КЭД, ядерные и Р-нечетные эффекты в теории многозарядных ионов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ПЕТЕРБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ им. Б.П. КОНСТАНТИНОВА

УДК 539.1 На правах рукописи

НЕФЁДОВ Андрей Владимирович

КЭД, ЯДЕРНЫЕ И Р-НЕЧЁТНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ТЕОРИИ МНОГОЗАРЯДНЫХ ИОНОВ

01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Работа выполнена в Отделении теоретической физики Петербургского института ядерной физики им. Б.П.Константинова РАН.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических

наук, профессор В.К. Иванов,

доктор физико-математических наук, профессор Н.А. Черепков,

доктор физико-математических наук, профессор А.И. Шерстюк.

Ведущая организация: С.-Петербургсий государственный

университет.

Защита диссертации состоится " 3" июня 2004 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 002.115.01 при Петербургском институте ядерной физики им. Б.П.Константинова РАН по адресу: 188300, Ленинградская обл., г. Гатчина, Орлова роща.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ПИЯФ РАН.

Автореферат разослан "_

2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

И.А. Митропольский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Спектроскопия многозарядных ионов сформировалась за последние десятилетия в одну из важных приоритетных областей атомной физики. Многозарядными принято называть ионы, у которых число электронов значительно меньше, чем заряд ядра 2 В настоящее время широкое распространение получили мощные устройства, которые позволяют достичь любой степени ионизации практически любого атома вплоть до урана. Наиболее популярными способами получения многозарядных ионов являются:

• метод пучок-фольга с использованием ускорителей;

• ионизация электронным ударом в комнатных установках типа EBIS, EBIT или Super-EBIT;

• ионизация фотонным ударом.

Растут как качество и интенсивности самих пучков многозарядных ионов, так и возможности различных манипуляций с ними. Например, пучки можно охлаждать, можно транспортировать практически без потерь и накапливать в накопительном кольце. Отдельные ионы можно в течение длительного времени удерживать в ловушках. Успехи в исследованиях многозарядных ионов находят самое широкое практическое применение в микроэлектронике и нанотехнологиях (ионная имплантация, точечное легирование, ионная литография), биотехнологии и медицине.

Помимо прикладного интереса изучение многозарядных ионов имеет и чисто фундаментальное значение. Наиболее актуальными здесь являются высокоточные измерения и, соответственно, теоретические расчеты структуры относительно простых ионов с одним, двумя и тремя электронами, а именно, лэмбовского сдвига уровней, сверхтонкой структуры, д фактора связанного электрона. Так, например, измерение электронного д фактора в водородоподобных ионах углерода и кислорода привело к новому независимому определению массы электрона т, самому точному на сегодняшний день [1, 2, 3].

Исследование таких релятивистских атомных систем, какими являются ионы тяжелых элементов, позволяет тестировать квантовую электродинамику (КЭД) в области сильных полей. Для теоретического описания многозарядных ионов применяются, прежде всего, методы КЭД

связанных состояний, основанные на использовании адиабатической 5-матрицы [4, 5] или двухвременных функций Грина [6, 7] в картине Фарри [8]. На нынешнем уровне экспериментальной точности в теории необходим учет как поправок высших порядков теории возмущений по параметрам ос и 1^, где ос - постоянная тонкой структуры, так и выход за рамки приближения внешнего поля. При этом становятся существенными даже такие тонкие поправки, как, например, конечный размер ядра в эффекте отдачи [9]. Наиболее неопределенным для учета является эффект поляризации ядра, который и ограничивает предельную точность аккуратных теоретических предсказаний. Разрешение этой проблемы может быть связано, прежде всего, с дальнейшим развитием физики тяжелых ядер. Актуальным является и развитие новых подходов к теоретическому описанию многозарядных ионов.

Исследование тяжелых многозарядных ионов интересно еще и тем, что некоторые эффекты значительно усиливаются с ростом заряда ядра 2 Например, это относится к проявлениям Р-нечетного электрон-ядерного взаимодействия [10] или к перекрыванию уровней с одинаковыми' квантовыми числами, которое, в отличие от физики ядра и элементарных частиц [11], имеет здесь чисто квантовоэлектродинамическое происхождение. Изучение в спектрах многозарядных ионов различных ядерных эффектов открывает возможности для независимого высокоточного измерения некоторых ядерных характеристик методами атом-нон физики. Так, известно, что первое и пока единственное измерение ядерного анаполыюго момента было проведено на атоме 133Сз [12, 13].

Прогресс в экспериментальных исследованиях многозарядных ионов напрямую связан с надежным знанием сечений различных, прежде всего электромагнитных, процессов с их участием. При этом, ионы с небольшим числом электронов допускают последовательное теоретико-возмущсическое описание. Поэтому такие многозарядные ионы представляют собой удобные объекты для сравнения различных теоретических подходов, в частности, методов учета электронной корреляции за рамками одночастичного рассмотрения. Особую актуальность здесь представляют такие процессы, как, например, двойной фотоэффект, сечения которых целиком определяются именно эффектом корреляции

[14].

Целью диссертационной работы является развитие схемы расчета поправок на собственную энергию электрона без разложения по параметру использующую численную процедуру парциально-вол-

новой перенормировки; нахождение ограничений на высокоточные расчеты лэмбовского сдвига уровней, сверхтонкой структуры и д фактора сильносвязанного электрона в тяжелых многозарядных ионах, обусловленных эффектом поляризации ядра; расчеты поправок на межэлектронное взаимодействие и поляризацию вакуума в сверхтонкую структуру ионов висмута за рамками приближения внешнего поля; развитие новой методики высокоточного измерения вращательных д факторов низколежащих уровней четно-четных ядер в рамках техники пучок-фольга; развитие схем для экспериментального измерения слабых зарядов и анапольных моментов ядер на поляризованных пучках многозарядных ионов; проведение расчетов полных сечений рекомбинации электрона на многозарядных ионах с учетом эффектов радиационного перекрывания уровней с одинаковыми квантовыми числами и эффектов интерференции между диэлектронным и радиационным каналами процесса; исследование процесса двойной фотоионизации на К оболочке гелиеподобных ионов в нерелятивистской области.

Научная новизна. В диссертации получены следующие новые результаты.

В рамках численной процедуры парциально-волновой перенормировки развита новая схема расчета поправок на собственную энергию электрона без разложения по параметру aZ.

Получены выражения и проведены соответствующие численные расчеты поправок на поляризацию ядра в лэмбовский сдвиг уровней, сверхтонкую структуру и электронный д фактор в тяжелых многозарядных ионах.

Проведены численные расчеты поправок на межэлектронное взаимодействие и поляризацию вакуума в сверхтонкую структуру ионов висмута в модели "динамического" протона, выходящей за рамки приближения внешнего поля.

Предложена новая методика измерения вращательных д факторов низколежащих ядерных уровней, основанная на измерении времени жизни электронного уровня ls2p3Po в технике пучок-фольга (beam-foil time-of-flight technique).

Предложены схемы для экспериментального измерения слабых зарядов и анапольных моментов ядер на поляризованных пучках многозарядных ионов. Проведены численные оценки величин соответствующих Р-нечетных эффектов, которые проявляются в угловой асимметрии электромагнитного излучения. Показано, что дополнительное уси-

ление Р-нечетных эффектов может быть достигнуто при исследовании радиационных каналов, открывающихся за счет сверхтонкого взаимодействия.

Проведены расчеты полных сечений рекомбинации электрона на многозарядных нонах с учетом эффектов радиационного перекрывания уровней с одинаковыми квантовыми числами и эффектов интерференции между диэлектронным и радиационным каналами процесса. Показано, что наибольший эффект радиационной интерференции может быть достигнут при радиационных переходах между группами взаимно-перекрывающихся уровнен.

Проведены расчеты дифференциальных и полных сечений процесса двойной фотоионизации на К оболочке гелиеподобных ионов в нерелятивистской области как в рамках диполыюго приближения, так и вне его. Обнаружена быстрая сходимость ряда теории возмущений по параметру 1/Zдля любых значений заряда ядра Z >1. Показано, что амплитуда магнитного диполыюго перехода зануляется для любого синглет-ного 1S0 состояния. Найдены универсальные скейлинги для полного сечения двойного фотоэффекта и отношения сечений двойного фотоэффекта к однократному в зависимости от энергии налетающего фотона. Показано, что данная универсальность возникает в результате использования диполыюго приближения и учета ведущих членов теории возмущений.

Научная и практическая ценность работы.

В диссертации предложен ряд методических экспериментов на многозарядных ионах, открывающих возможность для независимого высокоточного измерения некоторых ядерных характеристик, таких, как вращательные g факторы низколежащих уровней четно-четных ядер, слабые заряды и анапольные моменты, квадрупольный момент ядра висмута. С другой стороны, была проведена оценка ограничений, вносимых эффектом поляризации ядра, в аккуратные теоретические расчеты структуры многозарядных ионов, а именно, в лэмбовский сдвиг, электронный д фактор и сверхтонкую структуру уровней. Обнаруженная быстрая сходимость ряда теории возмущений по 1/Z показывает, что, по сравнению с другими теоретическими методами, КЭД не имеет практической альтернативы в расчетах сечений электромагнитных процессов с участием легких атомных систем.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на семинарах ПИЯФ, СПбГУ, Technische Universitat Dresden, Max Planck

Institut (Dresden, Германия), University College London (Великобритания), GSI (Darmstadt, Германия), на З советско-британском симпозиуме по спектроскопии многозарядных ионов (Москва, 1991), на международных конференциях - 26 EGAS (European Group for Atomic Spectroscopy) (Barselona, Испания, 1994), APAC (Atomic Physics at Accelerators: Laser Spectroscopy and Applications) (Budenheim, Германия, 1999), 22 и 23 EAS-Tagung (Energiereiche Atomare Stosse) (Riezlern/Kleinwalsertal, Австрия, 2001, 2002), TCPFI (Trapped Charged Particles and Fundamental Interactions) (Wildbad Kreuth, Germany, 2002), PSAS (Precision Physics of Simple Atomic Systems) (С.-Петербург, 2002), HCI (Highly Charged Ions) (Bensheim, Германия, 1998; Caen, Франция, 2002).

Объем и структура работы.

Помимо Введения, диссертация состоит из шести глав, двух Приложений, Заключения и списка литературы из 268 наименований. Диссертация изложена на 166 страницах машинописного текста, содержит 35 рисунков и 22 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В Главе 1, которая является Введением, обоснована актуальность темы исследований, сформулированы основные цели диссертации, отмечены научная новизна полученных результатов, научная и практическая ценность работы, а также ее апробация, кратко изложено содержание диссертации по главам.

Глава 2 посвящена теории лэмбовского сдвига уровней энергии в тяжелых многозарядных ионах. Проводимые в последнее десятилетне эксперименты по измерению лэмбовского сдвига в простейших тяжелых ионах имеют своей целью достижение уровня относительной точности порядка 10-5 или даже 10-6 [15]. В измерениях лэмбовского сдвига основного состояния в водородоподобном уране это соответствует точности около 1 эВ. В параграфе 2.1 дан обзор нынешнего состояния соответствующих теоретических предсказаний. В отличие от классического определения, когда лэмбовский сдвиг соответствует 2$1/2 — 2р1/2 расщеплению уровней энергии, теперь он, вообще говоря, определяется как разница между дираковским предсказанием энергии для точечного ядра и ее действительным значением, сдвинутым за счет ядерных и КЭД эффектов. На нынешнем уровне экспериментальной точности в

теории необходим учет радиационных поправок первого и второго порядков по константе связи а без разложения по параметру а1, а также учет эффектов отдачи [9] и поляризации ядра. В нонах с числом электронов более одного, в дополнение к одноэлектронным поправкам необходимо учесть еще и вклады, обусловленные межэлектронным взаимодействием, которое учитывается по теории возмущении с параметром разложения 1/Z. ^ обстоятельство, что в тяжелых атомах параметр aZ не является малым, делает теоретическое рассмотрение достаточно сложным.

В параграфе 2.2 описан способ вычисления поправок на собственную энергию сислбносвязанного электрона, который основан на процедуре прямой парциалыю-волновой перенормировки. При таком подходе поправка для связанного состояния \а) представляется в виде

где - парциальные собственно-энергетические операторы свя-

занного и свободного электронов, соответственно. В численных расчетах для аппроксимации дираковского спектра использовался конечномерный базис в В-сплайновом представлении [16]. Данная схема дает достаточно стабильные результаты для водородоподобных ионов с высокими значениями заряда ядра Z и состояниями пз1/2 с главным квантовым числом п > 1 (см. Таблицу 1). Независимо аналогичный подход был предложен в работе [18]. Развитый метод применялся впоследствии для вычисления поправок к лэмбовскому сдвигу и электронному д фактору в тяжелых и сверхтяжелых атомах и ионах [19, 20, 21]

Параграф 2.3 посвящен вычислению поправки на поляризацию ядра в лэмбовский сдвиг уровней. Первая попытка провести численные расчеты данной поправки в электронных атомах была проведена в рамках нерелятивистской теории возмущений [22, 23]. В работе [24] была предложена идея трактовать эффекты поляризации ядра пертурбативно, аналогично эффекту поляризации вакуума, так, чтобы объединить теорию многих тел для описания ядерных возбуждений с КЭД описанием атомных электронов. В расчетах, представленных в работах [22, 23], учитывалась только положительно-частотная часть дираковского спектра. При релятивистском рассмотрении тяжелых многозарядных ионов оказалось, что вклад отрицательно-частотной части в поправку к энер-

Табл. 1: Приведено сравнение наших результатов расчета сдвигов на собственную энергию электрона для состояний 1в1/2 и 2в1/2 с результатами П.' Мора для точечного ядра [17]. Число точек на сетке было выбрано равным N = 140, порядок сплайнов к = 9, и учтено 16 парциальных волн.

Z АЕи (Ry) АЕ7. (Еу)

[17] This work [17] This work

50 2.88248 3.00304 0.42990 0.43899

60 5.39860 5.44919 0.83941 0.82314

70 9.31001 9.45599 1.51678 1.68028

80 15.2276 15.5051 2.61418 2.75858

90 24.1443 24.1195 4.39634 4.12548

92 26.4229 26.4380 4.87259 4.45711

100 37.8551 37.8627 7.36940 7.36812

гии очень существен [24]. Поправка на поляризацию ядра нами была пересчитана для водородоподобных ионов и , наиболее интересных для экспериментального исследования. По сравнению с прежними расчетами учитывался наиболее полный набор коллективных ядерных возбуждений. Кроме того, в работе [24] был пропущен общий фактор 1/(27г) в формуле для сдвига. В итоге суммарный эффект оказался значительно меньше, чем предсказывалось ранее. Нами оценивался также двухэлектронный вклад в эффект поляризации ядра. Однако, он оказался пренебрежимо мал, так что в многоэлектронных атомах (ионах) поправка на поляризацию ядра может достаточно хорошо аппроксимироваться соответствующей суммой одноэлектронных поправок.

Для ядерных возбуждений с мультиполыюстями Ь > 2 нами было получено простое аналитическое выражение для поправки на поляризацию ядра в лэмбовский сдвиг. Соответствующий вывод приведен в параграфе 2.3. При вычислении интегралов в радиальных частях куло-новской функции Грина учитывались ведущие члены в разложении по параметру, который представляет собой отношение среднего радиуса ядра к радиусу электронной оболочки. В численных расчетах учитывался конечный набор наиболее доминантных ядерных возбуждений, а именно, вращения деформированных ядер, гармонические поверхност-

ные колебания ядра, гигантские резонансы. Энергии и соответствующие вероятности ядерных вращательных и колебательных мод были заимствованы из экспериментов по ядерному кулоновскому возбуждению. Параметры гигантских резонансов оценивались с помощью феноменологических правил сумм [22].

