Прогнозирование долговечности конструкционных материалов и технических объектов при регулярном и нерегулярном циклическом нагружении тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

На правах рукописи

Седов Александр Александрович

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ И ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ПРИ РЕГУЛЯРНОМ И НЕРЕГУЛЯРНОМ ЦИКЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

01.02.04 — Механика деформируемого твёрдого тела

Ь АПР 2015

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005567147

Волгоград - 2015

005567147

Работа выполнена на кафедре «Сопротивление материалов» в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Волгоградский государственный технический университет».

Научный руководитель доктор технических наук, доцент

Савкии Алексей Николаевич. Официальные оппоненты: Боровских Валентин Ефимович

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А., кафедра «Техническая механика и детали машин», заведующий;

Гадолина Ирина Викторовна

кандидат технических наук, доцент ФГБУ Институт машиноведения им. A.A. Благонравова Российской академии наук, отдел "Конструкционное материаловедение», старший научный сотрудник. Ведущая организация ФГБОУ ВПО "Московский автомобильно-

дорожныи государственный технический университет (МАДИ)". Защита состоится «23» апреля 2015 года в 13— часов на заседании диссертационного совета Д 212.028.04, созданного на базе Волгоградского государственного технического университета по адресу: 400005, Волгоград, проспект Ленина, 28, ауд. 209.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета и на сайте ВолгГТУ по адресу http://vstu.ru/nauka/dissertatsionnye-sovety/d-21202804.html

Автореферат разослан «_» марта 2015 года.

Ученый секретарь ^

диссертационного совета " " Водопьянов Валентин Иванович

-2-

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Большое число технических объектов в условиях эксплуатации испытывают переменные нагрузки, на которые могут накладываться другие неблагоприятные явления, такие как температура, коррозия, старение металлов. Усталость металлов при переменном нагружении - сложное явление, связанное с проявлением различных механизмов повреждаемости на разных его стадиях и разрушения в зависимости от характера внешнего силового воздействия. Предельное состояние формируется постепенным накоплением в материале деталей рассеянных повреждений, связанных с изменением механических свойств, приводящих к зарождению микро- и макротрещин.

Компьютерное моделирование даёт конструктору возможность оценивать ресурс рассматриваемого варианта до изготовления самого изделия. Решение этой задачи связано с поиском наиболее общих закономерностей, описывающих кинетику накопления повреждаемости в металле в условиях наиболее близких к эксплуатационным. Учитывая то, что внешнее переменное нагружение объекта в основном носит случайных характер, возникают вопросы моделирования такого нагружения, его схематизации и использования в применяемых моделях повреждаемости. При этом стремление к более точному учёту явлений, проходящих в структуре металла приводит к усложненшо моделей, в частности описание усталости на основе деформационных и энергетических критериев повреждаемости.

Используемый в инженерной практике феноменологический подход суммирования усталостных повреждений на основании линейной модели Палмгрена-Майнера позволяет при минимальном количестве входных параметров оценивать долговечность материала, которая однако носит излишне консервативный характер. Хотя эта модель получила широкое распространение во многих программных продуктах для проектирования и прогнозирования ресурса, необходимость её уточнения при оценке ресурса ответственных конструкций стимулирует развитие полу феноменологического подхода в моделях повреждаемости, на основе минимального числа входных параметров и учёта физических явлений, проходящих в структуре металла под нагрузкой. Эти модели способны улучшить линейную модель суммирования повреждений.

Сравнительный анализ расчётных моделей с экспериментальными данными при случайном нагружении способствуют обоснованному принятию решения об использовании предлагаемой модели в инженерной практике. Таким образом, развитие методов прогнозирования ресурса на основе полуфеноменологических моделей с учётом случайного характера внешнего нагружения на стадии рассеянных повреждений остаётся актуальной задачей для науки и инженерной практики.

Цель работы: разработка методов прогнозирования долговечности металлических материалов и элементов транспортных средств при регулярном и нерегулярном циклическом нагружении с учётом силовых и деформационных критериев повреждаемости.

Задачи исследования

1. Провести анализ и выбор эффективных параметров, описывающих закономерности повреждаемости конструкционных материалов при регулярном и нерегулярном циклическом нагружении.

2. Выделить среди существующих моделей повреждаемости полуфеноменологического типа удобные для использования в инженерной практике прогнозирования долговечности металлических материалов и элементов транспортных средств.

3. Разработать методики прогнозирования долговечности металлических материалов с учётом характера случайного внешнего нагружения.

4. 11ровести сравнительный анализ существующих и предлагаемой методик формирования спектров случайного нагружения для моделирования особенностей повреждаемости материалов и элементов транспортных средств.

5. Провести экспериментальную проверку достоверности разработанных методик оценки повреждаемости при случайном нагружении материала.

6. Рассчитать долговечность материала конструктивного элемента с использованием динамической модели автомобиля и разработанных методик оценки повреждаемости.

Научная новизна работы

1. По результатам анализа критериев оценки повреждаемости конструкционных материалов и их применения для прогнозирования долговечности при регулярном и нерегулярном нагружении определено, что деформационный параметр является наиболее эффективным.

2. Предложен способ оценки влияния характера внешнего случайного нагружения на долговечность с помощью коэффициента нестационарности, связанного с моделью повреждаемости, заложенной в уравнение оценки долговечности, и коэффициента полноты спектра внешнего нагружения.

3. Разработана методика формирования спектра нагружения на основе динамических свойств виртуальной модели создаваемого технического объекта, с оценкой влияния характера спектра на оценку долговечности.

4. Разработана методика прогнозирования долговечности материала при случайном внешнем воздействии, сформированным моделированием эксплуатационного нагружения.

5. Предложена новая модель повреждаемости полуфеноменологического типа, способствующая прогнозированию долговечности материала при случайном циклическом нагружении. Сравнение расчётных значений и результатов экспериментов показало хорошее соответствие по сравнению с линейной моделью.

