Экспериментально-расчетное исследование резинокордного патрубка-задвижки

Трибельский, Михаил Иосифович

Экспериментально-расчетное исследование резинокордного патрубка-задвижки тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Трибельский, Михаил Иосифович АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Омск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Экспериментально-расчетное исследование резинокордного патрубка-задвижки»

Автореферат диссертации на тему "Экспериментально-расчетное исследование резинокордного патрубка-задвижки"

005533073

На правах рукописи

Трибельский Михаил Иосифович

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗИНОКОРДНОГО ПАТРУБКА-ЗАДВИЖКИ

Специальность 01.02.06 -Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

1 9 СЕН 2013

Омск-2013

005533073

На правах рукописи

Трибельский Михаил Иосифович

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗИНОКОРДНОГО ПАТРУБКА-ЗАДВИЖКИ

Специальность 01.02.06 -Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Омск-2013

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Омский государственный технический университет (ОмГТУ)»

Научный руководитель:

Корнеев Сергей Александрович доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты:

Сорокин Владимир Николаевич доктор технических наук, профессор,

ФГБОУ ВПО «ОмГТУ», профессор каф. ОТМ и АУ

Крупников Иван Владимирович кандидат технических наук,

ОАО «Сибнефтетранспроект», главный инженер

Ведущая организация:

ФГБОУ ВПО «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)»

Защита состоится 11 октября 2013 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.178.06 при ФГБОУ ВПО «Омский государственный технический университет (ОмГТУ)» по адресу: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11, корпус 6, ауд. 340.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Омский государственный технический университет» по адресу: г. Омск, пр. Мира, 11.

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах с заверенными гербовой печатью подписями) просим высылать по адресу: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11, ОмГТУ, учёному секретарю диссертационного совета Д 212.178.06.

Электронная почта: dissovet_omgtu@omgtu.ru

Автореферат разослан « ^ » сентября 2013 г.

Учёный секретарь диссертационного совета

кандидат технических наук, профессор

В. Н. Бельков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы. Реализация многих современных проектов требует разработки конструкций типа оболочек весьма сложного внутреннего строения, как например, ре-зинокордных оболочек, шин и т.п. При проектировании этих конструкций большую роль играют методы теории оболочек, ибо они позволяют наиболее просто проследить влияние тех или иных параметров и подсказать пути улучшения конструкций.

Из всего многообразия современных конструкций особое место в экономике нашей страны занимают системы трубопроводного транспорта, одним из важных узлов которых являются задвижки - наиболее распространенный тип запорной трубопроводной арматуры, предназначенной для полного или частичного перекрытия потока рабочей среды.

Настоящая работа посвящена исследованию конструкции резинокордного патрубка-задвижки (РКПЗ), принципиально отличающейся от существующих задвижек. По сравнению с металлическими задвижками рабочий элемент РКПЗ является эластичным телом, допускающим большие деформации, а по сравнению со шланговыми задвижками, имеющим эластичный рабочий элемент, у РКПЗ отсутствует несущий металлический корпус. Благодаря эластичности и отсутствию несущего металлического корпуса РКПЗ могут служить для компенсации монтажных, температурных и рабочих смещений соединяемых трубопроводов, снижения уровня вибрации и шума. Помимо этого РКПЗ не имеют трущихся и изнашивающихся деталей, не подвержены коррозии и отложениям на поверхностях, контактирующих с жидкостью. Благодаря простоте своей конструкции РКПЗ имеет значительно меньшую стоимость, чем его вышеупомянутые аналоги. Всё перечисленное указывает на то, что РКПЗ могут широко использоваться в водопроводно-канализационных хозяйствах, в химической, горнорудной, металлургической и целлюлозно-бумажной промышленности.

С другой стороны, отсутствие несущего металлического корпуса РКПЗ и связанная с этим необходимость армирования эластичного рабочего элемента кордной тканью вызывает определённые, на первый взгляд вполне обоснованные сомнения в долговечности и надёжности РКПЗ при эксплуатации, что сдерживает их внедрение в промышленность.

В связи с этим задача экспериментально-расчётного исследования резинокордного патрубка, как типового образца разнообразных резинокордных оболочек, широко распространённых в технике и имеющих разное целевое назначение, является весьма актуальной.

Цель диссертационной работы заключается в экспериментальном подтверждении несущей способности резинокордного патрубка (РКП), экспериментальном определении и теоретическом описании основных механических параметров РКП посредством циклических и статических испытаний, математического моделирования напряжённо-деформированного состояния по безмоментной теории сетчатых оболочек вращения с растяжимыми нитями.

Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи исследования:

1) экспериментально исследовать резинокордный патрубок на усталостную выносливость по числу циклов открытия и закрытия;

2) экспериментально исследовать резинокордный патрубок на статическую прочность, математической обработкой опытных данных получить эмпирические зависимости для основных механических параметров РКП;

3) разработать математическую модель резинокордного патрубка по теории сетчатых оболочек вращения с учётом растяжимости нитей корда;

4) получить численное и приближённое аналитическое решение полной системы уравнений, внести уточнения и эмпирические поправки в построенную математическую модель РКП для лучшего согласования теоретических и экспериментальных данных;

5) дать практические рекомендации по выбору конструктивных параметров резинокордного патрубка и инженерную методику расчёта основных механических параметров РКП.

Объектом исследования является резинокордный патрубок.

Методы исследования основаны на современных подходах экспериментальной механики к проведению и обработке результатов статических и усталостных испытаний, на общепринятых положениях теории сетчатых оболочек, на пакетах прикладных программ для ПЭВМ.

Научная новизна работы:

• Получены результаты экспериментального исследования резинокордного патрубка на усталостную выносливость по числу циклов открытия и закрытия, подтверждающие его долговечность и надёжность.

• Получены результаты экспериментального исследования резинокордного патрубка на статическую прочность, установлены эмпирические зависимости для основных механических параметров резинокордного патрубка.

• Разработана математическая модель резинокордного патрубка по теории сетчатых оболочек вращения с учётом растяжимости нитей корда, получены результаты численного и приближённого аналитического решения полной системы уравнений. Обоснованность и достоверность полученных результатов обеспечивается соблюдением общих требований экспериментальной механики, строгим и обоснованным применением методов и общепринятых допущений теории сетчатых оболочек; адекватным использованием математического аппарата и прикладного программного обеспечения; подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических исследований с экспериментальными данными.

Практическая ценность работы:

• Методика расчёта основных механических параметров резинокордного патрубка.

• Возможность использования результатов проведённых экспериментальных исследований для верификации других, более общих математических моделей теории оболочек.

• Разработанный метод построения приближённого решения полной системы уравнений может быть использован для расчёта резинокордных оболочек разной конструкции.

• Экспериментально подтверждены долговечность и надёжность конструкции резинокордного патрубка-задвижки, что способствует широкому внедрению в промышленность.

Реализация работы:

• результаты проведённых исследований переданы в конструкторский отдел ОАО «Ар-матурно-фланцевый завод» (г. Омск);

• результаты исследований вместе со стендом для статических испытаний используются в учебном процессе ОмГТУ по специальности 151600.62 - Прикладная механика, профиль подготовки - Динамика и прочность машин, приборов и аппаратуры.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты экспериментального исследования резинокордного патрубка на усталостную выносливость по числу циклов открытия и закрытия.

2. Результаты экспериментального исследования резинокордного патрубка на статическую прочность в виде эмпирических зависимостей для основных механических параметров.

