Экспериментальное исследование тепловой конвекции в горизонтальном слое в переменном поле тяжести тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

О и

а "• ; 'и '-->

На правах рукописи

ЗАВАРЫКИН МИХАИЛ ПАВЛОВИЧ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОЙ КОНВЕКЦИИ В ГОРИЗОНТАЛЬНОМ СЛОЕ ЖИДКОСТИ В ПЕРЕМЕННОМ ПОЛЕ ТЯЖЕСТИ

Специальность: 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Пермь-1998

Работа выполнена на кафедре общей физики Пермского государственного университета.

Научные руководители: кандидат физико-математических наук, доцент Г.Ф. Путин; доктор физико-математических наук, профессор ЕЛ.Тарунин.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, доцент В.Г. Козлов (Пермский государственный педагогический университет); кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник В.М. Бузмаков

(Институт механики сплошных сред УрО РАН).

Ведущая организация - Институт теплофизики СО РАН (г. Новосибирск).

Защита состоится "¿V ОКТЯБРЯ 1998 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д-063.59.03 в Пермском государственном университете (г. Пермь, ГСП, 614600, ул. Букирева, 15).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского государственного университета.

Автореферат разослан "¿¿"СйНтЯЩ.1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д-063.59.03, кандидат физико-математических наук, доцент

Г.И. Субботин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Существует большой круг прикладных задач, для решения которых требуется исследование гидродинамической устойчивости и характера течений в конвективных системах при периодическом изменении массовой силы. Однако экспериментально проблема исследована явно недостаточно. Это касается, прежде всего, области параметрического возбуждения конвекции, когда период модуляции поля тяжести сравним с собственными временами гидродинамической системы. Такие задачи возникают при исследовании технологических процессов, например, выращивания кристаллов. Влияние модуляции управляющего параметра на конвективную устойчивость может использоваться для управления конвективным тепломассопереносом. Особое внимание к изучению конвективных процессов в переменных силовых полях применительно к условиям орбитального полета обусловлено развитием космических технологий, таких, как получение сверхчистых и композиционных материалов, электрофорез, получение кристаллов и т.п. Это сделало необходимым более тщательный анализ роли фундаментальных физических явлений в таких ситуациях. Таким образом, исследование конвекции в условиях переменных внешних воздействий в настоящее время весьма актуально.

Цель диссертационной работы. В диссертации ставятся две главных задачи. Первая из них - экспериментально исследовать условия возникновения параметрического резонанса в термоконвективных системах в модулированном поле тяжести, определить структуру, амплитудные и частотные характеристики надкритических колебаний, исследовать интенсивность тепломассопереноса для резонансных областей конвекции. Вторая основная задача диссертации - экспериментальное исследование динамического подавления конвективной неустойчивости в вертикально стратифицированной по температуре жидкости посредством высокочастотных вертикальных колебаний системы как целого. Кроме этого, целью работы является изучение взаимодействия гравитационного механизма конвекции и механизма, определяемого переменными инерционными ускорениями.

Научная новизна результатов. Создана уникальная

экспериментальная установка и разработаны методы параметрического возбуждения и высокочастотного подавления термоконвективных течений переменными силовыми полями, позволяющие проводить широкий круг экспериментов по лабораторному моделированию конвективных процессов, протекающих в нестационарных внешних условиях.

Разработана методика, позволяющая в наземных условиях моделировать процессы, протекающие в' невесомости, и создавать аппаратуру для космических аппаратов.

Впервые экспериментально обнаружены эффекты параметрического возбуждения конвекции, исследованы амплитудно-частотные характеристики

надкритических колебаний, изучены структуры движений, построена карта устойчивости механического квазиравновесия, определена зависимость интенсивности тепломассопереноса от управляющих критериев задачи.

Впервые экспериментально исследована стабилизация механического равновесия в термоконвективных системах с помощью высокочастотных вибрационных полей. Исследованы эффекты, связанные с взаимодействием гравитационного и вибрационного механизмов конвекции, изучены структуры конвективного движения.

Научно-практическая ценность работы состоит в том, что обнаруженные экспериментально эффекты параметрического возбуждения и динамического подавления конвективной неустойчивости в стратифицированной по температуре жидкости дают возможность бесконтактного управления конвективным тепломассообменом, интенсивностью и структурой конвекции путем соответствующего выбора частоты и амплитуды вибраций. Этот метод представляется особенно перспективным в условиях невесомости, где гравитационный механизм конвективного перемешивания ослаблен или вообще отсутствует. С другой стороны, подавление гравитационной конвекции с помощью вибраций может найти применение в таких процессах, как осаждение полупроводниковых материалов на подложку и при выращивании совершенных кристаллов.

Разработанные методы наземного моделирования термоконвективных процессов в невесомости использованы при создании аппаратуры для космических аппаратов и проведения научно-технологических экспериментов в условиях орбитального полета. С использованием материалов диссертации в рамках программы по изучению физики жидкостей в невесомости был подготовлен и проведен эксперимент на орбитальной станции по исследованию вибрационной конвекции в условиях реальной микрогравитации.

Материалы диссертации использованы в программах спецкурсов "Конвекция в замкнутых объемах" и "Гидродинамика невесомости", читаемых студентам 3-5 курсов физического факультета Пермского государственного университета.

Работа выполнялась в рамках разрабатываемой кафедрой общей физики Пермского государственного университета темы "Конвекция и теплообмен в ламинарном, переходном и турбулентном режимах; влияние осложняющих факторов на конвективную и гидродинамическую устойчивость" (№ ГР 01860081295). Исследования являлись также составной частью Проекта "Университеты России", Международных проектов "Конвективные явления и процессы тепломассопереноса в условиях невесомости и микрогравитации" и "Эксперименты в области микрогравитации и космической технологии на орбитальной станции "Мир" и космическом корабле "Шаттл" и Проектов "Гидродинамика поляризующихся жидкостей и гетерогенных систем" и 'Экспериментальное исследование термоконвекции в переменном инерционном поле" Министерства общего и профессионального образования РФ, грантов Международного научного фонда Сороса № МР5300 "Влияние

высокочастотных вибраций на равновесие и течения неоднородных сред" и Европейского Союза INTAS - 94 - 529 "Физика жидкостей в невесомости". Результаты диссертации были использованы при исследованиях в рамках Государственной научно-технической программы "Астрономия.

