

Vol. 94, no. 20. P. 206807.

[10] Cooper N. R., Chalker J. T. Coulomb interactions and the integer quantum hall effect: Screening and transport // Phys. Rev. B. 1993. Aug. Vol. 48, no. 7. Pp. 4530-4544.

Введение

1 Квантовые эффекты в проводимости двумерных (2И) систем в классически слабых и сильных магнитных полях (общие представления)

1.1 Квантовые поправки к проводимости.

1.1.1 Классическая проводимость.

1.1.2 Интерференционные квантовые поправки.

1.1.3 Время сбоя фазы

1.1.4 Отрицательное магнитосопротивление.

1.1.5 Квантовые поправки за счет электрон-электронного взаимодействия

1.1.6 Влияние эффекта Зеемана на межэлектронное взаимодействие

1.2 Квантовый эффект Холла.

2 Описание экспериментальной установки. Образцы: методы получения, приготовления и измерения

2.1 Общее описание установки для исследования гальваномагнитных явлений в полупроводниковых структурах.

2.2 Образцы: метод получения, приготовление.

3 Особенности квантовых поправок к проводимости в гетероструктурах р - Се/Се1х81х

3.1 Введение к главе 3. Влияние пространственного квантования и одноосного напряжения на спектр валентной зоны германия.

3.2 Разделение вкладов слабой локализации и электрон - электронного взаимодействия в проводимость гетероструктур р — Се/Сех^йг.

3.3 Влияние сильного зеемановского расщепления на магнетосопротивление двумерного дырочного газа в гетероструктуре р — Се/Св1^х3гх.

3.4 Выводы к главе 3 . '

4 Квантовые интерференционные эффекты в проводимости гетероструктур п — ГпуСах-уАв/СаАв

4.1 Введение к главе 4. Квантовые поправки к проводимости 2Б систем за счет электрон - электронного взаимодействия в диффузионном и баллистическом режимах.

4.2 Температурная зависимость подвижности электронов в системе п — ЬхуСах-уАв/СаАз.

4.3 Разделение вкладов в проводимость от двух типов носителей заряда в двойных квантовых ямах п — ¡ПуСа^уАв/СаАв

4.4 Выводы к главе 4.

5 Особенности квантового эффекта Холла в гетероструктурах р — Се/Се!х81хи квантовых ямах п — 1пуСа1уАз/СаА

5.1 Введение к главе 5. Скейлинг в режиме квантового эффекта Холла

5.1.1 Двухпараметрический скейлинг.

5.1.2 Температурная зависимость ширины полосы делокализованных состояний.

5.2 Переходы плато-плато в режиме квантового эффекта Холла.

5.2.1 Гетероструктуры п — ¡ПуОа^уАв/СаАв.

5.2.2 Гетероструктуры р — Се/Се\-х8гх.

5.3 Выводы к главе

Основные результаты

Актуальность темы. Развитие технологии изготовления структур с пониженной размерностью методом молекулярно - лучевой эпитакспи позволило получать слоистые структуры с точно заданными составом и толщиной слоев вплоть до атомных. Наиболее физически интересные из них - двумерные электронные системы, в частности, квантовые ямы. Такие ямы могут быть созданы в одиночном и двойном гетеропереходах или в структурах типа металл-изолятор-полупроводник. К наиболее изученным в настоящее время относятся квантовые ямы на основе гетероструктур п — 5г МОБРЕТ, п - ОаАз/АЮаАэ, р - СаАэ/АЮаАэ, Бг/р - йг'Се, р - Се/^гСе.

Постоянно растущий интерес к двумерным электронным системам обусловлен их широким применением в современной технике для построения элементной базы современной и перспективной электроники (полупроводниковые лазеры). Помимо очевидной связи этого направления с вопросами технологии в нем можно выделить отдельную область, представляющую интерес с фундаментальной точки зрения. В двумерных электронных системах наблюдается необычайное богатство фундаментальных физических явлений - квантовые эффекты на макроскопическом уровне, например, целочисленный и дробный квантовый эффект Холла (КЭХ), квантовые интерференционные эффекты в проводимости, квантовые фазовые переходы, вигнеровская кристаллизация, переход металл-диэлектрик, и т.п., и поэтому изучение такого рода объектов и явлений составляет фундаментальную задачу физики конденсированного состояния и отнесено к приоритетным направлениям физических исследований. Это привело к тому, что физика низкоразмерных электронных систем составляет значительную часть современной физики полупроводников.

