Динамика распространения предельно коротких импульсов в оптически одноосных средах

Соболевский, Анатолий Фёдорович

Динамика распространения предельно коротких импульсов в оптически одноосных средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Соболевский, Анатолий Фёдорович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Калининград МЕСТО ЗАЩИТЫ

2004 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.02 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Динамика распространения предельно коротких импульсов в оптически одноосных средах»

Автореферат диссертации на тему "Динамика распространения предельно коротких импульсов в оптически одноосных средах"

На правахрукописи УДК535.2, 621.3

Соболевский Анатолий Фёдорович

ДИНАМИКА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРЕДЕЛЬНО КОРОТКИХ ИМПУЛЬСОВ В ОПТИЧЕСКИ ОДНООСНЫХ СРЕДАХ

Специальность 01.04.02 - Теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург

2004 г.

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Калининградского государственного университета

Научный руководитель: Доктор физико-математических наук

Сазонов Сергей Владимирович

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических наук,

профессор Розанов Николай Николаевич

Доктор физико-математических наук, профессор Козлов Сергей Аркадьевич,

Ведущая организация:

ВНЦ Государственный оптический институт им. СИ. Вавилова, г. Санкт-Петербург

Защита диссертации состоится 200^. в /У часов

на заседании диссертационного Совета Д 212.199.21 по присуждению ученой степени доктора наук в Российском государственном педагогическом университете по адресу: 191186, г. Санкт-Петербург, набережная реки Мойки, 48 корпус 3, аудитория 20.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке университета Автореферат диссертации разослан

Отзывы и замечания по автореферату в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба высылать по вышеуказанному адресу на имя учёного секретаря диссертационного совета.

Учёный секретарь

диссертационного Совета Д 212.199.21 кандидат физико-математических наук,

доцент / Н.И. Анисимова/

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В последнее время всё большее внимание уделяется теоретическим исследованиям, посвященным взаимодействию с веществом оптических импульсов длительностью до одного периода электромагнитных колебаний (предельно коротких импульсов (ПКИ) или видеоимпульсов) [1]. При этом абсолютная длительность ПКИ колеблется от единиц до сотен фемтосекунд. Без адекватного теоретического описания невозможен дальнейший прогресс в экспериментальных исследованиях динамики поведения ПКИ в различных средах. В свою очередь появившаяся возможность использования ПКИ в лабораторных условиях [2] стимулирует интерес к теоретическим исследованиям. Сам термин «предельно короткие импульсы» получает всё большее распространение. Его англоязычным эквивалентом являются «extremely short pulses» или «ultimately short pulses». Существует к настоящему времени ещё некоторый разнобой в соответствующей терминологии: иногда пишут об «ультракоротких» или «сверхкоротких» импульсах. Данные термины представляются не совсем удачными, так как их иногда применяют к квазимонохроматическим сигналам, указывая на их малую абсолютную длительность. Часто говорят об «импульсах в несколько периодов колебаний» (англоязычный вариант «few-cycle pulses» [2]). Последний термин часто встречается в зарубежной литературе.

При теоретических исследованиях взаимодействия ПКИ с веществом неприменимо традиционное для оптики квазимонохроматических импульсов приближение медленно меняющихся амплитуд и фаз (ММАФ), поскольку само понятие несущей частоты для видеоимпульса теряет смысл. Это обстоятельство вызывает необходимость новых подходов к описанию динамики ПКИ в различных средах.

Эффекты нелинейного распространения ПКИ в изотропных средах исследованы достаточно подробно [1, 3, 4]. Из-за наличия в таких средах центра симметрии в разложении поляризации по степеням электрического поля присутствуют лишь нечётные степени последнего при условии, что спектр импульса принадлежит области оптической прозрачности среды. Следует заметить, что среду часто рассматривают или феноменологически или, исходя из упрощённой двухуровневой модели, что существенно ограничивает область применения полученных результатов, особенно для ПКИ из-за большой ширины его спектра.

Анизотропия среды является необходимым условием наличия чётных степеней электрического поля в вышеупомянутом разложении. При распространении в такой среде волна уже не является строго поперечной. Поэтому, в отличие случая изотропных сред, необходимо учитывать векторный характер поля ПКИ, а нелинейные восприимчивости считать тензорными величинами. В некоторых работах используется упрощённая, скалярная модель, когда учитывается лишь одна компонента электрического поля ПКИ [1]. Кроме того, при теоретическом рассмотрении часто исходят из феноменологических представлений о среде, не учитывая квантовомеханические особенности атомов и молекул. При этом теоретические модели либо используют разложение поляризации по степеням электрического поля в присутствие тензора нелинейных восприимчивостей второго и (или) третьего порядков, либо в качестве материальных уравнений предлагается анизотропный осциллятор с кубической или квадратичной нелинейностью [5]. В настоящее время отсутствует общий подход к исследованиям распространения ПКИ в анизотропных средах, что делает актуальной предложенную в диссертации тему.

Диссертация посвящена теоретическому исследованию самосогласованной динамики распространения ПКИ в средах с одноосной оптической анизотропией на основе квантовоме-ханических представлений о строении вещества и с учётом дифракционных и поляризационных явлений.

Цель работы:

Теоретическое исследование распространения ПКИ _в различных анизотропных средах с учётом дисперсии и нелинейности полярюационн^^с^щ^^^^^р^рЬй, электронно-

БИБЛИОТСКА

колебательной и ионной природы на основе квантовомеханического подхода о строении вещества.

В качестве объектов исследования выбраны предельно короткие импульсы, распространяющиеся в анизотропных многоуровневых квантовых средах, что представляет интерес для дальнейших теоретических исследований в области нелинейной оптики ПКИ. Предмет исследования также имеет приложения в области спектроскопии и информационных технологий.

В ходе выполнения работы были решены задачи:,

1. Изучено влияние квантовых переходов, лежащих в области прозрачности и перекрываемых спектром импульса, на динамику распространения ПКИ в анизотропных нелинейных диспергирующих средах.

2. Без использования приближения ММАФ получено описание поляризационного отклика электронной и электронно-колебательной природы в средах с искусственной и естественной анизотропией.

3. Найдены условия устойчивости распространения солитоноподобных ПКИ по отношению к поперечным возмущениям.

4. Установлено, что эффективная генерация ПКИ необыкновенной компоненты с помощью обыкновенной квазимонохроматической волны за счёт нелинейного взаимодействия в режиме резонанса Захарова - Бенни возможна в кристаллах с положительным двулучепреломлением. Устойчивые предельно короткие солитоны способны сформироваться в спектральной области нормальной дисперсии при пороговой интенсивности входного импульса порядка 1013 - 1014 Вт/см2.

5. Установлены особенности комбинационного эха при возбуждении среды предельно короткими импульсами в присутствии нерезонансной монохроматической накачки.

Новизна результатов состоит в том, что впервые:

1. Исследовано влияние квантовых переходов, принадлежащих области прозрачности и перекрываемых спектром импульса, на динамику распространения ПКИ в изотропных и анизотропных средах [А1 - А6, А10].

2. Предложен механизм генерации ПКИ необыкновенной компоненты с помощью обыкновенной квазимонохроматической волны за счёт нелинейного взаимодействия в режиме резонанса Захарова - Бенни [А7 - А8, А10].

3. Исследованы особенности сигналов комбинационного эха при возбуждении среды с помощью ПКИ [А9].

4. Исследовано влияние большого числа нормальных молекулярных колебательных мод на характер протекания процессов вынужденного комбинационного рассеяния (ВКР) [ А9].

Теоретическая и практическая значимость обусловлена тем, что использованный в настоящей работе подход к исследованию распространения ПКИ в анизотропных средах, может быть успешно использован при рассмотрении других физических ситуаций, связанных с динамикой ПКИ. Эффекты, предсказанные в ходе исследования, могут найти применение при разработке новых методов оптической обработки и передачи информации, а также при спектроскопических исследованиях. Положения, сформулированные в настоящей диссертации, способны стимулировать постановку новых экспериментов.

Положения, выносимые на защиту:

1. Материальные уравнения для электронного отклика обыкновенной и необыкновенной поляризационных компонент в спектральной области прозрачности имеют вид неоднородной системы уравнений типа Хенона - Хейлеса для сред с естественной анизотропией, и Гарнье - в случае наведённой анизотропии [А3, А5, А6, А10].

2. Квантовые переходы, перекрываемые спектром предельно короткого импульса, создают в противовес переходам, лежащим в области прозрачности, дефокусирующий эффект [А1-А6.А10].

3. Обыкновенная компонента импульса с ярко выраженной несущей частотой способна порождать видеоимпульс необыкновенной составляющей в режиме резонанса Захарова — Бенни в оптически одноосных средах с положительным двулучепреломле-нием[А7,А8,А10].

4. Обобщение квантовомеханической модели Бломбергана - Шена, описывающей процессы вынужденного комбинационного рассеяния [А9, А10].

