Эффекты пространственных корреляций в процессах накопления радиационных и фотоиндуцированных дефектов в твердых телах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

¿¿юг

Академия наук Латвийской ССР ^

Институт физики

На праиах рукописи

ПИРОГОВ Федор Владимирович

УДК 548-162:539.219 539.16.04

ЭФФЕКТЫ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОРРЕЛЯЦИЙ В ПРОЦЕССАХ НАКОПЛЕНИЯ РАДИАЦИОННЫХ И ФОТСИЦДУЦИРОВАННЫХ ДЕФЕКТОВ В ТВЕРДЫХ ТЕПАХ

01.04.07 - физика твердого тела

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Саласпштс - 1989

Диссертационная работа выполнена в Институте физики Академии наук-Латвийской ССР

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

БДЬРолов

доктор физико-математиЧеоких наук, чден-коррвслояцент АН Эстонской ССР

Ч.Б.Лупшк

доктор фазико-магештцч есгасс наук

Е.А.Котошш'

Ведущая' организация:

Физико-технический институт АН СССР им,А.Ф.Иоффе

Защита состоится "_"_ 1989 г.'я__час.

на заседании Специализированного совета Д OIO.OI.OI при Институте физшш Академии наук Латвийской ССР (колференцзал),

Замечания и отзывы по данной работе просим направлять по адресу: 229021 Латвийская ССР, Рижский район, поо.Саласшис-1 Ишшиут физики, Специализированный совет Д 010,01.01. •

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики АН Латвийской ССР.

Автореферат разослан "_" _ 1989 г,:

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Процессы рекомбинации я захвата играют определяющую роль в самих разнообразных явлениях физики и химии твердого тела. В случае, когда соответствующие частицы (например, точечные дефекты или электронные возбуждения) двигаются диффузионно, для описания кинетики процессов их накопления и перераспред;еленкя в твердых телах принципиальным является учет пространственных корреляций и фчуктуационных эффектов в многочастичных системах с реакциями. Такая ситуация реализуется, например, в процессах, определяющих эволюцию пространственного распределения и концентрации дефектов в твердых телах под облучением (как в металлах, '.ак в полупроводниках и диэлектриках) в сильно неравновесных условиях, что принципиально при описании таких ватных для материаловедения явлений, как радиационное распухание, ползучесть, радиациснно-сти-мулированный рост пор и включений новой фазы, радиационно-стимулировашшя диффузия примесей и стимуляция физико-химических процессов в гетерогенных средах.

С другой стороны, пространственные корреляции реагентов имеют существенное значение для описания электрсн-. но-дырочных процессов в системах о сильной локализацией носителей заряда, например,, пои списании рекомбинационной люминесценции, захвата дырок и генерации точечных дефектов в телочногалоидных кристаллах (ШГК),' широко использующихся, в термолюминесцентной дозиметрии, сцинтшгляционпой технике, являющихся перспективными материалами для оптической записи информации; фотоиндуцирсвагашх процессов в стеклообразных полупроводниках (ХСП), также используемых в качестве регистрирующих сред для оптической записи информации; процессов переноса энергии электронного возбуждения в широком классе твердых тел.

Как правлю, в существующих конкретных кинетических теория:: многочастичные эффекты не учитываются, а влияние пространственных корреляций на эффективность и кинетику соответствующих процессов рассматривается в парнем приближении. С другой стороны, появившиеся в последние годы как

в СССР, так д аа рубежом статистические подходы, последовательно учитывающие многсчастичный характер систем с реакциями, ввиду своей сложности применяются лишь для описания простейших модельных систем и имеют ряд ограничений.

В связи с этим весьма актуальным является выяснение физических условий, в которых многочастичные эффекты являются существенными, а .также нестроение относительно простой приближенной теории, позволяющей решать конкретные кинетические задачи для сложных процессов с участием нескольких типов частиц и квазихимических реакций с учетом, как минимум, трехчастичннх корреляций.

Состояние вопроса. В развитие статистической теории систем с реакциями в СССР существенный вклад внесли В.В. Антонов-Романовский, В.М.Агранович, А.И.Вурштейк, С.Ф.Бурлацкий, В.Л.Винецкий, А.Б.Докторов, Ю.Х.Калниль, Е.А.Кото-мин, В.Н.Кузсвков, А.С.Михайлов, А.А.Овчинников и другие. В частности, начиная с пионерской работы А.А.Овчинникова и Я.Б.Зельдовича*^ большое внимание уделялось количественному исследованию вчияния многочастичных коррелялдй флук-туационной природы на скорость ди^фузиоано-контрзлируемых реакций типа А + В-*С и А + В-*А в системах без источника Частиц в зависимости от соотношений подвижностёй. A ji В частиц.

Большое количество исследований как в СССР, так и за рубежом было посвящено теоретическим расчетам скоростей ДКР типа А + В-А как без источника частиц, так и при наличии последнего, для хаотического и регулярного пространственного распределения стоков (А частицы).

Принципиальным для понимания роли пространственных корреляций фигуктуационной природы в задачах о наличием источника частиц и реакций типа А + В-^С явилось обнаружение и исследование эффекта. генера.ционно-реко.,юг.национной arpe--гации- неподвижных частиц, а также изучение этого э;;<хек-

I)' Ovchitmikov Л.А., Zeldovich Ya.В. Rolo of density fluc-tiwtions in bimolecular reaction leine Heu // Oiiem.fhya.

- ■ 197«. - V.OB. - -J-21Ü.

та в случае некоррелированной но времени генерации п_,движ-шх Л и В частиц.

Однако, даже для йростейшей ситуации "чистых" реакций типа А + В-»С, А + В- А или А + А-В не било развито приемлемого подхода, который позволял бы в рамках контролируемых приближений с единых позиций решать достаточно общие кинетические задачи, например, накопление частиц в случае их скоррелированной во времени и пространстве генерации, реакций с произвольной координатной зависимостью скорости и т.д. Это привело к тому, что уже при интерпретации простейших экспериментальных результатов, требующих при описании учета многочастичных корреляций (например, эксперименты по низкотемпературному накоплению точечных дефектов в твердых телах, когда реагенты неподвижны) возникали принципиальные трудности, связанные с тем, что разнообразные кинетические зависимости не удалось проинтерпретировать в рамках единого теоретического подхода. Еле хуже обстоит дело с интерпретацией более сложных экспериментальных результатов в ситуациях, отвечающих-случаю подвижных дефектов.

Цель работы.

I) Исследование влияния многочастичных корреляций реагентов на кинетику их накопления и пространственное перераспределение в зависимости от размерности системы и основных кинетических параметров: (скорости генерации, подвижности, радиуса рекомбинации и взаимодействия однотипных частиц); построение приближенного теоретического метода учета этих корреляций для трехмерных систем и широкого класса кинетических моделей, разработка метода расчета квазистационпрных скоростей реакций (КСР) для различных процессов типа А + В"С (0), А + В'—А и их зависимостей от скорости генерации дефектов.

2) Построение на основе разработанного статистического подхода конкретных кинетических теорий: рздиолиза ЩГК при высоких температурах и больших мощностях; дозы облучения; захвата V* -центров на активатор с учетом различных механизмов их движения, а такте влияния активатора на эффективность накопления Френкелевских дефектов в ¡ЦГК; фотоструктурных превращений в халькогешцтних стеклообразных по-

лулроводниках;■

Научная новизна работ заключается в том, что впервые обнаружен и'исследован методом моделирования на ЭВМ эффект генерационно-рекомбинациснной агрегации подвижных частиц в системах различной размерности; в случае попарной генерации А и В частиц, показало, что эффективность агрегации сильно зависит от размерности системы, скорости генеравди, подвижности частиц и радиуса их- взаимодействия. Построена: приближенная статистическая теория накопления частиц, поз-воляшая с едшшх позиций решать широкий класс кинетических задач для систем с реакциями, учитывая реальное распределэ-ние реагентов в случае их немалых концентраций; теория роста коллоидальных центров в'ЩГК в сильно неравновесных условиях:. Предложен новый механизм движения V« -центров в ЩГК, а также механизм влияния активатора на эффективность накопления френкелевских дефектов и новая модель 'больших фото-' Структурных нарушений ХСП при высоких температурах.

Практическая ценность. Обнаруженные ядуктуедионные эффекты агрегации однотшпшх частиц в системах с реакциями в сильно неравновесных условиях; представляют принципиальный интерес при описании таках важных в радиационной физике твердого тзла явлений, как рост зародышей новой фазы под действием облучения, радиационная стимуляция диффузии примеси и. вакансионно-кснтролируеыых процессов в гетерогенных средах при больших мощностях дозы облучения.'На основе развитого в работе метода условных вероятностей гля широкого класса кинетических задач получены замкнутые уравнения с явной зависимостью скоростей соответсгвуоинх процессов (А + В-»0, А + .В~»А) от кинетических параметров задачи: скоросги генерации частиц коэффициента ди^зии, параметров скорости рекомЗииагаи, что открывает новые возмокяое-ти для экспериментального' определения параметров дефектов. Учет пространственных корреляций при теоретическом;списании кинетики эдектронио-дырочннх процессов в шпгоировшших ЩГК позволяло выявить ряд, попнцигшал.ыш.;: моментов:• новый механизм дзи:ко1шя авхвлокализоппшяс дырок ( 'А- -центров), сильное вмякке акптвтерэ на ::л!х1;ектив:!.г;сл ъ гсяорешда ,

Н -пар, объяснить вид функции распределения металлических центров по размерам при.высокотемпературном радиолизе НИК, которые получили экспериментальное подтверждение. Установление принципиальной роли промежуточного порядка в. процессах высокотемпературных фотсструктурннх превращений халь-когенидных стекол позволяет по новому подойти к проблеме поиска и синтеза материалов этого класса для оптической записи информации.

