Экспериментательное исследование возникновения и развития когерентных структур в турбулентных потоках при акустическом воздействии тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Условные обозначения

Введение

Глава I. Обзор основных экспериментальных результатов по возникновению и развитию когерентных структур в турбулентных сдвиговых течениях.

Глава II.Возникновение когерентных структур в двумерных турбулентных сдвиговых течениях при наложении акустического поля

§П.1. Образование когерентных структур в турбулентном следе за тонкой пластинкой при акустическом воздействии

§П.2. Преобразование акустических возмущений в вихревые в турбулентном следе за профилем.

§П.З. Восприимчивость турбулентного отрывного течения за уступом к акустическим возмущениям.

§П.4. Возникновение когерентных структур при акустическом воздействии на турбулентную струю, истекающую в турбулентный пограничный слой.

Глава Ш. Развитие когерентных структур в турбулентном следе за тонкой пластинкой.

§ШЛ. Описание методики и условий эксперимента

§Ш.2. Влияние когерентных структур на среднее течение

§Ш.З. Влияние когерентных структур на турбулентный спектр.^

§Ш.4. Совместное развитие двух структур

§Ш.5. Возникновение и развитие структур при вибрациях пластинки

§Ш.6. Поведение структуры при совместном воздействии акустического поля и вибраций пластинки

Глава 1У. Возникновение и развитие когерентных структур в турбулентном следе за плохообтекаемым телом. $1УЛ.Образование и развитие основной структуры.

§1У.2.Возникновение дополнительных структур при наложении акустического поля

§1У.З.Диапазон восприимчивости течения к акустическим возмущениям

§1У.4.Явление захвата в возбуждённом следе.

Проблема турбулентных течений имеет важное значение в технике и физике. Отрывные течения, горение, шум струй, физика атмосферы и другие разделы современной механики жидкости тесно связаны с турбулентностью.

Научные исследования турбулентных течений продолжаются в течение ста лет. В общем случае турбулентность представлялась как хаотический или неупорядоченный процесс. Такое представление происходит от основополагщцих: экспериментов Осборна Рей-нольдса, который предложил описывать поле течения, как состоящее из поля средней скорости и случайных флукчуаций. Подстановка в уравнения Навье-Стокса и усреднение привели к так называемым уравнениям Рейнольдса, которые имеют такой же вид, как уравнения Навье-Стокса, но содержат благодаря нелинейности уравнений определённые дополнительные квадратичные члены в флуктуационном поле - производные тензора напряжений Рейнольдса. Осреднение по Рейнольдсу привело к "проблеме замыкания", которая является активной областью исследований турбулентности. Её основная цель состоит в нахождении физических или по меньшей мере статистических обоснований возможности замыкания возникающей неограничен^ ной последовательности уравнений. Экспериментальные работы этого направления посвящены выяснению связей между флуктуациями и осреднённым движением, которые используются затем для построения замыкающих гипотез о турбулентности.

В настоящее время в исследованиях турбулентных течений развивается новое направление, связанное с открытием крупномасштабных когерентных структур. Принципиальным моментом является сохранение информации о фазах для обнаружения и изучения структур. Именно этим новые представления отличаются от усреднения по Рейнольдсу, при котором такая информация теряется. Вероятно, наиболее важным аспектом существования детерминистских структур в турбулентных течениях является возможность управления турбулентностью с помощью прямого вмешательства в эти большие структуры. Такое управление могло бы привести к значительным техническим достижениям [I] .

Определение когерентных структур ещё не является устоявшимся. Будем придерживаться определения, данного в работе [5] : "Когерентными структурами в турбулентных течениях называются долго-живущие упорядоченные крупномасштабные образования на фоне мелкомасштабной турбулентности, которые обладают высокой степенью универсальности для данного типа течения".