Полный сдвиг основного состояния в ионе 2д|и за счет эффектов поляризации ядра составляет около 0.2(2) эВ. В силу большой неопределенности расчета эффект поляризации ядра проявляется как естественное ограничение высокоточных КЭД расчетов и, соответственно, измерений лэмбовского сдвига в тяжелых многозарядных нонах. Правильность наших расчетов была подтверждена впоследствии в независимых работах [25, 26].

Глава 3 посвящена теории сверхтонкой структуры многозарядных ионов. Сверхтонкая структура энергетических уровней возникает в силу нецентрального электромагнитного взаимодействия неспаренного связанного электрона с магнитными или электрическими мультиполь-ными моментами ядра. В параграфе 3.1 приведены формулы для поправок на магнитное днпольное взаимодействие в приближении внешнего поля ядра.

Параграф 3.2 посвящен сверхтонкой структуре ионов висмута, которая в течение последнего десятилетия исследовалась наиболее тщательно, как теоретически, так и экспериментально. В основу нашего рассмотрения была положена модель "динамического" протона, предложенная в работе [27] для описания сверхтонкой структуры основного состояния водородоподобного нона 28°з9В182+ . В этой модели ядро 2||В1 (с ядерным спином 9/2) рассматривается как образование из ядра (с нулевым спином ядра) и валентного протона в основном состоянии причем последний трактуется как днраковская частица в потенциале Вудса-Саксона. Динамическая протонная модель выходит за рамки приближения внешнего поля и явно учитывает движение внешнего протона внутри ядра. Поскольку внешний протон описывается уравнением Дирака, эта модель также учитывает релятивистские эффекты в распределении магнитного момента. Динамическая протонная модель была применена нами к 2р3/2 состоянию многозарядных ионов 2взВь В этом случае, кроме момента М1, существенный вклад дают также электрический квадруполь и магнитный октуполь.

В параграфе 3.2 дан вывод формул для электрических и магнитных мультипольных вкладов в сверхтонкую структуру в рамках модели

"динамического" протона. Прослежен предел внешнего поля, который возникает в том случае, когда размер ядра предполагается пренебрежимо малым по сравнению с характерным радиусом электронной орбиты. В частности, дан вывод выражения для поправки, учитывающей конечное распределение магнитного дипольного момента внутри ядра (поправка Бора-Вайскопфа). Далее получены расчетные формулы для поправок на поляризацию вакуума в приближении Юлннга к любым мультипольным вкладам. Исследован предел внешнего поля.

Численные расчеты поправок на поляризацию вакуума к сверхтопкой структуре ионов висмута были выполнены нами для состояний 1^1/21 2в1/2 и 2рз/?. Для состояния 2s1/2 правильность расчета была впоследствии подтверждена в независимой работе [28]. Кроме того, в работе [28] была сосчитана поправка Уичмана-Кролла в рамках приближения внешнего поля, которая оказалась довольно маленькой (около 3% от соответствующей поправки в приближении Юлинга).

В рамках метода Дирака-Хартри-Фока и модели "динамического" протона нами были сосчитаны сверхтонкие расщепления в литпе-, боро-и азотоподобных ионах висмута, с учетом вкладов Ml, E2 и МЗ мульти-полей. Измерение Е2 вклада в сверхтонкую структуру ионов висмута представляло бы значительный интерес из-за отсутствия надежных экспериментальных данных для электрического квадрупольного момента о для ядра 28°з9Вь

В параграфе 3.3 дается обзор нынешнего статуса теоретических предсказаний для сверхтонкого расщепления основного состояния в водородо-и литиеподобных ионах При этом оказывается, что неопределен-

ность в распределении магнитного момента внутри ядра того же порядка величины, что и однопетлевой радиационный вклад. В настоящее время, по-видимому, более точные расчеты поправки Бора-Вайскопфа выполнить невозможно. Данное обстоятельство сильно ограничивает исследование КЭД эффектов в сверхтонкой структуре тяжелых многозарядных ионов. Тем не менее, от поправки Бора-Вайскопфа можно в значительной степени избавиться, комбинируя измерения сверхтонких расщеплений в водородо- и литиеподобных ионах [29]. В соответствии с идеей работы [29], в независимых расчетах сверхтонкое расщепление Е2 литиеподобного висмута было найдено равным 797.1(2) мэВ [30] и 797.15(13) мэВ [31], соответственно. В то время как теоретические результаты согласуются с экспериментальным значением 820(26) мэВ [32] в пределах большой погрешности, дальнейшие попытки измерить

предсказанное расщепление с более высокой точностью не были успешными.

В параграфе 3.4 мы получили расчетные формулы на эффект поляризации ядра связанным электроном в сверхтонкой структуре уровней, который может оказаться наиболее существенным для оценки неопределенностей аккуратных теоретических предсказаний. А именно, была рассмотрена та часть эффекта, которая обусловлена поляризацией кора из-за коллективных ядерных возбуждений. Рассматриваемая поправка может быть представлена суммой вкладов, которые называются неприводимой, приводимой и вершинной частями и которые сводятся к модификации волновой функции, энергии связи и электронного пропага-тора, соответственно. Нами были также проведены численные расчеты для некоторых ионов, представляющих экспериментальный интерес. В частности, для основного состояния в эффект поляризации ядра

дает вклад на уровне 0.05 мэВ. Это означает, что хотя численные расчеты КЭД поправок дают достаточно стабильные результаты, консервативная оценка неопределенностей для сверхтонкого расщепления в 209В180+, заявленная в работе [30], по-видимому, более реалистична, чем та, что предсказана в работе [31].

В параграфе 3.5 исследована сверхтонкая структура многозарядных ионов с вращательно-возбужденными четно-четными ядрами. Дан вывод выражения для ядерного магнитного момента. Поскольку известно, что вращательные gr факторы в 2э|и определялись только для состояний со спином / > 6 [33], мы подробно рассмотрели ннзколежащее 2+ состояние А = 238 изотопа урана. Вычисление сверхтонкого расщепления для основного состояния водородоподобного иона 2Ци91"*" с дг = А дает величину &Е\, = 1.8 эВ (ДА = 0.69 цт), которую можно хорошо разрешить в планируемых измерениях сдвига уровнен [15]. Далее сделана оценка числа ионов ш с вращательно-возбужденными ядрами, которое может быть приготовлено за 1 с и типичных экспериментах пучок-фольга. Для характерной интенсивности пучка / = 1010 нонов/с и свинцовой мишени находим п1_ 2.85 х 105 нонов/с. Это означает наличие огромного фона при прямом измерении сверхтонкого расщепления уровней.

Тем не менее, возможность определения вращательного gr фактора существует. Она основана на измерении "затушенного" времени жизни метастабнльного уровня 182р3 Ро в гелнеподобных ионах. Сверхтонкое тушение 23 Р 0 СОСТОЯНИЯ возникает при возбуждении ядра из-за смеши-

вания с короткоживущим 23Pi состоянием. Парциальные ширины Tj (J = ОД) для 23Pj уровней, обусловленные радиационными Е1 переходами в основное l'So состояние, связаны друг с другом соотношением Го = £2Г1„ где коэффициент смешивания £ выражается непосредственно через gr фактор. Для гелиеподобного иона 2э|и90+ с ядром возбужденным в 2+ состоянии оценка в приближении gr — Z/A дает £ = 0.696 х Ю-2. Это приводит к появлению дополнительного вклада в радиационную ширину электронного уровня 23Ро, который оказывается равным 0.147 х 1013 с"1. В результате время ж и з нЙ#ср о в н я уменьшается по порядку величины с 56 ps до 0.67 ps. Это дает возможность из атомных экспериментов, использующих технику пучок-фольга (beam-foil time-of-flight technique), сразу получить отклонение эмпирического gr фактора от Z/A приближения. Стандартными методами ядерной физики такие измерения не могут быть выполнены в случае сильноконвертированных низколежащих ядерных состояний. Кроме того, результаты эксперимента можно использовать для более аккуратной калибровки уже измеренных gr факторов для высоковозбужденных ядерных состояний.

Глава 4 посвящена теории g фактора связанного электрона. В параграфе 4.1 сделан обзор нынешнего статуса проблемы. Исследования g фактора связанного электрона в многозарядных ионах открывают возможность для независимого высокоточного определения постоянной тонкой структуры [34, 35], магнитных моментов ядер [35] и зарядовых радиусов. В ближайшем будущем ожидаются дальнейшие улучшения

1 П- 10

точности экспериментов до уровня ~ 10 и их расширение на системы с большими зарядами ядра Z вплоть до водородоподобного урана [36]. В случае тяжелых ионов была надежда на прецизионную проверку нетривиальных эффектов КЭД связанных состояний с точностью, лучшей, чем в высокоточных экспериментах по измерению лэмбовского сдвига уровней. В работе [37] была введена специфическая разность для электронных д факторов в водородо- и литиеподобном ионах, в которой неопределенность, связанная с конечным размером ядра, сильно сокращается. Оценке остающейся неопределенности, связанной с эффектом поляризации ядра, посвящено наше дальнейшее исследование. Выведенные в параграфе 4.1 выражения для поправки к g фактору связанного электрона до некоторой степени похожи на те, что были выведены в параграфе 3.4.

Результаты численных расчетов приведены в параграфе 4.2. Из них

можно заключить, что введение специфической разности д факторов в Н- и Li-подобных ионах [37] не устраняет влияние всех ядерных эффектов. Учет внутренней ядерной динамики приводит к эффектам, ощутимым на уровне точности порядка 10-9 для ядер в области средних значений Z и увеличивается вплоть до 10-6 в уране. Поскольку эффект поляризации ядра определяет крайний предел точности, с которой можно тестировать КЭД связанных состояний, мы сталкиваемся здесь с похожей ситуацией, как в случае лэмбовского сдвига.

Глава 5 посвящена Р-нечетным эффектам в спектрах гелиеподоб-ных многозарядных ионов, обусловленных проявлениями слабых зарядов и анапольных моментов ядер. В параграфе 5.1 формулируется проблема и обсуждается ее нынешний статус. В отличие от нейтральных атомов, основными поправками к Р-нечетным матричным элементам в многозарядных ионах оказываются радиационные электрослабые поправки, а межэлектронное взаимодействие здесь может быть описано последовательным образом в рамках теории возмущений по 1/Z. Высокоточные эксперименты с тяжелыми ионами могли бы, в принципе, обеспечить проверку Стандартной Модели как в сильном поле, так и за рамками древесного приближения.

Одна из возможностей для наблюдения несохранения четности в атомах связана с амплитудой Ml перехода и когерентной примесью к ней амплитуды Е1 перехода, обусловленной взаимодействием Hw, не сохраняющем четность. При этом электромагнитное излучение оказывается циркулярно поляризованным [10] . Возможности усиления Р-нечетных эффектов в атомах обычно состоят в следующем: необходимо искать близколежащие уровни противоположной четности и выбирать запрещенный в нерелятивистском пределе переход в качестве основного канала радиационного распада. Третий путь усиления Р-иечетиых эффектов состоит в использовании тяжелых атомов с высокими значениями заряда ядра Z. Нами была указана еще одна возможность усиления эффектов, связанная с использованием радиационных каналов, открывающихся за счет обычного сверхтонкого взаимодействия Такие "затушенные" переходы можно исследовать, используя стандартную технику пучок-фольга (beam-foil time-of-flight technique). Кроме того, вместо измерения циркулярного дихроизма, которое сложно осуществить в рентгеновской области, нами было предложено работать с пучками поляризованных ионов и измерять степень асимметрии излучения фотонов по отношению к направлению поляризации ионного пучка. Р-нечетные

корреляции похожего вида рассматривались для мезоатомов [38].

В параграфе 5.2 рассмотрены Р-нечетные корреляции, не зависящие от спина ядра. С точки зрения. возможных экспериментов, наиболее благоприятная ситуация возникает в тяжелых гелиеподобных ионах из-за близости уровней 215о и 23Ро. Эти уровни пересекаются дважды: вблизи 2 ~ 64 и Z ~ 92. Однофотонный "затушенный" М1 переход 215о —> ^йо обусловлен сверхтонким смешиванием двухэлектронных уровней 21£о и-2351. Слабое взаимодействие электронов с ядром открывает также другой однофотонный канал распада 215о 115о посредством смешивания уровней 215о и 23Ро оператором Нчч и сверхтонкого смешивания уровней 23Ро и 2гР\,. Коэффициент угловой асимметрии есть величина е Ао^Я^р/^», где Ло - степень поляризации пучка (0 < Ао < 1), X} ~ (23Ро|^|215'о) - ксициент слабой примеси, ~ {2351|Я^|2х5о) и ~ <23Р1|Яр|23Р0> - коэффициенты сверхтонкого смешивания, - радиальные части амплитуд М1 и Е1 переходов, соответственно. Численные значения параметров для гадолиния и европия приведены в Таблице 2. Фактор в выражении для приводит к дополнительному усилению Р-нечетных эффектов из-за сверхтонкого "тушения". Суть эксперимента состоит в измерении разности е числа событий "затушенных" однофотонных переходов после изменения направления поляризации ионов, или, что эквивалентно, после вращения детектора вокруг направления пучка на угол тт.. В европии эффект слабой асимметрии оказывается на уровне £ ~ АоЮ"4, что несколько меньше, чем в гадолинии. Однако эксперимент на европии более предпочтителен, поскольку относительно большая величина ядерного магнитного момента позволяет избежать

Табл. 2: Для стабильных изотопов европия и гадолиния приведены коэффициенты сверхтонкого смешива и£р,)лные вероятности "затушенных" М1 переходов с уровня и коэффициенты слабого смешивания г)._

Ядро ЧГш (с"1)

^Еи -0.583 х 10" -2 -0.424 х 10"1 0.68 х 10е 0.33 х 10-ь

-0.257 х 10" ■2 -0.187 х Ю-1 0.13 х 108 0.33 х Ю-6

№ 0.489 х 10" •3 0.335 х 10"2 0.58 х 106 0.91 х 10~6

1б547са 0.642 х 10- •3 0.439 х 10~2 0.99 х 10® 0.91 х Ю-6

большого фона от двухфотонного 2Е1 перехода с уровня 215о

В параграфе 5.3 рассмотрены Р-нечетные корреляции, зависящие от спина ядра. В гелиеподобных ионах существует уникальная возможность наблюдать чистый Р-нечетиый эффект, обусловленный, главным образом, проявлением анапольного момента ядра. Такая возможность возникает из-за случайной близости уровней и для зарядов Z ~ 32. Так же, как и в параграфе 5.2, однофотонный "затушенный" М1 переход 215о -► ^Зо возникаетг от сверхтонкого смешивания двух-электронных урошией 215о и 235[. Другой однофотонный канал распада 215о —> 1'5о открывается посредством смешивания уровней 215о и 23Р1 спин-зависящим Р-нечетным взаимодействием. Численные расчеты нами были проведены для ионов с зарядами я 29 < £ < 36. Коэффициент угловой асимметрии достигает величины для гелиеподобного мышьяка. Несмотря на относительно большую величину эффекта, проблема практического приготовления пучков поляризованных ионов остается пока нерешенной.

