Экстремальные состояния жидкой фазы вещества тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Метастабильные и неустойчивые состояния жидкой фазы и кинетика их распада (обзор).

1.1. Условия термодинамического равновесия жидкости и пара. Бинодалъ.

1.2. Теория термодинамической устойчивости фазы. Спинодаль.

1.3. Уравнения состояния для жидкостей и газов. Приведенная форма этих уравнений.

1.3.1. Уравнение состояния идеального газа.

1.3.2. Уравнение Ван-дер-Ваальса.

1.3.3. Уравнение Вертело.

1.4. Свойства вещества в окрестности критической точки.

1.4.1. Критическая точка.

1.4.2. Бинодалъ и спинодаль в окрестности критической точки.

1.5. Закритические фазовые переходй. Квазиспинодаль.

1.6. Флуктуации и термодинамическая устойчивость фазы.

1.7. Гомогенное образование зародышей пара. Частота гомогенной нуклеации в окрестности спинодали.

1.7.1. Работа образования зародыша.

1.7.2. Частота образования зародышей пара.

1.8. Неустойчивая фаза и ее спинодальный распад.

1.9. Выводы и цели исследований.

Глава 2. Критическая точка.

2.1. Новый метод определения параметров обобщенного уравнения Ван-дер-Ваальса.

2.2. Критические параметры веществ на основе обобщенного уравнения Ван-дер-Ваальса.

2.3. Сравнение параметров критической точки металлов по обобщенному уравнению Ван-дер-Ваальса с данными, полученными на основе опытов с электрическим взрывом проводников.

2.4. Критическая температура и теплота сублимации веществ при абсолютном нуле.

Глава 3. Спинодаль жидкой фазы.

3.1. Спинодаль по обобщенному уравнению Ван-дер-Ваальса.

3.2. Обобщенное уравнение Вертело и спинодаль по этому уравнению.

3.2.1. Обобщенное уравнение Вертело.

3.2.2. Методики определения параметров обобщенного уравнения Вертело.

3.3. Спинодаль на основе обобщенного уравнения Вертело.

3.4. Термодинамический метод расчета идеальной прочности металлов.

3.5. Спинодаль жидкой фазы по уравнению Фюрта.

3.6. Об аномалии спинодали воды в области отрицательных давлений.

3.7. Сравнение данных для спинодали по различным уравнениям состояния

3.8. Спинодаль и частота образования зародышей пар.

Глава 4. Квазиспинодаль и сверхкритическая точка.

4.1. Квазиспинодаль по обобщенному уравнению Ван-дер-Ваальса.

4.2. Квазиспинодаль по обобщенному уравнению Вертело (3.29).

4.3. Сверхкритическая точка.

4.3.1. Сверхкритическая точка по обобщенному уравнению Ван-дер-Ваальса.

4.3.2. Сверхкритическая точка по обобщенному уравнению Вертело (3.29)

4.4. Термодинамическая устойчивость фазы на квазиспинодали и спинодальный распад неустойчивой фазы.

Проблема фазовых переходов и критического состояния является одной из фундаментальных проблем физики [70]. Она объединяет широкий круг таких физических систем как жидкости, ферромагнетики, сегнетоэлектрики, сверхпроводники, бинарные сплавы, полимеры и жидкие кристаллы. Представления о фазовых переходах проникают в область физики твердого тела, физики низких температур, физической химии, химической технологии, металлургии и биологии и используется в технике: автоматике и электротехнике, радиоэлектронике и акустике, лазерной технике и оптоэлектронике. Такое большое научное и практическое значение проблемы вызывает интерес и необходимость ее изучения.

Для описания свойств газов и жидкостей, помимо экспериментальных исследований, необходимы теоретические исследования, важнейшей целью которых является построения уравнения состояния вещества. Среди множества таких уравнений особенно важными являются такие, которые одновременно пригодно для описания свойств жидкости, газа и фазового перехода жидкость-пар.

Впервые такого рода уравнение было обосновано Ван-дер-Ваальсом [10]. В основе этого уравнения положены понятия свободного объема V - b и внутреннего (молекулярного) давления pt = a/V2, где V - молярной объем вещества; а, 6 - постоянные.

