Экспериментальное и теоретическое исследование магнитных свойств монокристаллов тетрафторидов лития-редких земель LiLnF4(In=Tb, Ho, Dy, Tm) тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

''ШсХи^у^

Романова Ирина Владимировна

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ МОНОКРИСТАЛЛОВ ТЕТРАФТОРИДОВ ЛИТИЯ-РЕДКИХ ЗЕМЕЛЬ 1ЛЬпР4 (Ьп=ТЬ, Но, Бу, Тш)

01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

005552567

Казань-2014

18 СЕН 2014

005552567

Работа выполнена в научно-исследовательской лаборатории магнитной радиоспектроскопии и квантовой электроники им. С. А. Альтшулера ФГАОУ ВПО «Казанский (Приволжский) федеральный университет»

Научный руководитель:

Тагиров Мурат Салихович, доктор физико-математических наук, профессор, зав. кафедрой квантовой электроники и радиоспектроскопии Института физики

Научный консультант:

Малкин Борис Залманович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической физики Института физики КФУ

Официальные оппоненты:

Смирнов Александр Иванович, доктор физико-математических наук, профессор, Институт физических проблем им. П.Л. Капицы Российской академии наук, г. Москва, ведущий научный сотрудник

Усачев Александр Евгеньевич, доктор физико-математических наук, профессор, федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский государственный энергетический университет», г. Казань, кафедра электрических станций, профессор

Ведущая организация:

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Казанский физико-технический институт им. Е.К. Завойского Казанского научного центра Российской академии наук, г. Казань

Защита состоится 16 октября 2014 г. в 14 час. 40 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.081.15 при ФГАОУВПО «Казанский (Приволжский) федеральный университет» по адресу: 420008, г. Казань, ул. Кремлевская, д. 16а, ауд. 110.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке имени Н.И. Лобачевского Казанского (Приволжского) федерального университета (г.Казань, ул. Кремлевская, д. 35). Электронная версия размещена на официальных сайтах ВАК при Министерстве образования и науки РФ (vak2.ed.gov.ru) и Казанского (Приволжского) федерального университета kpfu.ru.

Автореферат разослан 28 августа 2014 г.

Ученый секретарь

КФУ

диссертационного совета: д.ф.-м.н., профессор

Еремин М.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования

Благодаря разнообразию магнитных свойств двойные фториды редких земель являются объектом интенсивных исследований в течение последних четырех десятилетий [1-4]. Тем не менее, изучение магнитных свойств монокристаллов двойных фторидов LiLnF4 (Ln - редкоземельный (РЗ) ион) остается актуальным для дальнейшего развития теории магнитоупругих эффектов в магнитоконцентрированных веществах, содержащих РЗ ионы. Кристаллы ряда тетрафторидов LiLnF4 имеют тетрагональную структуру шеелита CaW04, пространственная группа симметрии - C4h6 (I4i/a), элементарная ячейка содержит два магнитоэквивалентных иона Ln3+ в узлах с точечной группой симметрии S4 [5]. Кристаллы LiYF4, имеющие такую же структуру, как и LiLnF4, активированные ионами Но3+, Ег3+, Tm3+, Dy3+, являются хорошими лазерными материалами [6] и используются для преобразования частоты излучения в инфракрасной и видимой областях спектра [7]. Следует отметить, что кристаллы LiYxDybxF4 являются перспективными материалами для создания импульсных «голубых» и «желтых» лазеров, излучающих на длинах волн 490 и 570 нм, соответственно [8]. Также большой интерес для современных технологий представляют магнитные свойства концентрированных парамагнетиков LiLnF4. Как было показано в работе [3], кристаллы LiHoF4 и LiDyF4 можно использовать в качестве миниатюрных устройств для эффективного фарадеевского вращения плоскости поляризации излучения в видимом, ультрафиолетовом и вакуумном ультрафиолетовом диапазонах спектра (с длинами волн менее 200 нм). Кристаллы с различными РЗ ионами обладают качественно различными магнитными структурами при низких температурах. Кристаллы LiTbF4 и LiHoF4 являются дипольными изинговскими ферромагнетиками, LiDyF4 -антиферромагнетик, LiTmF4 - ван-флековский парамагнетик [1]. Разбавленные кристаллы LiHoi_xYxF4 интенсивно изучаются как модель дипольного

спинового стекла [9]. Ранее было обнаружено, что внешние магнитные поля существенно влияют на структуру и упругие свойства кристаллической решетки РЗ двойных фторидов [10-13]. Взаимодействие РЗ ионов с деформациями решетки может вносить существенный вклад в нелинейную магнитную восприимчивость кристалла. Детальные исследования нелинейных по магнитному полю эффектов в кристаллах РЗ двойных фторидов ранее не проводились. Таким образом, изучение зависимости намагниченности РЗ двойных фторидов от магнитного поля и температуры представляет собой актуальную задачу, решение которой позволит получить важную информацию об электрон - деформационном и электрон - фононном взаимодействиях.

Целью настоящей работы является комплексное исследование магнитных свойств монокристаллов двойных фторидов редких земель методами магнитометрии и ядерного магнитного резонанса и определение параметров моделей, используемых для теоретического описания полученных экспериментальных данных с учетом электрон-деформационного и электрон-фононного взаимодействий.

Научная новизна работы:

1. Измерены полевые и температурные зависимости намагниченности при различных ориентациях магнитного поля относительно кристаллографических осей решетки монокристаллов 1лБуР4,1лНор4,1лТЬр4.

2. Обнаружена сильная анизотропия намагниченности в базисной плоскости монокристаллов 1ЛВуР4, обусловленная магнитоупругим взаимодействием.

3. Из анализа полученных данных и выполненных расчетов намагниченности с учетом электрон-деформационного и электрон-фононного взаимодействий определены параметры кристаллического поля в монокристаллах ГлОуРд, 1лНор4, 1лТЬР4 и параметры электрон-деформационного взаимодействия.

4. Предложено самосогласованное описание ранее опубликованных в литературе экспериментальных данных: полевых, температурных и угловых зависимостей намагниченности монокристалла 1ЛТтР4, полевых и угловых зависимостей расщепления спектральной линии, отвечающей дублет-синглетному переходу в оптическом спектре монокристалла ЫТтР^, полевых зависимостей магнитострикции в различных направлениях приложенного магнитного поля в монокристаллах 1лОуР4,1лНоР4 и ЫТтР4.