Практическая значимость работы

Предложенные методики формирования спектров случайного нагружения и оценки долговечности материала при нерегулярном циклическом воздействии позволяют еще на этапе проектирования оценить реакцию модели и ее компонентов на внешнее воздействие.

Показана возможность оценки усталостных сроков службы элементов конструкции для различных материалов и видов внешнего нагружения, используя

знания о динамических свойствах виртуальной модели конструкции. Это открывает возможность применения более дешевых материалов и снижения металлоёмкости при изготовлении конструктивных элементов при сохранении их способности сопротивляться усталостному разрушению.

Апробация работы

Материалы диссертационной работы докладывались на 10 международных конференциях (DFMN-2013, Москва, Современное машиностроение. Наука и образование-2012, С.-Петербург, Прогресс транспортных средств и систем - 2013, Волгоград, VII Физико-химия и технология неорганических материалов-2010, Москва, МИКМУС-2011, Москва, ИНФО-2012, 2013, 2014, Сочи, Инновационные информационные технологии-2013, 2014, Прага), на 1 всероссийской научно-практической конференции (Инновационные технологии в обучении и производстве-2012, Камышин).

Публикации

Имеется 35 публикаций: 2 статьи из перечня Scopus, 13 статей в рецензируемых журналах из перечня ВАК, из них 7 в центральной печати, 2 публикации в зарубежной печати, 18 в сборниках трудов и конференций.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, списка использованной литературы из 126 источников. Работа изложена на 158 страницах, включая 66 рисунков и 13 таблиц.

Автор выражает благодарность д.т.н., проф. Багмутову В.П. за оказанную помощи при анализе и обсуждении результатов диссертации и академику Индийской академии наук доктору Сундеру Р. за оказанную помощь в выборе методик исследования и интерпретировании результатов экспериментов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во рведеннн обоснована актуальность работы и научная новизна.

В первой главе проанализированы литературные источники на предмет существующих подходов к оценке ресурса материалов и технических объектов при регулярном и нерегулярном нагружешш. В настоящее время при установлении расчетных зависимостей для прогнозирования усталостного разрушения и оценки долговечности применяется кинетический подход, описываемый кинетическими уравнениями повреждений, которые могут рассматриваться как модели накопления повреждений, где обычно вводится параметр, ответственный за разрушение в этой локальной области, называемый критерием разрушения. Все множество применяемых критериев можно разделить на три группы: силовые, деформационные и энергетические. Многое модели, описывающие повреждение технического изделия, используют понятие меры повреждения. Классические результаты по применению моделей накопления повреждений к описанию поведения механических систем были получены 11алмгреном. Майнер применил эти закономерности к описанию процесса многоцикловой усталости. Дальнейшее развитие этот подход получил в работах

Ю.Н. Работнова, Л.М. Качанова, Г.Т. Кортена и Т.Дж. Долана, C.B. Серенсена и B.Ii. Когаева. Иолуэмперические модели с учётом коэффициента концентрации напряжений, масштабного фактора и т.д. получили развитие в работах Лэнджера, Ф. Эллин, K.M. 1 олос, Дж.Д. Морроу, Й. Шейфе, С.А. Капустина, Ю.Г. Коротких. Среди полуэмпирических моделей отдельную подгруппу образуют модели, разработанные В.Т. Трощенко, П.А. Фомичевым, В.В. Матвеевым, JÏ.A. Хамазой, В.И. Драганом, учитывающие уровень неупругих деформаций. К другому классу моделей относятся вероятностные и физические модели, описанные в работах В. Вейбула, В.В. Болотина. В работах В.Р. Регеля и А.И. Слуцкера была использована кинетическая зависимость для описания процессов длительного разрушения. В работах И.А. Одинга, B.C. Ивановой Ф.М. Терентьева и В.В. Федорова были получены зависимости на основании подобия с теорией плавления. Концептуальные идеи континуальной теории дефектов были описаны в работах Коттрелла, Т. Ёкобори. В работе В.Е. Панина и коллег были получены разрешающие уравнения для материала, учитывающие его структуру и наличие ее дефектов. На основе проведенного анализа поставлена цель работы и сформулированы задачи исследования.

Во второй главе показана обоснованность выбора материала для исследования. В качестве исследуемого материала были выбраны стали 40 и 40Х, как наиболее распространённые марки сталей, применяющиеся в конструкции автомобилей. Для исследования этих материалов с точки зрения усталостного разрушения используется современный испытательный комплекс BISS-100, рассчитанный на большой диапазон нагрузок, позволяющий проводить различные виды нагружения с достаточно большой скоростью нагружения, обеспечивающий высокую точность замера характеристик нагружения и повторяемость результатов (рис. 1).

Рисунок 1 - Внешний вид испытательного комтекса (а) и крепление экстензаметра к образцу

Имеющееся программное обеспечение позволяет оперативно корректировать программу испытаний для изменения условий нагружения образца, проводить обработку результатов, преобразовывать их с минимумом ручных вычислений.

Т.к. оценка неупругих свойств на отдельных несимметричных полуциклах не представляется возможной, спектры, состоящие из нормализованных последовательностей приведённых амплитуд, преобразовывались в симметричные,

вносящие наибольшие повреждения. Для подготовки спектров нагружения с целью выделения замкнутых петель механического гистерезиса в МаЛСАГ) осуществлялась схематизация имеющихся последовательностей по методу «дождя» — единственному общепринятому методу выделения полных циклов, позволяющему производить обработку в режиме реального времени. После схематизации были получены два массива данных по амплитудным и средним значениям напряжений в циклах. Дальнейшая обработка последовательностей нагружения осуществлялась с целью получения нормализованных спектров нагружения. Оценка неупругости материала осуществлялась по анализу развития ширины петель механического гистерезиса в каждом цикле — критерию оценки кинетики накопления усталостных повреждений. Примеры записанных петель механического нагружения при стационарном, блочном и случайном нагружении показаны на рис. 2.

