Электризация слабопроводящих жидкостей при течении в каналах и трубах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

ПРИБЫЛОВ Владимир Николаевич

ЭЛЕКТРИЗАЦИЯ СЛАБОПРОВОДЯЩИХ ЖИДКОСТЕЙ ПРИ ТЕЧЕНИИ В КАНАЛАХ И ТРУБАХ

Специальность 01.02.0S.- механика жидкостей, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2005

Работа выполнена в лаборатории физико-химической гидродинамики Института механики МГУ им. М.В. Ломоносова.

Научный руководитель: д.ф.- м.н., проф. В.А. Полянский

Официальные оппоненты: д.ф.- м.н., проф. А.Б. Ватажин,

к.ф.-м.н, сне Г.А. Шапошникова

Ведущая организация:

Научно-исследовательский Институт радиофизики Санкт-Петербургского государственного университета

Защита состоится 8 апреля 2005 года в 16 час. 20 мин. на заседании Диссертационного совета Д.501.001.89 при Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992 Воробьевы горы, ГЗ МГУ, аудитория 16-24.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института механики МГУ им. М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан 7 марта 2005г.

Ученый секретарь _ у

Диссертационного совета /^щА/7

доктор физико-математических наук \__ / А.Н. Осипцов

Общая характеристика работы.

Актуальность проблемы. В последние годы большое внимание уделяется проблеме электризации, т.е. возникновению нескомпенсированных электрических зарядов в различных технологических процессах. В этих процессах участвуют такие широко распространенные жидкие среды, как нефть и продукты нефтепереработки, органические растворители и т. п. Электризация слабопроводящих жидкостей - явление нежелательное, так как может приводить к нарушениям технологического процесса. Так, при загрузке наземных резервуаров и танков нефтеналивных судов, при перекачке нефтепродуктов по трубам могут возникать пожары и взрывы, если не предпринимать мер по нейтрализации электрического заряда в перекачиваемых жидкостях. Для разработки эффективных методов снижения электризации органических жидкостей необходимо иметь представление о физических механизмах генерации некомпенсированного электрического заряда при течении таких сред по трубам и о зависимости интенсивности электризации от материала стенок трубы.

В данной работе изучается явление электризации при ламинарном течении слабопроводящих жидкостей в трубах и плоских каналах. Результаты, полученные в диссертации, применимы также к исследованию электризации органических жидкостей при их течении в капиллярах и фильтрах.

Цель работы - Проведение теоретического и экспериментального исследования электризации в каналах и трубах с учетом влияния электрического поля на процесс электризации. Изучение влияния параметров: числа Дебая, диффузионного числа Пекле, скорости

электрохимической реакции на стенке на величины объемного электрического заряда жидкости и конвективного тока и на длину выхода этих величин на насыщение (длину релаксации). Одной из целей работы является получение количественных сведений о величине скорости поверхностной электрохимической реакции при контакте органических жидкостей с металлической стенкой по экспериментальным данным о величине конвективного тока и длине релаксации.

Основные положения, выносимые на защиту, их новизна. В

диссертации автор защищает следующие положения, представляющие научную новизну работы:

- результаты аналитического решения задач об электризации слабопроводящих органических жидкостей с учетом влияния электрического поля на процесс электризации:

- для плоского полубесконечного канала;

- для плоского канала с разными материалами стенок;

- для цилиндрической трубы, когда примесный электролит, присутствующий в органической жидкости-носителе, является слабым и в объеме жидкости и на стенках учитываются химические реакции диссоциации молекул электролита и рекомбинации образовавшихся ионов;

- для цилиндрической трубы в случае сильного примесного электролита с учетом конечной скорости электрохимической реакции на стенке;

— результаты экспериментов по измерению тока электризации бензина Б-70 и уайт-спирита в металлических цилиндрических трубках. Сравнение теоретического тока с его экспериментальным значением свидетельствует о хорошем согласии теории с экспериментом.

Полученные экспериментальные данные позволили найти численное значение константы скорости электрохимической реакции, идущей на стенке трубы, для уайт-спирита;

— предложенную приближенную формулу для длины релаксации электрического тока в зависимости от диффузионного числа Пекле и числа Дебая;

- результаты решения задача об электризации в круглой цилиндрической трубе в случае сильного электролита с учетом диффузии электрического заряда вдоль трубы. Показано, что при малых числах Пекле продольную диффузию электрического заряда необходимо учитывать при исследовании течений в коротких каналах с малыми поперечными размерами.

Научная и практическая значимость. В работе теоретически и экспериментально исследована электризация слабопроводящих жидкостей в трубах и каналах с учетом влияния на процесс электризации электрического поля, возникающего от разделения зарядов, и с учетом объемных и поверхностных неравновесных электрохимических процессов. Теоретические результаты использованы для интерпретации проведенных экспериментов по электризации в круглых трубах. Получено значение скорости поверхностной электрохимической реакции для уайт-спирита. Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на: 10-ом Рижском совещании по магнитной гидродинамике (Рига, 1981); 1-ом Всесоюзном семинаре - совещании по электрогидродинамике жидких диэлектриков (Ленинград, 1989); 3-ей Международной конференции по современным проблемам электрогидродинамики и электрофизики жидких диэлектриков (Санкт - Петербург, 1994); 7-ом

Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Москва, 1991).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 82 наименований, 21-ого рисунка, 1-ой таблицы. Текст содержит 128 страниц.

Содержание диссертации.

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы основные цели и методы исследования, изложено краткое содержание диссертации, дан краткий обзор литературы.

В первой главе представлены результаты экспериментов по измерению тока электризации слабопроводящих жидкостей при ламинарном течении в цилиндрической металлической трубке.

В разделе 1.1 приводятся результаты измерений проводимости органических жидкостей. Для контроля надежности способа измерения проводимости, использованного в данной работе, были измерены проводимости изопропилового спирта и бензина Б-70. Полученные данные достаточно хорошо укладываются в диапазоны, указанные в литературе.