5. Из анализа полученных угловых зависимостей ЯМР 19Б в монокристалле 1лТЬР4 определены значения констант суперсверхтонкого взаимодействия.

6. Доказано, что для описания магнитных и магнитоупругих свойств монокристаллов 1лЬпБ4 необходимо учитывать взаимодействие между РЗ ионами через поле фононов.

Практическая ценность работы

Результаты выполненных исследований могут быть применены при изучении магнитных свойств соединений редких земель в парамагнитных и магнитоупорядоченных фазах и при изучении квантовых фазовых переходов.

Автор защищает:

1) Результаты экспериментальных исследований температурных и полевых зависимостей намагниченности в магнитных полях, ориентированных в различных направлениях относительно кристаллографических осей решетки монокристалла 1лТЬР4.

2) Результаты экспериментальных исследований температурных, полевых и ориентационных зависимостей намагниченности в магнитных полях, ориентированных в различных направлениях относительно кристаллографических осей решетки монокристалла 1ЛНоР4.

3) Результаты экспериментальных исследований температурных, полевых и ориентационных зависимостей намагниченности в магнитных полях,

ориентированных в различных направлениях относительно кристаллографических осей решетки монокристалла LiDyF4.

4) Результаты теоретического анализа экспериментальных данных: величины параметров кристаллического поля в монокристаллах LiDyF4, LiHoF4, LiTmF4.

5) Результаты теоретического анализа экспериментальных данных: совокупности параметров электрон-деформационного взаимодействия в монокристаллах LiDyF4, LiHoF4, LiTmF4, LiTbF4, значения констант суперсверхтонкого взаимодействия.

Апробация работы

Основные результаты работы лично докладывались на различных международных, всероссийских, региональных конференциях, а также на итоговых конференциях Казанского (Приволжского) федерального университета; XXXVI Совещании по физике низких температур, Санкт-Петербург, 2-6 июля 2012; XV Feofilov symposium on spectroscopy of crystals, Kazan, 16-20 September 2013; International conference Resonances in condenced matter AltlOO, Kazan, 21-25 June 2011; X International Youth Scientific School «Actual problems of magnetic resonance and its application», Kazan, 31 October-3 November 2006; XV International Youth Scientific School «Actual problems of magnetic resonance and its application», Kazan, 22-26 October 2012; XVI International Youth Scientific School «Actual problems of magnetic resonance and its application», Kazan, 21-25 October 2013.

Публикации

Основное содержание работы отражено в 6 статьях, в том числе в 5 статьях [А-1-А-5] в реферируемых научных журналах, входящих в перечень ВАК, и 18 трудах научных конференций [К-1-К-18].

Личный вклад автора

Представленные в данной диссертации экспериментальные данные были получены в НИЛ MPC и КЭ им. С.А. Альтшулера Института физики Казанского (Приволжского) федерального университета и в Каназавском университете (Япония) в лаборатории сверхнизких температур профессора X. Сузуки. Непосредственно автором были проведены измерения намагниченности монокристаллов LM0F4, LiTbF4 на СКВИД-магнетометре (Япония), угловых зависимостей намагниченности монокристаллов LiDyF4, LiHoF4 индуктивным методом, угловых зависимостей ЯМР 19F в монокристалле LiTbF4. Все расчеты, представленные в диссертации, выполнены автором при научном консультировании Б.З. Малкина.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 6 глав и заключения, изложена на 121 страницах машинописного текста, содержит 37 рисунков и 22 таблицы. Список используемой литературы содержит 96 наименований.

В первой главе приведен обзор работ по исследованию спектральных, магнитных и магнитоупругих свойств монокристаллов двойных фторидов редких земель в парамагнитной и магнитоупорядоченной фазах и теоретических моделей, использованных при интерпретации экспериментальных данных.

Во второй главе описаны методика подготовки образцов к проведению измерений и основная использованная аппаратура (СКВИД-магнетометр, индуктивный метод и ЯМР спектрометр).

Кристаллы LiTbF4, L1H0F4, LiTmF4, LiDyF4 были выращены методом Бриджмена-Стокбаргера в НИЛ MPC и КЭ Р.Ю. Абдулсабировым и С.Л. Кораблевой. После ориентирования монокристаллов с помощью рентгеновского дифрактометра (погрешность ориентирования составляет ±3°)

им была придана форма шариков диаметром около 2 мм. Во избежание поворота образцов в сильных магнитных полях вследствие сильной магнитной анизотропии образцы фиксировались эпоксидной смолой Stycast 1266А. Для проведения измерений индуктивным методом были приготовлены образцы в виде шариков диаметра 3,5 мм, для измерения спектров ЯМР был приготовлен один шарик LiTbF4 диаметром 6 мм. Измерения намагниченности проводились на квантовом СКВИД-магнетометре фирмы Quantum Design в университете г. Каназавы (Япония). Угловые зависимости ЯМР спектров 19F были измерены с помощью ЯМР спектрометра автодинного типа с частотной протяжкой и частотной модуляцией. Внешнее магнитное поле 0.5 Т прикладывалось в базисной плоскости монокристалла LiTbF4. Угловые зависимости намагниченности LiDyF4 и LiHoF4 в плоскости аЬ кристаллической решетки в магнитном поле до 2 Т, приложенном перпендикулярно оси с были измерены индуктивным методом при температуре 4.2 К. Индуктивность катушки с образцом, помещенной в сверхпроводящий магнит при температуре 4.2 К, измерялась с помощью LCR-метра Е7-14 с использованием моста индуктивности лабораторного изготовления, сбалансированного в нулевом магнитном поле на частоте 1 кГц. Начальный фон от пустой катушки без образца был измерен независимо и был вычтен из результирующего сигнала. Образец был приклеен в капсуле, которая могла вращаться внутри сверхпроводящего магнита с точностью ±5°. Кривые намагниченности М{В) были получены из экспериментальных данных путем интегрирования полевых зависимостей производных dM/dB (в относительных единицах) при разных ориентациях образца.

В третьей главе приведены результаты расчетов температурных и полевых зависимостей намагниченности, вынужденной магнитострикции и энергетического спектра монокристаллов LiTmF4.

