Эффекты решеточного ангармонизма в сверхпроводниках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

¡8. и л

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

На правах рукописи 17-92-451

ГАЛБААТАР Тувдэндоржийн

УДК 538.945

ЭФФЕКТЫ РЕШЕТОЧНОГО АНГАРМОНИЗМА В СВЕРХПРОВОДНИКАХ

Специальность: 01.04.02 - теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Дубна 1992

Работа выполнена в Лаборатории теоретической фиоики Объединенного института ядерных исследовании

Научный руководитель: доктор физико-математических наук профессор Н.М.Плакида

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук,

профессор Стасюк И.В. ИФКС АН Ужраины, г.Львов

доктор физико-математических наук, Жернов А.П. ИАЭ им. Курчатова, г.Москва

Ведущая организация:

Вильнюсский Университет.

Защита диссертации состоится " " _ 1992 года

наоаседании Специалиоированногосовета К047.01.01 Лаборатории теоретической фиоики Объединенного института ядерных исследовании, г. Дубна, Московской области.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Объединенного института ядерных исследований.

Автореферат раоослан " "_ 1992 года.

Ученый секретарь Специалиоированного совета кандидат фиоико-математических наук

А. Е. Дорохов

г

АИСС

—:—1

I

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В итоге интенсивных исследований воа-гмосвдаи сверхпроводящих свойств и кристаллической структуры в ■радиционных ниокотемпературных сверхпроводниках достигнуты опре-еленные успехи в понимании специфики фононного механиома сверхпроводимости. В частности, так наоываемое "эмпирическое правило" тверждает, что чем выше степень структурной неустойчивости, тем ыше температура сверхпроводящего перехода Тс [1]. Среди иове-гных ниакотемпературных сверхпроводников наиболее высокие она-ения Гс (от 10К до 23К) имеют интерметаллиды и химические соеди-ения на основе переходных металлов. Типичными представителями гих классов сверхпроводников являются соединения со структурой 15 или МаС1 , также фаоы Лавеса. Существуют прямые экспери-енталъные дохаоательства того, что в большинстве отих соединений, )оме таких особенностей как дефекты, структурный беспорядок, со-пцествования равных фап я т.д. наблюдаются сильные ангармони-е эффекты решетки. Важность эффектов ангармониома в опре-¡лепии сверхпроводящих свойств подчеркивалось в равных работах м., например, [2]). Теоретическое рассмотрение этого вопроса, в ьстности, позволило объяснить аномальный иоотопический эффект системе Р<ШХ [3]- [4].

В последнее время наблюдается повышенный интерес к эффектам тармоншма. Это обусловлено, с одной стороны, теоретическим потом основного механиома спаривания электронов в куперовские пары недавно открытых металлооксядных высокотемпературных сверх-

проводниках (ВТСП) со структурой перовскита. В частности в работе [5] было теоретически показано, что взаимодействие электронов с сильноангармоническими колебаниями решетки может привести к заметному повышению Тс. После открытия ВТСП в металлооксидных соединениях со структурой перовскита [6] на. основе работы [Б] была предложена ангармоническая модель ВТСП [7]. В отой работе было показано, что взаимодействие электронов с ниокоэлер-гетическими, сильноангармоническими колебаниями ионов кислорода на определенных уояах решетки в металлооксидных сверхпроводниках приведет к увеличению эффективного олектрон-олектронного притяжения. Подобные идеи высказывались также в работах других авторов [8, 9]. Однако большинство этих работ были выполнены на качественном уровне и ограничивались рассмотрением Тс.

С другой стороны, большое количество экспериментальных работ, посвященных динамике решетки и роли решеточных возбуждений в сверхпроводниках покапывают для большинства металлооксидных ВТСП наличие ангармониома в колебаниях ионов кислорода, аномальное поведение изотопического эффекта, а также прионаки сильной олектрон-фононной свяои, в частности, большое значение щели и большие критические поля.

Поэтому представляет интерес изучение свяои решеточного ангар-монизма со сверхпроводящими свойствами в таких материалах.