Фундаментальные космические исследования", Раздел 5: "Космическое материаловедение", Проект "Конвекция и тепломассообмен в невесомости"; при выполнении работ по хоздоговорам 'Теоретическое исследование, численное и лабораторное моделирование крупномасштабной конвекции во вращающейся среде" с Институтом космических исследований АН СССР, "Лабораторное моделирование методик получения исходных составов для высокотемпературных сверхпроводящих керамик в условиях микрогравитации" и "Разработка аппаратуры для экспериментального исследования конвекции на борту Орбитального Комплекса "Мир" с РКК "Энергия".

Автором представляются к защите:

- методика и аппаратура для экспериментальной реализации параметрического возбуждения конвективного движения в стратифицированной по плотности жидкости, находящейся в переменном поле тяжести.

- экспериментальное обнаружение эффекта параметрического резонанса в термоконвективной системе при модуляции поля тяжести.

- экспериментальное обнаружение эффекта динамической стабилизации механического равновесия подогреваемой снизу жидкости высокочастотными вертикальными вибрациями.

- результаты экспериментального исследования конвективной устойчивости и структуры движений при совместном действии гравитационного и вибрационного механизмов конвекции.

Апробация работы. Основные результаты исследований представлялись на Третьем и Четвертом Всесоюзных семинарах по гидромеханике и тепломассообмену в невесомости (Черноголовка, 1984 г.; Новосибирск, 1987 г.), на Второй Всесоюзной конференции "Моделирование роста кристаллов" (Рига, 1987 г.), на Всесоюзной конференции по активным воздействиям на гидрометеорологические процессы (Киев, 1987 г.), на Школе-семинаре МГУ "Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости" (Москва, 1986 г., 1992 г.), на Всесоюзной школе - семинаре "Методы гидрофизических исследований" (Солнечногорск, 1983 г.), на Всесоюзных Гагаринских чтениях по авиации и космонавтике (Москва, 1986 г., 1988 г.), на Школах "Физические методы исследования атмосферы и океана" (Москва, 1983 г., 1985 г.) и "Нелинейные волны" (Горький, 1987 г.), на Международных симпозиумах "Генерация крупномасштабных структур в сплошных средах. Нелинейная динамика структур" (Пермь - Москва, 1990 г.) и "Гидромеханика и тепломассоперенос в условиях микрогравитации" (Пермь-Москва, 1991 г.), на Восьмом Европейском симпозиуме "Материаловедение и науки о жидкостях в условиях микрогравитации" (Брюссель, 1992 г.), на

Первом Международном симпозиуме "Физические проблемы экологии" (Ижевск, 1992 г.), на Международной конференции "Негравитационные механизмы конвекции и тепло массопереноса в условиях микрогравитации" (Звенигород, 1994 г.), на Первой Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 1994 г.), на Первой Международной зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 1995 г. ), на Третьем Международном семинаре "Устойчивость течений гомогенных и гетерогенных жидкостей" (Новосибирск, 1996 г.), на Второй Международной зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 1997 г.), на Десятом Европейском симпозиуме "Физические науки в условиях микрогравитации" (Москва, 1997 г.), на Международной конференции "Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентности" (Москва, 1998 г.), на семинарах Института механики МГУ под руководством академика Г.И.Петрова, Института физики атмосферы под руководством академика А.М.Обухова и Пермском городском гидродинамическом семинаре под руководством профессора Г.З. Гершуни.

Структура и объем диссертации. Текст диссертации состоит из введения, четырех глав, заключения и списка используемой литературы (140 наименований). Общий объем диссертации 136 страниц, включая 41 рисункок.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность диссертационной работы, ставятся цели и задачи исследования, сформулированы положения, выносимые на защиту, и приведены сведения об апробации работы.

В первой главе обсуждаются критерии, определяющие области низких, высоких и резонансных частот конвективной системы. Показывается, что для области параметрического резонанса, где переменные инерционные ускорения приводят к переменной архимедовой силе, условия возникновения и структура конвективного движения становятся иными по сравнению со случаем стационарных внешних условий. В такой ситуации жидкость или газ нужно рассматривать как своеобразную колебательную систему с периодически изменяющимся параметром, поведение которой зависит от соотношения периода модуляции и характерного времени конвективной системы. Чтобы оценить это характерное время, предлагается использовать период колебательных возмущений для нагреваемого сверху горизонтального слоя со свободными границами.

Приводится обзор публикаций по тематике диссертации. Рассматриваются работы, посвященные изучению как области параметрического резонанса, так и области высокочастотной модуляции массовой силы. На основании обзора литературы дана характеристика современного состояния вопроса; отмечается недостаточное количество экспериментальных работ и обосновывается актуальность исследований, проведенных в диссертации.

Вторая глава посвящена описанию экспериментальной методики и аппаратуры для реализации параметрического возбуждения конвекции. В первой части обосновывается выбор характеристик экспериментальной установки и показывается, что основные условия, которым она должна удовлетворять, вытекают из анализа управляющих критериев данной задачи. Прежде всего, воздействие статического поля тяжести на устойчивость механического равновесия и структуру конвективных течений, возникающих в вертикально стратифицированной по температуре жидкости, при фиксированном числе Прандгля Рг = у/х описывается критерием подобия Рэлея Яа = gP0H3/vx Стабилизирующее влияние высокочастотных вертикальных колебаний полости на конвективную устойчивость механического равновесия в подогреваемом снизу слое жидкости определяется безразмерной вибрационной скоростью а = Ьсо(ху)1/2^Н2'. Эффекты резонансного возбуждения конвекции задаются безразмерной амплитудой модуляции управляющего параметра 1 *

г = со ЬЯа/^а . В этих выражениях % - ускорение силы тяжести, Ь и со -амплитуда и круговая частота колебаний вибратора; р, V, % ~ коэффициенты теплового расширения, кинематической вязкости и температуропроводности жидкости; Н - толщина слоя, 0 - перепад температур на его границах.