5. Комбинационный эхо-отклик на системе молекул, возбуждённых двумя предельно короткими импульсами, имеющих К нормальных колебательных мод, при выполнении условий пространственного синхронизма, может содержать К(К+1) стоксовых и антистоксовых компонент, соответствующих каждой колебательной моде [А9].

Достоверность результатов обеспечивается использованием современных апробированных методов теоретической и математической физики; анализом задач на основе современных квантовомеханических представлений о природе вещества; из полученных общих выводов следуют как частные случаи известные результаты.

Апробация результатов. Результаты, представленные в диссертации, докладывались ранее на различных научных конференциях, в том числе на VIII Международных чтениях по квантовой оптике (Казань, 1999г.), «Фундаментальные проблемы оптики» (Санкт-Петербург, 2000, 2002 гг.), на XI Всероссийской научной школе «Нелинейные волны - 2002» (Нижний Новгород, 2002 г.), «International Quantum Electronics Conference (IQEC)» (Moscow, 2002), IX Международных чтениях по квантовой оптике (Санкт-Петербург, 2003).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ ( 7 из них в научных журналах «Proceedings of SPIE», «Известия Академии наук. Серия физическая», «Квантовая электроника», «Оптика и спектроскопия», «Письма в ЖЭТФ», ЖЭТФ).

Структура и объём. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 106 наименований, включает 12 рисунков. Общий объём диссертации составляет 122 страницы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследования, раскрыта новизна, теоретическая и практическая значимость полученных результатов, кратко описаны структура и логическая схема диссертации, представлены основные за-шищаемые положении.

Первая глава "Современное состояние исследований взаимодействия предельно коротких импульсов с веществом" содержит обзор основных публикаций, посвященных тематике диссертации. Здесь же описывается современное состояние экспериментальных методов по генерации ПКИ и теоретические подходы, используемые в настоящее время для описания взаимодействия излучения с веществом, также рассматриваются различные предположения, позволяющие существенно упростить данное описание для дальнейшего аналитического исследования.

Во второй главе "Основы микроскопической теории взаимодействия предельно коротких импульсов с веществом" излагается квантовомеханический подход, с помощью которого рассматривается взаимодействия ПКИ с оптически одноосными средами. На его основе изучаются динамика электронного поляризационного отклика и распространение ПКИ в частично поглощающих средах и средах с искусственной анизотропией. Данные среды содержат квантовые переходы, принадлежащие как области прозрачности, так и перекрываемые спектром импульса.

В первом параграфе рассматривается образование системы я - и а - переходов, являющейся следствием одноосной оптической анизотропии среды. Данные переходы играют основную роль при электродипольном взаимодействии с полем ПКИ. Используя волновую функцию оптического электрона, находящегося в поле осевой симметрии

= г)ехр(Ш$>),

(1)

где г,ф,1; - компоненты цилиндрической системы координат, ц - совокупность квантовых чисел, отвечающих цилиндрической симметрии, М - собственные значения оператора проекции углового момента на ось анизотропии получены материальные уравнения для оптически одноосной среды при распространении в ней ПКИ.

Квантовые уровни, соответствующие (1), в общем случае не обладают определённой чётностью. Данное обстоятельство решающим образом влияет на правила отбора электроди-польных переходов в сильном внутрикристаллическом поле. Из-за неопределённой чётности квантовых уровней в такой среде возможно значительно большее количество таких переходов в отличие от изотропных сред, в которых уровни имеют определённую чётность. Именно это обстоятельство является причиной возникновения в кристаллах квадратичной нелинейности.

Во втором параграфе исследовано распространение ПКИ в средах с частичным поглощением. На основе трёхуровневой модели, в которой разрешены все три перехода, рассмотрено возникновение квадратичной нелинейности в материальных уравнениях. Квантовый переход 1 2 в данной модели перекрывается спектром ПКИ

6>21Тр «1,

а переходы лежат в области прозрачности

0)31Т.» 1,

а32тр »1,

(2)

(3)

где щ - частоты соответствующих переходов, тр-длительность импульса. Кроме того, в си-

лу близости уровней 1 и 2 их начальные населённости и W2 почти равны. По этой же причине пренебрегая разницей дипольных моментов и частот для переходов получено нелинейное волновое уравнение, описывающее распространение ПКИ в частично поглощающих средах в виде

Ав-

--г-= 1351110-

е &

.двд^в

о---—о——,

81 а1 дг

(4)

где с — скорость света, и0 — низкочастотный показатель преломления, «площадь» ПКИ — электрическое поле импульса, а коэффициенты в правой части выражаются

через микроскопические параметры среды.

Правая часть (4) описывает нелинейность и дисперсию при распространении ПКИ. Последний член здесь определяет низкочастотную дисперсию за счёт переходов лежащих в области прозрачности. Второе слагаемое описывает квадратичную нелинейность, которая возникает благодаря неопределённой чётности уровня 3. При запрете одного из переходов с участием данного квантового уровня квадратичная нелинейность исчезает. Первое слагаемое в правой части (4) неаддитивным образом учитывает нелинейность и дисперсию, создаваемые переходом 1 *-* 2, аналогично случаю среды двухуровневых атомов в приближении СП [3].

Уравнение (4) содержит в себе как частные случаи одномерные модели (Д = 52/&2, Д± =0), интегрируемые с помощью метода обратной задачи рассеяния. При 6 = <у.= 0 оно переходит в уравнение синус-Гордона, а при а = 0 - в уравнение Буссинеска.

В приближении однонаправленного распространения (4) можно записать в виде вариационного принципа. Используя приближённое решение в виде

— —— эвсЬС а х.

(5)

где £ = (г_/(г>гх))'гДг>г±)> гр(г>гх) — медленная, а /(г,гх) — быстрая функция своих ар-

гументов, г± - поперечный радиус вектор, при помощи метода усреднённого лагранжиана Ритца- Уизема [6] исследована устойчивость ПКИ в эйкональном приближении относительно поперечных возмущений. Данный метод приводит к системе уравнений, аналогичной описывающей гидродинамику идеальной жидкости,

(6)

где «плотность» р^х'^, скорость Ух = V±ф, ф-с//л0.

Условие устойчивости распространения ПКИ будет эквивалентно, условию устойчивого течения «жидкости», описываемой системой (6): <ЛР/йр>0. Из уравнения состояния установлено, что при распространении ПКИ в частично поглощающих средах с квадратичной нелинейностью практически отсутствуют ограничения на его длительность.

В третьем параграфе исследуется движение видеоимпульса вдоль оптической оси среды, квантовые уровни которой частично перекрываются спектром импульса. Симметрия относительно отражения в любой плоскости, содержащей данную ось, исключает возникновение чётных степеннее нелинейностей в материальных уравнениях. Наличие центра инверсии в этом случае накладывает ограничение на схему квантовых переходов. Для модели среды, рассмотренной в § 2, один из переходов с участием уровня 3 будет запрещён в силу правила отбора. Это приводит к исчезновению квадратичной и необходимости учёта кубической нелинейности в разложении Р(Е).

При сделанных в § 2 предположениях получено нелинейное волновое уравнение, описывающее динамику ПКИ при распространении вдоль оптической оси

(7)

где коэффициенты в правой части определяются через параметры среды.

Найдено, что переход 1 <-► 3 нелинейным образом изменяет частоту перехода 1 «-» 2 на величину (Цдв/дх)1. Данное изменение вызвано тем, что нестационарный дипольный момент на переходе 1 *-* 3 создаёт собственное электрическое поле, которое смещает частоту перехода 1 *•* 2 за счёт динамического эффекта Штарка.

Переходы 1 3 и 1 *-* 2 вызывают нелинейную модуляцию показателя преломления, которая описывается величинами /?соб0 и Ъг(дв/дх)г. Основной вклад при этом в нелинейный показатель преломления дают электронно-оптические и электронно-колебательные переходы. В рамках рассматриваемой модели это соответствует переходам с участием третьего уровня.

Уравнение (7) при а = /3 = 0 переходит в модифицированное уравнение Кортевега - де Вриза в приближении однонаправленного распространения, а при /} = Ь2 =б2= 0 в уравнение синус Гордона.

Анализ устойчивости ПКИ вида (5) по отношению к самофокусировке на основе принципа усреднённого лагранжиана приводит к системе гидродинамических уравнений (6). Найдено, что в этом случае на длительность ПКИ, распространяющегося в термодинамически равновесной среде, накладывается ограничение снизу.

