Экспериментальное исследование энергетического баланса динамически нагруженной меди тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

На правах рукописи

НИКОЛАЕВА ЕЛЕНА АЛЕКСЕЕВНА

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО БАЛАНСА ДИНАМИЧЕСКИ НАГРУЖЕННОЙ МЕДИ

01 02 04 - механика деформируемого твёрдого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Пермь - 2007

003064862

Работа выполнена в Институте механики сплошных сред УрО РАН

Научный руководитель кандидат физико-математических наук

В А Баранников

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,

профессор П В Трусов

доктор физико-математических наук А А Адамов

Ведущая организация1 Российский Федеральный Ядерный Центр -

ВНИИ Технической Физики имени академика Е И Забабахина

Защита состоится «¿0 » в 1Г на заседании диссертационного

совета Д 004 012 01 при Институте механики сплошных сред УрО РАН по адресу 614013, г Пермь, ул Ак Королева, 1

С текстом диссертации можно ознакомиться в библиотеке Института механики сплошных сред УрО РАН

Автореферат разослан « /3 » 2007 г

/7' ^

Ученый секретарь диссертационного совета /л/'_Ъ' Березин И К

Актуальность темы. В связи с развитием ряда областей новой техники и внедрением в промышленность новых перспективных технологий обработки материалов большой научный и практический интерес вызывает исследование процессов высокоскоростного деформирования различных материалов, в том числе определение их деформационных, прочностных и термодинамических характеристик при построении определяющих соотношений теории пластичности

В последние годы значительное число экспериментальных работ было посвящено исследованию эволюции температуры поверхности образцов, подвергающихся высокоскоростному деформированию, с помощью радиометрических приемников, инфракрасных камер и т п. с целью оценки диссипативной доли энергии, затраченной в процессе деформирования Как показали исследования, эта доля далеко не исчерпывает всей затраченной энергии В существующих попытках описать процесс накопления энергии в качестве переменной используется остаточная деформация Очевидна некорректность такого подхода, поскольку остаточная деформация не является однозначной функцией процесса деформирования Естественный путь поиска истинной внутренней переменной предполагает вскрытие физического механизма накопления энергии В этом случае для описания процесса накопления энергии открывается возможность использования мощного аппарата классической термодинамики

Существенной характеристикой состояния является микроструктура, которая зависит от истории нагружения, приводящей образец к определённой деформации К настоящему времени выполнено огромное количество экспериментальных исследований, посвященных изучению микроструктурных характеристик материалов, как после деформирования, так и непосредственно в процессе их деформирования (с помощью электронного микроскопа) Однако, на сегодняшний день не существует теории, непосредственно связывающей процесс деформирования с результатами подобных исследований Понимание физики этого процесса, в том числе и релаксационных процессов, неизбежно сопровождающих деформирование, может дать дополнительные возможности исследований пластического деформирования материалов

Принято считать, что разрезной стержень Гопкинсона-Кольского [1] позволяет проводить исследования материалов в квазистатических условиях Между тем, в обычных квазистатических условиях релаксационные процессы в материале идут одновременно с деформированием В разрезном стержне Гопкинсона-Кольского время деформирования образца очень мало (40-80мкс) по сравнению с продолжительностью релаксационных процессов в материале (порядка Юс) Вследствие малого времени нагружения образца деформирование осуществляется в адиабатических условиях, что позволяет наблюдать изменение температуры образца до, во время и сразу после деформирования, и исследовать по отдельности процессы деформации и релаксации материала

Цель работы. Целью работы является экспериментальное исследование энергетического баланса меда, подвергнутой высокоскоростному деформированию на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского

Адиабатические условия деформирования образцов на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского дают возможность определить соотношение долей выделенного тепла и запасённой энергии в полной механической работе, затраченной на деформирование. Изучение по отдельности процессов деформирования и релаксации материала имеет целью вскрыть физический механизм накопления энергии в его структуре Научная новизна.

1 Разработан способ однократного нагружения образцов в экспериментальной установке, обеспечивающий минимальное время контакта образца с мерными стержнями, что позволяет корректно определять тепловую долю энергии деформирования сразу после нагружения

2 Разработаны, спроектированы и изготовлены оптический датчик перемещений и электромагнитный датчик скорости перемещений.

3 Впервые в подобную экспериментальную установку встроен адиабатический калориметр для измерения тепла, выделенного образцом в результате динамического сжатия

4 Разработана оригинальная методика измерения разуплотнения деформированных образцов на основе метода гидростатического взвешивания, позволяющая исключить влияние трудно контролируемых небольших вариаций плотности рабочей жидкости. ~~

5 Предложена оригинальная схема проведения динамического эксперимента, заключающаяся в последовательном нагружении образцов и измерении на каждом этапе тепла, выделенного образцом, микро- и макротвёрдости и разуплотнения материала

6 Обнаружено, что характерное время релаксационного процесса для меди имеет величину порядка 10с при нормальных условиях Впервые удалось наблюдать процесс установления температуры в образце, связанный с эволюцией зернограничной фазы непосредственно после окончания процесса деформирования

Положения, выносимые на защиту:

1 Оригинальная экспериментальная установка - разрезной стержень Гопкинсона-Кольского, реализующая однократное нагружение образца с усовершенствованным методом его извлечения после процесса деформирования

2 Оригинальная схема эксперимента с последовательным нагружением образцов и измерением баланса энергии процесса деформирования Для определения тепловой составляющей энергии впервые в подобную экспериментальную установку встроен адиабатический калориметр.

3 Оригинальная конструкция электромагнитного датчика скорости перемещения, который обладает существенными преимуществами по сравнению с датчиками тензорезистивного типа Калибровки электромагнитного датчика показали хорошую повторяемость результатов и

стабильность работы Высокий рабочий ресурс датчика позволяет рекомендовать его к применению на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского и аналогичной экспериментальной технике

4 Оригинальная конструкция оптического датчика перемещений для измерения деформации образца, позволяющая осуществлять измерения величины деформации образца без использования численных процедур

5 Результаты исследования процесса запасения энергии медными образцами при последовательном нагружении образцов и при одноразовом нагружении образцов с возрастающей величиной остаточной деформации

6 Механизм накопления энергии в структуре материала образца в результате динамического сжатия, показывающий, что исследуемый поликристаллический материал нельзя рассматривать как однофазную систему, что имеет решающее значение в написании определяющих уравнений пластичности с учетом термодинамических закономерностей процесса высокоскоростного деформирования.

Личный вклад автора. Автор принимал непосредственное участие во всех экспериментальных исследованиях Автором проведена обработка всех экспериментальных данных Автор внес вклад в обсуждение и интерпретацию полученных результатов

Практическая ценность.

1 Разработан и спроектирован электромагнитный датчик массовой скорости, обладающий высокой стабильностью и надёжностью работы, имеющий существенно больший ресурс по сравнению тензодатчиками резистивного типа Высокие метрологические характеристики и хорошая повторяемость характеристик датчиков позволяют рекомендовать их к широкому использованию на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского

2 Разработан и спроектирован оптический датчик перемещений, который может использоваться, в том числе для проведения измерений в технике прямого удара "сЬтесЛ-тграсР

3 Полученные экспериментально механические и теплофизические характеристики могут найти применение для создания моделей пластичности, учитывающих тепловые процессы

Апробация работы.

По результатам диссертационной работы опубликовано 7 научных статей и 7 тезисов Основные положения и результаты работы докладывались на 7 всероссийских конференциях

Часть результатов работы была получена в рамках проектов МНТЦ №1181, №2146, проектов РФФИ №02-01-00736, №05-08-33652а, №04-01-96009-р2004урал_а

Объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и выводов по результатам исследования. Работа изложена на 137 страницах и содержит 60 рисунков, 20 таблиц, список цитируемой литературы состоит из 111 наименований

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цели и методы исследования, формулируются выводы по основным результатам

Первая глава носит обзорный характер В ней приведена история развития метода Гопкинсона и теория метода Особое внимание уделено обзору работ, посвященных экспериментальным исследованиям тепловой диссипации механической энергии, затраченной на пластическое деформирование Также в главе рассматривается одна из предложенных в научной литературе моделей термопластичности

Разрезной стержень Гопкинсона-Кольского состоит из двух длинных стержней (входного и выходного), газовой пушки и ударника (Рис 1) Образец в форме цилиндра располагается между входным и выходным стержнями. При столкновении с входным стержнем ударник передает в него импульс упругого сжимающего напряжения, часть которого проходит через образец, а часть отражается от него При этом образец пластически деформируется Тензодатчики, закрепленные на входном и выходном стержнях, измеряют импульсы деформации Отраженный импульс деформации пропорционален скорости деформации образца, а прошедший импульс деформации пропорционален напряжению в образце

Рис 1. Разрезной стержень Гопкинсона-Кольского

Известно, что часть пластической работы, затраченной на динамическое деформирование материалов, переходит в тепло, в то время как оставшаяся часть остается в структуре материала в форме энергии дефектов и энергии, связанной с их взаимодействием

Доля общего количества пластической работы, перешедшей в тепло, обычно обозначаемая (3, для упругопластического, изотропного, однородного материала вычисляется из уравнения теплопроводности [2] Для случая динамического нагружения, когда преобладают адиабатические условия,

Здесь 0 - абсолютная температура, с - удельная теплоемкость, р - плотность, с — напряжение и £р — пластическая деформация Точка означает дифференцирование по времени.

