Экспериментальное исследование некоторых эффектов нестационарного взаимодействия жидкости с газом и твердыми телами тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Введение.

Глава I. Искусственная развитая кавитация при очень интенсивном стационарном и нестационарных режимах подачи газа в каверну.

§ 1.1 .Исследование искусственных каверн при очень больших стационарных расходах подаваемого в них газа.

§1.2. Исследование искусственной кавитации при очень резкой и интенсивной, но кратковременной дополнительной подаче газа в каверну.

§1.3. О форме свободных развитых кавитационных полостей при периодически изменяющихся числах кавитации.

Глава 2. О кинематических и динамических эффектах обтекания в трубах колеблющихся тел, сильно загромождающих поток.

§2.1. Физические особенности течений и частота автоколебаний шаров, сильно загромождающих поток в круглых цилиндрических трубах.

§2.2. Динамические характеристики при нестационарном и стационарном обтекании шаров, сильно загромождающих поток в круглых цилиндрических трубах.

§2.3. О струйно-вибрационном способе разрушения материалов.

Диссертация содержит результаты экспериментальных исследований некоторых кинематических и динамических аспектов процесса нестационарного взаимодействия потока жидкости с газовыми струями или твердыми телами.

Работа выполнялась в период с 1980 по 2000 годы в Лаборатории экспериментальной гидродинамики Института механики МГУ на гидродинамической трубе и нескольких экспериментальных стендах.

Автор диссертации принимал активное творческое участие в исследованиях проводившихся коллективом авторов: В.П. Карликов, А. Н. Хомяков, Г.И. Шоломович (I глава) и В.П. Карликов, Г.И. Шоломович (И глава). Основным вкладом его в эту работу является проектирование и создание экспериментальных стендов, отработка методики измерения получаемых характеристик, самостоятельное проведение значительной части экспериментов и участие в анализе полученных результатов.

Первая глава диссертации посвящена изучению пространственной нестационарной искусственной кавитации. Как отмечено в классической монографии М.И. Гуревича [3]: «.несмотря на свою практическую важность, раздел неустановившихся течений является самым молодым разделом теории струй».

Теоретический и численный анализ пространственных течений связан с большими трудностями математического характера. По этой причине при изучении осесимметричного класса таких течений получили значительное развитие приближенные полуэмпирические методы или методы, использующие предположение о тонкости системы кавитатор - каверна.

Весьма эффективным оказался предложенный

Г.В. Логвиновичем принцип «независимости расширения» каверны [4]. На его основе было изучено значительное число пространственных нестационарных кавитационных течений [23, 25, 27]. Линеаризованная постановка в рамках теории «тонкого тела» была впервые применена для определения формы стационарных и нестационарных осесимметричных каверн С. С. Григоряном [15]. Полученное в [15] уравнение было усовершенствовано Ю.Л. Якимовым [16] за счет учета влияния кавитатора и следа. В указанных расчетах наряду с членами порядка в2 In 8 учитывался и ряд членов порядка е2, где е - малый параметр, имеющий порядок отношения максимального поперечного размера системы каверна -кавитатор - замыкатель к продольному её размеру. В [28 ,34] было получено интегро-дифференциальное уравнение для тонкой нестационарной осесимметричной каверны с учетом всех членов порядка е2.

В последние десятилетия значительные успехи были достигнуты в результате использования различных численных методов и быстродействующих ЭВМ.

Трудности теоретического анализа пространственных кавитационных течений привели также к интенсивному развитию экспериментальных методов их исследования, позволяющих получить информацию, представляющую значительный научный интерес, и необходимую для использования во многих практических приложениях.

Знание особенностей таких течений необходимо для оптимизации многих технологических процессов и для усовершенствования скоростных транспортных средств.

Учет их позволяет предложить, например, высокоэффективные способы аэрации водоемов, повысить эффективность смесителей струйного типа, оценить возможность получения более высоких КПД воздуховодяных эжекторов и т.п.

Значительный интерес представляет анализ устойчивости развитых искусственных кавитационных полостей при очень большой стационарной подаче рабочего тела (газа) в них, а также при резком скачкообразном изменении ее, что особенно существенно в случаях, когда каверны используются для снижения сопротивления объектов, движущихся в воде или по её поверхности.

Столь же важен для практики учет нестационарных эффектов, связанных с периодическим изменением числа кавитации со временем. К числу гидродинамических объектов, при проектировании которых должны учитываться такие эффекты, относятся, например, суперкавитирующие гребные винты. Известно, что использование таких винтов обеспечивает быстроходным судам высокие пропульсивные качества на расчетных скоростях хода, но на промежуточных режимах движения их эффективность снижается. Для устранения этого недостатка применяются способы управления искусственной кавитацией, позволяющие в определенных пределах регулировать режим работы винта. Благодаря принудительной подаче воздуха за суперкавитирующий винт при докавитационных режимах работы возможно повышение его максимального КПД [7]. Является необходимым в связи с этим изучение влияния на кавитационные режимы обтекания вентилируемых винтов переменности режимов подачи воздуха за них.