В разделе 1.2 приводится описание экспериментальной установки для измерения тока электризации в металлических цилиндрических трубках. Значения измеряемого тока электризации лежат в диапазоне В эксперименте жидкость текла из питающего резервуара через длинную металлическую трубку и сливалась в приемный резервуар под действием перепада давления, который создавался при помощи баллона высокого давления с азотом, присоединенного к питающему резервуару.

Электрический ток измерялся с электрически изолированного участка трубки электрометрическим усилителем, специально предназначенным для измерения очень малых токов. Измерения проводились для бензина Б-70 и уайт-спирита. Для бензина радиус трубки Я = 0,15 см, для уайт-спирита Я = 0,1 см. В экспериментах менялись скорость жидкости и длины измерительного участка. В результате экспериментов получены значения токов для разных длин измерительных участков и зависимость тока от скорости жидкости, которая оказалась близкой к линейной.

Измеряемый ток имеет очень малую величину, поэтому принимались необходимые меры для чистоты эксперимента и повторяемости результатов. Установка находилась внутри экранирующей металлической сетки. Перед измерением проводимости жидкости измерительная ячейка промывалась спиртом и затем сушилась под лампой мощностью 300 ватт. Выносной блок усилителя время от времени разбирался, промывался спиртом и сушился под лампой. После нескольких экспериментов жидкость заменялась. Периодически бачок и трубка промывались спиртом и сушились под лампой. После заливки жидкости в бачок опыт по измерению тока электризации начинался через 30 минут.

Вторая глава посвящена теоретическому описанию электризации. Выписывается система уравнений электрогидродинамики слабопроводящих жидкостей. Решаются задачи об электризации слабопроводящих жидкостей при ламинарном течении в трубах и каналах с учетом влияния индуцированного электрического поля на процесс электризации.

В разделе 2.1 дан обзор современных представлений об электризации слабопроводящих жидкостей. Согласно этим

представлениям образование нескомпенсированного объемного электрического заряда в окрестности металлической границы при течении органических жидкостей связано с различием в электрохимическом взаимодействии положительно и отрицательно заряженных ионов жидкости с границей, а также с разной скоростью переноса ионов различных сортов к границе.

В разделе 2.2 дана общая система уравнений электрогидродинамики для скорости несущей жидкости, концентраций положительных и отрицательных ионов, напряженности электрического поля и электрического потенциала.

В разделе 2.3 сформулированы предположения, упрощающие систему уравнений, выписанную в разделе 2.2. Считается, что: 1) течение является стационарным; 2) гидродинамика потока задана, поскольку в отсутствие приложенных электрических полей малая примесь заряженных частиц не влияет на движение среды в целом; 3) коэффициенты диффузии и подвижности положительных и отрицательных ионов одинаковы. Исходная система уравнений преобразуется к переменным: плотность электрического заряда,

проводимость жидкости, - потенциал электрического поля. Полученная система используется в разделе 2.4 при решении задачи об электризации слабопроводящей жидкости с примесью сильного электролита в течении с постоянным профилем скорости в цилиндрической трубе. Аналитическое решение такой модельной задачи имеет достаточно простой вид и позволяет выяснить физические механизмы, приводящие к накоплению в области течения нескомпенсированного заряда и к выходу полного заряда поперечного сечения трубы и полного конвективного тока на насыщение.

В разделе 2.4 решение модельной задачи используется также для оценки вклада диффузии электрического заряда вдоль оси трубы. Показано, что при малых числах Пекле продольная диффузия увеличивает длину релаксации. Этот факт необходимо принимать во внимание при интерпретации экспериментов по электризации в коротких каналах с малыми поперечными размерами.

Электризация слабопроводящих жидкостей в случае, когда скорость жидкости определяется формулой Пуазейля, рассмотрена в разделах 2.5-2.8.

В разделе 2.5 исследуется электризация в круглой полубесконечной цилиндрической трубе для случая слабого примесного электролита. Предполагается, что в жидкости и на стенках трубы идут реакции диссоциации молекул примесного электролита и рекомбинации образовавшихся ионов, причем степень диссоциации мала. В окислительно-восстановительных реакциях на стенке участвуют только отрицательные ионы. Образующиеся при этом нейтральные молекулы присутствуют в избытке по сравнению с ионами. Считается, что электризация является химически равновесным процессом, лимитирующей стадией которого является диффузия ионов к стенке трубы. Предполагается также, что стенки трубы имеют постоянный электрический потенциал. На основании экспериментальных данных по изменению проводимости среды из-за поверхностных процессов и по максимальному электрическому току можно оценить величину относительного изменения концентрации ионов, участвующих в реакции на стенке. Во многих случаях она оказывается малой. Вследствие этого в задаче возникает малый параметр. Разложением искомых величин по этому малому параметру

можно задачу свести к решению одного линеиного уравнения с переменными коэффициентами для безразмерной плотности заряда д*

При этом

(1)

(2)

Здесь х*,г — безразмерные координаты (ось х * направлена вдоль

скорости потока); - диффузионное число Пекле

скорость жидкости на оси трубы, коэффициент диффузии ионов, Я - радиус трубы) , Ое - число Д е б ая/?звд а в а ем а я константа, величина которой определяется параметрами поверхностного процесса Жидкость на входе в трубу предполагается квазинейтральной.

Решение уравнения (1) с граничными условиями (2) имеет вид

Здесь - модифицированная функция Бесселя нулевого порядка, - вырожденные гипергеометрические функции

Куммера:

Для коэффициентов С^ получены следующие соотношения

Величины связаны между собой :

С \

ак -

1 1

ак =---

к 2 4

1

Из граничных условий на стенке следует, что при

Следовательно, чтобы определить величины

достаточно найти на плоскости пересечение кривых

Ф(я,1,а) = 0 с линией а = 1/2-(а-1/аОе2)/4 .

Полученные аналитические соотношения позволяют проанализировать зависимость тока электризации и длины

релаксации заряда и тока Ь от диффузионного числа Пекле и числа Дебая. Можно получить достаточно простую приближенную формулу для безразмерной длины релаксации

£ = -

Ъе£

-Ре (/? = 7,18 )

(4)

1 + /Юс

Видно, что линейно зависит от числа Пекле.