В лабораторных экспериментах, проводимых в земном поле тяжести, для усиления высокочастотных вибрационных эффектов и эффектов, связанных с резонансным воздействием на конвективную систему, необходимо принять ряд мер для усиления роли последних по сравнению с конвективными эффектами, обусловленными статическим полем тяжести. Для заметного проявления параметрических конвективных эффектов требуется выполнение двух основных условий. Первое из них - большие значения амплитуды переменной составляющей безразмерной архимедовой силы г. Второе условие параметрического резонанса - близость собственной частоты конвективной системы к частоте модуляции управляющего критерия. Из сопоставления выражений для критерия а и числа Рэлея следует, что отличительной особенностью экспериментов по высокочастотной вибрационной конвекции является необходимость использовать жидкости с возможно большими значениями комплекса ух.

Измерительная ячейка представляла собой горизонтальный слой жидкости толщиной от 1,5 мм до 10 мм, ограниченный сверху и снизу изотермическими алюминиевыми теплообменниками. По каналам

теплообменников прокачивалась вода от ультратермостатов, которые поддерживали температуру с точностью до 0,05 К. При этом в слое жидкости в отсутствие конвекции устанавливался однородный вертикальный градиент температуры. С боковых сторон слой ограничивался плексигласовым кольцом с внутренним диаметром ¿ = 76 мм, внешним диаметром 98 мм и высотой, равной толщине слоя. В основном использовался слой гептана толщиной Н = 2,0 мм. При этом аспекгное отношение <1/Н было равно 38, что позволяло считать боковые границы достаточно удаленными и

пренебречь эффектами, связанными с теплоотдачей через эти границы. Разность температур между горизонтальными границами полости измерялась дифференциальной медь-константановой термопарой, спаи которой располагались в массивах теплообменников. Для исследования колебательных режимов конвекции использовался термопарный зонд. Он представлял собой дифференциальную медь-константановую термопару, центр одного из спаев которой выставлялся в рабочую полость на 1 мм из нижнего теплообменника на оси симметрии слоя. Длина спая составляла 0,2 мм, диаметр термоэлеюродов - 0,05 мм. Второй спай располагался в нижнем теплообменнике. ЭДС термопар измерялась комплексом, состоящим из электронного усилителя тока и осциллографа. Постоянная времени зонда и измерительного комплекса составляла 0,1 с. С помощью термопарного зонда определялись отклонения температуры от теплопроводного распределения, обусловленные конвективным движением жидкости, и исследовались колебательные режимы конвекции на частотах до 10 Гц. В стационарных режимах конвекции ЭДС измерялась потенциометром. Для визуальных наблюдений в рабочую жидкость примешивались светсрассеивающие частицы алюминиевой пудры, и применялось стробоскопическое освещение. При этом верхний алюминиевый теплообменник заменялся на прозрачный, состоящий из двух стеклянных пластин толщиной 2 мм, разделенных промежутком высотой 10 мм, по которому прокачивалась вода от термостата. Проводилась регистрация конвективных структур движения на фото и видеопленку. Фотографии и видеоизображение обрабатывались на компьютере. Порог устойчивости равновесия и структура возникающего конвективного движения определялись двумя независимыми методами - визуально и по показаниям термопарного зонда. Механический вибратор представлял собой кривошипно-шатунный механизм, который через ременную передачу приводился в движение коллекторным электродвигателем. Ячейка с жидкостью располагалась на подвижной каретке вибратора, совершающей колебания в вертикальном направлении. Частоту колебаний каретки можно было плавно изменять от 0,5 до 25 Гц при фиксированных амплитудах вибраций в интервале от 4 до 25 см. При этом диапазон изменения вибрационного ускорения составлял от 0,25 £ до 100 & Для измерения частоты вибраций применялась оптронная пара, импульсы от которой подавались на электронный частотомер. Эта же схема использовалась и для синхронного запуска лампы-вспышки при визуальных наблюдениях.

В третьей главе сообщаются результаты наблюдения параметрического резонанса в конвективной системе при модуляции силы тяжести. Опыты показали, что при подогреве снизу и вибрациях вдоль направления статического поля тяжести движение жидкости представляет собой сложную суперпозицию Релей-Бенаровской конвекции и параметрических конвективных колебаний. Поэтому на первом этапе для упрощения анализа эксперименты по динамическому возбуждению

перепада при нагреве перепадах приобретает свойства, и

конвекции проводились при нагреве слоя сверху, когда конвективные структуры, обусловленные

статическим механизмом, отсутствуют при всех значениях температур. Кроме того, сверху и больших температур система значительные «упругие» поэтому эффекты параметрического резонанса проявляются наиболее отчетливо. Опыты проведены с нагреваемым сверху горизонтальным слоем жидкости, совершающим как целое колебания вдоль

вертикального направления.

Построены карты устойчивости механического квазиравновесия в зависимости от управляющих критериев задачи - числа Релея, амплитуды и частоты модуляции. Описаны два типа конвективных колебаний модуляции, и с половинным периодом. Определены области значений параметров,

соответствующих этим

режимам. Исследованы

структуры надкритических конвективных движений и тепловые потоки.

Результаты опытов для гептана (Рг = 6,9) представлены на Рис. 1 в виде карты режимов конвекции в координатах (1Я-, г), где Г = аН2/у - безразмерная частота модуляции параметра.

Значение £ = 1 для обсуждаемого случая

соответствует частоте вибраций 3,3 Гц. Экспериментальные точки соответствуют границам резонансных областей для нагреваемого сверху слоя и

300

250

200

150

100

50

\

\ а Iе

V ,

в и

1/Г,с

0.3

0.6

0.9

Рис.1. Карта режимов при параметрическом возбуждении конвекции.

- с периодом, равным периоду

в

о

т * 1 >11 ю-1

а ] 1 б 1 И 1 /Г,|с

о.з

0,6

0.9

Рис.2. Зависимость амплитуды конвективных колебаний от периода модуляции.

