Электродинамическая теория несимметричного двухщелевого волновода тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

61 ■ 99 - 1 1606-$

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ И ЭЛЕКТРОНИКИ

На правах рукописи

ПОПОВ Роман Сергеевич

ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ НЕСИММЕТРИЧНОГО ДВУХЩЕЛЕВОГО ВОЛНОВОДА

Специальность 01.04.03 - Радиофизика

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель:

Главный научный сотрудник ИРЭ РАН, д.ф.-м.н., проф. Нефёдов Е.И.

Москва - 1998

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие..................................................................................................................................................................................................4

Введение.............................................................................................................................................................5

Глава 1. Несимметричный двухщелевой волновод в технике

объемных интегральных схем............................................................................................................14

1.1. Несимметричный двухщелевой волновод (НДЩВ). Геометрия и разновидности ...............................................................................................16

1.2. НДЩВ в согласующих устройствах..........................................................................21

1.3. Направленные ответвители на основе НДЩВ........................................26

1.4. Резонансные и фильтрующие устройства ОИС на основе НДЩВ.................................................................................................................29

1.5. Выводы........................................................................................................................................................................32

Глава 2. Собственные волны регулярного НДЩВ....................................................................34

2.1. Приближенная модель НДЩВ. Метод поперечного резонанса................................................................................................................................................................36

2.2. Электродинамическая модель НДЩВ. Метод частичных областей....................................................................................................................................................................44

2.3. Классификация собственных волн НДЩВ....................................................51

2.3.1. Собственные волны симметричного ДЩВ со

щелями разной ширины................................................................................................54

2.3.2. Несимметричный ДЩВ со щелями одинаковой ширины..................................................................................................................................................65

2.4. Выводы........................................................................................................................................................................76

Глава 3. Некоторые особенности распространения высших типов

волн НДЩВ....................................................................................................................................................................78

3.1. Качественная оценка рассеяния волн ключевыми структурами........................................................................................................................................................78

3.1.1. Собственные волны плоского волновода и диэлектрической пластины................................................................................81

3.1.2. Качественная оценка эффективности преобразования волн......................................................................................................85

3.2. Режим высокодобротных колебаний в НДЩВ......................................86

3.2.1. Классический ДЩВ..........................................................................................................86

3.2.2. Разнощелевой ДЩВ........................................................................................................90

3.2.3. Инвертированный ДЩВ..........................................................................................91

3.3. Выводы........................................................................................................................................................................94

Глава 4. Электродинамическое исследование неоднородностей в

НДЩВ..........................................................................................................................................................................................95

4.1. Скачок геометрических параметров щелей НДЩВ......................96

4.1.1. Постановка задачи. Математическая модель......................96

4.1.2. Скачок ширины щели НДЩВ........................................................................100

4.2. НДЩВ с плавно меняющейся геометрией щелей............................118

4.2.1. Постановка задачи. Метод..............................................119

4.2.2. Плавный переход от экранированного ДЩВ к плавниковой линии..........................................................................................................124

4.2.3. Плавный межэтажный переход для ОИС..................................127

4.2.4. Плавный переход от ДЩВ к НЩЛ........................................................129

4.3. Выводы....................................................................................................131

5. Заключение..............................................................................................................................................................................................133

Литература........................................................................................................................................................................................................136

Приложение 1. Вычисление вспомогательных интегралов для анализа

скачка параметров НДЩВ................................................................................................143

Приложение 2. Текст и описание программы вычисления постоянной

распространения НДЩВ....................................................................................................146

Предисловие

В последние десятилетия двадцатого века любая сфера деятельности человека характеризуется острой необходимостью получать и оперативно обрабатывать большие и сверх большие объемы информации. Одним из основных вариантов удовлетворения этой все более возрастающей потребности человечества является создание систем сверхбыстрой обработки информации (ССОИ). Наиболее эффективным решением проблемы создания бостродействующих, дешевых и надежных ССОИ является производство систем, обрабатывающих информацию непосредственно на частоте радиосигнала (диапазона СВЧ-КВЧ), построенных на основе принципов объемных интегральных схем (ОИС).

Понимание физического смысла процессов в ОИС, грамотное проектирование и последующее конструирование и производство ССОИ невозможно без эффективных, в меру простых и доступных инженеру математических моделей (в конечном варианте — САПР) линий передачи, и базовых элементов ОИС на их основе.

Эта работа посвящена построению физической и математической моделей электродинамического уровня строгости несимметричного двухщелевого волновода (НДЩВ) — линии передачи, имеющей "встроенную" многослойную структуру, что делает ее весьма интересной для техники ОИС, а также различных не-однородностей НДЩВ (плавных и скачкообразных), являющихся основой для построения многочисленных базовых элементов для ОИС СВЧ и КВЧ.

Автор считает приятным долгом выразить благодарность научному руководителю проф. Нефёдову Е.И. за постоянное внимание и опеку, д.ф.-м.н. Шатрову А.Д. и проф. Каценеленбауму Б.З. за весьма ценные советы в ходе выполнения работы, а также Ph.D. Davidovitz M. (Rome Lab., Boston, USA) за обеспечение финансовой поддержки этого исследования и обсуждение результатов.