В настоящей диссертации последовательно исследуется влияние ангармониома на такие сверхпроводящие свойства, как Тс, изотопический эффект, верхнее критическое поле и энергетическая щель в рамках теорий сильной свяои. На примере сверхпроводящих гидридов пе-

реходных металлом н их сплавов с благородными металлами изучается возможность применения ангармонической модели ВТСГ1 к реальным системам. Обсуждается вооможность обнаружения ангармонических колебаний атомов в двойной потенциальной яме с помощью нейтронной спектроскопии.

Ц<шь работы. Исследовать влияние ангармониома решетки на сверхпроводящие свойства:

1. Развить ангармоническую теорию сверхпроводимости, которая является естественным обобщением фононного механизма сверхпроводимости. Поучить влияние ангармониома на сверхпроводящие свойства, как Тс, изотопический оффект, верхнее критическое поле и (энергетическая щель.

2.Установить область применимости псевдоспинового формализма для описания свойств сверхпроводников с ангармонической решеткой.

3. Ипучить возможность реализации ангармонической модели в различных системах.

Л. Ипучить возможность обнаружении ангармониома с помощью методов нейтронной спектроскопии. Вычислит!» сечение неупругого рассеяния нейтронов на ангармонических колебаниях решетки.

Научная новиона. Б диссертации сформулирована модель для описания олектрон-фононного взаимодействия, учитывающая сильноан-г&рмоническое поведение кристаллической решетки. Данная модель при учете вклада оптических фононов впервые разрешает теоретически объяснить аномальное поведение изотопического оффекта, т.е. измокшие его опак а при некоторой критической концентрации примесей

благородных металлов в сплавах гидридов переходных металлов с благородными металлами.

Проведен анализ влияния решеточного ангармониома на сверхпроводящие свойства сверхпроводников с сильным ангармонизмом. Расчеты покалывают, что решеточный ангармонизм может привести к (заметному повышению Гс, причем наиболее высокие значения Гс получены для мягких исходных потенциалов. Для максимального относительного повышения Тс предпочтителен сравнительно жесткий исходный потенциал.

Покапано, что в пределе слабой связи изотопический оффект подавляется из-за доминирующей массовой зависимости константы электрон фононного взаимодействия, тогда как в пределе сильной свяои сильная массовая зависимость характерной фононной частоты может привести к тому, что экспонента изотопического эффекта будет больше 0.5. Ио-за температурной зависимости константы олектрон-фононного взаимодействия, обусловленной ангармонизмом, верхнее критическое ноле может принимать достаточно большие значения, причем кривая температурной зависимости имеет положительную кривизну.

Показано, что в отличие от гармонической теории, в пределе сильной свяои отношение А/% (Д-щель) может стать неограниченной в ангармонической модели.

Таким образом, учет решеточного ангармониома может привести к значительным поправкам к теории сильной свяои в гармоническом приближении.

Предложен способ обнаружения ангармонических колебаний с помощью нейтронной спектроскопии. Впервые показано, что ангармо-

ниом может обуславливать аномальную температурную оависимость сечения неупругого рассеяния, а в случае рассеяния на мягких ротационных модах также дополнительно аномальную угловую оависимость сечения.

Аппробация работы. Реоультаты, представленные в диссертации, обсуждались на семинаре по теории твердого тела ЛТФ ОИЯИ, а также были представлены и докладывались на Европейской конференции по ВТСП - пленкам и монокристаллам (Уштрон, Польша, 1989), третьей Международной конференции "Материалы и механиомы сверхпроводимости, ВТСП (Каназава, 1991, Япония), Международном семинаре "Решеточныеоффекты в ВТСП" (СантаФе, США, 1992), Международной конференции по ВТСП (Пекин, Китай. 1992).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 работ в печати, список которых приведен в конце автореферата [13 - 20].

Объем работы. Диссертация состоит шэ вводной и трех основных глав, оаключения. Список библиографии содержит ИЗ наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во вводной Главе обоснована актуальность темы диссертации. Дан обоор работ, посвященных исследованию роли структурной неустойчивости в сверхпроводниках.

