Эхо-явления при возбуждении сред предельно короткими импульсами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Маньков Вадим Юрьевич

/

ЭХО-ЯВЛЕНИЯ ПРИ ВОЗБУЖДЕНИИ СРЕД ПРЕДЕЛЬНО КОРОТКИМИ ИМПУЛЬСАМИ

01.04.02 - теоретическая физика

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: доктор физико-математических наук С!В. Сазонов

Калининград - 1999

ВВЕДЕНИЕ.........................................................................4

ГЛАВА 1. КРАТКИЙ ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТЕОРИИ ЭХО-ЯВЛЕНИЙ И ВОПРОСОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРЕДЕЛЬНО КОРОТКИХ ИМПУЛЬСОВ С ВЕЩЕСТВОМ §1. Эффект фотонного эха при возбуждении сред

монохроматическими импульсами.............................. 13

§2. Эффект фононного эха при возбуждении сред

монохромашческими^|В^^дасами............................. 24

§3. Взаимодействие предельно коротких оптических и

упругих импульсов с веществом.................................28

ГЛАВА 2. ЭХО-ОТКЛИКИ КВАНТОВОЙ СИСТЕМЫ ПРИ

ВОЗДЕЙСТВИИ НА НЕЁ ПРЕДЕЛЬНО КОРОТКИХ ИМПУЛЬСОВ §1. Общая схема построения решений материальных

уравнений............................................................37

§2. Многоимпульсное воздействие без учёта релаксации......44

§3. Двухимпульсное предельно короткое эхо.....................48

§4. Трёхимпульсное предельно короткое эхо.....................51

§5. Необязательное предельно короткое эхо......................57

§6. Релаксационное эхо................................................62

ГЛАВА 3. ПРЕДЕЛЬНО КОРОТКОЕ ЭХО В СИСТЕМАХ С КОНКРЕТНЫМИ СХЕМАМИ КВАНТОВЫХ ПЕРЕХОДОВ

§ 1. Предельно короткое эхо в двухуровневой системе..........70

§2. Оператор эволюции трёхуровневой системы в поле

предельно коротких импульсов.................................79

§3. Демонстрация механизма Валлера на примере влияния магнитной микронеоднородности на форму цилиндрического магнитного домена................. ........................85

§4. Двухимпульсное и трёхимпульсное предельно короткое

эхо в трёхуровневой эквидистантной системе ...............93

§5. Динамические параметры релаксационного эха............ 105

ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................................106

БЛАГОДАРНОСТИ.......................................................*........107

ЛИТЕРАТУРА..................................................................... 108

В физике когерентных квантовых процессов особый интерес представляют эхо-явления, в которых используется фундаментальное свойство вещества самопроизвольно генерировать отклики за счет энергии и информации, заложенной в систему частиц предшествующим процессом возбуждения. Особенностью этих откликов является появление в такой момент времени, когда и образец, и приемная аппаратура не испытывают внешнего воздействия, и система частиц свободно эволюционирует [1]. Существует довольно широкий класс эховых явлений, в числе которых можно выделить световое и акустическое.

Под световым или фотонным эхом понимается когерентный отклик резонансной среды на воздействие двух и более разделенных во времени лазерных импульсов в определенных условиях [2]. Это явление было предсказано теоретически в 1963 г. У.Х. Копвиллемом и В.Р. Нагибаровым [3] и экспериментально подтверждено Н. Курнитом, И. Абеллой и С. Хартма-ном в 1964 г. [4].

Акустическое или фононное эхо, вызываемое упругими импульсами, было предсказано в 1967 г. [5].

Квантовая электроника развивается в направлении создания все более коротких лазерных импульсов. Их применение в диагностике различных сред давало новые интересные результаты с преодолением каждого рубежа временной длительности. В начале 60-х годов были созданы лазеры с модуляцией добротности резонатора и синхронизацией мод, способные генерировать мощные (107- 108 Вт) импульсы с длительностями Ю-7 - Ю-8 с. Благодаря созданию данных лазеров стало возможным предсказание и экс-

периментальное обнаружение таких эффектов, как фотонное эхо и самоиндуцированная прозрачность (СИП).