На рисунке 1 представлена зависимость скорости солитона от его длительности, когда среда находилась в состоянии термодинамического равновесия. В области устойчивости, как и в случае квадратично-нелинейной среды, соответствует монотонный рост скорости ПКИ при уменьшении его длительности. Устойчивость импульса вида (5) в фокусирующей среде возникает из-за большой ширины его спектра. Нелинейный показатель преломления определяется для квазимонохроматических импульсов, частота которых в рассматриваемом случае удовлетворяет соотношению

а>21 « о «6)31, й>32. Спектр такого сигнала очень узок, поэтому в нём отсутствуют резонансные фурье-компоненты, и пг определяется в основном переходом 1 «-» 3. Ширина же спектра ПКИ (5) доз ~ » й>2,. Так как данный однополярный импульс центрирован на нулевой частоте, то его спектр перекрывает переход 1 <-» 2, резонансное взаимодействие с которым препятствует фокусировке. Кроме того, установлено, что переход 1 *-* 3 вызывает нормальную, а 1 <-► 2 - аномальную дисперсию групповой скорости в области частот от й>21 до <и31. Спектр ПКИ частично лежит в обеих областях групповой дисперсии. В то же время известно, что в фокусирующей среде одномерные монохроматические солитоны огибающей могут формироваться лишь при попадании их частоты заполнения в диапазон аномальной дисперсии групповой скорости.

В четвертом параграфе исследована динамика поляризационного отклика среды анизотропия, которой вызвана искусственным образом. Образование схемы я- и а-переходов связано в этом случае с расщеплением спектральных линий во внешних магнитном или электрическом полях, т.е. с эффектами Зеемана или Штарка соответственно. При искусственной анизотропии в атомной подсистеме снимается вырождение: в магнитном поле по проекции полного углового момента, а в электрическом - по её модулю. Причиной этого является наличие дискретной симметрии (её отсутствие в случае магнитного поля) по отношению к любой плоскости, проходящей через ось аксиальной симметрии. Поскольку операции отражения и поворота не коммутируют друг с другом, то вырождение снимается не полностью, как при наложении магнитного поля, а частично: остается вырождение по знаку проекции момента на направление внешнего поля. Характерные величины расщеплений в магнитном поле составляют 6(0 ~ 10"с"', а в электрическом — 5® ~ Ю1 V.

Показано, что в случае искусственной анизотропии, для частот запрещённых квантовых переходов выполняется условие спектрального перекрытия типа (2), а для частот разрешённых переходов - условие оптической прозрачности, аналогичное (3). При данных приближениях установлено, что поляризационный отклик среды при распространении в ней ПКИ описывается неоднородной системой уравнений Гарнье (л = 2) [7], которая описывает поведение

Рис. 1. Зависимость скорости ПКИ от его длительности. 1- фокусирукмцаая, 2- дефокусирующая среда.

п нелинейных связанных осцилляторов с различными собственными частотами. В случае электрического поля она имеет вид

где индексы о и е соответствуют обыкновенной и необыкновенной компонентам.

Из (8) видно, что поляризация среды ведёт себя аналогично анизотропному осциллятору Дюффинга с кубической нелинейностью.

В пятом параграфе исследуется распространение ПКИ в средах с искусственной анизотропией. Используя выражения для поляризации, найденные в §4 в уравнениях Максвелла при однонаправленном распространении вдоль оси z, получена система уравнений

гдег = < —г/у„- локальное время, V"2 = (и2 + л2)/(2с2)- некоторая «средняя» скорость, - параметр, характеризующий расстройку скоростей, - соответ-

ственно обыкновенный и необыкновенный низкочастотные показатели преломления, остальные коэффициенты выражаются через параметры среды. Система (9) описывает не только динамику ПКИ, но и волн с ярко выраженной несущей частотой. В этом легко убедится, подставив в (9) квазимонохроматическое представление для обыкновенной и необыкновенной волны.

Уравнения (9) в одномерном варианте являются системой двух связанных уравнений Ко-тевега - де Вриза. При равенстве коэффициентов 60 = 6С = 5, а также а- Д, = Р,, она переходит в систему Гарнье (п = 2) [7] вида (8) с нулевой правой частью.

В случае когда длина дисперсионного расплывания много меньше длины двулучепре-ломляющих биений, найдено решение (9) в виде двухкомпонентного солитоноподобного сигнала. При этом одна компонента представляет собой однополярный всплеск электрического поля, а вторая является двухполярным импульсом.

Установлено, что одномерный солитоноподобный ПКИ может сформироваться в фокусирующей среде при аномальной дисперсии групповой скорости и в дефокусирующей, но групповая дисперсия в этом случае должна быть нормальной. Исследование устойчивости данных сигналов к поперечным возмущениям проведено на основе принципа усреднённого лагранжиана Ритца - Уизема [б].

В третьей главе "Распространение ПКИ в средах с естественной оптической анизотропией" исследуется динамика взаимодействия ПКИ с одноосными кристаллами. Показано, что сильное внутрикристаллическое поле, формирующее электронные квантовые уровни, переходы между которыми лежат в области прозрачности, является причиной возникновения квадратичной нелинейности в разложении поляризации Р по степеням поля ПКИ. Динамика распространения исследована с учётом нелинейности электронного и рамановского отклика, а также электронной и ионной дисперсий. Предложен механизм генерации ПКИ в режиме резонанса Захарова—Бенни обыкновенной и необыкновенной волн.

В первом параграфе из квантовомеханических уравнений для матрицы плотности среды в приближении оптической прозрачности (3) получена система, обобщающая классическую анизотропную модель Лоренца. С учетом нелинейности электронного отклика она имеет вид

(8)

(9)

При движении ПКИ вдоль оси оптической анизотропии квадратичная нелинейность исчезает, остается лишь кубическая нелинейность. В этом случае уравнения (10) можно записать в виде одного уравнения Дюффинга, часто используемого в качестве материального уравнения для изотропных диэлектриков.

В случае распространения импульса под прямым углом к оптической оси доминирующую роль играет квадратичная нелинейность. Пренебрегая кубической нелинейностью, из (10) приходим к системе материальных уравнений типа обобщённой модели Хенона - Хейле-са[8]

(П)

Во втором параграфе исследуется влияние ионного и электронно-колебательного отклика среды. Учёт ионной дисперсии проведён на основе классических уравнений. Ангармо-низмом данного отклика можно пренебречь. Для описания рамановского отклика среды с естественной оптической анизотропией предложено квантовомеханическое обобщение анизотропной модели Бломбергена - Шена на случай наличия вблизи основного электронного состояния двух колебательных подуровней. Полученные при этом уравнения полностью совпадают с уравнениями для матрицы плотности трёхуровневого атома, в котором разрешены все три перехода, только возбуждение пропорционально квадрату поля ПКИ.

В третьем параграфе на основе результатов, полученных в § 1 и § 2, исследуется взаимодействие ПКИ с естественно анизотропной средой. Получена система нелинейных волновых уравнений для обыкновенной и необыкновенной компонент поля ПКИ, распространяющегося под произвольным углом к оптической оси кристалла, в виде

(12)

где динамический параметр линейные восприимчивости и ос-

тальные коэффициенты выражаются через параметры среды.

При движении вдоль оси оптической анизотропии система (12) сводится к одному уравнению, которое является обобщением уравнения для изотропных диэлектриков с учётом динамики населённостей ВКР-подуровней.

При распространении ПКИ перпендикулярно оптической оси можно пренебречь кубической электронной и рамановской нелинейностями, и система (12) примет вид

(13)

Отсюда видно, что если на кристалл подать ПКИ, содержащий лишь необыкновенную компоненту, т.е. поляризованный в плоскости главного сечения, то при дальнейшем распространении обыкновенная компонента будет оставаться раной нулю. Если же на входе сигнал содержит лишь обыкновенную компоненту, то за счёт нелинейного взаимодействия со средой будет генерироваться необыкновенная составляющая.

Система нелинейных волновых уравнений (13) также описывает генерацию второй гармоники (ГВГ)- Генерация второй гармоники происходит наиболее эффективно при выполнении условия фазового синхронизма обыкновенной и необыкновенной волн. В исследуемом случае это условие сводится к п0>п€, т.е. эффективная перекачка энергии во вторую гармонику возможна лишь в кристаллах с отрицательным двулучепреломлением.

В четвёртом параграфе исследуется механизм генерации ПКИ необыкновенной компоненты в режиме резонанса Захарова - Бенни с обыкновенной составляющей, имеющей несущую частоту. Система (13) помимо ГВГ описывает генерацию видеоимпульса, если подставить в неё обыкновенную компоненту в виде квазимонохроматического импульса с медленно меняющейся огибающей то получим

(14)

где § = Г = / —г/у^, групповая скорость У^ обыкновенной компоненты определяется

соотношением

При выводе (14) принято во внимание условие резонанса Захарова - Бенни (РЗБ), согласно которому групповая скорость коротковолновой составляющей равна фазовой скорости длинноволновой компоненты. В нашем случае роль коротковолновой компоненты играет обыкновенная, а длинноволновой — необыкновенная составляющая импульса. Таким образом учитывая, что условие резонанса Захарова - Бенни запишется в виде

Пг—Па=Ъ50ССОг. Это условие противоположно условию фазового синхронизма при ГВГ в том смысле, что эффективная генерация видеоимпульса необыкновенной компоненты возможна в кристаллах с положительным двулучепреломлением Это позволяет отделить один нелинейный процесс от другого.