Экспериментальная информация о запасении энергии в структуре динамически деформированных материалов в основном получена из квазистатических экспериментов. Детальный обзор литературы по данному вопросу содержится в [3], и различные экспериментальные методики по измерению энергии обсуждаются в [4,5]

Первая попытка измерить Р в динамических экспериментах, выполненных в широком диапазоне деформаций и скоростей деформации, была сделана в [6] Исследования, проведённые на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского вместе с инфракрасными камерами, показали, что тепло, выделившееся в результате деформирования образца, существенно меньше затраченной работы [2,4,6] В [2,6] обнаружено, что р варьируется от 0 6 до 0 9 в зависимости от исследуемого металла, величины деформации и скорости деформации

Рассмотренная в главе модель термопластичности [7] достаточно хорошо предсказывает зависимость доли выделенного тепла в работе, затраченной на пластическое деформирование, от деформации и скорости деформации для различных конструкционных материалов Для каждого из исследованных материалов эксперименты при различных скоростях деформации дают одну и ту же запасенную энергию как функцию остаточной деформации Однако, инфракрасная камера не дает возможности наблюдать конечное равновесное состояние материала, поскольку трудно зафиксировать образец после деформирования, сохранив для него адиабатические условия, а процесс релаксации, как показали исследования, завершается за время, существенно превышающее время деформирования В отличие от инфракрасной камеры, калориметрический метод измерений выделившегося тепла позволяет зафиксировать конечное равновесное состояние материала после деформирования

Во второй главе описана схема экспериментальной установки, приведены схемы первичных преобразователей датчиков Обсуждаются возможности, которые даёт представленная в работе экспериментальная техника. В работе применяется техника однократного удара [8-10], которая обеспечивает сохранение адиабатических условий проведения динамического эксперимента и допускает последующее изучение микроструктуры, плотности и твёрдости материала.

Существенное повышение стабильности и надежности работы разрезного стержня Гопкинсона-Кольского обеспечено за счёт разработки оригинальных датчиков перемещений и массовых скоростей [11,12] Применение оптического датчика перемещений позволяет переписать соотношение метода Гопкинсона-Кольского для скорости деформирования в терминах перемещений, что упрощает обработку экспериментальных данных и избавляет от процедуры

интегрирования, которая вносит значительные погрешности в расчёты деформации образца

Использование датчика массовой скорости электромагнитного типа значительно упрощает процедуру численного расчета диаграмм напряжение-деформация, при этом сквозная калибровка измерительной системы гарантирует достаточную точность полученных экспериментальных результатов Работа электромагнитного датчика отличается высокой стабильностью и долговечностью в отличие резистивных датчиков деформации, что позволяет отказаться от повторения динамических калибровок в процессе работы, способствуя успешному использованию датчиков электромагнитного типа в динамических экспериментах

Третья глава посвящена исследованию тепловой составляющей процесса деформирования меди на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского Обоснована методика применения калориметра смешения в комплексе с разрезным стержнем Гопкинсона-Кольского Приведены результаты калибровки калориметра и экспериментального определения постоянной времени калориметра Определены качественные зависимости доли запасенной энергии в полной механической работе, затраченной на деформирование, от полной деформации образцов

Разрезной стержень Гопкинсона-Кольского позволяет исследовать тепловые эффекты высокоскоростного деформирования, поскольку обеспечивает адиабатические условия деформирования материалов длительность импульса нагружения в динамическом эксперименте составляет 40-80мкс, в то время как тепловая постоянная времени образца т~1с (г=Ь2/'а, где Ь - характерный размер образца и а - коэффициент температуропроводности материала образца Для меди а=112 5х10"6м2/с, толщина испытуемых образцов ЬрЮ 006-0 014м) Во время динамического эксперимента образец не успевает обменяться теплом с окружающей средой и мерными стержнями, чем обеспечиваются адиабатические условия эксперимента.

Все образцы из меди М1, использующиеся в экспериментах, были отшлифованы до чистоты 11x5, отожжены в вакуумной печи при температуре 500°С в течение двух часов и охлаждены до комнатной температуры вместе с печью

Эксперименты с образцами серии с.

Эксперименты проведены по методике последовательного повторного нагружения образцов [9]. Каждый образец однократно нагружался в экспериментальной установке по методу «убегающего стержня», перемещался в калориметр, и измерялось тепло, выделенное образцом Деформация и напряжение в образце в процессе нагружения определялись по данным, полученным на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского Для подтверждения корректности измерений проводились контрольные замеры - для толщины образца по пяти точкам микрометром (цена деления 0,01мм), диаметр измерялся по пяти точкам штангенциркулем (цена деления ОДмм) В Табл 1 для каждого из

образцов приводятся скорость ударника, величина деформации, средняя скорость деформации, максимальное значение напряжения в образце

Табл. 1.

Маркировка образцов Номер кагружения Деформация за нагружение, % Скорость ударника, м/с Скорость деформации, с"1 Напряжение, ГПа

с14 1 12 12,5 2,1 103 0,33

с15 1 13 12,6 1,9 103 0,28

с15 2 9,1 13,7 1,6 103 0,50

с16 2 8,5 13,0 1,4 103 0,52

с18 2 И 14,7 1,9 103 0,51

с18 3 8,9 13,9 1,6 103 0,73

с20 1 15 13,5 _2,4 103 0,36

с20 2 10 12,8 1,5 103 0,55

с20 3 5,2 12,0 1,0 103 0,55

с22 1 15 14,3 2,1 103 0,30

с22 2 9.7 14,2 1,5 103 0,53

с26 1 5,4 5,4 0,9 103 0,15

с27 1 5,6 5,5 0,9 103 0,15

В Табл2 приводятся результаты расчетов работы А, затраченной на динамическое деформирование, и выделившегося тепла 6(2

Табл 2

Маркировка образца Число нагружений Полная деформация, % Тепло, SQ, Дж Работа, А, Дж A-SQ А

с14 1 12 9,2 27 0,66

с15 1 13 9,8 25 0,61

с15 2 21 17 32 0,48

с16 2 21 16 29 0,45

с18 2 22 20 38 0,48

с18 3 29 22 44 0,50

с20 1 15 12 35 0,65

с20 2 23 17 35 0,51

с20 3 27 12 23 0,49

с22 1 15 12 35 0,65

с22 2 23 17 42 0,61

с26 1 5,4 1,5 6,4 0,77

с27 1 5,6 2,1 6,6 0,68

Работа А, затраченная на пластическое деформирование образцов, определяется из полученных диаграмм напряжение-деформация и сопоставляется с количеством выделившегося тепла Соотношение ^^ характеризует энергию, запасённую в структуре деформированного образца

Образцы серии с

1,00 0 80

ё. 0,60 %

< 0,40 0,20 0,00

♦

♦ ♦

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 Полная деформация, %

30,0

35,0

Рис 2 Изменение доли запасённой энергии в полной механической работе в зависимости от полной деформации образцов (серия с)

Окончательные результаты приведены на Рис 2 Область, расположенная выше отметок, соответствует выделившемуся теплу, а ниже - энергии, оставшейся в упругих полях структуры материала в результате пластического деформирования

Эксперименты с образцами серии йа.

