Квантовоэлектродинамические и корреляционные поправки к сверхтонкой структуре многозарядных ионов

Орешкина, Наталья Сергеевна

Квантовоэлектродинамические и корреляционные поправки к сверхтонкой структуре многозарядных ионов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Орешкина, Наталья Сергеевна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2008 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.02 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Квантовоэлектродинамические и корреляционные поправки к сверхтонкой структуре многозарядных ионов»

Автореферат диссертации на тему "Квантовоэлектродинамические и корреляционные поправки к сверхтонкой структуре многозарядных ионов"

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

□0346004(

ОРЕШКИНА Наталья Сергеевна

КВАНТОВОЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ И КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ПОПРАВКИ К СВЕРХТОНКОЙ СТРУКТУРЕ МНОГОЗАРЯДНЫХ

ИОНОВ

специальность 01.04.02 — теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 2008

003460047

Работа выполнена на кафедре квантовой механики физического факультета Санкт-Петербургского государственного университета

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: доктор физико-математических наук,

профессор Шабаев Владимир Моисеевич

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: доктор физико-математических наук,

профессор Шерстюк Алексей Иванович, кандидат физико-математических наук, доцент Дейнека Геннадий Борисович

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗИЦИЯ: Петербургский институт ядерной физики

им. Б. П. Константинова РАН

Защита состоится 11 ^ "С^ши^Л 2008 г. в часов в ауд. ^

на заседании совета Д. 212.232.24 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу:

199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., д. 7/9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета. Автореферат разослан " ^ 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук, профессор

А. К. Щекин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы

Многозарядными ионами принято называть системы с большим зарядом ядра и малым числом электронов. За последние два десятилетия были достигнуты значительные успехи в экспериментальном изучении сверхтонкого расщепления энергетических уровней так их ионов [1-5], в частности, получены высокоточные результаты для тяжелых водородоподоб-ных ионов. С теоретической точки зрения, многозарядные ионы являются весьма удобной системой для изучения, т. к. малое количество электронов позволяет рассчитать такую систему с высокой точностью [6]. Это обусловлено тем, что для многозарядных ионов появляется дополнительный параметр малости по которому можно строить теорию возмущений в области, где параметр а.2 уже не является малым (здесь Z — заряд ядра, а « 1/137 — постоянная тонкой структуры). При этом кулоновское поле ядра, в котором находятся электроны, является наиболее сильным полем, доступным в настоящее время для высокоточного экспериментального изучения. Однако, следует заметить, что точность теоретического значения сверхтонкого расщепления значительно уступает экспериментальной. Теоретическая точность ограничивается прежде всего погрешностью поправки на распределение магнитного момента по ядру (так называемой поправки Бора-Вайскопфа), рассчитываемой в рамках определенной ядерной модели. Для водородоподобных ионов погрешность теоретического значения сверхтонкого расщепления по порядку величины сравнима с радиационными поправками, что делает невозможным проверку КЭД. Для литиелодобных ионов погрешность поправки Бора-Вайскопфа, а, следовательно, и полная погрешность также велика. Однако, рассмотрение специфической разности величин сверхтонкого расщепления водо-родоподобного и литиеподобного ионов одного и того же элемента позволяет существенно уменьшить эту погрешность [7] и, соответственно, дает реальную возможность проверки КЭД в таких экспериментах. Аналогичное упомянутому выше сокращение ядерных эффектов имеет место и в специфической разности энергий сверхтонкого расщепления водородопо-

добных и бороподобных ионов с достаточно большим Таким образом, исследование сверхтонкой структуры тяжелых многозарядных ионов дает возможность проверки квантовой электродинамики (КЭД) в сильном электрическом поле. Кроме того, прецизионные расчеты сверхтонкого расщепления некоторых многозарядных ионов в интервале Ъ — 7 — 26 представляют особый интерес для астрофизических исследований [8,9]. Цель работы

1. Вычисление радиационных поправок к сверхтонкой структуре многозарядных литиеподобных и бороподобных ионов с учетом межэлектронного взаимодействия в приближении эффективного экранирующего локального потенциала.

2. Вычисление поправок на межэлектронное взаимодействие к сверхтонкой структуре многозарядных литиеподобных и бороподобных ионов.

3. Определение наиболее точных на данный момент теоретических значений сверхтонкой структуры основных состояний многозарядных литиеподобных и бороподобных ионов.

Научная новизна работы

В диссертации получены следующие новые результаты:

1. КЭД поправки к сверхтонкой структуре литиеподобных и бороподобных ионов вычислены на эффективном локальном потенциале, который позволяет частично учесть эффект экранировки.

2. Произведен последовательный квантовоэлектродинамический расчет поправок на межэлектронное взаимодействие в первом порядке по 1/2 к сверхтонкой структуре многозарядных бороподобных ионов с учетом эффектов конечного распределения заряда и магнитного момента по ядру.

позволило существенно увеличить точность полных теоретических значений сверхтонкого расщепления основного состояния тяжелых бороподобных ионов.

Научная и практическая ценность работы

1. Проведенные расчеты однонетлевых КЭД поправок к сверхтонкой структуре в приближении эффективного экранирующего потенциала позволили существенно повысить точность соответствующих вкладов для литиеподобных и бороподобных ионов.

