Электродинамический анализ наноструктур оптического и рентгеновского диапазонов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ
|
Махно, Павел Викторович
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Ростов-на-Дону
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2008
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.03
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
ООЗ169128
МАХНО ПАВЕЛ ВИКТОРОВИЧ
ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НАНОСТРУКТУР ОПТИЧЕСКОГО И РЕНТГЕНОВСКОГО ДИАПАЗОНОВ
01 04 03 - радиофизика
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
1 5 МАЙ 2008
Ростов-на-Дону 2008
003169128
Работа выполнена на кафедре прикладной электродинамики и компьютерного моделирования физического факультета Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»
Научные руководители доктор физико-математических наук,
профессор Лерер Александр Михайлович
Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,
профессор Малышев Владимир
Александрович
доктор технических наук, профессор Мануйлов Борис Дмитриевич
Ведущая организация ФГУП КБ «Связь», г Ростов-на-Дону.
Защита состоится 6 июня 2008 г в 14°° ч на заседании диссертационного совета Д 212 208 10 в Южном федеральном университете по адресу 344090, г Ростов-на-Дону, ул Зорге, 5, Южный федеральный университет, физический факультет, ауд 247
С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке Южного федерального университета по адресу г Ростов-на-Дону, ул Пушкинская, 148
Автореферат разослан « 23» апреля 2008 г
Ученый секретарь
диссертационного совета Д 212 208 10 доктор физико-математических наук, профессор с / ГФ Заргано
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы. В связи с растущими требованиями к физическим размерам оптических устройств и необходимостью создавать массовые устройства на уже имеющихся технологиях производства актуальным является изучение волноведущих конструкций, основанных на новых физических принципах Исследование волноводов, обладающих малыми размерами и возможностью передачи оптического сигнала с небольшими потерями, является востребованным благодаря возможности применения в устройствах высокой степени интеграции Для применения в технике интегральных схем наиболее перспективными представляются поверхностные волновые процессы на границе раздела двух сред Преимущества поверхностных электромагнитных волн (ПЭВ) над объемными заключаются в простоте возбуждения и съема энергии, возможности их распространения с малыми затуханиями, возможностью эффективно воздействовать на них внешними полями и пучками заряженных частиц
Поверхностная электромагнитная волна может распространяться на границе раздела сред с различными знаками диэлектрической проницаемости В последние годы появились исследования волновых процессов на границе раздела металл/диэлектрик Это обусловлено тем, что в оптическом диапазоне металл можно представить как диэлектрик с комплексной диэлектрической проницаемостью, причем мнимая и действительная части отрицательны и являются величинами одного порядка Поэтому при таких длинах волн ПЭВ, называемая поверхностным плазмон-поляритоном, может распространяться на границе металл/диэлектрик Наиболее простым типом поляритонного волновода, является бесконечная металлическая пленка, нанесенная на слой диэлектрика Толщина пленки может быть весьма мала и в зависимости от длины волны и типа материалов составляет порядка 10 нм На практике используются пленки конечной ширины - нанопровод прямоугольного сечения Такая конструкция идеально подходит для применения в интегральных схемах
Распространение поверхностных плазмонов на границе металл/диэлектрик приводит к изменениям свойств традиционных объектов, например, дифракционных решеток Металлические пластины, перфорированные периодической системой отверстий, широко используются в микроволновом и оптическом диапазонах Металлические решетки с апертурами, меньшими или соизмеримыми с длиной волны, в оптическом диапазоне обладают коэффициентом прохождения, существенно превышающим значения предсказываемые теорией дифракции для решетки в идеально проводящем экране Этот эффект находит практическое применение в полупроводниковых и органических светодиодах и лазерах, обеспечивая
