Динамические и упругие свойства медь-кислородных керамик в рамках оболочечной модели и модели ян-теллеровских центров тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

КОВАЛЕВ Олег Сергеевич

Динамические и упругие свойства медь-кислородных керамик в рамках оболочечной модели и модели ян-теллеровских центров

01.04.07 - Физика твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

> / I :/ ' I Г-

Екатеринбург 1998

Работа выполнена в Уральском государственном университете на кафедре теоретической физики и в Уральской государственной академии' путей сообщения на кафедре физики '

Научный руководитель - доктор физико-математических наук,

профессор A.C. Москвин

Официальный оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор А.Е. Никифоров

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник В.Я. Митрофанов

Ведущее учреждение - Уральский государственный технический

университет (УГТУ-УПИ)

Защита состоится « 1998 г. в /Г часов

на заседании диссертационного совета Д063.7^.07 при Уральском государственном университете (620083, г. Екатеринбург, К-83, пр. Ленина 51, комн. 248).

С диссертационной работой можно ознакомиться в библиотеке Уральского государственного университета.

Автореферат разослан «<^?>> 1998 г.

/

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук Х-*— Н.В. Баранов

\

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Уже более десятилетия экспериментальное и теоретическое исследование высокотемпературной сверхпроводимости остается центральной темой физики твердого тела. В настоящее время благодаря активным исследованиям, в которых принимают участие физики, химики и материаловеды, удалось получить высококачественные образцы высокотемпературных оксидных сверхпроводников и исследовать их основные физические свойства. Как показали исследования, эти соединения обладают целым рядом необычных свойств, обусловленных сложным взаимодействием электронных, спиновых и решеточных степеней свободы, что требует привлечения разнообразных экспериментальных методик. Несмотря на существенный прогресс в методах получения образцов ВТСП и на использование всего арсенала современных методов теории многочастичных систем, в настоящий момент не существует микроскопической теории, дающей последовательное описание фазовой диаграммы высокотемпературных сверхпроводников; неизвестен физический механизм сверхпроводимости, хотя его знание очень важно и для теории, и для практики, так как позволит более целенаправленно вести поиски и синтез новых сверхпроводящих соединений с более высокими температурами перехода.

В надежде обнаружить определенный вклад фононов в образование конденсата куперовских пар существует значительный интерес к исследованию динамики решетки ВТСП. Фононы высокотемпературных соединений интенсивно изучались с помощью оптических методов: рамановского рассеяния и инфракрасного поглощения, тем более, что за последние годы был достигнут офомный прогресс « синтезе достаточно большого количества высококачественных сверхпроводящих монокристаллов, что стимулировало появление целого рада экспериментальных работ, прежде всего по неупругому рассеянию нейтронов на фононах, результаты которых до сих пор не нашли удовлетворительного теорепгчсского объяснения. Данные этих исследований часто преподносятся как проявление различных эффектов, поэтому остро встает вопрос об объяснении этих явлении в рамках единой физической кон-

цепции. Особая роль нейтронных экспериментов и их интерпретации подчеркивается тем обстоятельством, что именно неупругое рассеяние нейтронов с момента открытия ВТСП считается ключевым в выяснении природы ВТСП.

В таких соединениях как ВТСП, теоретическое и экспериментальное описание динамических свойств кристаллов наталкивается на серьезные трудности. Сложность экспериментального исследования связана с большой трудоемкостью выполнения таких работ, а также с высокой стоимостью нейтронных измерений, дающих наиболее полное описание. Трудности теоретического описания и расчета упругих и динамических свойств ВТСП связань: с относительно низкой симметрией решетки и большим числом атомов I элементарной ячейке. Теоретические расчеты в подавляющем большинстве основываются на различных модельных представлениях, таких, как модел! жестких ионов, простая оболочечная модель и различные более сложные варианты последней. К сожалению, простые модели не всегда удовлетвори' тельно описывают реальную физическую картину, а сложные модели содер' жат много подгоночных параметров, что делает задачу трудно разрешимой I смысле корректного определения физически разумных величин введенные параметров.

Целью настоящей работы являлось:

1. Определение характера распределения зарядов атомов в решетке I модели полярных ЯТ-центров и интерпретация экспериментальных данны: исследования ГЭП на ядрах меди и аномальной концентрационной зависи мости ромбических параметров кристаллического поля в купрата: КВа2Си306+5.

2. Теоретическое описание упругих свойств ВТСП-систем 123 и 214 рамках модели жестких ионов и оболочечной модели, количественный расче таких характеристик ВТСП как упругие постоянные, дисперсионные фоног ные кривые, диэлектрическая проницаемость, скорость звука в кристалла; однофононная плотность состояний и оценка вклада скрытых смещений упругие константы.

Важным элементом работы являлся выбор модели и определение ее параметров, которые удовлетворительно описывали бы не только фононный спектр, но и упругие свойства купратов при соблюдении условия устойчивости решетки и отсутствия внутренних напряжений.

3. В рамках псевдоспинового подхода анализ особенностей проявления ян-теллеровской природы полярных центров в динамике медных оксидов, объяснение ряда фононных аномалий в неупругом рассеянии нейтронов в системах Ьа2_х5гхСиО^ и УВагСиэОб+з-

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Впервые указано на появление сильной зарядовой неэквивалентности ионов кислорода в В. 123 системах как проявление псевдо-эффекта Яна-Тсллера и на этой основе дано объяснение ряда особенностей ГЭП на ядрах меди и поведения ромбических параметров КП для Л-ионов.

2. Впервые в модели псевдоспин-фононных резонансов дано качественное и количественное объяснение ряда фононных аномалий, обнаруживаемых в неупругом рассеянии нейтронов и проявляющихся в виде аномального уширения, смещения мод и даже их исчезновения в несимметричных точках Бриллюэна.

3. Впервые реализован вариант оболочечной модели купратов, позволяющей в рамках единого набора физически обоснованных параметров дать количественное описание широкого набора статических и динамических свойств.

Практическая значимость работы:

1. Результаты расчетов расширяют и углубляют представление о природе формирования динамических и упругих свойств многоподрешеточ-ных кристаллов.

2. Результаты работы подтверждают широкие возможности модели полярных ЯТ-центров в объяснении конкретных физических свойств медь-кислородных ВТСП и расширяют наши представления о механизмах формирования ВТСП.

На защиту выносятся следующие результаты:

1. Результаты исследования характера распределения зарядов атомов в решетке и расчета параметров кристаллического поля в рамках модели полярных ян-теллеровских центров и полуэмпирической модели точечных зарядов.