Введение

Актуальность работы. Одной из основных проблем современного этапа развития общества является создание высокоэффективных, технологичных и относительно дешевых в массовом производстве систем сверхбыстрой обработки информации (ССОИ) [1]. К ним предъявляются требования высокого быстродействия и надежности приема, обработки, хранения и передачи информации, малых веса и габаритов, технологичности, малой стоимости и т.п. Большую популярность в мире приобрели персональные ЭВМ (ПЭВМ), которых выпускается огромное количество. К большому сожалению, в силу ряда объективных и субъективных причин, Россия выступает только в качестве потребителя ПЭВМ иностранного производства. Это наносит нашей стране огромный ущерб, ибо расплачиваться за эти "блага" цивилизации нам приходится невосполнимыми сырьевыми ресурсами.

Современные ПЭВМ основаны на обработке информации с помощью БИС и СБИС с тактовой частотой/т~50...300 МГц, а её увеличение даже на один, а тем более на два-три порядка наталкивается на известные фундаментальные пределы [65]. Очевидно, что такое увеличение/т ведет к необходимости принципиального изменения в идеологии, конструировании и производстве современных БИС и СБИС, что в рамках производства современных ПЭВМ представляется маловероятным.

Альтернативой этому направлению является ССОИ с обработкой информации непосредственно в диапазонах СВЧ и КВЧ с тактовыми частотами/т~ 10...100...500 ГГц.

Техническая реализация таких ССОИ требует большого набора разнообразных электродинамических структур. По своей конструкции эти структуры (волноводы, резонаторы, фильтры, направленные ответвители,

делители (сумматоры) мощности и т.д.) являются весьма сложными для анализа, а стало быть, неминуемо возникнут затруднения при их проектировании на стадии решения задачи параметрического синтеза. Современная традиционная техника СВЧ, бурно развивающаяся техника КВЧ и светового диапазона, располагают огромным набором разнообразных типов линий передач (ЛП) и базовых элементов (БЭ), из которых строятся функциональные узлы (ФУ) СВЧ-КВЧ модулей ССОИ самого разнообразного назначения [1].

Наибольшие успехи при реализации дешевых, надежных, малогабаритных, технологичных ССОИ достигнуты при использовании технологии объемных интегральных схем (ОИС) [2,3,8]. Особенно эффективен переход к ОИС СВЧ с точки зрения промышленного производства, поскольку позволяет остаться в рамках "традиционной" плоскостной технологии для

каждого отдельного этажа ОИС. После сборки всех этажей в единый моЛ с

дуль выигрыш в массогабаритных параметрах достигает 10-10 (по сравнению с плоскостными конструкциями) [1-4,6,8]. Однако, анализ плоскостных и, тем более, объемных интегральных схем представляет собой весьма сложную задачу математической теории дифракции [7,8,10,12, 15,18,30-32], хотя сама теория дифракции является достаточно хорошо разработанной отраслью знаний [15,18,30-32,60,61,64]. Этот факт диктует настоятельную необходимость в создании эффективных приближенных подходов к описанию физического механизма функционирования БЭ, в частности, методов анализа регулярных ЛП и различного рода неоднород-ностей в них, которые могли бы использоваться разработчиком узлов ОИС.

Среди большого разнообразия ЛП, являющихся основой для создания базовых элементов ОИС СВЧ и КВЧ, важное место занимает несимметричный двухщелевой волновод (НДЩВ) в различных модификациях

(рис. 1.2), поскольку само устройство этой ЛП имеет "многоэтажную" структуру, что весьма важно для ОИС [1-4]. НДЩВ сам по себе обладает рядом интересных свойств, позволяющих реализовать ряд устройств и БЭ для ОИС. Это — направленные ответвители, межэтажные переходы, устройства согласования линий с нагрузкой, резонансные и фильтрующие устройства и т.д. Наличие такой широкой области применения НДЩВ обуславливает необходимость его всестороннего теоретического анализа, однако, в отечественной и зарубежной литературе результаты исследований этой линии передачи встречаются редко и относятся исключительно к симметричным вариантам волноведущей структуры.

Целью настоящей работы является исследование физических свойств регулярного НДЩВ (в частности, основных разновидностей этой ЛП — симметричного ДЩВ со щелями разной ширины и несимметричного ДЩВ со щелями одинаковой ширины), а также некоторых ключевых элементов на его основе, являющихся фундаментом для построения более сложных БЭ для ОИС.

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений.

