Эффекты структурной неупорядоченности в процессах переноса в пористых керамических материалах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.13 ВАК РФ

я ПО а ъ >;£ О РОСИЙСКЛЯ АВДЕЙ

лшия наук

Научно-исследовательский центр прикладных проблем электродинамики научного объединения КВТ АН

На правах рукогаюи

УДК 533.15+541.133 '

БУСАРОВ Игорь Геннадьевич

ЭФФЕКШ СТРУКТУРНОЙ НЕУПОРЯДОЧЕННОСТИ В ПРОЦЕССАХ ПЕРЕНОСА В ПОРИСТЫХ КЕРАМИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛАХ

Специальность 01.04.13. - электрофизика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1992

Работа выполнена в Институте высоких температур РАН

Научные руководители - кандидат физико-математических наук

Пронин С.Я.

кандидат физико-математических наук Колобов В.М.

Официальные оппоненты - доктор физико-математических неук

Ликальтер A.A.

доктор технических наук Резцов В.Ф.

Ведущая организация - Физико-технический институт

им. А.Ф.Иоффе РАН

Защита диссертации, состоится "Л " Oi/SjäSJfd! 1992 г. в. (О часов на заседании Специализированного совета К.002.53.01 о Институте высоких температур РАН (I274I2, Москва, Ижорская ул., Д.13/19, ИВТАН)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИВТАН. Автореферат разослан " fö " Cß/^иЯуР/кР 1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета,

кандидат физико-математических наук / Кунавин А.Т.

А- - •

ib .!ч- нц| "ПИТАЙ" Ро^.^ииокоИ академии наук, IÖ92

-•..".;< ОБЦ/Ш Х^АКТЕРКСТМКА РАБОТЫ

•"•■■■(■..■Г'-'-' ^ От."г-л I

Актуальность темы диссертации V'|

Процессы переноса гатества л заряда в пористых средах являются объектом нпследовна протяжный длительного времен/ Это обусловлено как ы«покзел использованием пористых материалов в технике, гак з: возникавдкми п отой связи • научными задачами, требующими создан:и а£екватнг.х методов оппсант1Я процессов переноса в неупорядочек.чнх системах. В данной работе рассматриваются водросы, связанные с процессами переноса в керамических пористых материалах в условиях, характерных дп некоторых прикладных задач, в частности, в высокотемпературных конструкциях.Как пример использования керамических материалов в таких конструкциях можно упомянуть высокотемпературные топлншые алемзнти и магььтогидродона'.пгаеские генераторы (£ первом случае керамика используется в качестве электродов, во втором - а г.ачестве электродов и изоляторов).

Целью настояще" диссертации является теоретическое исследование процессов переноса в пористых керялических материалах в условиях, характерных для ряда прикладных задач, в частности, в высокотемпературных конструкциях, где неотъемлемым элементом является наличие резкого перепада температур.

Научная новизна рэботь' состоит в следующем;

1. Развиты модельные подходы для расчета эффективных коэффициентов переноса в зернистых пористых средах, учитывающие как специфическую геометрическую форму норовых каналов, так и неупорядоченность поровоп структуры.

2. Проведено описание динамики процесса конденсации в пористом теле диффундирующего газа в условиях непостоянной по длине пористого тела температуры. Получено нелинейное уравнение, позволяющее описать цространственно - временной характер конденсации. Показано, что развитие процесса определяется распространением в среде резкой границы ковдсноацш:.

Получены решения двухмерной задачи, описывающие структуру границы конденсации в упрощенной геометрии пор.

». Предложена модель электроперзноса в твердых оксидных электролитах типа Мйг+Ме^ДНеО) со структурой флюорита, при-кжащ&ч. во внимание перколяционые эффекты, обусловленные наличием примесных катионов.

Практическая ценность. Полученные в работе результаты могут быть использованы для оценок коэффициентов переноса керамических материалов, для разработки методов пропитки пористых ' сред (в частности, в технологии нанесения катализаторов и покрытий), цля решения некоторых эколог*гческих задач.