Глава 6 посвящена исследованию интерференционных эффектов в рекомбинации электрона с тяжелым ионом. В параграфе 6.1 дается формулировка проблемы и обсуждается ее нынешний статус. Тяжелые многозарядные ионы предоставляют возможность исследования эффектов перекрывания тождественных резонансов, т.е. резонансов с одинаковыми квантовыми числами. При этом интерференционные члены выживают не только в дифференциальном, но и в полном сечении процесса после интегрирования по углам. Величину этих эффектов можно качественно оценить величиной радиационного уширения линии по сравнению с энергетическим интервалом между уровнями мультиплета с одинаковыми четностью и полным угловым моментом. Если нет специальных запретов, то радиационная ширина уровня оказывается величиной порядка а величина расщепления уровней мультиплета -порядка так что интерференционный эффект оказывается порядка (а/)3. Это в 2 раз больше, чем влияние нерезонансных уровней на контур линии [39]. Перекрывание в спектрах многозарядных ионов возникает в силу того, что радиационные сдвиги и ширины уровней становятся сравнимыми по величине с поправками на межэлектронное взаимодействие при очень высоких значениях заряда ядра 2

В параграфе 6.2 представлен вывод полного сечения рекомбинации электрона с водородоподобным тяжелым ионом. Полное сечение рекомбинации, вообще говоря, включает сечения резонансного процесса ди-

электронной рекомбинации (ДР) и нерезонансного процесса радиационной рекомбинации (РР), а также интерференционных членов, описывающих как радиационное перекрывание тождественных диэлектрон-ных резонансов, так и интерференцию между ДР и РР каналами. Отметим, что последний эффект недавно наблюдался экспериментально на установке Super-EBIT в Ливерморской национальной лаборатории [40]. В диссертации подробно рассмотрен случай рекомбинации на группах взаимно-перекрывающихся тождественных уровней. Двукратно-возбужденные состояния дают возможность наблюдать практически чистые радиационные интерференционные эффекты, поскольку, в отличие от них, ДР-РР интерференционные члены в сечении подавлены, по крайней мере, фактором 1/2. Радиационная рекомбинация проявляется в этом случае фактически только как фоновый процесс. Полученное в диссертации выражение для сечения диэлектронной рекомбинации обобщает формулу, найденную в работе [41]. Нами также дано обобщение соотношения Белла-Штайнбергера, связывающего интеграл неортого-налыюсти и неортогональные ширины.

В параграфе б.З приведены результаты численных расчетов сечений рекомбинации в окрестности резонан-

сов гелиеподобных ионов свинца и урана. Расчеты были выполнены в рамках 1/2 разложения. Случай КЬ^М^ диэлектропных резонансов -один из наиболее интересных для экспериментального наблюдения радиационных интерференционных эффектов (см. рисунок 1). Здесь имеется четыре пары тождественных уровней: [2з1/23з1/2].7 и [2р1/23р1/2]у|

уровни с полным электронным моментом J = 0,1. Отклонение от наложения лоренцовских контуров может быть охарактеризовано, например, параметром Лоу [39], который представляет собой меру асимметрии на полуширине линии. В рассмотренных нами примерах типичная величина параметра Лоу достигает примерно 20%.

Глава 7 посвящена нерелятивистскому двойному фотоэффекту на К оболочке. В параграфе 7.1 дается формулировка проблемы и обсуждается ее нынешний статус. До сих пор эксперименты выполнялись, главным образом, с гелием, простейшей многоэлектронной атомной системой. Большинство исследований касалось энергетической зависимости отношения сечений двойной фотоионизации к однократной. Атомные мишени с зарядами Z > 3 исследовались менее тщательно. Недавние успехи в создании новой генерации источников сннхротрои-

Рис. 1: Полное сечение диэлектронной рекомбинации электрона с ионом ^^ в области КЬ12М12 резонансов (сплошная линия). Пунктирная линия соответствует наложению лоренцовских контуров.

ного излучения позволяют теперь выполнять эксперименты с интенсивными фотонными пучками высокого качества в кэВ области. Еще одним направлением нынешних исследований является изучение угловых распределений атомных фотоэлектронов вне рамок дипольного приближения. Однако, до сих пор такие исследования ограничивались только однократным фотоэффектом.

В диссертации в рамках теории возмущений рассмотрена вся область нерелятивистских энергий фотона особенно около порога ио-

низации. Кроме того, все электроны, участвующие в ионизационном процессе, считаются нерелятивистскими. Прежде аналогичный подход использовался только в асимптотической части нерелятивистской области, где все формулы значительно упрощаются [42]. В параграфе 7.2 дан вывод нерелятивистских выражений для амплитуд двойного фотоэффекта на К оболочке с полной зависимостью от импульса фотона к Электрон-фотонное взаимодействие рассмотрено как с учетом орби-

тальной части, так и спин-орбитального вклада. В параграфе 7.3 доказано, что амплитуда магнитного дипольного перехода, описывающая двойную фотоионизацию на любом синглетном состоянии '¿"о, зануля-ется в рамках нерелятивистского рассмотрения. В параграфе 7.4 получены выражения для дифференциальных и полного сечений двойной фотоионизации. При этом удобно калибровать энергии и импульсы характерными величинами задачи: кулоновским потенциалом однократной ионизации и импульсом К электрона При этом, безразмерные энергия и импульс фотона есть соответственно. Полное сечение представимо в виде

где <Го = апа% и ао = 1/(та) - боровский радиус. Зависимость от Z в функции входит только через импульс фотона. В диполь-

ном приближении (к = 0) функция становится не зависящей от

Z. При учете ведущих членов теории возмущений и использовании дн-польного приближения отношение сечений двойного фотоэффекта к однократному имеет универсальный вид:

где Н{е-,) выражается через элементарные функции [8].

В параграфе 7.5 приведены численные расчеты сечений. Сравнение отношения сечений с экспериментальными данными для основ-

ного состояния гелия показывает удовлетворительное согласие. Разложение по параметру 1/2 сходится по порядку величины во всей нерелятивистской области, для любых значений 2 > 1. Универсальное отношение приведено на рисунке 2. В параграфе 7.5 пред-

ставлены также расчеты энергетических и угловых распределений для некоторых гелнеподобных ионов, выполненные как в рамках диполыюго приближения, так и вне его. Показано, что существует достаточно широкая область нерелятивистских энергий фотона, где недипольные эффекты становятся весьма значительными. Учет недипольных членов приводит к тому, что оба электрона предпочтительно вылетают в переднюю полусферу по отношению к импульсу налетающего фотона. Наконец, поскольку К-оболочечные электроны существенно отделены

0.25 11 м 1111111...............................

,-*•-._____

«" .....-..t

0.20 b У

+ 0.15 b \

+b 0.10 N

N

0.05

0.00

2 4 б 8 10

Photon energy £

Рис. 2: Различные вклады в универсальное отношение се-

чений двойной фотоионизации к однократной, вычисленного в кулонов-ской калибровке для к =0. Штриховая линия: вклад только от Фейн-мановских графиков, учитывающих межэлектронное взаимодействие в начальном состоянии; сплошная линия: полный вклад всех диаграмм.

от других электронов в атоме, оказалось, что полученные формулы достаточно хорошо описывают двойную фотоионизацшо на К оболочке в нейтральных атомах. Проведенный анализ известных на сегодняшний день экспериментальных данных показывает удовлетворительное согласие с расчетами.

В Приложениях приведен список обозначений, некоторые явные выражения и численные значения часто используемых в диссертации величин.

В Заключении сформулированы основные результаты диссертации, которые состоят в следующем:

1. Предложена нековариантная схема расчета поправок на собственную энергию электрона без разложения по параметру aZ. В основе данной схемы лежит численная процедура парциально-волновой

перенормировки. Проведены численные расчеты ведущих поправок для тяжелых водородоподобных ионов.

2. Вычислены поправки в лэмбовский сдвиг уровней, сверхтонкую структуру и электронный д фактор в тяжелых многозарядных ионах, обусловленные эффектом поляризации ядра связанным электроном. Данные поправки определяют предельную точность соответствующих аккуратных теоретических предсказаний.

3. Проведены расчеты поправок на межэлектронное взаимодействие и поляризацию вакуума в сверхтонкое расщепление многозарядных ионов В основу расчета положена модель "динамического" протона, выходящая за рамки приближения внешнего поля. Проведенные расчеты могут быть использованы для независимого определения квадрупольного момента ядра висмута, для которого в настоящее время существуют противоречивые данные.

4. Показано, что при возбуждении ядра у метастабильного электронного уровня гелиеподобных ионов появляется новый канал радиационного распада. При этом время жизни уровня может уменьшаться по порядку величины. Предложена новая методика высокоточного измерения вращательных д факторов низколежа-щих ядерных уровней, основанная на измерении времени жизни электронного уровня ls2p3P0 в технике пучок-фольга (beam-foil time-of-flight technique).

5. Предложены схемы для экспериментального измерения слабых зарядов и анапольных моментов ядер, использующие поляризованные пучки многозарядных ионов и стандартную технику пучок-фольга. Проведены численные оценки величин соответствующих Р-нечетных эффектов, которые проявляются в угловой асимметрии электромагнитного излучения. Показано, что дополнительное усиление эффектов может быть достигнуто при исследовании радиационных каналов, открывающихся за счет сверхтонкого взаимодействия.

6. Проведены расчеты полных сечений рекомбинации электрона на многозарядном ионе с учетом эффектов радиационного перекрывания уровней с одинаковыми квантовыми числами и эффектов интерференции между диэлектронным и радиационным каналами

процесса. Показано, что наибольший эффект радиационной интерференции может быть достигнут при радиационных переходах между группами взаимно-перекрывающихся уровней. Найдены конкретные ситуации, благоприятные для экспериментального обнаружения интерференционных эффектов п тяжелых ионах.

7. Исследован процесс двойной фотоионизацин на К оболочке гели-еподобных ионов в нерелятивистской области. Обнаружено, что ряд теории возмущений по параметру 1/Z, описывающий межэлектронное взаимодействие, быстро сходится для любых значений заряда ядра Z > 1. Показано, что амплитуда магнитного ди-польного перехода зануляется для любого синглетного состояния. Найдены универсальные скейлинги полного сечения двойного фотоэффекта и отношения сечений двойного фотоэффекта к однократному в зависимости от энергии налетающего фотона. Показано, что данная уинерсальность возникает в результате использования дипольного приближения и учета ведущих членов теории возмущении по параметрам aZ и 1 ¡Z. Вычислены угловые распределения фотоэлектронов вне рамок диполыюго приближения.

Эти результаты опубликованы в следующих работах:

1. V.G. Gorshkov, V.V. Karasiov, L.N. Labzowsky, A.V. Nefiodov, and A.A. Sultanaev, QED theory of the line profile with applications to the spectra of heliumlike uranium, Preprint LNPI, Gatchina, no. 1674 (1991), 53 c.

2. V.V. Karasiev, L.N. Labzowsky, and A.V. Nefiodov, Parity violation in heliumlike ions, Phys. Lett. A 172 (1992) 62-65.

3. V.V. Karasiev, L.N. Labzowsky, A.V. Nefiodov, V.G. Gorshkov, and A.A. Sultanaev, Overlap of the line profiles in the spectra of the heliumlike uranium, Phys. Scr. 46 (1992) 225-229.

4. V.V. Karasiev, L.N. Labzowsky, A.V. Nefiodov, and V.M. Shabaev, Overlapping resonances in the process of recombination of an electron with hydrogenlike uranium, Phys. Lett. A 161 (1992) 453-457.

5. В.Г. Горшков, В.В. Карасев, Л.Н. Лабзовскпй, А.В. Нефедов, А.А. Султапаев, Кваитово-электродинамическая теория формы спект-

ральных линий. Приложение к спектру U90 + , Опт. Спектроск. 72 (1992) 31-43.

6. L. N. Labzowsky and A. V. Nefiodov, Analytic evaluation of the nuclear polarization contribution to the energy shift in heavy ions, Phys. Lett. A 188 (1994) 371-375.

7. L.N. Labzowsky and A.V. Nefiodov, Radiative interference effects in the dielectronic-recombination process of an electron with hydrogenlike uranium, Phys. Rev. A 49 (1994) 236-239.

8. A.V. Nefiodov, V.V. Karasiev, and V.A. Yerokhin, Interference effects in the recombination process of hydrogenlike lead, Phys. Rev. A 50 (1994) 4975-4978.

9. A.V. Nefiodov, L. N. Labzowsky, G. Plunien, and G. Soff, Nuclear polarization effects in spectra of multicharged ions, Phys. Lett. A 222 (1996) 227-232.

10. L.N. Labzowsky, A.V. Nefiodov, G. Plunien, Th. Beier, and G. Soff, Vacuum polarization - nuclear polarization corrections to the Lamb shift in heavy atoms, J. Phys. В 29 (1996) 3841-3854.

11. L. Labzowsky, A. Nefiodov, G. Plunien, G. Soff, and P. Pyykko, Vacuum-polarization corrections to the hyperfine-structure splitting of highly charged 2||Bi ions, Phys. Rev. A 56 (1997) 4508-4516.

12. L.N. Labzowsky, LA. Goidenko, and A.V. Nefiodov, Electron self-energy calculations for tightly bound electrons in atoms, J. Phys. В 31 (1998) L477-L482.

13. A.V. Nefiodov, D.L. Moores, and L.N. Labzowsky, Overlapping identical resonances and double radiative interference effects in recombination of heavy multicharged ions, Письма в ЖЭТФ 68 (1998) 552-556.

14. A.V. Nefiodov, LA. Goidenko, L.N. Labzowsky, A new approach to the electron self-energy calculations, Phys. Scr. T80 (1999) 498-499.

15. LA. Goidenko, L.N. Labzowsky, A.V. Nefiodov, G. Plunien, and G. Soff, Second-order electron self-energy in hydrogenlike ions, Phys. Rev. Lett. 83 (1999) 2312-2315.

16. A.V. Nefiodov, L.N. Labzowsky, and D.L. Moores, Overlapping identical resonances and radiative interference effects in recombination of multicharged ions, Phys. Rev. A 60 (1999) 2069-2075.

17. L.N. Labzowsky, A. V. Nefiodov, G. Plunien, G. Soff, and D. Liesen, Hyperfine structure of highly charged 2gfU ions with rotationally excited nuclei, Phys. Rev. Lett. 84 (2000) 851-854.

18. G. Soff, I. Bednyakov, T. Beier, F. Erler, LA. Goidenko, U.D. Jentschu-ra, L.N. Labzowsky, A.V. Nefiodov, G. Plunien, R. Schiitzhold, and S. Zschocke, Effects of QED and beyond from the atomic binding energy, Hyperfine Interac. 132 (2001) 75-103.

19. LA. Goidenko, L.N. Labzowsky, A.V. Nefiodov, U.D. Jentschura, G. Plunien, S. Zschocke, and G. Soff, Radiative corrections in highly charged ions and tests of QED in strong electric and magnetic fields, Phys. Scr. T92 (2001) 426-428.

20. L.N. Labzowsky, A.V. Nefiodov, G. Plunien, G. Soff, R. Marrus, and D. Liesen, Parity-violation in heliumlike gadolinium and europium, Phys. Rev. A 63 (2001) 054105, 4 с

21. A.V. Nefiodov, L.N. Labzowsky, D. Liesen, G. Plunien, and G. Soff, Nuclear anapole moments from beams of highly charged ions, Phys. Lett. В 534 (2002) 52-56.

22. A.V. Nefiodov, G. Plunien, and G. Soff, Nuclear-polarization correction to the bound-electron g factor in heavy hydrogelike ions, Phys. Rev. Lett. 89 (2002) 081802, 4 с

23. V.A. Yerokhin, A.N. Artemyev, T. Beier, LA. Goidenko, L.N. Labzowsky, A.V. Nefiodov, G. Plunien, V.M. Shabaev, and G. Soff, Towards tests of QED in Lamb-shift measurements of highly charged ions, X-Ray Spectr., 32 (2003) 83-88.

24. A.I. Mikhailov, LA. Mikhailov, A.V. Nefiodov, G. Plunien, and G. Soff, Double K-shell ionization of atoms by a single photon, Письма в ЖЭТФ 78 (2003) 141-145.

25. A.I. Mikhailov, LA. Mikhailov, A.N. Moskalev, A.V. Nefiodov, G. Plunien, and G. Soff, Nondipole effects in double K-shell ionization of heliumlike ions, Phys. Lett. A 316 (2003) 395-399.

26. A.V. Nefiodov, G. Plunien and G. Soff, Nuclear-polarization effect to the hyperfine structure in heavy multicharged ions, Phys. Lett. В 552 (2003) 35-40.

