Влияние вибраций малой интенсивности на разрушение и циклическую ползучесть титановых и алюминиевых сплавов при повторно-статическом растяжении тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ. 4

ГЛАВА I. МАЛОЦИШЮВАЯ УСТАЛОСТЬ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ОДНОЧАСТОТНОМ И МНОГОЧАСТОТНШ НАГРУЖЕНИИ /ОБЗОР/. 10

1.1. Исследование малоцикловой усталости и закономерности циклического деформирования материалов в зависимости от различных факторов и условий нагружения. 13

1.2. Анализ литературных данных о влиянии вибраций на усталость и циклическую ползучесть материалов при двухчастотном нагружении. 22

1.3. Оборудование и методики экспериментов для изучения усталости при одночастотном и двухчастотном видах нагружения. 44

1.4. ВЫВОДЫ. 50

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ И ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ВИБРАЦИЙ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ УСТАЛОСТИ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ПОВТОРНО-СТАТИЧЕСКОМ РАСТЯЖЕНИИ.

2.1. Установка для проведения испытаний материалов на усталость при повторно-статическом растяжении с наложением вибраций.

2.2. Анализ напряженного состояния образца.

2.3. Измерение и регистрация деформации образца в процессе повторно-статического растяжения с наложением вибраций.

2.3.1.Регистрация циклической деформации образца при повторно-статическом растяжении с наложе нием вибраций.

2.3.2.Регистрация распределения деформации по рабочей поверхности плоского образца.

2.4. Выбор материалов для испытаний и подготовка образцов.

53 - 59 59

62 - 66 66 - 70 70

2.5. Метрологические исследования установки и оценка погрешностей принятой методики эксперимента. 74

2.6. ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЯ УСТАЛОСТИ И ЦИКЛИЧЕСКОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ ТИТАНОВЫХ И АЛЮгШИЕВЫХ СПЛАВОВ ПРИ ПОВТОРНО-СТАТИЧЕСКОМ РАСТЯЖЕНИИ С НАЛОЖЕНИЕМ ВИБРАЦИЙ.

3.1. Усталостные испытания конструкционных материалов при повторно-статическом растяжении с наложением различных уровней виб-. раций. 86

3.1.1. Испытание титановых сплавов.88

3.1.2. Испытание алюминиевых сплавов.97

3.2. Фрактографические особенности.усталостного разрушения образцов при повторно-статическом растяжении и высокочастотной вибрации.Ю1

3.3. Анализ результатов усталостных испытаний материалов при повторно-статическом растяжении с наложением вибраций.109

3.4. Исследование локального развития деформации образцов из титанового сплава при повторно-статическом растяжении с наложением вибраций.118

3.5. Исследование циклической ползучести титановых и алюминиевых сплавов при повторно-статическом растяжении с наложением виб-. раций.125

ВЫВОДЫ.149

Одна из наиболее важных проблем развития современной техники заключается в повышении долговечности и надежности машин и конструкций, в улучшении прочностных характеристик их деталей при одновременном значительном снижении их общей металлоемкости. Максимальное использование возможности материала, обусловленное необходимостью обеспечения малой металлоемкости и компактности конструкций ограниченного срока службы,заставляет допускать такие условия работы материала, при которых в процессе эксплуатации он разрушается после нескольких десятков тысяч циклов нагру-жения.

Анализ напряженности деталей машин и элементов конструкций, работающих в режиме малоциклового нагружения /транспортные и землеройные машины, подьемные механизмы, трубопроводы, сосуды, некоторые элементы конструкции самолетов и др./ показал, что в процессе эксплуатации помимо низкочастотных нагрузок, в большинстве случаев они постоянно подвергаются широкому спектру как по уровню напряжений, так и по частоте вибрациям. Помимо того, материал может испытывать в процессе работы и различного рода кратковременные перегрузки. Перегрузки могут быть вызваны нестационарной работой агрегата, реверсированием, остановом, пуском, резким изменением режима работы и т.д. Возникающие в процессе работы вибрации, вызываемые аэродинамическими, гидродинамическими и механическими процессами при перечисленных выше условиях, безусловно должны в какой-то степени оказывать свое влияние на усталость и циклическую деформацию материала.

Следствием влияния вибраций может служить преждевременное разрушение детали отдельных элементов конструкций или агрегата в целом. Следовательно, дане малые по уровню вибрационные нагрузки для материалов конструкций, подвергаемых в процессе эксплуатации значительным нагрузкам, обусловливающем ограниченный срок службы, являются дополнительной нагрузкой, которую, как показывают исследования, необходимо учитывать.

Тем не менее, вследствие относительно малого уровня гармоник, накладываемых на основной процесс циклического изменения напряжений, зачастую либо пренебрегают их учетом и рассматривают процесс нагружения материалов как одночастотный, либо суммируют их к основной циклической нагрузке. Такой подход к решению задач усталости материалов не полностью отображает реальные условия работы основной массы материалов в машиностроении.

В настоящее время опубликовано большое количество работ по исследованию малоцикловой усталости в условиях комнатной, высоких и низких температур при различных видах и режимах одно-частотного нагружения. Поэтому можно считать, что некоторые вопросы усталости материалов при малом числе циклов одночастотно-го нагружения уже достаточно хорошо изучены и обобщены, и по ряду работ изданы нормативные документы и рекомендации /80].

Но на практике большие уровни малоцикловой нагрузки, по ряду причин, отмеченных выше, часто сопровождаются вибрациями малого уровня, вследствие чего задачу исследования малоцикловой усталости конструкционных материалов с учетом малых вибраций можно отнести к числу актуальных с научной и практической точек зрения, а также к области исследования прочности при двухчастотном нагружении. В научно-технической литературе в последнее время все чаще появляются публикации /8,9,22,23,36,43,44,70,74,88,89,

109,134,141,142 и др.] исследования материалов при двухчастот-ном нагружеыии в зависимости от различных факторов и условий нагружения.

Двухчастотное нагружение характеризуется тем, что одна из нагрузок представляет собой, как правило, низкочастотную, на которую накладывают различные по амплитуде и частоте дополнительные нагрузки. При этом за параметр принимают либо амплитудное значение, либо частотное отношение нагрузок.