2. Комбинирование строгого КЭД расчета с методом конфигурационного взаимодействия в базисе орбиталей Дирака-Фока-Штурма позволило вычислить поправки на межэлектронное взаимодействие во всех порядках по 1/^ с высокой точностью.

3. Получены наиболее точные теоретические значения для энергий сверхтонкого расщепления в многозарядных литиеподобных и бороподобных ионах, представляющих наибольший экспериментальный интерес.

Апробация работы и публикации

Работа неоднократно докладывалась на семинарах кафедры квантовой механики Санкт-Петербургского государственного университета, Ее результаты также были представлены на рабочем совещании по теории многозарядных ионов в Институте физики тяжелых ионов (СЭ1) в Дармштадте (Германия, июль 2007 г.) и на семинарах в Институте теоретической физики Технического университета Дрездена (Германия). Основные результаты диссертации опубликованы в соавторстве в четырех статьях, приведенных в конце автореферата.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 2 глав, заключения, 2 приложений и содержит 88 страниц, 7 рисунков и 12 таблиц. Список литературы включает 96 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Введение

Во Введении обосновывается актуальность исследуемой проблемы, сформулированы основные задачи диссертации, дается краткое содержание отдельных глав. В конце Введения определяются основные величины, используемые в работе.

Глава 1. Кваптовоэлектродинамическая теория сверхтонкого расщепления в многозарядных ионах

В начале первой главы описаны основные экспериментальные и теоретические достижения в изучении сверхтонкого расщепления в тяжелых многозарядных ионах. Обсуждаются причины, приводящие к сильному ограничению точности теоретических предсказаний для многозарядных ионов [10,11J, Указывается, что рассмотрение специфической разности величин сверхтонкого расщепления водородоиодобного и литиеподобного (или бороподобного) ионов одного и того же элемента помогает преодолеть это ограничение [7]. Подчеркивается важность исследования сверхтонкого расщепления в тяжелых ионах.

Теоретическое рассмотрение многозарядных ионов естественно начинать с одноэлектронного приближения, которому и посвящен §1.1. Приведено уравнение Дирака и его явное решение для кулоновского потенциала. Рассмотрен сдвиг уровня энергии, возникающий в результате взаимодействия электрона с магнитным полем ядра, которое описывается оператором Ферми-Брейта:

И («-[мхг]) Я"= 4тг ^ ' (1)

где а. — вектор, составленный из матриц Дирака и действующий на электронные переменные, /л — оператор ядерного магнитного момента, действующий на ядерные переменые. Сверхтонкое расщепление в приближении точечного ядра представлено в виде

М ц {F(F + 1) - 1(1 + 1) - j(j + 1)] (aZf АЕ> - 4^7-WTT)-ПМ21+1) { (2)

где F — полный момент атома, / — момент ядра, п — главное квантовое число для электрона, j и I момент и четность электронного состояния, к — (—l)0'+'+1/2)(j-|_ 1/2), а функция A(aZ) играет роль одноэлектронно-

го релятивистского фактора, который обращается в 1 в перелятивистком пределе.

В §1.2 рассматриваются поправки на структуру ядра, а именно на распределение электрического заряда и магнитного момента по ядру. Поправка на распределение электрического заряда по ядру вычисляется в модели Ферми, результаты для 2э и 2состояний приведены в таблицах для 2 — 15 — 83. Поправка на распределение магнитного момента по ядру (поправка Бора-Вайскопфа) вычисляется в рамках одночастич-ной ядерной модели, результаты приведены в таблицах. Погрешность поправки Бора-Вайскопфа дает наиболее существенный вклад в общую погрешность для сверхтонкой структуры и по порядку величины сравнима с вкладом КЭД эффектов. Это обстоятельство сильно ограничивает возможности проверки квантовой электродинамики в сильных полях в экспериментах по измерению сверхтонкой структуры. Однако, можно рассмотреть отношение поправок Бора-Вайскопфа

€ = е[(1в)228]/е[1в], (3)

где £[1в] и е[(1я)22в] — значения поправки Бора-Вайскопфа для водоро-доподобного и литиеподобного ионов одного и того же элемента, соответственно. Величина £ крайне слабо зависит от выбора ядерной модели, в том числе и от выбора модели распределения магнитного момента по ядру. То же самое выполняется и для водородо- и бороподобных ионов для достаточно больших 2. В настоящей работе изложенные выше соображения использовались для определения поправки Бора-Вайскопфа для литие- и бороподобных ионов с большим зарядом ядра из экспериментальных данных для водородоподобных ионов. Это позволило уменьшить погрешность поправки Бора-Вайскопфа на два порядка по сравнению с результатами, полученными прямым расчетом в рамках одночастичной модели.

В §1.3 формулируются основные уравнения метода двухвременных функций Грина [6], используемого для построения теории возмущений в рамках квантовой электродинамики. Приводятся формулы для расчета уровней энергии. С помощью этого метода в последующих параграфах выводятся выражения для радиационных поправок и поправок на межэлектронное взаимодействие к сверхтонкой структуре.

Для учета поправок на межэлектронное взаимодействие используется теория возмущений по параметру В первом порядке они могут быть вычислены в рамках последовательного квантовозлектродинамического подхода, вывод соответствующих формул приводится в §1.4. Высшие порядки будут рассмотрены в §2.2.

