Расчетно-экспериментальные методы оценки рассеянных повреждений в металле и деталях машин при регулярной и нерегулярной переменной загруженности тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

ооз

На правах рукописи

САВКИН Алексей Николаевич

РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ РАССЕЯННЫХ ПОВРЕЖДЕНИЙ В МЕТАЛЛЕ

И ДЕТАЛЯХ МАШИН ПРИ РЕГУЛЯРНОЙ И НЕРЕГУЛЯРНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ЗАГРУЖЕННОСТИ

Специальность 01 02 06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

2 2 МАЙ 2008

Саратов 2008

003169732

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Волгоградский государственный технический университет»

Научный консультант - доктор технических наук, профессор

Багмутов Вячеслав Петрович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Терентьев Владимир Федорович

доктор технических наук, профессор Колокольцев Владимир Андреевич

доктор технических наук, профессор Ивашенцев Геннадий Алексеевич

Ведущая организация ГОУ ВПО «Московский автомобильно — дорожный институт (государственный технический университет)»

Защита состоится /\ХЛЮ ДЛ 2008 года в /}/ часов на заседании диссертационного совета Д 212 242.06 при ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет» по адресу 410054, Саратов, ул Политехническая, 77, корп 1,ауд 319

С диссертацией можно ознакомиться в научно - технической библиотеке ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет»

Автореферат разослан /У сМа^ 2008 г

Ученый секретарь диссертационного совета

Попов В С

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В диссертации рассмотрены вопросы, связанные с решением крупной научной проблемы оценки и прогнозирования долговечности и надежности конструкционных материалов и деталей машин в условиях реализации различных механизмов поврежденности при регулярном и нерегулярном переменном нагружении

Актуальность темы. В современных условиях возрастают сложность проектируемых технических объектов, величина их нагруженности, интенсивность эксплуатации при различных воздействиях внешней среды В условиях жесткой конкуренции разработчики новых технических изделий стремятся с максимальной точностью прогнозировать их долговечность, «закладывая» минимальные запасы прочности для обеспечения заданного срока службы Поэтому актуальной проблемой является обеспечение надежности проектируемого объекта, сохранение его работоспособности в устанавливаемые сроки эксплуатации.

Для сокращения периода создания нового изделия, наряду с его испытаниями в условиях реальной эксплуатации, на специальных полигонах и в стендовых условиях, в настоящее время интенсивно используются расчетные методы, позволяющие оценить долговечность будущего изделия еще на этапе проектирования При этом возрастают требования к математическому аппарату прогнозирования, физическим и математическим моделям, описывающим повреждение материала в различных условиях внешнего воздействия

Указанные задачи инициируют изучение кинетики повреждения материала при регулярной и нерегулярной нагруженности, происходящих в структуре металла изменений, приводящих в итоге к его разрушению Такая направленность исследований способствует увеличению точности оценки долговечности изделия, определяющей срок службы проектируемого или эксплуатируемого технического объекта

Целью работы является разработка инженерных методов оценки и прогнозирования долговечности материала и деталей машин при регулярном и нерегулярном нагружении на основа нелинейных моделей накопления повреждений с учетом различных механизмов поврежденности

Для достижения этой цели были поставлены для решения следующие основные задачи

1 Провести исследования видов повреждения материалов и конструктивных элементов в условиях регулярной и нерегулярной загруженности с целью выявления общих закономерностей, определяющих их разрушения

2 Разработать модели накопления повреждений, учитывающих соответствующие механизмы поврежденности и методику оценки долговечности материала при регулярной и нерегулярной загруженности на основе вероятностной модели накопления поврежденности

3 Провести анализ эксплуатационной поврежденности реальных деталей из различных конструкционных материалов и оценить вероятностную долговечность их разрушения с учетом различных механизмов и предложенных моделей поврежденности Сравнить полученные результаты со значениями прогнозируемой долговечности по другим моделям суммирования

4 Проанализировать особенности повреждения различных конструкционных материалов в условиях ползучести и релаксации напряжений при циклическом нагружении и оценить надежность работы резьбовых элементов как составных частей многих машин Предложить общий подход к оценке долговечности материалов при реальной эксплуатационной загруженности на основе комплексной оценки износоусталостной поврежденности.

Методологией исследования является детерминированно-вероятностный подход к изучению поврежденности конструкционных материалов по различным механизмам в условиях переменной загруженности Теоретические исследования базируются на основных положениях теории неупругости и усталости материалов на этапе накопления рассеянных повреждений Экспериментальные исследования проводились как на образцах из конструкционных материалов при переменной загруженности, так и путем изучения кинетики повреждения натурных деталей в условиях нормальной эксплуатации

Научная новизна заключается в следующем--разработана методика контроля поврежденности индивидуально взятых образцов из различных конструкционных сталей на основе развития неупругих процессов в материале при изгибных циклических нагружениях, -установлен факт благоприятного влияния начальной кратковременной циклической перегрузки на циклическую прочность и демпфирующую способность сталей. Предложен способ упрочнения материала и деталей машин кратковременной циклической перегрузкой Оценены оптимальные значения такой перегрузки и ее продолжительности с целью получения необходимого эффекта,

- на основе полуфеноменологического подхода предложены и апробированы нелинейные модели накопления повреждений металлами при регулярном и нерегулярном нагружении, способствующие при минимальном числе структурно-чувствительных параметров учитывать различные механизмы поврежденности и факторы, влияющие на их долговечность,

- разработана и апробирована детерминированно-вероятностная методика оценки долговечности материала при блоковом нагружении, аппроксимирующем спектр эксплуатационного нагружения деталей Проведен сравнительный анализ влияния на долговечность различных факторов по разным моделям поврежденности,

-на основании рассмотренных моделей проведен анализ механизмов поврежденности резьбовых элементов из титановых сплавов при цикличе-

ском нагружении Оценены критериальные параметры, определяющие ползучесть, релаксацию напряжений и усталость этих элементов при различном внешнем воздействии. Предложена методика оценки надежности и долговечности резьбовых элементов и соединений при переменном нагружении,

- разработана и предложена методика оценки вероятности разрушения деталей машин в условиях накопления износоусталостных повреждений при эксплуатационном нагружении с целью выявления деталей и сопряжений, лимитирующих ресурс механизма на разных этапах эксплуатации

Достоверность результатов экспериментальных исследований подтверждена. применением научно обоснованных методик оценки развития неупругих явлений сопротивления усталости, применением поверенного лабораторного оборудования, данными эксплуатационных повреждений деталей машин Для теоретических исследований достоверность результатов достигнута использованием научно обоснованных расчетных схем, подтвержденных экспериментами, применением современных математических программных средств; соответствием результатов исследований, полученных автором, данным экспериментов других исследователей

На защиту выносятся теоретические и экспериментальные основы оценки и прогнозирования долговечности и надежности конструкционных материалов и деталей машин, испытывающих в эксплуатации регулярное и нерегулярное циклическое нагружение, включающее

-системный анализ поврежденности на разных масштабных уровнях конструкционных материалов и деталей машин, с выбором и обоснованием критериев поврежденности, основных факторов, влияющих на их кинетику при циклическом нагружении,

-разработку методик и способов упрочнения материалов и деталей машин с целью повышения циклической прочности и демпфирующей способности материалов и деталей, повышающих надежность их работы при наличии незапланированных пиковых перегрузок;

-постановку задачи и разработку полуфеноменологических моделей поврежденности с учетом различных механизмов разрушения, факторов, влияющих на этот процесс, характера внешнего циклического нагружения, позволяющих повысить достоверность прогнозирования долговечности до предельного состояния,

-новые методики оценки релаксационной стойкости и циклической прочности резьбовых элементов и соединений на основе введения критериальных параметров, обеспечивающих оценку кинетики поврежденности при наличии разных механизмов выделения пластической деформации,

- подход к построению моделей поврежденности деталей машин и механизмов при механическом изнашивании и усталости, позволяющий проведение системного анализа и выбора деталей, лимитирующих ресурс машины на разных этапах эксплуатации,

- результаты апробации методик, математических моделей, алгоритмов расчетов, предложенных в работе

Практическая ценность и реализация результатов работы

1 Предложен для практики способ обработки стальных деталей начальной кратковременной циклической обработкой, позволяющей повысить демпфирующую способность материала, без снижения его циклической прочности, что может явиться важным резервом повышения надежности работы и уменьшения динамической напряженности деталей машин при колебаниях

2 На основании результатов теоретических и экспериментальных исследований разработана методика оценки долговечности материала при регулярном и нерегулярном нагружении в рамках нелинейного подхода к определению накопления повреждений Предложенная методика позволила выявить закономерности развития в материале рассеянных повреждений, классифицировать механизмы поврежденности, выработать конструкторские и технологические меры по обеспечению нужного ресурса

3 Разработанная методика оценки критериальных параметров повреждения при ползучести, релаксации напряжений и усталости резьбовых элементов дает возможность проводить сравнительный анализ применения различных конструкционных материалов для изготовления резьбовых элементов и отработки технологии их изготовления

4. Предложенная методика оценки долговечности реальных деталей на основании рассматриваемых моделей и данных по эксплуатационной загруженности позволит прогнозировать долговечность до предельного состояния, когда эксплуатация изделия уже нецелесообразна, выявить «слабые» места изделия, предлагать мероприятия по повышению его надежности и оптимизации технологий их изготовления Все расчетные оценки долговечности реализованы в виде программных продуктов

5 Результаты проведенных научных исследований внедрены на ряде машиностроительных предприятий г Волгограда (акты внедрения прилагаются )

Апробация результатов работы Основные положения диссертационной работы доложены и одобрены на VI Международной конференции «Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения», Санкт-Петербург, 2005 г , II Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи», Самара , 2005 г., III и IV Всероссийских конференциях «Инновационные технологии в обучении и производстве», Камышин, 20052007 гг , IV Международном междисциплинарном симпозиуме «Фракталы и прикладная синергетика ФИПС-2005», Москва, 2005 г, Международной конференции «Прогресс транспортных средств и систем-2005», Волгоград , 2005 г, IX Miedzynarodowe Sympozium IPMiT "POJAZDY-2005", RYNIA, Poland, 2005 г, Mechanical Fatigue of Metals Procuding of the 13-th International Colloguium (MFM), Ternopil (Ukraine) , 2006 г, Международной кон-

ференции и Российской научной школе «Системные проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий в инновационных проектах (Инноватика), Сочи, 2006-2007 гг, 3-й научно-практической конференции «Инновации в условиях развития информационно-коммуникационных технологий (ИНФО-2006), Сочи, 2006 г, Международной конференции «Информационные технологии в образовании, технике и медицине», Волгоград, 2006 г; Международной научно-практической конференции «Научное обеспечение национального проекта «Развитие АПК», Волгоград, 2007 г., 1-й Международной конференции «Деформация и разрушение материалов» (БРМ-2006)», Москва, 2006 г, 3-й Международной конференции «Проблемы динамики прочности в газотурбостроении», г Киев (Украина), 2007 г

Публикации По теме диссертационной работы опубликовано статей в центральных и зарубежных научных рецензируемых изданиях и сборниках, входящих в «Перечень периодических научных и научно-технических изданий, выпускаемых в Российской Федерации, в которых рекомендуется публикация основных результатов диссертации на соискание ученой степени доктора наук» - 16, статей в журналах, сборниках трудов Международных, Всероссийских и региональных научно-технических конференций -26, авторских свидетельств на изобретения - 2

Структура и объем работы. Диссертация состоит из 6 глав, основных результатов и выводов, списка используемой литературы из 310 наименований, содержит 359 страниц текста, 166 рисунков, 26 таблиц

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В машиностроении есть проблемы, которые остаются актуальными вне зависимости от уровня его развития Одна из них — проблема надежности и долговечности машин, деталей, конструкций На каждом витке развития техники она возникает в новом виде, заявляет о себе гораздо настойчивее, чем преладе, требует все больших усилий и затрат для ее решения Новейшая техника все убедительнее подтверждает известное правило чем сложнее машина, тем выше вероятность ее отказа. При этом поломка трактора на пахоте и отказ шасси самолета, идущего на посадку - разные по своим последствиям вещи Невысокие надежность и долговечность некоторых машин вызывают необходимость приложить много усилий и средств на ремонт и восстановление их работоспособности Эксплуатационные расходы на техническое обслуживание иных машин превышают в несколько раз затраты на их изготовление И это наряду с тем, что показатели надежности наиболее сложной и ответственной техники, выпускаемой передовыми отраслями, значительно улучшены Увеличение ресурсных показателей требует больших предварительных расходов на изучение загруженности конструкций, закономерностей поврежденности материалов, разработки мето-

дики и технологии повышения их прочностных характеристик, применения новых конструкторских решений и материалов

Переменная нестационарная загруженность технических объектов способствует интенсификации повреждающих явлений Поэтому изучение закономерностей поврежденности этих изделий, разработка моделей накопления повреждений в зависимости от различных механизмов их развития являются актуальными

В первой главе рассматривается состояние проблемы долговечности конструкционных материалов и деталей машин при стационарном и нестационарном циклическом нагружении Приводятся результаты исследования механизмов повреждения деталей машин и элементов конструкций, закономерностей разрушения от усталости, циклической ползучести и релаксации напряжений, механического износа и износоусталостных повреждений Различные аспекты усталостной прочности были объектом изучения многих ученых В трудах С В Серенсена, В П Когаева, В В Болотина, Н А Махутова, Г С Писаренко, В Т Трощенко, Л А Сосновского, В А Стрижа-ло, В С Ивановой, Л Р Ботвиной, А П Гусенкова, В Ф Терентьева, А С Гусева, М Н Степнова, П А Фомичева, С С Мэнсона, И Б Коммерса, Д Д Чоколова, Л Ф Коффина и других рассматриваются вопросы усталостной прочности. В частности, изучены вопросы накопления усталостной поврежденности, влияния на эти процессы конструктивных и технологических факторов различных видов, величины и характера приложения нагрузок , установлены подходы к назначению критериев потери несущей способности деталей машин и элементов конструкций, предложены модели суммирования повреждений

Решения задач надежности механизмов и машин, представленные в работах Д Н Решетова, А С Проникова, В М Труханова, А М Половко, дали возможность при расчетах прочности и долговечности материалов и конструкций оперировать вероятностными понятиями Вопросы ползучести и релаксации напряжений отражены в работах Ю Н Работнова, Л М Кача-нова, Н Н Малинина, Г Ф Лепина, Л Б Гецова, Я С Гинзбурга В них разработана фундаментальная теоретическая база по оценке прочности технических элементов в условиях ползучести, в том числе при повышенных температурах По износу и износоусталостным повреждениям выполнены исследования И В Крагельским, М М Хрущовым, Ю Н Дроздовым, А В Чинчинадзе, С.С Дмитриченко и другими. Этот вид повреждения соответствует многим машинам транспортного назначения, поэтому развитие этого направления в связи с разработкой новой, перспективной техники является актуальным На основании проведенного анализа были поставлены задачи исследований

Во второй главе проведено изучение кинетики усталостного повреждения конструкционных материалов при стационарном и нестационарном

нагружении с целью выявления общих закономерностей, определяющих их разрушение

Для оценки накопления усталостных повреждений и разрушения при повторных нагрузках решающее значение принадлежит установлению фактических закономерностей микронеоднородных деформаций, проходящих по локальным объемам металла и приводящих к необратимым повреждениям Рассмотрены особенности развития локальных остаточных деформаций, измеренных на поверхности образца вдоль реперной линии Расстояния между реперными точками (микробазы), наносимыми алмазной пирамидой, принимались равными 10 мкм (средний размер зерна составлял 100 мкм), что позволяло надежно измерять внутризеренную неоднородность распределения деформаций по телу зерна, оцениваемую коэффициентом концентрации локальной деформации, подсчитываемой по формуле

<*..=б,1е , (1)

где е, - относительная локальная остаточная деформация г-го микроучастка,

е-^е^к - средняя деформация образца, к - число микроучастков, количество которых бралось не менее 200 (рис 1)

Рис.1. Развитие локальной микропластической деформации в стали 20 при знакосимметричном изгибе с вращением в области многоцикловой усталости. Номера 1,2, 4 соответствуют определенному числу циклов П], л/<«2< <П4 (зоны А,В, С,Д соответствуют разупрочнению, зоны Е,Р-упрочнению структуры металла)

В качестве меры интенсивности локальной микронеоднородной деформации при чистом знакосимметричном изгибе с вращением использовано среднее квадратичное отклонение

^ЕС*.-®,)1/*-!) (2)

Рассмотрены особенности развития микропластических деформаций при циклических нагрузках Наличие резко выраженной неоднородности по локальным областям поликристаллического сплава создает предпосылки для постепенного входа в пластическое деформирование «слабых» микрообъемов по мере увеличения числа циклов Кроме того, в каждом цикле нагрузка - разгрузка, с изменением напряжения при обходе по восходящей и нисходящей ветвям петли механического гистерезиса будет непрерывно изменяться доля неупруго деформирующихся микрообъемов Такие ло-

кальные пластические деформации, проходящие на фоне общей упругой деформации матрицы, приводят к выделению остаточной деформации для всего образца и относятся к типу микропластических деформаций В каждое мгновение нагружения, характеризуемое текущим (мгновенным) значением напряжения а (рис 2,а), приращению напряжения ¿а будет соответствовать приращение деформации ¿/б, которое содержит в себе как упругую ¿Еу, так и пластическую <1е„ части

(}Е = (1еу+(1£п (3)

га'л

Рис 2 Влияние микронеоднородного пластического деформирования поликристаллического металла на развитие неупругих деформаций (а), изменение физико-механических свойств (б) Л'и-число циклов инкубационного периода