Отсутствие исследований сопротивления усталости и циклической ползучести конструкционных материалов, когда циклические нагрузки различны по характеру /например, растяжение и изгиб/, при относительно высоком значении отношения частот - до 10^, а также результатов двухчастотных испытаний в условиях низкой температуры, подчеркивает новизну и актуальность проведения таких исследований. Учитывая это, и тот факт, что в процессе эксплуатации материал в некоторых случаях испытывает именно такое циклическое нагружение /отдельные элементы конструкций самолетов, арматура гидросистем и др./, научную и практическую значимость проведения таких исследований и была сформулирована следующая задача. Исследовать влияние малоинтенсивных высокочастотных вибраций изгиба на сопротивление усталости, циклическую ползучесть и характер разрушения титановых и алюминиевых сплавов при повторно-статическом растяжении в условиях комнатной и низкой /77К/ температур.

Диссертационная работа состоит из трех глав, выводов, списка литературы и приложения.

Первая глава содержит обзор литературных источников по теме диссертации. В ней отражены основные закономерности малоцикловой усталости и прочности материалов при двухчастотнш нагружении. Особое внимание уделено немногочисленным источникам, в которых затронуты вопросы двух- и более частотного нагружения конструкционных материалов.

В этой же главе описаны основные принципы и особенности методики испытаний на усталость при двухчастотнсм нагружении и, в частности, при наложении вибраций. Дается их критическая оценка.

В заключение главы делается вывод об актуальности темы намеченных исследований, поскольку поднятый вопрос о влиянии вибраций малой интенсивности на малоцикловую усталость еще недостаточно исследован, но является интересным в научном отношении и важным для практики. Делается заключение об основных требованиях к методике испытаний и установке. Основное из них состоит в том, чтобы в процессе проведения испытаний при необходимости имелась возможность независимой регулировки уровней повторно-статической нагрузки и вибраций. Обе составляющие нагрузки должны измеряться в одних и тех же единицах /например, в единицах напряжения МПа/.

Вторая глава посвящена описанию разработанной установки и методики испытаний. К созданию специальной установки привела необходимость проведения испытаний, которые нельзя было осуществить на выпускающихся промышленностью стандартных испытательных машинах. На созданной установке осуществлялось повторно-статическое растяжение с частотой три цикла в минуту /при необходимости частота могла быть увеличена или уменьшена в несколько раз/. Нагрузка определялась величиной груза на конце рычага нагружающей системы. На растянутый образец накладывались вибрации изгиба путем возбуждения поперечных колебаний растянутой линии деталей, включающих в себя и образец. Величина амплитуды напряжения вибраций определялась по амплитуде колебания в одной и той же наперед выбранной точке растянутой линии,

В третьей главе представлены результаты усталостных испытаний титановых и алюминиевых сплавов при повторно-статическом растяжении с наложением вибраций малой интенсивности /0,20 и 40 МПа/, составляющих менее 10$ максимальной величины повторно-статического напряжения.

Описано влияние мапоинтенсивных вибраций изгиба на характер разрушения образцов при повторно-статическом растяжении. С этой целью был проведен фрактографический анализ изломов титановых образцов, разрушенных при повторно-статическом растяжении с наложением и без наложения вибраций.

Показано влияние вибраций на развитие локальной деформации на рабочем участке образца для титановых сплавов с использованием метода делительных сеток.

Рассмотрено влияние малоинтенсивных вибраций на скорость циклической ползучести и цредельную величину накопленной деформации в материале образца к коменту его разрушения.

В заключительной части диссертационной работы сделаны основные выводы по результатам проведенных исследований.

Основное содержание диссертационной работы отображено в публикациях II * 21 и докладывалось на:

- I, П и Ш Всесоюзных семинарах "Прочность материалов и элементов конструкций при звуковых и ультразвуковых частотах нагружвния", г.йаев, май, 1975, 1978, 1981 гг.;

- Всесоюзной научно-технической конференции "Структура и прочность стали и сплавов", г.Ейев, сентябрь, 1976 г.;

- Четвертой Всесоюзной научно-технической конференции по ультразвуковым методам интенсификации технологических процессов, г.Москва, январь-февраль 1979 г.

- Пятом Всесоюзном съезде по прикладной и теоретической механике, г.Алма-Ата, май-июнь, 1981 г.

Данная работа выполнена в отделе акустических методов исследования прочности материалов Института проблем прочности АН УССР и является составной частью комплекса исследований, проводимых в Институте. Основной объем настоящих исследований был выполнен в течение 1974^1983 годов.

Автор считает своим долгом выразить глубокую благодарность научному руководителю, доктору технических наук, профессору Василию Александровичу 1^зьменко за постановку задачи и постоянное внимание к работе.

Автор благодарит коллектив отдела акустических методов исследования прочности материалов ИШ АН УССР за постоянное внимание и дружескую помощь консультациями во время выполнения и оформления работы.

- 10

Результаты исследования показывают, что наложение малоинтенсивных вибраций изгиба - 35 * 40 МПа на повторно-статическое растяжение для обоих пластичных титановых - сплавов существенно активизирует скорость накопления неупругих деформаций. Обнаружено, что вибрации уже с первых циклов существенно интенсифицируют рост пластической деформации сплавов, что обусловило расположение кривых циклической ползучести с наложением вибраций заметно выше, чем при повторно-статическом нагружении без налож-ния вибраций. Влияние вибраций на величину предельной деформации титанового сплава 0Т4 при повторно-статическом нагружении сказалось в заметном ее увеличении. В частности, ее значение возросло в 1,2 -г 1,5 раза на принятой базе испытаний,соответствующей долговечности 104 циклов.

610 620 630 640 6Ь0' а

660 670 680

Й МПа Ч мм/мм "цикл

0*

10

-б

10 г о Ю 3 ко у \ © \ \ , >1 О со со

Рис. 3.20 Скорость циклическом ползучести (аа цикл) в зависимости от уровня напряжений (а и долговечности (б) титанового сплава 1С (поперек прокатки) со

А¡циКЛ.

Рис. 3.21 Кривые циклической ползучести титанового сплава 0Т4-0 при повторно-статическом растяжении (1,3,5 и 7 приС/7с= 420, о£ Лп /пи а 9 МПа соответственно) с наложением вибраций Зо М11а (2, 4,5 и 8 на тфе уровни напряжений <5пс)

На рис.3.22а представлена скорость циклической ползучести титанового сплава при повторно-статическом растяжении с наложением и без наложения^ зависимости от уровня повторно-статического напряжения) вибраций. Как видно из графика, наложение вибраций л = 35 Ш1а, составляющих около 10$ величины амплитуды напряжений повторио-статической нагрузки на базе Ю4 циклов, существенно /на порядок/ повысило скорость развития неупругих деформаций.