Особое место в физике двумерных электронных систем занимают исследования транспортных и магнитотранспортных свойств. Особые транспортные свойства электронных систем определяются следующими факторами:

• Пограничное положение между одномерными системами, в которых все электронные состояния считаются локализованными, и трехмерными, в которых имеется порог подвижности, делает решение задачи о локализации электронных состояний в двумерных электронных системах (2БЭС) трудно предсказуемой.

• Легирующие примеси в двумерных электронных системах могут находиться как внутри квантовой ямы, так в барьерах (при этом двумерный газ отделен от рассеивающих примесей, так называемым, спенсером), и следовательно, рассеивающий потенциал изменяется от короткодействующего до плавного.

• Сравнительно малая плотность носителей заряда в двумерных электронных системах, которая может быть достигнута сегодня без ущерба для подвижности в структурах с очень низким уровнем беспорядка, определяет большую величину эффектов, связанных с электрон-электронным взаимодействием. Одним из наиболее ярких эффектов, обусловленных этим взаимодействием, является дробный квантовый эффект Холла.

• В двумерных электронных системах с затворами или при облучении электромагнитным излучением появляется возможность плавно изменять плотность носителей заряда, а значит, и дополнительная степень свободы исследований. Можно заполнять следующие подзоны пространственного квантования, получая, так называемые, квазидвумерные электронные системы и исследовать роль квазидву-мерности в квантовых эффектах, таких как, например, квантовые поправки к друдевской проводимости и КЭХ.

• Плавное изменение концентрации электронов позволяет изменять в широких пределах силу межэлектронного взаимодействия. Степень взаимодействия между электронами обычно характеризуется отношением потенциальной кулоновской энергии взаимодействия на характерном между электронами расстоянии к энергии Ферми, что совпадает с безразмерным радиусом Вигнера-Зейтца (г3). Взаимодействие возрастает с уменьшением п3. Для «плохих» металлов га < 1. В настоящее время переход металл-диэлектрик исследуется уже на 2Б-структурах с г3 порядка 80.

• В последнее время количество эффектов, в происхождении которых явно замешано межэлектронное взаимодействие, постоянно растет. В частности, «металлическое» поведение температурной зависимости проводимости, наблюдаемое при концентрациях в области перехода металл-диэлектрик, также связывают с сильным (rs кз 10) межэлектронным взаимодействием в условиях слабого беспорядка.

• Интересные свойства у двумерного электронного газа возникают при приложении сильного магнитного поля как вдоль нормали к плоскости свободного движения электронов, так и в самой плоскости. Это неудивительно, если учесть, что магнитное поле благодаря квантованию Ландау приводит к тому, что двумерные электронные системы становится полностью дискретным объектом. Интенсивные исследования этих свойств ознаменовались открытием квантового эффекта Холла.

Реализация двумерных электронных систем с сильным взаимодействием и открытие «металлического» поведения температурной зависимости проводимости стимулировали появление потока экспериментальных и теоретических работ, в которых анализировался вопрос - к чему должно привести одновременное присутствие сильного взаимодействия и слабого беспорядка. В настоящее время существует два класса теорий, претендующих на объяснение экспериментальных данных, полученных при исследовании перехода металл-диэлектрик: теории, основанные на ферми-жидкостном подходе и не ферми-жидкостные теории, в частности, модель макроскопического разделения жидкой и твердой электронных фаз в сильно-взаимодействующей системе. Однако все они лишь качественно объясняют транспортные свойства двумерной системы электронов в нулевом магнитном поле. В системе с сильным межэлектронным взаимодействием применение общеизвестных формул, полученных для случая слабого взаимодействия, само по себе требует экспериментального подтверждения. В связи с этим каждый параметр теории, полученный на эксперименте, должен быть подтвержден несколькими независимыми способами в независимых экспериментах для как можно большего количества двумерных электронных систем на основе разных полупроводниковых материалов.