и III

Рисунок 2 — Изменение петель механического гистерезиса и формы соответствующих сигналов при стационарном (а), ступенчатом (б) и случайном погружении (в)

Дано описание программного обеспечения, с помощью которого производилась обработка экспериментальных данных. Моделирование конструктивного элемента осуществлялось в САПР ЗоНс^огкз, Апяуэ, АЬадш, способные выполнить сложные расчеты с учетом нелинейностей, обладают множеством решателей, а в качестве результатов расчета могут быть получены напряжения, деформации, смещения, плотности деформации, градиенты напряжений и прочие.

В третьей главе сформулирована функциональная схема оценки усталостной долговечности деталей при нерегулярном нагружении.

Оценивать различия спектров внешнего нагружения, аппроксимированной блочной нагрузкой, предлагается с помощью такой характеристики как полнота спектра, рассчитываемой по формуле (1).

У =

(1)

где г - число ступеней блока нагружения; - продолжительность (в циклах)

г-ой ступени и блока нагружения; т - коэффициент наклона кривой выносливости материала при стационарном циклическом нагружении в двойных логарифмических

-7-

координатах. Данный параметр используется для оценки как блочного, так и случайного нагружения.

Влияние характера нерегулярного нагружения на долговечность материала предлагается описывать выражением:

(2)

где Л'„„ — долговечность материала при стационарном циклическом нагружении с амплитудой <т,т1ХК—коэффициент нестационарности — может быть представлен выражением

Аг = юс(1-1'), (3)

где С — постоянная, зависящая от свойств материала.

Выявлена зависимость параметра С с коэффициентом наклона исходной кривой выносливости т:

С = 1 + (4)

где (/ = 3,8 — коэффициент для широкого спектра простых и легированных сталей.

Исходная кривая выносливости описывалась прямолинейной зависимостью в двойных логарифмических координатах.

(5)

где Агс,т,сгч —параметры кривой выносливости.

Для различных моделей повреждаемости введены коэффициенты нестационарности К, персонифицированных для различных моделей (табл. 1).

Таблица 1

Линейная модель Корректированная линейная модель 11редлагаемая модель при случайном нагружении

К, = \/Ут Е « II % _ 1о(1+<г,8"|Х1->')

Исходя из вышеизложенного, учитывая (2)-(5), предлагается определять долговечность материала при нерегулярном нагружении по предложенной модели, выраженной в формуле

-— . (б)

от ах

СГ ,

На рис. 3 показаны результаты испытания и расчета стали 40Х при стационарном нагружении по блок-программе, состоящей из 8 ступеней. Экспериментальные данные при стационарном нагружении - (•), при блок-программном нагружении — (п). Результаты расчета при нестационарном нагружении представлены кривыми: 2 - суммирование повреждений по линейной модели, 3 - по корректированной линейной модели Серенсена-Когаева, 4 - по предложенной модели.

а.МПа 900

700

500

З0°103 104 105 ГМ, цикл

Рисунок 3 — Оценка долговечности до разрупиения при блочном погружении.

Сравнение расчетных значений долговечности и результатов опыта показывает, что лучшие результаты получены для корректированной линейной модели Серенсена-Когаева и предложенной модели. Линейная модель показала завышенные значения долговечности по сравнению с опытом.

Работоспособность формулы (6) подтверждена нашими исследованиями для блок-программного нагружения, а также данными из литературных источников, что показано на рис. 4.

циклов 107 ■

10'

105

Ю4

103

10' 104 105 10е 107^,кш.Циклов Рисунок 4 — Взаимосвязь расчетной и экспериментальной долговечности других марок сталей из литературных источников при блок-программных испытаниях.

Кроме того, было проведено исследование ряда деградационных моделей при оценке долговечности при случайном нагружении. Деградационные модели имеют преимущество перед линейной моделью и применяемой в ней априорной меры повреждения. Она основана на физически описываемой деградации прочностных характеристик металла и отказа в момент, когда остаточная прочность соответствует действующему максимальному циклическому напряжению сатш. 11редложено использовать коэффициент взаимоотношения переменных амплитуд напряжений в последовательности их действия в случайной выборке. Введение функционального

о

1

»

< г ■■ »

♦ 40 ■ & - А 51 ♦ 41 ♦ I. ♦ N X 52

Сг4 7704.6 -Со-Мо ■ И >

/

/

/ •

параметра, учитывающего взаимодеиетвие напряжении в спектре нагружения, позволило получить приемлемые результаты без введения дополнительных постоянных.

Для оценки долговечности материала при моделировании внешнего воздействия применяются различные подходы по формированию спектров случайного нагружения. Исходными данными для оценки могут быть типовые стандартные спектры, основанные на изучении временных реализаций технологических циклов технических объектов, экспериментальные временные реализации, получаемые при изучении нагруженности характерных опасных мест конструктивного элемента в процессе эксплуатации. Изучение динамических свойств виртуальной модели создаваемого технического объекта позволяет еще на этапе проектирования оценить реакцию модели и ее компонентов на внешнее воздействие. На основании автокорреляционного подхода, как одного из способов математического описания эксплуатационного нагружения, были сформированы три спектра нагружения продолжительностью 5000 циклов с различными автокорреляционными коэффициентами и имеющие разные значения полноты спектра V. Блоки некоторых спектров показаны на рис. 5. Также использовались стандартные спектры нагружения для транспортных средств (ЗАЕЗиБ, SAEBR.ACK.ET, ЗАЕТКАЖ), некоторые характеристики которых представлены в табл. 2.

"Лш.