Кроме того, обычно имеет место также нестационарность кавитационных полостей за лопастями винтов, обусловленная работой их в условиях переменного значения гидростатического давления из-за периодически меняющейся глубины расположения лопасти под свободной поверхностью воды. По этой причине изменение со временем числа кавитации даже при постоянном расходе подаваемого за винт воздуха может иметь гармонический характер, причем частота изменения числа кавитации будет совпадать с частотой вращения винта. Учет этих обстоятельств также необходим и при проектировании суперкавитирующих винтов.

Другим примером, где возможно возникновение рассматриваемых кавитационных режимов, является движение кавитирующего подводного крыла под регулярно взволнованной поверхностью воды [50, 56]. В этом случае глубина погружения каверны за крылом, а, следовательно, и статическое давление в потоке периодически изменяются, что вызывает периодическое изменение числа кавитации и пульсацию каверны. Интенсивность пульсаций и их характер зависят главным образом от величины и частоты возмущающей силы, т.е. от параметров волнения.

В [56] приведены результаты исследования влияния регулярного волнения на поверхности воды на характеристики искусственной каверны за движущимся на определенной глубине диском. Показано, что максимальное значение амплитуды колебаний давления в каверне наблюдается при равенстве частот возмущающей силы и свободных колебаний системы каверна -жидкость. Наличие резонанса при определенных режимах движения может вызывать полное разрушение каверны.

Известно огромное число работ, в нашей стране и за рубежом, в которых нестационарные пространственные кавитационные течения изучались опытным путем. Центральное место среди научных центров нашей страны, где проводились и проводятся экспериментальное изучение таких течений, занимают ГосНИЦ ЦАГИ, ФГУП ГНЦ РФ ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, Гос.морской тех. университет (ЛКИ), ИМ МГУ, Институт теплофизики СО РАН, Чувашский гос. университет, Красноярский гос. тех. университет, Казанский гос. университет, Уфимский гос. авиационный тех. университет, Кемеровский гос. университет.

Хорошо известны также международные зарубежные центры США, Японии, Нидерландов, Болгарии (Варна), Украины и др.

Информация о проводимых исследованиях содержится в ряде выпусков «Итогов науки», в реферативных журналах, трудах научных школ по гидродинамике высоких скоростей (Чебоксары, Красноярск), в библиографиях фундаментальных изданий трудов М. Гуревича « Теория струй идеальной жидкости», Биркгофа и Сарантанелло «Струи, следы, каверны», Биркгофа «Гидродинамика», Р.Кнэпп, Дж. Дейли, Ф. Хэммит «Кавитация», С.Е Brennen. «Cavitation and bubble dynamics» и многих других.

Многие экспериментальные исследования связаны с изучением процесса проникания кавитаторов в жидкость через его поверхность с анализом механизма пульсации искусственных каверн при подаче газа в них, с изучением характера уноса газа из каверн [30, 31, 89]. Форма каверн за ускоренно движущимся кавитатором изучались экспериментально [27].

Следует специально отметить, что экспериментальный анализ пространственных развитых нестационарных кавитационных течений требует использования более сложной методики проведения опытов по сравнению со стационарным случаем.

Три параграфа первой главы диссертации содержат описание методики проведения опытов и полученные результаты изучения искусственной нестационарной кавитации соответственно в случаях очень интенсивной стационарной подачи газа в кавитационную полость (§1.1), резкого перехода от одной стационарной подачи газа в каверну к другой стационарной (§1.2) и при периодически меняющихся числах кавитации (§1.3).

Вторая глава диссертации посвящена исследованию эффектов . нестационарного взаимодействия твердого тела с обтекающей его жидкостью в условиях, когда тело существенно загромождает поток, но обладает свободой перемещения в поперечном направлении.

Известно, что исследование нестационарного обтекания тел в потоке жидкости является сложной, малоизученной и представляющей значительный научный и практический интерес гидродинамической проблемой.

Весьма полный обзор результатов исследований свободных и вынужденных колебаний плохообтекаемых тел в потоках представлен в справочнике [92]. Значительное место в нем уделено результатам изучения поперечного обтекания протяженных цилиндров с различной формой поперечного сечения, причем, как правило, рассматриваются случаи незначительного загромождения ими потока или полного его отсутствия. Подробный анализ большого числа работ, в которых изучалось колебание цилиндров с круглым поперечным сечением в безграничном потоке, содержится в [93].