3. Математическая модель резинокордного патрубка, построенная по теории сетчатых оболочек вращения с учётом растяжимости нитей корда и позволяющая с достаточной для практики точностью описывать основные механические параметры резинокордного патрубка.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы были представлены на VIII Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» (Омск, 2012 г.), на VII Всероссийской научной конференции «Проблемы разработки, изготовления и эксплуатации ракетно-космической и авиационной техники», посвященной памяти главного конструктора ПО «Полет» A.C. Клинышкова (Омск, 2012 г.), на межкафедральном научно-техническом семинаре по проблемам механики им. В.Д. Белого (ОмГТУ, рук. проф. П.Д. Балакин, проф. Ю.А. Бурьян).

По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, из них 3 научные статьи в журналах из перечня ВАК, 1 патент РФ на изобретение, 3 публикации в материалах Международных и Всероссийских конференций, 1 монография. Без соавторов опубликованы 2 печатные работы, из них 1 научная статья в журнале из перечня ВАК.

Благодарность. Хочу почтить словами благодарности светлую память моего отца, доктора технических наук Трибельского Иосифа Александровича, оказавшего неоценимую помощь при постановке задач исследования и выборе способов их решения.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, перечня основных результатов и общих выводов, списка литературы, приложений. Работа изложена на 120 страницах (общий объём с приложениями - 164 страницы), содержит 131 рисунок, 18 таблиц и библиографический список из 57 наименований.

Основное содержание работы

Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, дано краткое описание содержания работы и выносимых на защиту основных положений, отражена научная новизна полученных результатов и их практическая значимость.

В первой главе рассматриваются конструкции задвижек для перекрытия трубопроводов, методы теоретического и экспериментального исследования резин и резинокордных оболочек.

Большой вклад в развитие теории оболочек и разработку методов расчёта резинокордных оболочек внесли А. Ляв, Г. Кирхгоф, С.П. Тимошенко, С.А. Амбарцумян, B.J1. Бидерман, В.В. Болотин, Б.Л. Бухин, Э.И. Григолкж, П.А. Жилин, Ю.В. Немировский, В.В. Новожилов, И.А. Трибельский, К.Ф. Черных и многие другие отечественные и зарубежные учёные.

В разд. 1.1 приведена классификация задвижек, выполнен обзор и сравнительный анализ типовых конструкций задвижек (металлических и шланговых).

В разд. 1.2 дано описание предлагаемого нового конструктивного решения задвижки с эластичным рабочим элементом, так называемого резинокордного патрубка-задвижки (рис. I). Отмечены преимущества конструкции РКПЗ, а также имеющиеся проблемные вопросы, главным из которых является вопрос о запасе прочности при пиках давления и усталостной выносливости по числу циклов открытия и закрытия.

Разд. 1.3 содержит обзор существующих методов теоретического и экспериментального исследования резин и резинокордных оболочек. Дана общая характеристика упругих свойств резины, описаны основные положения нелинейной теории упругости, наиболее известные варианты упругих потенциалов, применяемых для эластомеров. Рассмотрены общие подходы в теории оболочек, методы экспериментального исследования свойств резины, критерии статической и усталостной прочности резинотехнических изделий.

В конце главы (разд. 1.4) сформулированы выводы, поставлены задачи дальнейшего экспериментального и теоретического исследования.

А-А

Ш 1

□

м.

Б-Б

Гл-г- — 1 4

1 I-

1 7

Рис. 1. Схема резинокордного патрубка-задвижки: 1 - резинокордный патрубок (упругий рабочий элемент), 2 - борта патрубка, 3 - фланец трубопровода, 4 - прижимной фланец, 5 - болты прижимные, 6 - кронштейн, 7 - нижняя траверса с губками, 8 - верхняя траверса, 9 - боковые стойки, 10 - винт, 11 - рукоятка, 12 - прижимная планка с губками

Вторая глава посвящена экспериментальным исследованиям резинокордного патрубка на усталостную выносливость. Приведены описание экспериментального стенда (разд. 2.1), методика проведения испытаний (разд. 2.2), результаты экспериментального исследования (разд. 2.3) и вытекающие из них выводы (разд. 2.4).

Схема экспериментального стенда для проведения циклических испытаний РКП представлена на рис. 2, а его общий вид - на рис. 3.

Экспериментальный стенд состоит из рамы (на рис. 2 не показана), резинокордного патрубка 1, верхней и нижней пневморессор 2, манометра 4 для контроля давления воды в гидропроводе 3, шаровых кранов 5 для подачи и слива воды, гидроаккумулятора 6, электроп-невмопереключателя 7, пневморедуктора 8 для регулировки давления воздуха в пневмопроводе 14, шарового крана 9 для отключения пневпровода 14 от питающей магистрали, манометра 10 для контроля давления воздуха, счётчика циклов 11, пар магнитных линеек 13 и магнитных датчиков положения 12.

Рама представляет собой сборную конструкцию из швеллеров и уголков (рис. 3), на которых крепятся все остальные узлы стенда. Воздух подаётся от компрессора (на рис. 2 не показан) под давлением 15... 16 кгс/см2. Пневморедуктор 8 служит для уменьшения давления воздуха в пневмопроводе 14 и регулируется так, чтобы величина давления в пневморессорах 2 была достаточной для обеспечения заданного пережима патрубка 1 губками, жёстко связанными с пневморессорами 2. Так, при испытаниях РКП наименьшего типоразмера (Оу = 80 мм) давление воздуха в пневмопроводе 14 составляло 5...6 кгс/см2 по показаниям манометра 10.

Рис. 2. Схема экспериментального стенда для циклических испытаний резинокордного патрубка резинокордный патрубок, 2 - пневморессора И-02, 3 - гидропровод, 4 - манометр контроля давления воды, 5 - шаровой кран, гидроаккумулятор, 7 -электропневмопереключатель, 8 - пневморедуктор, 9 - шаровой кран, 10 - манометр контроля давления воздуха, 11 - счётчик циклов, 12 - магнитный датчик положения, 13 - магнитная линейка, 14 - пневмопровод

При подготовке к испытаниям резинокордный патрубок 1 заполнялся водой из водопровода при открытых шаровых кранах 5. После удаления воздуха из резинокордного патрубка 1 сливной кран 5 закрывался. Подача воды переключалась на гидравлический плунжерный насос НД2,5/160 (на рис.2 не показан), давление воды в резинокордном патрубке 1 доводилось до рабочего значения (10 кгс/см2), после чего входной кран 5 гидропровода 3 перекрывался. Гидроаккумулятор 6 служит для поддержания давления воды в гидропроводе 3 на постоянном уровне в процессе пережима резинокордного патрубка 1.

Пара магнитных линеек 13 с магнитными датчиками положения 12 предназначена для генерации электрического импульса в наиблизком и наидальнем положениях пережимающих губок. Данные импульсы передавались на электропневмопереключатель 7, благодаря чему давление воздуха либо подавалось (в наидальнем положении пережимающих губок) в пневморессоры 2 от пневморедуктора 8, либо стравливалось (в наиблизком положении пережимающих губок) из пневморессор 2 в атмосферу. Положение магнитных линеек 13 специальным образом регулировалось, чтобы обеспечить требуемую степень пережатия.

