Разработка метода расчета несущих систем колесных машин при случайных стационарных колебаниях тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

АБРАМОВ МАКСИМ ВАЛЕРЬЕВИЧ

РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТА НЕСУЩИХ СИСТЕМ КОЛЕСНЫХ МАШИН ПРИ СЛУЧАЙНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ КОЛЕБАНИЯХ

01.02.06 — Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Саратов-2009

, 4 СЕЙ®3

003477768

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет».

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

Колокольцев Владимир Андреевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Могилевич Лев Ильич

кандидат технических наук,

ст. преподаватель

Сластенов Владимир Васильевич

Ведущая организация: Институт проблем точной механики и

управления РАН (г. Саратов)

Защита диссертации состоится «20» октября 2009 года в 15.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.242.06 в ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет» по адресу: 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77, корп. 1, ауд. 319.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет».

С авторефератом можно ознакомиться на сайте www.sstu.ru

Автореферат разослан «18» сентября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

В.С.Попов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Одной из важных проблем в машиностроении является предотвращение усталостных разрушений деталей узлов, агрегатов, элементов ходовых и несущих систем машин. Усталостные разрушения могут приводить к авариям с тяжелыми последствиями. Эта проблема возникает в авиации, на автомобильном, железнодорожном и водном транспорте, в тракторной отрасли, в дорожном машиностроении и т.п.

Разрушению детали предшествует накопление в ней усталостных повреждений, образование и развитие трещин в результате действия переменных напряжений, возникающих в деталях, которые при колебаниях машины в эксплуатации в большинстве случаев являются случайными функциями времени -случайными процессами. Решение этой научно-технической проблемы осуществляется как на этапах проектирования, так и в производстве и эксплуатации машин. Поэтому актуальным является развитие методов расчета динамической нагруженности элементов машины, как сложной динамической системы; оценки случайного нагружения элементов с привлечением методов теории случайных функций, статистической динамики, схематизации случайных процессов, конечных элементов (КЭ) и расчета усталостного ресурса деталей.

Цель работы - разработка метода расчета на прочность несущей системы колесной машины при случайных стационарных колебаниях по критерию сопротивления усталости с применением спектрального метода статистической динамики (на примере троллейбуса ЗИУ 682Г).

Задачи исследования:

1. Разработать динамическую модель несущей системы проллейбуса для оценки колебаний при движении в дорожных условиях;

2. Разработать методику расчета частотных характеристик (ЧХ) перемещений твердотельной динамической модели троллейбуса при вертикальном симметричном гармоническом воздействии на подвеску машины со стороны дороги;

3. Разработать методику расчета ЧХ напряжений в элементах несущей системы для решения основной задачи статистической динамики машин спектральным методом;

4. Разработать модификацию метода эквивалентных циклов для схематизации случайных процессов нагружения деталей машин;

5. Разработать метод расчета на прочность элементов несущей системы при нерегулярной нагруженности по корректированной линейной

гипотезе накопления усталостных повреждений с использованием решения основной задачи статистической динамики машин спектральным методом.

Методы исследования. В исследовании использованы методы теории колебаний, статистической динамики, КЭ, случайных функций (процессов), корреляционного анализа, схематизации случайных процессов.

Научная новизна:

1. Разработан метод расчета ЧХ напряжений в элементах несущей системы при вертикальных колебаниях при кинематическом гармоническом воздействии на подвеску со стороны микропрофиля дорожного покрытия, основанный на принципе частотной «дискриминации» в сочетании с методами комплексных амплитуд и МКЭ.

2. Разработана модификация метода эквивалентных циклов для схематизации (редукции) случайных процессов, основанная на равенстве энергии деформации циклов случайного и регулярного процессов нагружения детали.

3. Предложена методика расчета на прочность несущей системы при случайном стационарном нагружении по критерию сопротивления усталости, основанная на линейной корректированной гипотезе накопления усталостных повреждений, корреляционной теории случайных процессов и спектральном методе статистической динамики, позволяющая получить расчетные оценки усталостного ресурса элементов на этапе разработки технического проекта машины.

Достоверность результатов. Основывается на строгости применяемого математического аппарата, корректности постановки решаемых задач исследования, использования результатов ранее проведенных экспериментальных исследований, а также непротиворечивости полученных результатов известным решениям других авторов для аналогичных задач.

Практическая значимость. Разработаны для практического применения методы оценки случайного нагружения и ресурса при случайных стационарных колебаниях несущих систем троллейбусов и других машин с применением спектрального метода статистической динамики. Разработанные методические подходы могут быть использованы для: расчетной оценки ресурса деталей машин при нерегулярном нагружении по критериям накопления усталостных повреждений; сравнительной оценки нерегулярных процессов нагружения однотипных деталей с целью выявления наиболее нагруженных; количественной оценки эксплуатационных режимов машин и конструкций по их повреждающему воздействию; моделированию реального нагружения (ГОСТ 25507-85) деталей при испытаниях на усталость и расчетном определении характеристик их сопротивления усталости.

Результаты исследований использованы при проектировании несущих систем троллейбусов на ЗАО «Тролза», а также могут быть применены при испытаниях и доработке несущих систем колесных машин.

Апробация работы. Содержание разделов работы обсуждалось на международных конференциях: 1) XIII международный симпозиум им. А.Г.Горшкова в МАИ «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» (Ярополец, Могква, 12-16 февраля 2007 г.); 2) «Современные проблемы информатизации геометрической и графической подготовки инженеров» (Саратов, СГТУ, 26-28 марта 2007 г.); 3) «Математические методы в технике и технологиях» ММТТ-21 (Саратов, СГТУ, 27-31 мая 2008 г.); 4) «Машиноведение и детали машин», посвященная 100-летнему юбилею Д.Н.Решетова (Москва, МГТУ им. Н.Э.Баумана, 10-12 октября 2008 г.)

Публикации. Результаты исследований освещены в 6 публикациях, в том числе в 2 изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Объем и структура работы. Диссертация включает 166 страниц текста и состоит из введения, 4 глав, общих выводов, списка использованной литературы из 162 наименований и содержит 37 иллюстраций, 7 таблиц и 4 приложения на 57 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы научная проблема, цель исследования, основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дан обзор исследований по рассматриваемой проблеме, сформулированы выводы и задачи диссертации. Отмечено, что в решении важной научно-технической проблемы по обеспечению усталостной прочности деталей и несущих систем машин, находящихся в условиях сложного нерегулярного напряженно-деформируемого состояния (НДС), внесли большой вклад ученые: Д.Н. Решетов, C.B. Серенсен, В.П. Когаев, Э.И. Григолюк, И.В. Гадолина, Н.И. Гриненко, В. Вейбулл и др.

Исследованию динамики колебаний колесных машин посвящены работы Р.В. Ротенберга, В.П. Макеева, Ю.С. Павлюка, B.JI. Бидермана, Е.К. Почтенного, P.A. Акопяна, Н.Г. Владыкина и др.

Анализ исследований показал, что наиболее эффективным методом решения основной задачи статистической динамики является спектральный метод, позволяющий определить спектральную плотность «выходящего» стационарного случайного процесса (функции) по спектральной плотности «входящего» и ЧХ машины. Для колесных машин определение ЧХ напряжений в кошфетных точках сечении элементов несущей системы требует специфического подхода, обусловленного

значениями спектров собственных частот упругих колебаний несущей системы и колебаний подрессоренных масс на подвеске машины.

Для оценки амплитуд случайных процессов нагружения они заменяются некоторыми схематизированными (редуцированными) процессами, которым соответствуют определенные функции распределения вероятностей амплитуд нагрузки. Известно значительное число методов схематизации (ГОСТ 25.101-83, а также другие источники), обоснованием которых служат логические, а иногда и эвристические рассуждения. Основополагающими здесь являются работы C.B. Серенсена, В.П. Когаева, Е.К. Почтенного, С.С. Дмитриченко и др. При этом различные методы могут приводить к существенной разнице в расчетных значениях усталостного ресурса.

Во второй главе рассмотрены основные положения спектрального метода статистической динамики машин, разработаны твердотельная динамическая модель колебаний несущей системы троллейбуса при движении в дорожных условиях и методика расчета ЧХ колебаний динамической модели при симметричном вертикальном воздействии на подвеску машины.

Полагается в спектральном методе, что процессы «входа» и «выхода» обладают эргодическими свойствами. Для оценки характеристик и параметров процессов в этом случае применима корреляционная теория случайных процессов.

Решение основной задачи статистической динамики спектральным методом в общем случае записывается в виде:

у=] v=l

где S(со), S7k2p(®) - взаимные спектральные плотности случайных

стационарных процессов ff на «входе» и zK zp на «выходе» объекта (динамической системы машины); WKj[i(û) - ЧХ объекта по г* «выходу»

при f «входе»; Wpv(i(û) - комплексно-сопряженная ЧХ объекта по zp «выходу» приf, «входе»; со - круговая частота.