Несмотря на почти тридцатилетнюю историю - с момента экспериментального подтверждения скейлинговой теории локализации и открытия квантового эффекта Холла -полного понимания соответствующих физических явлений до сих пор нет и необходимо продолжать интенсивные теоретические и экспериментальные исследования.

Целью настоящей работы является систематическое исследование эффектов электрон-электронного (е-е) взаимодействия в гальваномагнитных явлениях в двумерных полупроводниковых гетероструктурах р- и n-типа, как в классически слабых(квантовые интерференционные эффекты), так и в квантующих магнитных полях (режим квантового эффекта Холла).

Структура диссертации. Диссертация содержит введение, пять глав, основные выводы и два приложения. Объем диссертации составляет 92 страницы, включая 28 рисунков. Список литературы содержит 87 наименований.

Основные результаты

1. В двумерной дырочной системе р — Се/Сег^Б^ с большой величиной д-фактора и, следовательно, сильным эффектом Зеемана проведено разделение квантовых интерференционных вкладов в проводимость от эффекта слабой локализации и от модифицированного беспорядком межэлектронного взаимодействия.

2. Показано, что аномальное поведение вклада в проводимость от межэлектронного взаимодействия в гетеросистемах р — Сге/Сеха;6'гх, соответствующее «антилокализации», обусловлено преобладанием вклада триплетного канала из-за большой величины параметра ферми-жидкостного взаимодействия.

3. В двумерной дырочной СИСТ6М6 С ПрОВОДИМОСТЫО (7 е2/Н обнаружена немонотонная температурная зависимость сопротивления (переход от локализации к <антилокализации» при понижении температуры) в качественном соответствии с предсказаниями современной теории ренорм-группы.

4. Показано, что положительное магнитосопротивление, наблюдаемое в гетерострук-турах р — с о ~ е2/к, обусловлено эффективным подавлением триплетного канала ферми-жидкостного взаимодействия вследствие сильного эффекта Зеемана.

5. В двумерной электронной системе п — 1пуСа1^уАз/СаАз обнаружен существенный, линейный по температуре, рост подвижности носителей заряда, который связан с вкладом в проводимость от межэлектронного взаимодействия в баллистическом режиме.

6. В двойных квантовых ямах п — IПуСа^уАв/СаЛд проведено разделение вкладов в проводимость от носителей тока двух заполненных подзон пространственного квантования: подзоны симметричных и антисимметричных состояний. Найдены параметры ферми-жидкостного взаимодействия для двух типов носителей заряда.

7. В режиме целочисленного квантового эффекта Холла в гетероструктурах п — ¡ПуСа^-уАз/СаАз наблюдалось скейлинговое поведение ширины квантового фазового перехода плато-плато: и0 (Т) ~ Т* со значением критического индекса х = 0.48 ± 0.04, что близко к теоретическому значению.

8. В системах р — Се/Се\^х8гх с преимущественно плавным примесным потенциалом наблюдается квазиклассическое поведение ширины перехода плато - плато: и0(Т) = аТ + Р с конечным уширением р даже при сверхнизких температурах. Теоретически такое поведение объясняется влиянием межэлектронного взаимодействия на экранирование флуктуаций плавного примесного потенциала.

1. Altshuler В., Aronov A. Electron-Electron 1.teraction in Disorder System. Amsterdam, 1985.

2. Hikami S., Larkin A., Nagaoka Y. Spin-orbit interaction and magnetoresistance in the two dimensional random system // Progr. Theor. Phys. 1980. Vol. 63. P. 707.

3. Wittmann H.-P., Schmid A. Anomalous magnetoconductance beyond the diffusion limit // Journal of Low Temperature Physics. 1987. Vol. 69. P. 131.

4. Zala G., Narozhny В., Aleiner I. Interaction corrections at intermediate temperatures: Longitudinal conductivity and kinetic equation // Phys. Rev. B. 2001. Vol. 64.1. P. 214204.