В пренебрежении поперечной динамикой (Д± = 0) и при Ьг, =31=0 система (16) переходит в уравнения Ядзимы - Ойкавы, которые являются однонаправленным вариантом уравнений Захарова. Система Ядзимы — Ойкавы интегрируется с помощью МОЗР. Односолитон-ное решение в этом случае представляется в виде

Это решение является двухпараметрическим. Первый свободный параметр имеет смысл длительности солитона. Второй свободный параметр является положительным и определяет частотный сдвиг коротковолновой компоненты в красную об-

ласть. Обыкновенная компонента импульса представляет собой солинон огибающей. В отличие от ней необыкновенная составляющая является видеосолитоном. Таким образом, подавая на среду с естественной анизотропией импульс огибающей обыкновенной волны, на выходе из образца возможно получить ПКИ необыкновенной составляющей. При этом каждый фотон подаваемой волны теряет часть своей энергии, передавая её в необыкновенную волну. В этом и состоит причина нелинейного красного смещения спектрального максимума

обыкновенной составляющей.

Используя принцип усреднённого лагранжиана, приходим к выводу, что рассматриваемое решение будет устойчивым по отношению к поперечным возмущениям при положительной дисперсии электронного отклика.

Механизм генерации видеоимпульса, обусловленный резонансом Захарова - Бенни, очень близок к соответствующему черенковскому механизму. Отличие состоит в том, что в последнем случае режим генерации ПКИ неколлинеарен и не имеет солитонного характера. В пятом параграфе исследуются некоторые частные случаи распространения ПКИ, соответствующие двум различным механизмам двулучепреломления. Если для среды с положительным двулучепреломлением в области прозрачности можно пренебречь разницей в дисперсии обыкновенного и необыкновенного показателей преломления, то найденное решение для ПКИ можно рассматривать как аналог генерации второй гармоники для квазимонохроматических импульсов. В этом случае ширина спектра обыкновенной компоненты в два раза превосходит ширину необыкновенной.

Второе найденное решение соответствует случаю, когда двулучепреломление возникает лишь благодаря дисперсии, в низкочастотной же области оно отсутствует. Видеоимпульс состоит из двухполярной и однополярной компонент, движущихся вместе.

Найдены области устойчивости обоих решений по отношению к самофокусировке при помощи метода усреднённого лагранжиана.

В четвёртой главе "Комбинационное эхо при возбуждении среды предельно короткими импульсами" исследованы особенности комбинационного эха, возникающего после возбуждении среды последовательностью ПКИ. Использование возбуждающих ПКИ вместо резонансных квазимонохроматических импульсов имеет два существенных преимущества. Первое заключается в существенном упрощении схемы эксперимента, позволяя использовать лишь один образец облучаемой среды вместо двух в случае квазимонохроматических сигналов. Второе существенно расширяет спектроскопические возможности, поскольку в динамику вовлекаются сразу все комбинационно активные переходы молекулы среды. Обусловлено это большой шириной спектра ПКИ. В результате данного взаимодействия сигналы комбинационного эха могут приобрести многочастотный характер. Это позволит по спектру эхо-откликов определить характеристики практически всех нормальных молекулярных мод.

В первом параграфе предложено обобщение модели Бломбергена - Шена на случай наличия у молекул среды К нормальных колебательных мод. Данная ситуация представлена на рисунке 2.

Рис. 2. Квантовые уровни молекулы с К нормальными колебательными модами; 0 - основной электронный уровень молекулы; 1,2,..., К - колебательные подуровни; К +1 соответствуют возбуждённым электронным состояниям. Стрелками изображён один из возможных двухфотонных переходов, штриховые линии указывают на отсутствие в спектре возбуждающих ПКИ фурье-компонент, резонансных электронно-оптическим переходам.

Характерные частоты электронно-оптических переходов <0ц»~ 10"С-1 (А = 0,...,ЛТ), частота накачки СО ~10,5с"' .длительность ПКИ Гр~10 14С, а частота комбинационно-активных переходов й>д„ ~ 10,3С~' (Я,У = 0,...,^). Тогда частоты ©д„ удовлетворяют условию спектрального перекрытия типа (2), а - условию оптической прозрачности типа (3) и кроме того 6)0/в>» 1. Используя также приближение одного времени У, энергетической релаксации получена замкнутая система уравнений для элементов матрицы плотности, относящихся только к ВКР-подуровням и основному электронному состоянию

(15)

где матричные элементы определяются выражением

Дипольный момент молекулы определятся переходами V (К+1), поскольку переходы

между уровнями V И X запрещены. В явном виде

(16)

где и^ = (р^ + р^ )/ 2, а штрих пад суммой означает отсутствие члена с Ц = Х.

Уравнение (15) совместно с (16) обобщают модель Бломбергена - Шена на случай, представленный на Рис. 2.

Во втором параграфе исследована динамика комбинационно активных переходов при возбуждении среды ПКИ и в периоды свободной эволюции. Благодаря допущению о равенстве друг другу дипольных моментов различных квантовых переходов удалось найти оператор эволюции в явном виде.

В третьем параграфе исследованы особенности комбинационного эха, вызываемого возбуждением среды ПКИ. В случае двух импульсов времена возникновения и направления распространения эхо-откликов имеют вид

где г - временной интервал между первым и вторым ПКИ, п,, п,, пр - направления распространения ПКИ и накачки соответственно, знаки «—» и «+» в соответствуют стоксовой

и антистоксовой компонентам.

Комбинационное эхо носит в этом случае многочастотный характер. Изучены эффекты пространственного распределения эхо-сигналов. Установлено, что при малых «площадях» возбуждающих ПКИ наибольшей интенсивностью обладают эхо-отклики, стоксовы и антистоксовы компоненты которых соответствуют нормальным колебательным модам молекулы при сильной подавленности компонент, образованных комбинациями данных мод.

В заключении диссертации подведены итоги исследования, перечислены полученные результаты и выводы.

Основные результаты и выводы:

1. Показана возможность на основе единого квантовомеханического подхода описать поляризационные электронные и электронно-колебательные отклики сред, с одноосной оптической анизотропией, при распространении в них ПКИ.

2. Показано, что при спектральном перекрытии запрещённых квантовых переходов данный подход позволяет исследовать динамику сред с искусственной анизотропией. Если же и запрещённые и разрешённые переходы лежат в области прозрачности, то в рамках предложенного подхода получим описание сред с естественной оптической анизотропией.

3. Найдены для сред с искусственной анизотропией материальные уравнения для обыкновенной и необыкновенной компонент поляризационного отклика в виде системы дифференциальных уравнений типа Гарнье.

4. Для сред с естественной оптической анизотропией показано, что учёт только электронного отклика приводит к системе двух материальных уравнений для обыкновенной и необыкновенной компонент поляризации, которая при распространении импульса поперёк оптической оси сводится к неоднородной модели типа Хенона - Хейлеса и обобщает, таким образом, классическую электронную модель Лоренца.

5. Получена общая система двух нелинейных волновых уравнений для обыкновенной и необыкновенной компонент импульса без использования приближения медленно меняющихся амплитуд и фаз. Учтены электронная и электронно-колебательная нелинейности, электронная и ионная дисперсии, а также дифракция.

6. Предложен механизм генерации в одноосном кристалле видеоимпульса необыкновенной волны за счёт нелинейного взаимодействия в режиме резонанса Захарова - Бенни с квазимонохроматической обыкновенной волной. Показано, что соответствующие условия распространения могут быть реализованы в кристаллах с положительным двулучепреломлением, а устойчивые предельно короткие солитоны способны формироваться в спектральной области нормальной дисперсии при пороговой интенсивности входного импульса порядка 1013 - 1014 Вт/см2.

7. Получено для описания процессов вынужденного комбинационного рассеяния обобщение квантовомеханической модели Бломбергена - Шена, учитывающее динамику населённостей ВКР-подуровней и наличие у комбинационно-активной молекулы произвольного количества нормальных колебательных мод.

(17)

8. Исследовано на основе данной модели комбинационное эхо при возбуждении среды последовательностью импульсов длительностью до одного периода оптических колебаний. Показано, что уже при двухимпульсном воздействии в поле непрерывной монохроматической накачки может возникнуть большое число эхо откликов на стоксовых и антистоксовых компонентах, зависящее от количества нормальных мод в молекуле и от геометрии эксперимента. Установлено, что при малых «площадях» возбуждающих ПКИ наибольшей интенсивностью обладают эхо-отклики, стоксовы и антистоксовы компоненты которых соответствуют нормальным колебательным модам молекулы при сильной подавленности компонент, образованных комбинациями данных мод.

Цитируемая литература:

1. Маймистов А.И. Некоторые модели распространения предельно коротких электромагнитных импульсов в нелинейной среде // Квант, электрон., - 2000. - Т.30. - № 4. - С. 287 -304.

2. Brabec Т. and Krausz F. Intense few-cycle laser fields: Frontiers of nonlinear optics // Rev. Mod. Phys. - 2000. - V.72 - №2. - P. 545 - 591.