Проведены эксперименты по однократному нагруженшо образцов серии йа с постепенным увеличением остаточной деформации В Табл 3-4 приведены экспериментальные данные и результаты их обработки

Табл 3

Маркировка образцов Деформация, % Скорость ударника, м/с Скорость деформации, с"' Напряжение, ГПа

(1а8 7,1 12,2 1,8 103 0,16

с1а9 8,4 14,4 2,3 103 0,17

ёаЮ 8,8 16,0 2,6 103 0,17

аа11 9,8 17,1 2,7 103 0,20

с!а12 11 19,0 3,0 103 0,18

с!а13 12 18,8 2,8 103 0,24

Табл 4

Маркировка Работа, Тепло, 5С>, А-5д

образцов А,Дж Дж А

<1а8 12 4,0 0,67

<1а9 15 6,3 0,59

<1а10 17 9,1 0,48

ёа11 21 10 0,51

с!а12 23 14 0,40

<1а13 27 17 0,38

Рис 3 показывает, что доля запасенной энергии, как и в случае последовательного повторного нагружения образцов (Рис 2), уменьшается с ростом остаточной деформации (соответственно с увеличением скорости ударника)

Образцы с!а8, с!а9, е1а10, С)а11,(1а12, с!а13

1,00 0 90 0,80 ОТО

о.бо

% 0,50 < 0,40 ~ 0,30 0,20 0,10 000

^-♦

6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 Деформация, %

Рис 3 Зависимость доли запасенной энергии в полной механической работе в зависимости от деформации образцов (серия йа)

Корреляция между качественными зависимостями, показанными на Рис 2 и Рис 3, оправдывает предложенный в настоящей работе способ последовательного нагружения образцов.

Эксперименты с образцами серий йажй

Деформирование образца, если деформации достаточно велики, сопровождается возникновением поврежденности, остаточных напряжений, пор, и т п Снятие внешней нагрузки запускает процессы релаксации, которые должны привести материал к новому равновесному состоянию Так же, как и процесс деформирования, эти процессы сопровождаются перераспределением полной внутренней энергии материала, что неизбежно отразится на текущей температуре образца материала Таким образом, непрерывная запись температуры образца до, во время и после завершения процесса деформирования, может служить индикатором процесса перераспределения полной внутренней

энергии.

Для непрерывной записи температуры в следующей серии экспериментов использовался цифровой мультиметр АРРА 207, через оптический интерфейс 11Б-232 сопряженный с компьютером К медным образцам серий ¿в и ¿на боковые поверхности были припаяны термопары медь-константан, второй спай которых поддерживался при постоянной температуре

Длительность динамического нагружения, диапазон скоростей деформации, способ обработки данных по деформациям и напряжениям соответствовали измерениям, проведенным с помощью адиабатического калориметра

В Табл.5 для каждого из образцов приводятся скорость ударника, величина деформации, средняя скорость деформации, максимальное значение напряжения в образце и величина механической работы, затраченной на деформирование образца

Табл 5

Маркировка образцов Деформация, % Скорость ударника, м/с Скорость деформации, с"1 Напряжение, ГПа Работа, А, Дж

с1а15 8,1 13.6 1,9 103 0,21 15

сЫ6 8,8 13,8 2,0 103 0,18 14

с1а20 7,7 13,2 2,0 103 0,18 14

(120 9,1 17,0 2,4 103 0,20 18

а21 8,8 17,3 2,4 103 0,20. 19

¿25 И 17,9 2,2 103 0,24 18

В Табл 6 приведены результаты измерений температуры

Табл 6.

Маркировка образцов Т0,°С ТЬ°С Т2,°С Тепло, 6(2, Дж Тепло, «Ош-.Д*

<1а15 24,0 26,2 25,7 6,0 7,7

с1а16 24,0 26,1 25,3 4,5 7,4

<1а20 24,1 26,1 25,8 5,8 7,1

¿120 24,0 26,6 26,2 7,6 9,3

с121 25,0 27,5 27,1 7,4 8,8

<125 25,0 28,8 27,8 10 13

До нагружения каждый образец был зажат между мерными стержнями и имел температуру Т0 (Рис 4) В результате динамического сжатия образец нагрелся до температуры Т1 Затем следует зависимость температуры образца от времени, близкая к линейной, продолжительностью порядка 10 секунд После этого образец приходит в тепловое равновесие с атмосферой (температура Т2)

Тепло 3(2Пот , выделенное в результате эксперимента, вычислено по разности температур Т0 и Т3. Тепло соответствующее конечному состоянию образца, оценивается разностью температур Т0 и Т2

В Табл 7 приведены результаты обработки экспериментальных данных из Табл 5 и Табл.6. Соотношение (А-50)/А показывает, какую часть работы, затраченной на деформирование, материал образцов запасает в результате динамического сжатия Это та же запасенная энергия, которая определялась ранее в экспериментах с образцами серии с, поскольку калориметрические измерения адекватно отображают лишь разность начального и конечного состояний образца.

Соотношение (А~3<2Паш )/А характеризует запасенную энергию, которая определяется в динамических экспериментах с использованием инфракрасной камеры.

Табл 7

Маркировка А-8<2 А-6<3Пюш 3<2шлн-5д

образцов А А А

ёа15 0,59 0,48 0.11

ёа16 0,68 0,47 0,21

<1а20 0,58 0,49 0,09

<120 0,58 0,48 0,09

(321 0,61 0,54 0,07

625 0,44 0,26 0,18

Соотношение д—— показывает, какая часть работы, затраченной на

деформирование, участвует в процессах релаксации, которые приводят материал к новому равновесному состоянию Эта доля энергии составляет приблизительно от 7 до 20% от полной работы, затраченной на деформирование образца Очевидно, что порознь инфракрасная камера и калориметрические измерения не могут дать полной картины тех процессов, которые сопровождают динамическое деформирование и процесс релаксации деформированного образца Непрерывное измерение температуры образца до, во время и после

Образец а21

и

о

«г«

ё

1 1-

Т,

V

6 5 « « г» 25 30

Время, с

Рис 4 Экспериментальная зависимость температуры образца ¿21 от времени

е

О.

Ш

деформирования дает возможность увидеть процесс перераспределения полной внутренней энергии материала образца за всё время эксперимента

Рассмотрим энергетический баланс динамически нагруженной меди (Рис 5) Тепловая постоянная времени зерна поликристалла меди равна т=Ь2/а ~ бОмкс (характерный размер зерна для отожжённой технически чистой меди Ь~8х10"5м) Для зернограничных областей тепловая постоянная времени еще меньше в силу их малой толщины Поэтому можно считать, что во все время деформирования распределение температуры по объёму образца является однородным. Однородность температуры по объему образца позволяет квалифицировать его состояние как частично равновесное [13] В момент снятия внешней нагрузки образец приходит в неравновесное состояние, и сразу в образце начинаются процессы релаксации, ведущие его к новому состоянию равновесия

Экспериментально подтверждено в [10],

Рис 5. Энергетический баланс динамически нагруженной меди.

что в новом состоянии равновесия плотность материала образца та же, что и до деформирования Напряжения в образце в основном релаксировали к прежнему состоянию, как показали измерения микротвердости, тогда как макротвердость возросла вследствие роста объема зернограничной фазы [10]

Деформирование образца продолжается в течение времени тд Разность

температур То и Т1 определяет 01 — нагрев образца за время сжатия Соответственно, скрытая энергия пластической деформации определяется разностью работы Еп, затраченной на пластическое деформирование, и выделенным теплом 01 (зона I на рисунке) Далее следует ниспадающий линейный участок Т1-Т2 с характерным временем т, и затем пологий участок, соответствующий процессу остывания образца в атмосфере. Продолжительность процесса деформирования намного меньше характерного времени х • тд <кт Конечное

состояние образца характеризуется выделенным теплом СЬ Зона П на рисунке отражает скрытую энергию структурного превращения, которая, в свою очередь, определяется удельной плотностью поверхностной энергии у и приростом площади свободной поверхности §П

0,-02=убП

Зона Ш на рисунке характеризует конечное состояние образца. Таким образом, по завершении эксперимента по динамическому сжатию скрытая энергия определяется разностью Еп и 02 Это есть сумма скрытой энергии пластической деформации и ифытой энергии структурного превращения.

Поскольку ни скрытую энергию пластической деформации, ни скрытую энергию структурного превращения нельзя извлечь в виде работы, а лишь в

форме тепла на плоскости Температура-Энтропия (иными словами, при отжиге), уместно назвать их соответственно скрытой теплотой пластического деформирования и скрытой теплотой релаксационного структурного превращения

В результате динамического сжатия в разрезном стержне Гопкинсона-Кольского микроструктура поликристаллического образца меняется вследствие дробления и поворота зёрен друг относительно друга Появление свободных поверхностей зерен приводит к ослаблению энергии связи поверхностных атомов, что является толчком к возникновению диффузионного массопереноса Этот процесс, с одной стороны, блокирует обратное движение зерен, а с другой - увеличивает объем и поверхность зернограничной фазы Соответственно, возрастает доля поверхностной энергии в общем энергетическом балансе

Непосредственно после завершения процесса деформирования в течение продолжительного времени (т~10с) образец существует в неравновесном состоянии По-видимому, в течение этого времени происходит диффузионный массоперенос, в результате которого заполняются пустоты, образовавшиеся в процессе деформирования [14] Линейность зависимости можно объяснить тем, что диффузионный процесс управляется абсолютной температурой образца, которая значительно больше малых изменений температур, обусловленных деформационным процессом.