27. A.I. Mikhailov, LA. Mikhailov, A.V. Nefiodov, G. Plunien, and G. Soff, Nonrelativistic double photoeffect on K-shell electrons, Phys. Rev. A 69 (2004) 032703, 14 с

Цитированная литература

1. Т. Beier, H. Haffner, N. Hermanspahn, S.G. Karshenboim, H.-J. Kluge, VV Quint, S. Stahl, J. Verdu, and G. Werth, New determination of the electron's mass, Phys. Rev. Lett. 88 (2002) 011603, 4 с

2. V.A. Yerokhin, P. Indelicatio, and V.M. Shabaev, Self-energy correction to the bound electron g factor in H-like ions, Phys. Rev. Lett. 89 (2002) 143001, 4 с

3. J. Verdu, S. Djekic, S. Stahl, T. Valenzuela, M. Vogel, G. Werth, T. Beier, H.-J. Kluge, and W. Quint, Electronic g factor of hydrogenlike oxygen 16O7 + , Phys. Rev. Lett. 92 (2004) 093002, 4 с

4. L.N. Labzowsky, G.L. Klimchitskaya, and Yu.Yu. Dmitriev, Relativis-tic Effects in the Spectra of Atomic Systems (IOP Publishing, Bristol and Philadelphia, 1993), 340 p.

5. Л.Н. Лабзовский, Теория атома. Квантовая электродинамика электронных оболочек и процессы излучения (Москва: Наука. Физмат -

лит, 1996), 304 с.

6. М.А. Браун, А.Д. Гурчумелия, У.И. Сафроиова, Релятивистская теория атома (Москва: Наука. Физматлнт, 1984), 272 с.

7. V.M. Shabaev, Two-time Green's function method in quantum electrodynamics of high-Z few-electron atoms, Phys. Rep. 356 (2002) 119-228.

8. А.И. Ахиезер, В.Б. Берестецкий, Квантовая электродинамика (Москва: Наука. Физматлит, 1981), 432 с.

9. V.M. Shabaev, A.N. Artemyev, T. Beier, G. Plunien, V.A Yerokhin, and G. Soff, Recoil correction to the ground-state energy of hydrogenlike atoms, Phys. Rev. A 57 (1998) 4235-4239.

10. И.Б. Хрипловнч, Несохраиение четности D атомных явлениях (Москва: Наука, 1988), 288 с.

11. И.Ю. Кобзарев, Теория перекрывающихся резонансов (Москва, МИФИ, 1971), 53 с.

12. C.S. Wood, S.C. Bennett, D. Cho, b.P. Masterson, J.L. Roberts, C.E. Tanner, and C.E. Wieman, Measurement of parity nonconservation and an anapole moment in cesium, Science 275 (1997) 1759-1763.

13. S.C. Bennett and C.E. Wieman, Measurement of the 65 —> 75 transition polarizability in atomic cesium and an improved test of the Standard Model, Phys. Rev. Lett. 82 (1999) 2484-2487; 82 (1999) 4153(E); 83 (1999) 889(E).

14. M.Ya. Amusia, Atomic PhotoefFect (Plenum Press, New York, 1990), 272 c.

15. Th. Stohlker, P.H. Mokler, F. Bosh, R.W. Dunford , F. Franzke, O. Klepper, С Kozhuharov, T. Ludziejewski, F. Nolden, H. Reich, P. Rymuza, Z. Stachura, M. Steck, P. Swiat, A. Warczak, Is Lamb shift in hydrogenlike uranium measured on cooled, decelerated ion beams, Phys. Rev. Lett. 85 (2000) 3109-3112.

16. W. R. Johnson, S. A. Blundell, and J. Sapirstein, Finite basis sets for the Dirac equation constructed from В splines, Phys. Rev. A 37 (1988) 307-315.

17. P.J. Mohr, Self-energy correction to one-electron energy levels in a strong Coulomb field, Phys. Rev. A 46 (1992) 4421-4424.

18. Yu.Yu. Dmitriev, T.A. Fedorova, and D.M. Bogdanov, A new approach to the direct renormalization of the bound electron self-energy, Phys. Lett. A 241 (1998) 84-89.

19. L. Labzowsky, I. Goidenko, M. Tokman, and P. Pyykko, Calculated self-energy contributions for an ns valence electron using the multiple-commutator method, Phys. Rev. A 59 (1999) 2707-2711.

20. I. Goidenko, L. Labzowsky, G. Plunien, and G. Soff, Radiative corrections to hydrogenlike ions and heavy alkali-metal atoms in a magnetic field, Phys. Rev. A 66 (2002) 032115, 9 c

21. I. Goidenko, L. Labzowsky, E. Eliav, U Kaldor, and P. Pyykko, QED corrections to the binding energy of the eka-radon (Z = 118) negative ion, Phys. Rev. A 67 (2003) 020102, 3 c

22. B. Hoffmann, G. Baur, and J. Speth, Effects of nuclear polarizability on isotope shifts in electronic atoms, Z. Phys. A 315 (1984) 57-63.

23. B. Hoffmann, G. Baur, and J. Speth, The effect of nuclear polarizability on the isomer shift in electronic atoms, Z. Phys. A 320 (1985) 259-263.

24. G. Plunien, B. Muller, W. Greiner, and G. Soff, Nuclear polarization in heavy atoms and superheavy quasiatoms, Phys. Rev. A 43 (1991) 5853-5866.

25. A. Haga, Y. Horikawa, and Y. Tanaka, Nuclear polarization in hydrogenlike 2gfPb81+ atom, Phys. Rev. A 65 (2002) 052509, 11 c

26. Y. Horikawa and A. Haga, Gauge invariant evaluation of nuclear polarization with the collective model, Phys. Rev. C 67 (2003) 048501, 4 c.

27. L.N. Labzowsky, W.R. Johnson, G. Soff, and S.M. Schneider, Dynamic proton model for the hyperfine structure of the hydrogenlike ion 2£|Bi82 +, Phys. Rev. A 51 (1995) 4597-4602.

28. V.M. Shabaev, M.B. Shabaeva, I.I. Tupitsyn, V.A. Yerokhin A.N. Artemyev, T. Kiihl, M. Tomaselli, O. M. Zherebtsov, Transition energy and lifetime for the ground-state hyperfine splitting of high-Z lithiumlike ions, Phys. Rev. A 57 (1998) 149-156.

29. V.M. Shabaev, Hyperfine structure of highly charged ions, in: Atomic Physics with Heavy Ions, eds. H.F. Beyer and V.P. Shevelko (Springer, Berlin, 1999) p.139.

30. V.M. Shabaev, A. N. Artemyev, O. M. Zherebtsov, V. A. Yerokhin, G. Plunien, and G. Soff, Calculation of the hyperfine structure of heavy H- and Li-like ions, Hyperfine Interact. 127 (2000) 279-286.

31. J. Sapirslciu and K.T. Cheng, Hypcrfinc splitting in lithiumlike bismuth, Phys. Rev. A 63 (2001) 032500, 6 с

32. P. Beiersdorfer, A. L. Osterheld, J. H. Scofield, J.R. Crespo Lopez -Urrutia, and K. Widmann, Measurement of QED and hyperfine splitting in the 2s — 2рз/2 x-ray transition in Li-like , 209 Bi80 + , Phys. Rev. Lett. 80 (1998) 3022-3025.

33. 0. Hausser, H. Graf, L. Grodzins, E. Jaeschke, V. Metag, D. Habs, D. Pelte, H. Emling, E. Grosse, R. Kulessa, D. Schwalm, R. S. Simon, and J. Keinonen, g factor of high-spin Yrast states in 232Th and 23 8 U, Phys. Rev. Lett. 48 (1982) 383-386.

34. S.G. Karshenboim, The g factor of a bound electron in a hydrogenlike atom, in The Hydrogen Atom, edited by S.G. Karshenboim et al. (Springer, Berlin, 2001), p. G51; hcp-ph/0008227, 13 с

35. G. Werth, H. Haffner, N. Hermanspahn, H.-J. Kluge, W Quint, and J. Verdu, The g factor of hydrogenic ions: a test of bound state QED, in The Hydrogen Atom, edited by S.G. Karshenboim et al. (Springer, Berlin, 2001), p. 202-218.

36. N. Hermanspahn, H. Haffner, II.-J. Kluge, VV Quint, S. Stahl, J. Verdu, and G. Werth, Observation of the continuous Stern-Gerlach effect on an electron bound in an atomic ion, Phys. Rev. Lett. 84 (2000) 427-430.

37. V.M. Shabaev, D.A. Glazov, M.B. Shabaeva, V.A. Yerokhin, G. Plu-nien and G. Sof, g factor of high-Z lithiumlike ions, Phys. Rev. A 65 (2002) 062104, 5 с

38. A.H. Москалев, P.M. Рындин, Эффекты иесохранения четности в мезоатомах с учетом сверхтонкого расщепления, Яд. Физ. 22 (1975) 147-156.

39. F. Low, Natural line shape, Phys. Rev. 88(1952) 53-57.

40. D.A. Knapp, P. Beiersdorfer, M.IJ. Chen, J.11. Scofield, and D. Schneider, Observation of interference between dielectronic recombination and radiative recombination in highly charged uranium ions, Phys. Rev. Lett. 74 (1995) 54-57.

41. V.M. Shabaev, Quantum Electrodynamical theory of recombination of an electron with a highly charged ion, Phys. Rev. A 50 (1994) 4521-4534.

42. M.Ya. Amusia, E.G. Drukarev, V.G. Gorshkov, and M.P. Kazachkov, Two-electron photoionization of helium, J. Phys. B 8 (1975) 12481266.

Отпечатано в типографии ПИЯФ РАН

188300, Гатчина Ленинградской обл., Орлова роща Зак. 162, тир. 100, уч-изд. л. 1,9; 21.04.2004 г.

»11700

1 Введение

2 Теория лэмбовского сдвига в тяжелых многозарядных ионах

2.1 Нынешний статус теоретических предсказаний

2.2 Вычисление поправки на собственную энергию сильносвязанного электрона.

2.3 Поправка на поляризацию ядра в лэмбовский сдвиг уровней

2.3.1 Формулировка проблемы.

2.3.2 Численные результаты и обсуждения.

3 Теория сверхтонкой структуры для энергетических уровней многозарядных ионов

3.1 Магнитное дипольное расщепление в рамках приближения внешнего поля.

3.2 Сверхтонкая структура ионов висмута.

3.2.1 Динамическая протонная модель для сверхтонкой структуры в ионах 2д|В1 юпэ

3.2.2 Предел внешнего поля и эффект Бора-Вайскопфа

3.2.3 Поправки на поляризацию вакуума к сверхтонкой структуре в приближении Юлинга.

3.2.4 Численные результаты и обсуждения

3.3 Нынешний статус теоретических предсказаний для уровней сверхтонкой структуры.

3.4 Эффект поляризации ядра в сверхтонкой структуре уровней.

3.5 Сверхтонкая структура многозарядных ионов с вращательно-возбужденными ядрами.

4 Поправка на поляризацию ядра в д фактор связанного электрона в тяжелых многозарядных ионах

4.1 Формулировка проблемы и ее нынешний статус

4.2 Численные результаты и обсуждения.

5 Р-нечетные эффекты в спектрах гелиеподобных ионов

5.1 Формулировка проблемы и ее нынешний статус

5.2 Р-нечетные корреляции, не зависящие от спина ядра

5.3 Р-нечетные корреляции, зависящие от спина ядра

6 Интерференционные эффекты в рекомбинации электрона с тяжелым ионом

6.1 Формулировка проблемы и ее нынешний статус

6.2 Сечение рекомбинации электрона с водородоподобным тяжелым ионом.

6.3 Численные расчеты и обсуждение результатов

7 Нерелятивистский двойной фотоэффект на электронной К оболочке

7.1 Формулировка проблемы и ее нынешний статус

7.2 Амплитуда двойной фотоионизации

7.3 Амплитуда магнитного дипольного перехода зануляется

7.4 Дифференциальные и полное сечения двойной фотоионизации

7.5 Численные результаты и их обсуждение.

Актуальность темы

Спектроскопия многозарядных ионов сформировалась за последние десятилетия в одну из важных приоритетных областей атомной физики. Многозарядными обычно принято называть ионы, у которых число электронов значительно меньше, чем заряд ядра Z. В настоящее время широкое распространение получили мощные устройства, которые позволяют достичь любой степени ионизации практически любого атома вплоть до урана. Наиболее популярными способами получения многозарядных ионов являются:

• Метод пучок-фольга с использованием ускорителей ионов;

• Ионизация электронным ударом в комнатных установках типа EBIS, EBIT или Super-EBIT;

• Ионизация фотонным ударом, что связано, главным образом, с недавними успехами в создании новой генерации источников син-хротронного излучения.

Растут как качество и интенсивности самих пучков многозарядных ионов, так и возможности различных манипуляций с ними. Например, пучки можно охлаждать, можно транспортировать практически без потерь и накапливать в накопительном кольце. Отдельные ионы можно в течение длительного времени удерживать в ловушках. Успехи в исследованиях многозарядных ионов находят самое широкое практическое применение в микроэлектронике и нанотехно-логиях (ионная имплантация, точечное легирование, ионная литография), биотехнологии и медицине.

Помимо прикладного интереса изучение многозарядных ионов имеет и чисто фундаментальное значение. Наиболее актуальными здесь являются высокоточные измерения и, соответственно, теоретические расчеты структуры относительно простых ионов с одним, двумя и тремя электронами, а именно, лэмбовского сдвига уровней, сверхтонкой структуры, о-фактора связанного электрона. Так, например, измерение электронного д-фактора в водородоподобных ионах углерода и кислорода привело к новому независимому определению массы электрона, самому точному на сегодняшний день [1, 2, 3].

Исследование таких релятивистских атомных систем, какими являются ионы тяжелых элементов, позволяет тестировать квантовую электродинамику (КЭД) в области сильных полей. Для теоретического описания многозарядных ионов применяются, прежде всего, методы КЭД связанных состояний, основанные на использовании адиабатической 5-матрицы [4, 5] или двухвременных функций Грина [б, 7] в картине Фарри [8]. На нынешнем уровне экспериментальной точности в теории необходим учет как поправок высших порядков теории возмущений по параметрам а и где а - постоянная тонкой структуры, так и выход за рамки приближения внешнего поля. При этом становятся существенными даже такие тонкие поправки, как, например, конечный размер ядра в эффекте отдачи [9]. Наиболее неопределенным для учета является эффект поляризации ядра, который и ограничивает предельную точность аккуратных теоретических предсказаний. Разрешение этой проблемы может быть связано прежде всего с дальнейшим развитием физики тяжелых ядер. Актуальным является и развитие новых подходов к теоретическому описанию многозарядных ионов.

Исследование тяжелых многозарядных ионов интересно еще и тем, что некоторые эффекты значительно усиливаются с ростом заряда ядра Z. Например, это относится к проявлениям Р-нечетного электрон-ядерного взаимодействия [10] или к перекрыванию уровней с одинаковыми квантовыми числами, которое, в отличие от физики ядра и элементарных частиц [11], имеет здесь чисто квантовоэлектродина-мическое происхождение. Изучение в спектрах многозарядных ионов различных ядерных эффектов открывает возможности для независимого высокоточного измерения некоторых ядерных характеристик методами атомной физики. Так, известно, что первое и пока единственное измерение ядерного анапольного момента было проведено на атоме 133Сб [12, 13].

Прогресс в экспериментальных исследованиях многозарядных ионов напрямую связан с надежным знанием сечений различных, прежде всего электромагнитных, процессов с их участием. При этом, ионы с небольшим числом электронов допускают последовательное теоретико-возмущенческое описание. Поэтому такие многозарядные ионы представляют собой удобные объекты для сравнения различных теоретических подходов, в частности, методов учета электронной корреляции за рамками одночастичного рассмотрения. Особую актуальность здесь представляют такие процессы, как например, двойной фотоэффект, сечения которых целиком определяются именно эффектом корреляции [14].

