Электрические свойства пленочных систем с маталлической проводимостью при низких температурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

ВВЕДШИЕ

ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Теория эффектов слабой локализации электронов и межэлектронного взаимодействия II

1.2. Экспериментальное исследование квантовых эффектов в неупорядоченных металлических пленках

1.3. Постановка задачи и выбор объектов исследования

ГЛАВА 2. ИЗГОТОВЛЕНИЕ ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ ОБРАЗЦОВ И МЕТОДИКА

ИЗМЕРЕНИЙ

2.1. Изготовление тонкопленочных образцов

2.2. Методика определения параметров образцов

2.3. Измерения на постоянном токе при низких температурах

2.4. Выводы

ГЛАВА 3. ЭФФЕКТЫ СЛАБОЙ ЛОКАЛИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ И

МЕЖЭЛЕКТРОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В ТОНКИХ

ПЛЕНКАХ НОРМАЛЬНЫХ МЕТАЛЛОВ

3.1. Изучение магнитопроводимости тонких пленок меди и серебра

3.2. Исследование совместного проявления эффектов СЛЭ и ЭЭВ в температурной зависимости проводимости пленок

3.3. Выводы

ГЛАВА 4. КВАНТОВЫЕ ЭФФЕКТЫ В ДВУМЕРНЫХ ПЛЕНКАХ СВЕРХПРОВОДНИКОВ ПРИ ТЕМПЕРАТУРЕ ВЫШЕ КРИТИЧЕСКОЙ

4.1. Влияние магнитного поля на проводимость тонких пленок алшиния и ниобия

4.2. Температурные зависимости проводимости тонких пленок сверхпроводников

4.3. Выводы

ГЛАВА 5. ПРОЯВЛЕНИЕ КВАНТОВЫХ ЭФФЕКТОВ В СИСТЕМА! С

ПРОТЕКАНИЕМ

5.1. Переход металл-диэлектрик в протекательной структуре

5.2. Теория слабой локализации электронов и межэлектронного взаимодействия в системах с протеканием

5.3. Экспериментальные результаты и их обсуждение

5.4. Выводы ИЗ

ГЛАВА 6. ХАРАКТЕРНЫЕ ВРЕМЕНА РЕЛАКСАЦИИ ЭНЕРГИИ И СПИНА

ЭЛЕКТРОНОВ ПРОВОДИМОСТИ

6.1. Результаты теории

6.2. Методика определения времен

6.3. Обсуждение экспериментальных результатов

Интенсивное развитие современной криоэлектроники основано на широком использовании новейших достижений физики низкотемпературных электронных процессов, происходящих в металлических, полупроводниковых, диэлектрических пленках, многослойных структурах, инверсионных слоях полупроводников и т.д. Практически все эти объекты обладают той или иной степенью неупорядоченности за счет либо наличия дефектов кристаллической решетки, либо включения примесей, либо сложной поликристаллической структуры. Низкотемпературное поведение неупорядоченных систем имеет свои особенности. В последнее время значительный прогресс в его изучении связан с открытием двух макроскопических квантовых эффектов - локализации электронов /I/ и усиления электрон-электронного взаимодействия в присутствии примесного рассеяния /2/. Актуальность экспериментального исследования этих эффектов объясняется следующими причинами. Во-первых, указанные эффекты являются отражением квантовой природы вещества, присущи любым объектам, обладающим беспорядком, и могут быть обнаружены в эксперименте. Во-вторых, большого успеха достигла теория эффектов локализации и взаимодействия электронов, в которой применение современных методов расчета позволяет получить ряд точных результатов, требующих экспериментальной проверки. В-третьих, изучение квантовых эффектов открывает уникальную возможность получения богатой информации о процессах релаксации энергии и спина электронов проводимости в исследуемых неупорядоченных объектах. Эта информация имеет важное практическое значение, так как она позволяет предсказывать такие характеристики различных электронных устройств, как рабочий диапазон частот и быстродействие.

Предметом настоящей работы явилось экспериментальное изучение эффектов локализации электронов и электрон-электронного взаимодействия в пленках нормальных металлов и сверхпроводников. Особое внимание было уделено исследованию зависимостей квантовых вкладов в проводимость этих пленок от температуры и магнитного поля. Отдельно рассмотрены вопросы, связанные с особенностями проявления квантовых эффектов в макроскопически неоднородных системах на примере гранулированных пленок меди с кислородом. Важное место в работе занимает анализ полученных для всех исследованных пленок данных о процессах релаксации фазы волновой функции, энергии и спина электронов проводимости.

