Экспериментально-расчетное исследование поведения конструкционных материалов под действием динамических нагрузок

Константинов, Александр Юрьевич

Экспериментально-расчетное исследование поведения конструкционных материалов под действием динамических нагрузок тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Константинов, Александр Юрьевич АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Нижний Новгород МЕСТО ЗАЩИТЫ

2007 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Экспериментально-расчетное исследование поведения конструкционных материалов под действием динамических нагрузок»

Автореферат диссертации на тему "Экспериментально-расчетное исследование поведения конструкционных материалов под действием динамических нагрузок"

На правах рукописи

ж4

КОНСТАНТИНОВ Александр Юрьевич

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК

Специальность 01.02.06 динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

00317744 1

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

003177441

Работа выполнена в научно-исследовательском институте механики Нижегородского государственного университета им.Н И.Лобачевского

Научный руководитель: старший научный сотрудник,

кандидат технических наук А.К.Ломунов

Научный консультант: доктор технических наук,

профессор А М. Братов

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор А.И.Садырин, доктор технических наук В А Пушков

Ведущая организация - институт Механики МГУ

Защита состоится" 21 " ^^^¿оя,^ 2007 года в часов на заседании

диссертационного совета Д212.166 09 Нижегородского государственного университета им.Н.И.Лобачевского по адресу: 603950 Нижний Новгород, ГСП-1000, пр-т Гагарина, 23, корп.6.

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке ННГУ

Автореферат разослан «

» нрСи)^_2007 года.

Ученый секретарь Совета кандидат технических наук,

доцент Б В.Трухин

Общая характеристика работы

Диссертация посвящена решению проблем комплексного экспериментально-теоретического исследования процессов высокоскоростного деформирования конструкционных материалов.

Актуальность темы

В настоящее время интерес к проблемам, связанным с изучением закономерностей процессов высокоскоростного деформирования и разрушения конструкционных материалов, значительно возрос во всем мире. Это связано с тем, что при создании новой техники в авиационной, автомобильной промышленности, ядерной энергетике уже на стадии проектирования необходимо учитывать возможные аварийные ситуации, сопровождающиеся интенсивными динамическими воздействиями ударного или взрывного характера на конструкции и их элементы Интерес к этим проблемам вызывается также развитием ряда технологических процессов высокоскоростной обработки металлов давлением (взрывная штамповка, непрерывная и бесконечная прокатка).

В связи с развитием численных методов решения сложных дву-и трехмерных задач динамики деформируемого твердого тела, вычислительный эксперимент из-за его относительной дешевизны стал неотъемлемой частью проектирования ответственных изделий новой техники.

В последние годы для расчета напряженно-деформированного состояния и прочности конструкций в подобных ситуациях широко используются такие вычислительные комплексы как А^УБ, ЬБ-БУЫА, АВАС^Ш, «Динамика-2» и т.д. Одной из важнейших составляющих частей этих комплексов, определяющих достоверность проводимых расчетов, являются используемые в них определяющие соотношения (математические модели поведения) и критерии разрушения. Основным требованием к ним является достоверность и возможность учета влияния на поведение материала многих факторов, таких как скорость деформации, температура, давление и т.д. В настоящее время в известных вычислительных комплексах широко используют теории течения, где в качестве условия текучести используется поверхность Мизеса, радиус которой описывается соотношениями Джонсона-Кука, Зерилли-Армстронга, Купера-Саймондса и рядом других. Для оснащения моделей поведения и критериев разрушения необходимыми параметрами и константами требуется обширная база по динамическим свойствам материалов.

Кроме того, для проверки адекватности применяемых моделей необходимы разработки некоторых тестовых натурных экспериментов Однако, как показывает анализ существующего положения в области высокоскоростной деформации конструкционных материалов, большинство работ посвящено либо только экспериментальным, либо только теоретическим исследованиям, в то время как для решения проблем высокоскоростной деформации материалов и конструкций необходим комплексный экспериментально-теоретический подход, сочетающий экспериментальные исследования, математическое моделирование и численный эксперимент. Поэтому систематическая разработка методов и схем, позволяющих реализовать подобный подход, является на сегодняшний день востребованной, актуальной и обоснованной.

Цель работы состоит в комплексном экспериментально-теоретическом изучении процессов высокоскоростного деформирования и разрушения некоторых конструкционных материалов при скоростях деформации -5-102—1-104 с"1.

Научная новизна

- Развит существующий в лаборатории динамических испытаний НИИмеханики ННГУ экспериментальный комплекс, путем использования в его составе современных измерительных систем National Instruments и создания программ, позволяющих осуществлять регистрацию, обработку, в том числе статистическую, экспериментальной информации.

- Предложены новые методики для определения динамических диаграмм деформирования при сдвиге, динамической твердости и трещиностойкости конструкционных материалов, реализованные в рамках метода Кольского.

- Проведены динамические испытания и получены механические свойства и их зависимости от скорости деформации в диапазоне 5-102-104 с"1 для ряда конструкционных сплавов С использованием полученных данных определены параметры и константы наиболее распространенных определяющих соотношений (материальных функций) теории течения с изотропным упрочнением.

- Реализована система тестовых экспериментов, которая позволяет осуществлять верификацию моделей деформирования, использующихся в численных комплексах расчета задач динамики конструкций и их элементов.

- Разработана и численно проанализирована1 методика определения динамического коэффициента трения и впервые определены его значения для пар трения АК-4 - ВТ-6 и ВТ-6 - ВТ-6.

Практическая ценность.

Результаты выполненных исследований в виде конкретных данных по динамическим свойствам используются в Федеральных Ядерных центрах (ВНИИЭФ, ВНИИТФ и НПО «Сатурн») при расчетах напряженно-деформированного состояния и прочности объектов новой техники, испытывающей интенсивные кратковременные воздействия.

Достоверность полученных результатов и выводов обеспечивается выбором современных методов исследования динамических свойств материалов, их тщательным анализом с целью выявления основных эффектов, влияющих на полученные результаты, совпадением полученных в работе результатов с данными зарубежных и отечественных исследователей.

Основные положения, представляемые к защите ¡.Автоматизация на базе современной измерительной системы National Instruments экспериментального комплекса, позволяющего определять основные динамические свойства конструкционных материалов при растяжении, сжатии, сдвиге.

2. Разработанные и реализованные методики для верификации моделей упруго-пластического поведения конструкционных материалов: модифицированный тест Тейлора, испытание по методу прямого удара и эксперимент на динамическое внедрение.

3.Результаты численного анализа экспериментальной схемы, представляющей модификацию метода Кольского для изучения поведения материалов в условиях ударного растяжения, в том числе образцов с кольцевым надрезом.

4. Реализованные на базе метода Кольского новые модификации для определения характеристик трещиностойкости при растяжении цилиндрических образцов с кольцевым надрезом, а также при трехточечном изгибе балки, ослабленной надрезом.

1 Численное моделирование процессов высокоскоростного деформирования в работе проводилось с использованием ПП ЬБ-БУЫА Автор выражает глубокую благодарность Абрамову А В (ОВЦ «Стрела») за помощь в проведении расчетов

5. Опытные данные по механическим свойствам ряда металлов и сплавов, полученные при скоростях деформации S-io'+ioV, и определенные на их основании параметры и константы материальных функций, в форме соотношений Джонсона-Кука, Купера-Саймондса и др, верификация которых осуществлялась путем сравнения результатов натурных экспериментов и численного моделирования.

6. Новая методика исследования динамического коэффициента трения на основе метода Кольского и впервые полученные с её помощью опытные данные по динамическому коэффициенту трения для пар материалов АК-4 - ВТ-6 и ВТ-6 - ВТ-6.

Работа выполнена по программам и грантам:

1. Грант РФФИ: 04-01-00454а, 07-01-00257а

2.Грант ведущие научные школы РФ № НШ-1136.2003.8 Апробация работы. Результаты работы докладывались на конференциях и симпозиумах:

- Всероссийская научная конференция «Волновая динамика машин и конструкций» (Нижний Новгород, 1-5 июня 2004)

- ХП1 международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов 2006» (Москва, МГУ им. М.В.Ломоносова, 12-15 апреля 2006г.)

-11-я Нижегородская сессия молодых ученых (технические науки) («Татинец», 12-16 февраля 2006 г.).

- IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. (Нижний Новгород, 22-28 августа 2006 г.).

- «VII Харитоновские тематические научные чтения» Международная конференция «Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны». (Саров, ВНИИЭФ, 14-18 марта 2005г.).

- «VIII Харитоновские научные чтения». (Саров, ВНИИЭФ, 21-24 марта 2006г.).

- EURODYMAT 2006. 8th INTERNATIONAL CONFERENCE ON MECHANICAL AND PHYSICAL BEHAVIOUR OF MATERIALS UNDER DYNAMIC LOADING (11-15 сентября, 2006, Dijon, Франция).

- Всероссийская научно-техническая конференция "Фундаментальные проблемы машиноведения. Новые технологии и материалы", посвященная 20-летию Нижегородского филиала Инсти-

тута машиноведения им А.А Благонравова РАН, Н.Новгород, 2830 ноября 2006г.

- Международная конференция IX Харитоновские тематические научные чтения. Саров, 12-16 марта 2007 г.

Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 5 научных статьях и _9_тезисах

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 1ЙЦ страниц печатного текста, 172 рисунков, в таблиц, список литературы включает 02.К наименования.

Содержание работы.

Во введении обоснована актуальность проблемы, ее научная новизна и практическая значимость, сформулированы цели работы Отмечено, что разработке методов определения динамических характеристик конструкционных материалов посвящены работы Н.Н.Давиденкова, Д Даффи, Р.Дэвиса, Ф.Ф.Витмана и Н А.Златина, А А.Ильюшина и В.С.Ленского, Г Тейлора, Г.Кольского, Д Кэмпбелла, В.А.Степанова и др Результаты систематических исследований процессов высокоскоростной деформации различных материалов представлены в работах К Альбертини, А М. Брагова, Р Грея, А.К. Ломунова, В Пруда, С А Новикова, Я.Клепачко, Д.Филда и др. В работах Ф.Зерилли и Р .Армстронга, Г.Джонсона, В.Кука, Я Клепачко, Д Штейнберга и др. предложены определяющие соотношения, позволяющие моделировать пластическое поведение материалов в широком диапазоне скоростей деформаций Идентификации и верификации определяющих соотношений посвящены труды Г Тейлора, В.Янга, В Рула, ММейерса, Г.Джонсона, А.Гавруса, Дж Роха и др Как показывают регулярно проводимые конференции и симпозиумы по высокоскоростной деформации (ЕШЮБУМАТ и др.), интерес к данной проблеме не ослабевает, что вызвано как появлением новых материалов, так и усовершенствованием численных методов, позволяющих использовать все более сложные модели поведения, что в свою очередь приводит к необходимости разработки новых экспериментальных методов, для оснащения их необходимыми параметрами.

В первой главе проведен анализ современного состояния проблемы экспериментально-теоретических исследований процессов

высокоскоростного деформирования конструкционных материалов Рассмотрены и проанализированы модели, описывающие поведение металлов, подверженных ударному нагружению, методы динамических испытаний, получившие наибольшее развитие, способы определения параметров и констант, входящих в определяющие соотношения теории пластичности, а также методы верификации этих соотношений.

Отмечено, что чаще всего в современных пакетах численного моделирования (ABAQUS, LS-DYNA и т.д.) для описания пластического поведения материала используется поверхность текучести Мизеса с изотропным упрочнением, радиус которой зависит от

мгновенных значений пластической деформации Ър, скорости деформации ер, температуры Г и т д . ^svsv = а2(ср,гр,т)^ где sy .