Магнитные и магнитоупругие свойства кристаллов, содержащих РЗ ионы, определяются энергетическим спектром и структурой волновых функций

основной электронной 4/" конфигурации. Гамильтониан магнитной подсистемы, состоящей из РЗ ионов, взаимодействующих с кристаллической решеткой со свободной поверхностью, запишем в виде

= +Hlal+^^-^=Bkp(s,qj)exp(iqRLs)Okp(Ls)Q(q/). (1)

Ls и q/ рк vN

Здесь HL— гамильтониан РЗ иона с радиусом вектором R^ из подрешетки s (5=1,2) в ячейке L в статическом кристаллическом поле, Н/а, - энергия кристаллической решетки в гармоническом приближении с нормальными координатами Q(qj) (q - волновой вектор фонона с частотой (otj ,j — номер ветви колебательного спектра), последнее слагаемое в (1) представляет энергию электрон-фононного взаимодействия в линейном приближении по смещениям ионов из положений равновесия, N — число ячеек, Окр (Ls) - линейные комбинации сферических тензорных операторов [14], действующих в пространстве электронных состояний РЗ иона в узле Ls, Blp{s,qj) - параметры взаимодействия, определяемые производными от соответствующих параметров кристаллического поля по смещениям ионов [1].

Свободную энергию упруго деформированного кристалла во внешнем магнитном поле В (на элементарную ячейку с объемом v) запишем в виде:

F = е + 2]>>(г)н<г) + ')] +1 £ (0^,(0^.) +AF,

^ г г г' ^ ркр'к'

AF = -Х^Пп7гехр(-Я^ /квТ), (2)

s

где С ' - тензор "затравочных" упругих постоянных, е - тензор деформаций, w(r) - вектор смещения подрешетки г, b(r) - тензор постоянных связи макро- и микродеформаций, aaß(r,r') - элементы динамической матрицы решетки в центре зоны Бриллюэна, А"! — матрица постоянных связи через поле фононов, п -число эквивалентных магнитных подрешеток (п=2 для кристаллов LiLnF4), Heff,s — эффективный одноионный гамильтониан, определенный ниже:

Heff =H0 + Hqf+Hz+ Н{Р), (3)

Н(Р) = Т/аРеар+ТУа{г)ыа{г)- 2 (4)

ар а,г ркр'к'

Первое слагаемое в (3) — гамильтониан Н0 свободного иона, второе слагаемое - энергия иона в кристаллическом поле, третье слагаемое - электронная зеемановская энергия Н2 = /ивВ(Ь + 2£); здесь Ь и 5 — орбитальный и спиновый моменты иона, соответственно. Первое и второе слагаемые в (4) определяют линейное взаимодействие РЗ иона с однородными макро- и микродеформациями, соответственно. Электронные операторы Уар и У^г) представим линейными комбинациями сферических тензорных операторов:

(5)

рк рк При учете трансляционной симметрии решетки получаем следующее выражение для элементов матрицы А в последнем слагаемом в (5):

гук / _ Л ; Л \ с тук г „ — тук',

А < 4

(6)

В первом слагаемом в (6) суммирование распространяется только на оптические ветви колебательного спектра.

Индуцированное магнитным полем относительное изменение размеров кристалла в направлении, заданном единичным вектором с направляющими

косинусами па, равно Al! I = £папреа0, где компоненты тензора деформаций

<ф

определяются из условия минимума свободной энергии (2):

еСВ) = ~[SBejr : < О >0| B~SBeff : < О >0|BJ, (7)

здесь Ве/р сф = £[(1 + Я: яУ'^.В'^ ,S = C l- тензор упругих податливостей. р'к-

Далее, приведенные выше выражения для упругих постоянных, индуцированных магнитным полем деформаций решетки и эффективного гамильтониана парамагнитного иона используются для расчета соответствующих характеристик кристалла LÍT111F4. Результаты расчета температурных зависимостей упругих постоянных Сц-Си, Ci6 и С66,

определяющих изменение энергии решетки при деформациях Вв симметрии, сравниваются с данными измерений [15, 16] на рисунке 1. Пренебрежение мультипольными взаимодействиями приводит к сильному противоречию между результатами вычислений, в которых используются параметры электрон-деформационного взаимодействия, определенные из

пьезоспектроскопических измерений [17], и экспериментальными данными (см. рисунок 2).

Рисунок 1. Измеренные (символы) [15, 16] и вычисленные (кривые) температурные зависимости упругих постоянных С[6 (а), Свь (Ь) и Сц-С\2 (с) монокристалла 1лТтР4 [А-5].

Рисунок 2. Измеренная (символы) [18, 19] и вычисленная (кривая 1) ориентационная зависимость

расщепления дублета Гз4(1) с энергией 31 см"1 во внешнем магнитном поле В=4.05 Т в базисной плоскости монокристалла 1лТтР4, Т= 4.2 К. Кривая 2 получена без учета мультипольного взаимодействия [А-5].

В четвертой главе приведены результаты измерений и расчетов температурных и полевых зависимостей намагниченности, магнитострикции, восприимчивости и результаты ЯМР исследований в монокристалле 1лТЬР4.

Поскольку при низких температурах практически заселен лишь основной квазидублет некрамерсовских ионов Т1г1+, подуровни которого смешиваются лишь составляющей внешнего магнитного поля В, параллельной оси симметрии решетки [001], магнитные свойства кристалла 1лТЬР4 можно

рассматривать в рамках модели изинговского трехмерного магнетика в поперечном поле, роль которого играет начальное расщепление квазидублета 8. Эффективный гамильтониан магнитной подсистемы, содержащей ионы тербия, можно записать, используя операторы компонент эффективного спинового момента ионов ТЬ3+ (5= 1/2, ионы нумеруем индексами г, у) в виде

нф = +ЛДО/ - +, (8)

у <

где первая сумма соответствует парным магнитным диполь-дипольным (Ку={Ъг1-т^)1Гу , г у - вектор, соединяющий два иона ТЬ3+) и обменным взаимодействиям. Собственный магнитный момент ионов имеет лишь

одну отличную от нуля проекцию на оси кристаллографической системы координат, параллельную оси симметрии решетки. Вследствие большой величины эффективного g-фaктopa £ц = 17.85 [20] магнитное диполь-дипольное взаимодействие играет основную роль в магнитном упорядочении. Дальнодействующий характер этого взаимодействия является основанием для использования приближения самосогласованного поля при расчете низкотемпературных магнитных характеристик кристалла 1лТЬр4.