Рис. 3. Общий вид экспериментального стенда для циклических испытаний РКП

Основные испытания проводились без смазки губок. Через некоторое число циклов (около 8000) у РКП-80 наименьшего типоразмера наблюдалось появление пузырей вздутия в зоне набегания прижимных губок (рис. 4). Однако нарушения герметичности не происходило вплоть до прекращения испытаний при 1000000 циклов. Дополнительные испытания со смазкой прижимных губок силиконом показали повышение усталостной выносливости, испытания были прекращены после 100000 циклов без видимого пузырения.

При испытаниях РКП-200 наибольшего типоразмера пузырения не наблюдалось вплоть до прекращения испытаний при 751159 циклах.

Рис. 4. Вспучивание покровного слоя РКП-80 в зоне пережима

Таким образом, циклические испытания резинокордного патрубка показали, что по числу циклов открытия и закрытия усталостная выносливость резинокордного патрубка превышает в 2...3 раза выносливость, гарантируемую производителями аналогов - металлических задвижек с обрезиненным клином.

Третья глава посвящена экспериментальным исследованиям резинокордного патрубка на статическую прочность. Схема экспериментального стенда для проведения статических испытаний РКП-80 представлена на рис. 5, а его общий вид - на рис. 6.

Экспериментальный стенд (рис. 5) состоит из нижней 2 и верхней 5 траверс, жёстко связанных между собой посредством трёх направляющих 4 (рис. 6). Пресс 3 может свободно перемещаться по направляющим 4 благодаря подшипникам скольжения 11. К прессу 3 и нижней траверсе 2 крепится резинокордный патрубок 1. Верхняя траверса 5 и пресс 3 связаны между собой посредством динамометра 6. Когда нижняя регулировочная гайка 8 свинчена вниз, то при соответствующем вращении верхней регулировочной гайки 7 шток динамометра 6 перемещается вверх, передавая растягивающее усилие на пресс 3 и резинокордный патрубок 1. Напротив, когда верхняя регулировочная гайка 7 свинчена вверх, то при соответствующем вращении нижней регулировочной гайки 8 шток динамометра 6 перемещается вниз, передавая сжимающее усилие на пресс 3 и патрубок 1. Верхняя часть штока динамометра 6 имеет квадратное сечение, что позволяет предотвращать его проворачивание с помощью гаечного ключа. Часовой индикатор 10 крепится на гибкой стойке 9, которая прикрепляется к нижней траверсе 2 с помощью специального магнита (рис. 6). Поворотом специального рычага гибкая стойка 9 фиксируется, приобретая высокую жёсткость. Благодаря этому перемещение пресса 3 измеряется часовым индикатором 10 с достаточной для практики точностью.

При подготовке к испытаниям патрубок 1 заполняется водой в перевернутом положении стенда. После этого к патрубку 1 присоединяется гибкий резиновый шланг, из которого, как и во всей гидравлической системе удаляется воздух соответствующим данному случаю способом. По окончании подготовительных процедур стенд переворачивается и устанавливается вертикально на жёсткое основание нижней траверсой 2.

Рис. 5. Схема экспериментального стенда для проведения статических испытаний РКП: 1 - резинокордный патрубок, 2 - нижняя траверса, 3 - пресс, 4 - направляющие, 5 - верхняя траверса, 6 - динамометр, 7 и 8 - регулировочные гайки, 9 - гибкая стойка MC 29, 10 - индикатор часового типа ИЧ 2, 11 - подшипник скольжения, 12 - силовой гидроцилиндр, 13 - манометр ТМ5, 14 - преобразователь избыточного давления Сапфир 22ДИ (модель 2171,

исполнение iP 54), 15 и 16 - шаровой кран, 17 - сливной бак, 18 - гидравлический домкрат, 19 - источник постоянного тока Б5-21, 20 - измеритель усилий и деформаций ИТЦ-02, 21 - мультиметр Mastech М-830В

Давление в системе создаётся силовым гидроцилиндром 12 за счёт перемещения его штока вверх с помощью гидравлического домкрата 18 (рис. 5). Шаровой кран 16 служит для сообщения гидросистемы с атмосферой через сливной бак 17. Шаровой кран 15 предназначен для поддержания давления в резинокордном патрубке 1 при перезарядке силового гидроцилиндра 12, когда полностью выбран ход его штока вверх. Сама перезарядка осуществляется в следующей последовательности. Шаровой кран 15 закрывается, а шаровой кран 16 открывается. Гидравлический домкрат 18 «выключается» за счёт поворота соответствующего регулировочного винта, шток силового гидроцилиндра 12 перемещается вниз под действием незначительного внешнего усилия. При ходе штока вниз вода из сливного бака 17 поступает в рабочую полость силового гидроцилиндра 12. После этого гидравлический домкрат 18 «включается», шаровой кран 16 закрывается, а шаровой кран 15 открывается.

Величина давления в гидросистеме контролируется двумя способами: а) визуально манометром 13, б) преобразователем избыточного давления 14. Для обеспечения работы преобразователя давления 14 используется источник постоянного тока 19. Первичные показания преобразователя давления 14 фиксируются мультиметром 21 в режиме миллиамперметра.

Тензодатчики динамометра 6 запитываются от измерителя усилий и деформаций 20, с него же снимаются первичные показания динамометра 6.

Перед проведением испытаний динамометр 6 тарировался в диапазоне +5 кН. Тарировка преобразователя избыточного давления 14 проводилась как предварительно, так и в ходе проведения испытаний путем одновременного снятия показаний с манометра 13 стрелочного типа и первичных показаний преобразователя давления 14 с мультиметра 21.

Обработка данных измерений проводилась в соответствии с расчётной схемой, отражающей равновесие пресса и (мысленно) отсечённой малой части РКП (рис. 7). Суммар-

как сила упругости оболочки и из-

ная сила трения движения в направляющих К^ быточное давление в системе р, полагалась позиционной

р = р(и).

(1)

^упр - Л

Рис. 7. Расчётная схема для определения осевой жёсткости РКП Из уравнения равновесия

где N - усилие динамометра, sigr( ) - функция знака, имеем

где 5 - площадь «смоченной» части поверхности пресса. Первая зависимость (2) соответствует движению пресса вверх, а вторая зависимость - движению вниз.

Сложением и вычитанием зависимостей (2) находим

Здесь О = mпpg - вес подвижных частей экспериментального стенда, g - ускорение свободного падения, тщ - приведённая масса подвижных частей экспериментального стенда.

Сила упругости оболочки ^у|1р и сила трения в направляющих аппроксимировались линейной и квадратичной регрессионными зависимостями соответственно:

+ = В + + (4)

Здесь с - осевая жёсткость РКП, \ - смещение пресса по индикатору часового типа (рис. 5), связанное со смещением ^ подвижного торца РКП из его недеформированного состояния формулой перехода 5 = + ^ (рис. 7).

Величина приведённой массы ///^=30.8 кг находилась непосредственно с использованием экспериментального стенда, так как применение метода взвешивания сопряжено с трудностями, обусловленными оценкой вклада, который вносят разные части динамометра и связанные с ним детали. При этом учитывалась масса резины верхнего борта РКП /Яра*30.4 кг, значение которой определялось расчётным путём.

Обработкой опытных данных были получены значения А = - 222.65 Н, с= 116.9 кН/м, В= 151.93 Н, Ьх= 362.5 Н/м, 62= - 2639 кН/м2 при нулевом избыточном давлении в РКП, и значения Л = 4867Н, с= 187.2 кН/м, В= 148.29 Н, ¿, = -250.4 Н/м, Ь2~- 1974 кН/м2 при избыточном давлении в РКП, близком к рабочему давлению 1 МПа.