Существует значительное число работ (см., например, библиографию в [94]), в которых рассматривается стационарное обтекание тел потоками, ограниченными твердыми стенками. Изучались, как правило, случаи, когда относительное загромождение потока телом не превышало 0.5. Основной целью этих исследований являлось отыскание наиболее совершенной методики внесения поправок в результаты силовых измерений при испытаниях в аэродинамических трубах.

Проведенные в Институте механики опыты показали, что при сильном загромождении потока в круглой трубе телами плохообтекаемой формы, обладающими свободой перемещения только в поперечном направлении, уже при относительных загромождениях, превышающих 0.6, существуют широкие диапазоны значений определяющих параметров (расходов, плотностей тел и жидкости и др.), в которых наблюдается режим автоколебаний обтекаемых тел, сопровождающийся интенсивным периодическим соударением их со стенкой трубопровода, а в случае капельной жидкости и регулярным возникновением за ними высокоскоростных кавитирующих струй [95].

Исследование таких режимов обтекания представляет интерес не только в связи с их недостаточной изученностью, но и с практической необходимостью, поскольку такие течения могут сопровождаться вибрацией трубопровода, сильным шумом, разрушением стенки трубопровода как вследствие ударов тела, так и из-за кавитационной эрозии.

Некоторые из этих эффектов наблюдались и даже специально создавались в бурильных колоннах нефтяных скважин для освобождения их от прихватов, для интенсификации процесса разрушения гидратно-парафиновых пробок в газовых скважинах Уренгойского месторождения [96]. Однако эффективность их использования не была высокой из-за отсутствия информации о закономерностях указанного явления.

Еще одним примером проявления отмеченных выше эффектов является случай обтекания неисправных элементов в запорных устройствах (вентилях) обычного водопровода.

Особый интерес представляют резонансные режимы, возникающие при совпадении частоты колебаний обтекаемых тел с собственной частотой трубопровода, когда указанные нежелательные или, наоборот, используемые с определенной целью эффекты резко усиливаются.

Результаты выполненных в Институте механики исследований поведения и обтекания шаров различной массы в круглых цилиндрических трубах, представлены во второй главе диссертации.

Целью этих опытов являлось расширение представления о физических особенностях течения, о механизме возбуждения автоколебаний шаров, выявление зависимости безразмерной частоты колебаний и характера возникающих течений от основных безразмерных определяющих параметров, установление зависимости от них средних значений коэффициентов местного сопротивления трубопровода и коэффициента сопротивления шара, а также получение выводов о возможности практического использования или устранения таких режимов обтекания.

Первый параграф второй главы диссертации содержит результаты экспериментального исследования кинематических особенностей обтекания в круглой цилиндрической трубе шара, сильно загромождающего поток и обладающего возможностью свободного перемещения лишь в поперечном к потоку направлении. Рассматривался только случай интенсивных колебаний, когда имело место ударное взаимодействие шара со стенкой трубы.

Опыты проводились в диапазоне значений числа Рейнольдса 104 < Re < 10э в стальной и медной трубах при нескольких значениях массы шара и величины максимального зазора между шаром и стенкой трубы. Для измерения частоты автоколебаний был разработан способ, основанный на регистрации ее только при резонансных режимах, возникающих при совпадении частоты колебаний шара с собственной частотой колебаний трубы. Осуществлялась также кинофотосъемка течений в окрестности шаров при различных расходах воды. Исследования позволили выявить основные безразмерные параметры, характеризующие рассматриваемое явление, и с приемлемой точностью установить универсальное соотношение, связывающее их с безразмерной частотой автоколебаний.

Второй параграф посвящен экспериментальному изучению динамических эффектов обтекания в трубах колеблющихся сфер, сильно загромождающих поток. Описаны результаты определения вида зависимости среднего значения коэффициента местного сопротивления, вызываемого колеблющимся шаром, и средним значением его коэффициента сопротивления от основных безразмерных определяющих параметров. Здесь представлены также найденные соответствующие зависимости для этих характеристик в случае стационарного режима обтекания шара с центром, расположенным по оси трубы. Сделано сравнение динамических характеристик с нестационарном и стационарном случаях.

Третий параграф содержит информацию о сделанной попытке смоделировать в лабораторных условиях работу гидровибратора -устройства, которое использовалось для разрушения гидратнопарафиновых пробок в газовых скважинах Уренгойского месторождения.

По замыслу изобретателей этого устройства совмещение механического воздействия на среду со стороны долота с воздействием создаваемых с большой частотой в его окрестности нестационарных высокочастотных струй бурового раствора должно было повышать эффективность её разрушения.

