Экспериментальное исследование влияния на усталость сплава Д16Т параметров циклического и нерегулярного нагружений тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Условные обозначения.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СВЯЗЬ ХАРАКТЕРИСТИК СОПРОТИВЛЕНИЯ УСТАЛОСТИ С ПАРАМЕТРАМИ НАГРУЖЕНИЯ.

1.1 Методические вопросы экспериментального определения характеристик усталости.

1.2 Влияние формы цикла напряжения на циклическую долговечность.

1.3 Усталость при полигармоническом нагружении.

2. ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ЦИКЛА НАПРЯЖЕНИЙ НА УСТАЛОСТЬ ОБРАЗЦОВ ИЗ СПЛАВА Д16Т.

2.1 Способ испытаний.

2.2 Оборудование для испытаний.

2.2.1 Варианты реализации способа испытаний.

2.2.2 Машина для испытаний.

2.2.3 Машина для испытаний при растяжении - сжатии.

2.3 Методика проведения испытаний.

2.3.1 Образцы для исследования ФЦН.

2.3.2 Порядок и условия проведения испытаний.

2.3.3 Оценка погрешности результатов эксперимента.

2.4 Результаты исследований.

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ УСТАЛОСТИ СПЛАВА Д16Т ПРИ НЕРЕГУЛЯРНОМ НАГРУЖЕНИИ.

3.1 Постановка задачи.

3.2 Методика испытаний.

3.3 Техническое обеспечение испытаний.

3.3.1 Методика обеспечения идентичности испытаний образцов.

3.4 Результаты испытаний.

3.5 Анализ точности результатов измерений.

3.6 Анализ экспериментальных данных.

Актуальность темы диссертации. Экспериментальные исследования усталости материалов составляют важное направление в механике деформируемого твердого тела, так как усталость, являясь необратимым процессом постепенного накопления повреждений материала под действием переменных напряжений, приводит к изменению свойств, образованию трещин, их развитию и разрушению [26]. Материал ответственных конструкций должен иметь такие характеристики сопротивления усталости, которые гарантируют ее безопасную эксплуатацию, надежность и ресурс [52]. Поэтому требования к точности и надежности информации о поведении материалов под действием переменных нагрузок постоянно растут [54]. Особенно это относится к алюминиевым сплавам, из которых изготовляются детали узлов и агрегатов летательных аппаратов. Исследования усталости материалов осложняются тем, что, экспериментальные данные имеют большой разброс, вызываемый влиянием технологических, конструктивных и эксплуатационных факторов. Из выше изложенного следует необходимость дальнейших исследований, тем более, что в новых экономических условиях критерии сопротивления усталости начинают применяться при входном контроле качества полуфабрикатов [50].

Одним из методов решения выше перечисленных проблем является определение усталостных свойств материала при нагружениях, отражающих реальные условия эксплуатации. В монографии [77], написанной ведущими специалистами ЦАГИ, излагаются основные закономерности усталости элементов авиаконструкций в условиях нагружения, типичных для летательных аппаратов. В этой монографии отмечается, что «обычно испытания на усталость проводятся по синусоидальному циклу нагружения, но в эксплуатации часты и другие формы цикла нагружения элементов конструкций. Эти вопросы исследованы очень слабо» [77, с. 35]. Это подтверждает востребованность проведения испытаний на усталость по законам нагружения, отличным от синусоидального цикла напряжения, что требует решения вопросов совершенствования методик испытаний и создания соответствующего технического оснащения.

Таким образом, актуальность работы заключатся в проведении исследований, направленных на выявление закономерностей накопления усталостных повреждений материала при различных формах цикла напряжения и полигармоническом нагружении. Получение достоверных результатов в таких экспериментах невозможно без совершенствования методик испытаний и создания соответствующего технического обеспечения.

Цель работы - разработка усовершенствованной методики испытаний на усталость и экспериментальное исследование влияния формы цикла напряжения и параметров полигармонического нагружения на характеристики сопротивления усталости.

Предмет исследования - долговечность стандартных и специальных образцов сплава Д16Т при режимах нагружения в области мало - и многоцикловой усталости.