структуры резонансе

при в

амплитуды вибраций 21,0 см. Резонансные области имеют характерный вид параметрических мешков. При значениях параметров, лежащих ниже экспериментальных кривых (область "в"), осредненное движение в слое жидкости отсутствует. Области "а" и "б" выше этих кривых отвечают динамическому возбуждению конвекции. Минимальные амплитуды модуляции подъемной силы, при которых возбуждается параметрический резонанс, отвечают частотам вибраций 2,0 Гц (область "а") и 1,3 Гц (область "б"). Характер движения и границы резонансных областей определялись по термограммам,

построенным с

помощью зонда, и визуальными наблюдениями. На Рис. 2 представлена

зависимость безразмерной амплитуды

конвективных колебаний от периода модуляции поля тяжести 1К вдоль горизонтального среза полуцелой, а обозначения на Рис.1. При значениях управляющих критериев, отвечающих границе между резонансными областями, интенсивность конвективного движения может осциллировать как с частотой вибраций, так и с половинной частотой.

Визуальные наблюдения в стробоскопическом освещении показали, что в области "а" Рис. 1 при малых надкритичностях конвективное движение представляет собой систему валов, аналогичных релеевским, произвольно ориентированную в плоскости слоя (Рис. За). Наличие модуляции силы тяжести приводит к тому, что через время, равное ее периоду, все валы синхронно меняют направление вращения на противоположное. В синхронизированном с вибратором освещении наблюдается бегущая волна "закрутки", которая "останавливается" при уменьшении частоты освещения вдвое. Таким образом, экспериментальные данные показывают, что область параметров "а" карты устойчивости является полуцелой резонансной областью. С увеличением надкритичности структура конвективного движения в области "а" изменяется. Регулярность валов нарушается, и появляются дефекты типа структурных границ - слой жидкости разбивается на домены (текстуры), в пределах которых течение сохраняет вид правильной системы валов (Рис. 36). При дальнейшем увеличении параметра г размер

Рис.3. Конвективные параметрическом нагреваемом сверху слое жидкости.

карты режимов. Обозначения "а" соответствуют " - целой резонансным областям параметров

■-1' "-2 -3 .

текстур уменьшается, и при достаточно большой амплитуде модуляции силового поля упорядоченность в структуре полностью исчезает.

Четвертая_глава

диссертации посвящена

экспериментальному исследованию динамического подавления конвективной

неустойчивости в вертикально стратифицированной по

температуре жидкости

посредством высокочастотных вертикальных колебаний системы как целого. При подогреве слоя жидкости снизу конвективное движение в модулированном поле тяжести носит гораздо более сложный характер, и целью работы является изучение

Яа 10* ■

■ 1 5 1 6

\ 3 ■

ч -н

л > 2 с* 10

—4

Рис. 4. Карта режимов в подогреваемом снизу слое жидкости при поперечных вибрациях.

взаимодеиствия гравитационного механизма конвекции и механизма, определяемого

переменными инерционными ускорениями.

Карта режимов для опытов с гептаном в качестве рабочей жидкости при амплитуде вибраций 4,0 см представлена на Рис. 4 в координатах а, Яа. Критерий а имеет смысл безразмерной вибрационной скорости и является определяющим параметром для высокочастотных вибрационных эффектов. Положительные числа Рэлея соответствуют подогреву слоя снизу, а отрицательные отвечают нагреву сверху. Если 11а > 0, в статическом поле тяжести

при превышении критерием Рэлея

*

порогового значения 11а в жидкости возникает Рэлей-Бенаровская конвекция в виде параллельных валов, произвольно ориентированных вдоль слоя. Модуляция поля тяжести приводит к подавлению Релей-Бенаровской конвекции. При

к

Т.'«2

1

Рис.5. Зависимость волнового числа от безразмерной вибрационной скорости. Яа= 1.1-104

Рис. 6. Конвективные структуры в подогреваемом снизу горизонтальном слое жидкости. Фрагменты "а" и "б" соответствуют числу Рэлея 11а=1.Ы04.

числах Рэлея, соответствующих области I на карте режимов, с увеличением параметра а увеличивался поперечный размер конвективных валов. Рис. 6 соответствует горизонтальному срезу на карте устойчивости при Яа = 1.Ы04. При этом интенсивность движения уменьшалась, и при достижении

параметром а значения а = 4.3-10', наблюдалась полная стабилизация статически неустойчивого состояния равновесия (область 2 на Рис. 4). При этом жидкость оставалась в покое при всех значениях числа Яа,

принадлежащих области параметров 2. На Рис. 5 представлена зависимость

волнового числа к = 27ГН/1 от вибрационного

параметра а при фиксированном числе Рэлея Яа = 1.1-104. В

эксперименте наблюдалось почти десятикратное увеличение длины волны конвективного движения - крайняя правая точка на Рис. 5, полученная при значении вибрационной скорости вблизи вертикальной прямой, соответствует движению в виде двух валов с поперечным размером около 35 мм при толщине слоя 2 мм. Эволюция структуры Рэлей-Бенаровской конвекции при увеличении вибрационного параметра происходила аналогичным образом при всех числах Рэлея, реализуемых в эксперименте.

При увеличении числа Рэлея (область 3 на Рис. 4) на фоне валов появляется продольное замкнутое течение с направлением скорости вдоль образующих валов. Продольная составляющая скорости возникает на нижней границе области 3 и растет с увеличением вибрационного параметра а.

Виброконвективное движение представляет собой суперпозицию этого течения и рэлеевских валов. Эффекты возбуждения

продольного течения и подавления валикового движения независимы друг от друга. Для этой области параметров структура рэлеевских валов изменяется с

Рис.7. Параметрическое движение; подогрев снизу.