Создание методик генерации гиперзвуковых волн в твердых телах сделало возможным экспериментальное исследование когерентных взаимодействий акустических импульсов с электронными и ядерными спинами без помех, создаваемых конкурирующими процессами. В результате появились такие понятия, как акустический парамагнитный и ядерный акустический резонансы (АПР и ЯАР). Обнаружение спин-фононного взаимодействия стимулировало поиск акустических эффектов, аналогичных нестационарным явлениям в оптике. Итогом этих поисков стало предсказание и экспериментальное наблюдение фононного эха и акустической самоиндуцированной прозрачности (АСИП).

Описанные акустические нестационарные когерентные переходные явления наблюдались в диапазоне импульсных длительностей от микро- до наносекунд, оптические аналоги - от нано- до пикосекунд. Следует отметить, что при этом выполнялось одно общее правило: импульсы всех типов вмещали в себя от сотни до тысячи периодов колебаний соответствующих полей. Это позволило при теоретическом исследовании взаимодействия таких импульсов с веществом использовать метод медленно меняющихся амплитуд и фаз (ММАФ) [6].

В 1966 - 1968 гг. были предложены и реализованы методы синхронизации продольных мод лазеров и созданы первые пикосекундные лазеры, генерировавшие импульсы с длительностями до нескольких пикосекунд (такие импульсы стали называть «сверхкороткими») и мощностями 109 -Ю10Вт.

Следующий рубеж импульсной длительности был преодолен в 1984 г. группой исследователей, возглавляемой Д. Остоном. Им удалось генериро-

вать световой импульс фемтосекундной длительности, вмещающей в себя практически один период электромагнитных колебаний (видеоимпульс).

В 1987 году были получены импульсы длительностью Iр = 6 фс в видимом диапазоне (три периода световых колебаний) и (р= 40 фс на длине

волны излучения СО2 лазера (один период световых колебаний) [7].

Вслед за экспериментами стали выходить теоретические работы, посвященные взаимодействию лазерных видеоимпульсов с веществом [8-32]. Теоретический анализ взаимодействия столь коротких импульсов с веществом приобретает качественно новые особенности. Прежде всего, для них не оказывается возможным ввести понятие огибающей. Поэтому при описании их распространения в оптической среде неприменимо традиционное в нелинейной оптике приближение ММАФ. Такие сигналы к настоящему времени уже принято называть предельно короткими импульсами (ПКИ), тем самым отделяя их от класса сверхкоротких импульсов пико- и фемтосекундной длительности, для которых понятие огибающей ввести возможно.

В этом направлении без использования приближения ММАФ были исследованы процессы распространения фемтосекундных солитонов, рассмотрены особенности их усиления в активных средах [9,10] и параметрические явления типа генерации высших гармоник (вплоть до тысяч-ной)[10-13].

На рубеже 80-90-х годов в условиях эксперимента в твердых телах удалось генерировать акустические видеоимпульсы пикосекундной длительности.

Пространственный размер пикосекундных упругих импульсов 1р ~ - ЮГ6 — 10 7см (а- скорость звука в твердом теле), что на два -три порядка меньше, чем размер оптических видеоимпульсов. Так как 1р

сравнима с межатомным расстоянием в кристаллической решётке, могут быть существенными эффекты пространственной дисперсии, обусловленной структурой решетки. Данное обстоятельство не относится к оптическим видеоимпульсам, поскольку для них 1р» к. Пикосекундные акустические видеоимпульсы являются достаточно мощными. Давление внутри них может достигать 1-100 кбар. Относительные деформации, соответст-

_Л 1

вующие таким давлениям, составляют 10 -10 .В силу этого при распространении в твердом теле данных импульсов существенные значения могут иметь также эффекты энгармонизма колебаний решетки, образующие акустическую нелинейность [33].

Взаимодействие же между колебаниями решетки и спинами служит причиной дополнительных механизмов временной дисперсии и нелинейности, которые присутствуют также при взаимодействии спиновой системы с электромагнитным полем.