5. Houghton A., Senna J., Ying S. Magnetoresistance and hall effect of a disorder interacting two-dimensional electron gas // Phys. Rev. B. 1982. Vol. 25, no. 4.1. P. 2196.

6. Альтшулер В., Аронов А. К теории неупорядоченных металлов и сильнолегированных полупроводников // ЖЭТФ. 1979. Т. 77. С. 2028.

7. Minkov G. М., Sherstobitov A. A., Germanenko А. V. et al. Hole-hole interaction in a strained InxGai^xAs two-dimensional system // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 72.1. P. 165325.

8. Lee P. A., Ramakrishnan Т. V. Magnetoresistance of weakly disordered electrons // Phys. Rev. B. 1982. Oct. Vol. 26, no. 8. Pp. 4009-4012.

9. Castellani C., Castro C. D., Lee P. Metallic phase and metal-insulator transition in two-dimensional electronic systems // Phys. Rev. B. 1998. Vol. 57. P. R9381.

10. Zala G., Narozhny B. N., Aleiner I. L. Interaction corrections at intermediate temperatures: Magnetoresistance in a parallel field // Phys. Rev. B. 2001. Dec. -Vol. 65, no. 2. P. 020201.

11. Ando T. Electron localization in two-dimensional system in strong magnetic fields, i. gas of short-range scatters // J. Phys. Soc. Jap. 1983. Vol. 52. Pp. 1740-1749.

12. Joynt R., Prange R. Conditions for the quantum hall effect // Phys. Rev. B. 1984.1. Vol. 29. Pp. 3303-3317.

13. Орлов JI., Кузнецов О., Рубцова Р. и др. Холл-эффект и особенности зонной структуры селективно легированных сверхрешеток Ge — Ge\-xSix // ЖЭТФ. 1990.1. Т. 98. С. 1028-1034.

14. Орлов Л., Кузнецов О., Дроздов Ю. и др. Энергетические диаграммы и энергетические характеристики сверхрешеток Ge — Ge\-xSix с напряженными слоями // ФТТ. 1990. Т. 32. С. 1933.

15. Кучис Е. В. Гальвано-магнитные эффекты и методы их исследования. Москва: Радио и связь, 1990. Р. 264.

16. Вир Г. Л., Пикус Г. Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках.1. Москва, 1972.

17. Luttinger J. М. Quantum theory of cyclotron resonance in semiconductors: General theory // Phys. Rev. 1956. Vol. 102, no. 4. Pp. 1030-1041.

18. Khaetskii A., D'yakonov M. Size quantization of the holes in a semiconductor with a complicated valence band and of the carriers in a gapless semiconductor // JETP. 1982.1. Vol. 55. P. 917.

19. Martin R., Warburton R., Nicolas R. et al. Two dimensional spin confinement in strained quantum wells // Proc. XX Int. Conf. Phys. Semicond. Thessaloniki: 1990. Pp. 909912.

20. Dorozhkin S. I. Shubnikov-de Haas oscillation beats and anisotropy of the g-factor in two-dimensional hole systems // Solid State Communications. 1989. Vol. 72, no. 2.1. Pp. 211-214.

21. Арапов Ю., Городилов H., Кузнецов О. и др. Осцилляции магнитосопротивления напряженных сверхрешеток GejGe\-xSix в наклонном магнитном поле // ФТП.1993. Т. 27. С. 1165.

22. Coleridge Р. Т., Sachrajda A. S., Zawadzki P. Weak localization, interaction effects, and the metallic phase in p-SiGe // Phys. Rev. B. 2002. Mar. Vol. 65, no. 12. P. 125328.

23. Narozhny B. N., Zala G., Aleiner I. L. Interaction corrections at intermediate temperatures: Dephasing time // Phys. Rev. B. 2002. May. Vol. 65, no. 18. P. 180202.

24. Lee P., Ramakrishnan T. Disordered electronic systems // Rev. Mod. Phys. 1985. Apr.

25. Vol. 57, no. 2. Pp. 287-337.

26. Kravchenko S. V., Kravchenko G. V., Furneaux J. E. et al. Possible metal-insulator transition at В — 0 in two dimensions // Phys. Rev. B. 1994. Sep. Vol. 50, no. 11.1. Pp. 8039-8042.