В соответствии с Рис.5, в процессе термодинамического движения материала образца к равновесному состоянию температура образца снижается Если считать, что образец представляет собой простую однородную среду, то изменение энтропии для него может быть записано в виде А8=к1пТ2/Т1 (к -постоянная Больцмана)

Поскольку Т2<Т[, ДЭ<0 Но изменение энтропии в процессе перехода к равновесному состоянию не может быть убывающим По-видимому, даже такой простой материал, как медь, в процессе деформирования нельзя рассматривать как однофазную среду Медь, как и все металлы и сплавы -поликристаллическая среда (если монокристаллы не выращены специально). В результате измельчения зёрен возрастает объем зернограничной фазы в поликристалле Таким образом, существование второй фазы в поликристаллической меди - зернограничной - имеет решающее значение для объяснения энергетического баланса пластически деформированного поликристаллического тела Кажущееся уменьшение энтропии на самом деле должно быть компенсировано той её частью, которая связана с ростом зернограничной фазы

В работе [15] рассмотрен атомный механизм миграции границ зерен На основе полученного в ней выражения для скорости миграции границы можно записать скорость диффузионного массопереноса вдоль границ в виде-

где С - некоторая константа, Т — абсолютная температура, Ы - универсальная газовая постоянная, АО — свободная энергия активации Гиббса миграции границы Интегрируя это выражение, получим массу диффундирующих атомов

в виде линейной зависимости с характерным временем х Эту массу можно оценить по результатам измерений запасенной энергии, которая накапливается в зернограничной фазе. По справочному значению удельной плотности поверхностной энергии можно определить площадь свободной поверхности, а затем полный объем несплошностей Соответственно, может быть найдена полная масса продиффундировавшего вещества, учитывая постоянство его плотности и, в конечном счёте, величина АО

Четвертая глава носит вспомогательный характер и имеет целью получить дополнительные механические характеристики для описания процесса пластического деформирования Для этого была разработана методика и проведены измерения плотности и твердости образцов меди, подвергнутых многократному динамическому сжатию [10]

ВЫВОДЫ

1. Спроектирована и изготовлена экспериментальная установка - разрезной стержень Гопкинсона-Кольского, реализующая однократное нагружение образца

2 Предложена оригинальная схема эксперимента с последовательным нагружением образцов и измерением баланса энергии процесса деформирования Для определения тепловой составляющей энергии впервые в подобную экспериментальную установку встроен адиабатический калориметр

3 Разработана оригинальная конструкция электромагнитного датчика скорости перемещения, который обладает существенными преимуществами по сравнению с датчиками тензорезистивного типа Калибровки электромагнитного датчика показали хорошую повторяемость результатов и стабильность работы Высокий рабочий ресурс датчика позволяет рекомендовать его к применению на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского и аналогичной экспериментальной технике.

4 Разработана оригинальная конструкция оптического датчика перемещений для измерения деформации образца, позволяющая осуществлять измерения величины деформации образца без использования численных процедур

5 Получены экспериментальные результаты исследования процесса запасе-ния энергии медными образцами при последовательном нагружении образцов и при одноразовом нагружении образцов с возрастающей величиной остаточной деформации

6 Предложен механизм накопления энергии в структуре материала образца в результате динамического сжатия Экспериментально доказано, что при написании определяющих уравнений пластичности с учетом термодинамических закономерностей процесса высокоскоростного деформирования исследуемый поликристаллический материал нельзя рассматривать как однофазную систему

7 Сделан вывод о том, что калориметрические измерения показывают истинную величину накопленной энергии в равновесном состоянии образпа Процесс накопления энергии связан с увеличением объёма зернограничной фазы, т е. с измельчением зёренной структуры Показано, что одновременные измерения эволюции температуры с помощью инфракрасной камеры и калориметра позволяют определять существенную термодинамическую характеристику деформирования - свободную энергию активации Гиббса

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1 Кольский Г Исследование механических свойств материалов при больших скоростях нагружения // Механика, Вып 4 — М Издательство иностранной литературы, 1950 -С 108-128.

2 Hodowany J, Ravichandran G, Rosakis A J , Rosakis P Partition plastic work into heat and stored energy m metals // Exper Mech - 2000 - V 40 - P 113-123

3. Bever MB., Holt DL, Titchener AL The stored energy of cold work // Pergamon Press Ltd - 1973 - 191 pp

4. Hodowany J, Ravichandran G, Rosakis A J, Rosakis P On the partition of plastic work mto heat and stored energy in metals, Part I. Experiments // GALCIT Technical Report SM No 98-7, California Institute of Technology, Pasadena, CA -1998

5 Pandey К N, Chand S. Deformation based temperature rise // A view Int. J. of Pressure Vessels and Piping. - 2003 -V 80 -P 673-687

6 Mason J J, Rosakis A J, Ravichandran G On the strain and strain-rate dependence of the fraction of plastic work converted into heat an experimental study usmg high-speed infrared detectors and the Kolsky bar // Mechanics and Materials -1993 -V 17 -P 135-145

7. Rosakis P, Rosakis A J, Ravichandran G, Hodowany J A thermodynamic internal variable model for the partition of plastic work mto heat and stored energy m metals//J Mech Phys Solids - 2000.-V. 48 -P 581-607

8 Nemat-Nasser S , Isaacs J В , Starrett J E Hopkinson techniques for dynamic recovery experiments//Proc R Soc Lond -1991.-V A435 -P 371-391

9 Baranmkov V, Nikolaeva E The effect of strain rate of dynamically loaded copper on temperature accumulation//J Phys IV France -2003 -V 110 -P 195-199

10. Баранников В А., Николаева E A, Касаткина С H Экспериментальное изучение термодинамики нагруженной меди // Физическая мезомехани-ка. - 2005 - Т 8, №2 - С 107-112

11 Баранников В А, Николаева Е А, Касаткина С Н Применение датчиков перемещений и скоростей перемещений на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского // Сб. научн. трудов Вычислительная механика -Пермь,2004 -№2 -С 34-40

12 Баранников В А, Николаева ЕА, Касаткина СН Простой электромагнитный датчик мгновенных деформаций // Заводская лаборатория. — 2007 -Т73,№3 -С 66-68

13. Ландау ЛД, Лифшиц ЕМ. Статистическая физика, ч 1 И М Наука, 1976 - 584 с

14 Гарбер РИ, Гиндин И А Физика прочности кристаллических тел // УФН -1960 -ТLXX, вып 1 -С 57-110.

15 Глейтер Г, Чалмерс Б Болыпеугловые границы зерен // М.: Мир, 1975, 375 с

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Baranmkov V, Nikolaeva Е The effect of strain rate of dynamically loaded copper on temperature accumulation//J Phys IV France -2003 -V 110. — P 195-199

2 Николаева E А Особенности динамической калибровки стержня Гопкинсона-Кольского // Математическое моделирование систем и процессов -2003 -№3 -С 87-93

3 Баранников В А., Николаева Е А, Касаткина С Н Применение датчиков перемещений и скоростей перемещений на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского // Сб научн трудов Вычислительная механика -Пермь, 2004,-№2 -С 34-40

4 Баранников В А, Николаева Е А, Касаткина С Н Экспериментальное изучение термодинамики нагруженной меди // Физическая мезомехани-ка -2005 — Т 8, №2. — С. 107-112

5 Баранников В.А, Николаева Е А., Касаткина С Н. Термодинамические аспекты высокоскоростного деформирования меди // Деформация и разрушение материалов -2005 -№3 -С 16-19

6 Баранников В А, Николаева ЕА, Касаткина СН Электромагнитный датчик мгновенных деформаций // Деформация и разрушение материалов -2006 — №9 -С 45

7 Баранников В А, Николаева ЕА, Касаткина С.Н. Простой электромагнитный датчик мгновенных деформаций // Заводская лаборатория -2007 -№3 -С. 66-68

8 Баранников В.А, Николаева Е.А. Энергетический баланс динамически нагруженной меди // Сб материалов, XVII Петербургские чтения по проблемам прочности, 10-12 апреля 2007 г, с 266

Введение.