3. Беленов Э.М., Назаркин А.В., Ущаповский В.А. Динамика распространения и взаимодействия сгустков электромагнитного поля в двухуровневых средах // ЖЭТФ. -1991. - Т. 100 -№3(9).-С. 762-775.

4. Козлов С.А., Сазонов СВ. Нелинейное распространение импульсов длительностью в несколько колебаний светового поля в диэлектрических средах // ЖЭТФ. -1997. - Т.111 - №2. -С. 404-418.

5. Дубровская О.Б., Сухорукое А.П., О взаимодействии оптических импульсов с малым числом периодов в средах с квадратичной нелинейностью // Известия АН. Серия физическая. - 1992.- Т.56.- № 12.- С. 184-188.

6. Жданов С.К., Трубников Б.А., Квазигазовые и неустойчивые среды. М.: Наука, 1980, 176с.

7. Garneer R. Sur une classe de systemes differentiels abeliens deduits de la theorie des equtions lineaires // Rend. Sire. Matem. Palermo -1919. - V.43 - №4. - P. 155-191.

8. Косевич А.М., Ковалёв А.С. Введение в нелинейную физическую механику. Киев: Наукова думка, 1989.304 с.

Основные результаты исследования отражены в публикациях:

Al. Sazonov S.V. and Sobolevskii A.F. Self-Induced Transparency for the Supremely Short Pulses in Conditions of Partially Spectral Exceeding of the Quantum Transitions // Proceedings of SPIE, Washington, USA, 2000, V.4061, P.186 - 192.

A2. Сазонов СВ., Соболевский А.Ф. Самоиндуцированная прозрачность для предельно коротких импульсов в условиях частичного спектрального перекрытия квантовых переходов // Известия Академии наук. Серия физическая. 2000. Т.64. №10. С.1985 - 1988. A3. Сазонов СВ., Соболевский А.Ф. О динамике предельно коротких импульсов в двулуче-преломляющих средах//Квантовая электроника. 2000. Т.30. №10. С.917 - 921. А4. Сазонов СВ., Соболевский А.Ф. Динамика предельно коротких импульсов в частично поглощающих средах // Оптика и спектроскопия. 2001. Т.90. №3. С.449-454.

А5. Сазонов СВ., Соболевский А.Ф. Квазимикроскопическая модель распространения предельно коротких импульсов в анизотропных средах // Сборник трудов конференции «Фундаментальные проблемы оптики» 17-19 октября 2000 г. - Санкт-Петербург - С. 15. А6. Sazonov S.V. and Sobolevskii A.F. Nonlinear optics of the extremely short pulses in one-axis crystal // Proceedings International Quantum Electronics Conference «IQEC 2002» June 24 - 27, 2002.-P. 158.

A7. Сазонов СВ., Соболевский А.Ф. Резонанс Захарова - Бенни как механизм генерации предельно коротких импульсов в одноосных кристаллах // Письма в ЖЭТФ. - 2002. - Т. 75. - № 12.-С. 746-749.

Л8. Сазонов СВ., Соболевский А.Ф. Генерация предельно коротких импульсов с помощью резонанса Захарова - Бенни // Сборник трудов конференции «Фундаментальные проблемы оптики» 14-17 октября 2002 г. - Санкт-Петербург - С. 156.

А9. Сазонов СВ., Соболевский А.Ф. Комбинационное эхо при возбуждении среды предельно короткими импульсами // ЖЭТФ. - 2003. - Т. 123. - № 5. - С. 919 - 928.

А10. Сазонов СВ., Соболевский А.Ф. О нелинейном распространении предельно коротких импульсов в оптически одноосных средах У/ ЖЭТФ. - 2003. - Т. 123. - № 6. - С. 1160 -1178.

Личный вклад автора Диссертант полностью выполнил научное исследование в соответствии с задачами, поставленными научным руководителем доктором физико-математических наук Сазоновым СВ., принимал непосредственное участие в обсуждении полученных результатов. В работах [А1] - А[ 10] постановка задачи и обсуждение результатов принадлежат доктору физико-математических наук Сазонову СВ., сами работы написаны лично соискателем, и результаты получены лично.

Подписано в печать М. 02.2004 Тираж 100 экз. Заказ № Санкт-Петербург, 0 0 0 «АБЕВЕГА», Московский пр., д. 2/6 Лицензия на полиграфическую деятельность ПЛД № 69-299

'■J ' 37 35

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Соболевский, Анатолий Фёдорович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРЕДЕЛЬНО КОРОТКИХ ИМПУЛЬСОВ С ВЕЩЕСТВОМ

§ 1. Экспериментальные достижения в генерации предельно коротких импульсов.

§2. Теоретические модели взаимодействия ПКИ с веществом.

ГЛАВА 2. ОСНОВЫ МИКРОСКОПИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРЕДЕЛЬНО КОРОТКИХ ИМПУЛЬСОВ С ВЕЩЕСТВОМ.

§ 1. Материальные уравнения для поляризационного отклика оптически одноосной среды.

§2. Распространение ПКИ в анизотропных частично поглощающих средах.

§3 Движение ПКИ вдоль оси оптической анизотропии при условии частичного спектрального перекрытия.

§4 Поляризационный отклик при распространении ПКИ в средах с искусственной анизотропией.

§5 ПКИ в среде с наведённым двулучепреломлением.

ГЛАВА 3. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ПКИ В СРЕДАХ С ЕСТЕСТВЕННОЙ ОПТИЧЕСКОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ

§ 1 Динамика электронного поляризационного отклика среды.

§2. Ионный и электронно-колебательный отклики.

§3 Нелинейные волновые уравнения, описывающие распространение

ПКИ в оптически одноосных кристаллах.

§4 Генерация видеоимпульса необыкновенной компоненты в режиме . резонанса Захарова - Бенни.

§5 Стационарное распространение ПКИ.

ГЛАВА 4. КОМБИНАЦИОННОЕ ЭХО ПРИ ВОЗБУЖДЕНИИ СРЕДЫ ПРЕДЕЛЬНО КОРОТКИМИ ИМПУЛЬСАМИ.

§ 1 Обобщённая модель Бломбергена - Шена для описания ВКРактивной среды.

§2 Динамика комбинационно активных переходов.

§3 Характеристики комбинационного эха.

Введение диссертация по физике, на тему "Динамика распространения предельно коротких импульсов в оптически одноосных средах"

В последнее время всё больший интерес вызывают теоретические и экспериментальные исследования по взаимодействию мощных световых импульсов длительностью до одного периода электромагнитных колебаний (видеоимпульсов или предельно коротких импульсов (ПКИ)) с веществом. В значительной мере стимулирует эти разработки появившаяся в. последние годы возможность генерации ГТКИ в лабораторных условиях [1 - 6]. Кроме того, актуальность данных исследований связана с возможностью использования ПКИ в информационно-оптических системах: с уменьшением длительности тр импульсов увеличивается пропускная способность данных устройств. При этом длительность ,тр сигналов колеблется в пределах от сотен

6] до единиц [7] фемтосекунд. Термин «предельно короткие импульсы» к настоящему времени получает всё большее распространение [4, 5, 8 - 10]. Его англоязычным эквивалентом является «extremely short pulses» или «ultimately short pulses». Правда, к настоящему времени ещё существует некоторый разнобой в соответствующей терминологии: иногда говорят и пишут об «ультракоротких» или «сверхкоротких» импульсах. Данные выражения представляются не совсем удачными, т. к. их иногда применяют к квазимонохроматическим сигналам, подчёркивая их малую длительность в абсолютном смысле. Часто говорят об «импульсах в несколько периодов колебаний» (англоязычный вариант «few-cycle pulses»). Последнее словосочетание особенно распространено в зарубежной литературе [3]. Встречается также термин «видеоимпульсы».

Различие между квазимонохроматическими импульсами и ПКИ проявляется не только в форме данных сигналов (Рис! I), но и в характере их взаимодействия с веществом. Кроме того, при теоретических исследованиях данных взаимодействий неприменимо стандартное для оптики квазимонохроматических импульсов приближение медленно меняющихся амплитуд и фаз (ММАФ).

Рис. 1. Виды импульсов, а) Квазимонохроматический импульс. 4* - медленно меняющаяся огибающая. Ь) Предельно короткий импульс.

Поскольку ПКИ содержит порядка одного периода колебаний, его спектр настолько широк, что понятие несущей частоты теряет свой смысл. Условие квазимонохроматичности состоит в том, что спектральная ширина импульса Д<у ~ \/тр значительно меньше его несущей частоты со (Рис. 2).

Рис. 2. Спектры квазимонохроматического импульса (1) и ПКИ (2), сос - центральная частота спектра, Дсо] и Асог - ширина соответствующего спектра.