В §1.5 с помощью метода двухвременных функций Грина выводятся формулы для однопетлевых КЭД поправок — поправки на собственную энергию и поправки на поляризацию вакуума. Поправка на собственную энергию представляется суммой неприводимой, приводимой и вершинной частей. Соответствующие вклады в энергию сверхтонкого расщепления даются формулами:

(аКЕ(£„)-70<5то)[п){п|<5У-„|а)

{ап\1(и)\па)

(4) (о)

А/?«« Г л .V*_(ап2|/Н|п1а)(п1|гУ;|га2)

"-8Ел~ ~ 27Г и {еа-ш- еЯ1(1 - »0))(е. - ы - ^(1 - гО))' (6)

Здесь 7° — матрица Дирака. 6т, — массовый контрчлен, дУ^ — оператор сверхтонкого взаимодействия, усредненный по ядерным переменным. 1(ш) — оператор межэлектронного взаимодействия, 12(Е) — неперенорми-рованный оператор собственной энергии, определенный через матричные элементы:

(.1 вд-^г:,.^. п

Поправка на поляризацию вакуума разбивается на вклады от диаграмм с электрической петлей,

А£,_ур,е1 = -т—г-+-—--

(8)

Фп{у)Фп(у)

ш-е„(1 -¿0)

и от диаграммы с магнитной петлей,

ДЯ£ур ,*.(£) = (а|Ут(уР)|а),

Р2 „ Г Г с°°

иш(\1>)

'ОО

Расходимости в выражениях (8), (9) устраняются перенормировкой заряда.

Глава 2. Численные расчеты для 1Л- и В-подобных ионов

Во второй главе обсуждаются подробности расчетов и приводятся численные результаты. В §2.1 рассмотрена поправка на межэлектронное взаимодействие в первом порядке по 1/2Г. Для случая точечного ядра суммирование по спектру одноэлектронных промежуточных состояний осуществляется методом обобщенных вириальных соотношений. Для случая конечного ядра спектр решений уравнения Дирака вычислялся методом дуального кинетического баланса [12] с базисными функциями, построенными из В-сплайнов. Результаты расчета поправки на межэлектронное взаимодействие в первом порядке по для основного состояния литие-подобных и бороподобных ионов представлены в таблицах. В §2.2 дается общее представление о методе конфигурационного взаимодействия в базисе орбиталей Дирака-Фока-Штурма. Этот метод позволяет вычислить поправки на межэлектронное взаимодействие в приближении Брейта во всех порядках по 1/^. В настоящей работе этот метод использовался для выделения поправок на можэлектронное взаимодействие второго и более высоких порядков по В §2.3 рассмотрены различные варианты эффективного локального потенциала, позволяющего частично учесть эффекты межэлектронного взаимодействия при вычислении КЭД поправок. Рассмотрены потенциалы Хартри, Дирака-Хартри, Кона-Шема и Дирака-Слэтера. Описана процедура численного расчета этих потенциалов.

В §2.4 рассматривается процедура численного расчета поправки на собственную энергию к сверхтонкой структуре. Для вычисления непри-

водимой части электронный пропагатор в операторе собственной энергии разлагается по степеням взаимодействия с потенциалом ядра (или с эффективным экранирующим локальным потенциалом). Ноль- и одно-потенциальные вклады вычисляются в импульсном представлении по еле выделения и сокращения ультрафиолетовых расходимостей. Многопотенциальный член уже не содержит расходимостей, и вычисляется в координатном представлении. В приводимой и вершинной частях аналогичным образом выделяется вклад свободных пропагаторов. После проведения процедуры регуляризации он вычисляется в импульсном представлении, а оставшиеся многопотенциальные члены вычисляются в координатном представлении. Для суммирования по дираковскому спектру используется метод дуального кинетического баланса с базисными функциями, построенными из В-сплайнов [12]. Результаты вычислений для потенциала голого ядра и для эффективных экранирующих потенциалов представлены в таблицах для основных состояний литие- и бороподобных ионов.

В §2.5 рассматривается процедура расчета поправки на поляризацию вакуума. Главные вклады от диаграмм как с электрической, так и с магнитной петлями определяются приближением Юлинга. Расчет этих вкладов производился численно с использованием известных выражений для юлинговского приближения. Вклад Вичмана-Кролла от диаграмм с электрической петлей вычислен посредством аппроксимационных формул из [13]. Соответствующий вклад от диаграммы с магнитной петлей оценен исходя из результатов работы [14]. Результаты расчетов представлены в таблицах.

В §2.6.1 представлены полные результаты для сверхтонкого расщепления в литиеподобных ионах (см. таблицу 1), в §2.6.2 — в бороподобных ионах (см. таблицу 2). В случае литиеподобных ионов полученные данные находятся в согласии как с более ранними теоретическими результатами [15-17], так и с результатами экспериментов [5,18]. В настоящее время готовится ряд высокоточных экспериментов по измерению сверхтонкой структуры литиеподобных ионов [19]. Прецизионные расче-

ты сверхтонкой структуры литиеподобных и богоподобных ионов в области средних значений (в частности, железа) играют также важную ¡>оль в астрофизических исследованиях [8,9]. Полученные в настоящей диссертации наиболее точные теоретические значения сверхтонкого расщепления в литиеподобных и бороподобпых ионах крайне необходимы для таких исследований.