2. Результаты расчета фононных и упругих свойств медь-кислородных ВТСП в рамках оболочечной модели и модели жестких ионов.

3. Модель псевдосшш-фононных резонансов, учитывающая ян-теллеровскую природу основного состояния полярных центров и позволяющая объяснить ряд аномалий фононного неупругого рассеяния нейтронов.

Апробация работы.

Основные положения диссертации и ее результаты обсуждены на ряде российских и международных конференций, в том числе

1) XXVI Всероссийской зимней школе физиков-теоретиков "Коуровка", 2-7 февраля 1996 г., г. Ижевск;

2) Международной конференции по высокотемпературной сверхпроводимости M2S-HTSC V, 28 февраля — 4 марта 1997 г., г. Пекин, Китай.

3) Всероссийской научно-практической конференции «Оксиды. Физико-химические свойства и технология.», 27-31 января 1998 г., г.Екатеринбург, Россия.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и библиографического списка из 122 наименований. Она изложена на 138 страницах, включая 20 рисунков и 41 таблицу.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, кратко раскрывается содержание рассматриваемых в ней задач, формулируется цель работы, а также научная новизна и практическая ценность результатов исследования.

\

В первой главе приводятся основные представления модели полярных центров, предложенной в работах [1, 2, 3].

В первой масти главы обсуждаются особенности электронной структуры кластера Си04 в составе СиОг плоскостей, являющегося основным элементом кристаллической и электронной структуры медь-кислородных ВТСП. В исходных ("родительских") диэлектрических фазах медь-кислородных ВТСП типа Ьа2-х8гхСи04, Ш2-.хСехСи04 и УВа2Си30б+х кластер Си04 имееет условно ионный характер СиО/", что при учете только СиЗс! и 02р валентных состояний соответствует одной "дырке" в остове из полностью заполненных СиЗс! и 02р - орбиталей. Локализация этой дырки в одном из СиЗс1-состояний соответствует ионному составу кластера (Си2+ + 402) или с19-центру. Модельный МО-ЛКАО расчет энергетического спектра исходного кластера СиО/'" приводит к основному состоянию, соответствующему Ь1В-дырке, имеющей преимущественно медный с1х2_у2 -характер. Анализ электронной структуры и энергетического спектра "родительских" фаз не обнаруживает каких-либо особенностей, за исключением антиферромагнетизма, связанного с сильным антиферромагнитным обменным взаимодействием Ь)8-дырок. Однако существование экситонно-зонной формы фундаментальной полосы поглощения свидетельствует о наличии сильных корреляционных эффектов в ец(л)-состояниях, фактически о существовании двух типов е^л)-состояний — сильно коррелированного (локализованного) и слабокоррелированного (делокализованного или зонного). В полной мере специфика ец-состояний будет проявляться в электронной структуре дырочного полярного центра Си045', в частности, в появлении псевдовырождения в основном состоянии и сильных электронных и электронно-колебательных корреляций. Электронные конфигурации типа Ь?8 и Ь,8еи, термы 'А,8 и |,3Еи> соответственно, формируют структуру основного состояния дырочного центра Си045". Формально, с синглетным термом 1А^ можно связать две дырки, локализованные преимущественно на ионе меди, а синглетным и триплетным термами "3Е„ — две дырки, одна из которых локализована на ионе меди, а другая — на нонах кислорода. Проигрыш в одночастичной энергии для термов ! 3Еи компенсируется меньшей величиной энергии межэлектронного отталки-

вания, что в результате приводит к сближению энергии термов 1 А)& (синглет Жанга-Райса) и ''3ЕЦ с образованием мультиплета термов, отличающихся четностью, спиновой мультиплетностью, орбитальным моментом. Исходное электронное вырождение приводит к неустойчивости высокосимметричной (квадратной) конфигурации Си045-центра относительно смещений атомов, понижающих симметрию кластера, с одновременным снятием электронного вырождения (псевдо-эффект Яна-Теллера (ПЭЯТ)). В результате ПЭЯТ-эффекта получаются четыре энергетически эквивалентные конфигурации кластера Си045" с отличными от нуля дипольным и квадрупольным моментами, а также скоррелированными с ними электронной и спиновой плотностью. Таким образом, дырочный центр Си045" характеризуется сложным основным состоянием с наличием квантованных структурных и спиновых степеней свободы. Наличие электронного вырождения и ПЭЯТ-эффекта приводит к тому, что дырочный полярный центр Си045' может стать эффективным центром конденсации электронных пар с образованием локальных бозонов. В результате Си02-плоскость медного оксида может стать неустойчивой относительно реакции диспропорционирования

Си04~ + Си04~ = [Си04 ]я +[Си04]7г? с образованием системы полярных ян-теллеровских Си045" (дырочных) и электронных Си047'-центров, отличающихся локальным бозоном, или двумя электронами, спаренными в полностью заполненной оболочке. Новую фазу можно рассматривать как систему локальных бозонов, движущихся в решетке дырочных ПЯТ-центров. Таким образом, постулируется обобщенная модель квантового решеточного бозе-газа с наличием структурных и спиновых степеней свободы в ПЯТ-решетке.

ПЯТ-природа полярных центров и кооперативный эффект Яна-Теллера являются, на наш взгляд, причиной структурного перехода в купра-тах ИВа2Сиз06+8 при 8 > 0.4 из тетрагональной в орторомбическую фазу, сопровождаемого переходом Си04 - центров в условия статического ПЯТ-эффекта с анизотропным распределением электронной плотности число кислородной еу-дырки, а значит, появлением сильной зарядовой неэквивалентности плоскостных ионов кислорода 02 и 03 [4], что также получено в ходе

исследований методами радиоспектроскопии [5]. Важным является и тот факт, что образование и развитие фазы ПЯТ-центров при неизовалентном замещении происходит в условиях ее сосуществования с исходной диэлектрической фазой.

Во второй части главы в рамках простой полуэмпирической модели точечных зарядов показано влияние зарядовой неэквивалентности 0(2) и 0(3) на аномальную концентрационную зависимость ромбических параметров кристаллического поля на ионах редкой земли в купратах ЯеВа2Сиз06+5.

При расчете заряды ионов ВТСП ЕгВа2Си30б+8 Ег и Ва считались равными +3|е! и +2|е|, соответственно, и не изменялись. Заряды остальных ионов варьировались для получения наилучшего согласия с экспериментальными данными [6].