Сейчас мало что можно сказать о теоретических описаниях турбулентных течений на основе представлений о когерентных структурах, хотя и имеются попытки построения моделей (см. [5],[49],[62]), объясняющих некоторые экспериментальные результаты. В [ю] указывается, например, что теоретические исследования когерентных структур в струйных течениях в настоящее время находятся лишь в начальной стадии. Коважный [П] отметил, что в настоящее время не существует теории когерентных структур. Совершенно ясно, что для построения такой теории необходимы экспериментальные результаты, касающиеся важных вопросов существования таких объектов: условий образования структур, развития их во времени и в пространстве, взаимодействия друг с другом и с внешними полями [б].

Обзору основных экспериментальных работ по исследованию когерентных структур в турбулентных сдвиговых течениях посвящена 1-ая глава данной работы.

Очевидно, когерентные структуры возникают как следствие некоторого рода неустойчивости течения по отношению к внешним возмущениям. В этом можно усмотреть аналогию с теорией гидродинамической устойчивости ламинарных течений. Известно, что в ламинарных течениях возникновение собственных колебаний пограничного слоя или волн Толлмина-Шлихтинга, а следовательно, последующее развитие течения и переход к турбулентности, существенно зависят от внешних условий. В работах [12] , [13] сформулирована "проблема восприимчивости" пограничного слоя к внешним возмущениям: каким образом, посредством каких механизмов различные внешние малые возмущения возбуждают собственные колебания пограничного слоя. По-видимому, для турбулентного течения также можно сформулировать проблему преобразования внешних возмущений в колебания турбулентного потока, аналогичную проблеме восприимчивости для ламинарных течений. Для ламинарного пограничного слоя выделены основные возмущающие факторы в реальных условиях: турбулентность внешнего потока, акустические возмущения, вибрации модели и неровности поверхности [13] . В турбулентном сдвиговом течении также могут существовать интенсивные возмущения аналогичной природы, которые, по-видимому» и порождают когерентные структуры.

Во второй главе показано, что в различных типах турбулентных сдвиговых течений, а именно : в турбулентном следе за тонкой пластинкой, в турбулентном следе за профилем, в отрывном течении за уступом, в отрывном течении за струёй, истекающей в пограничный слой, могут возникать когерентные структуры при наложении акустического поля, т.е. показано, что перечисленные течения восприимчивы к акустическим возмущениям. Важным представляется вопрос о диапазоне восприимчивости течения, или иначе говоря, возмущения каких частот способны вызывать образование когерентных структур. В работе для отрывного течения за уступом построена кривая восприимчивости.

В третьей главе представлены результаты экспериментального исследования развития когерентных структур, возникающих в турбулентном следе за тонкой пластинкой при наложении акустического поля. Вопрос о развитии когерентных структур представляется весьма важным. Для турбулентного пограничного слоя существует предположение, что среднее течение образуется случайным набором когерентных структур пограничного слоя [14] . Кроме того, для турбулентного следа за тонкой пластинкой существует предположение

15] , что именно крупномасштабные когерентные структуры определяют расстояния от задней кромки, на которых распределение средней скорости в следе приближается к асимптотическому, предсказываемому теорией [1б1 , т.е. также подразумевается, что когерентные структуры формируют среднее течение. В этом смысле существенными представляются, например, результаты, свидетельствующие о том, что в следе с удалением от задней кромки определяющую роль играют структуры сравнительно низких частот, в то время как высокочастотные быстро затухающ'/¿Кроме того, оказывается, для такого течения аналогично течению за уступом существует некоторый диапазон восприимчивости к внешним возмущениям.

В этой же главе показано, что когерентные структуры могут возникать и при вибрациях пластинки, причём их свойства не отличаются от свойств структур, возбуждаемых акустическим полем. Указан способ управления возникновением структур, заключающийся в подавлении или усилении структур в зависимости от фазового соотношения между одновременно накладываемыми акустическим полем и вибрационным воздействием.