увеличением вибрационной скорости так же, как и в области 1. Но теперь справа от вертикальной границы (область 4 на Рис. 4) жидкость не находится в покое, а реализуется движение в виде одного вала, охватывающего всю полость: в верхней половине слоя жидкость движется в одну сторону, в нижней - в противоположную. Конвективные движения, реализуемые в областях параметров 1-4, носят высокочастотный характер. Эксперименты проводились, кроме этанола, на гептане и на трансформаторном масле, при толщине слоя от 2 до 10 мм. Установлено, что положение границ областей не зависит от числа Прандтля, амплитуды вибраций и толщины слоя жидкости, а определяется вибрационным параметром а. При дальнейшем увеличении числа Рэлея появляются области резонансного возбуждения конвекции. Для этанола при амплитуде вибраций 4 см и толщине слоя 2 мм параметрическая конвекция возникает при Яа > 4,8*103. Диапазон изменения линейной частоты вибраций составлял от 5 до 17 Гц. При значениях параметров слева от линии а = а (область 5, Рис. 4) параметрические колебания возбуждаются в виде мелкомасштабных (1 < 1 мм) валов на границе рэлей - бенаровских валов. Пример таких структур приведен на Рис. 7. Эволюция рэлеевских валов с увеличением вибрационной скорости происходит так же, как и в области параметров 1. При приближении к границе а = а их интенсивность уменьшается, а интенсивность параметрического движения увеличивается. При переходе в область параметров 6 гравитационно-конвективные релеевские валы отсутствуют, и движение реализуется в виде конвективных колебаний с частотой, равной половине частоты модуляции поля тяжести (полуцелая область). Интенсивность параметрических колебаний непостоянна во времени и с периодом от единиц до десятков секунд изменяется от нуля до максимального значения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

В диссертационной работе экспериментально исследовалась тепловая конвекция в переменном поле массовых сил. Было рассмотрено два случая. Во-первых, это условия возникновения параметрического резонанса в термоконвективных системах в модулированном поле тяжести, и, во-вторых, -экспериментальное исследование динамического подавления конвективной неустойчивости в вертикально стратифицированной по температуре жидкости посредством высокочастотных вертикальных колебаний системы как целого.

1. Для исследования параметрического резонанса в конвективных системах создана уникальная экспериментальная установка и разработаны методы параметрического возбуждения конвекции. Разработана методика, позволяющая в наземных условиях моделировать процессы, протекающие в невесомости, и создавать аппаратуру для космических аппаратов.

2. Экспериментально обнаружены эффекты параметрического возбуждения конвекции, исследованы амплитудно-частотные характеристики надкритических колебаний, исследованы структуры движений, построена карта устойчивости механического квазиравновесия, определена зависимость интенсивности тепломассопереноса от параметров задачи. Показано, что существуют две области параметров, при которых возможен параметрический резонанс - целая и полуцелая, где конвективные колебания совершаются либо с частотой внешней вынуждающей силы, либо с половинной частотой. Изучены структуры конвективного движения, получены амплитудные и частотные характеристики надкритических колебаний, исследована интенсивность тепломассопереноса в резонансных областях конвекции.

3. Экспериментально исследованы эффекты стабилизация механического равновесия в термоконвективных системах с помощью высокочастотных вибрационных полей. Исследованы эффекты, связанные с взаимодействием гравитационного и вибрационного механизмов конвекции, изучены структуры конвективного движения. Обнаружено, что в подогреваемом снизу горизонтальном слое, совершающем вертикальные колебания, возникает длинноволновое течение. Определены границы возникновения длинноволновой моды. Реализован параметрический резонанс в подогреваемом снизу слое жидкости. Изучены весьма сложные конвективные структуры, являющиеся результатом взаимодействия гравитационного и вибрационного механизмов конвекции.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. Заварыкин М.П., Зорин C.B., Путин Г.Ф. Экспериментальное исследование вибрационной конвекции. ДАН СССР, 1985, т. 281, № 4, с. 815-816.

2. Заварыкин М.П., Зорин C.B., Путин Г.Ф. О термоконвективной неустойчивости в вибрационном поле. ДАН СССР, 1988, т. 299, № 2, с. 309-312.

3. Заварыкин М.П., Зорин C.B. Наземное моделирование вибрационной конвекции в невесомости. Численное и экспериментальное моделирование гидродинамических явлений в невесомости. Свердловск, УрО АН СССР, 1988, с. 85-92.

4. Заварыкин М.П., Зорин C.B., Путин Г.Ф. Экспериментальное исследование вибрационно-тепловой конвекции. Тезисы докладов III Всесоюзного семинара по гидромеханике и тепломассообмену в невесомости. Институт физики твердого тела АН СССР, Черноголовка, 1984, с. 34-36.

5. Заварыкин М.П., Костарев К.Г., Путин Г.Ф., Пшеничников А.Ф. Лабораторное моделирование конвективных процессов в слабом гравитационном поле. Тезисы докладов III Всесоюзного семинара по гидромеханике и тепломассообмену в невесомости, Институт физики твердого тела АН СССР, Черноголовка, 1984, с. 193-195.

6. Глухов А.Ф., Заварыкин М.П., Зорин С.В., Путин Г.Ф. Лабораторное моделирование некоторых механизмов воздействия на тепловую конвекцию. Тезисы докладов X Всесоюзной конференции по активным воздействиям на гидрометеорологические процессы. Обнинск, 1987, с. 197-198.

7. Заварыкин М.П., Зорин С.В., Путин Г.Ф. Экспериментальное исследование термоконвекции в переменном инерционном поле. Тезисы докладов IV Всесоюзного семинара по гидромеханике и тепломассообмену в невесомости. Новосибирск, 1987, с. 58-59.

8. Заварыкин МП., Зорин С.В., Путин Г.Ф. Моделирование управления тепловой конвекцией в жидкой фазе переменными инерционными ускорениями. Тезисы докладов II Всесоюзной конференции "Моделирование роста кристаллов". Рига, 1987, ч. 2, с. 302-304.

9. Бабушкин И.А., Заварыкин М.П., Зорин С.В., Пуган Г. Ф. Управление конвективной устойчивостью вибрационными полями. Тезисы П Всесоюзной конференции "Нелинейные колебания механических систем". Горький, 1990, ч. 1, с. 22.

10. Babushkin I.A., Putin G.F., Zavaiykin М.Р. Zorin S.V. Experimental Investigation of Tenmoconvective Instability in the Variable Power Field. Abstracts of International Symposium on Generation of Large-Scale Structures in Continuous-Media (The Nonlinear Dynamics of Structures). Perm - Moscow, USSR. 1990, p. 33.

