Электро- и магнитооптические свойства полупроводников со сложным законом дисперсии носителей заряда тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

« игчэпы&зиъ 04. №8ПМЭ-31ГЬ •ыииигагпы^злкь ь-рьчигь ч^ш^ть <циишириъ

РГВ од

Ршяршш с>прии{1 "ЬиуициШ 2 од^«. 2000

1ЬаВ№ЬГЪЬ№ АИРТ- ^МтЬГЧГМШЬ ОРЬЪ-Р.ПЧ 1фии<игШР'№0'Ь(7ГЪ НЪЩРЦ - и ииО-ЪМШОНЗЬ^и^иЪ -г.ш'1пн<>зшл/ьь-р с

и. 04.07 —«^{гйч ЭДщМш»

11шиСик}[шш1рзш!1р ЭДщЭДш&ирМишфЦаЩшй фитцушДйЪр}! рЬЦйшйпф q^l^nшl|ш[^ шиш(1бш01г ЬивдйЧий шшЬСш1ипитр]ш(х

иьачиарр

ЬРЬЧЦЪ-2000

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РА

ЕРЕВАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Погосян Баграт Жораевич

ЭЛЕКТРО- И МАГНИТООПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ СО СЛОЖНЫМ ЗАКОНОМ ДИСПЕРСИИ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01. 04. 07 - "Физика твердого тела"

Ереван - 2000

UipliGujJununipjiuG phiiiuQ hiuuipmifiijbL t bpliiuGti щЬфш^шй huiilm|uiuptiifinui

ОфцииЦшй цЬ^ш^шрйЬр'

'"lui^ipnGiulpuG pürjuIiiiiuJuiniGbp'

¡}>[iq. йшр. q{np. rpilppnp, ицтпфЬипр, uiljuiriMIüinu t.lT. AuiqiupjuiG,

йшр. qjiip. pWjQm&ni U.'4. SnpjuiG

3>fiq. йшр. qjiip. iplpjinp, щрпфЪипр 3.U". "lniinujuiß (« ОД11 Wlh),

tfiup. q]iip. ipiljipnp Ц.И. -CiupnipjmGjuiG (<'I1Ü< Qjniüpm üiuuG.)

Unmjmipmp IjuiqüuilibpuirapjniQ'

« ^UU amiiim^liqliliwjli U tthl}ippnG|iliiujfi fiduipIiLpmip

'Чш^фЩшОпвдпШр цгЬф IpiGhGui 2000 р. » 18« hmi)iu{i duiiip I6--JiG

<<C q-UU 3>]iq]ilimj|ililipumixjljmüu}nnpibüQbp|iliQuipli4miipli

021 üiuuGmqlupuiliuiG funphpljji QJiuqinnS: OuuyhG4 375014, bpluuG, <p. "bbpuliujuiG}i, 25:

Uhi\ümqtipn УР^шй t »

2000p.

UuiuüiuqJiipuiliuiG ¡апрЬрф qlmnuljutü pmpipmrpiiji'

^ йшр. qjiip. phliGuiöni,

ц- ^ UuipqujuiG

Тема диссертации утверждена в Ереванском государственном университете

Научные руководители:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физ. мат. наук, профессор академик Э.М. Казарян, кандидат физ. мат. паук А.П. Джотяп

доктор физ. мат.- наук, профессор Я.М. Погосян (ИППФ HAH РА), доктор физ. мат. наук

В.А. Арутюнян (Гюмрийский. филл. АГИУ) Институт радиофизики и электроники HAH РА

Защита состоится " 18 " _шоля 2000 г. в 16 00 часов

на заседании специализированного совета 021 в Институте прикладных проблем физики HAH РА по адресу: 375014, Ереван, ул. Гр. Нерсисян, 25.

Автореферат разослан "Л0й"

2000 г.

Ученый секретарь специализированного совета

кандидат физ. мат. наук, М. А. Саркисян

вз оз

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЙ. Резко возросший в последнее десятилетие интерес к оптическим и электронным свойствам полупроводниковых систем с пониженной размерностью - (СЮ), (Ш), (20) обусловлен двумя факторами. Первый состоит в изменении фундаментальных физических свойств полупроводников при понижении их размерности. Второй - обусловлен потенциальной возможностью использования физических свойств низкоразмерных полупроводниковых систем для создания современных приборов и устройств микро- и оптоэлектроники. Диапазон их использования в науке и технике уже сегодня достаточно широк: фотокатоды, лазеры в инфракрасной области для волоконно-оптической связи и в видимом диапазоне, оптические модуляторы, резонансно-туннельные диоды, детекторы и эмиттеры в дальней инфракрасной области и т.д..

В связи с этим продолжает расти интерес к полупроводниковым соединениям А3В5, с существенно пепараболичным законом дисперсии носителей заряда (закон дисперсии Кейна), широко используемым для изготовления низкоразмерных структур вследствие удачной комбинации ряда таких свойств, как малые эффективные массы, резкий край оптического поглощения вследствие "прямой" зонной структуры, высокая подвижность электронов и т.д.

Управлять физическими характеристиками низкоразмерных структур можно с помощью таких внешних воздействий, как электрическое и магнитное поля, поле лазерного излучения и т.д.. Особенно большие возможности в этой точки зрения предоставляются при использовании квантующих магнитных полей.