компоненты девиатора напряжений. Отмечено, что основное внимание уделяется определению вида функциональной зависимости о{ер ,£р ,т) В настоящее время наибольшее распространение получил феноменологический подход построения определяющих соотношений, основанных на полученных в эксперименте закономерностях. В данном случае, для описания влияния температуры, скорости деформации и т.д. на радиус поверхности текучести используются математические аппроксимации экспериментальных данных, которые в научной литературе у нас в стране и за рубежом носят названия, материальных функций, определяющих соотношений, моделей деформирования и т.п.

Проведен анализ наиболее часто используемых определяющих соотношений теории пластичности и рассмотрены основные методы идентификации и верификации этих соотношений.

На сегодняшний день существует ряд экспериментальных методик, позволяющих исследовать поведение материала в условиях динамического нагружения. Среди них можно выделить копровые испытания, методику раздачи кольцевых образцов, тест Тейлора, метод Кольского и его модификации.

Существенными недостатками копровых испытаний являются сложности, связанные с заданием, поддержанием и контролем в процессе испытания условия s « const.

При раздаче кольцевого образца под действием симметричного импульсного радиального давления в тонком кольце реализуются

условия одноосного напряженного состояния, а в трубчатом образце при высоких скоростях деформации - условия плоской деформации. При свободной раздаче кольцевых образцов в основном регистрируют только радиальное смещение, однако, для вычисления напряжений требуется процедура двукратного дифференцирования полученной экспериментальной кривой, при которой может возникать существенная погрешность В связи с этим методика раздачи кольца пока не получила широкого распространения

Метод Тейлора из-за простоты в реализации широко используется для определения динамического предела текучести материалов, поведение которых близко к идеально-пластическому. Отмечается, что в настоящее время этот метод является базовым для верификации уравнений состояния и моделей поведения материала на основе сравнения текущей или конечной формы образца. Как правило, для регистрации текущего формоизменения образца при соударении применяется высокоскоростная киносъемка.

Наибольшее распространение среди методов динамических испытаний получил метод Кольского с использованием разрезного стержня Гопкинсона (РСГ), ввиду своей хорошей теоретической обоснованности и простоты реализации. Эта методика позволяет проводить испытания широкого круга материалов в диапазоне скоростей деформации 102-104с-1.

К настоящему времени кроме основной схемы на сжатие образца разработаны другие варианты РСГ (растягивающий, крутильный, двухосный и т.д.).

Отмечено, что в процессах ударного взаимодействия, а также в ряде технологических высокоскоростных процессов обработки металлов давлением, важное значение играет трение. Известно несколько работ, в которых предприняты попытки измерения динамического коэффициента трения. Отмечено, что методики определения динамического коэффициента трения требуют дальнейшего развития

В конце главы на основании литературного обзора сформулированы цели работы.

Во второй главе приводятся описания новых методик испытаний, основанных на известном методе Кольского Для определения динамических диаграмм деформирования

конструкционных материалов при сдвиге предложена и реализована модификация метода Кольского на кольцевой сдвиг, в которой образец специальной формы 1 нагружается в системе «нагружающий стержень 2 -опорная трубка 3» (рис.1).

С целью определения характеристик трещиностойкости предложены и реализованы две экспериментальные схемы, позволяющие определять критическую величину динамического коэффициента интенсивности напряжений. Первая схема аналогична модификации метода Кольского на растяжение, однако при этом используются образцы, ослабленные кольцевым надрезом. Во втором виде испытаний коэффициент интенсивности напряжений определяется при трехточечном изгибе балки с надрезом Последняя схема представляет собой также модификацию метода Кольского и использует три мерных стержня (один нагружающий и два опорных).

Для определения динамического предела текучести при скорости деформации ~104 с"1 и верификации материальных функций, константы которых найдены по результатам испытаний по методу РСГ, был реализован модифицированный тест Тейлора. Основное его отличие от классической схемы заключается в том, что короткий стержень-образец из исследуемого материала наносит удар не по жесткой преграде, а по упругому мерному стержню большего, чем образец диаметра. При этом в последнем возбуждается упругая волна £7(0, которая регистрируется при помощи тензорезисторов Подобная схема позволяет помимо распределения остаточных деформаций в образце получить временную зависимость усилия, действующего на образец со стороны опорного стержня в процессе удара.

Для оценки сопротивления материалов динамическому внедрению и определения динамической твердости предложена методика,

Рис 1 - Испытания на кольцевой сдвиг

основанная на методе Кольского с использованием РСГ. Экспериментальная установка аналогична установке для испытаний материалов на сжатие. Отличие состоит в том, что между нагружающим стержнем и образцом устанавливается твердосплавный сменный индентор с конической или сферической головной частью (рис.2). В ка-

J \

Г /

честве материала инден- Рис 2

тора используются твердые сплавы типа ВК-2.

Регистрация падающего в'ф и отраженного ег(0 импульсов позволяет на основании одномерной теории распространения упругих волн определить глубину внедрения индентора в образец:

h(t) = C^(t)-£r(t)} dt

Данное соотношение в случае известной геометрии индентора позволяет произвести вычисление площади S(t) поверхности отпечатка в любой момент времени приложения нагрузки.

Импульс £*(t) в опорном стержне позволяет определить процесс развития во времени усилия F(t), возникающего при внедрении индентора в образец. F(t) = ЕАг' (t), где Е - модуль Юнга и А - площадь поперечного сечения опорного стержня.

На основании приведенных выше зависимостей можно определить динамическую твердость HD(t), как отношение действующей силы сопротивления индентору к площади отпечатка.

S(t)

Таким образом, имеется возможность вычислить величину HD в любой момент времени процесса индентирования. Данный эксперимент применялся также для верификации определяющих соотношений путем сравнения экспериментальной и расчетной сил сопротивления внедрению.

В работах В Пракаша, Р Клифтона, К Огавы, X Эспинозы, Р.Фенга предложены методы определения характеристик динамического трения. Однако, все эти методы достаточно громоздки и сложны, требуют привлечение вычислительного эксперимента (численного моделирования процесса). В работе предложен простой способ определения динамического коэффициента трения с

использованием модифицированной схемы метода Кольского. Для экспериментов использовалось напряженное соединение (тугая посадка) двух деталей (втулки-сердечника диаметром 14 мм и охватывающей обоймы диаметром 20 мм, длина сборки составляла 15 мм) с гарантированным натягом, величина которого изменялась от 0 015 до 0.025 мм Натяг был реализован с использованием термической посадки. Из теории упругости известно, что при тугой посадке с известным натягом на контактной поверхности между сопрягаемыми деталями развивается вполне определенное статическое давление, зависящее от величины натяга Сборка "сердечник-обойма" размещается между торцами мерного стержня и опорной трубки При испытаниях сборка нагружалась в системе РСГ, при этом сердечник выдавливался из обоймы. Наклеенные на опорную трубку тензодатчики фиксировали усилие выдавливания, что в совокупности с известным усилием посадки, позволяет определить динамический коэффициент трения

Третья глава посвящена численному анализу некоторых экспериментальных схем динамических испытаний.

В разделе 3.1 анализируется модификация РСГ для экспериментального исследования поведения материалов в условиях ударного растяжения. Известно, что при испытаниях на растяжение длина рабочей части образца должна быть определенной величины, такой чтобы уменьшить влияние на однородность НДС в рабочей области резьбовой части и условий закрепления в испытательной машине Для испытаний по методу Кольского с использованием РСГ на одноосное сжатие существуют конкретные рекомендации по выбору соотношения длины и диаметра Однако, вопрос о выборе оптимальной базы образца, используемого в схеме на растяжение, до сих пор остается открытым. В связи с этим в работе проведен экспериментальный и численный анализ влияния длины рабочей части образца на получаемые механические свойства.

Результаты экспериментальных и численных исследований процесса растяжения образцов с длиной рабочей части 5, 10 и 15 мм показали, что образцы длиной 10 мм деформируются в условиях однородного напряженного состояния. Кроме того, численный анализ показал (рис.3), что до образования шейки показатель жесткости напряженного состояния (НС), определяемый отношением (01+02+03)/©!, равен единице, т е процесс нагружения образца происходит в условиях одноосного растягивающего напряжения. По-

еле образования шейки начинается процесс разрушения, причем на оси образца и в прилегающих к ней областях начинает преобладать объемное напряженное состояние с главными растягивающими напряжениями, тогда как ближе к свободной поверхности образца показатель жесткости НС остается близким к единице, т.е в прилегающих к свободной поверхности слоях деформирование и разрушение происходит под действием преимущественно осевого напряжения. Такие выводы качественно соответствуют известным результатам, полученным в работах Н.Н Давиденкова, П.Бриджмена, Д.Каррена и др.

Моделирование процесса растяжения образца с кольцевым надрезом показало, что жесткость НС в этом случае в области надреза практически в два раза превосходит таковой для случая одноосного растяжения сплошного образца.

В разделе 3 2 проводится численный анализ модификации РСГ для исследования характеристик высокоскоростного трения. Показано, что данный вид испытания позволяет адекватно определить коэффициент трения скольжения по величине силы, замеренной при помощи опорного мерного стержня.

В разделе 3 3 проводится численный анализ эксперимента по методу прямого удара. В данном методе, предложенном Ф.Хаузером и развиваемом в последнее время Я.Клепачко, образец устанавливается на торце мерного стержня и нагружается ударником В эксперименте регистрируется скорость ударника и импульс деформации в мерном стержне, что позволяет определить диаграмму деформирования. В настоящее время этот метод широко используется за рубежом для получения диаграмм при скоростях деформации ~104 с"1. Показано, что трение оказывает существенное влияние на однородность полей напряжений, деформаций и вид НДС в образце. Для уменьшения влияния сил трения необходимо прово-

У(0=0

50 100 150 200 250 время икс

Рис. 3

дить тщательную обработку (шлифовку) поверхностей образца, мерного стержня и ударника и использовать смазку.

В четвертой главе приводятся результаты экспериментального и расчетного анализа динамического поведения ряда материалов.

Описаны результаты динамических испытаний алюминиевых сплавов АМг-6, Д-16 и АК-4, титана ВТ-6, а также промышленной меди высокой чистоты (99.95 %) С101, полученной из Кавендиш-ской лаборатории. Испытания на сжатие в диапазоне скоростей деформаций -500-8000 с"1 выполнены с помощью РСГ. Для оценки влияния истории изменения скорости деформации на динамическую диаграмму проводилось на-гружение составным ударником (рис.4). Эксперименты со скачком скорости деформации показали, что для исследованных материалов этим влиянием можно пренебречь.

Как показали испытания, скорость деформации в диапазоне 1000-11000 с"1 не оказывает существенного влияния на характеристики меди С101 (рис.5).

Для алюминиевого сплава АК-4 и титана ВТ-6 определены диаграммы деформирования в условиях сжатия, растяжения, а также предельные характеристики разрушения ов, д , у/ и характеристики трещиностойкости при температурах 20 и 200 °С.