11. Babushkin I.A., Bozshko A.A., Gluhov A.F., Kosvintsev S.R., Putin G.F., Zavaiykin M.P., Zorin S.V., Laboratory Modeling of Some Non-Gravitational and Low- Gravitational Mechanisms of Convection. Abstracts of International Symposium on Hydromechanics and Heat/Mass Transfer in Microgravity. Perm -Moscow. 1991. p. 15.

12. Babushkin I.A., Bozshko A.A., Gabdukaev G.A., Glukhov A.F., Putin G.F., Zavarykin M.P., Zorin S.V., Zyuzgin A.V. Laboratory Investigation of Some Control Mechanisms of Convection. Ith International Symposium on Physical Problems of Ecology. Izhevsk, 1992, p. 85.

13. Babushkin I.A., Putin G.F., Zavarykin M.P., Zorin S.V., Zyuzgin A.V. Heat and mass transfer in the variable inertia field. 8th European Symposium on Materials and Fluid Sciences in Microgravity, Brussels, 1992, p. 99.

14. Putin G.F., Zavarykin M.P., Zorin S.V., Zyuzgin A.V. Dynamic Suppression and Parametric Resonance Excitation of Convection by the Variable Inertia Field. Abstracts of International Workshop "Non-Gravitational Mechanisms of Convection and Heat/Mass Transfer", Zvenigorod, 1994, p. 12.

15. Заварыкин M. П., Зюзгин А. В., Путин Г. Ф. Экспериментальное исследование параметрической конвекции в переменном инерционном поле. Материалы Международного симпозиума "Устойчивость течений гомогенных и гетерогенных жидкостей", Новосибирск, 1996, с. 40-41.

16. Заварыкин М.П., Зюзгин А.В. Экспериментальное исследование конвекции в плоских горизонтальных и наклонных слоях жидкости. Методические указания к лабораторной работе, Перм. Ун-т; Пермь, 1997, 16 с.

17. Заварыкин М.П., Николаев А.Ю., Субботин А.В. Термовибрационная конвекция в горизонтальном слое жидкости. Материалы Второй Российской национальной конференции по теплообмену, Москва, 1998,2 е., в печати.

18. Заварыкин М.П., Пономарева К.В., Попова Т.А. Влияние концентрации взвешенных частиц на конвективную устойчивость в горизонтальном слое жидкости. Материалы Второй Российской национальной конференции по теплообмену, Москва, 1998,2 е., в печати.

Заварыкин Михаил Павлович

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОЙ КОНВЕКЦИИ В ГОРИЗОНТАЛЬНОМ СЛОЕ ЖИДКОСТИ В ПЕРЕМЕННОМ ПОЛЕ ТЯЖЕСТИ

К печати Формат бум. 60x84 1/16 Тираж 100 экз._

Усл. печ. л. 1 Заказ

614600, Пермь, Букирева, 15. Типография ПермГУ.

/

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

На правах рукописи '

ЗАВАРЫКИН МИХАИЛ ПАВЛОВИЧ

УДК 536.25

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОЙ КОНВЕКЦИИ В ГОРИЗОНТАЛЬНОМ СЛОЕ В ПЕРЕМЕННОМ ПОЛЕ ТЯЖЕСТИ

кандидата физико-математических наук Научные руководители: кандидат физико-математических наук, доцент Г.Ф. Путин; доктор физико-математических наук, профессор Е.Л.Тарунин

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Диссертация на соискание ученой степени

Пермь - 1998

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ......................................................................................3

1. ТЕПЛОВАЯ КОНВЕКЦИЯ В МОДУЛИРОВАННОМ ПОЛЕ МАССОВЫХ СИЛ

1.1. Критерии для определения областей низких, высоких и резонансных частот модуляциипараметра.................................13

1.2. Параметрическое возбуждение конвекции.................................18

1.3. Конвективная устойчивость при высокочастотной модуляции параметра...........................................................................25

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ МЕТОДИКА И АППАРАТУРА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ КОНВЕКЦИИ В ПЕРЕМЕННОМ ПОЛЕ ТЯЖЕСТИ

2.1. Выбор параметров экспериментальной установки........................35

2.2. Установка и методика проведения экспериментов........................40

3. УСТОЙЧИВОСТЬ МЕХАНИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ И НАДКРИТИЧЕСКИЕ ДВИЖЕНИЕЯ ПРИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОМ ВОЗБУЖДЕНИИ КОНВЕКЦИИ

3.1. Параметрическая конвекция в нагреваемом сверху горизонтальном слое жидкости.................................................55

3.2. Влияние концентрации светорассеивающих частиц алюминиевой пудры на конвективную устойчивость.....................80

4. ВИБРОКОНВЕКТИВНОЕ ДВИЖЕНИЕ В ГОРИЗОНТАЛЬНОМ

СЛОЕ ЖИДКОСТИ ПРИ ПОДОГРЕВЕ СНИЗУ...................................88

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.............................................................................111

ЛИТЕРАТУРА................................................................................113

ВВЕДЕНИЕ

В неоднородных по плотности газах или жидкостях, находящихся в статическом поле тяжести, при определенных условиях возникает конвективное движение. Конвекция является одним из самых распространенных видов течений газов и жидкостей в природе и играет немаловажную роль в разнообразных технических устройствах. Этим объясняется постоянный интерес к проблеме возникновения конвекции и устойчивости конвективных течений. К настоящему времени исследования конвекции в статическом внешнем силовом поле и при стационарных условиях подогрева выполнены тщательно и для большого круга задач. Обзор этих исследований можно найти, например, в [1 - 6]. В то же время, существует большой круг прикладных задач, для решения которых требуется исследование гидродинамической устойчивости и характера течений в системах с пространственной неоднородностью плотности при нестационарных внешних условиях, в частности, при периодическом изменении массовой силы [7]. По характеру неоднородности такие задачи можно условно разделить на две группы. К первой группе отнесем те задачи, в которых неоднородность плотности вызвана, например, градиентом концентрации, наличием свободной поверхности или поверхности раздела, наличием включений, отличных по плотности от основного массива, и т.п. Временная модуляция массовой силы в этом случае возникает из-за движения полости с жидкостью с переменным ускорением. Такого рода задачи исследуются давно и успешно. Примерами могут служить параметрическое возбуждение колебаний жидкости в

сообщающихся сосудах [8], генерация внутренних волн [9] и периодических структур на свободной поверхности жидкости (волны Фарадея) [10], предотвращение релей-тейлоровской неустойчивости [11] и высокочастотная стабилизация статически неустойчивых состояний в экспериментах по подвесу тел в жидкости [12], возникновение гидродинамической неустойчивости движения жидкости между вращающимися цилиндрами при модуляции угловой скорости [13]. Все эти теоретические и экспериментальные исследования показывают, что модуляция массовой силы может оказывать как дестабилизирующее, так и стабилизирующее воздействие на гидродинамические системы.

