Эффекты нарушения фундаментальных симметрий на пучках поляризованных многозарядных ионов в накопительных кольцах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

00504» ю^ /г ^

Бондаревская Анастасия Анатольевна

ЭФФЕКТЫ НАРУШЕНИЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ СИММЕТРИЙ НА ПУЧКАХ ПОЛЯРИЗОВАННЫХ МНОГОЗАРЯДНЫХ ИОНОВ В НАКОПИТЕЛЬНЫХ КОЛЬЦАХ

Специальность 01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 О ЯИВ 2013

Санкт-Петербург - 2012

005048185

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете.

Научный руководитель: Лабзовский Леонтий Нахимович

доктор физ.-мат. наук, профессор

Официальные оппоненты: Климчицкая Галина Леонидовна

доктор физ.-мат. наук, профессор Главная (Пулковская) Астрономическая Обсерватория РАН, ведущий научный сотрудник

Шерстюк Алексей Иванович доктор физ.-мат. наук, с.н.с. Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики, профессор

Ведущая организация: Петербургский институт ядерной физики

им. Б.П.Константинова, Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт"

Защита состоится « 2 >7 ДЕК^ТШь_2012 г. в ' ^ часов на заседании

диссертационного совета Д 212.232.24 при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 199004, Санкт-Петербург, Средний пр., д. 41/43, ауд. 304.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета.

Автореферат разослан «2 ЗЛОЙ 2012 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Аксенова Е.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Изучение нарушений фундаментальных симметрий является одной из наиболее важных задач современной физики. Поиски эффектов несохранения четности (ЭНЧ) в атомной физике начались после появления гипотезы нейтральных слабых токов, которая впоследствии привела к формулировке Стандартной Модели (СМ). Эти эффекты возникают как следствие процессов обмена нейтральным бозоном между атомными электронами и нуклонами ядра. Первый успешный атомный эксперимент был проведен в Новосибирске с атомами висмута, а наиболее точные результаты (в эксперименте точность соответствовала 0.3%) были получены для атомов Cs группой Boulder (США).

Важной особенностью атомных ЭНЧ является тот факт, что они сильно растут с увеличением заряда ядра. Это свойство, а также трудности в теоретическом описании ЭНЧ в тяжелых нейтральных атомах подтолкнули исследователей к поиску более простых атомных систем, которые бы обладали эффектами того же порядка. Очевидной альтернативой являются многозарядные ионы (МЗИ) с небольшим числом электронов.

Систематический поиск электрического дипольного момента (ЭДМ) элементарных и составных частиц (электронов, протонов, нейтронов, мюонов) и замкнутых систем (атомов, молекул, ядер) начался с работ Перселла и Рамзея, и Солпитера, посвященных изучению ЭДМ нейтронов и атомов, соответственно. Существование ЭДМ нарушает как пространственную четность, так и инвариантность относительно обращения времени. Интенсивные поиски ЭДМ начались во второй половине прошлого века, и усилились после открытия нарушения CP-симметрии в распадах К°-мезонов. Эксперименты по поиску ЭДМ были основаны преимущественно на линейном эффекте Штарка во внешнем электрическом поле и методе магнитного резонанса. Принципиально новый подход к измерению ЭДМ заряженных частиц в накопительных кольцах был впервые предложен группой из Брукхейвенской национальной лаборатории (США) для мюонов, где основная идея состоит в наблюдении прецессии спина частицы, движущейся во внешнем электрическом поле. Та же идея была высказана И.Б. Хрипловичем в применении к ЭДМ ядер и МЗИ с заполненными электронными оболочками в накопительных кольцах. Недавно для наблюдения ЭДМ заряженных частиц (мюонов, протонов, дейтронов) было также предложено использовать электростатические накопительные кольца.

Цель диссертационной работы состоит в теоретическом изучении возможности нескольких типов экспериментов по поиску ЭНЧ и по наблюдению и измерению ЭДМ электрона на цучках поляризованных многозарядных ионов в накопительных кольцах. Для проведения упомянутых экспериментов необходимо также теоретически разработать возможные методы получения и сохранения поляризации пучка, а также методы измерения его поляризации.

Научная новизна результатов, полученных в работе:

1. Предложен метод сохранения поляризации многозарядных ионов в магнитной системе накопительных колец. Теоретически разработаны методы контроля поляризации многозарядных ионов в накопительных кольцах: измерение вероятности переходов в магнитном поле и измерение линейной поляризации фотонов, испускаемых в связанно-связанных переходах.

2. Теоретически изучены методы наблюдения эффектов несохранения четности в поляризованных пучках гелиеподобных многозарядных ионов. Предложена схема возможного эксперимента и получены оценки времени, необходимого для измерения эффектов несохранения четности с точностью, превышающей достигнутую к настоящему времени. Получены дополнительные слагаемые в выражениях для вероятностей переходов в поляризованных многозарядных ионах, дающие возможность контролировать поляризацию многозарядных ионов. Для гелиеподобных многозарядных ионов рассмотрен новый эффект несохранения четности - асимметрии вылета фотонов относительно направления внешнего магнитного поля при распаде возбужденных состояний многозарядных ионов.

3. Предложен способ измерения электрического дипольного момента электрона на поляризованных пучках водородоподобных многозарядных ионов в магнитных накопительных кольцах. Рассчитано усиление эффекта электрического дипольного момента в многозарядных ионах и проведены оценки времени наблюдения, необходимого для уточнения существующих ограничений на электрический дипольный момент электрона. Установлены требования к точности эксперимента. Предложен эксперимент по поиску электрического дипольного момента электрона на пучках поляризованных многозарядных ионов в электростатических накопительных кольцах. Получены оценки на параметры колец (радиусы, напряженности полей), необходимые для проведения таких экспериментов.

Достоверность результатов обеспечивается надежностью используемых современных методов теоретической физики, таких как квантовая электродинамика (КЭД) многозарядных ионов, теория электрослабых взаимодействий и теория прецессии спина в магнитных и электрических полях.

Практическая значимость работы вытекает из того, что в ней предложен и обоснован оригинальный метод сохранения поляризации пучка многозарядных ионов в накопительном кольце, предложена схема возможного эксперимента и получены оценки времени, необходимого для измерения эффектов нарушения пространственной симметрии с точностью, превышающей достигнутую к настоящему времени. Также предложен новый способ измерения электрического дипольного момента электрона - с использованием

поляризованных пучков водородоподобных многозарядных ионов в накопительных кольцах.

Положения, выносимые на защиту:

1. Теоретическое обоснование метода сохранения поляризации многозарядных ионов в магнитной системе накопительных колец.

2. Теоретическое изучение методов контроля поляризации многозарядных ионов в накопительных кольцах: измерение вероятности переходов в магнитном поле и измерение линейной поляризации фотонов, испускаемых в связанно-связанных переходах.

3. Теоретическая разработка схем возможных экспериментов по измерению ЭНЧ на поляризованных пучках МЗИ и оценки времени, необходимого для измерения ЭНЧ с точностью, превышающей достигнутую к настоящему времени.

4. Теоретическое обоснование нового типа эксперимента по поиску электрического дипольного момента электрона на пучках поляризованных многозарядных ионов в накопительных кольцах.

Апробация работы. Результаты, вошедшие в диссертацию, докладывались и обсуждались на семинарах кафедры квантовой механики физического факультета СПбГУ, на семинарах отдела нейтронной физики в Петербургском институте ядерной физики и были представлены на следующих международных конференциях:

1. The 15th International Conference on the Physics of Highly Charged Ions (HCI 2010), Shanghai, China, 30 August - 3 September 2010;

2. EMMI workshop "Particle dynamics under extreme matter conditions", Speyer, Germany, 26-29 September 2010;

3. The 8th International Topical SPARC Workshop, Moscow, Russia, 7-10 September 2011;

4. International Conference on Precision Physics of Simple Atomic Systems (PSAS 2012), Eltville, Germany, 10-15 June 2012;

5. The 5th International Symposium on Symmetries in Subatomic Physics (SSP 2012), Groningen, Netherlands, 18-22 June 2012 (устный доклад).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 5 статьях, 3 из которых находятся в журналах, рекомендуемых ВАК для опубликования основных научных результатов диссертаций.

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, разбитых на параграфы, заключения и списка литературы. Объем работы 115 страниц. Диссертация содержит 12 рисунков. Список литературы состоит из 138 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы исследования. Сформулированы основные проблемы, решаемые в диссертации. Кратко охарактеризованы предложенные методы решения. Описана общая структура работы с кратким содержанием ее глав.

Первая глава посвящена анализу возможности получения, сохранения и измерения поляризации пучка водородоподобных многозарядных ионов в магнитных накопительных кольцах. Для получения поляризованного пучка ранее рассматривалась идея лазерного возбуждения сверхтонких подуровней основного электронного состояния (Прозоров и др., 2003).

Предполагается, что на некотором участке накопительного кольца создается продольное магнитное поле, которое задает ось квантования. Луч лазера также имеет продольное направление. Расстояние между сверхтонкими подуровнями в МЗИ с зарядом ядра 40 < Ъ < 90 дает возможность использовать для возбуждения оптические и инфракрасные лазеры. Предполагается, что лазер дает циркулярно поляризованное излучение. Разрешение магнитной структуры уровней не предполагается. При таких условиях возбужденное состояние оказывается поляризованным благодаря неоднородной заселенности магнитных подуровней. Распад возбужденных подуровней в основное

состояние затем поляризует основное состояние.

Поляризационное состояния иона описывается матрицей плотности

= пРМг ФгМг ФРМр. (1)

Мр

при условии нормировки для чисел заполнения пРМр

ПРМг = 1, (2)

МР

где Р, Мр обозначают полный момент иона и его проекцию. Степень поляризации определяется как

AF = j;^riFMr Мр. MF

Для неполяризованных ионов все числа заполнения равныtiFmf = const и А = 0. В случае полной поляризацииnFp = 1 иА = 1. Для полной противоположной поляризации tif,-f = 1 и А = -1- Назовем циклом время между двумя импульсами лазера, которое определяется длительностью перехода между сверхтонкими подуровнями. Для водородоподобных ионов с различным зарядом ядра и различным полным моментом длительность цикла различна, следовательно различным будет и время полной поляризации. Например для водородоподобного иона европия цикл длится 11 мс, а для 100% поляризации требуется 40 циклов, т.е. 0.44 с. В диссертации приведена таблица времени поляризации для водородоподобных ионов с 3 < Z < 90.