При растяжении цилиндрических образцов с V-образным надрезом получены значения разрушающих усилий Р~6 кН (для сплава АК4) и Р~18 кН (для титана ВТ6). Коэффициент интенсивности напряжений при этом составил К у-15 МНал'м (для сплава АК4) и Ки«45 МПа л/м (для титана ВТ6). Отмечено, что для

Рис.4

600

500

(О

К 400

X С! 300

| Е 200

100

РСГ, -3000 1/с

\ Прямой удар,

Прямой удар, -11000 1/с РСГ,-1000 1/с

0,2 0,4 0,6 0,8 Пластическая деформаций

Рис.5

исследованных материалов величина разрушающих напряжений и коэффициент интенсивности напряжений практически не зависят от скорости деформации. Температура (в испытанном диапазоне) также не оказывает заметного влияния на эти характеристики

Параметры разрушения при испытании на изгиб балок с V-образным вырезом составили: Р—12 кН (для сплава АК4) и Р~31 кН (для титана ВТ6), а также Км~55 МПа л'м (для сплава АК4) и Ки«150МПа-^м (для титана ВТ6). Отмечено, что эти характеристики также практически не зависят от скорости деформации и температуры испытаний (в исследованном диапазоне этих параметров). Отличие средних значений параметров трещиностойкости, полученных при растяжении цилиндрических образцов с надрезом и при изгибе балок с У-образным вырезом для обоих материалов, по-видимому, связано с различием напряженно-деформированного состояния образцов.

Выполнен ряд тестовых экспериментов: динамическое внедрение инденторов со сферической и конической головными частями, модифицированный тест Тейлора и эксперимент по методу прямого удара

В разделе 4.1.3 приведены результаты исследования динамического коэффициента трения для пар АК-4 - ВТ-б и ВТ-6 - ВТ-6 (рис.6) Исследования проводились с использованием предложенной модификации РСГ при относительной скорости скольжения -10 м/с В результате впервые были получены значения динамического коэффициента трения Было установлено, что величина натяга в исследованном диапазоне практически не влияет на коэффициент трения.

0 03

натяг, мм

Рис. 6

натяг, мм

В разделе 4.2 1 описаны алгоритмы определения параметров и констант некоторых материальных функций, учитывающих влияние скорости деформации. Параметры находились с использованием метода наименьших квадратов. Раздел 4.2.2 посвящен описанию способов верификации определяющих соотношений с использованием различных экспериментальных схем Приводятся постановки натурных тестовых экспериментов и соответствующие им расчетные схемы. В качестве тестовых верификационных экспериментов использовались: модифицированный тест Тейлора, испытания по методу прямого удара и эксперимент на динамическое внедрение инденторов с конической и сферической головными частями. Вычислительные эксперименты проводились в осесимметричной постановке. При численном моделировании испытаний по методу прямого удара (рис.7) рассматривались упругий мерный стержень 1, образец из исследуемого материала 3 и ударник 4. Начальная скорость ударника соответствовала скорости, замеренной в эксперименте. Сравнение импульса осевой деформации в конечном элементе 2 в мерном стержне и зарегистрированного тензодатчиками в натурном испытании позволяет сделать вывод об адекватности верифицируемой материальной функции. В данном виде испытания степени деформаций достигают 70-90 % при средней скорости деформирования ~104 с"1

/о

-J- ч—& ——II---h1171^71^1-

12 3 4

Рис.7

Схема моделирования модифицированного теста Тейлора показана на рис.8.

сУ0

■J---7*---$----и=УТ=3

1 2 3

Рис.8

На образце-ударнике 3, свойства которого определяются верифицируемым соотношением, задавались начальные условия в виде осевой скорости, величина которой соответствует экспериментальной скорости метания. Сравнивались экспериментальная и расчетная остаточные формы образцов, а также импульс деформации в

мерном стержне 1 Для сокращения расчетного времени использовалась также упрощенная постановка, в которой образец соударяется с жесткой стенкой, а контактная сила определяется интегрированием осевого напряжения в ударяемом торце образца. Расчет показал, что относительное отклонение остаточных форм полученных в полной и сокращенной постановках составляет ~1.5 % для армко-железа и -0.8 % - для алюминиевого сплава АМг-б

Схема моделирования эксперимента на высокоскоростное внедрение представлена на рис 9

I—Т^УТ"^-Тпг^-Н-?-1У-Г-^ ^

1 2 3 4 6 5

Рис.9 1-опорный мерный стержень, 3-образец, 4-индентор, 5-передающий мерный стержень, 2,6-датчики деформации.

На рис.10 показаны типичные осциллограммы, получаемые в данном виде испытания

Рис 10

Падающий импульс 1 использовался для задания условий нагруже-ния в виде импульса давления Р(0 на торце передающего мерного стержня Сравнение экспериментальных и расчетных импульсов деформации 4,5 в опорном мерном стержне для нескольких циклов нагружения (рис 13,14) позволяет сделать вывод об адекватности определяющего соотношения, описывающего свойства образца В разделе 4.3 приводятся результаты определения параметров и результаты верификации некоторых материальных функций ряда металлов и сплавов.

Как указывалось выше, диаграммы деформирования при различных скоростях деформации определялись с использованием РСГ и прямого удара.

Для моделирования пластического поведения материалов с учетом скоростного упрочнения использовались следующие соотношения

Упрощенная модель Джонсона-Кука: а=(А + Ве1% + С\п{ё*))

Степенная модель пластичности с множителем Купера-Саймондса для учета скоростного упрочнения:

Г\ + (ё*/С),

а = кеп

• Кусочно-линейное задание диаграмм деформирования в табличном виде.

• Модель с линейным упрочнением, в которой таблично задаются зависимости предела текучести и модуля упрочнения от скорости деформации.

Поскольку в исследованном диапазоне скорость деформации не оказывает существенного влияния на диаграмму деформирования меди С101, для моделирования поведения данного материала использовать простые определяющие соотношения, не учитывающие влияние скорости деформации. Верификация проводилась на базе эксперимента по методу прямого удара и модифицированного теста Тейлора. В тесте Тейлора использовались цилиндрические образцы диаметром 9.98 мм и длиной 15 мм (масса образца - 10.5 г). Образцы разгонялись при помощи газовой пушки до скоростей 114 и 143 м/с (по два образца на режим) и ударялись в упругий стержень. Сравнение остаточных форм образцов (рис. 11а), полученных в натурном эксперименте и расчете, хорошее их соответствие. Форма расчетного импульса деформации в мерном стержне и характер его колебаний качественно согласуется с экспериментальными данными, однако количественное расхождение достигает 30% (рис.116).

1,4 1,2

0,8

эксперимент • моделирование

5 10

Х,ММ

эксперимент Л — моделирование /1

Ло зо о Ы1"

-0,0005

-0,001 ■ от

а)

б)

Рис.11

Оснащенные на основании диаграмм, полученных при скоростях 0.003-7200 с"1, модели пластического поведения АМг-6 верифицировались с помощью эксперимента по методу прямого удара и

динамического внедрения инденторов различной формы Все идентифицированные модели позволили достаточно точно предсказать результаты эксперимента, за исключением билинейной модели, при использовании которой величина расчетной силы в мерном стержне превысила на 11 % экспериментальную величину при больших степенях деформации образца.

Диаграммы деформирования сплава Д16 были получены при скоростях деформирования 900-5000 с"1. Для верификации использовался модифицированный тест Тейлора. Испытаны образцы диаметром 9.8 мм и длиной 70 мм при трех скоростях удара- ~98 м/с, -188 м/с и -207 м/с. Сравнение экспериментальных и расчетных профилей образцов после удара (слева) и импульсов деформации в мерном стержне (справа) представлено на рис 12.

0 0002

время, мкс

Рис 12 - Сравнение результатов эксперимента (маркеры) и расчета для Д16.

В данном эксперименте мы выходим за границу исследованного диапазона по скоростям деформации, поскольку в отдельных областях образца скорости деформации в процессе удара превышают 104с"\ Поэтому на основании сравнения результатов натурного испытания и моделирования можно расширить область применения модели. Степенная зависимость предела текучести с моделью скоростного упрочнения Купера-Саймондса предсказывает чрезмерное упрочнение материала с ростом скорости деформации. Остальные модели показали достаточно хорошее согласие результатов расчета и эксперимента. Максимальное относительное отклонение рассчитанных от экспериментальных профилей при использовании табличного задания диаграмм деформирования не превысило 2 % для всех скоростей метания, при использовании модели Джонсона-Кука -4%, для билинейной модели максимальная ошибка составила 5.5 % для скорости 207 м/с.

По результатам верификации с использованием метода прямого удара и высокоскоростного внедрения можно сделать вывод, что использование всех моделей позволяет достаточно точно предсказать результаты натурного эксперимента.

На основании диаграмм деформирования в условиях одноосного сжатия для алюминиевого сплава АК-4 определены константы ряда определяющих соотношений: Купера-Саймондса, Джонсона-Кука и билинейной модели. Их верификация проводилась с использованием модифицированного теста Тейлора При этом использовались образцы диаметром 9.8 мм и длинами 60 и 15 мм. Длинные образцы ударялись в мерный стержень со скоростями 117-214 м/с, короткие - 140-316 м/с. Следует отметить, что в экспериментах с короткими образцами при скоростях 316 и 260 м/с на ударяемом торце появлялись радиальные трещины. Максимальное относительное отклонение расчетных профилей образцов от экспериментальных составило

• при использовании табличного задания диаграмм деформирования- 2 % на образцах длиной 60 мм и 4 % на образцах длиной 15 мм.

• при использовании упрощенной модели Джонсона-Кука 3 % на длинных образцах и 6 % на коротких.

• при использовании степенной модели пластичности. 4 % и 6%.

• при использовании билинейной модели с зависимостью от скорости деформации- 7 % в обоих случаях.

Проведено также сравнение импульсов деформации в опорном мерном стержне, полученных в эксперименте на динамическое внедрение в образцы из исследуемого материала, и соответствующие расчетные импульсы (рис 13, маркеры - эксперимент, сплошная линия - расчет). Из представленных рисунков хорошо видно, что расчетные импульсы близки к экспериментальным.

50 200 250 ЗОП 350

он

-г -0 4

-0 8

конус - 2 циш сфера время, хлкс

Рис 13

Как показали эксперименты, диаграмма деформирования титанового сплава ВТ-6 на участке упрочнения близка к линейной, а ее наклон пластического участка практически не зависит от скорости деформации. В этой связи, помимо описанных выше определяющих соотношений, нами была использована ее билинейная модель, в которой модуль упрочнения является постоянной величиной £г=1335 МПа, а начальный предел текучести зависит от скорости деформации в соответствии с моделью Купера-Саймондса.

ат = 906 • (1 + (¿г/8.04е4)^ «2) МПа

Определяющие соотношения, описывающие пластическое поведение титанового сплава ВТ-6 верифицировались с использованием эксперимента на динамическое внедрение конического и полусферического инденторов Сравнение экспериментальных импульсов с расчетными (рис 14) показало хорошее их соответствие друг с другом. Таким образом, на основании проведенных исследований можно сделать вывод том, что все используемые в работе материальные функции достаточно хорошо описывают результаты натурных тестовых экспериментов, в которых имеют место процессы активного нагружения и разгрузки без смены знака деформации

время, МКС ере««, икс

Рис 14.