1 Основные методы и результаты динамических испытаний поликристаллических металлов и сплавов.

1.1 Классификация динамических испытаний по скоростям деформации.

1.2 Исторические основы разрезного стержня Гопкинсона-Кольского.

1.3 Метод Гопкинсона-Кольского.

1.4 Развитие метода Гопкинсона-Кольского.

1.5 Эффекты радиальной инерции и дисперсии.

1.6 Использование шейпера в динамических испытаниях.

1.7 Динамические эксперименты при повышенных заданных температурах.:.

1.8 Методы, используемые для измерения быстрых изменений температуры.

1.9 Переход части механической работы в тепло.

1.10 Эксперименты с учётом температуры.

1.11 Модель термопластичности Розакиса.

1.12 Выводы по главе.

2 Методика высокоскоростных испытаний на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского.

2.1 Схема экспериментальной установки.

2.2 Основные соотношения метода Гопкинсона-Кольского.

2.3 Определение механических характеристик стержней.

2.4 Динамическая калибровка разрезного стержня Гопкинсона-Кольского.

2.5 Модификация разрезного стержня Гопкинсона-Кольского для реализации однократного нагружения образцов.

2.6 Использование шейпера в динамических испытаниях.

2.7 Анализ метрологических свойств разрезного стержня Гопкинсона-Кольского.

2.8 Однородность нагружения образцов на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского.

2.9 Применение датчиков перемещений и массовых скоростей на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского.

2.9.1 Недостатки проволочных тензодатчиков и пути решения проблемы.

2.9.2 Датчик оптического типа.

2.9.3 Датчик электромагнитного типа.

2.9.4 Калибровка электромагнитного датчика.

2.9.5 Экспериментальные результаты калибровок электромагнитного датчика.

2.10 Выводы по главе.

3 Температурные эффекты в высокоскоростных процессах пластического деформирования.

3.1 Граф эксперимента.

3.2 Адиабатический калориметр для измерений тепловой энергии, выделенной образцом во время нагружения.

3.3 Определение постоянной времени калориметра.

3.4 Расчёт тепла, выделившегося в результате динамического эксперимента.

3.5 Экспериментымедными образцамирии

3.6 Модификация измерений тепловой энергии.

3.7 Эксперименты с медными образцами серии da.

3.8 Эксперименты с медными образцами серий d и da.

3.9 Обсуждение экспериментальных результатов.

ЗЛО Выводы по главе.

4 Определение дополнительных механических характеристик динамического нагружения меди.

4.1 Определение плотности деформированных образцов.

4.1.1 Методика гидростатического взвешивания.

4.1.2 Измерения плотности деформированных образцов.

4.2 Микро- и макротвёрдость меди в зависимости от остаточной деформации.

Актуальность.

В связи с развитием ряда областей новой техники и внедрением в промышленность новых перспективных технологий обработки материалов большой научный и практический интерес вызывает исследование процессов высокоскоростного деформирования различных материалов, в том числе определение их деформационных, прочностных и термодинамических характеристик при построении определяющих соотношений теории пластичности.

Разрезной стержень Гопкинсона-Кольского имеет высокие метрологические характеристики и является уникальным оборудованием, позволяющим проводить высокоскоростное деформирование материалов в адиабатических условиях, поскольку время деформирования образца очень мало, и образец не успевает обменяться теплом с мерными стержнями ни во время, ни после эксперимента.

Современный уровень вычислительной техники, доступность средств цифровой обработки информации в совокупности с новыми разработками первичных преобразователей существенно повышают привлекательность разрезного стержня Гопкинсона-Кольского как тестовой машины для исследования поведения материалов при высокоскоростном деформировании.

Принято считать, что разрезной стержень Гопкинсона-Кольского позволяет проводить исследования материалов в квазистатических условиях. Между тем, в обычных квазистатических условиях релаксационные процессы в материале идут одновременно с деформированием. По этой причине исследование термодинамики пластического деформирования на традиционных тестовых машинах настолько трудоёмко, что почти не проводится. В разрезном стержне Гопкинсона-Кольского время деформирования образца очень - мало (40-80мкс) по сравнению с продолжительностью релаксационных процессов в материале (порядка 10с).

Несомненным достоинством данной экспериментальной установки является то, что разрезной стержень Гопкинсона-Кольского даёт возможность непрерывно измерять температуру образца до, во время и сразу после деформирования, и разделить процессы деформации и релаксации материала для того, чтобы исследовать их по отдельности.

В последние годы значительное число экспериментальных работ было посвящено исследованию эволюции температуры поверхности образцов, подвергающихся высокоскоростному деформированию, с помощью радиометрических приёмников, инфракрасных камер и т.п. с целью оценки диссипативной доли энергии, затраченной в процессе деформирования. Как показали исследования, эта доля далеко не исчерпывает всей затраченной энергии. В существующих попытках описать процесс накопления энергии в качестве переменной используется остаточная деформация. Очевидна некорректность такого подхода, поскольку остаточная деформация не является однозначной функцией процесса деформирования. Естественный путь поиска истинной внутренней переменной предполагает вскрытие физического механизма накопления энергии. В этом случае для описания процесса накопления энергии открывается возможность использования мощного аппарата классической термодинамики.

Существенной характеристикой состояния является микроструктура, которая зависит от истории нагружения, приводящей образец к определённой деформации. К настоящему времени выполнено огромное количество экспериментальных исследований, посвящённых изучению микроструктурных характеристик материалов, как после деформирования, так и непосредственно в процессе их деформирования (с помощью электронного микроскопа). Однако, на сегодняшний день не существует теории, непосредственно связывающей процесс деформирования с результатами подобных исследований. Понимание физики этого процесса, в том числе и релаксационных процессов, неизбежно сопровождающих деформирование, может дать дополнительные возможности исследований пластического деформирования материалов.

Целью работы является экспериментальное исследование энергетического баланса меди, подвергнутой высокоскоростному деформированию на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского. Выбор меди обусловлен тем, что этот материал хорошо исследован, обладает стабильными физическими характеристиками, не имеет фазовых переходов в диапазоне рабочих температур, теплофизические характеристики меди надёжно исследованы. Все перечисленные качества позволяют использовать медь для исследования фундаментальных проблем пластического деформирования.

Адиабатические условия деформирования образцов на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского дают возможность определить соотношение долей выделенного и запасённого тепла в полной механической работе, затраченной на деформирование. Изучение по отдельности процессов деформирования и релаксации материала имеет целью вскрыть физический механизм накопления энергии в его структуре.

Метод исследований.

Эксперименты по динамическим испытаниям меди на сжатие были проведены на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского, который в последнее десятилетие начал использоваться и в исследованиях термодинамики пластического деформирования материалов.

Техника однократного удара, разработанная в 1991 году [Nemat-Nasser et al], в экспериментах на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского позволяет в полной мере проследить за изменением микроструктурных характеристик материала образца в результате его деформирования.

В работе используется оригинальная схема нагружения, благодаря которой реализуется однократное нагружение образцов. Измеренная деформация образцов материала после каждого динамического нагружения сравнивается с результатами прямого измерения размеров образцов посредством микрометра, подтверждая этим высокие метрологические качества оборудования. В экспериментальную установку встроен адиабатический калориметр смешения, который позволяет непосредственно определять тепловую энергию, выделившуюся в результате пластического деформирования материала. Для измерения теплофизических характеристик релаксационного процесса использовались медь-константановые термопары, один спай которых закреплялся непосредственно на образце, сигнал с термопары непрерывно записывался в течение времени, превышающего тепловое время релаксации деформированного образца.

Проволочные датчики деформаций, появившиеся в экспериментальной практике ещё в середине 20-го века, из-за их недолговечности и ненадёжности, заставили отказаться от них и в данной работе разработать электромагнитный датчик измерения массовой скорости и оптическую систему измерения перемещений, что способствует повышению метрологических характеристик разрезного стержня Гопкинсона-Кольского.

Краткое содержание диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка цитируемой литературы. В работе приводятся 60 рисунков, 20 таблиц. Общий объём диссертации составляет 137 стр., список цитируемой литературы состоит из 111 наименований.