На защиту выносятся:

. Расчет эффективных коэффициентов переноса в зернистых (гра-нуляршгх) пористых средах в рамках упорядоченной и предлагаемой неупорядоченной моделей.

. Описание динамики конденсации в пористом теле газа, посту-пащего извне посредством диффузии, в условиях непостоянной но длине пористого тела тегагературы, основанное на введении границы конденсации. Расчет дла ряда практически важных сду-чаев.

I. подробное рассмотрение структура границы конденсации для упрощенной геомотрии пор.

• . Перколяционная модель и расчет электроп!)оводности твердых высокотемпературны* оксидных электролитов типа М0г+Мег0ьМ*0) со структурой флюорита.

Апробация работы. Результаты работы домалывались и обсуждались на IX Всесоюзной конференции но физической хго.иш и электрохимии ионных расплавов и твердых электролитов (Октябрь, 1987 г., Свердловск), Всесоюзных семинарах "Методы прямого преобразования" (июнь 1987, июнь 1988 г.г., Киев). По материалам диссертации опубликовано 7 научных работ.

объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных результатов и выводов, списка литературы. Она содер->шт 132 страницы шсвозной нумерации, из которых основной текст :оставлаэт 95 страниц, 30 рисунков и I таблица расположены по ¡•киту Cnv ;пк литературы содержит 95 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССйРТАЩИ

Во введении подчеркивается актуальность исследований процессов переноса в пористых керамических материалах, кратко об-сувдаются задачи, рассматриваемые е работе, описывается порядок изложения материала.

Глава 1 представляет соС >й обзор литературы. В ней рассматриваются вопросы, связанные со свойствами керамических материя-лов, их моделями и современными методами теоретического описания их переносных характеристик.

В глаяе 2 на основании специфической геометрии поровогс пространства зернистнх (гранулярных) пористых ерзд рассчитгша-ются зависимости эффективных коэффициентов переноса (электропроводности 5, коэффициента диффузгш Ъ, газопроницаемости К) от пористости Ч> . Следует отметить, что постановки задач дл» 6 пористой среды, поры которой заполнены электролитом, а оке лет пиеет нулевую проводимость , и Ъ (при длинах пробега ь газе меньших размера пор) совпадают, различаясь лишь физическим сдаю лом входящих в уравнения величин.

В разделах 2.1, 2.2 рассчитываются зависимости и КМ)

для зернистнх пористых сред в рамках упорядоченной модели., р этой модели центры зерен, изначально имеющих шаровую форму и касающихся друг друга, располагаются в узлах некоторой кристаллической решетки. "Раздувание" зерен (аналог процесса прессования реальных сред) при допущении о сферичности их в тех точках, где отсутствует гас соприкосновение, соответствует уменьшению порке .ости „ Единственны!«; параметром является величина га.=К/а , где Я - радиус зерен, а - половина расстояния между центрами соседних зерен. Норовое пространство представляет собой решетку каналов переменного .сеченш Э^), где а -ось канала. Зависимости ^(-ге.) и "ЕД-ге^) могут быть рассчитаны для конкретной решетки.

Основанием для использования упорядоченное решеток при расчете .является то,что случайная плотная упаковка (СПУ) паров одного размера занимает промежуточное положение по Н1 м«я-ду расположениям'! шаров в узлах простой кубической (ПК) и гексагональной (или гранецептрированной, ГЦК) решеток. Аналогичная ситуация имеет место и для числа спязей-пор, шходяцих пз одно-

го узла, ото позволяет предположить, что и значения коэффициентов переноса при не слишком молых находятся между соответствующими значениями для ГГК и гексагональной (или ГЦК) решеток.