Для поиска ЭНЧ нас будут интересовать гелиеподобные ионы в возбужденных состояниях 215,0 и 23Р0, для которых поляризация иона будет соответствовать ядерной поляризации, так как полный электронный момент равен нулю. Так как непосредственная поляризация ядра представляет собой трудную задачу, предлагается вначале поляризовать водородоподобные ионы лазерным возбуждением сверхтонких подуровней, а затем получить гелиеподобные ионы путем захвата второго электрона в состояния 21S0 и 23Р0. Захват второго электрона не должен разрушить ядерную поляризацию, так как этот захват происходит благодаря кулоновскому взаимодействию между электроном и ядром. Процесс захвата проходит примерно в 105раз быстрее, чем процесс сверхтонкого взаимодействия, который мог бы привести к уничтожению ядерной поляризации. Степень ядерной поляризации А/ можно определить, зная степень полной поляризации ионаЛр- . Например, для водородоподобного иона европия при Хр = 1 получается А/ = 0.93.

Нетривиальной проблемой остается сохранение поляризации пучка в накопительном кольце Kai£ в течение самого процесса поляризации, так и после его завершения. Магнитная система накопительного кольца состоит из нескольких вертикальных поворачивающих магнитов (напряженность поля вдоль вертикальной оси z, например, в кольце ESR (Дармштадт, Германия) достигает ~ 1 Тл), а также нескольких фокусирующих магнитов (компоненты напряженности поля вдоль осей z и х (радиальное направление) в которых достигают ~ 0.5 Тл). Под действием магнитных полей вектора поляризации отдельных ионов многократно поворачиваются и, благодаря имеющемуся разбросу скоростей ионов, происходит деполяризация пучка.

Если обеспечить сохранение направления вектора поляризации на протяжении всего магнитного кольца невозможно, то обеспечить продольное (у) направление поляризации пучка на конкретном выделенном участке кольца представляется возможным. Этого можно достичь, используя специальный продольный магнит, который вращает направление поляризации частицы на угол 7г вокруг продольного направления. Такие устройства получили название

«Сибирские змеи» и были впервые предложены в Новосибирске для предупреждения спиновых резонансов электронов в циклотроне. Подчеркнем, что в накопительных кольцах, поскольку частицы не ускоряются, спиновые резонансы отсутствуют и применение Сибирских змей преследует совершенно другие цели [4]. Для анализа действия змеи мы будем использовать матрицы поворота, стандартные выражения которых для вращений вокруг осей х, у и z приведены ниже:

/10 о \

Mx(tpi) = I 0 cos^i -sinyji , (4)

У 0 sini^i cosy>i )

/ COS<^2 0 sin<£2 \

МУ(<р2) =010, (5)

У —sinv32 0 COS<£>2 /

/ COSI^3 -sinp3 О \

Мг('-Рз) = sin^3 COSV3 О I . (6)

V 0 0 1 /

Действие змеи можно описать матрицей Му(п): М*(п)Мх{ц>1) = Мх(-ц>1)МУ(7г), My(ir)Mz(ip3) = М*{-ч>3)МУ{-к), гдеМ* -поворачивающие, а Мх - фокусирующие магниты. Рассмотрим случай, когда число поворачивающих вертикальных магнитов N' = 2 , а фокусирующих радиальныхNx = Nz - 1 = 1 . Этот случай можно легко обобщить на произвольное число Nz. Тогда действие змеи можно представить следующим образом:

Мг(уз)Мх(<р1)М*(уз)М*{1г) Mz(<рз)Мх(<pi)Mz(<рз)Му(п) = first revolution second revolution

= М'(ч>3)Мх(<рi) MZ(V3)MZ(-V3) My{-n)Mx{V1)Mz(^3)My{iv) =

I

= MZ(V3) Mx{<p1)Mx(-Vl) Му(тг)Мг(у3)Му(тг) = /

= Мг(<рз)Мг(-<рз)Му(п)Му(тт) = /. (7)

Таким образом, используя Сибирские змеи, на каждом четном обороте можно восстанавливать продольное направление поляризации. Заметим, что пучок ионов в кольце ESR движется по кольцу, длина которого порядка 100 м, в виде относительно короткого (1 м) сгустка (bunch) и число оборотов этого сгустка можно регистрировать. Отметим также, что на направление поляризации также могут влиять поля прочих составляющих конструкции кольца и магнитное поле земли (~ 0.5 Гс). Так как эти поля нерегулярны, Сибирская змея не сможет их устранить, и для того, чтобы избежать их влияния, необходимо магнитное экранирование кольца. Количественные оценки для точности настройки как Сибирской змеи так и магнитов кольца представлены в третьей главе диссертации.

Необходимо также экспериментально определять степень поляризации пучка. Мы рассматриваем два возможных метода для контроля поляризации. Первый метод основан на использовании добавочного внешнего магнитного поля [1]. Другой метод основан на наблюдении линейной поляризации излучаемых рентгеновских фотонов в процессе распада возбужденных состояний ионов [2].

В первом методе основная идея состоит в том, чтобы получить зависимость вероятности перехода от ионной поляризации во внешнем магнитном поле. В ряде работ было предложено использовать сверхтонкое тушение возбужденных уровней 21<So для наблюдения ЭНЧ в гелиеподобных ионах Gd и Ей. Такой выбор был обусловлен тем, что для этих элементов уровни с противоположной четностью 23Р0 и 21S0 почти пересекаются. Окончательное выражение для вероятности распада для поляризованных ионов в присутствии магнитного поля можно записать в виде [1]:

lVHFQ = lyHFQ[1 + aVW]i (g)

где FC! - вероятность перехода в отсутствие магнитного поля; HFQ означает сверхтонкое тушение (hyperfine quenching), т.е. переходы открываются только за счет сверхтонкого взаимодействия. Коэффициенты а были рассчитаны в [4] для магнитных Ml и для электрических El фотонов для переходов 21S0 -у 11S0 и 23Р0 -> 11S0, для гелиеподобных ионов Ей. Поляризация может быть получена из измерения разницы между двумя сигналами, соответствующими противоположным направлениям магнитного поля:

AWhfq = 2AFaW0HFQ, (9)

где д wIIFCi обозначает разницу сигналов. Однако даже для магнитных полей ~ 6Т коэффициенты а оказываются слишком малыми (а ~ Ю-7), чтобы этот метод можно было реально использовать для определения поляризации пучка МЗИ. Возможно, этот метод можно использовать для более легких ионов.

Другим возможным путем измерения поляризации пучка многозарядных ионов является измерение линейной поляризации фотонов, испускаемых в процессе распада возбужденного состояния иона (связанно-связанный переход). Идея измерения линейной поляризации фотонов, излучаемых в процессе радиационного захвата электрона (REC) водородоподобными ионами (свободно-связанный переход) обсуждалась в работах Суржикова и соавторов.

Следуя этим работам, для анализа поляризации мы будем использовать

фотонную матрицу плотности в следующем виде:

(ымы-^й а®

В уравнении (10) Р, (¿=1,2,3) - параметры Стокса. В случае дипольных

магнитных фотонов для связанно-связанных переходов для первого параметра

Стокса Р± получаем:

тзМ V"» Г°2Р /пТ7 \ _ „ ЗМ

~ Ъмр - ПРМр (2F-1)F(F+1)(2F+3). (Ц)

Таким образом этот параметр пропорционален не степени поляризации АР = ^ прмрМр, а так называемой "степени выстраивания", которую мы

можем определить следующим образом:

«г = Ем. пРМрМ1 ~ + !). 02)

Для неполяризованных ионов получаем, что ар = 0 . Для максимальной поляризации, когда выполняется условие пРМр =

= 2^-1). (13)

Таким образом, измеряя параметр Стокса , невозможно извлечь информацию о степени поляризации AF . Тем не менее возможно проверить наличие максимальной поляризации. Отметим, что эта ситуация радикально отличается от случая свободно-связанных переходов.

Во второй главе диссертации теоретически изучены несколько типов экспериментов по поиску эффектов несохранения четности (ЭНЧ) на пучках поляризованных МЗИ. Несохраняющий четность гамильтониан слабого взаимодействия между атомными электронами и ядром можно записать в следующем виде:

= -|^р„(г)75. (14)

Здесь (¿и, т.н. слабый заряд ядра<5^ = -N + 2(1 - 4вт201у) , ДГ - числа протонов и нейтронов в ядре, в\у - угол Вайнберга (параметр СМ), рм{г) -нуклонная плотность внутри ядра (предполагается, что плотности протонов и нейтронов совпадают), С? = 1.027 х 10"5тПр2 (тпр - масса протона) - константа

слабого взаимодействия Ферми. Стандартная ситуация в атомной физике -смешивание слабым взаимодействием пб и пр уровней, благодаря чему к запрещенному в той или иной степени магнитному М1 переходу примешивается Е1 переход. Тогда выражение для вероятности однофотонного перехода, включающее в себя различные типы ЭНЧ, имеет вид:

м*.^., = (15)

тда<Шп8Ъ,п>„ - вероятность базового М1 перехода, V - направление вылета фотона, С - направление поляризации иона, а И - внешнее магнитное поле.

ю

Слагаемое в правой части уравнения (15) с коэффициентом описывает асимметрию излучения правых (левых) фотонов (оптический дихроизм). Этот эффект наблюдался в эксперименте. Однако в случае МЗИ его нельзя использовать из-за отсутствия детекторов циркулярно-поляризованного излучения в рентгеновской области. Слагаемое с множителем Д2 содержит вектор поляризации иона (или атома) С и описывает асимметрию излучения относительно направления поляризации многозарядных ионов. Этот вклад в вероятность, рассмотренный в работе Нефедова и др. в 2001г., подробно обсуждается в диссертации для гелиеподобных МЗИ. Член, содержащий коэффициентД3 в уравнении (15), описывает асимметрию излучения относительно внешнего магнитного поля И . Этой проблеме посвящен последний параграф второй главы. Подобный эффект для атома водорода рассматривался ранее, а для гелиеподобных МЗИ - в [5]. Слагаемые с коэффициентами ЯДг = 1,2,3) содержат псевдоскаляры и, следовательно,

описывают эффекты нарушения пространственной симметрии.