Такие струи создавались в конце буровой колонны путем размещения в ней непосредственно перед долотом массивного металлического шара, сильно загромождающего поток и имеющего возможность свободного перемещения в поперечном направлении [95].

Предполагалось, что буровой раствор, проходя через узкий зазор между колеблющимся шаром и стенкой колонны, должен приобретать очень большую скорость, из-за чего возникающие высокоскоростные струи становились кавитирующими, т.е. содержащими пузырьки насыщенного пара. Косвенным подтверждением этого являлось обнаружение в натурных опытах на металлических деталях долота выбоин, характерных для кавитационной эрозии. Эффективность работы устройства связывалась именно с наличием в этих струях кавитационных пузырей которые при схлопывании оказывают дополнительное эрозионное воздействие на разрушаемую среду.

У представителей газодобывающей промышленности, занимавшихся реализацией такого способа разрушения материалов в натурных условиях, возникло много вопросов, с которыми они обратились в Лабораторию экспериментальных исследований Института механики. Среди них имелись вопросы, связанные, например, с возможностью возникновения естественной кавитации на глубинах 1000 м и более, т.е. в условиях очень больших гидростатических давлений; с причинами нерегулярности и неповторяемости эффекта увеличения скорости проходки или возникающего иногда резкого изменения гидродинамического сопротивления проточной части колонны с движущимся в ней буровым раствором и многие другие.

Для ответа на такие вопросы и потребовалось проведение систематических исследований содержание и результаты которых описаны в двух первых параграфах второй главы диссертации.

В третьем параграфе второй главы представлены результаты некоторых опытов по разрушению рассматриваемым способом образцов материалов, изготовленных на парафиновой основе. Эти опыты были проведены на стенде, конструкция которого содержала элемент, имитировавший участок газовой скважины, закупоренной гидратно-парафиновой пробкой.

Заключение

Изучен экспериментально ряд кинематических и динамических эффектов нестационарного взаимодействия потока жидкости с газом или твердым телом.

Исследование нестационарного взаимодействия потоков жидкости и газа выполнено в гидродинамической трубе, в рабочем участке которой за осесимметричным кавитатором с кольцевой срывной кромкой создавались развитые искусственные кавитационные полости. Изучены несколько типов нестационарного поведения таких каверн, соответствующих различным режимам подачи газа в них.

При очень большой стационарной подаче газа за кавитатор через его центральную часть установлена впервые возможность существования режимов с периодическим отрывом от основной каверны газовых полостей, безразмерная частота отрыва которых уменьшается с ростом безразмерного импульса подаваемого газа. Изучен механизм формирования таких режимов.

При резком и сильном увеличении расхода газа, подаваемого в каверну, обнаружен последовательный отрыв от основной каверны нескольких каверн, число которых зависит от интенсивности увеличения расхода.

При периодическом изменении дополнительной подачи газа в каверну возникает периодический отрыв от основной кавитационной полости каверн, размеры которых и частота отрыва зависят от амплитуды и частоты изменения дополнительного расхода газа.

В каждом из рассмотренных случаев сделано сравнение картин течения, наблюдаемых в опытах, с результатами расчетов, выполненных в рамках теории «тонких нестационарных каверн».

Все описанные режимы течений встречаются или могут наблюдаться при исследовании развитой кавитации в различного рода приложениях, указанных в работе.

Эффекты нестационарного взаимодействия потока жидкости с твердыми телами исследовались в случае обтекания сферических тел различного размера и массы в цилиндрических трубах при наличии свободного перемещения тел поперек потока. Изучался случай очень большого загромождения шаром потока, при котором взаимодействие шара со стенкой трубы имеет ударный характер.

Найден диапазон значений чисел Рейнольдса, в котором перемещение шаров происходит в автоколебательном режиме.

Отмечено принципиальное отличие природы боковых сил, вызывающих поперечное колебание шаров, от случая обтекания их безграничным или мало стесненным потоком жидкости.

Установлена прямая пропорциональность частоты автоколебаний, средней скорости потока воды. Получено простое приближенное соотношение, связывающее безразмерную частоту автоколебаний (число Струхаля) со степенью относительного загромождения потока и с отношением плотностей шара и воды, т.е. параметром, учитывающим их инерционные свойства.

Обнаружена независимость числа Струхаля от безразмерных параметров, характеризующих упругие и пластические свойства материалов шаров и труб.

Показано, что в случае очень больших расходов воды за шаром возникает хорошо развитая кавитационная полость, приводящая к стабилизации течения в окрестности шара и исчезновению ударного взаимодействия шара со стенкой трубы.