Если К=Р и 5,»={°; ;Д\то Szk(со)= ¿I^OWfsJ®), (2)

1 t' J у=i

где |pFKj(i'a>)| - квадрат модуля ЧХ динамической системы по гк «выходу» при fj «входе».

Несущей системой троллейбуса типа ЗИУ-682Г является кузов и рессорно-пневматическая подвеска. Кузов состоит из стальных тонкостенных стержней прямоугольного сечения 40x40x2,5 и 6

40x28x1,5 мм и представляет собой пространственную конструкцию вагонного типа, в которой элементы кузова (крыша, лобовая и задняя части, боковины) соединены электродуговой сваркой с его основанием.

Основание состоит из двух лонжеронов и поперечин. Поперечины и лонжероны по конструкции ферменного типа. Обшивка кузова выполнена из стального листа толщиной 1 мм. Материалом стержневых элементов и обшивки является низкоуглеродистая сталь (ст. 10, ст.20). Соединение обшивки с каркасом выполнено электроконтактной точечной сваркой. Обшивка пола пассажирского салона - бакелизированная фанера толщиной 10 мм.

Колебания кузова гасятся телескопическими амортизаторами подвески. Шины - пневматические с дорожным рисунком протектора.

При разработке динамической модели колебаний приняты допущения: 1) рассматриваем вертикальные колебания низкой частоты (до 30 Гц), характерные для колесных машин при движении в стационарных дорожных условиях; 2) учитываем «изгибные» деформации несущей системы в вертикальной плоскости и пренебрегаем деформациями на «кручение»; 3) упругие характеристики подвески и характеристики амортизаторов приняты линейными, что обосновывается результатами расчетов и экспериментов других исследований; 4) начало обобщенных координат при колебаниях располагается в точке, соответствующей положению центра масс динамической массы при устойчивом статическом равновесии системы.

Первые два допущения обосновываются следующим.

Исследование низкочастотного диапазона колебаний до 30 Гц объясняется тем, что основная часть спектральной плотности случайных процессов напряжений в сечениях основания троллейбуса сосредоточена на частотах до 7 Гц, что подтверждается другими исследованиями, а исследование колебаний с частотами до 30 Гц позволяет с запасом перекрыть реальный спектр колебаний, возбуждаемых в конструкции. Это позволяет представить динамическую модель машины в виде системы, состоящей из сосредоточенных масс, соединенных безынерционными упругими и демпфирующими элементами, и имеющей точечный контакт шин с дорогой. Пренебрежение деформациями «кручения» (по данным P.A. Акопяна) оправдывается тем, что при движении по дорогам с относительно ровным покрытием, являющимися наиболее характерными для условий эксплуатации городского транспорта, углы закручивания несущей системы вагонного типа не достигают

значительных величин, и поэтому величина дисперсии случайных процессов напряжений от «изгиба» кузова из замкнутых профилей в вертикальной плоскости составляет 90% величины дисперсии результирующих напряжений. В этом случае особенностью динамики колебаний несущих систем колесных машин является существенное различие собственных частот колебаний несущего кузова, как недеформируемого тела на подвеске машины и собственно кузова, как упругой деформируемой конструкции. Значения частот спектров (по данным В.П. Макеева) различаются в два и более раз. Поэтому, согласно принципу частотной «дискриминации», динамические модели колебаний твердого кузова на подвеске и упругого кузова рассматривают раздельно.

Исходя из этих соображений динамическая модель колебаний, эквивалентная несущей системе троллейбуса, представлена в виде комплексной динамической системы (КДС), состоящей из двух взаимосвязанных подсистем: обыкновенной динамической системы (ОДС) и распределенной динамической системы (РДС).

В качестве ОДС принята динамическая модель, в которой кузов представлен недеформируемым телом на подвеске, а в качестве РДС - динамическая модель, в которой рассматриваем упругие колебания кузова, как деформируемого тела.

Взаимосвязь динамических моделей осуществим следующим образом. Сначала рассматриваем колебания ОДС, решая первую задачу по определению ЧХ перемещений кузова, как недеформируемого тела, затем рассматриваем колебания РДС, как упругого деформируемого тела, задавая внешнее динамическое воздействие в виде найденных ЧХ ускорений, решая вторую задачу по определению ЧХ напряжений в конкретном сечении элемента кузова.

Такой подход применялся в работах В.П.Макеева и Н.И.Гриненко для оценки динамической нагруженности несущих систем колесных машин при вертикальных колебаниях.

Исходя из этих положений, ОДС представлена с 17 степенями свободы (рис.1).

Дифференциальные уравнения колебаний ОДС записаны в форме метода перемещений:

А$ + Кр + Су = Щ, (3)

где М - диагональная матрица масс; К - симметричная квадратная матрица демпфирования; С - симметричная квадратная матрица жесткости; >>(/) - столбцовый вектор обобщенных координат

сосредоточенных масс; = £>Д^)+ (т/^) - вектор-функция,

описывающая возбуждение от дорожного полотна; А и (? • матрицы демпфирования и жесткости шин; /"(/) - столбцовый вектор микропрофиля дороги.

При расчете ЧХ динамической модели по различным «выходам» полагается, что троллейбус движется с постоянной скоростью, а поверхность дороги создает гармоническое воздействие с единичной амплитудой. В соответствии с принятыми допущениями учитывалось симметричное вертикальное воздействие. Передние и задние колеса, идущие по одной колее, при этом получают со сдвигом фаз гармоническое возбуждение от дорожного полотна, представленного в комплексной форме:

где (0 = Ои; О. = 2л// - дорожная частота; 1 - длина волны неровности; О - скорость движения; м - не зависящий от времени вектор, учитывающий фазовый сдвиг временной функции возбуждения; ] - мнимая единица.

Рис.1. Динамическая модель троллейбуса

Подставляя (4) в (3) и вводя замену переменных, система (3), состоящая из п=17 дифференциальных уравнений второго порядка, приведена к системе 2и=34 дифференциальных уравнений первого порядка, решение которых представлено в форме: У' = , где IV = X + уТ - вектор комплексных амплитуд.

Подставив У в систему «2и» дифференциальных уравнений первого порядка и сокращая на е]Ш, получим систему «2л» линейных

алгебраических уравнений, которая решалась методом Гаусса. При этом определены компоненты X и Y вектора комплексных амплитуд.

Квадрат модуля ЧХ динамической системы по смещению и ускорению « У,- » определялся по выражениям:

Определялись также методом двойной QR - итерации собственные частоты колебаний подрессоренных масс, которые необходимы при вычислении ЧХ на этих частотах.

ЧХ исследовались для типичных скоростей движения троллейбуса 20...60 км/ч. Из анализа результатов расчетов ЧХ ускорений следует, что доминирующими ускорениями центра массы кузова являются ускорения в направлении линейных координат Y] (вертикальные колебания) и угловой координаты У2 (галопирование). Так, максимальные вертикальные ускорения Y] возникают на частотах колебаний 13-30 Гц и соответствуют 5,10...5,34 м/с2, а максимальные угловые ускорения Y2 составляют 1,40... 1,43 рад/с2 и возникают на частотах колебаний 8...9 Гц. Ускорениями кузова в других направлениях можно пренебречь в связи с их незначительной величиной по сравнению с указанными.

В третьей главе производится расчет ЧХ напряжений в элементах кузова.

С этой целью разработана конечно-элементная динамическая модель кузова с использованием программного модуля Structure 3D лицензионной системы расчета и проектирования механических конструкций АРМ WinMachirie.

Кузов смоделирован набором стержневых и пластинчатых элементов. Опорные закрепления располагались в точках крепления рессор и пневмоэлементов подвески к основанию кузова.

Нагрузка от пассажиров задавалась по площади пассажирского салона. Учитывалась распределенная нагрузка (от стоящих пассажиров) и сосредоточенная (от сидящих пассажиров) в соответствии с планировкой сидячих мест в салоне. Кроме этого, учитывался собственный вес конструкции, а также вес тягового двигателя.

Конечно-элементная динамическая модель кузова представлена как трехмерна:! пространственная конструкция, состоящая из 1466 стержней и 748 (треугольных и четырехугольных) пластинчатых элементов и содержащая 1009 узлов, каждый из которых имеет шесть степеней свободы.

Жесткость упругих опор в трех направлениях координатных осей определялась с учетом жесткости рессор, пневмоэлементов и шин, соответственно для передней и задней подвесок.

Определялись собственные частоты и формы колебаний кузова на жестких и упругих опорах, а также основания на жестких опорах.