Согласование опытной и расчётной петли гистерезиса, простроенной с использованием (2)-(4), проиллюстрировано на рис. 8.

Распорной силой Я2 называется сила, с которой взаимодействуют РКП и соединяемые трубопроводы. По окончании процессов релаксации распорная сила Я. совпадает с силой упругости (Рис- 7)-

Для распорной силы получены эмпирические зависимости

Я2 = с.5 (5)

при нулевом избыточном давлении,

/?г = /?„+« (6)

при рабочем избыточном давлении. Здесь Лп - распорная сила при 5 = 0 (/?0=4.88 кН для РКП-80). В формулы (5), (6) входят разные значения жёсткости с, соответственно при нулевом и рабочем избыточном давлении. Зависимость (6) важна при эксплуатации РКП, а зависимость (5) - при монтаже РКП на трубопровод, особенно при несоответствии реальных и запроектированных стыковочных размеров.

Ещё одной важной силовой характеристикой является зависимость распорной силы от величины внутреннего избыточного давления, которая рассчитывалась на основании данных измерений по формуле (1) с учётом равенства Л2 = Fyпp :

Нг{р)=м{р)+р8-С. (7)

При этом в (7) можно было пренебречь силой трения в направляющих Г ввиду её малости.

N ,кН

им

Рис. 8. Расчётная петля гистерезиса и опытные данные при рабочем избыточном давлении

В зависимости от давления экспериментально определялась не только распорная сила, но и наружный диаметр посередине РКП и изменение длины РКП, которое из-за большой жёсткости динамометра было незначительным. Соответствующие результаты испытаний приведены ниже при освещении материалов пятой главы по сопоставлению опытных и расчётных данных.

Проведены были также испытания по определению размеров РКП при изменении внутреннего давления в случае, когда со стенда был снят динамометр (рис. 5). Дополнительно были проведены статические испытания РКП со свободными торцами (рис. 9). Полученные результаты и их сравнение с расчётными данными приводятся в тексте диссертации.

^ У^уУУУЛАЛЛЛЛААА ^

ЩЛ\А* ; К

Рис. 9. Схема испытаний РКП со свободными торцами

Рис. 10. Характер разрушения образцов РКП а - образец с закреплёнными торцами; б - образец РКП со свободными торцами

Определение давления, при котором происходит разрушение (потеря несущей способности) резинокордного патрубка, проводились по трем вариантам испытаний:

а) разрушение РКП без пережимающего устройства и жёстко закреплёнными торцами;

б) разрушение РКП без пережимающего устройства и со свободными торцами;

в) разрушение РКП с пережимающим устройством и жёстко закреплёнными торцами.

Как видно из табл. 1, разрушающее давление превышает рабочее давление 1 МПа примерно в 10 раз, что говорит о высоком запасе прочности. Характер разрушения образцов проиллюстрирован на рис. 10.

Таблица 1. Результаты испытаний на разрушение РКП-80 (р - давление разрушения)

№ образца 1 2 3 4 5 6

Рразр.МПа 11.0 10.4 12.2 9.2 9.6 12.0

Схема испытания - < г > Л^ГТ^-ГЕ

• ь

Тип разрушения (потери несущей способности) Разрыв оболочки Разгерметизация бортового соединения

Четвертая глава посвящена построению математической модели резинокордного патрубка по теории сетчатых оболочек вращения с растяжимыми нитями. В разд. 4.1 приводится математическая модель сетчатой оболочки вращения, в разд. 4.2 представлена полная система уравнений для пространственного (эйлерова) и материального (ла-гранжева) методов описания напряжённо-деформированного состояния. Разд. 4.3 содержит результаты численного решения полной системы уравнений для всех типоразмеров РКП, как с растяжимыми, так и нерастяжимыми нитями корда. В разд. 4.4 получено точное аналитическое решение полной системы уравнений для РКП с нерастяжимыми нитями, а в разд. 4.5 - приближённое аналитическое решение для РКП с растяжимыми нитями. В разд. 4.6 рассмотрены вопросы оптимального проектирования РКП, даны практические рекомендации по выбору конструктивных параметров РКП (начального угла закроя корда), на основании которых подана заявка на получение патента РФ. Выводы по главе формулируются в разд. 4.7.

Сетчатая оболочка вращения в ненагруженном состоянии (рис. 1!,а) представляет собой цилиндр радиуса г0 и длины /0. После нагружения внутренним избыточным давлением р (рис. 11,6) оболочка принимает форму некоторой поверхности вращения переменного радиуса /-(г) и длины I. При этом произвольная материальная точка в меридианном сечении оболочки переходит из начального положения М0 с координатами г0 и г0 в конечное положение М с координатами г и г, не выходя за пределы данного меридианного сечения (рис. 11).

Полная система уравнений, описывающая напряжённо-деформированное состояние оболочки, включает в себя статические уравнения (уравнения равновесия)

2Ттгсощт -рг1 = С, Тткт +Т,к,=р, (8)

физические уравнения (определяющие соотношения)

мо(п>>2а)

Тт = ТсЩа , Т, = , Т = ^

И„ 1 + Е

(9)

р \ ГШ 1

^ 2 шжж 2

1 а

характеризующие свойства материала сетчатой оболочки при деформировании, и геометрические уравнения

йг

—— =

(к

соэа

СОЭф,,,

СОЭфд

=(1+Е йг,, сова,

■СОЭф,,

-=(1 + 6

(10) (И)

перемеще-

Рис. 11. Сетчатая оболочка: а) до нагружения; б) после нагружения

отражающие связь деформации оболочки с ниями её точек. Здесь Т„,, Т, - удельные (на единицу длины) меридианное и тангенциальное усилия; ф,„ - угол наклона меридиана к оси оболочки; С - некоторая константа; к,„ = 1/р„,, к, = 1/р, - кривизны меридиана и нормального конического сечения оболочки (р„,,р, - соответствующие радиусы кривизны); а - угол между нитями корда и меридианом (угол закроя корда); Ь - шаг нитей корда; к - число слоев корда одного направления; е - относительное удлинение нитей корда; Т -обозначение вспомогательного силового параметра. Величины с нижним нулевым индексом (А0, а0 и т.д.) относятся к начальному (ненагруженному) состоянию. Силовая характеристика корда Р(г) аппроксимировалась уравнением регрессии

Р = ае + Ье2. (12)

Материальные параметры а, Ь определялись методом наименьших квадратов по литературным данным. При небольших удлинениях нитей корда, когда е не превышает 10%, уравнение регрессии (12) можно заменить линейной зависимостью

Р = ае, (13)

отвечающей закону Гука с эффективным значением модуля упругости а .

При материальном (лагранжевом) методе описания процесса деформирования оболочки в качестве независимой переменной берётся материальная координата z0, характеризующая положение произвольного поперечного сечения оболочки в её ненагруженном состоянии (в так называемой отсчётной конфигурации, представленной на рис. 11, а). В данном случае система уравнений (8)-(11) преобразуется таким образом, что основными зависимыми переменными являются величины г, (pm, z (рис. 11, б), значения которых r{z0), ф,„(~о). z(zo) определяются интегрированием системы трёх обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ)

ár i, \ cosa .