В работе рассчитываются зависимости и для трех

указанных решеток в приближении:

мость отдельного норового ¡шкале. Коэффициенты пропорциональности в (I) зависят от типа решетки. Приближение (I) для ^ предполагает пуазейлевскш: щюч:иль течения вязкого газа в каждом сечении порового канала. Отметим, что в рассматриваемой упоря-дочешюй модели качествзшюе поведение 6(40 изучалось в_ , где предполагалось и проводилась нормировка па экспери-

ментальный данные. В настоящей работе 6СЧ>) и КОЙ рассчитываются в рамках приближения (I), не требующего введения подгоночных параметров. Результаты расчета в сопоставлении с экспериментальными данными [й] предстевленп на рис Л. Сле.цует подчеркнуть, чгс рассматриваемый подход,учитывающий специфическую геометрию ¡юр более пригоден для зернистых пористых сред, ч^м приближения йаксвелла Гарнетта и эффективной с^еды [3] ,

Оценка приближения (I) проводилась из сопоставления с точно решаемыми задаче:,ш о сопротивлении и газопроницаемости однополое-•гного гиперболоида вращения. Б рассматриваемое диапазоне Ч? такое сопоставление приводит :: оцешее относительной погрешности

10%. В отношении газопроницаемости К , однако, основная ошибка ( - 30%) может быть связана о заменой реального порового канала соответствующим телом вращения.

В исследуемой модели при (критическая пористость)

6,!0,К~ (4-ЧсУс • Вычислешв! душ 6 и & (в плотном газе) дают <Св5/г . Д^ в кнудсеновском режиме т = 5/2, для К X = 7/2. Такие значения определяются сферической формой зерен.

В разделе 2.3 рассматривается возможность применения указанного способа расчета 6(4") 'для сред, образованных зернами сильно различающихся размеров. Последовательное применение полученных вцракений для б!4?»]) к различным фракциям, каадач из которых создает свою"пористость" Ч1-». , в сочетании с приближением Максвелла Гарнетта позволяет оценивать 614) таких сред. В предельном случае, когда число фракций ц оо , но при этом зна-

чение Ч*;, конечно, зависимость

проводимость электролита, запол!1шощего поры). Отметим, что аналогичное соотношение было получено в [3"] иным путем для оа-моподобной модели осадочных пород.

В разделе 2.4 рассматриваются различные проявления неупорядоченности структуры, которая присутствует в реальных зернистых пористых средах. В частности, в этих средах имеется корреляция между размерами соседних поровых каналов, поскольку они зависят от деформации общего для них зерна. В работе показано, что эффекты подобного рода могут приводить к повышению значения критической доли р присутствующих связей в решетке связей-пор (при 6Г=0 ). в модельной задаче случайного расположения зерен-шаров двух размеров в узлах ПК решетки найдено, что в образуемо!' при этом поровой решетке протекание исчезает при рс =0,34. Это значение существенно выше р^ =0,25 в трехмерной задаче связей без корреляций [4] . В исследуемом случае задачу определения рс в ПК решетке связей-пор с корреляцией удается точно свести к известной задаче протекания по узлам ПК решетки без корреляции но с дальнодействием по 3-ю координационную сферу включительно, что и позволяет определить рс . Отмеченный эффект может быть от-ветстрен за наблюдаемые в численном эксперименте [I] рс для СПУ.

В разделе 2.5 обсуждается область применимости приближенно го соотношения между К л ^ для пористых сред, введенного в [.5] на основании аналогии о распределении тока и течения газа в пористых средах. Проведенный в настоящей работе точный расчет для однополостного гиперболоида вращения показывает, что при форме гиперболоида, близкой к "отверстию", простое соотношение [5] между К и б перестает быть справедливым.