В четвёртой главе данной работы приведены результаты исследования возникновения и развития когерентных структур в следе за плохообтекаемым телом при воздействии акустического поля. Этот тип течений отличается от течений, результаты исследований которых приведены во второй и третьей главе, тем, что в этом случае "основная" структура явно ввделяется в спектре пульсаций скорости. То есть в этом течении неустойчивость сдвиговых слоёв, сходящих с тела, формирует отчётливо выраженную последовательность когерентных структур типа дорожки Кармана. Показано, что акустическое поле с частотой, соответствующей частоте "основной" структуры, усиливает её интенсивность. В определённом узком диапазоне частот наблюдается явление "захвата" - смещение частоты основной структуры под влиянием внешнего воздействия. Структуры, возникающие при наложении акустического поля с частотами вне этого диапазона, не влияют на основную структуру. Оказывается, что и этот тип течения имеет диапазон восприимчивости к внешним возмущениям.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По содержанию диссертационной работы можно сформулировать следующие результаты и выводы :

1. В работе экспериментально показано, что акустические возмущения преобразуются в когерентные структуры в плоских турбулентных сдвиговых течениях, а именно: в турбулентном следе за тонкой пластинкой, в турбулентном следе за профилем, в отрывном течении за уступом, в области за турбулентной струёй в поперечном потоке, в турбулентном следе за плохообтекаемым телом. Для каждого типа течения показано, в какой области происходит это преобразование. Получены распределения в пространстве возмущений скорости, характеризующие когерентные структуры, а также фазовые скорости распространения этих структур. При вибрациях пластинки в следе за ней возникают когерентные структуры, обладающие теми же свойствами, что и структуры, генерируемые акустическим полем. Следовательно, вид структуры не зависит от выбора акустического или вибрационного воздействия.

2. Для отрывного течения за уступом и следа за плохообтекаемым телом получены кривые восприимчивости течения к акустическим возмущениям. Таким образом, для исследованных в работе турбулентных течений, как и для ламинарных, можно говорить о правомерности математической постановки проблемы восприимчивости потока к внешним акустическим возмущениям.

3. В турбулентном следе за тонкой пластинкой при интенсивности возникающей под воздействием звука когерентной структуры не превышающей определённой величины влияния структуры на среднее течение и на турбулентный спектр не наблюдается.

4. Для этого же течения показано, что при акустическом воздей

Ствии в потоке возможно возникновение двух структур, которые могут развиваться, не взаимодействуя друг с другом, следовательно для такого течения выполняется принцип суперпозиции структур. Таким образом, изложенные в работе экспериментальные результаты по развитию когерентных структур в турбулентном следе за тонкой пластинкой подтверждают, что линейная постановка задачи об ус-^ тойчивости такого течения представляется!правомерной»

5. Совместное воздействие звука и вибраций в зависимости от фазового соотношения между ними может уменьшать или увеличивать интенсивность когерентных структур, возникающих в следе за тонкой пластинкой. Одним из возможных приложений этого результата может быть использование совместного воздействия звука и вибраций для управления генерацией и развитием, когерентных структур в турбулентном следе.

6. Для турбулентного следа за плохообтекаемым телом показано существование явления "захвата", при котором в узком диапазоне частот наблюдается влияние внешнего акустического воздействия на интенсивность основной структуры.

1. Liepmann H.W. The rise and fall of ideas in turbulence. -American Scientist, 1979, 67, pp. 221-228.

2. Рошко А. Структура турбулентных сдвиговых течений: новая точка зрения. Ракета, техн. и косм., 1976, №10, с. 8 - 20.

3. Hussain A.K.M.F. Coherent structures reality and myth. -Univ. of Houston, USA, Rep. FM-17, 1983, 92 pp.

4. Рабинович М.И., Сущик М.М. Когерентные структуры в турбулентных течениях. В кн.: Нелинейные волны. М., 1983, с. 56-85.

5. Roshko A. Experiments on the flow past a circular cylinder at very high Reynolds number. J. Fluid Mech., 1961, v.10, p.3, pp. 345-356.

