Эффекты спин-орбитального взаимодействия в ультратонких полупроводниковых наноструктурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

КОКУРИН ИВАН АЛЕКСАНДРОВИЧ

ЭФФЕКТЫ СПИН-ОРБИТАЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В УЛЬТРАТОНКИХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ НАНОСТРУКТУРАХ

Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических паук

10 СЕН 2015

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Физико-техническом институте им. А. Ф. Иоффе Российской академии наук и Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Мордовском государственном университете им. Н. П. Огарева

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

01.04.10 - физика полупроводников, профессор Аверкиев Никита Сергеевич

Официальные оппоненты: Ежсвский Александр Александрович

доктор физико-математических наук, 01.04.10 - физика полупроводников, профессор, Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского

Криштопенко Сергей Сергеевич, кандидат физико-математических наук, 01.04.07 - физика конденсированного состояния, научный сотрудник,

Институт физики микроструктур РАН

Ведущая организация: Федеральное государственное

бюджетное учреждение пауки Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН

Защита состоится 08 октября 2015 г. в 16 часов 00 минут па заседании диссертационного совета Д 002.098.01 при Федеральном государственном бюджетном учреждении пауки Институте физики микроструктур Российской академии наук но адресу: 003087, Нижегородская обл., Кстовский район, д. Афопнпо, ул. Академическая, 7.

С диссертацией можно ознакомиться и библиотеке и на сайте Института физики микроструктур РАН, www.ipmras.ru

Автореферат разослан «03» сентября 2015 г. Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических паук,

профессор К.П. Гайкович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последние десятилетия прогресс и полупроводниковой технологии определил основное направление развития современной физики полупроводников. Достижения технологов сделали возможным синтез нового класса полупроводниковых структур - пиз-коразмерных систем (наноструктур), в которых движение носителей заряда ограничено в одном или более паправлепих. Помимо хорошо известных квантовых ям, проволок и точек, получаемых эпитаксиальиым ростом различных полупроводниковых соединений, в этом ряду следует также упомянуть и такие двумерные кристаллы (толщина их составляет один атомный слой) как графеп (и его производные - углеродные попотрубкн и фуллерены), гексагональный нитрид бора (Ь-ВГЧ), германец, силицсп, фосфореи (монослои германия, кремния и фофора, соответственно), а также халькогениды переходных металлов.

Понижение симметрии в наноструктурах но сравнению с объемным материалом приводит к существенному изменению энергетического спектра носителей. Также размерное квантование оказывает существенное влияние и на явления, обусловленные наличием спиновой степени свободы. Исследовать спиновые явления важно не только с фундаментальной точки зрения, по и с точки зрения разработки новых приборов. Так, в сниитронпке (электронике, использующей помимо зарядовой степени свободы носителей также и его спин) наличие у электрона (или дырки) собственного момента может быть использовано в квантовых вычислениях. В этом конгекстс также большое внимание исследователей привлекают полупроводники, легированные магнитными примесями, и низкоразмерпые структуры па их основе.

Хорошо известно, что в перелятивистской квантовой механике спин электрона напрямую не взаимодействует с электрическим полем. Однако, такая связь может возникнуть за счет релятивистских эффектов, в первую очередь за счет спип-орбиталыюго взаимодействия (СОВ) |1]. В полупроводниках СОВ сильнее проявляется для кристаллов, состоящих из тяжелых элементов: величина СОВ при этом достаточно быстро растет с ростом атомного номера.

В объемных полупроводниках СОВ является ответственным за ряд спиновых расщеплений, таких как, спин-орбитальное расщепление валентной зоны в кристаллах с решеткой алмаза или цинковой обманки. Кроме того, в кристаллах без центра инверсии возникают расщепления, пропорциональные нечетным степеням волнового вектора |2], которые проявляются в спиновой релаксации но механизму Дьякоиова-Переля [3, 4|. Спиновые расщепления основательно исследованы для электронов зоны проводимости Го и отчасти для дырок в сложной зоне Г8, однако, благодаря усилиям технологов, время от времени появляется новые структуры, в которых, за счет специфики геометрии, спиновые расщепления (зеемаиовское и спнп-орбиталыюе) могут обнаруживать новые особенности.

Здесь стоит упомянуть, что понижение размерности полупроводниковых структур приводит к значительной перенормировке СОВ, проявляясь не только в изменении спиновых расщеплений, по и в перенормировке g-фaктopa носителей, и, само собой, влияет на все эффекты обусловленные СОВ.