В следующих таблицах приведены постоянные идентифицированных и верифицированных в работе моделей пластического поведения некоторых материалов

Постоянные степенной модели пластичности_

Материал к, МПа п С Р

С101 505 0 03 - -

АМг-6 365 0.14 1.712-104 2.338

Д16 613.607 0 076 1 7485 104 0.74849

АК-4 321.128 0.1199 1 50 103 6 09

ВТ-6 1170 0.0621 1 0825-Ю5 32

Постоянные упрощенной модели Джонсона-Кука'

Материал А, МПа в, МПа п С ¿о, с"1

С101 407.2 103.3 - - -

Д16 173.56 108.46 0.443 0.203 1

АК-4 334 373.75 0.4278 0.091 1000

ВТ-6 1036.5 554.5 0.4117 0.07945 1000

Билинейная модель с зависимостью от скорости деформации

Материал , С 1 сг0,МПа Ет, МПа

С101 10'-11 103 463 87

АМг-6 0.003 151 1715

1000 230 1357

3000 300 855

7200 378 536

Д16 865 442 1125

2470 479 760

4860 537 713

АК-4 416 317 2428

1110 354 1447

2927 410 997

4755 440 900

11976 524 509

ВТ-6 10" 907 1335

1200 1130 1335

6000 1259 1335

9000 1345 1335

Основные результаты и выводы.

1 Проведен анализ современного состояния исследований поведения конструкционных материалов при скоростях деформации 5-102-1-104 с . Отмечено, что наиболее успешные исследования в этой области связаны с совместным использованием экспериментальных и теоретических подходов

2. На базе современных компьютерных систем развит существующий в лаборатории динамических испытаний НИИмеханики ННГУ экспериментальный комплекс, позволяющий проводить динамические испытания конструкционных материалов при растяжении, сжатии и сдвиге с использованием метода Кольского, метода прямого удара, модифицированного метода Тейлора. Предложены и реализованы методики, позволяющие также определять характеристики динамической трещиностойкости в рамках метода Кольского.

3. Выполнен численный анализ некоторых схем динамических испытаний материалов, на растяжение цилиндрических образцов с различной рабочей базой, в том числе с надрезом, и сжатие (прямой удар) при скоростях деформации ~104 с"1.

4. Для верификации определяющих соотношений разработан ряд тестовых экспериментов, включающий модифицированный тест Тейлора, метод прямого удара и динамическое внедрение инденто-ров различной формы.

5. С использованием метода Кольского и его модификаций проведено комплексное исследование влияния скорости деформации и истории её изменения на механические свойства меди С101, алюминиевых сплавов АМг-6, Д-16, АК-4 и титанового сплава ВТ-6. Получены динамические свойства этих материалов и определены параметры и константы ряда материальных функций, учитывающих влияние скорости деформации на радиус поверхности текучести.

6. Проведен анализ применимости аппроксимаций уравнений поверхности текучести дифференциальной теории пластичности с изотропным упрочнением путем сравнения данных тестовых экспериментов с результатами компьютерного моделирования.

коэффициенты трения для пар АК-4 - ВТ-6 и ВТ-6 - ВТ-6 при скорости скольжения контактирующих поверхностей -10 м/с.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. А.М.Брагов, А.Ю.Константинов, АЛСЛомунов, И.В.Сергеичев Моделирование процесса динамического внедрения инденторов различной формы в образцы сплава АМгб и меди М1 // Всероссийская научная конференция «Волновая динамика машин и конструкций», Нижний Новгород, 1-5 июня 2004, тезисы докладов, с.24

2. А.В.Абрамов, А.М.Брагов, А.Ю.Константинов, А.К.Ломунов, ИВ.Сергеичев Экспериментально-расчетный анализ высокоскоростного деформирования алюминиевого сплава АМгб // Проблемы прочности и пластичности. Межвуз.сб., вып.66. Н.Новгород, 2004, с.93-100.

3. А.М.Брагов, Э.Влодарчик, А.Ю.Константинов, Л.Крушка' А.К.Ломунов, И.В.Сергеичев, А.В.Абрамов Экспериментальный и расчетный анализ высокоскоростного деформирования алюминия и его сплавов // «УП Харитоновские тематические научные чтения». Сборник тезисов докладов Международной Конференции «Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны». Саров, ВНИИЭФ, 14-18 марта 2005, с.215-216.

4. А.М.Брагов, Э.Влодарчик, А.Ю.Константинов, Л.Крушка, А.К.Ломунов, И.В.Сергеичев Экспериментальные исследования и численное моделирование высокоскоростного деформирования алюминиевых сплавов // «VII Харитоновские тематические научные чтения». Сборник трудов Международной Конференции «Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны». Саров, ВНИИЭФ, 14-18 марта 2005, с.471-477.

5. А.Ю.Константинов, А.В.Абрамов, А.М.Брагов, А.К.Ломунов, И.В.Сергеичев Экспериментально-расчетная схема определения параметров разрушения для металлов и сплавов // XIII международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов 2006», Материалы конференции, том 4, стр. 105-106.

6. Константинов А.Ю. Экспериментально-расчетное исследование поведения меди при высоких скоростях деформирования // 11-я Нижегородская сессия молодых ученых (технические науки). «Та-тинец», 12-16 февраля 2006 г. Тезисы докладов.

7 А.В.Абрамов, А.Ю.Константинов Развитие экспериментальных методов, основанных на методе разрезного стержня Гопкинсона, для определения динамической прочности конструкционных материалов // IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. (Нижний Новгород, 22-28 августа 2006 г) Том 3 стр 7-8.

8. AM.Bragov, A.KLomunov, A.V.Abramov, A Yu.Konstantinov, I.V.Sergeichev, С Braithwaite, W.G.Proud, P.D Church, I.G.Cullis and P.Gould. The dynamic response of Copper 101 under high-rate loading// Journal de Physique IV, France, Volume 134 (2006), pp. 311-315.

9. A.V.Abramov, A.M.Bragov, A.K.Lomunov, A.Yu.Konstantinov, L.Kruszka and I.V.Sergeichev. Experimental and numerical analysis of high strain rate behavior of aluminum alloys AMg-6 and D-16// Journal de Physique IV, France, Volume 134 (2006), pp. 487-491.

10.А.М.Брагов, А.Ю.Константинов, А.К.Ломунов, A.B.Абрамов Экспериментально-численный анализ высокоскоростного деформирования алюминия и меди // Всероссийская научно-техническая конференция "Фундаментальные проблемы машиноведения: Новые технологии и материалы", посвященная 20-летию Нижегородского филиала Института машиноведения им А.А.Благонравова РАН, Н.Новгород, 28-30 ноября 2006г. С 19.

11. A M Врагов, А.Ю.Константинов, А.КЛомунов, КВ.Сергеичев Способ определения динамического коэффициента трения // Всероссийская научно-техническая конференция "Фундаментальные проблемы машиноведения: Новые технологии и материалы", посвященная 20-летию Нижегородского филиала Института машиноведения им.А А Благонравова РАН, Н.Новгород, 28-30 ноября 2006г. С. 18.

12.А.М.Брагов, А.Ю.Константинов, А.К.Ломунов, А.В.Абрамов Экспериментальный и численный анализ высокоскоростного деформирования конструкционных материалов // VÏÏI Харитоновские чтения, Саров, 21-24 марта 2006 г. Тезисы докладов стр. 70-71

13.А.М.Брагов, А.Ю.Константинов, А.К.Ломунов, И.В.Сергеичев, А.Р.Филиппов, Ю.Н.Шмотин Высокоскоростная деформация алюминиевого сплава АК4-1 и титана ВТ6 // Международная конференция IX Харитоновские тематические научные чтения. Саров, 1216 марта 2007 г. Сборник тезисов докладов. Стр. 179-180.

14.А.М.Брагов, А.Ю.Константинов, А.К.Ломунов, И.В.Сергеичев, А.Р.Филиппов, Ю.Н Шмотин. Высокоскоростная деформация алю-

миниевого сплава АК4-1 и титана ВТ6// Труды международной конференции IX Харитоновские тематические научные чтения, 1216 марта 2007г., РФЯЦ-ВНИИЭФ, Саров, стр.339-344.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Константинов, Александр Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.- 4

ГЛАВА 1 - ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЫСОКОСКОРОСТНОЙ ДЕФОРМАЦИИ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ (СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА).- 7

1.1 Эмпирические и полуэмпирические определяющие соотношения.- 8

1.1.1 Общие принципы построения эмпирических определяющих соотношений.-10

1.1.2 Определяющее соотношение Джонсона-Кука.-12

1.1.3 Модель пластичности Зерилли-Армстронга.-13

1.1.4 Комбинированное уравнение.-151.1.5 Определяющее уравнение Клепачко.-15

1.1.6 Примеры моделей в дифференциальной формулировке.-16

1.1.7 Обобщенное определяющее уравнение.-17

1.2 Методы динамических испытаний.- 18

1.2.1. Копровые испытания.-18

1.2.2 Кулачковый пластометр.- 20

1.2.3 Методика раздачи кольцевых образцов.- 20

1.2.4 Метод Тейлора.-211.2.5 Метод Кольского и его модификации.- 22

1.2.6 Метод определения динамической твердости.- 27

1.2.7 Исследование динамического трения.- 28

1.2.8 Экспериментальное исследование характеристик разрушения в динамических условиях.- 33

1.4 Выводы к ГЛАВЕ 1.- 36

ГЛАВА 2 - ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ КОМПЛЕКСЫ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МАТЕРИАЛОВ ПРИ СКОРОСТЯХ ДЕФОРМАЦИИ 102 <£<104 с1.-372.1 Определение динамических диаграмм деформирования материалов.- 37

2.1.1 Реализация метода РСГ для получения диаграмм деформирования материалов при высокоскоростном сжатии/растяжении.- 37

2.1.2 Модификация РСГ для получения динамических диаграмм деформирования в условиях кольцевого сдвига.- 39

2.1.3 Метод прямого удара, формирование постоянной скорости деформации. - 41

2.2 Экспериментальная установка для проведения динамических испытаний с использованием классического и модифицированного теста Тейлора.- 44

2.3 Определение динамической твердости материалов.- 44

2.4 Методика определения динамического коэффициента трения.- 46

2.5 Экспериментальное исследование характеристик разрушения в при динамическом воздействии.- 48

2.5.1 Динамические испытания на растяжение цилиндрических образцов с V-образным вырезом.- 48

2.5.2 Динамические испытания на трехточечный изгиб балки с V-образным вырезом .-492.6 Автоматизированный измерительный комплекс на базе модульных приборов

LabVIEW.- 50

2.7 Статистическая обработка эксперимента.- 54

2.8 В ыводы ко второй главе:.-58

ГЛАВА 3 - ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ СХЕМ ДИНАМИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ. .- 59

3.1 Анализ эксперимента на ударное растяжение.- 60

3.1.1 Экспериментальное исследование высокоскоростного растяжения цилиндрических образцов различной длины в системе РСГ.- 60

3.1.2 Численный анализ эксперимента на высокоскоростное растяжение.- 61

3.2 Численный анализ эксперимента на определения динамического коэффициента трения.- 66

3.3 Численный анализ эксперимента по методу прямого удара.- 70

3.4 Выводы к ГЛАВЕ 3:.- 73

ГЛАВА 4 - РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-РАСЧЕТНОГО АНАЛИЗА ДИНАМИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ РЯДА МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ.- 74

4.1 Экспериментальное исследование динамического деформирования и разрушения алюминиевого сплава АК4-1 и титанового сплава ВТ-6.- 74

4.1.1 Алюминиевый сплав АК4-1.- 74

4.1.2 Титановый сплав ВТ-6.- 82

4.1.3 Результаты исследования динамического трения для пар титан-алюминий и титан-титан.- 86

4.2 Экспериментально-теоретическое исследование деформирования некоторых металлов и сплавов под действием импульсных нагрузок.- 88

4.2.1 Методика определения параметров некоторых моделей пластического поведения материалов.- 92

4.2.1 а Определение параметров модели пластичности Зерилли-Армстронга для

ОЦК-металлов.- 92

4.2.1 б Определение постоянных степенной модели пластичности Купера-Саймондса.- 94

4.2.1 в Определение параметров модели пластичности Джонсона-Кука.- 96

4.2.2 Постановки верификационных экспериментов.- 97

4.2.2а Прямой удар.- 97

4.2.26 Модифицированный тест Тейлора.- 98

4.2.2в Эксперимент на высокоскоростное внедрение.- 101

4.2.3 Исследование свойств некоторых металлов и сплавов.-102

4.2.3а Динамические свойства меди CulOl.-103

4.2.36 Динамические свойства алюминиевого сплава АМг-6.-107

4.2.Зв Динамические свойства алюминиевого сплава Д16.-1134.2.3г Динамические свойства алюминиевого сплава АК4-1.-117

4.2.3д Динамические свойства ВТ-6.-124

4.3 Выводы к ГЛАВЕ 4:.-127

ВЫВОДЫ:.-128

Введение диссертация по механике, на тему "Экспериментально-расчетное исследование поведения конструкционных материалов под действием динамических нагрузок"

В настоящее время интерес к проблемам, связанным с изучением закономерностей процессов высокоскоростного деформирования и разрушения конструкционных материалов, значительно возрос во всем мире. Это связано с тем, что при создании новой техники в авиационной, автомобильной промышленности, ядерной энергетике уже на стадии проектирования необходимо учитывать возможные аварийные ситуации, сопровождающиеся интенсивными динамическими воздействиями ударного или взрывного характера па конструкции и их элементы. Интерес к этим проблемам вызывается также развитием ряда технологических процессов высокоскоростной обработки металлов давлением (взрывная штамповка, непрерывная и бесконечная прокатка).

