Экспериментальное и теоретическое исследование процесса соударения капли жидкости с высокотемпературной стенкой тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

ии^иЬ214 1

На правах рукописи

ТУЛИКОВ АНДРЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА СОУДАРЕНИЯ КАПЛИ ЖИДКОСТИ С ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ СТЕНКОЙ

Специальность 01 04 14 Теплофизика и теоретическая теплотехника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2007

003062141

Работа выполнена в Московском авиационном институте (государственном техническом университете)

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Зуев Юрий Владимирович

Официальные оппоненты

доктор технических наук Вараксин Алексей Юрьевич, доктор технических наук Ребров Сергей Григорьевич Ведущая организация Московский энергетический институт (государственный университет) «МЭИ»

Защита состоится« » в часов на заседании

диссертационного совета Д 212 125 08 при Московском авиационном институте (государственном техническом университете) по адресу 125993, г Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д 4

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского авиационного института (государственного университета)

Автореферат разослан

J? 2007 г

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212 125 08 кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы Охлаждение нагретых поверхностей газокапельными струями широко распространено в современной энергетике, металлургии, криогенике, ракетной технике, пожаротушении и других областях техники При этом одним из наиболее существенных вопросов является разработка методов расчета теплообмена между струей и поверхностью Прогресс в этой области сдерживается отсутствием достаточно полного понимания всей совокупности явлений, происходящих при натекании двухфазной струи на поверхность Процесс взаимодействия струи с поверхностью в значительной степени определяется взаимодействием с поверхностью единичных капель Поэтому необходимо провести детальное изучение процесса соударения капли с поверхностью, рассмотрев деформацию капли и теплообмен между каплей и поверхностью, т е решить две взаимосвязанные задачи - динамическую и тепловую

Теоретические работы, посвященные соударению капли жидкости со стенкой, имеют те или иные допущения и ограничения В настоящее время ни одна математическая модель не может полностью описать связанные между собой механизмы деформации и теплообмена Отсутствует и достаточное число экспериментальных работ, посвященных исследованию теплообмена между каплей и стенкой, а имеющиеся на сегодняшний день экспериментальные данные часто противоречивы

Для углубления понимания процессов, происходящих между соударяющимися каплями и твердыми поверхностями при наличии теплообмена требуются дополнительные теоретические и экспериментальные исследования В связи с этим тема работы является актуальной

Цель работы Экспериментальное и теоретическое исследование динамического и теплового процессов при соударении капли с нагретой поверхностью

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи

] Создание математической модели соударения капли с нагретой поверхностью

2 Экспериментальное исследование теплообмена между нагретой поверхностью и соударяющейся с ней каплей

3 Теоретическое исследование процессов деформации капли и ее теплообмена с нагретой поверхностью при соударении капли с этой поверхностью

Научная новизна работы

] Предложена математическая модель соударения капли с нагретой поверхностью, позволяющая, в отличие от известных моделей, одновременно решать динамическую и тепловую задачи без каких-либо ограничений на форму деформирующейся капли

2 Получены новые экспериментальные данные о процессе теплообмена между каплей и нагретой поверхностью, в частности о влиянии температуры капли на интенсивность теплообмена

3 Выявлены закономерности деформации капли и ее теплообмена с нагретой поверхностью в зависимости от параметров капли и поверхности

Практическая ценность работы заключается в возможности предсказания, при решении конкретных задач, закономерностей теплообмена между нагретой поверхностью и взаимодействующими с ней каплями

Предложенная математическая модель соударения капли с поверхностью позволяет определять оптимальные параметры капель при использовании двухфазных струй для охлаждения различных поверхностей Результаты проведенного экспериментального исследования могут использоваться не только для тестирования математических моделей, но и при решении прикладных задач Разработанная система регистрации и обработки экспериментальных данных дает возможность проводить натурные испытания при минимальных временных и финансовых затратах

Полученные результаты могут использоваться при решении ряда прикладных задач в таких областях техники как двигателестроение, металлургия, пожаротушение и других

На защиту выносятся

1 Математическая модель соударения капли с нагретой поверхностью, не накладывающая ограничений на форму капли

2 Система регистрации и обработки первичных данных для экспериментального исследования теплообмена между каплей и нагретой поверхностью

3 Результаты экспериментального исследования теплообмена между поверхностью и соударяющейся с ней каплей

4 Результаты теоретического исследования деформации и теплообмена капли, соударяющейся с нагретой поверхностью

Апробация работы Результаты работы были представлены на конференциях и симпозиумах XIV конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам, III научно-практической конференции «Исследования и перспективные разработки в авиационной промышленности», научно-технической конференции молодых специалистов, IX международном симпозиуме «Актуальные проблемы машиностроения и механики сплошных и сыпучих сред»

Публикации Материалы диссертации опубликованы в 5 печатных работах Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, пяти глав и выводов Имеет 180 станиц печатного текста, 75 иллюстраций, 2 таблицы Библиография содержит 105 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность проблемы, приводятся наиболее важные научные и практические результаты, представленные к защите, кратко описывается структура работы

В первой главе проводится анализ опубликованных работ, посвященных экспериментальному и теоретическому исследованию взаимодействия капель с нагретой поверхностью Отмечается весомый вклад в исследование изучаемого вопроса Л Вахтерса, К Макино, М Стыриковича, В Лайбеша, Ю Буевича, В Манкевича, Н Наиа, N БиртоЮ и др

В частности, в экспериментальных работах Л Вахтерса, К Макино получено критическое число Вебера, при котором происходит дробление капли воды, определена минимальная температура поверхности, начиная с которой между каплей и поверхностью существует паровая прослойка, отмечена четкая граница смены режимов взаимодействия, аналогично смене режимов переходного и пленочного кипения В работах М Стыриковича найдена температура поверхности, начиная с которой жидкостной контакт между каплей и поверхностью исчезает В экспериментальных работах В Лайбеша изучалась зависимость теплообмена капель, дробящихся при соударении с поверхностью, от исходных размеров, скорости, температуры капель, а также от температуры и типа поверхности, режим, при котором капли сохраняют целостность при соударении с поверхностью не исследовался

В теоретических работах М Стыриковича приводится модель множественных кратковременных контактов, позволяющая определять тепловые потоки от поверхности к капле, форма которой является заданной и неизменной В работах Ю Буевича, В Манкевича изучается взаимодействие с поверхностью капли в форме диска, при этом паровая прослойка переменной толщины считается плоской В моделях Н На На, N РиртоК) при расчете теплообмена между каплей и поверхностью форма нижней поверхности капли не определяется, а считается заданной

Анализ опубликованных работ, посвященных взаимодействию капли с нагретой поверхностью показал, что результаты экспериментального исследования являются неполными и разрозненными и, в ряде случаев, противоречащими друг другу В теоретических работах при расчете

теплообмена капли с нагретой поверхностью делаются различные допущения о форме поверхности капли, влияющие на результаты расчета Как в экспериментальных, так и в теоретических работах отсутствуют данные о вчиянии температуры капель на процесс их взаимодействия с поверхностью

Во второй главе представлена разработанная математическая модель соударения капли с нагретой поверхностью, не накладывающая ограничений на форму деформирующейся капли