Позже были предложены многие другие уравнения [30, 70] в которых улучшение согласия с экспериментом достигалось путем введения дополнительных, зачастую многих, параметров. Так как эти параметры, как правило, определяют по данным эксперимента, то это обстоятельство ограничивает возможности применений многопараметрических уравнений для расчета термодинамических свойств жидкостей и газов. Одно из таких эмпирических или полуэмпирических уравнений состояния веществ является уравнение Вертело.

Уравнение Вертело отличается от уравнения Ван-дер-Ваальса поправками, вводимыми чисто эмпирически [62].

Известно, что вода кипит при температуре 100° С при атмосферном давлении, а при повышении давления температура кипения воды повышается вплоть до критической температуры 374° С, Точка кипения является точкой равновесия сосуществующих фаз (бинодаль - граница существования абсолютно устойчивой фазы, например, жидкости). Опыт [63] показывает, что при быстром нагреве при атмосферном давлении или быстром сбросе давления в жидкости нагретой под давлением до окрестности критической температуры вода не закипает при 100°С, а перегревается выше точки кипения, примерно до 300°С, после чего процесс ее закипания носит взрывной характер (взрывное кипение или фазовой взрыв) [63]. Перегретая жидкая фаза является метастабиль-ной, т.е. относительно устойчивой фазой. Перегрев фазы не может быть бесконечным. При достижении некоторой точки (точки спинодали, т.е. граница существования метастабильной жидкости) фаза теряет устойчивость. При переходе через точку спинодали фаза становится неустойчивой (нестабильной) и она быстро распадается. Этот процесс называется спинодальным распадом.

Процесс фазового взрыва был исследован в работах академика В.П. Скрипова, профессора М.М. Мартынюка и их учеников. Результаты этих исследований дают возможность объяснить характер ряда процессов, таких как электрический взрыв проводников; взрывная электронная эмиссия; лазерный взрыв при действии мощного лазерного излучения на конденсированное вещество; взрыв метеоритов и комет в атмосфере планет (взрыв Тунгусского метеорита, взрыв кометы Щумейер - Леви в атмосфере Юпитера); взрыв вулканов (например, взрывы вулкана Кранатау и Камеруна); процесс взрыва воды после разрыва контура охлаждения активной зоны ядерного реактора (взрыв в Чернобыле).

Для описания всех этих процессов необходимо знание положения спинодали и квазиспинодали на фазовой диаграмме состояний жидкость-пар, однако, точное расположение спинодали жидкой фазы до сих пор не установлено. Крил тическая и сверхкритическая точки являются характерными точками этих ли ний.

Из вышесказанного, следует большая важность и актуальность исследо ваний по теме данной диссертационной работе.

Основные результаты диссертации

1. Разработан новый метод определения параметров обобщенного уравнения Ван-дер-Ваальса. Рассчитаны параметры критической точки тугоплавких металлов по этому методу.

2. Доказано, что для веществ с одинаковым параметром термодинамической подобии критическая температура прямо пропорциональна теплоте сублимации.

3. На основе теории термодинамической устойчивости и обобщенного уравнения Ван-дер-Ваальса для ряда веществ (Cs, Н20, NH3, СО2, N2,02, Ar, Hg, Ф) рассчитаны спинодаль жидкой и паровой фазы.

4. Дан анализ обобщенного уравнения Вертело; получены формулы для расчета спинодали на основе этого уравнения.

5. Путем сравнения результатов расчетов спинодали по обобщенному уравнению Вертело и обобщенному уравнению Ван-дер-Ваальса показано, что первое из этих уравнений лучше описывает спинодаль жидкой фазы в области положительных, а второе - в области отрицательных давлений.

6. Разработан термодинамический метод расчета идеальной прочности конденсированной фазы на разрыв. Рассчитана идеальная прочность на разрыв ряда металлов (Ag, Al, Cs, Ni, Та, Ti, U, Cu, Mo, W, Zn, Pb, Fe).

7. На основе уравнения Фюрта рассчитана спинодаль воды в области отрицательных давлений. Установлено, что вопреки выводам некоторых авторов, спинодаль воды на р, Т — диаграмме не имеет точки минимума.