Основные защищаемые положения: I. Эффект генерационно-рекембинашюнной агрегации в системах подгяжных частиц в случае скоррелировонной во времени генерации, зависимости его эффективности от размерности системы, скорости генерации, температуры и характера взаимодействия однотипных т-астпц.

2. Приближенная теория накопления радиационных и фо-тоиндуцированных дефектов в твердых телах (контролируемого рекомбинацией и захватом на с;о1ш),основанная на учете многочастичных пространственных корреляций в рамках метода условных вероятностей. Методы расчета кяаяистационарннх скоростей рекомбинации и захвата, их зависимостей от скорости генерации дефектов.

3. Характер влияния локальных фиуктуаЦий пространственного распределения стоков на процессы радиационно- и фотоиндуцированного зародйшеобразования в твердых телах. Механизм роста металлических коллоидальных центров в 111ГК при больших мощностях дозы электронного'облучения.

4.'Кинетические модели влияния пространственных корреляций на эффективности генерации и захвата точечных дефектов в ЩГК, активировании); ртутеподобнпмн исками.

5. Модели'фотоструктурных превращений.ХСП при гысокнх , температурах,основанные на представлениях об изменениях

; промежуточного порядка под действием света большой интенсивности в стеклах с определенной локальной топологией • : атомной структуры.

Публикации. Основные результаты диссертации отражены ■в /И публикациях, список которых приведен.в конце автореферата. В коллективных работах автору принадлежат кплоген-

дне в автореферате положения и вывода.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на Международных конференциях по дефектам й диэлектрических кристаллах (Рига, 1981; Дублин, 1983; Мадрид, I98S; Парма, 1988);'Международных конференциях по физике амод^ных и жидких полупроводников (Бухарест, 1982; Прага, 1987); Всесоюзных совещаниях по радиационной физике и химии ионных кристаллов (Рига, 1907, 1981, 1986 гг); на Всесоюзном симпозиуме по электронной микроскопии (Звенигород, 1982); Всесоюзных конференциях по радиационной физике полупроводников и родственных материалов (Ташкент, 1985), теории полупроводников (Ташкент, 1985), Всесоюзных совещаниях по радиационным процессам в гетерогенных средах (Кемерово, 1966), квантовой химии (Рига, 1986), но хишш твердого тела (Алма-Ата, 1985), по физике стеклообразного состояния (Рига, 1982)., Всесоюзной конференции но физике аморфных полупроводников (Ленинград, 1985), на заседаниях Постоянного семинара по моделированию радиационных и других дефектов в кристаллах (Ленинград, 1979; Лиелупе, 1980; Ташкент, I9SI; Одесса, 1986), по многсчастичным проблемам кинетики (Киев, 1984; Рига, 1987); на семинарах в ИХФ АН СССР, ФГИ им.Иоф^е АН СССР, ЛГУ им.П.Стучки, МГУ им.М.В. Ломоносова, ОМАН им,Лебедева, ЛГУ им,И.Франко, ИФ АН Латвийской ССР, университетах гг.Лиона, Ренна, Гейдельберга, Центре едернцх исследований г.Юлих.

Объем и структура.Диссертация состоит из введения, семи глав, содержащих .оригинальные результаты, заключения и списка литературы, который содержит 271 наименований. Материал диссертации содержит 268 страниц машинописного текста, в том числе 28 рисунков, 12 таблиц, 4 математические приложения.

СОДВЖОДВ ДИССЫТА1Ш

В первой главе, носдшей вподпшт хпракгир, дан обзор топретичетких методов описания генерацкенио-рекембиияцион-них процессов с учетом многсчастнчних' проегдопстомших •корреляций реагентов, Рассмотрены otíwie кигттичелег« укш-«енил, учитывавшие вемаргсиость nr<o''W<vn я onctc. чч о ре-

акциями. Проанализирован предельный переход к кинетическому уравнению Паули, отвечавшему марковскому пределу, а также условия применимости диффузионного приближения в задачах кинетики.

На основе строгих 'кинетических подходов систематизированы граничные условия на поверхностях реакций для диф-футзионно-контролируемого случая при различных моделях случайных блуждании и типов.взаимодействия реагентов.Показа-но, что для описания генерационно-рекомбинациснных процессов в системе радиационных дефектов п электронных возбуждений в твердых телах в большинстве случаев корректными являются гак называемые радиационные граничные условия на реакциошшх поверхностях. Проанализированы гранйпы применимости так называемых условий Смолуховского, широко использующихся при описании кинетики рекомбинации и захвата точечных дефектов.

Дан обзор исследований ф.туктуащюнных эффектов, носящих многочастичную природу и приводящих.к нарушении закона действующих масс в задачах без источника частиц, что установлено на примере реакций А +В-*-А(Балагуров, Бакс) и А + В -»С (Зельдович, Овчинников) и подробно исследовано в последние годы (Кузовков, Котсмин, Бурлацкий, см.ссылки в : работе. .

Рассмотрены фдуктуаця-ончые эффекты в задачах, с' источником частиц и реакциями типа А + В^О, в том числе так называемый эффект статистической кластеризации неподвижных частиц- ', 'а также эффекты развития локальных неоднород-ностей в системах с диффузионво-контрслируемыми реакциями при малых концентрациях реагентов и некопоелирсванкой во

'2) Ьиёк 0,, 51ггппгт И. РеГ эк-ЬзЬгик-Ьигеп Ье1 ИоИсг Ргепке1-

с^ГесШсМе // Phya.Stat.Sol. - 1964. - Т.б. - Н 1. -РР. 263-272.

Винецкип В.Л. Геперацпоино-реког.*б1шацнсшшй мехытзм образования точечных дефектов в кристаллах// 'ФТТ.-1Э83. - Т.2е.--Вягт.4.-С.1159-11«5.

времени генерации А и В частиц4'^.

В главе II излажены результаты моделирования на ЭВМ накопления частиц (А,В), контролируемого их рекомбинацией (А + В-»0) в случае скоррелированной во времени генерации пар АВ. Впервые количественно исследовано влияние многочастичных корреляций реагентов на кинетику процессов в широком интервале изменения значений кинетических параметров систем, На примере простейших модельных систем получены некоторые обшие качественные результаты относительно характера радиационно-стимулировашшх процессов в твердых телах при больших мощностях дозы облучения, а также оценены границы применимости приближенных аналитичесхшх методов, используемых в статистической теории реакций.

Нами моделировалась кинетика накопления невзаимодействующих френкелевских дефектов в случае их пространственно-однородной попарной генерации для трех- и двухмерных' решеток. Рекомбинация дефектов (А + В->0) моделировалась в рамках приближения "черной сферы". Рассмотрены случаи как некоррелированной [10,12] так и коррелированной генерации [/3] в случае • неподвижных дефектов, а также случай неподвижных вакансий и междоузлий', совершающих случайные блуждания по соответствующим решеткам11,12,20].' Исследована модель как невзаимодействующих Мезэду собой подвижных частиц, так и модель, в которой подвижные частицы (междоузлия) образуют при столкновениях мезду собой неподвижные комплексы [б,14,15]. Для этих модельнкх задач количественно исследована генерациопно-рекомбинационная агрегация точечных дефектов в зависимости от скорости их генерации,

^Михайлов A.C., Яшин В.В. Квантово-полеше методы в теории диффузионно-контролируешх -реакций. //Физико-химичесг-кие процессы в низкотемпературной плазме. - м. Наука, -' 1905.-С.168-192.

CS

'Бурлацкий С.Ф., Овчинников A.A., Пронин К.А. Стохастическая агрегация реагирующих частиц и кикетикЬ их гибели// ЕЭТФ.-IS87. -Т.92, J,:2, -0.625-037.

а также ее влияние на кинетику'накопления дефекгов, гэлу-чены полуэмпирические уравнения, описывавшие процесс при произвольных концентрациях дефектов и значениях кинетических параметров.

Как показало проведенное нами.моделирование, в случае некоррелированной попарной генерации неподвижных френке-левских дефектов кинетика их накопления описывается уравнением

^ - ___| (I)

1 ¿-Пп, Л

где \ - скорость Генерации; -концентрация дефектов одного сорта; ■ 1Гр - объем сферы рекомбинации; Щ - объем, приходящийся на один дефект-в решетке.