Скорость циклической ползучести в зависимости от долговечности сплава представлена на рис.3.226. Практически прямой линией в двойных логарифмических координатах характеризуется эта зависимость для повторно-статического нагружения без наложения и с наложением вибраций.

Исследования развития неупругих деформаций у высокопрочных, менее пластичных титановых сплавов ВТ14 и ВТ6 показали, что наложение вибраций изгиба, составляющих всего 2*4$ основной низкочастотной нагрузки, также как и для пластичных титановых сплавов, интенсифицирует процесс циклической ползучести при повторно-ста-' тическом растяжении.

Кривые циклической ползучести титанового сплава ВТ14 представлены на рис.3.23. По принятому и описанному выше обозначению пунктирными линиями на графике изображены кривые циклической ползучести при повторно-статическом растяжении, сплошными-с наложением отмеченных уровней вибраций. На рисунке видно, что кривые циклической ползучести с наложением вибраций располагаются значительно выше аналогичных кривых без наложения вибраций. Следовательно, такое различие можно отнести только за счет дополнительных вибраций. Величина предельной деформации к моменту разрушения образца при наложении вибраций близка к ее значению при нагружении сплава только повторно-статическим растяжением. мм/мм "цикл а

40° мпа Ч Ю Л о о ® © О \ с > 1 ф ¥ N , „ I Ю со сг> Ю б

10 А/, цтл.

Рис. 3.2а Скорость циклический ползучести (за никл) в панисимости от уровня напряжений 1а) и долго точности (б) титанового спла-па 0Т4-0

Рис. 3.23 Кривые циклической ползучести титанового сплава ВТ14 при повторно-статическом растяжении (1,1', 3,3,5,5' при<5*= 985, Э50 и 100 МПа соответственно) с наложением вибрац.чй 40 МПа (2,4 и 4' на уровни повторного растяжения 985 и 950 МПа )

Влияние вибраиий на изменение скорости циклической деформации сплава представлено на рис.3.24а. Бак видно из графика, накладываемые вибрации повышают скорость циклической ползучести менее чем в два раза и в 3 + 5 раза меньше, чем это проявилось у пластичных /ТС и 0Т4-0/ титановых сплавов. Скорость циклической ползучести от долговечности /рис.3.246/ характеризуется линейной зависимостью как с наложением, так и без наложения вибраций на повторное растяжение»

На рис.3.25 представлены кривые циклической ползучести титанового / + ^ / сплава ВТ6. Характерной особенностью кривых циклической ползучести этого высокопрочного титанового сплава в отличие, от описанных выше однофазных титановых оС - сплавов, является то, что накопление неупругих деформаций в сплаве происходит очень медленно и только перед самым разрушением наблюдается их лавинообразный рост. Необходимо отметить, что наложение вибраций изгиба на повторно-статическое растяжение незначительно повышает величину предельной деформации, которая в общем случае не превышала 20% значения последней при повторно-статическом растяжении.

Наложение высокочастотных вибраций, как и для всех описанных выше титановых Л и с1 -+ сплавов сказалось в повышении скорости циклической ползучести /рис.3.26а/ в среднем на 50$, а ее зависимость от долговечности /рис.3.26б/ близка к линейной.

Алюминиевые сплавы.

Наложение высокочастотных вибраций изгиба, не превышающих 8$ уровня повторно-статического напряжения, для алюминиевых сплавов АЛ4 и АКЗ выразилось более активным развитием неупругих деформаций в них.

Влияние высокочастотных вибраций изгиба при повторно-статиче мм/мм

V "цикл --------ц Ю

950

960 а

6, МПа

V, мм/мм "цикл со

Юк А/, ним.

Рис. 3.24 Скорость циклической ползучести (за цикл) в зависимости от уровня напряжений (а) и долговечности (б) титанового сплава ВТ14 (вдоль прокатки) б,% го /о о

Г / ч 1 г

1 1 1 у 5

Г2/ У У 1 1 ,1111м / 1 ! 1 1 1 И 1 (

Ю'

10* ииггл, о гис. о.2о шзивые циклической ползучести титанового сплава ВТо пш повторно-статическом растяжении (1,3 и 5 при <£/*?= 920, Э00 и 660 МПа соответственно) с наложением вибраций 35 МПа (2,4 и б на теже уровни напряжений <£пе )

Рис. 3.26" Скорость циклической ползучести (за цикл) в зависимости от ^зовня напряжений (а) и долговечности (б) титанового сплава ском растяжении на циклическую ползучесть алюминиевого сплава АЛ 4 представлено на рис.3.27.

Как видно на графике, кривые циклической ползучести с наложением вибраций находятся выше аналогичных кривых при повторно-статическом растяжении. С наложением вибраций величина циклической деформации раньте достигает своего предельного значения, которое несколько выше /до 20$/ уровня накопленной деформации при только повторно-статическом растяжении. Практически за первые десять циклов нагружения реализуется примерно 50$ всей накопленной к моменту разрушения неупругой деформации сплава. На рис.3.28а и б представлена зависимость скорости циклической ползучести от уровня повторно-статической нагрузки и долговечности сплава. Как видно на графиках, скорость циклической ползучести при наложении вибраций почти на порядок выше^чем при только повторно-статическом растяжении и характеризуется в двойных логарифмических координатах линейной зависимостью от долговечности.

На рис.3.29 представлены результаты исследования циклической ползучести алюминиевого сплава АКБ при наложении и без наложения вибраций на повторно-статическое растяжение. Как видно из графика, уже после первых десяти циклов практически завершается начальная стадия /затухающая/ циклической ползучести, которую сменяет весьма продолжительный участок установившейся ползучести /примерно 20 * 95$ / и практически отсутствует третий, характеризующийся лавинообразным ростом. Наложение малоинтенсивных вибраций изгиба на повторно-статическое растяжение незначительно отразилось в повышении величины предельной деформации сплава и составляет не более 15$. Зто можно отметить и в изменении скорости /рис.3.30а/ циклической ползучести. Аналогично, как и для титановых сплавов^ можно отметить, что активное развитие неупругих деформаций наблюа/, Чиклсо

Рис. 3.27 Кривые циклической ползучести'алюминиевого сплава AJI4 при повторно-статическом растяжении (1,3,5,7 при6лс= 285, 270, 260 и 253 МПа соответственно) с наложением вибраций 20 МПа (2,4,6,8 на те|же уровни напряжений (one )

Рис. 3.28 Скорость циклической ползучести (за цикл) в зависимости о* уровня напряжений (а) и долговечности (б) алюминиевого спласл

7, цикл.