Характеристикой интенсивности прохождения локальных пластических деформаций может служить производная ¿е„/с!е, которая определяет относительный вклад неупругой деформации в общую деформацию в каждый рассматриваемый момент нагружения Показано, используя (3) и с1еу=с1е1,,0, что величина с1еп/с1е численно равна отношению дефекта

мгновенного модуля нормальной упругости Л£л, к первоначальному модулю Е0

с1сг с1а

= (4)

Л. Ев Е0

Естественно, что в мгновения прохождения максимального напряжения цикла, которые определяют наиболее опасное состояние, величины параметра с1еп1с1е будут принимать максимальные значения Для сравнительных испытаний оценивали развитие неупругих явлений в металле под циклической нагрузкой осредненными значениями отношений е„ АЕ Ш 4 ДЕ

Т = -, = (5)

где е„, е - пластическая и полная деформации за цикл нагружения, у/ - коэффициент рассеяния энергии, V/- полная энергия за цикл нагружения,

и

приближенное равенство в (5) соответствует описанию формы петли механического гистерезиса квадратичной параболой , ДЕ, Е - дефект модуля упругости и его первоначальное значение Если известны значения прогибов при изгибе в текущие моменты времени

/ = 17' (ЁТдЩ/' (6)

где нагрузка на образец, а - коэффициент, 3- осевой момент инерции, то изменение модуля нормальной упругости, оцениваемое его дефектом, будет выражаться формулой

АЕ= ДГ т

Е / + &/ К '

Если эти характеристики получены при неоднородном напряженном состоянии (чистом циклическом изгибе с вращением), то они не определяют истинные значения, относящиеся к поверхностному слою материала, а являются средней величиной по всему единичному объему материала Однако, для получения сравнительных данных по развитию неупругих явлений при усталости указанные характеристики могут дать ценные сведения об интенсивности процесса поврежденности металла при циклической нагрузке

^п/е.УоЭ,

Рис. 3 Интенсивность локальных микропластических деформаций и развитие неупругих свойств материала • - определены значениями £„/в,

о-

15

10-

5"

п.цикл

На рис 3 показано изменение среднеквадратичного отклонения микронеоднородной деформации 5£ в процессе циклического деформирования для стали 20 при амплитуде ста = 230МПа и одновременное изменение ее неупругих свойств, определяемых отношением е^/е Показано, что развитие неупругих свойств еп!е является отражением развития микропластических деформаций в материале (рис 3) Эти результаты дают основание полагать, что неупругие деформации, оцениваемые отношением еп/е ,могут быть приняты в качестве характеристики накопления усталостных повреждений, определяемых развитием микронеоднородной деформации в локальных объемах материала, приводящих к зарождению микротрещин

Приведенные закономерности изменения широкого комплекса физико-механических свойств (рис 2,6) указывают на то, что все эти изменения вызываются одной общей причиной, связанной с локальным микронеоднородным деформированием (рис 1) Причем во всех случаях выделяется сов-

падающий по времени инкубационный период Ыи, прохождение которого необходимо для малоуглеродистых сталей, чтобы началась интенсификация микропластических деформаций

С учетом выявленных закономерностей усталостной поврежденности предложена зависимость по прогнозированию долговечности конструкционных углеродистых и легированных сталей при стационарном циклическом нагружении

где А= 3400000, к=1 35 -постоянные, -коэффициенты рассеяния

энергии материала на стабилизированном участке деформирования или при п=М/2 для исследуемой амплитуды напряжения и амплитуды напряжения на пределе выносливости материала, связанных с неупругостью выражениями (5) (рис 4)

р' о О / /

< □ i

- и • •

^-

V, V.

ч

Ч'

104 Ю5 Мщм

Рис.4. Кривые выносливости Ч* = /(М) конструкционных сталей при знакосгшметричном изгибе с вращением 1 - техн железо, 2 — сталь 40, 3 - сталь 20, 4 — сталь У8, 5 - сталь 12ХНЗА, сталь 40Х

Сравнение результатов экспериментов и расчетов долговечности для различных марок конструкционных сталей по уравнению (8) представлено на рис 4 Линиями показаны расчетные значения, а точками - полученные экспериментальные результаты Сходимость результатов опыта и расчетов на основе рассматриваемых критериев деформационного и энергетического характера (5),(6) указывает на то, что выбранные параметры оценки накопления усталостных повреждений с достаточной для инженерной практики точностью описывают долговечность исследуемых марок сталей в многоцикловой области усталости Анализ процесса повреждения конструкционных материалов еще раз показал целесообразность разделения энергии, рассеиваемой металлом при циклическом нагружении, на «опасную» и

«неопасную» ее части «Неопасная» часть энергии, которую способен рассеивать материал в ходе циклического деформирования, может рассматриваться как критерий , от уровня которого зависит надежность работы системы при колебаниях в условиях циклических нагрузок Причем коэффициент рассеяния Ч7.,, характеризующий данную «неопасную» часть энергии для ряда конструкционных сталей, принимает достаточно большое значение, которое свойственно сплавам высокого демпфирования

Таким образом, при разработке моделей усталостного повреждения металлов, особенно при нерегулярном нагружении, выявлена необходимость учитывать кинетику изменения свойств материала в процессе циклического нагружения, проявляющуюся в стадийности процесса усталости и связанную с накоплением в его структуре рассеянных повреждений Введение в модели суммирования усталостных повреждений структурно-чувствительных параметров позволит уточнить оценку ресурса деталей машин и элементов конструкций

Так, изменение интенсивности микропластического деформирования, в связи с имеющим место влиянием предварительного циклического деформирования, оценивали отношением £„! £, определяемым соответственно при нестационарном (индекс к) и стационарном (индекс с) режимах нагружения по петле механического гистерезиса при растяжении-сжатии или дефекту модуля АЕ/Е при чистом изгибе с вращением

(9)

\ея/е)с

где £„ _ е - пластическая и общая части деформации материала при нагружении на установившемся участке деформации (значения (£п/с)н и (£п/е)с отмечены на рис 5,а, 5,6)

вп/е.%

30

20

№1

ю

У(%

11Q5 2 1Q5

3165 п, цикл

fWr щ t 10

1 1 i -__ r; /■ft

•/ l-

1 105 210? 6

3105 п, цикл

Рис. 5. Кривые изменения неупругих свойств £n/s для стали 40 при стационарных режимах нагружения (1-2) и нестационарных (3-10) после различной продолжителъно-сти циклической перегрузки а - нестационарные режимы испытаний при п>пк, б - нестационарные режимы испытаний при п<пк {<т, = 1,15а, а2 = 1,10а_,),

пк — критическое число ifUKiioe, выявляющее характер действия нагрузки на уровень

долговечности

Эксперименты показали, что все исследованные углеродистые стали в большей или меньшей степени склонны к проявлению наследственности, причем величина Лн непосредственно зависит от уровня перегрузки (или недогрузки) и для 2- ступенчатого режима нагружения описывается уравнением

(Ю)

которое в двойных логарифмических координатах представляется прямой линией Величина /? в уравнении (10) характеризует индивидуальные свойства материала и отражает его способность помнить предысторию циклических нагружений, увеличивая или уменьшая интенсивность усталостного повреждения металла на второй ступени нагружения в зависимости от режима нагружения Ниже приводятся средние значения показателя наследственности Р для некоторых испытанных углеродистых сталей

Сталь У8 р = 1 5, Сталь 2013 = 1 8, Сталь 40 (3 = 2 3 Как показали исследования, только при очень кратковременных циклических перегрузках п < пк, где пк- критическое число циклов нагружения, наблюдается аномальное поведение материала (рис 5,6), выражающееся в том, что перегрузочный режим начинает оказывать положительное влияние на последующее циклическое деформирование металла В этом случае остаточная долговечность пг-пг1 Ы2 на 2-й ступени нагружения превышает исходную долговечность материала, определяемую при стационарном циклическом нагружении при меньшем напряжении ст2, и сумма (и, +п2) оказывается больше единицы (и, = и, /Л^,)

Надежность и долговечность элементов конструкций, испытывающих циклические нагрузки и колебания, определяются как усталостной прочностью материала, так и его способностью к рассеянию энергии При амплитудах нагружений, представляющих интерес для инженерной практики, рассеяние энергии в большинстве конструкционных материалов обусловливается в основном микропластическими деформациями, приводящими к развитию несовершенной упругости, а также накоплению усталостных повреждений

Демпфирующие свойства конструкционных материалов различаются весьма существенно до двух и более порядков В этом отношении представляет интерес выбор такого вида обработки металла, который сохранял бы демпфирующую способность материала при последующей его работе в условиях деформационного старения при нормальной или повышенной температуре Установлено оптимальное число циклов тренировки металла перегрузкой попт, при которой достигается наибольший эффект увеличения долговечности, одновременно при сохранении материалом достаточно высокого уровня демпфирующей способности Величина попт всегда несколько меньше пк

Проведенные исследования показали, что применение дозированной кратковременной циклической перегрузки при 0,3-10 тысяч циклов без отдыха обеспечивает надежную тренировку металла без внесения в него «опасных» усталостных повреждений, уменьшающих его усталостную прочность Во всех случаях оптимальное число циклов тренировки попт меньше критического пк в 2-6 раз (рис 5) Замечено, что в этом случае наблюдается повышение исходного предела усталости на 4-9% Это дополнительно снижает вероятность внесения в металл усталостных повреждений

Оптимальные значения циклических перегрузок (1,15-1,3) ст., приводят к повышению демпфирующей способности материала на его пределе усталости ц/_, до 9,5-15,5% При тех же напряжениях, но при стационарном циклическом нагружении, указанные выше материалы показывают демпфирующую способность, не превышающую 1-2%

В третьей главе проводится прогнозирование долговечности сталей в условиях повреждения от переменных нагрузок На основании изучения механизмов усталостного повреждения конструкционных материалов была предложена модель, определяющая поврежденность материала с учетом стадийности усталостного процесса в виде инкубационного периода и периода интенсификации микропластических деформаций, а также нелинейности их накопления

На рис 6 показана схема формирования полуэмпирических моделей поврежденности на стадии накопления рассеянных повреждений при линейной или нелинейной постановке задачи Как видно из схемы, линейная модель более простая, где параметром поврежденности выступает относительная долговечность работы материала при данном циклическом напряжении В линейной модели можно учитывать изменение параметров базовой кривой выносливости при переменном нагружении, а также различный характер изменения внешнего нагружения Нелинейная модель суммирования повреждений дает более широкие возможности по ее настройке с помощью структурно-чувствительных параметров Она позволяет применять более широкий спектр параметров поврежденности, учитывать влияние на поврежденность истории нагружения, связанной с резкой сменой режимов загруженности, темп поврежденности, связанный со структурными особенностями различных конструкционных материалов, стадийность процесса повреждения

Нелинейная модель позволяет проводить оценку долговечности материала при различном характере нагружения, хотя в этом случае получаемые зависимости могут быть более сложными Развитие вычислительной техники и программных расчетных комплексов нивелирует математические сложности при оценке долговечности по этой модели Кроме того, дальнейшее развитие нелинейных моделей дает возможность определить место

и условия использования линейной модели суммирования и получать более приемлемые результаты, удовлетворяющие инженерную практику

I---Линейная модель

Нелинейная модель

Параметры повреаденности

Относительная долговечность

Пластическая деформация

Относительная пластическая деформация

Относительное рассеяние энергии

Дефект начального модуля упругости

Учет влияния различных факторов

Изменение Механизмы Стадийность ^ Темп ^ Наследствен» История ^

параметров 4- повреждения * усталостного поврежденно- ные неупругие нагружения

базовой кривой и их взаимо- процесса сти свойства

выносливости действие

у / 1 У ^ У

--Лч

Характер нагружения

Стационарное Двухступенчатое Многоступенча- Блочное Случайное Эксплуатацион-

М тое й N ное

и____

) Вероятностная оценка долговечности с учетом рассеяния I I параметров нагружения и прочности ! \_______________________________

Рис.6.Схема формирования моделей поврежденности конструкционных материалов на стадии накопления рассеянных повреждений

В рамках разработанного подхода построения полуэмпирических моделей был рассмотрен ряд моделей для металлов с разными циклическими свойствами Было принято, что накопление повреждений в металле, имеющее нелинейный характер, начинается после прохождения определенного числа циклов инкубационной стадии усталостного процесса

Для общего случая нестационарного 2-ступенчатого нагружения нелинейная модель накопления повреждений с инкубационным периодом выглядит как

I Г 1 1 - (гг У

в которую входят следующие структурно-чувствительные параметры а и Ь - характеризующие стадийность усталостного процесса на основании кривых инкубационного и основного периодов накопления металлом рассеянных повреждений, т - определяющий темп накопления металлом усталостных повреждений, р - учитывающий влияние наследственных свойств материала на его поврежденность, п, Предложена процедура оп-

ределения этих параметров на основе минимального количества экспериментальных данных при стационарном и нестационарном (2-ступенчатом ) циклическом нагружении.

Для конструкционных углеродистых сталей, склонных к затухающему темпу накопления усталостных повреждений, оценка остаточной долговечности при двухступенчатом нагружении выглядит как

(12)

Полученные выражения были проверены на основании собственных и опубликованных в других литературных источниках опытных данных Расчеты остаточной долговечности по модели накопления усталостных повреждений с инкубационным периодом, а также по другим существующим моделям суммирования усталостных повреждений металла показывают, что после циклической перегрузки любой продолжительности, даже кратковременной, его остаточная долговечность при 2-ступенчатом нагружении уменьшается по сравнению с прогнозом по линейной модели суммирования

Объяснение положительного влияния кратковременных циклических перегрузок на долговечность металла дать весьма затруднительно в рамках существующих моделей накопления усталостных повреждений, в том числе и предложенной. Так, если основываться на формуле (12), то можно объяснить только известный факт «разупрочнения», возникающий при циклических перегрузках на первой ступени Расчет по формуле (12) дает удовлетворительные результаты при всех режимах циклических перегрузок, за исключением кратковременных

Учет положительного влияния циклической перегрузки был предложен в модели накопления усталостных повреждений с учетом упрочнения и разупрочнения структурных элементов в металле Усталостный процесс в этой модели рассматривается на основе двух противоборствующих механизмов упрочнений и разупрочнений структурных элементов, описываемых различными функциями. Если на начальном этапе функция упрочнения

превалирует над функцией разупрочнения, при перегрузочном режиме будет наблюдаться увеличение долговечности по сравнению с исходной. Если наоборот, то повреждение начинается с первых циклов нагружения В рамках этой модели находит объяснение и наличие инкубационной стадии усталости

Для разработанной модели введены параметры процессов упрочнения Н = Н(п) и разупрочнения W = W(n) зеренной структуры металла за счет протекания микропластических деформаций и дефектообразования соответственно со следующими свойствами положительно определенных функций Н(n)iiW(n) на интервале их определения [О, ¿V]

0<W<1, W(0)-0, W(N)-1, 0üH<l,H(0) = 0,H(N) = 0 (14)

Указанные функции позволили сформулировать меру состояния структуры S=S(n) при стационарном режиме нагружения

Sw sD>0,N„ <n£N, S = W-H, S = . SH (15)

0, n = N„

Здесь и далее D - мера поврежденности структуры, которая изменяется

[1 I1 = N

где jVu - граница по числу циклов между 1-й и 2-й стадиями R - мера упрочнения структуры, такая, что Я = 0 при п = 0 и п = Nu

Предлагаемый здесь подход, основанный на качественном анализе результатов взаимодействия двух противоборствующих механизмов, определяющих ход усталостного процесса, позволяет предположить и допустимый вид функций W (п) и Н(п) без обращения к кинетическим уравнениям типа

d-T = «yA> (17)

an

в котором к, - коэффициент, зависящий от величины ст, тс - const - структурно-чувствительный параметр, определяющий характер процесса накопления повреждений (0 < < 1 - затухающий, тс= 1 - постоянный, тс> 1 -ускоренный)

В частности, достаточно общий вид функции разупрочнения W = W(п) представляет показательно-степенная функция

W = nm- , (18)

где n=n/N - относительное число циклов нагружения, тс = тс («) - характерная для данного материала положительно определенная безразмерная функция, обеспечивающая выполнение условий (14) для W(п)

Ниже с целью упрощения модели по определению остаточной долговечности при 2-ступенчатом циклическом нагружении будут использованы на каждой j-й ступени постоянный коэффициент тс1 = const с дополнительным учетом влияния отношения напряжений а,1а2 через параметр Хн (10) или (13)

Функция упрочнения Н(п), с учетом результатов по исследованию закономерностей распределения упрочненных элементов структуры металла, в зависимости от относительной долговечности п может иметь вид

(ln(cn)-d)2 2b

„ I-n

Н —-ехр

nb У

(19)

Вид (19) близок к логарифмически нормальному распределению, с

, ч я

нормирующий коэффициент, с1 = —Ъ =

А,

Таким образом, с использованием выражений (18), (19) мера состояния структуры металла (15) при мягком стационарном циклическом деформировании определяется выражением

S = п™

(ln(cn)-d)2 2b

При 2-ступенчатом нагружении эта модель представлена выражением

1-Я

-—-ехр Ъп

(20)

пг =\-SIgn(f)

ехр

(ln(cn ,)-df 2b,

(21)

где

/ = "Г" -

(1 - дХ1 - )

«1 ¿1

В уравнение (21) входят

ехр

(ln(cn,)-rf)2 2b,

(22)

а = —, яг^ф — программная процедура,

возвращает 0, если/=0,1, если />0, и -1 в других случаях.