прозрачность для световых волн с одной стороны и выполняя функцию управления потенциалом с другой Теоретическое исследование этих структур в оптическом диапазоне значительно осложнено неидеальностью металла, что, естественно, приводит к возникновению необходимости расчета поля внутри металлических пленок
Еще одним исследуемым нанообъектом является углеродная нанотрубка Все разрабатываемые на данный момент устройства с использованием нанотрубок и нанопроводов соединены с помощью созданных методом литографии электродов Таким образом, традиционный порядок исследования наноустройства - это создание и подключение его с помощью электродов, полученных путем электронно-лучевой литографии, затем производятся исследования характеристик и опубликование результатов Но для массового производства интегрированных наносистем такой метод не подходит ввиду высокой стоимости и потери возможности создания цепей высокой плотности, достижимой с использованием нанопроводов и нанотрубок Одним из возможных решений данной проблемы является использование беспроводных приемопередатчиков, которые могут быть плотно размещены Если каждый такой приемопередатчик подсоединить к нанотрубкам с различной длиной (т е с различными резонансными частотами), то проблема мультиплексирования входных/выходных сигналов переходит из пространственной области в частотную, ослабляя требования к разрешению литографии для межсоединений, что приводит к снижению стоимости Также возможно применение нанотрубок в качестве средств обмена информации с химическими и биологическими наносенсорами, которые чувствительны к местному химическому окружению Таким образом, углеродные нанотрубки представляют интерес ввиду возможности их применения в качестве антенн в различных областях - для связи между нано- устройствами, волоконной связи, связи в авиации Их преимуществами являются малые размеры, легкий вес, замечательные электрические свойства Учитывая возможность получения углеродных нанотрубок длиной несколько миллиметров и сантиметров, их можно использовать в качестве антенн санти- и миллиметрового диапазонов Область применения таких антенн - использование их для связи между наноэлектронными цепями и макроскопическими устройствами
Модели, разработанные для исследования волноводов в оптическом диапазоне частот, могут найти применение и в исследовании устройств рентгеновского диапазона В настоящее время существует несколько способов создания высокоплотных рентгеновских микропучков с помощью синхротронов, рентгеновских поликапиллярных устройств и рентгеновских бесщелевых коллиматоров (РБК) Последние представляют собой две прижатые
друг к другу кварцевые полированные пластины длиной порядка 10см с малым зазором, шириной от десятков нанометров до нескольких микрометров При облучении входа такого устройства рентгеновским излучением определенной длины волны на выходе получается рентгеновский микропучок Благодаря этой своей способности РБК называют плоским рентгеновским волноводом (ПРВ) С помощью электродинамических методов возможно произвести теоретическое исследование зависимости от ширины щели между пластинами РБК таких параметров пучка рентгеновских волн, формируемого ПРВ, как угловое распределение интенсивности и модовый состав излучения
Все вышеизложенное делает актуальным разработку эффективных методов расчета электродинамических характеристик неоднородных и периодических диэлектрических структур
Целью работы является теоретическое исследование распространения и дифракции монохроматических электромагнитных волн в нановолноводах, нанорешетках, нанотрубках, основанное на разработке и численной реализации эффективных методов решения краевых задач Для реализации данных целей решены следующие задачи
1 Разработан эффективный численно-аналитический метод электродинамического анализа дифракции электромагнитных волн на периодических диэлектрических и металлических наноструктурах
2 Исследованы
• дисперсионные характеристики поляритонных нановолноводов сложной формы,
• дифракционные характеристики одно- и двумернопериодических наноструктурированных металлических пленок,
• электрические характеристики антенн - углеродных нанотрубок,
• угловые распределения излучения из открытого конца рентгеновского волновода,
• распределение потенциала над поверхностью заряженного сегнетоэлектрического образца
Объектами исследования в данной работе являются
а) поляритонные нановолноводы,
б) одно- и двумерно-периодические металлические нанорешетки,
в) углеродные нанотрубки - антенны,
г) плоский рентгеновский волновод,