Изучение эффектов обусловленных СОВ позволяет получать информацию о микроскопических параметрах, описывающих энергетический спектр носителей, геометрической форме и размерах структуры.

Степень разработанности темы исследования. СОВ в полупроводниках, обеспечивая взаимодействие спинов носителей заряда с электрическим нолем (в том числе с полем световой волны), ответственно за возникновение целого ряда интересных эффектов. В их числе отметим: 1. спиновый эффект Холла (СЭХ) [5], представляющий собой пространственное разделение носителей с противоположными спинами при пропускании тока через образец; 2. обратный ему эффект возникновения тока при наличии неоднородной поляризации [6]; 3. возникновение однородной по образцу поляризации при пропускании электрического тока (7|; 4. ряд фотогальианичоских эффектов |8]; и конечно, 5. явление оптической ориентации [9].

Тем не менее, можно утверждать, что на "карте" спиновой физики полупроводников до сих нор существуют "белые пятна", и направление

движения к таким нерешенным задачам определяется в первую очередь понижением размерности структур, спецификой их геометрии н топологии, а также поиском явлений в неизученных спектральных областях.

Цель настоящего исследования заключается в теоретическом изучении ряда спектральных, оптических и транспортных явлений, специфика которых обусловлена СОВ и его особенностями в пределе сильного размерного квантования.

Научная новизна работы состоит в решении конкретных задач:

1. Построить теорию оптической ориентации свободных и связанных носителей заряда при возбуждении циркулярно поляризованным светом оптического перехода фотопейтралнзации магнитных ионов Мп~ в структурах на основе СаАз.

2. Исследовать спектральную задачу для 1пА8-нанопроволоки с приповерхностным электронным газом в случае сильного СОВ, а также изучить баллистический транспорт, в том числе термо-иидуцировапный, в данной наноструктуре.

3. Построить теорию эффекта ориентации электронных спинов электрическим током в квазиодномерной системе (квантовой проволоке).

Теоретическая и практическая значимость работы определяется тем, что в ней предложен новый эффективный подход к созданию спиновой ориентации носителей заряда за счет оптической фотоней-трализацнн магнитных ионов Мп- в квантовых ямах. Продемонстрировано, что спектральные и транспортные свойства электронного газа в ГпАэ-панопроволоках модифицируются в случае сильного СОВ типа Рашбы и Дресссльхауза. Также получена формула, описывающая дифференциальную термоэде баллистических наноструктур в случае, когда спектр одномерных подзон имеет произвольную форму. Предложен новый подход к созданию однородной спиновой плотности током в системе квазиодномерпых квантовых проволок, причем величина степени ориентации носителей близка к аналогичной величине в двумерных системах.

Методология и методы исследования. В задачах диссертационного исследования при расчетах использовались хороню апробированные методы теоретической и математической физики.

В Главе 1 использованы широко применяемые в оптике полупроводников метод матрицы плотности и метод вторичного квантования, а для описания глубоких примесных центров использован метод потенциалов нулевого радиуса.

К задаче Главы 2 применен метод инвариантов при построении од-нозопных гамильтонианов, а для последующего решения спектральной задачи использован метод численной днагопализации, использующий схему с многократными унитарными преобразованиями.

Расчет, проведенный в Главе 3, опирается па итерационную процедуру приближенного решения системы квантовых кинетических уравнений по малости СОВ и электрического поля.

Основные положения выносимые на защиту:

1. Фотонейтрализация отрицательно заряженных акцепторов в квантовых ямах циркулярно поляризованным светом позволяет достичь высокой степени спиновой поляризации электронов зоны проводимости даже в случае, когда размерное квантование не расщепляет энергетических состояний акцептора.

2. Сильное спип-орбиталыюс взаимодействие в одномерных папо-нроволоках с цилиндрическим проводящим каналом, ориентированных вдоль кристаллографической оси [111|, приводит к появлению в электронном спектре одномерных подзон, имеющих три экстремума: два минимума и один максимум.

3. Развита теория термоэлектрического эффекта для баллистических одномерных систем с произвольным энергетическим спектром. В папопроволоках с сильным спин-орбитальным взаимодействием баллистический копдактапс является немонотонной функцией, а дифференциальный коэффициент термоэде - знакопеременной функцией химического потенциала.