На рис 7 показаны расчетные, на основе (21), и экспериментальные данные (точки) для перегрузочного режима нагружения стали 40 и стали У8, полученные для режима <7, = 1,15сг_1 и сг, - 1,05а_1

Предложение по учету истории нагружения и наследственных свойств материала при 2-ступенчатом нагружении (12) и (13) было распространено на многоступенчатое нагружение При многоступенчатом нагружении, с учетом истории нагружения, описываемой при 2-ступенчатом нагружении уравнением (12), такой подход приводит к представлению процесса накопления рассеянных повреждений в виде функции Вк

d.

+ .п

(23)

Сталь 40

Сталь №

1

1

0\

Рис. 7. Изменения остаточной долговечности П2 = Я^/Л^ в зависимости от п1 — П//N! для стали 40 и У8 при

перегрузочном режиме нагружения (о- точки) - экспериментальные данные Наклонная прямая отвечает линейной модели суммирования

03

а условие разрушения выглядит как

!«, ' + И

+ И,

(+2 ]

+ п.

1

(24)

где к ,г - промежуточное и предельное число ступеней нагружения до разрушения (появления трещины); а, - коэффициент влияния на поврежден-ность истории нагружения и свойств материала по (13), г = 1,2 , г

Такой подход, исключающий инкубационную стадию из рассмотрения, не дает возможность описать процессы, протекающие в металле, например, при кратковременных циклических перегрузках невысокого уровня, когда может наблюдаться упрочнение структуры и, как следствие, увеличение долговечности материала по сравнению с расчетной

Для оценки поврежденности материала при многоступенчатом на-гружении в рамках стадийности усталостного процесса и учета явлений, протекающих в металле при кратковременных циклических перегрузках, на основании модели (21) была предложена упрощенная модель усталостной поврежденности как суперпозиции процессов упрочнения Н и разупрочнения Ж структуры металла Для состояния структуры 5 и условия разрушения получим

а,, Ь, - коэффициенты, выглядят как

ЫсЦ)-аГГ 2Ъ,

а,=

6.=

(25)

(26)

(27)

с - нормирующий коэффициент

Предложенные зависимости (25) и (26) позволяют описать упрочняющий эффект кратковременной циклической перегрузки на долговечность материала

Вступление металла в стадию разупрочнения изменяет параметры базовой кривой выносливости, используемой для прогнозирования долговечности Это приводит в первую очередь к снижению первоначального предела выносливости При внешнем переменном нагружении в этом случае повреждающее действие оказывают все меньшие по величине амплитуды циклических напряжений, что приводит к снижению долговечности металла по сравнению с прогнозируемой Это учитывается при оценке повреждения по корректированной модели суммирования Серенсена - Когаева , где считается, что повреждающее воздействие могут оказывать амплитуды напряжений оа > 0,5сг_, Изменение предела выносливости в зависимости от накопленного повреждения должно смещать кривую выносливости влево и вниз Перемещение кривой влево на уровне <т_, изменяет положение точки перегиба Ы0 кривой выносливости Кинетику изменения долговечности этой точки перегиба от накопленной повреж-денности представляли с использование ем работы А С. Гусева «

Рис.8. Функции распределения усталостной » долговечности по различным моделям накопле- ^ ния повреждений при нормальном распределе- о нии внешней случайной нагрузки 1 - линейная ц модель, 2 - нелинейная модель (24), g

3 - нелинейная модель с учетом стадийности g (25), 4 — нелинейная модель с учетом стадийности и снижения предела выносливости по ® модели Гусева

Все эти рассуждения, конечно, относятся к кривым выносливости, имеющим горизонтальный участок Если такового нет, то все фактические напряжения будут оказывать повреждающее действие на металл при переменном нагружении

На рис 8 представлены кривые функции вероятности усталостной по-врежденности по линейной (кривая 1), нелинейной (кривая 2), а также нелинейной модели накопления усталостных повреждений с учетом стадийности процесса на основе взаимодействия механизмов упрочнения и разупрочнения (кривая 3) Внешнее нагружение моделировалось генератором случайных чисел, распределенных по нормальному закону распределения Оценка функции распределения долговечности металла до разрушения по различным моделям суммирования проводилась статистическим моделированием по методу Монте-Карло Накопление повреждений с учетом стадийности и нелинейности усталостного процесса и снижения предела выносливости обладает более высоким темпом (кривая 3), чем просто нелинейный темп (кривая 2)

Долговечность (в блоках нагружения)

Отмечено, что линейное суммирование усталостных повреждений с учетом снижения предела выносливости близко к результатам, полученным по другим моделям (кривая 4), в частности, по модели нелинейного суммирования с учетом стадийности и снижения предела выносливости. Это говорит о том, что фактор снижения предела выносливости при накоплении материалом усталостных повреждений может играть существенную роль при оценке поврежденности материала.

В четвертой главе показано прогнозирование долговечности материала при блочном нагружении и с учетом смешанного механизма поврежденности. Одна из важнейших проблем в предсказании долговечности материала или элемента конструкции в эксплуатации - связь между повреждением от постоянной амплитуды напряжений и повреждения от амплитуды, носящей случайный характер. Вообще дискуссионным является вопрос, что собой представляет амплитуда напряжений при случайном эксплуатационном нагружении. Разнообразие режимов эксплуатации предопределяет многообразие математических моделей случайных процессов, отвечающих эксплуатационной загруженности. Функциональные зависимости нагрузки от времени, как правило, получают на деталях в эксплуатационных условиях. Система сбора, обработки информации и учета результатов обработки эксплуатационной информации определяются ГОСТ 19490-74, ГОСТ 25101-83, ГОСТ 23207-78. В связи с этим и появилось большое число способов схематизации случайных процессов, целью которых является получение функции распределения амплитуд напряжений, эквивалентной данному случайному процессу по степени вносимого усталостного повреждения. К этим способам относятся методы максимумов, экстремумов, размахов или числа пересечений некоторого уровня, а также полных циклов. Обработка случайных процессов нагружения выполняется по ГОСТ 25.101-83.

Из опыта следует, что многие наблюдаемые функции нагружения можно приближенно аппроксимировать известными статистическими законами распределения. На этой основе определялись единые совокупности с нормированной максимальной амплитудой са [(уап1ах, равной единице,

и блоком нагружения у6 = 106 циклов.

Рис.9. Схематизация спектров случайного внешнего нагружения (номера спектров соответствуют их видам по таблице )

Представление этих зависимостей в виде схемы на рис.9 позволяет сравнивать результаты многих эксплуатационных нагружении. Заштрихо-

ванная область на рисунке соответствует ступенчатой аппроксимации нормального закона распределения (кривая 6)

Для испытания и расчета спектр эксплуатационных нагрузок заменяют эквивалентными ступенчатыми блоками при стационарном нагружении (программным блоком) По ГОСТ 25 507-85 различие спектров нагру-жения для блок-программных испытаний предлагают оценивать с помощью меры полноты спектра V, определяемой по формуле

Г =

- - Г / \*п

1 Г I

V

1=1 /Т V "а она

- -

(28)

или изменением коэффициента гасснеровского спектра нагружения, определяемого по соотношению минимальных и максимальных значений напряжений, аппроксимирующих исследуемое нерегулярное нагружение в виде программного блока по соотношению

Р = -

(29)

Номер спектра Наименование распределения Гаснеровский коэффициент р Полнота спектра V

1 Одноступенчатое нагружение 1 , 1

2 - 0,75 0,817

3 - 0,5 0,638

4 - 0,25 0,472

5 Распределение Релея 0,125 0,368

6 Нормальное распределение 0,0 0,331

7 Экспоненциальное распределение - 0,222

8 Приближенно логарифмически- - од

нормальное распределение

В таблице представлены характеристики спектров нагружения, показанные на рис 9 и аппроксимированные блочной нагрузкой Проведенный анализ оценки долговечности конструкционных сталей при нерегулярном нагружении показал наличие связи параметров долговечности и полноты спектра нерегулярного нагружения По имеющимся экспериментальным данным ряда работ по определению долговечности материалов при нерегулярном нагружении предложено проводить оценку выносливости материала при нерегулярном нагружении по эмпирической зависимости вида

К/о-.,)

где С - эмпирический структурно-чувствительный параметр материала, определяемый для конкретного металла на основании исходной кривой вы-

носливости при стационарном циклическом нагружении и одного из испытаний при нерегулярном нагружении В основе формулы (30) лежит представление кривых выносливости материала при регулярном и нере1улярном нагружении в двойных логарифмических координатах, параллельных друг другу, наклон которых к оси абсцисс определяется коэффициентом т Сравнение расчетных и экспериментальных данных по долговечности при нерегулярном нагружении для различных опытных данных показало хорошую сходимость результатов

Была проведена сравнительная оценка долговечности различных материалов и конструктивных элементов при случайном и блочном нагружении по предложенным и существующим в инженерной практике моделям Для нелинейной модели была разработана программно- расчетная процедура по оценке ресурса Полученные результаты свидетельствуют о том, что нелинейная модель носит общий характер и способствует учету различных факторов, влияющих на поврежденность металла Вместе с тем, на больших базах испытания при многоступенчатом случайном нагружении, где нивелируется фактор истории нагружения, линейная модель может давать вполне приемлемые результаты

В пятой главе рассматриваются ползучесть, релаксация напряжений, усталостное разрушение конструкционных материалов при циклических нагружениях Особенностью крепежных элементов, испытывающих в процессе эксплуатации кроме статических напряжений от усилий предварительной затяжки еще и циклические напряжения от эксплуатационных нагрузок, является не только выделение односторонних пластических деформаций, приводящих к изменению размеров крепежного элемента и уменьшению начального условия затяжки, но и возможность, в отдельных случаях, их разрушения от усталости

Опасность разрушения в условиях релаксации напряжений становится особенно реальной при наличии в детали концентраторов напряжений, резко снижающих деформационную способность материалов. В последнее время все более широкое применение находят крепежные изделия из титановых сплавов, имеющих ряд преимуществ перед сталями (высокая удельная прочность, коррозионная стойкость и др) Успешное внедрение титановых сплавов требует детального изучения их свойств в условиях, приближенных к эксплуатационным Испытания резьбовых соединений в условиях релаксации напряжений более трудоемки, хотя и позволяют полнее отразить реальное поведение этих конструкционных элементов в процессе эксплуатации На циклическую ползучесть и релаксацию напряжений при частотах 0,03, 5 Гц и 10 кГц испытывались образцы из титановых сплавов, имеющих гладкую поверхность, в пределах рабочей части резьбу, а также резьбовые соединения типа винт-гайка или шпильки

я,. МПа

350

зоо

4

]2

V

10'

10 л, цикл

10 й. цикл

Рис.10 Кривые релаксации (а) и ползучести (б) при циклическом погружении с частотой 5 Гц образцов с резьбовым концентратором напряжений из титанового сплава ВТ9 при среднем напряжении цикла (Тт = 400МПа и различных значениях амплитудного напряжения аа,МПа 1-350, 2-300, 3-250, 4 - 200

Процессы релаксации напряжений и ползучести в полулогарифмических координатах сгт-^п и £~1%п (рис 10) для всех типов образцов на установившемся участке деформирования аппроксимировали прямыми линиями, тангенсы углов наклона которых г^а = ар и tgb = определяют интенсивность каждого из этих процессов при циклическом нагружении

Рис.11. Изменение параметра ар, характеризующего интенсивность релаксационного процесса для гладких (а) и резьбовых (б) образцов, в зависимости от амплитуды циклического напрязкения <та при средних напряжениях сг^, равных 0,5сг0 2 (кривая 1), О,7а0 2 (кривая 2), 0,9сг0 2 (кривая 3)

а„, МПа 30

20

10

1

0 1 НО ^ I1

5£ л ^ №

а„, МПа 30

20

10

!

я //

А ц и

10 2030 50 100а„МПа а

10 2030 50 100 с„ МПа б

а _ Т«!

(31)

На интенсивность релаксационного процесса при циклическом нагружении наиболее существенное влияние оказывают циклическая и статическая составляющие цикла напряжения, а также соотношение между ними Изменение параметра ар (рис 11) аппроксимируется линейной зависимостью в полулогарифмических координатах ар - . При снижении амплитуды напряжения сга уменьшается интенсивность релаксационного процесса (причем эта закономерность ярче выражена в случае малых значе-

ний среднего напряжения отд), а при некоторых значениях сга параметр ар

может стать близким к нулю

Наибольшая амплитуда циклического напряжения са, при которой релаксационный процесс на стабилизированной стадии на базе испытания не наблюдается, принята за величину условного технического предела релаксации напряжений иц р Для определения условного предела релаксации

напряжений эксперимен-

р, МПа

МПа

Рис 12. Изменение условного предела релаксации напряжений ац р для гладких (1), резьбовых (2) образцов и резьбового соединения (3) в зависимости от статической составляющей напряжения ат/>

тально полученная зависимость ар = ар (сга) экстраполировалась до значения ар = 0 Экспериментальная

проверка этого значения ац испытанием материала при напряжениях <уа = сгц показала хорошую достоверность полученных результатов

Условный предел релаксации напряжений является, в свою очередь, функ-

цией среднего напряжения цикла и уменьшается с возрастанием последнего Эта связь, вытекающая из графика на рис 12, описана уравнением

1-

(32)

Соотношение характеристик релаксационной стойкости и усталостной прочности ац р и гладких и резьбовых образцов изменяется в зависимости от среднего напряжения цикла ато Работоспособность этих образцов при <гт = 0 7а0 3 определяется циклическим пределом релаксации ацр, а при ап < 0,7а0 2 - пределом усталости а„ (при заданном среднем напряжении цикла)

Неблагоприятное распределение напряжений в резьбовом соединении винт-гайка вызывает перегруженность первого от опорной поверхности витка в резьбовом соединении, что локализует процессы релаксации напряжений и усталости в узкой зоне Поэтому вклад резьбового соединения в общее падение напряжений относительно невелик, а долговечность резьбового соединения (рабочая резьба) меньше, чем резьбовых образцов (свободная резьба) Интенсивность релаксации напряжений и развитие процесса накопления усталостных повреждений находятся в соответствии с величиной эффективного коэффициента концентрации Ка и размером пластической зоны в устье рабочей и свободной резьбы

Было получено, что при фактических напряжениях в резьбовом концентраторе, превышающих предел пропорциональности апц материала, и амплитудах напряжения сга<&мр, релаксация напряжений определяется

диффузионным механизмом выделения пластической деформации, связанным со статической составляющей напряжения ат Чувствительность интенсивности релаксации напряжений к амплитуде циклического напряжения уменьшается Если амплитуды циклического напряжения превышают <тЦр, то в накопление металлом пластической деформации в зоне концентратора напряжений включается сдвиговой механизм, связанный с петельной деформацией в металле, развитием и движением дислокаций По мере увеличения числа циклов нагружения в металле под действием сдвигового механизма выделяемой пластической деформации происходит накопление усталостных повреждений, связанных с разрыхлением структуры, возникновением субмикро- и микротрещин Естественно, это будет отражаться на интенсивности релаксационного процесса, выраженного коэффициентом

V

На основании проведенных исследований и разрабатываемого полуфеноменологического подхода к описанию процесса повреждения материалов была предложена методика оценки долговечности резьбового соединения при циклическом нагружении Интенсивность релаксационного процесса при переменном нагружении была представлена в виде

«р=ад+асд ру, (33)

где ад, асд - интенсивности релаксации напряжений, связанные с диффузионным и сдвиговым механизмами накопления металлом пластических деформаций, /3 - коэффициент влияния усталостной поврежденности на

интенсивность релаксации напряжений по сдвиговому механизму

Исследования и выявленные критериальные параметры поврежденности материалов позволили определить интенсивность релаксационного процесса по сдвиговому механизму по эмпирическому уравнению*

«« = к lgaa\l- <г„а ¡<тщ W--}ga -J, (34)

где <ущ - предел пропорциональности материала, ащ - напряжение затяжки резьбового элемента, аап - предел «циклической релаксации» при симметричном цикле нагружения, aa - амплитуда циклического напряжения, Кс -эффективный коэффициент концентрации напряжений в резьбовом соединении, к - эмпирический коэффициент

Влияние усталостной поврежденности на интенсивность релаксационного процесса учитывали выражением

1 —

Гу (1-ат,

(35)

(о'л/о'твТ-Мо.