6. Oster D. , Wygnanski I. The forced mixing layer between parallel streams. J. Fluid Mech., 1982, v.123, pp.91-130.

7. Chandrsuda C., Mehta R.D., Weir A.D., Bradshaw P. Effect of free stream turbulence on large structure in turbulent mixing layers. J. Fluid Mech., 1978, v.85, p.4, pp. 693-704.

8. Brown G.L., Roshko A. On density effects and large structure in turbulent mixing layers. J. Fluid Mech., 1974, v.64, pp. 775-816.

9. Гиневский А.С., Власов E.B. Когерентные структуры в турбулентных струйных течениях. В кн.: Модели механики сплошной среды. Новосибирск, 1983, с. 91-117.

10. Kovasznay L.S.G. Large scale structure in turbulence: a question or an answer? In: Lect. Notes Phys., 1978, v.75, pp. 1-18.

11. Репик Е.У., Соседко Ю.П. Исследование прерывистой структуры течения в пристеночной области турбулентного пограничного слоя.-В ей.: Турбулентные течения. М., 1974, с.172 184.

12. Рамаприан Б.Р., Пейтел В.К., Шастри М.С. Симметричный турбулентный след за плоской пластинкой. Аэрокосм, техника, 1983,т.1, №4, с. 69 79.

13. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. - 711 с.

14. Schubauer G.B., Skramstad Н.К. Laminar boundary oscillation and stability of laminar flow. ПАСА Rep., 1948, №909.

15. Wygnanski I., Fiedler H.E. The two-dimensional mixing region.-J. Fluid Mech., 1976, v.41, pp. 327-361.

16. Sokolov M., Kleis S.J., Hussain A.K.M.F. Coherent structures induced by two simultaneous sparks in an axisymmetric jet. -AIAA J., 1981, v. 19, №8, pp. 1000-1008.

17. Spencer B.W., Jones B.G. Statistical investigation of pressure and velocity fields in the turbulent two-stream mixing layer.-AIAA Paper, 1971, № 71-613.

18. Liepmann H.W., Laufer J. Investigation of free turbulent mixing.-NACA Tech. Note, 1947, №1257.

19. Batt R.G. Some measurements on the effect of tripping the two-dimensional shear layer. AIAA J., 1975, v.13, pp. 245-247.-13623. Таунсенд А. А. Структура турбулентного потока с поперечным сдвигом. М.; ИИЛ, 1959. - 400 с.

20. Corrsin S. Investigation of flow in an axially aymmetrical heated 3et of air. ACR 3L23, NASA Wartime, 1943, Rep. W-94.

21. Кутателадзе С.С., Миронов Б.П., Накоряков В.Ё., Хабахпашева Е.М. Экспериментальное исследование пристенных турбулентных течений. Новосибирск: Наука, 1975. - 165 с.

22. Winant C.D., Browand F.K. Vortex pairing: the mechanism of turbulent mixing-layer growth at moderate Reynolds number, -J. Fluid Mech., 1974, v.63, pp. 237-255.

23. Kline S.J., Rundstadler P.W. Some preliminary results of visual studies of the flow model of the wall layers of a turbulent boundary layer. J. Applied Mech., 1959, v.26, pp.166-169.

24. Hama F.R,, Nutant J. Detailed flow-field observation in the transition process in a thick boundary layer. In: Proceedings of Heat Transfer and Fluid Mech. Inst, Stanford, 1963, pp. 77-94.

25. Willmarth W.W,, Lu I.I, Structure of the Reynolds sress near the wall. J. Fluid Mech., 1972, v.55, pp. 65-91.

26. Kline S.J., Reynolds W.C., Schraub F.A., Rundstadler P.W. Structure of turbulent boundary layers, J, Fluid Mech., 1967, v.30, pp. 741-773.

27. Sato H. An experimental study of nonlinear interaction of velocity fluctuations in the transition region of a two-dimensional wake. J, Fluid Mech., 1970, v.44, p.4, pp. 741-765.

28. Гиневский А.С., Власов E.B., Колесников А.В. Аэроакустические взаимодействия. М.: Машиностроение, 1978. - 176 с.