Модель основывается на допущениях, что капля осесимметрична и при соударении с поверхностью не разрушается на осколки, жидкость капли несжимаемая, невязкая, массовыми силами, действующими на каплю, являются только силы тяжести Некоторое уменьшение объема капли вследствие ее испарения не учитывается

Введенные допущения позволяют считать движение жидкости внутри капли потенциальным

Решение уравнений движения осуществляется относительно потенциала скоростей внутри капли Потенциал скорости У, связанный с радиальной скоростью V, = с1г1с11 и вертикальной скоростью У, = с!у/Л определяется соотношениями

Э <р Ью

— = V , = ь

д г ' ду

Движение жидкости в капле описывается уравнением неразрывности

Жг^га(1Ч') = А(р = 0 (1)

и уравнением движения в Лагранжевых переменных

о (2)

(¡1 2 р' р'

Для решения системы уравнений (1) - (2) задаются граничные условия, которыми является давление на поверхности капли Давление на поверхности капли складывается из двух составляющих

Первая составляющая - давление поверхностного натяжения, значение которого определяется по формуле

в которой Л,, /?, - главные радиусы кривизны, вычисляемые для каждой

точки поверхности капли, а' - коэффициент поверхностного натяжения

Вторая составляющая - давление газа в парогазовой прослойке между каплей и поверхностью, определяемое из расчета движущейся парогазовой прослойки В данной модели принимается, что при подлете к поверхности капля вытесняет газ из пространства между каплей и поверхностью Вследствие испарения жидкости с нижней поверхности капли к этому газу подмешивается пар, образуя так называемую парогазовую прослойку Ее толщина, скорость движения газа и давление в прослойке меняются во времени Давление в парогазовой прослойке и скорость ее движения находятся из совместного решения уравнений неразрывности, движения и уравнения «парообразования», записанных для парогазовой прослойки При этом принимается, что изменение радиальной составляющей скорости газа поперек прослойки ' описывается выражением

где у - радиальная скорость газа в центре парогазовой прослойки,

И - толщина прослойки С учетом этого, уравнения движения и неразрывности, проинтегрированные по вертикальной координате, совместно с уравнением «парообразования» записываются в виде

+-+-

р" д г р" И

8

р Э/

/? Эр _

(4)

ди__1 (л"{тт-тж)

Э/ р"1 к

\

и

д1 р"1

(5)

где мя - вертикальная скорость пара с поверхности капли (с учетом движения поверхности), /-теплота испарения, - температура стенки, -температура на поверхности капли, - тепловой поток, идущий на прогрев капли, р* - плотность газа, ¡л" - динамическая вязкость газа

В уравнении (5) величина цж определяется при решении сопряженной задачи теплообмена внутри капли

Решение системы уравнений (3)-(5) позволяет определить радиальное распределение скорости \)< (г) и давления р(г) в парогазовой прослойке Найденное давление совместно с давлением ра используется в качестве граничного условия при решении системы уравнений (1)-(2)

Проведенные оценки показывают, что в уравнении (5) тепловой поток, идущий на нагрев капли цж и зависящий, в частности от температуры капли,

имеет тот же порядок, что и член этого уравнения --—,

Л

пропорциональный тепловому потоку от поверхности к капле Поэтому температура капли может существенно влиять на величину скорости образующегося при испарении пара //„ и на решение системы уравнений (3)-(5) в целом

Расчеты проводились с использованием уравнений (1)-(5), записанных в безразмерном виде При введении безразмерных переменных

О0,У Ц/ 1 л^р'О] Г'

г у _ _ 4 I а'

и их производных

_ л I р'0„ _ л I р'Д, _ л1 р'Б] иг=ТлГ-г Ч Ч =-ГлГ—г- V,> 8 -

4 V сг ' ' 4 V <7 16 <т

По 1 1

р,=-т р,, Р„= — + —

■ а' Я, Я2

уравнения (1-4) записываются в безразмерном виде Д<р=0,

с1а V2 л- _ __ _

Л 2 16

21г дц 217, Э/г 16/г Эи 16 Э/г Л2 р'др-г и" \ р' 17

2 Л 2/г Этт. 2 Э/г 2/г Эр Э/г

-и +--- +--Ц +--^-17. + — -

Зг 3 Эг 3 Эг ' Ърдг с Э?

3 Э/ 3 Э/ 30 Эг с 60 Эг 16 р" дг Ар"\а'0„ /г

2 Эй 2/

---Ц + —

3 Эг ' 3)

л

4 р"Ь

\ т-

, --я*

И

р Эг

Разработанная модель соударения капли с поверхностью и ее численная реализация имеют ряд преимуществ по сравнению с другими известными моделями Во-первых, в этой модели не накладывается ограничений на форму капли, которые могут влиять на результаты расчета теплообмена между каплей и поверхностью Форма капли получается как результат совместного решения динамической и тепловой задач При решении этих задач определяются и параметры парогазовой прослойки, использующиеся при нахождении теплового потока от поверхности к капле Во-вторых, запись уравнений (1) и (2) с использованием потенциала скорости позволяет сократить число уравнений, по сравнению с моделями, в которых уравнения записаны относительно проекций скорости и давления Это позволяет существенно сократить время расчетов В-третьих. при проведении расчетов на каждом временном шаге достаточно запоминать распределение физических величин только на поверхности капли, что снижает требования к объему памяти компьютера В-четвертых, расчетную

сетку для конечно-разностных уравнений можно строить независимо от предыстории процесса

Приведенная модель позволяет определять давление и скорость в любой точке внутри капли Вектор скорости определяется по градиенту потенциала

/ N / - \

скорости, а давление - из решения уравнения Пуассона Д

\Р / ч - у

известными граничными условиями по давлению на поверхности капли (р„) и известным распределением проекций скорости ь^г,у) и иу(г,у) внутри капли

На основе изложенной математической модели написана компьютерная программа, которая была протестирована с привлечением экспериментальных данных автора работы и других исследователей Результаты расчетов приводятся в пятой главе работы

В третьей главе описана экспериментальная установка, измерительное оборудование и система регистрации и обработки первичных экспериментальных данных, использовавшиеся при исследовании теплообмена между нагретой поверхностью и соударяющейся с ней каплей Тепловой поток от нагретой поверхности к капле определяется методом нестационарного калориметра при котором процесс теплообмена происходит на поверхности предварительно нагретого до заданной температуры образца при его охлаждении за счет теплообмена с окружающей средой

Экспериментальный комплекс состоит из калориметра с вмонтированной в него термопарой, системы нагрева калориметра, подсистемы регистрации экспериментальных данных и подсистемы обработки этих данных

При проведении эксперимента капли жидкости падают на поверхность калориметра установленную под небольшим углом к горизонтальной плоскости Наклон поверхности калориметра обеспечивает отскок капли за его пределы, что предотвращает повторное взаимодействие капли с калориметром В калориметр вмонтирована термопара, позволяющая измерять температуру его поверхности

Для сокращения времени проведения эксперимента и исключения субъективных ошибок автором работы разработана оригинальная система автоматизации проведения эксперимента, состоящая из подсистемы регистрации экспериментальных данных и подсистемы обработки этих данных