В разделе 2.6 предлагается неупорядоченная модель пористой среды, содержащая как частый случай упорядоченную модель, описанную в 2.1. Отклонения рассчитанных значений в рамках упорядоченной модели от экспериментальных при малых Ч> следует связывать о перколяционнкми эффектами в решетке связей-пор. В предлагаемой неупорядоченной модели зернистая пористая среда разбивается на объемы,каждый из которых содержит большое количество зерен и характеризуется своим значением пористости 4*1 . Каждому объе?»у может 1кть приписано'значение эффективной злект-ропроводностн С|( ), вычисленной по упорядоченной модели (раздел 2.2), а затем определение 6 всей среды приобретает

форму перколяционной задачи с некоторой функцией распределения проводимостей . Таким образом, предлагаемая модель содержит основные геометрические свойства зернистых пористых срзд: специфическую геометрию поровнх каналов и наличие неупорядоченности структуры. Вычисления 6(4") по описанному алгоритму, представленные в диссертационной работе, качественно правильно описывают поведение экспериментальных зависимостей при малых значениях ¥

В глере 3 рассматривается задача о динамике конденсации в пористом теле газа, поступающего извне посредством диффузии, в условиях непостоянной по длине пористого тела температур».

В разделе 3.1 описывайся постановка задачи, качественно рассматриваются происходящие процессы, проводится вывод основных уравнении. В пористом теле, занимающем область 0<Х<Н (рис.2), установлено распределение температуры Т(х) , причем

Т в це;.см уменьшается о ростом X . Исследуемый газ (концентрации а (хЛ) ) в момент времени t=0 (пЛхД=0)=й) начинает диффундировать в поры из области 0 и конденсируется в местах (что соответствует уменьшена ЧКх)), где (рис.2,

N (х) - концентрация насыщенного пара)-. В ходе процесса вели-шнц 1г(х=0, t и постоянны. В зада-

че существуют характерные времена: диффузионное,

- время конденсации ( - коэффициент диффузии в свободном газе, Уп - размер пор), 1 -характерное время изменения пористости Ч* • Условие быстроты конденсации, имеющее вид: . .

где \Г - концентрация молекул в конденсированной фазе, позволяет упростить задачу. В этом случае описание может быть проведено посредством введения движущейся границы конденсации Хк (Л = О) = , рис.2 , где * 1, X а - точки касания прямых, проведенных через *Цх=0>=пои щ*=к>0 соответственно как касательные к ). При этом : , если Хк<Х<Х0;

распределение ШХ) .линейно, если 0<х<хк илиХ0<х<К. В работе выводите)! уравнение для ЧЧхД) в области конденсации (т.е., 1фи *К<Х<Х0):

т* + ;

вне атой области где - начальное значение, т.е

собственная пористость тела. В указанием описании существенным является учет элвиекмоетч , вид которой может быть

определен из модельного рассмотрения (глава 2).

Уравнение движения границы конденсации ХцШ , выражающее закон сохранения массы, ж эт вид:

И)

где Т„ к Т+ потоки газа слова к справа от Х-У« соответственно. Система уравнений (3) и (4) рс&ает поставленную задачу определения ^(.ХД).

3 разделе 3.2. приводится пример расче.э при монотонной зависимости с^(х)/ах . В случае зависимости ^С^Ц)9 получены аналитические выражения для МЧу.Д") . Пример расчета приведен для условий, могущих возникать в ^ГД-гсногаторе. При этом конденсирующимся в керамическом изоляторе веществом является К2С03 (калиевая присадка, находящаяся в газовом тракте шГДГ ■) Результата расчета при =

для различных 'С приведены на рис. 3 При типичных для работы ыГДГ значениях констант характерное время изменения пористости составляет ^100 чассз с уменьшением межэлектродного сопротивления до величины в несколько Ом. Кроме этого, рассчитано соответствующее время выхода сконденснро

вавшейся присадки : 'С^ на порядок преступает время конденсации.

Проведена оценка влияния растеиглня конденсата (если конденсация происходит з жидкую фазу). Расчеты показывают сохранение качественной картины процесса и ь этом случае. Количественные поправки к скорости фронта оказываются незначительными, а добавка к суммарному количеству конденсата не превышает 20%.

В разделе 3.3 рассмотрены возникающие решения при немонс-тонней зависимости. . Ревльнс такая зависимость мо-

жет быть обусловлена локальным подогревом в образце. В работе, показана возможность одновременного распространения нескольких фронтов конденсации. В качество конкретного примера проведен расчет случая, когда имеет один минимум. Уравнения движения трех возникающих при этом границ конденсации решались численно совместно с уравнениями для > к котором приводит метод характеристик для уравнения (3). Вычисляемая таким обраэсч зависимость ^ (^Л) немонотонна по X.