Для достижения поставленной цели решались следующие основные задачи: разработка нового способа испытаний образцов при исследовании влияния формы цикла нагружения на циклическую долговечность, позволяющего минимизировать рассеяние характеристик усталости и создание соответствующих испытательных машин для его реализации; разработка способа многообразцовых испытаний при полигармоническом нагружении.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников, приложения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие результаты:

1. Предложен способ испытаний, позволяющий проводить сравнение усталостного повреждения от различных форм цикла нагружения на одном образце, уменьшая тем самым трудоемкость эксперимента и влияние на его результат технологических, конструктивных и эксплуатационных факторов.

2. Создана машина для проведения испытаний на усталость при различных формах цикла нагружения, одновременно действующих в его фиксированных точках.

3. Создана машина для одновременного испытания группы образцов на усталость при растяжении-сжатии с созданием в каждом из них индивидуальной формы цикла нагружения.

4. Проведены исследования по влиянию формы цикла нагружения на циклическую долговечность образцов из сплава Д16Т, в которых показано, что при жестком режиме нагружения на развитие усталостной трещины влияет скорость левой ветви положительного полуцикла: при более медленном возрастании растягивающих напряжений усталостная трещина растет быстрее.

5. Разработана методика многообразцовых испытаний на усталость при полигармоническом нагружении.

6. Проведенные экспериментальные исследования установили зависимость усталостной долговечности образцов из сплава Д16Т от параметров нерегулярного нагружения, образованного гармониками с частотами 12, 20 и 60 Гц. Выявлено, что усталостная долговечность уменьшается с увеличением доли гармоники наибольшей частоты.

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1975.-640 с.

2. Аронсон А .Я. Об определении сопротивления усталости и скорости роста усталостных трещин в сталях при полигармоническом нагружении // Проблемы прочности. -1988.-№10.-с. 21-26.

3. Арутюнян Р.А. О частотной зависимости критерия усталостной прочности // Проблемы прочности. 1985. - № 12.-е. 63-65.

4. Белый Н.Г. и др. Ресурсные испытания хвостовой и концевой балок вертолета при эксплуатационном нагружении. // Труды НАГИ. -2001.-№2642.-с. 23-29.

5. Богданов Б.Ф. Статическая выносливость сплавов Д16АТ, В95АТ и ЗОХГСА при совместном действии нагрузок разной частоты. Автореф. дис. . канд. техн. наук. М.: ЦАГИ, 1961. - 10 с.

6. Божко А.Е., Савченко В.И., Шипилло С.В. Коррекция расчетной оценки усталостных свойств материалов при бигармоническом нагружении // Проблемы прочности. 1985. - № 3. - с. 7-10.

7. Бойцов A.M. Определение усталостной долговечности конструкционных материалов при программном нагружении. Автореф. дис. . канд. техн. наук. Рига.: РИИГА. - 1974. - 31 с.

8. Бойцов Б.В. Прогнозирование долговечности напряженных конструкций: Комплексное исследование шасси самолета. М., Машиностроение, 1985. - 232 с.

9. Болотин В.В., Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. - 312 с.

10. Борисов Ю.С., Благовещенский Ю.Н., Дмитриченко С.С., Панкратов Н.М. Анализ применимости уравнений и исследование формы кривой усталости // Заводская лаборатория. 2000. - № 10. - с. 41 - 52.

11. Боровиков А.С., Денель Н.К. Технология и аппаратура капиллярной дефектоскопии. -М.: Машиностроение, 1980. 51с.

12. Боровиков А.С., Прохоренко Н.К., Дежкунов Н.В. Физические основы и средства капиллярной дефектоскопии. Минск: Наука и техника, 1983.- 240 с.

13. Бородачев М.Н., Малашенков С.П. Влияние частоты нагружения на скорость роста усталостных трещин // Вестник машиностроения. 1977. - № 7. - с. 33-36.

14. Бородачев М.Н., Малашенков С.П. Влияние частоты циклического нагружения на долговечность до образования усталостной макротрещины // Прочность и выносливость авиационных конструкций. Киев.: КНИГА, 1974. с. 15-18.