Другие слагаемые в правой части уравнения (15) - скалярные и содержат вектор поляризации С • Они могут быть использованы для измерения

поляризации ионов.

В нейтральных атомах происходит существенное увеличение коэффициента (15). Это происходит из-за зависимости ЭНЧ от заряда ядра как г3 и в связи с соотношением амплитуд Е1/М1. В этом случае близость уровней противоположной четности серьезной роли не играет.

Напротив, в гелиеподобных многозарядных ионах уровни энергий состояний с противоположной четностью могут располагаться близко друг от друга, что значительно усиливает эффект.

Пересечения, или наиболее близкое расположение, уровней с противоположной четностью встречаются при зарядах ядра г = 32 (ве), (пересекаются уровни 2^0 и 23Р1 = 64 (0<1) (пересекаются уровни 2Х50 и 23Р0) и при £ — 90 (ТЬ) (2^0 и 23Р0). Невзирая на то, что Я - целое число, точность этих пересечений может быть очень высокой. Например, для атомного числа 2 = 64 АЕ = 0.023 ± 0.074 эВ (Майорова и др., 2009), где погрешность возникает в основном из-за неточности в определении радиуса ядра и высших КЭД поправок. Чтобы оценить малость полученной энергетической разности, ее можно сравнить с интервалом энергий между первым возбужденным и основным состояниями гелиеподобного иона Я(2150) — £'(115'о) = 55866.01 эВ. Ввиду такой большой неопределенности в величине АЕ нет возможности оценить коэффициент Д2 в случае иона гадолиния. Значения этого коэффициента могут варьировать от беспрецедентно большой для атомной физики величины 0.052, практически до нуля.

Поэтому представляется предпочтительным использовать ион £и61+ . Интервал АЕ в этом случае равен АЕ = -0.2241(69) эВ, а коэффициент

Я3 = 1.14 • 10 4. Кроме того, в случае Еи61+ можно избавиться от фоновых эффектов, возникающих для Сс1б2+.

Формула для вероятности ЭНЧ при распаде 215'о — 1х5о в гелиеподобных МЗИ в наиболее общем виде:

dW2.So-ii.So = - аРР2{соз<?)^} + ЛИфДа], (16)

где - вероятность базового М1 перехода для неполяризованных

ионов в отсутствие ЭНЧ,Р2(совв) - полином Лежандра,в - угол между направлением вылета фотона и направлением поляризации, ар - степень «выстроенности», определенная выше. Ранее был получен только последний член в (16), характеризующий ЭНЧ. Дополнительное слагаемое в фигурных скобках в (16) позволяет одновременно контролировать и поляризацию.

Рассмотрим сценарий возможного эксперимента по поиску ЭНЧ в накопительном кольце для тяжелых ионов. Сперва пучок водородоподобных ионов с помощью возбуждения лазером сверхтонких подуровней будет

поляризован. Это потребует менее 1 с для 100% атомной поляризации и ядерной поляризацией 93% . Для сохранения поляризации после поляризующего устройства необходимо установить Сибирскую змею. Включение Сибирской змеи помогает получить в определенной точке кольца после четного количества оборотов продольно поляризованный пучок.

Следующим этапом является установка одевающей мишени, пройдя через которую, водородоподобные ионы захватывают электрон и, вследствие этого, переходят на другую траекторию в кольце. Траектории движения для одно- и двухэлектронных ионов также как и для голого ядра в экспериментальной установке типа ЕБЯ могут существовать раздельно. Степень поляризации ядра в процессе захвата электрона будет сохраняться (см. выше).

Далее удобно проверить, достигла ли поляризация своего максимального значения, например, измеряя параметр ар в выражении для первого параметра Стокса или непосредственно используя формулу (16). Далее гелиеподобные ионы будут возбуждаться в состояние 215,0 возбуждающей мишенью, быстро переходить в основное состояние, а рентгеновские фотоны будут наблюдаться с помощью детекторов, которые будут измерять асимметрию вылета фотонов относительно вектора поляризации. Это и будет завершающим этапом эксперимента. Время для детектирования ЭНЧ на ионах европия с точностью до 0.1%, превышающей точность эксперимента на нейтральном атоме Се (т.е. время для набора нужной статистики) по оценкам может достигать нескольких дней [4].

Последним в главе о нарушениях пространственной четности рассмотрен вклад, который описывает асимметрию вылета фотона во внешнем магнитном поле (коэффициент Я3 в выражении (15)). Даже для гелиеподобного иона 157С(1б2+) где уровни с противоположной четностью располагаются наиболее близко друг к другу, и для магнитного поля 5 Тл мы получаем Я3 = 0.14 х Ю-6

[5]. Таким образом ЭНЧ во внешнем магнитном поле относительно невелик даже в случае максимально допустимых на настоящий момент магнитных полей. Тем не менее, этот эффект - самый простой эффект ЭНЧ, не требующий ни детектирования циркулярной поляризации рентгеновских квантов, ни использования поляризованных пучков ионов.

В заключение, отметим, что имеется целый ряд предложений других авторов по измерению ЭНЧ как в гелиеподобных, так и в водородоподобных, 1л-подобных и Ве-подобных МЗИ. Все эти предложения упомянуты в диссертации.

Третья глава диссертации посвящена электрическому дипольному моменту (ЭДМ) электрона в водородоподобных ионах в накопительных кольцах. Мы описываем ион, как частицу с массой ядра М, зарядом {2, - 1)е и магнитным моментом электрона р = • Здесь (-е) обозначает заряд электрона, = - магнетон Бора, те - массу электрона, Н - постоянную Планка, с - скорость света. Если частица обладает ЭДМ а , во внешнем электрическом поле будет появляться дополнительная прецессия спина. В лабораторной системе координат эта прецессия вызвана исключительно электрическим полем

(37)1 аЬ,а<М = « X £ • (17)

ас

Переходя в систему покоя частицы, выражение (17) можно переписать в следующем виде

=-(¿"х ¿о), (18)

ас 7

где 7 = (1 — V2/с2)-1/2 , V - скорость частицы. Электрическое поле в системе покоя ¿о равно

3,3*

£0 = -,[£ + (Д х Ц)] - (19)

'У + 1

7 +

Ч - магнитное поле в лабораторной системе, /3 = у/с . ЭДМ частицы (Г и ее спин з связаны следующим соотношением

(1= ^-э, (20)

2 тс

где q - заряд частицы, а г] обозначает безразмерную константу, которую необходимо определить из экспериментальных данных. Уравнение (18) для электрона в водородоподобном многозарядном ионе принимает следующую форму

(§)га,ши = -тг^х [£ + 0 X Я) - ГХТ^")] 3 *:х (21)

М 2 гпес 7 + 1

В уравнении (21) мы пренебрегли томасовской прецессией из-за коэффициента малости те/М в соответствующем выражении.

Вместо компенсации, которая предлагалась для наблюдения ЭДМ мюонов и ядер в накопительных кольцах, в настоящей диссертации предлагается использовать статическое радиальное электрическое поле в некоторой части кольца, свободной от любых магнитных полей, и непосредственно наблюдать прецессию спина вследствие ЭДМ электрона, описываемую уравнением (21). Также в эксперименте предлагается использовать возбуждающую мишень. Она должна быть отрегулирована таким образом, чтобы ионы возбуждались в состояние !/2 , так как именно в этом состоянии эффект ЭДМ получает

значительное усиление. Усиление возникает из-за близкого расположения уровня с противоположной четностью2р1/2 , примешиваемого к

рассматриваемому состоянию взаимодействием ЭДМ с кулоновским полем ядра. Расчет показывает, что оно достигает 104для случая водородоподобных многозарядных ионов.

В радиальном электрическом поле благодаря наличию ЭДМ полный угловой момент поляризованного иона, первоначально направленный вдоль оси пучка (продольная поляризация) поворачивается на некоторый угол и приобретает вертикальную компоненту. Угол поворота поляризации уз растет вместе со временем наблюдения t0ьs следующим образом

<Р=\йл№оь.РяК. (22)

Здесь ^ - частота прецессии ~ сг)\Е\, q обозначает часть времени

распада, которую возбужденный ион проводит во внешнем электрическом поле, р показывает, какую часть времени гоЬз ионы проводят в электрическом поле, К коэффициент усиления. Разумным значением для этого коэффициента является р ~ Ю-3. Измерение угла<р проводится по асимметрии вылета фотонов относительно вертикальной компоненты поляризации спина.

Важным результатом нашего исследования является то, что угол вращения поляризации за счет ЭДМ электрона для водородоподобных многозарядных ионов может достигать максимального значения ц> ~ 7г/2 за разумный

промежуток времени (т.е. 10-100 дней) для МЗИ с 30 < Ъ < 40.

Самая непростая часть предложенного эксперимента состоит в достижении условий, необходимых для подавления систематических фоновых эффектов. В нашем анализе мы предполагаем, что в эксперименте уровень точности контроля для полей в кольце составляет Ю-8, а магнитное экранирование для кольца избавляет нас от внешних неконтролируемых полей с точностью до Ю-5. Мы утверждаем, что при таких условиях с помощью Сибирской змеи все систематические ошибки могут быть подавлены ниже необходимого уровня. Также необходимым условием является снижение разброса по скоростям в пучке на два порядка ниже существующего экспериментального уровня (например, до уровня Ю-7).

Все эти требования означают, что для проведения эксперимента по наблюдению ЭДМ электрона в водородоподобных ионах в накопительных кольцах, существующие накопительные кольца нуждаются в значительном усовершенствовании. В отличие от существующих и проектируемых колец, конструкция необходимого кольца должна быть направлена на максимальный контроль полей внутри кольца и чрезвычайно эффективное охлаждение пучка.

В заключительном параграфе третьей главы для наблюдения ЭДМ электрона в водородоподобных ионах предложено использовать электростатические накопительные кольца. Работающие электростатические накопительные кольца имеются в Орхусе (Дания), Стокгольме (Швеция) и в Гейдельберге (Германия). Основная идея состоит в компенсации электрическим полем центробежной силы. Таким образом, заряженные частицы, попадающие в кольцо, движутся в кольце по замкнутой траектории. Радиус кольца R растет пропорционально массе и скорости иона и уменьшается с увеличением его заряда. Полагая, что напряженность электрического поля в кольце порядка Е — 105 В/см, а скорость частиц достигает 0.1с (что соответствует допустимым в экспериментах параметрам), получен необходимый радиус кольца, порядка нескольких метров для ионов с 3 < Z < 90.