Полученное решение подтверждает экспериментальные данные о немонотонной зависимости тока электризации от проводимости жидкости. При низкой проводимости (большие числа Дебая) ток мал из-за малого количества носителей заряда. С увеличением проводимости (числа Дебая при этом уменьшаются) ток растет и выходит на некоторое плато, затем при больших проводимостях (малые числа Дебая) ток снова падает. Это связано с тем, что с ростом проводимости уменьшается толщина заряженного

электродиффузионного слоя вблизи стенки и конвективный ток падает. Выход на насыщение полного заряда сечения и полного конвективного

тока через сечение соответствует установлению баланса диффузионных и дрейфовых потоков заряженных частиц в поперечном течению направлении.

В разделах 2.6, 2.7 задача об электризации жидкости аналитически решена для плоского полубесконечного канала с одинаковыми стенками (раздел 2.6) и с разными стенками (раздел 2.7), отличающимися значениями констант равновесия поверхностных реакций. В последнем случае профиль плотности объемного электрического заряда в поперечном направлении несимметричен относительно середины канала.

В разделе 2.8. аналитически решена задача об электризации слабопроводящих жидкостей при течении в полубесконечной цилиндрической трубе в случае сильного электролита. Считается, что в электрохимических реакциях на стенке трубы участвуют только отрицательные ионы, причем равновесная концентрация их на поверхности постоянна. Поток отрицательных ионов в поперечном направлении, обусловленный поверхностным процессом, записывается в виде константа электрохимической реакции

разрядки отрицательных ионов; п. , п„, — их текущая и равновесная концентрации. Так же, как и в предыдущих разделах, задача решается применением разложений по малому параметру, возникающему вследствие предположения о слабом возмущении исходных концентраций ионов поверхностным процессом. Из полученного решения видно, что скорость реакции на стенке сильно влияет на характерную длину электризации жидкости. Уменьшение скорости реакции приводит к увеличению длины релаксации тока

Все полученные в главе 2 решения дают близкую к линейной зависимость конвективного тока от расхода жидкости.

В третьей главе решение из раздела 2.8 используется для расчета количественных значений константы электрохимической реакции К путем сравнения теоретических и экспериментальных результатов о величине тока электризации и длине релаксации. Аналитическое решение позволяет выразить константу К через полный конвективный ток насыщения и длину релаксации. Используя затем экспериментальные данные об этих величинах, можно найти для уайт-спирита размерное значение

В заключении сформулированы основные результаты работы.

1. Разработана методика и создана экспериментальная установка для измерения токов электризации при течении слабопроводящих жидкостей в тонких металлических трубках.

2. Проведены измерения токов электризации для бензина Б-70 и уайт-спирита. Получена экспериментальная зависимость токов от скорости течения жидкости. Зависимость близка к линейной. Найдены длины, на которых происходит выход тока электризации на насыщение (т.е. экспериментально определены длины релаксации тока).

3. Для выяснения физического механизма образования некомпенсированного заряда при течении жидкости в трубе аналитически решена модельная задача об электризации в упрощающих предположениях, что скорость течения жидкости в поперечном сечении постоянна, примесный электролит является сильным, поверхностная реакция равновесная. Показано, что выход тока и заряда на насыщение обусловлен установлением баланса потоков в поперечном течению направлении за счет диффузии ионов и их дрейфа в индуцированном электрическом поле.

4. Для случая слабого примесного электролита аналитически решена задача об электризации при ламинарном течении слабопроводящей вязкой жидкости в полубесконечной цилиндрической трубе с учетом равновесных объемных реакций диссоциации и рекомбинации. Показано, что ток насыщения линейно зависит от расхода жидкости. Получены и проанализированы зависимости тока электризации от длины трубы для различных чисел Дебая и Пекле. Получена простая приближенная формула для расчета длины релаксации конвективного тока.

5. Решена задача об электризации слабопроводящей жидкости при ее течении в полубесконечной цилиндрической трубе в случае сильного примесного электролита. Скорость электрохимической реакции на стенке предполагается конечной. Показано, что увеличение скорости реакции приводит к увеличению тока электризации при одной и той же длине трубы и к уменьшению длины релаксации. Найдены зависимости объемного электрического заряда, тока и длины релаксации от чисел Дебая и Пекле и от скорости поверхностной электрохимической реакции. При увеличении скорости реакции на стенке длина релаксации уменьшается и стремится к своему асимптотическому значению.

Найденное выражение для тока электризации достаточно хорошо согласуется с данными экспериментов по измерению тока электризации в тонких металлических трубках, описанными в главе 1.

6. Для случая слабого примесного электролита аналитически решена задача об электризации слабопроводящей жидкости в плоском полубесконечном канале, стенки которого имеют разные константы поверхностных электрохимических реакций. Полученные распределения плотности электрического заряда поперек канала

несимметричны относительно середины канала. Показано, что может реализоваться случай, когда практически весь заряд сосредоточен вблизи одной из стенок канала.

Найдено аналитическое выражение для максимального тока электризации в зависимости от величин констант равновесия электрохимических реакций, протекающих на стенках канала.

7. Из сравнения теоретических расчетов с экспериментальными данными, результаты которых изложены в главе 1, найдено значение скорости электрохимической реакции на стенке для уайт-спирита: К =

2.8-КГ3 см/сек.

По теме диссертации опубликованы работы:

1. Прибылов В.Н., Черный Л.Т. Электризация диэлектрических жидкостей при течении по трубам. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1979. № 6. С.42-47.

2. Прибылов В.Н., Черный Л.Т. Количественная теория электризации диэлектрических жидкостей при ламинарном течении в трубе. // Коллоидный журнал. 1981. Т.43. № 1. С.71-77.

3. Черный Л.Т., Прибылов В.Н. Исследование электризации слабопроводящих жидкостей при течении по трубам. // Тезисы докладов 10 — го Рижского совещания по магнитной гидродинамике. Рига. 1981. Т. 1.