На рисунке 3 измеренная при температуре 2 К намагниченность является линейной функцией внешнего магнитного поля (прямая 1), соответствующий ей подгоночный фактор размагничивания равен Ы= 3.91+0.2 (для сферического образца N=4.19). На рисунке 4 экспериментальные данные (6) представляют результаты измерений температурной зависимости намагниченности в очень слабом поле (0.0009 Т). При уменьшении температуры увеличение намагниченности хорошо описывается с постоянной молекулярного поля ^ехр = 4.525 и фактором размагничивания N = 4.11, соответствующим горизонтальному участку кривой М:(Т).

100В 80" Е 605 ад-го-о-

Рисунок 3. Намагниченность

монокристалла 1лТЬр4 как функция напряженности внешнего магнитного поля (М || В || с) при температурах 2К (1), 5К (2), 10 К (3), 20 К (4), 77 К (5). Экспериментальные данные представлены символами, результаты расчетов сплошными линиями [А-1].

Г1 (К"1)

Рисунок 4. Температурная зависимость намагниченности монокристалла 1лТЬр4 в магнитном поле В || с; В = 5 Т (1); 1 Т (2); 0.6 Т (3); 0.3 Т (4), 0.1 Т (5), 0.0009 Т (6). Экспериментальные данные представлены символами, сплошные линии - результаты расчета [А-1]. Спонтанная

намагниченность представлена данными (7) из работы [22].

В(Т)

Для определения набора из 7 параметров кристаллического поля в кристаллографической системе координат для РЗ иона с точечной симметрией S4 требуется информация о влиянии на свойства иона направленных внешних возмущений, в частности, внешнего магнитного поля [21]. Немонотонный характер температурной зависимости поперечной намагниченности ионов ТЬ3 обусловлен аномально большой величиной индуцированного полем магнитного момента на нижнем подуровне ближайшего к основному состоянию некрамерсовского дублета Г34 с энергией 108 ст"1, расщепление этого дублета в сравнении со сдвигами подуровней основного квазидублета в зависимости от магнитного поля представлено на рисунке 5.

Результаты вычислений намагниченности с использованием имеющихся в литературе наборов параметров кристаллического поля существенно отличаются от экспериментальных данных. Сравнительно небольшая корректировка параметров кристаллического поля, приведенных в [21], на

основе результатов расчетов в рамках модели обменных зарядов дает возможность удовлетворительно описать как энергии штарковских подуровней терма 7Рб (в частности, вычисленная величина расщепления основного квазидублета 5=1.09 ст"1, g-фaктopa §ц = 17.90, энергия ближайшего дублета Д= 106.6 ст"1), так и температурные и полевые зависимости намагниченности. Результаты соответствующих вычислений представлены сплошными линиями на рисунке 5. Параметры суперсверхтонкого взаимодействия между ионами IV4 и ядрами 19Р были получены из сравнения рассчитанных ЯМР спектров с экспериментальными данными (рисунок 6).

Т(К)

Рисунок 5. Температурная зависимость намагниченности

монокристалла 1ЛТЬр4 в магнитном поле В 1 с; В= 5Т (1); ЗТ (2); 1Т (3) [А-1]. Данные измерений - символы, расчет намагниченности выполнен с использованием параметров КП, полученных в данной работе (сплошные линии), а также, при В=5Т, с параметрами, приведенными в работах [23]-(а), [24] -(Ь), [25]-(с).

20,04

20,02

20,00

x 19,98 5

> 19,96 19,94 19,92 19,90

; ^

V К/

■ 7\ А А

. [100 с [010] ,

-90 -60 -30 0 30

Ф(аед)

60 90 120

Рисунок 6, Угловая зависимость резонансных частот в спектре ЯМР "Б в 1лТЬР4 в магнитном поле 0.5 Т (В1с), Т=295 К. Кружочки соответствуют экспериментальным данным, сплошные кривые представляют результаты расчетов, в которых использовались параметры суперсверхтонкого взаимодействия,

найденные в данной работе [А-2].

Величины вкладов в параметры суперсверхтонкого взаимодействия, соответствующие магнитному диполь-дипольному взаимодействию между ядрами фтора и ионами тербия и перенесенной спиновой плотности, сопоставимы по абсолютной величине, но имеют разные знаки (такой же вывод

был сделан в работах, в которых изучалась суперсверхтонкая структура спектров ЭПР в разбавленных парамагнетиках 1лУР4:Ш + [26], 1лУР4:УЬ3+ [27]).

В пятой главе приведены результаты измерений и расчетов температурных и полевых зависимостей намагниченности, магнитострикции и кривой равновесия фаз монокристалла 1лНоР4. Кристалл 1лНоР4 рассматривается во многих работах как модельный изинговский дипольный ферромагнетик с осью легкого намагничивания, совпадающей по направлению с кристаллографической осью с. Результаты расчетов намагниченности монокристалла 1лНоР4 в зависимости от магнитного поля, направленного вдоль оси а решетки, при различных температурах сравниваются с экспериментальными данными на рисунках 7 и 8.

120 а 2 к.

100 //5К

80 /у 15К У*

60 УгУго к

40 / 77 К

20 ^^ 300 к

0

Ь 5 т

—г

1 т

0.01 т

100 80 60 40 20 0 20 40 60

12 3'

В(Т)

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0.5

1/Т (К"1)

Рисунок 7. Полевые (а) и температурные (Ь) зависимости намагниченности вдоль оси а монокристалла 1лНоР4. Сплошные линии -теория, символы — экспериментальные данные [А-6].

Рисунок 8. Угловые зависимости намагниченности в базисной плоскости монокристалла ЬМоР4 при Т=4.2 К. Сплошные линии - теория, символы — экспериментальные данные [А-2].

Анизотропия намагниченности в базисной плоскости выражена очень слабо и магнитоупругое взаимодействие намного слабее, чем в ЫТтР4 и Ь1БуР4, что подтверждается большой величиной магнитострикции в этих монокристаллах. В данной главе проведен расчет кривой фазового равновесия монокристалла 1_лНор4 в поперечном магнитном поле [28]. При низких температурах

необходимо учитывать сверхтонкое взаимодействие (спин ядра 165Но равен 7/2) [29, 30], изменение эффективного g-фaктopa под воздействием внешнего магнитного поля и зависимость от температуры "постоянной" молекулярного поля при температурах ниже ТС=\.5Ъ К.