Рис. 3.29 Кпквые циклической ползучести алюминиевого сплава АНЬ при пбвтооно-статическом оастяжении И ,3,3?, о и 5'при<5™= 46С. 420 й"400 МПа соответственно) с наложением вибраиий 20 МПа (2,4,4',6. и 6 на те^се уровни напряжений <6пе) дается у сплава лить на первых циклах нагружения. Долговечность сплава от величины пластической деформации за цикл представлена на рис.3.306 и также, как и описанные выше сплавы, характеризуется линейной зависимостью.

Необходимо отметить, что вибрации являются и дополнительной нагрузкой к повторно-статическому напряжению. Вызываемую ими активизацию развития неупругих деформаций можно рассматривать и как следствие повышения уровня повторно-статических напряжений и перехода материала в область упруго-пластического разрушения. Хотя, как показал фрактографический анализ изломов образцов, вибрации вносят и свои заметные изменения /в частности, уменьшается шаг между усталостными бороздками, наблюдается более интенсивное ветвление магистральной усталостной трещины и др./ в характере раз-рутения. Итак, экспериментально доказано, что малоинтенсивные высокочастотные вибрации изгиба, составляющие менее 10$ уровня основной повторно-статической нагрузки, накладываемые на повторное растяжение, повышают скорость циклической ползучести и величину предельной деформации у всех исследованных сплавов. Следовательно, можно заключить, что эти факторы следует учитывать в практике расчетов деформированного состояния элементов конструкций.

По результатам исследования циклической ползучести титановых и алюминиевых сплавов при повторно-статическом растяжении с наложением малоинтенсивных вибраций можно сделать следующие выводы:

- Наложение вибраций на повторно-статическое растяжение у пластичных материалов /ТС, 0Т4-0/ в большинстве случаев вызывало разрушение образцов с хорошо развитым локальным участком /шейкой образца/, в то время как при испытаниях на тех ж уровнях повторно-статического напряжения без вибраций, наблюдалось в основном мм^мм 1, "цикл

Ш Ш

• а

450 (э.МПа

V мм/мм Ъ цикл

Рис. 3.30 Скорость циклической ползучести (за цикл) в зависимости от уровня напряжений (а) и долговечности (б) алюминиевого сплава АКБ усталостное /при напряжениях соответствующих долговечности порядка 10^ циклов/ разрушение образцов.

- Наложение высокочастотных вибраций на повторно-статическое растяжение активизирует скорость накопления неупругих деформаций в материале, что наблщцалось у всех испытанных образцов.

- Наложение вибраций на повторно-статическое растяжение существенно /в 1,2 + 1,5 раза для пластичных титановых сплавов/ повышает значение предельной накопленной пластической деформации к моменту разрушения образца, основное развитие которой происходит на первых циклах нагружения.

1. Создана и опробована в длительных усталостных испытаниях оригинальная установка для повторно-статического растяжения стержневых образцов с наложением поперечных высокочастотных /до 500 Гц/ вибраций в условиях комнатной и низких температур.

2. Для двух классов металлических конструкционных материалов /титановые оЬ и с)и + ^ и алюминиевые сплавы/ в результате испытаний образцов при повторно-статическом растяжении на базе Ю4 циклов трапецеидальной формы /длительностью 20 секунд/ построены кривые малоцикловой усталости при комнатной температуре и для алюминиевых сплавов при температуре жидкого азота. Для всех указанных материалов построены кривые циклической ползучести при комнатной температуре. Аналогичные кривые малоцикловой усталости и циклической ползучести построены при добавочном воздействии высокочастотных поперечных вибраций. Рассматривая повторно-статическое растяжение с поперечной вибрацией образца как сложное /различные по характеру циклические нагрузки/ двухчастотное циклическое нагружение с соотношением частот, равным Ю4, можно отметить, что при таком нагружении экспериментальные данные о малоцикловой усталости получены впервые.

3. Установлено, что наложение малоинтенсивных /2 * 10$ от значения повторно-статического растяжения (¿па / высокочастотных циклических напряжений разупрочняет материал и ведет к снижению циклической долговечности, степень которого различна в зависимости от вида материала и его состояния. Для большей части обсуждаемых результатов испытаний максимальное снижение циклической долговечности не превышает того значения, которое возникает при повторно-статическом растяжении без вибраций, если значение (¿пс увеличить на значение амплитуды высокочастотных циклических напряжений . Однако для титанового сплава ВТ14 /образцы которого были изготовлены поперек направления прокатка/ и алюминиевого сплава АКЗ в среде жидкого азота рассматриваемое снижение циклической долговечности оказалось более значительным и достигло 54 и 55% соответственно.

4. Анализ поверхностей разрушения образцов титанового сплава ВТ14 / о1+ сплава/ показал, что при повторно-статическом растяжении с наложением и без наложения вибраций, разрушение имеет квазистатический характер и действие дополнительной вибрации практически не влияет на поверхность излома.

Для титановых образцов ТС / ¿и - сплав/, испытанных на базе 10 4 циклов, разрушение носит усталостный характер и дополнительное воздействие вибраций вызывает уменьшение шага усталостных бороздок примерно на порядок / от 6 до 0,5 мкм/ и усиление процесса ветвления магистральной усталостной трещины.

5. Оценку влияния малоинтенсивных вибраций изгиба на циклическую долговечность материалов при повторно-статическом на-гружении предлагается проводить по полученной без наложения вибраций кривой малоцикловой усталости, ординаты которой уменьшены на величину о1-(э£ь, где о^ - коэффициент, учитывающий влияние вибраций; его значения для рассматриваемых результатов испытаний изменяется от 0,32 до 1,2.