Целью диссертационной работы является развитие схемы расчета поправок на собственную энергию электрона без разложения по параметру aZ1 использующую численную процедуру парциально-волновой перенормировки; нахождение ограничений на высокоточные расчеты лэмбовского сдвига уровней, сверхтонкой структуры и ^-фактора сильносвязанного электрона в тяжелых многозарядных ионах, обусловленных эффектом поляризации ядра; расчеты поправок на межэлектронное взаимодействие и поляризацию вакуума в сверхтонкую структуру ионов висмута за рамками приближения внешнего поля; развитие новой методики высокоточного измерения вращательных ^-факторов низколежащих уровней четно-четных ядер в рамках техники пучок-фольга; развитие схем для экспериментального измерения слабых зарядов и анапольных моментов ядер на поляризованных пучках многозарядных ионов; проведение расчетов полных сечений рекомбинации электрона на многозарядных ионах с учетом эффектов радиационного перекрывания уровней с одинаковыми квантовыми числами и эффектов интерференции между диэлектронным и радиационным каналами процесса; исследование процесса двойной фотоионизации на К-оболочке гелиеподобных ионов в нерелятивистской области.

Научная новизна.

В диссертации получены следующие новые результаты:

В рамках численной процедуры парциально-волновой перенормировки развита новая схема расчета поправок на собственную энергию электрона без разложения по параметру

Получены выражения и проведены соответствующие численные расчеты поправок на поляризацию ядра в лэмбовский сдвиг уровней, сверхтонкую структуру и электронный ¿/-фактор в тяжелых многозарядных ионах;

Проведены численные расчеты поправок на межэлектронное взаимодействие и поляризацию вакуума в сверхтонкую структуру ионов висмута в модели "динамического" протона, выходящей за рамки приближения внешнего поля;

Предложена новая методика измерения вращательных //-факторов низколежащих ядерных уровней, основанная на измерении времени жизни электронного уровня ls2p3Po в технике пучок-фольга (beam-foil time-of-fiight technique);

Предложены схемы для экспериментального измерения слабых зарядов и анапольных моментов ядер на поляризованных пучках многозарядных ионов. Проведены численные оценки величин соответствующих Р-нечетных эффектов, которые проявляются в угловой асимметрии электромагнитного излучения. Показано, что дополнительное усиление Р-нечетных эффектов может быть достигнуто при исследовании радиационных каналов, открывающихся за счет сверхтонкого взаимодействия.

Проведены расчеты полных сечений рекомбинации электрона на многозарядных ионах с учетом эффектов радиационного перекрывания уровней с одинаковыми квантовыми числами и эффектов интерференции между диэлектронным и радиационным каналами процесса. Показано, что наибольший эффект радиационной интерференции может быть достигнут при радиационных переходах между группами взаимно-перекрывающихся уровней.

Проведены расчеты дифференциальных и полных сечений процесса двойной фотоионизации на К-оболочке гелиеподобных ионов в нерелятивистской области как в рамках дипольного приближения, так и вне его. Обнаружена быстрая сходимость ряда теории возму-^ щений по параметру 1/Z для любых значений заряда ядра Z > 1.

Показано, что амплитуда магнитного дипольного перехода зануля-ется для любого синглетного ^о состояния. Найдены универсальные скейлинги для полного сечения двойного фотоэффекта и отношения сечений двойного фотоэффекта к однократному в зависимости от энергии налетающего фотона. Показано, что данная универсальность возникает в результате использования дипольного приближения и учета ведущих членов теории возмущений.

Научная и практическая ценность работы.

В диссертации предложен ряд методических экспериментов на многозарядных ионах, открывающих возможность для независимого вы-45 сокоточного измерения некоторых ядерных характеристик, таких как, вращательные g-факторы низколежащих уровней четно-четных ядер, слабые заряды и анапольные моменты, квадрупольный момент ядра висмута. С другой стороны, была проведена оценка ограничений, вносимых эффектом поляризации ядра, в аккуратные теоретические расчеты структуры многозарядных ионов, а именно, в лэмбовский сдвиг, электронный g-фактор, и сверхтонкую структуру уровней. Обнаруженная быстрая сходимость ряда теории возмущений по 1 fZ показывает, что по сравнению с другими теоретическими методами КЭД не имеет практической альтернативы в расчетах сечений электромагнитных процессов с участием легких атомных систем.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на семинарах ПИЯФ, СПбГУ, Technische Universität Dresden, Max Planck Institut (Dresden, Германия), University College London (Великобритания), GS I (Darmstadt, Германия), на 3 советско-британском симпозиуме по спектроскопии многозарядных ионов (Москва, 1991), на международных конференциях - 26 EGAS (European Group for Atomic Spectroscopy) (Barselona, Испания, 1994), APAC (Atomic Physics at Accelerators: Laser Spectroscopy and Applications) (Budenheim, Германия, 1999), 22. и 23. EAS-Tagung (Energiereiche Atomare Stösse) (Riezlern/Kleinwalsertal, Австрия, 2001, 2002), TCPFI (Trapped Charged Particles and Fundamental Interactions) (Wildbad Kreuth, Germany, 2002), PSAS (Precision Physics of Simple Atomic Systems) (С.Петербург, 2002), HCl (Highly Charged Ions) (Bensheim, Германия, 1998; Caen, Франция, 2002).

Объем и структура работы.

Помимо Введения, диссертация состоит из шести глав, двух Приложений, Заключения и списка литературы из 268 наименований. Диссертация изложена на 166 страницах машинописного текста, содержит 35 рисунков и 22 таблицы.

Глава 2 посвящена теории лэмбовского сдвига уровней. Здесь дан обзор нынешнего состояния теоретических предсказаний, вычислены ведущие поправки на собственную энергию электрона в тяжелых во-дородоподобных нонах, приведено их сравнение с известными расчетами, выполненными в рамках других методов, а также вычислены поправки на поляризацию ядра в лэмбовский сдвиг уровней.

Глава 3 посвящена теории сверхтонкой структуры. Подробно рассмотрен случай ионов висмута, для квадрупольного момента ядра которого в настоящее время существуют противоречивые данные. В основу расчетов положена модель "динамического" протона, выходящая за рамки приближения внешнего поля. Вычислены поправки на поляризацию ядра в сверхтонкую структуру уровней. Рассмотрена сверхтонкая структура многозарядных ионов с вращательно- возбужденными ядрами.

Глава 4 посвящена теории ^-фактора связанного электрона. Здесь дан обзор нынешнего состояния теоретических предсказаний и вычислены поправки на поляризацию ядра.

В Главе 5 рассмотрены Р-нечетные эффекты в спектрах гелиепо-добных многозарядных ионов, обусловленные проявлениями слабых зарядов и анапольных моментов ядер. Проведены численные оценки величин соответствующих Р-нечетных корреляций, которые приводят к угловой асимметрии радиационных распадов поляризованных ионов.

В Главе 6 рассмотрен процесс рекомбинации электрона с тяжелым многозарядным ионом. Проведены расчеты полных сечений рекомбинации с учетом эффектов радиационного перекрывания уровней с одинаковыми квантовыми числами и эффектов интерференции между диэлектронным и радиационным каналами процесса.

Глава 7 посвящена двойному фотоэффекту на К оболочке. Подробно исследован нерелятивистский предел. Проведены расчеты дифференциальных и полных сечений процесса. Дан анализ известных на сегодняшний день экспериментальных данных.

В Приложении А приведен список обозначений и численные значения часто используемых в диссертации величин.

В Приложении В приведены явные выражения для решения двухуровневой задачи в том случае, когда уровни имеют одинаковые квантовые числа.

Основные выводы работы и защищаемые положения сформулированы в Заключении.

Глава 2

Теория лэмбовского сдвига в тяжелых многозарядных ионах

Заключение

В данной работе получены следующие основные результаты:

1. Предложена нековариантная схема расчета поправок на собственную энергию электрона без разложения по параметру aZ, где а -постоянная тонкой структуры и Z - заряд ядра. В основе данной схемы лежит численная процедура парциально-волновой перенормировки. Проведены численные расчеты ведущих поправок для тяжелых водородоподобных ионов.

2. Вычислены поправки в лэмбовский сдвиг уровней, сверхтонкую структуру и электронный g-фактор в тяжелых многозарядных ионах, обусловленные эффектом поляризации ядра связанным электроном. Данные поправки определяют предельную точность соответствующих аккуратных теоретических предсказаний.

3. Проведены расчеты поправок на межэлектронное взаимодействие и поляризацию вакуума в сверхтонкое расщепление многозарядных ионов 2g|Bi. В основу расчета положена модель "динамического" протона, выходящая за рамки приближения внешнего поля. Проведенные расчеты могут быть использованы для независимого определения квадрупольного момента ядра висмута, для которого в настоящее время существуют противоречивые данные.

4. Показано, что при возбуждении ядра у метастабильного электронного уровня ls2p3Fo гелиеподобных ионов появляется новый канал радиационного распада. При этом время жизни уровня может уменьшаться по порядку величины. Предложена новая методика высокоточного измерения вращательных д-факторов низколежащих ядерных уровней, основанная на измерении времени жизни электронного уровня ls2psPo в технике пучок-фольга (beam-foil time-of-flight technique).

5. Предложены схемы для экспериментального измерения слабых зарядов и анапольных моментов ядер, использующие поляризованные пучки многозарядных ионов и стандартную технику пучок-фольга. Проведены численные оценки величин соответствующих Р-нечетных эффектов, которые проявляются в угловой асимметрии электромагнитного излучения. Показано, что дополнительное усиление эффектов может быть достигнуто при исследовании радиационных каналов, открывающихся за счет сверхтонкого взаимодействия.

6. Проведены расчеты полных сечений рекомбинации электрона на многозарядном ионе с учетом эффектов радиационного перекрывания уровней с одинаковыми квантовыми числами и эффектов интерференции между диэлектронным и радиационным каналами процесса. Показано, что наибольший эффект радиационной интерференции может быть достигнут при радиационных переходах между группами взаимно-перекрывающихся уровней. Найдены конкретные ситуации, благоприятные для экспериментального обнаружения интерференционных эффектов в тяжелых ионах.

7. Исследован процесс двойной фотоионизации на K-оболочке гелие-подобных ионов в нерелятивистской области. Обнаружено, что ряд теории возмущений по параметру 1/Z, описывающий межэлектронное взаимодействие, быстро сходится для любых значений заряда ядра Z > 1. Показано, что амплитуда магнитного дипольного перехода зануляется для любого синглетного ^о состояния. Найдены универсальные скейлинги полного сечения двойного фотоэффекта и отношения сечений двойного фотоэффекта к однократному в зависимости от энергии налетающего фотона. Показано, что данная универсальность возникает в результате использования дипольного приближения и учета ведущих членов теории возмущений по параметрам olZ и 1 ¡Z. Вычислены угловые распределения фотоэлектронов вне рамок дипольного приближения.

Все перечисленные выше результаты получены либо самим соискателем, либо при его определяющем участии.

Результаты опубликованы в работах [32, 44, 47, 48, 68, 69, 79, 80, 110, 144, 145, 147, 160, 165, 166, 182, 183, 205, 209, 211, 213, 220, 221, 222, 241, 242, 256].

Данная работа была выполнена при финансовой поддержке научных проектов РФФИ N 96-02-17167, 99-02-18526, 01-02-17246, INTAS N 03-54-3604, а также европейских программ и фондов ESF/REHE, GSI, DFG, Royal Society, International Science Foundation, Alexander von Humboldt-Stiftung.

Научные интересы автора были сформированы под влиянием работ JI.H. Лабзовского, Ю.Ю. Дмитриева, М.А. Брауна, В.М. Шаба-ева, еще в то время, когда он был аспирантом ЛГУ, а также работ В.Г. Горшкова, А.Н. Москалева, А.И. Михайлова во время работы в Отделе Теоретической Физики ПИЯФ. За многочисленные обсуждения и дискуссии со всеми перечисленным выше людьми я выражаю им свою глубокую благодарность.

Автор признателен всем сотрудникам кафедры квантовой механики СПбГУ, а особенно В.А. Ерохину, А.Н. Артемьеву, О.Ю. Андрееву. за интерес к работе и стимулирующие дискуссии. В работе над диссертацией использовались различные компьютерные программы, некоторые из которых были написаны И.И. Тупицыным, В.В. Карасевым, И.А. Гойденко, И.М. Банд, М.Б. Тржасковской, И.А. Михайловым. Перечисленным выше людям я выражаю особую благодарность. Автор также благодарен многим сотрудникам ПИЯФ, особенно С.Г. Порсеву, В.И. Исакову, В.И. Савичеву, М.Г. Козлову, A.B. Титову, В.В. Анисовичу, Е.Г. Друкареву, B.C. Поликанову, без обсуждений с которыми диссертационная работа не могла бы быть выполнена.

Автор также признателен многим зарубежным коллегам, в том числе G. Soff, G. Plunien, D. Liesen, Т. Beier, Т. Stöhlker, D. Moores, R. Marrus, J. Silver, H. Persson, H. Schmidt-Böcking, A. Warczak, за оказанное внимание к работе, постоянную поддержку и многочисленные неформальные обсуждения.

Наконец, более всего я благодарен моей жене М.В. Нефёдовой и детям Юлии и Ефиму, сумевшими создать необходимые условия для работы над диссертацией. Им я и посвящаю эту работу.

1. Т. Beier, Н. Häffner, N. Hermanspahn, S.G. Karshenboim, H.-J. Kluge, W. Quint, S. Stahl, J. Verdu, and G. Werth, New determination of the electron's mass, Phys. Rev. Lett. 88 (2002) 011603, 4 c.

2. T. Beier, S. Djekic, H. Häffner, N. Hermanspahn, H.-J. Kluge, W. Quint, S. Stahl, Т. Valenzuela, J. Verdu, and G. Werth, A new value for the mass of the electron from an experiment on the g factor in 12C5+ and 1607+, Can J. Phys. 80 (2002) 1241-1247.

3. V.A. Yerokhin, P. Indelicatio, and V.M. Shabaev, Self-energy correction to the bound electron g factor in H-like ions, Phys. Rev. Lett. 89 (2002) 143001, 4 c.

4. L.N. Labzowsky, G.L. Klimchitskaya, and Yu.Yu. Dmitriev, Rela-tivistic Effects in the Spectra of Atomic Systems (IOP Publishing, Bristol and Philadelphia, 1993), 340 c.

5. JT.H. Лабзовский, Теория атома. Квантовая электродинамика электронных оболочек и процессы излучения (М.: Наука. Физ-матлит, 1996), 304 с.

6. М.А. Браун, А.Д. Гурчумелия, У.И. Сафронова, Релятивистская теория атома (М.: Наука. Физматлит, 1984), 272 с.

7. V.M. Shabaev, Two-time Green's function method in quantum electrodynamics of high-Z few-electron atoms, Phys. Rep. 356 (2002) 119-228.

8. A.I. Akhiezer and V.B. Berestetskii, Quantum Electrodynamics (Interscience, New York, 1965), 623 c.

9. V.M. Shabaev, A.N. Artemyev, T. Beier, G. Plunien, V.A Yerokhin, and G. Soff, Recoil correction to the ground-state energy of hydrogenlike atoms, Phys. Rev. A 57 (1998) 4235-4239.

10. И.Б. Хриплович, Несохранение четности в атомных явлениях (М.: Наука, 1988), 288 с.

11. И.Ю. Кобзарев, 'Теория перекрывающихся резонансоб, (Москва, МИФИ, 1971), 53 с.

12. C.S. Wood, S.C. Bennett, D. Cho, B.P. Masterson, J.L. Roberts, C.E. Tanner, and C.E. Wieman, Measurement of parity noncon-servation and an anapole moment in cesium, Science 275 (1997) 1759-1763.