Вторая глава посвящена поучению сверхпроводимости в метаста-бильных фавах гидридов переходных металлов и их сплавов с благородными металлами в рамках ангармонической модели в двухуровневом приближении. Сначала кратко наложена ангармоническая модель. Гамильтониан, описывающий систему электронов, взаимодействующих с

ангармоническими колебаниями ионов, в общем случае имеет вид

V

Н = не + н,+не-а (1)

где Не = как обычно электронная часть гамильтониана ( 1). Ял,

описывающий колебание ионов в ангармоническом двухъямном потенциале удобно оаписать в псевдоспиновом представлении [7]

Я^-П^Л^^ (2)

; ^ г,к

где Г2 = Еа - Ее > 0 разность энергий двух наиниоших состояний Ф^, Фа. Jik - эффективное взаимодействие между различными ячейками. 5,!*(о; — х, г) - псевдоспиновый оператор для спина 5' = 5, действующий в пространстве (ФЛ) Фа). В отом представлении Н,-е может быть записан как

Я,_е = £ (3)

где 1/д-деформационный потенциал. х,а =< Ф* | х | Ф0 >- матричный элемент между состояниями Фа и Ф,. Статическая восприимчивость данной двухуровневой системы (ДУС) х> вычисляется стандартным образом и имеет вид (в системе единиц кв — Н = 1)

= (4)

где и>, - усредненная частота ДУС. В представлении Макмиллана константу электрон-псевдоспиновой связи запишем в виде

А, = г)„х, = ^пЬ ™ (5)

и для константы шгсктрон-фоноиной свяпи Ар, как обычно примем

ХР = ЪХр = ч,-^ (6)

гдеш - усредненная частота гармонических фононов. Предполагая, что 7}3 к 1/р и используя окснсримсн1тальные данные (например, [10]), можно оценить

А, _ Ха_

■V ~ хр

т- ~ ^ > 10 (7)

Таким образом, увеличение А, гэа счет нысокой восприимчивости ангармонической моды может привести к повышению Те. В отличие от гармонической теории ( 6) А, (формула ( 5)) (зависит от массы. Это обстоятельство имеет важные последствия для поведения изотопического эффекта. Температурный фактор = 1апЬ ^ в формуле ( 5) для константы связи может изменить температурную зависимость энергетической щели и верхнего критического поля.

Исследуется сверхпроводимость в метастабпльпых фалах гидрида титана в рамках ангармонической модели в двухуровневом приближении. Предполагая наличие локальной структурной неустойчивости, связанной с колебаниями водорода в двухъямном потенциале, спектральная функция Элиашберга представляется в следующем виде

аЧ<\ь>) = £ а?ЯИ = £ - <*) (8)

¿=1 ¿=1 1

где индекс г = 1,...4, соответсмтвует вкладам от ДУС, акустических фононов и оптических фононов, связанных с колебаниями водорода в октаедрическпх (О) и тетраодрических (Т) междоузлиях, соответственно. ДУС описывается двухъямным модельным Л^-лотенциалом.

Исполыэуя экспериментальные данные по нейтронной спектроскопии [11, 12], мы фиксируем параметры потенциала (т.е. высоту центрального барьера и расстояние между двумя минимумами).

Спектральная функция а2Г(и) использовалась в качестве подгоночного параметра. На основе численного решения матричных уравнений Элиашберга для оаданного из эксперимента значения ТС(Я) определялась спектральная функция а2.Р(а>). Используя это значение и моделируя изотопическое замещение водорода дейтерием, мы определили Те(В) из уравнения Элиашберга. Сравнение результатов наших расчетов с экспериментом показало очень хорошее согласие для системы ТШ(В)Х. Далее данная модель используется для изучения аномалыюгс поведения изотопического эффекта и при учете оптических фононоЕ впервые разрешает описать аномальную зависимость изотопическогс эффекта от концентрации примесей атомов благородных металлов. Следует отметить, что исследование таких сравнительно простых систем является перспективным для проверки различных теоретических моделей.

Третья глава посвящена детальному исследованию роли решеточного ангармониома на сверхпроводящие свойства. Ангармоническая модель обобщается на многоуровневый случал для изучения области применения псевдоспинового формализма.