В исследованном диапазоне чисел Рейнольцса 104 < Re < 105 обнаружено, что средние значения коэффициента местного сопротивления и коэффициента сопротивления колеблющегося шара полностью определяется значением чисел Струхаля и Рейнольдса. Получены все соответствующие зависимости.

Сделано сравнение зависимостей, найденных для указанных характеристик, со случаем стационарного обтекания шаров, зафиксированных на оси трубы. Установлено, что наличие колебаний, шаров всегда приводит к повышению значений динамических характеристик, величины которых зависят от относительной плотности шара и числа Рейнольдса. Уменьшение относительной плотности шара делает влияние колебаний шара все более существенным.

Приведены полученные на специальном стенде результаты, дающие представление об эффективности струйно-вибрационного способа разрушения материалов с помощью использованных на Уренгойском газовом месторождении струйно-вибрационных насадков для разрушения гидратно-парафиновых пробок. Сделан вывод о более существенном вкладе в процесс разрушения образцов вибраций долота, вызванных колебаниями шара, по сравнению с воздействием, связанным с наличием кавитации в высокоскоростных струях раствора, вытекающего из насадка.

1. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 2. М.: Наука. 1970. 568с.

2. Седов Л.И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики. М.: Наука. 1990. 448с.

3. Гуревич М.И. Теория струй идеальной жидкости. М.: Наука. 1979.536с.

4. Логвинович Г.В. Гидродинамика течений со свободными границами. Киев: Наукова Думка. 1969. 208с.

5. Биркгоф Г., Сарнтонелло Э. Струи, следы, каверны. М.: Мир. 1964. 466 с.

6. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука. 1981. 447 с.

7. Егоров И.Т., Садовников Ю. М., Исаев И. И., Басин М.А. Искусственная кавитация. Л.: Судостроение. 1971. 156 с.

8. Кнэпп Р., Дейли Дж. Хэммит Ф. Кавитация. М.: Мир. 1974. 687с,

9. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидродинамика. М.: Физматгиз. 1963. Т.1. 387с.

10. Ламб Г. Гидродинамика. М.-Л.: Гостехиздат. 1947. 928с.

11. Войткунский Я. И., Фаддеев Ю.И., Федяевский К.К. Гидродинамика. Л.Судостроение. 1982. 418с.

12. Иванов А.Н. Гидродинамика развитых кавитационных течений. Л.: Судостроение. 1980.

13. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука. 1978. 736 с.

14. Иногамов Н.А., Демьянов Ю.А., Сон Э.Е. Гидродинамика перемешивания. М.: Из-во МФТИ. 1999. 464с.

15. Григорян С.С. Приближенное решение задачи об отрывном обтекании осесимме;тричного тела. // ПММ. 1953. Т.23. Вып. 5. С. 351-353.

16. Якимов Ю.Л. Об осесимметричном срывном обтекании тела вращения при малых числах кавитации.// ПММ. 1968. Т. 32. Вып. 3. С. 63-68.

17. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М.; Мир. 1973. 758 с.

18. Киргофф Г. Механика. Лекции по математической физике. М.; Изд-во АН СССР. 1962. 402 с.

19. Рождественский В.В. Кавитация. Л.: Судостроение. 1977. 248 с.

20. Теория турбулентных струй./ Под ред. Г.Н. Абрамовича. 2-е изд. М.: Наука. 1984. С. 349-384.

21. Bremen С.Е. Cavitation and bubble dynamics. Oxford university press. Oxford. 1996. 282p.

22. Милн-Томсон Л.М. Теоретическая гидромеханика. M.: Из-во Мир. 1964. 452с.

23. Журавлёв Ю.Ф. Методы теории возмущений в пространственных струйных течения. //Труды ЦАГИ. 1973. Вып. 1532. С. 17-25.

24. Логвинович Г.В.,Серебряков В.В. О методах расчёта форм тонких осесимметричных каверн.// В сб. Гидромеханика. Вып.27-Киев: Наукова Думка. 1975.

25. Парышев Э.В. Система нелинейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, описывающих динамику нестационарных осесимметричных каверн. // Труды ЦАГИ. 1978. Вып. 1907. С. 3-16.

26. Парышев Э.В. Развитое кавитационное течение как динамическая система с запаздыванием. // Вопросы устойчивости и пульсаций каверн. Чебоксары: Из-во Чувашского ун-та 1981. С. 91-100.

27. Болдырев А.А. Экспериментальные исследования каверн за диском, движущимся с ускорением. // Учёные записки ЦАГИ. 1973. Т. 1У. № 6. С. 119-123.

28. Нестерук И.Г. О форме тонкой осесимметричной нестационарной каверны. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1980. № 4. С. 3847.