13. S.C. Bennett and C.E. Wieman, Measurement of the 65 —> 7S transition polarizability in atomic cesium and an improved test of the Standard Model, Phys. Rev. Lett. 82 (1999) 2484-2487; 82 (1999) 4153(E); 83 (1999) 889(E).

14. M.Ya. Amusia, Atomic Photoeffect (Plenum Press, New York, 1990), 272 c.

15. H. F. Beyer, X-ray spectroscopy of highly-charged ions in a storage ring, in: Physics with Multiply Charged Ions, ed. D. Liesen (Plenum Press, New York, 1995), p. 31-72.

16. W. R. Johnson and G. Soff, The Lamb shift in hydrogenlike atoms. 1 < Z < 110, At. Data Nucl. Data Tables 33 (1985) 405-446.

17. V. M. Shabaev, Finite nuclear size correcions to the energy levels of the multicharged ions, J. Phys. В 26 (1993) 1103-1108.

18. P.J. Mohr, G. Plunien, and G. Soff, QED corrections in heavy atoms. Phys. Rep. 293 (1998) 227-372.

19. P.J. Mohr, Self-energy corrections in hydrogenlike systems, Ann. Phys. 88 (1974) 26-51.

20. P.J. Mohr, Numerical evaluation of the IS^-scate radiative level shift, Ann. Phys. 88 (1974) 52-87.

21. P.J. Mohr, Self-energy correction to one-electron energy levels in a strong Coulomb field, Phys. Rev. A 46 (1992) 4421-4424.

22. P.J. Mohr and У.-К. Kim, Self-energy of excited states in a strong Coulomb field, Phys. Rev. A 45 (1992) 2727-2735.

23. P. Indelicatio and P.J. Mohr, Coordinate-space approach to the bound-electron self-energy: Coulomb field calculation, Phys. Rev. A 58 (1998) 165-179.

24. P.J. Mohr and G. Soff, Nuclear size correction to the electron self* energy, Phys. Rev. Lett. 70 (1993) 158-161.

25. G. Soff and P.J. Mohr, Vacuum polarization in a strong external field, Phys. Rev. A 38 (1988) 5066-5075.

26. H.JI. Манаков, A.A. Некипелов и А.Г. Файнштейн, Поляризация вакуума сильным кулоновским полем и ее вклад в спектры многозарядных ионов, ЖЭТФ 95 (1989) 1167-1177.

27. Н. Persson, I. Lindgren, S. Salomonson, and P. Sunnergren, Accurate vacuum-polarization calculations, Phys. Rev. A 48 (1993) 2772-2778.

28. A. Mitrushenkov, L. Labzowsky, I. Lindgren, H. Persson and S. Salomonson, Second order loop after loop self-energy correction for few-electron multicharged ions, Phys. Lett. A 200 (1995) 51-55.

29. S. Mallampalli and J. Sapirstein, Perturbed orbital contribution on the two-loop Lamb shift in hydrogen, Phys. Rev. Lett. 80 (1998) 5297-5300.

30. I.A. Goidenko, L.N. Labzowsky, A.V. Nefiodov, G. Plunien, and G. Soff, Second-order electron self-energy in hydrogenlike ions, Phys. Rev. Lett. 83 (1999) 2312-2315.

31. V.A. Yerokhin, P. Indelicatio, and V.M. Shabaev, Evaluation of the two-loop self-energy correction to the ground state energy of H-like ions to all orders in Za, Eur. Phys. J. D 25 (2003) 203-238.

32. H. Persson, I. Lindgren, L.N. Labzowsky, G. Plunien, T. Beier, and G. SofF, Second-order self-energy-vacuum-polarization contributions to the Lamb shift in hichlv charged few-electron ions, Phvs. Rev. A1. U V V54 (1996) 2805-2813.

33. T. Beier, G. Plunien, M. Greiner, and G. SofF, Two-loop ladder diagram for the vacuum polarizaion contribution in hydrogenlike ions, J. Phys. В 30 (1997) 2761-2772.

34. Т. Beier and G. SofF, Kallen-Sabry contribution to the Lamb shift in hydrogenlike atoms, Z. Phys. D 8 (1988) 129.

35. S.M. Schneider, W. Greiner, and G. SofF, Kallen-Sabry energy shift for hydrogenlike atoms with finite size nuclei, J. Phys. В 26 (1993) L529-L534.

36. G. Plunien, T. Beier, G. SofF, and H. Persson, Exact two-loop vacuum polarization correction to the Lamb shiFt in hydrogenlike ions, Eur. Phys. J. D 1 (1998) 177-185.

37. S. Mallampalli and J. Sapirstein, Fourth-order vacuum-polarization contribution to the Lamb shift, Phys. Rev. A 54 (1996) 2714-2717.

38. B.M. Шабаев, Массовые поправки в сильном поле ядра, Теор. Мат. Физ. 63 (1985) 394-405.

39. V.M. Shabaev, QED theory of the nuclear recoil effect in atoms, Phys. Rev. A 57 (1998) 59-67.

40. A. N. Artemyev, V. M. Shabaev, and V. A. Yerokhin, Relativistic nuclear recoil corrections to the energy levels of hydrogenlike and high-Z lithiumlike atoms in all orders in aZ, Phys. Rev. A 52 (1995) 1884-1894.

41. G. Plunien, B. Miiller, W. Greiner, and G. SofF, Nuclear polarization in heavy atoms and superheavy quasiatoms, Phys. Rev. A 43 (1991) 5853-5866.

42. A.V. Nefiodov, L. N. Labzowsky, G. Plunien, and G. Soff, Nuclear polarization efFects in spectra oF multicharged ions, Phys. Lett. A 222 (1996) 227-232.

43. J.D. Zumbro, E.B. Shera, Y. Tanaka, C.E. Bemis Jr, R.A. Naumann, M.V. Hoehn, W. Reuter, R.M. StefFen, E2 and El deformations in 233,234,235,238^ Phys Rev Lett> 53 (1984j iS88-1892.

44. P.J. Mohr and B.N. Taylor, CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 1998, Rev. Mod. Phys. 72 (2000) 351-495.

45. V.A. Yerokhin, A.N. Artemyev, T. Beier, I.A. Goidenko, L.N. Lab-zowsky, A.V. Nefiodov, G. Plunien, V.M. Shabaev, and G. Soff, Towards tests of QED in Lamb-shift measurements of highly charged ions, X-Ray Spectr., 32 (2003) 83-88.

46. В.Г. Горшков, В.В. Карасев, JI.H. Лабзовский, А.В. Нефедов, и А.А. Султанаев, Квантово-электродинамическая теория формы спектральных линий. Приложение к спектру U90+, Опт. Спек-троск. 72 (1992) 31-43.

47. S. A. Blundell, P. J. Mohr, W. R. Johnson, and J. Sapirstein, Evaluation of two-photon exchange graphs for highly charged heliumlike ions, Phys. Rev. A 48 (1993) 2615-2626.

48. V. M. Shabaev and I. G. Fokeeva, Calculation formulas for the reducible part of the two-photon-exchange diagramms in QED of mul-ticharged ions, Phys. Rev. A 49 (1994) 4489-4501.

49. I. Lindgren, H. Persson, S. Salomonson, and L. Labzowsky, Full QED calculations of two-photon exchange for heliumlike systems: analysis in the Coulomb and Feynman gauges, Phys. Rev. A 51 (1995) 11671195.

50. H. Persson, S. Salomonson, P. Sunnergren, and I. Lindgren, Two-electron Lamb-shift calculations on heliumike ions, Phys. Rev. Lett. 76 (1996) 204-207.

51. V.A. Yerokhin and V.M. Shabaev, Accurate calculation of self-energy screening diagrams for high Z heliumlike atoms, Phys. Lett. A 207 (1995) 274-280; ibid 210 (1996) 437.

52. V.A. Yerokhin, A.N. Artemyev, and V.M. Shabaev, Two-electron self-energy contribution to the ground-state energy of heliumlike ions, Phys. Lett. A 234 (1997) 361-366.

53. A.N. Artemyev, V.M. Shabaev, and V.A. Yerokhin, Vacuum polarization screening corrections to the ground-state energy of two-electron ions, Phys. Rev. A 56 fl997) 3529-3534.i %J \ /

54. Yu.Yu. Dmitrievand T.A. Fedorova, Reducible two-photon exchange diagrams and reference state contribution to energy corrections within the modified adiabatic approach, Phys. Lett. A 245 (1998) 555-562.

55. O.Y. Andreev, L.N. Labzowsky, G. Plunien, and G. Soff, Evaluation of the low-lying energy levels of two- and three-electron configurations for multicharged ions, Phys. Rev. A 67 (2003) 012503, 11 c.

56. J. Schweppe, A. Belkacem, L. Blumenfeld, N. Claytor, B. Feinberg, H. Gould, V. E. Kostroun, L. Levy, S. Misawa, J. R. Mowat, and M. H. Prior, Measurement of the Lamb shift in lithiumlike uranium (U89+). Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 1434-1437.

57. G.E. Brown, J.S. Langer, and G.W. Schaefer, Lamb shift of a tightly bound electron. I. Method, Proc. R. Soc. A 251 (1959) 92 -104.

58. G.E. Brown, J.S. Langer, and G.W. Schaefer, Lamb shift of a tightly bound electron. II. Calculation for the /^-electron in mercury, Proc. R. Soc. A 251 (1959) 105.

59. A.M. Desiderio and W.R. Johnson, Lamb shift and binding energies of K electrons in heavy atoms, Phys. Rev. A 3 (1971) 1267-1275.

60. H. Persson, I. Lindgren and S. Salomonson, A new approach to the electron self energy calculation, Phys. Scr. T 46 (1993) 125-131.

61. I. Lindgren, H. Persson, S. Salomonson, and A. Ynnerman, Bound-state self-energy calculation using partial-wave renormalization, Phys. Rev. A 47 (1993) R4555-R4558.

62. H.M. Quiney and I.P. Grant, Partial-wave mass renormalization in atomic QED calculations, Phys. Scr. T46 (1993) 132-138.

63. H.M. Quiney and LP. Grant, Atomic self-energy calculations using partial-wave mass renormalization, J. Phys. B 27 (1994) L299-L304.

64. W. R. Johnson, S. A. Blundell, and J. Sapirstein, Finite basis sets for the Dirac equation constructed from B splines, Phys. Rev. A 37 (1988) 307-315.

65. L.N. Labzowsky, I.A. Goidenko, and A.V. Nefiodov, Electron self-energy calculations for tightly bound electrons in atoms, J. Phys. B 31 (1998) L477-L482.

66. A.V. Nefiodov, I.A. Goidenko, L.N. Labzowsky, A new approach to the electron self-energy calculations, Phys. Scr. T80 (1999) 498-499.

67. Yu.Yu. Dmitriev, T.A. Fedorova, and D.M. Bogdanov, A new approach to the direct renormalization of the bound electron self-energy, Phys. Lett. A 241 (1998) 84-89.

68. L. Labzowsky, I. Goidenko, M. Tokman, and P. Pyykko, Calculated self-energy contributions for an ns valence electron using the multiple-commutator method, Phys. Rev. A 59 (1999) 2707-2711.

69. I. Goidenko, L. Labzowsky, E. Eliav, U Kaldor, and P. Pyykko, QED corrections to the binding energy of the eka-radon (Z = 118) negative ion, Phys. Rev. A 67 (2003) 020102, 3 c.

70. I. Goidenko, L. Labzowsky, G. Plunien, and G. Soff, Radiative corrections to hydrogenlike ions and heavy alkali-metal atoms in a magnetic field, Phys. Rev. A 66 (2002) 032115, 9 c.

71. L.N. Labzowsky and I.A. Goidenko, Multiple commutator expansion for the Lamb shift in a strong Coulomb field, J. Phys. B 30 (1997) 177-188.

72. B. Hoffmann, G. Baur, and J. Speth, Effects of nuclear polarizability on isotope shifts in electronic atoms, Z. Phys. A 315 (1984) 57-63.

73. B. Hoffmann, G. Baur, and J. Speth, The effect of nuclear polarizability on the isomer shift in electronic atoms, Z. Phys. A 320 (1985) 259-263.

74. G. Plunien, B. Miiller, W. Greiner, and G. Soff, Nuclear polarization contribution to the Lamb shift in heavy atoms, Phys. Rev. A 39 (1989) 5428-5431.

75. G. Plunien and G. Soff, Nuclear polarization contribution to the Lamb shift in actinide nuclei, Phys. Rev. A 51 (1995) 1119-1131; 53 (1996) 4614 (Erratum).

76. L. N. Labzowsky and A. V. Nefiodov, Analytic evaluation of the nuclear polarization contribution to the energy shift in heavy ions, Phys. Lett. A 188 (1994) 371-375.

77. L.N. Labzowsky, A.V. Nefiodov, G. Plunien, Th. Beier, and G. Soff, Vacuum polarization nuclear polarization corrections to the Lamb shift in heavy atoms. J. Phys. В 29 (1996) 3841-3854.

78. A. Haga, Y. Horikawa, and Y. Tanaka, Nuclear polarization in hydrogenlike 28°|Pb81+ atom, Phys. Rev. A 65 (2002) 052509, 11 c.

79. Y. Horikawa and A. Haga, Gauge invariant evaluation of nuclear polarization with the collective model, Phys. Rev. С 67 (2003) 048501, 4 с.

80. M.J. Martin, Nuclear data sheets for A = 208, Nucl. Data Sheets 47 (1986) 797.

81. E.N. Shurshikov, Nuclear data sheets for A = 238, Nucl. Data Sheets 53 (1988) 601-676.

82. G. A. Rinker and J. Speth, Nuclear polarization in muonic atoms, Nucl. Phys. A 306 (1978) 360-396.

83. G. Breit, Possible effects of nuclear spin on x-ray terms, Phys. Rev. 35 (1930) 1447-1451.

84. P. Pyykko, E. Pajanne, and M. Inokuti, Hydrogenlike relativis-tic corrections for electric and magnetic hyperfine integrals, Int. J. Quant. Chem. 7 (1973) 785.

85. C.A. Запрягаев, Эффект Зеемана уровней тонкой структуры во-дородоподобного атома, Опт. Спектроск. 47 (1979) 18-26.

86. J.E. Rosenthal and G. Breit, The isotope shift in hyperfine strucure, Phys. Rev. 41 (1932) 459-470.

87. M.F. Crawford and A.L. Schawlow, Electron-nuclear potential fields from hyperfine structure, Phys. Rev. 76 (1949) 1310-1317.

88. A. Bohr and V.F. Weisskopf, The influence of nuclear structure on the hyperfine structure of heavy elements, Phys. Rev. 77 (1950) 9498.

89. A. Bohr, Nuclear magnetic moments and atomic hyperfine structure, Phys. Rev. 81 (1951) 331-335.

90. M. LeBellac, Hyperfine structure of /¿-mesic atoms, Nucl. Phys. 40 (1963) 645-655.

91. V.M. Shabaev, Hyperfine structure of hydrogenlike ions, J. Phys. B 27 (1994) 5825-5832.

92. T. Beier, The g-, factor of a bound electron and the hyperfine structure splitting in hydrogenlike ions, Phys. Reports 339 (2000) 79-213.

93. M.B. Shabaeva and V.M. Shabaev, Interelectron interaction contribution to the hyperfine structure of highly charged lithiumlike ions, Phys. Rev. A 52 (1995) 2811-2819.

94. H. Winter, S. Borneis, A. Dax, S. Faber, T. Kühl, D. Marx, F. Schmidt, P. Seelig, W. Seelig, V.M. Shabaev, M. Tomaselli, and M. Würtz, Bound electron g-factor in hydrogenlike bismuth, in: GSI Scientific Report 1998, GSI, Darmstadt, Germany, 1999, p.87.

95. I. Lindgren and A. Rosen, Relativistic correction factors to the magnetic dipole and electric quadrupole hyperfine integrals calculated with hydrogen wave functions, Case Studies in At. Phys. 4 (1974) 197.