„11 У] л. ¡1711

т и. гг 1,; 1 и цл 71 ' 1.1,.Ни ,11 *

и |Г Тт

■1.0

,к1ш, иЦ|1)1 , \1[ ¡Jlll.ll 1). || (JUJU1.ii

'"П 11 "|"ЧГ' .,.1.1 и . |,'ГЫ I" ч 1'!|'Г'ИИ 1|| к и 1, и Ж 1||Т(,Г1" Ыщи,;

14" ! -1

О 2x10* 4хНР (1*10' 8x10' п. циклов 0 2x10' 4х!0-' 6х|1>* 8x10* п, иихлоа

Блок спектра А Блок спектра С

Рисунок 5 — Спектры погружения с различными ко-эффш^ентами автокорреляции

Характеристики используемых нормализованных спектров нагружения

Таблица 2

Спектр нагружения Полнота спектра нагружения V 11родолжительность блока нагружения \>6

Стационарное нагружение 1 Я,

Спектр А 0,676 5000

Спектр В 0,591 5000

Спектр С 0,52 5000

вЛЕвив 0,511 2484

SAEBR.ACK.ET 0,524 2496

8АЕТ11АЫ5 0,566 1494

Для оценки накопления повреждений от усталости спектры нагружения были нормализованы и соответствовали симметричному нерегулярному нагружению. Из

-10-

анализа результатов испытаний исследуемой стали при стационарном (кривая 1) и случайном для спектра А (точки •) и спектра С (точки А) следует, что кривые 2 и 3, полученные из уравнения (5), близко описывают поведение материала при разных спектрах нагружения (рис. 6).

"max. ми»

750 700 650 ft(M 550

№ 10' 10« I05 10*

N. циклов

Рисунок 6 — Кривые выносливости стали 40Х при стационарном (кривая I) и смоделированными случайными спектрами нагружения (кривая 2 - спектр А и кривая 3- спектр С)

На рис. 7 показано достаточно хорошее соответствие расчетной N^ по формуле (6) и экспериментальной Nжсп долговечности стали 40Х, полученные при различных спектрах случайного нагружения. Коэффициент корреляции 5=0,817, среднеквадратическое отклонение, связанное со статистической природой усталости, составляет Sa=0,742.

циклов

105

104 1 05 Кт-„'циклов

Рисунок 7 — Соответствие расчётных и экспериментальных значений долговечностей при различных спектрах нагружения (спектры А - С - А, В - - в, йАЕВЯАСКЕТ - х,

Оценка усталости стали при случайном нагружении на основании силовых критериев повреждаемости позволяет с достаточной точностью описывать процесс разрушения металла. Существенное влияние на долговечность стали оказывает характер случайного нагружения, определяемый коэффициентом полноты спектра V., и параметры циклической прочности при стационарном нагружении.

-11 -

1 ! г 3

! \ 1 N Л 1 А

\ л \

\ \ ч \

™

/ с_____

к *

4 1 1

7' А*>

/i > ш

/ »

В процессе исследования усталостного разрушения стали при случайном нагружении анализировалась кинетика развития петель механического гистерезиса. Принимая, что накопление усталостных повреждений, в первую очередь, связано с развитием максимальной петли механического гистерезиса в блоке случайного нагружения, огибающая развития петель гистерезиса строилась по их максимальным значениям. Значение Ак^, определяемое как и при стационарном нагружении,

соответствующее половинной долговечности до разрушения при случайном нагружении может коррелировать с накоплением в металле усталостных повреждений. На рис. 8 показаны кривые для стационарного (кривая 1), кривая по максимальной ширине петли Ле™ для случайных спектров нагружения,

соответствующей его значению по средней долговечности до разрушения (кривая 2). Из анализа следует, что значения неупругости по спектрам нагружения с различной полнотой V по разным критериальным параметрам в зависимости от долговечности ложатся на одну кривую.

2 •

3 К Кг Л 5

_о о |

¡1

10> [0* 10* Ч циклов

Рисунок 8 — Взаимосвязь неупругости и долговечности N стали 40Х (спектры А - •,

С - А, Б-*, ЯАЕ8иХ - , ЯАЕВКАСКЕТ - х, ХАЕТММХ - +)

Долговечность материала при случайных спектрах нагружения определялось по уравнению Смита-Уотсона-Топпера (рис. 8, кривая 3). Как видно из рисунка экспериментальные значения достаточно хорошо располагаются вокруг расчетной кривой Смита-Уотсона-Топпера, полученной в деформационной постановке задачи. Экспериментальные точки, описывающие долговечность в зависимости от пластической деформации вне зависимости от характера случайного нагружения ложились на одну кривую, расчеты по уравнению Смита-Уотсона-Топпера для различных спектров показали результаты близкие к экспериментальным. Таким образом, уровень развития неупругих процессов при случайном нагружении в области 5-103-10б циклов является определяющим для оценки долговечности материала, зависимым от величины максимальной амплитуды спектра.

Была проведена оценка повреждаемости исследуемого материала при случайном нагружении на основании энергетических критериев накопления повреждаемости по принципу исчерпания пластичности с!р и рассеяния упругой составляющей энергии в материале, определяемых по изменению петли механического гистерезиса с1е. Изменение мер повреждаемости в зависимости от долговечности до разрушения отвечают общепринятой трактовке повреждаемости

материалов по смешанному механизму разрушения как накопления пластической составляющей, которая уменьшается с увеличением числа циклов до разрушения, упругой - связанной с накоплением усталостных повреждений, зарождением и развитием трещины. Разрушение наступает при 1. На основании предложенных мер повреждаемости, рассмотрены критерии разрушения в виде суммарной повреждаемости по линейному суммированию составляющих повреждения =с!р +с!е и по нелинейному суммированию составляющих повреждения ¿гг= + <4? > т-е- мера повреждения от пластической составляющей <1р имеет замедленный темп (а = 0,05), а усталостная от упругой составляющей с1е -ускоренный темп =2), что соответствует кинетике развития усталостных трещин.

Использование только меры исчерпания пластичности для модели разрушения показало, что суммарная мера повреждаемости с1ъ= 0,56 (среднеквадратическое отклонение ^ = 0,324) ниже предложенного критерия. Линейное суммирование повреждаемости способствует приближению меры повреждаемости к критериальному значению, т.е. = 0,7 = 0,332). Для этой модели наблюдается большой разброс значений мер повреждаемости для различных спектров и условий нагружения. Нелинейный подход способствует приближению экспериментальных результатов к критериальному параметру, т.е. =0,991 (эа^ 0,039). Приближение значения к критерию разрушения с?£=1 осуществлялось подбором значения коэффициентов а и Р итеративным методом.