В связи с интересом к детекторам ИК-излучения работающим в диапазоне 3-5 мкм полупроводниковые соединения А3В5, в частности антпмонид индия, несомненно, важны, как материалы для модулятора. С помощью таких внешних воздействий, как электрическое и магнитное поля, можно управлять величиной межзонного поглощения и, таким образом, осуществлять модуляцию в ИК-диапазоне. Следует отметить, что такие модуляторы более эффективны, чем модуляторы, работа которых основана на эффекте Франца-Келдыша. Вследствие этого представляет интерес исследование спектральных характеристик этих соединений (ЗБ, 20) как при пряных, так и при непрямых межзонных переходах во внешних электрическом и магнитном полях.

Прогресс физики двумерных структур с квантовыми ямами и их прикладные применения привели в 80-е годы к изучению систем, обладающих еще меньшей размерностью - квантовых проволок (КП) и квантовых точек (КТ). В отличие от квантовых ям, где носители ограничены в направлении, перпендикулярном к слоям, и могут двигаться свободно в плоскости слоя, в КП носители заряда ограничены в двух направлениях и свободно перемещаются только вдоль оси проволоки. Теоретически состояния носителей заряда в КП были рассмотрены Тавгером БА. и др., уже в 1972г.. Было предсказано возникновение квантовых размерных эффектов (КРЭ) в тонких

проволоках полупроводников и полуметаллов. Авторы впервые обратили вшшанле на то, что особенно существенным квантование в проволоке будет при наличии магнитного поля. Присутствие последнего приводит к эффективному уменьшению толщины проволоки.

Выдающимся достижением стало изготовление в 1982г. квантовой проволоки СаАв с поперечными размерами 200х200А2. В то же самое время была теоретически исследована проблема, связанная с одним из наиболее интересных применений - лазером на КП.

К настоящему времени в данной области уже имеется значительное число как теоретических, так и экспериментальных работ. Результаты этих работ стимулировали теоретические исследования физических свойств КП. Среди них особенно актуальны задачи, связанные с кулоновским взаимодействием носителей заряда в КП. Исследование мелких примесных состояний в тонких полупроводниковых проволоках А3В5 позволит изучение примесного поглощения в них.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ.

1. Теоретическое исследование межзошюго поглощения света в полупроводниках с узкой запрещенной зоной (с кейновским законом дисперсии) в квантующем магнитном поле как при прямых, так и непрямых межзонных переходах.

2. Теоретическое исследование межзонного поглощения света при непрямых межзонных переходах с фононным механизмом рассеяния в тонкой пленке полупроводниковых соединений с учетом непараболичносш закона дисперсии носителей заряда в валентной зоне.

3. Теоретическое исследование межзонного поглощения света в массивных (ЗБ) и в размерно-квантованных (2Б) полупроводниковых соединениях со сложным законом дисперсии носителей заряда в скрещенных электрическом и магнитном полях.

4. Исследование вариационным методом энергии связи мелкой водородоподобной примеси в непроницаемой тонкой полупроводниковой проволоке со сложным законом дисперсии как в отсутствие, гак и при наличии продольного магнитного поля.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА.

1. Определена нелинейная зависимость края межзонного поглощения от величины магнитного поляН в полупроводниках типа А3В5 и его коротковолновой сдвиг при прямых разрешенных и запрещенных переходах.

2. Впервые выявлены особенности коэффициента магнитопоглощения а"я(ю) в полупроводниках типа А3В5 при непрямых разрешенных переходах, обусловленные непараболнчностыо закона дисперсии.

3. Найдены аналитические выражения для энергетического спектра и плотности состояний в массивном полупроводнике А3В5, полученные на основе аналогии между уравнениями, описывающими состояния носителей заряда в узкощелевых

полупроводниках и релятивистским уравнением Клейна-Гордона в скрещенных электрическом и магнитном полях.

Теоретически впервые обнаружена радикальная перестройка спектральных кривых при межзонном поглощении света, связанная со сдвигом центров осцилляторов в валентной зопе и в зоне проводимости, зависящим от волнового числа ку.

4. Впервые исследованы оптические спектральные характеристики тонкой размерно-квантованпой полупроводниковой пленки при межзонном поглощении света в скрещепных электрическом и магнитном полях. Найдено аналитическое выражение, определяющее новый край поглощения в тонкой пленке, нелинейно зависящий от Е и Н.

5. Показано, что, как в отсутствие, так и при наличии магнитного поля, учет непараболичпостп закона дисперсии носителей заряда приводит к существенному увеличению энергии связи водородо-подобной примеси в тонкой проволоке А3В5 по сравнению с аналогичной величиной в проволоке со стандартной дисперсией при осевой локализации примеси в области толщин проволоки, меньших эффективного боровского радиуса примесного электрона.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Полученные в диссертации теоретические результаты представляют интерес в связи с широким использованием полупроводниковых соединений А3В5 в современной опто- и микроэлектронике, в связи с возможностью использования тонких пленок этих соединений в скрещенных электрическом и магнитном полях в качестве детекторов и модуляторов ИК-излучения. Использование результатов, связанных с существенным увеличением энергии связи мелких примесных состояний в тонких полупроводниковых проволоках может иметь как чисто научный, так и прикладной характер в связи с перспективностью использования КП в лазерной и полупроводниковой технике.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

1. Существенная перестройка энергетического спектра носителей заряда и, соответственно, спектральных кривых магнитопоглощения в узкощелевых полупроводниках А3В5, достигаемая из-за непараболичпостп путем малых изменений Н.