3 1

8. Рассчитаны линии гомогенной нуклеации для воды для частот J] = 1 см" с"

20 3 1 и J20 - Ю см" с" ; эти линии сопоставлены со спинодалью воды по уравнению Фюрта, по обобщенному уравнению Ван-дер-Ваальса и по обобщенному уравнению Вертело. Показано, что спинодаль рассчитанная по обобщен

125 ному уравнению Ван-дер-Ваальса в области отрицательных давлений расположена вблизи линии J2o, что является дополнительным аргументом для использования этого уравнения при расчете идеальной прочности конденсированной фазы на разрыв. Уравнения Фюрта и Вертело непригодны для расчета такой прочности.

9. Получены формулы для расчета квазиспинодали и параметров сверхкритической точки на основе обобщенного уравнения Ван-дер-Ваальса и обобщенного уравнения Вертело. Рассчитана квазиспинодаль и сверхкритическая точка для ряд веществ (Cs, Н20, NH3, СбН6, С02, N2, 02, Ar, Hg).

Ю.Исследована термодинамическая устойчивость фазы на квазиспинодали. Установлено, что коэффициент термодинамической устойчивости Г7 = уд¥ут максимален в сверхкритической точке. При понижении температуры его значение убывает до нуля в критической точке. При заходе в область неустойчивости Гт < 0; его абсолютное значение возрастает по мере понижения температуры.

1. Абдулагатов И. М., Алибеков Б. Г. Связи " псевдоспинодальной " гипотезы с " линейной моделью " масштабной теории критических явлений. //Теплофизика высоких температур, -1985. -Т.23. -№.3. -С. 472-476.

2. Абдулагатов И. М., Расулов С.М., Абдурахманов И.М. Динамические свойства Н—Пентана вблизи критической точки жидкость-газ. hЖурнал физической химии. -1991. -Т.65. -№ 5. -С.1306-1311.

3. Акуличев В. А. и др. Периодические фазовые превращения в жидкостях. -1986.

4. Амирханов Х.И., Полихрониди И.Г., Алибеков Б.Г., Батырова Р.Г. Изохор-ная теплоемкость четыреокиси азота и влияние диссоциации на вид зависимости Су(Т). //Известия АН. БССР, серия физико-энергетических наук, -1981. -№.4. -С.113-118.

5. Анисимов М.А. Критические явления в жидкостях и в жидких кристаллах. -М.: Наука. -1987. -271С.

6. Анисимов М.А., Рабинович В.А., Сычаев В.В. Термодинамика критического состояния индивидуальных веществ. -М.: Энергоатомиздат. -1990. -190С.

7. Байдаков В.Г. Теплофизические свойства жидкостей и взрывное вскипание. //Сборник статей, -свердловск. -1976.

8. Басканов В.Я., Басканова В.Б. Термодинамическая устойчивость и физические характеристики жидкой фазы. //Журнал физической химии, -1990. -Т.64. -№.6. -С.1477-1481.

9. Бережкова Т.В. Нитевидные кристаллы, -М.: Наука. -1969. -С.78.

10. Ю.Ван-дер-Ваальс И.Д., Констамм Ф. Курс термостатики. -М.: глав. ред. Хим.1. Лит. -1963. -452С.

11. Вукалович М.П., Иванов А.И., Фокин Л.Р., Яковлев А.Т. Теплофизические свойства ртути. -М.: изд-во стандартов. -1971. -311С.

12. Вукалович М.П., и др. Согласование уравнения состояния для области перегретого пара и для критической области. -М.: -1966. -ЗЗС.

13. Вукалович М.П., Новиков И.И. Уравнение состояния реальных газов. -Л. : Госэнергоиздат. -1948.

14. Гиббс Дж. Термодинамические работы. -Л.: Гостехиздат. -1950.

15. Гирмфельдер Дж., Кертис И., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. -М.: Иностр. Лит. -1961. -929С.

16. Дайсон Ф. И др. Устойчивость и фазовые переходы. -М.: -1973.

17. Дерягин Б.В. //Доклады АН СССР. -1970. -Т.193. -С.1096.

18. Дерягин Б.В. //ЖЭТФ. -1973. -Т.65. -С.2261.

19. Дерягин Б.В., Прохоров А.В., Туницкий Н.Н. //ЖЭТФ. -1977. -Т.73. -С.1831.

20. Зельдович Я.Б. //ЖЭТФ. -1942. -Т.12. -С.525.