Подсистема регистрации экспериментальных данных (температуры поверхности калориметра) схематично представлена на рис 1 В этой системе электрический сигнал от термопары подается на вход преобразователя напряжение-частота (ПНЧ), в котором преобразуется в периодический электрический сигнал звуковой частоты, прямо пропорциональный ЭДС термопары Далее этот сигнал поступает на вход звуковой платы компьютера, где осуществляется его преобразование в цифровой звуковой файл с помощью стандартной программы аудиозаписи Затем, с помощью специально разработанной программы, звуковой файл преобразуется в текстовый файл Этот файл содержит значения температуры, измеренные термопарой калориметра через определенные интервалы времени Эти данные позволяют получить зависимость температуры поверхности калориметра от времени Т =/(/), которую можно описать следующим образом При охлаждении калориметра его температура линейно уменьшается с течением времени После падения капли на калориметр температура его поверхности начинает резко уменьшаться, достигает минимума, затем растет и после отскока капли снова начинает уменьшаться по такому же линейному закону, как и до падения капли При этом после отскока капли температура калориметра становится на ДТ меньше той температуры, какую бы имел калориметр в данный момент времени при отсутствии взаимодействия с каплей

I__________J

ПНЧ - преобразователь напряжение-частота

Рис 1 Подсистема регистрации экспериментальных данных

Полученная зависимость Г =/(0 используется в подсистеме обработки экспериментальных данных для расчета среднего теплового потока от нагретой поверхности к капле методом теплового баланса При этом обработка первичных экспериментальных данных проводится следующим образом По зависимости Г=/(г) определяется интервал времени, внутри которого происходит взаимодействие капли с поверхностью Начальный момент совпадает с началом резкого падения температуры поверхности калориметра Конечный момент соответствует началу линейного понижения температуры поверхности калориметра, при этом полагается, что в конечный момент времени распределение температуры по объему калориметра равномерное Количество тепла (Эк, полученное каплей за время ее взаимодействия с поверхностью^,, и средний (по площади поверхности контакта капли с поверхностью ) тепловой поток от поверхности к капле цч, определяются следующим образом

Здесь рк, ск, V - плотность, удельная теплоемкость и объем калориметра, 5Э(/ - эффективная площадь поверхности контакта (площадь

соответствующая удвоенному диаметру капли),

АТ - разность между фактической температурой калориметра и его линейно экстраполируемой температурой при отсутствии взаимодействия с каплей (в конечный момент времени взаимодействия)

В соответствии с проведенной оценкой погрешностей, обусловленных техникой измерения, относительная погрешность определения теплового потока не превышает 6 5%

В четвертой главе представлены результаты выполненного экспериментального исследования теплообмена единичной капли с нагретой поверхностью Эксперимент проводился с использованием оборудования и методики обработки экспериментальных данных, описанных в главе 3 Определялся средний тепловой поток от нагретой поверхности к капле для капель воды диаметром 2 6 мм, имеющих скорость при соударении с поверхностью 0 68 м/с (что соответствует числу Вебера \\'е=20) Температура поверхности изменялась в диапазоне 370^90°С, а температура капель - в диапазоне 20-90°С

Анализ полученных экспериментальных результатов (представлены точками на рис 2) осуществлялся путем построения линейной регрессионной зависимости и нахождения доверительной области Средние относительные погрешности экспериментального определения цср при ТЖ=20°С равны 20-22% при 7^=50°С - 14-16% и при =90°С - 9-10% Анализ полученных зависимостей показал, что тепловой поток от нагретой поверхности к капле возрастает с увеличением температуры поверхности и уменьшением температуры капли При этом температура капли оказывает на (¡ср более сильное влияние, чем температура поверхности

Ч Вт! и

Рис 2 Зависимости теплового потока к капле от температуры стенки а) Тж= 20ПС, б) ТМ=50°С, в) Тж=90°С 1 - данные эксперимента, 2 - границы доверительной области, 3 - расчетная зависимость

В пятой главе приводятся результаты расчетов изменения формы капли (динамическая задача) и теплообмена между каплей и поверхностью (тепловая задача) при соударении капли с нагретой поверхностью.

Тестирование решения тепловой "задачи проводилось с использованием экспериментальны je данных, полученных автором, f ранней не результатов расчета с результатами эксперимента, приведенными па рис. 2, показывает их удовлетворительное совпадение.

Для тестирований решения динамической задачи использовались фотографии деформации капли при се взаимодействии с поверхностью, приведенные в работах Jl. Baxiepca |рис. 3) и К. M а кино. Сопоставление формы капли, полученной к результате расчетов (рис.4,5), с формой капли, определенной в эксперименте, в различные моменты времени процесса взаимодействия капли с поверхностью показало хорошее совпадение расчетов с экспериментом.

Рис. 3 Фотографин соударения капли, подученные в работе

Л. Вахтерса («„=2.3 мм. V -0.65 м/с. 71|=400°С. 7> Ш()СС).

I

Рис 4 Изменение формы недогретой капли во времени ф0=2 6 мм, V=0 68 м/с, 7; =450 °С, ТЖ=20"С)

Рис 5 Изменение формы нагретой капли во времени

ф0=2 6 мм, «=0 68 м/с, 7>450 °С, ГЛ,=100°С)

Моделирование процесса соударения показало, что на динамику поведения парогазовой прослойки между каплей и поверхностью сильное влияние оказывает температура капли Если капля имеет температуру близкую к температуре насыщения, то газопаровая прослойка является сильно подвижной и неравномерной Основное взаимодействие между каплей и стенкой в период растекания происходит на узком кольцевом сегменте, который перемещается от центра к периферии Толщина парогазовой прослойки в центральной области сначала значительно увеличивается, приводя к временной вогнутости нижней поверхности капли Постепенно толщина парогазовой прослойки стабилизируется На этапе отскока капли нижняя поверхность вновь приобретает отрицательную кривизну

В случае капель с большой величиной недогрева нижняя поверхность капли, растекающейся по поверхности, близка к плоской При этом толщина парогазовой прослойки незначительно изменяется вдоль поверхности и во времени

Моделирование также выявило общую закономерность деформации капель на этапе отскока от поверхности, которая заключается в том, что при этом центральная часть верхней поверхности капли сначала приобретает сильную отрицательную кривизну, а затем с большой скоростью "выталкивается" вверх

Результаты моделирования формы капли при ее взаимодействии с поверхностью подтверждаются экспериментами других исследователей, в которых проводилось фотографирование капли в различные моменты соударения Наличие вогнутых менисков верхней и нижней поверхностей капли косвенно подтверждается при анализе фотографий соударения видимый объем капли становится больше ее начального объема Экспериментальные данные подтверждают и то, что существует различие в деформации нагретой и недогретой капель при соударении с поверхностью

Проведенные расчеты с использованием разработанной математической модели взаимодействия капли с поверхностью позволили получить

количественные зависимости характерных размеров капли в процессе этого взаимодействия от параметров капли и поверхности