Установлено, что в диапазоне частот внешнего воздействия менее 8 Гц колебания кузова на упругих опорах можно рассматривать как колебания недеформированного тела под действием инерционных нагрузок.

Т.к. доминирующими колебаниями кузова при вертикальном симметричном воздействии на подвеску являются вертикальные колебания У| и угловые У2 (галопирование) центра масс кузова, то полагаем, что кузов нагружен дополнительными инерционными силами, действующими противоположно ускорениям по направлениям указанных обобщенных координат (рис.2).

Такое нагружение реализуется в программном модуле Structure 3D путем приложения к конструкции дополнительного внешнего нагружения в виде линейного вертикального ускорения Y| и углового ускорения Y2 центра масс кузова в соответствии с ЧХ ускорений для каждой задаваемой частоты колебаний в диапазоне частот 0.. .8 Гц.

НДС элементов КЭ модели кузова рассчитывалась с использованием стандартной процедуры МКЭ.

Амплитуда нормальных напряжений в конкретной точке сечения элемента определялась как разность напряжений от действия на кузов статических (в том числе собственный вес) и инерционных нагрузок, а также от действия только статических нагрузок для каждой задаваемой частоты колебаний. Т.о. задача определения динамических напряжений в сечениях элементов кузова сведена к многократному решению статической задачи МКЭ.

Рис.2. Конечно-элементная динамическая модель кузова

ЧХ напряжений определялись для 38 сечений различных стержневых элементов несущей системы в зонах передней и задней подвесок машины.

Из анализа результатов расчетов следует, что ЧХ напряжений для различных сечений существенно различаются и свидетельствуют о различной динамической нагруженности элементов кузова.

В четвертой главе рассмотрены методические вопросы схематизации случайных процессов и расчета усталостного ресурса элементов с применением спектрального метода статистической динамики.

Методы схематизации устанавливают правила выделения цикла или полуцикла регулярного нагружения и его амплитуды из исследуемого процесса нагружения по информации о его экстремумах (ГОСТ 25.101-83).

К основным недостаткам методов можно отнести неоднозначное определение цикла (полуцикла) регулярного процесса и его типа (формы кривой цикла), принятого для схематизации случайного процесса, что может приводить к выделению фиктивных (несуществующих) циклов нагрузки и их амплитуд. Эти недостатки могут вносить существенные погрешности в оценку состава выделяемых циклов и их амплитуд для исходного случайного процесса и, соответственно, нагруженности и ресурса деталей машин по критерию сопротивления усталости.

Устранение указанных недостатков возможно на основе разработки новых правил выделения цикла регулярного процесса и определения его амплитуды по информации об экстремумах случайного процесса.

Для выделения циклов в случайном процессе будем использовать, как и в известных методах, в качестве аналога циклы регулярного процесса, для которых известен характерный набор параметров, а также постоянство кривой, описывающей форму цикла. Выберем такие циклы как «основные», которые однозначно определяются положением их последовательных «нулей» и экстремумов. В регулярном процессе можно выделить два основных типа таких циклов: 1) цикл, однозначно определяемый положением трех последовательных экстремумов и имеющий два «нуля» (цикл по схеме 2,3); 2) цикл, однозначно определяемый положением двух последовательных экстремумов и имеющий три «нуля» (цикл по схеме 3,2) (рис.3). Особенностью «основных» циклов 2,3 и 3,2, например, для гармонического регулярного процесса является то, что они «сдвинуты» во времени (фазе) начала цикла на четверть периода и, соответственно, «нули» и экстремумы чередуются также через четверть периода. Такие циклы назовем «идеальными».

В методе эквивалентных циклов введено понятие цикла случайного процесса 2,3, как изменение нагрузки между тремя последовательными случайными экстремумами, а за период цикла - продолжительность

времени между первым и третьим экстремумом рассматриваемой тройки экстремумов.

1 с \\ |1 /(/ 2 <\\чм«< .•'

/? и

" У с У "^Ч

„Г . я т „ арсмя

Рис.3. Циклы по схеме 2,3 и 3,2

Для определения амплитуды такого цикла использован энергетический подход, заключающийся в равенстве удельной энергии деформации детали за период циклов регулярного и случайного процессов нагружения. Амплитуда эквивалентного цикла определяется по формуле:

а23 = /2Г^2)0,5, (6)

где - площадь треугольника, вершины которого определяются положением экстремумов цикла случайного процесса; - коэффициент формы цикла, определяемый в зависимости от исходной функции формы цикла случайного процесса; цг - коэффициент формы цикла, определяемый в зависимости от задаваемой функции формы цикла регулярного процесса; Т - период цикла.

Рассмотрим задачу схематизации случайного процесса путем определения амплитуд эквивалентных циклов по схеме 3,2. Для этого будем использовать особенность «идеальных» циклов (например, гармонических) регулярного процесса схем 2,3 и 3,2, состоящую в том, что начала циклов схем 2,3 и 3,2 «сдвинуты» во времени относительно друг друга на четверть периода.

Для определения амплитуд циклов схемы 3,2 используем соотношения, определяющие удельные энергии деформаций за период гармонических циклов напряжений схем 2,3 и 3,2, рассматривая гармонический цикл схемы 2,3 (рис.3), как цикл косинусоиды Угг(0 ~аи0 - сов(М1Т23)) при утт=0, а гармонический цикл схемы 3,2 - как цикл синусоиды уп(1) = ап$т(2л11Тп)) при у„=0, где а23, а32, Т23, Т32 -амплитуды и периоды циклов. Исходя из этих соображений получено выражение для определения амплитуды эквивалентного гармонического цикла схемы 3,2:

ат =

2 -т. Л0'3

ЗГ23/ + Т11М

(7)

Аналогично амплитуду эквивалентного произвольного цикла схемы 3,2 можно определить по выражению:

а32, =

|

уУ\^2И + У2^23;Ч1

( \ - 0,5

к _

^3, _ч

\2»г У\ ^23/ + Уг^2И+\ Л

0,5

.(8)

В формуле (8) А, /3?, ///, у/, у2 подлежат определению для

каждой конкретной формы исходного и эквивалентного циклов. Из формулы ('7) следует, что при равных смежных эквивалентных циклах схемы 2,5 процесса амплитуда 0321 будет равна Дгзь но число циклов схемы будет на единицу меньше числа циклов схемы 2,3. Это позволяет сделать заключение о том, что процесс, схематизированный циклами схемы 3,2, при прочих равных условиях будет менее повреждающим, чем процесс, схематизированный циклами схемы 2,3.

Реализация формул (6) и (8) выполнена применительно к схематизации субрегулярных кусочно-линейных процессов с заранее известным амплитудно-частотным составом. Определялись амплитуды эквивалентных «идеальных» циклов исходной формы.

Анализ результатов расчетов позволяет заключить, что результаты схематизации процессов полностью совпадают с заданным их амплитудно-частотным составом, поэтому метод эквивалентных циклов и его модификация могут быть рекомендованы к практическому применению для схематизации случайных процессов нагружения деталей машин любой структуры.

Для расчета усталостного ресурса рассмотрим случайный процесс напряжений, ординаты которого получены посредством генератора случайных чисел, распределенных по нормальному закону. Полагаем, что изменение процесса между экстремумами описывается линейной функцией. В результате схематизации процесса получены массивы амплитуд эквивалентных «идеальных» циклов исходной формы схем циклов 2,3 и 3,2, а затем одно- и двухмерные распределения частот амплитуд напряжений а2з=оУ2з и 032=0,32 в виде огибающих гистограмм. Аналогичные распределения можно получить схематизацией экспериментальных записей случайных процессов.

Для расчёта ресурса использовались массивы эквивалентных амплитуд циклов напряжений сг^з, <*г32, полученных в результате схематизации сгенерированных нормальных процессов с различными дисперсиями. С применением линейной корректированной гипотезы накопления усталостных повреждений выполнены расчёты усталостного ресурса для различных значений предела усталости и среднеквадратических отклонений (СКО) случайных процессов. При этом получены функции усталостного ресурса - зависимости ресурса от СКО случайного процесса при его схематизации эквивалентными циклами по схемам 2,3 и 3,2.

Из анализа результатов расчётов следует, что значения ресурса, рассчитанные при схематизации случайного процесса по схеме эквивалентных циклов 2,3, в 1,4...4,2 раза меньше значений, рассчитанных при схематизации по схеме эквивалентных циклов 3,2. Это объясняется тем, что число амплитуд а^з на каждом этапе схематизации на единицу больше числа амплитуд аТ. е. для одной и той же реализации процесса могут быть получены две оценки усталостного ресурса - «нижняя» и «верхняя», что позволяет с большей уверенностью судить о прочностной надёжности детали по критерию сопротивления усталости.