3.10 Выводы по главе

Проведены эксперименты по динамическому сжатию медных образцов на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского. Тепло, выделенное образцом в результате нагружения, в разных сериях экспериментов измерялось двумя способами - адиабатическим калориметром смешения, встроенным в экспериментальную установку, и с помощью медь-константановых термопар, припаянных к боковой поверхности образца.

Результаты экспериментальных исследований показали, что калориметрические измерения адекватно отображают лишь разность начального и конечного состояний образца, и показывают истинную величину накопленной энергии в равновесном состоянии образца. Этим способом невозможно проследить за процессами, происходящими в образце немедленно после деформирования. Эти процессы нашли своё отражение в непрерывном измерении температуры образца с помощью термопар до, во время и после деформирования. Оказалось, что измерения с помощью инфракрасной камеры, широко распространённые в мире, также не позволяют увидеть переход структуры образца к равновесному состоянию, поскольку образец сразу после нагружения удаляется из экспериментальной установки, и измерения прекращаются.

Таким образом, калориметр показывает разность температур образца (£/2-£/,) (Рис.3.12), а инфракрасная камера - разность температур (U3-U^, и ни один из этих способов не отражает полностью все термодинамические процессы в образце. Однако по совокупности оба метода могут дать полную количественную картину, в том числе позволяют предложить метод измерения существенной термодинамической характеристики деформационного процесса - свободной энергии активации Гиббса.

Показано, что исследуемый поликристаллический материал необходимо рассматривать как двухкомпонентную среду, состоящую из тел зёрен и зернограничной фазы.

В силу того, что граница зерна находится в равновесии с разделёнными ею объёмами, она может изучаться с позиций равновесной термодинамики - поверхностных явлений.

Показано, что скорость диффузионного массопереноса, которым объясняется переход вещества образца в равновесное состояние после деформирования, напрямую зависит от свободной энергии активации Гиббса миграции границы. Таким образом, исследование поведения температуры не только в процессе деформирования, но и в течение релаксационного времени после процесса, открывает возможности в определении основных термодинамических характеристик высокоскоростного деформирования.

4 Определение дополнительных механических характеристик динамического нагружения материала

4.1 Определение плотности деформированных образцов

4.1.1 Методика гидростатического взвешивания

За возможным уплотнением материала образцов на каждом шаге нагружения можно проследить путём определения его плотности. Измерения . плотности деформированной меди лроводились с помощью весов BJIP-20 (погрешность 0,05мг). Для обеспечения высокой точности измерений была использована дифференциальная схема метода гидростатического взвешивания [111]. В качестве рабочей жидкости использовалась кипячёная вода. В горячую воду была добавлена капля поверхностно-активного вещества для снижения поверхностного натяжения жидкости и препятствия образованию пузырьков газа на поверхности образцов. Вода была охлаждена до комнатной температуры и налита в два сообщающихся медных сосуда для того, чтобы во время погружения образцов в рабочую жидкость избегать возможных погрешностей эксперимента за счёт разности уровней жидкости.

Оригинальность данной методики гидростатического взвешивания заключается в следующем.

1-й этап измерений.

Два отожжённых образца с существенно различными массами mi и Ш2 (mi > тг) уравновешиваются в рабочей жидкости дополнительной массой тг (разновесы Г-2-21, 105). Это даёт возможность определить отношение плотности жидкости к плотности отожжённого образца, исключив таким образом влияние на результаты малых колебаний плотности воды, которые присутствуют в реальном эксперименте.

Уравнение равновесия, учитывающее действие выталкивающих сил, приложенных к телам образцов, можно записать в следующем в виде: m\S ~ Щ-kS = ™2g ~ Щ-кЯ+ттS, где g - ускорение свободного падения; и тт=т2~ (Рж ~

Ро Ро плотность воды и р0 - плотность отожжённого образца). Отсюда отношение плотностей воды и отожжённого образца:

Рж^л тг . Ро т{-т2

В Таблице 4.1 приведены результаты определения отношения плотности воды к плотности отожжённого образца.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация посвящена экспериментальному исследованию высокоскоростного процесса динамического деформирования меди на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского. Основные результаты заключаются в следующем.

1. Спроектирована и изготовлена экспериментальная установка -разрезной стержень Гопкинсона-Кольского, реализующая однократное нагружение образца.

2. Предложена оригинальная схема эксперимента с последовательным нагружением образцов и измерением баланса энергии процесса деформирования. Для определения тепловой составляющей энергии впервые в подобную экспериментальную установку встроен адиабатический калориметр.

3. Разработана оригинальная конструкция электромагнитного датчика скорости перемещения, который обладает существенными преимуществами по сравнению с датчиками тензорезистивного типа. Калибровки электромагнитного датчика показали . хорошую повторяемость результатов и стабильность работы. Высокий рабочий ресурс датчика позволяет рекомендовать его к применению на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского и аналогичной экспериментальной технике.

4. Разработана оригинальная ~ конструкция оптического датчика перемещений для измерения деформации образца, позволяющая осуществлять измерения величины деформации образца без использования численных процедур.

5. Получены экспериментальные результаты исследования процесса запасения энергии медными образцами при последовательном нагружении образцов и при одноразовом нагружении образцов с возрастающей величиной остаточной деформации.

6. Предложен механизм накопления энергии в структуре материала образца в результате динамического сжатия. Экспериментально доказано, что при написании определяющих уравнений пластичности с учётом термодинамических закономерностей процесса высокоскоростного деформирования исследуемый поликристаллический материал нельзя рассматривать как однофазную систему.

7.-Сделан вывод о том, что калориметрические измерения показывают истинную величину накопленной энергии в равновесном состоянии образца. Процесс накопления энергии связан с увеличением объёма зернограничной фазы, т.е. с измельчением зёренной структуры. Показано, что одновременные измерения эволюции температуры с помощью инфракрасной камеры и калориметра позволяют определять существенную термодинамическую характеристику деформирования -свободную энергию активации Гиббса.

1. Николас Т. Поведение материалов при высоких скоростях деформации. //Динамикаудара.-М.: Мир, 1985.-С. 198-256.

2. Хольцер А. Обзор экспериментальных исследований в области динамической пластичности. // Труды амер. о-ва инж.-мех, сер. D: Теоретические основы инженерных расчетов, 1979, №3. С. 56-67.

3. Hopkinson В. A method of measuring the pressure in the deformation of high explosives by the impact of bullets // Phil. Trans. Roy. Soc. 1914. -V. A213.-P. 437-452.

4. Davies R.M. A Critical Study of the Hopkinson Pressure Bar // Phil. Trans. Roy. Soc. 1948. - V. A240. - P. 375-457.

5. Taylor G. I. The use of flat-ended projectiles for determining dynamic yield stress. Theoretical considerations // Proc. R. Soc. London. 1948. - A 194. -P. 289.

6. Kolsky H. Stress Waves in Solids // Oxford University Press, Oxford, 1953.

7. Lindholm U.S. Some experiments with the split Hopkinson pressure bar // J. Mech. Phys. Solids. 1964. - V. 12. - P. 317-335.

8. Dharan C.K.H., Hauser F.E. Determination of stress-strain characteristics at very high strain rates // Experimental Mechanics. 1970. - V. 10. - P. 370376.

9. Кольский Г. Исследование механических свойств материалов при больших скоростях нагружения. // Механика, Вып.4. М.: Издательство иностранной литературы, 1950.-С. 108-128.

10. Conn A.F. On the use of thin wafers to study dynamic properties of metals // J. Mech. Phys. Solids. 1965. - V. 13. P. 311-327.

11. Davies E.D.H., Hunter S.C. The dynamic compression testing of solids by the method of the split Hopkinson pressure bar // J. Mech. Phys. Solids. -1963.-V. 11.-P. 155-179.

12. Gorham D.A., Pope P.H., Field J.E. An improved method for compressive stress-strain measurements at very high strain rates // Proc. R. Soc. Lond. -1992.-V. A438.-P. 153-170.

13. Harding J., Wood E.D., Campbell J.D. Tensile testing of materials at impact rate of strain // Journal of Mechanical Engineering Science. 1960. - V. 2. -P. 88-96.

14. Дэвис, Мейджи. Влияние скорости деформации на механические свойства при растяжении // Труды амер. о-ва инж.-мех., серия D: Теоретические основы инженерных расчетов. 1975. - № 2. - С. 58.

15. Бейкер Ю. Влияние скорости деформации на распространение пластических волн при кручении. // Труды амер. о-ва инж.-мех., серия Е: Прикладная механика. 1966. - № 4. - С. 220-229.