где егт<п, ак, т, М0 - параметры 1фивой выносливости материала в двойных логарифмических координатах, п - число циклов нагружения резьбового соединения, уу - стабилизационный параметр модели, связанный с интенсивностью усталостного повреждения металла

Значение интенсивности релаксационного процесса по диффузионному механизму ад назначалось на основании выбранного напряжения затяжки и проведенных опытов по оценке влияния постоянной составляющей напряжения на ее величину

Релаксация напряжений в соединении при переменном нагружении оказывает влияние на один из основны критериев надежности резьбового соединения - нераскрытие стыка, согласно которому наименьшее напряжение сжатия в стыке после приложения внешней нагрузки должно быть больше нуля Согласно проведенным расчетам, накопление металлом усталостных повреждений оказывает существенное влияние на релаксационную стойкость резьбового соединения, вероятность по раскрытию стыка может повышаться почти на порядок

Как показали исследования, повышенное значение напряжения затяжки сказывается на снижении усталостной прочности резьбового соединения Это указывает на влияние на усталостную прочность концентрации напряжений, которая достигает максимального значения именно во впадине первого рабочего витка резьбы Кривые усталости резьбовых соединений из сплава ВТ-6 свидетельствуют о том, что основное влияние на долговечность оказывает амплитуда циклического напряжения Различия в долговечности резьбовых соединений в зависимости от величины среднего напряжения проявляется при амплитуде са > 7 5 МП а, т е когда вступает в действие сдвиговой механизм выделения пластических деформаций При амплитуде циклического напряжения < 75МПа значения долговечности при

средних напряжениях <тщ = (0,5-0,7)т02

близки между собой. Рис.13 Вероятность отказа резьбового соединения по раскрытию стыка(1), усталостной (2) и комплексной (усталость + раскрытие стыка) (3) поврежденности а - % = 0,7 , б- <тто= 0,5и0 2

На рис 13 показана вероятность отказа резьбового соединения из сплава ВТ-6 по усталостной долговечности при различных начальных напряжениях затяжки сгзат Из графика видно, что веро-

ятность отказа соединения при данном внешнем воздействии (<ттах - 265МПа, аа = 85 МП а) по раскрытию стыка с напряжением затяжки % ~ 0,5 ав2 (кривая 16) выше, чем для атд = 0,7сгд2 (кривая 1а). По критерию усталости вероятность отказа с усилием затяжки а = 0,5ад2 (кривая 26) при одинаковой долговечности ниже, чем при затяжке ащ = 0,7 ав2 (кривая 2а) Если оценить вероятность отказа резьбового соединения в комплексе (усталость + раскрытие стыка) с помощью зависимости

где Р, Ра, Ру - вероятность отказа в комплексе, по раскрытию стыка и по усталости, то все-таки затяжка резьбового соединения ащ = 0,7а0 2 предпочтительнее Это видно из кривых За и 36, где вероятность отказа резьбового соединения при затяжке от = 0,5ав2 выше, чем при напряжении

(Уо 2

В шестой главе приведена оценка долговечности материала и деталей машин в условиях механического изнашивания и усталостного повреждения. Для вероятностной оценки долговечности деталей в условиях накопления постепенных (износовых) повреждений принимали модель оценки вероятности безотказной работы изделия с учетом нелинейной зависимости скорости накопления повреждений уи = у„сг (г) и ее среднеквадратического отклонения = (г) в виде

где ищ - предельная величина износа, V0 - начальное отклонение среднего размера, связанное с его допуском на изготовление, уи = уи(Т) - скорость износа, соответствующая долговечности Т и оцениваемая через поврежден-ность Б, , £ - среднеквадратические отклонения случайных величин II„ и /„, распределенных по нормальному закону, Ф - функция Лапласа.

Была проведена оценка надежности отдельных групп элементов и всей исследуемой группы деталей по принципу «слабого» звена для планетарного механизма поворота трактора (ПМП) На рис 14 показаны функции безотказной работы отдельных групп деталей (кривые 10, 11, 12) и их совокупности в целом (кривая 13) Если на первом этапе эксплуатации ПМП на его предельное состояние в первую очередь оказывают влияние сопряжения элементов по посадочным поверхностям (кривые 5, 6, 7), то в последующем при долговечности > 4 тыс моточасов, основное воздействие переходит на сопряжение (кривые 8,9) игольчатого подшипника сателлита

Р = Р Р

* а у

(36)

Р(т) = 0,5 + Ф

и„р -ио-уи(Тр„рТ

(37)

О 2 4 6 8 10 12 14

Долговечность в тыс моточасов

Рис 14. Вероятность распределения долговечности деталей и сопряжений ПМП, лимитирующих его ресурс на основе статистических данных по эксплуатационной поврежденности I - толщина зуба солнечной шестерни (левая), 2 - толщина зуба солнечной шестерни (правая), 3 - толщина зуба сателлита, 4 - толщина зуба коронной шестерни, 5 - внутренний диаметр солнечной шестерни (левая), 6 - внутренний диаметр

солнечной шестерни (правая), 7 - стакан подшипника (внутренний диаметр), 8 - внутренний диаметр сателлита

(правый),9-тоже, что и8 (левый), 10-изменение безотказной работы по износу зубьев, 11 — то же по износу посадочных поверхностей солнечной шестерни и стакана подшипника, 12 — то же по износу посадочных поверхностей сателлита, 13 -то же по совокупности износа рассмотренных деталей

Специфика условий работы таких деталей, как палец и звено гусеничной цепи сельскохозяйственного трактора, направляющее колесо, опорные катки, и некоторых других элементов ходовой части трактора заключается в том, что они подвергаются одновременному действию переменных нагрузок и трению в присутствии абразива При этом в ряде случаев износу подвергаются как раз те поверхности, на которых происходит зарождение и развитие дефектов объемной и контактной усталости

На основании предложенных нелинейных моделей накопления повреждений и выявленных механизмов разрушения проведены расчеты ресурса некоторых характерных деталей ходовой части трактора Сравнение результатов расчета и статистических данных по эксплуатационной долговечности исследуемых деталей до первого капитального ремонта показало приемлемую сходимость для инженерной практики

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1 Решена крупная научная проблема по оценке и прогнозированию долговечности и надежности работы конструкционных материалов и деталей машин при регулярном и нерегулярном переменном нагружении за счет использования научно обоснованных решений при разработке новых полуфеноменологических моделей накопления повреждений с учетом механизмов

разрушения структуры металла, характерных для широкого класса деталей в процессе эксплуатационной загруженности

2 Для обоснования достоверности предлагаемых решений и методик выполнен комплекс научно-исследовательских работ по изучению на разных масштабных уровнях механизмов поврежденности конструкционных материалов и элементов при циклических нагружениях Это позволило выбрать критерии поврежденности, по изменению которых можно было отслеживать дефектообразование, проходящее в структуре металла при циклическом нагружении и приводящее к возникновению трещин

3 Разработанный подход определения поврежденности с учетом развития неупругих процессов в металле при циклической нагрузке, оцениваемых по динамической петле механического гистерезиса, дефекту модуля, коэффициенту неупругости и связанному с ними рассеянию энергии, а также выделяемой металлом пластической деформации при циклической ползучести и релаксации напряжений, позволил решить ряд задач, включая

- оценку долговечности конструкционных сталей по выделенным критериям поврежденности,

- обоснование методики оценки долговечности стали с учетом ее индивидуального неупругого поведения,

- разработку методики прогнозирования долговечности на основании введения комплексной меры поврежденности

4 На основании изучения кинетики развития неупругих процессов в

стали при циклических перегрузках установлено их двойственное влияние на усталостную прочность и демпфирующую способность в зависимости от ее продолжительности При тренировках с кратковременной циклической перегрузкой напряжением (1 15-13)о.» и продолжительностью (0 03-0.05)П1/М1 имеет место аномальное упрочнение материала Предложен способ упрочнения стальных деталей, выбран и обоснован оптимальный интервал по напряжениям и долговечности перегрузки для ряда конструкционных сталей, способствующий повышению предела выносливости на (4-9)% и увеличению их демпфирующей способности на пределе выносливости до (9-15)%, что повышает надежность их работы при незапланированных пиковых перегрузках Обоснованы и предложены другие способы, обеспечивающие повышение демпфирующей способности материала отдельных деталей механизма Это, в первую очередь, повррхностное пластическое деформирование, способствующее получению стабильных характеристик циклической прочности и демпфирующей способности материала 5. Разработан обобщенный подход к построению полу феноменологических моделей при минимальном числе структурно-чувствительных параметров, учитывающих различные механизмы разрушения, а также факторы, влияющие на кинетику накопления повреждений Выявлена необходимость учета нелинейного характера поврежденности в разрабатываемых моделях, отвечающего кинетике структурных изменений в металле и приводящего материал к предельному состоянию Достоверность и обоснованность еде-

данных предположений определены путем обобщения большого экспериментального материала, полученного автором, и использования результатов по усталостному разрушению сталей при регулярном и нерегулярном переменном яагружении из других литературных источников

6 Апробирована возможность построения нелинейной модели накопления повреждений на основании наличия в структуре металла двух противоборствующих механизмов упрочнения и разупрочнения при циклическом нагружении Данный подход позволил математически описать наличие инкубационной стадии усталости, упрочнение его структуры при кратковременных циклических перегрузках Проверка предложенной модели показала хорошую сходимость результатов расчета с экспериментальными данными.

7 Обосновано и проведено прогнозирование долговечности конструкционных материалов и деталей машин на основании нелинейных моделей при стационарном, многоступенчатом, блочном и случайном нагружении с учетом влияния факторов, истории нагружения, изменения наследственных свойств и параметров исходной кривой выносливости, рассеяния значений прочности и загруженности материала Рассмотрены алгоритмы решения этих задач с использованием программных средств Проведен сравнительный анализ полученных результатов с имеющимися опытными данными и прогнозом ресурса по другим моделям поврежденности

Отмечены стабильно положительные результаты расчета по нелинейной модели поврежденности При увеличении базы испытания, многоступенчатом и блочном нагружении неплохой прогноз дает линейная модель с учетом изменения параметров исходной кривой выносливости

8. Разработана новая методика испытаний и оценки прочности и релаксационной стойкости резьбовых деталей и соединений из титановых сплавов на циклическую ползучесть, релаксацию напряжений и усталость На базе предложенных критериальных параметров, в зависимости от внешнего нагружения, частоты, температуры, технологии изготовления, разработана и апробирована оценка оптимальных усилий затяжки резьбовых элементов на основании модели повреждения при релаксации напряжений по диффузионному и сдвиговому механизму выделения пластической деформации и разрушению от усталости. По критерию раскрытия стыка и усталости резьбы предпочтительней для исследуемых материалов оказалась предварительная затяжка (0.6-0 7)ос2

9. С использованием опубликованных и ведомственных данных ряда предприятий по статистической информации об эксплуатационной загруженности и кинетике отказов деталей сельскохозяйственных тракторов выполнен тщательный анализ кинетики их поврежденности и эксплуатационной загруженности по износоусталостному механизму разрушения до первого капитального ремонта основных деталей и сопряжений, лимитирующих ресурс трактора На базе теоретических исследований, с использованием разработанного подхода по вероятностному прогнозированию долговеч-

ности, подтвержденных статистической информацией по отказам, доказана возможность применения разработанных моделей по оценке повреждений для определения ресурса различных деталей и узлов ходовой системы трактора Это позволило выделить детали и узлы трактора с наибольшими повреждениями на различных этапах эксплуатации, оценить их влияние на надежность конструкции в целом, выявить причины отказов, предложить мероприятия по модернизации исследуемого узла трактора 10 Представленные в работе методики, модели, алгоритмы и рекомендации использованы

- для анализа и прогнозирования долговечности деталей трактора на ОАО «ТК ВгТЗ», г. Волгоград,

- при проектировании деталей машин, испытывающих в эксплуатации переменные нагрузки, на машиностроительном заводе ФГУП ПО «Баррикады», г Волгоград,

- для оценки характеристик релаксационной стойкости и усталостной прочности при проектировании, разработке технологии изготовления резьбовых элементов на ООО « Волгоградский завод тракторных деталей и нормалей», г Волгоград

Разработанные методики, модели и алгоритмы расчетов могут быть использованы на машиностроительных предприятиях, изготавливающих и проектирующих машины транспортного назначения, имеющих детали, испытывающие переменные нагрузки

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

а ) из перечня периодических научных и научно-технических изданий, выпускаемых в Российской Федерации, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов диссертации на соискание ученой степени доктора наук

1 Савкин А Н Работоспособность деталей из титановых сплавов с накатанной резьбой при циклическом нагружении /АН. Савкин, О В Кондратьев// Вестник машиностроения 1987 №6. С 5-8

2 Савкин А.Н. Оценка надежности резьбового соединения при переменном нагружении /А Н Савкин// Проблемы машиностроения и надежность машин. 2007. №4 С 40-45

3 Савкин А Н Определение усталостной долговечности стальных образцов с учетом их индивидуального неупругого поведения при знакосиммет-ричном изгибе /А Н Савкин//Заводская лаборатория 2007. №2 Т 73 С 60-64

4 Савкин А Н Оценка долговечности углеродистой стали 45 в переходной области усталости с учетом механизма квазистатической и усталостной повреждаемости /АН Савкин,В И Водопьянов,О В Кондратьев// Известия

Волгоградского государственного университета Серия Проблемы материаловедения, сварки и прочности в машиностроении 2007 №3 (29) С 105110

5 Савкин А Н Оценка повреждаемости металла в переходной области усталости с учетом смешанного механизма разрушения /АН Савкин, В И Водопьянов, О В Кондратьев// Известия Волгоградского государственного технического университета Серия- Проблемы материаловедения, сварки и прочности в машиностроении 2007 №3 (29) С 101-105

6 Савкин А Н Моделирование рассеянной поврежденности сталей в зависимости от полноты спектра внешнего нагружения, аппроксимированного блочной нагрузкой /АН Савкин// Известия Волгоградского государственного технического университета. Серия Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах 2007 №9(35) ВыпЗ С.143-149

7 Савкин А Н Оценка долговечности материала при нерегулярном на-гружении с «пиковыми» перегрузками /АН Савкин// Вестник машиностроения 2007. №11 С 24-25

8. Савкин А Н. О накоплении усталостных повреждений в углеродистой стали при нестационарных режимах нагружения /А В Гурьев, А Н Савкин// Известия АН СССР Металлы 1975. №4 С 190-197

9 Савкин А Н Суммирование усталостных повреждений при нестационарных режимах циклических нагружений углеродистых сталей /А ВГурьев, А Н. Савкин// Известия АН СССР Металлы 1978 №5. С 112119.

10 Савкин А Н Повреждаемость в эксплуатации деталей планетарного механизма поворота /В П Шевчук, А Н. Савкин// Тракторы и сельхозмашины, 2006 №2 С. 38-42

11 Савкин А Н. Моделирование повреждаемости зубчатой пары планетарного механизма поворота /В П. Шевчук, А Н Савкин// Тракторы и сельхозмашины 2006. №3 С 37-40

12 Савкин АН Оценка долговечности пальцев гусеницы сельскохозяйственного трактора в условиях комплексной повреждаемости от усталости и абразивного износа /В П Шевчук, А Н Савкин, О.П. Куликов// Тракторы и сельхозмашины 2006. №6 С.35-38

13.Савкин АН Моделирование усталостной повреждаемости углеродистых сталей при нестационарном нагружении /В П Багмутов, А Н Савкин// Деформация и разрушение материалов 2006 №9 С 33-38

14 Савкин А Н Прогнозирование надежности и долговечности углеродистых сталей при статистическом моделировании случайного внешнего нагружения /В П Багмутов, А.Н Савкин// Известия Волгоградского государственного технического университета Серия. Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах 2007 №1(27)) Вып 1 С.12-17

15 Савкин А Н Оценка ресурса деталей машин при блочном нагружении /В П Багмутов, А Н Савкин// Проблемы машиностроения и надежности машин 2007. №2 С 116-122

16 Савкин АН Усталостная долговечность стали с учетом различных механизмов поврежденности /В П Багмутов, А Н Савкин, В И Водопьянов// Известия вузов Машиностроение 2007 № 12 . С. 6-14

б) в других периодических научных и научно-технических изданиях

17 Савкин А Н Оценка релаксационной стойкости и усталостной прочности сплавов при различном силовом и температурном воздействии /АН Савкин, О П. Лукьянов, О В Кондратьев, К Д Хромушкин// Проблемы прочности 1985 №6 С 18-22

18 Савкин А Н Релаксационная стойкость и усталостная прочность резьбовых элементов из сплава ВТ-6 при циклическом нагружении /АН Савкин, О П Лукьянов, О В Кондратьев, К Д Хромушкин// Проблемы прочности 1986 №1. С 35-39

19 Савкин АН Влияние предварительной пластической деформации на рассеяние энергии и повреждаемость титанового сплава при циклическом нагружении /АН Савкин, В И Водопьянов, О В Кондратьев, А Г. Долгов// Рассеяния энергии при колебаниях механических систем сб науч трудов Киев Наукова думка, 1989 С 178-186

20 Савкин А Н Сравнительный анализ расчетных методов оценки долговечности стали при блоковом нагружении /АН Савкин // Системные проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий в инновационных проектах (Инноватика-2006) материалы Междунар конф и Рос науч школы / Науч -техн центр «Асоника» и др М, 2006. Ч 4 Т 1 С 364-366

21 Савкин А Н Оценка надежности резьбового соединения при переменном нагружении /АН Савкин // Системные проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий в инновационных проектах (Инноватика-2006) материалы Междунар конф и Рос науч школы / Науч -техн центр «Асоника» и др М, 2006 4 4 Т 1 С 363-364

22 Савкин А Н Повышение демпфирующей способности титановых сплавов, как фактор надежности работы изделий /А Н Савкин// Системные проблемы надежности, качества, информационных технологий в инновационных проектах (Инноватика-2007) материалы Междунар конф и Рос науч школы / Науч -техн центр «Асоника» и др М Энергоиздат, 2007 4 2 ТIII С 266-270

23 Савкин А Н Влияние дозированных циклических перегрузок на повышение циклических перегрузок на повышение надежности работы конструкционных сталей /А Н Савкин// Системные проблемы надежности, качества, информационных технологий в инновационных проектах (Инновати-

ка- 2007)' материалы Междунар конф и Рос. науч школы / Науч -техн центр «Асоника» и др М . Энергоиздат, 2007 4.2. Т III С 99-102

24 Савкин А Н. Изменение упругих свойств стали в процессе усталости /А В Гурьев, А Н Савкин// Металловедение и прочность материалов труды Волгоградского политехнического института. Волгоград, 1974 С 35-41.

25 Савкин А Н Об изменении демпфирующей способности конструкционных сталей в процессе циклического деформирования /А В Гурьев, А Н. Савкин// Рассеяние энергии при колебаниях механических систем сб науч трудов Киев Наукова думка, 1976 С 122-127

26 Савкин AHO связи неупругих явлений с повреждаемостью металла при циклическом деформировании /А.В Гурьев, А Н Савкин// Труды Волгоградского политехнического института Волгоград, 1977 С 9-14

27 Савкин AHO влиянии кратковременных циклических перегрузок на усталостную прочность и демпфирующую способность углеродистых сталей/А В Гурьев, А Н Савкин// Проблемы прочности 1978 №7 С. 17-22

28 А с №632738, кп С 21 D 7/02 Способ упрочнения стальных деталей /А В Гурьев, АН Савкин . 1978.