Основным преимуществом электростатического кольца по сравнению с магнитным в контексте экспериментов по поиску ЭДМ электрона в водородоподобных многозарядных ионах является отсутствие фоновых эффектов, возникающих в магнитных кольцах из-за наличия вертикальных поворачивающих и радиальных фокусирующих магнитов. Однако не менее жесткие условия накладываются на конфигурацию электрических полей.

В заключении дано краткое описание полученных результатов.

Работы автора по теме диссертации

[1] Bondarevskaya A., Prozorov A., Labzowsky L., Plunien G., Liesen D. and Bosch F. Hyperfine quenching of polarized two-electron ions in an external magnetic field // Phys. Lett. A. - 2008 -Vol. 372. - Pp. 6642-6647.

[2] Bondarevskaya A., Labzowsky L., Prozorov A., Plunien G., Liesen D. and Bosch F. Linear polarization of x-ray photons in hyperfine-quenched transitions of polarized He-like ions // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics - 2010 - Vol. 43. - Pp. 245001-245006.

[3] Bondarevskaya A.A., Labzowsky L.N., Prozorov A.A., Plunien G„ Liesen D. and Bosch F. Linear polarization of x-ray photons in HFQ transitions of polarized He-like ions with application to the search for parity nonconservation effects // Physica Scripta T. - 2011 - Vol. 144. - Pp. 014007-014009.

[4] Bondarevskaya A., Prozorov A., Labzowsky L., Plunien G., Liesen D., Bosch F. Theory of the polarization of highly charged ions in storage rings: Production, preservation, observation and application to the search for a violation of the fundamental symmetries // Phys. Rep. - 2011 - Vol. 507. - Pp. 1—42.

[5] Bondarevskaya A., Labzowsky L. Parity Nonconservation Effects in the Highly Charged Ions // Handbook for Highly Charged Ion Spectroscopic Research. - Eds. Zou Y. and Hutton R. -CRC Press, Taylor and Francis Book, Boca Raton, London, New York - 2012 - Pp. 419-434.

Подписано в печать «22» ноября 2012 г. Формат 60x84/16 Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,1. Тираж 100 экз. Заказ № 37037 Отпечатано в цифровом копировальном центре «Восстания -1» 191036, Санкт-Петербург, Восстания, 1.

Введение

Глава 1. Поляризация многозарядных ионов в накопительных кольцах

1.1 Получение поляризованного пучка многозарядных ионов

1.2 Сохранение поляризации в накопительных кольцах

1.3 Методы измерения поляризации ионов в накопительных кольцах

Глава 2. Нарушение пространственной симметрии

2.1 Нарушение пространственной симметрии в атомной физике

2.2 Нарушение пространственной симметрии в многозарядных ионах

2.3 Эффекты несохранения четности с поляризованными ионами

2.4 Эксперименты с ионами С<1 и Ей

2.5 Нарушение пространственной симметрии вследствие анапольного момента ядра

2.6 Эффекты несохранения четности во внешнем магнитном поле

Глава 3. Электрический дипольный момент электрона в водородоподобных ионах в накопительных кольцах

3.1 Развитие теории ЭДМ и современные подходы

3.2 ЭДМ в накопительных кольцах

3.3 ЭДМ электрона в многозарядных ионах в накопительных кольцах

3.4 Эксперимент по поиску ЭДМ электрона в многозарядных ионах

3.5 Устранение фоновых эффектов

3.6 ЭДМ электрона в многозарядных ионах в электростатических кольцах 95 Заключение 102 Список литературы

Поиски эффектов несохранения четности (ЭНЧ) в атомной физике начались после появления гипотезы нейтральных слабых токов. В работах [1] - [3] было предложено объединить слабое взаимодействие с электромагнитным в рамках общей теории электрослабого взаимодействия, что впоследствии привело к формулировке Стандартной Модели (СМ) . Впервые наблюдать ЭНЧ было предложено в экспериментах, связанных с оптическим дихроизмом в атомах Cs [4] и оптическим вращением в парах Bi [5]. Первый успешный эксперимент по наблюдению ЭНЧ был проведен в Новосибирске [6] с атомами висмута, а наиболее точные результаты были получены в Boulder (США) для атомов Cs [7]. В эксперименте [7] наблюдалась асимметрия числа излученных (поглощенных) фотонов с правой и левой круговой поляризацией. Для выделения из этих экспериментальных данных констант СМ, таких как угол Вайнберга, необходимо проводить точные теоретические вычисления. В таких расчетах должно быть учтено влияние всех атомных электронов (55 в случае атома Cs и 83 в случае Bi), так как полный эффект возникает благодаря взаимодействию неспаренного валентного электрона с ядром посредством слабых сил с малым радиусом действия. Таким образом имеет значение только плотность вероятности валентного электрона на поверхности ядра, которая зависит от экранирования валентного электрона всеми остальными электронами атома. Такие вычисления с точностью не менее 0.3 % (что соответствует точности в эксперименте в [7]) представляют собой очень сложную задачу. Для согласования атомных данных с данными СМ в высокоэнергетической области в атомные расчеты добавлялись различные поправки. Историю этих поправок, которая охватывает почти десятилетие, можно найти в [8], а наиболее точные вычисления на настоящий момент в [9], [10].

Трудности в теоретическом описании ЭНЧ в тяжелых нейтральных атомах подтолкнули исследователей к поиску более простых атомных систем, которые бы обладали эффектами того же порядка. Специфической особенностью атомных ЭНЧ является их рост с увеличением заряда ядра Z (см. главу 2). Поэтому очевидным выбором стали тяжелые ионы с небольшим числом электронов.

В работе [11] впервые было предложено измерять ЭНЧ в гелиеподобных многозарядных ионах, где уровни с противоположной четностью пересекаются как функции заряда Z. За последние два десятилетия на эту тему было опубликовано несколько статей [12]

- [19]. Существуют также предложения провести эксперименты как с одноэлектронными

20], так и с трех, четырех и пятиэлектронными многозарядными ионами [21]. В диссертации 3 развиваются идеи, предложенные в статье [17] и основанные на использовании поляризованных ионов. Для описания поляризационного состояния ионов использована матрица плотности. В выражении для вероятности получено дополнительное слагаемое, сохраняющее четность и отсутствовавшее в работе [17]. Показано, что это слагаемое может быть использовано для измерения поляризации системы. Детально изучены параметры возможного эксперимента, оценено время наблюдения эффекта. Следует подчеркнуть, что эксперимент, обсуждаемый в [17], представляется одним из наиболее осуществимых в ближайшем будущем. Также наблюдение и точное измерение ЭНЧ в МЗИ могут предоставить новую информацию по СМ, которая не может быть извлечена из экспериментов с нейтральными атомами, так как в случае МЗИ значимый вклад могут вносить радиационные поправки, дающие пренебрежимо малый вклад для нейтральных атомов.

Другой важный эксперимент, в котором можно использовать пучок поляризованных МЗИ в накопительном кольце, связан с анапольным моментом ядра. Понятие анапольного момента было введено в работе [22]. Позднее было показано, что этот момент играет основную роль в слабом, зависящем от спина ядра, взаимодействии в атомах [23]. Тем не менее до настоящего момента анапольный момент ядра наблюдался лишь как небольшая поправка к ЭНЧ, независящему от спина ядра, в нейтральных атомах Сб. Используя МЗИ, анапольный момент ядра можно измерять напрямую [18]. В представленной работе также детально изучены эффекты, связанные с вкладом в гамильтониан слабого взаимодействия, зависящим от спина ядра.

Важной частью настоящей работы является теоретическое исследование возможности проведения эксперимента по поиску электрического дипольного момента (ЭДМ) электрона на пучках поляризованных водородоподобных многозарядных ионов в накопительном кольце. Этот метод может позволить улучшить оценку значения ЭДМ электрона.

Поиск ЭДМ элементарных частиц (электронов, мюонов, нейтронов и протонов) а также ЭДМ замкнутых многочастичных систем (атомов, молекул и ядер) представляет одну из наиболее острых проблем фундаментальных физики. Начало систематическому поиску ЭДМ было положено в работе [24]. Можно показать, что наличие ЭДМ нарушает пространственную четность (Р) и инвариантность относительно обращения времени (Т), поэтому поиск ЭДМ приобрел исключительно большое значение после открытия нарушения этих симметрий. Нарушение пространственной четности (Р) было продемонстрировано в работе [25], а нарушение инвариантности относительно обращения времени связано с нарушением комбинированной четности СР [26]. Дело в том, что благодаря существованию

СРТ-инвариантности, которая едва ли нарушается (такое нарушение приводило бы к нарушению причинности [27]) нарушение СР четности ведет к нарушению временной Т инвариантности. Таким образом, обе инвариантности, Р и Т, нарушаются, что приводит к возможности существования ЭДМ.

Согласно СМ, ЭДМ электрона должен быть порядка ёе < 10~38 е см [28]. Однако если внести некоторые изменения (суперсимметричное расширение) в СМ [29], ЭДМ электрона может оказаться порядка ~ 10 28 е см. Таким образом эксперименты по поиску ЭДМ являются не только площадкой для проверки фундаментальных свойств СМ, но и идеально подходят для исследования новой физики за рамками СМ, такой как суперсимметрия. Приведенное значение (Ю-28 е см) на один порядок ниже существующего экспериментального ограничения

30], поэтому более точный метод наблюдения ЭДМ может стать основой для первого экспериментального обнаружения ЭДМ.