Причем, для трехмерных решеток с хорошей точностью со 4. - 11!?/% (рис.1), а доля кластеров однотипных дефектов (определяемых как группа частиц, каждая из которых находится на расстоянии ^ А Го хотя бы от одной из частиц группы)' и их распределение по числу заполнения растет с. ростом параметра • ^»/г/к ' ,'практически внходя на насыщение при 10^ (см.табл.1.2).

Табл.1.

Зависимость стационарной доли перекрытого объема от величины радиуса рекомбинации (^/л) для решеток различной размерности.-

Трехмерная решетка Двухмерная решетка

П"(Гр . . Щй. П.Цр

I 6 0,64-0,01 2 4 С,60*0,01

2 14 0,75±0,01 4 24 0,94*0,04

3 68 0,97±0,05 5 44 1,09-0,06

4 116 1,00-0,07 6 52 1,1-5-0,09

15 266. 1,02*0,06' 8. 96 1,29*0,ГО

10 156 1-, 33*0, II

Рис Д. .Кинетика накопления неподвижных дефектов в кубической решетке размером Ь - 40 а: I - 'зависимость <&(Т );Го/а- = 4; 2 -зависимость , оО (Т), Го/а, - 2; 3 - зависимость М/рСТ) ; Го/а,= 2; 4 - зависимость ЛСГШ я. А.

Рис,2. Стационарные .парные функции распределения дефектов в кубической решетке. .1 - Го/а, ¿2; 2 -К/а- = 4.

Табл.2.

Вероятность наховдения кластеров (Ра/) в зависимости от числа дефектов (/V) в'них в трехмерной решетке.

го/р* Р1 РЛ Рз Рн Рб- Р»6

I А . 0,599 ' 0,264 0,099 0.030 0,008

В 0,617 0,256 0,090 ■ 0,030 0,007

2 А 0,560 0,256 0,109 0,046 0,020 -0,009

В 0,533 0,267 0,1-15 0,050 0,023 0,012

3 А 0,482 0,262 0,144 0,072 0,021 0;009

В 0,516 0,284 0,118 0,046 0,020 0;0Ю

4 А 0,490 0,233 0,144 0,082 0,037 0,011

В 0,509 0,250 0,102 0,071 0,044 0,014

Кластеры'при. этом остаются достаточно"рыхлыми", т.е. доля объема системы, многократно перекрытая объемами рекомбинации, мала. Отклонение парных функций распределения от пуассоновских - I) такяо выхсдат на насыщение при : ~ 102 (см.рис.2). -Причем.анализ распределения клас-

•теров по числам заполнения показывает, что в системе с большой вероятностью присутствуют кластеры с малыми числами ■заполнения^& 4.

В случае начально-коррелированной генерации пар А,В, характерный размер пространственной „неоднородности, обусловленной эффектом генеравдоннс-рекомбинационной агрегации уменьшается от «3 Го до Г* (где Г к - радиус корреляции)', так как присутствует конкурирующий эффект неравновесного вое лроизЕодства корреляций А и В частиц, что проявляется в появлении локального максимума на парней.' функции распределения разнотипных частиц (.Рх\/ ) "приГ^/г . (см.рис.З). Для двухмерных систем при больших радиусах рекомбинации ( Г > 5а. , где ¿Ъ - постоянная решетки) эффект агрегации выражен гораздо сильнее (см.рис.4, а также табл.З, в которых приведены вероятности образования многочастичных .кластеров ( ). .При этом && £ «¿з,= (где <Жг,<&!> , соответственно, значения параметра ф ('Т)

в двух- и трехмерной решетках), а объем системы распадается на области с характерными размерами ^Л^о , занятые дефектами лишь одного сорта (см.рис.5),

Рис.З. Парные функции распределения однотипных (1-1) и разнотипных (1-У) дефектов: I -=2-Х«/Го =3/2; 2- Ъ/сс 5=4; =5/4.

Рис.4. Стационарные парные Функции распределения дефектов в квадратной решетке: I - 2; 2 -

' 1\/а. = е.

Табл.3.

Вероятность нахождения кластеров ( Д/ ) в зависимости от числа дефектов в них ( ) в двухмерной решетке

Рл- Рь Рч Аг а 6

0, 68 0,25 0, 06 0,007

\ 0, 49 0,26 0, 14 0,067 0,033 0,013

5 0, и 0,25 0, 14 0,078 0,043 0,024

г* 0 0, 41 0,23 0,15 0,100 0,053 0,031

8 0, 38 0,23 0, 15 0,110 0,057 0,036

10 0, 38 0,22 0, 15 0,110 0,060 0,028

• 41 • ♦ • « • • • 41 • • " . * • • » Рис.5. Вид про-

« • • « 41 « . « 1 • * • » • * странственного

« 1 • • • « • • • • распределения

• « • ♦ • • • • • • . >. * • • • • II*« дефектов на да-

« • • « • • •. •. • • • • * , : • \ •. • • » * леких стадиях

1.« накопления в

::: *!: « • » • • » • • * • двухмерной решетке (V -ва-

• * « т • ♦ • » • * • • » • » • • • * • 11« • * т в • кансии, й - междоузлия, точка-

• • » • • • • • • •, • •. ; «* • • • . • • • • * 1 * * ми отмечены уз-

• • • • * т • • • • • * .л лы, попавшие в рекомблнацион-ный объем междоузлий, крес-тиклм1;_-_.зэкач-. сий): Го/а. -8

•! • I ! * • • • ш • • • • » •:

• • • ' 1 ' и» » I * • • • • • *» • • • • •

В случае диффузии невзаимодействующих между собой междоузлий показано, что ' результаты машинного моделирования в.стационаре' хорошо описываются уравнением: X* ntfp

■ # ^ <2)

гд& - коэффициент диффузии междоузлий, - параметр, оцисывающий уменьшение поверхности эффективного рекомбинациснного объема за счет кластеризации дефектов, , - вероятность диффузионно-контроли-руеыой коррелированной рекомбинации вакансий и междоузлий.

Эффект гёнерационно-рекомбинационной агрегации дефектов тем сильнее, чем больше значение параметра у (имеющего физический смысл отношения характерных времен диффузионного пролета сфера рекомбинации и генерации дефекта в ней), т.е. растет с ростом скорости генерации дефектов. В случае р± Q (т.е., в случае малых концентраций накопленных в системе дефектов и чисто диффузионного контроля процессов) их пространственное распределение остается пуас-

■ ооновским,'•'

В случае, если подвижные междоузлия образует неподвижные комплексы при столкновении друг ■ с другом (fia расстояниях. Г ^ fi , выбиравшихся при моделировании как минимальное расстояние между однотипными узлами в бинарной кубической решетке) моделирование показало, что эффективность ге-нерационно-рекомбинационнрй агрегации возрастает по сравнению со случаем'невзаимодействующих междоузлий, рассмотренном выше,-, причем кластерировпние подвижных частиц осуществляется в большей степени. Эффект существенно зависит от значений кинетических параметров системы. Накопления на стадии наоншения носят киазиоецшияциошшй характер. .Такое поведение связано с генерационно-рокомбкпацлонной агрегацией однотипных дефектов в системе, т.е., во временных интервалах, соответствующих максимальным значениям концентраций в 'системе,. иаСяпдпется большое число глястрт-ров. Причем, при ïïe/rv-»О-етащкигаршю кошкттршщи дефектов и характер их пространственного • распределения та.пчд де, :.крк .и в модели без. слипания. При I*3 1 л «Mîve-

ме растут большие динамические кластеры междоузлий (»абл.4). Этот эффект ■ имеет диффузионную природу, так как пропадает при о. Эффективность кластеризации (т.е., доля междоузлий в кластерах, так же, как и в модели ,без слипания, растет с ростом параметра т.е., с роотом ско-

рости генерации дефектов. В предельном, случае рь ■* ~гУг0 > I в системе, по-вдцимому,' растут большие кластеры, имевшие фрактальную структуру-,. так же» как ■ в моделях, не учитывающих рекомбинйционные процессы

' Табл.4.

Вероятность нахождений кластеров /V в зависимости от числа дефектов в них Л/ в модели со "слипанием" при различных значениях кинетических параметров. :Тсехмерная решетка .

Параметра модели А/. 1 Л '3 4 • 5 > 6

= 2; р' =100 Ри С,12 0,13 0,14 0,09 0,1 0,43

УЬ/л. = 2; />' =0,2 Ры 0,50 .0,25 0,25 _ . _

11/«ъ =3; />' =3 Р,V 0,56 0,25. 0,14 0,05 -

^А =3; р' =0,2 Ра/ 0,69 0,31 - т

/>' =0,25 /V 0,72 .0,28 - _

В третьей главе [1-6,13. ЬС] •сформулирован метод получения замкнутых систем уравнений для конфигурационных плотностей вероятности заданного числа частиц, основанный, не на расцеплеючях, многсчастичиых плстнсстей версятностп (или функций распределения, напри?/,ер, в рамках р;уперисзи--циоиного расцепления , а на использовании приближений для скорости.реакций, представлявших сцбоп интегралы от еоот-

6) МеаМ.п Р. X)iffusion-coтltrolled вlu9tpг ГогтпЬ:1оп 1п . 22- 6 <11теп*;:1о1т1 врасв .// РЬуя. Иэу. А. - 1903. -V. 27. - Н 3..- ГР. 1495 - 1507.