Образование и развитие фазы ПЯТ-центров, которая является сверхпроводящей (СВ), происходит в условиях ее сосуществования с исходной диэлектрической, несверхпроводящей (НСВ) фазой, так что средние параметры кристаллического поля (KIT) могут быть представлены в виде: В i-t, = Х„) + Bck"q Хсв ,где Хсв - концентрация сверхпроводящей фазы, В"™ - параметры КП на ионах редкой земли в НСВ-фазе, B"q - параметры КП в СВ-фазе.

Для тетрагональных параметров анализ экспериментальных и расчетных данных указывает на то, что В£°чв(тетр.) и Вск®(тетр.), а полагая, что НСВ-фаза эквивалентна тетрагональной фазе НВа2Си306+5 для ромбических параметров получаем, что Bkq = B™qB (1 - Хсв) + BckBq Х„~ Хсв, которое подтверждается универсальным характером концентрационной зависимости ромбических параметров, которую можно аппроксимировать модельной кривой Хсв =1.231*(8-0.34)1/2 , при 5>0.34 (см. рис.1).

Удовлетворительное согласие расчетных значений ромбических параметров BckBq с экспериментом удается получить только в предположении достаточно большой зарядовой неэквивалентности ионов 0(2) и 0(3): Aq=0.2|e|, что является сильным аргументом в пользу выводов модели ПЯТ-центров. При этом автоматически объясняется и относительно резкое двукратное возрастание параметра Вс2° при переходе R1236-^ R1237 (см. рис.1).

Худшее согласие результатов расчета с экспериментальными данными для параметров кристаллического поля шестого порядка возможно связана с эффектами ковалентности.

Рис.1 Параметры кристаллического поля для иона Ег34 ЕгВа2Си30г„5. Экспериментальные точки обозначены темными кружками [6], сплошные кривые -результаты расчета.

Вторая глава посвящена описанию модели жестких ионов и оболо-чечной модели для кристаллов УЕкьСизСЬ и Ьа2Си04, вида упругой энергии-в оболочечной модели, устойчивости кристаллической решетки, схемы нахождения параметров, обсуждению результатов вычислений.

Поскольку в расчетах широко используются данные о кристаллической структуре медных оксидах и теоретико-групповые методы, в этой главе приводятся необходимые сведения и определения.

За основу расчетов была принята простая оболочечная модель [7], в которой ион рассматривается как массивный остов с зарядом X, с которым посредством упругой "пружины" связана жесткая недеформируемая безмассовая оболочка, представляющая собой внешние валентные электроны с зарядом У так, что их относительное смещение приводит к квадратичному росту потенциальной энергии «пружины». Тогда заряд иона Z=X+Y. В этой модели существует один тип поляризации: относительное смещение остова и оболочки независимо от того, вызывается ли оно электрическим полем или влиянием короткодействующих сил некулоновской природы.

При вычислен™ силовых матриц в уравнениях движения силы взаимодействия между частицами подразделялись на два типа: дальнодействую-щие кулоновские силы, рассматриваемые как взаимодействия точечных зарядов, расположенных в центрах ионов, и близкодействующие силы некулоновской природы. Естественно считать, что основной вклад в матрицу близкодействующих сил дают взаимодействия между оболочками ионов и между остовом и оболочкой одного иона.

Для описания близкодействия использовался потенциал Борна-УГайера V' = а4ехр(-ЬД). Индекс б различает типы связей, а5и Ь5- параметры, характеризующие связь. Эффективные заряды ионов рассматривать как параметры и ограничивались только условием электронейтрально-гги элементарной ячейки. Поляризуемость ионов в большинстве рассматри-5аемых моделей изотропная, за исключением моделей IV и V, где рассмат-ншалась анизотропия поляризуемостей ионов кислорода.

Расчеты параметров были проведены для следующих моделей:

Модель I. Расчет проводился в рамках модели жестких ионов. Близ-кодействие для связей Y(La)-0, Ва-О, Си-О, 0-0 описьгеалось потенциалом Борна-Майера. Модель содержит 11 параметров, включающих 8 параметров для потенциала Борна-Майера, 3 параметра для зарядов ионов ит-трия(лантана), бария и меди. Величина заряда ионов кислорода находилась из условия электронейтральности элементарной ячейки.

Модель II. Расчет проводился в рамках оболочечной модели. Близко-действие определялось таким же образом, как и в модели I. Поляризуемость всех ионов была изотропная. Модель содержит 15 параметров, включающих 8 параметров для потенциала Борна-Майера, 3 параметра для зарядов ионов иттрия (или лантана), бария и меди, по 2 параметра для зарядов оболочек и изотропной квазиупругой жесткости связи остов-оболочка.

Модель III. Расчет проводился в рамках оболочечной модели. Близ-кодействие определялось так же, как и в модели I. Поляризуемость всех ионов была изотропная. Модель содержит 19 параметров, включающих 8 параметров для потенциала Борна-Майера, 3 параметра для зарядов ионов иттрия (лантана), бария и меди, по 4 параметра для зарядов оболочек и изотропной квазиупругой жесткости связи остов-оболочка.

Модель IV. В отличие от предыдущей модели, эта модель была реализована с анизотропной поляризуемостью ионов кислорода, с учетом симметрии положения иона в решетке и локального окружения. По сравнению с моделью II это приводит к увеличению общего числа параметров до 20.

Модель V. По сравнению с моделью IV параметры потенциала близ-кодействия ионов меди Си( П к YBa2Cu307 с ионами кислорода рассматривались отличными от параметров взаимодействия ионов меди Си(2) с ионам! же кислорода, что привело к увеличению числа параметров до 22.

Модель VI. В отличие от модели V, расчет проводился в рамках обо лочечной модели только для YBa2Cu307. Параметры модели идентичны па раметрам модели V. Физические свойства атомов 0(2) и 0(3) одинаковы Число параметров - 22.

Отличительной особенностью моделей 1-М является то, что ионы о слорода, образующие вместе с атомом меди плоскости Си02, рассматрина

лись эквивалентными по физическим свойствам. Но в отличие от кристалла La2Cu04, в УВагСизО? эти ионы кислорода находятся в кристаллографически неэквивалентных позициях. Поэтому представляет интерес, рассмотреть динамические и упругие свойства YBa2Cu307 с учетом различия свойств ионов кислорода 0(2) и 0(3), что сделано в моделях VII и VIII.

Модель VII. По сравнению с моделью VI введен новый параметр, представляющий разность зарядов оболочек плоскостных кислородов. Параметры. полученные в результате расчета в модели VI не изменялись.