96. M. Finkbeiner, B. Fricke, and T. Kühl, Calculation of the hyperfine structure transition energy and the lifetime in the one-electron Bi82+ ion, Phys. Lett. A 176 (1993) 113-117.

97. S.M. Schneider, J. Schaffner, W. Greiner, and G. Soff, The hyperfine structure of 2§|Bi82+, J. Phys. B 26 (1993) L581-L584.

98. M. Tomaselli, S.M. Schneider, E. Kankeleit, and T. Kühl, Ground-state magnetization of 209Bi in a dynamic-correlation model, Phys. Rev. C 51 (1995) 2989-2997.

99. S.M. Schneider, W. Greiner, and G. Soff, Vacuum-polarization contribution to the hyperfine-structure splitting of hydrogenlike atoms, Phys. Rev. A 50 (1994) 118-122.

100. H. Persson, S.M. Schneider, W. Greiner, G. Soff, and I. Lindgren, Self-energy correction to the hyperfine-structure splitting of hydrogenlike atoms, Phys. Rev. Lett. 76 (1996) 1433-1436.

101. V.M. Shabaev and V.A. Yerokhin, Self energy contribution to the ground state hyperfine splitting of Bi82+, Письма в ЖЭТФ 63 (1996) 309-310.

102. S.A. Blundell, K.T. Cheng, and J. Sapirstein, Radiative corrections in atomic physics in the presence of perturbing potentials, Phys. Rev. A 55 (1997) 1857-1865.

103. S.N. Panigrahy, R.W. Dougherty, T.P. Das, and J. Andriessen, Theory of hyperfine interactions in lithiumlike systems, Phys. Rev. A 40 (1989) 1765-1774.

104. L.N. Labzowsky, W.R. Johnson, G. Soff, and S.M. Schneider, Dynamic proton model for the hyperfine structure of the hydrogenlike ion 28°|Bi82+, Phys. Rev. A 51 (1995) 4597-4602.

105. L. Labzowsky, I. Goidenko, M. Gorshtein, G. Soff, and P. Pyykko,

106. Hyperfine structure of the 2рз/2 state of highly charged 2g|Bi ions, J. Phys. В 30 (1997) 1427-1436.

107. L. Labzowsky, A. Nefiodov, G. Plunien, G. Soff, and P. Pyykko, Vacuum-polarization corrections to the hyperfine-structure splitting of highly charged 2g|Bi ions, Phys. Rev. A 56 (1997) 4508-4516.

108. T. Bastug, B. Fricke, M. Finkbeiner, and W.R. Johnson, The magnetic moment of 209Bi. A molecular determination of the diamagnetic shielding, Z. Phys. D 37 (1996) 281-282.

109. R.B. Firestone et al. (Eds.), Table of Isotopes, Vols. 1,2 (Wiley, New York, 1999).

110. M. Tomaselli, Configuration mixing and electromagnetic properties of odd-even nuclei, Phys. Rev. С 37 (1988) 349-363.

111. M. Tomaselli, T. Kiihl, W. Nortershauser, S. Borneis, A. Dax, D. Marx, H. Wang, and S. Fritzsche, Hyperfine splitting of hydrogenlike thallium, Phys. Rev. A 65 (2002) 022502, 9 c.

112. G. Eisele, I. Koniordos, G. Miiller, and R. Winkler, Kern-quadrupolmoment des Isotops 209Bi, Phys. Lett. В 28 (1968) 256257.

113. D.A. Landman and A. Lurio, Hyperfine structure of the (6p)3 configuration of Bi209, Phys. Rev. A 1 (1970) 1330-1338.

114. A. Rosen, Hyperfine structure analysis for the ground configuration ^ of bismuth, Phys. Scr. 6 (1972) 37-46.

115. Ю. И. Сковпень, Сверхтонкая структура тяжелых атомов и мультипольные моменты ядер, Опт. Спектр. 50 (1981) 236.

116. J. Dembczynski, В. Arcimowicz, Е. Stachowska, and Н. Rudnicka-Szuba, Parametrization of two-body perturbation on atomic fine and hyperfine structure. The configuration (6p)3 in the bismuth atom, Z. Phys. A 310 (1983) 27-36.

117. C.J. Batty, S.F. Biagi, R.A.J. Riddle, B.L. Roberts, G.J. Pyle, G.T.A. Squier, D.M. Asbury, and A.S. Clough, Nuclear quadrupole deformation effects on pionic and kaonic x-rays, Nucl. Phys. A 355 (1981) 383-402.

118. J. M. Eisenberg and W. Greiner, Nuclear Theory: Nuclear Models (North-Holland, Amsterdam, 1987) Vol. 1, 456 c.

119. V.M. Shabaev, Generalizations of the virial relations for the Diracequation in a central field and their applications to the Coulomb field, J. Phys. В 24 (1991) 4479-4488.

120. N.N. Bogolyubov and D.V. Shirkov, Introduction to the Theory of Quantized Fields (Wiley, New York, 1959), 442 c.

121. I.S. Gradshteyn and I.M. Ryzhik, Tables of Integrals, Series, and Products (Academic Press, New York, 1980), 1108 c.

122. D.A. Varshalovich, A.N. Moskalev, and V.K. Khersonskii, Quantum Theory of Angular Momentum. (World Scientific, Singapore, 1988), 439 c.

123. H. de Vries, C.W. de Jager, and С. de Vries, Nuclear charge-density-distribution parameters from elastic electron scattering, At. Data Nucl. Data Tables, 36 (1987) 495-536.

124. В.Ф. Братцев, Г.Б. Дейнека, И.И. Тупицын, Применение метода Хартри-Фока к расчету релятивистских атомных волновых функций, Изв. Акад. наук СССР, сер. физич., 41 (1977) 26552664.

125. Р. Beiersdorfer, A. L. Osterheld, J. Н. Scofield, J.R. Crespo Löpez-Urrutia, and K. Widmann, Measurement of QED and hyperfine splitting in the 2s — 2^3/2 x-ray transition in Li-like 209Bi80+, Phys. Rev. Lett. 80 (1998) 3022-3025.

126. D.R. Lide (ed.), CRC Handbook of Chemistry and Physics, 74th Ed (CRC Press, Boca Raton FL, 1993).

127. P. Sunnergren, H. Persson, S. Salomonson, S.M. Schneider, I. Lind-gren, and G. Soff, Radiative corrections of the hyperfine-structure splitting of hydrogenlike systems, Phys. Rev. A 58 (1988) 1055-1069.

128. V.M. Shabaev, A. N. Artemyev, O. M. Zherebtsov, V. A. Yerokhin, G. Plunien, and G. Soff, Calculation of the hyperfine structure of heavy H- and Li-like ions, Hyperfine Interact. 127 (2000) 279-286.

129. A. N. Artemyev, V.M. Shabaev, G. Plunien, G. Soff, and V.A. Yerokhin, Vacuum-polarization corrections to the hyperfine splitting in heavy ions and to the nuclear magnetic moments, Phys. Rev. A 63 (2001) 062504, 10 c.

130. V.M. Shabaev, Hyperfine structure of highly charged ions, in: Atomic Physics with Heavy Ions, eds. H.F. Beyer and V.P. Shevelko (Springer, Berlin, 1999) p.139.

131. V.M. Shabaev, A. N. Artemyev, V.A. Yerokhin, O. M. Zherebtsov, and G. Soff, Towards a test of QED in investigations of the hyperfine splitting in heavy ions, Phys. Rev. Lett. 86 (2001) 3959-3962.

132. J. Sapirstein and K.T. Cheng, Hyperfine splitting in lithiumlike bismuth, Phys. Rev. A 63 (2001) 032506, 6 c.

133. A.V. Nefiodov, G. Plunien and G. Soff, Nuclear-polarization effect to the hyperfine structure in heavy multicharged ions, Phys. Lett. B 552 (2003) 35-40.

134. A.V. Nefiodov, G. Plunien, and G. Soff, Nuclear-polarization correction to the bound-electron g factor in heavy hydrogelike ions, Phys. Rev. Lett. 89 (2002) 081802, 4 c.

135. E.V. Otten, in: Treatise on Heavy-Ion Science, eds. D.A. Bromley (Plenum Press, New York, 1989), Vol. 8, p. 517.

136. L.N. Labzowsky, A. V. Nefiodov, G. Plunien, G. Soff, and D. Liesen, Hyperfine structure of highly charged ions with rotationally excited nuclei, Phys. Rev. Lett. 84 (2000) 851-854.

137. L.D. Landau and E.M. Lifshitz, Quantum Mechanics: Non-relativistic Theory (Pergamon Press, Oxford, 1977), 767 c.

138. A. Bohr and B.R. Mottelson, Nuclear Structure (Benjamin, New York, 1974), Vol. 2, 664 c.

139. O. Hausser, H. Graf, L. Grodzins, E. Jaeschke, V. Metag, D. Habs, D. Pelte, H. Emling, E. Grosse, R. Kulessa, D. Schwalm, R. S. Simon, and J. Keinonen, g factor of high-spin Yrast states in 232Th and 238U, Phys. Rev. Lett. 48 (1982) 383-386.

140. F.F. Karpeshin, M.R. Harston, F. Attallah, J.F. Chemin, J.N. Scheurer, I.M. Band, and M.B. Trzhaskovskaya, Subthreshold internal conversion to bound states in highly ionized 125Te ions, Phys. Rev. C 53 (1996) 1640-1645.

141. C.A. Bertulani and G. Baur, Electromagnetic processes in relativists heavy ion collisions, Phys. Rep. 163 (1988) 299-408.

142. H. Gould, R. Marrus, and P.J. Mohr, Radiative decay of the 23S\ and 23P2 states of heliumlike vanadium (Z = 23) and iron (Z = 26), Phys. Rev. Lett. 33 (1974) 676-680.

143. R.W. Dunford, C.J. Liu, J. Last, N. Berrah-Mansour, R. Von-drasek, D.A. Church, and L.J. Curtis, Direct observation of hyperfine quenching of the 23Po level in heliumlike nickel, Phys. Rev. A 44 (1991) 764-767.

144. A. Simionovici, B.B. Birkett, J.-P. Briand, P. Charles, D.D. Dietrich, K. Finlayson, P. Indelicato, D. Liesen, and R. Marrus, n = 2 to n — 1 forbidden transitions in H-like and He-like silver and niobium, Phys. Rev. A 48 (1993) 1695-1698.

145. V.V. Karasiev, L.N. Labzowsky, and A.V. Nefiodov, Parity violation in heliumlike ions, Phys. Lett. A 172 (1992) 62-65.

146. G.W.F. Drake, Energy level calculations and E1M1 two photon transition rates in two electron U90+, Nucl. Instrum. Methods B 9 (1985) 465-470.

147. A. Derevianko and W.R. Johnson, Two-photon decay of 21So and 23Si states of heliumlike ions, Phys. Rev. A 56 (1997) 1288-1294.

148. N. Hermanspahn, H. Häffner, H.-J. Kluge, W. Quint, S. Stahl, J. Verdu, and G. Werth, Observation of the continuous Stern-Gerlach effect on an electron bound in an atomic ion, Phys. Rev. Lett. 84 (2000) 427-430.

149. H. Häffner, T. Beier, N. Hermanspahn, H.-J. Kluge, W. Quint, S. Stahl, J. Verdu, and G. Werth, High-accuracy measurement of the magnetic moment anomaly of the electron bound in hydorgenlike carbon, Phys. Rev. Lett. 85 (2000) 5308-5311.

150. G. Soff, I. Bednyakov, T. Beier, F. Erler, I.A. Goidenko, U.D. Jentschura, L.N. Labzowsky, A.V. Nefiodov, G. Plunien, R. Schützhold, and S. Zschocke, Effects of QED and beyond from the atomic binding energy, Hyperfine Interac. 132 (2001) 75-103.

151. I.A. Goidenko, L.N. Labzowsky, A.V. Nefiodov, U.D. Jentschura, G. Plunien, S. Zschocke, and G. Soff, Radiative corrections in highly charged ions and tests of QED in strong electric and magnetic fields, Phys. Scr. T92 (2001) 426-428.

152. S.G. Karshenboim, The g factor of a bound electron in a hydrogenlike atom, in The Hydrogen Atom, edited by S.G. Karshenboim et al (Springer, Berlin, 2001), p. 651; hep-ph/0008227. 13 c.

153. G. Werth, H. Häffner, N. Hermanspahn, H.-J. Kluge, W. Quint,and J. Verdu, The g factor of hydrogenic ions: a test of bound state QED, in The Hydrogen Atom, edited by S.G. Karshenboim et al. (Springer, Berlin, 2001), p. 202-218.

154. H. Persson, S. Salomonson, P. Sunnergren, and I. Lindgren, Radiative corrections to the electron g-factor in H-like ions, Phys. Rev. A 56 (1997) R2499-R2502.

155. A. Czarnecki, K. Melnikov, and A. Yelkhovsky, Anomalous magnetic moment of a bound electron, Phys. Rev. A 63 (2001) 012509, 4 c.

156. V.M. Shabaev, QED theory of the nuclear recoil effect on the atomic g factor, Phys. Rev. A 64 (2001) 052104, 14 c.

157. A. Yelkhovsky, Recoil correction to the magnetic moment of a bound electron, hep-ph/0108091, 9 c.

158. S.G. Karshenboim, V.G. Ivanov, and V.M. Shabaev, Поляризация вакуума в водородоподобном релятивистском атоме: g фактор связанного электрона, ЖЭТФ 120 (2001) 546-554.

159. D.A. Glazov and V.M. Shabaev, Finite nuclear size correction to the bound-electron g factor in a hydrogenlike atom, Phys. Lett. A297 (2002) 408-411.

160. V.M. Shabaev and V.A. Yerokhin, Recoil correction to the bound-electron g factor in H-like atoms to all orders in aZ, Phys. Rev. Lett. 88 (2002) 091801, 4 c.

161. V.M. Shabaev, D.A. Glazov, M.B. Shabaeva, V.A. Yerokhin, G. Plunien and G. Soff, g factor of high-Z lithiumlike ions, Phys. Rev. A 65 (2002) 062104, 5 c.

162. В.Г. Горшков, JI.H. Лабзовский, Эффекты несохранения четности в тяжелых ионах, Письма в ЖЭТФ, 19 (1974) 768-772.

163. А. Schäfer, G. Soff, P. Indelicato, В. Müller, W. Greiner, Prospects for an atomic parity-violation experiment in и00ь, Phys. Rev. A 40 (1989) 7362-7365.

164. G. von Oppen, Parity violation in two-electron systems, Z. Phys. D 21 (1991) S181-S182.

165. R.W. Dunford, Parity nonconservation in high-Z heliumlike ions, > Phys. Rev. A 54 (1996) 3820-3823.

166. M. Zolotorev and D. Budker, Parity nonconservation in relativistic hydrogenic ions, Phys. Rev. Lett. 78 (1997) 4717-4720.

167. L.N. Labzowsky, A.V. Nefiodov, G. Plunien, G. Soff, R. Marrus, and D. Liesen, Parity-violation in heliumlike gadolinium and europium, Phys. Rev. A 63 (2001) 054105, 4 c.

168. A.V. Nefiodov, L.N. Labzowsky, D. Liesen, G. Plunien, and G. Soff, Nuclear anapole moments from beams of highly charged ions, Phys. Lett. В 534 (2002) 52-56.V

169. I. Bednyakov, L. Labzowsky, G. Plunien, G. Soff, and V. Karasiev, Standard model in strong field: electroweak radiative corrections for highly charged ions, Phys. Rev. A 61 (1999) 012103, 9 c.

170. B.B. Фламбаум, И.Б. Хриплович, Р-нечетные ядерные силы -источник нарушения четности в атомах, ЖЭТФ 79 (1980) 16561663.

171. Я.Б. Зельдович, Электромагнитное взаимодействие при нарушении четности, ЖЭТФ 33 (1957) 1531-1532.