Таким образом, наличие двух механизмов дисперсии и нелинейности, проявляющихся в случае пикосекундных акустических импульсов, спектр физических явлений пикосекундной акустики должен быть богаче, чем в фемтосекундной оптике.

Ранее было установлено, что эффект самоиндуцированной прозрачности в многоуровневой квантовой среде при распространении ПКИ обладает рядом особенностей [34]. В [35] теоретически исследованы основные закономерности образования сигналов двухимпульсного фотонного эха при возбуждении многоуровневой квантовой среды двумя ПКИ без учета процессов необратимой релаксации и найдены существенные отличия от аналогичного эффекта в случае возбуждения среды монохроматическими резонансными сигналами.

Следовательно, явление фотонного эха, порождаемое оптическими ПКИ, должно обладать рядом особенностей по сравнению с соответст-

вующим резонансным эффектом. Чтобы отличить эти два случая, ниже будем называть световое эхо, вызванное предельно короткими электромагнитными импульсами, фотонным ПКИ-эхом или фотонным предельно коротким эхом.

Естественно предположить также, что не меньшими особенностями будет обладать и акустическое эхо при возбуждении среды последовательностью упругих видеоимпульсов (фононное ПКИ-эхо или фононное предельно короткое эхо).

Таким образом, сложившаяся ситуация актуализирует задачу теоретического исследования особенностей фотонного и фононного ПКИ-эха.

Схематически история постановки исследовательской задачи представлена на рис.1 [33].

В настоящей диссертации проводится теоретическое исследование светового и акустического предельно короткого эха.

Логическая структура работы представлена следующей схемой:

Основной целью работы является развитие теоретических методов расчёта эхо-откликов среды при возбуждении последней предельно короткими импульсами, а также определение и изучение особенностей ПКИ-эха.

Рис. 1. Примерная историческая схема развития исследований оптических и акустических когерентных переходных явлений

В первой главе дается обзор работ по фотонному и фононному эху, а также по взаимодействию оптических и акустических видеоимпульсов с веществом.

Во второй главе дана общая теория предельно короткого эха. Третья глава посвящена исследованию двухимпульсного и трехим-пульсного оптического эха при воздействии на двухуровневую квантовую среду комбинированных последовательностей предельно коротких и монохроматических импульсов (МИ), а также двухимпульсного и трехимпульс-ного фононного ПКИ-эха при возбуждении низкотемпературного парамагнитного кристалла с эффективным спином 8=1 поперечными упругими видеоимпульсами пикосекундной длительности, подаваемыми на образец в соответствии с геометрией Фохта.

Научная новизна работы состоит в том, что в ходе проведённых исследований были впервые получены следующие основные результаты:

- в приближении малости времени проведения эксперимента по сравнению со временем жизни среднего состояния трёхуровневой квантовой системы получена система уравнений для матрицы плотности в периоды свободной эволюции в виде независимых уравнений для каждого элемента с учетом спектральной диффузии, фазовой и энергетической релаксаций;

- предложена общая схема расчёта эхо-откликов трехуровневой квантовой системы на внешнее воздействие предельно короткими импульсами с учётом релаксации;

- получены общие выражения для времён возникновения и направлений распространения эхо-сигналов после двух- и трёхимпульсного ПКИ-возбуждения трёхуровневой квантовой системы с учётом релаксации;

- исследовано влияние необратимой релаксации на предельно короткое эхо, в результате чего предсказано появление после трёхимпульсного

- теоретически выделена группа из т эхо-откликов, возникающих после воздействия тремя и более предельно короткими импульсами, в которой при изменении соотношения межимпульсных пауз всегда появляется т/2 сигналов эха в различном наборе (необязательные эха);

- предсказана возможность порождения упругих продольных эхо-откликов в упругоизотропном парамагнетике при воздействии на него поперечными акустическими ПКИ.

Научная и практическая значимость диссертационной работы состоит в том, что полученные результаты могут быть использованы при интерпретации экспериментальных данных по взаимодействию предельно коротких импульсов с многоуровневой квантовой средой, при разработке устройств оперативной обработки и хранения информации, а также для дальнейшего изучения особенностей предельно коротких эхо-явлений. Основные защищаемые положения:

1. Аналитические выражения, описывающие общие пространственно-временные характеристики эхо-откликов при возбуждении трёхуровневой среды двумя и тремя предельно короткими импульсами с учётом релаксации.