— = (l + ej-sin<pm,

dz0 cosa0

d<P-, i, \ cosa ....

dz0 cosa0

dz /, \ cosa

— = (1 + e)-cosqv

dz0 cosa0

Остальные параметры напряжённо-деформированного состояния (НДС) относятся к вспомогательным зависимым переменным. Они выражаются через основные зависимые переменные r(z0), <pm(r0), z(z0) алгебраическими и тригонометрическими уравнениями в следующем порядке. Удельное меридианное усилие Tm(z0) находится по формуле

(15)

2/-cos<pm

относительное удлинение нитей корда e(z0) и угол наклона нитей корда к меридиану

a(z0) отыскиваются как совместное решение двух нелинейных уравнений

к Р{s) г (., \ sina „

—-^sin2a0 = rmtga, — = (1 + е)--; (16)

hQ 1 + е r0 sina0

удельное тангенциальное усилие 7",(z0) определяется из выражения

Т, = ТяЬга-, (17)

наконец, кривизна меридиана оболочки кт(г0) находится по формуле

(18)

Т„ г

Значения трёх постоянных интегрирования системы уравнений (14) и константы С в (15) получаются по соответствующим чётырём граничным условиям (силовым и кинематическим), задаваемым на торцах оболочки (по два условия на каждом торце). Например, при жёстко закреплённых концах оболочки граничные условия имеют вид (рис. 11)

'•Ц.о-о.-и^^и-о-^^/о. (19)

Численное решение задачи (14)-(19) при а0= 54.5° показало, что под действием внутреннего давления оболочка с растяжимыми нитями принимает бочкообразную форму, а у оболочки с нерастяжимыми нитями форма остаётся неизменной. При рабочем давлении р = 1 МПа разница между распорными силами по моделям оболочек с растяжимыми и нерастяжимыми нитями составила 22.4 % для РКП-80, 27.9 % для РКП-100, 41.8 % для РКП-150, 38.3 % для РКП-200. Для всех типоразмеров РКП расчётные значения разрушающего давления по теории сетчатых оболочек с растяжимыми и нерастяжимыми нитями отличаются примерно на 30 %. Полученные результаты указывают, что при математическом моделировании сетчатых оболочек, нити которых обладают большой относительной деформацией при разрыве, необходимо учитывать растяжимость нитей корда для обеспечения точности расчётов.

Точное аналитическое решение для сетчатой оболочки с нерастяжимыми нитями (разд. 4.4) для граничных условий (19) отвечает неизменной геометрии РКП:

Г = г0, фт = о, г = г0. (20)

При этом соответственно получаются выражения

Т =

tg2«0

р, Т, = г0р, Р=-

Я„ =

2wq

tgV

(21)

Л5т2а01§а0 '

для меридианного и тангенциального усилий, усилия в нитях корда и распорной силы.

По причине существенной нелинейности системы уравнений (14)-(18) получить точное аналитическое решение для РКП с растяжимыми нитями не представляется возможным.

Чтобы найти приближённое аналитическое решение (разд. 4.5), полная система уравнений линеаризовывалась по давлению р. При этом вместо первого уравнения равновесия (8), носящего интегральный характер, использовалось дифференциальное уравнение равновесия

dz0 dz0

(22)

Предполагалось, что избыточное давление р достаточно мало для того, чтобы можно было пренебречь любыми членами в уравнениях (14), (16)-(18), (22), кроме тех, которые линейным образом зависят от величин р, Тт, <рт, иг=г-га - радиального перемещения, иг=г-г0 - осевого перемещения, Да = а-а0 и их производных по независимой переменной гв.

Линеаризация системы (14) приводит к дифференциальным уравнениям

Гс1«г - = ФЯ.

du. _ tg2a0 , Vo(l + tg2a0) "j ' . • г

<Ц.

2afain q„

ЛА tg2q0(tg2q<,-l)

(23)

akcos a0

dz„

Фт

Так как отношение р/Тт является конечной (не малой) величиной, при линеаризации выражения (18) для кривизны меридиана получается

1еа<)

•--I «Л./л "Г ¿>-

Тт

-Да

tg2a0

"г

(24)

При р = 0 кривизна кт = 0. В силу данного факта из (24) вытекает, что

= 0.

Следовательно,

lim к,

/>->0

= lim —

tg2(xo

->о Т

Р_

tg2a0

(25)

(26)

где А — некоторая величина первого порядка малости: lim А = 0.

/>-> о

После линеаризации уравнение (22) принимает вид drm/dz0 =0, что указывает на постоянство меридианного усилия Тт по длине оболочки. Значение Тт определяется из (26):

Т =

* m

tg2a0//b-/f'

Так как величина А, входящая в систему уравнений (23), имеет первый порядок малости, для первого приближения (по давлению р) из (27) получается

Т» = .2Р/ ■ (28) а„Ль

Для остальных величин, характеризующих напряжённо-деформированное состояние оболочки, в первом приближении (по давлению р) имеют место следующие выражения:

Т,=Т^а0,е= ио1 , Р = ае, (29) 2аА:51П а0

„-г, . {ё"о- Уо _

а-а0+-иг————р. (30)

г0 акъ ш2а0

Система (23) служит для определения неизвестных функций иг(г0), мг(г0), ф„(г0), л(г0) по заданным граничным условиям. При использовании первых трёх граничных условий (19) интегрированием (23) получаются аналитические выражения

«^■^(ЛгоН-^-И^о)-!], (31)

=-^|с1[С11(Ь0)-1]+С2511(ХГ0)К

С2+*°2 У° Р 2ак$т а.

(32)

(34)

Ф„=С|сЬ(Лг0)+С25Ь(^0), (33)

аксоь а0 Аг0 [ ]

где = 0/г0. При этом устанавливается связь между постоянными интегрирования:

С,=-С2Й,(М0/2). (35)

Последнее граничное условие (19) даёт значение

с2=-2 2

3_Уо Р

-Ц,

(36)

Сравнение приближённого аналитического решения с численным решением полной системы уравнений показало, что приемлемую для практики точность дают только приближённые аналитические выражения (31), (32), (33) и (30) для радиальных перемещений иг, осевых перемещений и2, угла касательной к меридиану <рт и угла между нитями корда и меридианом а. Погрешность других приближённых выражений (28), (29) для меридианного Тт и тангенциального Т, усилий, а также для усилия Р в нитях корда оказалась недопустимо большой. К примеру, для РКП-80 при рабочем давлении р = 1 МПа наибольшая погрешность составила 18.6% для Т„, 186% для Т,, 26.6% для Р. Чтобы устранить отмеченный недостаток первого приближения, использовалась формула (27), которая имеет более высокий порядок приближения по давлению р. После внесения соответствующих поправок получаются приближённые аналитические выражения

Тт = , Т1 - /°Р ^а, Р =--, {37)

Ща0-г0А а0-г0А а&т2а0^ а0-г0А)~И0г0Щар

которые существенно повышают точность расчётов. Так, например, для РКП-80 при рабочем давлении р = 1 МПа наибольшая погрешность приближения (37) по сравнению с численным решением составила 1.8% для Тт, 0.07% для Т,, 0.49% для Р.