4. Прибылов В.Н., Черный Л.Т. Электризация при течении в трубе органических жидкостей с примесью сильного электролита. // ПМТФ. 1982.№З.С.32-37.

ОШ 'С ¡.Од

5. Прибылов В.Н. Электризация диэлектрических жидкостей с

примесью слабого электролита в плоском канале. // Коллоидный журнал. 1989. Т.51. № 3. С.500-506.

6. Васильева Н.Л., Прибылов В.Н., Седова ГА, Филиппов А.В., Черный Л.Т. Электризация и осаждение дисперсных сред. // Тезисы докладов на 7 - ом Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике. Москва. 15-17 августа 1991. С.74-75.

7. Прибылов В.Н. Измерение тока электризации слабопроводящих жидкостей в цилиндрической трубке. // Тезисы докладов 3 - ей Международной конференции: " Современные проблемы электрогидродинамики и электрофизики жидких диэлектриков". Санкт - Петербург, 28 июня - 1 июля 1994. С. 119-120.

8. Прибылов В.Н. Экспериментальное исследование тока электризации диэлектрических жидкостей в цилиндрической трубке. // Коллоидный журнал. 1996. Т.58. № 4. С.524-527.

9. Прибылов В.Н., Макаров В.Н. Электризация органических жидкостей в трубе при постоянной скорости потока. // Веста. Моск. ун-та. Сер.1. Математика. Механика. 1998. № 4. С.50-54.

10. Полянский В.А., Прибылов В.Н. Влияние продольной диффузии на ток электризации жидких диэлектриков при течении в канале. // Коллоидный журнал. 2004. Т.66. № 3. С.372-375.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии ООО «Инсайт полиграфик» 119192, Москва, Мичуринский проспект, д.1

2 I

ВВЕДЕНИЕ .•.

ГЛАВА 1. ИЗМЕРЕНИЕ ТОКА ЭЛЕКТРИЗАЦИИ СЛАБОПРОВОДЯЩИХ ЖИДКОСТЕЙ ПРИ ЛАМИНАРНОМ ТЕЧЕНИИ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ТРУБКЕ

1.1. Измерение проводимости слабопроводящих жидкостей

1.2. Описание экспериментальной установки для измерения тока электризации. Результаты экспериментов

ГЛАВА 2. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ЭЛЕКТРОГИДРОДИНАМИКИ СЛАБОПРОВОДЯЩИХ ЖИДКОСТЕЙ. ЭЛЕКТРИЗАЦИЯ СЛАБОПРОВОДЯЩИХ ЖИДКОСТЕЙ ПРИ ЛАМИНАРНОМ ТЕЧЕНИИ

2.1 Современные представления об электризации слабопроводящих жидкостей.

2.2 Система уравнений электрогидродинамики слабопроводящих жидкостей.

2.3 Стационарные уравнения элекрогидродинамики слабопроводящих жидкостей при заданной скорости потока.

2.4. Течение с постоянным профилем скорости.

2.5. Круглая цилиндрическая труба. Случай слабого примесного электролита.

2.6. Электризация в плоском канале

2.7. Электризация в плоском канале с разными материалами стенок.

2.8. Электризация жидкости при наличии сильного примесного электролита.

ГЛАВА 3. РАСЧЕТ КОНСТАНТЫ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ. СРАВНЕНИЕ

ТЕОРИИ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ

3.1. Расчет константы электрохимической реакции

3.2. Сравнение теории с■экспериментом

Явление электризации состоит в возникновении некомпенсированных электрических зарядов в первоначально электронейтральных средах и телах.

В природе и технике существует множество явлений связанных с электризацией [1-29] : зарядка облаков, самолетов, автомобилей, движущихся технологических лент, нефти и нефтепродуктов в трубопроводах и танках нефтеналивных судов, сыпучих и других материалов в трубах пневмотранспорта и т.д.

Как правило,электризация является нежелательным явлением, наносящим ущерб народному хозяйству и опасным для здоровья и жизни человека. Приведем всего лишь два примера. В химической промышленности, где производятся и перерабатываются самые различные сильно' электризующиеся материалы, наиболее опасной оказывается электризация органических жидкостей. Такие выводы, в частности, сделаны Институтом безопасности в промышленности Японии [3] после обследования 193 заводов. По данным Американского нефтяного института 71% аварий, связанных с электризацией нефтепродуктов, происходит при наливе и сливе автоцистерн [4,5,13-18].

Особый интерес представляет собой электризация углеводородных топлив и нефти. Это связано с большим значением вышеперечисленных жидкостей для энергетики.

Используя методы механики сплошной среды [30,31] , можно описать различные явления связанные с электризацией слабопроводящих жидкостей при их течении в капиллярах, фильтрах и каналах.

В работе [32] выписывается система уравнений слабопроводящей жидкости электролитной природы при наличии объемных электрохимических реакций диссоциации и рекомбинации. Учитывается влияние электрического поля на скорость этих реакций. В случае, когда отношение средней тепловой энергии среды к произведению абсолютной величины заряда иона на характерную разность электрического потенциала мало, в диффузионных уравнениях всюду, за исключением узких слоев вблизи границ, слагаемыми, пропорциональными градиенту концентраций, можно пренебречь.

В работе [33] выписана замкнутая система уравнений, описывающая поведение слабопроводящих жидкостей при наличии электрического поля. Выведены полные уравнения движения с учетом инерционных слагаемых и взаимодействия компонент друг с другом. Получена система уравнений в частном случае, когда концентрация примесей мала. Кроме того, в работе выводятся граничные условия, задание которых необходимо при решении задач о распределении концентраций компонент примесей при наличии поверхностей, на которых могут протекать реакции электрохимического взаимодействия компонент со стенкой. Рассмотрены различные частные случаи, когда граничные условия могут быть упрощены.