Заключение

В Заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации:

1. Вычислены одпопетлевые квантовоэлектродинамические поправки к сверхтонкой структуре многозарядных литиеподобных и боропо-добных ионов с приближенным учетом межэлектронного взаимодействия посредством использования эффективного экранирующего потенциала.

2. Произведен последовательный квантовоэлектродинамический расчет поправок на межэлектронное взаимодействие в первом порядке по 1/^ к сверхтонкой структуре многозарядных бороподобпых ионов с учетом эффектов конечного распределения заряда и магнитного момента по ядру.

3. Получены наиболее точные на данный момент теоретические значения сверхтонкого расщепления основных состояний многозарядных литиеподобных и бороподобных ионов.

Приложения

В приложении А приводятся необходимые формулы для вычислений в импульсном представлении. В приближении В подробно рассматривается возникновение и структура полюсных членов в поправке на собственную энергию к сверхтонкой структуре.

Таблица 1: Отдельные вклады и полное значение энергии сверхтонкого расщепления основных состояний литиснодобных ионов, и мэВ.

45Sc18+ 57pc23+

-¡¿- =4.7565 -H- =0.090623 UN

Одноэлектрошюо релятивистское значение 6.9650 0.45304

Поправка на конечный размер ядра -0.0224(3) -0.00203(4)

Поправка Бора-Вайекоифа -0.0064(32) -0.00147(43)

Межэлсктроипое взаимодействие, 1/Z -0.8817 -0.04630

Межэлектронпое взаимодействие, 1 ¡Z2

и более высокие порядки 0.0150(2) 0.00065(2)

КЭД нонравка -0.0061(6) -0.00062(5)

Энергии расщсилсиия 6.0633(33) 0.40327(44)

Длина волны, см 0.020448(10) 0.30745(33)

Теория: Shabaev et а 1. |15|, см 0.020450(20) 0.3073(5)

Теория: Boueard and Indelicato |16|, см 0.020403

Эксперимент: Lestinsky et al. |18|, см 0.0200(7)

207pi)79+ 209g|80+

-F- =0.59258 -й- =4.1106 UN

Одноэлектрошюо релятивистское значение 232.01 958.5

Поправка на коночный размер ядра -25.9(1) -113.7

Поправка Бора-Вайекоифа, примой расчет -7.8(8) -10.8(5.2)

Мсжэлоктрошгос взаимодействие, 1/Z -7.1 -29.G

Межэлектрошюс взаимодействие, 1/Z2

и более высокие порядки 0.1 0.3

КЭД поправка -1.2 -4.7

Эпсргия расщепления 190.0(8) 800.0(5.2)

Поправка Бора-Вайекоифа (из эксперимента Is) -9.2(1) -13.6(2)

Энергия расщеилении 188.6(2) 797.1(2)

Теория: Shabaev et al. |17| 797.1(2)

Эксперимент: Beiersdorfcr et al. |o| 820(26)

Таблица 2: Отдельные вклады и полное значение энергии сверхтонкою рлсщсилсшш основпых состояний бороподобпых ионов, и мзВ.

45дс16 + 57р021 +

—4.7565 ДМ =0.090623

Одпоэлектрошюе релятивистское значение 2.3126 0.15010

Поправка на конечный размер ядра -0.0001 -0.00001

Поправка Бора-Вайгкопфа -0.0000 -0.00001

Мсжзлсктрошюе взаимодействие, 1 ¡2 -0.6424 -0.03106

Мсжэлсктроднос взаиыодсйствис, 1 ¡2?

и более высокие порядки 0.0408(9) 0.00182(3)

КЭД поправка 0.0007 0.00004

Энергия раешенлепня 1.7116(9) 0.11788(3)

207р1:177+ 2093^78+

=0.59258 -Ц- =4.1106 ич

Одпоэлсктроииое релятивистское значение 71.89 296.35

Поправка на конечный размер ядра -2.18(1) -9.84(5)

Поправка Бора-Вайскоифа (прямой расчет) -0.84(8) -0.97(34)

Мсжэлск-грошюс взаимодействие, 1/2 -6.82 -28.17

Межэлектроппое взаимодействие, 1/22

и более высокие порядки 0.24(1) 0.98(3)

КЭД поправка -0.06(1) -0.26(3)

Энергия раешенлепня 62.23(8) 258.09(35)

Поправка Бора-Вайскоифа (из эксперимента 1з) -0.83(1) -1.25(4)

Энергия расщепления 62.24(2) 257.84(5)

Основные результаты диссертации опубликованы

в следующих работах:

1. Е. Y. Korzinin, N. S. Oreshkina, and V. М. Shabaev, Hyperfine splitting of Low-Lying Levels in Heavy Li-Like Ions. — Phyaica Scripta, 2005. v. 71, п. 5, p. 464-470.

2. H. С. Орешкина, А. В. Волотка, Д. А. Глазов, И. И. Тупицын, В. М. Шабаев, G. Plunien, Сверхтонкая структура литиеподобноно скандия. — Оптика и Спектроскопия, 2007, т. 102, н. 6, с. 889-893.

3. Y. S. Kozhedub, D. A. Glazov, А. N. Artemyev, N. S. Oreshkina, V. М. Shabaev, I. I. Tupitsyn, A. V. Volotka, and G. Plunien, QED calculation of the 2pi^-2s and 2pyz-2s transition energies and the ground-state hyperfine splitting in lithiumlike scandium. — Physical Review A, 2007, v. 76, n. 1, p. 012511-012514.