д) сегнетоэлектрический образец с периодически расположенными
на его поверхности зарядовыми неоднородностями
Научная новизна диссертационной работы обусловливается поставленными задачами, представленными методами их решения и впервые полученными результатами
> для исследования металлических нановолноводов сложной формы в оптическом диапазоне применен метод эффективной диэлектрической проницаемости,
> решена задача о распространении волн в периодической системе круглых диэлектрических нановолноводов с потерями,
> показана возможность применения приближенных граничных условий к расчету дифракции на одно- и двумерно-периодических металлических решетках в оптическом диапазоне длин волн,
> исследована с учетом конечной проводимости металла дифракция на одно- и двумерно-периодических металлических решетках в оптическом диапазоне,
> разработан метод расчета и исследованы электрические характеристики антенн - углеродных нанотрубок,
> теоретически исследованы распространение и излучение рентгеновских волн из открытого конца плоского рентгеновского волновода
Практическая значимость полученных в диссертации результатов определяется, прежде всего, пакетами программ для ПЭВМ, разработанными на основе оригинальных численных методов и алгоритмов электродинамического анализа распространения электромагнитных волн оптического и рентгеновского диапазонов в нановолноводах различной формы, дифракции электромагнитных волн на одно- и двумерно- периодических металлических нанорешетках, анализа характеристик излучения антенн на углеродных нанотрубках и исследования распределения потенциала вблизи заряженного сегнетоэлектрического образца Эти программы составляют конкуренцию существующим дорогостоящим программам, реализующим прямые численные методы, и не менее дорогостоящим и длительным экспериментальным исследованиям
Разработанные пакеты программ и результаты исследований могут быть непосредственно использованы в научно-исследовательских организациях и на предприятиях, занятых разработкой и производством оптических и микроволновых компонентов, а также радиотехнических, радиолокационных, радионавигационных комплексов и систем радиосвязи
Часть полученных результатов уже включена в рабочие программы лекционных курсов и спецпрактикумов, входящих в учебные планы подготовки радиофизиков на физическом факультете Южного федерального университета
Обоснованность и достоверность полученных в диссертации результатов. Решение интегральных уравнений для планарных структур методом Галеркина с учетом особенности на ребре является математически строго обоснованным Достоверность результатов, полученных с помощью приближенных методов, подтверждена сравнением с имеющимися экспериментальными данными и результатами моделирования на основе строгих методов
Основные положения и результаты, выносимые на защиту
1 Электродинамические методы анализа нановолноводов оптического диапазона Результаты исследования радиофизических свойств таких волноводов, в частности, возможность распространения с малыми потерями электромагнитных волн в нановолноводах с размерами, меньшими дифракционного предела
2 Обоснование возможности применения метода приближенных граничных условий к исследованию в оптическом диапазоне тонких металлических пленок, перфорированных периодической системой отверстий
3 Результаты исследования прохождения электромагнитных волн через наноструктурированные металлические пленки, эффект усиленного прохождения света через них
4 Результаты исследования электрических характеристик антенн-углеродных нанотрубок модифицированным методом коллокации высокие значения их входного сопротивления, плазмонные резонансы
5 Результаты исследования характеристик излучения из открытого конца плоского рентгеновского волновода
Апробация диссертационной работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях Asia-Pacific Microwave Conference АРМС-2004, New Dehli, India, 2004,3-я международная научно-практическая конференция «ТелекомТранс-2005», Сочи, 2005, International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers CAOL-2005, Yalta, 2005, International Conference on Mathematical Methods m Electromagnetic Theory Kharkiv, 2006, Eighth European Conference on Applications of Polar Dielectrics ECAPD VIII, Metz, France, 2006, Mediterranean Microwave Symposium (MMS'2006), Genova, Italy, 2006, Международная конференция по физике кристаллов «Кристаллофизика XXI века», Черноголовка, Московская обл, 2006, Международная научно-техническая конференция «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» (ИРЭМВ-2007), г Таганрог, 25-30 июня 2007, 6-th International Conference on Antenna Theory and Techniques, ICATT-07, Sevastopol, 2007, 1-st international congress on advanced electromagnetic materials m microwaves and optics "Metamatenals-2007", Rome, Italy, 2007