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Работа содержит 101 страншу машинописного текста, 29 рисунков, 3 таблица и список литературы, включающий ЮЗ наименования.

Основные результаты работы заключаются в следующем.

1. Создана экспериментальная установка, позволяющая исследовать низкотемпературное поведение проводимости металлических пленок в диапазоне температур (1,5*300) К и напряженности постоянного магнитного поля (0-5-60) кЭ. Изготовлены тонкбпленочные образцы из меди, серебра, алюминия и ниобия. Разработана методика получения относительно толстых (трехмерных) гранулированных пленок СиО* , состав и структура которых позволяют использовать эти пленки для изучения квантовых эффектов в трехмерных неупорядоченных системах.

2. Проведено детальное исследование низкотемпературного поведения проводимости тонких пленок меди и серебра. Показано, что наблюдаемые особенности зависимости проводимости исследуемых пленок от магнитного поля (как при продольной, так и при поперечной ориентации поля относительно плоскости пленки) хорошо описываются теорией эффекта СЛЭ /11,12/, тогда как ЭЭВ не влияет на МП из-за малости параметров межэлектронного взаимодействия д Ст) и Р . Установлено, что температурные зависимости проводимости исследуемых пленок определяются совместным проявлением локализации и межэлектронного взаимодействия в диффузионном канале.

3. Впервые исследованы проявления эффектов СЛЭ и ЭЭВ в тонких пленках сверхпроводников при температуре выше критической. Показано, что наблюдаемые зависимости проводимости тонких пленок А£ и А/£ от температуры и магнитного поля адекватно описываются теорией /8,9,13/. Проведенное экспериментальное исследование позволило определить величину и температурную зависимость параметра межэлектронного взаимодействия

4. Впервые изучены особенности проявления квантовых эффектов в макроскопически неоднородных системах на примере гранулированных пленок Я, Ох . Вдали от перехода металл-диэлектрик, обусловленного в исследуемых пленках эффектами протекания, поведение проводимости образцов хорошо согласуется с теорией /10,11/, развитой для однородных трехмерных неупорядоченных систем. При приближении к переходу металл-диэлектрикш мере роста разупорядоченности пленок (увеличения содержания кислорода) макроскопическая неднородность начинает сказываться на проявлении квантовых эффектов. Полученные экспериментальные данные позволяют определить длину корреляции для эффектов протекания в пленках Си^ .

5. При сравнении экспериментальных и теоретических зависимостей магнитопроводимости всех исследованных в работе пленок впервые определены абсолютные величины и температурные зависимости целого ряда характерных времен релаксации энергии и спина электронов проводимости, таких как ^Ст)) т^Ст) ^ £ Определенное время энергетической релаксации функции распределения электронов проводимости ^Ст) может быть использовано для предсказания быстродействия и рабочего диапазона частот различных устройств криоэлектроники.

В заключение автор считает приятным долгом выразить глубокую благодарность старшему научному сотруднику В.Н. Губан-кову за предложенную тему исследований и руководство работой и младшему научному сотруднику М.Е. Гершензону за всестороннюю помощь и поддержку при ее выполнении. Хотелось бы поблагодарить весь коллектив лаборатории № 164 и ее заведующего профессора А.Н. Выставкина за создание обстановки, в которой приятно было работать. Автор весьма признателен А.Г. Аронову, который развил теорию проявления квантовых эффектов в макроскопически неоднородных системах и принял участие в интерпретации экспериментальных результатов, представленных в 5 главе. Ценным вкладом в работу явились выполненные В.Е. Журавлевым машинные расчеты теоретических зависимостей, а также исследование пленок методами Оже-спектроскопии и ЭСХА, проведенные В.Г. Кригелем и Д.В. Клячко. Автор благодарен Б.Л. Альтшулеру, A.A. Варламову, А.И. Ларкину, М.Ю. Рейзеру, А.Д. Савченко и Д.Е. Хмельницкому за полезные обсуждения работы.