4. N. S. Oreshkina, D. A. Glazov, A. V. Volotka, V. M. Shabaev, I. I. Tupitsyn, and G. Plunien, Radiative and interelectmnic-intemction effects on the hyperfine splitting of highly charged B-like ions. — Physics Letters A, 2008, v. 372, n. 5, p. 675-680.

Список литературы

[lj I. Klaft, S. Borneis, T. Engel et al, Phys. Rev. Lett. 73, 2425 (1994).

|2] J. R. Crespo Lopez-Urrutia, P. Beiersdorfer, D. Savin, and K. Widman,

Phys. Rev. Lett. 77, 826 (1996).

[3] J. R. Crespo Ldpez-Urrutia, P. Beiersdorfer, D. Savin et al,Phys. Rev. A

57, 879 (1998).

[4j P. Seelig, S. Borneis, A. Dax et al, Phys. Rev. Lett. 81, 4824 (1998).

[5j P. Beiersdorfer, A. L. Ostenheld, J. H. Scofield, et. at, Phys. Rev. Lett.

80, 3022 (1998).

6J V. M. Shabaev, Phys. Rep. 356, 119 (2002).

7j V. M. Shabaev, A. N. Artemyev, V. A. Yerokliin, О. M. Zherebtsov, and G. Soff, Phys. Rev. Lett. 86, 3959 (2001).

8] Р. А. Сюняев и Е. М. Чуразов, Письма в астроном, журнал 10, 483 (1984).

9] R. A. Suiiyaev and D. Doeeiiko, Astroii. Lett. 33, 07 (2007).

10] V. M. Shabaev, M. Tomaselli, Т. Kühl, А. N. Artemyev, and V. A. Yerokhin, Phys. Rev. A 56, 252 (1997).

11J P. Sunnergren, H. Persson, S. Salomonson, S. M. Schneider, I. Lindgren, and G. Soff, Phys. Rev. A 58, 1055 (1998).

12J V. M. Shabaev, I. I. Tupit.syn, V. A. Yerokhin, G. Phmien, and G. Soff, Phys. Rev. Lett. 93, 130405 (2004).

13J A. G. Fainshtein, N. L. Manakov, and A. A. Nekipelov, J. Phys. В 23, 559 (1990).

14] A. N. Aitemyev, V. M. Shabaev, G. Plunien, G. Soff, and V. A. Yerokhin, Phys. Rev. A 63, 0G2504 (2001).

15] V. M. Shabaev, M. B. Shabaeva, and I. I. Tupitsin, Astron. Astrophys. Trans. 12, 243 (1997).

16] S. Boucard and P. Indelicato, Eur. Phys. J. D 8, 59, (2000).

17] V. M. Shabaev. A. N. Artemyev, О. M. Zherebt.sov, V. A. Yerokhin, G. Plunien, and G. Soff, Hyperfine Interact. 127, 279 (2000).

18] M. Lestinsky, E. W. Schmidt,, D. A. Orlov, S. Schippers, E. Lindroth, A. Müller, and A. Wolf, 38t,h EGAS, Book of Abstracts, 01 (200G).

19] D. F. A. Winters, M. Vogel, D. M. Segal, R. C. Thompson, and W. Nörtershausen Can. J. Phys. 85, 403 (2007).

Отпечатано копировально-множительным участком отдела обслуживания учебного процесса физического факультета СПбГУ. Приказ № 571/1 от 14.05.03. Подписано в печать 11.11.08 с оригинал-макета заказчика. Ф-т 30x42/4, Усл. печ. л.1. Тираж ЮОэкз., Заказ № 891/с 198504, СПб, Ст. Петергоф, ул. Ульяновская, д. 3, тел. 929-43-00.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Орешкина, Наталья Сергеевна

Введение

Единицы и обозначения

1 Квантовоэлектродинамическая теория сверхтонкого расщепления в многозарядных ионах

1.1 Релятивистское одноэлектронное приближение.

1.2 Поправки на структуру ядра.

1.3 Теория возмущений для расчета квантовоэлектродинамиче-ских и корреляционных поправок.

1.4 Вывод формул для поправки на межэлектронное взаимодействие в первом порядке по 1/Z.

1.5 Вывод формул для однопетлевых КЭД поправок.

2 Численные расчеты для Li- и В-подобных ионов

2.1 Поправки на межэлектронное взаимодействие первого порядка по 1/Z.

2.2 Поправки на межэлектронное взаимодействие высших порядков по 1/Z.

2.3 Приближение эффективного потенциала

2.4 Собственно-энергетическая поправка.

2.5 Поправка на поляризацию вакуума

2.6 Полные теоретические значения сверхтонкой структуры многозарядных ионов

2.6.1 Литиеподобные ионы.

2.6.2 Бороподобные ионы.

Введение диссертация по физике, на тему "Квантовоэлектродинамические и корреляционные поправки к сверхтонкой структуре многозарядных ионов"

Актуальность работы

Цель работы

Научная новизна работы

В диссертации получены следующие новые результаты:

2. Произведен последовательный квантовоэлектродинамический расчет поправок на межэлектронное взаимодействие в первом порядке по 1 jZ к сверхтонкой структуре мпогозарядиых бороподобных ионов с учетом эффектов конечного распределения заряда и магнитного момента но ядру.