Эффекты нелинейного распространения ПКИ в изотропных средах исследованы достаточно подробно [8, 9, 12 - 28]. Анизотропия среды качественно меняет динамику явления, поскольку именно она является необходимым условием наличия чётных степеней в разложении поляризационного отклика Р среды по степеням электрического поля Е импульса. В общем случае электромагнитная волна в такой среде не является строго поперечной. В одноосной среде имеются два выделенных направления, при распространении в которых поле волны оказывается строго поперечным: вдоль и поперёк оптической оси [29]. В первом случае в разложении Р(Е) остаются нелинейности нечётных порядков [30, 31], во втором — появляются чётные степени, и главную роль играет квадратичная нелинейность [32]. При распространении им-^ пульса поперёк оптической оси необходимо учитывать, вообще говоря, две компоненты электрического поля: обыкновенную Е„ и необыкновенную Ее, а нелинейные восприимчивости считать тензорными величинами. В' некоторых работах используется скалярная модель, когда учитывается лишь одна компонента электрического поля ПКИ [33 - 35]. В средах с искусственной анизотропией квадратичная нелинейность не возникает [36] из-за малости приложенных полей (электрического, магнитного, деформационного) в сравнении с внутриатомными полями. (*< Теоретические модели, предложенные в [30, 32, 33], носят феноменологический характер. При этом используется разложение Р(Е) в присутствие тензора нелинейных восприимчивостей второго и (или) третьего порядка [32], либо в качестве материальных уравнений предлагается анизотропный осциллятор с кубической и квадратичной нелинейностью [30, 33, 34].

Таким образом, в сложившейся ситуации становится актуальной задача теоретического исследования динамики ПКИ в изотропных, естественно анизотропных средах, а также в веществах с искусственной анизотропией, на квантовомеханической основе о строении вещества. Кроме того, на сегодняшний день еще нет последовательной теории для описания взаимодействия лазерных пучков и импульсов с анизотропными усиливающими или поглощающими средами с учетом дифракции и поляризационных эффектов [11].

В настоящей диссертации проводится теоретическое исследование распространения предельно коротких импульсов в различных анизотропных средах с использованием квантовомеханических представлений о структуре вещества. При этом принимается во внимание дисперсия и нелинейность поляризационного отклика электронной, электронно-колебательной и ионной природы. Логическая схема исследуемой задачи представлена ниже.

Первая глава содержит обзор экспериментальных достижений в области генерации ПКИ, а также современные теоретические подходы, используемые для описания динамики взаимодействия излучения с веществом.

Во второй главе предложена общая многоуровневая квантовомеханиче-ская система, описывающая среды с одноосной анизотропией. На основе данной системы исследовано распространение ПКИ в частично поглощающих средах с кубической и квадратичной нелинейностью. Далее рассмотрен случай взаимодействия видеоимпульса и среды с искусственной анизотропией.

В третьей главе исследуются особенности поляризационных откликов различной природы в средах с естественной одноосной анизотропией. С учетом этого, рассматривается самосогласованная динамика ПКИ. Здесь же предложен механизм генерации видеосолитона необыкновенной компоненты с помощью квазимонохроматического импульса обыкновенной составляющей в режиме резонанса Захарова - Бенни.

Четвёртая глава посвящена исследованию комбинационного эха при возбуждении среды предельно короткими импульсами. Молекулы вещества в этом случае могут обладать произвольным количеством нормальных колебательных мод.

Материальные уравнения, описывающие различные среды, получены на основе общего квантовомеханического подхода с использованием приближений оптической прозрачности и спектрального перекрытия для различных переходов между квантовыми уровнями. Исследования устойчивости распространения ПКИ во всех случаях проводились с помощью метода усреднённого лагранжиана Ритца - Уизема.

В Заключении диссертации подведены итоги исследования, перечислены основные результаты, полученные в работе.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Материальные уравнения для электронного отклика обыкновенной и необыкновенной поляризационных компонент в спектральной области прозрачности имеют вид неоднородной системы уравнений типа Хенона - Хейлеса для сред с естественной анизотропией и Гарнье — в случае наведённой анизотропии.

2. Квантовые переходы, перекрываемые спектром предельно короткого импульса, создают в противовес переходам, лежащим в области прозрачности, дефокусирующий эффект.

3. Обыкновенная компонента импульса с ярко выраженной несущей частотой способна порождать видеоимпульс необыкновенной составляющей в режиме резонанса Захарова - Бенни в оптически одноосных средах с положительным двулучепреломлением.

4. Обобщение квантовомеханической модели Бломбергана — Шена, описывающей процессы вынужденного комбинационного рассеяния.

Основные результаты по теме диссертации опубликованы в 10 печатных работах [97- 106].

В работах [97 - 106] постановка задачи и обсуждение результатов принадлежат научному руководителю доктору физико-математических наук Сазонову Сергею Владимировичу, сами работы написаны лично соискателем, и результаты получены лично.

Заключение диссертации по теме "Теоретическая физика"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В предлагаемой диссертации проведено теоретическое исследование взаимодействия предельно коротких импульсов со средами, обладающими одноосной оптической анизотропией.

В работе использованы два основных приближения: оптической прозрачности (1.21) и спектрального перекрытия (1.24). Данные условия позволили найти решения материальных уравнений для многоуровневых квантовых сред, анизотропия которых вызвана различной природой. В результате удалость, описать самосогласованную динамику излучения с веществом в виде замкнутой системы нелинейных волновых уравнений.

В работе получены следующие основные физические результаты:

3; Найдены для сред с искусственной анизотропией материальные уравнения для обыкновенной и необыкновенной компонент поляризационного отклика в виде системы дифференциальных уравнений типа Гарнье. 4. Для сред с естественной оптической анизотропией показано; что учёт только электронного отклика приводит к системе двух материальных уравнений для обыкновенной и необыкновенной компонент поляризации, которая при распространении импульса поперёк оптической оси сводится к неоднородной модели типа Хенона - Хейлеса и обобщает, таким образом, классическую электронную модель Лоренца.

Предложенный в данной работе подход может быть применён и в других случаях взаимодействия ПКИ с анизотропными средами, например со средами, обладающими двуосной; оптической анизотропией. Предсказанный в данной работе эффект генерации видеоимпульса необыкновенной компоненты с помощью квазимонохроматического импульса обыкновенной волны в режиме резонанса Захарова - Бенни может быть использован для получения сигналов предельно короткой длительности, применение которых видится перспективным в системах передачи информации. Исследования особенностей сигналов комбинационного эха, возникающих при возбуждении среды последовательностью ПКИ; могут быть использованы в области - молекулярной спектроскопии, а также при разработке новых методов оптической обработки информации. Положения, сформулированные в настоящей диссертации, могут стимулировать новые экспериментальные и теоретические исследования.

В отличие от работ [30, 32 - 34], в которых распространение видеоимпульсов в анизотропных средах исследовано на основе феноменологического подхода, в данной работе соответствующие исследования проводятся на основе квантовомеханических моделей различных сред. В отличие от работ [33 - 35], в которых динамика взаимодействия ПКИ;с веществом исследовалась на основе скалярной модели, в данной работе учитывалось наличие обыкновенной и необыкновенной компоненты поля: импульса; т.е. использовалась векторная модель. В отличие от работ [81, 82], в которых процессы вынужденного1 комбинационного рассеяния исследованы с учётом одной колебательной нормальной моды молекулы, в настоящей работе учтено наличие произвольного количества данных мод. В отличие от работ [90 - 92], в которых комбинационное эхо исследовалось с учетом лишь одного колебательного подуровня вблизи основного электронного состояния, в настоящей работе соответствующие исследования проведены с учетом произвольного количества данных подуровней.

БЛАГОДАРНОСТИ

Выражаю благодарность своему научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору Сергею Владимировичу Сазонову за многолетнюю работу по руководству научным исследованием, а также всестороннюю помощь и поддержку.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Соболевский, Анатолий Фёдорович, Калининград

1. Becker Р.С., Fragnito H.L., Bigot J.Y., Brito-Cruz C.H., Fork R.L. and Shank C.V. Femtosecond photon echoes from molecules in solutions. // Physical review Letters, 1989, V.63, № 5, P. 505 - 507.

2. Tamura K. and Nakazawa M., Pulse-compression by nonlinear pulse evolution with reduced optical-wave breaking in erbium-doped fiber amplifiers. // Optics Letters, 1996, V.21, № 1, P. 68 70.

3. Brabec T. and Krausz F. Intense few-cycle laser fields: Frontiers of nonlinear optics. // Reviews of Modern Physics, 2000, V.72, № 2, P. 545 591.

4. Желтиков A.M. Нелинейная оптика газовых сред: прорыв в область сверхкоротких импульсов и освоение новых спектральных диапазонов. // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика и астрономия, 2001, №4, С. 3-28.

5. Желтиков A.M. Сверхкороткие световые импульсы в полых волноводах. // УФН, 2002, Т. 172, № 7, С. 743 776.

6. Auston D.H., Cheung К.Р., Valdmanis J.A. and Kleinman D.A. Cherenkov radiation from femtosecond optical pulses in electro-optic media. // Physical Review Letters, 1984, V.53, № 16, P. 1555 1558.

7. Ким A.B., Рябикин М.Ю., Сергеев A.M. От фемтосекундных к аттосе-кундным импульсам. // УФН, 1999, Т. 169, № 1, С. 58 66.