4. Эффект ориентации электронных спипов электрическим током, обусловленный спип-орбитальпым расщеплсппем энергетического спектра, возможен в квазиодпомерных системах при наличии

межподзониого рассеяния. Эффективность такой спиновой ориентации сравнима с эффективностью спиновой ориентации электронов током в двумерных системах.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на рабочих семинарах ФТИ им. А. Ф. Иоффе и МГУ им. Н. П. Огарева, на XI Российской конференции по физике полупроводников (С.-Петербург, 2013), XXI и XXIII международной конференции «Nanostructures: Physics and Technology» (Санкт-Петербург, 2013, 2015), па XX уральской международной зимней школе но физике полупроводников (Екатеринбург - Новоуральск, 2014), па международной конференции «Single dopants» (Санкт-Петербург, 2014), а также приняты в качестве докладов на XII Российскую конференцию по физике полупроводников (Москва, 2015) и 14-ю международную конференцию-школу «Материалы пано-, микро-, оптоэлектропики и волоконной оптики: физические свойства и применение» (Саранск, 2015).

Публикации. По результатам исследований, представленных в диссертации, опубликовано 9 печатных работ, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, трех приложений и списка литературы. Она содержит 97 страниц текста, включая 13 рисунков и 2 таблицы. Список цитируемой литературы содержит 99 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность проведенных исследований, сформулированы цель и научная новизна работы, перечислены основные положения, выносимые на защиту, а также кратко изложено содержание диссертации.

Первая глава «Оптическая ориентация при фотонейтрализации ионов Мп_ в квантовых ямах GaAs/AlGaAs» посвящена теоретическому исследованию оптической ориентации спинов свободных и локализованных носителей при возбуждении циркулярпо поляризованным светом оптического перехода фотонейтрализации магнитных ионов Мп в

структурах на основе СаАэ.

§1.1 представляет собой краткий обзор, в котором изложены основные идеи, на которых базируется исследуемое в данной главе явление, а именно: оптический переход фотонейтрализации и оптическая ориентация. Переходы фотопейтрализации проявляются в спектрах поглощения компенсированных полупроводников при энергиях меньших чем ширина запрещенной зоны. В этом случае, при поглощении света с энергией кванта меньшей ширины запрещенной зоны полупроводника па величину энергии связи дырки па акцепторе, в кристалле возникает электрон в зоне проводимости и дырка на акцепторе [101. Оптическая ориентация в полупроводниках группы АщВу достаточно хорошо изучена, начиная с пионерской работы Дьяконова и Псреля [3|, где было показано, что в полупроводниках типа СаАэ степень ориентации электронов зоны проводимости при межзопном возбуждении циркулярпо поляризованным светом ограничена величиной 1/2, что связано с вырождением валентной зоны Г8 л центре зоны Бриллуэна. Известно два основных способа увеличения спиновой поляризации. Оба они основываются на идее снятия вырождения подзон легких и тяжелых дырок. Это может быть достигнуто одноосной деформацией [11], либо при размерном квантовании в квантовых ямах (КЯ). Предлагаемый в этой главе подход к увеличению среднего спина фотовозбуждениых электронов в корне отличается от упомянутых выше, поскольку не подразумевает снятия вырождения.

В §1.2 описаны оптические переходы из состояния ионизованного акцептора Мп~ с образованием электрона в зоне проводимости и дырки, связанной па акцепторе Мп°, в объемном СаАз. Существенным при этом является то, что в конечном состоянии Мп° локализованная дырка ^ = 3/2) выстроена антиферромагпитно с ((-оболочкой марганца (5 = 5/2) вследствие обменного взаимодействия [12]. При этом уровень с энергией связи Е* расщепляется на четыре {Р = 1, 2, 3, 4), а основному состоянию соответствует полный момент Р = 1.

Параграф 1.3 посвящен расчету степени ориентации (среднего спина) электронов зоны проводимости и дырок, локализованных па маг-

нитных центрах Мп°, в КЯ в момент возбуждения. В §1.3.1 рассчитана степень ориентации электронов Р (средний спин = Р/2) при возбуждении циркулярно поляризованным светом перехода фотонейтрализации ионов Мп~ в КЯ СаЛз:Мп/А1СаАн. Показано, что максимальный средний спии создастся па краю возбуждения н незначительно убывает с ростом частоты (Рис. 1). При резонансном возбуждении для степени ориентации Ро получим (сг+-возбуждеиис)

/ \2 , № з(|Я*

Ро = —

(1)

0.6

0.4

0.2

где Ей, - положение дна электронной подзоны, т^щ - масса тяжелой (легкой) дырки. Оценки показывают, что для КЯ па основе СаАэ в зависимости от ширины степень ориентации может достигать 85%.