В пятой главе проделан сравнительный анализ результатов теоретического и экспериментального исследования РКП. Предварительно были получены аналитические зависимости (разд. 5.1), отвечающие условиям проведения статических испытаний. Взамен последнего граничного условия в (19) использовалось одно из граничных условий

"4-/« = 2гоЛ,со5ф„,|2Ио = Щ}р ■ (38)

Первое условие (38) отвечает случаю, когда один из торцов РКП смещается на заданное расстояние 5 (рис. 7). В данном случае постоянная интегрирования С2 равна

2ак8т2ап

_ ___ (39)

(в2а0[Ц,-2И1(;Л/2)]

Второе условие (38) соответствует случаю, когда один из заглушённых торцов РКП является свободным от нагрузок (рис. 9). При этом для С2 получается выражение

С,=

Хг0сЬ(Я./0/2)

212г2сЬ(Х/0/2)- 1ё2а0 ((§2а0 - 2^сЬ(Х/0/2)-1]

1ё2а0(1ё2а0-2)-

аксоь ап

Значения С^ вычисляется по формуле (35) подстановкой в неё (39), (40). При расчёте распорной силы сетчатой оболочки

= 2тсг7'Л1со5фи|г11=0

предложено использовать вместо (33) расчётную формулу

Ф»1=о = агс1§

182а0+1 1+.-..2 ¿УиР 2акип а0

(40)

(41)

(42)

основанную на первом равенстве (10). При расчёте максимального усилия в нитях корда, имеющего место посередине РКП, рекомендовано вместо последнего выражения (37) применять его квадратичное разложение в ряд Тейлора по давлению р:

_ К р [Гд г0

¿зш2а0 51п а(1

[а(г|))-а0Ь

'83(х0

Л(г0)ч

Ь/аР

аА'51п2а0(ц а

(43)

°.и=/0/2

Входящие в (43) зависимости «(г,,), л(г0) вычисляются по выражениям (30), (34) при соответствующих значениях постоянных интегрирования (35), (36), (39), (40).

Для суммарного значения распорной силы предложена расчётная формула

Rf = Rz+c{я:,s, (44)

где Я2 - распорная сила (41), создаваемая сетчатой оболочкой (нитями корда) под давлением, а с^х - распорная сила от действия резины. Фактически с^, представляет собой осевую жёсткость РКП при нулевом давлении, так как Нг = 0 при р = 0. Её величину можно оценить по формуле сопротивления материалов с^ = Е^Е/Ь, где - площадь поперечного сечения РКП, I. - длина РКП, Е^ - эффективное значение модуля растяжения Юнга, определяемое из стандартных испытаний на растяжение полос образцов, вырезанных вдоль оси изготовленного РКП. В частности, при сравнении (44) с (5) имеем Сре,- 116.9 кН/м для РКП-80.

Чтобы оценить точность приближённых аналитических выражений (31), (32), (37), (41), внесённых уточнений (42), (43) и эмпирической поправки в выражение распорной силы (44), необходимо сопоставить расчётные и опытные данные. Приведём некоторые их них (в полном объёме результаты сравнения расчётных и опытных данных содержится в диссертации).

кН 1

j мм

Рис. 12. Зависимость распорной силы от смещения подвижного торца РКП-80 при рабочем давлении: 1 - расчёт; 2 - эксперимент

Рис. 13. Зависимость распорной силы от внутреннего давления для РКП-80: сплошная линия - расчёт, пунктирная линия - эксперимент

Rf, кН ^ ^ *

р, МПа

DH, мм н i п

р, МПа

Рис. 14. Сравнение расчётных (сплошная линия) и экспериментальных данных для наружного диаметра посередине РКП-80

На рис. 12 экспериментальная зависимость строилась по эмпирической формуле (6), а расчётная зависимость - по формуле (44). Погрешность не превысила 6%.

На рис. 13 экспериментальная зависимость распорной силы от избыточного давления строилась по формуле (7), а расчётная зависимость - по формуле (44) с учётом небольшого смещения подвижного торца РКП из недеформированного состояния, которое в условиях проведения эксперимента при р = 0 имело место за счёт действия веса подвижных частей стенда. Совпадение расчётных и опытных данных является удовлетворительным: при рабочем давлении р = 1 МПа и выше наибольшая погрешность составила менее 4%.

Расчётное значение наружного диаметра посередине вычислялось по формуле

Ои=2[го+«1,(/0/2)]+60, («)

где 60 - толщина стенки РКП, иг - радиальное перемещение, описываемое формулой (31) совместно с (39). Расхождение расчётных и опытных данных (рис. 14) составило около 2%.

Экспериментальные данные по давлению разрушения рра,р (табл. 1), сопоставлялись с расчётными значениями, получаемыми с помощью формулы (43) по условию прочности

Р =Р (46)

' max 1 разр' V '

где Рразр=230Н - разрушающая нагрузка нитей корда. Результаты сведены в табл. 2. Сравнение с усредненными опытными данными показывает (табл. 2), что расчётные данные для РКП с закреплёнными торцами укладываются в доверительный интервал. Расчётные данные для РКП со свободными торцами занижены. В последнем случае погрешность предложенных расчётных зависимостей идёт на повышение запаса прочности.

Таблица 2. Расчётные и опытные данные по давлению разрушения ррмр

№ образца Рразр'МПа Погрешность, % Схема испытания

эксп. расч.

1 11.0 11.2+0.9 10.5 4.6 0.6 * /

2 10.4 0.9

г «

3 12.2 14.0

4 9.2 9.4±0.3 7.94 13.7 15.5 - -

5 9.6 17.3

В приложение вынесены сведения о конструкции и размерах РКП, экперименталь-ные данные статических испытаний РКП, результаты численного решения и приближённого аналитического решения, сведения об использовании материалов работы.

Основные результаты и общие выводы

Анализ научно-технической литературы показал, что конструкция резинокордного патрубка-задвижки (РКПЗ) является перспективной альтернативой существующим металлическим и шланговым задвижкам. Однако отсутствие несущего металлического корпуса РКПЗ и связанная с этим необходимость армирования эластичного рабочего элемента кордной тканью вызывают ряд проблемных вопросов, главным из которых является вопрос о запасе прочности по давлению и усталостной выносливости по числу циклов открытия и закрытия. Поэтому задача экспериментально-расчётного исследования резинокордного патрубка, как типового примера разнообразных резинокордных оболочек, широко распространённых в технике и имеющих разное целевое назначение, является весьма актуальной.

В процессе решения поставленных задач экспериментально-расчётного исследования получены следующие основные результаты и общие выводы:

1. Циклические испытания резинокордного патрубка (РКП) показали, что по числу циклов открытия и закрытия усталостная выносливость РКП превышает в 2...3 раза выносливость, гарантируемую производителями металлических задвижек с обрезиненным клином. Установлено, что основным усталостным повреждением РКП является вспучивание покровного слоя резины в местах контакта с пережимающими губками. Выносливость вспучиванию возрастает с увеличением диаметра РКП и уменьшается с ростом степени пережима. С ростом давления необходима большая степень пережатия, т.е. рост рабочего давления понижает ресурс РКП по вспучиванию. Вспучивание покровного слоя не требует немедленной замены РКП, так как не приводит к потере несущей способности (утрате герметичности).

2. Испытания на статическую прочность показали, что конструкция РКП имеет достаточно высокую несущую способность. Давление, при котором происходит разрушение РКП, на порядок превышает величину рабочего давления 1 МПа. Полученные результаты статических испытаний имеют самостоятельное значение, так как могут использоваться для верификации уточнённых, более общих математических моделей теории оболочек.

3. Построена математическая модель РКП на основе теории сетчатых оболочек вращения. Учёт влияния растяжимости нитей корда позволяет получать более достоверные данные о механических характеристиках разнообразных резинокордных оболочек, армированных кордными капроновыми тканями с большим относительным удлинением при разрыве. Данный вывод подтверждён результатами численных расчётов, проведённых с учётом и без учёта растяжимости нитей корда.