29. Michel J.M. Ventilated cavities// В кн.: Неустановившиеся течения воды с большими скоростями: Тр. международного симпозиума в Ленинграде. 1971. М.: Наука. 1973. С. 343-360.

30. Мишель Ж.М. Вентилируемые каверны. • К исследованию механизма пульсаций.// Пер. англ. Механика. 1972. №4.

31. Silberman Е, Song C.S. Igstability of vantilated cavities. //J.ship Res. 1961. vol. 5. № 1. pp. 13-33.

32. Кузнецов A.B. Нестационарная задача обтекания с отрывом струй. //Труды семинара по краевым задачам, вып. 5. Казань: Из-во Казанского гос. Университета. 1968. С. 137-160.

33. Буйвол В.Н. Тонкие каверны в течениях с возмущениями. Киев: Наукова думка. 1980.

34. Серебряков В.В. К постановке линеаризированных задач осесимметричного супперкавитационного обтекания в нестационарном потоке. В кн.: Математические методы исследования гидродинамических течений. Киев: Наукова Думка. 1978. С. 58-62.

35. Нестерук И.Г. Исследования линеаризированных стационарных и несационарных задач о кавититационных течениях. // М.: Отчет ИМ МГУ. №2456. 1980.

36. Карликов В.П., Касаткин В.М., Резниченко Н.Т., Хомяков А.Н., Шоломович Г.И. Исследование нестационарных осесимметричных кавитационных течений. //М.: НИИ механики МГУ. Отчет № 2885.1983.

37. Карликов В.П., Резниченко Н.Т., Хомяков А.Н., Шоломович Г.И. Исследование нестационарных осесимметричных кавитационных течений.// М.: НИИ механики МГУ. Отчет № 3037.1984.

38. Карликов В.П., Резниченко Н.Т., Хомяков А.Н, Шоломович Г.И. Исследование нестационарных осесимметричных кавитационных течений. // В сб.: Гидродинамика больших скоростей. Чебоксары. Изд-во Чувашского ун-та. 1985. С. 66-75.

39. Карликов В.П., Резниченко Н.Т., Хомяков А.Н., Шоломович Г.И. Исследование нестационарных осесимметричных кавитационных течений.// (Тезисы доклада). М.: Известия АН СССР. МЖГ № 3. 1985. С. 184.

40. Парышев Э.В. Численное моделирование пульсаций вентилируемой каверн. // Труды ЦАГИ. 1985. Вып. 2272. С. 19-28.

41. Карликов В.П., Резниченко Н.Т., Хомяков А.Н., Шоломович Г.И. Динамика искусственных кавитационных полостей с переменным режимами подачи газа. //В кн. У1 Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике. Аннот. докл. Ташкент. 1986. С. 332-333.

42. Карликов В.П., Резниченко Н.Т., Хомяков А.Н., Шоломович Г.И. О деформации кавитационной полости при резком и сильном,но кратковременном повышении давления в ней. // Красноярск. Красноярский политех, институт. 1987. С. 4-11.

43. Карликов В.П., Резниченко Н.Т., Хомяков А.Н., Шоломович Г.И. О форме развитых кавитационный полостей при периодически изменяющихся числах кавитации.// Изд. Московского университета сб. Механика. Современные проблемы. 1987. С. 351-353

44. Карликов В.П., Резниченко Н.Т., Хомяков А.Н., Шоломович Г.И. О моделировании развитых кавитационных течений в гидродинамических трубах. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1987. №2. С. 73-80.

45. Карликов В.П., Резниченко Н.Т., Хомяков А.Н. Шоломович Г.И., Чернявский Ф.Н. Способ ведения тепломассообменых процессов. Авторское свидетельство №1519764. 1989.

46. Карликов В.П., Резниченко Н.Т., Хомяков А.Н., Шоломович Г.И., Чернявский Ф.Н. Струйный аппарат. Авторское свидетельство № 1528791. 1989.

47. Лупанов В.Г. О механизме волнообразования на свободной поверхности каверны. // Гидродинамика больших скоростей. Чебоксары: Изд-во Чувашского ун-та 1990. С. 70-76.

48. Sonh C.S. Pulsation of vertilated cavities. J. ship Res, vol. 5 № 4 1962. pp. 8-20.

49. Перник А.Д. Проблемы кавитации. Л.: Судостроение. 1966. 439 с.

50. Логвинович Г.В. Кавитация во взволнованной жидкости. // Труды ЦАГИ. 1964. Вып. 942.

51. Эфрос Д.А. Гидродинамическая теория плоско-паралельного кавитационного течения. ДАН СССР. T.LI. № 4. 1946.