2. Необратимая энергетическая релаксация наряду с когерентными воздействиями на среду как минимум тремя предельно короткими импульсами может способствовать обратимости в системе многоуровневых молекул, проявляющейся в виде дополнительных сигналов эха (релаксационное эхо).

3. После воздействия тремя и более ПКИ среди эхо-откликов присутствует особая группа, в которой при общем возможном количестве откликов т всегда появляется только т/1 сигналов, а от соотношения пауз между им-

пульсами зависит набор этих т/1 сигналов эха.

4, При коллинеарном акустическом воздействии двумя предельно короткими поперечными импульсами продольные эхо-сигналы могут формироваться в упругоизотропной среде с одинаковыми скоростями продольного и поперечного звука. После же трехимпульсного поперечного неколлине-арного воздействия продольные эхо-отклики способны появляться в любой упругоизотропной среде.

Основные результаты исследований отражены в 6 печатных работах [8287].

ГЛАВА 1. КРАТКИЙ ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТЕОРИИ ЭХО-ЯВЛЕНИЙ И ВОПРОСОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРЕДЕЛЬНО КОРОТКИХ ИМПУЛЬСОВ С ВЕЩЕСТВОМ § 1. Эффект фотонного эха при возбуждении сред монохроматическими импульсами

Сигнал фотонного (светового) эха является когерентным откликом резонансной среды на воздействие двух и более, задержанных друг относительно друга, возбуждающих лазерных импульсов. В случае двухимпульс-ного возбуждения этот отклик носит название первичного эха. Он генерируется в момент времени, равный удвоенному времени задержки т21 второго импульса относительно первого.

Эффект фотонного эха, возникающий при воздействии электромагнитного поля световой волны на вещество, является оптическим аналогом хорошо известного в радиоспектроскопии явления спинового эха, обнаруженного Ханом в 1950 г. в исследованиях по ядерному магнитному резонансу [36]. В отличие от спинового эха реализация экспериментов по фотонному эху осуществляется не на магнитодипольных, а на электродиполь-ных переходах. Вопросы многочастотного возбуждения многоуровневых систем радиочастотными импульсами неоднократно обсуждались [37]. В оптике (и акустике) теория эхо-явлений в многоуровневых системах была развита в [74-81].

Впервые эффект фотонного эха наблюдался в рубине с использованием рубинового лазера. Также явление было зафиксировано в примесных люминесцентных кристаллах и в молекулярных газах [38].

При возбуждении оптических когерентных эхо-откликов необходимо обеспечить резонансный и когерентный характер взаимодействия. Условие когерентности возбуждения эхо-сигналов заключается в том, чтобы время их формирования в резонансной среде было меньше времен необратимых релаксаций. К таким процессам принято относить продольную (со временем Тх) и поперечную необратимую (со временем Т2) релаксации. Свое название эти процессы получили в радиоспектроскопии, где они характеризовали различные скорости установления равновесия продольной и поперечной компонент намагниченности по отношению к направлению постоянного магнитного поля В0. Время продольной релаксации Тх характеризует скорость передачи энергии от ансамбля активных частиц к термостату и наоборот. Поэтому продольная релаксация также носит название спин-решеточной. Наличие данного типа релаксации приводит к восстановлению равновесной населенности рабочих уровней. Процесс же сбоя фазы характеризует время поперечной релаксации Т2. Причиной рас-фазировки является взаимодействие между частицами ансамбля. Это могут быть, например, упругие столкновения частиц газа или не меняющие насе-лённостей спин-спиновые взаимодействия примесных ионов, внедренных в кристаллическую матрицу. Поэтому поперечную релаксацию очень часто называют фазовой или спин-спиновой.

Кроме того, в случае неоднородного уширения появляется еще одно

время Т2 - время релаксации макроскопической поляризации, обусловленное различием в резонансных частотах переходов двухуровневых атомов. Это время обратно пропорционально неодноро