ветствутощих функций. Показано, что для трехмерных систем предложенный метод дает неплохие приближенные результаты для широкого класса модальных задач при произвольных значениях кинетических параметров и концентрациях частиц.

Основная цепочка уравнений для многсчастичных плотностей вероятностей в простейшем случае неподвижных реагентов имеет вид0):

М; __ М fyh/tySj

dt с/ V

мщ f j lok- GjjMiif ^

- Z fali/MJn /

, * ' (5)

эУт, xMt) - few -z [... Jh

at J ¿¿¿J (6)

J; M s* - [к,*- Z -

at ' *

* (7)

(4)

где А; и Л,'1- соответствующие локальные скорости генерации А и В частиц; SyflK'-Vjl) - скорость элементарного-акта реакции; tin) - функция, описывающая начальные парные корреляции. А - В в процессе их генерации; И/ъ lt/g. -соответственно, плотности вероятности найти в момент/

7} Kuzovkov V., Kotoiiiin. Е. Kinetics of defect accumulation

and recombination. I. General forrnaiiom // Vhya.3tat.3cl. Cb). - 1981. - V.105. - PP.709-801.

^Кашпшь Ю.Х. Теория даф''уаиошго-капуг>олирус1лцх реакций А + В С в случае создания частиц.// Изв.АП ЛаетйОр, сер. фпз. и ггогн.наут;.--1977,

А (В) частицу, созданную в момент

плотность веролтности найти в момент пару АВ (времена генерации А и В частицы /[- и ^Т , соответственно) вне зависимости от состояния друтих .частиц в системе (случай

(5) соответствует некоррелированной паре АВ, а

(6) - коррелированной).

Многочастичние эффекты в кинетике накопления неподвижных дефектов. Простейшей модальной задачей является случай накопления неподвижных реагентов (при некоррелированной генера'ши), контролируемой процессом мгновенного захвата (А + Б-»А). В этом случае, после усреднения (3)-(7) по моментам создания частиц, т.е., используя стандартную цепочку уравнений для многочастичных функций распределения, а также апроксимацли многочаптичннх функций У по {Кг.. Г-Л ) вида

нами рассчитана скорость захвата для произвольного пространственного распределения сто:;ов (_6,363

«(*>) - 1{ср<° С(ь^гУ/-

г- Р<°

В случае реакции А + В -> О типа (когда меняются концентрации и пространственное распределение обоих типов частиц) приближения т-ша (I) не являются самосогласованными, так как содержат априорные предположения относительно характера корреляций однотипных частиц, В рамках самосогласован-.ной теории эти корреляции описываются дополнительными уравнениями для плотностей вероятностей заданных конфигураций

однотипных частиц вида:

и, соответственно, самосогласованная теория долина содер-шть связь.функций Уле, и Мм С^е) . Последовательная теория такого рода была предложена в работе"^, ' базируясь на усредненных по моментам создания частиц функциях .распределения , причем СВЯЗЬ К ¿Ойа осуществлялась за счет использования для трехчастичных функций распределения стандартного расцепления Борна-Кирквуда.

Нами разработан другой подход, основанный не на непосредственном расцеплении миогочастнчных плотностей вероятностей, входящих в подинтеграшше выражения (5)-(7), а на использовании свойств-условных вероятностей для нахождения приближенных выражений для эпос интегралов, имеющих смысл скоростей реакций (6,13,37]:

Действительно, соответствующие интегральные члени г уравнениях (5)-(7) моино переписать в виде:

е«

йДе (II)

ЦЗ)

иг (/к)

где 1 - плотность вероятности найти в момент т

частицы Л. и в точках Я-, Р* при условии наличия

<9е в'точке ?е ; - скорость реакции с £*■

при условии, что в точке Гс гюходитс.ч еще одна А частица; - то не, при условии наличия двух -А частиц ь точках и Ь

Эта форма записи является очень удобной для построения- самосогласованной теории, основанной на точном учете корр:)л;п!Ий заданного числа частиц N . При этом' и

т.д. - частичные корреляции учитнтоттгсц т< ранках мегпп*

Ор(;Д1:Ь1'0 ПОЛЯ.

Наш; рассчитали скорости розлкчких реакций в первом ( // -2) I! }<торсп ( А/ -3) кекглх теории.

В первом приближении теории ¿Щ ^ , где/Гг^'-

Ь/л. &^с/Гу и скорость рекомбинации для системы непод-вияашх реагентов ¿ЛМиГр , что совпадает о ре-

зультатом в суперпозигшонном приближении.

Во втором приближении теории решалось уравнение для трехчастичной плотности вероятности» а для ^уц использовано приближение

»^¿й^Й^/Й^ (14)

где "ЦзСг) - объем, 2-х кратно перекрытий сферами■ рекомбинации частиц, находящихся ип расстоянии К* друг от друга Ш*)Х'лУь • Тогда парная функция распределения однотипных части:: ~ 4 > а СК0~ рость рекомбинации: &гГр/

^ -лг/д

что для трехмерных систем совпадает с результата?«! моделирования на ЭВМ (см.(1)).

С использованием метод* условных вероятностей рассмотрен случай попарно-коррелированной генерации разнотипных частил (А,В). Показано, что этот подход ирнврдит к кинетическим уравнениям, отличающимся при немалых концентрациях частиц от уравнений, пелучешшх в рамках подходов, основанных на использовании цепочек уравнений для априорно-усредненных по моментам создания частиц функций распределения '. Например, в простейшем служке, когда функция, описывавшая начальные корреляции, имеет вид ^ 6(г-г^/^^ где

Тх - радиус корреляции, кинетическое уравнение, полученное нами (^13]

(где об =х в первом приближении метода условных вероятностей и слабо зависит от во втором) совпадает с фе*т номенолегичеекш урагнек.чем, полученит в главе П- на ос-

нове обработки результатов малинного эксперимента.

Накопление подвижных частиц в методе условных вероятностей. В случае подвижных реагентов в уравнениях для парных плотностей вероятности добавляются члены вида

где од - коэффициент даффуэиа (в общем случае координат-но-зависимый); ил;^ - эф^зктивные потенщгалы взаимодействия, имеющие вид:

3 случае.отсутствия дальнодействия в системе в первом приближении теории ¿V/ л. скорость диффузионно-кснтролп-руешх реакций имеет вид:

«*>) - *&га(ог. и) , а - (18)

где <7 =1 для реакции А + Ви =2 для А + В-08.^. Во втором приближении теории £6,37 j

^ ■ /¡^¿(¿-¿^ (19)

где а * ¿-¿Д ; ^у ¿4

Ргс(ь) - усредненная но ансамблю .вероятность найти две однотипные частицы на расстоянии ¡¡г/ друг от друга.

Для получения простерших сценок нами использовано приближение

где (1 + уг) - вероятность ухода В частицы из сферы радиуса Г ( Г - расстояние между А частицами) вокруг данной А частицы.

В этом случае для реакции захвата (А + В--*А) и регулярного распределения стоков:

¿Г») Л-Лл)- (21)

что совпадает с результатом, полученным в сунернозицошшоч приближении8^.

.Для реакции А + В-»0 в рамках этого приближения получена замкнутая система уравнений для расчета к- (<» ).

В случае попарно-коррелированной генерации частиц и

3 ВС?-Гв работе получено ..инетическое уравнение в виде (2) с:

г-

■ь'-с&т-ь т

где оС(н^) монет быть рассчитано как рамках первого', ■так и второго приближения метода условных вероятностей. Показано, что для трехмерных решеток уравнение (22) с оС I, соответствующим первому приближению,хорошо описывает результаты моделирования на ЭВД при о. < I.

.Из сравнения полученных в главе результатов с данными моделирования на ЭШ диффузионно-контролируемого накопления (глава П), показано, что для трехмерных систем без дальнодействия в рамках второго приближения метода условных вероятностей удается количественно описать эффект геиерацисяпо-рексмбшшциснной агрегации как для неподвижных, так и подвижных реагентов.

В четвертой главе^5.16--19^ в первом приближении метода условных вероятностей рассчитаны кваэисгационарные скорости рекомбинации (и захвата) и 1а зависимости от скорости генерации дефектов для ряда конкретных задач: -накопления -л двужёршх решетках; накопления дейектсЕ, ковтроли-

руемого туннельными реакцияминакопления взаимодействующих дефектов. Предложен метод расчета эффективного коэффициента диффузии и скорости захвата в двухфазных средах, представляющих собой набор сферических включений фазы I (с коэффициентом диффузии и скоростью захвата З-й ) в фазе 2 ) .

. В первом приближении метода условных вероятностей Епервые показано, что скорости элементарных реакций (рекомбинации и захвата в сильно неравновесных условиях сложным образом зависят от скорости генерации частиц в системе.