На рис 6 в безразмерном виде показано изменение во времени радиуса растекания капли для нескольких значений температуры капли (температуры недогрева ЛТ, равной разности между температурой фазового перехода и температурой капли) Безразмерные параметры определяются следующим

- 4

а г

образом ?=— ——— г , г = — Из этого рисунка следует, что в процессе

А,

соударения радиус растекания капли сначала увеличивается, к моменту времени /=0 28-0 33 достигает максимума и затем постепенно уменьшается С увеличением температуры капли ее радиус растекания увеличивается Это можно объяснить тем, что при увеличении температуры капли растет работа сил давления на нижней поверхности капли, которая преобразуется в кинетическую энергию растекающейся капли

Л

На рис 7 приведена зависимость безразмерной высоты капли ( И = ) от

времени и недогрева жидкости На этапе растекания капли величина видимой высоты капли практически не зависит от температуры жидкости Это позволяет предположить, что проекция на ось капли суммарного импульса сил давления на поверхности капли при ее торможении примерно одинакова для капель с различной температурой На этапе отскока капли скорость ее вытягивания тем больше, чем больше величина недогрева Это объясняется тем, что работа сил давления на нижней поверхности недогретой капли идет в основном на увеличение вертикальной составляющей скорости капли, так как нижняя поверхность капли является практически плоской

Сравнение радиуса растекания и видимой высоты капли для различных температур стенки показывает, что увеличение температуры стенки оказывает на эти параметры капли качественно такое же влияние, как и увеличение

температуры жидкости Но влияние температуры жидкости является более существенным

На рис 8-10 представлены зависимости максимального радиуса г

растекания капли (гтю = —- ) от параметров капли и поверхности На рис 8

показана зависимость гат от температуры недогрева жидкости ДТ При уменьшении недогрева жидкости максимальный радиус растекания капли увеличивается, причем для капель меньшего размера эта тенденция проявляется сильнее На рис 9 приведена зависимость а;п„от размера капли При уменьшении размера капли ее безразмерный радиус растекания увеличивается как для недогретой, так и для нагретой капель На рис 10 показана зависимость гп„ от скорости соударения капли с поверхностью В соответствии с графиками этого рисунка радиус растекания капли значительно увеличивается при увеличении скорости капли

С использованием разработанной математической модели соударения капли с поверхностью определялся тепловой поток от поверхности к капле На рис 11 представлены зависимости q = q{i) для капли диаметром 2 6 мм при

различных величинах недогрева жидкости ¿1Г=0, 10, 50 и 80К Зависимость теплового потока от времени при взаимодействии капли с поверхностью является немонотонной в процессе соударения интенсивность теплообмена сначала возрастает, достигает максимума и затем уменьшается Из рис 11 следует, что на теплообмен между каплей и поверхностью сильное влияние оказывает температура недогрева жидкости

В результате проведения параметрических расчетов были получены зависимости тепловых потоков от параметров капли и поверхности На рис 12 приводится зависимость от недогрева жидкости (для двух размеров капли) теплового потока от поверхности к капле (<у„„,) и доли этого теплового потока, идущего на парообразование (д„ар) Из этого рисунка следует, что с ростом

недогрева величина (/,„,, растет, а величина ц,щ, падает Доля теплового потока, идущего на парообразование, в зависимости от величины недогрева жидкости составляет от 100% при ЛТ= 0 до 5-7% при ¿17=80 Эта тенденция одинакова для капель различного диаметра

На рис 13 показана зависимость теплового потока от температуры поверхности В соответствии с этим графиком температура поверхности слабо влияет на тепловой поток от поверхности к капле

На рис 14 представлена зависимость теплового потока от размера капель дня двух значений недогрева жидкости 0К и 80К Увеличение диаметра капель приводит к уменьшению теплового потока от поверхности к капле Для капель одного размера тепловой поток тем больше, чем больше величина недогрева жидкости

/

1111

0 02 04 06 08 1

Рис 6 Изменение во времени безразмерного радиуса растекания капли для различных значений недогрева жидкости капли (О0=2 6 мм, v=0 68 м/с, 7„=450 °С) 1 - АТ =0 К, 2 - АТ =10 К, 3- АТ =50К,4- АТ =80К

Рис 7 Изменение во времени безразмерной видимой высоты капли для различных значений недогрева жидкости капли (£>„=2 6 мм, V =0 68 м/с, Г* =450 °С) 1 - АТ =0 К, 2 - АТ =Ш К, 3 - АТ =50 К, 4 - АТ =80 А"

Рис 8 Зависимость безразмерного максимального радиуса растекания капли от недогрева жидкости капли и размера капли (Г„=450°С, Н'е-гО) 1- £>„=046мм, и=172м/с, 2- £>„=2 6 мм, и=0 68 м/с

г

ПК1Х 1 08 -

1 04

1 -

096

0 92 -

0 88

00 05 1 0 1 5 20 25 30

Рис 9 Зависимость максимального радиуса растекания от недогрева капли и размера капли (Ги =450 °С, We~20) J - AT =0 К, 2 - AT =80 К

Г

max

1 3 -1 2 -1 1 1

09 08

05 07 09 11

Рис 10 Зависимость безразмерного максимального радиуса растекания капли от скорости ее соударения с поверхностью (D0=2 6 мм. 7>450"С, AT =80 К)

ц, Вт!лг 3 0Е+06

2 5Е+06

2 0Е+06

1 5Е+06

1 0Е+06

5 0Е+05

0 ОЕ+ОО

О 02 04 06 08 1

Рис 11 Изменение теплового потока от нагретой поверхности к капле во времени для четырех значений недогрева жидкости капли (£>о=2 6 мм, V =0 68 м/с, 7„ =450 °С) 1 - АТ = 0 К, 2 - 10 К, 3 - 50 К, 4 - 80 К

г},Вт/ м' ЗОЕ+06

2 5Е+06

2 0Е+06

1 6Е+06 1 ОЕ+О6 5 0Е+06

0 0Е+00

0 20 40 60 80 100

Рис 12 Зависимость теплового потока от поверхности к капле и его доли, идущей на парообразование, от величины недогрева жидкости капли для двух размеров капли (Ти =450 °С, \Ve~20) 1 - £>о=0 46 мм, АИ) 46 мм,

Ч„а„ ,3 - Оо=2 6 мм, ^....., 4 - А,=2 6 мм,

¿},Вт/ м' 1 6Е+06 -

1 2Е+06

8 0Е+05

4ОЕ+05

400

500

600

700

800

Рис 13 Зависимость теплового потока от температуры стенки (£>о=2 6 мм, 1>=0 68 м/с, 7„ =450 °С, АТ = 80 К)

<7, Вт! м2

Рис 14 Зависимость теплового потока от размера капли для двух значений недогрева жидкости капли (7„=450 °С, 1Уе~20) 1 - АТ = 0 К, 2 - 80 К

ВЫВОДЫ

1 Разработана математическая модель взаимодействия капли с нагретой поверхностью твердого тела, дающая возможность, в отличие от известных моделей, одновременно решать взаимосвязанные динамическую (определение формы капли) и тепловую (определение теплового потока от поверхности к капле) задачи, не накладывая каких-либо ограничений на форму капли