Функции ресурса позволяют более эффективно применить спектральный метод статистической динамики в задаче расчёта деталей машин, подверженных случайному нагружению.

С этой целью определялись по формуле (2) спектральная плотность, а затем СКО случайного процесса напряжений в сечении элемента несущей системы и его ресурс.

Значения средних ресурсов для некоторых сечений элементов основания для выбранного режима движения троллейбуса приведены в таблице.

Расчетные оценки усталостного ресурса* в блоках нагружения при движении с номинальной нагрузкой со скоростью 60 км/ч по дороге с булыжным покрытием удовлетворительного качества

Номер сечения основания кузова Предел усталости, МПа

26 27 28 29 30

№3 63451.6" 115669,9 102876.9 255318,0 131383.5 485128,0 311491.4 1014704,0 510018.6 >106

№31 66833.1 1211714,9 103967.9 276806,0 132776.8 470060,5 314794.7 1025465,0 515427.3 >106

№23 <5'104 <5104 <5104 81103.3 149440,0 119223.4 294810,4

*т=3,89; Ы0=4,3 106

"Числитель - при схематизации по схеме 2,3; знаменатель - по схеме 3,2

Полученные результаты позволяют заключить, что разработанный метод расчёта усталостного ресурса на основе линейной корректированной гипотезы накопления усталостных повреждений, метода эквивалентных циклов и спектрального метода статистической динамики может быть рекомендован к практическому применению для расчёта деталей машин, находящихся в условиях случайного нагружения.

В смешанных условиях эксплуатации аналогичные расчеты выполняются для каждого режима движения машины, а затем определяются значения усталостного ресурса конкретного элемента.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана на основе принципа частотной дискриминации для расчетной оценки динамических напряжений в элементах несущей системы троллейбуса при вертикальных симметричных воздействиях на подвеску машины комплексная динамическая система, состоящая из двух взаимосвязанных подсистем: обыкновенной динамической системы с тремя сосредоточенными массами, имеющими 17 степеней свободы, и распределенной динамической системы в виде КЭ модели несущего кузова, состоящей из стержневого каркаса с обшивкой из пластинчатых тонкостенных элементов.

2. Расчетные оценки собственных частот колебаний кузова троллейбуса, как недеформируемого тела, на подвеске машины находятся в интервале 1,1-5,1 Гц. Собственные частоты упругих колебаний составляют: основание кузова на жестких опорах 9,6-61,1 Гц; то же кузова 6,2-30 Гц; кузова на упругих опорах 0,1-27 Гц. При этом колебания кузова на упругих опорах в диапазоне частот до 8 Гц можно рассматривать как колебания недеформируемой конструкции.

3. Установлено, что доминирующими ускорениями при колебаниях троллейбуса в результате вертикального симметричного воздействия на подвеску являются вертикальные и угловые (галопирование) ускорения. Максимальные вертикальные ускорения при колебаниях кузова троллейбуса возникают на частотах колебаний 13-30 Гц и составляют 5,10...5,34 м/с2, а максимальные угловые ускорения (при галопировании) возникают на частотах колебаний 8...9 Гц и составляют 1,40... 1,43 рад/с2.

4. Разработан метод расчета ЧХ напряжений в элементах кузова троллейбуса при вертикальном симметричном гармоническом воздействии на подвеску со стороны микропрофиля дорожного покрытия, основанный на принципе частотной дискриминации и методе конечных элементов. Полученные результаты расчетов позволяют заключить о приемлемости предлагаемого метода расчета ЧХ напряжений в диапазоне частот колебаний до 8 Гц.

5. Разработанный метод схематизации случайных процессов, основанный на равенстве энергии деформации циклов случайного и регулярного процессов нагружения детали, позволяет обоснованно определить параметры функций распределения вероятностей амплитуд случайных процессов, разработать их математические модели, рассчитать параметры режимов стендовых и полигонных испытаний несущих систем колесных машин.

6. Разработанный метод расчета усталостного ресурса на основе линейной корректированной гипотезы накопления усталостных

повреждений, предложенного метода схематизации случайных процессов и спектрального метода статистической динамики может быть рекомендован к практическому применению для расчета деталей машин, находящихся в условиях нерегулярного нагружения по критерию сопротивления усталости.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

Публикации в изданиях, рекомендованных перечнем ВАК РФ:

1. Аврамов, М.В. Разработка модифицированного метода эквивалентных циклов для схематизации случайных процессов нагружения деталей / М.В. Аврамов, В.А. Колокольцев Н Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2007. - №1 (23). -Вып.З. - С.23-29.

2. Аврамов, М.В. Расчет частотных характеристик колебаний несущей системы колесной машины (на примере троллейбуса ЗИУ-682Г) / М.В. Аврамов // Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2009. - №1 (37). Вып.2. - С.41 -45.

Публикации в других изданиях:

3. Аврамов, М.В. Расчет усталостного ресурса по результатам схематизации случайных процессов нагружения деталей машин методом эквивалентных циклов / М.В. Аврамов, В.А. Колокольцев // Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред: тр. XXIII Междунар. симпозиума им. А.Г. Горшкова / МАИ. - М., 2007.-С. 15-20.

4. Аврамов, М.В. Разработка метода расчета усталостного ресурса по результатам схематизации случайных процессов нагружения деталей машин / М.В. Аврамов, В.А. Колокольцев // Проблемы прочности элементов конструкций под действием нагрузок и рабочих сред: сб. науч. тр. / Сарат. гос. техн. ун-т. - Саратов, 2007. - С. 126-133.

5. Аврамов, М.В. Оценка собственных частот и форм колебаний несущих систем и машин / М.В. Аврамов П Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-21: сб. тр. XXI Междунар. науч. конф.: в 10 т. / Сарат. гос. техн. ун-т. - Саратов, 2008. - Т. 4. - С. 23-28.

6. Аврамов, М.В. Схематизация случайных процессов нагружения в задаче расчета деталей машин по критерию сопротивления усталости / М.В. Аврамов, В.А. Колокольцев // Машиноведение и детали машин: тр. Всерос. науч.-техн. конф., проводимой с участием зарубежных представителей / МГТУ. - М., 2008. - С. 32-35.

АБРАМОВ Максим Валерьевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТА НЕСУЩИХ СИСТЕМ КОЛЕСНЫХ МАШИН ПРИ СЛУЧАЙНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ КОЛЕБАНИЯХ

Автореферат

Корректор О.А.Панина

Подписано в печать 02.09.09 Формат 60x84 1/16

Бум. офсет. Усл. печ.л. 1,0 Уч.-изд.л. 1,0 Тираж 100 экз. Заказ 389 Бесплатно Саратовский государственный технический университет

410054, Саратов, Политехническая ул., 77 Отпечатано в Издательстве СГТУ. 410054, Саратов, Политехническая ул., 77

Введение.

1. Основные направления исследований и расчетов прочности несущих систем машин при нерегулярных режимах нагружения.

1.1. Состояние исследуемой проблемы.

1.2. Выводы.

1.3. Задачи исследования.

2. Расчет частотных характеристик колебаний твердотельной динамической модели машины при вертикальном симметричном воздействии на подвеску.

2.1. Объект исследования.

2.2. Характеристики микропрофилей дорог.

2.3. Вынужденные стационарные случайные колебания линейных динамических систем и основные соотношения спектрального метода статистической динамики.

2.4. Разработка структуры динамической модели несущей системы.

2.5. Расчет частотных характеристик колебаний подрессоренных масс обыкновенной динамической системы.

2.6. Анализ результатов.

2.7. Выводы.

3. Расчет частотных характеристик напряжений в элементах кузова

3.1. Разработка конечно-элементной динамической модели кузова

3.2. Расчет собственных частот колебаний динамической модели кузова.

3.3. Расчет частотных характеристик напряжений в элементах несущего кузова.

3.4. Выводы.

4. Расчет на прочность элементов несущей системы при нерегулярной нагружености по корректированной линейной гипотезе накопления усталостных повреждений с использованием теории случайных функций и спектрального метода статистической динамики.

4.1. Разработка модификации метода эквивалентных циклов в задаче схематизации случайных процессов нагружения.

4.2. Анализ результатов.

4.3. Выводы.

Одной из важных проблем в машиностроении является предотвращение усталостных разрушений деталей узлов, агрегатов, элементов ходовых и несущих систем машин. Усталостные разрушения могут приводить к авариям с тяжелыми последствиями. Эта проблема возникает в авиации, на автомобильном, железнодорожном и водном транспорте, в тракторной отрасли, в дорожном машиностроении и т.п.