4. Получено приближённое аналитическое решение полной системы уравнений, которое описывает в явном виде и с приемлемой точностью зависимость основных механических характеристик РКП в широком диапазоне изменения внутреннего избыточного давления. Разработанный метод построения приближённого решения может быть использован для расчёта резинокордных оболочек разной конструкции.

5. Сравнительный анализ результатов теоретического и экспериментального исследования показал достаточную точность предложенных аналитических зависимостей для расчёта основных механических параметров РКП. Расхождение между расчётной и экспериментальной зависимостями распорной силы от внутреннего давления не превышает 4% при р > 1 МПа. В диапазоне изменения внутреннего избыточного давления от нуля до 2.8 МПа погрешность расчётных значений наружного диаметра посередине РКП составила около 2%. Расчётные данные для предельного давления, при котором происходит разрушение РКП с жёстко закреплёнными торцами, укладываются в доверительный интервал разброса результатов опыта. При сопоставлении расчётных и усреднённых опытных данных погрешность составила 0.6%. Однако расчётные значения давления разрушения для РКП со свободными заглушёнными торцами дают заниженный результат (погрешность 15.5%). В данном случае погрешность расчётных формул идёт в запас прочности.

6. Полученные расчётные зависимости представляют собой экспериментально и теоретически обоснованную инженерную методику расчёта основных механических параметров РКП, на основании которой выработаны практические рекомендации и подана заявка на патент РФ.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Трибельский, М.И. Расчётная модель сетчатой оболочки вращения для резинокордного патрубка/С.А. Корнеев, М.И. Трибельский//Омскийнаучн. вестник.-2012.-№ 1 (107). — С. 101-109.

2. Трибельский, М.И. Учёт влияния растяжимости нитей корда на расчётные параметры резинокордных оболочек/B.C. Корнеев, С.А. Корнеев, Г.С. Русских, З.Н. Соколовский,

М.И. Трибельский // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. — 2012. -№3(35).-С. 69-76.

3. Трибельский, М.И. Результаты экспериментального исследования резинокордных патрубков-задвижек / М.И. Трибельский // Омский научн. вестник. - 2013. - № 2 (120). - С. 165167.

4. Пат. 22827668 Российская Федерация МПК51 F16K7/06 Резинокордный компенсационный патрубок-задвижка/ Трибельский И.А., Афонин В.А., Трибельский М.И., Брей-тер Ю.Л. - № 2005108266/06; заявл. 23.03.2005; опубл. 27.08.2006, Бюл. № 24 - 6 с.

Публикации в других изданиях:

5. Трибельский, И.А. Расчетно-экспериментальные методы проектирования сложных резинокордных конструкций: монография / И.А. Трибельский, В.В. Шалай, A.B. Зубарев,

М.И. Трибельский. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2011. - 240 с.

6. Трибельский, М.И. Расчёт резинокордного патрубка по теории сетчатых оболочек вращения с растяжимыми нитями / B.C. Корнеев, С.А. Корнеев, Г.С. Русских,

З.Н. Соколовский, М.И. Трибельский // Материалы VII Всероссийской научной конференции «Проблемы разработки, изготовления и эксплуатации ракетно-космической и авиационной техники». - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2012. - С. 71-76.

7. Трибельский, М.И. Аналитический расчёт резинокордного патрубка / B.C. Корнеев, С.А. Корнеев, Г.С. Русских, З.Н. Соколовский, М.И. Трибельский, И.А. Пеньков // Материалы VIII Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин». - Омск. Кн. 1, 2012. - С. 37-41.

8. Трибельский, М.И. Статистическая оценка выносливости резины на базе испытаний по ГОСТ 261-79 / М.И. Трибельский // Материалы VIII Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин». - Омск. Кн. 2, 2012. -С. 50-54.

Печатается в авторской редакции

Компьютерная верстка О. Г. Белименко

Подписано в печать 02.09.13. Формат 60х84'/16. Бумага офсетная. Отпечатано на дупликаторе. Усл. печ. л. 1,5. Уч.-изд. л. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ 491.

Издательство ОмГТУ. 644050, г. Омск, пр. Мира, 11; т. 23-02-12 Типография ОмГТУ

Текст научной работы диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Трибельский, Михаил Иосифович, Омск

04201362297

Трибельский Михаил Иосифович

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗИНОКОРДНОГО ПАТРУБКА-ЗАДВИЖКИ

01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор С. А. Корнеев

Омск 2013

Оглавление

Введение........................................................................................................................................5

1. Конструкции задвижек для перекрытия трубопроводов, существующие методы теоретического и экспериментального исследования

резин и резинокордных оболочек............................................................................................8

1.1. Обзор и сравнительный анализ конструкций задвижек

для перекрытия трубопроводов........................................................................................8

1.1.1. Классификация задвижек...........................................................................................8

1.1.2. Типовые конструкции задвижек и их краткая характеристика................................9

1.1.3. Задвижки с эластичным рабочим элементом (шланговые)....................................10

1.2. Новое конструктивное решение задвижки с эластичным рабочим элементом:

резинокордный патрубок-задвижка...............................................................................17

1.3. Обзор существующих методов теоретического и экспериментального исследования резин и резинокордных оболочек...................................................................................19

1.3.1. Общее описание упругих свойств резины...............................................................20

1.3.2. Основные положения нелинейной теории упругости............................................20

1.3.3. Упругие потенциалы................................................................................................26

1.3.4. Методы экспериментального исследования свойств резины.................................28

1.3.5. Общие подходы в теории оболочек.........................................................................33

1.3.6. Критерии статической и усталостной прочности...................................................34

1.4. Выводы, постановка задач исследования.......................................................................36

2. Экспериментальные исследования резинокордного патрубка

на усталостную выносливость...............................................................................................37

2.1. Описание экспериментального стенда............................................................................37

2.2. Методика проведения испытаний...................................................................................40

2.3. Результаты экспериментального исследования.............................................................44

2.4. Выводы.............................................................................................................................44

3. Экспериментальные исследования резинокордного патрубка

на статическую прочность.....................................................................................................45

3.1. Описание экспериментального стенда............................................................................45

3.2. Методика проведения испытаний и обработки экспериментальных данных...............53

3.2.1. Определение приведённой массы подвижных частей............................................53

3.2.2. Определение распорной силы и осевой жёсткости РКП

при нулевом избыточном давлении.......................................................................55

3.2.3. Определение распорной силы и осевой жёсткости РКП

при рабочем избыточном давлении.......................................................................59

3.2.4. Зависимость распорной силы и размеров РКП от избыточного давления............63

3.2.5. Зависимость размеров РКП от избыточного давления

при нагружении постоянной силой.......................................................................66

3.3. Статические испытания РКП со свободными заглушёнными торцами........................68

3.4. Испытания на разрушение...............................................................................................70

3.5. Выводы.............................................................................................................................72

4. Математическое моделирование резинокордного патрубка

по теории сетчатых оболочек вращения с растяжимыми нитями........................................73

4.1. Математическая модель сетчатой оболочки вращения..................................................73

4.1.1. Уравнения равновесия.............................................................................................73

4.1.2. Определяющие соотношения...................................................................................77

4.1.3. Геометрические уравнения......................................................................................79

4.2. Полная система уравнений..............................................................................................80

4.2.1. Пространственный (эйлеров) метод описания........................................................80

