Экспериментальные исследования механических свойств мелкозернистых композитов на основе ненасыщенных полиэфиров тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

004604458

Ершова Алена Юрьевна

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МЕЛКОЗЕРНИСТЫХ КОМПОЗИТОВ НА ОСНОВЕ НЕНАСЫЩЕННЫХ ПОЛИЭФИРОВ

01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 7 ИЮН 2010

Москва - 2010

004604458

На правах рукописи ф

Ершова Алена Юрьевна

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МЕЛКОЗЕРНИСТЫХ КОМПОЗИТОВ НА ОСНОВЕ НЕНАСЫЩЕННЫХ ПОЛИЭФИРОВ

01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2010

Работа выполнена в Московском авиационном (государственном техническом университете)

институте

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор

Тарлаковский Дмитрий Валентинович доктор технических наук, профессор Крахин Олег Иванович, кандидат физико-математических наук Рязанцева Марина Юрьевна Федеральное государственное унитарное предприятие "Центральный институт авиационного моторостроения им. П.И.Баранова"

Защита состоится « /<6 » июня 2010г. в на заседании

диссертационного совета Д212.125.05 при Московском авиационном институте (государственном техническом университете) по адресу: Москва, Волоколамское ш., д.4

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского авиационного института (государственного технического университета)

Автореферат разослан « /у »__2010г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к. ф.-м. н.

Г.В. Федотенков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы. Полимерные композиционные материалы (ПКМ) на основе полиэфирных смол широко применяются в различных отраслях современной техники. Такие материалы открывают широкие возможности как для совершенствования уже существующих конструкций, так и для разработки новых. Во многих случаях они становятся даже предпочтительнее традиционных материалов: металлов, их сплавов, а также целого ряда неметаллических конструкционных материалов. ПКМ характеризуются малой плотностью и высокими удельными характеристиками. Кроме того, технологические процессы формования изделий из ПКМ обладают существенно меньшей энергоемкостью по сравнению с технологиями обработки распространенных металлических материалов. Эти свойства характерны и для относительно нового класса полиэфирных ПКМ - литьевого искусственного камня (ЛИК), который представляет собой композиционный материал, основными компонентами которого являются ненасыщенная полиэфирная смола и инертный зернистый наполнитель.

Из подобных материалов изготавливают отделочные плиты, лабораторные столы, лабораторные раковины, облицовку стен в рентгенкабинетах и кабинетах компьютерной томографии, стены в операционных. Столь же эффективно использование ЛИК в интерьерах зданий. В отличие от природного камня, материалу присуще отсутствие радиоактивного фона, что позволяет использовать ЛИК при реализации некоторых перспективных нанотехнологий. Исследуемый материал может применяться, например, для производства несущих систем (станины, стойки, основания) для достаточно широкого спектра высокоточных станков, контрольно-измерительных машин и нанотехники, где использование традиционных материалов исчерпало себя и не позволяет выйти на требуемые технические параметры. В настоящее время данный

материал используется в авиации и космонавтике, как легкий и нерадиоактивный отделочный материал. Литьевая технология позволяет изготавливать изделия практически любой сложности, в том числе и объемные длинномерные, где будут сохранены природные качества и внешний вид натурального камня.

В каждом конкретном случае замена традиционных материалов на композиты сопровождается значительным объемом научно-исследовательских работ, связанных с изучением их физико-механических свойств и разработкой методов оценки эксплуатационных характеристик. Большинство существующих работ посвящено слоистым (типичный представитель - стеклопластик) и волокнистым (типичный представитель -углепластик) композитам. В связи с этим изучение зернистых композитов на основе ненасыщенных полиэфиров требует отдельного исследования, в том числе разработки методик проведения экспериментов по определению механических характеристик и свойств. Над экспериментальным определением механических характеристик различных типов КМ работали Васильев В.В., Ванин Г.А. и другие. Определению характеристик вязкоупругости посвящены работы Москвитина В.В., Работнова Ю.Н., Ильюшина A.A., Победри Б.Е. Экспериментальные работы по механики разрушения принадлежат Браун У., Сроули Дж., Черепанову Г.П., Ломакину Е.В. В последние годы большой вклад в развитие экспериментальной науки вносят фирмы-производители экспериментального и измерительного оборудования, например, фирмы MTS, Instron, Zwick, НВМ.

Целью данной работы является экспериментальное изучение механических свойств нового вида зернистых композитов - литьевого искусственного камня, а именно, выбор оборудования для проведения эксперимента, разработка методики и проведение экспериментов по определению механических характеристик данного материала,

идентификация параметров определяющих соотношений, а также сопоставление и сравнение характеристик исследуемого материала с подобными характеристиками других конструкционных материалов.

Методы исследований. Для изучения механических свойств исследуемого ЛИК использовалась современная универсальная испытательная машина ZWICK ZI00 НИИ механики МГУ. Эта установка применялась для проведения испытаний образцов на растяжение, сжатие и изгиб при монотонных режимах нагружения, а также для испытаний образцов на ползучесть и релаксацию напряжений. Для определения коэффициента Пуассона и уточнения значения модуля упругости материала проведена серия статических испытаний на растяжение и сжатие с использованием тензометрического метода измерения продольной и поперечной деформации. С использованием методов податливости и К -тарировки получены экспериментальные значения характеристик вязкости разрушения исследуемого материала. Для обработки экспериментальных данных применялись методы математической статистики.

Кроме того, для построения определяющих соотношений для исследуемого материала использовалось обобщение классической теории упругости - разномодульная теория упругости.

Достоверность и обоснованность результатов. Достоверность полученных в работе результатов и выводов подтверждается использованием лицензированного оборудования, апробированных механических моделей и математических методов, а также сравнением с некоторыми имеющимися данными экспериментальных и теоретических исследований других авторов. Кроме того, дается сравнительный анализ полученных характеристик с аналогичными величинами для натурального природного камня.

Научная новизна. Впервые определены механические характеристики нового класса зернистых композитов на основе ненасыщенных полиэфиров - литьевого искусственного камня. Показано, что

свойства материала существенно зависят от вида напряженного состояния. Разработана методика определения параметров определяющих соотношений.

Теоретическая и практическая ценность. Разработанные методики определения механических свойств нового класса композиционных материалов - литьевого искусственного камня с использованием универсальной установки для испытаний материалов ZWICK ZI00 могут быть использованы для испытаний аналогичных материалов, а также для расширения экспериментов для данного класса материалов. Сюда входят, в том числе, рекомендованные оптимальные формы и размеры образцов для испытания подобных материалов на растяжение, сжатие и трещиностойкость, адаптированные методы податливости и К -тарировки. Полученные значения механических характеристик и параметров определяющих соотношений ЛИК позволят решать широкий спектр задач по определению напряженно-деформируемого состояния и работоспособности изделий из литьевого искусственного камня.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы обсуждались на следующих научных мероприятиях.