6. Впервые исследовано влияние вибраций изгиба на закономерности циклической ползучести при повторно-статическом растяжении и на кинетину распределения по рабочему участку образца остаточной деформаций. Установлено активирующее воздействие высокочастотных циклических напряжений на эти процессы, выразившееся, в частности, в увеличении скорости ползучести рассматриваемых материалов.

7. На основе анализа экспериментальных данных о циклической ползучести, проведенного во взаимосвязи с данными о малоцикловой усталости, установлено, что в логарифмических координатах существует близкая к прямолинейной зависимость между скоростью установившейся ползучести и числом циклов до разрушения, причем практически одной и той же зависимостью описываются результаты испытаний, полученные как при одночастотном, так и при двухчастотном нагружении, реализованном в данной работе.

1. Аоки И., Хацуко К., Накамура X., Дунио Т. Исследование сопротивления усталости при повторных циклах нагружения с наложением микроволны. "Нихон кикай гаккай ромбунсю". 1965,

2. В 222, Перевод ВТП й 5797/1.

3. Арутюнов B.C. Электрические измерительные приборы и измерения. -M.-JI.: Госэнергоиздат, 1958, с.25-31.

4. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. -14-е изд. -М.: Наука, 1965, с.499-504.

5. Блантер М.Ё., Чеховой А.Н. О природе малоцикловой усталости. Докл. АН СССР, 1978, т.240, № 4, с.825-828.

6. Богданов Б.Ф. Статическая выносливость сплавов Д16АТ, В95АТ и ЗОХГСА при совместном действии нагрузок разной частоты. -Прочность и долговечность авиац.конструкций, 1965, вып.2., с. 124т-127.

7. Борздыка A.M. Методы горячих механических испытаний металлов. 2-е изд.переработ, и доп. -М.¡Металлургиздат, 1962, 488 с.

8. Бородин H.A., Борщев Н.И. Экстремальная оценка деформационного критерия длительной прочности. -Пробл.прочн., 1972, В I, с.22-26.

9. Буглов Е.Г., Кэликов Э.А., Филатов М.Я. Исследование усталости стали при бигармоническом нагружении. -Пробл.прочн., 1970, JS I, с.46-49.

10. Буглов Е.Г., Филатов М.Я., КЬликов Э.А. Сопротивление усталости материалов при двухчастотном нагружении: /обзор/. -Пробл.прочн., 1973, № 5, с.9-17.

11. Буглов Е.Г. Малоцикловая усталость и некоторые свойства кривой гистерезиса конструкционных материалов при двухчастот-ном нагружении. -В кн.: Прочность материалов и конструкций. К.: Наук.думка, 1975, с.148-159.

12. Возный Т.С., I^/зьменко В.А., Троян И. А. Усталостная прочность стали и алюминиевых сплавов при повторно-статическом нагружении с наложением вибраций. -В кн.: Структура и прочность стали и сплавов. Тез .докл. К.: Наук.думка, 1976, с.109-110.

13. Возный Т.С. Устройство для контроля уровня жидкого азота. Приборы и техника эксперимента. 1979, № 2, с.271.

14. Возный Т.С., Гришаков C.B., фзьменко В.А. Влияние ультразвука на пластическую деформацию титанового сплава при повторно-статическом нагружении. В сб.: Ультразвуковые методы интенсификации технологических процессов. Тез.докл., часть П,

15. М.: Ин-т сталей И сплавов, 1979, с.86-87.

16. Возный Т.С. Выносливость конструкционных материалов при повторно-статическом нагружении с наложением вибраций.-В кн.: Прочность материалов и элементов конструкций при звуковых и ультразвуковых частотах нагружения. К.: Наук.думка, 1980, с.167-172.

17. Возный Т.е., Исследование усталости конструкционных сплавов при повторно-статическом нагружении с наложением вибраций. -В кн.: Механические испытания конструкционных сплавов при криогенных температурах. К.: Наук.думка, 1982, с.158-166.

18. Возный Т.С., Гурвич Ю.В., йзриллов В.И., Троян И.А. Исследование влияния асимметрии цикла на усталость титановых сплавов при высокочастотном нагружении. -Пробл.прочн., 1983, № 2,с.19-20.

19. Гаденин M.M, Особенности развития деформаций и накопления повреждений при двухчастотном малоцикловом нагружении и повышенных температурах. -М.: Машиноведение, 1976, № 7, с.69-77.

20. Гарф М.Э. Сопротивление усталости при сложной форме кривой цикла изменения напряжений. -Завод.лаб., I960, № I, с.94-98.

21. Голотин А.S., Мороз Л.С., Новожилов В.В. Феноменологические данные о кинетическом механизме разрушения металлических материалов. -Физика металлов и металловедение. 1975, т.39, вып.1, с.175-182.

22. Григорьев P.C., Ларионов В.П., Новиков Г.А., Яковлев П.Т.

23. Хладноломкость металлоконструкций и деталей машин. М: Наука, 1969, 96 с.

24. Григорьев P.C., Ларионов В.П., Новиков Г.А., Яковлев П.Г.- Хладностойкость сталей при статическом и циклическом нагру-жениях. М.: Наука, 1969, 94 с.

25. Гришаков C.B. К вопросу о высокочастотных усталостных испытаний в условиях низких температур. -Цробл.прочн., 1973, № 6, с.64-66.

26. Глазунов С.Г., Моисеев В.Н. Конструкционные титановые сплавы. -М.: Металлургия, 1974, с.142 и табл.20, с.354-361.

27. Гудков А.И., Лешаков П.С. Внешние нагрузки и прочность летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1968, 471 с.

28. ItyceHKOB А.П., КЬгаев В.П., Абросимов В.Т. Проблема усталости элементов шлюзных ворот транспортных гидротехнических сооружений. -Пробл.прочн., 1981, J& 12, с.99-104.

29. Давиденков H.H. Динамическая прочность и хрупкость металлов. Избранные труды. К.: Наук.думка, 1981, т.1, 704 с.

30. Давиденков H.H. Механические свойства материалов и методы измерения деформаций. -К.: Наук.думка, т.2, 655 с.

31. Дворкин Я.Л. Влияние параметров двухчастотного цикла на долговечность образцов из сплава Д16Т. -Завод.лаб., 1973, № 4, с.464-466.

32. Дель Г.Д., Новиков H.A. Метод делительных сеток. -М.: Машиностроение, 1979, 144 с.