21. Зельдович Я.Б., Тодес О.М. //ЖЭТФ. -1940. -Т. 10. -С. 1441.

22. Исследование гетерогенной теории зарождения пузырьков для расчета пузырьков при пузырьковом кипении. Gerum Е. //Intern. Journal of Heat and Mass transfer. -1979. -V.22. -p.512-524.

23. Исследование прочности металлов при динамических нагрузках. /Глушак Б.Л., Куропатенко В.Ф., Новиков С.А. -Новосибирск: наука. 1992. -С.295.

24. Каган Ю. //ЖФХ. -1960. -Т.34. -С.92.

25. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндин А.Е. Техническая термодинамика. -М.: Энергия. -1974.

26. Ландау Л.Р., ЛифшинЕ.М. Статистическая физика! -М.: мир. -1968.

27. Ликальтер А.А. О критических параметров металлов. //Теплофизики высоких температур. -1985. -№.3. -С.465-471.

28. Ликальтер А.А. Уравнение состояния ионизированных паров щелочных металлов. //Доклады АН. СССР. -Т.259. -№.1. -С.96-99.

29. Лысенков В.Ф. Модель для описания термодинамических параметров вблизи критической точки. //Журнал физической химии. -1990. -Т.64. -№.5.1. С.1342-1347.

30. Любимова И.А., Зицерман В.Ю., Байбуз В.Ф., Недоступ В.И. Уравнения состояния экстремально сжатых газов. В серии: обзоры по теплофизическим свойствам веществ. -М.: ИВТАН. -1988. -№. 5(73). -76С.

31. Магомедов М.Н. статистическая модель простого вещества. II. Термодинамическое уравнение состояния. //Теплофизика высоких температур. -1985. -Т.23. -№.6. -С. 1232.

32. Макмиллан Н. Идеальная прочность твердых тел. //Атомистика разрушения. -М.: Мир. -1987. -С.35-101.

33. Мартынюк М.М. Анализ температурной зависимости плотности жидких металлов на основе закона соответственных состояний. //Журнал физической химии. -1984. -Т.58. -№.8. -С. 1896-1899.

34. Мартынюк М.М. //Журнал физической химии. -1991. -Т.65. -№.6. -С.171.

35. Мартынюк М.М. //Журнал физической химии. -1996. -Т.70. -№.7. -С.1194.

36. Мартынюк М.М. //Журнал физической химии. -1998. -1.12. -№.1. -С.19.

37. Мартынюк М.М., Каримходжаев И. //Журнал физической химии. -1974. -Т.48. -С. 1243-1245.

38. Мартынюк М.М., Кравченко Н.Ю. //Журнал физической химии. -1998. -Т.72. -№.6. -С.993.

39. Мартынюк М.М., Пантелейчук О.Г. //Известия Академии Наук СССР. Металлы. -1976. -№.2. -С.222.

40. Мартынюк М.М. Параметры критической точки металлов. //Журнал физической химии. -1983. -Т.57. -№.4. -С.810-821.

41. Мартынюк М.М. Фазовые переходы при импульсном нагреве. Монография. -М.: изд-во РУДН. -1999. -332С.

42. Мартынюк М.М. //Физика горения и взрыва. М.: -1997. -№.2. -С.213.

43. Ma Ш. Современная теория критических явлений. М.: Мир, -1980. -298С.

44. Оно С., Кондо С. Молекулярная теория поверхностного натяжения в жидкостях, ИЛ, -М.: -1963.

45. Павлов П.А. Динамика вскипания сильно перегретых жидкостей. Свердловск: Уро АН СССР. -1980. -С.118.

46. Павлов П.А., Никитин Е.Д. в кн.: Перегретые жидкости и фазовые переходы. Свердловск, Изд-во УНЦ АН СССР. -1976. -56С.

47. Павлов П.А., Скрипов В.Д. //Теплофизика высоких температур. -1965. -Т.З. -109С.

48. Пав лов П. А. Теплофизические свойства жидкостей и взрывное кипение. //Ред. В.Г. Байдаков. Свердловск, Изд-во УНЦ АН СССР. -1976. -С.72.

49. Паташинский А.З., Покровский B.JT. Флуктуационная теория фазовых переходов. -М.: Наука. -1982.