В §1.3.2 рассчитан средний момент системы Мн° (Зг25 + /г, Р = 1) при резонансном возбуждении и показано, что в отличие спина электрона поляризация дырки слабо зависит от ширины КЯ ((Р2) = 0.5 -т- 0.6). Это связано с тем, что в использованной модели акцептор остается эффективно объемным, то есть размерное квантование не влияет па уровни энергии дырки на акцепторе. Слабая же зависимость является косвенной и определяется размерным квантованием электронов и распространяется на акцептор посредством законов сохранения энергии и импульса.

-1—1—1-1 1 — Г — 1 1

-

- 4

- 1 1 1 1 1 1

0 2 4 6 8 10 12 14 Frequency (hv-Eg-EF=1-Ew)/lA|

Рис. 1: Степень ориентации электронов в КЯ как функция частоты возбуждающего света при возбуждении дырки в состояние F = 1. Кривые соответствуют различной ширине КЯ: 1 - Е,„ =200 мэВ, 2 - EW=100 мэВ, 3 - Еш=50 мэВ, 4 - объемный полупроводник. |£*|=110 мэВ, константа обменного взаимодействия =2 мэВ. Вертикальные прямые соответствуют частотам, при которых начинается возбуждение состояний с F = 2,3,4.

Поскольку при возбуждении из-за обменного расщепления состояния Мп° в зоне проводимости воз

пикают электроны с различными энергиями, а основным способом регистрации поляризации носителей является поляризованная люминесценция термализоваиных носителей, то возникает необходимость в учете эффектов спиновой и энергетической релаксации. Этому посвящен параграф 1.4. Здесь развита микроскопическая теория спиновой и энергетической релаксации. В предположении, что основным механизмом спиновой релаксации является механизм Дьяконова-Псреля, а энергетическая релаксация не зависит от спина и определяется спонтанным испусканием акустических фоиопов, построено и решено квантовое кинетическое уравнение для определения спиновой матрицы плотности термализоваиных носителей.

В §1.5 изучена циркулярная поляризация рскомбииациопного излучения (люминесценции) перехода е + Мп° —> Ми- + Гш. Показано, что при определенных частотах возбуждения, не смотря па больший средний спин возникший в момент возбуждения в узких КЯ, степень поляризации фотолюминесценции может оказаться меньшей за счет большей скорости спиновой релаксации. Тем пе менее, в слабо компенсированных образцах р-тииа, когда поляризация излучения определяется только спином электронов, степень поляризации люминесценции может достигать 70%, а при учете конечности времени спиновой релаксации дырок еще увеличивается.

Краткие итоги главы 1 обобщены в §1.6.

Вторая глава «Спектральные и транспортные свойства электронного газа в ¡пАз-папонроволоках» посвящена свойствам приповерхностного электронного газа в 1пАз панопроволоках (НП). В §2.1 даются вводные представления о системе и специфике СОВ взаимодействия, характерного для данных структур. Обсуждается возможность использования НП в качестве элементной базы спинтроники.

В §2.2 рассмотрена простая модель электронного газа на цилиндрической поверхности |13| радиуса г0 для описания тубулярпого электронного газа (ТЭГ) в 1пАб-НП. Аналитически решена спектральная задача для ТЭГ в продольном магнитном иоле при учете сильного СОВ Раш-

бы |14] и зеемановского расщепления в магнитном поле

^Э = (/его)2 + 0'+ Ф/Фо)2 + 1/4 - Ла/2

-Ьо _

+ в а/(ЛЯАХО)2 + [Д - (1 - Ла)0" + Ф/Фо)]2, (2)

где Ео — ¡12/2тг$ - характерный масштаб энергии I! задаче, Ля = 2т«го/Л2 - безразмерный параметр СОВ, j = ±1/2, ±3/2,... - г-проекция полного углового момента, я = ±1 нумерует две ветви спии-расщспленпого спектра, Ф - магнитный поток пг'^В сквозь сечение ТЭГ, Ф0 = 2я7гс/|е| - квант потока, а 2Д = д*циВ/Е0 - безразмерная энергия зеемановского расщепления, а - константа СОВ Рашбы, д* - электронный g-фaктop.