• Международный симпозиум «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред», Ярополец (2008, 2009, 2010 г.г.).

• Научная конференция «Ломоносовские чтения», Москва (2007 г.).

• Международная конференция «Авиация и космонавтика», Москва (2008 г.).

• Международная молодежная научная конференция «Туполевские чтения», Казань (2007,2008 г.г.).

• Петербургские чтения по проблемам прочности и роста кристаллов, Санкт-Петербург (2008г.).

• Международная научно-техническая конференция «Полимерные композиты и трибология», Гомель, Беларусь (2009 г.).

• Международная научно-практическая конференция «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности», С. Петербург (2009г.).

• 2-я Международная конференция «Проблемы нелинейной механики деформируемого твердого тела», Казань (2009 г.).

• Международная молодежная научная конференция «Гагаринские чтения», Москва (2006,2008 г.г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 печатных работ, из них одна статья в журнале, рекомендованном ВАК РФ.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, включающего 113 наименований. Объем диссертации 109 страниц, включая 21 рисунок и 7 таблиц.

Благодарности. Автор выражает благодарность д.т.н., профессору Ю.П. Зезину за консультации и помощь в организации проведения эксперимента, к.т.н., доценту Мартиросову М.И. за ценные консультации и

д.ф.-м.н., профессору [Горшкову А.Г.| за поддержку и идейное вдохновение на начальном этапе работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели работы, приведены основные положения, выносимые на защиту, а также изложено краткое содержание работы по главам.

Первая глава содержит обзор основных видов композиционных материалов, перспектив их исследования и использования. Дана их классификация, свойства, особенности применения. Приводится описание изучаемого в работе нового вида зернистых композиционных материалов на полиэфирной основе - литьевого искусственного камня. ЛИК представляет собой конструкционный композиционный материал, основными компонентами которого являются ненасыщенна полиэфирная смола и инертный зернистый наполнитель. В зависимости от используемой смолы и

наполнителя можно имитировать цвет и фактуру натурального природного камня: мрамора, малахита, змеевика, оникса, гранита, яшмы и т.д. ЛИК является беспористым, однородным в массе материалом, стойким к колебаниям температуры окружающей среды, способным к восприятию ударных и вибрационных нагрузок, поддается механической обработке, склеиванию. Этот материал не изменяет цвет со временем, обладает высоким шумопоглощением, низкой теплопроводностью, высокими антибактериальными свойствами, стойкость к ряду химически агрессивных сред и коррозии, а также повышенной износостойкостью. В отличие от природного камня, материалу присуще отсутствие радиоактивного фона. Также описана технология производства изделий из литьевого искусственного камня, оборудование и оснастка.

Вторая глава посвящена описанию разработанных методик испытаний ЛИК. Представлено описание используемой для определения механических свойств современной универсальной испытательной машины ZWICK Z100.

Для проведения испытаний ЛИК на растяжение образец устанавливается в клиновых захватах установки, расположенных на подвижной и неподвижной траверсах установки, затем выбирается необходимое расстояние между щупами экстензометра. С использованием стандартного механизма экстензометр устанавливается в рабочее положение. Производится настройка параметров испытаний, в процессе которой в электронном протоколе эксперимента задаются параметры режима нагружения и геометрические размеры образца. При проведении испытаний на сжатие образец устанавливается между плоскими опорами-плитами, жестко установленными на подвижной и неподвижной траверсах испытательной машины ZWICK ZI00. Дальнейший порядок проведения испытаний на сжатие включает все процедуры, указанные при описании методики проведения испытаний на растяжение.

Поскольку для определения коэффициента Пуассона необходимо проводить одновременные измерения продольной и поперечной деформаций при растяжении и сжатии, а в комплект используемой установки ZWICK ZI00 не входит экстензометр для измерений поперечной деформации, то для определения коэффициента Пуассона и уточнения значения модуля упругости материала проведена серия статических испытаний на растяжение и сжатие с использованием тензометрического метода измерения продольной и поперечной деформации в процессе испытаний с применением цифрового тензоусилителя типа Spider-8, фирмы «Хоттингер», производства Германии, и персонального компьютера.

В разделе, посвященном подбору оптимальной формы и размеров образцов, показано, что в наибольшей степени всем требованиям отвечают образцы в виде двойной лопатки для испытаний на растяжение (приведен в качестве примера на рис. 1) и в виде прямоугольного параллелепипеда для испытаний на сжатие.

/

ч V. 5 \

Рис. 1

Для изготовления образцов использовалась тиксотропная ненасыщенная полиэфирная смола с коротким временем гелеобразования, высокой вязкостью, предускоренная, малой усадкой, низким экзотермическим пиком и малой эмиссией стирола на ортофталиевой основе производства фирмы ASHLAND, США. В качестве наполнителя применялись кварцевый песок, мраморная крошка, карбонат кальция и

магния, гидроксид алюминия и ряд других материалов.

Для проведении экспериментов выбраны следующие режимы испытаний образцов из исследуемого ЛИК (температура Т-20°±1°С).

1. Растяжение: монотонное растяжение образцов при постоянной

скорости деформации ¿ = 10~2с* и £ = Ш^с*1.

2. Сжатие: постоянная скорость изменения напряжения а =1МПа/с.

3. Изгиб: испытания проводились в режиме трехточечного изгиба (рис. 2), предварительное нагружение до прогиба 0,2 мм, скорость изменения прогиба 0,2 мм/с.

4. Ползучесть (релаксация): растяжение с постоянной скоростью деформации ¿ = 10~2с"' до заданного уровня напряжения <т0 (деформации е0) и сохранение его в течение 1 часа.

Испытания по определению вязкости разрушения ЛИК проводились в соответствии с известными рекомендациями (поскольку для горных пород и литьевого искусственного камня соответствующих стандартных методик по определению характеристик трещиностойкости не существует) в режиме трехточечного изгиба на образцах-брусах прямоугольного сечения с краевыми надрезами (рис. 2).

Л

Рис.2

Для определения оценки интенсивности высвобождения упругой энергии 0,с исследуемого ЛИК использован широко применяющийся для

различных материалов метод податливости, а для оценки критического значения коэффициента интенсивности напряжений Ки. - метод К -тарировки. Эти величины рассчитывались по следующим формулам: Р2 (11. КкМг Р1 1

^ ги^а",(Р)' ^ - т-р - л •

где Р - наибольшее значение прикладываемой силы, которое соответствует моменту начала движения трещины; Ли Ъ - высота и толщина образца; / -глубина исходной трещины; "к - податливость, а

- поправочный коэффициент, учитывающий конечные размеры образца.