Публикации. По материалам диссертации опубликованы 12 статей, из
которых 11 в изданиях, входящих в перечень ВАК, 17 текстов докладов в сборниках трудов международных научно-технических конференций
Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав и заключения Она содержит 151 страницу текста, 75 рисунков, 2 таблицы, список использованных источников, включающий 162 наименования
Содержание работы
Во введении дано обоснование актуальности темы диссертации, поставлены цель и задачи работы, приведены основные положения и результаты, выносимые на защиту, кратко изложено содержание глав работы
В первой главе проведен обзор литературы и известных результатов исследования распространения и дифракции электромагнитных волн оптического и рентгеновского диапазонов Кратко изложена информация об исследованных на данный момент наноструктурах оптического и рентгеновского диапазонов Рассмотрены области применения исследуемых устройств
Во второй главе проведен анализ распространения собственных волн на границе плазма-диэлектрик Исследованы собственные волны следующих структур
многослойный плоскии поляритонныи волновод, поляритонный щелевой волновод (рис 1а),
одиночные и связанные прямоугольные металлические нанопровода (рис 16, г),
прямоугольный диэлектрический волновод на металлической пленке, поддерживающий распространение поверхностного плазмона (рис 1в), круглый периодический поляритонный волновод (рис 5)
В
м
; [ «« [ г 12 а)
и В)
Е =1 «2=225
1м
с, =2 56
л-
\\>
рис 1
основе исследовании нановолноводов сложного
сечения лежит метод эффективной диэлектрической проницаемости (ЭДП) Поэтому первой краевой задачей, решенной во второй главе, является задача о
распространении волн в плоском многослойном (с произвольным числом слоев) диэлектрическом волноводе с потерями
Для расчета диэлектрического волновода сложного сечения методом ЭДП представим его в виде обобщенной экранированной
диэлектрической структуры, состоящей из N горизонтальных слоев, каждый из которых состоит из М кусков однородного диэлектрика (рис 2)
Проницаемость т-ш части в п-м слое - стп Плоскостям *=0, у=0 могут соответствовать как металлические, так и магнитные стенки Плоскостям
рис 2
х= и у= ап соответствуют металлические стенки Постоянные
ш=1 п-1
распространения исходной структуры приравниваются к постоянным распространения А/-слойного волновода с толщинами слоев Ът и проницаемостями е^' = /к2, Ит - постоянная распространения N - слойного волновода со слоями толщиной ап и проницаемостями £тп Верификация
результатов проведена путем сравнения полученных методом ЭДП результатов расчета дисперсионных кривых нанопровода прямоугольного сечения (рис 1а) с результатами, полученными сеточным методом1 На рис 3 представлены дисперсионные кривые трехслойного волновода (пространство между двумя слоями серебра (ем) заполнено воздухом)
Как видно, потери сравнительно малы и заметно меньше для длины волны 1200 нм С уменьшением Ъ потери (п") растут Реальная часть коэффициента замедления п' меняется при изменении длины волны Коэффициент замедления увеличивается с уменьшением толщины зазора Ь Если создать
Ь нм
1оо ■ ,20 ' МО ' ш ' Ш ' внутри волновода неоднородность, рис 3 сокращающую зазор, то основная
Дисперсионные кривые трехслойного поляритонного часть поля б сосредоточена
волновода 1 - Х=1200нм, кривые 2 - л.=600нм,
(п' -сплошные линии, и" -пунктирные) вблИЗИ ЭТ0Й Неоднородности
80 ,00 120 ,40 ,60 X Axis Title
1 Samir J Al-Bader Optical Transmission on Metallic Wires - Fundamental Modes Journal of Quantum Electronics, Vol 40, N 3, March 2004, p 325
В диссертации проведено исследование такого волновода, называемого поляритонным щелевым волноводом (рис 1б)2
Волноводы, изображенные на рис 1г, могут быть использованы для создания оптических направленных ответвителей Влияние расстояния между волноводами на связь четной и нечетной мод иллюстрируют графики на рис 4а (длина волны 1 35мкм) и рис 46 (1 55мкм)
2«
а) рис 4 б)