В шестой главе приведены результаты измерений и расчетов температурных и полевых зависимостей намагниченности и магнитострикции монокристалла ЬШуР4. Монокристалл ЫОуР4 - это дипольный ХУ-антиферромагнетик с магнитными моментами ионов Оу3+, направленными перпендикулярно оси с кристаллической решетки (Гм=0.62 К) [1]. Экспериментальные данные хорошо описываются в рамках рассмотренной в Главе 3 модели меж'ионных мультипольных взаимодействий. Результаты расчетов намагниченности с использованием предложенного нами набора параметров кристаллического поля и с перенормированными константами связи между макро- и микродеформациями показаны на рисунках 9, 10.

Рисунок 9. Измеренные (символы) и рассчитанные (сплошные линии) температурные (а) и полевые (Ь) зависимости намагниченности в 1лОуР4 для разных значений магнитного поля (В||с) и температуры [А-4].

Г1 (К"1) В(Т)

Рисунок. 10. Измеренные (символы) и рассчитанные (сплошные кривые) температурные (а) и магнитополевые (Ь) зависимости намагниченности в 1лОур4 в магнитном поле, параллельном

кристаллографической оси а. Пунктирная кривая показывает рассчитанную

намагниченность при Т= 5 К без учета электрон-деформационного взаимодействия [А-4].

Относительно небольшая коррекция параметров кристаллического поля, полученных ранее из анализа оптических спектров в разбавленном изоморфном кристалле 1лУР4:Бу [31], дала возможность хорошо описать измеренные полевые зависимости намагниченности в магнитном поле, параллельном оси с. Наблюдаемое немонотонное поведение намагниченности при низких температурах с максимумом близким к 25 К и минимумом около 5 К (рисунок 9) объясняется специфическим соотношением между соответствующими компонентами g-тeнзopa основного (^ц=1.15) и первого возбужденного (§"ц = 5.3) подуровня мультиплета 6Н15д иона Бу3+ в кристаллическом поле, а также с учетом перераспределения заселенностей крамерсовских дублетов с изменением температуры. Значительная роль электрон-деформационного взаимодействия в формировании намагниченности в концентрированных РЗ парамагнетиках при низких температурах становится очевидной при анализе намагниченности ЬШуР4, индуцированной магнитным полем, перпендикулярным оси с (рисунок 10). В этом случае, как это показано на рисунке 106, с учетом только зеемановского взаимодействия мы получили сильно заниженные магнитные моменты иона Бу3' в полях, превышающих 1 Т.

В результате экспериментальных исследований обнаружена сильная анизотропия намагниченности монокристалла 1лОуР4, обусловленная в большей степени магнитоупругим, в меньшей степени электрон-фононным взаимодействием.

В заключении приводятся основные результаты работы:

1) На основе измеренных в данной работе температурных зависимостей намагниченности, литературных данных об уровнях энергии ионов в кристаллическом поле и дифференциальной магнитной восприимчивости в сильных импульсных магнитных полях определены наборы параметров кристаллического поля для РЗ ионов в кристаллах 1лТЬР4, 1лБуР4, ЫТтР4 и

1лНоР4. Полученные параметры кристаллического поля хорошо согласуются с параметрами, определенными ранее для изоморфных РЗ соединений.

2) Экспериментально и теоретически показано, что магнитоупругое взаимодействие вносит большой вклад в намагниченность монокристаллов 1лБуР4 и 1лТтР4 в сильных магнитных полях.

3) Доказано, что для описания магнитных свойств РЗ двойных фторидов необходимо учитывать взаимодействие между РЗ ионами через поле фононов.

4) Предложенное самосогласованное описание магнитных характеристик РЗ соединений апробировано анализом полученных автором данных измерений температурных и полевых зависимостей намагниченности кристаллов ЫБуР4, 1лНоР4,1лТЬР4 и литературных данных для кристалла 1лТтР4.

5) По результатам измеренной зависимости спектра ЯМР 19Р в монокристалле 1лТЬР4 от ориентации внешнего магнитного поля получены значения констант суперсверхтонкого взаимодействия между ядрами фтора и ионами тербия.

6) Для монокристалов 1лНоР4 и 1ЛТЬР4 оценены параметры молекулярного поля и обменного взаимодействия.

7) Для монокристаллов 1л1л1р4 (Ьп=Но, Бу, ТЬ, Тт) получены значения параметров связи с деформациями и параметры мультипольного взаимодействия.

8) В рамках используемого самосогласованного рассмотрения описаны полученные в данной работе и литературные экспериментальные данные полевых, температурных и угловых зависимостей намагниченности в различных направлениях приложенного магнитного поля, магнитострикции, уровней энергии РЗ ионов 1лЬпР4 (Ьп=Но, Бу, ТЬ, Тт), кривой фазового равновесия монокристалла 1лНоР4.

Публикации автора по теме диссертации

Статьи в ведущих научных журналах, входящих в перечень ВАК: А-1. Романова, И.В Магнитные свойства изинговского дипольного ферромагнетика LiTbF4 / И.В. Романова, Б.З. Малкин, И.Р. Мухамедшин, X. Сузуки, М.С. Тагиров // ФТТ. - 2002. - Т. 44. - С. 1475-1479.

А-2. Romanova, I.V. 19F NMR study of LiTbF4 single crystals / I.V. Romanova,

A.V. Egorov, S.L. Korableva, B.Z. Malkin and M.S. Tagirov. // Journal of Physics: Conference Series. -2011. -V. 324 - P. 012034 (10pp.).

A-3. Romanova, I.V. Studies of magnetization of lithium-rare earth tetra-fluoride single crystals / I.V. Romanova, A.V. Klochkov, S.L. Korableva, V.V. Kuzmin,

B.Z. Malkin, I.R. Mukhamedshin, H. Suzuki, M.S. Tagirov// Magnetic Resonance in Solids.E.J. - 2012. - V. 14. - N. 2. - P.12203 (6pp.).

A-4. Romanova, I.V. Magnetic and magnetoelastic properties of LiDyF4 single crystals / I.V. Romanova, S.L. Korableva, V.I. Krotov, B.Z. Malkin, I. R. Mukhamedshin, H. Suzuki and M. S. Tagirov // J. Phys.: Conf. Ser. - 2013. -V. 478. -P. 012026 (9pp).