Модель VIII. В отличие от модели VI, эта модель была реализована с анизотропией потенциала близкодействия для связей между плоскостными нонами меди и кислорода (4 параметра), и с учетом разности зарядов оболочек на кислородах 0(2) и 0(3) (1 параметр). Другие параметры качественно и количественно совпадают с параметрами модели VI. Общее число параметров - 27.

При определении параметров моделей использованы известные в литературе экспериментальные данные по упругим константам и частотам фотонного спектра для медных оксидов. Особое внимание обращается на усло-зия устойчивости кристаллической решетки в моделях и отсутствие внутренних напряжений, имеющих принципиальное значение при определении параметров моделей.

Полученные значения параметров являются физически разумными и соррелирутот друг с другом в разных моделях и литературными данными. Наиболее точной по описанию является модель V, в которой представлена лягкая фононная мода на границе зоны Бриллюэна для La2Cu04. В этой модели параметры потенциала Борна-Майера получены: для связей Y(La)-0 ts=1652 3B,( bs=3.14Á ; Ba-O as=3190 эВ, bs=3.16A ; Cu(l)-0 as=794 эВ, bs =3.56 Á ; Cu(2)-0 as=968 эВ, bs=3.57A ; 0-0 а*=629 эВ, bs=3.10A . Остальные параметры приведены в табл.1.

Величины частот длинноволновых оптических фононов во всех мо-(елях хорошо согласуются с экспериментальными данными. Рассчитанные с юмощью метода тетраэдров однофононные плотности состояний ВТСП и

фононные дисперсионные кривые удовлетворительно описывают экспериментальные нейтронографические данные.

Табл. 1. Значения зарядов ионов Ъ, их оболочек У и постоянной квазиупру той жесткости К (для ионов О в локальной системе координат)._

Ион г, |е| У,|е| К»,е2 К,,., е2 Кг2. е2

У(Ьа) 1.89 -0.82 12.7 12.7 12.7

Ва 1.50 -0.33 1.46 1.46 1.46

Си 1.43 -0.46 20.3 20.3 20.3

0 -1.31 -1.37 3.40 3.40 9.13

Упругая энергия в оболочечной модели будет определяться как деформацией кристалла, так и скрытыми смещениями остовов и оболочек ионов. Плотность упругой энергии имеет вид:

Фупр 6, (Г„) еы (Г^ + ХСГ; ец (Гу)ип(Г„) +

|sc™wn(гv)wn(гtí)+xc™un(гv)w11(гц)

где бу (Гм)-компонента тензора деформации, ип(Гц)-линейные комбинации векторов смещений ионов, ^(Г,,)- смещений оболочек ионов, преобразующиеся по неприводимому представлению Гм пространственной группы кристалла, суммирование производится по всем индексам при условии Г) ех . Используя связь смещений 0П и с макродеформацнен решетки, эффективные (соответствующие экспериментально определенным) упругие константы представлены в виде Счк> - С|]ц + АС„и, где АСцЦ = С,"Аи + С,"Аы, Ау и Ац тензоры, связывающие скрытые смещения ионов и их оболочек с тензором макродеформации соответственно (тензора внутренних упругих напряжений). Вклад скрытых смещении в упругие константы в отдельных случаях достигает 30% (см. табл. 2 и 3), что свидетельствует о важности этого вклада. Расчетные значения диэлектрической про-

ницаемости, скорости звука и поляризуемости ионов являются физически разумными.

Табл. 2. Вклады различных механизмов в упругие постоянные УВа2Си30?, в единицах 1012 эрг/см3 (рассчитанные в модели V)_■

Вклад с„ С22 с33 С44 С55 Свб С,2 С13 с23

-0.895 -1.424 -0.688 0.496 0.087 0.670 -0.461 -0.942 -0.553

р близ 3.594 4.118 2.770 0.220 0.483 0.293 1.808 1.818 1.603

рО а|» 2.609 2.694 2.082 0.716 0.570 0.963 1.347 0.876 1.050

Ги <хР -0.241 -0.187 -0.291 -0.082 -0.202 0.000 0.152 0.052 -0.111

-0.057 -0.026 -0.073 -0.020 -0.041 0.000 0.026 0.042 -0.010

АСаР -0.298 -0.213 -0.364 -0.102 -0.243 0.000 0.178 0.094 -0.121

2.311 2.481 1.718 0.614 0.327 0.963 1.525 0.970 0.929

С^ [8] 2.31 2.68 1.86 0.49 0.37 0.95 1.32 0.71 0.95

Табл. 3. Вклады различных механизмов в упругие постоянные Ьа^СиО.^в единицах Ю'~ эрг/см3 (рассчитанные в модели V)

Вклад С,, с33 С44 Сбб С, 2 с23

рк\л -1.074 -1.381 0.474 0.219 -1.078 -0.857

3.073 3.291 0.111 0.407 1.636 1.309

р0 1.999 1.910 0.585 0.626 0.558 0.452

ри -0.0 и -0.141 -0.063 0.000 -0.011 0.007

-0.006 -0.031 -0.006 0.000 -0.006 0.010

ДСсф -0.017 -0.172 -0.069 0.000 -0.017 0.017

С ар 1.982 1.738 0.516 0.626 0.541 0.469

С^ [9| 2.594 2.450 0.634 0.524 0.707 0.975

В третьей главе рассматривается ряд экспериментальных проявле-шй ян-теллеровской природы Си04-центров в медных оксидах. Основное знимание уделяется статическим структурным, а также динамическим фо-юиным эффектам, с интерпретацией ряда экспериментов по неупругому рас-:еянию нейтронов [10, 11].

Анализ экспериментальных данных указывает на то, что в системе псевдоспинов отсутствует дальний порядок, но сильно развиты флуктуации упорядочивающейся (релаксационной) моды. Кратко обсуждаются возможности экспериментального наблюдения областей с динамическими локальными структурными искажениями как результата проявления псевдоспин-фононных резонансов.

В первой части приводятся краткие сведения из теории когерентного фононного рассеяния, здесь же приведены используемые в дальнейших численных расчетах сведения, касающиеся проявления релаксационной моды в спектрах неупругого рассеяния нейтронов.