ЗА1Ш0ЧЕНИЕ

1. Abrahams Е.»Anderson P.W.,Licciardello D.C.,Ramakrishnan T.V., Scaling theory of localization: absence of quantum diffusions in two dimensions.- Phys.Rev.Lett.,1979,v.42,N10,p.673-676.

2. Altshuler B.L.,Aronov A.G.,Lee P.A. Interaction effects in disordered Fermi systems in two dimensions.- Phys.Rev.Lett., v.44,N19,p.1288-1291.

3. Горьков Л.П. ,Даркин А.И. »Хмельницкий Д.Е. Проводимость частицы в двумерном случайном потенциале.- Письма в ЖЭТФ,1979,т.ЗО, М, с. 248-252.

4. Альтшулер Б.Л.,Аронов А.Г. К теории неупорядоченных металлов и сильнолегированных полупроводников.- ЖЭТФ,1979,т.77,№5,с. 2028-2044.

5. Altshuler B.L.,Aronov A.G.,Khmelnitskii D.E.,Larkin A.I. Quantum theory of solids.Ed.by Lifshitz I.M.-M.Mir,1982,p.130-237.

6. Финкелынтейн A.M. Влияние кулоновского взаимодействия на свойства неупорядоченных металлов.- ЖЭТФ,1983,т.84,Ж,с.168-188.

7. Altshuler B.L.,Aronov A.G. Fermi liquid theory of the electron-electron interaction effects in disordered metals.- Sol. State Commun.,1983,v.46,N6,p.429-435.

8. Ларкин А.И. Мапштосопротивление двумерных систем.- Письма в ЕЭТФ,1980,т.31,М,с.239-243.

9. Альтшулер Б.JI. »Варламов А.А. »Рейзер М.Ю. Эффекты межэлектронного взаимодействия и проводимость неупорядоченных двумерных электронных систем.- ЖЭТФ,1983,т.84,№6,с.2280-2289.

10. Kavabata A. Theory of negative magnetoresistance I. Application to heavily doped semiconductors.- J.Phys.Soc.Jpn.,1 980, v.49,N2,p.628-637.

11. Альтшулер Б.JI.,Аронов А.Г. ,Ларкин А.И. »Хмельницкий Д.Е. Об аномальном магнитосопротивлении в полупроводниках.- ЖЭТФ, 1981, т. 8I,Jfi2,c. 768-783.

12. Альтшулер Б.Л.»Аронов А.Г. Магнитосопротивление тонких пленок и проволок в продольном магнитном поле.- Письма в 1ЭТФД981, т. 33, МО, с. 515-518.

13. McLean W.L.,Zsuzuki Т. Higher-field magnetoresistance in disordered metals from superconducting interaction effects.-Phys.Rev.,1984,v.29B,n,p.503-504.

14. Ъее P.A.,Ramakrishnan T.V. Magnetoresistance of weakly disordered electrons.- Phys.Rev.,1982,v.2бВ,N8,p.4009-4012.

15. Hikami S.,Larkin A.I.,Nagaoka Y. Spin-orbit interaction and magnetoresistance in the two-dimensional random systems.-Prog.Theor.Phys.,1980,N2,v.6 3,p.707-71 4.

16. Bergman G. Weak antilocalization an experimental proof for the destructive interference of rotated spin 1/2.- Sol.State Commun.,1982,v.42,N11,p.815-817.

17. Van den dries L.,Van Haesendonck C.,Bruynseraede Y. Two dimensional localization in thin copper films.- Phys.Rev.Lett., 1981,v.46,N8,p.565-568.

18. Van Haesendonck C.,Van den dries L.,Bruynseraede Y. Negative magnetoresistance in thin copper films.- Physica,1 981 ,v.1 07 B+C,FI-3,p.7-8.

19. Kobayashi S.,Komori F.,0otuka Y.,Sasaki V/. InT dependence of resistivity in two-dimensionally coupled fine particles of Cu.- J.Phys.Soc.Jpn.,1980,v.49,N4,p.1635-1636.

20. Komori F.,Kobayashi S.,0otuka Y.,Sasaki W. Experimental study of electron localization in a two dimensional metal.- J.Phys. Soc.Jpn. ,1 981 ,v.50,W4,p.1051-IO52.

21. Gershenson M.E. »Gubankov V.N. Anomalous magnetoresistance of thin copper films.- Sol.State Commun.,1982,v.41,N1,p.33-36.