В разделе 3.4. подробно рассмотрена структура гряниць* к-.'нден-

:ации. Разрывши решения ЧЧхД) , описанные в разделах

■¿,2-3.3,обусловлены использованием приближенного уравнения (3) для .средненных величин.В рамках этого приближения установление структуры границы конденсации невозможно даже в простом случае,когда поры представляот собой щели постоянной ширины (т.е., когда неупорядоченность структуры устранена).Учет добавочных членов в (3) не позволяет устранить раэрьшные решения. Принципиальным обстоятельством оказыьается необходимость решения многомерной задачи. Для детального описания структуры границы конденсации в работе проводится рассмотрение точных уравнений в геометрии поры-щели (эффектами растекания пренебрегается.в частности,задача может рассматриваться как конденсация в твердую фазу).

Постановка задачи аналогична описанной в разделе 3.1,Для определения концентрации (ось X направлена вдоль щели, у - перпендикулярно н ее поверхности)необходимо решить уравнение Лапласа ^ ^

•М*""-*»1 (5)

& области с медленно меняющимися границами(ширкна цели <Цх) из-за конденсации уменьшается от значения а(х)-а.а ) .Граничными условия-*и для (Ь) являются: >

nAy=QOi))=UU). Изменение ширины щели оЛ>0 в результате конден-

яции описывается уравнением:

т • „ «'

Где ь направлен по нормали к а(х) . Переходя к движущейся системе координат (в ней Х№=0 соответствует границе конденсации), "п-дем искать решение КШл»,^ приближенно в форме

■ фи атом уравнение (5) заменяем системой приближенных:

raw , rau') „,

J„ = ° . ) AYV-^Ч^аО, (8)

Тде ■ Отметим,что приближение (7) при увеличении

числа членов разложения и, соответственно, увеличении числа уравнений типа (В) для определения .а^п^ и т.д. становится ьсе 1олее точным и стремится к решению уравнения (б).Учет только пер-аых двух членов в разложении (7) не позволяв!' установить сшиэку цл'иаЕОдных йл/^х^справа и.слева от . Задача (6)-(8)

с соответствующими граничными условиями сводится к системе трех Н^.чтсКьых дифференциальных уравнений первого порядка,которая ре-ша^к^ t-.i 1Ч.ДОМ пристрелки. Результаты расчета по указанному алгоритм пргьсташимы на рио. '1 ( Л~а/С1о = • Ььдно.что ха-

рантерная ширина фронта конденсации онаэывается поряди* ширина к-ли (т.е.порядка размера пор в случае пористой сред«/.

В главе 4 проводится перколяционное описание электрспрс водности твердых высокотемпературных оксидных электролитов тип» (1-х} МОг+х (L-^MQjtxMeÜ со структурой флюорита

Керамика на основе таних электролитов используется, в частное^ в высокотемпературных устройствах.

В разделе 4.1 проводится классификация носителей заряда (кислородных ваканский) в таких электролитах. Анионная подрешет-ка является ПН решеткой, катионная - ГЦК. При этем лаждый анионный узел, в котором может находиться иен кислорода или вакансия V, расположен в центре тетраэдра с вершинами - узлами катион-ной подрешетки» занимаемыми случайным образом ионами к или приме енши ионами toe. В зависимости от числа ионов Ме среди этих четн рех вершин, анионные уз jai разбиваются на пять типов с долями

1 X ~ мольная концентрация примеси, 1=0, ..., 4). Сре ди N\ анионных узлов 1-го типа узлов заняты вакансиями.

( ) - ионами кислорода. Припишем каждой вакансии 1-го Ti-

na, потенциальную энергию Е;, (энергию связи вакансии с I иона-ыи ме). Зависимости определяются валентностью Ме; тогда