Вторая часть посвящена экспериментальным проявлениям псевдоспиновых эффектов в медных оксидах. В первом разделе на основе развиваемой псевдоспиновой модели приводится качественное объяснение изменения тетра-орто-перехода в Ьа2-х8гхСи04 от перехода типа "мягкая мода" к переходу типа "порядок-беспорядок". В фазе полярных ЯТ-цетров происходит квантование локальных конфигураций СиС>4-кластера и переход НТТ ЬТО приобретает черты перехода типа порядок-беспорядок. Тетрагональная НТТ-фаза при этом соответствует классической параэлектрической фазе, Переход ЬТО —> ЬТТ соответствует области резкого возрастания корреляционной длины и времени релаксации для упорядочивающейся ЬТТ-фазы, сис тема переходит в неравновесный режим образования флуктуационных доме нов ЬТТ-фазы внутри доменных границ ЬТО-фазы.

В третьем разделе приводятся доказательства существования релак сационных псевдоспиновых мод в Ьа-^БгхСиО^ и УВа^СилО.,-*. Объясняете, эксперимент по угловой зависимости спектров неупругого рассеянич нейгро нов в системе Ьа^зБгспзСиО.), обнаруживающий появление дополнительны "квазиупругих" пиков в точках, эквивалентных (тг,я)-точке зоны Бриллюэш На основании численного расчета делается вывод о связи этих пиков с релак сационной модой упорядочивающихся структурных псевдоспинов. Праве дится количественное и качественное объяснение экспериментов но аиг мальному уширению АЕ-фононной моды 42.5 шеУ, связанной с вертикаль ными смещениями плоскостных ионов кислорода в точке (0.25, 0, 0), чт

можно трактовать как факт, указывающий на взаимодействие фонона с релаксационной модой, соответствующей "ферро"-упорядочению big псевдоспинов с комбинированным "ферро-антиферро"-упорядочением дипольных е,, . Приводится численное обоснование наблюдаемых экспериментальных фактов, основанное на предположении о проявлении в спектрах неупругого рассеяния нейтронов конденсирующейся псевдоспиновой моды, резонирующей с Ag-фононом. Указано, что гигантский псевдоспин-фононный резонанс наблюдается для "stretching" мод Д| и Д4, связанных с Big-смещениями в Си04-кластсрах для двух ближайших Си02-плоскостей (в фазе и противофа-зе, соответственно). Псевдоспин-фононное взаимодействие настолько велико, что приводит практически к полному "уничтожению" этих мод в области вблизи Qo =(0.25.0.0).

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертаций:

1. В рамках модели полярных ян-теллеровских центров предсказано появление сильной зарядовой неэквивалентности ионов 0(2) и 0(3) в системах R123. На этой основе объяснены особенности ГЭП на ядрах'меди и аномальной концентрационной зависимости ромбических параметров кристаллического поля В22, В42, Вб2, Вбб для R-ионов.

2. Реализован согласованный расчет динамики решетки и упругих свойств сложных многоподрешеточных кристаллов - высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) YBa2Cu307 и La2Cu04 в модели жестких ионов и оболочсчной модели. Показано преимущество в описании физических свойств ВТСП в рамках оболочечной модели по сравнению с моделью жестких ионов. Получено хорошее количественное описание широкого набора экспериментальных данных: по длинноволновым оптическим колебаниям, активных в комбинационном рассеянии и инфракрасном поглощении, по упругим постоянным, по дисперсионным фононным кривым и однофононной плотности состоянии ВТСП. Получены численные значения компонент тензора внутренних упругих напряжении, определяющего вклад скрытых смещений в различные физические явления. Наиболее полно исследовано условие устойчивости кристаллической решетки ВТСП в модели жестких ионов и

оболочечной модели. Показано, что учет устойчивости не только существенно влияет на результаты расчетов, но становится важным для корректной постановки решения задачи при определении параметров модели.

3. В рамках модели полярных ян-теллеровских центров и пеевдоспи-нового формализма предсказано появление в медь-кислородном слое ВТСП структурных нестабильностей, связанных с локальным упорядочением ди-польных и квадрупольных псевдоспинов. В модели псевдоспин-фононных резонансов объяснены наблюдаемые аномалии фононного рассеяния нейтронов в YBa2Cu307.5 и La2-xSrxCuC>4, заключающееся в появлении дополнительных квазиупругих пиков в фононном рассеянии и смягченна ряда фононных мод.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Moskvin A.S., Ovchinnikov A.S., Kovalev O.S. Charge fluctuations and Magnetic Inelastic Neutron Scattering in Copper-Oxide higli-Tc superconductors. — Physica C, 1997, v. 282-287. p. 1391-1392.

2. Москвин А.С., Овчинников А.С., Ковалев О С. Ян-теллеровскне центры и псевдоспиновые эффекты в медь-кислородных ВТСП. — ФТТ , 1997, т. 39, № 11, стр. 1948-1955.

3. Moskvin A.S., Ovchinnikov A.S., Kovalev OS. Charge fluctuations and Magnetic Inelastic Neutron Scattering in Copper-Oxide i)igh-Tc superconductors. — M2S-HTSC-V, Beijing, China, Feb. 28 — Mar. 4 1997, Abstract Book, p. 186

4. Москвин A.C., Овчинников A.C., Ковалев O.C., Панов 10.Д. Ян-теллеровские центры и кристаллические поля в медь-кислородных В ГСП. — Тезисы всероссийской научно-практической конференции «Оксиды. Физико-химические свойства и технология.», 27-31 января 1998 г.. г.Екат>.\шшбург Россия, стр.107.

5. Москвин А.С., Овчинников А.С., Ковалев О С. —Тезисы XXV Всероссийской зимней школе фнзиков-теоретиков "Коуровка", 2-7 феврал 1996 г., г. Ижевск.

Список литературы.

[1] Москвин А.С. Псевдо-ян-теллеровский механизм образования нльно-коррелированной Бозе-системы в атомных кластерах. — Письма в КЭТФ , 1993, т. 58, с. 342-348.

[2] Москвин А.С., Лошкарева Н.Н., Сухорукое Ю.П. Особенности лектронной структуры оксида меди СиО. Зародыши фазы полярных конфи-ураций и оптическое поглощение в среднем ИК-диапазоне. — ЖЭТФ, 1994, . 105, с. 967-973.

[3] Москвин А.С. Природа необычного физического поведения мед-[ых оксидов. — Екатеринбург:УрГУ, 1995. 180 стр. Препринт.

[4] Moskvin A.S., Ovchinnikov A.S. Polar Jahn-Teller centers and mag-etic neutron scattering cross-section in copper oxides. — Physica B, 1998, v.252, Is 4, p.312-318.