52. Илышев В.С.,.Резниченко Н.Т Об аттестации методики измерения скоростного напора и статического давления в рабочей части участка гидродинамической трубы НИИ механики МГУ. // М.: Отчет ИМ МГУ. №2597. 1981.

53. Карликов В.П., Резниченко Н.Т., Хомяков А.Н., Шоломович Г.И. О динамических эффектах, связанных с нестационарностью режима подачи газа в искусственные кавитационные полости. // М. Отчет НИИ механики МГУ. № 3386. 1987.

54. Карликов В.П., Резниченко Н.Т., Хомяков А.Н., Шоломович Г.И. О деформации кавитационной полости при резком и сильном, но кратковременном повышении давления в ней. // Красноярск: сб. Гидродинамика больших скоростей. КрПИ. 1987. С. 4-11.

55. Егоров И.Т., Исаев И.И. Физические особенности процесса движения газовой каверны вблизи взволнованной поверхности. // Гидродинамика судов на подводных крыльях и на воздушной подушке. Л.: 1964 (материалы по обмену опытом НТО Судпрома. Вып. 61).

56. Кремлёвский П.П. Расходомеры и счётчики количества. Л.: Машиностроение. 1975. 670с.

57. Гузевский Л.Г. Численный анализ квитационных течений. Новосибирск: Институт телофизики. Препринт. 1979. С.3-36.

58. Резниченко Н.Т. Методические указания по поверке перепадомера. // НИИ механики МГУ. Отчёт № 2310. 1980.

59. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование М.: Машиностроение. 1973. 442с.

60. Правило 28-64. Измерение расхода газов и паров стандартными диафрагмами и соплами. М.: Издательство Комитета стандартов, мер и измерительных приборов. 1968.

61. Горшков А.С., Русецкий А.А. Кавитационные трубы. Л.: Судостроение. 1972. 175с.

62. Пёнкхерст и Холдер. Техника эксперимента в аэродинамических трубах. М.: Иностранная литература. 1955.

63. Кассандрова О.Н., Лебедев В.В. Обработка результатов измерений. М.: Наука. 1970.

64. ГОСТ 8.009 72. Нормируемые метрические характеристики средств измерения. Издательство стандартов. 1972.

65. Трохан A.M. Гидроаэро-физические измерения. М.: Издательство стандартов. 1981. С. 92.

66. Кузнецов А.В. Нестационарная задача обтекания с отрывом струй. // Труды семинара по краевым задачам, вып.5. Казань: Изд-во Казанского университета. 1968. С. 137-160.

67. Исследование физико химических процессов в ударных волнах и нагретых газах. НИИ механики МГУ.// Научные труды № 21, ч.2. 1972. С. 3-21.

68. Пирсол И. Кавитация. М.: Мир. 1975. 94с.

69. Прокофьев В.В., Казённов А.А. Коровушкин В.Ю. О возникновении кавитации при истечении плоских затопленных струй жидкости. Ц В сб. Гидродинамика ограниченных потоков. Чебоксары: Чуваш.ун-т. 1988. С.59-69.

70. Савченко Ю.Н., Семененко В.Н., Серебряков В.В. Экспериментальная проверка асимптотических формул дляосесимметричных при а —>0. // Чебоксары: Из-во Чувашского ун-та 1993. С. 225-230.

71. Савченко Ю.Н., Семененко В.Н. Волнообразование на границах каверн, образующихся при входе в воду дисков и конусов. // Чебоксары: Из-во Чувашского ун-та 1993. С. 231-239.

72. Вудс JI. О неустойчивости вентилируемых каверн. Сб. переводов «Механика». N5. 1967.

73. Ивченко В.М. Нестационарные задачи гидродинамики суперка-ветирующих тел. В кн. Гидроаэродинамика несущих поверхностей. Киев: Наукова Думка. 1966. С. 230-247.

74. Келли Х.Р. Обобщение теории Вудса о неустановившихся кавитационных течениях. Теоретические основы инж. расчётов. 1967.№4.С.108-112.

75. Буйвол В.Н. Колебание и устойчивость деформируемых систем в жидкости. Киев: Наукова Думка. 1975.

76. Зобнин А.Н. Об аттестации методики измерения расхода газа. НИИ механики МГУ. № 2416. 1980.

77. Немчин . А.Ф. Опыт применения супперкаветирующих аппаратов в сахарной промышленности. М.: ЦНИИТЭИ Пищепром. 1986. сер.23. Вып.1. С. 32.

78. Немчин А.Ф. Суперкавитирующие технологические процессы. // Труды III школы-семинара по гидродинамике больших скоростей. Красноярск: 1987. С. 15-19.