Особый интерес представляют задачи, связанные с параметрическим воздействием на термоконвективные системы. В этом случае жидкость или газ полностью заполняют полость, а стратификация плотности задаётся градиентом температуры. Модуляция параметра, определяющего условия равновесия и конвективный тепломассоперенос в этом случае, осуществляется либо за счет изменения со временем равновесной разности температур между границами полости, либо модуляцией силы тяжести за счет колебаний полости как целого. Такие ситуации возникают в различных явлениях и процессах в атмосфере и океане, связанных с суточными и сезонными изменениями температуры [14]; в химических реакциях, происходящих при периодической подаче реагентов, и в различных технологических процессах, например, выращивания кристаллов [15].

Кроме этого, влияние модуляции управляющего параметра на конвективную устойчивость неоднородно нагретой жидкости может использоваться для управления конвективным тепломассопереносом. Характер

этого влияния определяется, прежде всего, соотношением характерных гидродинамических и тепловых времён конвективной системы и периода модуляции. Так, высокочастотные осцилляции силового поля, возникающие при колебаниях всей системы как целого, способны оказывать как дестабилизирующее [16, 17], так и стабилизирующее [18 - 20] воздействие на конвективную устойчивость в статическом поле тяжести и приводить к возникновению осреднённых течений в неизотермической жидкости даже в условиях полной невесомости [21]. В работах [22, 23] экспериментально доказано существование термовибрационного механизма конвекции. Особое внимание к изучению конвективных процессов в переменных силовых полях применительно к условиям орбитального полета обусловлено развитием космических технологий, таких как получение сверхчистых и композиционных материалов, электрофорез, выращивание кристаллов и т. п. [24 - 28]. Анализ реальных условий невесомости на космических аппаратах показал необходимость учитывать влияние на технологические процессы не только гравитационного механизма конвекции, но и меняющихся со временем инерционных ускорений [25 - 27]. Измерения [29 - 31] переменных микроускорений на борту орбитальной станции "Мир" показывают, что до 95% мощности микроускорений сосредоточено в диапазоне частот 0,1 - 14 Гц. Указанный интервал соответствует диапазону собственных частот конвективных систем [1], что определяет возможность динамического возбуждения конвекции в условиях микрогравитации. Выполнение необходимых исследований непосредственно на орбитальных станциях сопряжено с большой сложностью и высокой стоимостью экспериментов [26]. Это делает весьма актуальным проведение лабораторного моделирования

основных сторон обсуждаемых явлений в наземных условиях. Результаты такого моделирования описаны в работах [22,23].

Таким образом, конвекция в условиях переменных внешних воздействий в настоящее время является предметом многочисленных исследований. Однако экспериментально проблема исследована явно недостаточно. Это касается, прежде всего, области параметрического возбуждения конвекции, когда период модуляции поля тяжести сравним с собственными временами гидродинамической системы. Если для области высокочастотной модуляции параметра существуют, хотя и немногочисленные, экспериментальные работы [17, 22, 23, 32, 33], то эффекты параметрического резонанса в конвективных системах ранее исследовались только теоретически.

Кроме этого, большинство экспериментальных и теоретических работ ограничивалось припороговой областью. В них исследовалась устойчивость механического равновесия, и определялись границы возникновения вторичных термовибрационных течений. При этом структура и характеристики надкритических движений практически не изучались. Еще одна область, требующая дополнительных, прежде всего экспериментальных, исследований -наземное лабораторное моделирование технологических процессов, происходящих в условиях микрогравитации.

В диссертации ставится задача экспериментально исследовать условия возникновения параметрического резонанса в термоконвективных системах, определить структуру и характеристики надкритических движений, как для области высоких частот модуляции, так и для резонансной области, исследовать влияние модуляции поля тяжести на гравитационный механизм конвекции. Таким образом, тема настоящей диссертации является актуальной.

Следует отметить и аспекты, определяющие научно - практическую ценность работы:

- созданная экспериментальная установка и разработанные в диссертационной работе методы параметрического и высокочастотного возбуждения термоконвективных течений переменными силовыми полями и исследования их устойчивости могут использоваться при постановке ряда лабораторных экспериментов по изучению вибрационной конвекции.

- результаты диссертационной работы представляют интерес для постановки экспериментов по лабораторному моделированию большого круга конвективных процессов, протекающих в нестационарных внешних условиях в атмосфере и океане и в различных технологических устройствах.

- как известно, технологические эксперименты, проводившиеся ранее на космических аппаратах, часто давали непредсказуемые или противоречивые результаты. Это сделало необходимым более тщательный анализ роли фундаментальных физических явлений в таких условиях. Разработанные экспериментальная установка и методика проведения опытов позволяют в наземных условиях моделировать процессы, протекающие в невесомости, разрабатывать и создавать аппаратуру для космических аппаратов. В свое время был запланирован комплекс экспериментов по физике жидкости в невесомости [26]. Один из таких экспериментов - по исследованию вибрационной конвекции - был разработан с использованием материалов диссертации.

- экспериментально обнаруженные в диссертации эффекты параметрического возбуждения конвекции и стабилизации механического равновесия с помощью высокочастотных вибрационных полей дают

возможность бесконтактного управления конвективным тепломассообменом, интенсивностью и структурой конвекции путем соответствующего выбора частоты и амплитуды вибраций. В частности, использование такого способа интенсификации конвекции может обеспечить более качественную гомогенизацию растворов и расплавов при получении многокомпонентных сплавов и композитных материалов. Этот метод представляется особенно перспективным в условиях невесомости, где механизм конвективного перемешивания ослаблен или вообще отсутствует. Напротив, подавление гравитационной конвекции с помощью вибраций может найти применение в таких процессах, как осаждение полупроводниковых материалов на подложку и выращивание совершенных кристаллов.