при известных Е^ зависимости tfiU¡T)//y могут быть рассчитаны из условия максимальной энтропии. Заполнения узлов вакансиями подчиняются распределению Ферми. В работе проведены расчеты дл*-электролитов ¿fvQ^— Y¿Qb> ^r-Q^GxÜ, основывающиеся на значениях t/l» определяемых в численных расчетах

В разделе 4.2. проводится рассмотрение вкладов в прыжковую электропроводность S анионов различных типов, принимающее во внимание образование перколяционных каналов из узлов одного типа. Переход аниона из узла 1-го типа в соседний узел ¿ -го типа ( i)(j =0, ..., 4), занятый вакансией, происходит с некоторой энергией активации. Если t то ПРИ переходе L-^j наряду с возможным потенциальным барьером анион преодолевает разность (Е^-Е^ ) в энергиях связи (~0,3 зВ), что существенно ограничивает вклад "связанных" вакансий". Однако в некотором диапазоне изменения X узлы 1-го типа образуют канал протекания (перколяциенный кластер), пронизывающий весь образец. Для "связанных" вакансий это означает появление ново!) возможности для переноса заряда: при достаточной развитости канала протекания направленное движение анионов 1-го типа совершается внутри ил-иала и не требует дополнительней энергии. Образояглиэ тпког'

плнала происходит при превышении дол*. узлов (У)/fJ кри-

тического значения Р;.с - Р; (.Х^ •

Результаты численных расчетов методом «понте Карло, проведенные в работе, показывают, ч:о в интересующем диапазоне 0 < X < 0,2 развитыми являются канал из узлов 0-го типа и канал из узлов 1-го типа (рис. 5); давние представлены для системы (lМО^ + УMe-Qb, для перехода к (. i-X1) х1 МеО следует установить соот-

ветствие X*=2x/( 1 + xV Значения P'tc. отличаются от значения 0,31 t^l^ соответствующего случайному расположению узлов в ПК решетке, поскольку з расположение знпонтгх узлоь имеется корреляция, связанная с тем, что лавдкй катион является соседом для восьми .анионов и в.ии.ет на их тип. Так, Рос~ 0,17 (исчезновение протекания), Р1с 0,22 (появление). Заниженное значение ?ic обусловливает существенный Еклад анионов 1-го типа в рассматриваемом диапазоне У,< 0,2. В работе определены (L=0, ..., 4), а также соответствующие критические индексы , описывающие поведение вероятности протекания Значения ^ -0,38*0,42, что согласуется с в отсутствие корреляции в соответствии с гипотезой универсальности Ï.4V 4

Ни ряс.5 дана тг.кг.е зависимость Q^lfy,), где Р1<((х) -^^} ч'хо соответствует рассмотрению качала из объединения узлов типоз от 1-го до 4-гс. Образование такого -канала происходит при X « *ltjC •si'OjObi. Величина Xi.i,c г'.ожет быть определена и другим способом, т.к. задачу определения P1!ic (с корреляция.;») удается точно свести к известной задаче протекания с дальнодействием, когда с каждым узлом связываются не только блияайиие соседи, ко и уо ли из нескольких следующих координационных сфер. Действительно, заметим, что существование канала протекания по. объединении узлов типов от 1-го до 4-го в анионной (ПК) подре-сетке означает существование канала протекания ао примесим катионам lie. в кат и сил ой (ГЦК) подрешетке с дальнодействием по 1-й, 2-й и 3-й координационной сферам. К, наоборот, отсутствие первого канала означает отсутствие другого. Известное значение [В"] порога протекания в задаче узлов в ГЦК решетке тогда привс, ,ит посредством простых вычислении я значению Х14|СлО,ОЫ, которое согласуется с полученным из численного эксперимента (рис. 5).

Результата расчетов по Pic. , приведенные в работе, позволяют оценить Ç> при Х< 0,2 следующим обреем:

где я электропроводности по каналам 0-го и I-:".. т;-.;.