Разрушению детали предшествует накопление в ней усталостных повреждений, образование и развитие трещин в результате действия переменных напряжений, возникающих в деталях, которые при колебаниях машины в эксплуатации в большинстве случаев являются случайными функциями времени — случайными процессами. Решение этой научно-технической проблемы осуществляется как на этапах проектирования, так и в производстве и эксплуатации машин. Поэтому актуальным является развитие методов расчета динамической нагруженности элементов машины, как сложной динамической системы; оценки случайного нагружения элементов с привлечением методов теории случайных функций, статистической динамики, схематизации случайных процессов, конечных элементов (КЭ) и расчета усталостного ресурса деталей.

Цель работы — разработка метода расчета на прочность несущей системы колесной машины при случайных стационарных колебаниях по критерию сопротивления усталости с применением спектрального метода статистической динамики (на примере троллейбуса ЗИУ-682Г).

В исследовании использованы методы теории колебаний, статистической динамики КЭ, случайных функций (процессов), корреляционного анализа, схематизации случайных процессов.

На защиту выносятся:

- метод расчета частотных характеристик (ЧХ) напряжений в элементах несущей системы при вертикальных колебаниях при кинематическом гармоническом воздействии на подвеску со стороны микропрофиля дорожного покрытия, основанный на принципе частотной «дискриминации» в сочетании с методами комплексных амплитуд и МКЭ;

- модификация метода эквивалентных циклов для схематизации (редукции) случайных процессов, основанная на равенстве энергии деформации циклов случайного и регулярного процессов нагружения детали;

- метод расчета на прочность несущей системы при случайном стационарном нагружении по критерию сопротивления усталости, основанный на линейной корректированной гипотезе накопления усталостных повреждений, схематизация случайных процессов методом эквивалентных циклов, корреляционной теории случайных процессов и спектральном методе статистической динамики, позволяющий получить расчетные оценки усталостного ресурса элементов на этапе разработки технического проекта машины.

В первой главе дан обзор исследований по рассматриваемой проблеме, сформулированы выводы по обзору и задачи диссертации.

Во второй главе рассмотрены основные положения спектрального метода статистической динамики машин, рассмотрены статистические характеристики микропрофилей городских дорог, разработана твердотельная динамическая модель колебаний несущей системы троллейбуса при движении в дорожных условиях и методика расчета ЧХ колебаний динамической модели при симметричном вертикальном воздействии на подвеску машины.

В третьей главе разработана динамическая модель кузова, выполнен расчет собственных частот и форм колебаний кузова. Реализован способ нагружения кузова ускорениями. Определены ЧХ напряжений в его элементах МКЭ с использованием программного комплекса АРМ WinMachine.

В четвертой главе рассмотрены методические вопросы расчета на прочность элементов несущей системы при нерегулярной нагруженности с использованием корректированной линейной гипотезы накопления усталостных повреждений, теории случайных функций, схематизации случайных процессов методом эквивалентных циклов и спектрального метода статистической динамики.

Практическая реализуемость разработанных методов оценки нагруженности и ресурса показаны на примере исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) и усталостной прочности элементов несущей системы троллейбуса ЗИУ-682Г. . ■

Основные результаты и выводы.

1. Разработана на основе принципа частотной дискриминации для расчетной оценки динамических напряжений в элементах несущей системы троллейбуса при вертикальных симметричных воздействиях на подвеску машины комплексная динамическая система (КДС) состоящая из двух взаимосвязанных подсистем: обыкновенной динамической системы (ОДС) с тремя сосредоточенными массами, имеющими 17 степеней свободы и распределенной динамической системой (РДС) в виде несущего кузова, состоящего из стержневого каркаса с обшивкой из пластинчатых тонкостенных элементов.

2. Расчетные оценки собственных частот колебаний ОДС находятся в интервале 1,1-24,4 Гц, в том числе собственные частоты колебаний кузова троллейбуса, как твердого недеформируемого тела на подвеске машины находятся в интервале 1,1-5,1 Гц. Собственные частоты упругих колебаний составляют: основание кузова на жестких опорах 9,6-61,1 Гц; тоже кузова 6,2-30 Гц; кузова на упругих опорах 0,1-27 Гц. При этом колебания кузова на упругих опорах в диапазоне частот 0-8 Гц можно рассматривать как колебания твердой недеформированной конструкции.

3. Установлено, что доминирующими ускорениями при колебаниях троллейбуса являются вертикальные и угловые (галопирование) ускорения. Максимальные вертикальные ускорения ЧХ несущего кузова троллейбуса при вертикальном симметричном воздействии на подвеску возникают на частотах колебаний 13-30 Гц и составляют 5,10.5,34 м/с , а максимальные угловые ускорения (при галопировании) возникают на частотах л колебаний 8. .9 Гц и составляют 1,40. 1,43 рад/с .

4. Разработан метод расчета ЧХ напряжений в элементах кузова троллейбуса при вертикальном симметричном гармоническом воздействии на подвеску со стороны микропрофиля дорожного покрытия, основанный на принципе частотной дискриминации и методе конечных элементов. Полученные результаты расчетов позволяют заключить о приемлемости предлагаемого метода расчета ЧХ напряжений в элементах несущего кузова троллейбуса в диапазоне частот колебаний 0.8 Гц для использования их в решении основной задачи статистической динамики несущей системы спектральным методом.

5. Разработанный метод схематизации случайных процессов, основанный на равенстве энергии деформации циклов случайного и регулярного процессов нагружения детали, позволяет обоснованно определить параметры функций распределения вероятностей амплитуд случайных процессов, разработать математические модели случайных процессов, рассчитать параметры режимов стендовых и полигонных испытаний несущих систем колесных машин.

6. Разработанный подход к расчету усталостного ресурса на основе линейной корректированной гипотезы накопления усталостных повреждений разработанного метода схематизации случайных процессов и спектрального метода статистической динамики может быть рекомендован к практическому применению для расчета деталей машин, находящихся в условиях нерегулярного нагружения по критерию сопротивления усталости.

1. Автоматизация исследования тракторов с применением вычислительной техники. Библиотека программ расчета на ЭВМ усталостной долговечности узлов и деталей тракторов: Отчет о НИР (промежут.) / НАТИ; Руководитель Ф.М. Кольянов. Инв. №17232. М., 1973. 127с.

2. Акопян P.A. К оценке долговечности несущей системы кузова автобуса при использовании корреляционного анализа / P.A. Акопян, K.M. Атоян, В.И. Гершман: Тр. семинара Прочность и долговечность автомобильных несущих систем / НАМИ. М., 1970. С.85-93.

3. Акопян P.A. Исследования нагруженности несущих систем автобусов при использовании статистических методов / P.A. Акопян, В.М. Хрунь // Автом. промышленность. 1976. №12. С. 11 16.

4. Акопян P.A. Спектральный анализ напряжений в элементах несущей системы автобуса J1A3-698 при разных эксплуатационных параметрах // Исследование конструкций и эксплуатационной надежности автобусов. Львов, 1976. С. 3-19. (Тр. ВКЭИАвтобуспрома).

5. Акопян P.A. Оценка долговечности несущей системы автобусов методом статистического планирования эксперимента / P.A. Акопян, В.М. Хрунь // Автом. пром-сть. №9. 1978. С. 18-21.

6. Андрейченко Д.К. К теории комбинированных динамических систем / Д.К. Андрейченко, К.П. Андрейченко // Изв. АН. Теория и системы управления. 2000. №3. С.54-69.

7. Андрейченко К.П. Математическое моделирование динамических систем / К.П. Андрейченко, Д.К. Андрейченко. Учеб. пособие. Саратов: СГТУ, 2000. 139с.

8. Бате К. Численные методы анализа и метод конечных элементов / К. Бате, Е. Вилсон. М.: Стройиздат. 1982. 447.

9. Бидерман В.Л.Теория механических колебаний: Учеб. для вузов. М.: 1980. 408С.

10. Благодарный Ю.Ф. Кузова автобусов. Испытания на кручение // Автом. пром-сть. 1996. №10. С.7-10.

11. Бойцов Б.В. Ускоренные испытания по определению предела выносливости как эффективный метод оценки принятых конструктивно-технологических решений / Б.В. Бойцов, В.П. Оболенский // Пробл. прочности. 1983. №10. С.23-28.

12. Бойцов Б.В. Неупругие свойства и усталость конструкционных металлов / Б.В. Бойцов, В.П. Дудкин, Г.Н. Кравченко и др. // Вест, машиностроения. 1990. №8. С.9-11.

13. Бойцов Б.В. Закономерности накопления неупругой энергии в конструкционных материалах / Бойцов Б.В., Дудкин В.П., Г.Н. Кравченко и др. // Вест, машиностроения. 1990. №10. С.50-51.

14. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. М.: Стройиздат, 1965. 279с.

15. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1971. 255с.

16. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. М.: Наука, 1979. 335с.

17. Болотин В.В. О безопасных размерах трещин при случайном нагружении // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1980. №1. С. 124130.

18. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. 311с.

19. Болотин В.В. Энергетический подход к описанию роста усталостных трещин при неодноосном напряженном состоянии // ЖПМТФ. №1985. №2. С. 136-143.

20. Болотин В.В. Механика зарождения и начального развития усталостных трещин // Физ.-хим. механика материалов. 1986. №1. С. 1823.

21. Болотин В.В. Механика усталостного разрушения // Машиноведение. 1988. №5. С.21-27.

22. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1990. 447с.

23. Бочаров Н.Ф. Исследование колебаний автомобилей с помощью гидростабилизированной платформы // Автом. пром-сть. 1974. №5. С. 1819.

24. Вейбулл В. Усталостные испытания и анализ их результатов — Fatigue testing and analysis of results. M.: Машиностроение, 1964. 275c.

25. Владыкин Н.Г. Влияние параметров амортизационных узлов на динамическую нагруженность несущей системы грузового автомобиля / Н.Г. Владыкин, Ф.Г. Геккер, Д.Н. Спицына, Б.В. Югов // Автом. пром-сть. 1973. №10. С.18-21.

26. Высоцкий М.С. Автоматизированная система ускоренных испытаний автомобильных конструкций / М.С. Высоцкий, A.M. Ракицкий, М.М. Горбацевич и др. Минск.: Наука и техника. 1989. 168с.

27. Высоцкий М.С. Сопротивление усталости элементов конструкций при двухчастотном нагружении / М.С. Высоцкий, Е.К. Почтенный, Е.О. Парфенович // Вест, машиностроения. 1995. №1. С.3-6.

28. Гадолина И.В. Исследование закономерностей накопления усталостных повреждений при нерегулярном нагружении // Вест, машиностроения. 1993. №4. С.3-6.

29. Гадолина И.В. Анализ влияния параметров обработки реализации случайного процесса нагружения на точность оценки ресурса / И.В. Гадолина, И.М. Петрова // Пробл. машиностроения и надежности машин. 1996. №3. с.62-67.

30. Гельфгат Д.Б. Прочность автомобильных кузовов. М.: Машиностроение, 1972. 144с.

31. Гольд Б.В. Прочность и долговечность автомобиля / Б.В. Гольд, Е.И. Оболенский, Ю.Г. Стефанович, О.Ф. Трофимов. М.: Машиностроение. 1974. 327с.

32. ГОСТ 23207-78 Сопротивление усталости. Основные термины и обозначения. М.: Изд-во стандартов, 1978. 48с.

33. ГОСТ 25504-83 Расчеты и испытания на прочность. Методы расчета характеристик сопротивления усталости. Введ. 01.07.83 до 01.07.88. 80с.

34. ГОСТ 25101-83 Расчеты и испытания на прочность. Методы схематизации случайных процессов нагружения элементов машин и конструкций и статистического представления результатов. М.: Изд-во стандартов, 1983. 29с.

35. Григолюк Э.И. Всесоюзное научно-техническое совещание "Динамика и прочность автомобиля" / Э.И. Григолюк, Е.А. Коган // Машиноведение. 1989. №5. С.111.

36. Григолюк Э.И. Форсированные испытания кузовов-фургонов на комплексной испытательной трассе / Э.И. Григолюк, В.И. Еремин, A.A. Кулаков //Пробл. прочности. 1991. №5. С.43-48.

37. Григолюк Э.И. Нормирование прочности несущих систем легковых автомобилей / Э.И. Григолюк, Е.А. Коган, A.A. Кулаков, С.Г. Сальков // Пробл. машиностроения и надежности машин. 1992. №5. С.41-45.

38. Григолюк Э.И. Проблемы нормирования прочности автомобильных конструкций / Э.И. Григолюк, Е.А. Коган, С.Г. Сальков // Пробл. машиностроения и надежности машин. 1999. №1. С.92-99.

39. Гриненко Н.И. Спектральный метод оценки усталостной долговечности при действии случайных нагрузок / Н.И. Гриненко, JI.A. Шефер //Пробл. прочности. 1976. №1. С.19-22.

40. Гриненко Н.И. Суммирование усталостных повреждений при нагружении квазистационарными случайными процессами /. Н.И. Гриненко, В.Г. Ежов, JI.A. Шефер // Пробл. прочности. 1977. №8. С.22-25.

41. Гриненко Н.И. Вероятностный метод расчета характеристик сопротивления усталости конструкций • / Н.И. Гриненко, И.Г. Завалич, С .Я. Меньшиков, JI.A. Шефер // Пробл. прочности. 1987. №9. С.34-39.

42. Гусев A.C. Основы нагруженности и расчета долговечности деталей: Методическое пособие. Челябинск, 1974. 59с.

43. Гусев A.C. Применение методов теории случайных функций в расчетах на усталость / A.C. Гусев, С.С. Дмитриченко, И.М. Илинич и др. //Пробл. прочности. 1974. №3. С.22-23.

44. Гусев A.C. О распределении амплитуд в широкополосных случайных процессах при схематизации их по методу полных циклов // Машиностроение. 1974. №1. С.65-71.

45. Гусев A.C. Оценка точности характеристик процессов нагружения деталей машин / A.C. Гусев, С.С. Дмитриченко, И.М. Илинич,

46. B.В. Никонов // Автом. пром-сть. 1975. №3. С. 17-19.

47. Гусев A.C. О расчете усталостной долговечности при плоском напряженном состоянии / A.C. Гусев, В.В. Никонов, С.С. Дмитриченко, И.М. Илинич //Машиноведение. 1977. №2. С. 17-19.

48. Гусев A.C. Прочность конструкций при случайных воздействиях / A.C. Гусев, В.А. Светлицкий. М.: Машиностроение, 1984. 240с.

49. Гусев A.C. Расчет долговечности конструкций с учетом постепенного снижения предела выносливости / A.C. Гусев, В.И. Щербаков, Б.И. Петров // Вест, машиностроения. 1988. №2. С.5-8.

50. Гусев A.C. Сопротивление усталости и живучесть конструкций при случайных нагрузках. М.: Машиностроение. 1989. №1. С.102-110.

51. Гусев A.C. Оптимизация режимов ускоренных испытаний сложных металлоконструкций / A.C. Гусев, И.Г. Гиндентуллер, Н.М. Панкратов // Машиноведение. 1989. №1. С.102-110.

52. Гусев A.C. Оценка сложности структуры случайных процессов нагружения // Пробл. машиностроения и надежности машин. 1992. №1.1. C.41-44.

53. Гусев A.C. Структурный анализ процессов нагруженности и оценка ресурса конструкций // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1994. №1. С.42-46.

54. Гусев A.C. Структурный анализ случайных процессов с учетом реализационного рассеяния // Пробл. машиностроения и надежности машин. 1995. №2. С.42-47.

55. Гусев A.C. Случайные колебания деформируемых объектов при транспортировании // Пробл. машиностроения и надежности машин. 1998. №1. С.35-43.

56. Гусев A.C. Статистическая динамика линейных систем с негауссовскими воздействиями // Пробл. машиностроения и надежности машин. 1999. №1. С.8-12.

57. Гусенков А.П. Методы и система обеспечения надежности машин / А.П. Гусенков, В.П. Когаев // Машиностроение. 1988. №3. С.3-9.

58. Гусенков А.П. Определение вероятностных диаграмм усталости применительно к деталям из высокопрочного чугуна / А.П. Гусенков, И.М. Петрова, М.Я. Гальперин, К. Йокипи и др. // Пробл. машиностроения и надежности машин. 1992. №4. С.39-45.

59. Гусенков А.П. Оценка характеристик сопротивления усталости / А.П. Гусенков, И.М. Петрова, М.А. Акимов // Пробл. машиностроения и надежности машин. 1994. №6. С.36-42.

60. Дмитриев A.A. Особенности взаимодействия пневматической шины с микропрофилем дороги / Д.А. Дмитриев, B.C. Шупляков, H.H. Яценко // Автом. пром-сть. 1973. №5. С.27-29.

61. Дмитриченко С.С. Современные методы ускоренных испытаний машин на сопротивление усталости // Вест, машиностроения. 1967. №2. С. 7-9.

62. Дмитриченко С.С. Методы оценки и повышения долговечности несущих систем тракторов и других машин: Дис. . д-ра техн. наук: 05.05.03. М., 1971. 440с.

63. Дмитриченко С.С. К расчету долговечности деталей машин / С.С. Дмитриченко, В.Н. Никулин // Пробл. прочности. 1976. №10. С.45-48.