Разработке методов определения динамических характеристик конструкционных материалов посвящены работы Н.Н.Давиденкова, Д.Даффи, Р.Дэвиса, Ф.Ф.Витмана и Н.А.Златина, А.А.Ильюшина и В.С.Ленского, Г.Тейлора, Г.Кольского, Д.Кэмпбелла, В.А.Степанова и др. Результаты систематических исследований процессов высокоскоростной деформации различных материалов представлены в работах К. Альбертини, A.M. Брагова, Р.Грея, В.Пруда, С.А.Новикова, Я.Клепачко, Д.Филда и др. В работах Ф.Зерилли и Р.Армстронга, Г.Джонсона, В.Кука, Я.Клепачко, Д.Штейнберга и др. предложены определяющие соотношения, позволяющие моделировать пластическое поведение материалов в широком диапазоне скоростей деформаций. Идентификации и верификации определяющих соотношений посвящены труды Г.Тейлора, В.Янга, В.Рула, М.Мейерса, Г.Джонсона, А.Гавруса, Дж.Роха и др. Однако, как показывают регулярно проводимые конференции и симпозиумы по высокоскоростной деформации (EURODYMAT и др.), интерес к данной проблеме не ослабевает, что вызвано как появлением новых материалов, так и усовершенствованием численных методов, позволяющих использовать все более сложные модели поведения, что в свою очередь приводит к необходимости разработки новых экспериментальных методов, для оснащения их необходимыми параметрами.

В связи с развитием численных методов решения сложных дву- и трехмерных задач динамики деформируемого твердого тела, вычислительный эксперимент из-за его относительной дешевизны стал неотъемлемой частью проектирования ответственных изделий новой техники.

В последние годы для расчета напряженно-деформированного состояния и прочности конструкций в подобных ситуациях широко используются такие вычислительные комплексы как ANSYS, LS-DYNA, ABAQUS, «Динамика-2» и т.д. Одной из важнейших составляющих частей этих комплексов, определяющих достоверность проводимых расчетов, являются используемые в них определяющие соотношения (математические модели поведения) и критерии разрушения. Основным требованием к ним является достоверность и возможность учета влияния на поведение материала многих факторов, таких как скорость деформации, температура, давление и т.д. В настоящее время в известных вычислительных комплексах широко используют теории течения с изотропным упрочнением, где в качестве условия текучести используется поверхность Мизеса, радиус которой описывается соотношениями Джонсона-Кука, Зерилли-Армстронга, Купера-Саймондса и рядом других. Для оснащения моделей поведения и критериев разрушения необходимыми параметрами и константами требуется обширная база по динамическим свойствам материалов. Кроме того, для проверки адекватности применяемых моделей необходимы разработки некоторых тестовых натурных экспериментов. Однако, как показывает анализ существующего положения в области высокоскоростной деформации конструкционных материалов большинство работ посвящено либо только экспериментальным, либо только теоретическим исследованиям, в то время как для решения проблем высокоскоростной деформации материалов и конструкций необходим комплексный экспериментально-теоретический подход, сочетающий экспериментальные исследования, математическое моделирование и численный эксперимент. Поэтому систематическая разработка методов и схем, позволяющих реализовать подобный подход, является па сегодняшний день востребованной, актуальной и обоснованной.

Научная новизна.

- Проведены динамические испытания и получены механические свойства и их зависимости от скорости ^деформации в диапазоне 5-102-И04 с'1 для ряда конструкционных сплавов. С использованием полученных данных определены параметры и константы наиболее распространенных определяющих соотношений (материальных функций) теории течения с изотропным упрочнением.

Практическая ценность.

1. Автоматизация на базе современной измерительной системы National Instruments экспериментального комплекса, позволяющего определять основные динамические свойства конструкционных материалов при растяжении, сжатии, сдвиге.

3. Результаты численного анализа экспериментальной схемы, представляющей модификацию метода Кольского для изучения поведения материалов в условиях ударного растяжения, в том числе образцов с кольцевым надрезом.

5. Опытные данные по механическим свойствам ряда металлов и сплавов, полученные при скоростях деформации 5-Ю2 -И О4 с-1, и определенные на их основании параметры и константы материальных функций, верификация которых осуществлялась путем сравнения результатов натурных тестовых экспериментов и численного моделирования.

1 Численное моделирование процессов высокоскоростного деформирования в работе проводилось с использованием ПП LS-DYNA. Автор выражает глубокую благодарность Абрамову А.В. (ОВЦ «Стрела») за помощь в проведении расчетов.

Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю к.т.н. А.К. Ломунову и научному консультанту д.т.н., проф. А.М.Брагову за постоянное внимание и помощь в работе.

Также автор весьма признателен сотрудникам НИИ механики:

- Н.с. лаборатории динамических испытаний А.Р.Филиппову, Н.Ю. Комарову, к.ф.-м.н. В.В. Баландину и кандидатам технических наук Л.Н.Крамареву и Е.Е.Русину за сотрудничество и помощь в работе.

- другим сотрудникам НИИ механики.

Автор выражает глубокую благодарность Абрамову А.В. (ОВЦ «Стрела») за помощь в проведении расчетов, а также к.ф.-м.н. И.В. Сергеичеву за помощь в проведении экспериментальных исследований и ценные советы.

Заключение диссертации по теме "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

ВЫВОДЫ:

1. Проведен анализ современного состояния исследований поведения конструкционных материалов при скоростях деформации 5Т02-1Т04 с"1. Отмечено, что наиболее успешные исследования в этой области связаны с совместным использованием экспериментальных и теоретических подходов.

2. На базе современных компьютерных систем развит существующий в лаборатории динамических испытаний НИИмеханики ННГУ экспериментальный комплекс, позволяющий проводить динамические испытания конструкционных материалов при растяжении, сжатии и сдвиге с использованием метода Кольского, метода прямого удара, модифицированного метода Тейлора. Предложены и реализованы методики, позволяющие также определять характеристики динамической трещиностой кости в рамках метода Кольского.

3. Выполнен численный анализ некоторых схем динамических испытаний материалов: на растяжение цилиндрических образцов с различной рабочей базой, в том числе с надрезом, и сжатие (прямой удар) при скоростях деформации ~104 с*1.

7. Предложена, апробирована и численно проанализирована новая методика на базе метода Кольского для исследования динамического коэффициента трения. Впервые получены динамические коэффициенты трения для пар АК-4 - ВТ-6 и ВТ-6 - ВТ-6 при скорости скольжения контактирующих поверхностей ~10 м/с.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Константинов, Александр Юрьевич, Нижний Новгород

1. Давидепков Н.Н. Динамическая прочность и хрупкость металлов.- Киев: «НАУКО-ВА ДУМКА», 1981.-704 с.

2. Karman Th., Duwez P. The propagation of plastic deformation in solids// Journal of Applied Physics .-1950.-№21-p.987.

3. Taylor G.I. The Plastic Wave in a Wire Extended by an Impact Load// British Ministry of Home Security, Civil Defense Research Committee Report RC.-1942.- p.323.

4. Криштал M.M. Неустойчивость и мезоскопическая неоднородность пластической деформации (аналитический обзор). Часть 1. Феноменология зуба текучести и прерывистой текучести.// Физическая мезомеханика.- 2004.- Том7; №5-С.5-29.

5. Структурные уровни деформации твердых тел/ Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Елсукова Т.Ф., Иванчин А.Г// Новосибирск: Наука.-1985 - С.229.

6. Панин В.Е., Гриняев Ю.В. Физическая мезомеханика новая парадигма на стыке физики и механики деформируемого твердого тела// Физическая мезомеханика.-2003 .-Том 6; №4-С.9-36.

7. Klepaczko J. R., Frantz R. A., Duffy J// Engng. Trans.- 1977.-№25- p.3.

8. Klepaczko J. R., Duffy J// Arch. Mech.- 1982.- №34-p.419.

9. Klepaczko J.R// Int. J. Solides and Structures.-l964.-№5-p.533.

10. Ludvik P. Elemente der technologischen Mechanik, Springer, Berlin.-1909.

11. Sokolovsky W. W// PMM.- 1948.-№12-p.261.

12. Malvern L. E// Quart. Appl. Math.-1951.-№8-p.405.

13. Malvern L. E// J. Appl. Mech.-1951, №18-p.203.

14. Cristescu N11 Dynamic Plasticity, North-Holland.-1967.

15. Lubliner J. J// Mech. Phys. Solids.-1964, № 12-p.59.

16. Lubliner J// J. de Mecanique.-1965.- №4-p.l 11.

17. Klepaczko J. RII J. Mech. Working Technol.-1987.- №15-p.l43.

18. Klepaczko J. RII Engng. Trans.-1965.- №13-p.561.

19. Johnson, G.R., Cook, W.H. A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rates and high temperatures// Proceedings of the Seventh International Symposium on Ballistic, The Hague, The Netherlands.-l 983-pp.541 -547.

20. Follansbee, P.S. High-strain-rate deformation of FCC metals and alloys/Murr, L.E., Staud-hammer, K.P., Meyers, M.A. (Eds.)// Metallurgical Applications of Shock-Wave and High-Strain-Rate Phenomena. New York.-1986-pp.451-478.

21. Tanner A.B., McGinty R.D., McDowell D.L. Modeling temperature and strain rate history effects of OFHC Си// International Journal of Plasticity (preprint).