На рис. 9 представлена методика оценки вклада различных долей спектра на накопление повреждений по различным моделям. Показаны экспериментальные и расчетные диаграммы накопления повреждений, полученные по линейной модели и с помощью энергетического метода суммирования повреждений для полного спектра С при авшв =650 МПа, а также распределение величин амплитудных значений действующих напряжений по продолжительности блока нагружения.

Рисунок 9 — Диаграммы накопления повреждений, полученные по линейной модели (--) и с помощью энергетического метода (- —) суммирования повреждений, а также распределение величин амплитудных значений действующих напряжений по продолжительности блока

нагружения (—)

На рис. 9а показаны отсортированный спектр С (кривая 1) и экспериментально определённая кривая кинетики накопления повреждаемости при различных долях

исходного отсортированного спектра (кривая 2) путём отсечения части спектра с низкоамплитудными значениями напряжений, (части, снизу ограниченные белыми точками отсортированного спектра). Здесь же показаны расчётные кривые накоплешм повреждений по линейной (кривая 3) и деформационно-энергетической моделям (кривая 4). Отметками ira кривых 2,3,4 обозначены значения накопления повреждений. На рис. 96 показано поэтапное получение экспериментальной кривой повреждаемости при различных усечённых блоках. При ограничении на 40% верхних амплитуд напряжений в блоке спектра («отрезании» от спектра амплитуд напряжений со значениями 60% от сотах и ниже), согласно эксперименту, соответствует накоплению 16,7% повреждений. При этом деформационно-энергетическая модель показывает 35,1%, а линейная — 91,2%. При ограничении на уровне 60% верхних значений амплитуд напряжений в блоке спектра эксперимент показывает 57,7% накопленных повреждений, деформационно-энергетическая показала 84,3%, а линейная модель показывает, что уже должно произойти разрушение (99,7% накопленных повреждений). Таким образом показано, что не все амплитуды в исследуемом спектре нагружения участвуют в накоплении повреждении, а участвуют амплитуды уровнем выше примерно 20% от 0"Л1ШХ. Сравнение кинетики накопления повреждений по разным моделям и экспериментальным данным по критериальным значениям предела текучести сгг, предела выносливости cr_j и половины предела выносливости 0,5о"_, показало, что амплитуды напряжений ниже критериального значения 0,5ст_,, принятого в модели Серенсена-Когаева, не участвуют в накоплении повреждений, что подтверждается в данном исследовании при случайном нагружении, а деформационно-энергетическая модель точнее определяет уровень амплитуд напряжений в блоке спектра, участвующих в накоплении повреждений, по сравнению с линейной.

В четвертой главе показана разработанная методика перехода от расчётов накоплешм повреждений в материале к оценке долговечности конструктивного элемента. Детали машин в отличие от гладких лабораторных образцов имеют различные формы и размеры, изменяясь в геометрии. Одним из основных факторов, характерных для деталей машин в отличие от гладких лабораторных образцов, является концентрация напряжений. 11ри силовом подходе влияние концентраторов учитывается эффективным (усталостным) коэффициентом концентрации напряжений Kf. Почти во всех случаях, усталостный коэффициент концентрации меньше теоретического коэффициента концентрации напряжений, то есть 1 < Кf < Kt. В отличие от теоретического коэффициента концентрации напряжений К,, учитывающего только геометрию концентратора, эффективный коэффициент концентрации Kt зависит и от типа материала.

Для оценки локальных деформации в концентраторе использовались как экспериментальные исследования, так и МКЭ-моделироваш1е. На рис. 10 показаны смоделированные эпюры напряжений в V-образных концентраторах. Результаты моделирования статического нагружения образцов с различными радиусами концентраторов напряжений показаны в табл. 3.

Численное моделирование материала с концентраторами напряжений с помощью МКЭ даёт значения локальных напряжений и деформаций и,

-14-

соответственно, коэффициентов концентрации напряжений, близкие к экспериментальным, показанными ниже.

Рисунок 10 — Эпюры напряжений в У-образных концентраторах сг=1 мм(а) и >-=5 мм (б), а также их сравнение (в) при <тв = 600 МПа

Таблица 3

Коэффициенты концентрации напряжений в образцах при моделировании статического нагружения при = 600 МПа

г, мм к, Кj по Петерсону К j по МКЭ

1 1240 2,24 2,178 2,07

5 745 1,37 1,366 1,24

Силовой подход к оценке долговечности материала с концентрацией напряжений. На рис. 11 показаны результаты испытаний исследуемой стали при стационарном (кривая 1) и случайном нагружении по спектру С для гладких образцов (кривая 2), а также экспериментальные значения a-N для образцов с концентраторами.

"max- м||а

750 700 650 600 550

10-' 10-' I04 105 10«

N. циклов

Рисунок 11 — Кривые выносливости стали 40Х при стационарном (кривая 1) и смоделированными случайном нагружении по спектру С (А - гладкие образцы (кривая 2), образцы с концентраторами г=1 мм - * и г=5 мм - и)

Установлено, что экспериментальные значения a-N для образцов с концентраторами группируются вокруг кривых, эквидистантных кривой для гладких образцов в координатах o-lgN, в соответствии с размерами радиусов концентраторов.