64. Дмитриченко С.С. Применение методов теории случайных функций для оценки нагруженности трансмиссий тракторов / С.С. Дмитриченко, П.П. Упиров, A.A. Климов // Тракт, и сельхозмашины. 1977. №3. С.10-12.

65. Дмитриченко С.С. Расчет усталостной долговечности конструкций машин / С.С. Дмитриченко, А.П. Боровик // Вест, машиностроения. 1983. №2. С.11-12.

66. Дмитриченко С.С. О распределениях амплитуд в широкополосных процеесах нагружения деталей машин при схематизации методом полных циклов / С.С. Дмитриченко, М.Я. Франштейн // Вест, машиностроения. 1983. №11. С.10-12.

67. Дмитриченко С.С. Учет изменчивости долговечности при испытаниях тракторных конструкций на усталость / С.С. Дмитриченко, В.А. Артемов // Тракт, и сельхозмашины. 1984. №5. С.28-29.

68. Дмитриченко С.С. Оценка ресурса несущих систем мобильных машин на стадии проектирования / С.С. Дмитриченко, В.А. Колокольцев, В.Е. Боровских // Вест, машиностроения. 1986. №2. С. 10-14.

69. Дмитриченко С.С. Повышение долговечности деталей и узлов машин на основе априорных данных каталога характеристик сопротивления усталости / С.С. Дмитриченко, Н.М. Панкратов, Ю.С. Борисов // Вест, машиностроения. 1993. №1. С.3-5.

70. Иванин В.Я. К вопросу оценки плавности хода многоосных автомобилей / В.Я. Иванин, Д.В. Грищенко, И.В. Аксенов // Автом. пром-ть. 1974. №3. С.26-27.

71. Иванин В.Я. Оценка усталостной прочности несущих конструкций грузовых автомобилей методом математическогомоделирования / В.Я. Иванин, В.М. Зайцев // Автом. пром-сть. 1974. №10. С.25-28.

72. Иванова З.В. Исследование долговечности несущих систем грузовых автомобилей. Автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.05.03. М., 1974. 166с.

73. Киселев В. А. Строительная механика. Специальный курс. Динамика и устойчивость сооружений. 3-е изд., испр. и доп. М.: Стройиздат, 1980. 616с.

74. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях переменных во времени. М.: Машиностроение, 1977. 210с.

75. Когаев В.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность / В.П. Когаев, H.A. Макутов, А.П. Гусенков. М.: Машиностроение, 1985. 223с.

76. Когаев В.П. Закономерности подобия усталостного разрушения элементов из композитных материалов / В.П. Когаев, А.П. Гусенков, В.Б. Стрекалов, А.М. Думанский // Машиностроение. 1988. №2. С.12-15.

77. Когаев В.П. Методика оценки параметров кривых усталости деталей на основе статистической теории подобия усталостного разрушения / В.П. Когаев, A.A. Попов, В.М. Артемов // Пробл. прочности. 1989. №2. С.38-42.

78. Когаев В.П. Расчет статистических характеристик сопротивления усталости деталей из легированной стали / В.П. Когаев, А.П. Гусенков, М.Я. Гальперин и др. // Завод, лаб. 1989. №4. С.92-98.

79. Когаев В.П. Суммирование усталостных повреждений при вероятностных расчетах долговечности / В.П. Кучерявый, И.В. Гадолина //Вест, машиностроения. 1989. №7. С.3-7.

80. Когаев В.П. Оценка и повышение напряженности буксовых поводков вагонов метрополитена / В.П. Когаев, А.П. Гусенков, П.В. Гадолина и др. // Научно-технический прогресс в машиностроении. Вып.

81. Современные средства испытаний материалов и элементов конструкций на прочность и ресурс. МЦНТИ, ИМАШ. М.: МЦНТИ, 1989. С. 83-98.

82. Когаев В.П. Автоматизированная электрогидравлическая установка для испытания материалов на усталость при случайном нагружении машин. 1990. №3. С.98-104.

83. Когаев В.П. Развитие методов оценки характеристик сопротивления усталости деталей машин / В.П. Когаев, М.А. Алимов // Пробл. машиностроения и надежности машин. 1990. №5. С.36-38.

84. Когаев В.П. Автоматизированная электрогидравлическая установка для проведения программных испытаний на усталость / В.П. Когаев, П.Б. Северов // Пробл. машиностроения и надежности машин. 1991. №2. С.106-110.

85. Когаев В.П. Расчет деталей машин при переменном режиме нагружения / В.П. Когаев, И.В. Гадолина // Пробл. машиностроения и надежности машин. 1991. №5. С.45-50.

86. Когаев В.П. Прочность и износостойкость деталей,машин / В.П. Когаев, Ю.Н. Дроздов М.: Высшая школа, 1991, 319с.

87. Колокольцев В.А., Лавров В.П. Метод схематизации случайных процессов нагружения деталей машин / Проблемы прочности материалов и конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами. Межвузовский научный сборник, СГТУ, Саратов, 1995, С.98-109.

88. Кугель Р.В. Долговечность автомобилей. М.: Машгиз, 1961.432с.

89. Кугель Р.В. Методика выбора количества изделий для ресурсных испытаний и оценки достоверности их результатов. М.: НАТИ, 1972. 180с.

90. Кучерявый В.И. Моделирование нагрузок на элементы лесных машин в виде случайных функций / В.И. Кучерявый, В.Д. Чарков, С.Н.

91. Мальков // Пробл. машиностроения и надежности машин. 1999. №1. С.50-54.

92. Лобода Е.Г. Расчет долговечности рессор трактора Т-150К / Е.Г. Лобода, М.В. Лыжина, А.Д. Левитанус // Тракторы и сельхозмашины. 1978. №3. С.31-33.

93. Макеев В.П. Статистические задачи динамики упругих конструкций / В.П. Макеев, Н.И. Гриненко, Ю.С. Павлюк. М.: Наука. 1984. 232с.

94. Методические указания РД 50-557-85. Расчеты и' испытания на прочность, расчетно-экспериментальные методы оценки сопротивления усталости сварных соединений. М.: Изд-во стандартов. 1986. 52с.

95. Методические указания РД 50-607-86. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Вероятностные методы расчета усталостной долговечности деталей машин и элементов конструкций при нерегулярном нагружении. М.: Изд-во стандартов. 1986. 36с.

96. Москвин В.Г. Динамический анализ транспортных машин // Пробл. машиностроения и надежности машин. 1995. №2. С.96-100.

97. Обзор докладов семинара по механике твердого деформированного тела при МАМИ под руководством Э.И. Григолюка в марте — мае 1992 // Пробл. машиностроения и надежности машин. 1992. №6. С. 117-120.

98. Олейник Н.В. Ускоренные испытания на усталость / Н.В. Олейник, С.И. Скляр. Киев.: Наук, думка, 1985. 220с.

99. Павлюк Ю.С. Аналитическая оценка случайных колебаний подрессоренных экипажей / Ю.С. Павлюк, В.Д. Сакулин, Е.К. Резников // Изв. вузов, Машиностроение. 1977. №1. С. 141-145.

100. Пархиловский И.Г. Автомобильные листовые рессоры. Теория, расчет и испытания. М.: Машиностроение, 1978. 227с.

101. Пат.№ 2066049 МКИ Ж 01 № 3/32 Способ схематизации нерегулярных процессов нагружения деталей машин и элементов конструкций методом эквивалентных циклов/В.А. Колокольцев, С.С. Дмитриченко, В.П. Лавров и др. Опуб. 27.08.96// Бюл. 1996. №4

102. Певзнер Я.М. О нормировании плавности хода автомобилей / Я.М. Певзнер, Г.Г. Гридасов, А.Е. Плетнев // Автом. пром-сть. 1973. №11. С.11-15.

103. Певзнер Я.М. Исследование статистических свойств микропрофиля основных типов автомобильных дорог / Я.М. Певзнер, A.A. Тихонов //Автом. пром-сть. 1964. №4. СЛ5-18.

104. Поляков Б.Н. Методика оценки срока службы деталей с использованием теорий случайных величин и случайных процёссов и ее применение // Вест, машиностроения, 2007. №2. С.28-34.

105. Почтенный Е.К. Кинетическая теория механической усталости и ее применение. Минск.: Наука и техника. 1973. 213с.

106. Почтенный Е.К. Оценка ресурса конструкций по сопротивлению усталости при типовых режимах эксплуатации в условиях случайного многочастотного нагружения // Вест, машиностроения, 2006. №8. С.13-19.

107. Проскуряков В.Б. Динамика и прочность рам и корпусов транспортных машин. М.: Машиностроение, 1972. 231с.

108. Проскуряков В.Б. Надежность деталей машин при стационарном случайном воздействии / В.Б. Проскуряков, A.C. Развалов //Вест, машиностроения, 1972. №2. С.26-28.