Рассматривается однокомпонентная ангармоническая мода без дисперсии. Соответствующий модельный потенциал составлен из гармонической и гауссовской части, т.е.

ад = ^ + §ехр(-Ьг2) (9]

Гауссовский член моделирует локальную неустойчивость решетки. Степень ангармоничности определяется высотой центрального барьера

■г а — 1 — 1па ,,

ф°= -1ЙГ- (10)

где а > 1, г о = \JhfMuj 0 - амплитуда нулевых колебаний в гармоническом потенциале с частотой = \fTfM. Для оначения а > 1 , Ф(ж) имеет двухъямный вид с расстоянием между минимумами ¿0 = ±фпа/Ь.

Константа электрон-фононного взаимодействия определяется следующим соотношением

Х = = (11)

о

где г] = N(0) < V2 > - параметр Хопфильда, N(0) - плотность электронных состояний на поверхности Ферми и < V2 > - усредненный деформационный потенциал, х - статическая восприимчивость решетки, определяемая фурье-компонентой запаидывающей функции Грина « х\х >>ш=о, где х - оператор смещения. Вычисление Х производится с помощью спектрального представления

00 Г — {

Х.(0) = - « Х\х >>ы=0= 2"1 £ £ < т|г|п > I2 (12)

где г = Еп/ч и Д = ехр(-§р).

В гармонической теории ряд в ( 12) можно просуммировать по п и тп — п ± 1 получить обычное выражение

*каг = Ш! , ™

Однако в ангармоническом случае, когда энергетические уровни расположены не эквидистантно ряд ( 12) просуммировать не удается. Для качественного рассмотрения можно воспольооваться двухуровневым приближением. Решение уравнения Элиашберга в пределе -* 0 дает:

где Г2 - энергия нулевых колебаний в иаолированной одной яме.

Температурная оависимость константы олектрон-фононного взаимодействия также влияет на поведение верхнего критического поля Нс2(Т). Исследование на основе уравнений Элиашберга в при-

сутствии магнитного поля нокаоывает, что ангармонизм приводит к значительному увеличению критического поля, которое может достигать значений НС2(Т) ~ 100Т при А ~ 15. Таким образом, температурная оависимость константы олектрон-фононного взаимодействия, обусловленная ангармониомом может привести к поведению сверхпроводящих свойств, сильно отличающихся от гармонической теории. Учет вышележащих уровней делает температурную оависимость более слабой, чем в двухуровневом приближении.

В четвертой главе рассматривается ядерное неупругое рассеяние нейтронов на сильноангармонических колебаниях ионов кислорода, в частности, ионов кислорода одномерной цепочки Си-О в УВаСиО . На

Тс = 0.253А^/3и;02(3, А0 = 2х\м

(14)

(15)

а = 1/3(1 +1п(а^/а;01)),П >^01

(1(5)

(снопе псевдоспиновой модели для описания ротационных колебаний кестких О-Си-О молекул, с помощью метода двухвременных функций ^ина получены выражения для когерентного и некогерентного сече-1ИЙ рассеяния.

Функция рассеяния для ротационных колебаний в данной модели [мест вид:

Зычисляя н приближении хаотических фао динамическую восприимчи-юсть находим, что дважды дифференциальное сечение рассея-

1ия нейтронов на ангармонических колебаниях в двойной яме зависит 1Т температуры аномальным образом. Фактор ягтг2^) в выражении 17) обуславливает аномальную угловую зависимость сечения рассе-[ния на ротационных модах из-за антифаоных вращений в соседних [чейках.

В Заключении сформулированы следующие основные результаты ,иссертации, выдвигаемые на защиту:

1. Исследована роль двухуровневых систем в сверхпроводимости в гетастабильных фазах гидридов переходных металлов и их сплавов с загородными металлами. Выяснено, что необходимо учесть вклады ак ДУС, так и оптических фононов для объяснения аномального изо-опического эффекта в этих системах.