2 С использованием разработанной математической модели проведено исследование деформации капли, взаимодействующей с поверхностью, результаты которого хорошо согласуются с опубликованными экспериментальными данными других авторов В процессе этого исследования выявлена зависимость изменения формы капли и параметров паро-воздушной прослойки между каплей и поверхностью от температуры капли При температуре капли, значительно меньшей температуры насыщения, нижняя поверхность капли, растекающейся по поверхности, близка к плоской При этом толщина паро-воздушной прослойки незначительно изменяется вдоль поверхности и по времени При температуре капли, близкой к температуре насыщения, нижняя поверхность капли на начальном этапе ее отскока от поверхности, имеет сильную вогнутость В этом случае толщина паровоздушной прослойки между каплей и поверхностью существенно изменяется вдоль поверхности и по времени В обоих случаях на этапе отскока капли от стенки верхняя поверхность капли сначала приобретает сильную вогнутость, а затем со значительной скоростью выталкивается вверх что приводит к формированию капли в виде "кегли" при ее удалении от стенки

3 Проведены расчеты деформации капли, позволившие выявить изменение по времени характерных размеров капли в зависимости от

температуры капли, ее размера и скорости, а также от температуры поверхности В результате показано, что

- величина максимального безразмерного радиуса растекания слабо зависит от температур капель и стенки при увеличении температуры стенки от 400°С до 800°С максимальный радиус растекания увеличивается на 4-6%, при увеличении температуры капли с 20°С до 90°С - на 5-7%,

из всех рассмотренных параметров капли и поверхности значительное влияние на максимальный безразмерный радиус растекания оказывает лишь скорость соударения капли (зависимость радиуса от скорости имеет квадратичный вид)

- время взаимодействия между каплей и стенкой практически не зависит от температур капли и стенки

4 Выполнены расчеты теплообмена между поверхностью и соударяющейся с ней каплей, позволившие получить количественные данные о влиянии на тепловой поток таких параметров, как размер, температура и скорость капли, а также температура поверхности Анализ этих результатов показал, что

- интенсивность теплообмена между поверхностью и каплей сильно зависит от температуры капли, в меньшей степени от ее скорости и слабо зависит от температуры стенки Тепловой поток от поверхности к капле растет при уменьшении размера капли, что обусловлено уменьшением средней толщины парогазовой прослойки, при этом отводимое количество тепла единицей массы жидкости (коэффициент эффективности теплосъема) почти не зависит от размера капли, так как увеличение интенсивности теплообмена компенсируется уменьшением времени соударения и наоборот,

- относительная доля идущего на парообразование теплового потока зависит главным образом от температуры капли (для капель воды эта доля линейно возрастает от 5-7% при температуре 20°С до 100% при температуре 100°С)

5 Выполнено экспериментальное исследование теплообмена между нагретой поверхностью и взаимодействующей с ней каплей жидкости в области пленочного кипения Результаты этого исследования позволили

- подтвердить сделанный при теоретическом исследовании вывод о том, что теплообмен между поверхностью и каплей в значительной степени определяется температурой капли (при повышении температуры капли воды с 20°С до 50°С интенсивность теплообмена уменьшается в 1 5 раза, а с 20°С до 90°С - в 2 5 раза) и слабо зависит от температуры поверхности (при изменении температуры стенки от 370°С до 490°С, и при прочих равных условиях, увеличение интенсивности теплообмена составляет в среднем 25-40%),

- провести тестирование разработанной математической модели взаимодействия капли с поверхностью

Основное содержание диссертации изложено в работах

1 Гуликов А В, Верит И И, Карпышвв А В, Лосев С В Влияние недогрева жидкости на соударение одиночной капли с нагретой стенкой // Теплофизика Высоких Температур, 2000, Т 38, №] С 161

2 Гутков АВ, Берти НИ, Карпышев А В Модель соударения капли жидкости с высокотемпературной твердой поверхностью // Теплофизика Высоких Температур, 2004, Т 42, №6 С 921

3 Гуликов А В Моделирование соударения капли жидкости с высокотемпературной твердой стенкой // XIV Конф По Выч Мех и Совр Прикл Прогр Сист , 25-31 мая 2005, Алушта, Крым

4 Гутков А В Деформация капли жидкости при моделировании процесса соударения с высокотемпературной стенкой // Объединенный Научный Журнал, 2005, №31 С 24

5 Гутков А В Теплообмен при моделировании процесса соударения капли с высокотемпературной стенкой // Объединенный Научный Журнал, 2005, №32 С 63

ОГЛАВЛЕНИЕ.!.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.л.:.

1 АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА.

1.1 Анализ экспериментальных работ.

1.2 Анализ теоретических работ.

2 ОПИСАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СОУДАРЕНИЯ.

2.1 Математическая модель соударения капли со стенкой.

2.2 Границы допустимости модели.

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛОВОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ.

3.1 Экспериментальное оборудование.

3.2 Подсистема сбора температурных данных.

3.3 Подсистема вторичной обработки опытных данных.

3.4 Наладка и тестирование комплекса.

3.5 Оценка погрешности измерений.

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ.

4.1 Измерение температуры калориметра.

4.2 Восстановление теплового потока.

4.3 Теплосъем капель, полученный методом теплового баланса.

4.4 Погрешность результатов эксперимента.

5 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ.

5.1 Тестирование реализации модели.

5.2 Динамика деформации капли при соударении.

5.3 Влияние параметров процесса на динамические характеристики.

5.4 Влияние параметров процесса на теплообмен.

ВЫВОДЫ.

Охлаждение нагретых поверхностей газокапельными струями широко распространено в современной энергетике, металлургии, криогенике, ракетной технике, пожаротушении и других областях техники. При этом одним из наиболее существенных вопросов является разработка методов расчета теплообмена между струей и поверхностью. Прогресс в этой области сдерживается отсутствием достаточно полного понимания всей совокупности явлений, происходящих при натекании двухфазной струи на поверхность. Процесс взаимодействия струи с , поверхностью в значительной степени определяется взаимодействием с поверхностью единичных капель. Поэтому необходимо провести детальное изучение процесса соударения капли с поверхностью, рассмотрев деформацию капли и теплообмен между каплей и поверхностью, то есть решить две взаимосвязанные задачи - динамическую и тепловую.

Теоретические работы, посвященные соударению капли жидкости со стенкой, имеют те или иные допущения и ограничения. В настоящее время ни одна математическая модель не может полностью описать связанные между собой механизмы деформации и теплообмена. Отсутствует и достаточное число экспериментальных работ, посвященных исследованию теплообмена между каплей и стенкой, а имеющиеся на сегодняшний день экспериментальные данные часто противоречивы.

Для углубления понимания процессов, происходящих между соударяющимися каплями и твердыми поверхностями при наличии теплообмена, требуются дополнительные теоретические и экспериментальные исследования.

Цель работы. Экспериментальное и теоретическое исследование динамического и теплового процессов при соударении капли с нагретой поверхностью.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Создание математической модели соударения капли с нагретой поверхностью.

2. Экспериментальное исследование теплообмена между нагретой поверхностью и соударяющейся с ней каплей.