ДиФФузионно-контролируемое накопление невзаимодействующих частиц в двухмерном случае £16]. Б рамках первого приближения метода условных вероятностей нами получено кинетическое уравнение, описывающее накопление невзаимодействующих дефектов в двухмерном случае при пытарно-коррелиро-ванной генерации и использовании граничных условий Смолу-ховского ' ^

«ь-л//-,

л

А = А^^/'фФ^фб' ^ - ЩкЪ) (23) ^ о С

¿роЪг]-*,ХМ]«

(24)

гдеМо11(*]/Ъ,<!'х) - фунмши Еесселя 1-го и П-го порядка. Квазистационарная скорость рекомбинации к'('Ьл) в случае ра-"'«яцисншпс граничных условии получена в воде:

где^З ^[х) _ модифицированный функции Еес-

селя* м р)'

При 82 Ко л I из (27) шее&П> ■, что

неплохо согласуется с результатами моделирования на ЭШ при небольших концентрациях дефектов ( нО~р << I). Причем, так не, как и в трехмерном случае /?(зависит от безразмерного параметра в^.З^Ро , т.е., от скорости генерации частиц.

Накопление частиц, контролируемое диффузией и туннельным переносом (."17,181. В случае, когда скорость обратной реакции контролируется как контактным процессом,, гак и туннельным переносом

в первом приближении метода условных вероятностей в работе получено кинетическое уравнение, описывают,ее накопление частиц в виде (для простоты приведены фоомуды для случая

, т.е. дельтасбразиых начальных

корреляций в парах АВ):

Л(1-- о (28)

где

' Ъ- --) (29)

К ¿КС'*}

оС

^ о

об. /7у)

1. 12/ / * ~ / ' ' ' - гамма-функция;

Г^Х/, - модифицированные функции Бесселя,

И/.

В этих формулах ^ъМ/имеют смысл диффузионных вкладов в скорости коррелированной и некоррелированной реакций, а кт^^гс^- соответствующих туннелышх вкладов, причем все эти величины нелинейным образом зависят от Л .

Накопление при наличии далыюдействуюшего взаимодействия 1Гб. 19]. В приближении парного взаимодействия в (17) = У Сч) • Для произвольного сферически

симметричного потенциала взаимодействия разнотипных частиц У(^) нами получены приближенные уравнения, описывающие их накопление, рассчитаны квазистациснарные скорости коррелированной к\(и некоррелированной к'нС'*) реакций: .

о. ?

Г*

¿Гп, "«-/-¿¿'М^ ■ (зз)

-¡тм ' ^

Щ)1 ^ (34)

где V*- У/£Г , а 'Го имеет смысл эф-

фективного радиуса реакции при наличии дальнодействия;

- фактор Болвдлана.

Расчет эффективного коэффициента диффузии в среде о ловушками Г7.81. При наличии захвата в среде принципиальным становится вопрос о расчета эффективного коэффициента диффузии в среде с ловушками немалой концентрации. Эта задача, например, имеет важное значение при описании экранирования дислокаций и границ раздела фаз в твердых телах. Нами предложен метод расчета, основанный на учете корреляционных эффектов и связывающий'эффективный коэффициент диффузии дефектов в среде с ловушками со скоростями их генерации и захвата. При этом вводятся корреляционные дайны ( ) в фазах I и 2, для определения которых

необходимо решать цепочку- кинетических уравнений, аналогичную той, которая получается для описания элементарной реакции А + В-» А.

Система уравнений для эффективного коэффициента диффузии ) к скорости захвата ( «3^ ) в методе среднего поля тлеет вид:

______ = _$ * ¿«-¿У

¿^Ул-л/ " (36)

где 2><,г - коэффициенты диффузии в фазах 1,2; £4?'-соответствующие скорости захвата, - объемная доля включений фазы I, <•••> ~ усреднение но некоторой локальной области значения параметров.

В случаеЗ^-Эг,^ = о нами получено значение Я'п , соответствующее порогу протекания

. Показано, что при#/й$и Й? зависят от скорости генерации частиц в системе {А ).

В пятой главе Гб.20-27] исследовано влияние локаль ных флуктуаций в системах с квазихимическими реакциями рекомбинации и захвата на процессы заровдения и роста включений новой фазы под действием облучения и света. Па простейших моделях проанализировано влияние миогочастичных эффектов, возникающих-в системах с реакция?,ш на начальные стадии агрегации точечных дефектов и электронных возбуждений. Показано, в частности, что при макроскопически однородном распределении стоков Флуктуации в их концентрации (типа кластеров стоков) существенно влияют на локальную эффективность агрегации в сильно неравновесных условиях,- т.е. при (о = Х^гРо 4 , где 2) - коэффициент диффузии дефектов, - радиус флуктуации, ~ со-

ответственно, средняя по объему и локальная (в окрестностях, данного кластера стоков) скорости захвата дефектов. Если N - число стоков, объединенных в кластер, радиус которого¿«Щ-^1) (Но-

радиус области а , которую занимали с>н эти. N стоков в случае локально однородного распределения)

,- то рл ^при (XV,24 и существует критическое значение радиуса флуктуаций , удовлет-

ворявшее условию "

где И - радиус захвата индивидуального стока; -б" - скорость захвата на поверхности стока.

При прсстрянсТвенное распределение дефектов

■ в-окрестностях ^ сильно неоднородно и процесс агрегации происходит, преимущественно, внутри Й . Показано таюзе', что существует область температур, при которой окрестность О,' пепссппона .¡лалнми кластерами дефектов, в.

то время как распределение .одиночных чаотиц - однородно.

Рассмотрены простые кинетические модели полупроводников, содержащих полностью ионизованные доноры ( Nz* ) и ловушки ( A/if > A/s* ) с учетом захвата носителей на ловушки, их рекомбинации, фотогенерации, ударного освобождения носителей с ловушек, и Оже рекомбинаций, в которых при наличии .фотогенерации имеет место фазовый переход' первого рода, отвечающий бистабилышсти стационарного решения соответствующей системы кинетических уравнений, jfe = Я К»:,>уу X(где итчЩ - концентрации электронов и дырок, а Я/ % - многочлены второй или третьей степени по концентрациям). Показано, что в этих системах критические флуктуации скоростей.захвата существенно влияют на условия, отвечающие наличию бистабилышсти в системе.

На примере простейшей .аналитически решаемой модели, отвечающей случаю, когда квазиравновесие в подсистеме .одних носителей, например, электронов) устанавливается намни-го быстрее, чем в подсистеме дырок, а Кт(П;,¡у) содержит член, квадратичный по концентрации дырок п; ), отвечающий физическому процессу генерации'свсбодных носителей за счет энергии, выделяющейся при их парных столкновениях) показано, что рассчитанное для медленной подсистемы значение радиуса критического зародыша явно зависит от скорости генерации некоррелированных пар электронов и дырок ( уГ. Ь а также йлуктуаций (и.) и (соответствен-

но,??^ и¥т>у):

' рл ' ■

/ . /Г t- Ф ~

п.1

где/?;*, П;л - локальные концентрации частиц, отвечающие стабильным решениям соответствующего кубического уравнения; 21 -'коэффициент диффузии, € - ширина лограничт. ного слоя вокруг1 зародыша (т.е. локальной области прост-» ранства с концентрацией дырок h;i < Ч< ).

Из Формулы (39) аналитически следует важный, факт,.

что I, случае, когда в некоторой: области сравнило

(т.е., например, для критических: кластеров стоков, рассмотренных выше) локальное значение сильно отличается от среднего по объему и, соответственно, зародыши растут преимущественно в этих областях.

Исследовано влияние локальных и пространственных не-однородностей в распределении дефектов и их малых мастеров на кинетику роста металлических включений в иелочнога-лоидных кристаллах под действием электронного облучения. Построена кинетическая теория роста коллоидальных центров в процессе высокотемпературного радиолиза шелочногалоидных кристаллов (ЩГК) [_20-25Д, основанная на предположении о том, что'при больших мощностях доз облучения пространственное распределение Р - и Н -центров сильно неоднородно, рост коллоидальных центров (КЦ) осуществляется за счет случайного присоединения малых кластеров Р -центров. Показано, что в случае, когда элементарный механизм присоединения Р -центров к КЦ описывается законом = М щ ( число Р -центров, присоединяющихся в элементарном акте, Ь - "число" -центров в данном КЦ, - случайная флуктуация, не зависящая от параметров КЦ). функция распределения КЦ по размерам имеет вид лог-нормального распределения:

ОС*.у- [- (40)

где - вероятность найти в момент £ клас-

тер Р -центров, содержащих /ч частиц, а

к, = Шм}; №

. о

ву-! ) -¿ой?";. ;

С({)

- См.

- вероятность присоединения и испарения малого кластера ( о^о^, - случай!ше футацш) (¡¡о; - соответственно, скорость присоединения магах кластеров.

Теоретически показано, что в области значений параметра таких, что I, его временное поведение описывается зависимостью ^ о, , что совпадает с результатами прямых электронно-микроскопических наблюдений для кристаллов [_24].