Деформационный подход к оценке долговечности материала с концентрацией напряжений. Для оценки долговечности материала на основе деформационного подхода необходимо выбрать деформационный параметр, учитывающий пластическую и упругую составляющие деформации при накоплении усталостных

-15-

) г

1 \ \ \ % А

\ ■ \ ^ к \ \ \ V

I V \ \Х S i S

повреждений. Разработана методика расчёта средней полной деформации за цикл Л£ср для проведения оценки долговечности материала с учётом и без учёта концентрации напряжений по методу деформаций. В результате обработки файла испытаний, проведенные при случайном нагружении материала с концентратором напряжений по спектру С (рис. 12а), были получены амплитудные значения напряжений и ширины петли механического гистерезиса за каждый цикл. Значение ширины петли механического гистерезиса в цикле - это пластическая деформация, полученная в каждом цикле в блоке спектра нагружения (рис 126). Из амплитудных значений локальных напряжений в циклах была рассчитана упругая составляющая (рис. 12в). На рис. 12г показаны значения полной деформации за циклы нагружения как сумма упругой и пластических составляющих. Таким образом, средняя полная деформация за цикл рассчитывается по формуле

О 10>|0 ЯЫО' дана' *0\ю' ЯЫСЙМИНТО, О ОНО 20*10' 10*10' -ЮЧО" МПО>я. ннклия о rn.lt>' НиIV 30.10' «ЫО* 50лЮ'л, инкоок

Рисунок 12 — Методика расчёта средней полной деформации за цикл на примере образца с концентратором (г=1 мм) при случайном нагружении (спектр С, = 600МПа), N=52200

циклов (а-блок спектра нагружения в локальных значениях напряжений; б., в, г—значения пластической, упругой и полной деформации соответственно в циклах блоков спектра)

На рис. 13 представлена зависимость от Л*" в двойных логарифмических координатах при стационарном и случайном нагружении как гладких образцов, так и образцов с концентраторами. Точки при стационарном нагружении были получены при испытаниях с действующими значениями амплитуд напряжений 600, 570, 550, 470 и 440 МПа. Выявлено, что значения средней полной деформации за цикл Ае^ не зависят от характера спектра нагружения и при учёте локальной деформации в концентраторе напряжений ложатся на одну кривую lg^scp-lgN (коэффициент корреляции ¿>=0,862).

Таким образом, вывод о том, что уровень развития неупругих процессов при случайном нагружении в области 5-103-106 циклов является определяющим для оценки долговечности материала, зависимым от величины максимальной амплитуды

спектра, распространяется и на образцы с концентраторами напряжений на основании учёта локальной деформации. Деформационный подход является предпочтительным для оценки повреждаемости материала при регулярном и нерегулярном нагружении.

Де„

I03 I04 10' N, циклов

Рисунок 13 — Взаимосвязь полной деформации за цикл и долговечности N стали 40Х

(гладкие образцы — спектры А - •, С - А, В - ♦, SAESUS - я, SAEBRACKET - х, SAETRANS - +; образцы с концентраторами г=1 мм - и г=5 мм - в при спектре С; стационарное погружение - о).

Несмотря на то, что инженеры-конструкторы при проектировании элемента конструкции стремятся опираться на существующий базовый эксперимент, вопрос прогноза ресурса на основе математических моделей предельного состояния в зоне разрушения весьма актуален. Для реальной конструкции предполагается, что предельное состояние в зоне разрушения оценивается с использованием понятий эквивалентных величин деформаций или напряжений.

В данной работе рассматривается рычаг как исследуемый конструктивный элемент передней подвески автомобиля-внедорожника, которая играет важную роль в обеспечении не только производительной и безопасной работы автомобиля, но и комфорта пассажиров и водителя, подвергаясь значительным, переменным по величине, частоте, направлению приложения нагрузкам, которые, в силу упругодемпфирующих свойств, сводятся к минимуму и передаются подрессоренным частям автомобиля. По этой причине элементы подвески могут быть подвержены образованию трещин и разрушению усталостного характера, что вызывает необходимость проведения усталостного анализа. Для изготовления элементов подвески в отечественном автомобилестроении применяются такие дорогостоящие материалы, как стали 60С2А, 50ХФА, 40ХНМФА. Внешний вид и граничные условия закрепления ЗО-модели исследуемого конструктивного элемента показаны на рис. 14.

Рисунок 14 - Внешний вид ЗО-модели нижнего рычага и граничные условия закрепления

Учёт вышеперечисленных особенностей позволяет решить вопрос при проектировании конструктивного элемента, например, о возможности применения более дешевых материалов при изготовлении нижнего рычага и вала торсиона, как для наиболее нагруженных элементов двухрычажной торсионной подвески при сохранении ее способности сопротивляться усталостному разрушению. В качестве таких материалов предлагается использовать более дешевые стали, также используемые в конструкции автомобильных подвесок 40Х, 45, 75.

В работе с использованием САПР-программ ЗоНсМогкз, Ащуэ и АЬадиэ проведено изучение факторов, влияющих на усталостное разрушение конструктивного элемента подвески с использованием метода напряжений для определения долговечности, и метода деформаций, показывающего лучшие результаты, если концентрация напряжений может привести к накоплению локальной пластической деформации (только Ашуз, АЬацш). В ЗоИсШогкэ доступен метод напряжений, обычно используемый в автомобилестроении.

Были получены поля напряжений и выявлены области конструктивных элементов, в которых возможны накопления усталостных повреждений и разрушение. Случайные выборки по нагрузке включают: а) нагрузки на грубой дороге с высокой интенсивностью вертикальных и продольных сил; б) комбинации с высокой скоростью и маневрами с доминированием боковой и продольной силы для грубой дороги; в) единичные маневры, чрезвычайное торможение и ускорения на грубой и негрубой дорожной поверхности при различных условиях сцепления колеса и дорожного полотна.

Для определения спектров нагружения конструктивных элементов использовалась математическая модель динамики автомобиля (рис. 15), созданная в среде ФРУНД. В расчетную схему модели включены основные агрегаты, механизмы и узлы, присущие автомобилю данной компоновки (всего 27 тел).

Рисунок 15 —Динамическая модель автомобиля-внедорожника во ФРУНД с указанием основных систем тел: 1 - двигатель с коробкой передач, 2 - кабина, 3 - кузов, 4 - колеса задней оси. 5 -рама. 6 - элементы передней подвески, 7 - колеса передней оси

Возмущение от дороги воздействует на автомобиль через шины, передающие 3 силы и 1 стабилизирующий момент (относительно вертикальной оси колеса). В программном комплексе ФРУНД были генерированы спектры нагружения подвески во время эксплуатации на дорожных покрытиях: асфальтовая дорога (подобна

з

7

дорогам 1 и 11 категории), ровный булыжник (подобна дороге 111 категории), булыжник с выбоинами и буграми, соответствующие дорогам автополигона НАМИ. Спектры нагрузок, действующих на элементы подвески, продемонстрированы на рис. 16.