!. Решеточный ангармонизм существенно влияет на изотопический ффект. Выяснено, что в ангармонической модели возможен как ано-1алыю большой (а > 0.5) изотопический оффект в пределе сильной вязи так и обратный изотонический оффект (а < 0) в случае слабой

связи.

3. Обнаружено, что вследствии сильного ангармониома верхнее кри тическое поле может принимать значительно большие значения чем гармонической теории.

4. Оценки в пределе сильного ангармониома показывают, что отноше ние 2А/Тс может иметь неограничено большие значения при А ~ оэ отличие от гармонической теории, где ото отношение достигает насы щеная.

5. Показано, что псевдосниновый формализм для описания ангарма низма является достаточно хорошим приближением в широкой обла сти параметров ангармонических потенциалов.

6. Показано, что сильный ангармонизм может обуславливать аномаль ную температурную и угловую зависимость сечения неупругого рас сеяния нейтронов.

[1] B.T.Matthias, Mater.Res.Bull, 5,(1975),665.

[2] L.Il.Testardy, Phys.Rev. B5, (1972), 4342.

[3] A.E.KapaxoraoB, E.r.MaKCHMOB, >KOT<i>, 74,(1978),681.

[4] B.N.Ganguly, Phys.Rev. B14,(1976), 3848.

[5] G.M.Vujicic, V.L.Aksenov, N.M.Plakida and S.Stamenkovic, Phys.Lett A73,(1979), 439.

[6] J.G.Bednorz and K.A.Muller, Z.Phys. B64,(1986), 189.

[7] N.M.Plakida,V.L.Aksenov and S.L.Drechsler, Europhys.Lett.,4(11),(1987),1309

[8] R.A.Zacher, Phys.Rev. B36,(1987),7115.

[9] J.R.Hardy and J.W.Flocken, Phys.Rev.Lett., 60,(1988),2191. 10] A.W.Hewat et al., Physica C153, (1988),962.

[11] A.H.KorteciiHKOB h Hp., II.>iOT<£>.,44,(1986),509.

[12] A.I.Kolesnikov et al., Z.Phys.Chem. N.F.163,(1989),709.

[13] T.Galbaatar, R.-J.Rakauskas and J.Sulskus Isotope effect (160-180) in the anharmonic model of high-Tc superconductors. JINR Rapid Commun. 4(30] (1988) 28.

[14] T.Galbaatar, R.-J.Rakauskas and J.Siilskus, Numerical simulation ol the isotope effect in the high-Tc superconductors. IJMP B, v.3 (1989) 897-908.

[15] T.Galbaatar, N.M.Plakida and S.L.Drechsler, Superconductivity in the metastable phases of transition metal hydrides. Z.Phys. B, v.77 (1989), 387-392.

[16] N.M.Plakida,V.L.Akscnov,S.L.Drechsler,

T.Galbaatar, R.J.Rakauskas, S.Stanienkovic, Evidence for out-of-plane oxygen modes in HTSO's from inelastic neutron scattering - possible implication for superconductivity. In: Progress in High-7c Superconductivity, vol. 24, World Scientific, Singapore. Eds: W.Gorzkowski, M.Gutowski, A.Reich, H.Szymczaic (1990) 568-574.

[17] N.M.Plakida, V.L.Aksenov, S.L.Drcchslcr, T.Galbaatar, S.Stamenkovic. Inelastic neutron scattering in the anharmonic model of high-Tc superconfuctors. Mod.Phys.Lett. B, v.4 (1990), 341-346.

[18] T.Galbaatar, S.L.Drechsler, N.M.Plakida and G.M.Vujicic. Isotope effect in a superconductor with strong anharmonicity. Physica С v.176 (1991), 496-502.

[19] T.Galbaatar, S.L.Drechsler, N.M.Plakida, G.M.Vujicic. On the influence of anharmonicity on the isotope effect. Physica C, v.185-189 (1991), 1529-1530.

[20] T.Galbaatar, S.L.Drechsler. The upper critical field of an anharmonic superconductor. Physica C, v.191 (1992), 377-382.

Рукопись поступила в издательский отдел 6 ноября 1992 года.