В шестой главе теоретический подход, развитый в работе, применен для описания кинетики электронно-дырочных процессов в активированных щелочногалсиднцх кристаллах. Оценено влияние активатора на эффективность генерации и рекомбинации Р, Н -пар, и объяснен характер их пространственного распределения, а также зависимость гшантсвого выхода актйватсрной люминесценции от его к апцентрации

£29-31?. Рассчитана скорость захвата авто-локалиэованных дырок ( (Д- -центров) на активатор с учетом двух возможных механизмов миграции дырок: реориента-циошйх скачков и квазизонного движения £32,33].

Система кинетических-уравнений, списывающая концентрацию дырок, участвуших в "квазизонном" дышенда (Пг ) и автолокатизованннх дырок, совершаших ^еориентационные скачки ( ) с коэффициентом диффузии ( од ) тлеет

в первом приближении метода условных вероятностей вид:

■ ю

ЖП,,/], О;

где П.+ - концентрация активаора; у^Л* - парная функция распределения автолокализованяых дырок относительно активатора; - скорость захвата квазизонной дырки 'активатором; - скорость перехода дырки из квазизонного в автолокализованное состояние; % частота'перехода из автолокаяизованного в квазизонное состояние, причем совпадает с частотой реориента-ционных скачков, а « I - вероятность разрыва связи на один реориентаЦионяыЙ скачок'.

Используя решение этой системы:

пн - н ^ I- 1 - ¿/р-Щ,

/р? 0 (44)

в работе рассчитаны вероятности разрыва связи (т.е., "большого" скачка) на один реориентационный скачок дая кристаллов к($-ТС , . Полученные значения 10~2-КГ3 хорошо коррелируют с соответствующими экспериментальными результатами (J32J.

При высоких температурах в перенос l/f -центров может вносить вклад туннельный перенос дырки на виртуальные флуктуацаонные уровни, прострайственно скоррелированные с Viг -центром. В рамках этой модели теоретически показано, что в температурной зависимости скорости захвата Vr -центров могут наблюдаться три области: i.7V7; где Fa. - анергия активации реориентационного скачка; 2. Тт<Т<Ткг: 3.T>/b ;

33-35 . Зависимость ^ cbjfrf- наблюдалась экспе-

риментально для ряда ЩГК ( , активированных ),

причем для кристаллов MtZ характерно наличие всех трех предсказанных теорией участков (см.рис.6) С.34,35].

Седьмая глава пясвяшена теоретическому исследование фотоструктуркых превращений в халькогенвдных стеклах типа , где 4 - атомы P,fis, S£ , а' & - атомы в, Se,Те . при температурах вблизи и выше комнатных. Показано, что Наряду с фстсиндуцирсванным изменением ближнего порядка, происходящих за счет разрыва химических связей,

либо за счет конформационных переходов в "мягких конфигурациях",в ряде стекол происходят фотоиндуцированные изменения промежуточного порядка - большие фотосгрукгурные нарушения (БФСН), эффективность которых определяется топологией структуры и растет с ростом температуры и интенсивности света £39-41,45^. Для стекол, в которых под действием света происходит эффективное накопление пар заряженных дефектов,БФСН носят характер локальных фазовых переходов типа аморфное состояние I - аморфное'состояние П (например, в с избытком А? ), и их эффективность максимальна для составов, отвечавших средним координационным числам ~ 2.7, т.е. в случае, когда структура стекол представляет собой "смесь" локально-жестких и локально-мягких областей. При этом разрыв избыточных связей между атомами о координационным числом 3 (которые локализованы преимущественно в жестких областях) приводит к перестройке структуры промежуточного порядка, например, типа квазидвухмерная структура - объемная сетка для £е,аа~*., Х> 40. Продемонстрирована роль пространственных корреляций в. парах заряженных дефектов в фотоиндуцированных процессах в ХСП, объяснена, в частности, зависимом?, кинетики фотопроводимости от энергии квантов света.

Рис.6. Темпера-У турная зависи-

мость характерных времен релаксации оптического поглощения.

/1 ^ центров в На2-Т1.

(0,04 мол.Я.

в

а

ю3Т-', к-'

Промежуточный порядок стекол играет существенную роль и в фотоиндуцированных переходах аморфное состояние,-кристаллическое состояние {SSxSinо-л ), эффективность которых растет с ростом температуры, а также в рядах атомов 4 :. P,fls,$¿ в г 8, Se, Те. и имеет порог по интенсивности света [46-49J. Для стекол, в^которых переход из аморфного в кристаллическое состояние сопровождается уменьшением ширины запрещенной зоны (например, показано, что фотоиндуцированное зародашеобразование (соответствующее изменению Промежуточного порядка) происходит в областях с концентрацией носителей, локализованных на мелких ловушках я >

Пел. » íLl-É^l__•

, (45)

& п. - концентрация фотовозбужденных носителей, N плотность электронных состояний .у края валентной зоны,

- разность ширины запрещенной зоны в аморфном и' кристаллическом состоянии, - суммарная энергия коле-

бательных мод, активных в электрон-фононном взаимодействии, £ - f t)cfs - средняя энергия носителей заряда, ,

захваченных на ловушках, с функцией распределения по энергиям /Vi) гI

Из формулы (45) следует важный физический результат, что эффективность зародышеобразования падает для локальных областей с большой концентрацией глубоких ловушек, например, заряжзнных дефектов, и, следовательно, процесс фотокристаллизации подавляется для'систем с эффективной фотогенерацией заряженных дефектов (пар переменной валентности) .

В.работе оценены также зависимости эффективности процессов от интенсивности света, объяснен пороговый характер процесса фотокристаллизации, предложена кинетическая модель описания длипноврсмешшх стадий фотокристаллизаций с. учетом временной эволюции пространственных корреляций растущих зародышей.

ЗАШШЭМЕ

В настоящей работе проведено исследование влияния многочастичных пространственных корреляций на процессы накопления и перераспределения дефектов в твердых телах, контролируемые .реакциями рекомбинации А + В-»О и захвата А + В-*В.

Методом моделирования на ЭВМ обнаружен и количественно исследован ыногочасгичный эффект генерациошт-рексмби-национной агрегации подвижных дефектов в системах различной размерности. Установлено, что эффективность агрегации растет с ростом скорости локальной генерации дефектов и уменьшается с ростом коэффициентов диффузии. В системах, в которых при столкновениях подвижных дефектов образуются неподвижные комплексы, обнаружено критическое поведение при значениях'объемов слипания, больших, чем объем рекомбинации дефектов.. Результаты машинного моделирования позволили объяснить ряд особенностей низкотемпературной кинетики накопления френкелевскнх дефектов в твердых телах.

Исследован характер влияния больших флуктуаций в пространственном распределении стоков на вокальное распределение и агрегацию, дефектов.

Предложен новый приближенный метод 'описания накопления радиавдонных и фогостимулированных дефектов в твердых телах при наличии пространственных корреляций, Метод основан на принципиально новом расцеплении априорно-неусред-ненной цепочки уравнений для многочастичных плотностей вероятности и позволяет в первом приближении получать аналитические выражения .для скоростей процессов в таких важных задачах, как накопление начально-коррелированных дефектов; накопление, контролируемое рекомбинацией и захватом на стоки при произвольном взаимодействии.частиц и различных элементарных механизмах квазихимических реакций (включая дистанционный перенос, учет многофазности среды и т.д.) в широком интервале значений скоростей генерации и подвижности дефектов.

Проделан анализ границ применимости различных приближений теории на основе сравнения с результатами модели-

ровапия методом Монте-Карло накопления дефектов дая ряда простейших моделей.

В диссертационной работе разработаны также теоретические модели ряда конкретных радиационных и фотостимулироваН-ных процессов, принципиально требушихдля своего описания учета пространственных корреляций дефектов: роста коллоидальных центров при.высокотемпературном радиолизе щелочно-. галоидных.кристаллов (ЩГК),'миграции и захвата У к -центров -и генерации френкелевских дефектов в активированных ргутеподобными ионами ЩГК, высокотемпературных фотоструктурных превращений в халькогенидных стеклах.

Основные выводы работы сводятся к следующему: I. В процессе накопления подвижных френкелевских дефектов, контролируемом их рекомбинацией,временная эволюция многочастичных пространственных корреляций в системе приводит к эффекту генерационно-рекомбинационной агрегации однотипных частиц, эффективность которого сильно зависит от размерности решетки, отношения скоростей генерации и диффузии, а также отношения радиусов рекомбинации и взаимодействия однотипных дефектов.

' 2. Предложенный в работе подход к построению теории накопления радиационных и фотоиндуцировашшх дефектов в твердых телах, основанный на первом и втором приближениях метода условных вероятностей позволяет для широкого класса кинетических моделей получать неплохие приближенные результаты дая немалых концентраций дефектов, учитывать влияние ■начальныхкорреляций разнотипных дефектов на кинетику процессов.' Рассчитанные в первом приближении метода скорости рекомбинации и захвата обнаруживают нелинейную зависимость от скорости генерации.