Материалы диссертации использованы в спецкурсах "Конвекция в замкнутых объемах" и "Гидродинамика невесомости", читаемых студентам 3 - 5 курсов физического факультета Пермского государственного университета [34].

Работа выполнялась в рамках разрабатываемой кафедрой общей физики Пермского государственного университета темы "Конвекция и теплообмен в ламинарном, переходном и турбулентном режимах; влияние осложняющих факторов на конвективную и гидродинамическую устойчивость" (№ ГР 01860081295). Исследования являлись также составной частью Проекта "Университеты России", Международных проектов "Конвективные явления и процессы тепломассопереноса в условиях невесомости и микрогравитации" и "Эксперименты в области микрогравитации и космической технологии на орбитальной станции "Мир" и космическом корабле "Шаттл". Материалы диссертации использованы при работе по Проектам "Гидродинамика

"Эксперименты в области микрогравитации и космической технологии на орбитальной станции "Мир" и космическом корабле "Шаттл". Материалы диссертации использованы при работе по Проектам "Гидродинамика поляризующихся жидкостей и гетерогенных систем" и "Экспериментальное исследование термоконвекции в переменном инерционном поле" Министерства общего и профессионального образования РФ, а так же по Грантам Международного научного фонда Сороса № MF5300 "Влияние высокочастотных вибраций на равновесие и течения неоднородных сред" и Европейского Союза INTAS - 94 - 529 "Физика жидкостей в невесомости". Результаты диссертации были использованы при исследованиях в рамках Государственной научно-технической программы "Астрономия.

Фундаментальные космические исследования", Раздел 5: "Космическое материаловедение", Проект "Конвекция и тепломассообмен в невесомости"; при выполнении работ по хоздоговорам "Теоретическое исследование, численное и лабораторное моделирование крупномасштабной конвекции во вращающейся среде" с Институтом космических исследований АН СССР, "Лабораторное моделирование методик получения исходных составов для высокотемпературных сверхпроводящих керамик в условиях микрогравитации" и "Разработка аппаратуры для экспериментального исследования конвекции на борту Орбитального Комплекса "Мир" с РКК "Энергия".

Основные результаты исследований представлялись на Третьем и Четвертом Всесоюзных семинарах по гидромеханике и тепломассообмену в невесомости (Черноголовка, 1984 г.; Новосибирск, 1987 г.), на Второй Всесоюзной конференции "Моделирование роста кристаллов" (Рига, 1987 г.),

исследований" (Солнечногорск, 1983 г.), на Всесоюзных Гагаринских чтениях по авиации и космонавтике (Москва, 1986 г., 1988 г.), на Школах "Физические методы исследования атмосферы и океана" (Москва, 1983 г., 1985 г.) и "Нелинейные волны" (Горький, 1987 г.), на Международных симпозиумах "Генерация крупномасштабных структур в сплошных средах. Нелинейная динамика структур" (Пермь - Москва, 1990 г.) и "Гидромеханика и тепломассоперенос в условиях микрогравитации" (Пермь-Москва, 1991 г.), на Восьмом Европейском симпозиуме "Материаловедение и науки о жидкостях в условиях микрогравитации" (Брюссель, 1992 г.), на Первом Международном симпозиуме "Физические проблемы экологии" (Ижевск, 1992 г.), на Международной конференции "Негравитационные механизмы конвекции и тепло массопереноса в условиях микрогравитации" (Звенигород, 1994 г.), на Первой Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 1994 г.), на Первой Международной зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 1995 г.), на Третьем Международном семинаре "Устойчивость течений гомогенных и гетерогенных жидкостей" (Новосибирск, 1996 г.), на Второй Международной зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 1997 г.), на Десятом Европейском симпозиуме "Физические науки в условиях микрогравитации" (Москва, 1997 г.), на Международной конференции "Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентности" (Москва, 1998 г.), на семинарах Института механики МГУ под руководством академика Г.И.Петрова, Института физики атмосферы под руководством академика А.М.Обухова и Пермском городском гидродинамическом семинаре под руководством профессора Г.З. Гершуни.

Автором представляются к защите:

- экспериментальная установка и методика для реализации параметрического возбуждения конвективного движения в стратифицированной по плотности жидкости, находящейся в переменном поле тяжести;

- экспериментальное обнаружение эффекта параметрического резонанса в термоконвективной системе при модуляции поля тяжести;

- результаты экспериментального исследования устойчивости равновесия и надкритических движений при параметрическом возбуждении конвекции;

- экспериментальное обнаружение стабилизации механического равновесия подогреваемой снизу жидкости высокочастотными вертикальными вибрациями;

- результаты экспериментального исследования конвективной устойчивости, характера тепломассопереноса и структуры движений при совместном действии гравитационного и вибрационного механизмов конвекции.

Текст диссертации состоит из введения, четырех глав, заключения и списка используемой литературы (140 наименований). Общий объем диссертации 129 страниц, включая 32 рисунка и 1 таблицу.

Основные публикации автора приведены в обзоре литературы [17, 22, 23, 34, 85, 107, 129 - 140]. В работах [17, 22, 23, 85, 107, 131 - 133, 136 - 138] автору принадлежит часть, связанная с разработкой и изготовлением экспериментальной установки, проведением экспериментов и обработкой результатов. В работах [129, 130, 134, 135] диссертанту принадлежит часть, связанная с постановкой и проведением экспериментов по вибрационной

конвекции, с интерпретацией результатов и написанием статей. Другими авторами в перечисленных публикациях выполнены исследования гравитационного и термоконцентрационного (Глухов А.Ф., Костарев К.Г., Путин Г.Ф., Пшеничников А.Ф.), термомагнитного (Божко А.А., Путин Г.Ф.) и термоэлектрического (Косвинцев С.Р.)