22. Johnson G.R., Holmqwist T.J// J. Appl. Phys.-1988.- №64-p.3901.

23. Holmqwist T.J., Johnson G.R// J. de Phys., 4, Coll.C3, suppl. au J. de Phys.-1991.-№3-p.853.

24. Johnson G.R// Army Symposium on Solid Mechanics, West Point.-1986.

25. Vasiri R// Int. J. Impact Engng.- 1993.-№13-p.329.

26. Bois D., Grave A. J. de Phys., Coll.C5 suppl. 8,46, p. 101, 1985.

27. Wanq T. 15th Int. Symposium on Ballistics, Quebec, p.497, 1993.

28. Mayer L.W. Shock-Wave and High-Strain-Rate Phenomena in Materials, p.49,1992.

29. Raftenberg M.N. Int. J. Impact Engng, 15, p.619, 1994.

30. Andrade U.R., Meyers M.A., Vecchio K.S., Chokshi A.H. Dynamic recrystallization in high-strain, high-strain-rate plastic deformation of copper// Acta Metall Mater 1994; 42:3183— 95.

31. Sonwon Seo, Oakkey Min, Hyunmo Yang. Constitutive equation for Ti-6A1-4V at high temperatures measured using the SHPB technique.//International Journal of Impact Engineering, 31, 2005, pp. 735-754.

32. Meyers M.A., Chen Y.J., Marquis F.D.S., Kim D.S. Metall. Mater Trans. A 26A, p.2493-2501, 1995.

33. Yang Wang, Yuanxin Zhou, Yuanming Xia. A constitutive description of tensile behavior for brass over a wide range of strain rates// Materials Science and Engineering A 372, p.l 86— 190,2004.

34. Follansbee P. S. and Kocks U. F. A constitutive description of the deformation of copper based on the use of mechanical threshold stress as an internal state variable. Acta Metall. 36(1), p.81-93, 1988.

35. Rule W. K., Jones S. E. A Revised Form For The Johnson-Cook Strength Model.// In. J. Impact Engng Vol. 21, No. 8, pp. 609-624,1998.

36. Akhtar S. Khan, Riqiang Liang. Behaviors of three BCC metal over a wide range of strain rates and temperatures: experiments and modeling// International Journal of Plasticity, 15, 1999, pp. 1089-1109.

37. H.Couque, R.Boulanger and F.Bornet. A modified Johnson-Cook model for strain rates ranging from 10'3 to 105 s*1//J.Phys IV, Vol. 134, pp. 87-93,2006.

38. Rohr I., Nahme H., Thoma K„ IntJ.Impact Eng., 31, pp.401-433,2005.

39. G.R.Johnson, TJ.Holmquist, C.E.Anderson Jr. and A.E.Nicholls. Strain-rate effects for high-strain-rate computations// J.Phys IV, Vol. 134, pp. 391-396,2006.

40. Zerilli, F.J., Armstrong, R.W. Dislocation-mechanics-based constitutive relations for material dynamics calculations. Journal of Applied Physics 61 (5), 1816-1825,1987.

41. Zerilli, F.J., Armstrong, R.W. Description of tantalum deformation behavior by dislocation mechanics based constitutive relations. Journal of Applied Physics 68 (4), 1580-1591,1990.

42. Hoge, K.G., Mukheijee, A.K. The temperature and strain rate dependence of the flow stress of tantalum. Journal of Materials Science 12,1666-1672,1977.

43. Armstrong, R.W., Chen, C.C., Dick, R.D., Zhang, X.J. Evaluation and improvement in constitutive equations for finite viscoplastic deformation and fracturing behavior relating to armor design. Internal Report, The University of Maryland, 1997.

44. Holmquist T. J., Johnson G. R., J. de Phys. IV, Coll.C3, suppl. Au J. de Phys. Ill, 1, p.853.25,1991.

45. Lubahn J. D. J. Appl. Mech., 14, p. 229, 1947.

46. Коггрелл A.X. Прерывистая текучесть.// Стр-ра и мех. свойства металлов.- М.: Металлургия, 1967. с. 210-224

47. Kubin L.P., Estrin Y. Strain nonuniformities and plastic instabilities.// Revue Phys. Appl. -1998. V.23. - № 4 - pp. 573-583

48. Гилман Дж.Д. Микродинамическая теория пластичности.// Микропластичность. -М.: Металлургия, 1972, с. 18-37

49. Штремель М.А. Прочность сплавов. Часть II. Деформация. М.: МИСИС, 1997. -527 с.

50. Vaziri R., Delfosse D., Pageau G., Poursartip A. (1993), Int. J. Impact Engng, 13, p.329.

51. Lindholm U. S., Johnson G. R., in: Material Behaviour Under High Stress and Ultrahigh Loading, J, Mescall, V. Wiess (eds.), Plenum Press, p. 61, 1983.

52. Николас Т. Поведение материалов при высоких скоростях деформации // Динамика удара /Под ред. Зукаса Дж. и др. (Пер. с англ.). М.: Мир, 1985. - С. 198-256.

53. Campbell J.D. Dynamic plasticity: macroscopic and microscopic aspects // Ma-ter.Sci.Engng. 1973. Vol.12, N 1. P.3-21.

54. Lindholm U.S. Review of dynamic testing techniques and material behaviour// Mech.Prop.High Rates Strain Proc. Conf., Oxford. 1974. P.3-21.

55. Lindholm U.S., Yeakley L.M. High strain-rate testing: tension and compression // Exp.Mech. 1968. Vol.8, N 1. P. 1-9.

56. Nicholas 0. Tensile testing of materials at high rates of strain // Exp.Mech. 1981. Vol.21, N5. P. 177-195.

57. Беляев В.И. и др. Высокоскоростная деформация металлов. Минск: Наука и техника. 1976.

58. Ващенко А.П., Степанов Г.В., Токарев В.М., Леонов В.П., Мотовилина Г.Д., Эглит А.С. Влияние скорости нагружения на механические свойства сталей разного уровня прочности // Проблемы прочности, N10,1989, с.42-48.

59. Степанов Г.В. Методика возбуждения плоских упруго-пластических волн напряжения в твердых телах // Пробл. прочности. -1971. № 9. - С. 75-78.

60. Holzer A.J. A technique for obtaining compressive strength at high strain rates using short load cells // Int.J.Mech. Sci. 1978. Vol.20. P.553-560.

61. Pugh H.L.D., Watkins M.T. Some strain rate effects in drop forging tests // The properties of materials at high rates of strain, Institution of Mechanical Engineers, London. 1957. P.122-127.

62. Соколов Л.Д. Сопротивление металлов пластической деформации. М.: Металлург-издат, 1963.- С. 284.

63. Степанов Г.В. Характеристики прочности и пластичности конструкционных материалов при высоких скоростях деформации: /Препринт; Ин-т проблем прочности АН УССР. Киев, 1978.

64. Шестопалов Л.М. Деформирование металлов и волны пластичности в них. М.: Изд-во АН СССР, 1958. - 268с.

65. Radford D.D., Walley S.M., Church P.and Field J.E. Dynamic upsetting and failure of metal cylinders: Experiments and analysis// J.Phys IV, Vol. 110,2003, pp.263-268.

66. Gorham D.A. Measurements of stress-strain properties of strong metals at very high rates of strain // Pros. 2nd Conf. Mech.Prop.Mater.High Rates Strain, Oxford. 1979. P. 16-24.

67. Попов H.H. и др. Емкостный деформометр для образцов при скоростях деформации 10V // Зав. лабор. 1983. - Т. 49. - № 8. - С. 83-84.

68. Быков Л.А. и др. Новый универсальный пластометр // Зав.лабор. 1966. - №9. - С. 1137-1139.

69. Тюленев Г.Г., Андреюк JI.B. Новый пластометр для определения сопротивления деформированию металлов. // Зав. лабор. 1966. - №9. С. 1135-1137.

70. Hockett J.E. On the relating the flow stress of aluminium to strain, strain rate and temperature // Trans.of the metals society, AIME. 1967.Vol.239. P.969-976.

71. Hawkyard J.B., Lo P.H. Dynamic yield characteristics of hot metals during multi-stage deformation // Proc.2nd ConfMech. Prop.Mater.High Rates Strain, Oxford. 1978.P.111-120.

72. Bertholf L.D., Karnes C.H. Two-dimensional analysis of the split Hopkinson-pressure bar system // J.Mech. Phys. Solids. 1975. Vol.1, N 23. P.l-19.

73. Ломунов A.K. Методика исследования процессов вязкопластического деформирования и свойств материала на базе разрезного стержня Гопкинсона: Дисс. канд. техн. наук.-Горький, 1987.

74. Harding J. Effect of temperature and strain rate on strength and ductility of four alloy steels.// Metals Technol., Vol.4,1977, pp.6-16.

75. Al-Maliky N., Parry D. Measurements of high strain rate properties of polymers using an expanding ring method // J. PHYS. IV Col. C8, Vol.4, Dymat 1994, p. 71- 76.

76. Свифт, Файф. Исследование теории упруговязкопластичности на примере цилиндрических радиальных волн напряжений // Прикл. механика. Сер. Е. 1970. - № 4. - С. 231.

77. Taylor, G.I. The use of flat ended projectiles for determining yield stress. I:Theoretical considerations// Proc. R. Soc. Lond., 1948, A 194, p.289-299.

78. Whiffin A.C. The use of flat ended projectiles for determining yield stress. II: Tests on various metallic materials // Proc. R. Soc. Lond.,A 194,1948, p.300-322.

79. Walley S.M., Church P.D., Townsley R. and Field J.E. Validation of a path-dependent constitutive model for FCC and BCC metals using 'symmetric' Taylor impact // J. Phys. IV France 10 Pr. 9 (DYMAT 2000) 69-74.

80. Field J.E., S.M. Walley, Bourne N.K., Huntley J.M. Experimental methods at high strain rate // Journal de Physique IV, Colloque C3 , Dymat 1994, pp.3-22.

81. Рафтопулас Д., Дэвиде H. Удар упругопластического снаряда о жесткую мишень. -Ракетная техника и космонавтика, 1967, №12, с.174.

82. Уилкинс М. Л., Гуинан М. У. Удар цилиндра по жесткой преграде// Механика: Сб. пер. — М.: Мир, 1973. № 3 (130). С. 112—128.

83. Papirno R., Mescall J.,Hansen A., Proceedings of the Army Symposium on Solids Mechanics -1980, Technical Rpt AMMRC MS 80-4, Watertown, MA, 1980, p.367.

84. Баландин B.B., Врагов A.M., Подгорнова Т.Д., Садырин А.И. Анализ процесса деформирования стержня при соударении его с жесткой преградой // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Всесоюзн. межвуз. сб., Горьк. ун-т, 1987, вып.36, С. 100-109.

85. Erlich, D.C. and Shockey, D.A. (1984) "Dynamic flow curve of 4340 steel as determined by the symmetric rod impact test", in "Shock Waves in Condensed Matter 1983", ed. J.R. Asay, R.A. Graham and G.K. Straub, publ. Amsterdam, North-Holland: pp. 129-132.

86. Kolsky H., Douch L.S. Experimental studies in plastic wave propagation // J. Mech. Phys. Solids, 10,1962, p. 195-223.

87. Buchar J., Forejt M., Jopek M. and Krivanek Г. Evaluation of constitutive relations for high strain rate behaviour using the Taylor test // J. Phys. IV France 10 Pr. 9 (DYMAT 2000) 75-80.

88. Jones S. E., Jeffrey A. Drinkard, W. K. Rule and L. L. Wilson. An elementary theory for the Taylor impact test, Int. J. Impact Engng., Vol. 21. Nos. 1-2,1998, pp. 1-13.

89. Partom Y. Modeling Taylor's anvil test for hardening and rate sensitive materials // "Proc. 13th Int. Symp. Ballistics: Vol. 3", ed. A. Persson, K.