На Рис. 2 изображен спектр одномерных подзон ТЭГ в НП: можно видеть, что сильное СОВ приводит к появлению, так называемых образпых подзон, имеющих 2 минимума и 1 максимум. Или эквивалентно, в спектре возникают так называемые СО-щели (в отличие от плапарных Ш структур, где они имеют место только в магнитном ноле определенной ориентации), что обусловлено кривизной поверхности. Кроме того, при определенных магнитных полях данные щели могут исчезать. Последний факт можно использовать для определения параметра СОВ Рашбы.

В §2.3 построена теория термоиндуцированного транспорта (термо-эде) для баллистических квазн-одномерных структур с произвольным

Momentum кг0 Magnetic flux Ф,'Ф0 Momentum kr0 Рис. 2: Влияние магнитного поля на энергетический спектр ТЭГ в НП, Ar = 0.9. Сплошные (пунктирные) линии обозначают подзоны с s = —1 (s = +1). (а), (с) Спектр подзон НП: (а) Ф = 0; (с) Ф = 0.5Фо. СО-щели 5?" отмечены для наинизших подзон. (Ь) Эволюция одномерных подзон в магнитном поле при к = 0. Стрелки показывают значения магнитного потока, при которых подзоны (j, — 1), (j,+1) совпадают в точке к = 0 (нет СО-щелн).

количеством локальных экстремумов в подзонах. Дифференциальный коэффициент термоэдс (коэффициент Зеебека) в этом случае определяется формулой

где /(Е, /1, Т) функция распределения Ферми, функция Р(х) = 1п(созЬж) — х 1анЬ х обладает следующими свойствами: Р(—х) = Р{х), ^(±оо) = — 1п2, и ^(0) = 0. В зависимости от химического потенциала /л функция Р[(Е — д)/2Т] представляет собой узкий симметричный пик ширины порядка нескольких Т. Параметр Д™ принимает значения ±1 если ¡з г-ой подзоне п-ый экстремум, находящийся при энергии является точкой минимума (максимума).

Изучен баллистический транспорт (кондактапс и термоэд) для ЫАэ-НП с ТЭГ. Спецификой сильного СОВ взаимодействия (наличие трех экстремумов в ряде подзон) является немонотонная зависимость копдактанса и знакопеременная зависимость термоэдс (Рис. 3) от химического потенциала. Уменьшение кондак-тапса и смена знака термоэдс, имеющие место при пересечении уровня Ферми с.максимумом одной из подзон, могут быть легко объяснены с привлечением дырочного представления. Такое поведение аналогично транспорту в полу металлических проволоках, когда транспорт обусловлен двумя типами носителей: электронами и дырками.

В §2.4 обсуждается теоретические предпосылки к эксперимепталь-

Рис. 3: Зависимость термоэдс ¡пАэ-НП от химического потенциала. Лп = 0.9, Ло = 0.4, Ф = 0.15Фо; Т = 0.02£о - сплошная линия; Т = 0.05Ёо — штриховая линия; Т = 0.1Во - штрих-пунктирная линия. Области соответствующие значениям химического потенциала, лежащего в СО-щелях, затенены.

ному определению параметра СОВ Рашбы, базирующиеся па исчезновении СО-щелей в определенных магнитных полях. В настоящий момент для определения параметра СОВ в НП основным являются аптилока-лизациоппые измерения, тем пс менее такой подход не пригоден для баллистических структур, что и обуславливает необходимость нового подхода к определению параметра а в баллистических структурах.

Поскольку, помимо асимметрии ограничивающего ТЭГ потенциала, приводящей к эффекту Рашбы, в структурах на основе полупроводников группы АщВу существует и другое спиновое расщепление, обусловленное отсутствием центра инверсии у самого материала (эффект Дрессельхауза [2]), следует принять его во внимание. Этому посвящен §2.5, где построен одпозонный гамильтониан СОВ Дрессельхауза для ТЭГ, принимая во внимание, что ось НП совпадает с кристаллографическим направлением (111|

где /3 параметр /¿-линейного СОВ Дрессельхауза, оу(<£>) = соэ <рах + зт <рсгу, <7>(<р) = -ап^х +созсрегу, ет* (г = х,у,г) - матрицы Паули, кг = -гд/дг, к^ = -(г/го)3/0ф.

Спектральная задача с учетом СОВ Дрессельхауза решена численно. Данный вид СОВ может приводить к дополнительным антикроссингам в спектре, поскольку перемешивает состояния с проекцией полного момента на ость НП, отличающиеся па 3. Здесь следует отметить", что в планарных структурах на основе ¡пАб СОВ Рашбы на порядок сильнее чем СОВ Дрессельхауза, в связи с чем СОВ Дрессельхауза для ряда подзон можно рассматривать как малую поправку. Также в этом параграфе обсужден эффект уширения СО-щелей за счет эффекта Дрессельхауза и указано на конкуренцию вкладов Рашбы и Дрессельхауза при образовании \¥-образиых подзон.