3. Теоретическое исследование процессов деформации капли и ее теплообмена с нагретой поверхностью при соударении капли с этой поверхностью. «

Научная новизна работы.

1. Предложена математическая модель соударения кайли с нагретой поверхностью, позволяющая, в отличие от известных моделей, одновременно решать динамическую и тепловую задачи без каких-либо ограничений на форму деформирующейся капли.

2. Получены новые экспериментальные данные о процессе теплообмена между каплей и нагретой поверхностью, в частности о влиянии температуры капли на интенсивность теплообмена.

3. Выявлены^ закономерности деформации капли и ее теплообмена с нагретой поверхностью в зависимости от параметров капли и поверхности.

Практическая ценность работы заключается в возможности предсказания, при решении конкретных задач, закономерностей теплообмена между нагретой поверхностью и взаимодействующими с ней каплями.

Предложенная математическая модель соударения капли с поверхностью позволяет определять оптимальные параметры капель при использовании двухфазных струй для охлаждения различных поверхностей. Результаты проведенного экспериментального исследования могут использоваться не только для тестирования математических моделей, но и при решении прикладных задач. Разработанная система регистрации и обработки экспериментальных данных дает возможность проводить натурные испытания при минимальных временных и финансовых затратах.

Полученные результаты могут использоваться при решении ряда прикладных задач в таких областях техники как двигателестроение, металлургия, пожаротушение и других.

Апробация работы. Результаты работы были представлены на трех конференциях и одном симпозиуме: XIV конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам; Ш научно-практической конференции «Исследования и перспективные разработки в авиационной промышленности»; научно-технической конференции молодых специалистов; IX международном симпозиуме «Актуальные проблемы машиностроения и механики сплошных и сыпучих сред».

Публикаций. Материалы диссертации опубликованы в 5 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и выводов. Имеет 177 станиц печатного текста, 75 иллюстраций, 2 таблицы. Библиография содержит 105 наименований.

ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель взаимодействия капли с нагретой поверхностью твердого тела, дающая возможность, в отличие от известных моделей, одновременно решать взаимосвязанные динамическую (определение формы капли) и тепловую (определение теплового потока от поверхности к капле) задачи, не накладывая каких-либо ограничений на форму капли.

2. С использованием разработанной математической модели проведено исследование деформации капли, взаимодействующей с поверхностью, результаты которого хорошо согласуются с опубликованными экспериментальными данными других авторов. В процессе этого исследования выявлена зависимость изменения формы капли и параметров паро-воздушной прослойки между, каплей и поверхностью от температуры капли. При температуре капли, значительно меньшей температуры насыщения, нижняя поверхность капли, растекающейся по поверхности, близка к плоской. При этом толщина паровоздушной прослойки незначительно изменяется вдоль поверхности и по времени. При температуре капли, близкой к температуре насыщения, нижняя поверхность капли на начальном этапе ее отскока от поверхности, имеет сильную вогнутость. В этом случае толщина паро-воздушной прослойки между каплей и поверхностью существенно изменяется вдоль поверхности и по времени. В обоих случаях на этапе отскока капли от стенки верхняя поверхность капли сначала приобретает сильную вогнутость, а затем со значительной скоростью выталкивается вверх, что приводит к формированию капли в виде "кегли" при ее удалении от стенки.

3. Проведены расчеты деформации капли, позволившие выявить изменение по времени характерных размеров капли в зависимости от температуры капли, ее размера и скорости, а также от температуры поверхности. В результате показано, что:

- величина максимального безразмерного радиуса растекания слабо зависит от температур капель и стенки: при увеличении температуры стенки от 400°С до 800°С максимальный радиус растекания увеличивается на 4-Нэ%; при увеличении температуры капли с 20°С до 90°С - на 5+7%;

- из всех рассмотренных параметров капли и поверхности значительное i влияние на максимальный безразмерный радиус растекания оказывает лишь скорость соударения капли (зависимость радиуса от скорости имеет квадратичный вид):

- время взаимодействия между каплей и стенкой практически не зависит от температур капли и стенки.

4. Выполнены расчеты теплообмена между поверхностью и соударяющейся с ней каплей, позволившие получить количественные данные о влиянии на , тепловой поток таких параметров, как: размер, температура и скорость капли, а также температура поверхности. Анализ этих результатов показал, что:

- интенсивность теплообмена между поверхностью и каплей сильно зависит от температуры капли, в меньшей степени от ее скорости и слабо зависит от температуры стенки. Тепловой поток от поверхности к капле растет при уменьшении размера капли, что обусловлено уменьшением средней толщины парогазовой прослойки; при этом отводимое количество тепла единицей массы жидкости (коэффициент эффективности теплосъема) почти не зависит от размера капли, так как увеличение интенсивности теплообмена компенсируется уменьшением времени соударения и наоборот,

- относительная доля идущего на парообразование теплового потока зависит главным образом от температуры капли (для капель воды эта доля линейно возрастает от 5+7% при температуре 20°С до 100% при температуре 100°С).

5. Выполнено экспериментальное исследование теплообмена между нагретой поверхностью и взаимодействующей с ней каплей жидкости в области пленочного кипения. Результаты этого исследования позволили:

- подтвердить сделанный при теоретическом исследовании вывод о том, что теплообмен между поверхностью и каплей в значительной степени определяется температурой капли (при повышении температуры капли воды с 20°С до 50°С интенсивность теплообмена уменьшается в 1.5 раза, а с 20°С до 90°С - в 2.5 раза) и слабо зависит от температуры поверхности (при изменении температуры стенки от 370°С до 490°С, и при прочих равных условиях, увеличение интенсивности теплообмена составляет в среднем 25+40%); провести тестирование разработанной математической модели I взаимодействия капли с поверхностью.

1. Стырикович М.А., Полонский В. С., Циклаури Г. В. Тепломассобмен ,и гидродинамика в,двухфазных потоках атомных электрических станций. М., Наука, 1982.368 с.

2. Сито М., FarelloR., Notes on Droplet Heat Transfer // Chem. Eng. Progress Symp. Ser., V. 65, N 92, P. 175.

3. Styricovich M.A., Baryshev Yu.V., Tsiklaury G.V. The Mechanism of Heat and Mass Transfer a Water Drop on Heated Surface. // VI Intern. Heat Transf. Conf. Hemisphere Publ. Co, Washington, Toronto, 1978, V. 5, P. 239.

4. Sashurai A., Shiotsu M. // VI Intern. Heat Transf. Conf. Hemisphere Publ. Co, Washington, 1974, V. 4. P. 81.

5. Wachters L.H.J., Bonne H., Nouhuis H. J. The Heat Transfer from a Hot Horizontal Plate to Sessile Water Drops in the Speriodical State. // Chem. Eng. Sci. 1966. V. 21. P. 923.

6. Wachters L.H.J., Westerling N.A.J. The Heat Transfer From a Hot Wall to Impingining Water Drops in the Spheriodal State, 1966, Chemical Engieneering Science, Vol. 21, P. 1047.

7. Wachters L.H.J., Westerling N.A.J. The Heat Transfer from a Hot Wall to Impinging Mist Droplets in the Spheroidal State // Chem. Eng. Sci. 1966. V. 21. P. 1231.