Принципиально новый подход к измерению ЭДМ заряженных частиц в накопительных кольцах был впервые предложен группой из Брукхейвенской национальной лаборатории (США). Способ измерить ЭДМ мюона в накопительном кольце был представлен в работах

31] и [32], где основная идея состоит в использовании свойств уравнения Баргмана-Мишеля-Телегди (БМТ) для прецессии спина частицы, движущейся во внешнем электромагнитном поле. Та же идея была высказана И.Б. Хрипловичем в работах [33] и [34] в применении к голым ядрам и МЗИ с заполненными электронными оболочками в накопительных кольцах. Также обсуждались перспективы измерения ЭДМ протона и дейтрона в накопительных кольцах [35]. Данные работы послужили толчком к новому поколению экспериментов по поиску ЭДМ в накопительных кольцах. Преимущество таких экспериментов состоит в том, что они не предполагают работы с такими сложными системами как тяжелые атомы и двухтомные молекулы, а процедура извлечения значений ЭДМ из экспериментов со свободными заряженными частицами или с такими системами как тяжелые ионы с небольшим числом электронов намного проще, чем в случае нейтральных атомов и молекул.

В представленной работе применена схожая идея для изучения ЭДМ электрона в водородоподобных многозарядных ионах, разработаны различные возможные сценарии проведения эксперимента по поиску ЭДМ электрона в накопительном кольце, оценены систематические и статистические погрешности эксперимента. В обсуждаемом эксперименте измерения могут позволить ограничить значение ЭДМ электрона до 10"28-10"30 е сш, что несколькими порядками ниже, чем ограничение, существующее на настоящий момент [30]. Однако требования для проведения данного эксперимента очень жесткие.

Недавно для наблюдения ЭДМ заряженных частиц (мюонов, протонов, дейтронов) было также предложено использовать электростатические накопительные кольца [36]. Мы также распространили эту идею на наблюдение ЭДМ электрона в водородоподобных ионах. Работающие электростатические накопительные кольца имеются в Орхусе (Дания) [37], Стокгольме (Швеция) [38] и в Гейдельберге (Германия) [39]. Как описано в работе [36], электростатическое накопительное кольцо представляет собой окружность, образованную парами электродов, которые обеспечивают радиальное электрическое поле. Основная идея, изложенная в работе [36], состоит в компенсации электрическим полем центробежной силы. Таким образом, заряженные частицы, попадающие в кольцо, движутся в кольце по замкнутой траектории. В настоящей диссертации предлагается применить эту идею для водородоподобных многозарядных ионов. Радиус кольца Я растет пропорционально массе и скорости иона и уменьшается с увеличением его заряда. Полагая, что напряжение электрического поля в кольце порядка Е ~ 105 В/см, а скорость частиц достигает 0.1 с, где с обозначает скорость света (что соответствует допустимым в экспериментах параметрам), можно получить необходимый радиус кольца. Из приведенных в диссертации данных таблицы видно, что необходимое для предложенного эксперимента электростатическое кольцо того же порядка величины, что и ныне существующие электростатические кольца. Детали параметров электростатических колец для мюонов и протонов представлены в работе [36].

Для обсуждаемых экспериментов по наблюдению ЭНЧ и ЭДМ в накопительных кольцах необходимы пучки поляризованных частиц [31]-[36]. В работе приведен анализ возможности получения, сохранения и измерения поляризации пучка водородоподобных многозарядных ионов в магнитных накопительных кольцах. Для получения поляризованного пучка будет обсуждаться идея использования лазера для возбуждения сверхтонких подуровней основного электронного состояния. К проблеме сохранения поляризации мы обратимся, используя формализм матриц поворота. А так как для проведения эксперимента не достаточно только получения и сохранения поляризованного пучка, но необходимы также и методы измерения полученной поляризации, в представленной диссертации были разработаны две возможные схемы такого измерения. Первая схема основана на применении дополнительного внешнего магнитного поля [40]. Во второй схеме предлагается наблюдать линейную поляризацию рентгеновских фотонов, испускаемых в процессе перехода, обусловленного сверхтонким тушением возбужденных уровней. Схожая со второй идея была предложена и частично исследована экспериментально ранее для процесса радиационной рекомбинации электронов многозарядными ионами [41]-[44]. В нашей работе был рассмотрен случай перехода между связанными электронными состояниями. Оказалось, что для допустимых на настоящий момент параметров экспериментальной установки, а именно напряженности магнитного поля, эффект в первом из предложенных методов слишком мал. Для второго метода получено, что для рассмотренных переходов возможно проверить наличие максимальной поляризации.

Текст диссертации состоит из трех глав. В первой главе дается общее описание теории поляризации МЗИ в накопительных кольцах - получение, сохранение и возможные методы измерения. Во второй главе речь идет об эффектах несохранения четности. Дается краткий исторический обзор, затем подробно рассматривается случай ЭНЧ в гелиеподобных многозарядных ионах. Третья глава диссертации посвящена теоретическому исследованию возможности проведения эксперимента по поиску электрического дипольного момента (ЭДМ) электрона на пучках поляризованных водородоподобных многозарядных ионов в накопительном кольце. Показано, что этот метод может позволить улучшить оценку значения ЭДМ электрона. В заключении приведены основные результаты исследования. Диссертация имеет список литературы 138 источников.

Результаты работы докладывались на семинарах кафедры квантовой механики Физического факультета СПбГУ, в отделе нейтронной физики ПИЯФ, на международных конференциях в Японии (HCl 2008), Китае (HCl 2010), Австрии (1st Joint Helmholtz-Rosatom School devoted to FAIR accelerators and scientific program (2011)) и Германии (PSAS 2012). Ha конференции в Нидерландах автором диссертации был сделан приглашенный устный доклад. Основные материалы диссертации отражены в пяти публикациях [40], [59], [132]-[133], [138].

Заключение

В первой главе представленной диссертации приведен анализ возможности получения, сохранения и измерения поляризации пучка водородоподобных многозарядных ионов в магнитных накопительных кольцах. Для получения поляризованного пучка рассматривается идея лазерного возбуждения сверхтонких подуровней основного электронного состояния. В случае экспериментов по поиску эффектов несохранения четности (ЭНЧ) рассмотрена схема, где вначале достигается поляризация водородоподобных ионов, а затем захватывается второй электрон. Проблема сохранения поляризации анализируется с помощью формализма матриц поворота. Согласно нашим результатам, можно периодически получать продольно-поляризованный пучок многозарядных ионов на определенном отрезке кольца. Так как для проведения эксперимента необходимы также и методы измерения полученной поляризации, в представленной диссертации разработаны две возможные схемы такого измерения. Первая схема основана на применении дополнительного внешнего магнитного поля [40]. Во второй схеме предлагается наблюдать линейную поляризацию рентгеновских фотонов, испускаемых в процессе перехода, за счет сверхтонкого тушения возбужденных метастабильных уровней поляризованных ионов [59], [133]. Мы получили, что для допустимых на настоящий момент параметров экспериментальной установки, а именно напряженности магнитного поля, в первом из предложенных методов эффект мал. Тем не менее, возможности эксперимента с каждым годом растут, и предложенный метод может оказаться важным, так как дает возможность контроля непосредственно степени поляризации пучка. Для второго метода получено, что для рассматриваемых переходов возможно проверить лишь наличие максимальной поляризации пучка.

Во второй главе работы теоретически изучены несколько типов экспериментов по поиску (ЭНЧ). В деталях обсуждена теоретическая схема эксперимента по наблюдению ЭНЧ на пучках гелиеподобных ионов Еие1+ и Сс162+ . Время наблюдения для детектирования ЭНЧ на ионах Еи61+ оценивается в несколько сотен секунд, и составляет несколько дней для наблюдения эффекта с точностью до 0.1%, соответственно.

Чтобы извлечь параметры Стандартной Модели (СМ) из результатов экспериментов с ионами Еи61+ и , требуются серьезные усилия со стороны теоретиков. Основная проблема состоит в оценке энергетической разности АЕ = Е(23Р0) — £?(215о). Для точного определения этой разности необходимо учитывать радиус ядра с точностью, которая в настоящее время не доступна. Таким образом, желательным становится прямое измерение этой величины, например, с помощью оптического лазерного резонанса.

Важно подчеркнуть, что эксперименты по поиску ЭНЧ на многозарядных ионах могут предоставить информацию о СМ, которая не может быть получена с нейтральными атомами. Это касается радиационных поправок к ЭНЧ. Стандартный набор радиационных поправок содержит собственную энергии электрона, вершину и поправку на поляризацию вакуума. Все эти поправки важны в случае эксперимента с атомами Се и были рассчитаны разными авторами в серии работ (см. [8] и [9]). В случае многозарядных ионов порядок различных поправок задается числом вершин в соответствующих диаграммах Фейнмана, то есть порядок величины амплитуд стандартного набора радиационных поправок будет меньше порядка основной амплитуды в релятивистских единицах всего на е2 = а , гдее заряд электрона и а постоянной тонкой структуры.

Радиационные поправки к ЭНЧ в многозарядных ионах обсуждались и были частично вычислены в работах [134], [135], тогда как полный набор поправок был рассмотрен, но не сосчитан, в работах [134], [136]. Полный набор включает в себя некоторые поправки, которые могут быть малы и ненаблюдаемы в экспериментах с нейтральными атомами, но вносят вклад в ЭНЧ в многозарядных ионах того же порядка, что и стандартный набор поправок. Одна из таких поправок, а именно 2-бозонная петлевая поправка. Следует подчеркнуть, что она представляет собой существенно новый тип радиационных поправок, так как содержит 2-бозонные петли, которые до настоящего момента не возникали в низкоэнергетической атомной физике. Еще одним примером является недавно вычисленная аксиальная аномалия [137].

Также была изучена возможность измерения анапольного момента ядра путем наблюдения ЭНЧ, зависящего от спина ядра, на гелиеподобных ионах. Тогда как для нейтральных атомов анапольный момент ядра представляет собой малую добавку к независящему от спина ядра ЭНЧ, в предложенном эксперименте с гелиеподобными МЗИ зависимость от спина ядра отсутствует и анапольный момент играет главную роль.

Последним в главе о нарушениях пространственной четности рассмотрен эффект асимметрии вылета фотона относительно внешнего магнитного поля [138]. Мы получили, что ЭНЧ во внешнем магнитном поле даже в случае полного вырождения уровней с противоположной четностью 2г5о и 23Ро в двухэлектронных гелиеподобных многозарядных ионах для допустимых в эксперименте на настоящий момент магнитных полей относительно небольшой, что, как и в случае с измерением поляризации во внешнем магнитном поле в ближайшем будущем может измениться.