15. Бородин Н.А., Борисов С.П. Проблемы и методы оценки сопротивления металлических материалов многоцикловой усталости и длительному статическому разрушению // Заводская лаборатория. 2002, -№ 1.-е. 89-94.

16. Буглов Е.Г., Филатов М.Я., Коликов Э.А. Сопротивление усталости металлов при двухчастотном нагружении (обзор) // Проблемы прочности. 1973. - № 5. - с. 9-17.

17. Васильев Д.В. Прогнозирование ресурса элементов конструкций с применением статистических теорий усталостного разрушения. Автореф. дис. . канд. техн. наук. М.: МГАТУ им. К.Э. Циолковского. - 1996. - 25 с.

18. Вахитов P.M. Экспериментальное исследование влияния формы цикла нагружения на долговечность образцов: Сборник : Вопросыэксплуатационной прочности и надежности авиационных конструкций // Труды РИИГА. Рига. -1967. - вып. 104. - с.78 - 90.

19. Вахитов P.M. Развитие трещин в образцах с концентратором при действии различных форм циклов нагружения // Труды РИИГА Рига.- 1971. вып.191. - с. 50-53.

20. Вейбулл В.А. Усталостные испытания и анализ их результатов. М.: Машиностроение. 1964. - 276 с.

21. Воробьев А.З., Гаврилова Е.А., Доценко A.M., Екименков JI.H. О форме кривых выносливости некоторых алюминиевых сплавов // Заводская лаборатория. 1971. - № 7. - с. 832-834.

22. Воробьев А.З., Гаврилова Е.А., Кулешов Д.Я. Влияние частоты нагружения на выносливость алюминиевых сплавов // Заводская лаборатория. 1963. - № 10. - с. 1228-1230.

23. Гаденин М.М. Особенности развития деформации и накопления повреждений при двухчастотном малоцикловом нагружении и повышенных температурах // Машиноведение. 1976. - №1. - с. 69 - 80.

24. Гарф М.Э. Испытания на усталость применительно к задачам оптимизации конструкций. Киев.: Наук, думка. - 1984. - 176 с.

25. ГОСТ 2860-65. Металлы. Методы испытания на усталость. -М., Издательство стандартов, 1977. - 38 с.

26. ГОСТ 23207-78. Сопротивление усталости. Основные термины, определения и обозначения. М., Издательство стандартов, 1980. - 48 с.

27. ГОСТ 25.502-79. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Методы механических испытаний металлов. Методы испытаний на усталость. М., Издательство стандартов, 1980. - 32 с.

28. Дворкин Я.Л. Влияние параметров двухчастотного цикла на долговечность образцов из сплава Д16Т. // Заводская лаборатория. 1973.- № 4. с. 464-466.

29. Дворкин Я.Л., Колкер И.Г. Исследование долговечности образцов из авиаматериалов Д16АТ и ОТ4 при двухчастотном нагружении. // Вопросы самолетостроения. / Сб. научных трудов- Новосибирск.: Изд-во НЭТИ. 1974. - с. 42-55.

30. Донских С.В., Смирнов Б.К., Степанов В.М. А.С. СССР. -№ 1285345. Машина для испытания образцов на усталость при растяжении-сжатии И Б.И. 1987. - № 3.

31. Долговечность шарнирно-болтовых соединений летательных аппаратов / Б.В. Бойцов, С.И. Кишкина, Г.Н. Кравченко и др. М.: Машиностроение. - 1996. - 256 с.

32. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: в 2-х кн. Кн. 1 / Пер. с англ. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Фининсы и статистика. - 1987. - 366 с.

33. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: в 2-х кн. Кн. 2 / Пер. с англ. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Фининсы и статистика. - 1987. - 351 с.

34. Евсеев В.В. О раздельной обработке результатов испытаний в области мало- и многоцикловой усталости // Проблемы прочности. 1983. - № 6. - с. 25-26.

35. Екименков JI.H., Егоршев А.В. Влияние частоты повторного нагружения на выносливость АВ-Т1 и АДЗЗ в диапазоне 104- 108 циклов нагружения // Труды ЦАГИ, 1970. Вып. 1239. с. 23 26.