29 Савкин А Н Исследование влияния предварительной циклической перегрузки на изменение демпфирующей способности углеродистых сталей /А В Гурьев, А Н Савкин// Рассеяние энергии при колебаниях механических систем-сб науч трудов Киев Наукова думка, 1978 С 150-156

30 А с №1293539 AI, кл G 01 №3/08, 3/18 Способ испытания на релаксацию напряжений /А В Гурьев, А Н. Савкин, О В Кондратьев 1982

31 Савкин А Н. Влияние предварительной пластической деформации на рассеяние энергии в металле при циклических нагрузках /А В Гурьев, А Н Савкин// Рассеяние энергии при колебаниях механических систем сб науч трудов Киев: Наукова думка, 1982 С 190-198

32 Савкин А Н. Роль микропластических деформаций в развитии усталостных повреждений в металлах /А В Гурьев, А Н Савкин// Механическая усталость металлов- материалы VI Междунар коллоквиума Киев Наукова думка, 1983 С.122-129.

33 Савкин А Н. Исследования виброползучести и релаксации напряжений в конструкционных материалах при низкочастотном и высокочастотном нагружении /Я.И Цимбалистый, В И Власенко, А Н. Савкин, О В Кондратьев// Прочность материалов и элементов конструкций при звуковых и ультразвуковых частотах нагружения докл III Всесоюз семинара Киев: Наукова думка, 1983. С 98-103.

34 Савкин А Н Рассеяние энергии при циклическом нагружении в связи с асимметрией цикла напряжения / В И Водопьянов, О В Кондратьев, А Н.Савкин// Рассеяние энергии при колебаниях механических систем сб науч трудов Киев. Наукова думка, 1992 С 222-226.

35 Савкин А.Н Моделирование усталостной повреждаемости углеродистых сталей при случайном внешнем воздействии /В П Багмутов, А Н Савкин// Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долго-

вечности конструкций и методы их решения труды VI Междунар. конф СПб Изд-во С-Петерб политехи ун-та, 2005 С 51-60

36 Савкин АН Анализ повреждаемости углеродистых сталей при случайном внешнем воздействии по различным гипотезам суммирования повреждений /В П Багмутов, А Н Савкин// Инновационные технологии в обучении и производстве материалы III Всерос конф Камышин, 2005 Т 1 С 58-60

37 Савкин А Н Моделирование усталостной повреждаемости углеродистых сталей при нестационарном нагружении /В П Багмутов, А Н Савкин// Математическое моделирование и краевые задачи труды II Всерос науч конф Самара Изд-во СамГТУ, 2005 С 52-55

38 Савкин АН Методика ускоренных усталостных испытаний деталей резьбовых соединений колесных и гусеничных машин / В П Шевчук, А В Кузьмин, А Н Савкин// POJAZDY-2005 труды IX Междунар симпозиума, Wojckowa academia techmczna, RYNIA, 2005 С 733-739

39 Савкин А Н Моделирование кинетики повреждаемости деталей планетарного механизма поворота (ПМП) трактора ВТ-100, лимитирующих его ресурс /В П Шевчук, А Н Савкин// Прогресс транспортных средств и систем - 2005 материалы Междунар науч -практ конф Волгоград, 2005 4.1. С 255-256

40 Савкин А Н Учет «памяти» неупругого поведения конструкционного материала при оценке его повреждаемости при нестационарном циклическом нагружении /В П Багмутов, А Н Савкин// Фракталы и прикладная синергетика «ФиПС-2005» труды IV Междунар междисциплин симпозиума М Интерконтакт наука, 2005 С 250-251.

41 Савкин АН Оценка долговечности стали на основании нелинейной модели накопления повреждаемости /В П Багмутов, А Н Савкин// «Механическая усталость-2006» . сб. науч трудов 13-го Междунар коллоквиума Тернополь, 2006 С 380-385

42 Савкин А Н Функциональная схема оценки усталостной долговечности конструкционного материала при нестационарном нагружении /В П Багмутов, А Н Савкин// Деформация и разрушение материалов «DFM2006» сб науч трудов I Междунар конф М ИМЕТ им А А Байко-ва РАН, 2006 Т 2 С 548-550

43 Савкин А Н Оценка долговечности стали при переменной нагружен-ности по различным моделям повреждаемости / В П Багмутов, А Н Савкин // Инновационные технологии в обучении и производстве- материалы IV Всерос конф Камышин, 2006 Т 1 С 29-34

44 Савкин А Н Сравнительный анализ моделей накопления рассеянных повреждений в металле при нерегулярной переменной нагруженности /В П Багмутов, АН Савкин// Проблемы динамики и прочности в газотурбостроении материалы III Междунар науч -техн конф Киев Ин-т проблем прочности HAH Украины, 2007 С.15-17

САВКИН Алексей Николаевич РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ РАССЕЯННЫХ ПОВРЕЖДЕНИЙ В МЕТАЛЛЕ

И ДЕТАЛЯХ МАШИН ПРИ РЕГУЛЯРНОЙ И НЕРЕГУЛЯРНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ЗАГРУЖЕННОСТИ Автореферат Корректор О А Панина Подписано в печать 23 04 08 Формат 60x84 1/16 Бум офсет Уел печ л 2 0 Уч -изд л 2 0 Тираж 100 экз Заказ 114 Бесплатно

Саратовский государственный технический университет 410054, Саратов, Политехническая ул, 77 Отпечатано в РИЦ СГТУ 410054, Саратов, Политехническая ул , 77

1. Анализ существующих подходов к определению долговечности де талей машин и элементов конструкций при стационарных и нестационарных режимах циклических нагружений.2

1.1.Исследование механизмов повреждения деталей машин и элементов конструкций.4

1.2. Модели повреждения технического объекта.20

1.3 Стохастические модели повреждения.49

I.4. Постановка задачи исследования.61

II. Изучение кинетики усталостного повреждения конструкционных материалов при стационарном и нестационарном нагружении.63

2.1. О роли микропластических деформаций в развитии усталостных повреждений.63

2.2. Оценка усталостной долговечности конструкционной стали с учетом ее индивидуального неупругого поведения при циклическом нагружении.69

2.3. О критериях поврежденности конструкционных материалов при циклическом нагружении.78

2.4. О периодах усталости в кинетике накопления металлом усталостных повреждений.85

2.5. Прогнозирование долговечности конструкционных материалов при стационарном циклическом нагружении.88

2.6. Учет истории нагружения при нестационарном циклическом деформировании.93

2.7. Влияние кратковременных циклических перегрузок на усталостную прочность углеродистых сталей.97

2.8. Оценка демпфирующей способности конструкционного материала, как фактора способствующего снижению его напряженности при циклическом нагружении.103

2.9. Назначение оптимальных режимов циклической тренировки материала с целью повышения его усталостной прочности и демпфирующей способности.112

Выводы к главе 2.115

III. Прогнозирование долговечности материала в условиях поврежденности от переменных нагрузок.117

3.1. Нелинейная модель суммирования повреждений с инкубационным периодом.117

3.2. Моделирование усталостной долговечности с учетом механизмов упрочнения и разупрочнения структуры металла.138

3.3. Влияние поврежденности металла на изменение параметров базовой кривой выносливости.148

3.4. Функциональная схема оценки усталостной долговечности конструкционного материала при нестационарном нагружении.155

3.5 Прогнозирование надежности и долговечности углеродистых сталей при статистическом моделировании случайного внешнего нагружения.158

Выводы к главе 3.164

IV. Прогнозирование долговечности материала при блочном нагружении и с учетом смешанного механизма поврежденности.166

4.1 .Влияние нерегулярности циклического нагружения на долговечность материала.166

4.2. Долговечность материала при нерегулярном нагружении с «пиковыми» перегрузками.176

4.3. Оценка ресурса деталей машин при блоковом нагружении.181

4.4. Сравнительная оценка поврежденности конструкционных материалов при блоковом нагружении по различным моделям суммирования.187

4.5. Оценка усталостной поврежденности металла с учетом смешанного механизма разрушения.194

4.6.0ценка долговечности металла на основе деформационно-энергетических критериев поврежденности.202

Выводы к главе 4.211

V. Ползучесть, релаксация напряжений, усталостное разрушение конструкционных материалов при циклическом нагружении.214

5.1. Методические особенности изучения ползучести и релаксации напряжений при циклическом нагружении.216

5.2. Напряженное состояние и концентрация напряжений в резьбовых соединениях.222

5.3. Характеристики ползучести и релаксация напряжений при циклическом деформировании.226

5.4. Релаксационная стойкость и усталостная прочность резьбовых элементов из титановых сплавов при циклическом нагружении.229

5.5. Изучение процесса циклической ползучести резьбовых элементов. .241

5.6. О связи характеристик релаксации напряжений и ползучести при циклическом нагружении.243

5.7. Оценка релаксационной стойкости резьбового соединения (типа шпильки).250

5.8.Влияние упрочняющих обработок на релаксационную стойкость резьбовых элементов из титановых сплавов.252

5.9. Исследование процесса циклической релаксации напряжений титановых сплавов при повышенных температурах.263

5.10. О назначении оптимальных усилий затяжки резьбовых элементов в зависимости от режимов циклических нагружений.273

5.11.Оценка надежности резьбового соединения при переменном нагружении.277

Выводы к главе 5.283

VI. Прогнозирование долговечности материала в условиях механического изнашивания и усталостного повреждения.287

6.1. О кинетике повреждения деталей тракторов серии ДТ и ВТ в процессе эксплуатационной нагружения.287

6.2. Вероятностное прогнозирование долговечности детали на основании статистической информации в эксплуатации.297

6.3. Анализ нагруженности механизмов и элементов трансмиссии сельскохозяйственных тракторов серии ДТ и ВТ.303

6.4. Моделирование повреждения деталей сопряжения (ПМП) в условиях износа и контактной усталости.307

6.5 . Изучение повреждения гусеничной цепи тракторов серии ДТ в процессе эксплуатационной нагружения.314

6.6 Долговечность пальцев гусеницы в условиях переменных нагрузок и абразивного изнашивания.321

Выводы к главе 6.330

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Решена крупная научная проблема по оценке и прогнозированию долговечности и надежности работы конструкционных материалов и деталей машин при регулярном и нерегулярном переменном нагружении за счет использования научно-обоснованных решений при разработке новых полуфеноменологических моделей накопления повреждений с учетом механизмов разрушения структуры металла, характерных для широкого класса деталей в процессе эксплуатационной загруженности.

2. Для обоснования достоверности предлагаемых решений и методик выполнен комплекс научно-исследовательских работ по изучению на разных масштабных уровнях механизмов поврежденности конструкционных материалов и элементов при циклических нагружениях. Это позволило выбрать критерии поврежденности, по изменению которых можно было отслеживать дефектообразование, проходящее в структуре металла при циклическом на-гружении и приводящее к возникновению трещин.

3. Разработанный подход определения поврежденности с учетом развития неупругих процессов в металле при циклической нагрузке, оцениваемых по динамической петле механического гистерезиса, дефекту модуля, коэффициенту неупругости и связанной с ними рассеянию энергии, а также выделяемой металлом пластической деформации при циклической ползучести и релаксации напряжений, позволил решить ряд задач, включая:

- оценку долговечности конструкционных сталей по выделенным критериям поврежденности;

- обоснование методики оценки долговечности стали с учетом ее индивидуального неупругого поведения;

- разработку методики прогнозирования долговечности на основании введения комплексной меры поврежденности.

4. На основании изучения кинетики развития неупругих процессов в стали при циклических перегрузках установлено их двойственное влияние на усталостную прочность и демпфирующую способность в зависимости от ее продолжительности. При тренировках с кратковременной циклической перегрузкой напряжением (1.15-1.3)о1 и продолжительностью (0.03-0.05)п1ЛЧ] имеет место аномальное упрочнение материала. Предложен способ упрочнения стальных деталей, выбран и обоснован оптимальный интервал по напряжениям и долговечности перегрузки для ряда конструкционных сталей, способствующий повышению предела выносливости на (4-9)% и увеличению их демпфирующей способности на пределе выносливости до (9-15)%, что повышает надежность их работы при незапланированных пиковых перегрузках. Обоснованы и предложены другие способы, обеспечивающие повышение демпфирующей способности материала отдельных деталей механизма. Это в первую очередь поверхностное пластическое деформирование, способствующее получению стабильных характеристик циклической прочности и демпфирующей способности материала.

5. Разработан обобщенный подход к построению полуфеноменологических моделей при минимальном числе структурно чувствительных параметров, учитывающих различные механизмы разрушения, а также факторы, влияющие на кинетику накопления повреждений. Выявлена необходимость учета нелинейного характера поврежденности в разрабатываемых моделях, отвечающего кинетике структурных изменений в металле и приводящего материал к предельному состоянию. Достоверность и обоснованность сделанных предположений получены путем обобщения большого экспериментального материала, полученного автором, и использования результатов по усталостному разрушению сталей при регулярном и нерегулярном переменном на-гружении из других литературных источников .

6. Апробирована возможность построения нелинейной модели накопления повреждений на основании наличия в структуре металла двух противоборствующих механизмов упрочнения и разупрочнения при циклическом нагру-жении. Данный подход позволил математически описать наличие инкубационной стадии усталости, упрочнение его структуры при кратковременных циклических перегрузках. Проверка предложенной модели показала хорошую сходимость результатов расчета экспериментальным данным.

7. Обосновано и проведено прогнозирование долговечности конструкционных материалов и деталей машин на основании нелинейных моделей при стационарном, многоступенчатом , блочном и случайном нагружении с учетом влияния факторов: истории нагружения, изменения наследственных свойств и параметров исходной кривой выносливости, рассеяния значений прочности и загруженности материала. Рассмотрены алгоритмы решения этих задач с использованием программных средств. Проведен сравнительный анализ полученных результатов с имеющимися опытными данными и прогнозом ресурса по другим моделям поврежденности.

Отмечены стабильно положительные результаты расчета по нелинейной модели поврежденности. При увеличении базы испытания, многоступенчатом и блочном нагружении неплохой прогноз дает линейная модель с учетом изменения параметров исходной кривой выносливости.

8. Разработана новая методика испытаний и оценки прочности и релаксационной стойкости резьбовых деталей и соединений из титановых сплавов на циклическую ползучесть, релаксацию напряжений и усталость. На базе предложенных критериальных параметров, в зависимости от внешнего нагружения, частоты, температуры, технологии изготовления, разработана и апробирована оценка оптимальных усилий затяжки резьбовых элементов на основании модели повреждения при релаксации напряжений по диффузионному и сдвиговому механизму выделения пластической деформации и разрушению от усталости. По критерию раскрытия стыка и усталости резьбы предпочтительней для исследуемых материалов оказалась предварительная затяжка

0.6-0.7)а0.2.

9. С использованием опубликованных и ведомственных данных ряда предприятий по статистической информации об эксплуатационной загруженности и кинетике отказов деталей сельскохозяйственных тракторов выполнен тщательный анализ кинетики их поврежденности и эксплуатационной загруженности по износоусталостному механизму разрушения до первого капитального ремонта основных деталей и сопряжений, лимитирующих ресурс трактора. На базе теоретических исследований, с использованием разработанного подхода по вероятностному прогнозированию долговечности, подтвержденных статистической информацией по отказам , доказана возможность применения разработанных моделей по оценки повреждений для определения ресурса различных деталей и узлов ходовой системы трактора. Это позволило выделить детали и узлы трактора с наибольшим повреждением на различных этапах эксплуатации, оценить их влияние на надежность конструкции в целом, выявить причины отказов, предложить мероприятия по модернизации исследуемого узла трактора.

10. Представленные в работе методики, модели, алгоритмы и рекомендации использованы:

- для анализа и прогнозирования долговечности деталей трактора на ОАО «ТК ВгТЗ» г. Волгоград;

- при проектировании деталей машин, испытывающих в эксплуатации переменные нагрузки, на машиностроительном заводе ФГУП ПО «Баррикады» г. Волгоград;

- для оценки характеристик релаксационной стойкости и усталостной прочности при проектировании, разработке технологии изготовления резьбовых элементов на ООО « Волгоградский завод тракторных деталей и нормалей» г. Волгоград.

Разработанные методики, модели и алгоритмы расчетов могут быть использованы на машиностроительных предприятиях, изготавливающих и проектирующих машины транспортного назначения, имеющих детали, испытывающие переменные нагрузки.

1. Болотин, В. В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций / В. В. Болотин. -М.: Машиностроение, 1984. -312 с.

2. Когаев, В. П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: справочник / В. П. Когаев, Н. А. Махутов, А. П. Гусенков. — М.: Машиностроение, 1985.-224 с.

3. Трощенко, В. Г. Сопротивление усталости металлов и сплавов: справочник. В 2 т. Т. 1-2 / В. Г. Трощенко, Л. А. Сосновский. Киев: Наукова думка, 1987.

4. Поведение стали при циклических нагрузках / под. ред. В. Даля; пер. с нем. под ред. В. Н. Геминова. М.: Металлургия, 1982. - 568 с.

5. Решетов, Д. Н. Надежность машин / Д. Н. Решетов, А. С. Иванов, В. 3. Фадеев. М.: Высшая школа, 1988. - 238 с.

6. Труханов, В. М. Надежность в технике / В. М. Труханов. М.: Машиностроение, 1999. - 598 с.

7. Коновалов, Л. В. Нагруженность, усталость, надежность деталей металлургических машин / Л. В. Коновалов. -М.: Металлургия, 1981. 280 с.

8. Нестеренко, Г. И. Ресурс и живучесть самолетных конструкций / Г. И. Нестеренко // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2005. — № 1.-С. 106-107.