A-5. Романова, И.В. Мультипольное взаимодействие в монокристалле LiTmF4 / И.В. Романова, Б.З. Малкин, М.С. Тагиров // Оптика и спектроскопия. - 2014. - Т.116. - N.6. - С.92-100.

Статьи в других научных журналах:

А-6. Romanova, I.V. Magnetoelastic effects and magnetization in LiDyF4 and LiHoF4 single crystals // I.V. Romanova, R.Yu. Abdulsabirov, S.L. Korableva, B.Z. Malkin, I.R. Mukhamedshin, H. Suzuki, M.S. Tagirov // Magn. Resonance in Solids. EJ. - 2006. - V. 8. - P. 1-5.

Тезисы докладов на научных конференциях:

[К-1]. Абдулсабиров, Р.Ю Магнитные свойства изинговских дипольных ферромагнетиков LiLnF4 (Ln=Tb, Но) при низких температурах / Р.Ю. Абдулсабиров, А.Г. Володин, С.Л. Кораблева, И.Р. Мухамедшин, X. Сузуки, М.С. Тагиров, Д.А. Таюрский, И.В. Шустова // Тезисы докладов 32 Совещания по Физике Низких Температур, Секция LT: «Низкотемпературная Физика Твердого тела» (Казань, 3-6 октября 2000 года): Казань, Изд. «Хэтер». - 2000. - С. 132-133.

[К-2]. Абдулсабиров, Р.Ю Магнитные свойства изинговских дииольных антиферромагнетиков LiLnF4 (Ln=Dy, Ег) при температурах T>TN / Р.Ю. Абдулсабиров, C.JI. Кораблева, И.Р. Мухамедшин, X. Сузуки, М.С. Тагиров, Д.А. Таюрский, И.В. Шустова // Тезисы докладов 32 Совещания по Физике Низких Температур, Секция LT: «Низкотемпературная Физика Твердого тела» (Казань, 3-6 октября 2000 года): Казань, Изд. «Хэтер». - 2000. -С. 130-131.

[К-3]. Шустова, И.В. Магнитные свойства монокристаллов LiLnF4 (Ln=Tb, Но, Dy, Er) / И.В. Шустова // Тезисы докладов I Научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов научно-образовательного центра Казанского государственного университета «Материалы и технологии XXI века» (Казань, 20-21 октября 2000 года): Казань, Изд. центр КГУ. - 2000. - С. 87.

[К-4]. Abdulsabirov, R.Yu. Magnetic properties of Ising-like dipolar ferromagnets LiTbF4, LiHoF4 and antiferromagnets LiErF4 and LiDyF4 // R.Yu. Abdulsabirov, I.V. Choustova, S.L. Korableva, B.Z. Malkin, I.R. Mukhamedshin, H. Suzuki, M.S. Tagirov / Abstracts of Xl-th Feofilov symposium on spectroscory of crystals activated by rare earth and transition metal ions (Kazan, September 24-28, 2001). -Казань: Изд. «РегентЪ». - 2001. - P. 165.

[К-5]. Романова, И.В. Межионные магнитные взаимодействия и параметры кристаллического поля в тетрафториде тербия / И.В. Романова, Б.З. Малкин, И.Р. Мухамедшин, X. Сузуки, М.С. Тагиров / Тезисы докладов II научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов научно-образовательного центра Казанского государственного университета «Материалы и технологии XXI века» (Казань, 5-6 декабря 2001 года). — Казань: Изд. центр КГУ. - 2001. - С. 78.

[К-6]. Романова, И.В. Магнитные свойства тетрафторида гольмия / И.В. Романова, Б.З. Малкин, И.Р. Мухамедшин, X. Сузуки, М.С Тагиров / Тезисы докладов VI Научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов научно-образовательного центра Казанского государственного университета «Материалы и технологии XXI века» (Казань, 28 апреля 2006 года). - Казань: Изд. центр КГУ. - 2006. - С. 97.

[К-7]. Романова, И.В Намагниченность шеелитов LiHoF4 и LiDyF4 / И.В. Романова, Р.Ю. Абдулсабиров, С. Л. Кораблева, Б.З. Малкин, И.Р. Мухамедшин, X. Сузуки, М.С. Тагиров / Тезисы докладов 34 Совещания по Физике Низких Температур (Сочи, 25-30 сентября 2006 года). - Ростов н/Д: Изд. РГПУ. - 2006. - Т. 1. - С. 34-35.

[К-8]. Abdulsabirov, R.Yu. Magnetoelastic effects and magnetization in LiDyF4 and LiHoF4 single crystals / R.Yu. Abdulsabirov, I.V. Romanova, S.L. Korableva, B.Z. Malkin, I.R. Mukhamedshin, H. Suzuki, M.S. Tagirov // Program proceedings of X International Youth Scientific School «Actual problems of magnetic resonance and its application», (Kazan, 31 October - 3 November, 2006). - Казань: Изд. центр КГУ.-2006.-P. 50-54.

[K-9] Romanova, I.V. Magnetic properties of double rare-earth fluorides LiDyF4 and LiHoF4 / I.V. Romanova, R.Yu. Abdulsabirov, S.L. Korableva, B.Z. Malkin, I.R. Mukhamedshin, H. Suzuki, M.S. Tagirov // Program and abstract of International symposium on quantum fluids and solids, Kazan. - 1-6 August 2007. - P. 199.

[K-10] Romanova, I.V. Study of magnetization and NMR of 19F in double rare-earth fluorides LiDyF4, LiHoF4, LiTbF4 / I.V. Romanova, R.Y. Abdulsabirov, S.L. Korableva, A.V. Egorov, A.V. Klochkov, B.Z. Malkin, I.R. Mukhamedshin, H. Suzuki, M.S. Tagirov // Euromar 2008 Magnetic Resonance for the Future, Abstract Book. - 6-12 July, St. Peterburg 2008. - P. 241.

[K-U] Klochkov, A. Magnetization and NMR of 19F in Double Rare-Earth Fluorides LiDyF4, LiHoF4, LiTbF4 / A. Klochkov, R. Abdulsabirov, S. Korableva,

A. Egorov, V. Kuzmin, B. Malkin, I. Mukhamedshin, I. Romanova, H. Suzuki, M. Tagirov // 25th International Conference on Low Temperature Physics, August 613,2008, Amsterdam, The Netherlands, Official Conference Book. - P. 108.