[5] Мастеров В.Ф., Насрединов Ф.С., Серегш Н.П., Серегин П.П., 'лидов Ч.С. Пространственное распределение дьфок в решетках RBa2Cu307. - Сверхпроводимость: физика, химия, техника., 1992, т.5, № 10, стр. 1830841.

[6] Mesot J., Allenspach P., Staub U., Furrer A., Mutka H„ Osborn R., aylor A. Neutron-spectroscopic studies of the crystal field in rBa2Cu3Ofr+x(0<x<l). — Phys. Rev. B, 1993, v.47, № 10, pp.6027-6036.

[7]. Dick B.G., Overhauser A.W. Theory of the dielectric constants of [kadi halide crystals. —Phys.Rev., 1958, v.l 12, №1, p.90-103.

18). Lei Ming, Sarrao J.L., Visscher W.M., Bell T.M., Thompson J.D., ligliori A. Elastic constants of monocrystal of supercoducting YBa2Cu307.5. — liys. Rev. B, 1993, v.47, № 10, p.6154-6156.

19]. Fil V.D., Bezugly E.V., Burma N.G., Kolobov I.G., Vitebsky I.M., nigavko A.N., Lavrinenko N.M., Barilo S.N., Zhigunov D.I., Soshnikov L.E. iant anisotropy of elastic moduli of La2Cu04 single ciystals in (001) plane. — !iysica C, 1994, v.235-240, p. 1215-1216.

[10] Arai M„ Yamada K„ Hosoya S., Wakimoto S„ Otomo Т., Ubukata ., Fujita M., Nishijima Т., Endoh Y. Lattice anomaly of La( 8sSr0 nCu04 studied

by neutron scattering. — Physica C (M2SHTSC IV, '94, Pt.2), 1994, v.235-24' p. 1253-1254.

[11] Reznik D., Keimer B., Doga F., Aksay I. A. q dependence of self-energy effects of the plane oxygen vibration in YBa^CiiiOj.— Phys.Rev.Lett., 1995, v.75, № 12, p.2396-2399.

Подписано в печ. &3 11. $<$ Формат (Л) к 84 1/16.

пум

/Шё<. Объем ¿Л „Тир. /¿¥ -'Ьк. Л'- ¿¿у Екатеринбург, К-83, пр. Ленина, '51'. Tmio:uuV>p;fror.mi УрГУ.

/ /■' / /

У: 00

4 / I / ■ ' 1 #

7 к7 - / / • •/ ' — /

Уральский Ордена Трудового Красного Знамени Государственный Университет им. А. М. Горького Уральская Государственная Академия Путей Сообщения

На правах рукописи УДК 538.22; 548.1

Ковалев Олег Сергеевич

Динамические и упругие свойства медь-кислородных керамик в рамках оболочечной модели и модели ян-теллеровских центров

01.04.07 — Физика твердого тела

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Москвин А. С.

Екатеринбург — 1998

ОГЛАВЛЕНИЕ

стр.

Введение._4

Глава I. Ян-теллеровские центры и кристаллические поля в медь кислородных ВТСП.

1.1 .Электронная структура медь-кислородных кластеров. Полярные ян-

теллеровские центры.__17

1.2. Градиент электрического поля на ядрах 63'65Си и зарядовая неэквивалентность

ионов 0(2) и 0(3)._27

1.3.Зарядовая неэквивалентность ионов 0(2) и 0(3) и кристаллические поля на R-ионах в системе RBa2Cu307-8. __31

I.4.Заключение ._:_45

Глава П. Динамические и упругие свойства ВТСП.

II. 1 .Кристаллическая структура и симметрия решетки керамических ВТСП._46

II.2.Трансформационные свойства симметризованных смещений, компонент

тензоров деформаций диэлектрической проницаемости._51

II. 3. Обол очечная модель для ВТСП._55

П.4.Упругая энергия ВТСП в оболочечной модели.___64

II.5.Схема нахождения параметров и устойчивости решетки в оболочечной

модели и модели жестких ионов.___72

П.б.Результаты вычислений и их обсуждение._75

П.7.3аключение._ 101

Глава Ш. Ян-теллеровские центры и псевдоспин-фононные эффекты в медь-кислородных ВТСП.

III. 1 .Введение.__103

Ш.2.Ян-теллеровская решетка и псевдоспиновые эффекты в медных оксидах._103

III.3.Неупругое рассеяние нейтронов на фононах. Нейтронное рассеяние на мягкой

моде. Эффекты взаимодействия смягчающейся моды с релаксационной._107

Ш.4.Псевдоспиновая модель тетро-орто-перехода в Ьаг-лМХиС^ •_111

III.5.Экспериментальное проявление релаксационных псевдоспиновых мод в

неупругом рассеянии нейтронов. _112

III.5.1 .Система La2^Sr^Cu04.___112

III.5.2.Система YBa2Cu306+x__115

III. 6.Заключение._______122

Заключение.__124

Список литературы..

126

ВВЕДЕНИЕ

Открытие И. Беднорцем и К. Мюллером [1] явления высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) вызвало огромный интерес как в связи с огромным числом экспериментальных фактов и проявляемых физических свойств, не укладывающихся в ранее разработанные физические модели, так и с позиций перспектив использования синтезированных ВТСП - соединений в различных технологиях (для обеспечения быстродействия и миниатюризации ЭВМ, для хранения и передачи энергии, для создания точных и чувствительных приборов).

В настоящее время благодаря активным исследованиям, в которых принимают участие физики, химики и материаловеды, удалось получить высококачественные образцы высокотемпературных оксидных сверхпроводников и исследовать их основные физические свойства. Как показали исследования, эти соединения обладают целым рядом необычных свойств, обусловленных сложным взаимодействием электронных, спиновых и решеточных степеней свободы, что требует привлечение разнообразных экспериментальных методик.

Несмотря на существенный прогресс в методах получения образцов ВТСП, наличие огромного объема экспериментальных фактов, использование всего арсенала современных методов в теории многочастичных систем, в настоящий момент не существует микроскопической теории, дающей последовательное описание фазовой диаграммы высокотемпературных сверхпроводников; неизвестен физический механизм сверхпроводимости, хотя его знание очень важно и для теории, и для практики, так как позволит более целенаправленно вести поиски и синтез новых сверхпроводящих соединений с более высокими температурами перехода.