3. Поправка Бора-Вайскопфа для литиеподобных и бороподобных ионов вычислена на основе экспериментальных данных для сверхтонкой структуры соответствующих водородоподобных ионов. Это позволило существенно увеличить точность полных теоретических значений сверхтонкого расщепления основного состояния тяжелых бороподобных ионов.

Научная и практическая ценность работы

1. Проведенные расчеты однопетлевых КЭД поправок к сверхтонкой структуре в приближении эффективного экранирующего потенциала позволили существенно повысить точность соответствующих вкладов для литиеподобных и бороподобных ионов.

Апробация

Работа неоднократно докладывалась на семинарах кафедры квантовой механики Санкт-Петербургского государственного университета. Ее результаты также были представлены на рабочем совещании по теории многозарядных ионов в Институте физики тяжелых ионов (GSI) в Дарм-штадте (Германия, июль 2007 г.) и на семинарах в Институте теоретической физики Технического университета Дрездена (Германия).

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. E. Y. Korzinin, N. S. Oreshkina, and V. M. Shabaev, Hyperfine splitting of Low-Lying Levels in Heavy Li-Like Ions. — Physica Scripta, 2005, v. 71, p. 464-470.

2. H. С. Орешкина, А. В. Волотка, Д. А. Глазов, И. И. Тупицын, В. М. Ша-баев, G. Plunien, Сверхтонкая структура литиеподобного скандия. — Оптика и Спектроскопия, 2007, т. 102, с. 889-893.

3. Y. S. Kozhedub, D. A. Glazov, А. N. Artemyev, N. S. Oreshkina, V. М. Shabaev, I. I. Tupitsyn, A. V. Volotka, and G. Plunien, QED calculation of the 2??i/2-2s and 2p3/2-2s transition energies and the ground-state hyperfine splitting in lithiumlike scandium. — Physical Review A, 2007, v. 76, p. 012511-012514.

4. N. S. Oreshkina, D. A. Glazov, A. V. Volotka, V. M. Shabaev, 1.1. Tupitsyn, and G. Plunien, Radiative and interelectronic-interaction effects on the hyperfine splitting of highly charged B-like ions. — Physics Letters A, 2008, v. 372, p. 675-680.

Структура и объем работы

Заключение диссертации по теме "Теоретическая физика"

Заключение

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Вычислены однопетлевые квантовоэлектродинамичеекие поправки к сверхтонкой структуре многозарядных литиеподобных и бороподобных ионов с приближенным учетом межэлектронного взаимодействия посредством использования эффективного экранирующего потенциала.

2. Произведен последовательный квантовоэлектродинамический расчет поправок на межэлектронное взаимодействие в первом порядке по 1 jZ к сверхтонкой структуре многозарядных бороподобных ионов с учетом эффектов конечного распределения заряда и магнитного момента но ядру.

Автор выражает благодарность своему научному руководителю Шабаеву Владимиру Моисеевичу за помощь в работе. Кроме того, хочется выразить признательность коллегам Дмитрию Глазову и Андрею Волотке за сотрудничество.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Орешкина, Наталья Сергеевна, Санкт-Петербург

1. 1. Klaft, S. Borneis, T. Engel, B. Fricke, R. Grieser, G. Huber, T. Kiihl, D. Marx, R. Neumann, S. Shroder, P. Seelig, and L. Volker, Phys. Rev. Lett. 73, 2425 (1994).

2. J. R. Crespo Lopez-Urrutia, P. Beiersdorfer, D. Savin, and K. Widman, Phys. Rev. Lett. 77, 826 (1996).

3. J. R. Crespo Lopez-Urrutia, P. Beiersdorfer, D. Savin, K. Widman, В. B. Birkett, A. M. Martensson-Pendrill, and M. G. H. Gustavsson, Phys. Rev. A 57, 879 (1998).

4. P. Beiersdorfer, S. B. Utter, K. L. Wong, J. R. Crespo Lopez-Urrutia, J. A. Britten, H. Chen, C. L. Harris, R. S. Thoe, D. B. Thorm, E. Trabert, M. G. H. Gustavsson. C. Forssen, and A.-M. Martensson-Pendrill, Phys. Rev. A 64, 032506 (2001).

5. V. M. Shabaev, Phys. Rep. 356, 119 (2002).

6. P. А. Сюняев и E. M. Чуразов, Письма в астроном, журнал 10, 483 (1984).

7. R. A. Sunyaev and D. Docenko, Astron. Lett. 33, 67 (2007).

8. И. И. Собельман, Введение в теорию атомных спектров, М., Физматгиз, 1963.

9. V. М. Shabaev, М. Tornaselli, Т. Kuhl, А. N. Artemyev, and V. A. Yerokhin, Phys. Rev. A 56, 252 (1997).

10. И. V. M. Shabaev, J. Phys. В 27, 5825 (1994).