27. Altshuler В., Maslov D., Pudalov V. Metal-insulator transition in 2d: resistance in the critical region // Physica E. 2001. Vol. 9. P. 209.

28. Abrahams E., Kravchenko S. V., Sarachik M. P. Metallic behavior and related phenomena in two dimensions // Rev. Mod. Phys. 2001. Mar. Vol. 73, no. 2. -Pp. 251-266.

29. Gornyi I. V., Mirlin A. D. Interaction-induced magnetoresistance: Prom the diffusive to the ballistic regime // Phys. Rev. Lett. 2003. Feb. Vol. 90, no. 7. P. 076801.

30. Pudalov V. M., Gershenson M. E., Kojima H. et al. Interaction effects in conductivity of si inversion layers at intermediate temperatures // Phys. Rev. Lett. 2003. Sep. Vol. 91, no. 12. P. 126403.

31. Pudalov V., Brunthaler G., Prinz A., Bauer G. Instability of the two-dimensional metallic phase to a parallel magnetic field // JETP Lett. 1997. Vol. 65. P. 932.

32. Simonian D., Kravchenko S. V., Sarachik M. P., Pudalov V. M. Magnetic field suppression of the conducting phase in two dimensions // Phys. Rev. Lett. 1997. Sep. Vol. 79, no. 12. Pp. 2304-2307.

33. Simmons M. Y., Hamilton A. R., Pepper M. et al. Metal-insulator transition at b = in a dilute two dimensional gaas-algaas hole gas // Phys. Rev. Lett. 1998. Feb. Vol. 80, no. 6. Pp. 1292-1295.

34. Okamoto T., Hosoya K., Kawaji S., Yagi A. Spin degree of freedom in a two-dimensional electron liquid // Phys. Rev. Lett. 1999. May. Vol. 82, no. 19. Pp. 3875-3878.

35. Shashkin A. A., Kravchenko S. V., Dolgopolov V. T., Klapwijk T. M. Indication of the ferromagnetic instability in a dilute two-dimensional electron system // Phys. Rev. Lett. 2001. Aug. Vol. 87, no. 8. P. 086801.

36. Vitkalov S. A., Zheng H., Mertes K. M. et al. Small-angle shubnikov-de haas measurements in a 2d electron system: The effect of a strong in-plane magnetic field // Phys. Rev. Lett. 2000. Sep. Vol. 85, no. 10. Pp. 2164-2167.

37. Vitkalov S. A., James K., Narozhny B. N. et al. In-plane magnetoconductivity of si mosfets: A quantitative comparison of theory and experiment // Phys. Rev. B. 2003. Mar. Vol. 67, no. 11. P. 113310.

38. Yoon J., Li C. C., Shahar D. et al. Parallel magnetic field induced transition in transport in the dilute two-dimensional hole system in gaas // Arxiv preprint cond-mat/9907128.1999.

39. Noh H., Lilly M. P., Tsui D. C. et al. Interaction corrections to two-dimensional hole transport in the large-rs limit // Phys. Rev. B. 2003. Oct. Vol. 68, no. 16. P. 165308.

40. Dolgopolov V., Gold A. Magnetoresistance of a two-dimensional electron gas in a parallel magnetic field // Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters. 2000.

41. Vol. 71, no. 1. Pp. 27-30.

42. Simonian D., Kravchenko S. V., Sarachik M. P., Pudalov V. M. h/t scaling of the magnetoconductance near the conductor-insulator transition in two dimensions // Phys. Rev. B. 1998. Apr. Vol. 57, no. 16. Pp. R9420-R9422.

43. Hensel J. C., Suzuki K. Anisotropy of the g factor of the free hole in ge and conduction-band spin-orbit splitting // Phys. Rev. Lett. 1969. Apr. Vol. 22, no. 16. Pp. 838-840.