22. Markiewicz R.S.»Harris L.A. Two dimensional resistivity of ultrathin metal films.- Phys.Rev.Lett., 1 981,v.46,N17,p.11 491153.

23. Masden J.T.,Giordano N. Nonmetallic behavior of thin Pt and AuPd films.- Physica, 1 981 ,v.107B+C,N1-3,p.1-2.

24. Bergmann G. Field-indused resistance minimum in palladium with lattice defects.- Phys.Rev.Lett.,1 979,v.43,N18,p.1357-1360.

25. Burns M.J.fMcGinnis W.C.,Simon R.W.»Deutscher G.,Chaikin P.M. Minimum metallic conductivity and thermopower in thin palladium films.- Phys.Rev.Lett.,1981,v.47,N22,p.1620-1624.

26. Альтшулер БД.,Аронов А.Г.,Спивак Б.З.,Шарвин Д.Ю. ,Шарвин Ю.В. Наблюдение эффекта Ааронова-Бома в полых металлических цилиндрах.- Письма в ЖЭТФ, 1982, т. 35, Ml, с. 476-478.

27. Савченко А.К.,Луцкий В.Н.,Рылик А.С. О влиянии квантовых поправок на сопротивление тонких пленок висмута.- Письма в ЖЭТФ, 1981, т. 34, J£6, с. 367-371.

28. Комник Ю.Ф. ,Бухштаб Е.Н.Никитин Ю.В. Локализация электронов как возможное объяснение низкотемпературного возрастания сопротивления тонких пленок висмута.- ФНТ,1981,т.7,М0,с.1350-1353.

29. Dolan G.J.,0sheroff D.D. Nonmetallic conduction in thin metal films at low temperatures.- Phys.Rev.Lett.,1979,v.43,N10,p.721-724.

30. Ovadyahy Z.,Imry Y. Magnetoconductive effects in an effectively two dimensional system.- Phys.Rev.,1 981,v.24B,N12,p.7439-7442.

31. Bishop D.J.,Dynes R.C.,Tsui D.C. Magnetoresistance in Si metal-oxide-semiconductor field effect transistors: Evidence of weak localisation and correlation.- Phys.Rev.,1982,v.26B,N2,p.773-779.

32. Kawaguchi Y.,Hawaii S. Negative magnetoresistance in a two dimensional random system of Si MOS inversion layers.-J.Phys.Soc.Jpn.,1980,v.49,N3,p.983-986.

33. Uren M.J.,Davies R.A.,Kaveh M.,Pepper M. Magnetic delocaliza-tion of a two dimensional electron gas and the quantum lawof electron-electron scattering.- J.Phys.,1981,v.14C,N13, P.L395-L402.

34. Thomas G.A.,Kawabata A.,0otuka Y.,Katsumoto S.,Kobayashi S., Sasaki W. Temperature-dependent conductivity of metalic doped semiconductorsPhys.Rev.,1982,v.26B,N4,p.2113-2119.

35. Полянская Т.А. ,Сайдашев И.И. Отрицательное магнитосопротивле-ние в германии п-типа и его анализ на основе квантовой теории этого явления.- Письма в 1ЭТФД981,т.34,^6,с.378-382.

36. Броневой И.Л. Наблюдение влияния межэлектронного взаимодействия на температурную зависимость электросопротивления деформированного висмута в магнитном поле.- ЖЭТФ,1982,т.83,М,с.338-344.

37. Chui Т.,Lindenfeld P.»McLean W.L.,Mui К. Localization and electron-interaction effects in the magnetoresistance of granular aluminum.- Phys .Rev .Lett. ,1 981 , v .47Д22,р.1 61 7-1 620.

38. Rapp 0.,Bhagat S.M.,Gudmundsson H. Evidence for correlation effects: -/¥* behavior in the low temperature electrical resistanse of disordered metals.- Sol.State Commun.,1982,v.42, N10,p.741-744.

39. Гершензон M.E.Кошелец В.П. Исследование сверхпроводящих свойств пленок пь и NbN , полученных методом высокочастотного катодного распыления.- ЬТФ,1980,т.50,Ш,с.572-576.40• Чопра К.Л. Электрические явления в тонких пленках.- М.: Мир, 1972,-434с.