8. С. O. Pedersen. An Experimental Study of the Dynamic Behavior and Heat Transfer Characteristics of Water Droplets Impinging Upon a Heated Surface. // Int. J. Heat Mass Transfer, V. 13, P. 369.

9. Moriyama A. Evaporation Rate of a Single Water Droplet on Hot. // Trans. IRPN and Steel Inst. Jap., Nippon, 1971. V. 14. P. 1024.

10. Кутателадзе C.C. Основы теории теплообмена. М.-Л., Машгиз, 1962.456 с.

11. Rotate S. Trans. Japan. Soc. Mech. Engrs. // 1970, V. 36, N. 287, P. 1146. Yl.Michiyoshi I., Makino K. Heat Transfer Characteristics of Evaporation of a Liquid

12. Droplet on Heated Surfaces // Int J. Heat Mass Transfer, V. 21, P. 605. 13.Makino K. The Behavior of a Water Droplet on Heated Surface // Int J. Heat Mass Transfer, 1984, V. 27, P. 781.

13. Секи М„ Кавамура X., Санокава К. Переходный температурный профиль горячей стенки при падении на нее жидкой капли // Теплопередача, 1978, т. 100, №1,С. 181.

14. П.Стырикович М.А., Ламден Д.И., Костановская М.Е. Теплообмен при кратковременном контакате жидкой капли с сильно перегретой поверхностью. //ТВТ, 1984,я. 22,№6.

15. Королев Л.С* и др. Вопросы теплофизики ядерных реакторов //1977, Вып. 6, С. 60.

16. Hall W.B. V Int. Heat Transfer Conf. // Tokyo, 3-7 September, 1974, V.4, P.125.

17. McGinnis F. K., Holman J. P. Individual Droplet Heat Transfer Rates for Splattering in Hot Surface. // Int. J. Heat Mass Transfer, 1969, V. 12, N. 1, P. 95.

18. MisomotoM., Et al. Evaporation and Egnition of Fuel Droplet on Hot Surface. // . Bull. Japan. Soc. Mech. Engrs., 1978, V. 21, N. 162, P. 1765.

19. Остова В.А. Экспериментальное исследование процессов теплообмена. // М.:: Наука, 1979,320 с.

20. Лабейш В. Г., Родионов О. А., Шелудъко О. В. Охлаждение высокотемпературной стенки жидкими струями и каплями. // Матер. VI Всес. Конф. по Тепломассообмену. Минск, 1980, № 4, С. 133.

21. Лабейш В. Г., Шелудько О. В, Пименов А. Г. Теплосъем при струйном и капельном охлаждении высокотемпературной поверхности. // В кн. Тепловые процессы при производстве листового проката. JL, 1981, С. 86.

22. Лабейш В. Г., Чудинов С. Н. Теплообмен жидкой струи с высокотемпературной стенкой. // Деп. журн. Теплофизика высоких температур, 1981, № 5, С. 398.

23. Гонор А. Л., Ривкинд В. Я. Динамика капли // В кн. Итоги науки и техники, т. 17, М., 1982, С. 87.

24. Гонор А. Л., Яковлев В. Я. Удар капли по твердой поверхности. // МЖГ, 1977, №5, С. 151.

25. Гонор А. Л., Яковлев В. Я. Динамика удара капли по твердой поверхности. // МЖГ, 1978, № 1, С. 36.

26. Bowden P. F., Brunton J. Н. The deformation of Solids by Liquid Impact at Supersonic speed. // Proc. Roy. Soc. London, 1964, A282, P.331.

27. Hancoh H. H., Brunton J. H. The Erosion of Solids by The Repeated Impact of Liquid Drops. // Phil. Trans. London, 1966, 66, N. 1110, P. 73.

28. Brunton J. H., Camus J. J. The Row of a Liquid Drop During Impact. // In: Proc 3rd Int. Conf. Rain Erosion and Assoc. Phenomena, Elvetham Hall, Hampshire, England, 1970, P. 327.

29. Алексеев В. К., Бодрышев В. В., Денисов Ю. Д., Перельман Р. Г. Экспериментальное исследование прочности при импульсных каплеударных нагружениях. // Пробл. прочности, 1977, № 6.

30. Cheng L. Dynamic Spreading of Drops Impacting onto Solid Surface. // Ind. and

31. Eng. Chem. Process Des. And Develop., 1977, V. 16,' N. 2, P. 192.i

32. AX.Engel O. G. Water Drop Collisions with Solid surface. I I J. Res. Nat. Bur. Standards, 1958, V. 54, N. 5, P. 281.

33. Akao F„ Araki K., Mori S., Moriama A. Deformation Behaviors of a Liquid Droplet Impinging on a Hot Metal Surface. // Trans Iron and steel Inst. Jap., 1980, ,V. 20, N. 11, P. 737 РЖ Мех. 1976.7Б716.

34. Поваров О. А., Шальнев К. К. Соударение капли с движущейся плоской поверхностью.//Докл. АН СССР, 1975, т. 225, № 3, С. 553.

35. Колпаков А. В. Некоторые задачи теории взаимодействия капель воды при соударении. // В сб.: Физика аэродисперсных систем. Киев, 1980, № 20.

36. Гонор А. Л. Шаталова М. А. Задача о нормальном ударе по твердой стенке. // Науч. Тр. Всес. Заочн. Машиностр. Инст-та. Прикладная математика, 1976, т. 38, С. 51.

37. Гонор А. Л., Куцаев С. Н. Исследование соударения вязкопластического тела с жесткой преградой при произвольном угле встречи. // Науч. Тр. Всес. Заочн. Машиностр. Инст-та. Прикладная математика, 1976, т. 38, С. 62.

38. Stow С. D., Hadfield М. G. An experimental Investigation of Fluid Flow Resulting from the Impact of a Water Drop, with an Unyielding Dry Surface. // Proc. Trans. Roy. London, 1980, A373, N. 175, P. 419.

39. Savic P., Boult G. T. The Liquid Flow Associated with the Impact of Liquid drops with Solid Surface. // Heat Transf.and Fluid Mech Inst. CIT, Standford, Calif., USA, 1957, P. 43 РЖМех, 1957, 3032.

40. Hatta N., Fujimoto H., Takuda H., Kinoshita K., Takashi O. Collision Dynamics of a Water Droplet Impinging on a Rigid Surface above the Leidenfrost Temperature. // ISU International, 1995. Vol. 35, P. 50-55.

41. Hatta N., Fujimoto H., Exparimental Study of Deformation Mechanism of a Water Droplet Impinging on Hot Metallic Surfaces Above the Leidenfros Temperature // Transactions of ASME, V. 119, P. 692,

42. Hatta N., Fujimoto H., Collision Dynamic of Water Droplet Impinging on Hot Solid Surface // Steel Research V.69, N. 10, P. 429.