Краткие итоги главы 2 обобщены в §2.С.

В третьей главе «Ориентация электронных снипов током в ква-зиодиомерпой системе» построена микроскопическая теория эффекта ориентации снипов носителей в квазиодпомсрпой системе (квантовой проволоке) при пропускании через нее электрического тока.

В §3.1 приведен краткий обзор исследований данного эффекта, начиная от объемного полупроводника теллура |15|, заканчивая КЯ различной ориентации [16|. Также описана феноменология данного явления.

Сущность явления состоит в том, что приложенное электрическое поле приводит к анизотропному распределению носителей в к-пространстве и посредством СОВ к анизотропному распределению спиновой плотности, но средний спип в реальном пространстве при этом равен нулю. Поляризация в свою очередь возникает за счет спиновой релаксации, приводящей к перераспределению спиновой плотности.

Поскольку средний спин в такой задаче оказывается пропорционален времени релаксации импульса, а с понижением размерности происходит эффективный рост времени релаксации (длины свободного пробега), то возникает идея рассмотреть данное явление для одномерных систем. Тем не менее, специфика рассеяния и спиновой релаксации в строго одномерном случае (заполнена только основная размерпоквап-тованпая подзона) приводит к отсутствию эффек та. В связи с этим возникает вопрос о влиянии заполнения нескольких подзон и возможности межподзоппого рассеяния на исследуемый эффект.

В §3.2 рассмотрена модель квантовой проволоки, получаемой дополнительным ограничением двумерной структуры, при этом для простоты предполагается, что заполнены первые две подзоны размерного квантования (без учета спина). При расчете мы придерживаемся подхода основанного па решении квантового кинетического уравнения [17]. Особенность расчета состоит в том, что действие электрического поля на спин связано только с СОВ, по при его учете возникает и спиновая релаксация. Это означает, что оба процесса необходимо учитывать одновременно, н в квантовом кинетическом уравнении СОВ должно быть учтено не только в полевом слагаемом, но и в интеграле столкновений.

В §3.3 итерационным методом получена система кинетических урав-

нений, определяющая сини в перовой и второй подзонах. В общем случае произвольного СОВ в первой и второй подзонах данная система может быть решена только численно. Теме не менее, для понимания сути явления мы ограничились простым видом СОВ, полагая, что в обеих подзонах СОВ является одинаковым, произошедшим от эффекта Рашбы в "родительской" двумерной системе. В этом случае удастся получить достаточно простую формулу для среднего спина в подзонах.

Оценки величины эффекта проведены в параграфе 3.4, где показано, что в квазп-одномерном случае но порядку величины средний сини определяется следующей формулой

е£Аат1В . .

5т--о->

Л2

где а - параметр СОВ Рашбы (Дрессельхауза), £ - напряженность электрического поля, /1 - химический потенциал, Д - расстройка размер-иоквантоваиных подзон, гш - характерное время релаксации в квази-одномериом случае (учитывая как виутрниодзошше, так и межпод-зонпое рассеяние). Данная формула отличается от полученной рапсе для двумерного случая множителем (Д//0(тт/т2о)- Поскольку первый множитель А//1 всегда меньше единицы, по характерные времена в одномерном случае значительно больше в силу специфики одномерного рассеяния, то следует ожидать величины эффекта того же порядка, что и для КЯ. Численные оценки, сделанные при параметрах, характерных для структур па основе СаАя дают средний спин порядка 0.05/г.

Краткие итоги главы 3 подведены в §3.5.

В Заключении обобщены основные результаты работы:

1. Развита теория оптической ориентации электронов зоны прово-

димости и дырок, локализованных па глубоких центрах, при фотонейтрализации ионов Мп~ в квантовых ямах па основе СаАэ. Установлено, что в зависимости от частоты возбуждающего света степень ориентации максимальна па краю возбуждения и незначительно убывает с ростом частоты. Показано, что для квантовых ям СаАк/А1СаАк степень ориентации электронов может достигать

величины 85%, а поляризация дырок Мп° лежит в интервале 5060%.