50. Паташинский А.З., Шумиллов Б.И. Метастабильная система вблизи области неустойчивости. Новосибирск. -1977.

51. Планк М. Избранные труды. -М.: Наука. -1970.-788С.

52. Пригожин И., Жефей Р. Химическая термодинамика . -Новосибирск; Наука, -1966.-59С.

53. РамасамиБаласубраманиан. Канд. Дисс. -19993.

54. Рид Р., Прусниц Дж., Шервид Т. Свойства газов и жидкостей. -JL: Химия. -1982. -592С.

55. Русанов А.И. //Успехи химии, -33, -873 (1964).

56. Самохин А.А., Успенский А.Б. Испарение жидкости в условиях сильного перегрева. //Теплофизика высоких температур, -1982, -Т.20, -№.4, -С.718-724.

57. Семенченко В.К. Избранные главы теоретической физики. -М.: просвещение, -1966, -396С.

58. Семенченко В.К. К термодинамике сверхсостояний. //Журнал физической химии, -1959, -Т.ЗЗ, -№.5, С.1440-4145.

59. Семенченко В.К., Мартынюк М.М. К термодинамике полимеров. 2. Сравнение выводов термодинамических мезофаз с экспериментальными данными. //Коллоидный журнал, -1962, -Т.24, -№.5, -С.511-616.

60. Семенченко В.К. О зависимости закритических переходов от давления. //Журнал физической химии, -1962, -Т.36, -№.5, -С.1115-1116.

61. Семенченко В.К. Термодинамическая устойчивость и фазовые переходы в кристаллах. //Кристаллография, -1964, -Т.9, -№.5, С.661-621.

62. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Термодинамика и молекулярная физика. -М.: Наука,-1975, -551С.

63. Скрипов В.П. Метастабильная жидкость. -М: Наука,1972, Skripov V.P. Ме-tastable Liquids N.Y.: Chichester: Wiley - Jerusalem; London; Isreal: Progr.Scr. Transl. -1974.

64. Скрипов В.П., Колпаков Ю.Д. Рассеяние света в окрестности критической точки жидкость-пар. //Оптика и спектроскопия, -1965, -Т. 19, -Вып. 13.

65. Скрипов В.П., Колпаков Ю.Д. Рассеяние света в углекислоте вдоль докрити-ческих и закритических изотерм. В сб.: критические явления и флуктуации в растворах. -М.: Изд-во АН СССР, -1960.

66. Скрипов В.П. Спинодальный распад. //Успехи физических наук, -1979, -Т. 128, -№.2, -С. 193.

67. Скрипов В.П. Теплофизика высоких температур, -1993, -Т.31, -№.3, -С.373-377.

68. Солдатова Е.Д. Термодинамика фазовых переходов и критического состояния. Уч. пособие. Днепропетровск.: -1988, -68С.

69. Спиридонов Г.А., Квасов Н.С. Эмпирические и полуэмпирические уравнения состояния газов и жидкостей. В серии: Обзоры по теплофизическим свойствам веществ. —М.: ИВТАИ, -1986, -№Л, -126С.

70. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления. -ML: Мир, -1973, -424С.

71. Сысоев В.М., Чалый А.В., Шиманский Ю.И. Тезисы основных докладов VII Всесоюзной конференции по теплофизическим свойствам вещества. -Ташкент: ФАН, -1982, -С. 117.

72. Теплофизические свойства жидкостей в метастабильном состоянии. Справочник. Скрипов В.П., Синицын Е.Н., Павлов П.А. и др. -М.: Атомиздат, -1980, -С. 140.

73. Физические величины: Справочник //Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейли-хова. -М.: Энергоатомиздат, -1991. -С.254.

74. Филиппов Л.П. Бинодаль, спинодаль, критическая точка. //Теплофизика высоких температур, -1984, -Т.22, -№.4, -С.678-685.

75. Филиппов Л.П. Закон соответственных состояний. -М.: Изд-во МГУ, -1983, -87С.

76. Филиппов Л.П. Конфигурации спинодали жидкостей. //Журнал физической химии, -1984, -Т.58, -№.5, -С.1256-1257.