44. Арапов Ю., Кузнецов О., Неверов В. и др. Определение щелей подвижности и плотности локализованных состояний дырок для гетероструктур р — Ge/GeixSix в режиме квантового эффекта холла // Физика и Техника Полупроводников. 2002.1. Т. 36. С. 550.

45. Nenashev A., Dvurechenskii A., Zinov'eva A. Zeeman effect for holes in a Ge/Si system with quantum dots // Journal of Experimental and Theoretical Physics. 2003. Vol. 96, no. 2. Pp. 321-330.

46. Punnoose A., Finkel'stein A. M. Dilute electron gas near the metal-insulator transition: Role of valleys in silicon inversion layers // Phys. Rev. Lett. 2001. Dec. Vol. 88, no. 1.1. P. 016802.

47. Minkov G. M., Germanenko A. V., Gornyi I. V. Magnetoresistance and dephasing in a two-dimensional electron gas at intermediate conductances // Phys. Rev. B. 2004. Dec. Vol. 70, no. 24. P. 245423.

48. Simonian D., Kravchenko S. V., Sarachik M. P., Pudalov V. M. Magnetic field suppression of the conducting phase in two dimensions // Phys. Rev. Lett. 1997. Sep. Vol. 79, no. 12. Pp. 2304-2307.

49. Das Sarma S., Hwang E. H. Metallicity and its low-temperature behavior in dilute two-dimensional carrier systems // Phys. Rev. B. 2004. May. Vol. 69, no. 19. P. 195305.

50. Финкелынтейн А. Влияние кулоновского взаимодействия на свойства неупорядоченных металлов // ЖЭТФ. 1983. Т. 84. С. 168.

51. Minkov G., Sherstobitov A., Germanenko A. et al. Antilocalization and spinorbit coupling in the hole gas in strained GaAsjInxGa\-xAs/GaAs quantum well heterostructures // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 71. P. 165312.

52. Флюге 3. Задачи по квантовой механике. Москва: Мир, 1974.

53. Arapov Y., Karskanov I., Harus G. et al. Magnetotransport in two-dimensional n-InGaAs/ GaAs double-quantum-well structures near the transition from the insulator to the quantum Hall effect regime // Low Temperature Physics. 2009. Vol. 35. P. 32.

54. Laughlin R. Quantized hall conductivity in two dimensions // Phys. Rev. B. 1981.1. Vol. 23. Pp. 5632-5633.

55. Halperin B. Quantized hall conductivity, current-carrying edge states and the existence of extended states in a two-dimensional disordered potential // Phys. Rev. B. 1982.1. Vol. 25. Pp. 2185-2190.

56. Abrahams E., Anderson P., Licciardello D., Ramakrishnan T. Scaling theory of localizations: absence of quantum diffusion in two dimensions // Phys. Rev. Lett. -1979. Vol. 42. Pp. 673-676.

57. Pruisken A. On localization in the theory of the quantized hall effect: a two-dimensional realization of the ©-vacuum // Nucl. Phys. B. 1984. Vol. 235 FS 11]. Pp. 277-298.

58. Pruisken A. Dilute instanton gas as the precursor to the integral quantum hall effect // Phys. Rev. B. 1985. Vol. 32. Pp. 2636-2639.

59. Хмельницкий Д. О квантовании холловской проводимости // Письма в ЖЭТФ.1983. Т. 38. С. 454-458.

60. Wei Н., Tsui D., Pruisken A. Localization and scaling in the quantum hall regime // Phys. Rev. B. 1985. Vol. 33. Pp. 1488-1491.

61. Kawaji S., Wakabayashi J. Experiments on scaling relation of conductivities in silicon mos inversion layers in strong magnetic fields //J. Phys. Soc. Jap. 1987. Vol. 56.1. Pp. 21-24.

62. Долгополов В., Шашкин А., Медведев В., Мокеров В. Скейлинг в условиях целочисленного квантового эффекта холла // ЖЭТФ. 1991. Т. 99. С. 201-214.

63. Ando T. Universal scaling relation of conductivities in quantized landau levels // Surf. Sci. 1986. Vol. 170. Pp. 243-249.