79. Ивченко В.М. Элементы кавитационной технологии. // В сб. Гидродинамика больших скоростей. Красноярск. КПИ. 1982.1. С. 3-19.

80. Субханкулов Г.И. Асимптотическая теория тонких пространственных каверн. // Чебоксары: Из-во Чувашского ун-та. 1990. С. 117-124.

81. Логвинович Г.В. Некоторые проблемы гидромеханики в условиях конверсии. // В сб. Проблемы гидродинамики больших скоростей. Чебоксары. Из-во Чувашского университета. 1993. С. 6-9.

82. Белоцерковсий С.М. Ништ М.И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью. М.; Наука. 1978. 351с.84. • Белоцерковский С.М. Тонкая несущая поверхность в дозвуковом потоке газа. М.; Наука. 1965. 242 с.

83. Брутян М.А, Крапивский П.Л. Динамика системы вихревых колец в несжимаемой жидкости.// ПММ. 1984. Т.48. Вып. 3. С. 503-506.

84. Очеретяный С.А., Прокофьев В.В. Разреженный двухфазный след за вентилируемой каверной. // Сборник трудов Института механики МГУ посвященных 90-летию академика Л.И. Седова 1998. С. 214-225.

85. Ocheretjanij S.A., Prokof'ev V.V. Multy-Velosity Effects in Two-Phase Flow High Pressure Gradient. Ufa June 15-17 2000 Russia, The International Conference on Multiphase Sistems. pp. 107-112.

86. Козлов И.И., Прокофьев B.B. Унос газа их вентилируемой каверны с отрицательным числом кавитации. // Известия РАН. МЖГ. 2001. № 5. С. 95- 106.

87. Васин А.Д. Высокоскоростное движение в воде в до- и сверхзвуковом режиме обтекания. // Пермь: Аннот. докл. На УШ Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике. 2001. С. 143.

88. Логвинович Г.В. О законе расширения осесимметричной каверны. // Пермь: Аннот. докл. На УШ Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике. 2001. С. 403.

89. Девнин С.А. Аэромеханика плохообтекаемых конструкций. Л.: Судостроение. 1983. 331 с.

90. Мэррис А. Обзор исследований по вихревым дорожкам, периодическим следам и индуцированным явлениям вибрации // Теоретические основы инженерных расчетов. 1964. №2. С. 23-28.

91. Фаррел К., Карраскуэл С., Гювен О., Пател В. Влияние стенок аэродинамической трубы на обтекание круглых цилиндров и моделей градирни. // Теоретические основы инженерных расчетов. 1977. №3. С. 124-136.

92. Иванников В.И., Карликов В.П., Резниченко Н.Т. и др. исследование струйно-вибрационного способа разрушения материалов.// Отчет Института механики МГУ. 1991. №4099. 51 с.

93. Лохин В.В., Манвелов А.Е., Погосян В.А. и др. Принцип действия и частота колебаний гидровибратора. // Проблемы технологии сооружения газовых и газоконденсатных скважин. Сб. научных трудов ВНИИГA3. 1985. С. 60-63.

94. Карликов В.П., Миронов А.Е., Резниченко Н.Т. , Шоломович Г.И. Резонансный метод определения частоты поперечныхколебаний плохообтекаемых тел, сильно загромождающих поток в трубе. // Отчет Института механики МГУ. 1998. №4536. 22 с.

95. Ананьев И.В. Справочник по расчету собственных колебаний упругих систем. М.- JL: ОГИЗ. Гостехиздат. 1946. 290 с.

96. Карликов В.П., Резниченко Н.Т., Шоломович Г.И. О частоте автоколебаний сферических тел, сильно загромождающих поток в цилиндрической трубе.// М., ИМ МГУ. Отчет 4558. 1999.

97. Карликов В.П., Резниченко Н.Т., Шоломович Г.И. Об автоколебаниях тел плохообтекаемой формы при сильном загромождении ими потока в трубе. // Известия РАН. МЖГ. № 2.2000. С.'136-143.

98. Карликов В.П., Резниченко Н.Т., Шоломович Г.И. О динамических эффектах обтекания в трубах колеблющихся тел, сильно загромождающих поток.// Известия РАН. МЖГ. № 4. 2001. С. 122-128.

99. Пилипенко В.В. Кавитационные автоколебания. Киев: Наукова думка. 1989. С. 314.

100. Маслов JI.А. Влияние загромождения потока на обтекание тела вращения идеальной жидкостью в круглой трубе. // Труды ЦАГИ. 1974. Вып. 1567. С. 111-115.

101. Юб.Таршиш М.С. Контроль гидравлических сопротивлений. М.: Машиностроение. 1966. С. 149.