77. Филиппов Л.П. Методы расчета и прогнозирования свойств жидкостей и газов на основе теории термодинамического подобия. В серии: Обзоры по теп-лофизическим свойствам веществ. -М.: ИВТАИ СССР, -№.2, -141С.

78. Филиппов Л.П. О применимости теории подобия к описанию свойств жидкостей. -М.: Вестник МГУ, серия физика, -1956, -№.1, -С. 111-126.

79. Филиппов Л.П. Подобие свойств веществ. -М.: Изд-во МГУ, -1978, -255С.

80. Филиппов Л.П. Прогнозирование теплофизических свойств жидкостей и газов. -М.: Энергоатомиздат, -1986, -168С.

81. Фишер М. Природа критического состояния. -М.: мир, -1968.

82. Фолмер М. Кинетика образования новой фазы. -1986, -205С.

83. Фортов В.Е., Дремин А.И., Леонтьев А.А. Оценка параметров критической точки. //Теплофизика высоких температур, -1975, -Т. 13, -№.5б, -С. 1072-1080.

84. Хирс Д., Паунд Г. Испарение и конденсация. //Успехи физики металлов. -М.: Металлургия, -1966, -Т. 11, -196С.

85. Чуистов К.В. //Металлофизика. -1970. -№.32. -С.38.

86. Шелудяк Ю.Е., Рябинович В.А. О новых следствиях, вытекающих из линейной модели параметрического уравнения состояния. //Инженерно-физический журнал, -1988. -Т.55. -№.3. -С.480-485.

87. Шпильрайн Э.Э., Кессельман П.М. Основы теории теплофизических свойств. -М.: Энергия. -1977.

88. Angel С.А. // Ann. Rev. Phys. Chem. -1983. -V.34. -p.593.

89. Benson S., Gerjoy E. //Journ. Chem. Phys. -1949. -17. -914.

90. Briggs L.J, //J. Appl. Phys. -1950, -V.21, -p.721.

91. Charkraverty В. K. //Colloq. Internat. Centre nat. Rech. Scient, 112, 373(1965).

92. Collins F. //Journ. Electrochem., 59, 404(1955).

93. Doring W. //Journ. Phys. Chem. 36, 371(1937).

94. Einstein A. Zum gagenwartigen stand des strahlungsproblems, Phys. Ztschr. 1909, Bd. 10, S.185-193.

95. Farkas L. Ibid., 1937, V.36, p.371.

96. Frisch H.L. //Journ. Chem. Phys., 27, 90(1957).

97. Furth R. //Proc. Cambr. Philos. Soc., 1941, V. 37, p.252.

98. Gathers G.R. //Reports on Progress in Physics, 1986, №.49, p.341-396.

99. Guggenheim E. //Journal of chemical physics, 1945, V. 13, p. 253.

100. Henderson S.J. and Speedy R.J. // J. Phys. E, 13,778(1980)

101. Hensel F. Critical point phenomena of fluid metals. // Chemistry in Britain, 1988, №. 24, p. 457.

102. Hensel F., Uchtmann H. // Ann. Rev. Phys. Chem. 1989, V. 40, p. 61.

103. Hultgren R., Desai P.D., Hawkins D.T. Selected values of Thermodynamic Properties of the Elements. Metals Park(Ohio) : American Soc. Metals, 1973, p. 636.

104. Jungst S„ Knuth В., Hensel F. // Phys. Rev. Letters. 1985, V.55, №. 20, p. 2160.

105. Kantrowitz A. //Journ. Chem. Physics, 19, 1097(1951)

106. Kwak H.; Panton R. // J. Phys. D, 1985, 18, 647.

107. Lander J.S. Metastable states. // Physica, 1974, V.73, №. 1, p. 61.

108. Martynyuk M. M. and Balasubramania R. Equation of state for liquid alkali metals. //Int. Journ. Thermophysics. 1995. V. 16, №o. 2, p. 533.

109. Martynyuk M. M. // Int. Journ. of Thermophysics. 1993. V. 14, №. 3, p. 457.

110. Martynyuk M. M. Superheating of solid and liquid metals in the process of pulse heating. //Thermochemica Acta, -206, -1992, p. 55-60.

111. Mott N.F. Metal Insulator transitions, London: Taylor and Francis, -1982

112. Nield V.M., Hawe M. A., McGreevy R.L. The metal nonmetal transition in expanded Caesium. //Journal of physics: Condensed Matter, 1991, V.3, №. 38, p. 7519-7525.