В работе [34] исследуется релаксация заряда в слабопроводящих жидкостях в случае плоской, осевой и центральной симметрии области квазинейтральности. Предпологается, что проводимость жидкости связана с диссоциацией молекул растворенного в ней электролита. Найдены распределения плотности заряда, проводимости среды и напряженности электрического поля во всем пространстве. Полученные результаты могут быть использованы, например, для инженерных расчетов процесса электризации [35]. При этом дифференциальное уравнение для проводимости среды заменяется полученным при рассмотрении задачи о релаксации заряда алгебраическим соотношением между проводимостью и плотностью объемного заряда.

Известно, что при течении слабопроводящих жидкостей в потоке возникает объемный электрический заряд, то есть происходит электризация жидкости [9,37,38].

Большое количество работ посвещено изучению электризации слабопроводящих жидкостей при их течении в каналах и трубах. При зтом рассмотрены случаи ламинарного [36-57] и турбулентного [6880] режима течения.

В работах [37,38] задача определения возникающего заряда решалась в предположении, что всюду в потоке концентрации ионов мало отличаются от их значений на входе в трубу. В этих работах получены формулы для токов выноса из трубы. В качестве граничного условия в [34] задавался поток ионов на стенку. В работе [43], задаваемый на стенке объемный заряд является известной функцией осевой координаты, содержащей два подгоночных параметра.

В работах [41,42] предполагалось, что скорость химических реакций отрицательных ионов на стенке равна бесконечности и, соответственно, концентрация отрицательных ионов равна нулю. Задача с учетом конечной скорости электрохимической реакции решана в работе [39].

В работе [44] рассматривалась электризация жидкости в очень длинных трубах, так что электрический заряд определялся из условия равновесного распределения ионов по сечению трубы. Кроме того, учитывались объемные реакции диссоциации и рекомбинации, коэффициенты переноса отрицательных и положительных ионов предполагались различными.

Объемные реакции диссоциации и рекомбинации учитывались также в работе [40]. При этом рассматривается случай, когда скорости нейтрализации ионов на поверхности трубы сравнимы со скоростями их подвода к этой поверхности, а скорости ионизации молекул пренебрежимо малы. В работе [39] эта задача решена для труб малого диаметра, когда характерная толщина возникающего диффузионного пограничного слоя мала по сравнению с дебаевским радиусом жидкости. Из решения следует, что при этом в нулевом приближении по малому параметру, равному отношению характерной толщины диффузионного пограничного слоя к радиусу трубы, можно пренебречь влиянием электрического поля на движение ионов, и задача сводится к решению уравнений конвективной диффузии. Случай, когда толщина диффузионного пограничного слоя и дебаевский радиус жидкости одного порядка и влияние возникающего электрического поля на движение ионов существенно, рассмотрен в работе [40] . При этом предполагается, что примесный электролит может быть как сильным, так и слабым. В последнем случае считается, что в жидкости могут протекать объемные электрохимические реакции: идущая с постоянной скоростью диссоциация молекул и рекомбинация ионов, скорость которой считается пропорциональной произведению их концентраций.

В работах [37,45] предложена простая формула, позволяющая выразить ток электризации через его максимальное значение, длину трубы и длину релаксации тока. Такая же формула следует и из работ [47,50]. В работе [50] получено значение максимального тока для случая сильного электролита. Зависимость тока от скорости является линейной.

В работе [56] авторы ссылаются на экспериментальные работы [57,63,68], в которых исследовалась электризация слабопроводящих жидкостей при ламинарном течении в трубе. Однако авторы отмечают, что информация об экспериментах в этих работах недостаточна для сравнения с формулой для тока электризации и некоторыми простыми соотношениями работы [50].

В работе [56] проведены эксперименты по измерению тока электризации в стальных трубках радиусом 0,05-0,085 см. Исследуемой жидкостью являлся керосин с присадкой ASA-3.

При этом отношение экспериментального тока к теоретическому, полученному в работе [50], составило 0,7-1,3. Это свидетельствует о хорошем согласии теоретических результатов, полученных в работе [50] с экспериментом [56].

В данной работе теоретически и экспериментально изучается электризация слабопроводящих жидкостей при ламинарном течении в полубесконечных цилиндрических трубах и плоских каналах, с учетом влияния электрического поля на процесс электризации. Результаты данной работы непосредственно применимы к течениям слабопроводящих жидкостей в капиллярах и фильтрах. Рассмотрены случаи слабого и сильного примесного электролита, в небольшом количестве всегда присутствующего в слабопроводящей жидкости. В случае слабого электролита учитываются реакции рекомбинации и диссоциации, которые протекают как в объеме, так и на стенках трубы или канала. Для сильного электролита скорость электрохимической реакции протекающей на стенке предполагается конечной. В работе предложена простая аппроксимационная формула для длины релаксации электрического тока. Получены зависимости плотности электрического заряда, тока и длины релаксации этих величин от диффузионного числа Пекле, числа Дебая и скорости электрохимической реакции на стенке. Эксперименты по измерению тока электризации хорошо согласуются с теорией, и позволяют определить скорость электрохимической реакции на стенке в металлической цилиндрической трубке.

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения.

Заключение

Диссертация посвящена изучению механизмов электризации слабопроводящих многокомпонентных жидкостей при их ламинарном течении в трубах и плоских каналах. Проведенное экспериментальное и теоретическое исследование позволяет сделать следующие выводы.

1. Создана экспериментальная установка для исследования процессов электризации слабопроводящих сред в металлических трубках переменной длины.

2. Проведены измерения тока электризации для двух углеводородных жидкостей: бензина Б-70 и уайт-спирита. Измерена проводимость жидкостей на входе в трубку и на выходе из нее. В экспериментах менялась длина трубки и изменялся расход жидкостей через трубку в диапазоне, соответствующем ламинарному режиму течения. Ток электризации в этом диапазоне линейно зависит от скорости жидкости, при этом найдены расстояния от входа (длины релаксации), на которых ток выходит на насыщение.

Измеренные величины токов насыщения и длин релаксации использовались в работе для оценки параметров поверхностных электрохимических процессов.