8. Маймистов А.И. Некоторые модели распространения предельно коротких электромагнитных импульсов в нелинейной среде. // Квантовая электроника, 2000, Т.30, № 4, С. 287 304.

9. Bespalov V.G., Kozlov S.A., Shpolyansky Yu.A., Walmsley I. Simplified field wave equations for nonlinear propagation of extremely short light pulses. // Phys. Rev. A., 2002, V. 66, P. 013811.

10. Розанов H.H., Отражение сверхкоротких импульсов от границы среды Друде Лоренца. // Оптика и спектроскопия, 2003, Т. 94, № 3, С. 439 -442.

11. И.Розанов Н.Н., О распространении лазерного излучения в анизотропных средах. // Оптика и спектроскопия, 2002, Т. 93, № 5, С. 808 813.

12. Беленов Э.М., Назаркин А.В., О некоторых решениях уравнений нелинейной оптики без приближения медленно меняющихся амплитуд и фаз. // Письма в ЖЭТФ, 1990, Т.51, № 5, С. 252 255.

13. Беленов Э.М., Крюков П.Г., Назаркин А.В., Ораевский А.Н., Усков А.В. Когерентное усиление импульсов в нерезонансной двухуровневой среде. // Письма в ЖЭТФ, 1988, Т.47, № 9, С. 442 444.

14. Беленов Э.М., Назаркин А.В., Ущаповский В.А., Динамика распространения и взаимодействия сгустков электромагнитного поля в двухуровневых средах. // ЖЭТФ, 1991, Т. 100, № 3(9), С. 762 775.

15. Маймистов А.И., Елютин С.О., Распространение ультракороткого импульса света в нелинейной нерезонансной среде. // Оптика и спектроскопия, 1991, Т.69, № 1, С. 101 105.

16. Maimistov A.l. and Elyutin S.O., Propagation of short light pulses in nonlinear birefringent fibre. Variational approach. // Journal of Modern Optics, 1992, V.39, № 11, P. 2193 2200.

17. Ведерко A.B., Дубровская О.Б., Марченко В.Ф., Сухоруков А.П., О со-литонах с малым числом периодов во времени или в пространстве. // Вестник Московского университета Серия 3. Физика и астрономия, 1992, Т.ЗЗ, № 3, С. 4 20.

18. Маймистов А.И., О распространении ультракоротких световых импульсов в нелинейной среде. // Оптика и спектроскопия, 1994, Т.76, № 4, С. 636-640.

19. Sazonov S.V. and Trifonov E.V., Solitons for Maxwell В loch equations without using the approximation of a slowly varying envelope: circularly-polarized video pulses. //J. Physics B: At. Mol. Opt. Phys., 1994, V.27, L7-L12.

20. Маймистов А.И., Распространение ультракоротких поляризованных световых импульсов в нелинейной среде. // Оптика и спектроскопия, 1995, T.78,№ 3,G. 483 -487.

21. Андреев А.В., Солитоны неукороченных уравнений Максвелла — Блоха. // ЖЭТФ, 1995, Т. 108, № 9, С. 796 -806.

22. Kaplan А.Е. and Shkolnikov P.L., Electromagnetic "bubbles" and shock waves: unipolar, nonoscillating EM solitons. // Physical Review Letters, 1995, V.75, № 12, P. 2316 2319.

23. Козлов С.А., О классической теории дисперсии высокоинтенсивного света. // Оптика и спектроскопия, 1995, Т.79, № 2, С.290 — 292.

24. Сазонов С.В., Электромагнитные видеосолитоны и бризеры в сегнето-электрике типа KDP. // Физика твердого тела, 1995, Т.37, № 6, С. 1612 — 1622.

25. Сазонов С.В., О динамике предельно коротких оптических импульсов в микродисперсной нелинейной среде. // Оптика и спектроскопия, 1995, Т.79, № 2, С. 282 289.

26. Козлов С.А., Сазонов С.В., Нелинейное распространение импульсов длительностью в несколько колебаний светового поля в диэлектрических средах. // ЖЭТФ, 1997, Т.111, № 2, С. 404 418.

27. Mel'nikov I.V., Mihalache D., Moldoveanu F. and Panoiu N.C., Quasiadia-batic following of femtosecond optical pulses in a weakly excited semiconductor. // Physycal Review A, 1997, V.56, № 2, P. 1569 1576.

28. Сазонов C.B;, О предельно коротких и квазимонохроматических электромагнитных солитонах в двухкомпонентной среде. // ЖЭТФ, 2001, Т.119, № 3, С. 419-433.

29. Борн М., Вольф Э., Основы оптики. М.: Наука, 1973, 719 с.

30. Маймистов А.И., Распространение ультракороткого импульса поляризованного излучения в нелинейной среде. // Оптика и спектроскопия, 1999, Т.87, № I, С. 104- 108.

31. Сазонов С.В., Нелинейный эффект Фарадея для ультракоротких импульсов. // ЖЭТФ, 1995, Т. 107, № 1, С. 20 43.

32. Дубровская О.Б., Сухоруков А.П., О взаимодействии оптических импульсов с малым числом периодов в средах с квадратичной нелинейностью. // Известия АН. Серия физическая, 1992, Т.56, № 12, С. 184 — 188.

33. Маймистов А.И., Капуто Д.Г., Предельно короткие электромагнитные импульсы в резонансной среде, обладающей постоянным дипольным моментом. // Оптика и спектроскопия, 2003, Т.95, № 2, С. 275 280.

34. Агарвал Г. Нелинейная волоконная оптика. М.: Мир, 1996, 323 с.

35. Ахманов С.А., Выслоух В;А., Чиркин А.С., Основы фемтосекундных лазерных импульсов. М.: Наука, 1988, 312 с.

36. Nisoli М., De Silvestri S., Svetlo О., Szipocs R., Ferencz К., Spielmann С., Sartania S., Krausz F., Compression of high-energy laser pulses below 5 fs. // Optics Letters, 1997, V.22, № 8, P. 522 -524.

37. Sartania S., Cheung Z., Lenzner M., Tempea G., Spielmann C., Krausz F., Ferencz K., Generation of 0.5-tW 5-fs optical pulses at 1-kHz repetition rate. // Optics Letters, 1997, V.22, № 20, P. 1562 1564.

38. Nazarkin A., Korn G., Raman self-conversion of femtosecond laser pulses and generation of single-cycle radiation. // Physical Review A, 1998, V.58, № 1, R61 R64.

39. Fam Le Kien, Liang J.Q., Katsuragawa M., Ohtsuki K., Hakuta K. and Sokolov A.V., Subfemtosecond pulse generation with molecular coherencecontrol in stimulated Raman scattering. // Physical Review A, V.60, № 2, P. 1562- 1571.

40. Zhavoronkov N., Korn K., in conf. on lasers and lector-optics (CLEO'2001), Baltimore, MD, USA, May 6-11, Postdeadline Papers (Baltimore: OSA, 2001), P. CPD19 1.

41. Абдуллин У.А., Ляхов Г.А., Руденко O.B., Чиркин А.С., Возбуждение разностных частот в нелинейной оптике и условия черенковского излучения. // ЖЭТФ, 1974, Т. 66, № 4, С. 1295 1304.

42. Миронов В.А., Пространственно-временная динамика сверхкоротких импульсов в вакууме. // ЖЭТФ, 1999, Т.116, № 1(7), С. 35 46.

43. Беленов Э.М., Гречко Л.Г., Канавин А.П., Электродинамика распространения ультракоротких импульсов света в металлах. // Письма в ЖЭТФ, 1993, Т.58,№ 5, С.ЗЗ 1 -334.

44. Пархоменко А.Ю., Сазонов С.В., Самоиндуцированная прозрачность многоуровневой квантовой среды при распространении предельно коротких импульсов.// ЖЭТФ, 1998, Т.114, № 5, С. 1595 1617.

45. Аллен Л., Эберли Дж., Оптический резонанс и двухуровневые атомы, М.: Мир, 1978, 225 с.

46. Сазонов С.В., Сверхсветовые электромагнитные солитоны в неравновесных средах. // Успехи физических наук, 2001, Т. 171, № 6, С. 663 -677.

47. Sazonov S.V., Propagation and amplification of femtosecond light pulses in condensed media. // Laser Physics, 1992, V.2, № 5, P. 795 801.

48. Сазонов C.B., Параметрическое преобразование частоты мощного импульса в системе а переходов. // Квантовая электроника, 1993, Т.20, № 2, С. 135- 136.

49. Сазонов С.В., Трифонов Е.В., Эффекты нелинейного взаимодействия предельно коротких импульсов с диэлектрическим парамагнетиком. // ЖЭТФ, 1993, Т. 103, № 5, С. 1527 1537.

50. Лэм Л. Дж., Введение в теорию солитонов. М.: Мир, 1983, 294 с.