16. Даффи, Кэмбл, Холи. О применении крутильного разрезного мерного стержня Гопкинсона к исследованию влияния скорости нагружения на поведение алюминиевого сплава 1100-0 // Труды амер. о-ва инж.-мех., серия Е: Прикладная механика. 1971. -№ 1. - С. 81-90.

17. Rajagopalan S., Irfan М.А., Prakash V. Novel experimental techniques for investigating time resolved high speed friction // Wear. 1999. - V. 229. -P. 1222-1237.

18. Rajagopalan S., Prakash V. An experimental method to study high speed sliding characteristics during forward and reverse slip // Wear. 2000. - V. 249, No. 8.-P. 687-701.

19. Johnson G.R., Hoegfeldt J.M., Lindholm U.S., and Nagy A. Response of various metals to large torsional strains over a large range of strain rates -Part 1: Ductile metals // J. Eng. Mater. Tech., Trans. ASME. 1983. - V. 105.-P. 42^7.

20. Johnson G.R., Hoegfeldt J.M., Lindholm U.S., and Nagy A. Response of various metals to large torsionaL strains over a large range of strain rates -Part 2: Less ductile metals // J. Eng. Mater. Tech., Trans. ASME. 1983. -V. 105.-P. 48-53.

21. Macdougall D.A.S., Harding J. The measurement of specimen surface temperature in high-speed tension and torsion tests // Int. J. Impact Engng. -1998. V. 21, No 6. - P. 473-488.

22. Lewis J.L. and Goldsmith W. A biaxial split Hopkinson bar for simultaneous torsion and compression // Rev. Sci. Instrum. 1973. - V. 44. - P. 811-813.

23. Klepaczko J.R. Remarks on impact shearing // J. Mech. Phys. Solids. -1998.-V. 46.-P. 2139-2153.

24. Gorham D.A. Measurement of stress-strain properties of strong metals at very high strain rates // Inst. Phys. Conf. Ser. 1980. - V. 47. - P. 16-24.

25. Gorham D.A. A numerical method for the correction of dispersion in pressure bar signals // J. Phys. E: Sci. Instrum. 1983. - V. 16. - P. 477479.

26. Gorham D.A. Specimen inertia in high strain-rate compression. // J. Phys. D: Appl. Phys. 1989. - V. 22. - P. 1888-1893.

27. Gorham D.A. and Wu X.J. An empirical method for correcting dispersion in pressure bar measurements of impact stress // Meas. Sci. Technol. 1996. V. 7.-P. 1227-1232.

28. Follansbee P.S., Frantz C. Wave Propagation in the Split Hopkinson Pressure Bar // Trans. ASME: Journal of Engineering Materials and Technology. 1983. - V. 105. - P. 61-66.

29. Gong J.C., Malvern L.E., Jenkins D.A. Dispersion Investigation in the Split Hopkinson Pressure Bar // ASME: Journal of Engineering Materials and Technology. 1990. - V. 112. - P. 309-314.

30. Bacon C. An experimental method for considering dispersion and attenuation in a viscoelastic Hopkinson bar // Experimental Mechanics.1998. V. 38, No. 4. - P. 242-249.

31. Bacon C. Separation of waves-propagating in an elastic or viscoelastic Hopkinson bar with three-dimensional effects // Int. J. of Impact Engng.1999.-V. 22.-P. 55-69.

32. Джасмен. Проверка применимости методики Кольского при исследовании динамических характеристик материалов // Труды амер. о-ва инж.-мех., серия Е: Прикладная механика. 1971. - № 1. - С. 7281.

33. Bertholf L.D., Karnes С.Н. Two-dimensional analysis of the split Hopkinson pressure bar system // J. Mech. Phys. Solids. 1975. - V. 23. - P. 1-19.

34. Armstrong R.W. On size effects in polycrystal plasticity // J. Mech. Phys. Solids.-1961-V. 9.-P. 196-199.

35. Wulf G.L., Richardson G.T. The measurement of dynamic stress-strain relationships at very high strain rates // J. Phys. E: Sci. Instrum. 1974. - P. 167-169.

36. Field J.E., Walley S.M., Bourne N.K., Huntley J.M. Experimental methods at high rates of strain // J. Phys. IV. 1994. - V. C8. - P. 3-22.

37. Nemat-Nasser S., Isaacs J.B., Starrett J.E. Hopkinson techniques for dynamic recovery experiments // Proc. R. Soc. bond. 1991. - V. A435. -P. 371-391.

38. Chen W.W., Wu Q.P., Kang J.H., Winfree N.A. Compressive superelastic behavior of a NiTi shape memory alloy at strain rates of 0.001-750 s"1 // J. Solids Structures. 2001. - V. 38. - P. 8989-8998.

39. Ravichandran G., Chen W. Dynamic Failure of Brittle Materials under uniaxial compression // Experiments in Micromechanics of Fracture Resistant Materials, ed. K.-S. Kim, AMD 130, ASME. - New York. -1991.-P. 85-90.

40. Chen W., Ravichandran G. Dynamic compressive failure of a glass ceramic under lateral confinement // J. Mech. Phys. Solids. 1997. - V. 45, No 8. -P. 1303-1328.

41. Nemat-Nasser S., Isaacs J.B. Direct measurement of isothermal flow stress of metals at elevated temperatures and high strain rates with application to Та and Ta-W alloys // Acta materialia. 1997. - V. 45, No 3. - P. 907-919.

42. Nemat-Nasser S., Guo W.-G., Kihl D.P. Thermomechanical response of Al-6XN stainless steel over a wide range of strain rates and temperatures // J. Mech. Phys. Solids. 2001. - V. 49. - P. 1823-1846.

43. Noble J.P., Harding J. Temperature measurement in the tensile Hopkinson bar test // J. Meas. Sci. Technol. 1994. - V. 5. - P. 1163-1171.

44. Li Zh., Lambros J. Strain rate effects on the thermomechanical behavior of polymers // Int. J. Solids Structures. 2001. - V. 38. - P. 3549-3562.

45. Lerch V., Gary G., Herve P. Thermomechanical properties of polycarbonate under dynamic loading // J. Phys. IV France. 2003. - V. 110. - P. 159164.

46. Trojanowski A., Macdougall D., Harding J. An improved technique for the experimental measurement of specimen surface temperature during Hopkinson-bar tests // Meas. Sci: Technol. 1998. - V. 9. - P. 12-19.

47. Bacon C., Carlsson J. and Lataillade J.L. Evaluation of force and particle velocity at the heated end of rod subjected to impact loading // J. Phys. -1994. -V. IV, C3.~ P. 395-402.

48. Bacon C., Brun A. Methodology for a Hopkinson test with a non-uniform viscoelastic bar// Int. J. of Impact Engng. 2000. - V. 24. - P. 219-230.

49. Campbell J.D. and Ferguson W.G. The temperature and strain rate dependence of the shear strength of mild steel // Philos. Mag. 1970. - V. 21.-P. 63-82.

50. Samanta S.K. Dynamic deformation of aluminium and copper at elevated temperatures. J.Mech. Phys. Solids.-1971.-V. 19.-P. 117-135.

51. Senseny P.E., Duffy J., Hawley R.H. Experiments on strain rate history and temperature effects during the plastic deformation of close-packed metals // Trans. ASME: J. Appl. Mech. 1978. - V. 45. - P. 60-66.

52. Eleiche, A.M. Impedance matching in non-homogeneous elastic bars // J. Phys. D: Appl. Phys. 1975. - V. 8. - P. 505-511.

53. Eleiche, A.M. and Duffy, J. Effects of temperature on the static and dynamic stress-strain characteristics in torsion of 1100-0 aluminum // Int. J. Mech. Sci.- 1975.-V. 17.-P. 85-95.

54. Bacon, C. Numerical prediction of the propagation of elastic waves in longitudinally impacted rods: Applications to Hopkinson testing // Int. J. Impact Engng. 1993. - V. 13. - P. 527-539.

55. Chiddister, J.L. and Malvern, L.E. Compression-impact testing of aluminum at elevated temperatures//Exper. Mech. 1963. - V. 3. - P. 81-90.

56. Lindholm, U.S. and Yeakley, L.M. High strain rate testing: Tension and compression // Exper. Mech. 1968. - V. 8. - P. 1-9.

57. Rosenberg Z., Dawicke D., Strader E. and Bless S.J. A new technique for heating specimens in split-Hopkinson-bar experiments using induction coil heaters // Exper. Mech. 1986. - V. 26. - P. 275-278.

58. Macdougall D. A radiant heating method for performing high-temperature high-strain-rate tests // Meas. Sci. Technol. 1998. - V. 9 - P. 1657-1662.