Последняя глава диссертации посвящена электрическому дипольному моменту (ЭДМ) электрона в водородоподобных ионах в накопительных кольцах. Мы предложили возможный эксперимент по наблюдению и измерению ЭДМ электрона с использованием водородоподобных многозарядных ионов. Для того, чтобы судить об осуществимости этого эксперимента, мы оценили различные возможные систематические фоновые эффекты и обсудили способы уменьшения их влияния. В предлагаемом сценарии рассматривается возбуждение метастабильного электронного уровня 2^1/2 , так как эффект усиления ЭДМ электрона в атомных системах значительно больше, если валентный электрон находится в возбужденном состоянии 2в1/2 ■ После того, как угол вращения поляризации, возникающий благодаря ЭДМ электрона, достигает теоретически предсказанного значения, необходимо перейти к измерению асимметрии излучения в переходах между сверхтонкими подуровнями основного электронного состояния. Важным результатом нашего исследования является то, что угол вращения поляризации за счет ЭДМ электрона для водородоподобных многозарядных ионов может достигать максимального значения^ ~ 7г/2 за разумный промежуток времени.

Самая непростая часть предложенного эксперимента состоит в достижении условий, необходимых для подавления систематических фоновых эффектов. В нашем анализе мы предполагаем, что в эксперименте уровень точности контроля для полей в кольце составляет Ю-8, а магнитное экранирование для кольца избавляет нас от внешних неконтролируемых полей с точностью до Ю-5. Мы утверждаем, что при таких условиях с помощью сибирской змеи все систематические ошибки могут быть подавлены ниже необходимого уровня. Также необходимым условием является снижение разброса по скоростям в пучке на два порядка ниже существующего экспериментального уровня (например, до уровня Ю-7).

Все эти требования означают, что для проведения эксперимента по наблюдению ЭДМ электрона в водородоподобных ионах в накопительных кольцах, существующие накопительные кольца нуждаются в значительном усовершенствовании. В отличие от существующих и проектируемых колец, конструкция необходимого кольца должна быть направлена на максимальный контроль полей внутри кольца и чрезвычайно эффективное охлаждение пучка. Если результаты недавно проведенных точных экспериментов с двухатомными молекулами [108]-[111] не достигнут границы для ЭДМ электрона

Ю-28 — Ю-30 е см, новое поколение экспериментов по поиску ЭДМ и, в частности, экспериментов по поиску ЭДМ в накопительных кольцах приобретет особую значимость.

Недавно для наблюдения ЭДМ заряженных частиц (мюонов, протонов, дейтронов) было также предложено использовать электростатические накопительные кольца. В заключительном параграфе третьей главы мы распространили эту идею на наблюдение ЭДМ электрона в водородоподобных ионах. Работающие электростатические накопительные кольца имеются в Орхусе (Дания), Стокгольме (Швеция) и в Гейдельберге (Германия). Основная идея состоит в компенсации электрическим полем центробежной силы. Таким образом, заряженные частицы, попадающие в кольцо, движутся в кольце по замкнутой траектории. Радиус кольца R растет пропорционально массе и скорости иона и уменьшается с увеличением его заряда. Полагая, что напряженность электрического поля в кольце порядка Е ~ 105 В/см, а скорость частиц достигает 0.1 с, где с обозначает скорость света (что соответствует допустимым в экспериментах параметрам), получен необходимый радиус кольца. Из приведенных в диссертации данных видно, что радиус необходимого для предложенного эксперимента электростатического кольца того же порядка величины, что и радиусы ныне существующих электростатических колец.

Основным преимуществом электростатического кольца по сравнению с магнитным в контексте экспериментов по поиску ЭДМ электрона в водородоподобных многозарядных ионах является отсутствие фоновых эффектов, возникающих в магнитных кольцах из-за наличия вертикальных поворачивающих и радиальных фокусирующих магнитов. Из-за отсутствия этих магнитов в электростатическом кольце, описанные в разделе 3.5 проблемы тоже отсутствуют.

В заключение, нами получено, что если граница значения ЭДМ будет Ю-30 е см, что на два порядка ниже экспериментального ограничения, полученного на настоящее время, необходимое время наблюдения составит менее одного дня.

1. Weinberg S., Effects of a Neutral Intermediate Boson in Semileptonic Processes // Phys. Rev. D.- 1972-Vol. 5.-Pp. 1412-1417.

2. Salam A., Weak and electromagnetic interactions // Proc. of 8th Nobel Symp. Ed. Svartholm N.- N.Y. Wiley New York - 1968 - Pp. 367-377.

3. Glashow Sh.L., Partial-symmetries of weak interactions // Nucl. Phys. 1961 - Vol. 22. - Pp. 579-588.

4. Bouchiat M.A. andBouchiat C., Parity violation induced by weak neutral currents in atomic physics II J. Phys. France 1974 - Vol. 35. - Pp. 899-927.

5. Khriplovich LB., Feasibility of observing parity nonconservation in atomic transitions //JETP Letters 1974 - Vol. 20. - Pp. 315-317.

6. Barkov L.M., Zolotorev M.S., Observation of parity nonconservation in atomic transitions // JETP Letters 1978 - Vol. 27. - Pp. 357-361.

7. Wood C.S., Bennett S.C., Cho D., Masterson B.P., Robertson J.L., Tanner C.E. and Wieman C.E., Measurement of Parity Nonconservation and an Anapole Moment in Cesium //Science -1997 Vol. 275. - Pp. 1759-1763.

8. Ginges J.S.M. and Flambaum V.V., Violations of fundamental symmetries in atoms and tests of unification theories of elementary particles //Phys. Rep. 2004 - Vol. 397. - Pp. 63-154.

9. Shabaev V.M., Tupitsyn L.L., Pachucki K., Plunien G. and Yerokhin V.A., Radiative and correlation effects on the parity-nonconserving transition amplitude in heavy alkali-metal atoms // Phys. Rev. A 2005 - Vol. 72. - Pp. 062105.

10. Porcev S. G., Begeloy K. andDerevianko A., Precision Determination of Electroweak Coupling from Atomic Parity Violation and Implications for Particle Physics //Phys. Rev. Lett. 2009 - Vol. 102. - Pp. 181601.

11. Gorshkov V.G., Labzowsky L.N., Effects of parity nonconservation in heavy ions // Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis'ma. 1974 - Vol. 19. - Pp. 768-772.

12. Schâfer A., Sojf G., Lndelicato P., Miiller В. and Greiner W., Prospects for an atomic parity-violation experiment in U9(»//Phys. Rev. A. 1989 - Vol. 40. - Pp. 7362-7365.

13. Karasiev V.V., Labzowsky L.N. and Nefiodov A. V, Parity violation in heliumlike uranium // Phys. Lett. A 1992 - Vol. 172. - Pp. 62-65.

14. DunfordR. W., Parity nonconservation in high-Z heliumlike ions //Phys. Rev. A. 1996 - Vol. 54. - Pp. 3820-3823.

15. Mayorova A.V., Pavlova O.I., Shabaev KM., Kozhuharov C., Plunien G. andStohlker T., Parity nonconservation in the radiative recombination of electrons with heavy hydrogen-like ions //J. Phys. B. 2009 - Vol. 42. - Pp. 205002.

16. Shabaev V.M., Volotka A.V., Kozhuharov C., Plunien G. and Stohlker Th., Parity-nonconservation effect with the laser-induced 23Si-21So transition in heavy heliumlike ions //Phys. Rev. A. 2010 - Vol. 81. - Pp. 052102.

17. Labzowsky L.N., Nefiodov A.V., Plunien G., Sojf G., Marrus R. and Liesen D., Parity-violation effect in heliumlike gadolinium and europium //Phys. Rev. A. 2001 - Vol. 63. - Pp. 054105.

18. Nefiodov A. V., Labzowsky L.N., Liesen D., Plunien G. and Sojf G., Nuclear anapole moments from beams of highly charged ions //Phys. Lett. B. 2002 - Vol. 534. - Pp. 52-56.

19. Gribakin G.F., CurrellF.J.,. Kozlov M.G andMikhailov A.I., Parity nonconservation in electron recombination of multiply charged ions //Phys. Rev. A. 2005 - Vol. 72. - Pp. 032109.

20. Zolotorev M. andBudker D., Parity Nonconservation in Relativistic Hydrogenic Ions //Phys. Rev. Lett. 1997 - Vol. 78. - Pp. 4717-4720.

21. Maul M., Schafer A., Greiner W. andIndelicato P., Prospects for parity-nonconservation experiments with highly charged heavy ions //Phys. Rev. A. 1996 - Vol. 53. - Pp. 3915-3925.

22. Zeldovich Ya.B., Electromagnetic Interaction with Parity Violation //Sov. Phys. JETP 1958 -Vol. 6.-Pp. 1184-1186.

23. Flambaum V.V. and Khriplovich I.B., P-odd nuclear forces a source of parity violation in atoms //Sov. Phys. JETP - 1980 - Vol. 52. - Pp. 835-839.

24. Purcell E.M. and Ramsey N.F., On the Possibility of Electric Dipole Moments for Elementary Particles and Nuclei //Phys. Rev. 1950 - Vol. 78. - Pp. 807-807.

25. Lee T. D. and Yang C. N., Question of Parity Conservation in Weak Interactions // Phys. Rev. -1956 Vol. 104. - Pp. 254-258.

26. Christensen J.H., Cronin J. W., Fitch V.L. and Turlay R., Evidence for the 2n Decay of the K20 Meson // Phys. Rev. Lett. 1964 - Vol. 13. - Pp. 138-140.

27. Pauli W., Niels Bohr and the Developement of Physics // Pergamon Press London - 1955.

28. Pospelov M. and Khriplovich I.B., Electric dipole moment of the W boson and the electron in the Kobayashi-Maskawa model. // Sov. J. Nucl. Phys. 1991 - Vol. 53. - Pp. 638-640.

29. Babu K.S., Dutta B. and Mohapatra R.N., Enhanced Electric Dipole Moment of the Muon in the Presence of Large Neutrino Mixing // Phys. Rev. Lett 2000 - Vol. 85. - Pp. 5064-5067.

30. Regan B.C., Commins E.D., Schmidt C.J. and De Mille D., New Limit on the Electron Electric Dipole Moment // Phys. Rev. Lett. 2002 - Vol. 88. - Pp. 071805.