соответственно, рассматриваемым как параллельно дклоченньк.- ■ противления. Приближение (9) яьляется оценкой снизу для 6 предполагает запрет на переходы межпу узлами различных типов. Оценки показывают, что для анионов 1-го типа переходы 1-»-^ {¿+1) редки, поскольку узлы типов ^ >-х труднодоступны эиерготичеекк а узлы 0-го типа малодоступны из-за малсс:'И по сравнение

с -и-

В разделе 3 представлено выражение для -электропро

водности по каналу 1-го т.:па, содержащее учет геометрической структуры г.ерколяционнсго канала:

«. - А1'п ^3)11 _ /ИМ р рГ УСТ '10

где численный коэффициент Л и энергия активации V;. выступают как параметры. На рис. 6 приведены результаты расчета б по приближению (9) при "О^Л^Гу^ь и /\=7 для электролита (1-х) ¿гСи*

е сопоставлении с зкепериментальными данными [9„ Ю]. Полученные зависимости 6(х,Т\ качественно верно описывают экспериментальные данные, за исключением области малых значений X В этой области электролит претерпевает фазовые превращения (переход к тетрагональной и моноклинной решетка}.!) и сопоставление с изложенной моделью затруднительно. Спад 5 с ростомXа проведенном рассмотрении происходит из-за растущего связывания вакансий в комплексы

работе отмечается, что экспериментально наблюдаемые локальные максимумы в (во всем диапазоне 0 < X < I) могут определяться открытием соответствующих каналов протекания. Для электролита (+ X "Ьс^О^ местоположения локальных максимумов примерно соответствуют расчетам (рис. 5).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ЕЫВСДЫ

1. В рамках упорядоченной модели зернистых (гранулярных) пористых сред рассчитаны эффективные коэффициенты переноса (электропроводность, газопроницаемость) в зависимости от пористости. Рассмотрена возможность применения указанного способа расчета

в случае сред, образованных зернами сильно различающихся размеров.

2. Рассмотрено влияние неупорядоченности и корреляций э поровом пространстве п зернистых пористых средах на поведение

коэффициентов переноса в критической области. В частности, показано, что корреляции в поровом пространстве, связанные с влиянием зерна на размеры сразу нескольких соседних пор, повышают порог протекания в решетке связей-пор.

3. Предложена неупорядоченная модель зернистых пористых сред, учитывающая эффекты структурной неупорядоченности среды, существенные при малых значениях пористости.

4. В задаче о конденсации в пористом теле газа, поступающего извне посредством диффузии в направлении градиента температуры, получено нелинейное уравнение, позволяющее описать динамику пространственного распределения конденсированной фазы в исследуемом образце. Показано, что характер конденсации в исследуемых условиях определяется распространением в среде границы конденсации, движение которой описывается соответствующим уравнением. Получены аналитические и численные решения для ряда случаев, в частности, обнаружена возможность одновременного распространения нескольких фронтов конденсации.

5. На основании решения точных уравнений при диффузии и конденсации газа в плоскопараллельной щели рассмотрена структура границы конденсации. В частности, показано, что ширина граница конденсации равна по порядку величины ширине щели (размеру пор в случае пористой среды).

6. Предложена перколяционная модель электропроводности твердых высокотемпературных электролитов типа НО^Ме^^МеО) со структурой флюорита. Показано, что в диапазоне мольной концентрации примеси Х<0,2 основной вклад в электропроводность вносят "свободные" и "связанны?" в комплексы С^-МеЗ кислородные вакансии, что определяется наличием двух соответствующих каналов протекания. В рамках предложенной модели максимум электропроводности обусловлен сочетанием образования таких ианалов " прстенания и переходом носителей, обеспечивающих перенос заряда внутри этих каналов, в более связанные состояния.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

I. Вронии С.К., Бусаров И,Г. Вклад связанных вакансий в проводимость двуокиси циркония, стабилизированной окисью иттрия. Тез. докл. IX Всессюз. конф. по физ. химии и электрохимии ионных расплавоз и твердых электролитов. Свердловск, 1967, С.14-1Ь.