Дисперсионные кривые системы связанных прямоугольных нанопроводов кривые 1,2,3 - моды 1,2,3, соответственно В этой же главе приведены результаты исследования собственных волн периодической системы круглых диэлектрических стержней с помощью метода разделения переменных в цилиндрической системе координат Отдельная ячейка такой структуры изображена на рис 5
Рассмотрены волны типа НЕц Предполагалось, что волна распространяется вдоль волноводов, поэтому в плоскости у=0, _у=±5 - электрические стенки, х=0, х=±А -магнитные стенки
Записаны выражения для электрического и магнитного полей через векторы Герца в цилиндрической системе координат Затем записано решение внутри диэлектрического волновода [вш тсрЛ со$,т(р\'
электрический и магнитный векторы Герца, соответственно, — ~ J (л г}
Й(0,0,П), Ут(%г)= т 1 , У -цилиндрическая функция Бесселя, т прини-
ЛД^Д)
мает только нечетные значения Решение вне диэлектрического волновода
2А рис 5
Ячейка периодической системы круглых диэлектрических волноводов
(2 1)
где
ПиП*-
2 Tcmaka K, Tanaka M, Sugiyama T 3D Simulations of Nanometnc Integrated Optical Circuits Using Surface Plasmon Polanton Gap Waveguide MMET-04, Sept 14-17,2004
sin тер cos тер
(2 2)
а - произвольным радиус
где Ф (г Х^Ъ^^^-^ЪгУЖЛ)
т ' Ит(г)2а).}т(гкЯ) - Мт(г,2Ю],„(т)2а) ' а>Л, Отметим, что при (1=И или а
Фи(Я,а) = -Фт(а,Л) = 1, Ф>,я) = Фт(Л,Я) = 0 (2 3)
Далее удовлетворим граничным условиям при г=К Записанные решения (2 1, 2 2) с учетом (2 3) автоматически удовлетворяют условиям непрерывности Е7, Н, Из непрерывности Ер и Н^ при г=Я (для каждой гармоники) после преобразований следует
(2 4)
а ,2
Вет=апАе+а12Аи,В»=а21Ае+а22Ан
где а,, =
h
£l ril
- 4Л, 07Л )ФМ (Д, я)
_ „тл к*-к2
> а\2 2~i~2 е2 2 7, к е2
а2\ ~ а\2 > а22 -Иг
4
nr¡\R
2е2ц2
где к, - волновое число в соответствующей среде
Далее удовлетворим граничным условиям на контуре экрана L в конечном числе М точек
т
Etg = дгЕг + = 0, где для прямоугольного экрана [sin ^-боковой экран [ cos -боковой экран [cos-верхнийэкран' р [-sin^-верхнийэкран
Затем, ограничившись в рядах по т М членами, получим СЛАУ, решение которой позволяет рассчитывать дисперсионные характеристики
исследуемой системы волноводов
На рис 6 приведены
рассчитанные с помощью разработанного программного
обеспечения дисперсионные
зависимости для системы серебряных волноводов радиусом R=22hm для разных размеров ячейки
ООО 600
рис 6
1-А=24нм, 2-А=25нм, 3-А=27нм, 4-А=35нм, 5-А=80нм
Видно, что при одном и том же радиусе потери падают при удалении экранов от стержня
В главе 3 исследована дифракция электромагнитной волны оптического диапазона на тонких металлических пленках, перфорированных одномерной периодической системой прорезей и двумерно-периодической системой прямоугольных апертур
Как было упомянуто выше, металл в оптическом диапазоне ведет себя как диэлектрик с комплексной диэлектрической проницаемостью, и появляется необходимость учета поля внутри металлического образца, что весьма сложно при решении трехмерных краевых задач Избежать трудоемкого процесса вычисления полей внутри тонкого слоя металла можно, используя метод приближенных граничных условий (ПГУ) Но адекватность применения данного метода требует подтверждения путем сравнения с результатами, полученными строгими математическими методами либо экспериментально. В главе 3 с целью сравнения с результатами, полученными методом объемных интегральных уравнений (МОИУ) и модифицированным методом частичных областей (ММЧО), произведено исследование дифракции электромагнитных волн на одномерной металлической нанорешетке с помощью ПГУ Сопоставление результатов показало хорошее соответствие между приближенной и строгой теориями3, следовательно, математическая модель, использующая МПГУ, адекватно описывает процесс дифракции на тонкой металлической решетке в оптическом диапазоне частот, и может быть применена к исследованию более сложной структуры - двумерно-периодической нанорешетки (рис 7)
Рассмотрим падение сверху плоской монохроматической волны на _бесконечную двумерную апертурную решетку в металлическом экране, расположенную на диэлектрической подложке
Электромагнитное поле в решетке представим в виде суперпозиции ЬМ-, ЬЕ- волн Вводим потенциалы А,Р, которые запишем в виде двойного ряда Флоке А(х,у,г) = 1со£о£± ¥-\атп МЦу)/М* (0)], Ях,у,7) = гЛ/^ЕЦу)/ЕЦО)],
где £ |х„ехр[-1(ащл + г„г)], атп,/тп ~неизвестные функции,
имО П---I.