9. Бойцов, Б. В. Прогнозирование долговечности напряженных конструкций: комплексное исследование шасси самолета / Б. В. Бойцов. — М.: Машиностроение, 1985. — 232 с.

10. Литвиненко, Г. П. Исследования надежности зубчатых передач трансмиссии гусеничных тракторов / Г. П. Литвиненко // Надежность и долговечность машин и механизмов сельскохозяйственного производства: науч. тр. Киев, 1973. - Вып. 70. - С. 31-35.

11. Прочность и безотказность состава железных дорог / А. Н. Савоськин и др.; под общ. ред. А. Н. Савоськина. М.: Машиностроение, 1990. - 288 с.

12. Н.Одинцов, Л. Г. Упрочнение и отделка деталей поверхностным пластическим деформированием: справочник / Л. Г. Одинцов. — М.: Машиностроение, 1987. 328 с.

13. Электромеханическая обработка: технологические и физические основы, свойства, реализация / В. П. Багмутов, С. Н. Паршев, Н. Г. Дудкина, И. Н. Захаров. Новосибирск: Наука, 2003. - 318 с.

14. Степнов, М. Н. Усталость легких конструкционных сплавов / М. Н. Степнов, Е. В. Гиацинтов. М.: Машиностроение, 1973. - 314 с.

15. Вершинский, А. В. Строительная механика и металлические конструкции / А. В. Вершинский, М. М. Гохберг, В. П. Семенов. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1984. — 231 с.

16. Гусев, А. С. Сопротивление усталости и живучесть конструкции при случайных нагрузках / А. С. Гусев. М.: Машиностроение, 1989.-248 с.

17. Гурьев, А. В. Роль микропластических деформаций в развитии усталостных повреждений в металлах / А. В. Гурьев, А. Н. Савкин // Механическая усталость металлов: матер. VI Междунар. коллоквиума. Киев, 1983. -С. 122-129.

18. Трощенко, В. Т. Усталость и неупругость металлов / В. Т. Трощенко. Киев: Наукова думка, 1971. — 226 с.

19. Гурьев, А. В. О характере и закономерностях развития полос скольжения при испытании стальных образцов на усталость / А. В. Гурьев, Г. Ю. Столяров // Изв. вузов. Черная металлургия. 1966. - № 8. - С. 132-135.

20. Гурьев, А. В. Исследования инкубационного периода усталости металлов / А. В. Гурьев // Изв. вузов. Физика. 1960. - № 6. - С. 170-171.

21. Гурьев, А. В. Неупругость, пластическая деформация и разрушение металлов, рассматриваемые с позиций структурно-неоднородного деформируемого твердого тела / А. В. Гурьев // Металловедение и прочность материалов. 1979. - Вып. 10. - С. 26-42.

22. Браун, Н. Наблюдения микропластичности / Н. Браун // Микропластичность. М., 1972. - С. 37-61.

23. Савкин, А. Н. Определение усталостной долговечности стальных образцов с учетом их индивидуального неупругого поведения при знакосим-метричном изгибе / А. Н. Савкин // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2007. - Т. 73, № 2. - С. 60-64.

24. Терентьев, В. Ф. К вопросу о построении полной кривой усталости / В. Ф. Терентьев, М. Билы // Проблемы прочности. 1972. - Т. 4, № 6. — С. 1222.

25. Терентьев, В. Ф. Усталостная прочность металлов и сплавов / В. Ф. Терентьев. М.: Интермет инжиниринг, 2002. - 287 с.

26. Романив, О. Н. Морфология «рыбьего глаза» и многоцикловое усталостное разрушение закаленных сталей / О. Н. Романив, Н. А. Деев, И. С. Сорокивский // Физико-химическая механика материалов. 1973. - Т. 9, № 6. -С. 21-26.

27. Одинг, И. А. Допускаемые напряжения в машиностроении и циклическая прочность металлов / И. А. Одинг. М.: Машгиз, 1962. - 259 с.

28. Гурьев, А. В. Об изменении демпфирующей способности конструкционных сталей в процессе циклического деформирования / А. В. Гурьев, А. Н. Савкин // Рассеяние энергии при колебаниях механических систем. — Киев, 1976. С. 122-127.

29. Манжула, К. П. Об использовании кривых Френча при прогнозировании циклической долговечности / К. П. Манжула // Проблемы прочности. -2005. -№ 1.-С. 88-95.

30. Трощенко, В. Т. Рассеянное усталостное повреждение металлов и сплавов. Сообщ. 1. Неупругость, методы и результаты исследования / В. Т. Трощенко // Проблемы прочности. 2005. - № 4. - С. 5-33.

31. Броек, Д. Основы механики разрушения: пер. с англ. / Д. Броек. М.: Высшая школа, 1980. - 368 с.

32. Иванова, В. С. Природа усталости металлов / В. С. Иванова, В. Ф. Терентьев. М.: Металлургия, 1975. - 455 с.

33. Бордзыка, А. М. Релаксация напряжений в металлах и сплавах / А. М. Бордзыка, Л. Б. Гецов. М.: Металлургия, 1978. - 256 с.

34. Криштал, Н. А. Внутреннее трение в металлах и сплавах / Н. А. Криштал, Ю. В. Пигузов, С. А. Головин. М.: Металлургия, 1964. - 245 с.

35. Работнов, Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций / Ю. Н. Работ-нов. М.: Наука, 1966. - 752 с.

36. Качанов, Л. М. Теория ползучести / Л. М. Качанов. М.: Физматгиз, 1960.-455 с.

37. Гинзбург, Я. С. Ограниченная ползучесть деталей машин / Я. С. Гинзбург. Л.: Машиностроение, 1968. - 183 с.

38. Малинин, Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести / Н. Н. Малинин. М.: Машиностроение, 1975. - 399 с.

39. Лепин, Г. Ф. Ползучесть металлов и критерии жаропрочности / Г. Ф. Лепин. М.: Металлургия, 1976. - 343 с.

40. Фелтам, П. Деформация и прочность материалов: пер. с англ. / П. Фелтам. -М.: Металлургия, 1968. 120 с.

41. Кузнецов, Р. И. Временный ход пластической релаксации напряжений / Р. И. Кузнецов, В. А. Павлов // ФММ. 1968. - Т. 25, вып. 5. - С. 934941.

42. Кузнецов, Р. И. Пластическая релаксация напряжений в алюминии и меди / Р. И. Кузнецов, В. А. Павлов, В. Т. Шматов // ФММ. 1966. - Т. 21, вып. 2.-С. 265-271.

43. Новичков, П. В. К теории релаксации напряжений в чугуне / П. В. Новичков, Ю. А. Федоров // Изв. АН СССР. Металлы. 1973. - № 3. - С. 168174.

44. Стрижало, В. А. Циклическая прочность и ползучесть металлов при малоцикловом нагружении в условиях низких и высоких температур / В. А. Стрижало. Киев: Наукова думка, 1978. — 238 с.

45. Стрижало, В. А. О количественной оценке сопротивления металлов циклической ползучести / В. А. Стрижало // Проблемы прочности. — 1977.-№ 12.-С. 49-51.

46. Писаренко, Г. С. Пластичность и прочность материалов при нестационарных нагружениях / Г. С. Писаренко, Н. С. Можаровский, Е. А. Анти-пов. Киев: Наукова думка, 1984. - 216 с.

47. Coffin, L. F. A study of cyclic thermal stress in a ductile metal / L. F.

48. Coffin // Jbid. 1954. - Vol. 76. - P. 931-950.

49. Мэнсон, С. Температурные напряжения и малоцикловая усталость / С. Мэнсон. М.: Машиностроение, 1974. - 344 с.

50. Langer, В. F. Design of pressure vessels for lowcycle fatigue / B. F. Langer // Trans. ASME. 1962. - Vol. 84, № 3. - P. 389-402.

51. Stowell, E. Z. Theory of metal fatigue at elevated temperature / E. Z. Stowell // Jbid. -1969. Vol. 9, № 1. - P. 239-257.

52. Стрижало, В. А. Исследование закономерностей перехода от квазистатического к усталостному разрушению легких сплавов при малоцикловом нагружении / В. А. Стрижало // Проблемы прочности. 1974. - № 5. - С. 42-48.

53. Стрижало, В. А. Малоцикловая усталость при низких температурах / В. А. Стрижало, В. И. Скрипченко. Киев: Наукова думка, 1987. - 216 с.

54. Зорин, В. А. Основы долговечности строительных и дорожных машин: учеб. пособие для вузов / В. А. Зорин. М.: Машиностроение, 1986. -248 с.

55. Надежность машин, оборудования и приборов бытового назначения: учебник для вузов. М.: Легкопромбытиздат, 1987. - 336 с.

56. Крагельский, И. В. Основы расчета на трение и износ / И. В. Крагель-ский, М. Н. Добычин, В. С. Комбалов. М., 1977. - 526 с.

57. Сосновский, JI. А. Трибофатика: износоусталостные повреждения в проблемах ресурса и безопасности / JT. А. Сосновский, Н. А. Махутов. М.; Гомель, 2000.-304 с.

58. Хрущов, М. М. Абразивное изнашивание / М. М. Хрущов, А. А. Бабичев. М.: Наука, 1970. - 252 с.

59. Трение, изнашивание и смазка: справочник. В 2 т. Т. 1-2. — М.: Машиностроение, 1978-.Т. 1.-400 е.; 1979. Т. 2. - 358 с.

60. Дроздов, Ю. Н. Трение и износ в экстремальных условиях: справочник / Ю. Н. Дроздов, В. Г. Павлов, В. Н. Пучков. М.: Машиностроение, 1986. - 224 с.

61. Когаев, В. П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени / В. П. Когаев. М.: Машиностроение, 1977. — 232 с.

62. Надежность и долговечность машин / Б. И. Костецкий и др.. Киев: Технжа, 1975.-408 с.

63. Волков, Д. П. Надежность строительных машин и оборудования / Д. П. Волков, С. Н. Николаев. М.: Высшая школа, 1979. - 400 с.

64. Проников, А. С. Надежность машин / А. С. Проников. — М.: Машиностроение, 1978. 532 с.

65. Трение, изнашивание и смазка: справочник. — М.: Машиностроение, 1976.-272 с.

66. Тененбаум, М. М. Сопротивление абразивному изнашиванию / М. М. Тененбаум. — М.: Машиностроение, 1976. — 271 с.

67. Основы трибологии / А. В. Чичинадзе и др.; под ред. А. В. Чичи-надзе. — М.: Машиностроение, 2001. 663 с.

68. Когаев, В. П. Прочность и износостойкость деталей машин / В. П. Когаев, Ю. Н. Дроздов. М.: Высшая школа, 1991. - 319 с.

69. Износоусталостные повреждения и их прогнозирование (трибофати-ка) / Л. А. Сосновский и др.; под науч. ред. Л. А. Сосновского. — М.; Гомель; Киев; Ухань, 2001. 170 с.

70. Сосновский, Л. А. Основы трибофатики. В 2 т. Т. 1-2 / Л. А. Сосновский. Гомель: Изд-во БелГУТ, 2003. - Т. 1. - 246 е.; Т. 2. - 234 с.

71. Сосновский, Л. А. Общий подход к оценке интенсивности повреждения при циклическом деформировании, трении и комплексном нагружении / Л. А. Сосновский, Н. А. Махутов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2005. - Т. 71, № 2. - С. 38-48.

72. Сосновский, Л. А. Повреждаемость при механической и контактной усталости / Л. А. Сосновский, В. В. Комиссаров // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2005. - Т. 71, № 1. - С. 47-57.

73. Богданович, А. В. Унифицированные методы износоусталостных испытаний при главном вращательном движении / А. В. Богданович // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2005. - Т. 71, № 2 - С. 41-51.

74. Болотин, В. В. Статистические методы в строительной механике / В. В. Болотин. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1965. - 279 с.

75. Miner, M. A. Cumulative damage in fatigue / M. A. Miner 11 Journal of Applied Mechanics. 1945. - Vol. 67. - S. A159-A164.

76. Palmgren, A. Die Lebensdauer von Kugullagern. Verfahrenstechnik /

77. A. Palmgren. Berlin, 1924. - 68 s.

78. Schütz, W. Fatigue Life Prediction of Aircraft Structirs-past, present and Future / W. Schütz // Engineering Fracture Mechanics. 1974. - № 6. — P. 745-773.

79. Schütz, W. Schadensakkumulations Hypothese zur Lebendauervorhersage bei schwingender Beanspruchung / W. Schütz, H. Zenner // Z. Werkst.-Techn. 1973. - Vol. 4, № 1. - S. 23-33.

80. Jacoby, G. Fortschr. Ber., VD1-Z.,Reihe 5, Nr. 7,1969, S. 63-90.

81. Методы расчета деталей машин на выносливость в вероятностном аспекте: метод, указания. — М.: Изд-во стандартов, 1980. 32 с.

82. French, H. J. Fatigue and hardening of steels / H. J. French // Transactions / American Society of steel Treating. 1933. - Vol. 21. - P. 899-946.

83. Kommers, J. B. The effect of overstressing and under stressing in fatigue / J. B. Kommers // Proceedings / American Society for Testing and Materials. N. Y., 1938. - Vol. 38, part II. - P. 249-268.

84. Langer, В. F. Fatigue failure from stress cycles of varying amplitude /

85. B. F. Langer // ASME Journal of Applied Mechanics. 1937. - Vol. 59. - P. A160-A162.

86. Fatemi, A. Cumulative fatigue damage and life prediction theories: a survey of the state of the art for homogeneous materials / A. Fatemi, L. Yangt // Int. J. Fatigue. 1988. - Vol. 20, No. 1. - P. 9-34.

87. Coffin, L. F. Design aspects of high-temperature fatigue with particular reference to thermal stresses / L. F. Coffin // Transactions of the ASME. -1956. Vol. 78. - P. 527-532.

88. Baldwin, E. E. Cyclic strain fatigue studies on AISI 347 stainless steel / E. E. Baldwin, G. J. Sokd, L. F. Coffin // Proceedings / American Society for Testing and Materials. N. Y., 1957. - Vol. 57. - P. 567-586.

89. Гусев, А. С. Расчет усталостной долговечности конструкций с учетом снижения предела выносливости / А. С. Гусев, Р. К. Вафин, А. А. Мальцев // Изв. вузов. Машиностроение. 2004. - № 5. - С. 35-46.

90. Коновалов, JI. В. О количественной характеристике режима на-гружения при испытаниях на усталость / JI. В. Коновалов, С. А. Гаспарян // Заводская лаборатория. 1970. - № 9. - С. 1107-1112.

91. Коновалов, JI. В. Влияние кратковременных перегрузок на усталостную прочность сталей при переменных нагрузках / JI. В. Коновалов, JI. Т. Тимошук, И. И. Нистратов // Заводская лаборатория. 1969. - № 1. - С. 8992.

92. Lenhart, V. Podkpady a smirnice pro unavovi pevnostni vypocty Vyskumnä sprava. / V. Lenhart. Praha, 1974. - S. 73-79.

93. Прошковец, Й. Расчет долговечности элементов машин нагруоженных переменными колебательными силами / И. Прошковец, Я. Вайтишек // Проблемы прочности. 1980. - № 8. - С. 21-28.

94. Механическое поведение материалов при различных видах на-гружения / В. Т. Трощенко, А. А. Лебедев, В. А. Стрижало, Г. В. Степанов, В.

95. B. Кривенюк; НАН Украины, Ин-т проблем прочности. Киев; 2000. — 567 с.

96. Болотин, В. В. Некоторые обобщения теории суммирования усталостных повреждений и их приложения к анализу долговечности при действии случайных сил / В. В. Болотин // Изв. вузов. Машиностроение. 1959. -№ 8. - С. 27-40.

97. Grover, Н. J. An observation concerning the cycle ratio in cumulative damage / H. J. Grover // Symposium on Fatigue of Aircraft Structures. ASTM STP 274 / American Society for Testing and Materials. Philadelphia (PA), 1960. - P. 120-124.

98. Manson, S. S. Application of a double linear damage rule to cumulative fatigue / S. S. Manson, J. C. Freche, S. P. Ensign // Fatigue Crack Propagation. ASTM STP 415 / American Society for Testing and Materials. Philadelphia (PA), 1967. - P. 384-412.

99. Radhakrishnan, V. M. Cumulative damage in low-cicle fatigue / V. M. Radhakrishnan // Experimental Mechanics. 1978. - Vol. 18, № 8. - P. 292-296.

100. Guna В., Radhakrischnan V. M. // Trans. / Indian Inst. Uctals. 1973. -Vol. 26, №4.-P. 20-25.

101. Manson, S. S. Re-examination of cumulative fatigue damage analysis an engineering perspective / S. S. Manson, G. R. Halford // Engineering Fracture Mechanics. - 1986. - Vol. 25, No. 5/6. - P. 539-571.

102. Сегал, Я. С. Прочность металлов при циклических нагрузках / Я.

103. C. Сегал. М.: Наука, 1967. - 66 с.

104. Багмутов, В. П. Моделирование усталостной поврежденности углеродистых сталей при нестационарном нагружении / В. П. Багмутов, А. Н. Савкин // Деформация и разрушение материалов. 2006. - № 9. - С. 33-38.

105. Пономарева, Т. А. К вопросу об определении долговечности при нестационарных режимах повторно-переменного нагружения / Т. А. Пономарева // Проблемы прочности. 1972. - № 12. - С. 24-29.

106. Геминов, В. Н. О физических основах методов суммирования повреждаемости при нестационарных режимах нагружения / В. Н. Геминов // Усталость металлов и сплавов: сб. тр. -М., 1971. С. 54-63.