Различные зависимости коэффициента магнитопоглощения от величины магнитного поля Н при прямых запрещенных переходах при различных взаимных ориентациях Н и вектора поляризации световой волны ё:

а) квадратичная по Н в случае 51Н,

б) линейная по Н при ё||Й .

2. Выявление следующих особенностей коэффициента магнитопоглощения а "„(со), обусловленных пепараболичностью закона дисперсии при непрямых переходах в массивном полупроводнике А3В3:

а) а"01(ш) претерпевает неэквидистантпые по оси частот скачки;

б) величины скачков растут с ростом номера Ландау N;

в) а"п(а) монотонно растет на каждой ступеньке "лестницы" магннтоиоглощепия в отличие от стандартной дисперсии, где сгу-пеныш горизонтальны.

3. Выявление особенностей энергетического спектра и получения аналитического вида коэффициента магнитопоглощения при непрямых межзонных переходах в тонких пленках полупроводниковых соединений со сложным законом дисперсии.

4. Выявление радикального изменения спектральных характеристик массивных полупроводников А3В5 с кейновским законом дисперсии вследствие найденной зависимости сдвига центров осцилляторов в зоне проводимости и в валентной зоне от волнового числа ку в скрещенных электрическом и магнитном полях. Наличие этой зависимости всецело обусловлено пепараболичностью закона дисперсии носителей заряда.

5. Выявление особенностей энергетического спектра и обусловленной эгнм исследование перестройки оптических спектральных характеристик тонких пленок полупроводниковых соединений А3В5 в скрещенных электрическом и магнитном полях, связанный с пепараболичностью закона дисперсии носителей заряда.

6. Обнаружение существенного возрастания энергии связи основного состояния водородонодобной мелкой примеси в топких полупроводниковых проволоках типа А3 В® вследствие напараболичности закона дисперсии.

7. Выявление значительного увеличения энергии связи основного состояния водородонодобной мелкой примеси в тонких полупроводниковых проволоках типа А3В® в продольном магнитном поле по сравнению с проволоками со стандартной дисперсией.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты диссертационной работы обсуждались на семинарах кафедры физики твердого тела ЕГУ, были доложены на второй Национальной Конференции по полупроводниковой микроэлектронике (Дилижан, 1999), на первой Республиканской конференции молодых ученых (Ереван, 1999), на Научной сессии, посвященной 80-тилетию Ереванского государственного университета (Ереван, 1999).

ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертационной работы опубликовано 6 работ, список которых приводится в конце автореферата.

, СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов и списка литературы из 142 наименований. Общий объем работы 95 страниц, включая 5 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, дан обзор основных теоретических и экспериментальных исследований полупроводниковых соединений А3В5, сформулировано содержание диссертационной работы, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В Главе I диссертационной работы исследовано межзонное поглощение света в полупроводниках с узкой запрещенной зоной в квантующем магнитном поле ([1]).

В разделе 1.1 найдены аналитические выражения для энергетического спектра и плотности состояний носителей заряда в узкощелевых полупроводниках с непараболичньш законом дисперсии в магнитном поле:

/ё* е

Еа(к) = ±^ + Ь282к1+е1»Щ2П + 1) (1)

где ц. = ей/2т[с - аналог магнетона Бора в полупроводнике, тг -эффективная масса электрона на дне зоны проводимости, в - параметр, пропорциональный матричному элементу "взаимодействия" зон, имеющий размерность скорости и связан с шириной запрещенной зоны е„ соотношением: ев = 2тБ2, (в частности, для ЬБЬ в» 108см/с), к -волновой вектор носителя заряда.

Показано, что характерная особенность спектра состоит в неэквидистантности магнитных уровней. Благодаря малым значениям эффективных масс и соответственно большим значениям ^ (в 1пЯЬ, где

тс =ту = тг »0.013т„ цм6.9-10~19 эрг.Э-1) в узкощелевых полупроводниках может быть достигнута существенная перестройка энергетического спектра путем малых изменений величины Н.

Для плотности состоянии носителей заряда с кейновским законом дисперсии во внешнем магнитном поле найдено выражение:

, V_К+£Е/2|__„,

2п анЫ N +Ег/2)2-Е^/4-Е8цН(2К + 1)

где суммирование по N распространяется на все неотрицательные значения подкоренного выражения, а,, = -Дс/еН - матнитпая длина.

В области малых энергий (2) переходит в соответствующее выражение для gN(EI1) в полупроводнике со стандартным законом дисперсии [1]. По сравнению с последним учет непараболичности, приводит к: увеличению плотности состояний и, соответственно, к увеличению коэффициента поглощения.

В разделе 1.2 исследовано межзонное поглощение света для прямых как разрешенных, гак и запрещенных переходов. Получено следующее выражение для коэффициента магаитопоглощения света при прямых разрешенных переходах:

16е2£*т,иН, 1

т0сй (в п05 и-о^й2со2 -е2 -4е81дН(2Н + 1)

где п0- показатель преломления полупроводника.