Рисунок 16 - Спектры погружения нижнего рычага от булыжниковой дороги с буграми и

выбоинами: а - вертикальная, б - продольная, в - поперечная нагрузка, г - нагрузка от телескопического амортизатора.

В каждом случае нагружения использовались спектры вертикального и горизонтального нагружения от дороги, а также спектр сжимающей нагрузки от амортизатора.

Метод напряжений более распространен в реализациях конечно-элементных программ, так все примененные в настоящей работе системы Агауэ, АЬация и БоНёШогкз имеют его код. Он чаще используется для расчетов, но иногда дает слишком консервативные результаты.

Переход от многоосного к одноосному напряженному состоянию по области конструктивного элемента осуществлялся с применением гипотезы удельной энергии формоизменения Мизеса.

При прогнозировании срока службы в ЗоНёШогкэ используется линейная модель суммирования повреждений Палмгрена-Майнера. В результате усталостного анализа нижнего рычага подвески с торсионом при нагружении различными спектрами получается приблизительно одинаковая карта области повреждения, отличная лишь ресурсом в каждом случае. Результаты расчетов методом напряжений в виде усталостных сроков службы и эпюр полей усталостных сроков службы и повреждений приведены в табл. 4 и на рис. 17.

Рисунок 17 — Эпюры полей усталостного срока службы нижнего рычага подвески: а) в Апяуз; б)

в БоНсМогкз

Таблица 4

Сроки службы при усталости для различных материалов, спектров нагруженш

Материал Характеристики материала, МПа Прогнозируемый усталостный срок службы, лет

Асфальтовая дорога Дорога из ровного булыжника Булыясниковая дорога с выбоинами ЗАЕЭт

^ ао,2

60С2А 1470 1325 500^ 16,0 10,2 7,33 7,73

50ХФА 1270 1080 676 20,6 12.7 8,9 10,4

40ХНМФА 1080 930 447 15,2 9,7 6,9 7,3

40Х 785 640 600 19,2 12,2 8,8 9,27

45 570 315 280 4.48 2,85 2,05 2,16

75 1130 980 392 6,27 3,98 2,87 3,02

АЬациэ, в отличие от ЗоНсШогкв, рассматривает модели пластичности материалов, что позволяет использовать метод деформаций, который демонстрирует лучшие результаты в случае, если в процессе нагружения амплитуды напряжения достигают или превышают предел текучести (малоцикловая усталость), т.к. позволяет учитывать локальное пластическое микродеформирование. Учет физической нелинейности в моделях пластичности вне зависимости от типа проводимого анализа осуществляется за счет введения дополнительных критериев пластичности, также вносящих свой вклад в повреждаемость материала.

В результате усталостного анализа, проведенного в АЬадш (рис. 18), наблюдались следующие изменения эпюры повреждения в процессе имитации эксплуатации: через 2 год усталостное повреждение наиболее интенсивно проявляется в районе проушин, особенно на правом плече около правой проушины, и в опасной точке конструкция истратила уже более половины своего сопротивления малоцикловой усталости (1) = 0,649); через 3 года усталостное повреждение уже развилось, несущая способность конструкции практически исчерпана, состояние конструкции достаточно критическое и разрушение вот-вот произойдет (0 = 0,968); если гипотетически продолжить анализ, то через 4 года вследствие достижения меры повреждения предельной величины (£>>0,99) произойдет снижение жесткости до минимума и исключение некоторых конечных элементов в области, определенной еще на первой эпюре усталостного повреждения, из анализа.

Рисунок 18-Эпюра повреждаемости верхнего рычага, определенная в результате усталостного анализа в АЬадш для момента эксплуатаг(ии: 2 года (а). 3 года (б).

Одним из вычислительных недостатков усталостного анализа в Abaqus является недостаток начальных данных для определения циклических свойств материалов для задания критериев и моделей пластичности. В действительности недостающие свойства определяются либо экспериментально (высокие затраты), либо при помощи различных моделей, позволяющих предположить циклические свойства на основании известных обычных свойств или циклических свойств материала-аналога (низкая точность моделирования). Поэтому многие современные зарубежные компании предпочитают использовать более простой и менее надежный усталостный анализ БоКс^огкэ, обеспечивая безопасность вводом больших коэффициентов запаса долговечности, а также испытаниями прототипов изделий. В таблице 5 представлены расчётные усталостные сроки службы рычага в различных САПР и по разным методам.

Таблица 5.

Лшув АЬадш БоНсШогкз

Силовой подход 2,91 2,87 3,2

Деформационный 3,2 3,14 -

Итак, справедливы выводы: 1) области усталостного разрушения по ЗоНс^огкв, Abaqus и Лшуэ практически совпадают, а сроки службы близки; 2) усталостное разрушение следует ожидать, согласно расчетам, примерно через 3 года непрерывной эксплуатации на дорожном покрытии с выбоинами и буграми, причем наиболее подвержено усталостным явлениям левое плечо рычага около проушины, а подробно место возникновения усталостных трещин следует определить из опыта эксплуатации.

Основные результаты и выводы

1. Разработана методика для прогнозирования долговечности материала по предложенной полуфеноменологической модели с учётом характера случайного внешнего нагружения.

2. Найдена взаимосвязь параметров материала в моделях накопления повреждений и введено выражение коэффициента нестационарности, учитывающее характер нестационарного нагружения и параметры материала. Выявлено существенное влияние параметра полноты спектра нагружешш на долговечность материала при регулярном и нерегулярном нагружении.

3. Предложен подход по формированию спектров случайного нагружения для оценки долговечности материала при моделировании внешнего воздействия.

4. Изложена методика оценки вклада различных долей спектра на накопление повреждений по предложенной и существующим моделям. Показано, что энергетическая модель точнее определяет уровень амплитуд напряжений в блоке спектра, участвующих в накоплении повреждений.