64. Ando T., Aoki H. Critical localization and low temperature transport in two dimensional landau quantization //J. Phys. Soc. Jap. 1986. Vol. 55. Pp. 249-253.

65. Thouless D. Maximum metallic resistance in thin wires // Phys. Rev. Lett. 1977.1. Vol. 39. Pp. 1167-1169.

66. Abrahams E., Anderson P., Lee P., Ramakrishnan T. Quasiparticle lifetime in disodered two-dimensional metals // Phys. Rev. B. 1981. Vol. 24. Pp. 6783-6789.

67. Altshuler B., Aronov A., Khmelmitsky D. Effects electron-electron collisions with small energy transfer on quantum localization // Solid State Phys. 1982. Vol. 15. Pp. 73677386.

68. Das Sarma S., Liu D. Scaling behavior of the activated conductivity in a quantum hall liquid // Phys. Rev. B. 1993. Sep. Vol. 48, no. 12. Pp. 9166-9169.

69. Liu D., Das Sarma S. Universal scaling of strong-field localization in an integer quantum hall liquid // Phys. Rev. B. 1994. Jan. Vol. 49, no. 4. Pp. 2677-2690.

70. Koch S., Haug R. J., Klitzing K. v., Ploog K. Experimental studies of the localization transition in the quantum hall regime // Phys. Rev. B. 1992. Jul. Vol. 46, no. 3.1. Pp. 1596-1602.

71. Wei H. P., Tsui D. C., Paalanen M. A., Pruisken A. M. M. Experiments on derealization and university in the integral quantum hall effect // Phys. Rev. Lett. 1988. Sep. Vol. 61, no. 11. Pp. 1294-1296.

72. Huckestein B. Scaling theory of the integer quantum hall effect // Rev. Mod. Phys.1995. Apr. Vol. 67, no. 2. Pp. 357-396.

73. Shahar D., Hilke M., Li C. C. et al. A new transport regime in the quantum hall effect // Solid State Communications. 1998. Vol. 107, no. 1. Pp. 19 23.

74. Lee D.-H., Wang Z., Kivelson S. Quantum percolation and plateau transitions in the quantum hall effect // Phys. Rev. Lett. 1993. Jun. Vol. 70, no. 26. Pp. 4130-4133.

75. Arapov Y. G., Alshanskii G. A., Harus G. I. et al. The key role of a smooth impurity potential in formation of the hole spectrum for p — ge/ge\-xsix heterostructures in the quantum hall regime//Nanotechnology. 2002. Vol.13. P. 86.

76. Pruisken A. M. M., Skoric В., Baranov M. A. (mis-)handling gauge invariance in the theory of the quantum hall effect, iii. the instanton vacuum and chiral-edge physics // Phys. Rev. B. 1999. Dec. Vol. 60, no. 24. Pp. 16838-16864.

77. Li W., Csâthy G. A., Tsui D. C. et al. Scaling and universality of integer quantum hall plateau-to-plateau transitions // Physical Review Letters. 2005. Vol. 94, no. 20.1. P. 206807.

78. Coleridge P., Zawadzki P. On the thermal broadening of a quantum critical phase transition // Arxiv preprint cond-mat/9903246. 1999.

79. Cooper N. R., Chalker J. T. Coulomb interactions and the integer quantum hall effect: Screening and transport // Phys. Rev. B. 1993. Aug. Vol. 48, no. 7. Pp. 4530-4544.

80. Аверкиев H., Голуб JI., Пикус Г. Слабая локализация в полупроводниковых структурах с сильным спин-орбитальным взаимодействием // ЖЭТФ. 1998. Т. 113.1. С. 1429.

81. Pedersen S., S0rensen С. В., Kristensen A. et al. Weak localization in Alo.5Gao.5As/GaAs p-type quantum wells // Phys. Rev. B. 1999. Aug. Vol. 60, no. 7. Pp. 4880-4882.

82. Golub L. E., Pedersen S. Spin-orbit interaction and the metal-insulator transition observed in two-dimensional hole systems // Phys. Rev. B. 2002. Jun. Vol. 65, no. 24. P. 245311.