Таким образом, в случае прямых разрешенных переходов спектр поглощения формируется из отдельных линий, "ступенек", соответствующих переходам между уровнями Ландау с сохранением номера уровня N. Как следует из (3), край поглощения йсо0 нелинейно зависит от величины магнитного поля Н:

Йш0=%|сД£г + 4цИ(2Ы + 1)] .

Для 1пЯЬ при значениях Ня104Э величина "ступеньки" порядка цН«1(Г14 эрг..

Для прямых запрещенных переходов исследована зависимость коэффициента магннтопоглощения от поляризации световой волны ё: а) в случае (ёий)

8е2Е

«з(ю) =-ГТ~*-003 ^

т0 с ан п^ к-о

1

Ы + N.

+ — Оц.

2 -N',N»1 Т 2 N'.N-1

(4)

^Й2®2 -82-4е8ЦН(2М-Ь1) где [} угол между я и Ь>с, х™- толщина образца вдоль оси ОХ.

Как следует из (4), при указанной выше ориентации световой волны (е1_й), возникают новые правила отбора по N. допускающие возможность переходов между уровнями Ландау с изменением номера уровня на единицу; при этом а^ (м) пропорционален квадрату величивы магнитного поля Н.

б) при (ё|й)

2е2е2хп

з 2 82° 2 Ьрсу)2+ЙЧЬус]2Хч/й2«2-с2-46ецН(2К + 1). (5) й б ан т0сю п0 м,0

Как следует из (5), а"3(<в) пропорционален первой степени Н; межзонные переходы осуществляются между уровнями Ландау с одинаковыми номерами N.

Из-за непараболичносги край поглощения Йсо0, как в случае разрешенных, так и запрещенных переходов, нелинеен относительно II и сдвинут в коротковолновую область.

Исследование непрямых межзонных переходов при фонопном механизме рассеяния в полупроводниках со сложным законом дисперсии проведено в разделе 1.3 ([2]). Для коэффициента поглощения при непрямых разрешенных переходах найдено выражение:

<С(ю) =

а(е0 - ft®)2

biBiflLF,

1 5 ,л. b.

'2'2" 2тУ

1 2 2 ' 2

_1

2'2" 2ms2

й(с0 -Ы)1

+ m„sVB

«В1Ш,

_1

2'2" 2тУ

3 3 2'2

_1

2'2" 2ms2

(б)

где С"с" и С"г - константы, соответствующие испусканию и поглощению фопонов >-ой ветви колебаний, Ът =йш-ё5 +Ла> , ширина побочной запрещенной зоны, В(х,у) - бета функция, 2Р,(а,Р;у;7.) -гипергеометрическая функция. Результаты численных расчетов на основе (6) представлены на рис. 1.

0.175 0.150 0.125 "№-)О.100 0.075 0.050 0.025 О

0.2

0.4 0.6 L

0.8

а) точный теоретический расчет на основе (6),

б) приближенный расчет при аппроксимации закона дисперсии Кейна двучленом [2],

в) для стандартного закона дисперсии [1].

Рис.1. Частотная зависимость коэффициента поглощения a™"(b_) при непрямых разрешенных переходах (b_ =fa»-eg— Йш,).

В той же части первой главы для частотной зависимости коэффициента магнитопоглощеиия найдено следующее аналитическое выражение:

1

_

co(s0-ha) n,n' s

e(b'tKL

I A-r Ю-I fII

2a J 2' 'I ■»'■»" ■>•

2 2

2 2'

2a

(7)

где Nt - функция Планка, Ъ'± - fica-sg rftt», -(2N' + l)nvH fm/-a ,

а = -Jmls4 +2mvs2(2N + l)n.,H , 0(b) - ступенчатая тэта функция.

Таким образом, в магнитном поле, при учете непараболичности, согласно полученной зависимости (7) коэффициент магаитопоглощения

претерпевает скачки, положение которых неэквидистантно по оси частот. В отличие ог стандартной дисперсии [1], величины скачков растут с ростом номера Ландау N. и на каждой ступеньке наблюдается монотонный рост а"п(со).

В разделе 1.4 проведен расчет коэффициента магнитопоглощения света при непрямых перекодах в тонкой пленке полупроводниковых соединений с непараболнчностью закона дисперсии в валентной зоне ([3]).

Для энергетического спектра дырок в непараболичной валентной зоне получено следующее выражение:

8у(к) = -еу(0) + ту52 -у/тУ +Ьгьгк1п2 /Ь2 + 2т^(2Н + 1КН , которое нелинейно зависит от толщины плеики, величины магнитного поля и энергии размерного квантования.

Для коэффициента магнитопоглощения в тонких пленках при непрямых разрешенных переходах найдено следующее выражение: 2л:е2а,,С<л „ 2^' М'" I .12 нш т мш(с, - Йсо) ^ 2 N1 1 1

* 8(еГи, -Йо + Йса )

М |еЬ„|ьГ'-,(2х2)+ (8)

2а„х

аа

Как следует из выражения для коэффициента поглощения (8), спектр поглощения в тонкой пленке состоит из дискретных пиков. Край поглощения Й<а0 соответствует переходу между наинизшими машитопленочными уровнями (N=0, п=1) в валентной зоне и уровнями N'=0, п'=1 в зоне проводимости. Положением края поглощения легко управлять изменением магнитного поля и толщины пленки.