При этом экспериментально получаемая зависимость

аппроксимировалась полиномом Лагранжа или экспоненциальной зависимостью.

В последнем разделе главы приведены используемые методы статистической обработки результатов экспериментов. А именно, находились средние арифметические значения исследуемых характеристик, средние квадратические отклонения исследуемых величин и доверительные интервалы.

В третьей главе представлены результаты проведенных экспериментальных исследований по определению механических свойств литьевого искусственного камня при растяжении, при сжатии, получены кривые ползучести и релаксации напряжений, а также характеристики трещиностойкости литьевого искусственного камня.

На рис. 3 представлена характерная кривая растяжения исследуемого ЛИК, полученная при указанных выше режимах.

Отмечается низкий уровень предельной деформации литьевого искусственного камня при растяжении и отклонение диаграммы от

линейности при нагрузках, близких к предельным. Можно предположить, что снижение сопротивления деформированию материала при высоких уровнях нагрузок обусловлено процессом накопления повреждений в виде

Деформация,

Рис. 3.

нарушения прочности скрепления между полимерной матрицей и частицами наполнителя. По результатам серии испытаний определены модуль упругости, предел прочности и предельная деформация материала (приведенные в диссертации результаты статистической обработки экспериментов здесь и далее опущены): ств =4,85 МПа, впр =0,0423% .

I »

з »

........;........

:......!.....

•-"?■■.......:........Г

Г

г - >кш*рпм«нт ••• лпн^йная мхпрокгпмдцця Е-12*СО МПв_

1.« о.« га \з

Продольная деформация С «1 О*

Продольная деформация (I)

Рис. 4. Рис. 5.

На рис. 4 и 5 представлены характерные экспериментальные зависимости напряжения и поперечной деформации от продольной

деформации, полученные в испытаниях с тензометрированием при растяжении.

Средние значения модуля упругости и коэффициента Пуассона в ходе испытаний на сжатие при тензометрическом методе определения продольной и поперечной деформаций составляют следующие величины: Е* =21 444,97 МПа, =0,398.

На рис. б представлена характерная диаграмма напряжение-деформация при сжатии исследуемого ЛИК.

Рис. 6.

Определение коэффициента Пуассона при сжатии как и при растяжении проведено с использованием тензометрического метода измерения деформации. Соответствующие результаты имеют вид:

ов=74,5 МПа, Епр =0,374%, Е' =21 444,97 МПа, ц" =0,398.

В п. 3.3 диссертации исследованы вязкоупругие свойства ЛИК: релаксация напряжений и ползучесть при указанных выше режимах. Соответствующие характерные кривые релаксации и ползучести приведены на рис. 7 и 8.

Анализ этих кривых показывает, что ЛИК проявляет вязкоупругие свойства лишь при высоких уровнях напряжений и деформаций.

« 5<К» 1М 1500 2 000 2 500

Время, с

' » ' I , ■ ' ' ■ | ■ ' ■ ' 1 ■

О I ООО 2 ООО 3 ООО

Время, с

Рис. 7. Рис. 8.

В следующем пункте этой главы представлены результаты исследования трещиностойкости исследуемого ЛИК. Экспериментальные оценки вязкости разрушения получены для надрезов / =5мм, I =12 мм и разрушающих нагрузок составляли Р =212Н и Р =83 Н соответственно. На

рис. 9 представлена экспериментальная зависимость сосредоточенной силы Р от перемещения 8, полученная в результате испытаний в режиме трехточечного изгиба образцов с указанными выше размерами надрезов. Использование данной экспериментальной зависимости позволило определить величину податливости X. Типичная зависимость податливости X от относительной длины трещины 1/Ь приведена рис. 10.

В результате для указанных надрезов получены такие значения интенсивности высвобождения энергии: 01С=1Ю,1 Н/м, С|с=57,7 Н/м.

Экспериментальные данные, полученные при испытаниях на изгиб образцов с надрезами, позволяют определить другую характеристику трещиностойкости материала - критическое значение коэффициента интенсивности напряжений К1С. Для этого использовался так называемый метод К -тарировки.

Рис. 9. Рис. 10.

Определенные методом К -тарировки критические значения коэффициента интенсивности напряжений исследуемого материала для двух указанных надрезов имеют следующие значения: /¿]С=1,11 МПа м"2 и Ки: = 1,1 МПа м1'2.

Проведено сравнение полученных интенсивностей высвобождения энергии с величинами, определяемыми методами линейной механики разрушения: (7/с = кК2с/Е, где для выбранной схемы испытаний к = 1 -ц2. С использованием указанных выше значений К[С и упругих характеристик материала расчетные значения (?1С составляют 77,1 и 63,8 Н/м, что удовлетворительно согласуется со значениями, полученными при использовании метода податливости.

В последнем разделе этой главы описывается выявленная при испытаниях на растяжение и сжатие разномодульность ЛИК. Основные работы по описанию разносопротивляемости материлов принадлежат Работнову Ю.Н., Амбарцумяну С.А., Ломакину Е.В. При этом используется один из вариантов обобщения классического упругого потенциала, характеризующего зависимость свойств материала от вида напряженного состояния. Соответствующая связь деформаций еу с компонентами

девиатора тензора напряжений в прямоугольной декартовой системе координат имеет вид (5,у- символ Кронекера):

(О

где

со(^) = Лца + В?ус + А{ 1 + С4), ОД = ¿(Л + В?ус + ВЦ + О,) ■ 2

Подстановка полученных для растяжения и сжатия экспериментальных значений модулей упругости и коэффициентов Пуассона в (1) приводит к системе линейных алгебраических уравнений, решение которой имеет вид: А =4,661-10"5 МПа"1, В =8, 612КГ5МПа', С = 0,51МПа"'.

При этом учитывается, согласно используемой теории разномодульного материала, что должно выполняться равенство

В заключении сформулированы основные результаты работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработаны и реализованы следующие методики экспериментального исследования механических свойств литьевого искусственного камня:

• методика определения упругих характеристик при растяжении и сжатии;

• методика определения упругих постоянных при растяжении и сжатии с использованием тензометрических методов измерения деформации;

• методика экспериментального исследования реологических свойств;

• методика экспериментального определения характеристик трещиностойкости исследуемого материала.

2. Разработаны форма и размеры образцов, удовлетворяющие

требованиям проведения экспериментальных исследований.