31. Farley F.J. M., Jungmann K., Miller J.P., Morse W.M., Orlov Y.F., Roberts B.L., Semertzidis Y.K., Silenko A. and Stephenson E.J., New Method of Measuring Electric Dipole Moments in Storage Rings // Phys. Rev. Lett. 2004 - Vol. 93. - Pp. 052001.

32. Khriplovich I.B., Feasibility of search for nuclear electric dipole moments at ion storage rings II Phys. Lett. B 1998 - Vol. 444. - Pp. 98-102.

33. Khriplovich I.B., Nuclear electric dipole moments at ion storage rings // Hyperfine Interactions -2000-Vol. 127.-Pp. 365-371.

34. Semertzidis Y.K., Magnetic and Electric Dipole Moments in Storage Rings // Lect. Notes Phys. -2008-Vol. 741.-Pp. 97-113.

35. Semertzidis Y.K., Review of Electric Dipole Moments of Fundamental Particles // AIP Conf Proc. 2009 - Vol. 1149. - Pp. - 48-61.

36. Moller S.P., ELISA an electrostatic storage ring for atomic physics // Nucl. Instr. Meth. A. -1997 - Vol. 394. - Pp. 281-286.

37. Rensfelt K. G. et al., DESIREE A Double Electrostatic Storage Ring // Proceedings of 9th European Particle Accelerator Conference - Ed. Petit-Jean-Genaz C. - JACoW - Geneva - 2004 -Pp. 1425-1427.

38. Fadil H., Grieser M., Orlov D. and Wolf A., Design of a Low Energy Electron Cooler for the Heidelberg CSR // Proceedings of 10th European Particle Accelerator Conference Ed. Prior C. -JaCoW - Edinburgh - 2006 - Pp. 1630-1632.

39. Bondarevskaya A., Prozorov A., Labzowsky L., Plunien G., Liesen D., Bosch F., Hyperfine quenching of polarized two-electron ions in an external magnetic field 11 Physics Letters A. 2008 -Vol. 372. - Pp. 6642-6647.

40. Surzhykov A., Fritzsche S., Stohlker Th., Photon polarization in the radiative recombination of high-Z, hydrogen-like ions // Phys. Lett. A- 2001 Vol. 289. - Pp. 213-218.

41. Surzhykov A., Fritzsche S., Stohlker Th., Tashenov S., Polarization studies on the radiative recombination of highly charged bare ions // Phys. Rev. A 2003 - Vol. 68. - Pp. 022710.

42. A. Surzhykov, S. Fritzsche, Th. Stohlker, S. Tashenov, Application of Radiative Electron Capture for the Diagnostics of Spin-Polarized Ion Beams at Storage Rings // Phys. Rev. Lett. 2005 - Vol. 94. - Pp. 203202.

43. S. Tashenov, et al., First measurement of the linear polarization of radiative electron capture transitions // Phys. Rev. Lett. 2006 - Vol. 97. - Pp. 223202.108

44. F. Bosch, P. Egelhof(Eds.), Proc. 3rd Int. Conf. on Nuclear Physics at Storage Rings // Elsevier North-Holland - 1997.

45. F. Bosch, Workshop on Nuclear Electric Dipole Moment Searches GSI Darmstadt - 1999, не опубликовано

46. АЛ. Sokolov, IM. Ternov, On Polarization and Spin Effects in the Theory of Synchrotron Radiation // Sov. Phys. Dokl. 1964 - Vol. 8 - Pp. 1203-1205.

47. VjV. Baier, Radiative polarization of electrons in storage rings // Sov. Phys. Usp. 1972 - Vol. 14. - Pp. 695-714.

48. Derbenev Ya.S., Kondratenko A.M., Serednyakov S.I., Skrinsky A.N., Tumaikin G.M., Shatunov Yu.M., Radiative polarization: obtaining, control, using // Part. Accel. 1978 - Vol. 8. - Pp. 115-126.

49. SR. Mane, YuM. Shatunov, K. Yokoya, Siberian Snakes in high-energy accelerators // J. Phys. G.- 2005 Vol.31 - Pp. R151.

50. SR. Mane, YuM. Shatunov, K. Yokoya, Spin-polarized charged particle beams in high-energy accelerators // Rep. Prog. Phys. 2005 - Vol. 68. - Pp. 1997.

51. A. Prozorov, L. Labzowsky, D. Liesen, F. Bosch, Schemes for radiative polarization of ion beams in storage rings // Phys. Lett. B. 2003 - Vol. 574. - Pp. 180-185.

52. VM. Shabaev, M. Tomaselli, T. Kiihl, AN. Artemyev, VA. Yerokhin, Ground-state hyperfine splitting of high-Z hydrogenlike ions // Phys. Rev. A 1997 - Vol. 56 - Pp. 252-255.

53. I. Klaft, et al., Precision Laser Spectroscopy of the Ground State Hyperfine Splitting of Hydrogenlike 209Bi»2+ // Rev. Lett. 1994 - Vol. 73. - Pp. 2425-2427.

54. P. Seelig, et al., Ground State Hyperfine Splitting of Hydrogenlike 207Pb81+ by Laser Excitation of a Bunched Ion Beam in the GSI Experimental Storage Ring // Phys. Rev. Lett. 1998 - Vol. 81. -Pp. 4824-4827.

55. G. Luijckx et al., Polarized Electrons in the AmPS Storage Ring // 17th IEEE Particle Accelerator Conference Eds. Comyn M., Craddock M.K., Reiser M., Thompson J. - Piscataway -NJ - 1998 - Pp. 1063-1065.

56. G.T. Zwart et al., Polarized Electrons in the MIT-Bates South Hall Ring // 19th IEEE Particle Accelerator Conference IEEE - New York - 2002 - Pp. 3597-3599.

57. A. Mayorova, A. Surzhykov, S. Tashenov, V. Shabaev, S. Fritzsche, G. Plunien, Th. Stohlker, Polarization studies on the two-step radiative recombination of highly charged, heavy ions // J. Phys. B. 2009 - Vol. 42. - Pp. 125003.

58. A. Bondarevskaya, L. Labzowsky, A. Prozorov, G. Plunien, D. Liesen and F. Bosch, Linear polarization of x-ray photons in hyperfine-quenched transitions of polarized He-like ions // J. Phys. B. 2010 - Vol. 43. - Pp. 245001.

59. R.W. Dunford, CJ. Lju, J. Last, N. Berrah-Mensur, R. Vondrasek, DA. Churah, LJ. Curtis, Direct observation of hyperfine quenching of the 2 3Po level in heliumlike nickel // Phys. Rev. A -1991 Vol. 44. - Pp. 764-767.

60. A. Simionovici, BB. Birkett, J.-P. Briand, P. Charles, DD. Dietrich, K. Finlayson, P. Indelicato, D. Liesen, R. Marrus, n=2 to n=l forbidden transitions in H-like and He-like silver and niobium // Phys. Rev. A 1993 - Vol. 48. - Pp. 1695-1698.

61. AN. Artemyev, VM. Shabaev, VA. Yerokhin, G. Plunien, G. Soff, QED calculation of the n=l and n=2 energy levels in He-like ions // Phys. Rev. A 2005 - Vol. 71. - Pp. 062104.

62. O.Yu. Andreev, LN. Labzowsky, G. Plunien, QED calculation of transition probabilities in two-electron ions // Phys. Rev. A 2009 - Vol. 79. - Pp. 032515.

63. LJV. Labzowsky, A.V. Shonin, DA. Solovyev, QED calculation of E1M1 and E1E2 transition probabilities in one-electron ions with arbitrary nuclear charge // J. Phys. B 2005 - Vol. 38. - Pp. 265-278.

64. L. Labzowsky, G. Klimchitsksaya, Yu. Dmitriev, Relativistic Effects in the Spectra of Atomic Systems // IOP Publishing Bristol - 1993.

65. J. Eichler, A. Ichihara, T. Shirai, Alignment caused by photoionization and in radiative electron capture into excited states of hydrogenic high-Z ions // Phys. Rev. A 1998 - Vol. 58. - Pp. 2128-2135.

66. B.C. Barish, et al., Neutral Currents in High-Energy Neutrino Collisions: An Experimental Search // Phys. Rev. Lett. 1975 - Vol. 34. - Pp. 538-541.

67. IB. Khriplovich, Parity Nonconservation in Atomic Phenomena // Gordon and Breach -London 1991.

68. Tashenov S., Gerl J., TANGO—New tracking AlGOrithm for gamma-rays // Nucl. Instr. Meth. A. 2010 - Vol. 622. - Pp. 592-601.

69. A.N. Moskalev, Parity nonconservation effects due to neutral weak currents in mesic atoms // JETPLett. 1974 - Vol. 19. - Pp. 216-218.

70. G. von Oppen, Parity violation in two-electron systems // Z. Phys. D 1991 - Vol. 21. - Pp. S181-S182.

71. V.A. Yerokhin, P. Indelicate, V.M. Shabaev, Two-Loop Self-Energy Correction in High-Z Hydrogenlike Ions // Phys. Rev. Lett. 2003 - Vol. 91. - Pp. 073001.

72. A. Ichihara, T. Shirai, J. Eichler, Radiative electron capture in relativistic atomic collisions // Phys. Rev. A- 1994 Vol. 49. - Pp. 1875-1884.

73. J. Eichler, A. Ichihara, T. Shirai, Photon angular distributions from radiative electron capture in relativistic atomic collisions // Phys. Rev. A 1995 - Vol. 51. - Pp. 3027-3035.

74. A. Ichihara, T. Shirai, J. Eichler, Radiative electron capture and the photoelectric effect at high energies II Phys. Rev. A 1996 - Vol. 54. - Pp. 4954-4959.

75. T. Stohlker, et al., First experiment with decelerated bare uranium ions conducted at the ESR storage ring // Hyperfine Interact. 1997 - Vol. 108. - Pp. 29-38.

76. A. Khoukaz, Internal Targets for Storage Rings // 6th International Conference on Nuclear Physics at Storage Rings Jülich - Bonn - 2005.