33. Дьяченко С.С., Рябухин В.Б. Физические основы прочности металлов: Учебное пособие. -Харьков: Вища школа, 1982, 200 с.

34. Екименков Л.Н. К исследованию закономерностей процесса усталостного разрушения алюминиевых сплавов в связи с частотой нагружения. -Завод.лаб., 1974, № 2, с.210-213.

35. Екобори Т. Физика и механика разрушения и прочности твердых тел. -М.: Металлургия, 1971, с.264.

36. Журков С.Н., Санфирова Т.П. Связь менду прочностью и ползучестью металлов и сплавов. -Журн.техн.физики, 1958, 28, № 8, с.1719-1726.

37. Заверюха Г.Г. Исследование усталости конструктивных элементов при бигармоническом нагружении. -Пробл.прочн., 1982, № I,с.57-61.

38. Зайдель А.Н. Элементарные оценки ошибок измерений. -Л.-Наука, 1974, 108 с.

39. Зайцев Г.3., Фараджов P.M. Выносливость стали при одновременном действии двух нагрузок различных частот. -Вестник машиностроения. 1969, № 4, с.8-Ю.

40. Зайцев Г.З., Фараджов P.M. Сопротивление разрушению сталей при нагрузках различных частот. Металловедение и термическая обработка металлов. 1970, № 2, с.44г-4о.

41. Зайцев Г.З., Щур Д.М., Фараджов P.M., Мамаева Е.И. Методика и оборудование для исследования усталостной прочности металлов при двухчастотном нагружении. Завод.лаб., 1974, № 7,с.863-867.

42. Зайцев Г.З., Аронсон А.Я. Усталостная прочность деталей гидротурбин. -М.: Машиностроение, 1975, с.48-68.

43. Зайцев Г.З., Яценко В.К. Оценка сопротивления усталости сталей при двухчастотном нагружении. Вестник машиностроения. 1979, № 9, с.19-21.

44. Иванова B.C., Одинг И.А. Изменение микроструктуры, твердости, и электропроводности в процессе ползучести жаропрочных сортов стали. -В кн.: Исследования по жаропрочным сплавам. Т.З, изд.АН УССР, 1958, с.З-П.

45. Иванова B.C. Современные представления о природе усталостного разрушения и новые направления исследования. -В кн.: Усталость металлов И сплавов. -М.: Наука, 1971, с.3-14.

46. Исследования малоцикловой прочности при высоких температурах. -М.: Наука, 1975, 128 с.

47. Испытательные машины и стенды. Сводный каталог ЗИМ. Армавир. ОНТИприбор, 1967, 84 с.- 158

48. Карпенко Г.В., Кацов К.Б., Кэкотайло И.В., ?уденко В.П. Малоцикловая усталость стали в рабочих средах. -К.: Наук.дум-ка, 1977, с.27-32.

49. Клименко А.П.Новиков Н.В. и др. Холод в машиностроении. -М.: Машиностроение, 1969, 247 с.

50. ЕЬбрин М.М., Титов А.А. Методика испытаний на усталость при полигармоническом нагружении независимыми возбудителями. -Завод.лаб., 1970, № 5, с.586-591.

51. Ковалев А.И., Возный Т.О. Метод генерации акустических гармоник в исследованиях усталости металлов. -В кн.: Прочность материалов и элементов конструкций при звуковых и ультразвуковых частотах нагружения. К.: Наук.думка, 1983, с.315-318.

52. КэвальчукВ.С., Труфяков В.И. Установка для двухчастотногои программного испытаний на усталость крупногабаритных образцов. -Автомат.сварка. 1978, № 5, с.37-39.

53. КЬвальчук B.C., Труфяков В.И. Определение долговечности при двухчастотном нагружении /обзор/. Сообщение I и 2. -Пробл. прочн., 1982, Ш 9 И 10, с.9-15 И 15-20.

54. Ковпак В.И., 1$гзема Ю.А. Установка для испытаний на малоцикловую усталость. -Физико-химич.механика материалов, 1966, 2, ■ }$ 5, с.590-591.

55. Кэффин Л.Ф. 0 термической усталости сталей. -В кн.: Жаропр. сплавы при измен.температурах и нагружениях. М.-Л., I960, с.188-258.

56. IfypOB Е.И., Сцуридин A.M. Исследование ползучести алюминия при статическом и циклическом нагружениях. -Пробл.прочн., 1977, JS II, с.52-56.

57. Ларионов В.В., Махутов Н.А., Горицкий В.М., Ханухов Х.М. Закономерности малоцикловой повревдаемости и разрушения стали ЮХСНД в широком интервале / 20.-196°С/ низких температур. -Пробл.прочн., 1980, j& II, c.II-17.

58. Лозицкий Л.П. Расчет долговечности в условиях трехкомпонент-ного нагружения. -В кн.: Надежность и долговечность авиационных ГТД, вып.1, К.: КИИГА, 1971.

59. Малошенко С.П. Влияние частоты на процесс развития усталостных трещин и усталостную долговечность алюминиевых конструкционных сплавов типа Д16 и В95 при одночастотном и двухча-стотном нагружениях. -Автореф.дис. .канд.техн.наук, К., 1974, 28 с.

60. Марин Н.И. Статическая выносливость элементов авиационных конструкций. -М.: Машиностроение, 1968, 162 с.

61. Материалы в машиностроении. T.I. -Цветные металлы и сплавы. Под общ.ред. И.В.^дрявцева. -М.: Машиностроение, 1967,с.89, 182.

62. Материалы в машиностроении. T.I. Цветные металлы. Под ред. канд.техн.наук Лужникова Л.П. -М.: Машиностроение, 1967, с.9-126.

63. Махутов H.A., Зацаринный Б.В., Иванищев Г.И., ЕЬгаев Б.П., iyсенков А.П., Романов А.Н. Развитие методов исследования маяо- и многоцикловой усталости в связи с разработкой проблемы 1-35 СЭВ. -Завод.лаб., 1980, № 7, с.648-653.

64. Машиностроительные материалы. Справочник под ред.А.А.Жукова И др. М.: Машиностроение, 1967, с.57.

65. Машиностроительные материалы. Краткий справочник. 3-е изд. Под ред.В.М.Раскатова. М.: Машиностроение, 1980, с.54.