Из-за непараболичности закона дисперсии в валентной зоне максимумы поглощения спектральной кривой неэквидистантны. Интенсивность конкретного максимума при фиксированных толщинах пленки Ь и величине Н определяется численным значением многочлена (8) в квадратных скобках.

Главе II диссертационной работы посвящена дальнейшему исследованию межзонного поглощения света в полупроводниках типа А3В5 в скрещенных электрическом и магнитном полях и уточнению их спектральных характеристик Ц4]).

В разделе 2.1 исследован энергетический спектр носителей заряда в скрещенных электрическом и магнитном полях. Найдено следующее выражение для энергетического спектра носителей заряда в соответствующих зонах (в случае сравнительно слабых электрических полях при условии = сЕ/бН<1 ):

Для плотпости состояний в скрещенных полях пайдено:

(Ю)

х

+£г/2 + р5ку)2 -(1-рг| е5/4 + Ег(2Ы + 1),дН(1-р2)'/2 ]'

В разделе 2.2 исследовано межзонное поглощение света в полупроводниках типа А3В5 в скрещенных электрическом и магнитном полях. Для коэффициента поглощения в скрещенных полях найдено выражение:

Зависимость парциальных коэффициентов поглощения для разрешенных N = ]Ч' и запрещенных N * переходов от электрического поля определяется множителем:

в случае стандартного закона дисперсии аргумент подинтегральной функций Лагерра от ку пе зависит и парциальный коэффициент

поглощения обращается в пуль при определенных значениях

электрического поля [1, 3].

При непараболнчпости закона дисперсии разность сдвигов центров осцилляторов в зонах проводимости и в валентной зоне зависит от 1у и зависимость а"^.(Е) становится интегральным эффектом. Зависимости интеисивностей 1Ш(Р) .некоторых из парциальных коэффициентов поглощения от параметра р, полученные в результате численного интегрирования (12) при изменении |ку| в пределах от нуля до 1<у1тДкут1^ =1/рЛв), представлены на рис.2. На этих же рисунках для сравнения приведены аналогичные зависимости полученные на основе результатов работы [3].

где

(И)

(12)

б) запрещенные переходы: 1,1' — N=0, N—1; 2,2' -N=1, N'=2.

Рис.2. Интенсивности парциальных коэффициентов поглощения ^ (х*) в единицах ^ (о) (х-10р , Н=103Э) для кейновского полупроводника (1,2); (Г,2') - результаты на основе работы |3].

В разделе 2.3 исследуются энергетический спектр носителей заряда и спектральные характеристики топких пленок этих полупроводниковых соединений в скрещенных электрическом и магнитном полях([5]).

Для энергетического спектра иосителей заряда в скрещенных электрическом и магнитном полях получено следующее выражение;

Коэффициент межзонного поглощения аЕ'"(щ) в тонкой пленке имеет вид:

аЕ/"(ш)=

4ле т в4

тпссоп„

|еРст(0)'| Е К

■И2 5(Дм„ + <%у

где__

При L«500Ä и Н = 104Э гонкую структуру спектра определяют переходы между "магнитными" уровнями, "привязанными" к пленочным: максимум основного пика при Ё = 0 приходится на длину волны ■ "К = 4.78 мкм.

В Главе III диссертационной работы на основе вариационного метода, исследованы водородоподобпые состояния мелкой примеси в тонких полупроводниковых проволоках типа А3В5, как в отсутствие ([б]), так и при наличии магнитного поля.

В разделе 3.1 найдена зависимость энергии связи водоро-доподобной примеси от толщины квантовой проволоки при осевой локализации примесного центра:

E.(d) = 4;lNVA + JmV +йУа?„ -

г

(14)

-^/пЛ4 +й252«+Х.2) + (4яМ2е2А/х)2 + (8лШ2е4/х2)С , где X - вариационный параметр, N - постоянная нормировки:

хт-2 о ¿А

N 2 = -2я—,

ах

а о

К0(2лр) - модифицированная функции Бесселя П-ого рода,

й

0= |12(а,0р)КД21р)1Рг(1;1/2,3/2;1.2рг)рар +

О

А

+ 2Х.ро(а 10р)К,(2Яр),Р2(1;3/2,3/2; Х2р2)р2(1р ,

о

рР (а,,...,а ;Ь,,...,Ь ;?.) - обобщенная гипергеометрическая функция, а10 =Х10/(1 - параметр, зависящий от энергии электрона а ХН1 - 1-ый корень функции Бесселя Л„(а10р).

На основе (14), построена графическая зависимость энергии связи основного состояния водородоподобной примеси от толщины проволоки ¿в безразмерных единицах у = <1/ав (рис. 3. а).

Как следует из полученных зависимостей (см. рис. 3), учет непараболичности закоиа дисперсии носителей заряда приводит к значительному увеличению энергии связи водородоподобной примеси в тонкой проволоке А3В5 по сравнению с аналогичной величиной в проволоке со стандартной дисперсией [4] (рис. 3. Ь). Это увеличение существенно при толщинах проволоки, меньших боровского радиуса ав примесного электрона (у<1).