77. V.V. Flambaum, I.B. Khriplovich, О.P. Sushkov, Nuclear anapole moments //Phys. Lett. В -1984-Vol. 146. Pp. 367-369.

78. V.V. Flambaum, I.B. Khriplovich, O.P. Sushkov, И Препринт INP 83-89 Новосибирск - 1984.

79. Ya. I. Azimov, A. A. Anselm, A. N. Moskalev, and R. М. Ryndin, Some parity nonconservation effects in emission by hydrogenlike atoms // Sov. Phys. JETP 1975 - Vol. 40. - Pp. 8-13.

80. T. Beier, The gj-factor of a bound electron and the hyperfine structure splitting in hydrogenlike ions II Phys. Rep. 2000 - Vol. 339. - Pp. 79-213.

81. E.E. Salpeter, Some Atomic Effects of an Electronic Electric Dipole Moment // Phys. Rev. -1958-Vol. 112.-Pp. 1642-1648.

82. LB. Khriplovich and S.K. Lamoreaux, CP violation without strangeness // Springer Berlin -1997.

83. J.H. Smith, E.M. Purcell andN.F. Ramsey, Experimental Limit to the Electric Dipole Moment of the Neutron // Phys. Rev. 1957 - Vol. 108. - Pp. 120-122.

84. I.S. Altarev et al., New measurement of the electric dipole moment of the neutron // Phys. Lett. В 1992 - Vol. 276. - Pp. 242-246.

85. P. G. Harris et al., New Experimental Limit on the Electric Dipole Moment of the Neutron // Phys. Rev. Lett. 1999 - Vol. 82. - Pp. 904-907.

86. CA. Baker et al., Improved Experimental Limit on the Electric Dipole Moment of the Neutron // Phys. Rev. Lett. 2006 - Vol. 97. - Pp. 131801.

87. L.I. Schiff, Measurability of Nuclear Electric Dipole Moments // Phys. Rev. 1963 - Vol. 132. -Pp. 2194-2200.

88. LB. Khriplovich, A bound on the proton electric dipole moment derived from atomic experiments // Sov. Phys. JETP 1976 - Vol. 44. - Pp. 25-30.

89. M. V. Romalis, W.C. Griffith, J.P. Jacobs and E.N. Fortson, New Limit on the Permanent Electric Dipole Moment of 199Hg // Phys. Rev. Lett. 2001 - Vol. 86. - Pp. 2505-2508.

90. Motivation for Proton and Deuteron EDM Measurements // Brookhaven National Laboratory -Storage Ring Electric Dipole Moment Collaboration 2009.

91. P.G.H. Sandars, The electric dipole moment of an atom // Phys. Lett. 1965 - Vol. 14. - Pp. 194-196.

92. P.G.H. Sandars, Enhancement factor for the electric dipole moment of the valence electron in an alkali atom // Phys. Lett. 1966 - Vol. 22. - Pp. 290-291.

93. P.G.H. Sandars, The electric-dipole moments of an atom H. The contribution from an electric-dipole moment on the electron with particular reference to the hydrogen atom // J. Phys. B 1968 -Vol. l.-Pp. 511-520.

94. P.G.H. Sandars andR.M. Sternheimer, Electric-dipole-moment enhancement factor for the thallium atom, and a new upper limit on the electric dipole moment of the electron // Phys. Rev. A -1975 -Vol. 11.-Pp. 473-476.

95. V.K. Ignatovich, Amplification of the Electron Electric Dipole Moment in Atoms // Sov. Phys. JETP 1969 - Vol. 29. - Pp. 1084-1088.

96. V.V. Flambaum, Electron electric dipole moment enhancement in heavy atoms // Sov. Nucl. Phys. 1976 - Vol. 24. - Pp. 199-202.

97. P.G.H. Sandars, Measurability of the Proton Electric Dipole Moment // Phys. Rev. Lett. -1967-Vol. 19. Pp. 1396-1398.

98. L.N. Labzowsky, A-doubling and parity-nonconservation effects in spectra of diatomic molecules // Sov. Phys. JETP 1978 - Vol. 48. - Pp. 434-439.

99. O.P. Sushkov and V.V. Flambaum, Parity breaking effects in diatomic molecules // Sov. Phys. JETP 1978 - Vol. 48. - Pp. 608-611.

100. KG. Gorshkov, L.N. Labzowsky and A.N. Moskalev, Effects of nonconservation of spatial and temporal parities in spectra of diatomic molecules // Sov. Phys. JETP 1979 - Vol. 49. - Pp. 209-213.

101. V.A. Onishuk, II Preprint JINR P4-3299 Dubna - 1967.

102. J.J. Hudson, D.M. Kara, I.J. Smallman, B.E. Sauer, M. R. Tarbutt andE. A. Hinds, Improved measurement of the shape of the electron // Nature 2011 - Vol. 473. - Pp. 493-496.

103. G. W. Bennett et al., Improved limit on the muon electric dipole moment // Phys. Rev. D -2009 Vol. 80. - Pp. 052008.

104. N.E. Shafer-Ray, Possibility of 0-g-factor paramagnetic molecules for measurement of the electron's electric dipole moment // Phys. Rev. A 2006 - Vol. 73. - Pp. 034102.

105. C.P. McRaven, P. Sivakumar and N.E. Shafer-Ray, Experimental determination of the hyperfme constants of the Xi and A states of 207Pb19F II Phys. Rev. A 2008 - Vol. 78. - Pp. 054502.

106. M.G. Kozlov and L.N. Labzowsky, Parity violation effects in diatomics // J. Phys. B 1995 -Vol. 28.-Pp. 1933-1962.

107. Yu.Yu. Dmitriev, M.G. Kozlov, L.N. Labzowsky, A.V. Titov and V.I. Fomichev, Calculation of the P- and T-odd spin-rotational Hamiltonian of the PbF molecule 11 J. Phys. B 1987 - Vol. 20. -Pp. 4939-4948.

108. M.G. Kozlov, Enhancement of the electric dipole moment of the electron in the YbF molecule II J. Phys. B 1997 - Vol. 30. - Pp. L607-L612.

109. N.S. Mosyagin, M.G. Kozlov and A. V. Titov, Electric dipole moment of the electron in the YbF molecule II J. Phys. B 1998 - Vol. 31. - Pp. L763-L768.

110. F.A. Parpia, Ab initio calculation of the enhancement of the electric dipole moment of an electron in the YbF molecule II J. Phys. B 1998 - Vol. 31. - Pp. 1409-1430.

111. T.A. Isaev, A.N. Petrov, N.S. Mosyagin and A. V. Titov, In Search of the Electron Electric Dipole Moment: Relativistic Correlation Calculations of the P, T Violating Effect in the Ground State of HI+II Phys. Rev. Lett. - 2005 - Vol. 95. - Pp. 163004.

112. K.I. Baklanov, A.N. Petrov, A. V. Titov and M. G. Kozlov, Progress toward the electron electric-dipole-moment search: Theoretical study of the PbF molecule // Phys. Rev. A 2010 - Vol. 82. - Pp. 060501.

113. A.N. Petrov, N.S. Mosyagin andA.V. Titov, Configuration-interaction calculation of hyperfine and P,T-odd constants on 207PbO excited states for electron electric-dipole-moment experiments // Phys. Rev. A 2005 - Vol. 72. - Pp. 022505.

114. A.N. Petrov, N.S. Mosyagin and A. V. Titov, Theoretical study of low-lying electronic terms and transition moments for HfF+ for the electron electric-dipole-moment search // Phys. Rev. A -2009-Vol. 79. Pp. 012505.

115. L. V. Skripnikov, A. V. Titov, A.N. Petrov, N.S. Mosyagin, O.P. Sushkov, Enhancement of the electron electric dipole moment in Eu2+ // Phys. Rev. A- 2011 Vol. 84. - Pp. 022505.

116. B.S. Deaver, Jr. and W.M. Fairhank, Experimental Evidence for Quantized Flux in Superconducting Cylinders II Phys. Rev. Lett. 1961 - Vol. 7. - Pp. 43-46.

117. R. Doll and M. Nabauer, Experimental Proof of Magnetic Flux Quantization in a Superconducting Ring // Phys. Rev. Lett. -1961 Vol. 7. - Pp. 51-52.

118. S. Eckel, A. O. Sushkov, and S. K. Lamoreaux, Limit on the Electron Electric Dipole Moment Using Paramagnetic Ferroelectric Euo.5Bao.5Ti03 II Phys. Rev. Lett. 2012 - Vol. 109. - Pp. 193003.

119. V. Bargmann, L. Michel and V. Telegdi, Precession of the Polarization of Particles Moving in a Homogeneous Electromagnetic Field // Phys. Rev. Lett. -1959 Vol. 2. - Pp. 435-436.

120. J.D. Jackson, Classical Electrodynamics // Wiley New York - 1975.

121. H. Goldstein, Classical Mechanics //Addison-Wesley New York - 1950.

122. P. J. Mohr, G. Plunien and G. Soff, QED corrections in heavy atoms // Phys. Rep. 1998 -Vol. 293 - Pp. 227-369.

123. C. Gemmel et al., Limit on Lorentz and CPT violation of the bound neutron using a free precession 3He/129Xe comagnetometer // Phys. Rev. D 2010 - Vol. 82. - Pp. 111901(R).

124. Z). Liesen, Electron cooling rings // Lecture at the Nato Advanced Study, Atomic Physics of Highly Ionized Atoms 1991.

125. I. Bednyakov, L. Labzowsky, G. Plunien, G. Soff, V. Karasiev, Standard model in strong fields: Electroweak radiative corrections for highly charged ions // Phys. Rev. A 1999 - Vol. 61. - Pp.

126. J. Sapirstein, K. Pachucki, A. Vietta, K.T. Cheng, Radiative corrections to parity-nonconserving transitions in atoms // Phys. Rev. A 2003 - Vol. 67. - Pp. 052110.

127. B. W. Lynn, P.G.H. Sandars, Electroweak radiative corrections to atomic parity non-conservation II J. Phys. B 1994 - Vol. 27. - Pp. 1469-1488.

128. G. Shchedrin, L. Labzowsky, Axial anomaly contribution to the parity-nonconservation effects in atoms and ions II Phys. Rev. A 2009 - Vol. 80. - Pp. 032517.

129. Bondarevskaya A., Labzowsky L., Parity Nonconservation Effects in the Highly Charged Ions // Handbook for Highly Charged Ion Spectroscopic Research Eds. Zou Y. and Hutton R. -CRC Press - London - 2012 - Pp. 419-434.012103.