90. Woodward R.L., Lambert J.P. A discussion of the calculation of forces in the one-dimensional finite difference model of Hashmi and Thompson // Int. J. Mech. Sci. 23, 1981, p.497-501

91. Chou P.C., Clark W. and Liang D.-S. Blunt cylinder impact tests for the determination of constitutive equation of explosives // "Proc. 15th Int. Symp. on Ballistics. Vol. 1", 1995, publ. Jerusalem, pp. 159-166.

92. Quidot M., Racimor P., Chabin P Constitutive models for PBX at high strain rate // "Shock Compression of Condensed Matter 1999", ed. M.D.

93. Большаков А.П., Новиков С.А., Синицын B.A. Исследование динамических диаграмм одноосного растяжения и сжатия меди и сплава АМгб // Пробл. прочности. 1979. -№ 10. - С7 87-88.

94. Врагов A.M., Гандурин В.П., Грушевский Г.М,, Ломунов А.К. Новые возможности метода Кольского для исследования динамических свойств мягких грунтов // Прикладная механика и техническая физика, 1995, т.36, №3, с.179-186

95. Даффи Дж., Кэмпбелл Дж., Хоули Р. О применении крутильного разрезного стержня Гопкинсона к исследованию влияния скорости нагружения на поведение алюминиевого сплава 1100-0. // Прикл. механика. Сер. Е. - М.: Мир, 1971. - № 1. - С. 81-90.

96. Клепачко Я. Обсуждение нового экспериментального метода определения начала роста трещин при больших скоростях нагружения с помощью волн напряжения // Теор. основы инж. расчетов, 1982. Т. 104. № 1. - С. 33-40.

97. Льюис Дж., Гольдсмит В. Двухосный стержень Гопкинсона для одновременного кручения и сжатия // Приборы для научн. исследований, 1973. № 7. - С. 22-26.

98. Campbell J.D., Dowling A.R. The behaviour of materials subjected to dynamic incremental shear loading // J.Mech.Phys. Solids. 1970. Vol.l8. P.43-63.

99. Dharan C.K.H., Hauser F.E. Determination of stress-strain characteristics at very high strain rates // Exp.Mech. 1970. Vol.10. P.370-376.

100. Dowling A.R., Harding J., Campbell J.D. The dynamic punching of metals // J.Inst.Metals. 1970. Vol.98. P.215-224.

101. Музыченко В.П., Кащенко С.И., Гуськов B.A. Применение метода составного стержня Гопкинсона при исследовании динамических свойств материалов (обзор) // Зав. лабор. 1986. - № 1. - С. 58-66.

102. Davies R.M. A critical study of the Hopkinson pressure bar // Philos. Trans. R.Soc. (London) A, Vol. 240,1948, pp. 375-457.

103. Davies R.M. A simple modification of the Hopkinson pressure bar // Proc. 7th Int. Cong, on Applied Mechanics, Vol.l, 1948, p. 404.

104. Kolsky H. An investigation of the mechanical properties of material at very high rates of loading // Proc. Phys. Soc. (London), Vol. 62B, 1949, pp.676-700.

105. Harding J., Wood E.O., Campbell J.D. Tensile testing of materials in impact rates of strain //J. Mech. Eng. Sci., Vol.2,1960, pp.88-96.

106. Staab G.H., Gilat A. A direct-tension split-Hopkinson bar for high strain-rate testing // Exp. Mech., Vol. 31,1999, pp.232-235.

107. Rusinek A., Klepaczko J.R., Impact tension of sheet metals Effect of initial specimen length// J.Phys IV, Vol. 110,2003, pp.329-334.

108. Rodriguez J., Navarro C., Sanchez-Galvez V. Some corrections to the data analysis of the dynamic tensile tests in the Hopkinson bar// J.Phys IV, Colloque C8, supplement au J.Phys III, Vol.4,1994, C8/83-C8/88.

109. Mohr D., Gary G. High strain rate tensile testing using a split Hopkinson pressure bar apparatus// J.Phys IV, Vol. 134 (2006), pp. 617-622.

110. Klepaczko J. The strain rate behavior of iron in pure shear // Int. J. Solids Structures, 1969, Vol.5, pp.533-548.

111. Merle R., Zhao H., Awade A. Analysis of the dynamic plane shear test of sheet metals at large strains// J.Phys IV, Vol. 110,2003, pp.453-458.

112. Врагов A.M., Ломунов A.K. Упругопластические свойства алюминиевого сплава АМгбМ при высоких скоростях деформации // ПМТФ. 1988. N 5. С. 168-171.

113. Bragov A.M., Lomunov А.К., Medvedev A.A. A modified Kolsky method for the investigation of the strain-rate history dependence of mechanical properties of materials // Journal de Physique IV. Vol.1, oct.1991. P.C3-471-C3-475.

114. Bhushan В., Jahsman W.E. Measurement of dynamic material behavior under nearly uniaxial strain conditions // Int. J. Solid Structures, Vol. 14, № 9,1978, pp.739-753.

115. Bacon C.,Carlsson J.,Lataillade J.L.,Evaluation of force and particle velocity at the heated end of a rod subjected to impact loading \\ Journal de Physique IV, C3 ,Vol.1, oct.,1991, pp.395401.

116. Mentha S., Pope P., Field J. Progress in metal testing with 3mm pressure bar // Int. Phys. Conf., Ser. №70, Oxford, 1984, pp.175-176.

117. Gary G. Some Aspects Of Dynamic Testing With Wave-Guides // "New Experimental Methods in Material Dynamics and Impact", Trends in Mechanics of Materials, eds. W.K.Nowacki, J.R.Klepaczko, Warsaw, 2001, p. 1-58.

118. Samanta S. Dynamic deformation of aluminium and copper at elevated temperatures // J.Mech.Phys.Solids, №19, 1979, pp.117-135.

119. Field J., Pope P. Determination of strain in dynamic compression test // J.Phys.E: Sci.Instrum.,VoI.17.,1984, pp. 817-820.

120. Klepaczko J. Advanced experimental techniques in materials testing // "New Experimental Methods in Material Dynamics and Impact", Trends in Mechanics of Materials, eds. W.K.Nowacki, J.R.Klepaczko, Warsaw, 2001, p. 1-5 8.

121. Chawalik P., Klepaczko J.R. and Rusinek A. Impact shear numerical analyses of ASB evolution and failure for Ti-6A1-4V alloy//J.Phys IV, Vol. 110, 2003, pp.257-262.

122. Klepaczko J.R., IntJ.Impact Engng 15 (1994), p.25

123. Doerner, M.F., Nix, W.D., 1986. A method for interpreting the data from depth-sensing indentation instruments. J. Mater. Res. 1,601-609.

124. Oliver, W.C., Pharr, G.M., 1992. An improved technique for determining hardness and elastic-modulus using load and displacement sensing indentation experiments. J. Mater. Res. 7, 1564-1583.

125. Giannakopoulos, A.E., Suresh, S., 1999. Determination of elastoplastic properties by instrumented sharp indentation. Scripta Mater. 40,1191-1198.

126. Tirupataiah, Y., Sundararajan, G., 1991. A dynamic indentation technique for the characterization of the high-strain rate plastic-ow behavior of ductile metals and alloys. J. Mech. Phys. Solids 39,243-271.

127. Alcala, J., Giannakopoulos, A.E., Suresh, S., 1998. Continuous measurements of load-penetration curves with spherical microindenters and the estimation of mechanical properties. J. Mater. Res. 13,1390-1400.

128. Bhattacharya, A.K., Nix, W.D., 1988. Finite-element analysis of indentation experiments. Int. J. Solids Struct. 24, 881-891.

129. Dao, M., Chollacoop, N., Van Vliet, K.J., Venkatesh, T.A., Suresh, S., 2001. Computational modeling of the forward and reverse problems in instrumented sharp indentation. Acta Mater. 49,3899-3918.

130. Andrews, E.W., Giannakopoulos, A.E., Plisson, E., Suresh, S., 2002. Analysis of the impact of a sharp indenter. Int. J. Solids Struct. 39,281-295.

131. Davis, C.D., Hunter, S.C., 1960. Assessment of the strain rate sensitivity of metals by indentation with conical indenters. J. Mech. Phys. Solids 8,235-254.

132. Мок, C.H., Duy, J., 1965. The dynamic stress-strain relation of metals as determined from impact tests with a hard ball. Int. J. Mech. Sci. 7, 355-371.

133. Nobre, J.P., Dias, A.M., Gras, R., 1997. Resistance of a ductile steel surface to spherical normal impact indentation: use of a pendulum machine. Wear 211, 226-236.

134. Subhash, G., 2000. Dynamic indentation testing. In: Metals Handbook, Vol. 8. American Society of Metals, Cleveland, OH, pp. 519-529.

135. Subhash, G., Koeppel, B.J., Chandra, A., 1999. Dynamic indentation hardness and rate sensitivity in metals. J. Eng. Mater. Technol. 121,257-263.

136. Jun Lu , Subra Suresh , Guruswami Ravichandran. Dynamic indentation for determining the strain rate sensitivity of metals// Journal of the Mechanics and Physics of Solids 51 (2003) 1923-1938.

137. Komanduri, R., Merchant, M. E., and Shaw, M. C., 1993, "U.S. Machining and Grinding Research in the 20th Century," Appl. Mech. Rev., 46, pp. 69-132.

138. Zukas J. A., 1990, High Velocity Impact Dynamic, John Wiley & Sons, New York.

139. Meyers, M. A., 1994, Dynamic Behavior of Materials, John Wiley & Sons, New York, NY.

140. Camacho, G. Т., and Ortiz, M., 1996, "Computational Modeling of Impact Damage in Brittle Materials," Int. J. Solids Struct., 33, No. 20-22, pp. 2899-2938.

141. Espinosa, H. D., Dwivedi, S., Zavattieri, P. D., and Yuan, G., 1998, "Numeri-callnvestigation ofPenetration in Multi-Layered Structure/Material Systems," Int. J. Solids Struct., 35, No. 22, pp. 2975-3001.

142. Prakash, V., and Clifton, R., 1993, "Time Resolved Dynamic Friction Measurement in Pressure-Shear," ASME, AMD-165, pp. 33^8.

143. Prakash, V., 1995, "Pressure-Shear Plate Impact Experiment for Investigating Transient Friction," Exp. Mech., 35, No. 4, pp. 329-336.

144. Espinosa, H. D., Mello, M., and Xu, Y., 1997, "A Variable Sensitivity Displacement Interferometer with Application to Wave Propagation Experiments," J. Appl. Mech., 64, pp. 123131.

145. Ogawa, K., 1997, "Impact Friction Test Method by Applying Stress Waves," Exp. Mech., 37, pp. 398-402.

146. Feng, R., and Ramesh, К. Т., 1993, "Rheology of Lubricants at High Shear Rates," J. Tri-bol., 115, No. 4, pp. 640-649.

147. H. D. Espinosa, A. J. Patanella, M. Fischer. Dynamic Friction Measurements at Sliding Velocities Representative of High-Speed Machining Processes // Journal of Tribology OCTOBER 2000, Vol. 122, pp. 834-848.

148. Blau, P. J., 1992, "Static and Kinetic Friction Coefficients for Selected Materials," ASM Handbook, Vol. 18, ASM International, Materials Park, OH, Appendix, pp. 70-75.

149. Larsen-Basse, J., 1992, "Introduction to Friction," ASM Handbook, Vol. 18, Friction, Lubrication and Wear of Materials, ASM International, Materials Park, OH, pp. 25-26.

150. Larsen-Basse, J., 1992, "Basic Theory of Solid Friction," ASM Handbook, Vol. 18, Friction, Lubrication and Wear of Materials, pp. 27-38.