29. Kim H.F., Kline S.J., Reynolds W.C. The production of turbulence near a smooth wall in a turbulent boundary layer. J. Fluid Mech., 1971, v.50, pp. 133-160.

30. Исатаев С.И., Тарасов С.Б. О воздействии на струю акустического поля, направленного вдоль оси струи. Изв. Ш СССР, -МИГ, 1971, №2, с. 164-167.

31. Козлов В.В., Рамазанов М.П. Визуализация пространственных течений методом "дымящей" проволочки. Новосибирск, 1982. - 22 с. (Препринт/АН СССР. Сиб. отд-е. Ин-т теор. и прикл. механики,26-82)

32. Hussain A.K.M.F., Clark A.R. On the coherent structure of the axisymmetric mixing layer: a flow-visualization study.- J. Fluid Mech., 1981, v.104, pp. 263-294.

33. Long M.B., Chu B.T. Mixing mechanism and structure of an axi-symmetric turbulent mixing layer. AIAA Journal, 1981, v.19,pp. 1158-1163.

34. Jule A.J. Large-scale structure in the mixing layer of a round ¡jet. J. Fluid Mech., 1978, v.89, p.3, pp. 413-432.

35. Исатаев С.И., Степанов B.C., Тарасов С.Б. Исследование структуры течения начального участка неизотермической струи. В кн.: Прикл. и теор. физика. Алма-Ата, 1978, с. 12-18.

36. Fuchs H.V. Space correlations of the fluctuating pressure in subsonic turbulent jets. J. of Sound and Vibration, 1972, 23(1), pp. 77-99.

37. Власов E.B., Гиневский А.С., Каравосов P.К. Исследование волновой структуры течения в начальном участке струи при различных уровнях начальной турбулентности. Учен. зап. ЦАГИ, 1978, т.9,М, с.25-32

38. Яненко Н.Н., Бардаханов С.П., Козлов В.В. Образование когерентных структур в турбулентном следе при акустической воздействии. -Докл. АН СССР, 1984, т.274, №1, с. 50-53.

39. Yanenko N.N., Bardakhanov S.P., Kozlov V.V. Transformation of acoustic oscillations into the eddy ones in turbulent flows.-In: Proceedings of IUTAM Symposium on Turbulence and Haotic Phenomena in Fluids, Kyoto, 1383» North-Holland Publishers, 1984.

40. Бардаханов С.П., Козлов B.B. Преобразование акустических возмущений в вихревые на неоднородностях в турбулентных потоках.-В кн.: Тезисы докладов Ш Всесоюзного симпозиума по физике акустикоегидродинамических явлений и оптоакустике. Ташкент, 1982, с. 32.

41. Яненко H.H., Бардаханов С.П., Козлов В.В. Преобразование акустических возмущений в вихревые в турбулентных потоках.

42. В кн.: Неустойчивость до- и сверхзвуковых течений. Новосибирск, 1982, с. 93-106.

43. Бардаханов С.П. Детерминированные структуры в турбулентных потоках. В кн.: Гидродинамика и акустика одно- и двухфазных потоков. Новосибирск, 1983, с. 43-47.

44. Довгаль A.B., Козлов В.В., Носырев И.П., Сарик B.C. 0 методе визуализации структуры течения в пограничном слое. Новосибирск, 1981. - 17 с. (Препринт/АН СССР, Сиб. отделение, Ин-т теор. и прйкл. механики; 37-81).

45. Багаев Г.И., Голов В.К., Медведев Г.В., Поляков Н.Ф. Аэродинамическая труба малых скоростей Т-324 с пониженной степенью турбулентности. В кн.: Аэрофизические исследования. Новосибирск, 1972, с. 5-8.

46. Гольдштик М.А., Штерн В.Н. Структурная турбулентность в дис-сипативных системах. Новосибирск, 1981. - 48 с. (Препринт/ j АН СССР. Сиб. отделение. Ин-т теплофизики; 74-81).