2. Рассмотрена спиновая и энергетическая релаксация электронов зоны проводимости, образовавшихся при фотонейтализации ионов марганца. Изучена циркулярная поляризация фотолюминесценции при рекомбинации термализонапиых электронов со дна зоны проводимости и дырок Ми°. Показано, что степень поляризации люминесценции для структур СаАн/АЮаАн может превышать 70% и зависит от ширины квантовой ямы и соотношения между временами релаксации электронов и дырок.

3. Исследованы спектральные и транспортные свойства поверхностного электронного газа 1пАз-НП с сильным СОВ Рашбы. Показано, что сильное СОВ приводит к возникновению в спектре так называемых \¥-образпых подзон (имеющих три экстремума - 2 минимума и 1 максимум). Изучен баллистический кондакгапс и дифференциальный коэффициент термоэде, и показано, что из-за сильного СОВ эти величины становятся немонотонной и знакопеременной функцией химического потенциала соответственно. Предложен теоретический базис для экспериментального определению параметра СОВ Рашбы а в баллистических НП.

4. Построен одиозоппый гамильтониан типа Дрессельхауза для электронов в [111|-орисптнровапных НП. Показано, что учет СОВ Дрессельхауза приводит к появлению новых особенностей в под-зонном спектре НП, таких как дополнительные антикроссипги. Установлено, что СОВ Рашбы и Дрессельхауза являются конкурирующими с точки зрения образования \У-образпых подзон.

5. Получена формула для определения дифференциального коэффициента термоэде в квази-одпомериых баллистических наноструктурах с произвольным видом спектра одномерных подзон.

6. Построена теория эффекта спиновой ориентации электронов при пропускании электрического тока через квази-одпомерную нано-

структуру. Показано, что необходимым условием возникновения эффекта является заполнение как минимум двух подзон размерного квантования и наличие межподзонного рассеяния, в то время как в строго одномерном случае эффект отсутствует. Установлено, что степень спиновой поляризации сопоставима но величине с изученной ранее в 2D системах и составляет единицы процента.

Основные результаты диссертационной работы изложены в публикациях:

|А1] Кокурни, И. А. Оптическая ориентация электронов в компенсированных полупроводниках / И. А. Кокурии, П. В. Петров, Н. С. Аверкиев // ФТП. - 2013. - Т. 47. - С. 1244-1252.

[А2| Kokurin, I. A. Determination of Rashba-coupling strength for surface two-dimensional electron gas in InAs nanowires / I. A. Kokurin // Solid State Commun. - 2014. - V. 195. - P. 49-54.

|A3| Кокурии, И. А. Ориентация электронных спинов током в квазиодномерной системе / И. А. Кокурии, Н. С. Аверкиев // Письма в ЖЭТФ. - 2015. - Т. 101. - С. 627-630.

[А4| Kokurin, I. A. Determination of Rasliba-coupling strength for surface two-dimensional electron gas in InAs nanowires / I. A. Kokurin // Proc. 21th Int. Symp. "Nanostructurcs: Physics and Technology" (St. Petersburg, Russia, 2013) P. 59-60.

|A5] Pctrov, P. V. Direct optical orientation of manganese acccptor in natural GaAs/AlGaAs quantum dots / P. V. Pctrov, I. A. Kokurin, Yu. L. Ivanov, N. S. Averkiev, P. M. Koenraad, R. P. Campion, B. L. Gallagher, A. Yu. Silov // Book of abstracts of 13th Conference on Optics of Excitons in Confined Systems. (Rome, Italy, 2013) P. 183.

[A6| Кокурии, И. А. Оптическая ориентация электронов в компенсированных полупроводниках / И. А. Кокурии, П. В. Петров, Н. С. Аверкиев // Тезисы докладов XI Российской конференции но физике полупроводников. (Санкт-Петербург, Россия, 2013) С. 294.

|А7] Кокурнн, И. А. Оптическая ориентация носителей при фотоиен-тралнзацнп поной Mn в структурах па основе GaAs / И. А. Коку-рин, П. В. Петров, Н. С. Аверкиеи .// Тезисы докладов XX Уральской международная зимней школы по физике полупроводников. (Екатеринбург - Новоуральск, Россия, 2014) С. 201-202.

[A8J Kokurin, I. A. Effect of spin-orbit coupling on spectral and transport properties of tubular electron gas in InAs nanowires / I. A. Kokurin // Proc. 23th Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology"(St. Petersburg, Russia, 2015). P. 40-41.