3. По результатам механических испытаний с использованием современного измерительного оборудования определены следующие величины для ЛИК:

• упругие характеристики при растяжении и сжатии;

• методами податливости и К -тарировки получены экспериментальные значения характеристик вязкости разрушения исследуемого материала: интенсивности высвобождения энергии С,с и критическое значение коэффициента интенсивности напряжений К1С.

4. Показано, что

• механические характеристики ЛИК, полученные с использованием стандартного датчика силы и экстензометра, удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными, найденными с помощью тензометрического метода измерения деформации;

• при значительных уровнях напряжений и деформаций материал проявляет вязкоупругие свойства: релаксацию напряжений при постоянном уровне деформации и ползучесть при постоянной нагрузке;

• полученные значения механических характеристик материала сопоставимы с аналогичными характеристиками натурального природного камня.

5. Выявлено, что ЛИК проявляет существенную зависимость упругих характеристик от вида напряженного состояния. Для описания этих свойств предложено использовать простейший вариант теории упругости разномодульных изотропных материалов. Найдены коэффициенты определяющих соотношения для исследуемого материала.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Ершова А.Ю., Мартиросов М.И. Особенности и преимущества использования литьевого искусственного камня // Материалы X международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред»,- Т.1. М.: МАИ, 2004. -С. 145-146.

2. Ершова А.Ю., Зезин Ю.П. Особенности деформирования и разрушения зернистых композитов на основе ненасыщенных полиэфиров // Тезисы докладов научной конференции «Ломоносовские чтения»,- М.: МГУ, 2007,- С. 70.

3. Ершова А.Ю., Мартиросов М.И., Рабинский Л.Н. Экспериментальное определение механических характеристик образцов из литьевого искусственного камня // Тезисы докладов Международной молодежной научной конференции «XV Туполевские чтения». - Т.1. Казань: К.Г.Т.У., 2007.- С. 184-186.

4. Ершова А.Ю., Мартиросов М.И., Рабинский Л. Н. Определение механических характеристик полимерных композиционных материалов мелкозернистой структуры // Тезисы докладов конференции «XVII Петербургские чтения по проблемам прочности и роста кристаллов».-Ч.1. СПб., 2008,- С.200-202.

5. Ершова А.Ю., Мартиросов М.И., Рабинский Л. Н. Экспериментальные исследования образцов из литьевого искусственного камня // Тезисы докладов Международной конференции «Авиация и космонавтика 2008»,- М: МАИ, С. 65.

6. Ершова А.Ю., Мартиросов М.И., Рабинский Л. Н. Экспериментальные исследования мелкозернистых композитов с полиэфирным связующим // Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции «Новые материалы и технологии-2008».-Т.1,

М.:МАТИ, 2008.-С. 33.

7. Ершова А.Ю., Мартиросов М.И. Оценка характеристик литьевого искусственного камня экспериментальным методом//Тезисы докладов Международной молодежной научной конференции. «XXXIV Гагаринские чтения»,- М.: МАТИ, 2008. -С.40.

8. Ершова А.Ю., Мартиросов М.И., Рабинский Л.Н. Свойства зернистых композитов: экспериментальные исследования II Тезисы докладов Международной молодежной научной конференции «XVI Туполевские чтения». - Т. 1. Казань: К.Г.Т.У, 2008. -С. 127-128.

9. Ершова А.Ю., Мартиросов М.И., Рабинский Л.Н. Экспериментальные исследования механических характеристик литьевого искусственного камня // Материалы XIV международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова..-М.:МАИ, 2008. -С.89-90.

10. Ершова А.Ю., Бессонов Д.Е., Зезин Ю.П., Мартиросов М.И., Рабинский Л.Н. Определение механических характеристик литьевого искусственного камня экспериментальным методом II Материалы XIV международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» (избранные доклады).- М.:. МАИ, 2008. С. 27-44.

11. Ершова А.Ю., Бессонов Д.Е., Зезин Ю.П., Мартиросов М.И., Рабинский Л.Н. Экспериментальные исследования деформирования и разрушения зернистых композитов на основе полиэфирных смол // Механика композиционных материалов и конструкций.-ТЛ4, №1.- 2008.-С.111-125.

12. Ершова А.Ю., Мартиросов М.И., Рабинский Л. Н. Экспериментальные исследования зернистых композиционных материалов // Материалы XV международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и

сплошных сред» им. А.Г. Горшкова.- М.: Изд. МАИ, 2009. С.77-78.

13. Ершова А.Ю., Мартиросов М.И. Композиты на основе ненасыщенной полиэфирной смолы и мелкозернистого наполнителя (теория и эксперимент) // Труды 2-й международной конференции «Проблемы нелинейной механики деформируемого твердого тела»,-Казань.: К.Г.У., 2009.-С.167-169.

14. Ершова А.Ю., Мартиросов М.И. Лабораторные испытания мелкозернистых полимерных композитов // Тезисы докладов Международной научно-технической конференции «Полимерные композиты и трибология», Гомель, Беларусь, 2009. -С.87-88.

15. Ершова А.Ю., Мартиросов М.И. Механические испытания композиционных материалов с мелкодисперсным наполнителем // Сборник трудов 8-й международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности».-СПб.: Изд-во Политехи. Ун-та,2009.-С.86-87.

16. Ершова А.Ю., Тарлаковский Д.В. Физические соотношения для полимерного композита зернистой структуры как разномодульного материала // Материалы XVI международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова.Т.1.-Ч.: . ГУП «ИПК «Чувашия», 2010. -С. 46-47.

Введение.

I. Особенности и преимущества зернистых композиционных материалов.

1.1. Современное состояние исследования свойств композиционных материалов.

1.2. Литьевой искусственный камень - особенности, преимущества, перспективы применения.

1.3. Технология производства изделий из литьевого искусственного камня.

II. Разработка методики экспериментального исследования механических свойств литьевого искусственного камня.

2.1. Разработка методики испытаний на растяжение и сжатие с использованием универсальной машины ZWICK Z100.

2.2. Разработка методики определения упругих характеристик литьевого искусственного камня с применением тензометриче-ского метода. 3(

2.3. Разработка образцов для испытаний.

2.4. Режимы испытаний.

2.5. Разработка методики определения характеристик трещиностойкости литьевого искусственного камня.

2.6. Статистическая обработка результатов эксперимента

III. Результаты экспериментального определения механических свойств и характеристик литьевого искусственного камня.

3.1. Механические свойства литьевого искусственного камня при растяжении.

3.2. Механические свойства литьевого искусственного камня при сжатии.

3.3. Релаксация напряжений и ползучесть литьевого искусственного камня.

3.4. Характеристики трещиностойкости литьевого искусственного камня.