1с

2. Бронин С.Я., Бусаров И.Г., лолобоэ B.U. Расчет коэффициентов переноса в пористых средах. "Высокотемпературное преобречопа-низ энергии". Сб. научных трудов. Киев, I9B9. С. 59-61.

3. Брочин С.Я., Бусаров И.Г., Колобов В.М. Проникновение присади» . в керамический изолятор МГД-генератора. Там же, С. 61-64.

4. Бронин С.Я., Бусаров И.Г., Порколяционная модель электропроводности твердых электролитов типа Mû1-Me,Qi,MOj1-MeQ. Электрохимия. 1991. т. 27, з.5, с. 662-666.

5. Бронин С.Я., Зусаров И.Г., Колобов В.М. Коэффициенты переноса в зернистых пористых средах. ШК. 1991. т.61, !i6, С.964-970.

6. Бронин С.Я., Бусаров К.Г., Колобов В.М. Динамика осаждения и испарения калиевой присадки в пористом изоляторе МГД-генера-тора. ТВТ. 1992, т. 30, №1, с.150-155.

7. Бронин С.Я.,. Бусаров И.Г., Колобов В.М. Процессы диффузионного осаждения в пористых средах в неизотермичесних условиях. (992. Препринт ИВТАН. )î2 - 337. 26 с.

ЛИТЕРАТУРА

L.M. РЦ&. fev. ъ. ^B5.V31.

N9.?. 5390.

2. , kofAV I, Towavàc IP. V^Re.V.fc. ,

3. ^h P.H,ScqfoC.,CoW\\AVQeoрЦ^Jûai.v.^.A/S.P.781.

4. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Электронные свойства легированных полупроводников. М., Наука, 1979 г.

5. ToUs-ow Î>.L, kop^ik ¿.Л. РЦь. Rev. Lett. <936. V.5T.N2Q.P.2S64

6. Мостшский И.JI., Бергман П.Д. В кн. "Магнито-гидродинаыическое преобразование энергии. Открытый цикл", is., 1979. с. 441.

7. &ulferVvCa-Uow C.S.N. Fewier B.E.P.lovùc<h.m.V.5. S///.R539.

8. SéanteV.k.S.^Kitkpair'uk. 9». Adv. PUjS,. {Ш. V.2Q.wa5. P.32S.

g btvcc-UPer ■RV/^Co.vCbo« W.Ç. I Ам.Сетм. Soc. -tëbS.V.'iS. N&.P.23&. Ю. Cassette* R.E.W. PVujS. Slat. h. 4STQ. V.2. N5. P. 57i.

сагональной. а0- радиус недеформированкых зерен.Гочки [2] соответствуют размеру зерен: 44+53мкм (о), 88<-105 (о), 176+210 (а). МБ , ЕМА - приближения Максвелла Гарнетта и эффективной среды

шм

\ VI

гА IН 11\

х2! I !Х4 Т х

х0 К

Р-ис. с. аг.чостБенный вид Ы(х) . Показаны линейные зависимости ИДУ) при 0<Х<Х*(О, Хо<Х<Ь,

т.;

3ис.З. Кривые - расчетное зависимости для различных знаний безразмерного времени г : 1-Г=20, 2-60, 3-100, 4-200, 5-500, з-800, 7-2000, 8-20000. Кривая 9 - предельное ( стационарное ) решение ^екр^-^Л^.З . Вертикальные линии- границы кон-

Ркс.4 Структура границы ковденсации. Кривые 1+4 - пример числен-кого расчета, 5*6- аналитические решения

1г,

Рис.5.Зависимости СЦ- доля узлов ь-го типа, принадлежащих бесконечному кластеру из-узлов 1-го типа, от концентрации примеси X (для (1-х)МО;>+хМегОз). Кривуе 0-5-4 соответствуют узлам типа 1=0,..,4; кривая 5 -- объединению узлов типов от 1-го до 4-гс

тури. Пунктирный - пслад в по каналу из узлов 1-го типа(6^)