Во втором приближении метода удается качественно описать эффект генерационно-рекомбинационной агрегации

3. В процессах накопления подвижных дефектов, контполируемом их захватим, обнаружено, что существуют критические флуктуации пространственного распределения стоков, приводящие к локально-неоднородному распределению точечных дефектов и их малых кластеров. На конкретных моделях показано, что такие флуктуации существенно влияют на условия

реализации неравновесных фазовых' превращений в твердых телах.

4. IIa основе предложенной в работе модели роста КЦ

в ЩГК под действием электронного облучения большой мощности дозы показано, что в условиях, когда в локальной окрестности надкритического зародыша точечные дефекты эффективно образуют малые'кластеры, при высоких температурах облучения может подавляться стадия диффузионяо-контрслируемого роста. При этом распределение КЦ по размерам приобретает лог-нормалышй вид.

5. На основе последовательного учета пространственных корреляций, имеющих генерационную природу, разработан новый подход к описанию кинетики процессов, контролируемых

локализованными носителями (дырками) как в кристаллических (ЩГК), так и' стеклообразных (хальксгешщпх стеклах) твердых телах. Предложена новая модель высокотемпературных фо-тоструктуршх превращений в халькогенидных стеклах, учитывающая изменения промежуточного порядка и позволяющая качественно объяснить влияние состава отекла, интенсивности света и температуры на эффективность фотосгруктурных превращений.

На основе разработанных общих, теоретических, представлений получены следующие частные результаты:

I. Обнаружена сильная зависимость эффекта генерационной рекомбинации неподвижных дефектов от размерности системы, показано, в частности, что стационарная концентрация дефектов как функция от числа мест ( Vp/iTi ) в объеме рекомбинации выходит на насыщение для трехмерных систем, а для двух- и одномерных является возрастающей функцией для всех значений Wp/ffi , использовавшихся при моделировании.

2. Для накопления неподвижных дефектов, конгролируе- • мых захватом на стоки (А + В-^В) получено кинетическое уравнение для случая произвольного распределения стоков.

3. Показано, что степенная кинетика низкотемпературного накопления френкелевских дефектов (например, в металлах) отвечает случаю, когда накопление контролируется рекомбинацией, а экспоненциальная (например, в ионных

кристаллах) - захватом на стоки.

4. Для случая попарной, скоррелированной во.времени и- пространстве генерации подвижных точечных дефектов получены уравнения, описывающие их накопление в случае немалых концентраций.

5. В рамках метода среднего поля, используя кинетическое уравнение метода условных вероятностей', получены по-луэмлирические уравнения для расчета эффективного коэффициента диффузии и скорости.захвата в двухфазных средах с произвольным соотношением объемных долей фаз.

6. Показано, что в случае, когда концентрация Я -центров намного больше концентрации актпваторных центров, характерное время затухания активаторной люминесценции ЩГК имеет составляющую короче, чем среднее характерное время фйтовсзбуздения Р -центров.

7. На основе учета коротковременных корреляционных эффектов в системе электронных возбуждений и активатора количественно объяснено увеличение эффективности генерации френк'елевских дефектов при импульсном электронном облучении ЩГК при небольших концентрациях актпваторных (ргу-теподобных) ионов.

8. Объяснены зависимости эффективности и кинетики активаторной люминесценции от концентрации активатора в ЩГК, активированных ртутеподобными ионами при стационарном электронном облучении.

9. Количественно объяснены температурные зависимости скоростей переноса 1/к -центров • (поляронов малого радиуса) и их захвата активатором в ЩГК. Предложен новый механизм миграции У к -центров в ЩГК, учитывающий сосуществование реориентационных скачков, квазизониого движения и резонанс-но-флуктуавдонного переноса.

10. Предложена кинетическая модель накопления фото-иядуцирсванних заряженных дефектов в халькогенидных стеклах с учетом их коррелированной генерации. На основе этой модели предложен метод измерения энергии, соответствующей скачку подвижности в ХСП.

II. Показано, что в'стеклах юо-х. зародышеобра-зование при фатокристаллизации обусловлено локальным изменением промежуточного порядка в областях стекл'а с низкой' концентрацией заряженных дефектов.

ОСНОВНЫЕ РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Kalnin Y.H. .Pirogov P.V. On rate equations in-the theory .of aiffuaion-oontrolled reactions // Phya.St.Gol.(b). - 1977« -V.84. - PP. 521-527.

2. Пирогов Ф.В. К вопросу о многочастичных поправках ¡{'основному уравнению теории диффузионно-контро.лируемой рекомбинации // Материалы Всесоюзного постоянного семинара по моделированию радиационных и других дефектов на ЭВМ, Ленинград. - 1980. -Т.2. - С. 11Б—116.

3. Калнинь Ю.Х., Пирогов Ф.В. К теории накопления точечных дефектов в твердых.телах // изв. АН ЛатвССР. Сер. физ. ц техн. н, -1980. - 2. - С. 29-34.

4. Калнинь Ю.Х., Пирогов Ф.В. Кинетика генерационно-рекомбиняцион-ных процессов в твердых телах'// Изв. АН ЛатвССР. - 1986. -

№ 8(457). - С. 126-134.

5. Калнинь Ю.Х., Пирогов Ф.В. Статистическая теория реакций точечных дефектов в. твердых телах // Препринт Института-физики АН ЛатвССР. - 1985. - 27 С.

6. Пирогов Ф.В. Эффекты пространственных корреляций в процессах накопления и агрегации радиационных дефектов в твердых телах // Препринт Института физики ВН ЛатЕССР. - 1989. - 28 С.

7. Пкрогов Ф.В. К расчету эффективности сирости захвата' в двухфазной среде // в кн.: Моделирование 'на ЭВМ структурночувстьи--тельных свойств кристаллических материалов. - Л., 1986. -

С. 53-54.

8. Пирогов Ф.В. Приближение среднего поля как метод расчета эффективной скорости захвата и коэффициента диффузии в двухфазной среде и теория диффуэионно-контролируемых реакций тиг1а А + В->А // Иов. Ali ЛатвССР. Сер. физ. и техн. н. - 1986. - № б. -

С. 25-33.

9. Калпкнь Ю.Х., Пирогов Ф.В. Моделирование диффузионно-контролиру-емого накопления точечных дефектов в двухмерном случае // Сб. тезисов Постоянного семинара по моделированию радиационных и других дефектов в кристаллах, Лчелупе. - I9B0. - С. 28-29.

10. Пирогов S.D., Пялагалгоилм Е.И. Моделирование на ЗШ низкотюте-» рптурного накопления начально-некоррелированных френкелевских дефектов // Изв. ЛИ ЛатвССР. Сер. физ. и техн. н. - 1984. -'' Л. - С. 4G-Ü3.

11. Пирогор Ф.В., Палогашвили Е.'И. Исследование методом Монте-Карло влияния многочастичных.корреляций на кинетику низкотемператур-4 ного накопления радиационных дефектов в трех- и двухмерных решетках // В кн.: Радиационная физика полупроводников и родственных материалов. - Ташкент, 1984. - С. 197.

12. Пирогов Ф.В., Палагапюили Е.И. Моделирование на ЭВМ диффуэионно-контролируемого накопления невзаимодействующих френкелевских дефектов в трехмерных решетках // Изв. АН ЛатвССР. Сер. фиэ. и

; тохн. н. - 1985. - № 6. - С. 113-116.

13» Пирогов Ф.В., Палагяшвили Е.И. Моделирование на ЭВМ ниэкотем-1 пзратурного накопления френкелевских дефектов при их коррелированной генерации // Изв. АН ЛатвССР. Сер. физ. и техн. н. -1985. - № 2. - С. 27-31.

14. Пирогов Ф.В. Генер&ционно-рекомбинационные процессы и пространственное распределение дефектов в твердых телах // Сб.тезисов

4 Всесоюзного совещания по РФХИК, Рига, 1986. - С. 44-47.

15. Пирогов Ф.В., Шварц К.К. Влияние облучения на скорость высокотемпературных физико-химических процессов в объеме и вблизи по-. верхцости твердых тел // Сб. тезисов Всесоюзного совещания по гетерогенным процессам в твердом теле, Кемерово, 1986. - С. 6163.

16. Калнинъ Ю.Х., Пирогов Ф.В. Кинетика диффузионно-контролируемого накопления частиц в двухмерном случае // Изв. АН ЛатвССР. Сер. физ. и техн. н. - 1979. - № 4. - С. 23-26.

17. Калнинь Ю.Х., Пирогов Ф.В. Уравнение для стационарной концентрации частиц при реакции А + В С, контролируемой диффузией

и тунельной рекомбинацией // Изв. АН ЛатвССР. Сер. физ. и техн. н. - 1977. - Г 5. - С. 28-32.

18. Калнинь Ю.Х., Пирогов Ф.В. К теории накопления точечных дефектов в твердых телах // Сб. тезисов докладов 4 Всесоюзного совещания по радиационной физике и химии ионных кристаллов, Рига, 1978. -С. 56-60.