В первой главе представлена классификация возможных вариантов геометрий поперечного сечения несимметричного двухщелевого волновода, выбраны два основных варианта. НДЩВ (симметричный ДЩВ со щелями разной ширины и несимметричный ДЩВ с одинаковыми щелями) для исследования физических особенностей распространения электромагнитных волн в ЛП этого класса. Приведен обзор раличных базовых элементов для ОИС СВЧ и КВЧ, основой которых является НДЩВ, выяснены особенности использования этой волноведущей структуры в представленных конструкциях. Обозначен круг устройств с улучшенными (по сравнению с устройствами, созданными на основе плоскостной технологии)

электродинамическими характеристиками, за счет использования в них НДЩВ. Выяснено, что к настоящему времени проектирование подобных устройств ведется, в основном, методами эквивалентных цепей с сосредоточенными параметрами, а между тем, освоение более коротковолновой части спектра электромагнитных волн настоятельно требует создание моделей электродинамического уровня строгости. Основываясь на изложенных выше соображениях, сформулированы основные задачи исследования.

Во второй главе приводится постановка и решение задачи анализа спектра собственных волн НДЩВ. Построена математическая модель электродинамического уровня строгости, основанная на методе частичных областей (МЧО), для анализа закрытой модели этой волноведущей структуры. Разработан и реализован алгоритм численного исследования основной и высших волн НДЩВ, базирующийся на методе Галеркина, примененном для алгебраизации системы интегральных уравнений, связывающей составляющие электрического поля волны в апертурах щелей с плотностями тока на металле, образующем щели. Исследованы замедления основной и высших типов собственных волн симметричного ДЩВ со щелями разной ширины и несимметричного ДЩВ со щелями равной ширины, а также, распределения касательных к диэлектрику составляющих электрического поля в апертурах щелей, распределения плотностей токов на металле, образующем щелевые апертуры, эпюры отдельных составляющих электромагнитного поля собственных волн в поперечном сечении ЛП. На основе этой информации произведена классификация основной и нескольких первых высших волн НДЩВ. Выяснено, что основными рабочими типами волн НДЩВ являются квази-четная и квази-нечетная волны. Исследованы зависимости электродинамических характеристик собственных волн НДЩВ от геометрии экранирующего прямоугольного волново-

да. В процессе этого исследования продемонстрирован эффект "разделения мод" НДЩВ в случае, когда параметр длины широкой стенки внешнего волновода находится в "области связи". Показано, что замедление квази-четной волны НДЩВ при достаточно большом значении длины стенки внешнего волновода слабо зависит от этого параметра (за исключением случая, когда параметр находится в "области связи").

На основе метода поперечного резонанса (метода Кона) построена приближенная математическая модель экранированного НДЩВ, которая позволяет получать замедление основной волны ЛП и ее волновое сопротивление с точностью около 5%. Обозначена область применимости приближенной модели.

В третьей главе с помощью качественного подхода к анализу рассеяния; собственных волн диэлектрической пластины на ключевой структуре для интегральных щелевых волноведущих структур рассмотрена природа распространения высших типов волн в двойном щелевом волноводе. На примере закрытых моделей классического ДЩВ, симметричного ДЩВ со щелями разной ширины, а также на инвертированном варианте ДЩВ показана возможность распространения высших типов волн, имеющих весьма малые дифракционные потери. Выяснено, что в квазиоткрытом ДЩВ возможно распространение высших типов колебаний с наибольшей добротностью в случае, когда толщина диэлектрического слоя и расстояние от диэлектрика до экранирующего металлического слоя соотносятся таким образом, что частоты отсечки плоского волновода заполненного диэлектриком и полого плоского волновода совпадают.

В четвертой главе разработана математическая модель для анализа скачкообразных изменений параметров геометрии щелей закрытого НДЩВ, основанная как на строгом электродинамическом подходе, так и на приближенной модели длинной линии. Построены модели закрытого НДЩВ с

плавно меняющимися параметрами геометрии щелей, основой которых служит метод поперечных сечений [45] и теория длинной линии. Исследованы характеристики рассеяния симметричного и несимметричного скачков ширины одной щели НДЩВ. Показано, что модуль коэффициента отражения первой высшей волны НДЩВ вблизи ее частоты отсечки стремится к единице, аналогично случаю падения электромагнитной волны на открытый конец волновода. Подобное поведение коэффициента отражения электромагнитной волны от открытого конца плоского волновода, в свое время, позволило создать новый класс резонансных структур, называемых открытыми резонаторами, имеющих более редкий спектр собственных частот по сравнению с закрытыми резонансными структурами. Доказано, что для анализа неоднородности НДЩВ и резонансных элементов на его основе можно использовать модель длинной линии в случае если в ЛП, составляющих базовый элемент, имеет место одноволновый режим.

Исследованы плавные линейные переходы ДЩВ-ЩЛ, ДЩВ-НЩЛ и широкополосный межэтажный переход. Показано, что у первых двух устройств существует весьма малый (по сравнению с длиной перехода) участок эффективного отражения волны, внутри которого, в основном, формируется общий коэффициент отражения. Показано, что в одноволновом режиме математическая модель, основанная на модели длинной линии, позволяет получить результат с "инженерной" точностью.

Получены следующие новые результаты, выносимые на защиту:

1. Классификация нескольких первых собственных волн регулярных симметричного ДГЦВ со щелями разной ширины и несимметричного ДЩВ со ще