11. L. N. Labzowsky, W. R. Johnson, G. Soff, and S. M. Schneider, Phys. Rev. A 51, 4597 (1995).

12. M. Tornaselli, S. M. Schneider, E. Kankeleit, and T. Kuhl, Phys. Rev. С 51, 2989 (1995).

13. M. G. H. Gustavsson, C. Forssen, and A.-M. M&rtensson-Pendril, Hyperfine Interact. 127, 347 (2000).

14. V. F. Dmitriev and R. A. Sen'kov, Phys. Rev. Lett. 91, 212303 (2003).

15. V. M. Shabaev, "Atomic Physics with Heavy Ions" (edited by H. Beyer and V. Shevelko) (Berlin, Springer,1999), p. 139.

16. A. N. Artemyev, V. M. Shabaev, G. Plunien, G. Soff, and V. A. Yerokhin, Phys. Rev. A 63, 062504 (2001).

17. S. A. Blundell, К. T. Cheng, and J. Sapirstain, Phys. Rev. A 55,1857 (1997).

18. P. Sunriergren, H. Persson, S. Salonionson, S. M. Schneider, I. Lindgren, and G. Soff, Phys. Rev. A 58, 1055 (1998).

19. V. M. Shabaev, A. N. Artemyev, V. A. Yerokhin, О. M. Zherebtsov, and G. Soff, Phys. Rev. Lett. 86, 3959 (2001).

20. V. M. Shabaev, А. N. Artemyev, О. М. Zherebtsov, V. A. Yerokhin,

21. G. Plunien, and G. Soff, Hyperfine Interact. 127, 279 (2000).

22. S. Boucard and P. Indelicato, Eur. Phys. J. D 8, 59, (2000).

23. О. M. Zherebtsov and V. M. Shabaev, Can. J. Phys. 78, 701 (2000).

24. J. Sapirstein and К. T. Cheng, Phys. Rev. A 63, 032506 (2001).

25. V. M. Shabaev, D. A. Glazov, N. S. Oreshkina, A. V. Volotka, G. Plunien,

26. H.-J. Kluge, and W. Quint, Phys. Rev. Lett., 96, 253002 (2006).

27. Л. H. Лабзовский, Теория атома. Квантовая электродинамика электронных оболочек и 'процессов излучения, Наука, Москва, 1996.

28. А. И. Ахиезер и В. Б. Берестецкий, Квантовая электродинамика, Наука, Москва, 1969.

29. Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц, Теоретическая физика, т. 4 Квантовая электродинамика, Наука, Москва, 1980.

30. Г. Бете, Квантовая механика, Мир, Москва, 1965.

31. И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблицы интегралов, рядов, сумм и произведений, Наука, Москва, 1971.

32. J. Epstein and S. Epstein, Am. J. Phys. 30, 266 (1962).

33. V. M. Shabaev, J. Phys. B. 24, 4479 (1991).

34. P. Pyykko, E. Pajanne, and M. Inokuti, Int. J. Quantum Chein. 7, 785 (1973).

35. S. A. Zapryagaev, Opt. Spectrosc. 47, 9 (1979).

36. Y. M. Shabaev, Opt. Spectrosc. 56, 244 (1984).

37. F. A. Parpia and A. K. Mohanty, Phys. Rev A 46, 3735 (1992).

38. У. M. Shabaev, I. I. Tupitsyn, V. A. Yerokhin, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Rev. Lett. 93, 130405 (2004).

39. W. R. Johnson and J. Sapirstein, Phys. Rev. Lett. 57, 1126 (1986).

40. W. R. Johnson, S. A. Blundell, and J. Sapirstein, Phys. Rev. A. 37, 307 (1988).

41. I. Angeli, At. Data Nucl. Data Tables 87, 185 (2004).

42. Г. Коиферман, Ядерные моменты, Издательство иностранной литературы, Москва, 1960.

43. A. A. Elizarov, V. М. Shabaev, N. S. Oreshkina, and I. I. Tupitsyn, NIMB 235, 65 (2005).

44. N. J. Stone, At. Data Nucl. Data Tables 90, 75 (2005).

45. M. G. H. Gustavsson and A.-M. Martensson-Pendril, Phys. Rev. A 58. 3611 (1998)

46. O. Lutz and G. Strieker, Phys. Lett. A 35, 397 (1971).

47. V. M. Shabaev, M. B. Shabaeva, I. I. Tupitsyn, and V. A. Yerokhin, Hyperfine Interact. 114, 129 (1998).

48. V. M. Shabaev, М. В. Shabaeva, I. I. Tupitsyn, V. A. Yerokhin, A. N. Artemyev, T. Kiihl, M. Tomaselli, and О. M. Zherebtsov, Phys.Rev. A 57, 149 (1998).

49. В. M. Шабаев, в кн.: Многочастичные эффекты в атомах. М.: АН СССР, 1988, с. 15-23.

50. В. М. Шабаев, в кн.: Многочастичные эффекты в атомах. М.: АН СССР, 1988, с. 24-33.

51. В. М. Шабаев, Изв. вуз. Физика, 1990, т. 33, N 8, с. 43-54.

52. В. М. Шабаев, Теор. и мат. физика, 1990, т. 82, N 1, с. 83-89.

53. V. М. Shabaev, J. Phys. А 24, 5665 (1991).

54. М, Gell-Mann and F. Low, Phys. Rev. 84, 350 (1951).

55. J. Sucher, Phys. Rev. 107, 1448 (1957).

56. С. А. Занрягаев, H. Jl. Манаков, В. Г. Пальчиков, Теория многозарядных ионов с одним и двумя электронами, Энергоатомиздат, Москва, 1985.