Первые исследования И. Беднорца и К. Мюллера показали, что изученные ими образцы Ьа1.хВахСиОз+8 с х=0.2 и х=0.15 представляли собой поликристаллические образования, состоящие из нескольких фаз с широким интервалом ( 20-25 К ) перехода в

сверхпроводящее состояние для разных фаз при ТС=35К. При замене бария стронцием начало сверхпроводящего перехода сдвигается в сторону более высоких температур, а ширина перехода сильно сужается. Так, для образцов Ьа^ГгхСиС^ при х=0.2 было найдено Тс=38.5 К, а ширина перехода составила 1.4 К. При приложении внешнего всестороннего гидростатического давления к лантан-бариевым сверхпроводникам была достигнута температура Т0=57К. Замена лантана на другой редкоземельный элемент иттрий (атомы иттрия более компактны, чем атомы лантана) привела к тому же эффекту, что и внешнее давление, в частности к деформированию решетки. В первых же опытах [2] в иттриевом образце был зафиксирован переход в сверхпроводящее состояние при ТС=93К. Также получено, что структура образцов иттриевого сверхпроводника и их свойства существенно зависят от способа их получения.

Дальнейшие исследования показали, что при замене в иттриевых соединениях иттрия другими родственными ему элементами свойство сверхпроводимости сохраняется. В частности, оказалось, что сверхпроводниками являются все соединения с составом КеВагСизСЬ-х, где 11е может быть любым из целого ряда более тяжелых, чем иттрий, редкоземельных трехвалентных соединений: лантан, неодим, самарий, европий, гадолиний, гольмий, эрбий, лютеций. Возможны комбинации этих элементов. Для всех таких соединений температуры начала перехода лежат между 90 и 98 К, а состояние с нулевым сопротивлением достигается в пределах от 70 до 94 К.

В зависимости от кристаллической структуры, химического состава, концентрации атомов легирующей (неизовалентной) примеси и содержания кислорода купратные металлооксидными керамиками (МОС) могут находится в диэлектрическом (полупроводниковом), металлическом или сверхпроводящем состоянии, обладая

I

антиферромагнитными, парамагнитными и сегнетоэлектрическими свойствами, испытывать структурные или электронные фазовые переходы с возникновением волн зарядовой плотности, доменов двойникования, так что для изучения свойств ВТСП

материалов в нормальном и сверхпроводящем состояниях необходимо использование всего «багажа» современной экспериментальной и теоретической физики твердого тела.

Основным элементом слоистой кристаллической структуры (с которой многие связывают появление ВТСП), характерной для данных соединений являются двухмерные 20 купратные слои СиСЬ с почти квадратной решеткой а=Ь в плоскости слоев, а в кристаллах УВагСизОу.з имеются также одномерные цепочки СиО в базисных плоскостях

г=0 примитивной ячейки, направленные вдоль кристаллографической оси Ь. Из-за

равноценности направлений а и Ь в кристалле УВагСизСЬ происходит образование

доменов двойникования с поворотом оси Ь на угол тс/2 в соседних доменах. Первоначально предполагалось, что важную, если не решающую роль в механизме ВТСП играют характерные для перовскитной структуры кислородные октаэдры или пирамиды и связанный с ним псевдоэффект Яна-Теллера. Однако такая точка зрения противоречит тому экспериментальному факту, что купратные металлооксидные керамики типа ВагЗггСиОб+х, Т1тВа2СиО(4+т+Х) и ВагСиО^+х), с одним слоем С11О2 в примитивной ячейке и с кислородными октаэдрами вокруг ионов меди, имеют самую низкую Тс в своих семействах. Более того, в структуре (Са^г^-уСиОг с бесконечным числом С1Ю2-плоскостей ни октаэдров, ни пирамид вообще не существует, а критическая температура СП-перехода весьма высока Тс«110К. С другой стороны в экспериментах на ультратонких пленках В\(2212), были получены гораздо более высокие значения ТС«85К, практически совпадающие с Тс массивных образцов В1(2212). Это свидетельствует о том, что главную роль в механизме ВТСП в МОС играют одиночные слои С1Ю2, а слабая (джозефсоновская) связь между ними не влияет на величину Тс.

Существует значительный интерес к исследованию фононного спектра ВТСП в надежде обнаружить определенный вклад фононов в образование конденсата куперовских пар. Фононы высокотемпературных соединений интенсивно изучались с

помощью оптических методов: рамановского рассеяния и инфракрасного поглощения. Эти методики дают частоту фононов в центре зоны Бриллюэна с высокой точностью. В случае УВагСизСЬ с помощью оптических методов можно получить информацию только для мод поляризованных вдоль оси с, вследствие экранировки кулоновских сил в плоскости Си04 свободными носителями. С открытия ВТСП большое внимание уделялось исследованию свойств фононов с помощью неупругого рассеяния нейтронов. Главной целью этих экспериментов является поиск эффектов электрон-фононного взаимодействия, чтобы выявить роль фононов в ВТСП. Но исследования в этой области затруднены из-за отсутствия достаточно больших и недвойникованных монокристаллов, и только небольшое число фононных дисперсионных кривых таких сложных материалов как купраты могут быть классифицированы по неприводимым представлениям в высокосимметричных точках зоны Бриллюэна из экспериментальных данных. В начале исследований были серьезные расхождения между результатами оптических методов и нейтронных экспериментов. Однако, благодаря прогрессу в приготовлении образцов и повышению точности анализа данных эксперимента противоречивость результатов была преодолена. Например, существовало разногласие в частотах для с - поляризованных инфракрасных мод (А2„) в Ьа2Си04. Неточная классификация для низкоэнергетических мод в ГО.-спектроскопии связана с малой силой фононного осциллятора [3], в то время как нейтронные исследования из-за большого ЬО-ТО расщепления («2Тгц) конфликтовали с данными для высокоэнергетических А2и-мод, полученных оптическими методами. Недавно было установлено, что ЬО-фононы имеют большую ширину линии и, следовательно, трудны для детектирования, и только результаты низкотемпературных нейтронных исследований ЬО-фононов совпали с выводами, полученными с помощью оптических методов.

Также в случае УВа2Си307, Ш-активная мода у=9.3Тгц (277 см"1) была

первоначальна классифицирована как плоскостная кислородная мода, которая является «молчащей» в УВагСизОб [4], что противоречило нейтронным исследованиям. Позже был сделан вывод [5], что мода 277 см"1 представляет собой колебания цепочечного кислорода, в полном согласии с нейтронными исследованиями.