151. Anand, L., and Tong, W., 1993, "A Constitutive Model for Friction in Forming," Ann. CIRP, 42, pp. 361-366

152. Anand, L., 1993, "A Constitutive Model for Interface Friction," Comput. Mech., 12, pp. 197-213.

153. Rajagopalan S., Irfan M.A., Prakash V. Novel experimental techniques for investigating time resolved high speed friction // Wear 225-229 Z.1999 pp. 1222-1237

154. Gilat, A., and Pao, Y. H., 1988, "High-Rate Decremental-Strain-Rate Test," Exp. Mech., 28,pp.322-325.

155. Madakson, P. В., 1983, "The Frictional Behavior of Materials," Wear, 87, pp. 191-206.

156. Huang H., Feng R. A study of the dynamic tribological response of closed fracture surface pairs by Kolsky-bar compression-shear experiment // International Journal of Solids and Structures 41 (2004)2821-2835.

157. Nistor I., Pantale 0., Caperaa S., Sattouf C. A new dynamic test for the identification of the high speed friction law using a gas-gun device// J.Phys IV, Vol. 110, 2003, pp.519-524.

158. Nistor I., Pantale O., Caperaa S., Sattouf C. Identification of dynamic viscoplastic flow law using a combined levenberg-marquardt and monte-carlo algorithm. In VII international Conference on Computational Plasticity, 2003

159. Juanicotena A. Experimental investigation of dynamic friction at high contact pressure applied to an aluminium/stainless steel tribo pair// J.Phys IV, Vol. 134 (2006), pp. 559-564.

160. Grunenwald Т., Llorca F., Farre J. A modeling of visco-plastic behavior of lead and lead alloy over a wide range of strain rate and temperature// J.Phys IV, Vol. 110,2003, pp.99-104.

161. NelderJ.A., MeadR. A simplex method for function minimization// Computer Journal, Vol.7, p.308,1965.

162. Rule W. K. A numerical scheme for extracting strength model coefficients from taylor test data.// Int. J. Impact Engng, Vol. 19, Nos. 9-10, 1997, pp. 797-810.

163. House J. W., Lewis J. C., Gillis P. P. and Wilson L. L. Estimation of flow stress under high rate plastic deformation. Int. J. Impact En.qn.q 16, 189-200 (1995).

164. Johnson G. R., Stryk R. A., Holmquist T. J. and Beissel S. R. User instructions for the 1996 version of the EPIC code. Alliant Techsystems Inc., March, 1996.

165. Sattout С., Dalverny 0., Rakotomalala R. Identification and comparison of different constitutive laws for high speed solicitation.// J.Phys. IV France 110 (Dymat 2003), 2003, pp. 201206.

166. Vanderplaats G. N. Numerical Optimization Techniques for Engineering Design with Applications. McGraw-Hill, New York (1984).

167. A.Gavrus, P.Caestecker, E.Ragneau and B.Davoodi. Analysis of the dynamic SHPB test using the finite element simulation// J.Phys IV, Vol. 110,2003, pp.353-358.

168. A.Gavrus, B.Davoodi and E.Ragneau. A study of material constitutive behaviour at elevated temperature from compressive SHPB test using an inverse analysis method// J.Phys IV, Vol. 134(2006), pp. 661-666.

169. I.Rohr, H.Nahme and K.Thoma. A modified Taylor test in combination with numerical simulations a new approach for the determination of model parameters under dynamic loads// J.Phys IV, Vol. 110,2003, pp.513-518.

170. S.Frechard, A.Lichtenberger, F.Rondot, N.Faderl, A.Redjaimia and M.Adoum. A new constitutive model for nitrogen austenitic stainless steel// J.Phys IV, Vol. 110, 2003, pp.9-14.

171. Costin, L.S., Duffy, J. and Freund, L.B. (1977). Fracture Initiation in Metals Under Stress Wave Loading Conditions: Fast Fracture and Crack Arrest, ASTM STP627, American Society for Testing Materials, Philadelphia, PA, 301 -318.

172. Yuanming, X., Shiguo, R. and Baochang, Y. (1994). A novel method for measuring plane stress dynamic fracture toughness. Engineering Fracture Mechanics 48, 17-24.

173. Owen, D.M., Zhuang, S.V., Rosakis, A.J. and Ravichandran, G. (1998). Experimental determination of dynamic crack initiation and propagation fracture toughness in thin aluminum sheets. International Journal of Fracture 90,153-174.

174. Ruiz, C. and Mines, R.A.W. (1985). The Hopkinson pressure bar: an alternative to the instrumented pendulum for С harpy tests. International Journal of Fracture 29,101-109.

175. Dutton, A.G. and Mines, R.A.W. (1991). Analysis of the Hopkinson pressure bar loaded instrumented Charpy test using an inertial modeling technique. International Journal of Fracture 51,87-206.

176. Bacon, C., Farm, J. and Lataillade, J.L. (1994). Dynamic fracture toughness determined from load-point displacement. Experimental Mechanics 34,217-222.

177. Guo, W.G., Li, Y.L. and Liu, Y.Y. (1997). Analytical and experimental determination of dynamic impact stress intensity factor for 40Cr steel. Theoretical and Applied Fracture Mechanics 26, 29-34.

178. Sahraou, S. and Lataillade, J.L. (1998). Analysis of load oscillation in instrumented impact testing. Engineering Fracture Mechanics 60,437-446.-141

179. Yokoyama, Т. (1993). Determination of dynamic fracture-initiation toughness using a novel impact bend test procedure. Journal of Pressure Vessel Technology 115,389-397.

180. Bassim, M.N., Bayoumi, M.R. et al. (1986). Investigation of dynamic JId for alloy steel weldments using the split Hopkinson bar. Journal of Testing and Evaluation 14,229-235.

181. Maigre, H. and Rittel, D. (1995). Dynamic fracture detection using the force-displacement reciprocity: application to the compact compression specimen. International Journal of Fracture 73, 67-79.

182. Rizal, S. and Homma, H. (2000). Dimple fracture under short pulse loading. International Journal of Impact Engineering 24, 69-83.

183. Weisbrod, G. and Rittel, D. (2000). A method for dynamic fracture toughness determination using short beams. International Journal of Fracture, 104,89-103.

184. N.Granier and T.Grunenwald. A modified split Hopkinson pressure bar for toughness tests//J.Phys IV, Vol. 134 (2006), pp. 813-818.

185. J.Loya, J.Fernandez-Saez and C.Navarro. Numerical simulation of dynamic TPB fracture test in a modified Hopkinson bar// J.Phys IV, Vol. 110,2003, pp.305-310.

186. J.A.Loya, I.Villa, J.Fernandez-Saez and C.Navarro. Determination of the dynamic stress intensity factor of a specimen under one-point bending from the measurement of the load-point displacement// J.Phys IV, Vol. 134 (2006), pp. 827-832.

187. Врагов A.M., Ломунов A.K. Использование метода Кольского для динамических испытаний конструкционных материалов // Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз.сб. / Нижегородский ун-т, 1995, N 51, с.127-137.

188. Зукас Дж.А., Николас Т., Свифт Х.Ф. и др. Динамика удара. М.:Мир, 1985.

189. Врагов A.M., Ломунов А.К., Медведев А.А. Модификация метода Кольского для динамических циклических испытаний материалов // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения. Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк.ун-т. 1987. С.90-94.

190. Сергеичев И.В. Исследование материалов различной физической природы с использованием метода Кольского и его модификаций// Дисс. канд.физ-мат. наук, Н.Новгород, 2003.

191. Klepaczko J., Malinowski Z. Dynamic frictional effects as measured from the split Hopkinson pressure bar // Proc. IUTAM Symp., ed.K.Kawata, Springer Verlag. 1977. P.403-416.

192. Bragov A.M., Lomunov A.K. Methodological aspects of studying dynamic material properties using the Kolsky method // Int. J. Impact Engng, Vol. 16, No. 2, pp. 321-330, 1995.

193. Ellwood S., Griffiths L.J. and Parry D.J. Material Testing at High Constant Strain Rates. // J. Phys. E: Scientific Instruments 15,280-282 (1982).

194. Sato Y. and Takeyama H., The Use of the Split Hopkinson Pressure Bar to Obtain Dynamic Stress-Strain Data at Constant Strain-Rates // Technol. Rep, Tohoku Univ., 43, 303-315 (1978).

195. Врагов A.M., Ломунов A.K. Особенности построения диаграмм деформирования методом Кольского // Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т, Горький. -1984. -Вып.28., С.125-137.

196. Jones S.E., Drinkard J.A., Rule W.K. and Wilson L.L. An elementary theory for the Taylor impact test // International Journal of Impact Engineering 21 (1998) 1-13.

197. Field J.E., Walley S.M., Proud W.G., Goldrein H.T., Siviour C.R. Review of experimental techniques for high rate deformation and shock studies // International Journal of Impact Engineering 30 (2004) 725-775.

198. Патент РФ N 1486878. Способ определения твердости материалов / Врагов A.M., Ломунов А.К., Садырин А.И. // БИ 1989. № 22.

199. Саверин М.А., Саверин М.М. Соединение деталей с гарантированным натягом. Сб. «Детали машин», т.1. Под ред. Н.С.Ачеркана. М., Машгиз, 1953.

200. Когут Н.С. Трещиностойкость конструкционных материалов. Львов: Вища шк., 1986. 160 с.

201. Испытание материалов. Справочник. Под ред Х.Блюменауэра. Пер. с нем. 1979. 448 с.

202. В.Н. Тутубалин. Вероятность, компьютеры и обработка результатов эксперимента// Успехи физических наук. Том 163, №7, стр. 93-109, июль 1993 г.

203. Экспериментальная механика. Под ред. А. Кобаяси, Москва, Мир, 1990, Том 2.

204. Агожино А. Теоретические основы инженерных расчетов. Пер. с англ. М.:Мир, 1978, № 4, стр. 12-20.

205. Испытание материалов. Справочник. Под редакцией X. Блюменауэра. М.: Металлургия. 1979. стр. 33-3524.

206. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975.

207. Микляев, П.Г. Сопротивление деформации и пластичность алюминиевых сплавов / В.М. Дуденков. М.: Металлургия, 1979.

208. Большаков, А.П., С.А. Новиков, В.А Сииицын. Исследование динамических диаграмм одноосного сжатия алюминиевых сплавов АД-1, АМг-6 и Д-16// Проблемы прочности.-1979.-№10.-С. 130-134.

209. В.А. Пушков, С.А. Новиков, В.А. Синицын, И.Н. Говорунов // Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны: Третья международная конференция. III-143

210. Харитоновские тематические научные чтения / Под ред. A.J1. Михайлова /, Саров, 26 фев. 2 мар. 2001. Саров, ВНИИЭФ. - 2002. - С. 123.

211. V.A. Pushkov, S.A.Novikov, V.A.Sinitsyn and I.N. Govorunov. Deformation of aluminum alloys AD-1, AMg-6 and D-16 at dynamic compression and temperatures of 25-250 °C// J.Phys IV.-Vol.110-pp. 135-140.

212. Bol'shakov A.P., Novikov S.A., Sinitsyn V.A// Strength Matter.- 1979.-№ll-pp.ll59-1161.

213. Степанов Г.В., Астанин B.B., Романенко В.И.// Проблемы прочности.- 1983.-№2-С.59-63.

214. Popov N.N., Ivanov A.G., Strekin V.P., Barinov V.M// Strength Mater.-1981.-№13-pp. 1493-1497.