66. Машины и приборы для программных испытаний на усталость. Под ред.М.Э.Гарфа. -К.: Наук.думка, 1970, 196 с.

67. Москвитин В.В. Пластичность при переменных нагружениях. -М.: Изд-во ЩУ, 1965, 260 с.

68. Мэнсон С.С. Температурные напряжения и малоцикловая усталость. -М.: Машиностроение, 1974, 344 с.

69. Нормы расчета на прочность элементов реакторов, парогенераторов, сосудов и трубопроводов атомных электростанций, опытных и исследовательских ядерных реакторов и установок. -М.Металлургия, 1973, 408 с.

70. Писаренко Г.С., ЗДенко В.Н., Третьяченко Г.Н., Трощенко В.Т. Прочность материалов при высоких температурах. -К.: Наук.дум-ка, 1966, 791 с.

71. Пйсаренко Г.С., Агарев В.А., Квитка А.Л., Попков В.Г., Уман-ский Э.С. Сопротивление материалов. 4-е изд., перераб. и доп. -К.: Вища школа. Головное изд-во, 1979, 696 с.

72. Поведение стали при циклических нагрузках. Под ред.проф. В.Даля. М.-Металлургия, 1983, 568 с.

73. Прочность при малом числе циклов нагружения. -М.: Наука, 1969, 258 с.

74. Ратнер С.И. Разрушение при повторных нагрузках. -М.: Оборон-гиз, 1959, 352 с.

75. Ровинский Б.М., Рыбакова Л.М., Меренкова Р.Ф. Диаграмма напряжений-деформаций и структурные изменения в металле при малоцикловой усталости. -В кн.: Прочность при малом числе циклов нагружения. М.: Наука, 1969, с.41-49.

76. Романов А.Н., Гаденин М.М. Способ управления силовозбудите-лем циклического действия. A.c. 401907. Открытия.Изобрет.Пром. образцы.Товарные знаки. 1973, № 41, с.150.

77. Романов А.Н., Гаденин М.М. Устройство для получения двухча-стотного режима нагружения на одночастотных усталостных установках. -Завод.лаб., 1974, JS 4, с.463-465»

78. Романов А.Н., Гаденин М.М. Сопротивление малоцикловому изотермическому деформированию и разрушению при двухчастотном нагружении. -В кн.: Материалы Всесоюз.симп.по малоцикл.усталости при повышенных температурах, Челябинск, 1974, вып.2, с.113-127.

79. Рузга 3. Электрические тензометры сопротивления. -М.: Мир, 1964, 356 с.

80. Рыбакина О.Г. Феноменологическая теория малоцикловой усталости. -В кн.: Актуальные проблемы нелинейной механики сплошных сред. Под ред.В.В.Новожилова. Л.:Изд-во Ленинградского университета, 1977, вып.1, с.Ю4г-131.

81. Серенсен C.B., Махутов H.A. Исследование закономерностей деформирования и разрушения мягкой стали при небольшом числе циклов. -Завод.лаб., 1964, 30, № I, с.72-77.

82. Серенсен C.B. Вопросы несущей способности при малом числе циклов нагружения. -В кн.: Прочность при малом числе циклов нагружения. -М.: Наука, 1969, с.6-25.

83. Серенсен C.B., Махутов H.A., Шендерович P.M. К основам расчета на прочность при малоцикловом нагружении. -М.: Машиноведение, 1972, № 5, с.56-67.

84. Серенсен C.B. Малоцикловое сопротивление при повышенных температурах и несущая способность элементов конструкций. В сб.: Материалы Всесоюзного симпозиума по малоцикловой усталости при повышенных температурах. Челябинск, 1974, вып.4, с.3-46.

85. Серенсен C.B., Шнейдерович P.M., 1^сенков А.П. и др. Прочность при малоцикловом нагружении. -М.: Наука, 1975, 288 с.

86. Сойфер A.M. Вибрации и надежность. В сб.: Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов. Выпуск XXX. Куйбышев. 1967. с.3-7.

87. Сопротивление деформированию и разрушению при малом числе циклов нагружения. -М.: Наука, 1967, 172 с.

88. Степнов М.Н. Статистическая обработка результатов механических испытаний. -М.: Машиностроение, 1972, с.232.

89. Стрижало В.А., Степаненко В.А., Рубель А.П. 0 характере разрушения конструкционной стали при низкотемпературной малоцикловой усталости. -Пробл.прочн., 1976, с.10-15.

90. Отряжало В.А. Циклическая прочность и ползучесть металлов при малоцикловом нагружении в условиях низких и высоких температур. -К., Hay к. думка, 1978, с. 237.

91. Стрижало В.А. О взаимосвязи процессов деформирования и разрушения металлов при малоцикловом нагружении. -Пробл.прочн., 1980, № 10, с.44-47.

92. Тейлор Д. Нагрузки, действующие на самолет. -М.: Машиностроение, 1971, 372 с.

93. Терентьев В.Ф., Билы М. К вопросу о построении полной кривой усталости. Сообщение I и 2. -Пробл.прочн., 1972, № 6,с.12-22.

94. Трощенко В.Т. Усталость и неупругость металлов. -К.: Наук, думка, 1971, 268 с.

95. Трощенко В.Г., Стрижало В.А., рубель А.П. Исследование влияния низких температур на закономерности деформирования и разрушения стали 15Г2АФДпр. при малоцикловом растяжении. -Пробл.прочн., 1975, № I, с.3-7.

96. Труфяков В.И., Ковальчук B.C. Сопротивление усталости при низких частотах нагружения. -Автомат.сварка, 1968, J& 12, с.45-47.

97. Труфяков В.И., Ковальчук B.C. Изменение сопротивления усталости при двухчастотном нагружении. -В сб.: Прочность сварных соединений и конструкций при переменных нагрузках. Челябинск, ЧЛИ, 1974, с.68-70.

98. ПО. Тябликов Ю.Е., Оганесян А.Т., Бугаец А.И., Шилин A.A. Полигармоническая испытательная машина. A.c. 280019. -Открытия. Изобретен. Пром.образцы. Товарные знаки. 1970, $ 27, с.120.

99. I. Ужик Г.В. Прочность и пластичность металлов при низких температурах. -М.: Изд-во АН СССР, 1957, 192 с.112. -Усталостные испытания на высоких частотах нагружения.