[A9J Кокурнн, И. А. Влияние спип-орбиталыюго взаимодействия па спектральные и транспортные свойства электронного газа в InAs панопроволоках / И. А. Кокурнн // Тезисы докладов Санкт-Петербургского научного форума «Наука и общество. Наноструктуры: физика и технологии» (Санкт-Петербург, Россия, 2015) С. 32-34.

Список литературы

|1] Берсетецкий, В. Б. Теоретическая физика в 10 томах. Т. IV Квантовая электродинамика / В. Б. Берестецкий, Е. М. Лифшпц, JI. П. Пигаевский. — М. : Наука, 1989.

[2] Dresselhaus, G. Spin-orbit coupling effects in zinc blende structures / G. Dresselhaus // Phys. Rev. — 1955. - Vol. 100. — P. 580.

|3j Дьяконов, M. И. О спиновой ориентации электронов при межзонном поглощении света в полупроводниках / М. И. Дьяконов, В. И. Перель // ЖЭТФ. -- 1971.- Т. 60. - С. 1954.

(4] Дьяконов, М. И. Спиновая релаксация электронов проводимости в полупроводниках без центра инверсии / М. И. Дьяконов, В. И. Перель // ФТТ. - 1971. - Т. 13. - С. 3581.

]5] Dyakonov, М. I. Current-induced spin orientation of electrons in semiconductors / M. I. Dyakonov, V. I. Percl // Phys. Lett. A. — 1971. — Vol. 35. - P. 459.

|6] Авсркиев, Н. С. Ток, обусловленный неоднородностью спиновой ориентации электронов в полупроводнике / Н. С. Авсркиев, М. И. Дьяконов // ФТП. - 1983. - Т. 17. - С. 629.

|7| Edelstein, V. М. Spin polarization of conduction electrons induced by electric current in two-dimensional asymmetric electron systems / V. M. Edelstein // Solid State Commun.- 1990. - Vol. 73. - P. 233.

[8| Ivchenko, E. L. Optical spectroscopy of semiconductor nanostructures / E. L. Ivchenko. — Harrow UK : Alpha Science, 2005.

|9] Оптическая ориентация / Под ред. Б. П. Захарчеии, Ф. Mattepa.— J1. : Наука, 1989.

(10) Eagles, D. М. Optical absorption and recombination radiation in semiconductors due to transitions between liydrogcn-likc acceptor impurity levels and the conduction band / D. M. Eagles //J. Phys. Chcm. Solids. - I960. - Vol. 16.- P. 76.

¡11| Дьяконов, M. И. Влияние электрического поля и деформации па оптическую ориентацию в полупроводниках / М. И. Дьяконов, В. И. Псрель // ФТП. - 1973. - Т. 7. - С. 2335.

[12] Влияние обменного взаимодействия дырки с 3d-3JiCKTponaMH на свойства глубокого акцептора Mil в арсспиде галлия / Н. С. Авсркиев, А. А. Гуткип, Е. Б. Осипов, М. А. Рсщнков // ФТТ. — 1988. — Т. 30. - С. 765.

[131 Магарилл, JI. И. Кинетика двумерных электронов па искривленной поверхности / Л. И. Магарилл, Д. А. Романов, А. В. Чаилик // Письма в ЖЭТФ. - 1996. - Т. 64. - С. 421.

|14| Бычков, Ю. А. Свойства двумерного электронного газа со снятым вырождением спектра / Ю. А. Бычков, Э. И. Рашба // Письма в ЖЭТФ. - 1984. - Т. 39. - С. Сб.

[15] Оптическая активность в теллуре, индуцированная током / JL Е. Воробьев, Е. JL Ивченко, Г. Е. Пикус и др. // Письма в ЖЭТФ. - 1979. - Т. 29. - С. 485.

|16) Golub, L. Е. Spin orientation by electric currcnt in (110) quantum wells / L. E. Golub, E. L. Ivclicnko // Phys. Rev. B. -- 2011. - Vol. 84. -P. 115303.

[17] Аронов, А. Г. Спиновая поляризация электронов электрическим током / А. Г. Аронов, Ю. Б. Лянда-Геллер, Г. Е. Пикус // ЖЭТФ. -1991.-Т. 100.-С. 973.

Кокурин Иван Александрович

ЭФФЕКТЫ СПИН-ОРБИТАЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В УЛЬТРАТОНКИХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ НАНОСТРУКТУРАХ

Подписано в печать 25.06.15. Тираж 100 экз. Заказ № 771. Типография Издательства Мордовского университета 430005, г. Саранск, ул. Советская, 24