47. Пэл, Радж. Поведение следа при турбулизации набегающего потока. Энерг. машины и установки, 1981, т.ЮЗ, №3, с. II—19.

48. Wygnanski I., Oster D., Fiedler H., Dziomba В. On the perseverance of a quasi-two-dimensional eddy-structure in a turbulent mixing layer. J. Fluid Mech., 1979, v.93,pp. 325-335.

49. Mathieu J., Charnay G. Experimental methods in turbulent structure research. In: Lect. Notes Phys., 1981, v.136, pp. 147-187.

50. Hussain A.K.M.F., Reynolds W.C. The mechanics of an organized wave in turbulent shear flow. J. Fluid Mech., 1970, v.41, pp. 241-258.

51. Фурлетов В.И. Прекращение периодического образования вихрей за стабилизатором в акустически задемпфированной камере после воспламенения смеси. Физика горения и взрыва, 1983,т.19, №2, с. 65-71.

52. Klebanoff P.S. Natl. Advisory Comm. Aeronaut. Tech. Notes, №3178 (см. Хинце И.О. Турбулентность, 19бз, 680 е.,с. 565).

53. Репик Е.У. Экспериментальное исследование структуры турбулентного пограничного слоя при наличии продольного градиента давления. Тр. ЦАГИ, 1970, вып. 1218, с. 19-35.

54. Бардаханов С.П., Козлов В.В. Экспериментальное исследование развития когерентных структур в турбулентном следе за тонкой пластинкой. Новосибирск, 1984.-29с. (Препринт/ АН СССР. Сиб. отделение. Ин-т теор. и прикл. механики; 14-84).

55. Навознов О.И., Павельев А.А. Влияние начальных условий на течение осесимметричных спутных струй. Изв. АН СССР, МЖГ,1980, №4, с. 18-24.

56. Брэдщоу П. Введение к разделу "Когерентные структуры". В кн.: Турбулентные сдвиговые течения, 1983, с. 272-275.

57. Sato Н., Kyriki К. The mechanism of transition in the wake of a thin flat plate placed parallel to a uniform flow. -J. Fluid Mech., 1961, v.11, pp. 321-352.

58. Итон Дж.К., Джонстон Дж.П. Обзор исследований дозвуковых турбулентных присоединяющихся течений. Ракетн. техн. и косм.,1981, т.19, №10, с. 7-19.

59. Reynolds W.C. Large-scale instabilities of turbulent wake.-J. Fluid Mech., 1972, v.54, pp. 481-488.

60. Bradshaw P. Effects of initial conditions on the development of a free stream shear layer. J. Fluid Mech., 1966, v.26, pp. 225-236.

61. Hussain A.K.M.F., Zedan M.F. Effects of the initial condition on the axisymmetric free shear layer: effects of the initial momentum thickness. Physics of Fluids, 1978,v.21, pp. 1100-1112.

62. Гупта А.К., Синха C.H., Оберай M.M. Ламинарное отрывное обтекание уступов и каверн. Часть I. Течение за уступом. -Ракетн. техн. и косм., 1981, т.19, №12, с. 33-37.

63. Tani J., Juchi М., Komoda Н. Experimental investigationof flow separation associated with a step or groove^Aero-^ nautical Research Institute, Univ. of Tokyo, 1961, Rept. 364.

64. Etheridge D.W., Kemp P.H. Measurements of turbulent flow downstream of a rearward-facing step. J. Fluid Mech., 1978, v.86, pp. 545-566.

65. Ким, Клайн, Джонстон. Исследование присоединения турбулентного сдвигового слоя: обтекание обратного уступа. Теор. основы инж. расчетов, 1980, т.102, №3, с. 124-132.

66. Eaton J.К., Johnston J.P. Turbulent flow reattachment: an experimental study of the flow and structure behind a backward-facing step. Stanf. Univ., 1980, Rept. MD-39, 164 p.

67. Чиврей, Коважный. Измерение турбулентности в следе за тонкой плоской пластиной. Ракетн. техн. и косм., 1969, т.7, №9, с. 222-223.