[K-12] .Romanova, I.V. 19F NMR study of LiTbF4 single crystals at the room temperature / I.V. Romanova, R.Yu. Abdulsabirov, A.V. Egorov, S.L. Korableva, M.S. Tagirov // International conference Resonances in condenced matter ALT100, 21-25 June, 2011, Kazan, Book of abstracts. - P. 101

[К-13]. Romanova, I.V. 19F NMR and local fields in double rare-earth fluoride LiTbF4 / I.V. Romanova, A.V. Egorov, S.L. Korableva, M.S. Tagirov. // International conference Spin physics, spin chemistry and spin technology, 1-5 November, 2011, Kazan, Abstracts. - P. 213

[К-14]. Романова, И.В. Гигантская магнитострикция и магнитоупругое взаимодействие в монокристалле LiDyF4 / И.В. Романова, А.В. Клочков, С.Л. Кораблева, В.И. Кротов, В.В. Кузьмин, Б.З. Малкин, И.Р. Мухамедшин, X. Сузуки, М.С. Тагиров, А.И. Халилов // Тезисы докладов XI научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов научно-образовательного центра Казанского государственного университета «Материалы и технологии XXI века» (Казань, 17 мая 2012 года). - Казань, Изд. центр КФУ. - 2012. - С. 95.

[К-15]. Романова, И.В. Магнитные и спектральные свойства монокристалла LiDyF4 / И.В. Романова, А.В. Клочков, С.Л. Кораблева, В.И. Кротов,

B.В. Кузьмин, Б.З. Малкин, И.Р. Мухамедшин, X. Сузуки, М.С. Тагиров // Тезисы докладов, XXXVI Совещание по физике низких температур (Санкт-Петербург, 2-6 июля 2012). - С. 122-123.

[К-16]. Romanova, I.V. Magnetic and magnetoelastic properties of lithium-rare-earth tetra-fluoride single crystals / I.V. Romanova, A.V. Klochkov, S.L. Korableva, V.V. Kuzmin, B.Z. Malkin, I.R. Mukhamedshin, H. Suzuki, M.S. Tagirov // Proceedings of the XV International Youth Scientific School /Actual problems of magnetic resonance and its application, 22-26 October 2012, Kazan. Edited by professor M.S. Tagirov (Kazan Federal University) and professor V.A. Zhikharev

(Kazan State Technological University). - Kazan: Kazan Federal (Volga Region) University. - 2012. - P. 195.

[K-17].Romanova, I.V. Multipole interactions between Tm3+ ions in LiTmF4 / I.V. Romanova, B.Z. Malkin, M.S. Tagirov // Book of Abstracts of XV Feofilov symposium on spectroscopy of crystals. - Kazan, Russia.-September 16-20, 2013. -P. 184.

[К-18]. Romanova, I.V. Impact of multipole interactions between Tm3+ ions on spectral and magnetic properties of LiTmF4 single crystals / I.V. Romanova, B.Z. Malkin, M.S. Tagirov // Actual Problems of magnetic resonance and its application, XVI International Youth Scientific School, Proceedings. - Kazan. - 2125 October 2013. -p.73-76.

Цитированная литература

1. Aminov, L.K. Magnetic properties of nonmetallic lanthanide compounds. Handbook on the Physics and Chemistry of the Rare-Earths / L.K. Aminov, B.Z. Malkin, M.A. Teplov; ed. K.A. Gschneidner and LeRoy Eyring. - North-Holland.: Amsterdam, 1996. - № 22. - P. 295-506.

2. Hansen, P.E. / Transferred hyperfine interaction at 295 К between the rare-earth ions and the fluorine and lithium nuclei in lithium rare-earth fluorides / P.E. Hansen and R. Nevald // Phys. Rev. B. - 1977. - V.16. - P.146-153.

3. Vasyliev, V. UV-visible Faraday rotators based on rare-earth fluoride single crystals: LiREF„(RE = Tb, Dy, Ho, Er and Yb), PrF3 and CeF3 / V. Vasyliev, E.G. Villora, M. Nakamura, Y. Sugahara, K. Shimamura // Optics Express. - 2012. -V.20.- 14460-14470.

4. Kjaer, K. A neutron scattering study of the dilute dipolar-coupled ferromagnets LiTbo.3Y07F4 and LiHo0.3Yo.7F4 structure, magnetisation and critical scattering / K. Kjaer, J. Als-Nielsen, I. Laursen, F. K. Larsen // J. Phys.:Condens. Matter. - 1989. -V.I.- 5743-5757.

5. Garcia, E. Structure of the laser host material LiYF4 / E. Garcia, R.R. Ryan // Acta Cryst. С -1993. - V.49. - P. 2053-2054.

6. Chicklis, E.P. Stimulated emission in multiply doped Ho3+:YLF and YAG - A comparison / E.P. Chicklis, C.S. Naiman, R.C. Folweiler, J. Doherty // IEEE J. Quantum Electron. - 1972. - V.8. - P.225-230.

7. Watts, R.K. Infrared to green conversion in LiYF4:Yb,Ho / R.K. Watts, W. C. Nolton // Solid State Commun. - 1971. - V.9. - P.137-139.

8. Bowman, S.R. Blue dysprosium laser / S.R. Bowman, NJ. Condon, S.P. O'Connor // United States: Patent Application Publication. - 2011. -№ US 2011/0206069 A1 (15pp).

9. Rosenbaum, T.F. Dipolar ferromagnets and glasses (invited) / T.F. Rosenbaum, W. Wu, B. Ellman, J. Yang, G. Aeppli, D.H. Reich // J. Appl. Phys. - 1991. - V.70. -P.5946-5951.

10. Al'tshuler, S.A. Giant magnetostriction in the Van-Vleck paramagnet LiTmF4 / S.A. Al'tshuler, V.I. Krotov, B.Z. Malkin // Pis'ma ZhETF. - 1980. - V.32. - P.232-235 (Sov. Phys. JETP Lett. - 1980. - V32. - P.214-216).

11. Bumagina, L.A. Magnetostriction in ionic rare earth paramagnets / L.A. Bumagina, V.I. Krotov, B.Z. Malkin, A.Kh. Khazanov // Sov. Phys. JETP. -1981. - V.53. - P.792-797.