40. Ашкрофт Н.,Мермин Н. Физика твердого тела,- М.: Мир,1979,г.I, -399с.

41. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела.- М.: Наука,1978, -792с.

42. Fickett F.R. Aluminum I. A revew of resistive mechanisms in aluminum.- Cryogenics, 1 971 ,v.11 ,N2,p.349-367.

43. Mayadas A.F.,Laibowitz R.B.,Cuomo J.J. Electrical characteristics of rf-sputtered single-crystal niobium films.- J.Appl. Phys. ,1 972,v.43,N3,p.1287-1289.

44. Wilson J.A.,Chaikin P.M. Tunneling investigation of Cu-Pb proximity sandwiches. Barrier transmission effects.- J.Low Temp.Phys.,1 980,v.38,N3/4,p.31 5-331 .

45. Thomas R.,Lamberger T.R.,Clarke J. Charge-imbalance relaxation in the presence of a pair-breaking supercurrent in dirty, superconducting A1 films.- Phys.Rev.,1981 ,v.23B,N3,p.1100-1105.

46. Abeles B. Applied solid state science. Ed. by R.Wolfe.- N.Y.: Academic Press, 1976,v.6,p. 1-95.

47. Abeles В.,Pinch H.L.,Gittleman J.I. Percolation conductivity in W-AI2O3 granular metal films.- Phys.Rev.Lett.,1975,v.35, Щ, p. 247-250.

48. Chui T.,Deutcher G.,Lindenfeld P.,McLean W.L. Conduction in granular aluminum near metal-insulator transition.- Phys.Rev., 1981,v.23B,H11,p.6172-61 75.

49. Savvides N.,McAlister S.P.,Hurd С.M.,Shiozaki I. Localization in the metallic regime of granular Cu-Si02 films.- Sol.State Commun.,1982,v.42,N2,p.143-145.

50. Гершензон M.E.,1убанков В.H.,Журавлев Ю.Е. "Слабая" локализация и процессы рассеяния электронов в тонких пленках серебра.-Письма в ЖЭТФ,1982,т.35,JKCI,с.467-469.

51. Гершензон М.Е. ,Губанков В.Н. ,%равлев Ю.Е. Влияние слабойлокализации электронов на магнитосопротивление тонких пленок серебра,- Материалы 22-го Всесоюзного совещания по физике низких температур,Кишинев,1982,часть 2,с.74-75.

52. Гершензон М.Е. ,1убанков В.Н.,%равлев Ю.Е. Эффекты "слабой" локализации и межэлектронного взаимодействия в тонких пленках меди и серебра.- ЖЭТФ,1982,т.83,№6,с.2348-2361.

53. Bergmann G. Influence of spin orbit coupling on weak localization.- Phys .Rev.Lett.,1982,v.48,N15,P.1 046-1049.

54. Bergmann G. Inelastic life-time of the conduction electrons in some noble metal films.- Z.Phys.,1982,v.48B,IT1 ,p.5-1 6.

55. Abraham D.,Kosenbaum R. Magnetoresistance of thin copper films.- Phys.Rev., 1983,v.27B,N2,p. 1 41 3-1 41 6.

56. Van Haesendonck C.,Van den dries I.,Bruynseraede Y.,

57. Deutscher G. Localization and negative magnetoresistance in thin copper films.- Phys.Rev.,1982,v.25B,N8,p.5090-5096.

58. Komnik Yu.F. »Bukhshtab E.I.,Andrievskii V.V.,Butenko A.V. Electron localization and interaction in bismuth thin films.-J.Low Tem.Phys.1 983,v.52,113,p.315-333.

59. Kobayashi S.,Ootuka Y.,Komori P.,Sasaki \V. lnT term and magnetic field effect in conductivity of Hi thin film.- J.Phys. Soc.Jpn.,1982,v.51,N3,p.689-690.

60. Gershenson Ы.Е.,Gubankov V.N.,Zhuravlev Yu.E. Interaction and localization effects in two-dimensional film of superconductor at T>TC.- Sol .State Commun.,1983,v.45,N2,p.87-90.

61. Гершензон M.E. ,Tyбанков B.H. ,%равлев Ю.Е. Квантовые эффекты в двумерных пленках сверхпроводников при Т*ТС.- КЭТФ,1983,т.85,М,с.287-299.