51. Caudrey P.J., Eilbeck J.C., Gibbon J.D. and Bullough R.K., Exact multisoli-ton solution of inhomogeneously broadened self-induced transparency equations. //J. Phys. A.: Math., Nucl. Gen., 1973, V.6, P.L53 L56.

52. Eilbeck J.C., Gibbon J.D., Caudrey P.J. and Bullough R.K., Solitons in nonlinear optics I. A more accurate description of the 2л pulse in self-induced transparency. // J. Phys. A.: Math., Nucl. Gen., 1973, V.6, P. 1337 1347.

53. Bloembergen N., Lotem H., and Lynch R.T., Lineshapes in coherent resonant Raman scattering. // Indian J. Pure and Appl. Phys., 1978, V.16, № 3, P. 151-158.

54. Пархоменко А.Ю., Сазонов C.B., Самоиндуцированная прозрачность многоуровневой квантовой среды при распространении предельно коротких импульсов. // ЖЭТФ, 1998, Т.114, № 11, С. 1595 -1617.

55. Маймистов А.И., Распространение предельно короткого электромагнитного импульса в нелинейной среде, описываемой моделью Дюффинга пятого порядка. // Оптика и спектроскопия, 2003, Т.94, № 2, С. 281 -287.

56. Шаскольская М.П., Кристаллография. М.: Высшая школа, 1976, 391 с.

57. Собельман И.И., Введение в теорию атомных спектров, М.:Наука, 1977, 320 с.

58. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г., Физика полупроводников. М.: Наука, 1977, 672 с.

59. Уизем Дж., Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977, 624с.

60. Anderson D., Variational approach to nonlinear pulse propagation in optical fiber. // Physical Review A, 1983, V.27, № 6, P. 3135 3145.

61. Жданов С.К., Трубников Б.А., Квазигазовые и неустойчивые среды. М.: Наука, 1980, 176с.

62. Сонин А.С., Струков Б.А. Введение в сегнетоэлектричество М.: Высшая школа, 1970. - 272 с.

63. Азаренков А.Н., Альтшулер Г.Б., Белашенков Н.Р., Козлов С.А., Нелинейность показателя преломления лазерных твердотельных диэлектрических сред. // Квантовая электроника, 1993, Т.20, № 8, С. 733 757.

64. Балашов В.В., Долинов В.К. Курс квантовой механики М.: Изд-во Моск. ун-та, 1982, 280 с.

65. Garneer R. Sur une classe de systemes differentiels abeliens deduits de la theorie des equations lineaires. // Rend. Sire. Matem. Palermo 1919. -V.43 — №4, - P. 155-191.

66. Menyuk C.R. Pulse propagation in an elliptically birefringent Kerr medium. // IEEE J. Quantum Electron, 1989, V.25, № 12, P. 2674 2682.

67. Зайцев А.А. Гамильтоновы системы, интегрируемые в эллиптических координатах. // Математические заметки, 1996, Т.60, № 6, С. 924 — 929.

68. Маймистов А.И., Распространение УКИ поляризованного излучения в резонансной среде. // Квантовая электроника, 1997, Т.24, № 11, С. 963 -968.

69. Sazonov S.V. and Yakupova L.S., Nonlinear video pulses in a two-level о — ■ transition medium. // Journal Physics B: At. Mol. Opt. Phys., 1994, V.27, №31, p. 369 -375.

70. Райнтжес Дж., Нелинейные оптические параметрические процессы в жидкостях и газах, М.: Мир, 1987, 512 с.

71. Шемма Д., Зисса Ж. (ред.), Нелинейные оптические свойства органических молекул и кристаллов. Т. 2. М.: Мир, 1989, 248 с.

72. Волькенштейн М.В., Молекулярная оптика, М., Д.: ГИТТЛ, 1951, 744с.

73. Бутиков В.И., Оптика, М.: Высшая школа, 1986, 512 с.

74. Henon М. and Heiles С., Astron. Journal, 1964, V.69, P. 73.

75. Косевич A.M., Ковалёв A.C. Введение в нелинейную физическую механику Киев: Наукова думка, 1989. 304 с.

76. А. Лихтенберг, М. Либерман, Регулярная и стохастическая динамика, М.: Мир, 1984, 528 с.

77. Калитеевский Н.И., Волновая оптика, М.: Высшая школа, 1978, 383 с.

78. Клышко Д.Н., Физические основы квантовой электроники, М.: Наука, 1986, 296 с.

79. Shen Y.R. and Bloembergen N. // Physical Review A, 1965, V.137, P. 1738.

80. Беленов Э.М, Крюков П.Г., Назаркин A.B., Прокопович И.П., Динамика распространения мощных фемтосекундных импульсов в комбинационно-активных средах. // ЖЭТФ, 1994, Т. 105, № 1, С. 28 42.

81. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П., Теория волн, М.: Наука, 1990,432 с.

82. Додд Р., Эйлбек Дж., Гиббон Дж., Моррис X., Солитоны и нелинейные волновые уравнения, М.: Мир, 1988, 694 с.

83. Маханьков В.Г., Рыбаков Ю.П., Локальные нетопологические структуры: построение решений и проблема устойчивости. // УФН, 1994, Т. 164, № 2, С. 121-147.

84. Yadjima N. and Oikawa М., Formation and interaction of sonic-Langmuir solitons inverse scattering method // Progress of Theor. Phys., 1976, V.56, №6, P. 1719- 1739.

85. Захаров B.E. Коллапс ленгмюровских волн. // ЖЭТФ, 1972, Т.62, № 5, С. 1745- 1759.

86. Пархоменко А.Ю., Сазонов С.В., Многочастотное фотонное эхо, порождаемое предельно короткими импульсами. // Письма в ЖЭТФ, 1998, Т.67, № 11, С. 887-891.

87. Пархоменко А.Ю., Сазонов С.В., Фотонное эхо при возбуждении многоуровневых квантовых сред предельно короткими импульсами. // Оптика и спектроскопия, 2001, Т.90, С. 788.

88. Hartmann S.R., Н-3 Photon, spin, and Raman echoes. // IEEE Journal of Quantum Electronics, 1968, V.QE-4, № 11, P. 802 - 806.

89. Flusberg A., Mossberg Т., Kachru R. and Hartmann S.R., Observation and relaxation oh the two-photon echo in Na vapor. // Physical Review letters, 1978, V.41,№5, P. 305-308.

90. Махвиладзе T.M., Сарычев M.E., Световое эхо в нелинейных процессах. // ЖЭТФ, 1975, Т. 69, № 5(11), С. 1594 1600.

91. Сазонов С.В., Комбинационное эхо, порождаемое предельно короткими импульсами в условиях интенсивной нерезонансной накачки. // Оптика и спектроскопия, 2003, Т.94, № 3, С. 443 453.

92. Пантелл Р., Путхоф Г., Основы квантовой электроники, М.: Мир, 1972, 384 с.

93. Самарцев В.В., Световое эхо как метод спектроскопии кристаллов. // Журнал прикладной спектроскопии, 1979, Т. 30, № 4, С. 581 611.

94. Ершов Г.М., Копвиллем У.Х., Теория многоимпульсного возбуждения сигналов типа светового эха. // ЖЭТФ, 1972, Т.63, № 1(7), С. 279 -289.

95. Сазонов С.В., Соболевский А.Ф. О динамике предельно коротких импульсов в двулучепреломляющих средах. // Квантовая электроника, 2000, Т.30, № 10, С. 917-921.

96. Сазонов С.В., Соболевский А.Ф. Квазимикроскопическая модель распространения предельно коротких импульсов в анизотропных средах // Сборник трудов конференции «Фундаментальные проблемы оптики» 17-19 октября 2000 г. Санкт-Петербург - С. 15.

97. Сазонов С.В., Соболевский А.Ф., Динамика предельно коротких импульсов в частично поглощающих средах. // Оптика и спектроскопия, 2001, Т.90, № 3, С. 449 454.

98. Сазонов С.В., Соболевский А.Ф. Резонанс Захарова Бенни как механизм генерации предельно коротких импульсов в одноосных кристаллах // Письма в ЖЭТФ. - 2002. - Т. 75. - № 12. - С. 746 - 749.

99. Sazonov S.V. and Sobolevskii A.F. Nonlinear optics of the extremely short pulses in one-axis crystal. // Technical digest International Quantum Electronics Conference «IQEC 2002» June 24 27, 2002. - P. 158.

100. Sazonov S.V. and Sobolevskii A.F. Generation of extremely short pulses in regime of long-short wave length resonance. // Труды конференции «Фундаментальные проблемы оптики» 14-17 октября 2002 г. -Санкт-Петербург С. 156.

101. Сазонов С.В., Соболевский А.Ф. Комбинационное эхо при возбуждении среды предельно короткими импульсами. // ЖЭТФ, 2003, Т.123, № 5, С. 919 928.

102. Сазонов С.В., Соболевский А.Ф. О нелинейном распространении предельно коротких импульсов в оптически одноосных средах. // ЖЭТФ, 2003, Т.123, № 6, С. 1160 -1178.