100. Под ред. д.т.н. В.А.^зьменко. К.: Наук.думка, 1979 , 336 с.

101. ИЗ. Филатов М.Я., Филатов Э.Я. -Машина для испытания на усталость. A.c. й I6985I Бш. из обретений и товарных знаков. 1965, № 7, с. 123.

102. Филатов М.Я. Влияние формы цикла напряжения на накопление усталостного повреждения. -Прикладная механ., 1966, т.II, вып.П, с.83-89.

103. Филатов М.Я. Соцротивление усталости при сложной форме цикла изменения напряжений: /обзор/. -Завод.лаб., 1968, 34,3, с.331-336.

104. Филатов М.Я. Определение долговечности материалов при наличии концентраций напряжений в условиях бигармонического нагружения. -Пробл.прочн., 1970, № 3, с.20-23.

105. Филатов М.Я., Васильев В.Г. Уравнения кривых длительной малоцикловой прочности. -В сб.: Вопросы атомной ндуки и техники. Серия: Ракетостроение. Выпуск 3 /5/. -М.; 1973, с.З-21.

106. Форрест П. Усталость металлов. -М.: Машиностроение, 1968, 352 с.

107. Цейтлин В.И. К вопросу об оценке прочности в условиях многокомпонентного нагружения. -Пробл.прочн., 1976, № 5,с.10-12.

108. Цейтлин В.И., Федорченко Д.Г. Оценка запасов прочности при многокомпонентном нагружении с учетом разброса свойств материала. -Пробл.прочн., 1979, с.31-33.

109. Цейтлин В.К., Федорченко Д.Г. Оценка долговечности деталей при совместном действии повторно-статического и вибрационного нагружения. Пробл.прочн., 1980, № I, с.14^17.

110. Чудновский А.Д., 1^дрявцев П.И., Сосновский А.А. Накапливание повреждений и разрушение сталёй в условиях малоциклового нагружения. -Б кн.: Прочность при малом числе циклов нагруже-ния. М.: Наука, 1969, с.172-177.

111. Шапошников Н.А. Механические испытания металлов. -М.-Л., 1954, 443 с.

112. Школьник Л.М. Методика усталостных испытаний. -М.: Металлургия, 1978, 303 с.

113. Шнейдерович P.M. Прочность при статическом и повторио-статическом нагружениях. -М.: Машгиз, 1968, 344 с.

114. Шнейдерович P.M., 1усенков А.П., Зацаринный В.В. Методические особенности испытаний на длительную циклическую прочность. -Завод.лаб., 1972, № 7, с.849-860.

115. Яковлева Т.Ю., Еозный Т.С., Еузьменко В.А. Фрактографические особенности усталостного разрушения титановых сплавов при повторно-статическом растяжении и высокочастотной вибраций. -Пробл.прочн., 1984, № 3, с.81-85.

116. Ямада Т., Кйтигава С. Исследование усталостной прочности металлов при эксплуатационных нагрузках /с приложением двух циклических нагрузок/ Бюллетень Японского общества инженеров-механиков, 1967, № 38, Перевод ВТП JS 63399.

117. Coffin L.P. A study of cyclic thermal stress in a ductile metal.- Trans. ASME, 1954, 76, p.931-950.

118. Coffin L.P. Desing aspects of high temperature fatigue with particular reference to thermal stresses.- Trans. ASME, 1956, 78, p.527-532.

119. Peltner F.E. Dislocation arrangements in aluminum deformed by repeated tensile stresses.- Acta Metallurgica, Vol.11, 1963, N7, p.817-828.

120. Holzmann M., Hektere aspekty pozuseni pri misivem zatezovani nizkouheikove oceli.- Kovove materialy, 1970, V.8, N1, p.31-46.

121. Langer B.P. Design of pressure vessels for low cycle fatigue.- Trans. ASME D. 1962, 84, N3, p.389-402.

122. Locati L. International Union of Theoretical and Applied Mechanics. V.2, Sckholm, 1955, p.160-168.

123. Locati L., Essais de fatigue par flexion avec frequences superposees. "International Union of Theoretical and Applied Mechanics". (IUTAM). Stockholm, 1955, Springer-Verlag.Berlin. Tottingen. Heidelberg, 1956, 176p.

124. Nishihara T. Yamada T., Fatigue Life of Metals under Varying Repeated Stresses.- In: Proceedings of the Sixth Japan National Congress for Applied, Mechanics, 1956, 172p.

125. Starkey W.I., Marco M.S. Effects of Complex Stress-Time Cycles on the Fatigue Properties of Metals.- Trans, of ASME, 1957, 79, N6, p.1329-1336.

126. Stowell E.Z. A study of the energy criterion for fatigue.-Hue1.Eng. and Des., 1966, 3, p.32-40.

127. Stowell E.Z. Theory of metal fatigue at elevated temperatures.- Nucl.Eng. and Des., 1969, 9, N1, p.239-257.

128. Svenson 0., Schweer W. Ermittlug der Betriebsbedingungen für Hüttenkrane und Überprüfung der Betessungsgrundlage.-Stahl und Eisen, Bd.80, No.2, 1960, s.79-90.

129. Tanaka T., Denoh S.- Effect of the superimposed stress of higher frequency on the fatigue strength of an aluminum alloy.- "Proc. Ilth Japan Congr. Mater.Res., Tokyo, 1967". Kyoto, 1968, p.56-59.

130. Tanaka T. Effect of the Superimposed Stress of High Frequency on Fatigue Strength.- Bull.JSME. Vol.11, Ho 43, 1968, p.77-83.

131. Tanaka T., Denoh S. Effect of superimposed stress of high frequency on fatigue strength of aluminium alloy.- Journ. Soc. Mater.Sci., Jap. 1968, 17, N173, p.188.

132. Tanaka T., Denoh S. Effect of superimposed stress of high frequency on fatigue strength of annealed carbon steel.-Bull. JSME, 1969, 12, N54, p.1309-1315.

133. Wood W. Cansland S., Sorgant K. Systematic microstructural changes peculior to fatigue deformation.- Acta Metallurg., 1963, II, July, p.642-643.

134. Yamada Toshiro, Kitagawa Shigeru.- Investigation of fatigue strength of metals under actual service loads (with two superimposed cyclic loadings). Bull. JSME, 10, N38, p.245-252.