62. Bruyenseraede Y.,Gijs M.,Van Haesendonck С.,Deutscher G. Magnetoresistance measurement of the electron inelastic scattering time in two dimensional A1 films in the presence ofsuperconducting fluctuations.- Phys.Rev.Lett.,1 983»v.50,114, p.277-281 .

63. Tedrow P.M.,Meservey R. Critical magnetic field of very thin superconducting aluminum films.- Phys.Rev.,1 982,v.22,N1 ,p.171-178.

64. Bruynseraede Y.,Gijs M.,Van Haesendonck C.,Deutscher G. Electron localization and superconductivity in 2D metals.-Hevetica Physica Acta,1 983,v.56,N1-3,p.37-45.

65. Gordon J.M.,Lobb C.J.,Tinkham M. Electron inelastic lifetime and electron-electron interaction strength in A1 films.-Phys.Rev.,1983,v.28B,N7,p.4046-4049.

66. Santhanan P.,Prober D.E. Inelastic electron scattering meha-nisms in clean aluminum films.- Phys.Rev.,1 984,v.29B,H"6,p.3733-3736.

67. Raffy H.,Laibowitz R.B.,Chaudhari P.,Maekawa S. Localization and interaction effects in two dimensional W-Re films.- Phys. Rev.,1983,v.28B,N11,p.6607-6609.

68. Гершензон M.E.,Губанков B.H. О влиянии электрон-электронного взаимодействия на проводимость ультратонких металлическихтпленок.- Письма в 1ЭТФ,1981,т.34,М,с.32-35.

69. Гершензон М.Е.,2уравлев Ю.Е. "Слабая" локализация электронов в трехмерных неупорядоченных пленках меди.- Материалы 21-ой Международной конференции стран членов СЭВ по физике и технике низких температур,Варна,1983,с.232-234.

70. Шкловский Б.И.,Эфрос А.Л. Электронные свойства легированных полупроводников.- М.: Наука,1979,-416с.

71. Хмельницкий Д.Е. Андерсоновская локализация в протекательной структуре.- Письма в ЖЭТФ,1980,т.32,^,с.248-251.

72. Gefen Y.,Thouless D.J.,Imry Y. Localization effects near the percolation threhold.- Phys.Rev., 1983,v.28B,N12,p.6677-6680.

73. Rosenbaum T.F.,Milligan R.F.,Paalanen N. A., Thomas G.A., Bhatt R.N.,Lin W. Metal-insulator transition in a doped semiconductor.- Phys.Rev., 1 983, V.27B,1112,p. 7509-7523.

74. Thomas G.A.,Paalanen M.A.»Rosenbaum T.F. Measurements of conductivity near the metal-insulator critical point.-Phys.Rev.,1983,v.27B,W6,p.3897-3900.

75. Paalanen M.A.»Rosenbaum T.F.»Thomas G.A.,Bhatt R.N. Critical scaling of the conductance in a disordered insulator.

76. Phys.Rev.Lett.,1983,v.51,N20,p.1896-1899.

77. Забродский А.Г.Зиновьева K.H. Критическое поведение параметров n-Ge в области перехода Андерсона, вызванного компенсацией.- Письма в ЕЭТФ,1983,т.37,Л6,с.369-372.

78. Ionov A.N.,Shlimak I.S.,Matveev M.N. An experimental determination of the critical exponents at the metal-insulator transition.- Sol.State Commun.,1983,v.47,N10,p.763-766.

79. Dynes R.C.,Garno J.P. Metal-insulator transition in granular aluminium.- Phys.Rev.Lett.,1981 ,v.46,N2,p.1 37-1 40.

80. Dodson B.W.,McMillan Y/.L.,Moshel J.M.,Dynes R.C. Metal-insulator transition in disordered germanium-gold alloys.

81. Phys.Rev.Lett.,1981,v.46,N1,p.46-49.

82. Hertel G.,Bishop D.J.»Spenser B.G.,Rowell J.M.,Dynes R.C. Tunneling and transport measurements at the metal-insulator transition of amorphous Nb:Si.- Phys.Rev.Lett.,1983,v.50, N10,p.743-746.

83. Weng S.L.,Mochlecke S.,Strongin M.,Zangwill A. Photoemission and transport studies of the metal-insulator transition in granular palladium films.- Phys.Rev.Lett.,1983,v.50,N22,p.1795-1798.