1,2 - для проволоки Ь8Ь (7 =0.14) Г,2'- для проволоки с парабо-личными зонами (у=0).

Рис.3. Зависимость энергии связи основного состояния водородоподобиой примеси (в эффективных ридберговских единицах И*) от у.

В разделе 3.2 найдена энергия связи основного состояния водородоподобиой примеси в тонких полупроводниковых проволоках типа А3В® при наличии магнитного поля.

Энергия связи основного состояния водородоподобиой примеси в тонких полупроводниковых проволоках определяется выражением:

Еь(<3) = ° Л+т/т2Б' +2тл52Ьш(ат +1/2)-

(15)

где

-т/т'я4 +Н^2Х2 + 2тз2Йоо(а01 +1/2)+(4лЫ2е2Л/х)г+(8лШ2е4/х2)С , А = |е-'г,2>",Р,2(-а0„1,р2 /2а^) К0(2Хр)р ¿р.

С учетом (15), построена графическая зависимость энергии связи основного состояния водородоподобиой примеси от величины магнитного поля (рис. 4. 1,2).

1,2 - для проволоки 1п8Ъ (1=0.14); Г,2'- для полупроводниковой проволоки со стандартным законом дисперсии (у=0).

Рис.4. Зависимость энергии связи основного состояния водородоподобиой примеси (в единицах К.') от величины магнитного поля В (при - 1,1' - у=0.4, 2,2'- у=0.2).

8

Как следует из полученных зависимостей (см. рис. 4), учет непараболичности закона дисперсии поснтелей заряда приводит к значительному увеличению энергии связи водородоподобиой примеси в тонкой проволоке А3В5 в сильном магнитном поле по сравнению с аналогичной величиной в проволоке со стандартной дисперсией [5] (рис. 4. При <1 = 100А и Н = 2хЮ'Э энергия связи основного

состояния водородоподобной примеси в полупроводниковой проволоке ТпБЬ (т = 0.01бто, х = 15, у = 0.14), достигает значения Еь = 10.1К", в то время как для параболического полупроводниковой проволоки с теми же параметрами, что у Ы?Ь Е'ь = 8.75И".

ВЫВОДЫ

1. Исследованы спектральные характеристики массивного полупроводпика с узкой запрещенной зоной в квантующем магнитном поле. Найдены аналитические выражения для энергетического спектра и плотности состояний носителей заряда в магнитном поле.

Показано, что характерная особенность энергетического спектра состоит в пеэквидистантности уровней Ландау N. подтверждающейся в ряде экспериментальных работ. Указано, что благодаря малым значениям эффективных масс (большим значениям ц и 6.9 -10""эрг. Э~') в рассматриваемых узкощелевых полупроводниках А3В5 (например в 1пЯЬ) может быть достигнута существенная перестройка энергетического спектра путем малых изменений величины Н.

Найдено аналитическое выражение для коэффициента магни-топоглощенпя света для прямых как разрешенных, так и запрещенных переходов. В случае прямых разрешенных переходов спектр поглощения формируется из отдельных линий, соответствующих переходам между уровнями Ландау с сохранением номера уровня N. Величина ступеньки для МЗЪ при Н«104Э порядка цН я Ю"11 эрг..

Получены аналитические выражения для коэффициента магнитопоглощения при запрещенных переходах в случае двух различных поляризаций световой волны (ё-1н) и (ё[]й).

Показано, что при (ё_1_й), возникают новые правила отбора но Ы, допускающие возможность переходов между уровнями Ландау с изменением номера уровня на единицу; при этом коэффициент магнитопоглощения а,1 (со) пропорционален квадрату величины магнитного поля Н.

При (е|н) межзонные переходы могут происходить между уровнями Ландау с одинаковыми номерами К: при этом коэффициент магнитопоглощения «¡(о) пропорционален первой степени Н.

Выявлены нелинейная зависимость края поглощения от величины магнитного поля Н в случае как разрешенных, так и запрещенных переходов и сдвиг его в коротковолновую область.

2. Найдена аналитическая зависимость коэффициента поглощения света при непрямых межзонных переходах в полупроводнике со сложной -зонной структурой как в отсутствие, так и при наличии квантующего магнитного поля. Расчеты проведены для фононного механизма носителей заряда. Показано, что в магнитном поле из-за иепараболичности закона дисперсии в валентной зоне в отличие от полупроводника со стандартной дисперсией коэффициент магнито-поглощения имеет следующие особенности:

а) коэффициент магнитопоглощения испытывает скачки, положение •которых неэквидистантно относительно оси частот,

б) амплитуды скачков растут с ростом номера Ландау N.

в) коэффициента магнитопоглощения монотонно растет на каждой ступеньке "лестницы".

Исследованы спектральные характеристики тонкой полупроводниковой пленки со сложным (кейновским) законом дисперсии в валентной зоне при непрямых межзонных переходах в квантующем магнитном поле, перпендикулярном поверхности пленки. Найдено аналитическое выражение, определяющее интенсивность конкретного максимума поглощения при фиксированных толщине пленки I, и величине магнитного поля Н.