107. Manson, S. S. A proposed new relation for cumulative fatigue damage in bending / S. S. Manson, A. J. Nachtigall, J. C. Freche // Proc. ASTM. 1961. -Vol. 61.-P. 679-703.

108. Corlen, H. T. Cumulative fatigue damage / H. T. Corten, T. J. Dolan // International Conference on Fatigue of Metals Institution of Mechanical Engineering and Americas Society of Mechanical Engineers: proc. N. Y., 1956. - P. 235246.

109. Бойцов, А. В. Определение усталостной долговечности конструкционных материалов при программном нагружении : автореф. дис. . канд. техн. наук / А. В. Бойцов. Рига, 1974. - 30 с.

110. Subramanyan, S. A cumulative damage rule based on the knee point of the S-N corve / S. A. Subramanyan // ASTM Journal of Engineering Materials and Technology. -1976. Vol. 98, No. 4. - P. 316-321.

111. Гурьев, А. В. Суммирование усталостных повреждений при нестационарных режимах нагружения углеродистых сталей / А. В. Гурьев, А. Н. Савкин // Изв. АН СССР. Металлы. 1978. -№ 5. - С. 112-119.

112. Гусев, А. С. Расчет усталостной долговечности при случайных процессах нагружения с учетом истории нагружения / А. С. Гусев, Р. К. Ва-фин, А. Н. Мальцев // Изв. вузов. Машиностроение. 2004. - № 6. - С. 13-20.

113. Muller-Stock Н., Gerold Е., Schulz Е. // Arch, fur das Eisenhuttenwesen. 1938. - № 12-13. - S. 141-148.

114. Kommers, I. B. The effect of overstess in fatigue on the endurance life of steel / I. B. Kommers // Proceeding / American Society for Testing and Materu-als. 1945. - Vol. 45. - P. 532-541.

115. Blumenauer H. // Maschinenbautechnik. 1968. - № 7. - S. 355-360.

116. Cioclov, D. // Stud si cerc. met. 1971. - Vol. 16, № 1. - S. 87-92.

117. Zamrik S. U., Tang P. U. // Mech. Behav.: mater. Proc. Int. Conf. -Kyoto, 1971.-P. 381.

118. Фресин, Б. С. Применение гипотез суммирования усталостных повреждений к ускоренной оценке усталостной долговечности / Б. С. Фресин // Заводская лаборатория. 1968. - № 3. - С. 336-340.

119. Балашов, Б. Ф. Критерии сопротивления усталости при нестационарной напряженности / Б. Ф. Балашов, Л. А. Козлов // Проблемы прочности. 1974. - № 1.-С. 19-27.

120. Степнов, М. А. О характеристиках сопротивления усталости материалов в связи с двумя стадиями накопления повреждений / М. А. Степнов, М. А. Трушкин // Заводская лаборатория. 1975. - № 3. - С. 346-351.

121. Кордонский, X. Б. Форсированные испытания на усталостную долговечность «доламывания» / X. Б. Кордонский, Б. С. Фресин // Заводская лаборатория. 1967. - № 3. - С. 321-334.

122. Кордонский, X. Б. Некоторые вопросы вероятностного описания усталостной долговечности / X. Б. Кордонский, Я. Ф. Фридман // Заводская лаборатория. 1976. - № 7. - С. 829-847.

123. Соболев, В. Л. Экспериментальная оценка точности некоторых методов ускоренных испытаний на усталость / В. Л. Соболев, С. П. Ев-стратова // Заводская лаборатория. 1968. - № 7. - С. 863-866.

124. Freudenthal, А. М. Physical and statistical aspect of cumulative damage / A. M. Freudenthal // Collogwium on Fatigue, Stockholm, Mai 1955. -Berlin, 1956. S. 53-62.

125. Серенсен, С. В. Накопление усталостного повреждения при нестационарной напряженности / С. В. Серенсен // Вопросы механической усталости: сб. тр. М., 1964. - С. 139-147.

126. Миллер, К. Ползучесть и разрушение: пер. с англ. / К. Миллер. -М.: Металлургия, 1986. 119 с.

127. Ohta A., Sasaki Е. // Eng. Frac. Mech. 1977. - Vol. 9. - P. 655-662.

128. Ярема, С. Я. О закономерностях и математических моделях развития усталостных трещин / С. Я. Ярема // Механическая усталость металлов: матер. VI междунар. коллоквиума. Киев, 1983. - С. 214-224.

129. Romvary, P. Analysis of irregularities in the distribution of fatigue cracks in metals / P. Romvary, L. Tot, D. Nad // Strength of Mater. 1981. - Vol. 12, № 12.-P. 1481-1482.

130. Paris, P. A critical analysis of crack propagation laws / P. Paris, F. Er-dogan // J. Basic. End. 1963. - P. 528-534.

131. Forman, R. G. Nume rial analysis of crack propagation in cycle loaded structures / R. G. Forman, V. E. Klerney, R. M. Engle // Trans. ASMED. 1967. -Vol. 89.-P. 431-512.

132. Ярема, С. Я. Аналитическое описание диаграммы усталостного разрушения материалов / С. Я. Ярема, С. И. Микитишин // Физ.-хим. механика матер. 1975. - № 6. - С. 47-54.

133. Kitagawa, Н. Applicability of fracture mechanics to very small cracks or the cracks in the erly stage / H. Kitagawa, S. Takahashi // Proc. Second Int. Conf. Mech. Beh. Mater. Boston, 1976. - P. 627-631.

134. Лукаш, П. Модель критических микротрещин на пределе усталости и ее следствия для расчета циклической прочности / П. Лукаш, Л. Кунц // Механическая усталость металлов: матер. VI междунар. коллоквиума. — Киев, 1983. С. 224-231.

135. Troshchenko, V. Т. Surface cracks and fatigue limit of metals / V. T. Troshchenko, A. B. Prokopenko, В. H. Torgov // Fatigue and Fructure Engineer. Mater, and Struct. 1988. - № 2. - P. 123-138.

136. Fatigue Crack Growth Under Spectrum Loads // ASTM STP 595 (1976); Fatigue Crack Propagation ASTM STP 415 (1967).

137. Elber, W. Fatigue crack closure under cyclic tension / W. Elber // Engineering Fracture Mechanics. 1970. -No. 2. - P. 37-45.

138. Wheele, О. E. Spectrum loading and crack growth / О. E. Wheele // ASME. Journal of Basic Engineering. 1972. - Vol. 94, No. 1. - P. 181-186.

139. Elber, W. The significance of fatigue crack closure / W. Elber // Damage Tolerance in Aircraft Structures. ASTM STP 486 / American Society for Testing and Materials. Philadelphia (PA), 1971. - P. 230-242.

140. Dill, H. D. Effect of Fighier Attack Spectrum on Crack Growth / H. D. Dill, C. R. Saff, J. M. Potter // ASTM STP 714 / American Society for Testing and Materials. Philadelphia (PA), 1980. - P. 205-217.

141. Ritchie, R. O. Near threshold fatigue crack qrowth in 21/4 Cr-I Mo pressure vessel steel in air and hydrogen / R. O. Ritchie, S. Suresh, С. M. Moses // ASME Journal of Engineering Materials and Technology. 1980. - Vol. 102. - P. 292-299.

142. Miller, K. J. Fatigue damage accumulation above and below the fatigue limit / K. J. Miller, H. J. Mohamed, E. R. de loss Rios // The Behavior of short Fatigue Cracks / ed. by K. J. Miller, E. R. de loss Rios. London (UK), 1986.-P. 491-511.

143. Miller, K. J. Metal fatigue a new perspective / K. J. Miller // Topics in Fracture and Fatigue / ed. by A. S. Argon. - Berlin, 1992. - P. 309-330.

144. Miller, K. J. The behavior of short fatigue cracks and their initiation / K. J. Miller // Mechanical Behavior of Materials V: proc. of the Fifth Int. Conf. / ed. by M. G. Jan, S. H. Zhang, Z. M. Zheng. -Oxford, 1987. - Vol. I. - P. 13571381.

145. Adetifa, О. A. Model for fatigue crack growth delay under two-level block load / O. A. Adetifa, С. V. Gowda, Т. H. Topper // Fatigue crack growth under Spectrum loads. ASTM STP. 1976. - Vol. 595. - P. 142-156.

146. Эль Хаддад. Распространение коротких трещин / Эль Хаддад, Топпер Смит // Труды АОИМ. Сер. Д. Теоретические основы инженерных расчетов. 1979. - № 1. - С. 43-49.

147. Трощенко, В. Т. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении / В. Т. Трощенко. — Киев: Наукова думка, 1981. -343 с.

148. Трощенко, В. Г. Рассеянное усталостное повреждение металлов и сплавов. Сообщ. 3. Деформационные и энергетические критерии / В. Г. Трощенко // Проблемы прочности. 2006. - № 1. - С. 5-31.

149. Coffin, L. F. A study of the effects of cyclic thermal stresses in ductile metals / L. F. Coffin // Trans ASME. 1954. - Vol. 76. - P. 931-950.

150. Manson, S. S. Behavior of materials under conditions of thermal stress / S. S. Manson // Heat Trans. Symp. / Univ. of Michigan Eng. Res. Inst. Michigan, 1953.-P. 9-75.

151. Трощенко, В. Т. Методы ускоренного определения пределов выносливости металлов на основе деформационных и энергетических критериев / В. Т. Трощенко, J1. А. Хамаза, Г. В. Цыбанев. — Киев: Наукова думка, 1979.- 174 с.

152. Morroy, J. D. Cicle plastic strain energy and fatigue of metals / J. D. Morroy // Internal Friction, Damping, and Ciclic Plasticity (ASTM STP 378) / American Society for Testing and Materials. Philadelphia (PA), 1965. - P. 4584.

153. Шнейдерович, P. M. Прочность при статистическом и повторно статистическом нагружениях / Р. М. Шнейдерович. М.: Машиностроение, 1968.-232 с.

154. Гурьев, А. В. О накоплении структурных повреждений в металле при нестационарном циклическом нагружении / А. В. Гурьев, В. В. Козуб // Металловедение и прочность материалов: сб. науч. тр. / ВПИ. — Волгоград, 1968. С. 66-74.

155. Nakagawa Т., Hutta S. // Soc. Mater., Sei Japan. 1968. -Vol. 17, № 173. - P. 84-96.

156. Kikukawa M., Jono M. // Mech. Behav.: mater. Proc. Int. Conf. -Kyoto, 1971. Vol. 2. - P. 458.

157. Коваль, Ю. И. Кинетика изменения неупругих циклических деформаций в сталях 45 и 1X13 при стационарном и программном нагружении / Ю. И. Коваль // Проблемы прочности. 1974. - № 3. - С. 14-18.

158. Иванова, В. С. Природа усталости металлов / В. С. Иванова, В. Ф. Терентьев. М.: Металлургия, 1975. - 455 с.

159. Halford, G. R. The energy reguired for fatigue / G. R. Halford // Journal of Materials. 1966. - Vol. 1, № 1. - P. 3-18.

160. Головешкин, Ю. В. Третья проблема строительной механики корабля (нормирование прочности) / Ю. В. Головешкин, Н. И. Тузлукова. — СПб.: Судостроение, 1999. 154 с.

161. Ранцевич, В. Б. Расчет установившегося температурного поля и тепловых потерь энергии в образцах при усталости / В. Б. Ранцевич, В. А. Франюк // Проблемы прочности. 1976. - № 1. - С. 102-104.

162. Гуревич, С. В. Методика экспериментального определения разрушающей энергии при циклическом напряжении / С. В. Гуревич, А. П. Гае-вой // Заводская лаборатория. 1973. - № 9. - С. 1110-1114.

163. Федоров, В. В. Исследование кинетики повреждаемости и закономерностей усталостного разрушения металлов / В. В. Федоров, Р. В. Ромашов // Механическая усталость металлов: матер. VI Междунар. коллоквиума. -Киев, 1983.-С. 87-97.

164. Ромашов, Р. В. Методика экспериментальной проверки термодинамических представлений о разрушении твердого тела в процессе усталостных испытаний / Р. В. Ромашов, В. В. Федоров // Заводская лаборатория. -1975.-№2.-С. 229-232.

165. Трощенко, В. Т. Критерии усталостной прочности металлов и сплавов, основанные на рассеянии энергии / В. Т. Трощенко // Рассеяние энергии при колебаниях упругих систем: сб. — Киев, 1966. С. 168-177.

166. Трощенко, В. Т. Исследование энергетических критериев усталостного разрушения некоторых материалов при низкой и высоких частотах нагружения / В. Т. Трощенко, А. И. Афонин, JI. А. Хамаза // Проблемы прочности. 1973. - № 6. - С. 3-7.

167. Трощенко, В. Т. Закономерности накопления усталостных повреждений в сталях 45 и 1X13 в условиях программного изменения нагрузки / В. Т. Трощенко, Ю. И. Коваль // Проблемы прочности. — 1973. № 12. - С. 9-15.

168. Трощенко, В. Т. Энергетический критерий усталостного разру- i шения / В. Т. Трощенко, П. А. Фомичев // Проблемы прочности. 1993. - № 1.-С. 3-10.

169. Фомичев, П. А. Энергетический метод расчета долговечности при нерегулярном нагружении. Сообщ. 1. Учет последовательности действия нагрузок / П. А. Фомичев // Проблемы прочности. 1995. — № 7. - С. 3-12.

170. Фомичев, П. А. Энергетический метод расчета долговечности при нерегулярном нагружении. Сообщ. 2. Долговечность при программном блочном нагружении / П. А. Фомичев // Проблемы прочности. 1995. - № 8. -С. 3-11.

171. Трощенко, В.Т. Исследование несущей способности образцов в условиях неоднородного напряженного состояния при циклическом упругопластическом деформировании/В.Т. Трощенко, А.Ф. Гетман, J1.A. Ха-ма//Проблемы прочности 1970. - № 12. - С. 14-19.

172. Сосновский, JI. А. Предельные состояния силовых систем и процессы их повреждения. Сообщ. 1. Энергетические критерии разрушения / JI. А. Сосновский, Н. А. Махутов // Проблемы прочности. 1993. - № 1. - С. 1123.

173. Сосновский, JI. А. Предельные состояния силовых систем и процессы их повреждения. Сообщ. 2. Долговечность и меры поврежденности / JI.

174. A. Сосновский, Н. А. Махутов // Проблемы прочности. 1993. - № 3. - С. 1727.

175. Журков, С. Н. Кинетическая концепция прочности твердых тел / С. Н. Журков // Вестник АН СССР. 1968. - № 3. - С. 46-52.

176. Одинг, И. А. Дислокационная теория образования усталостных трещин / И. А. Одинг, В. С. Иванова // Прочность металлов при переменных нагрузках. М., 1963. - С. 3-13.

177. Гецов, JI. Б. Проблема создания универсальной теории разрушения материалов / JT. Б. Гецов // Труды конференции, г. Киев (Украина), 6-9 июня 2000 г. / HAH Украины, Ин-т проблем прочности. Киев, 2000. - С. 231-237.

178. Бухбаум, О. Описание стохастических функций нагружения / О. Бухбаум, И. М. Цашель // Поведение стали при циклических нагрузках: сб. науч. тр. / под ред. В. Даля; пер. с нем. под ред. В. Н. Чешинова. М., 1982. -С. 345-368.

179. Методика статистического анализа переменной нагруженности деталей // С. С. Дмитриченко и др. // Методические вопросы исследования прочности деталей тракторов и других самоходных машин: тр. / ОНТИ-НАТИ.-М., 1968.-Вып. 195.-С. 3-63.

180. Митропольский, А. К. Техника статистических вычислений / А. К. Митропольский. М.: Наука, 1971. - 576 с.

181. Справочник по теории вероятностей и математической статистике /

182. B. С. Королюк и др.. М.: Наука, 1985. - 640 с.

183. Фишер, Р. Моделирование функций нагружения в опытах по оценки материалов / Р. Фишер, Э. Хайвах // Поведение стали при циклических нагрузках: сб. науч. тр. / под ред. В. Даля; пер. с нем. под ред. В. Н. Геминова. -М., 1982. С. 368-405J

184. Богданофф, Дж. Вероятностные модели накопления повреждений: пер. с англ. / Дж. Богданофф, Ф. Козин. М.: Мир, 1989. - 344 с.

185. Надежность технических систем: справочник / Ю. К. Беляев и др.; под ред. И. А. Ушакова. М.: Радио и связь, 1985. - 608 с.

186. Половко, А. М. Основы теории надежности / А. М. Половко, С. В. Гуров. 2-е изд., перераб. и доп. - СПб.: БХВ-Петербург, 2006. - 704 с.

187. Косточкин, В. В. Надежность авиационных двигателей и силовых установок / В. В. Косточкин. М.: Машиностроение, 1988. - 272 с.

188. Хан, Г. Статистические модели в инженерных задачах / Г. Хан, С. Шапиро. М.: Мир, 1969. - 395 с.

189. Байхельт, Ф. Надежность и техническое обслуживание. Математический подход: пер. с нем. / Ф. Байхельт, П. Франкен. М.: Радио и связь, 1988. - 392 с.

190. Svensson, Т. Fatigue damage calculations on block load sequences / T. Svensson // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 1996. - Vol. 19, No. 2/3. - P. 251-264.

191. Bily, M. Experimental verification of random load fatigue endurance / M. Bily // Fatigue Fract. Eng. Mater, Struct. 1991. - Vol. 14, No. 1. - P. 25-36.

192. Tovo, R. On the fatigue reliability evaluation of structural component under Service loading / R. Tovo // Int. Journal of Fatigue. 2001. - Vol. 23. - P. 587-598.

193. Schijve, J. Fatigue prediction and scatter / J. Schijve // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 1997. - Vol. 17, No. 4. - P. 381-396.