172. Review of particle physics. Particle Data Group, D.E. Groom et + al., Eur. Phys. J. С 15 (2000) 1-794.

173. B.B. Фламбаум, И.Б. Хриплович, New bounds on the electric dipole moment of the electron and on T-odd electron-nucleon coupling, ЖЭТФ 89 (1985) 1505-1511.

174. M.G. Kozlov, New limit on the scalar P,T-odd electron-nucleus interaction, Phys. Lett. A 130 (1988) 426-428.

175. V.V. Flambaum, I.B. Khriplovich, and O.P. Sushkov, Nuclear anapole moments, Phys. Lett. В 146 (1984) 367-369.

176. V.V. Flambaum and D.W. Murray, Anapole moment and nucleoli weak interactions, Phys. Rev. С 56 (1997) 1641-1644.

177. V.F. Dinitriev, I.B. Khriplovich, and V.B. Telitsin, Nuclear anapole moments in single-particle approximation, Nucl. Phys. A 577 (1994) 691-708.

178. A.H. Москалев, P.M. Рындин, Эффекты несохранения четности в мезоатомах с учетом сверхтонкого расщепления, Ядер. Физ. 22 (1975) 147-156.

179. D.R. Plante, W.R. Johnson, and J. Sapirstein, Relativistic all-order many-body calculations of the n = 1 and n = 2 states of heliumlike ions, Phys. Rev. A 49 (1994) 3519-3530.

180. W.R. Johnson, D.R. Plante, and J. Sapirstein, Relativistic many-body calculations of the n = 1 and n = 2 states of heliumlike ions, Adv. At. Mol. Opt. Phys. 35 (1995) 255-274.

181. I.B. Khriplovich, Nuclear electric dipole moments at ion storage rings, Hyperfine Interac. 127 (2000) 365-371.

182. H. Schmidt-Bocking, (частное сообщение).

183. E.D. Commins and P.H. Bucksbaum, Weak interactions of leptons and quarks (Cambridge University Press, Cambridge, 1983), 440 c.

184. W.D. Callender and C.P. Browne, Isobaric spin doublets in Be8 excited with the Be10(d, a)Be8 reaction, Phys. Rev. С 2 (1970) 1-12.

185. A.M. Nathan, G.T. Garvey, P. Paul, and E.K. Warburton, Ml decay rates ans second-class currents in mass, Phys. Rev. Lett. 35 (1975) 1137-1140.

186. T.G. Eck, Coherent excitation of S and P states of the n=2 term of atomic hydrogen, Phys. Rev. Lett. 31 (1973) 270-273.

187. A. Gaupp, H.J. Andra, and J. Macek, Measurement of S-P coherence in the beam-foil excited n=2 state of atomic hydrogen, Phys. Rev. Lett. 32 (1974) 268-271.

188. K.E. Lassila and V. Ruuskanen, Double poles and nonexponential decays in atomic physics, Phys. Rev. Lett. 17 (1966) 490-492.

189. L.N. Labzowsky and A.V. Nefiodov, Radiative interference effects in the dielectronic-recombination process of an electron with hydrogenlike uranium, Phys. Rev. A 49 (1994^ 236-239.1. О / «/ V. /

190. F. Low, Natural line shape, Phys. Rev. 88 (1952) 53-57.

191. M.A. Браун, Закон распада нестабильных уровней и форма спектральных линий в теории релятивистского атома, ЖЭТФ 94 (1988) 145-158.

192. В.Г. Горшков, JI.H. Лабзовский, и А.А. Султанаев, Кванто-воэлектродинамическая теория перекрывающихся спектральных линий многозарядных ионов, ЖЭТФ 96 (1989) 53-60.

193. V.V. Karasiev, L.N. Labzowsky, A.V. Nefiodov, V.G. Gorshkov, and A.A. Sultanaev, Overlap of the line profiles in the spectra of theу heliumlike uranium, Phys. Scr. 46 (1992) 225-229.

194. V.M. Shabaev, Quantum Electrodynamical theory for the natural shape of the spectral line, J. Phys. A 24 (1991) 5665-5674.

195. V.V. Karasiev, L.N. Labzowsky, A.V. Nefiodov, and V.M. Shabaev, Overlapping resonances in the process of recombination of an electron with hydrogenlike uranium, Phys. Lett. A 161 (1992) 453-457.

196. V.M. Shabaev, Quantum Electrodynamical theory of recombination of an electron with a highly charged ion, Phys. Rev. A 50 (1994) 4521-4534.

197. A.V. Nefiodov, V.V. Karasiev, and V.A. Yerokhin, Interference effects in the recombination process of hydrogenlike lead, Phys. Rev. A 50 (1994) 4975-4978.

198. N.R. Badnell and M.S. Pindzola, Unified dielectronic and radiative-recombination cross sections for U90+, Phys. Rev. A 45 (1992) 28202824.

199. M.S. Pindzola, N.R. Badnell, and D.C. Griffin, Validity of the independent-processes and isolated-resonance approximation for electron-ion recombination, Phys. Rev. A 46 (1992) 5725-5729.

200. M.S. Pindzola, F.J. Robicheaux, N.R. Badnell, M.H. Chen, and M.

201. Zimmermann, Photorecombination of highly charged uranium ions, Phys. Rev. A 52 (1995) 420-425.

202. M. Zimmermann, N. Grün, and W. Scheid, Photorecombination on highly charged few-electron uranium ions, J. Phys. В 30 (1997) 5259-5270.

203. D.A. Knapp, P. Beiersdorfer, M.H. Chen, J.H. Scofield, and D.

204. Schneider, Observation of interference between dielectronic recombination and radiative recombination in highly charged uranium ions, Phys. Rev. Lett. 74 (1995) 54-57.

205. D.A. Knapp, R.E. Marrs, M.B. Schneider, M.H. Chen, M.A. Levine, and P. Lee, Dielectronic recombimation of heliumlika ions, Phys. Rev. A 47 (1993) 2039-2046.

206. A.V. Nefiodov, D.L. Moores, and L.N. Labzowsky, Overlapping identical resonances and double radiative interference effects in recombination of heavy multicharged ions, Письма в ЖЭТФ 68 (1998) 552-556.

207. A.V. Nefiodov, L.N. Labzowsky, and D.L. Moores, Overlapping identical resonances and radiative interference effects in recombination of multicharged ions, Phys. Rev. A 60 (1999) 2069-2075.

208. V.G. Gorshkov, V.V. Karasiov, L.N. Labzowsky, A.V. Nefiodov, and A.A. Sultanaev, QED theory of the line profile with applications to the spectra of heliumlike uranium, Preprint LNPI, no. 1674 (1991) 53 c.

209. J.H. McGuire, N. Berrah, R.J. Bartlett, J.A.R. Samson, J.A. Ta-nis, C.L. Cocke, and A.S. Schlachter, The ratio of cross sections for double to single ionization of helium by high energy photons and charged particles, J. Phys. В 28 (1995) 913-940.

210. J.S. Briggs and V. Schmidt, Differential cross sections for photo-double-ionization of the helium atom, J. Phys. В 33 (2000) R1-R48.

211. J.С. Levin, G.B. Armen, and I.A. Sellin, Photoionization and Compton double ionization of helium from threshold to 20 keV, Phys. Rev. Lett. 76 (1996) 1220-1223.

212. R. Dörner, Т. Vogt, V. Mergel, H. Khemliche, S. Kravis, C.L.

213. Cocke, J. Ullrich, M. Unverzagt, L. Spielberger, M. Damrau, O.

214. J.A.R. Samson, YV.C. Stolte, Z.-X. He, J.N. Cutler, Y. Lu, and R.J. "V Bartlett, Double photoionization of helium, Phys. Rev. A 57 (1998)1906-1911.

215. A.S. Kheifets and I. Bray, Effect of the ground-state correlations on the helium double photoionization and ionization with excitation, Phys. Rev. A 57 (1998) 2590-2595.V

216. A.Y. Istomin, N.L. Manakov, and A.F. Starace, Perturbative calculation of the triply differential cross section for photo-double-ionization of He, J. Phys. B 35 (2002) L543-L552.

217. J. Ahopelto, E. Rantavuori, and O. Keski-Rahkonen, Kah hyper-satellite spectra in photon excitation and K shell double photoionization cross section for transition metals Ti, Cr, Fe, and Ni, Phys. Scr. 20 (1979) 71-74.

218. E.P. Kanter, R.W. Dunford, B. Krassig, and S.H. Southworth, Double K-vacancy production in molybdenum by x-ray photoionization,

219. Phys. Rev. Lett. 83 (1999) 508-511.

220. R. Diainant, S. Huotari, K. Hamalainen, C.C. Kao, and M. Deutsch, Cu K^ai^ hypersatellities: Suprathreshold evolution of a hollow-atom x-ray spectrum, Phys. Rev. A 62 (2000) 052519, 14 c.

221. S.H. Southworth, E.P. Kanter, B. Krassig, L. Young, G.B. Armen, J.C. Levin, D.L. Ederer, and M.H. Chen, Double K-shell photoionization of neon, Phys. Rev. A 67 (2003) 062712, 6 c.

222. M. Oura, H. Yamaoka, K. Kawatsura, K. Takahiro, N. Takeshima, Y. Zou, R. Hutton, S. Ito, Y. Awaya, M. Terasawa, T. Sekioka,

223. Q and T. Mukoyama, Correlative inultielectron processes in K-shellphotoionization of Ca, Ti, and V in the energy range of 8-35 keV, J. Phys. B 35 (2002) 3847-3863.

224. M.Ya. Amusia, E.G. Drukarev, V.G. Gorshkov, and M.P. Kazachkov, Two-electron photoionization of helium, J. Phys. В 8 (1975) 1248-1266.

225. R.C. Forrey, H.R. Sadeghpour, J.D. Baker, J.D. Morgan III, and A. Dalgarno, Double photoionization of excited *S and 3S states of the heliumlike isoelectronic sequence, Phys. Rev. A 51 (1995) 2112-2116.

226. E.G. Drukarev and M.B. Trzhaskovskaya, Double photoionization of helium at intermediate photon energies, J. Phys. В 31 (1998) 427-448.

227. M.A. Kornberg and J.E. Miraglia, Scaling laws in double photoionization, Phys. Rev. A 49 (1994) 5120-5123.

228. A.S. Kheifets and I. Bray, Photoionization with excitation and dou-y ble photoionization of the helium isoelectronic sequence, Phys. Rev.1. A 58 (1998) 4501-4511.

229. A.I. Mikhailov, I.A. Mikhailov, A.V. Nefiodov, G. Plunien, and G. Soff, Double K-shell ionization of atoms by a single photon, Письма в ЖЭТФ 78 (2003) 141-145.

230. A.I. Mikhailov, I.A. Mikhailov, A.V. Nefiodov, G. Plunien, and G. Soff, Nonrelativistic double photoeffect on K-shell electrons, Phys. Rev. A 69 (2004) 032703, 14 c.

231. B. Krassig, M. Jung, D.S. Gemmell, E.P. Kanter, T. LeBrun, S.H. ^ Southworth, and L. Young, Nondipolar asymmetries of photoelectron angular distributions, Phys. Rev. Lett. 75 (1995) 4736-4739.

232. M. Jung, B. Krassig, D.S. Gemmell, E.P. Kanter, T. LeBrun, S.H. Southworth, and L. Young, Experimental determination of nondipolar angular distribution parameters for photoionization in the Ar К and Kr L shells, Phys. Rev. A 54 (1996) 2127-2136.

233. N.L.S. Martin, D.B. Thompson, R.P. Bauman, C.D. Caldwell, M.O. Krause, S.P. Frigo, and M. Wilson, Electric-dipole-quadrupole interference of overlapping autoionizing levels in photoelectron energy spectra, Phys. Rev. Lett. 81 (1998) 1199-1202.

234. V.K. Dolmatov and S.T. Manson, Enhanced nondipole effects in low energy photoionization, Phys. Rev. Lett. 83 (1999) 939-942.

235. A. Derevianko, O. Hemmers, S. Oblad, P. Glans, H. Wang, S.B. Whitfield, R. Wehlitz, I.A. Sellin, W.R. Johnson, and D.W. Lindle, Electric-octupole and pure-electric-quadrupole effects in soft-x-ray photoemission, Phys. Rev. Lett. 84 (2000) 2116-2119.

236. N.A. Cherepkov and S.K. Semenov, Non-dipole effects in spin polarization of photoelectrons from Xe 4p and Xe 5p shells, J. Phys. B 34 (2001) L211-L218.

237. N.A. Cherepkov and S.K. Semenov, On quadrupole resonances in atomic photoionization, J. Phys. B 34 (2001) L495-L502.

238. T. Khalil, B. Schmidtke, M. Drescher, N. Müller, and U. Heinzmann, Experimental verification of quadrupole-dipole interference in spin-resolved photoionization, Phys. Rev. Lett. 89 (2002) 053001, 4 c.

239. B. Krässig, J.-C. Bilheux, R.W. Dunford, D.S. Gemmell, S. Hasegawa, E.P. Kanter, S.H. Southworth, L. Young, L.A. LaJohn, and R.H. Pratt, Nondipole asymmetries of Kr Is photoelectrons, Phys. Rev. A 67 (2003) 022707, 7 c.

240. E.P. Kanter, B. Krässig, S.H. Southworth, R. Guillemin, O. Hemmers, D.W. Lindle, R. Wehlitz, M. Ya. Amusia, L.V. Chernysheva, and N.L.S. Martin, E1-E2 interference in the vuv photoionization of He, Phys. Rev. A 68 (2003) 012714, 9 c.

241. V.G. Gorshkov, A.I. Mikhailov, and V.S. Polikanov, Relativistic atomic photoeffect, Nucl. Phys. 55 (1964) 273-292.

242. A.I. Mikhailov, I.A. Mikhailov, A.N. Moskalev, A.V. Nenodov, G. Plunien, and G. Soff, Nondipole effects in double K-shell ionization of heliumlike ions, Phys. Lett. A 316 (2003) 395-399.

243. E.J. Kelsey and J. Sucher, 23Si l^o-H one photon transition in heliumlike ions: Exact resuts for the lowest-order effect of the electron-electron interaction, Phys. Rev. All (1975) 1829-1834.

244. В.Г. Горшков, О кулоновской функции Грина, ЖЭТФ 47 (1964) 352-359.

245. В.Г. Горшков и B.C. Поликанов, Рассеяние рентгеновских лучей на атоме водорода, Письма в ЖЭТФ, 9 (1969) 464-468.

246. М.А. Kornberg and J.E. Miraglia, Double photoionization of helium: use of a correlated two-electon continuum wave function, Phys. Rev. A 48 (1993) 3714-3719.

247. S.C. Mukherjee, K. Roy, and N.C. Sil, Evaluation of the Coulomb integral for scattering problems, Phys. Rev. A 12 (1975) 1719-1721.

248. H.A. Bethe and E.E. Salpeter, Quantum Mechanics of One- and Two-Electron Atoms (Plenum, New York, 1977), 562 c.

249. A. Bechler and R.H. Pratt, Higher multipole and retardation corrections to the dipole angular distributions of L-shell photoelectrons ejected by polarized photons, Phys. Rev. A 42 (1990) 6400-6413.

250. J.W. Cooper, Photoelectron-angular-distribution parameters for rare-gas subshells, Phys. Rev. A 47 (1993) 1841-1851.

251. О.Ю. Андреев, (частное сообщение).

252. A.M. Frolov and V.H. Smith, One-photon annihilation in the Ps~ ion and the angular (e~,e~) correlation in two-electron atoms, Phys. Rev. A 49 (1994) 3580-3585.

253. B.B. Анисович, Легчайший скалярный глюбол, Успехи Физ. Наук 168 (1998) 481-502.

254. А.А. Радциг и Б.М. Смирнов, Параметры атомов и атомных ионов: справочник (М.: Энергоатомиздат, 1986), 344 с.