Сравнение значений проводимости среды на входе и на выходе показало, что поверхностный процесс слабо возмущает квазинейтральную концентрацию ионов в среде, поэтому возможно существенное упрощение теоретической задачи об электризации за счет введения соответствующего малого параметра.

3. Для выяснения физического механизма электризации решена модельная задача для течения в круглой полубесконечной трубе с постоянной по поперечному сечению скоростью жидкости и с заданным постоянным по длине трубы значением концентрации некомпенсированного заряда на границе раздела. Эти допущения позволяют найти аналитическое решение задачи электризации в достаточно простой для анализа форме.

Найденные распределения плотности объемного заряда, напряженности электрического поля и потенциала в каждом поперечном сечении трубы дают возможность построить следующую физическую картину электризации. Возникший в результате различия в скоростях поверхностных электрохимических процессов у ионов разных знаков объемный заряд начинает при движении вниз по потоку распространяться под действием диффузии от стенки по поперечному сечению трубы. При этом индуцируется поперечная течению составляющая электрического поля, которая препятствует диффузии ионов. Изменения распределений параметров по поперечному сечению продолжаются до тех пор, пока не установится баланс потоков диффузии и потоков миграции ионов в индуцированном поле в поперечном к границе направлении. Расстояние от входа в канал, на котором достигается такой баланс, соответствует наблюдаемой в эксперименте длине релаксации тока.

В рамках модельной задачи проведена оценка параметров, при которых может быть существенен вклад продольной диффузии ионов в величину длины релаксации. Показано, что учет продольной диффузии важен при интерпретации данных экспериментов на коротких капиллярных трубках при малых числах Пекле.

4. Для исследования зависимости электризации от характера течения, параметров жидкости и свойств границ раздела аналитически решен ряд задач в условиях, когда распределение скорости жидкости в поперечном сечении описывается формулой Пуазейля. Рассмотрены следующие случаи. а) Жидкость содержит примесь молекул слабого электролита, при этом объемный процесс диссоциации на положительные и отрицательные ионы является равновесным. В поверхностном процессе участвуют ионы только одного сорта, поверхностная реакция является равновесной, при этом равновесная концентрация реагирующих ионов на границе считается заданной. Задача в указанных предположениях решена для круглой трубы и для плоского канала. В последнем случае рассмотрена возможность, когда электрохимические свойства стенок различны, при этом получаются несимметричные распределения плотности заряда в поперечном сечении. Такого типа решения могут быть использованы для оценки эффективности нейтрализаторов заряда в виде помещенных в поток дополнительных электродов. б) Жидкость содержит примесь молекул сильного электролита, полностью распавшихся на ионы при растворении. На границе раздела реагирует с конечной скоростью реакции только одна ионная компонента, относительно второй компоненты стенка нейтральна. Получена зависимость тока электризации и длины релаксации от константы скорости поверхностной рекомбинации ионов. Показано, что с увеличением константы скорости ток электризации растет быстрее, соответственно, уменьшается длина релаксации. Результаты использовались для оценки величины скорости поверхностной рекомбинации по полученным экспериментальным данным о токе электризации и длине релаксации в уайт-спирите.

Анализ полученных решений дает немонотонную зависимость тока электризации от проводимости среды, когда с увеличением проводимости от малых значений ток вначале довольно быстро растет, затем скорость роста падает и при дальнейшем увеличении проводимости начинается уменьшение тока. Это объясняется тем, что при больших проводимостях некомпенсированный заряд сосредотачивается в узкой области вблизи стенки, где конвективный перенос ионов, дающий основной вклад в ток, становится мал из-за уменьшения скорости жидкости за счет вязкости.

1. Леб Л.Б. Статическая электризация. М.-Л.: Гостехиздат. 1963. 408 с.

2. Имянитов И.М. Электризация самолетов в облаках и осадках. Л.: Гидрометеоиздат. 1970. 212 с.

3. Уэдзуки. Кобунсу. 1961. Т.10. N4. С.355-357. (Перевод ВИНИТИ N 28190/2).

4. Полозков В.Т. Экспресс информация ВИНИТИ. // Транспорт и хранение нефти и газа. 1968. N 21. С. 15-25.

5. Guillou С. // Revue General de Mechanlque Electricite. 1959. V. 143. N 125. p.121-132.

6. Бобровский С.А. Электризация нефтепродуктов (обзор). М.: ЦНИИТЭ нефтегаз. 1963. 48 с.

7. Бобровский С.А. // Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. 1969. N 5. С.14-17.

8. Бобровский С.А. // Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. 1966. N 1. С. 21-24.

9. Захарченко В. В., Крячко Н.И., Мажара Е.Ф., Севриков В.В., Гав-риленко Н.Д. Электризация жидкостей и ее предотвращение. М.: Химия. 1975. 127 с.

10. Dikarev В.N., Karasev G.G., Bolshakov V.I., Romanets R.G. and Potapov I. V. Electrization and electrical conduction of dielectricliquids. //J. Electrostatics. 1997. V.40. p.147-152.

11. Klinkenberg A. and van der Mlnne J.L. Elektrostatics in the petrolium industry. Amsterdam e. a.: Elsevier Pabl. Co. 1958. 210 p.

12. Poovamma P.K., Jagadish R. and Dwarakanath K. Investigation on static elektrification characteristics of transformer oil. // J. Electostatics. 1994. V.33. p.1-14.

13. H.L. Walmsley. The calculation of the electrostatic potentials that occur when tanks are filled with charged liquids. // J. Electostatics. 1991. V.26. p.201-226.

14. H.L. Walmsley. Threshold potentials and discharge charge transfers for the evaluation of electrostatic hazards in road -tanker loading. //J. Electrostatics. 1991. V.26. p. 157-174.

15. H.L. Walmsley and J.S. Mills. Electrostatic ignition hazards in road tanker loading: Part 1. // J. Electrostatics. 1992. V.28. p.61-88.

16. H.L. Walmsley and К.E. Gregory. Electroctatic ignition hazards in road tanker loading: Part 2. J. Electrostatics. 1992. V. 28. p. 99-124.