г рис 7
Ячейка исследуемой структуры
3 Лерер А М, Махно В В, Махно П В, Ячменов А А//РЭ 2007 Т 52 №4 С 424
Функции Мтп(у),Етп(у) - известные, они являются решениями уравнений
' Л
" , 2 2
Тг+к ау
мтп{у) Етп{у)
= 0, р2тп=агт+р2л
в каждом диэлектрическом слое Полагаем, что на металлическом экране у = 0 выполняются импедансные граничные условия (ИГУ)
К:=К:> (3 1)
Ех =гг(Я2+ -я;), Е2 = -гг{Н+х -Щ), (3 2)
где г = —3 = {е2- е^ , волновое сопротивление и волновое число в
кд
вакууме, е1
диэлектрическая проницаемость подложки, е2
/ -
диэлектрическая проницаемость и толщина импедансного экрана, индексами «±» обозначены компоненты электромагнитного поля при у = ±О
Электромагнитное поле удовлетворяет граничным условиям при у=0 (3 1)- при всех х, г, (3 2) - на металлическом экране, и на апертурах
К, + = Н~Х,1 + Н'.г.т (3 3)
Из граничных условий (3 3) и Е* = 0 на экране получена система из двух
парных сумматорных уравнений (ПСУ) относительно преобразования Фурье тангенциальных компонент напряженности электрического поля
У'1 (8х,ш / тп + / = - '®/<0#2 т (*А ¿) ,
+ (3 4)
(3 5)
ГА® /т„={р2„(РЕ,тП-а1(Ри,тЛ)1 Р1„ , Л1 = Р„ {<РЕ,т„ + <Рм,тп )/Р1п >
1т1 = (»т^Е тП ~ Р1<Рм#,п )/Ртг, »
Фм,тп - к
ЛОФ г л/;„(0)
'л/1(0) 2Л/-т„(0)
Полученные ПСУ решаем методом Галеркина с Чебышевским базисом
мг м -1 _ 1=0 к=0
и,
ч'х У
м,
,8,(х,2) = i £ у,
[=0 /с=0
(3 6)
взвешенные
где ГДх)=(1-х2Г1/27;(л:), 17,(*)=(1-х2)1'21/1(*)/(» + 1) полиномы Чебышева 1-го и 2-го рода, и£2 - неизвестные коэффициенты, 1Х7= Ахг12 На рис 9 представлены результаты расчета коэффициента прохождения через серебряную решетку прямоугольных отверстий от длины
волны Период ¿4=с^=900нм, диэлектрическая проницаемость подложки е = 2 13, толщина плёнки 20нм Сплошные линии - результаты расчета, прерывистые линии - экспериментальные результаты Для наглядности, результаты для кривых сдвинуты по вертикали на значение Т„, п= 1,2,3,4,5 -номер кривой В подписях к рисункам указаны только размеры квадратных отверстий Ахг, которые рассчитаны так, чтобы их площади совпадали с площадями круглых отверстий решетки Рис 8а - сравнение с экспериментальными данными4, рис 86 - сравнение с решеткой в идеально проводящем экране
Т+Т
1200 1400
а)
Кривые 1-AXz =133нм,Тi=0, 2-Ах j =200нм, Т2=0 3, 3-Л1г =222нм, Т3=0 6, 4- А, 2 =244нм, Т4=0 9, 5- Ах z =266нм. Т5=12
800 1000 1200 1400 1600 1000 2000
1000 1200 1400 1600
рис 8 б)
Кривые 1 - решетка в идеальном экране, ах,=133нм, Т,=0,
2 - серебряные нанорешетки, ах1 =133нм, Т2=0, 3 - решетка в идеальном экране, Тз=0 5,Аг7 =266нм, 4 - серебряные нанорешетки, ах1 =266нм, Из рис 8а следует, что результаты расчета хорошо совпадают с
экспериментальными данными Следовательно, метод импедансных граничных
условий может применяться к расчету металлических наноструктур и адекватно
описывать их свойства Результаты, приведенные на рис 86 показывают, что
коэффициент прохождения через решетку в
серебряном экране значительно
превосходит прохождение через решетку в
идеально проводящем экране (эффект
I
усиленного прохождения света) На рис 9 приведены результаты расчета для пленок с квадратными отверстиями разной толщины (кривые 1-3, ¿4=^г=900нм, Лх=А,=200пм) и пленок с различными размерами ячеек (кривые 4-6, /=20нм, Ах=Аг=200нм)
400 600 800 1000 1200 1400 1БОО Ш
рис 9
кривые 1-(=10нм, 2-1^20нм, 3-г=40нм,
4 Salomon L , Grillot F, Zayats A V, de Fornel F Near-Field Distribution of Optical Transmission of Periodic Subwavelength Holes in a Metal Film // Phys Rev Lett, Vol 86, N6,1110-1113
Из рис 9 следует, что коэффициент прохождения увеличивается с уменьшением толщины решетки На высоких частотах прохождение мало меняется с изменением размера ячейки
Четвертая глава посвящена исследованию антенн углеродных нанотрубок - вибраторов Предполагается, что ток у (г) протекает по поверхности нанотрубки, имеет только продольную компоненту, не зависящую от угла ф Кроме того, пренебрегаем током на торцах
В этом случае Ё(г) = ——
г сове.