36. Заверюха Г.Г. Влияние формы цикла на сопротивление усталости образцов при бигармоническом нагружении с малым соотношением частот // Труды ЦАГИ. 1980. - № 2033. - с. 50-55.

37. Заверюха Г.Г. Исследование усталости конструктивных элементов при бигармоническом нагружении // Проблемы прочности. -1982. -№ 1. с. 56-61.

38. Заверюха Г.Г. Определение усталостной долговечности конструктивных элементов при бигармоническом процессе нагружения // Ученые записки ЦАГИ. 1973. - т. IV. - № 2. - с. 85-96.

39. Каменецкий Ю.М., Корнев А.И., Смирнов Б.К. Усталостная долговечность образцов из сплава Д16Т при бигармоническом нагружении // Вопросы самолетостроения. / Сб. научных трудов Новосибирск, Изд-во НЭТИ. - 1974. - с. 61-67.

40. Карлашов А.В., Токарев В. Н. Влияние частоты нагружения на выносливость сплава В-95 // Заводская лаборатория. 1967. - № 7. -с. 864-867.

41. Кишкина С.И. Сопротивление разрушению алюминиевых сплавов. М.: Металлургия. 1981. - 280 с.

42. Кобрин М.М., Титов А.А. Методика испытаний на усталость при полигармоническом нагружении независимыми возбудителями // Заводская лаборатория. № 5. - с. 586-591.

43. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени. М.: Машиностроение. 1977. - 232 с.

44. Когаев В.П., Гусенков А.П., Махутов Н.А. Расчет деталей машин на прочность и долговечность. М.: Машиностроение. - 1985. -244 с.

45. Кожевников С.Н. Карданные механизмы. Д.: Машиностроение, Ленингр. отделение. - 1978. - 257 с.

46. Колкер И.Г., Смирнов Б.К. Методика и техника массово-статистических исследований выносливости элементов конструкций при случайном нагружении // Труды минвузовской научной конференции СО АН СССР. Новосибирск.: б.и. 1967. с. 67 - 72.

47. Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ, предсказание, предотвращение: / Пер. с англ. М.: - Мир. - 1984. -624 с.

48. Кузьменко В.А., Васинюк И.М., Крук Б.З. Многоцикловая усталость при переменных амплитудах нагружения. Киев.: Наук, думка. -1986.-264 с.

49. Кузьмин А.Е., Лисин А.Н., Минин С.А., Морозов Л.Н., Пашков В.А. Модель технико-экономического обоснования контроля качества изделия по критериям сопротивления усталости // Заводская лаборатория. 2000. - № 2. - с. 41 - 47.

50. Махутов Н.А. Механические свойства конструкционных материалов, прочность и безопасность машин // Заводская лаборатория. 1998.-№10.-с. 80-83.

51. Махутов Н.А., Веретимус Н.К. Исследование полей накопленных повреждений при циклическом нагружении // Заводская лаборатория. 2000. - № 8. - с. 46 - 49.

52. Махутов Н.А., Матвиенко Ю.Г. Этапы развития методов механических испытаний // Заводская лаборатория. 2002. - № 1. -с. 80-83.

53. Миллер К.Ж. Усталость металлов прошлое, настоящее и будущее // Заводская лаборатория. - 1994. - № 4. - с. 31 - 44.

54. MP 137-84. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний металлов. Методы испытаний на усталость при двухчастотном нагружении. Методические рекомендации. М.: ВНИИНМАШ. - 1984. - 52 с.

55. MP 55-82. Расчеты и испытания на прочность. Методы испытаний на многоцикловую усталость деталей машин, элементов конструкций и полуфабрикатов. Методические рекомендации. М.: ВНИИНМАШ. - 1984. - 86 с.

56. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энгергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1985. 248 с.

57. Оболенский Е.П., Сахаров Б.И., Стрекозов Н.П. Прочность агрегатов оборудования и элементов систем жизнеобеспечения летательных аппаратов. М.: Машиностроение. - 1989. - 248 с.

58. Павлов П.А. Основы инженерных расчетов элементов машин на усталость и длительную прочность. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние. - 1988.-252 с.