Среди купратов есть как и изоляторы, так и металлы, и наиболее очевидным проявлением неполной экранировки кулоновских сил является наблюдаемое на дисперсионных фононных кривых расщепление продольных и поперечных оптических мод в центре зоны Бриллюэна ( расщепление Лиддана-Сакса-Теллера ), благодаря тому, что полярные продольные моды создают макроскопическое электрическое поле, в противоположность поперечным; и это расщепление больше, чем больше величина дипольного момента, связанного с модой. В соединениях ЬагСиСЬ расщепление LO-TO для внеплоскостных мод достигает нескольких Тгц. Если же соединение при допировании становится металлом, расщепление LO-TO исчезает. В то же время расщепление LO-TO для плоскостных фононов ЬагСи04 отсутствует [6], и дальнейшие исследования показали, что эффекты экранирования существуют в малой области вблизи центра зоны Бриллюэна точки Г, а в оставшейся части зоны Бриллюэна, дисперсионные фононные кривые ведут себя так же, как и в изоляторе.

Известно, что в перовскито-подобных соединениях, таких как и купраты, существует тенденция к решеточной нестабильности. Следовательно, существует вероятность того, что решеточная нестабильность может лежать в основе понимания природы высокотемпературной сверхпроводимости, поскольку структурные фазовые переходы, связаны с большими динамическими смещениями, которые могут способствовать эффектам электрон-фононного взаимодействия [7,8], и даже если структурные изменения незначительны, то высокая ангармоничность межатомного потенциала будет влиять на фазовый переход купратов в состояние сверхпроводимости.

Действительно, La2-xMxCu04 подвергается структурному фазовому переходу из

высокотемпературной тетрагональной (НТТ - high temperature tetragonal) фазы симметрии I4/mmm (D^) в низкотемпературную орторомбическую фазу (LTO - low temperature

1 я

orthorhombic) симметрии Cmca (D2h) при температуре ~ 500 К. Как показывают исследования фононного спектра [9], структурный фазовый переход НТТ —> LTO обусловлен конденсацией мягкой ротационной моды на границе зоны Бриллюэна, связанной с поворотом октаэдров СиОб вокруг тетрагональных осей (ПО) или ( 110). При повороте октаэдров в орторомбическую фазу (до 5° при низких температурах) длина связи Си-0 в плоскости меняется незначительно (менее 0.01%). Структурный переход из орторомбической фазы в низкотемпературную тетрагональную (LTT - low temperature tetragonal) с пространственной группой P42/ncm обнаружен в La2-xBaxCu04 [10]. LTT - фаза существует в узкой области концентраций х~0.12, где наблюдается также резкое падение температуры сверхпроводящего перехода Тс и аномальное поведение ряда электронных свойств: проводимости, коэффициента Холла [11,12,13]. В орторомбической фазе при повороте октаэдров все четыре иона кислорода выходят из плоскости, вследствие чего изменение потенциала кристаллического поля для всех четырех ионов оказывается одинаковым. НТТ - фаза, может быть представлена как когерентное сложение смещений вокруг тетрагональных осей (110) и (110). При этом только два из четырех ионов кислорода выходят из плоскости, что приводит к изменению их потенциала в кристаллическом поле. Таким образом, изменение электронных свойств в НТТ - фазе можно связать с неэквивалентностью положений ионов плоскостных кислородов. Однако, существует точка зрения [14], что в La2-xMxCu04, кроме хорошо известной нестабильности, связанной с подворотом октаэдра СиОб, также может присутствовать мягкая мода, представляющая собой вращение планарных кислородов вокруг оси (001). В [15] при рассмотрении ангармонической модели динамики La2-xMxCu04 был сделан вывод, что влияние ангармонизмов на решеточную поляризацию незначительно.

В соединении УВагСизСЬ структурный фазовый переход, подобный ротационной моде (типа качания) в Ьа2-хМхСи04, не наблюдается. Тем не менее эффекты ангармоничности связывают в УВа2Си307 с наличием при структурных исследованиях больших тепловых параметров для цепочечного кислорода в плоскости перпендикулярной цепочкам и с существованием двухъямного потенциала для апексного кислорода. В рамках метода замороженных фононов [16], было получено, что расстояние

о

между минимумами двухъямного потенциала достигает 0.5А. С другой стороны, исследования [17,18,19] не обнаружили существенной роли ангар монизма в явлении сверхпроводимости в УВагСизСЬ.

Аномальным представляется поведение высокочастотных мод «дыхательного» типа как в Ьа2-хМхСи04 (V « 21 ТГц), так и в УВагСизСЬ в металлической фазе (V « 18 ТГц). Перенормировку такой фононной моды симметрии Аё при с} = 0 в Ьа2.хМхСи04, в которой плоскостные кислороды смещаются от меди или к ней, связывают с электрон-фононным взаимодействием. Изменение частоты достигает 10% в оптимально допированном по составу Ьа^ЗгсиСиОд по сравнению с недопированным Ь^СиОд вдоль направления (1,0,0) в точке (0.5,0,0), в то время как в центре зоны Бриллюэна и на границе такой сильной перенормировки на эксперименте по рассеянию медленных нейтронов не наблюдалось. В соединении УВа2Си307 в Б-точке (0.5,0.5,0) вышеупомянутая фононная мода перенормируется (смягчается) на 10% по сравнению с аналогичной модой в изоляторе УВагСизОв. Такой эффект нельзя объяснить вкладом в экранировку свободных носителей, так как он существенен только при малых волновых векторах, и можно проинтерпретировать как проявление электрон-фононного взаимодействия.

Гигантский эффект электрон-фононного взаимодействия получен вдоль направлений (1,0,0)/(0,1,0) в УВагСщСЬ для высших по энергии фононных мод

симметрии Д1 и Д4, связанных с В ^-смещениями в С1ДО4 кластере, экспериментально получены столь сильные аномалии, что не удалось их классифицировать в середине зоны Бриллюэна и определить частоты, в то время как для высокоэнергетической моды А1 в УВагСизОб перенормировка частоты и изменения в поведении дисперсионной кривой не обнаружены.

Существенно более слабый эффект обнаружен в УВа2Сиз07.8 для Раман - активной Ай-моды с энергией 340 см'^Ю^ ТГц), связанной с вертикальными (|| с) смещениями плоскостных ионов кислорода. Необычным свойством рассматриваемой моды является появление при Т<Тс аномальной дисперсии частоты и полуширины линии в направлении (1,0,0) [20,21] с особенностью в точке (0.25,0,0), указывающее на взаимодействие фонона с релаксационной модой. Аномалии вдоль направления (0,0,1) не наблюдаются. Наблюдаемые изменения для Ац-моды с энергией 307 см"'(9.2 ТГц), связанной с вертикальными (|| с) смещениями ионов меди и кислорода, и для В2и с энер