57. W. Н. Furry, Phys. Rev. 81, 115 (1951).

58. М. В. Shabaeva and V. М. Shabaev, Phys. Rev. A 52, 2811 (1995).

59. M. B. Shabaeva, Opt. Spectrosc. 86, 368 (1999).

60. Б. Y. Korzinin, N. S. Oreshkina, and V. M. Shabaev, Phys. Scr. 71, 464 2005.

61. К. V. Koshelev, L. N. Labzowsky, G. Plunien, G. Soff, and P. Pyykko, Phys. Rev. A 68, 052504 (2003).

62. V. M. Shabaev. М. В. Sha.ba.eva, and 1.1. Tupitsin, Asron. Astrophys. Trans. 12, 243 (1997).

63. V. A. Yerokhin, and V. M. Shabaev, Phys. Rev. A 64, 012506 (2001).

64. J. Sapirstein and К. T. Cheng, Phys. Rev. A 74, 042513 (2006).

65. H. С. Орешкина, А. В. Волотка, Д. А. Глазов, И. И. Тупицын, В. М. Ша-баев и G. Plunien, Оптика и Спектроскопия 102, 889 (2007).

66. N. S. Oreshkina, D. A. Glazov, А. V. Volotka, V. М. Shabaev, 1.1. Tupitsyn, and G. Plunien, Phys. Lett. A 372, 675 (2008).

67. I. I. Tupitsyn, V. M. Shabaev, J. R. Crespo Lopez-Urrutia, I. Draganic, R. Soria Orts, and J. Ullrich, Phys. Rev. A 68, 022511 (2003).

68. D. A. Glazov, V. M. Shabaev, I. I. Tupitsyn, A. V. Volotka, V. A. Yerokhin, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Rev. A 70, 062104 (2004).

69. I. I. Tupitsyn, A. V. Volotka, D. A. Glazov, V. M. Shabaev, G. Plunien, J. R. Crespo Lopez-Urrutia, A. Lapierre, and J. Ullrich, Phys. Rev. A 72, 062503 (2005).

70. I. P. Grant, Adv. Phys. 19, 747 (1970).

71. В. Ф. Братцев, Г. Б. Дейнека. и И. И. Тупицын, Изв. Акад. наук СССР 41, 2655 (1977).

72. П. Ф. Груздев, Г. С. Соловьева и А. И. Шерстюк, Опт. спектр. 42, 1198 (1977).

73. R. Latter, Phys. Rev. 99, 510 (1955)

74. А. М. Desiderio and W. R. Johnson, Phys. Rev. A 3, 1267 (1971).

75. G. E. Brawn, J. S. Langer, and G. W. Schaefer, Proc. R. Soc. A, 251, 92 (1959).

76. P. J. Mohr, Ann. Phys. 88, 26 (1974); 88, 52 (1974).

77. P. J. Mohr, Phys. Rev. A 26, 2338 (1982).

78. P. Indelicato and P. J. Mohr, Phys. Rev. A 46, 172 (1992).

79. P. J. Mohr, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Rep. 293, 227 (1998).

80. N. J. Snyderman, Ann. Phys. (N.Y.) 211, 43 (1991).

81. S. A. Blundell and N. J. Snyderman, Phys. Rev. A 44, R1427 (1991).

82. К. T. Cheng, W. R. Johnson, and J. Sapirstein, Phys. Rev. A 47, 1817 (1993)

83. P. Sunnergren, H. Persson, S. Salomonson, S. M. Schneider, I. Lindgren, and G. Soft', Phys. Rev. A 58, 1055 (1998).

84. V. A. Yerokhin and V. M. Shabaev, Phys. Rev. A, 60, 800 (1999).

85. S. A. Blundell, Phys. Rev. A 46, 3762 (1992).

86. E. A. Uehling, Phys. Rev. 48, 55 (1935); R. Serber, ibid. 48, 49 (1935).

87. E. H. Wichmarm and N. M. Kroll, Phys. Rev. 101, 843 (1956).

88. G. Soff and P. J. Mohr, Phys. Rev. A 38, 5066 (1988).

89. N. L. Manakov, A. A. Nekipelov, A. G. Fainstein, JETP 95, 1167 (1989).

90. A. G. Fainshtein, N. L. Manakov, and A. A. Nekipelov, J. Phys. В 23, 559 (1990).

91. S. M. Schneider, W. Greiner, and G. Soff, Phys. Rev. A 50, 118 (1994).

92. А. N. Artemyev, V. М. Shabaev, G. Plunien, G. Soff, and V. A. Yerokhin, Phys. Rev. A 63, 062504 (2001).

93. V. A. Yerokhin, A. N. Artemyev, V. M. Shabaev, and G. Plunien, Phys. Rev. A 72, 052510 (2005).

94. M. Lestinsky, E. W. Schmidt, D. A. Orlov, S. Schippers, E. Lindroth, A. Miiller, and A. Wolf, 38th EGAS, Book of Abstracts, 61 (2006).

95. P. Beiersdorfer, A. Ostenheld, J. Scofield, J. Crespo Lopez-Urrutia, and K. Widinann, Phys. Rev. Lett. 80, 3022 (1998).

96. D. F. A. Winters, M. Vogel, D. M. Segal, R. C. Thompson, and W. Nortershauser, Can. J. Phys. 85, 403 (2007).