59. Lankford, J. Compressive strength and microplasticity in polycrystalline alumina // J. Mater. Sci. 1977. - V. 12. - P. 791-796.

60. Lankford, J. Temperature-strain rate dependence of compressive strength and damage mechanisms in aluminium oxide // J. Mater. Sci. 1981. - V. 16.-P. 1567-1578.

61. Lennon A.M. and Ramesh K.T. A technique for measuring the dynamic behavior of materials at high temperatures // Int. J. Plast. 1998. - V. 14. -P.1279-1292.

62. Xia Y., Rao S. and Yang B. // J. Exper. Mech. (China). 1990. -V. 5. - P. 170.

63. Walley S.M., Field J.E., Palmer S.J.P. Comparison of two methods of measuring the rapid temperature rises in split Hopkinson bar specimens // Proc. R. Soc. Lond. 1992. - V. A438. - P. 571-583.

64. Fuller K.N.G., Fox P.G., Field J.E. // Proc. Roy. Soc. London. 1975. - V. A341.-P. 537-577.

65. Bowden F.P., Gurton O.A. // Proc. R. Soc. London. 1948. - V. A 198. - P. 337.

66. Hodowany J., Ravichandran G., Rosakis A.J., Rosakis P. On the partition of plastic work into heat and stored energy in metals; Part I: Experiments // GALCIT Technical Report SM No. 98-7, California Institute of Technology, Pasadena, CA.- 1998.

67. Taylor G.I., Quinney H. The latent energy remaining in a metal after cold working // Proc. R. Soc. London. 1934. - V. A143. - P. 307-326.

68. Taylor G.I., Quinney H. Latent heat remaining metal after cold working // Proc. R. Soc. London.- 1937.-У. A163.-P. 157-181.

69. Li Z., Lambros J. Dynamic Thermomechanical behavior of fiber reinforced composites // Composites: Part A. 2000. - V. 31. - P. 537-547.

70. Kapoor R., Nemat-Nasser S. Determination of temperature rise during high-strain rate deformation // Mech. Mater. 1998. - V. 27. - P. 1-12.

71. Hodowany J., Ravichandran G., Rosakis A.J., Rosakis P. Partition plastic work into heat and stored energy in metals // Exper. Mech. 2000. - V. 40. -P. 113-123.

72. Bever M.B., Holt D.L., Titchener A.L. The stored energy of cold work // Pergamon Press Ltd. 1973. - 191 pp.

73. Pandey K.N., Chand S. Deformation based temperature rise // A view. Int. J. of Pressure Vessels and Piping. 2003. - V. 80. - P. 673-687.

74. Barannikov V., Nikolaeva E. The effect of strain rate of dynamically loaded copper on temperature accumulation // J. Phys. IV France. 2003. - V. 110. -P. 195-199.

75. Баранников B.A., Касаткина- C.H., Николаева E.A. Исследование деформационных и некоторых термодинамических характеристик армко-железа при высокоскоростных деформациях. // Сб. научн. трудов. Вычислительная механика. Пермь, 2003. - №1. - С.

76. Баранников В.А., Николаева Е.А., Касаткина С.Н. Экспериментальное изучение термодинамики нагруженной меди // Физическая мезомеханика. 2005. - Т.8, №2. - С. 107-112.

77. Баранников В.А., Николаева Е.А., Касаткина С.Н. Термодинамические аспекты высокоскоростного деформирования меди // Деформация и разрушение материалов 2005, - №3. - С. 16-19.

78. Williams, R.O. A deformation calorimeter // Rev. Sci. Instrum. 1960. - V. 31.-P. 1336-1341.

79. Zhou M., Rosakis A.J., Ravichandran G. Dynamically propagating shear bands in impact-loaded prenotched plates, I Experimental investigations of temperature signatures and propagation speed // J. Mech. Phys. Solids. -1996.-V. 44.-P. 981-1006.

80. Zhou M., Rosakis A.J., Ravichandran G. Dynamically propagating shear bands in impact-loaded prenotched plates, II: numerical simulations // J. Mech. Phys. Solids. 1996. - V. 44. - P. 1007-1032.

81. Macdougall D.A.S., Harding J. A constitutive relation and failure criterion for Ti6A114V alloy at impact rates of strain // J. Mech. Phys. Solids. 1999. -V. 47.-P. 1157-1185.

82. Craig S.J., Gaskell D.R., Rockett P., Ruiz C. An experimental technique for measuring the temperature rise during impact testing // J. Phys. IV. 1994. -V. 4, C8.-P. 41-46.

83. Rosakis P., Rosakis A.J., Ravichandran G., Hodowany J. A thermodynamic internal variable model for the partition of plastic work into heat and stored energy in metals // J. Mech. Phys. Solids. 2000. - V. 48. - P. 581-607.

84. Aravas N., Kim K-S., Leckie F.A. On the calculation of the stored energy of cold work // J. Eng. Mater. Technol. 1990. - V. 112. - P. 465-470.

85. Zehnder A.T. A model for heating due to plastic work // Mech. Res. Comm. 1990.-V. 18.-P. 23.-91. Hauser F.E. Techniques for measuring stress-strain relations at high strain rates // Experimental Mechanics. 1966. - V. 6. - P. 395-402.

86. Ломунов A.K. Алгоритм и программа автоматического согласования во времени импульсов при обработке данных по методу Кольского // Прикл. пробл. прочн. и пластичности, Горький, 1985. Вып.31. -С. 147-150.

87. Nemat-Nasser S., Li Y.-F., Isaacs J.B. Experimental/computational evaluation of flow stress at high strain rates with application to adiabatic shear banding // Mechanics of Materials. 1994. - V. 17. - P. 111-134.

88. Баранников В.А., Николаева Е.А., Касаткина С.Н. Электромагнитный датчик мгновенных деформаций // Деформация и разрушение материалов. 2006. - №9. - С.45.

89. Баранников В. А., Николаева Е.А., Касаткина С.Н. Простой электромагнитный датчик мгновенных деформаций // Заводская лаборатория. 2007. - Т.73, №3. - С.66-68.

90. Gorham D.A. The effect of specimen dimensions on high strain rate compression measurements of copper // J. Phys. D: Appl. Phys. 1991. - V. 24.-P. 1489-1492.

91. Klepaczko J.R. Advanced experimental techniques in materials testing // Workshop New experimental Methods in Material Dynamics and Impact NEM-2001. Chapter 6. - P. 223-266.

92. Баранников B.A., Николаева E.A., Касаткина С.Н. Применение датчиков перемещений и скоростей перемещений на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского // Сб. научн. трудов. Вычислительная механика. Пермь, 2004. - №2. - С. 34-40.

93. Отнес Р., Эноксон JT. Прикладной анализ временных рядов. М., Мир, 1982 г.-428 с.

94. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика, ч. 1 // М.: Наука, 1976.-584 с.

95. Гарбер Р.И., Гиндин И.А. Физика прочности кристаллических тел // УФН. 1960. - T.LXX, вып. 1. — С.57-110.

96. Гарбер Р.И., Гиндин И.А. Физические свойства металлов повышенной чистоты // УФН. 1961. - T.LXXIV, вып.1. - С.31-60.

97. Гарбер Р.И., Гиндин И.А., Поляков Л.М. // Международная конференция по механическим свойствам неметаллов, Ленинград, май, 1958. УФН. - 1959. - T.LXVII, вып.1.)

98. Гарбер Р.И., Гиндин И.А., Коган B.C., Лазарев Б.Г. // Изв. АН СССР, сер. физ. 1956. - Т.20. - С.639.

99. Гарбер Р.И., Поляков Л.М., Михайловский В.М. // Украинский физический журнал. 1956. - Т.1. - С.88.

100. Гарбер Р.И., Гиндин И.А., Коган B.C., Лазарев Б.Г., ДАН СССР. 1956. -Т.110.-С.64.

101. Гарбер Р.И. // ЖЭТФ. 1936. - Т.6. - С. 176.

102. Overhauser А. // Phys. Rev. 1954. - V.94. - P. 1551.

103. Глейтер Г., Чалмерс Б. Большеугловые границы зёрен // М.: Мир, 1975, 375 с.

104. Gleiter Н. // Acta Met. 1969. - V. 17. - P. 853.-111. Епачинцев О.Г., Чистяков Ю.Д. Исследование степени совершенства кристаллической структуры методом гидростатического взвешивания // Заводская лаборатория. 1967. - №5. - С. 569-574.• г