194. Klein, B. Lebendauerberechnung mit nichtlinearen Akkumulationsgesetzen fur zyklische Belastung / B. Klein, G. Leontaris, A. Simon // Automo-biltechn. Z. 1995 - T. 97, № 10. - C. 672-678.

195. Prakash Raghu, V. Fatigue life under random load history derived from ex ceedance curves using different algorithms / V. Prakash Raghu, R. Sunder // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 1993. - Vol. 16, No. 7. - P. 707-721.

196. Sunder, R. Contribution of individual load cycles to crack growth under aircraft spectrum loading / R. Sunder // Advances in Fatigue Lifetime Predictive Techniques. ASTM STP. 1991. - Vol. 1122. - P. 176-190.

197. Добрынин, С. А. Методы автоматизированного исследования вибрации машин: справочник / С. А. Добрынин, М. С. Фельдман, Г. И. Фир-сов. М.: Машиностроение, 1987. - 224 с.

198. Райхер, В. JI. Гипотеза спектрального суммирования и ее применения для определения усталостной долговечности при действии случайной нагрузки / В. Л. Райхер. М.: Изд-во ЦАГИ, 1969. - 38 с.

199. Kliman, V. Odhad unavovej zivotnosti pri nahodnom namahani /. Stroj. Cas., 36, 1985, -C.4-5.

200. Bily, M. Hodntenu unavovej zivotnosti pri nahodnom a programovom zatazovani / M. Bily, V. Kliman // Strojnicky Casopis.- 1992. Vol. 43, No. 1. -C.21-39.

201. Brock, R. Н. W., Parryt J. S. С. // Journal Mech. Eng. Sci. 1969. -Vol. 11,№3.-S. 243-255.

202. Гурьев, А. В. О связи неупругих явлений с повреждаемостью металла при циклическом деформировании / А. В. Гурьев, А. Н. Савкин // Труды Волгоградского политехнического института. — Волгоград, 1977. С. 914.

203. Гурьев, А. В. О накоплении усталостных повреждений в углеродистой стали при нестационарных режимах нагружения / А. В. Гурьев, А. Н. Савкин // Изв. АН СССР. Металлы. 1975. - № 4. - С. 190-197.

204. Гурьев, А. В. О влиянии кратковременных циклических перегрузок на усталостную долговечность и демпфирующую способность углеродистых сталей / А. В. Гурьев, А. Н. Савкин // Проблемы прочности. 1978. - № 7.-С. 17-22.

205. Матвеев, В. В. Повышение вибрационной надежности элементов конструкций за счет демпфирования их колебаний / В. В. Матвеев // Проблемы прочности. -1980. -№ 10. С. 6-15.

206. Писаренко, Г. С. Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов / Г. С. Писаренко, А. П. Яковлев, В. В. Матвеев. Киев: Наукова думка, 1971.-374 с.

207. Демпфирующие свойства титановых сплавов ВТЗ-1, ВТ9 и ВТ18 различной микроструктуры / Л. А. Бочарова и др. // Проблемы прочности. -1973. -№ 1.-С. 48-51.

208. Влияние упрочняющей обработки на демпфирующие свойства титановых сплавов / Л. А. Бочарова и др. // Рассеяние энергии при колебаниях механических систем. Киев, 1972. - С. 137-141.

209. Гурьев, А. В. Исследование влияния предварительной циклической перегрузки на изменение демпфирующей способности углеродистых сталей / А. В. Гурьев, А. Н. Савкин // Рассеяние энергии при колебаниях механических систем. Киев, 1978. - С. 150-156.

210. Влияние статических растягивающих напряжений и предварительной пластической деформации на демпфирующую способность магниевого сплава / Б. С. Чайковский и др. // Рассеяние энергии при колебаниях механических систем. Киев, 1976. - С. 157-162.

211. Гурьев, А. В. Влияние истории нагружения на демпфирующие свойства конструкционных материалов / А. В. Гурьев // Рассеяние энергии при колебаниях механических систем. Киев, 1980. - С. 232-239.

212. Водопьянов, В. И. Эффект анизотропного упрочнения при деформационном старении малоуглеродистой стали / В. И. Водопьянов, А. В. Гурьев // Физико-химическая обработка материалов. 1969. - № 5. - С. 7581.

213. Гурьев, А. В. Влияние предварительной пластической деформации на рассеяние энергии в металле при циклических нагрузках / А. В. Гурьев, А. Н. Савкин // Рассеяние энергии при колебаниях механических систем. -Киев, 1982.-С. 190-198.

214. Гурьев, А. В. Влияние деформационного старения стали на его демпфирующие свойства при циклическом деформировании / А. В. Гурьев, В. Я. Митин // Рассеяние энергии при колебаниях механических систем. -Киев, 1976.-С. 144-150.

215. Гликман, JI. А. О влиянии предварительной малой пластической деформации гладких образцов на их усталостную прочность / Л. А. Гликман, Б. Г. Гуревич // ФХММ. 1979. - № 2. - С. 11 -15.

216. Гурьев, А. В. Влияние характера предварительного пластического деформирования на упрочнение малоуглеродистой стали после температурного воздействия / А. В. Гурьев, В. И. Водопьянов // Проблемы прочности. 1973. - № 2. - С. 57-59.

217. А. с. 632738 СССР, МКИ С 21 D 7/02. Способ упрочнения стальных деталей / А. В. Гурьев, А. Н. Савкин. 1978.

218. French, Н. Fatigue and gardening of steels / H. French // Trains. ASTM. 1983. -№ 21. - P. 889-946.

219. Klesnil, M. The degree of damage at the French curve and at the fatigue limit during oscillating bend loading / M. Klesnil // Metal Treatment Drop Forging. 1965. - № 32. - P. 55-63.

220. Klesnil, M. Fatigue of Metallic Materials / M. Klesnil, P. Lukas. -Prague: Academia, 1980. 239 p.

221. Багмутов, В. П. Прогнозирование усталостной прочности на основе расчетной кривой усталости / В. П. Багмутов, О. В. Кондратьев // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2004. - Т. 70, № 4. — С. 1-5.

222. Lukas, P. Cyclic stress-strain response and fatigue life of metals in low amplitude region / P. Lukas, M. Klesnil // Mater. Sci. Eng. 1973. - № 11.-P. 345-356.

223. Ericksen, W. N., Work С. E. // ASTM. 1961. - Vol. 61. - P. 704711.

224. Cioclow, D. D. // Rev. roum. sci. thechn. Ser. met. 1971. - № 2. - P. 165-173.

225. Kawamoto, M. // Seki Proc. of the Third Japan Congr. on Testing Mater. Tokyo, 1960. - P. 15-22.

226. Bennet, I. A. A study of the damaging effect of fatigue stressing on X4130 steel /1. A. Bennet // Proceedings / American Society for Testing and Materials. -1946. Vol. 46. - P. 693-714.

227. Бахарев, В. M. Об утомляемости стали при повторных нагрузках / В. М. Бахарев // Труды ЦИАМ. 1945. - № 91.

228. Kommers, I. В. The effect of overstressing and undesstessing in fatigue /1. B. Kommers // Proceedings / American Society for Testing and Materials. 1938. - Vol. 38 (Part II). - P. 249-268.

229. Багмутов, В. П. Моделирование усталостной повреждаемости углеродистых сталей при нестационарном нагружении / В. П. Багмутов, А. Н.

230. Савкин // Математическое моделирование и краевые задачи: тр. II Всерос. науч. конф. / СамГТУ. Самара, 2005. — С. 52-55.

231. Труханов, В. М. Надежность изделий машиностроения: теория и практика / В. М. Труханов. М.: Машиностроение, 1996. - 336 с.

232. Остерман, X. Влияние материала на допустимую величину циклической нагрузки / X. Остерман, В. Грубинич // Поведение стали при циклических нагрузках: сб. тр. -М., 1982. С. 405-441.

233. Вандышев, В. П. Накопление усталостных повреждений стали 45 при действие «пиковых» нагрузок / В. П. Вандышев // Машиноведение. -1966.-№6. -С. 97-101.

234. Савкин А.Н. Оценка долговечности материала при нерегулярном нагружении с «пиковыми» перегрузками. / А.Н. Савкин // Вестник машиностроения , 2007, № 11 , С.

235. Gaßner Е., Gruse F. W., Haibach U. E. // Arch. Eisen-hüttenwes. 1964. -№ 35. - S. 255-267.

236. Коновалов, JI. В. Суммирование усталостных повреждений при спектре с «пиковыми» перегрузками / Л. В. Коновалов // Машиноведение. — 1969.-№4.-С. 74-85.

237. Багмутов, В. П. Оценка ресурса деталей машин при блочном нагружении / В. П. Багмутов, А. Н. Савкин // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2007. - № 2. - С. 116-122.

238. Новак, X. Методы прогнозирования долговечности / X. Новак // Поведение стали при циклических нагрузках: сб. науч. тр. / под ред. В. Даля, пер. с нем. под ред. В. М. Геминова. М., 1982. - С. 441-474.

239. Водопьянов, В. И. Рассеяния энергии при циклическом нагружении в связи с асимметрией цикла напряжения / В. И. Водопьянов, О. В. Кондратьев, А. Н. Савкин // Рассеяние энергии при колебаниях механических систем. Киев, 1992. - С. 222-226.

240. Серенсен, С. В. Критерии разрушения при циклическом упруго-пластическом деформировании / С. В. Серенсен, Р. М. Шнейдерович // Прочность при малом числе циклов нагружения: сб. науч. тр. М., 1969. - С. 8087.

241. Кигаев, Е. К. Оценка долговечности сплавов ЭИ 698 и ЭП742 при ползучести, усталости и малоцикловой усталости / Е. К. Кигаев // Надежность и неупругое деформирование конструкций: сб. Куйбышев, 1990. -С. 97-106.

242. Оценка повреждений и прогнозирование долговечности аусте-нитных нержавеющих и низколегированных сталей при нагружении в условии ползучести и усталости. / К. Yagi etc. // Trans. Nat. Res. Inst. Metals. — 1990. Vol. 32, № 2. - P. 75-76.

243. Дополнительная оценка методов прогнозирования долговечности при усталости с ползучестью малоуглеродистой нержавеющей стали 316 с добавками азота. / Y. Takahashi // Trans. ASME. J. Pressure Vessel Technol. -1999. Vol. 121, № 2. - P. 142-148.

244. Прогнозирование долговечности при усталости и ползучести модифицированной стали 9Сг-1Мо на основе линейного закона повреждений. / M. Yamauchi etc. // Дзайре = J. Soc. Mater. Sei., Jap. 1990. - Vol. 39, № 442. -P. 965-969.

245. Rubesa, D. Прогнозирование долговечности в условиях взаимодействия ползучесть-усталость. / D. Rubesa // Strojarstvo. 1998. - Vol. 40, № 3-4.-P. 113-120.

246. Goawami, Т. Развитие общих моделей прогнозирования ползучесть усталостного ресурса. / T. Goawami // Mater, and Des. — 2004. — Vol. 25, № 4. P. 277-288.

247. Метод прогнозирования длительной прочности хромоникелевых аустенитных сталей / В. В. Кашелкин и др. // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2004. - № 1. - С. 182-187.

248. Якушев, А. Н. Повышение прочности и надежности резьбовых соединений / А. Н. Якушев, P. X. Мусаев, Р. Р. Мавлютов. М.: Машиностроение, 1979.-215 с.

249. Биргер, И. А. Резьбовые соединения / И. А. Биргер, Г. Б. Иосиле-вич. М.: Машиностроение, 1973. - 253 с.

250. А. с. 1293539 СССР, МКИ G 01 N 3/08, 3/18. Способ испытания на релакасцию напряжений / А. В. Гурьев, А. Н. Савкин, О. В. Кондратьев. -1982.

251. Иосилевич, Г. Б. Исследование напряженного состояния и концентрации напряжений в резьбовых соединениях / Г. Б. Иосилевич, Р. Р. Мавлютов, И. В. Рокитянская // Вестник машиностроения. 1974. - № 11. - С. 2123.

252. Иосилевич, Г. Б. Концентрация напряжений и деформация в деталях машин / Г. Б. Иосилевич. М.: Машиностроение, 1981. - 223 с.

253. Малышев, А. П. Гистерезис в резьбовых соединениях / А. П. Малышев // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 2005. — № 1. — С. 106-117.

254. Оценка релаксационной стойкости и усталостной прочности сплавов при различном силовом и температурном воздействии / А. Н. Савкин, О. П. Лукьянов, О. В. Кондратьев, К. Д. Хромушкин // Проблемы прочности. —1985.-№6. -С. 18-22.

255. Релаксационная стойкость и усталостная прочность резьбовых элементов из сплава ВТ-6 при циклическом нагружении / А. Н. Савкин, О. В. Кондратьев, О. П. Лукьянов, К. Д. Хромушкин // Проблемы прочности.1986. -№ 1.-С. 35-39.

256. Гусенков, А. П. Методы и средства упрочнения поверхностей деталей машин / А. П. Гусенков. М.: Наука, 1992. - 405 с.

257. Петриков, В. Г. Технология накатывания резьбы и прочность резьбовых соединений / В. Г. Петриков // Вестник машиностроения. — 1980. — № 3. С. 29-30.

258. Балтер, М. А. Упрочнение деталей машин / М. А. Балтер. — М.: Машиностроение, 1973. 184 с.

259. Петриков, В. Г. Некоторые закономерности процесса накатывания резьбы роликами / В. Г. Петриков // Вестник машиностроения. 1983. — № 3. -С. 69-71.

260. О влиянии поверхностного пластического деформирования на характер развития трещины / М. А. Балтер и др. // Проблемы прочности. — 1974.-№ 1.-С. 94-97.

261. Савкин А.Н. Оценка надежности резьбового соединения при переменном нагружении./А.Н. Савкин //Проблемы машиностроения и надежность машин, 2007, № 4, С. 40-45.

262. Технические условия и указания по дефектовке деталей и сопряжений при ремонте шасси тракторовДТ-75 и ДТ-75М. -М.: ГОСНИТИ, 1971. 203 с.

263. Методика исследования технического состояния деталей и агрегатов тракторов, поступивших на первый капитальный ремонт. М.: Изд-во НАТИ, 1975.-58 с.

264. Методические указания по систематизации, обработке и предварительному анализу данных и техническом состоянии деталей в агрегатах тракторов, поступивших в первый капитальный ремонт / ОНТИ-НАТИ. — М., 1980. 74 с.

265. Методика ускоренной статистической оценки ресурса по износу трактора на основе эксплуатационных данных : отчет о НИР (промежуточ., этап 9.2) : 45-47 / ПНИИС НАТИ; рук. Лельчук Л. М. Чехов (Моск. обл.), 1978. - 123 с. - № ГР Б-793609. - Инв. № 3493.

266. Шевчук, В. П. Повреждаемость в эксплуатации деталей планетарного механизма поворота / В. П. Шевчук, А. Н. Савкин // Тракторы и сельскохозяйственные машины. — 2006. — № 2. — С. 38-42.

267. Анилович, В. Я. Конструирования и расчет сельскохозяйственных тракторов: справоч. пособие / В. Я. Анилович, Ю. Т. Водолаженко. М.: Машиностроение, 1976. -455 с.

268. Антонов, А. С. Силовые передачи колесных и гусеничных машин / А. С. Антонов. М.: Машиностроение, 1974. - 440 с.

269. Белов, С. М. Тракторы. Испытания / С. М. Белов, А. С. Солон-ский; под общ. ред. В. В. Гуськова. Минск, 1986. - 182 с.

270. Шевчук, В. П. Исследование динамики планетарного ряда механизма поворота гусеничного трактора : дис. . канд. техн. наук / В. П. Шевчук; ВПИ. Волгоград, 1969. - 195 с.

271. Морозов, А. В. Повышение долговечности планетарных механизмов поворота тракторов : специальность 05.05.03 «Колесные и гусеничные машины» : дис. . канд. техн. наук / А. В. Морозов; ВолгГТУ. — Волгоград, 2003.-207 с.

272. Оценка достоверности моделирования движения гусеничного трактора на пахоте / Г. Е. Топилин и др. // Исследование и испытание тракторов и их агрегатов: тр. / НАТИ. М., 1975. - Вып. 243. - С. 18-32.

273. Шевчук, В. П. Моделирование повреждаемости зубчатой пары планетарного механизма поворота / В. П. Шевчук, А. Н. Савкин // Тракторы и сельскохозяйственные машины. — 2006. — № 3. С. 37-40.

274. Повышение усталостной прочности звеньев гусениц тракторов тягового класса 3.0 / В. Д. Бейненсон и др. // Вопросы исследований ходовых систем гусеничных тракторов: тр. / НАТИ. М., 1975. - С. 48-54.

275. Цыбанев, Г. В. Влияние величины и длительность циклического нагружения на триботехнические характеристики стали / Г. В. Цыбанев, О. Н. Белас // Проблемы прочности. 2005. - № 1. - С. 96-106.

276. Применение борирования для повышения сроков службы деталей гусениц / Р. В. Кугель и др. // Исследование ходовых систем гусеничных тракторов: тр. / ОНТИ-НАТИ. М., 1964. - Вып. 172. - С. 23-63.

277. Кравцов, А. К. Исследование усталостной прочности звеньев гусениц сельскохозяйственных тракторов класса ЗТ при сложном нагружении / А. К. Кравцов, А. М. Черяпин, В. Н. Шехназаров // Тракторы и сельскохозяйственные машины. 1969. - № 11. - С. 17-18.

278. Куликов, А. О. Оценка долговечности элементов ходовой системы гусеничного трактора на основании ускоренных стендовых испытаний: дис. канд. техн. наук / А. О. Куликов; ВолгГТУ. Волгоград, 1994. - 168 с.