84. Аронов А.Г.,Гершензон M.E.,%равлев Ю.Е. Квантовые эффекты в системах с протеканием. Гранулированные пленки Си*о,.*.- ЖЭТФ,1984,г.87,№9,с.971-988.

85. Imry Y.,Ovadyahu Z. Transition to a microscopic diffusion regime and dimensional crossover in a disordered conductor.-J.Phys.,1982,v.15C,N11,p.L327-332.

86. Sahimi M.,Hughes B.,Scriven L.E.,Davis II.T. Critical exponent of percolation conductivity by finitesize scaling.

87. J .Phys., 1 983, v .1 6С,П 6,p .L521 -L527.

88. Pethik C.J.,Smith H. Relaxation and collective motion in superconductors: A two fluid description.- Ann. of Phys., 1979,v.119,N1,p.133-169.

89. Entin-Wohlman 0.,Gefen Y.,Shapira Y. Variable-range hopping conductivity in granular materials.- J .Phys. ,1 983, v.1 6C,N7, p.1161-1167.

90. Шкловский Б.И. Новая задача теории протекания и электропроводность гранулярных металлов.- ФТТ, 1984,т.26,}£2,с.585-586.

91. Grannan D.M.,Garland J.С.,Tanner D.B. Critical behavior of the dielectric constant of a random composite near the percolation threshold.- Phys.Rev.Lett.,1981,v.46,N5,p.375-378.

92. Sheng P.,Abeles B.,Arie Y. Hopping conductivity in granular metals.- Phys.Rev.Lett.,1973,v.31,N1,p.44-47.

93. Simanek E. The temperature dependence of the electrical resistivity of granular metals.- Sol.State Commun.,1981,v.40, N11,p.1021-1023.

94. Альтшулер Б.Д.,Аронов А.Г.,Хмельницкий Д.Е. Об отрицательном магнитосопротивлении в полупроводниках в области прыжковой проводимости.- Письма в ЖЭТФД982,т.36Д5,с.157-160.

95. Гершензон М.Е.,Губанков В.Н.»Журавлев Ю.Е. Процессы релаксации электронов и квантовые поправки к проводимости металлических пленок.- Материалы 21-ой Международной конференциистран членов СЭВ по физике и технике низких температур, Варна,1983,с.229-231.

96. Абрикосов А.А.,Горьков Л.П.,Дзялошинский И.Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике.- М.: Физматгиз, 1962,-443с.

97. Altshuler B.L.,Aronov A.G.,Khmelnitskii D.E. Effects of electron-electron collizions with small energy transfers on quantum localization.- J.Phys.,1982,v.1 5C,N36,p.7367-7386.

98. Каган Ю.,Жернов А.П. К теории электропроводности металлов с немагнитными примесями.- ЖЭТФ,1966,т.50,М,с.П07-1123.

99. Бутенко А.В.,Бухштаб Е.И.Домник Ю.Ф. Локализация электронов в тонких пленках сурьмы.- ФНТ,1983,т.9,ЖЕ,с.100-103.

100. Kawaguti Т.,Fujimori Y. Magnetoresistance and inelastic scattering time in thin films of silver and gold in weakly localized regime.- J.Phys.Soc.Jpn.,1 983,v.52,N3,p.722-725.

101. Stuivinga M.,Mooij J.E.,Klapwijk T.M. Non-equlibrium potentials of phase-slip centers in superconducting A1 strips.-Phy si ca,1981,v.108B+C,N1 -3,p.102 3-102 4.

102. Chi C.C.,Clarke J. Quasiparticle branch mixing rates in superconducting aluminum.-Phys.Rev., 1 979,v.19B,N9,p.4495-4509.

103. Gershenson M.E.,Gubankov V.N. Gap relaxation time in superconducting niobium films.- Physica,1981,v.108B+C,N1-3,P.971 -972.

104. Bergman G. Measurement of the magnetic scattering time by weak localization.- Phys.Rev.Lett.,1982,v.49,N2,p.162-164.

105. Komori P.,Kobayashi S., Sasaki W. Electron localization and interaction in two dimensional magnetic films.- J. of Magnetism and Magnetic Materials,1983,v.35,N2,p.74-76.