59. Петров М.Г. Прогнозирование долговечности элементов авиаконструкций из металлических сплавов при статическом, циклическом и термоциклическом нагружениях. Автореф. дис. . канд. техн. наук. Новосибирск.: НГТУ. 1995.-24 с.

60. Писаренко Г.Г. Исследования влияния частоты нагружения на выносливость лёгких сплавов. Автореф. дис. . канд. техн. наук, Киев.: ИПМ АН УССР. 1973. - 28 с.

61. Приказчик Л.И. Некоторые аспекты обеспечения прочности и надежности эксплуатации авиационной техники // Сопротивление усталости и живучесть авиационных конструкций. Выпуск 3. -Новосибирск.: Сиб. НИИ авиации. 1990. - с. 79-94.

62. Проблемы надежности летательных аппаратов: Сб. статей. / Под ред. И.Ф. Образцова и А.С. Вольмира. М., Машиностроение. - 1985. - 246 с.

63. Проектирование универсальных шарниров и ведущих валов // Бейкер А.Х., Вагнер И.Р. и др. / Пер. с англ. JL: Машиностроение, Ленингр. отделение. - 1984. - 463 с.

64. РД 50-398-83. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Методы механических испытаний. Планирование механических испытаний и статистическая обработка результатов. Методические указания. -М.: Изд-во стандартов. 1984. - 198 с.

65. Сергеев Е.Д. Влияние периодического циклического сжатия на усталостную долговечность образцов с надрезом. // Сопротивление усталости и живучесть авиационных конструкций. Выпуск 1. -Новосибирск.: Сиб. НИИ авиации. 1995. - с. 37 - 39.

66. Серенсен С.В., Гарф М.Э, Козлов Л.А. Машины для испытаний на усталость: Расчет и конструирование. М.: Госуд. научно-техническое изд-во машиностроительной литературы. - 1957. - 404 с.

67. Серенсен С.В., Гарф М.Э, Кузьменко В.А. Динамика машин для испытаний на усталость. М.: Машиностроение. - 1967. - 459 с.

68. Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчет деталей машин на прочность. Изд-е 3-е., доп. И перераб. М.: Машиностроение, 1975. - 488 с.

69. Селихов А.Ф., Чижов В.М. Вероятностные методы в расчетах прочности самолета. М., Машиностроение. - 1987. - 240 с.

70. Серьезнов А.Н. Измерения при испытаниях авиационных конструкций на прочность. М.: Машиностроение. - 1976. - 224 с.

71. Симантовская Э.К. Исследование влияния спектра нагружения на рост усталостной трещины // Сопротивление усталости и живучестьавиационных конструкций. Выпуск 3. Новосибирск.: Сиб. НИИ авиации. - 1990.-с. 166-174.

72. Смирнов Б.К., Корнев А.И., Степанов В.М. Усталостная прочность образцов из сплава Д16Т при трехчастотном нагружении // Динамика и прочность авиационных конструкций. / Межвуз. сб. науч. трудов Новосибирск.: Изд-во НЭТИ. - 1978. с. 143 - 147.

73. Смирнов Б.К., Степанов В.М., Донских С.Д. Установка для испытаний образцов на усталость при сложной форме цикла нагружения // Заводская лаборатория. 1985. - № 3. - с 73 -74.

74. Сопротивление усталости элементов конструкций / А.З. Воробьев, Б. И. Олькин, В.Н. Стебенев и др. М.: Машиностроение, 1990.-240 с.

75. Сосновский JI.A. Статистическая механика усталостного разрушения. Минск.: Наука и техника, 1987. - 288 с.

76. Сосновский JI.A., Богданович А.В. Сопротивление усталости алюминиевого сплава Д16Т при программном нагружении в воздухе и в коррозионной среде // Проблемы прочности. 1991. - № 5.-е 50-55.

77. Статистические закономерности малоциклового разрушения / Н.А. Махутов, В.В. Зацаринный, Ж.Л. Базарас и др. М.: Наука. - 1989. -252 с.

78. Степанов В.М., Донских С.В., Смирнов Б.К. Способ испытания материала на усталость путем циклического изгиба при вращении образца. А. С. СССР № 1041905 // Б.И. 1983. - № 34.

79. Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний М.: Машиностроение. - 1985. - 232 с.

80. Степнов М.Н., Гиацинтов Е.В. Усталость легких конструкционных сплавов. М., Машиностроение, 1973. - 318 с.

81. Сурин В.М., Михалев Б.С. Влияние отношения амплитуд бигармонического вибронагружения на параметры кривой усталости // Заводская лаборатория, 1993, № 3, с. 48-49.

82. Технический контроль в машиностроении: Справочник проектировщика / Под общ. ред. В.Н. Чупырина, А.Д. Никифорова, М.: Машиностроение, 1987. - 512 с.

83. Технология технического контроля в машиностроении: Справ, пособие / Под общей ред. В.Н. Чупырина. М.: Изд-во стандартов. - 1990. -440 с.

84. Токарев В.П. Влияние частоты нагружения на выносливость дюралюмина. // Заводская лаборатория. 1968. - № 1. - с. 96-98.

85. Токарев В.П. Влияния частоты нагружения на сопротивление усталостному и корризионному разрушению алюминиевых сплавов. Автореф. дис. канд. техн. наук, Киев, КИИГА, 1969, 24 с.

86. Трощенко В.Т. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом разрушении. Киев.: Наукова думка. - 1981. - 344 с.

87. Трощенко В.Т., Сосновский JI.A. Сопротивление усталости металлов и сплавов: Справочник Т. 1,2 Киев: Наук, думка. - 1987. -1807 с.

88. Труфяков В.И., Ковальчук B.C. Определение долговечности при двухчастотном нагружении (обзор). Сообщение 1. // Проблемы прочности. 1982. - № 9. - с. 9- 15.

89. Труфяков В.И., Ковальчук B.C. Определение долговечности при двухчастотном нагружении. Сообщение 2. Предлагаемая методика // Проблемы прочности 1982. № 10. - с. 17- 20.

90. Тюрин Ю.А., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере / Под ред. В.Э. Фигурнова. М.:ИНФРА-М, Финансы и статистика. - 1995. -384 с.

91. Филатов М.Я. Влияние формы цикла напряжений на накопление усталостного повреждения. // Прикладная механика. 1966. -с 83-89.

92. Филатов М.Я. Определение долговечности материалов при наличии концентрации напряжений в условиях бигармонического нагружения // Проблемы прочности. 1970. - № 3. - с. 20-23.

93. Филатов М.Я. Сопротивление усталости при сложной форме цикла изменения напряжений (обзор). // Заводская лаборатория. 1968. -№3 - с.ЗЗ 1-336.

94. Хан Г., Шапиро С. Статистические методы в инженерных задачах. / Пер. с англ. М.: Мир. 1969. - 395 с.

95. Шабалин В.И. Влияние частоты перемен нагружения на выносливость дюралюминия. // Заводская лаборатория. 1962. - № 7. с. 855-857.

96. Шабалин В.И., Ничипурчик В.В. О влиянии частоты напряжений на выносливость металлов // Заводская лаборатория. 1974. -№2.-с. 210-213.

97. Шабалина В.Н. Кинетика распространения усталостных трещин и долговечность алюминиевых сплавов при частотах 120-360 Гц. Автореф. дис. канд. техн. наук. Киев.: ИПМ АН УССР. - 1981. - 30 с.

98. Шанявский А.А. Самоорганизация кинетики усталостных трещин // Синергетика и усталостное разрушение металлов. М.: Наука, 1989. с. 57-76.

99. Школьник JT.M. Методика усталостных испытаний. М., Металлургия, 1978, 308 с.

100. Шлейхер А.А. Прогнозирование статистических характеристик сопротивления усталости деталей машин по данным ограниченного числа испытаний. Автореф. дис. . канд. техн. наук, Челябинск, ЮУГУ, 1999, -18 с.

101. Stepanov V.M. Method of comparative estimation of materials fatigue damage // Proceedings. The 6th Russian-Korean International Symposium on Science and Technology. Novosibirsk State Technical University. Russia. 2002.- Vol. 1. P. 47 -49.