17. H.L. Walmsley and K.E. Gregory. Electrostatic ignition hazards in road tanker loading: Part 3. //J.Electrostatics. 1992. V.28. p.125-148.

18. P. Fung, H. Chen, G.G. Touchard and C.J. Radke. A nonlinear corrosion double layer model for laminar flow electrification of hydrocarbon liquids in long metal pipes. // J. Electrostatics. 1997. V.40. p.45-54.

19. H.L. Walmsley. The Avoidance of Electroctatic Hazards in the Petroleum Industry. //J. Electrostatics. 1992. V.27. p. 1-200.

20. Leonard J., Carhard H. Effect of conductivity on charge generation In hydrocarbon fyels flowing fiber glass filters. // J. Colloid and Interface Sci. 1970. V.32. N 2. p.12.

21. D.D. Botez. Experimental Investigation of the Ionization region of the two stage electric filter by dielectric wire method. // J. Electrostatics. 1992. V.27. p.249-258.

22. R. Hanaoka, T. Kohrin, M. Kumazaki and T. Takashima. Influence of insulator along the plane of symmetry of a blade plane gap on I - V characteristics in transformer oil. // J. Electrostatics. 1997. V. 40. p.167-172.

23. R.J. Pazda and K.L. Clum. Electrification analysis of a web or sheet moving between pinch rollers. // J. Electrostatics.1995. V. 35. p. 191-202.

24. G. Artana, G. Touchard and 0. Moreau. Flow electrification due to the flow of a perpendicular Jet on a flat plate. // J. Electrostatics. 1997. V.40. p.129-134.

25. C. Riehle and F. Loffler. Electrical similarity concerning particle transport in electrostatic precipitators. // J. Electrostatics. 1993. V.29. p.147-166.

26. L. Canadas, B. Navarrete and L. Salvador. Theoretical modelling of electrostatic precipitators perfomence ( PRELEC code ). // J. Elecrtostatics. 1995. V.34. p.335-366.

27. E. Lami, F. Mattachini, I. Gallimberti, R. Turri and U. Trom-boni. A numerical procedure for computing the voltage current characteristics in electrostatic precipitator configurations. // J. Electrostatics. 1995. V.34. p.385-400.

28. E. Lami, F. Mattachini, R. Sala and H. Vlgl. A mathematical model of electrostatic field in wires plate electrostatic preclpitators. //J. Electrostatics. 1997. V.39. p.1-32.

29. B. Navarrete, L. Canadas, V. Cortes, L. Salvador and J. Galin-do. Influence of plate spacing and ash resistivity on the efficiency of electrostatic precipitators. // J. Electrostatics. 1997. V.39. p.65-82.

30. Седов Jl. И. Механика сплошной среды. М.: Наука. 1970. Т. 1. 492с.

31. Седов Л. И. Механика сплошной среды. М.: Наука. 1970. Т. 2. 568с.

32. Гогосов В.В., Шапошникова Г.А., Шихмурзаев Ю.Д. Качественное исследование электрогидродинамических характеристик слабопроводящих жидкостей. // ПММ. 1982. Т.46. С.435-444.

33. Шихмурзаев Ю. Д. Релаксация заряда в слабопроводящей жидкости. // Современные проблемы электрогидродинамики. Изд.Моск. ун та. 1984. С.39-45.

34. Максимов Б.К., Обух А.А., Тихонов А.В. Электризация жидких углеводородов низкой электропроводности при движении в трубопроводах. Тр. Моск. Энерг. ин та. 1980. N 447. С.3-8.

35. Никифорович Е.И. Исследование явлений электризации жидкостей и твердых тел. Автореф. дисс. на соиск. учен. степ. к.ф. м.н. (01.02.05) Киев. 1982. 15с.

36. Koszvan I., Gavis J. Development of charge in low conducti-viti liquids flowing past surfaces. Engineering predictions fromthe theore developed for tube flow. // J. Chem. Engng. Sol. 1962. V.17. N 12. p.1013-1022.

37. Koszman l.,Gavls J. Development of charge in low conductivi-ti liquids flowing past surfaces. Exeperemental verification and application of the theory developed for tube flow. // J. Chem. Engng. Sci. 1962. V.17. N 12. p.1023-1040.

38. Никифорович Е.И., Толмачев В.В., Шапошникова Г.А. Электризация слабопроводящей жидкости, текущей по цилиндрической трубе, с учетом конечной скорости поверхностной электрохимической реакции. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1983. N 1. С.75-80.

39. Шихмурзаев Ю. Д. Электризация слабопроводящей жидкости, текущей по металлической трубе, при учете конечности скоростей поверхностных реакций. // Современные проблемы электрогидродинамики. Изд. Моск. Ун -та. 1984. С. 46-58.

40. Гогосов В. В.,Никифорович Е.И., Толмачев В. В. Электризация слабопроводящей жидкости, текущей по металлической трубе. // Тезисы докл. 9-го Рижск. совещания по магнитной гидродинамике. Рига. 1978. Т. 1.

41. Гогосов В.В., Никифорович Е.И., Толмачев В.В. Электризация слабопроводящей жидкости, текущей по металлической трубе. // Магнитная гидродинамика. 1979. N 2. С.59-62.

42. Touchard G., Romat Н. Electrostatic charges convected by flow of dielectric liquid through pipes of different radii (Theoretikal model and experimental resalts ). //J. Elektrostatics. 1981. V.10. p. 275-281.

43. Walmsley H. L., Woodford J. The polarity of the current generation by the laminar flow of a dielectric liquids. // J. Electrostatics. 1981. V.10. p.283-288.

44. Gavls J., Koszman I. Development of charge in low conductivity liquU.s flowing past surfaces; a theory of the phenomenon in tubes. J. Coll. Sci. 1961. V.16. N4. p.375-391.

45. Gibson N. Lloyd F.C. Effect of contuniation of the electrification of toluene flowing in metal pipes. // Chem. Eng. Sci. 1970. V.25. p.87-95.