4.2.2. Материальный (лагранжев) метод описания...........................................................82

4.3. Численное решение полной системы уравнений...........................................................83

4.3.1. Механические характеристики нитей корда...........................................................83

4.3.2. Формулировка граничных условий и методы численного решения......................85

4.3.3. Результаты численного решения и их сравнительный анализ...............................86

4.4. Точное аналитическое решение полной системы уравнений

для РКП с нерастяжимыми нитями................................................................................95

4.5. Приближённое аналитическое решение полной системы уравнений

для РКП с растяжимыми нитями....................................................................................95

4.5.1. Линеаризация полной системы уравнений.............................................................96

4.5.2. Интегрирование системы линеаризованных дифференциальных уравнений.......99

4.5.3. Сравнение результатов численного и аналитического решений..........................101

4.5.4. Внесение поправок, повышающих точность аналитического решения...............102

4.6. Вопросы оптимального проектирования РКП..............................................................104

4.7. Выводы...........................................................................................................................105

5. Сравнительный анализ результатов теоретического и экспериментального исследования резинокордного патрубка.....................................................................................................106

5.1. Аналитические зависимости для РКП с растяжимыми нитями...................................106

5.1.1. Случай нагружения РКП внутренним давлением

при заданном смещении торцов...........................................................................106

5.1.2. Случай нагружения РКП внутренним давлением

при заданном усилии на торцах...........................................................................107

5.1.3. Расчётные зависимости для распорной силы и наибольшего усилия

в нитях корда........................................................................................................108

5.2. Сопоставление теоретических и экспериментальных результатов.............................110

5.2.1. Осевая жёсткость РКП при нулевом избыточном давлении................................110

5.2.2. Распорная сила и осевая жесткость РКП при рабочем избыточном давлении.... 110

5.2.3. Зависимость распорной силы и размеров РКП от избыточного давления..........111

5.2.4. Зависимость размеров РКП от избыточного давления

при нагружении постоянной силой.....................................................................112

5.2.5. Зависимость размеров РКП со свободными заглушёнными торцами.................113

5.2.6. Давление разрушения РКП....................................................................................114

5.3. Выводы...........................................................................................................................115

Основные результаты и общие выводы...................................................................................116

Литература................................................................................................................................118

Приложение А. Конструкция и типоразмеры резинокордного патрубка...............................121

Приложение Б. Экпериментальные данные статических испытаний

резинокордного патрубка.....................................................................................................123

Б.1. Тарировка динамометра................................................................................................124

Б.2. Тарировка преобразователя давления «Сапфир».........................................................125

Б.З. Испытания по определению приведённого веса подвижных частей..........................126

Б.4. Испытания по определению осевой жёсткости РКП

при нулевом избыточном давлении.............................................................................127

Б.5. Испытания по определению осевой жёсткости РКП

при рабочем избыточном давлении..............................................................................128

Б.6. Испытания по определению зависимости распирающей силы и размеров РКП

от избыточного давления..............................................................................................130

Б.7. Испытания по определению зависимости размеров РКП от избыточного давления

при нагружении постоянной силой..............................................................................131

Б.8. Испытания по определению зависимости размеров РКП со свободными торцами

от избыточного давления..............................................................................................132

Приложение В. Результаты численного решения

и приближённого аналитического решения........................................................................133

В.1. Первое приближение по давлению...............................................................................134

В.2. Второе приближение по давлению...............................................................................148

В.З. Данные по выбору оптимального угла закроя корда...................................................157

Приложение Г. Сведения об использовании материалов работы...........................................163

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Реализация многих современных проектов требует разработки конструкций типа оболочек весьма сложного внутреннего строения, как например, резино-кордных оболочек, шин и т.п. При проектировании этих конструкций большую роль играют методы теории оболочек, ибо они позволяют наиболее просто проследить влияние тех или иных параметров и подсказать пути улучшения конструкций.

В связи с этим задача экспериментально-расчётного исследования резинокордного патрубка, как типового примера разнообразных резинотехнических изделий, широко распространённых в технике и имеющих разное целевое назначение, является весьма актуальной.

5) дать практические рекомендации по выбору конструктивных параметров резинокордного патрубка и инженерную методику расчёта основных механических параметров РКП. Объектом исследования является резинокордный патрубок.

Большой вклад в развитие теории оболочек и разработку методов расчёта резинокордных оболочек внесли А. Ляв, Г. Кирхгоф, С.П. Тимошенко, С.А. Амбарцумян, В.Л. Бидерман, В.В. Болотин, Б.Л. Бухин, Э.И. Григолюк, П.А. Жилин, Ю.В. Немировский, В.В. Новожилов, И. А. Трибельский, К.Ф. Черных и многие другие отечественные и зарубежные учёные.

В разд. 1.2 дано описание предлагаемого нового конструктивного решения задвижки с эластичным рабочим элементом, так называемого резинокордного патрубка-задвижки (рис. 1). Отмечены преимущества конструкции РКПЗ, а также имеющиеся проблемные вопросы, главным из которых является вопрос о запасе прочности при пиках давления и усталостной выносливости по числу циклов открытия и закрытия.

Вторая глава посвящена экспериментальным исследованиям резинокордного патрубка-задвижки на усталостную выносливость. Приведены описание экспериментального стенда (разд. 2.1), методика проведения испытаний (разд. 2.2), результаты экспериментального исследования (разд. 2.3) и вытекающие из них выводы (разд. 2.4).

Третья глава посвящена экспериментальным исследованиям резинокордного патрубка на статическую прочность. Приведены описание экспериментального стенда (разд. 3.1), методика проведения испытаний и обработки экспериментальных данных (разд. 3.2), статических испытаний РКП со свободными заглушёнными торцами (разд. 3.3), испытаний на разрушение (разд. 3.4) и вытекающие из них выводы (разд. 3.5).

Четвёртая глава посвящена построению математической модели резинокордного патрубка по теории сетчатых оболочек вращения с растяжимыми нитями. В разд. 4.1 приводится математическая модель сетчатой оболочки вращения, в разд. 4.2 представлена полная система уравнений для пространственного (эйлерова) и материального (лагранжева) методов описания напряжённо-деформированного состояния. В разд. 4.3 приводятся результаты численного решения полной системы уравнений для всех типоразмеров РКП, как с растяжимыми, так и нерастяжимыми нитями корда. В разд. 4.4 получено точное аналитическое решение полной системы уравнений для РКП с нерастяжимыми нитями, а в разд. 4.5 - приближённое аналитическое решение для РКП с растяжимыми нитями. В разд. 4.6 рассмотрены вопросы оптимального проектирования РКП, даны практические рекомендации по выбору конструктивных параметров РКП (начального угла закроя корда), на основании которых подана заявка на получение патента РФ. Выводы по главе формулируются в разд. 4.7.

В пятой главе проделан сравнительный анализ результатов теоретического и экспериментального исследования РКП. Предварительно были получены аналитические зависимости (разд. 5.1), отвечающие условиям проведения статических испытаний. Внесены уточнения и эмпирические поправки в построенную математическую модель РКП для лучшего согласования теоретических и экспериментальных данных.

В разд. 5.2 сопоставлены теоретические и экспериментальные результаты по осевой жёсткости РКП при нулевом избыточном давлении (разд. 5.2.1), распорной силе и осевой жесткости РКП при рабочем избыточном давлении (разд. 5.2.2), зависимости распорной силы и размеров РКП от избыточног