19. Калнинь Ю.Х., Пирогов Ф.В. Диффузионно-контролируемое накопление точечных дефектов с учетом дальнодействия мезду ними // Ма.те-

• риалы Всесоюзного семинара по меодедировииию радиационных и других дефектов на ЭШ. - Л., 1979. - Т.1. - С. 134-135.

20. Пирогов Ф.В., Экманис Ю.А. Проблемы создания коллоидальных центров в облученных шелочно- галоидных кристаллов // Иов. АН ДячвССР. Сер. физ. и техн. н. - 1961. - Р> 2. - С. 7-15.

21. Ekmania Y.A. , Pirogov F.V., Rabslia £1,Y. The process of colloidal centre formation in alkali hnlide crystals during irradiation // Abatr., DIC-81, Riga,1981. - PP. 56-57.

22. Ekmania Y.A., Pirogov F.V., Habsha S.Y. Colloidal centera formations in alkali halide cryatala under irradiation // PI preprint, 1901. - 8 p.

23. Ekmania Y.A., Pirogov Ï.V., Shvartti K.K. i'he dependence of ra>-dioly3i3 on "temperature and doae rate in alkali halidea under electron irradiation // Abatr, 4 European Oonf. "Lattice defects

. in ionic cryatala", Dublin, 19132. - PP.109-110

24. Ekmania Y.A, , Pirogov P.V., i>hvarts K.IC. The ргосеаэ of colloidal centre formation in alkali halide crystals during irradiation

// Had. Eff., 1ЭВЗ. - V.74. - PP. 199-208.

25. Шварц K.K,, Экманис Ю.А., Пирогов Ф.В. Моделирование коагуляции точечных дефектов и радиолиз ионных кристаллов // Сб. тезисов' Всесоюзного симпозиума "Электронная микроскопия и электронография в исследовании образовали», структуры и свойств твердых

■ тел". - Звенигород, 1983. - С. 15-16.

26. Pirogov F.V. Generation-recombination mechanics of point defect aggregation, volume and surface coaEUleMon procesaea // Abatr. Inter.Conf. "Defects in Inaul. Cryst", L.p;iin, 1986. - РР.10Э-П0

27. Аршакуни Р.Г., Оганесян ПЛ., Пирогов Ф.В. Радиационно-терми-ческая обработка минерального сырья // Сб. тезисов 4 конференции РФХИК, Рига, 1906. - С. 437.

28. Гаврилов В.В., Дейч Р.Г., Дячешсо C.B., Нагли Л.Е., Пирогов Ф.В, О механизмах дефектообрязования в •активированных ЩГК //, Ф'ГТ, 1987. - Т.29, вып.6. - С. 1904-1907.

29.. Dyachenko S.V., îlegli I.E., Pirogov i'.V. iladiation-def ect

production ргосепяео in activated KC1 crystals // .Phya, St, iiol.(a), 1987. - V. 104. - PP.943-952,

30. Дячрнко C.B., Нагли Ji.E. , Пирогов Ф.В. Фото- и термоетимулиро-ванноя люминесценция в кристаллах fcCk'-'Pé // Оптика и спектроскопия. - 1988. - Т.64, nun,3. - С. 560-574.

SI. Пирогов Ф.В. К вопросу о влиянию сосуществования автолокализо-ванных и зонных дырок на кинетику захвата дырок активатором в активированных ЩГК // Изв. АН ЯатвССР. Сер. фиэ. и техн. н-. — 1979. - I? 6. - С. 45-10.

32. Алукер Э.Д., Дейч Р.Г., Пирогов Ф.В., Чернов С.А. Кинетика Термически активированного движения дырок в щелочно-гэлоидных кристаллах // ФТТ, 1980. - Т.22.- - .f II. - С. 3689-3694.'

33. Пирогов Ф.В. Резонаисно-флуктуационяый перенос электрона и механизм термически активированного движения дырок в целочно-галоидных кристаллах // Изв. АН ЛатвССР. Сер. фйз. и техн. н. -£985. - А' 5. - С. 60-67.

34. Пирогов Ф.В., Алукер Э.Д., Гаврилов В.В., Дейч Р.Г., Чернов С.А. Роль флуктуации в процессе некогерентного переноса поляронов милого радиуса // Сб. тезисов ХП Совещания по теории полупроводников, Киев, 1985. - С. 193-194.

35. Алукер Э.Д., Гаврилов В.В., Дейч Р.Г., Пирогов Ф.В., Чернов С.А. Термически активированная миграция дырок с щелочно-галоидных кристаллах // 'ИТ, 1986. - Т.28, вып.1. - С. 168-175.

36. Пирогов Ф.В. Метод условных вероятностей в статистической теории накопления радиационных дефектов, контролируемого рекомбинацией и захватом на стоки // Изв. АН ЛатвССР. Сер. физ. и техн. н. - 1989. - № 4. - С.

37. Пирогов Ф.В. Эффекты пространственных корреляций в процессах, контролируемых захватом на ловушки // Изв. АН ЛатвССР. Сер. физ. и техн. наук. - 1989. - № 4. С.

38. Pirogov F.V. Generation-recombination aggregation of radiation defects: volume and surface effects, in solids // Inter. Conf. DIC-88. - 1968. - Parma. - PP. 449-450.

39. Тетерис Я.А., Пирогов Ф.В., Пашкевич В.Я. Термический отжиг фо-тоиндуцированных дефектов в Ws<S¿«o-x// В кн.: Сб. докладов' Международной конференции "Аморфные полупроводники-82". - Бухарест, 1982. - С. I8I-I63.

40. Пирогов Ф.В. Влияние температуры и интенсивности света на процесс фотозаписи Е стеклообразных халькогенидах мыпгьяка. // В кн.: Тезисы докладов Всесоюзной юнференции "Стеклообразные полупроводники". - Л., 1985. - С. 280-281.

•41. Shverts К.К., Pirogov F.V., Eliunin Y.Ii., Teteris Ya.A. Photoin-duced changes in amorphous chalcogenides // Cry3t.Latt»D°f. and Amorph. Materials, 1907. - V.17. - PP. 133-139.

42. Сумров B.B., Пирогов Ф.В. Температурная зависимость ширины запрещенной зоны и локальные состояния в запрещенной зоне халько-генидньгх стекол состава /js* S'ico-x и /isк Sen«-*// Сиз. и _хиу_.„

стекла, 1980, - Т.6. - № X. - G. I0JJ-I05.

43. Сумров В.В., Пирогов 5.В. Плотность локализованных состояний у края валентной зоны халькогенидных стекол из концентрационных .рядов Asx.Sivo-x. и -АяхИеню-л//-Изв. АН ЛатвССР. Сер. фиэ. и техн. и. - 1980,- - № 2. - С. 35-42.

44. Пирогов Ф.В. , Сумров В.В. Кинетика фотопроводимости аморфных халькогенидов мышьяка на крэю фундаментального поглощения-// Изв. АН ЛатвССР. Сер, фиэ. и техн. наук. - 1980. - № 6. -

С. 36-43.

45. Pirogov Р. V., Shvarts К.К. Tha mechanism of }iigh*-temperature photo-atruotural transformation in low dimentional oyBtem // J. of Hon-Cryat.Sol., 1987. - V,97/98, -PP, 1211-1214.

46. Гербредер В.И., Пирогов Э.В., Тетерис Я.А. Терло- я фотоиццуци-рованные изменения оптических свойств хгяькогенидов сурьмы // В кн.: Тезисы докладов Всесоюзной конферзнции "Стеклообразные полупроводники", - Л., 1985. - С. 282-283.

47. Гербредер В.И,, Пирогов Ф.В., Тетерис Я.А. Кинетика процессов терло- и фотокристаллизйции аморфных, пленок халькогенидов сурьми // Изв. АН ЛатьССР, Сор. физ. и техн. наук. - 1986. ~ |i> 2. -С. 32-37.

48. Калнинь Ю.Х., Пирогов Ф.В-., Гербредер В.И. Кристаллизация аморфных халькогенидов сурьмы // Изв. АН ЛатвССР, Сер. фйз, и техн. наук. - 1986. - № 6. - С. 21-24.

49. Пирогов Ф.В., Гербредер В.И., Шварц К.К., Тетерис Я.А. Фитоинду-цированные изменения оптической платности аморфных пленок //•.ИТ, 1986. - Т.28, еып.9.,'- С, 2845-2848,

/¡^"/¿Of- ¿L-r 22. éK. r'9 - f^7

ПИРОГОВ Федор Владимирович.

ЭФШГГЫ •ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОРРЕЛЯЦИЙ В ПРОЦЕССАХ НАКОПЛЕНИЯ РАДИАЦИОННЫХ И ВДТОИНДУЦИРОВАННЫХ ДЕФЕКТОВ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ

Автореферат

Подписано к печати 17.04.89. ЯТ 04731

Заказ№ 144. Тираж 100 экз. 1,8 уч.изд.л! Бесплатно

Ротапринт И$ АН ЛатвССР, Рижский ргон, Саласпилс