46. Прибылов B.H., Черный Jl. Т. Электризация диэлектрических жидкостей при течении в трубах. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1979. N 6. С. 41-47.

47. Черный Л.Т., Прибылов В.Н. Исследование электризации слабо-проводящих жидкостей при течении по трубам. // Тезисы докл. 10 го Рижск. совещания по магнитной гидродинамике. Рига. 1981. Т.1.

48. Прибылов В.Н., Черный Л.Т. Количественная теория электризации диэлектрических жидкостей при ламинарном течении в трубе. // Коллоидный журнал. 1981. Т.43. N 1. С.71-77.

49. Прибылов В.Н., Черный Л.Т. Электризация при течении в трубе органических жидкостей с примесью сильного электролита. // ПМТФ. 1982. N 3. С. 32-37.

50. Прибылов В.Н. Электризация диэлектрических жидкостей с примесью слабого электролита в плоском канале. // Коллоидный журнал. 1989. Т.51. N 3. С.500-506.

51. Васильева Н.Л., Прибылов В.Н., Седова Г.Л., Филиппов А. В., Черный Л.Т. Электризация и осаждение дисперсных сред. // Тезисы докл. на 7-ом Всесоюзном съезде по теоретической механике. Москва. 15-21 августа 1991. С.74-75.

52. Прибылов В.Н. Экспериментальное исследование тока электризации диэлектрических жидкостей в цилиндрической трубке. // Коллоидный журнал. 1996. Т.58. N4. С.524-527.

53. Прибылов В.Н., Макаров В.Н. Электризация органических жидкостей в трубе при постоянной скорости потока. // Вестн. Моск. ун та. Сер.1. Математика. Механика. 1998.N 4. С.50-54.

54. Е. Potsdam, I.N. Miaoulis, and В. Abedlan. Elektric charging in laminar pipe flow. // PhysicoChemical Hydrodynamics. 1987. V.9. N 3/4. p.561-574.

55. J.C. Gibbings. Electrostatic Charging in the Laminar Flow in pipes of Varying Length. // J. Electroanal. Chem. 1970. V. 25. p.497.

56. Арсенин В.Я. Математическая физика. М.: Наука. 1966. С.74.

57. Бейтман Т., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. М.: Наука. 1973. Т.1. С.237-252.

58. Янке Е. Эмде Ф. Леш Ф. Специальные функции. М.: Наука. 1964. С. 308.

59. Лавреньтьев М.А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука. 1973. С. 517.

60. Киреев В.А. Курс физической химии. М.: Химия. 1975. С. 588.

61. J.P. Wagner. Charge Generation and Transport Daring the Flow of Low Conductivity Fluids. // Handbook of Fluid in Motion. Eds. M.P. Cheremisinoff and R.Gupta. Ann Arbor Science. 1983.

62. Гогосов B.B., Полянский В.А., Семенова И.П., Якубенко А.Е. Уравнения электрогидродинамики и коэффициенты переноса в сильномэлектрическом поле. // Изв. АН СССР. МЖГ. N 2. 1969. С.31-45.

63. Schon G. Chemie Ingnler - Technik. 1962. Bd.34. N 6. p. 432436.

64. Тамм И.E. Основы теории электричества. М.: Наука. 1966. С.537.

65. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука. 1972. 720 с.

66. G. Touchard. Streaming Currents Developed in Laminar and Turbulent Flows Through a Pipe. // J. Electrostatics. 1978. V.5. p.463.

67. A.J. Putgers, M. De Smet, and G. De Meyer. Influence of Turbulence upon,. Electrokinetic Phenomena. // Trans. Faradey Soc. 1957. V. 53. p. 393.

68. Hignett E.T. Gibbings J.C. The entry correction in the electrostatic charging of fluid flowing through pipes. // J. Electro-anal. Chem. 1965. V.9. N 4. p. 260-266.

69. Зеленов E.B., Толмачев В.В. Крупенко С.А., Шапошникова Г.А., Юрченко Ю. Б. Исследование электризации гептана при турбулентных режимах течения в коротких трубках из меди и нержавеющей стали.

70. Электрохимия. 1984. Т.20. N9. С. 1191-1196.

71. Ушаков В. В. Распространение плоской двухфазной электрогидродинамической струи с малой подвижностью заряженных частиц в однородном турбулентном потоке. // Прикл.мат.и мех. 1975. Т.39. N 3. С. 433-441.

72. Ватажин А.Б., Лихтер В.А., Рушайло A.M., Шульгин В.И. Электрические пульсации в турбулентных электрогазодинамических потоках. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1977. N 2. С.148-159.

73. Zanker A. Nomograph helps determine static electrical charge from fluid flow. // Hydrocarbon Processing. 1976. V.55. N 3.p.133-135.

74. Glbblngs J.C. Hignett E.T. Dimensional analysis of electrostatic streaming current. // Elektrochem. Acta. 1966. V. 11. N 7. p.815-826.

75. Hignett E.Т., Gibbings J.C. Electrostatic streaming current developed in the turbulent flow through a pipe. // J. Electroanal. Chem. 1968. V.16. N2. p.239-249.

76. BustinW.M., Culbertson T.L. and Schleckser C.E. // Pros. Amer. Petr. Inst. 1957 V.37. N 3. p. 24.

77. Gemant A. // Appl. Sci. Research. 1955. V.A6. N 1.

78. Шапошникова Г. А. Исследование электризации слабопроводящей жидкости при турбулентных течениях в трубах. // Современные проблемы электрогидродинамики. Изд. Моск. ун-та. 1984. С.59-72.

79. Abedian В., Sonin A.A. Theory for electric charging in turbulent pipe flow. // J. Fluid Mech. 1982. V.120. p.199-217.

80. Адамчевский И. Электрическая проводимость жидких диэлектриков. Л.: Энергия. 1972. 295с.

81. Полянский В.А., Прибылов В.Н. Влияние продольной диффузии на ток электризации жидких диэлектриков при течении в канале. // Коллоидный журнал, гооч. Т. .66; УЗ. С. 372 -375".