43. SA.Akao F., Araki К., Могу S., Moryama A. Trans. Iron Steel Inst. Jpn., 20, 1980, P. 737.

44. Euda Т., Enomoto T. Kanetsuki M. Bull. Jpn. Sci. Mach. Eng., 22,1979, P. 724.

45. Shi-Chune Y., Kang Y. C. The Dinamic and Leidenfrost Temperature of Drops Impacting on a Hot Surface at Small Angles. // Experimental Thermal and Fluid Science, 1988, V. 1, N,4, P. 363.

46. Урбанович JI. И. и др. Исследование теплообмена при водяном форсуночном охлаждении высоконагретых поверхностей металла. // ИФЖ т. 39, № 2, с. 315.

47. John D. В., Clinton J. S. Mappinf of Impact and Heat Transfer Regimes of Water Drops Impinging on a Polished Surface. // Int J. Heat Mass Transfer, 1997, V. 40, N. 2, P. 247.

48. Pasandideh-Fard M„ Aziz S. D. Et al. Cooling Effectiveness of a water Drop Impinging on a Hot Surface. // Int J. Heat and Fluid Flow, 2001, V. 22, P. 201.

49. Yuen M. С., Chen L. W. Heat Transfer Measurements of Evaporating Liquid Droplets. // Int J. Heat Mass Transfer, 1978, V. 21, Р.537/

50. Groendes V., Russel M. Measurement of Transient Surface Temperatures Beneath Lendefrost Water Drop. // VII Intern. Heat Transf. Conf., Munchen, 1982, V. 4. P. 131.PB20.

51. Васильев Н.И. Взаимодействие осаждающихся капель с пленкой жщщости и с нагретой поверхностью. // Спец. 01.04.14. Автореф. дисс. к.т.н, М. 1991.

52. Bergles A. E. et. all. Jet impingement Nucleate Boiling. // Int. Heat Mass Tranf. V. 29, N. 8,1986, P. 1095.

53. Lee L. Y., Chen J. C. Liquid-solid Contact Measurements Using a Surface Thermocouple Temperature Probe in Atmospheric Pool Boiling Water. // Int. Heat Mass Tranf. 1985. V. 28, P. 1415.

54. Hirt C. W., Nicols B. D. Volume of Liquid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries // Journal of Computational Physic?, 1981. V.39, P. 201.

55. Демьянов А.Ю., Динариев О. Ю. Моделирование течений многокомпонентных многофазных смесей методом функционала плотности. // МФЖ, 2004. №6, С. 101.

56. Sussman М., Peter S., Stanley О. A Level Set Approach for Computing Solutions to Incompressible Two-Phase Flow // Journal of Computational Physics, 1994. V.l 14, P. 146.

57. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. Механика двухфазных систем // Москва, МЭИ, 2000.

58. В.Г. Бабский, А. Д. Мышкис Методы решения задач гидромеханики для условий невесомости // Киев, Наукова Думка, 1992.

59. Буевич Ю.А., Манкевич В.Н., Полоцкий В.И. К теории падения капель на перегретую поверхность. // ТВТ. 1986. Т. 24. № 4. С. 743.

60. Буевич Ю.А., Манкевич В.Н. О динамической температуре Лейденфроста для недогретых капель.//ИФЖ.1990. Т. 58, № 4, С. 645.1., »

61. Буевич Ю.А:, Манкевич В.Н. Столкновениек испаряющейся капли с перегретой поверхностью.//РЖ, №11,1986.

62. Буевич Ю.А., Манкевич В.Н. О температуре Лейденфроста для недогретых капель.'//ИФЖ, 1983, т. 44, №6.

63. Буевич Ю.А., Манкевич В.Н. К вопросу о взаимодействии испаряющейся капли с нагретой поверхностью.//ФХГ, УрГУ, 1985.81 .Буевич Ю.А., Манкевич В.Н О кризисе теплообмена при охлаждении поверхностей двухфазным потоком. // ТВТ, 1991, т. 29, № 3, С. 610.

64. Агафонов К. Н„ Буевич Ю.А., Манкевич В.Н. К теории охлаждения поверхностей потоками капельного аэрозоля. // ТВТ, 1991, №1, С.115.

65. S3.Буевич Ю.А., Манкевич В.Н., Агафонов К. Н. О струйном охлаждении нагретых поверхностей потоком капельного аэрозоля. // ТВТ, 1992, т. 30, № 5, С. 957.

66. Буевич Ю.А., Манкевич В.Н. Столкновение испаряющейся капли с нагретой стенкой.//ИФЖ, 1982, т. 43, № 6, С. 945.

67. Буевич Ю.А., Манкевич В.Н. К теории явления Лейденфроста. // ТВТ, 1982, т. 20, №6, С. 1136.

68. Буевич Ю.А., Манкевич В.Н. Динамическое и тепловое взаимодействие капель с горячими поверхностями. // ТВТ, 1982, т. 20, № 7, С. 99.

69. Казенин Д.А., Макеев А.А. Столкновение капли с поверхностью в условиях пленочного кипения при учете зависимости свойств от температуры среды. // ТВТ, 1987, т. 25, №2.

70. Ш.Гухман А.А, Волынец А.З. и др. О температуре разреженного потока капель, отраженных от нагретой поверхности. //ИФЖ, 1984, т. 47, № 5.

71. Туликов А.В., Берлин И.И., Карпышев А.В., Лосев С.В. Влияние недогрева жидкости на соударение одиночной капли с нагретой стенкой. // ТВТ. 2000. Т.38. №1. С. 161.

72. Туликов А.В., Берлин И.И., Карпышев А.В. Модель соударения капли жидкости с высокотемпературной твердой поверхностью. // ТВТ. 2004. Т.42. №6. С. 921.

73. Туликов А.В. Моделирование соударения капли жидкости ' с высокотемпературной твердой стенкой. // XIV Конф. По Выч. Мех. и Совр. Прикл. Прогр. Сист., 25-31 мая 2005, Алушта, Крым.

74. Туликов А.В. Деформация капли жидкости при моделировании процесса соударения с высокотемпературной стенкой. // Объединенный Научный Журнал, 2005. №31, С. 24. ,

75. Туликов А.В. Теплообмен при моделировании процесса соударения капли с высокотемпературной стенкой. // Объединенный Научный Журнал, , 2005. №31, С. 63.

76. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: ГИТТЛ. 1954. 795 с.

77. Самарский АЛ., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.:.Наука. 1992.382 с.96 .Алифанов О.М. Идентификация процессов теплообмена летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1979.216 с.

78. Иванов А.К. Преобразование напряжения в частоту. // Радио, 1991. №. 3. С. 348.

79. Кенцл Т. Форматы файлов Интернет. С-П,: 2001.412 с.

80. Фролов В.Ф., Ревизников Д.Л. Численные методы. М., Физматлит, 2004.410 с.

81. Лыков А.В. Тепломассообмен. Справочник. М.: Энергия, 1972.560 с.

82. Лыков А.В. Теория теплопроводности. //,М., Высшая школа, 1967.615 с.

83. Рабинович С.Г. Погрешности измерения Л, Энергия, 1978.378 с.103. ГОСТ Р 50431-92.

84. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити-Дана, 2004.573 с.

85. Lord Raileigh On of the Capillary Phenomena of Jets. // Proc. Roy. Soc., 1879.