3. На основе аналогии между уравнениями, описывающими состояние носителей заряда в узкощелевых полупроводниках (двухзонное приближение кейновского закона) и релятивистским уравнением Клейна-Гордона, найдены аналитические выражения для энергетического спектра и плотности состояний носителей заряда в указанных полупроводниках в скрещенных электрическом и магнитном нолях.

Выявлен сдвиг центров осцилляторов в валентной зоне и в зоне проводимости, зависящий от волнового числа ку. С учетом этого сдвига найдено аналитическое выражение для коэффициента поглощения света при прямых межзонных переходах в скрещенных электрическом и магнитном полях для полупроводника со сложным законом дисперсии. Найдена зависимость парциальных коэффициентов поглощения для разрешенных (N = № ) и запрещенных (N * М') переходов от электрического поля.

Показано, что учет зависимости сдвига центров осцилляторов от ку в зонах приводит к радикальной перестройке спектральных кривых, найденных для полупроводника со стандартной дисперсией -к более быстрому их спаду и устранению узлов кривой сх"^.(е).

4. Исследованы спектральные характеристики тонкой размерно-квантованной полупроводниковой пленки при межзонном поглощении света в скрещенных электрическом и магнитном полях. Найдено аналитическое выражение, определяющее новый край поглощения в тонкой пленке, нелинейно зависящий от б и Н. Изменяя величину е при фиксированных Ь и Н, можно легко регулировать положение максимумов поглощения.

С учетом возникающей вследствие непараболичности закона дисперсии зависимости сдвига центров осцилляторов от волнового числа, проанализирован и графически представлен ход спектральных характеристик тонкой пленки от напряженностей электрического и магнитного полей как для разрешенных, так и для запрещенных переходов между различными магнитоиленочными уровнями. Проанализирована перестройка спектральной кривой, происходящая изменением напряженности электрического поля.

5. На основе вариационного метода исследована энергия связи мелкой водородоподобной примеси в тонкой полупроводниковой проволоке А3В5 со сложным законом дисперсии. Для энергии связи найдено аналитическое выражение, зависящее от вариационного параметра задачи X , толщины проволоки и параметра у - аналога постоянной тонкой структуры в кейновском полупроводнике, связанного с непараболичностью закона дисперсии. Показано, что, непараболичпость закона дисперсии носителей заряда приводит к значительному увеличению энергии связи мелкой водородоподобной примеси в тонкой проволоке по сравиешно с аналогичной величиной в проволоке со стандартной дисперсией. Это увеличение существенно при толщинах проволоки, меньших воровского радиуса примесного электрона.

6. Вариационным методом исследована энергия связи мелкой примеси в тонкой полупроводниковой проволоке А3В5 в магпитном поле, направленном вдоль оси проволоки.

Получены аналитические выражения для энергии связи, в зависимости от толщины проволоки, магнитного поля и вариационного параметра. Численные результаты для энергии связи в зависимости от величины магнитного поля, полученные после процедуры минимизации, представлены графически на рис. 4.

Показано, что и в присутствии магнитного поля, непара-боличность закона дисперсии обуславливает значительный рост энергии связи мелкой примеси в тонкой проволоке А3В5 по сравнению с проволокой со стандартной дисперсией.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Ансельм А.И., Введение в теорию полупроводников. Москва, "Наука", 1978.

2. Алпханова Л.Л., Казарян Э.М., Междузонные переходы в полупроводниковых соединениях типа A3BS. Известия АН Армянской ССР, Физика, т. 6, с. 16-21, 1971.

3. Аронов А.Г., Пикус Г.Е., Поглощение света в полупроводниках в скрещенных электрическом и магнитном полях. ЖЭТФ, т. 51, с. 505516, 1966.

4. Brown J.W. and Spector H.N., Hydrogen impurities in quantum well wires. J. Appl. Phys., v. 59, p. 1179-1186, 1986.

5. Branis S.V., Gang Li, and Bajaj K.1C, Hydrogenic impurities in quantum wires in the presence of a magnetic field. Phys. Rev. B, v. 47, p. 1316-1322,1993.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ

1. Джотян А.П., Погосян Б.Г., Межзонное поглощение света в полупроводнике с узкой запрещенной зоной в квантующем магнитном поле. Известия НАН Армении, Физика, т. 33, с. 64-69, 1998.

2. Погосян Б.Г., Непрямые переходы в полупроводниках со сложным законом дисперсии в квантующем магнитном поле. Полупроводниковая Микроэлектроника, Материалы второй национальной конференции, Дилижан, май 21-24, 1999.

3. Джотян А.П., Погосян Б.Г., Непрямые переходы в полупроводниковых пленках со сложным законом дисперсии в квантующем магнитном поле. Известия НАН Армении, Физика, т. 35, N4,2000.

4. Аветисян АА-, Джотян А.П., Погосян Б.Г., Межзонное поглощение света в узкощелевых полупроводниках в скрещенных электрическом и магпитном полях. Известия НАН Армении, Физика, т. 33, с. 296-303, 1998.

5. Аветисян АЛ., Джотян А.П., Погосян Б.Г., Межзонное поглощение света в тонких полупроводниковых пленках с узкой запрещенной зоной в скрещенных электрическом и магнитном полях. Известия НАН Армении, Физика, т. 34, с. 87-91, 1999.