68. Andreopoulos J., Bradshaw P. Measurement of interacting turbulent shear layers in the near wake of a flat plate. J. Fluid Mech., 1980, v.100, pp. 639-668.

69. Pot P.J. Measurements in 2-D wake and in 2-D wake merging into a boundary layer. Data Report, NLR TR-79063 U, the Netherlands, 1979.

70. Hussain A.K.M.F., Hussain Z.D. Axisymmetric mixing layer: influence of the initial and boundary conditions. AIAA Journal, 1979, v. 17, №1, pp. 48-55.

71. Hussain A.K.M.F., Hussain Z.D. Turbulence structure in the axisymmetric free mixigg layer. AIAA Journal, 1980, v.18, №12, pp. 1462-1469.

72. Roshko A. The plane mixing layer; flow visualization results and three-dimensional effects. In: Lect. Notes Phys., 1981,v.136, pp. 208-217.

73. Cantwell B.J. Organized motion in turbulent flow. In: Ann. Rev. Fluid Mech., Palo-Alto, 1981, v.13, pp. 457-515.

74. Browand P.К., Troutt T.R. A note on spanwise structure in the two-dimensional mixing layer. J. Fluid Mech., 1980, v.97, pp. 771-781.

75. Hussain A.K.M.F. Coherent structures and studies of perturbed and unperturbed jets. In: Lect. Notes Phys., 1981, v.136, pp. 252-291.

76. Бейкер А.Дж., Ю Дж.К., Орцеховски Дж.А., Гацки Т.Б. Расчетные и экспериментальные исследования турбулентного течения несжимаемой жидкости в окрестности задней кромки профиля. -Ракетн. техн. и косм., 1982, т. 20, №2, с. 47-58.

77. Keffer J.F., Baines W.D. The round turbulent jet in a cross wind. J. Fluid Mech., 1963, v.15, pp. 481-496.

78. Власов E.B., Гиневский А.С. Акустическое воздействие на аэродинамические характеристики турбулентной струи. Изв. АН СССР, МЖГ, 1967, М, с. 133-138.

79. Moussa Z.M., Trichka J.W., Eskinasi S. The near field in the mixing of a round jet with^a cross-stream. J. Fluid Mech., 1977, v.80, p.1, pp. 49-80.

80. Джонс У.П., Маклирк Дж.Дк. Расчет круглой турбулентной струи, вытекающей в ограниченный поперечный поток. В кн.: Турбулентные сдвиговые течения . М., 1983, с. 247-260.

81. Gedney C.J. The respouse of a laminar boundary layer to sound and wall vibration. Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts, 1983, Rept. №83560-3.

82. Бычков H.M., Коваленко B.M. Аэродинамические характеристики кругового цилиндра в поперечном потоке. Изв. СО АН СССР, сер. техн. наук, 1980, №6, вып.2, с. II4-I24.

83. Баженов Д.В., Баженова Л.А., Римский-Корсаков A.B. Влияние внешних возмущений потока на характеристики эолова потока. -В кн.: Тезисы докладов Ш Всесоюзного симпозиума по физике акустико-гидродинамических явлений и оптоакустике. Ташкент, 1982, с. 38.

84. Швец А.Н., Швец Н.Т. Газодинамика ближнего следа. Киев: Наукова думка, 1976. - 381 с.

85. Хинце И.О. Турбулентность. М.: Физматгиз, 1963. - 680 с.

86. Чжен П. Отрывные течения. Т.2. М.: Мир, 1972. - 280 с.

87. Roshko A. On the wake and drag of Bluff bodies. Journal Aero. Sei., v.22, pp. 124-132.

88. Кочин И.E., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика, 4.2. М.: Физматгиз, 1963. - 727 с.

89. Бардаханов С.П., Козлов В.В., Яненко H.H. Преобразование акустических возмущений в когерентные структуры в турбулентном следе за профилем. ИФЖ, 1984, т.47, №4, с. 533-536.