3.5. Разномодульность литьевого искусственного камня и идентификация модели, описывающей влияние вида напряженного состояния на свойства материала.

Актуальность проблемы. Полимерные композиционные материалы (ПКМ) на основе полиэфирных смол широко применяются в различных отраслях современной техники. Такие материалы открывают широкие возможности как для совершенствования уже существующих конструкций, так и для разработки новых. Во многих случаях они становятся даже предпочтительнее традиционных материалов: металлов, их сплавов, а также целого ряда неметаллических конструкционных материалов. ПКМ характеризуются малой плотностью и высокими удельными характеристиками. Кроме того, технологические процессы формования изделий из ПКМ обладают существенно меньшей энергоемкостью по сравнению с технологиями обработки распространенных металлических материалов. Это относится и к относительно новому классу полиэфирных ПКМ — литьевому искусственному камню (ЛИК), который представляет собой конструкционный композиционный материал, основными компонентами которого являются ненасыщенная полиэфирная смола и инертный зернистый наполнитель.

В зависимости от используемой смолы, наполнителя и красящих пигментов можно имитировать цвет и фактуру натурального природного камня: мрамора, малахита, змеевика, оникса, гранита, яшмы и т.д. При этом сохраняется высокая несущая способность изделия. ЛИК обладает рядом преимуществ по сравнению с натуральным камнем, в частности, ЛИК превосходит его по механическим характеристикам. Этот материал имеет низкую теплопроводность, высокое шумопоглощение, характеризуется отсутствием радиоактивного фона, присущего природному камню. Литьевая технология позволяет легко изготавливать изделия любой сложности, в которых сохраняются природные качества и внешний вид натурального камня.

В каждом конкретном случае замена традиционных материалов на композиты должна сопровождаться значительным объемом научно-исследовательских работ, связанных с изучением особенностей физико-механических свойств ПКМ и разработкой методов оценки их эксплуатационных характеристик. Большинство существующих работ и описанных в них методах расчета посвящено слоистым (типичный представитель -стеклопластик) и волокнистым (типичный представитель - углепластик) композитам [10, 57, 90, 95, 96, 102]. В связи с этим изучение зернистых композитов на основе ненасыщенных полиэфиров требует отдельного исследования, разработки методик проведения экспериментов по определению механических характеристик и свойств, подбора соответствующих определяющих соотношений, описывающих особенности механического поведения материала. Некоторые результаты экспериментальных исследований образцов из ЛИК уже были освещены в работах [23, 24, 25, 26, 30, 35, 42, 45, 46, 47, 49, 50, 48].

Целью данной работы является изучение особенностей механических свойств нового вида зернистых композитов - литьевого искусственного камня, выбор оборудования для проведения эксперимента по определению упругих характеристик материала, разработка методики и проведение экспериментов по определению механических характеристик данного материала, идентификация параметров определяющих соотношений, принятых для описания особенностей механического поведения исследуемого материала, сопоставление и сравнение характеристик исследуемого материала с подобными характеристиками других конструкционных материалов.

Методы исследований. Для определения механических свойств исследуемого ЛИК в данной работе использовалась современная универсальная испытательная машина ZWICK ZI00 НИИ механики МГУ. Эта установка использовалась для проведения испытаний образцов из ЛИК на растяжение, сжатие и изгиб при монотонных режимах нагружения, а также для испытаний образцов из ЛИК на ползучесть и релаксацию напряжений. Для определения коэффициента Пуассона и уточнения значения модуля упругости материала проведена серия статических испытаний на растяжение и сжатие с использованием тензометрического метода измерения продольной и поперечной деформации. С использованием методов податливости и К -тарировки получены экспериментальные значения характеристик вязкости разрушения исследуемого материала. Для обработки экспериментальных данных применялись методы математической статистики.

Кроме того, для построения определяющих соотношений для исследуемого материала использовалось обобщение классической теории упругости — разномодульная теория упругости.

Достоверность и обоснованность результатов. Достоверность полученных в работе результатов и выводов подтверждается использованием' лицензированного оборудования, апробированных механических моделей и математических методов, а также сравнением с некоторыми имеющимися данными экспериментальных и теоретических исследований других авторов. Кроме того, дается сравнительный анализ полученных характеристик с аналогичными величинами для натурального природного камня.

Научная новизна. Впервые определены упругие характеристики нового класса зернистых композитов на основе ненасыщенных полиэфиров — литьевого искусственного камня. Показано, что свойства материала существенно зависят от вида напряженного состояния. Разработана методика определения параметров определяющих соотношений, принятых для описания установленной зависимости упругих характеристик от вида напряженного состояния.

Теоретическая и практическая ценность. Разработаны методики определения механических свойств нового класса композиционных материалов - литьевого искусственного камня с использованием универсальной установки для испытаний материалов ZWICK ZI00. Определены оптимальные формы и размеры образцов для испытания подобных материалов на растяжение, сжатие и трещиностойкость литьевого искусственного камня. Методы податливости и К -тарировки адаптированы для оценки характеристик трещиностойкости литьевого искусственного камня по результатам испытаний на сосредоточенный изгиб образцов-брусов с краевыми надрезами. Полученные значения параметров определяющих соотношений позволят решать широкий спектр задач по определению напряженно-деформированного состояния и работоспособности изделий из литьевого искусственного камня.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы обсуждались на следующих научных мероприятиях:

• Международном симпозиуме «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред», Ярополец (2008, 2009, 2010 г.г.).

• Научной конференции «Ломоносовские чтения», Москва (2007г.).

• Международной конференции «Авиация и космонавтика», Москва (2008 г.).

• Международной молодежной научной конференции «Туполев-ские чтения», Казань (2007 и 2008 г.г.).

• Академических чтениях по космонавтике «Королевские чтения», Москва (2008, 2009, 2010 г.г.).

• Петербургских чтениях по проблемам прочности и роста кристаллов, Санкт-Петербург (2008 г.).

• Международной научно-технической конференции «Полимерные композиты и трибология», Гомель, Беларусь (2009 г.).

• Международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности», С. Петербург (2009 г.).

• 2-я Международной конференции «Проблемы нелинейной механики деформируемого твердого тела», Казань (2009 г.).

• Международной молодежной научной конференции «Гагарин-ские чтения», Москва (2006, 2008 г.г).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 26 печатных работ. Из них в рецензируемых сборниках 3 работы, в журналах, рекомендованных ВАК, одна статья.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и содержит 21 рисунок и 7 таблиц. Объем работы 109 страниц. Библиографический список включает 113 наименований.