6. Avetisyan А.А., Djotyan А.Р., Kazaryan Е.М., Poghosyan B.G., Binding Energy of a Hydrogen-like Impurities in a Thin Semiconductor Wire with Complicated Dispersion Law. Phys. Stat. Sol.(b), v. 218, p. 441-447, 2000.

6t

idjimfdiugftnludindtnTn ?u iJSgqdo ijfrru[ndqínnillx ililqgdí]tima6i{l <im|i[Ju¡imomjifmfn 9m gml]mq c[fmL¡biIqrjí (Jfninf| i}ínlmgíimn[ q ~lq}ulqdmr|wfm^

ipiuSfriqli ijmfdiufmfium T) nqfngfm 'gmfdiul'mlqm6md iJinZmü rimfimmlgbrnp gtjcimimlm nqtn?gi{ gmijbdqg:) ijhiiní] i[t)mpifti gmlimt)jul4 i[üdiugumnl дтрдтдогтВ bmçgrruj jmrdrril ruJfmíWubrnqmniffi ijfmlm SH£V Imdgqilo ijfmijndqlnmjü gi|rnïludmdmlri i}ílqgdilíima6i|l q lq]it\dm]iZmii Jiulradqp gui}StmJdmi-i -p :dpmfdiugrmludmdmtn Tu ilSgqdo i[rrm[nilql-nru[ü í{üqr)ili]íim(16ijl ^m]iü[i]imgrnfifm:n 'üädmfi t|dqdufi gijfmdmfiqftin gmpgmlfi дт^тфпиЬЗф фГш! q lqjiuifmtjm6m;j

:pimIqinZmü gmtimmjgbmp 4 gmlimilirdiqlq Qm^nrnJ 'jvrailqggiufdiitônulp tjijrmîlnlulimqmntlli фт^йцфзггфа 4 giJfitiQmtibgmb i[tni[in çgtv dmpmq тЩт^иЬ gmpgmtfi дт^тфпиЬЗф i]nhul 4 ijrmt[5lir)iu<j gmfdiumn{ ijdqghmsijh 'i]duiiiqhm gmiimi[t>dqgq i[dqgdi[[imd6i[I ilqggiurdiumrmqmuultn rjmtimQiuldqti •£ ipnidtnqii gmfdiufml]timl^ mjhirjrm 'gm№ufmíim6md iJinZmü gmïimrujgbmji nqln?gi| liudqgpiuBjm ipqdmmiriud Uijliui ?u зт^иГи^тдтрГтЬ 'jiiudqt)giurdiu6rm]ji gtlfmilnlulimqmrujfi i}im?f|dqi[bm]ia 4 gijrtaQm'Jibgmb jiuägqdo t|fmiJndqTrini[ü rjtjfmludmdmbi ?u i]dqt)di|fimä6i[l drnprnq iJ5IimQdub gmjigmlli gmtitmJmubSilp ijahul 4 ijduih|q[iin gmfimiJbtJqgq iJiIqgdtJfimSßiJl tlqgginrdiumfmqmiridm gmTimçiuldqfi x

:p"iinlq3ínqli ijilqgpru6gm йфли дтТцпфлиЬЗЦр X)m|ilqbdm q iPqdmmlfiud 6i[ginfduKjqp iJinZmïi gmTimnilgbmp piunimfi DiIfniQb Vu gmpbqZ dftudilin gi[fmai[lm9dml\ i[Tnqü ,i[dbq gmpgrritfi q Iqjiüqdmginrm^

:$uuuiZmti gmfimmjgbmp Iiug6mmgm¡i<í gí(3mmdm 'firadqggiurdiu6mil¡i д^Гт^ШиЬтцттР] gi¡fnyjm]ibgmb ipm]m S8£V dmpmq íJfifimQdub gmpgirilfi дш^гш^шиЬ^ф ijnhul q ЦГпиЩдшф gmMiumn[ tjdqgfympilli 'tjduiliqírm gmíjmirbdqg^ ildqgdip]md6ip üqggTOrd-iumfrrmmmilm grníimQiuliIq> ■ \ •üdqgSjjiufinltn дт^тдрЦцЧтГчищц gqlq]i6mxnn

:piudbiqü

дтИшГт^ит q gmfdiufmlimbmd iJuiZtrrü gmlimrulgbmp üüqrjíimpilji gilfmtafraguma[ gmpgmgçmdS Imujgmx) piudqdníl íiniilmd ijilqggiufdiu6mi¡ji giirm?bduUmqmmPi flmJiZg qmg gq çmjiinubrtimq^ :¡nmIqmZmti gmfimmjgbmp q gmhimdint|qT| {¡ггфТтп} Jq nqfrigfm 'rjmtimnijgbmji gi}Smmdm nqfttfgi] flgmpdilnmgjnumu gmíimnqm ildqdbmdiugd gijfmúmtiqfrm ijdqgdgmbmd giI[m?taIuUtnnmnijfi зггфбтхпдпфа gqdugfir^m? q rnjfmçmlibgmb i]hnjm sgtv 3 С^Ф^Фз flägmmmnJZn

JM-b ПФ иФЛП