109. Прочность сварных соединений при переменных нагрузках / под ред. В.И. Труфякова. Киев.: Наук, думка, 1990. 256с.

110. Развитие усталостных трещин в материалах и конструкциях / Под общ. ред. М.Э. Гарфа. Киев.: Наук, думка. 1980.150с.

111. Расчеты и испытания на прочность. Анализ эксплуатационной нагруженности в связи с оценкой долговечности при случайном нагружении (Алгоритмы и программы): Методические рекомендации. М.: НПО НАТИ. 1985. 127с.

112. Решетов Д.Н. Расчет деталей машин на прочность при переменных режимах нагружения / Д.Н. Решетов, С.М. Чатынян // Вест, машиностроения. 1965. №8. С.11-14.

113. Решетов Д.Н. Надежность машин / Д.Н. Решетов, A.C. Иванов, В.З. Фадеев. М.: Высш. шк. 1988. 238с.

114. Ротенберг Р.В. Подвеска автомобиля. М.: Машиностроение, 1972. 392с.

115. Светлицкий В.А. Случайные колебания механических систем. М.: Машиностроение, 1976. 215с.

116. Серенсен C.B. Руководство по определению расчетных характеристик сопротивления усталости деталей машин / C.B. Серенсен, В.П. Когаев. М.: ВНИИНМАШ. 1971. 108с.

117. Серенсен C.B. Руководство по расчету на усталость деталей машин (в вероятностном аспекте) / C.B. Серенсен, В.П. Когаев. М.: Машиностроение, 1972. 107с.

118. Серенсен C.B. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность / C.B. Серенсен, В.П. Когаев, P.M. Шнейдерович. Изд. 3-е испр. и доп. М.: Машиностроение, 1975. 488с.

119. Силаев A.A. Спектральная теория подрессоривания транспортных машин. М.: Машгиз, 1972. 190с.

120. Соколов С.И. Исследование динамики и прочности вагонов / С.И. Соколов, С.И. Новарро, Г.Ф. Левенсон и др. М.: Машиностроение, 1976. 222с.

121. Степнов М.Н. Усталость легких конструкционных сплавов / М.Н. Степнов, Е.В. Гиацинтов. М.: Машиностроение, 1973. 232с.

122. Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний. М.: Машиностроение, 1985. 231с.

123. Степнов М.Н. Сопротивление усталости сплава ВТЗ-1 в связи с поверхностным наклепом / М.Н. Степнов, М.Г. Вейцман, Е.В. Гиацинтов, JI.B. Агамиров // Машиностроение. 1989. №2. С.41-44.

124. Степнов М.Н. Оценка параметров уравнения подобия усталостного разрушения титанового сплава ВТЗ-1 / М.Н. Степнов, A.M. Фертман, JI.B. Агамиров, Е.В. Гиацинтов // Машиностроение. 1989. №4. С.19-22.

125. Стреляев B.C. Сопротивление материалов / B.C. Стреляев, H.A. Бородин. Киев.: Наук, думка, 1974. 239с.

126. Стреляев B.C. Некоторые вопросы расчетно-экспериментальной оценки циклической трещиностойкости при случайном режиме нагружения / B.C. Стреляев, В.В. Никонов, В.М. Байков // Машиноведение. 1987. №6. С.23-31.

127. Стреляев B.C. Экспериментальные исследования динамической трещиностойкости при случайном нагружении на установках с управляющими ЭВМ / B.C. Стреляев, В.В. Никонов, В.М. Байков // Завод, лаборатория. 1987. №12. С.62-67.

128. Стреляев B.C. Об одной модели расчета кинетики усталостной трещины при нерегулярном нагружении. / B.C. Стреляев, В.В. Никонов, B.C. Шапкин // Машиностроение. 1988. №3. С. 16-21.

129. Стренг Г. Линейная алнебра и ее применение. М.: мир, 1980.454с.

130. Тихонов А.Н. Вводные лекции по прикладной математике / А.Н. Тихонов, Д.П. Костомаров . М.: Наука. 1984. 190с.

131. Трощенко В.Т. Усталость и неупругость металлов. Киев: Наук, думка. 1971. 268с.

132. Трощенко В.Т. Методы ускоренного определения пределов выносливости металлов на основе энергетических и деформационных критериев. Киев: Наук, думка, 1979. 74с.

133. Трощенко В.Т. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении. Киев.: Наук, думка. 1981. 344с.

134. Трощенко В.Т. Сопротивление усталости металлов и сплавов / В.Т. Трощенко, JI.A. Сосновский. Киев: Наук, думка. 1987. 133с.

135. Трощенко В.Т. Энергетический критерий усталостного разрушения / В.Т. Трощенко, П.А. Фомичев // Пробл. прочности. 1993. №1. С.3-10.

136. Трофимов В.М. Усталость сварных соединений Киев.: Наук, думка. 1970. 216с.

137. Фаскиев Х.А. Разработка норм прочности по результатам стендовых испытаний / Х.А. Фаскиев, П.Д. Павленко // Автом. пром-сть. 1993. №2. С.17-18.

138. Фаскиев Х.А. Еще раз о нормах прочности для деталей автомобилей// Автом. пром-сть. 1999. №4. С.21-24.

139. Федоров Д.И. Надежность металлоконструкций землеройных машин / Д.И. Федоров, Б. А. Бондарович, В.И. Перепонов. М.: Машиностроение, 1971. 213с.

140. Фомин М.В. Двухпараметрическая схематизация случайных процессов нагружения методом петель 1 гистерезиса // Вест, машиностроения. 1992. №1. С.5-6.

141. Хачатуров A.A. Динамика системы дорога-шина-автомобиль-водитель / A.A. Хачатуров, В.П. Афанасьев, B.C. Васильев и др. М.: Машиностроение, 1976. 536с.

142. Хрунь В.М. Особенности динамики нагружения несущих систем автобусов / В.М. Хрунь, Р.А Акопян // Исследование конструкцийи эксплуатационной надежности автобусов. Львов, 1978. С.3-21. (Тр. ВКЭИавтобуспрома).

143. Циклическая деформация и усталость металлов. Т.2. Долговечность металлов с учетом эксплуатационных и технологических факторов / Под ред. В.Т. Трощенко, JI.A. Хамза, В.В. Покровского, М. Билы, В. Климан, 4.1. Киев: Наук, думка, 1985. 224с.

144. Шупляков B.C. Колебания и нагруженность трянсмиссии автомобиля. М.: Транспорт, 1974. 327с.

145. Щетина В.А. Косвенный метод исследования статистических характеристик микропрофиля автомобильных дорог / В.А. Щетина, Е.В. Грачев// Автом. пром-сть. 1969. №12. С.11-14.

146. Яценко H.H. Плавность хода грузовых автомобилей / H.H. Яценко, O.K. Прутчиков. М.: Машиностроение, 1969. 219с.

147. Яценко H.H. Лабораторные исследования деформаций и напряжений в элементах конструкции рам — грузовых автомобилей / H.H. Яценко, Л.Н. Жогов // Прочность и долговечность автомобильных несущих систем. М., 1970. С.42-48. (Тр. НАМИ).

148. Яценко H.H. Формирование нагруженности рамы грузового автомобиля от воздействия неровной дороги // Автом. пром-сть. 1970. №11. С.22-28.

149. Яценко H.H. Колебания, прочность и форсированные испытания грузовых автомобилей. М.: Машиностроение, 1972. 367с.

150. Яценко H.H. Оптимальное планирование на автополигоне / H.H. Яценко, В.П. Шалдыкян // Автом. пром-сть. 1974. №7. С. 14-17.

151. Яценко H.H. Новая модель сглаживающей способности шин / H.H. Яценко, С.П. Рыков, С.К. Карцов, А.Е. Плетнев // Автом. пром-сть. 1992. №11. С.18-21.

152. Carse A.M.Accelerated Fatique Testing / A.M. Carse, B. Crossland // SAE Preprints, Society of Automotive Engineers. 1972. №720266. P. 1-9.

153. Gaßner E. Betriebsfestigkeits Versuche zur Ermittung zulässiger Entwurfsspannugen für die Flügelunterseite eines Trasportflugzeugs / E. Gaßner, G. Jakoby // Luftfahrttechik - Raumfahrttechnik. 1964. Vol.9. №1. S.6-19.

154. Michellberger P. Dynamische Berechnung von Wagenkästen // Periodica polytechnica. Transportation Engineering. 1976. Vol. 4. №12. S.161-191.

155. Morou J.D. Labopratory simulation of structuralfatiqye behavior / J.D. Morou, R.M. Wetcel, T.X. Topier // Effects of environmentand complex load history on fatique life. 1970. P.74-91