Благодарности. Автор выражает благодарность д.т.н., профессору Ю.П. Зезину за консультации и помощь в организации проведения эксперимента, к.т.н., доценту Мартиросову М.И. за ценные консультации и д.ф.-м.н., профессору [Горшкову А.Г.| за поддержку и идейное вдохновение на начальном этапе работы.

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели работы, приведены основные положения, выносимые на защиту, изложено краткое содержание работы по главам.

Первая глава содержит обзор основных видов композиционных материалов, перспективы их исследования и использования. Особое внимание уделено полимерным композиционным материалам, в частности, зернистым композиционным материалам. Описаны свойства исследуемого ЛИК, его достоинства и недостатки. Представлены особенности технологии производства изучаемого материала.

Вторая глава посвящена разработке методик испытаний на растяжение и сжатие с использованием универсальной машины ZWICK ZI00, разработке методики определения упругих характеристик литьевого искусственного камня с применением тензометрического метода, адаптации известных методик определения характеристик трещиностойкости применительно к литьевому искусственному камню. Приведены описания режимов испытаний, формы и размеров образцов.

В третьей главе представлены результаты проведенных экспериментальных исследований по определению механических свойств литьевого искусственного камня.

Получены диаграммы напряжение-деформация при растяжении и сжатии в широком диапазоне скоростей деформаций. Определены значения модуля упругости и коэффициента Пуассона при растяжении и сжатии. Показано, что при напряжениях и деформациях, близких к предельным значениям, материал проявляет вязкоупругое поведение. Получены кривые ползучести и релаксации напряжений исследуемого ЛИК. Вязкость разрушения материала определена методом податливости по результатам испытаний на трехточечный изгиб образцов в виде бруса с краевыми надрезами, моделирующими трещину.

Проведено сопоставление механических характеристик, полученных при различных видах испытаний, сопоставление результатов испытаний - исследуемого ЛИК с подобными характеристиками натурального камня. Произведена статистическая оценка результатов эксперимента. На основании проведенных испытаний получены достоверные экспериментальные оценки коэффициентов Пуассона при растяжении и сжатии для образцов из ЛИК г"

Показано, что исследуемый композит проявляет существенную зависимость упругих характеристик от вида напряженного состояния. Для описания свойств материала предложено использовать простейший вариант теории упругости разномодульных изотропных материалов, основанной на обобщении классического упругого потенциала на случай зависимости упругих характеристик от вида напряженного состояния. Для исследуемого композита определены постоянные величины, входящие в определяющие соотношения теории.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

10

Заключение

1. Разработаны и реализованы следующие методики экспериментального исследования механических свойств литьевого искусственного камня:

• методика определения упругих характеристик при растяжении и сжатии;

• методика определения упругих постоянных при растяжении и сжатии с использованием тензометрических методов измерения деформации;

• методика экспериментального исследования реологических свойств;

• методика экспериментального определения характеристик трещиностойкости исследуемого материала.

2. Разработаны форма и размеры образцов, удовлетворяющие требованиям проведения экспериментальных исследований.

3. По результатам механических испытаний с использованием современного измерительного оборудования определены следующие величины для ЛИК:

• упругие характеристики при растяжении и сжатии;

• методами податливости и К -тарировки получены экспериментальные значения характеристик вязкости разрушения исследуемого материала: интенсивности высвобождения энергии и критическое значение коэффициента интенсивности напряжений Кхс.

4. Показано, что

• механические характеристики ЛИК, полученные с использованием стандартного датчика силы и экстензометра, удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными, найденными с помощью тен-зометрического метода измерения деформации

• при значительных уровнях напряжений и деформаций материал проявляет вязкоупругие свойства: релаксацию напряжений при постоянном уровне деформации и ползучесть при постоянной нагрузке;

• полученные значения механических характеристик материала сопоставимы с аналогичными характеристиками натурального природного камня.

5. Выявлено, что ЛИК проявляет существенную зависимость упругих характеристик от вида напряженного состояния. Для описания этих свойств предложено использовать простейший вариант теории упругости разномодульных изотропных материалов. Найдены коэффициенты определяющих соотношения для исследуемого материала.

1. Абрамсон М.Г., Байдюк Б.В., Зарецкий B.C. Справочник по механическим и абразивным свойствам горных пород нефтяных и газовых месторождений. -М.: Недра, 1984. -207 с.

2. Амбарцумян С.А. Разномодульная теория упругости. -М.: Наука, 1981.- 278 с.

3. Бабаевский П.Г. и др. Влияние минеральных дисперсных наполнителей на деформационно-прочностные свойства и трещиностойкость отвер-жденных полиэфиров //Механика композиционных материалов.-1987.№5.-С. 156-169.

4. Березин A.B., Ломакин Е.В., Строков В.И. Сопротивление деформированию и разрушению анизотропных материалов в условиях сложного напряженного состояния // Проблемы прочности. -1978. №2. -С.12-17.

5. Березин A.B., Ломакин Е.В., Строков В.И., Барабанов В.Н. Сопротивление деформированию и разрушение изотропных графитовых материалов в условиях сложного напряженного состояния/ЯТроблемы прочности. -1979.№ 2. С. 60-65.

6. Болтон У. Конструкционные материалы: металлы, сплавы, полимеры, керамика, композиты: Карманный справочник./Пер. с англ.-М.: Додэка-XXI, 2004.-320с.

7. Браун У, Сроули Дэю. Испытания высокопрочных металлических материалов на вязкость разрушения при плоской деформации.- М.: Мир, 1972.-246с.

8. Ванин Г.А. Микромеханика композиционных материалов. -Киев: Наукова думка, 1985. -304с.

9. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материа-лов.-М.: Машиностроение, 1988. -272с.

10. Волокнистые и дисперсно-упрочненные композиционные материа-лы./Под ред. В.Я. Дашевского. М.: Наука, 1985.-256 с.

11. Воробей В.В. Технология производства конструкций из композиционных материалов. М.: МАИ, 1996. - 184с.

12. Вяткин Ю. А. Численное моделирование процессов деформирования и разрушения разномодульных материалов // Аннотации докладов 9 Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике. Т.З. Н. Новгород.: Изд-во ННГУ. 2006.- С. 63.

13. Горшков А. Г., Старовойтов Э. И., Тарлаковский Д.В. Теория упругости и пластичности. -М: Физматлит, 2002. -416с.

14. Гуль В.Е., Кулезнев В.Н. Структура и механические свойства полимеров.- М.: Высшая школа, 1979.-352 с.

15. Джунисбеков Т.М., Кестелъман В.Н., Малинин Н.И. Релаксация напряжений в вязкоупругих материалах. Алматы.: Гылым, 1998. — 308с.