5. Выделена роль локальных деформаций при силовом подходе к оценке долговечности материала с концентрацией напряжешш, приводящая к эквидистантности кривых выносливости при случайном нагружении гладких образцов и образцов с концентраторами и определяемых значениями коэффициента концентрации.

6. Разработана методика расчёта средней полной деформации за цикл Accp для проведения оценки долговечности материала с концентрацией напряжений по методу локальных деформаций. Показана предпочтительность деформационного подхода к оценке долговечности материала на основании выявленной взаимосвязи средней полной деформации за цикл с долговечностью материала при регулярном и нерегулярном нагружении с наличием и ли отсутствием концентрации напряжений.

7. Предложен подход прогнозирования ресурса элемента конструкции при случайном спектре нагружения, полученном на основе рассмотрения динамической модели технического объекта, с использованием известных САПР-программ, позволяющих проводить усталостный анализ конструктивного элемента применением методов напряжений или деформаций.

Основные положения диссертационного исследования опубликованы в журналах, входящих в перечень Scopus:

1. Савкин, А.Н. Forecasting material durability at block variable cyclic loading / Савкин А Н., Седов A.A. // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. - 2011. - Vol. 40, № 4. - C. 343-347. - Англ.

2. Савкин, А.Н. The steel damageability simulation under random loading by the power, energetical and strain fracture enterions / Савкин A.H., Седов A.A., Андроник A.B. // Periodica Polytechnica, Mechanical Engineering. - 2014. - Vol. 58, Issue 2. - C. 119-126.

В журналах, рекомендованных ВАК:

В центральной печати

1. Анализ усталостного ресурса конструктивных элементов автомобиля при использовании различных материалов и случайном нагружении / Савкин А.Н., Горобцов А.С., АндроникА.В., Седов А.А. //Вестник машиностроения. -2013. -№4. - С. 3-7.

2. Савкин, А.Н. Компьютерное моделирование и расчёт транспортных конструкций в различных программных комплексах / Савкин А.Н., Андроник А.В., Седов А.А. // Справочник. Инженерный журнал. - 2013. - № 2. - С. 32-36.

3. Компьютерное моделирование усталостного разрушения верхнего рычага подвески автомобиля-внедорожника / Савкин А.Н., Горобцов А.С., Андроник АВ., Седов А.А. //Автомобильная промышленность. - 2013. - № 2. - С. 12-14.

4. Савкин, А.Н. Моделирование и расчёт статического нагружения силовых элементов транспортного средства / Савкин А.Н., Андроник А.В., Седов А.А. // Тяжёлое машиностроение. - 2014. - № 6. - С. 31-34.

5. О взаимосвязи критериев повреждённости конструкционных материалов при циклическом нагружении / Савкин А.Н., Кондратьев О.В., Иванников А.Ю., Седов А.А. // Деформация и разрушение материалов. - 2010. - № 11. - С. 14-18.

6. Савкин, А.Н. Оценка повреждаемости стали при многоступенчатом блочном нагружении / Савкин А.Н., Седов А.А. И Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2011. - Т. 77, № 9. - С. 66-70.

7. Савкин, А.Н. Прогнозирование долговечности материала при блочном переменном циклическом нагружении / Савкин А.Н., Седов А.А. // Проблемы машиностроения и надёжности машин. - 2011. - № 4. - С. 50-55.

В сборнике научит,ix статей «Известия ВолгГТУ»

1. Савкин, А.Н. Оценка долговечности стали при случайном нагружении по феноменологическим моделям повреждаемости / Савкин А.Н., Седов A.A., Андроник A.B. // Известия ВолгГТУ. Серия "Наземные транспортные системы". Вып. 7 : межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2013. - № 21 (124). - С. 38-41.

2. Савкин, А.Н. Оценка усталости в локальных областях металла с учётом развития неупругих явлений / Савкин А.Н., Седов A.A., Федченков П.В. // Изв. ВолгГТУ. Серия «Проблемы материаловедения, сварки и прочности в машиностроении». Вып. 6 : межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2012. - № 9 (96). - С. 125-130.

3. Багмутов, В.11. Прогнозирование долговечности конструкционных сталей на основе моделирования повреждённости при переменном нагружении /Багмутов В.П., Савкин А.Н., Седов A.A. // Изв. ВолгГТУ. Серия "Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах". Вып. 8 : межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2010. - № 6. - С. 5-8.

4. Савкин, А.Н. Прогнозирование долговечности конструкционных сталей при циклическом нагружении / Савкин А.Н., Седов A.A. // Изв. ВолгГТУ. Серия "Проблемы материаловедения, сварки и прочности в машиностроении". Вып. 4 : межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2010. -№4. - С. 122-124.

5. Стандартные спектры нагружения для различных технических объектов / Савкин А.Н., Седов A.A., Сиромахин A.B., Андроник A.B. //Изв. ВолгГТУ. Серия "Проблемы материаловедения, сварки и прочности в машиностроении". Вып. 5 : межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2011. - № 5. - С. 99-105.

6. Формирование спектра случайного нагружения для оценки повреждённости и долговечности материала конструктивного элемента / Савкин А.Н., Горобцов A.C., Седов A.A., Андроник A.B. // Известия ВолгГТУ. Серия "Проблемы материаловедения, сварки и прочности в машиностроении". Вып. 7 : межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2013. - № 6 (109). - С. 60-63.

Личный вклад автора.

Все выносимые на защиту научные и практические результаты получены автором лично или в соавторстве. Соискателем Седовым A.A. лично предложены методики проведения экспериментов и обработки их результатов, проведена оценка повреждаемости материала при случайном нагружении по различным методам. Проведено МКЭ-моделирование исследуемого конструктивного элемента с оценкой его долговечности при случайном нагружении.

Подписано в печать 3.03.2015 г. Заказ № 111. Тираж 100 экз. Печ. л. 1,0 Формат 60 х 84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Отпечатано в типографии ИУНЛ Волгоградского государственного технического университета. 400005, Волгоград, просп. им. В.И. Ленина, 28, корп. №7.