12. Абдулсабиров, Р.Ю. Магнитоупругие аномалии теплового расширения кристаллов LiRF4, R=Ho, Tm, Lu / Р.Ю. Абдулсабиров, З.А. Казей, С.Л. Кораблева, Д.Н. Терпиловский // ФТТ. - 1993. -№35. - С. 1876-1880.

13. Жданов, Р.Ш. Магнитоупругие взаимодействия в кристаллах LiTRF4: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 01.04.07 / Жданов Рустем Шифович - Казань, 1985.-160 с.

14. Klekovkina, V.V. Simulations of magnetic and magnetoelastic properties of Tb2Ti207 in paramagnetic phase // V.V. Klekovkina, A.R. Zakirov, B.Z. Malkin, L.A. Kasatkina // J. Phys.: Conf. Ser. - 2011. - V.324. - P.012036 (13pp).

15. Al'tshuler, S.A. Magnetoelastic interactions in rare-earth paramagnets LiLnF4 / S.A. Al'tshuler, B.Z. Malkin, M.A. Teplov, D.N. Terpilovskii // Sov. Sci. Rev.: Sect. A; ed. by I. M. Khalatnikov. - Harwood Acad. Publishers. - 1985. - V.6, P.61-159.

16. Аухадеев, Ф.Л. Магнитоупругие взаимодействия в ван-флековском парамагнетике LiTmF4 / Ф.Л. Аухадеев, Р.Ш. Жданов, М.А. Теплов, Д.Н. Терпиловский // ФТТ. - 1981. - Т. 23. - С. 2225-2230.

17. Винокуров, А.В. Пьезо-индуцированный линейный дихроизм оптического спектра 4fn оболочки и электрон-фононное взаимодействие в кристалле LiYF4:Tm3+ / А.В. Винокуров, Б.З. Малкин, А.И. Поминов, А.Л. Столов // ФТТ. - 1986. - Т. 28. - В. 2. - С. 381-388.

18. Abdulsabirov, R.Yu. The nonlinear Zeeman and parastriction effects in luminescence spectra of LiYi.xTmxF4 (l>x>0.02) crystals. / R.Yu. Abdulsabirov, A.A. Kazantsev, S.L. Korableva, B.Z. Malkin, S.I. Nikitin, A.L. Stolov // J. Lumin. -2006. - V. 117. - №2. - P. 225-232.

19. Abdulsabirov, R.Yu. Magnetic field effects in optical and far IR spectra of LiTmF4 crystals / R.Yu. Abdulsabirov, A.A. Kazantsev, S.L. Korableva, B.Z. Malkin, S.I. Nikitin, A.L. Stolov, M.S. Tagirov, D.A. Tayurskii, J. van Tol // SPIE. - 2002. -V. 4766.-P. 59-64.

20. Liu, G.K. Spectral hole burning, Zeeman effect, and hyperfine structure for Tb3+:LiYF4 / G.K. Liu, J. Huang, R.L. Cone, B. Jacquier // Phys. Rev. B. 1988. -V.38.-P.11061.

21. Beauvillain, P. Determination of crystal field parameters of LiRF4 (R=Tb,Ho,Er) by high temperature susceptibility measurements / P. Beauvillain, J.P. Renard// J. Mag. Mag. Mater. - 1980. -V. 15-18. - P.31-32.

22. Als-Nielsen, J. Spontaneous magnetization in the dipolar Ising ferromagnet LiTbF4 / J. Als-Nielsen, L.M. Holmes, F.K. Larsen and HJ. Guggenheim // Phys. Rev. B. - 1975. -V. 12. - P. 191-197.

23. Liu, G. Spectroscopic Properties of Rare Earths in Optical Materials / G. Liu,

B. Jacquier. - China, Beijing: Springer Series in Materials Science, Tsinghua University Press, 2005. - V. 83. - 550p.

24. Christensen, H.P. Spectroscopic analysis of lithium terbium fluoride / H.P. Christensen // Phys. Rev. B. - 1978. - V. 17. - N. 10. - P.4060-4068.

25. Nevald, R. The basal plane anisotropy in lithium rare earth fluorides / R. Nevald, P.E. Hansen // Physica B+C. - 1977. - V.86-88. - P.1443-1444.

26. Aminov, L.K. Superhyperfine structure of the EPR spectra of Nd3+ and U3+ ions in Li7?F4 (R = Y, Lu, Tm) double fluorides / L. K. Aminov, A. A. Ershova, S. L. Korableva, I. N. Kurkin, B. Z. Malkin, A.A. Rodionov // Physics of the Solid State. - 2011. - V.53. -1.11. - P. 2240-2243.

27. Aminov, L.K. Superhyperfine Structure of EPR Spectra in LiLuF4:U3+ and LiYF4:Yb3+ Single Crystals / L. K. Aminov, A.A. Ershova, D.G. Zverev, S.L. Korableva, N.I. Kurkin, B.Z. Malkin // Appl. Magn. Res. - 2008. - V.33. - 1.4. - P.351-364.

28. Bitko, D. Quantum Critical Behavior for a Model Magnet / D. Bitko, T.F. Rosenbaum, G. Aeppli // Phys. Rev. Lett. - 1996. - V.77. - N.5 - P.940-943.

29. Baneijee, V. Model quantum magnet: The effect of hyperfine interactions on the phase diagram and dynamic susceptibility / V. Baneijee, S. Dattagupta // Phys. Rev. B. - 2001. - V.64. - P.024427 (11pp.)

30. Schechter, M. Derivation of the low-T phase diagram of LiHoxYi-xF4: A dipolar quantum Ising magnet / M. Schechter, P. C. E. Stamp // Phys. Rev. B. -2008. - V.78. - P. 054438 (17pp.)

31.Heyde, K. Spectroscopic properties of LiErF4 / K. Heyde, K. Binnemans,

C. Gorller-Walrand // J. Chem. Soc., Faraday Trans. - 1998. - V.94. - 1.7. - P.843-849.

Подписано в печать 06.08.2014. Бумага офсетная. Печать цифровая. Формат 60x84 1/16. Гарнитура «Times New Roman». Тираж 110 экз. Заказ 4/8.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательства Казанского университета

420008, г. Казань, ул. Профессора Нужина, 1/37 тел. (843) 233-73-59, 233-73-28