16. Дзенис Ю.А. Влияние агрегации жесткого дисперсного наполнителя на диссипативные свойства полимерного композита // Механика композитных материалов. 1990. № 1. - С. 171 - 174.

17. Дудко О.В., Лаптева A.A. О распространении плоских одномерных волн и их взаимодействия с преградами в среде, по разному сопротивляющейся растяжению и сжатию // Дальневост. Мат. Журнал. Владивосток: Дальнаука.- 2005. Т.6, №1-2.- С.94-105.

18. Ершова А.Ю., Зезин Ю.П. Особенности деформирования и разрушения зернистых композитов на основе ненасыщенных полиэфиров // Тезисы докладов научной конференции «Ломоносовские чтения».- М.: МГУ, 2007.- С. 70.

19. Ершова А.Ю., Мартиросов М.И. Литьевой искусственный камень: технология производства // Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции «Новые материалы и технологии-2006».- Т.1, М.:МАТИ, 2006.-С. 122-123.

20. Ершова А.Ю., Мартиросов М.И. Лабораторные испытания мелкозернистых полимерных композитов // Тезисы докладов Международной научно-технической конференции «Полимерные композиты и трибология», Гомель, Беларусь, 2009. -С.87-88.

21. Ершова А.Ю., Мартиросов М.И. Литьевой искусственный камень: особенности, преимущества, перспективы // Материалы XIII международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред».-М.: МАИ, 2007.-С.109-110.

22. Ершова А.Ю., Мартиросов М.И. Оборудование и оснастка для производства изделий из литьевого искусственного камня // Тезисы докладов Международной молодежной научной конференции. «XXXIII Гагаринские чтения».-Т.1 М.: MATH, 2007.-С. 54.

23. Ершова А.Ю., Мартиросов М.И. Организация производства изделий из литьевого искусственного камня //Тезисы докладов международноймолодежной научной конференции «XXXI Гагаринские чтения».-Т.8 М.: МАТИ, 2005.-С. 118-119.

24. Ершова А.Ю., Мартиросов М.И. Оценка характеристик литьевого искусственного камня экспериментальным методом//Тезисы докладов секции №3 Международной молодежной научной конференции. «XXXIV Гагаринские чтения».- М.: МАТИ, 2008. -С.40.

25. Ершова А.Ю., Мартиросов М.И. Перспективы развития технологии производства изделий из искусственного литьевого камня // Тезисы докладов Международной молодежной научной конференции. «XXX Гагаринские чтения». -Т.1. М.: МАТИ, 2004.- С.16-17.

26. Ершова А.Ю., Мартиросов М.И Производство изделий сложной литьевой формы из искусственного литьевого камня // Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции «Новые материалы и технологии-2004».- Т. 2. М.: МАТИ, 2004.- С. 80-81.

27. Ершова А.Ю., Мартиросов М.И. Технология производства изделий из литьевого искусственного камня // Материалы X Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». -Т 1. М.: МАИ, 2004.- С. 144-145

28. Ершова А.Ю., Мартиросов М.И. Технология производства полимерных композиционных материалов зернистой структуры // Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции «Новые материалы и технологии-2008».-Т. 1, М.:МАТИ, 2008.-С. 31-32.

29. Ершова А.Ю., Мартиросов М.И, Рабинский Л. Н. Экспериментальные исследования образцов из литьевого искусственного камня // Тезисы докладов Международной конференции «Авиация и космонавтика 2008», М: МАИ, С. 65.

30. Ершова А.Ю., Мартиросов М.И., Рабинский Л.Н. Свойства зернистых композитов: экспериментальные исследования // Тезисы докладов Международной молодежной научной конференции «XVI Туполевские чтения», Т.1. Казань: К.Г.Т.У., 2008. -С. 127-128.

31. Зезин Ю.П. Накопление повреждений и прочность адгезионных связей в наполненных полимерных системах. Механика композиционных материалов.- 1994г.-Т.З0. №2.-С.-189-195.

32. Зезин Ю.П., Мошев В.В. Расслоение наполненных полимерных систем при деформировании и адгезионная прочность скрепления наполнителя сосвязующим//. Деформирование и разрушение твердых тел.-М.: Изд-во МГУ.-1992г.-С.-69-79.

33. Ильюшин A.A. Механика сплошной среды. Учебник. -3-е изд. М.:МГУ, 1990.-310 с.

34. Ильюшин A.A., Победря Б.Е. Основы математической теории термо-вязкоупругости.- М.: Наука, 1970.- 280 с.

35. Карпинос Д.М., Тучинский Л.И., Вишняков Л.Ф. Новые композиционные материалы. -Киев: Вища школа, 1977. -312с.

36. Композиционные материалы: Справочник / В.В. Васильев, Д.В. Протасов, В.В. Болотин и др. М: Машиностроение, 1988. -512с.

37. Композиционные материалы: Справочник / под ред. Д.М. Карпиноса. -Киев: Наукова думка, 1985. -592с.

38. Король Е.З. , Подлипчук М.Е. К методике испытаний на продольно-поперечный изгиб балок из разносопротивляющихся материалов.// Проблемы прочности.- 1991. №6.- С.47-53.

39. Король Е.З. К определению параметров акустической эмиссии от деформации при плоском изгибе разносопротивляющихся композитных материалов. // Проблемы прочности.- 1991. №12.- С.51-56.

40. Кравчук А. С. Механика полимерных и композиционных материалов / A.C. Кравчук, В.П. Майборода, Ю.С. Уржумцев.-М.: Наука, 1985.-304с.

41. Кристенсен Р. Введение в механику композитов. -М.: Мир, 1982, -334с.

42. Ломакин Е. В., Работное Ю. Н. Соотношения теории упругости для изотропного разномодульного тела // Изв. АН СССР МТТ. -1978. № 6. -С. 29-34., С.29-38.

43. Ломакин Е.В. Зависимость предельного состояния композитных и полимерных материалов от вида напряженного состояния // Механика композиционных материалов 1988. №1.-С.З-9.

44. Ломакин Е.В. О единственности решения задач теории упругости для изотропного разномодульного тела.// Механика твердого тела. -1979. № 2.-С. 42-45.

45. Ломакин Е.В. Определяющие соотношения механики разномодульных материалов. Препринт № 159. М.: ИПМ АН СССР, 1980. - 64 с.

46. Ломакин Е.В. Разномодульность композитных материалов. — Механика композитных материалов. 1981. - № 1. - С. 23-29.

47. Лосев С.А. О свертке информации, получаемой в экспериментах на ударных трубах // Исследование физико-химических процессов в ударных волнах и нагретых трубах, Научные труды №21.- М.: Издательство МГУ, 1973. С.3-21.

48. Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетере Г.А. Сопротивление- полимерных и композиционных материалов,- Рига: Зинатне, 1980. -572с.

49. Михайлов КВ., Патуроев В.В. Полимербетоны и конструкции на их основе. М.: Стройиздат, 1989. - С. 69 - 81.

50. Москвитин В.В. Сопротивление вязкоупругих материалов. М.: Наука, 1972. - 328с.

51. Мошев В.В. Структурная механика зернистых композитов на эласто-мерной основе. -М.: Наука, 1992. 80 с.

52. Мошев В.В., Свистков А.Л., Гаришин O.K. и др. Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых полимерных композитов. Екатеринбург: УрО РАН, 1997. - 508 с.

53. Мэтыоз Ф., Ролингс Р. Композитные материалы. -М.: Техносфера, 2004г.-408с.

54. Мясников В. П., Олейников А. И. Основные общие соотношения модели изотропно-упругой разносопротивляющейся среды // Доклады АН СССР.-1992.Т.322. №1. -С.57-60.

55. Мясников В.П, Олейников А.И. Основы механики гетерогенно-сопротивляющихся сред. Владивосток: Дальнаука. - 2007. - 172с.

56. Надаи А. Пластичность. М.: ОНТИ, 1957. - 360 с.

57. Наполнители для полимерных композиционных материалов: Справочное пособие /Под ред. Г.С. Каца, Д.В. Милевски. М.: Химия, 1981-255с.

58. Наполнители для полимерных композиционных материалов: Справочное пособие: Пер.с англ. / Под ред. П.Г. Бабаевского. — М.: Химия, 1981.-328 с.

59. Немировский Ю. В. Метод расчета композитных стержневых систем из разномодульных материалов //Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: Материалы 5 Всероссийской научной конференции. -Томск: ТГУ. 2006, С. 288-289.

60. Нилъсон Л. Механические свойства полимеров и композиций. -М.: Химия, 1978. -310с.

61. Огибалов П.М., Ломакин В.А., Кишкин Б.П. Механика полимеров.-М.: МГУ, 1975.- 528 с.

62. Олейников А. И. Модели разномодульных сред в механике сыпучих материалов Математические модели и методы их исследования //Труды международной конференции.-2001. Т. 2. Красноярск: Изд-во Ин-та вы-числ. моделир. СО РАН. 2001.- С. 122-123.

63. Основы технологии переработки пластмасс: Учебник для вузов/ Власов C.B., Кандырин Л.Б., Кулезнев В.Н. и др.- М.: Химия, 2004.-600с.

64. Охлопкова A.A., Виноградов A.B., Пинчук JI.C. Пластики, наполненные ультрадисперсными неорганическими соединениями. Гомель: ИММС HAH Беларуси.- 1999г. - 164с.

65. Панферов В.М. Теория упругости и деформационная теория пластичности для твердых тел с различными свойствами на сжатие, растяжение и кручение // Доклады АН СССР.- 1968. т. 180. №1.- С. 41-44.

66. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. -М.: МГУ. 1984. -336 с.

67. Портной К.И., Салимбеков С.Е., Светлов И.Л., Чубарое В.М. Структура и свойства композиционных материалов.- М.: Машиностроение, 1979. -255с.

68. Работное Ю. Н. Элементы наследственной механики твердых тел.— М.: Наука, 1977.-384с.

69. Работное Ю.Н. Введение в механику разрушения.— М.:Наука., 1987.-80 с.

70. Работное Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. -М.: Наука, 1979.-712С.

71. Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. Справочное пособие. -М.: Наука, 1971. -192 с.

72. Скудра A.M., Булаве Ф.Я. Структурная теория армированных пластиков. -Рига: Зинатне, 1978. -192с.

73. Современные композиционные материалы, пер. с англ. Под ред. В.А.Алексеева. М.: Мир, 1970. - 276 с.

74. Соловьев Г.К., Фанталов A.M. Конструкции на основе полимербетонов в промышленном строительстве // Тезисы докл. Всес. Конференции,-Москва-Вильнюс.- 1986.- С.8-11.

75. Соломатов В.И., Бобрьгшев А.И Полимерные композиционные материалы в строительстве. М.: Стройиздат, 1988. - 124 с.

76. Спивак А.И., Попов А.Н. Механика горных пород. -М.: Недра, 1975. -200 с.

77. Справочник по композиционным материалам: в 2-х кн. / Под редакцией Дж. Любина, пер. с англ. -М.: Машиностроение, 1988. -488с. и 584с.

78. Тарасов В. Н. Основные уравнения разномодульной теории упругости// Нелинейн. пробл. мех. и физ. деформир. тверд, тела. С.-Петербург, гос. ун-т.-2000. №2.- С. 213-230.

79. Технические свойства полимерных материалов: Уч.-справ. пос. / В.К. Крыжановский, В.В. Бурлов, А.Д. Паниматченко, Ю.В. Крыжановская.-Спб: Профессия, 2003. -240с.

80. Трещёв A.A. Теория деформирования и прочности материалов, чувствительных к виду напряжённого состояния. Определяющие соотношения. //Тула.: ТулГУ. -2008. С.264.

81. Цвелодуб И. Ю. О простейшей разномодульной теории упругости изотропных материалов // Вестник Самарского государственного университета.- 2007.№4.-С.366-371.

82. Цвелодуб И. Ю. О разномодульной теории упругости изотропных материалов. Дифференциальные уравнения, теория функций и приложе/ния: //Международная конференция, посвяп^енная 100-летию со дня рождения академика И.Н. Векуа.- 2007.- С. 529.

83. Шапиро Г.С. О деформациях тел, обладающих различным сопротивлением, растяжению и сжатию. // Изв. АН СССР, МТТ. -1966. №2.- С. 123126.

84. Donza Н., Cabrera О., Irassar Е. F. High-strength concrete with different fine aggregate Cem. and Concr. Res. 2002. 32, N 11, p. 1755-1761.

85. Koblischek P.J. The applications of polimer concrete based on methyl-methacrylate for the machine tool indastry.- 9-th Int. Congr. Chem.- Commun Pap., V.5.-New Deihi.-1992.-p. 531-537.

86. Mock J.A. Engineering plastics new materials chelleng design and process.- Plastic Engin.- 1982.- V.38, №1.- p. 17-22.

87. Uchigata M.Jtaoka M., Sato K., Hashida T. Numerical Simulation of Propagation with Shear Slip Induced by Hydraulic Fracturing. Nihon kikai gak-kai ronbunshu. A Trans. Jap. Spc. Mech. Engl.A.- 2006.-V.72, №716. p. 419424.