113. Ohse R.W., Von Tippelskirch H. // High Temperatures- High Pressures, 1977, V. 9, p. 367.

114. Probstein R.F. //Journ. of chem. Phys., 19, 619(1951).

115. Rushbrook G. On the thermodynamics of the critical region for the Ising problem. // Journal of chem. Physics, 1963, V. 39, №. 3.

116. Senders J. V., Levelt Senders J.M.H. A universal representation of the thermodynamic properties of fluids in the critical region. // Intern. Journal of thermo-physics, 1984, V. 5, №. 2, p. 195-208.

117. Seydel U., Fucke W. // J. Physics F: Metal Physics, 1978, V.8, L157-161

118. Seydel U., Fucke W. Wadle H, 1980. Die Bestimnmng thermophysikalischer Daten flussiger hochschmelzender Metalle mit Schnellen Pulsaufheizexperimen-ten (Dusseldorf: Mannhold).

119. Speedy R.J. //Journal of phys. Chemistry, 1982, V.86, p.982.

120. Stephen J., Henderson and Robin J. Speedy. // J. Phys. Chemistry, 1987, V.91 №. 11, p.3062-3068.

121. Stability of thermodynamic systems. // Ed. J. Casas. Varguer- Berlin. 1982.

122. Stauffer D. Possible violation of two-parameter universality in critical binary mixtures. // Physics Letters, 1973, V.44A, №.4, p.261.

123. Supercritical fluid Engineering Science. // Eds.: Kiran E., Brener J.F. Washington: Amer. Chem. Soc. 1993, p.410.

124. Tolman R.C. //Journ. chem. Physics, 17, 333(1949).

125. Toschev S., Gutzow I. //Phys. Stat. Sol., 21, 683(1967).

126. Значения объемов и плотностей в точке плавления (1) и нормальной точке кипения (2) для расчета параметров обобщенного уравнения Ван-дер-Ваальса (2.5)1 вещества И03, PrlO"3, Vr106, а, Р2-Ю'3, Vr106,кг кг кг м3 ■К кг ж3моль моль моль моль моль

127. Л г in CM J7,7t 0,618 С. Л С Л Л СТ) / J А С 1 < и,u iD 64,83

128. Кг 83,80 0,358 234,1 0,250 0,357 234,8

129. Хе 131,3 0,295 445,7 0,556 0,293 447,51. 6,940 0,515 13,48 0,095 0,404 17,17

130. Na 22,99 0,925 24,85 0,229 0,746 30,83

131. IV on in 0,829 /П 1С 1- /, 1J 0,233 0,667 58,58

132. Cs 132,9 1,450 58,95 0 1,202 71,12

133. Rb 85,48 1,831 72,59 0,559 1,472 90,29

134. Hg 200,6 13,69 14,65 2,373 12,75 15,73

135. Hf 1 Г i /Ь,э i 1,9/ 1 4 /"ч 1 I Г\ 4 <Л и, /46 10,19 1 ^Г 1 1 /,01

136. Tf 11 1 OO T 1 J J-yt- 1 Q QA 1 J 9,629 1 ото 17,56 10,95

137. Mo 95 95 9,100 10 54 - у- - 0,551 7,986 12 02

138. Nb 92,91 7,680 12,10 0,444 6,669 13,93

139. Ft 195,1 19,10 10,21 1,310 16,40 11,89

140. Re ioo,z 1 О ю,/и 9,958 1 Г* 1 п x,uiu 1 / ^ io,zo 11 Л Г I 1,4- J

141. Rh 102,9 1 n 7П X vy ? t \J 9,618 n "ПА 9,439 1 п ап ж v/ ? ^ Vy

142. Та 180,9 14.43 12,54 0,764 12,56 14,40

143. Th 232,1 10,50 22,10 0,678 8,444 27,48

144. Ti 47,90 4,130 11,60 0,316 3,618 13,24

145. Л T V m rvc 5,500 9,264 л тт 1 4,902 10,39w 183,9 10 л. v/j t v/ 1 1 П1 A A- jV 1- П 81 8 14,94 зп ж

146. Zr 91,22 6,090 14,98 0,388 5,098 17,89