д^А dz2
+ к А
+ Ee(z), где Ee(z) - внешнее поле, A(z)
а с}ф
- векторный потенциал, А(г) = = — Г-——е~м «
« ^, = т/2а2(1 - сое<р) + (г- г')2 , = ^
4 к ^ Я
Удовлетворяется граничное условие на поверхности вибратора Е = Рп] > где рп - поверхностное сопротивление В результате получено интегродифференциальные уравнение (ИДУ) относительно у (г)
dz2
A-W=~E', (4 1)
где к,Хс - волновое число и волновое сопротивление в диэлектрике с диэлектрической и магнитной проницаемостями, соответственно, £ и /и, ¡к
г/ = Ерп, £ = — С помощью функции Грина дифференциального уравнения
(4 1) из ИДУ получено интегральное уравнение (ИУ) ' ' - ^ гк \
2 ¡к' Г г,
где С,Б- неизвестные константы,
В диссертации произведено обобщение описанных выше выкладок для случая системы N параллельных вибраторов Так как прямое применение метода коллокаций к решению ИУ с особым ядром невозможно, то исходные уравнения вначале были преобразованы Аналитически выделена статическая особая часть ядра Преобразованное ИУ решено методом коллокаций При решении использована квадратура, учитывающая условие на ребре
С помощью разработанных алгоритмов и программного обеспечения был произведен расчет зависимости входного импеданса от частоты На рис 10
представлены результаты для нанотрубок диаметром 2 7мкм различной длины (Значения пронормированы на величину 12,9кОм)
J\Míáam
1 ГГц
рис 10
Зависимости входного импеданса от частоты кривые 1 -/=2мкм, 2-/=5мкм, 3-/=10мкм, 4-/=20мкм Видно, что с увеличением длины нанотрубки в изучаемом диапазоне длин волн увеличивается число резонансов при одновременном уменьшении величины входного сопротивления Результаты расчета входного импеданса системы из трех параллельных нанотрубок, отстоящих друг от друга на расстояние г, показали, что взаимное влияние вибраторов заметно при расстоянии между ними порядка 1мкм При расстоянии 5 мкм зависимость входного импеданса от частоты такая же, как в случае одиночной антенны
В главе 5 исследованы распределение излучения из открытого конца плоского рентгеновского волновода (рис 11) и распределение потенциала вблизи неоднородно заряженной поверхности сегнетоэлектрического образца (рис 13) Вначале методом Кирхгоффа решена задача о возбуждении ПРВ пучком рентгеновского излучения СиКа с длиной волны А = 0 15нм
Затем, также методом Кирхгоффа, ^/Х/А^/уУ/УХ рассмотрена дифракция волн ПРВ, возбужденных этим пучком, на открытом
ШШШ\
рис 11
Плоский рентгеновский волновод
У конце волновода На рис 12а и рис 126 представлены результаты для волновода шириной 43нм и 2мкм, соответственно
i—
-04 -03 -02 -01 00 01 02 03 04 ' 0 20 0 15 -0 10 0 05 0 00 0 05 0 10 0 15 0 20
а) рис 12 б)
Гладкие линии — расчетные кривые, ломаные линии - экспериментальные
Видно, что теоретические кривые достаточно близки к экспериментальным Было установлено наличие многомодового режима начиная с ширины волновода 200нм, в то время как по форме экспериментальных распределений возможно сделать вывод о наличии одномодового режима вплоть до ширины 2000нм, включительно
Разработана модель расчета распределения потенциала вблизи неоднородно заряженной поверхности сегнетоэлектрика Исследуемая структура представлена на рис 13
Проведен расчет таких заряженных структурных неоднородностей поверхности, как бесконечно протяженный выступ, канавка и ступенька с прямоугольным поперечным сечением Рассчитаны потенциальные распределения на разных расстояниях от поверхности образца Также разработан алгоритм исследования потенциального
^ рельефа вблизи периодической системы
Рис 13 г -г г
Модель зарядовой неоднородностей Рассмотрены периодические
неоднородности на поверхности структуры с ячейками, содержащими одно кольцо,
сегнетоэлектрика а также более СЛОЖНЫе ячеистые Структуры С
поляризованного сегнетоэлектрика
несколькими кольцами различных размеров в ячейке, более полно описывающие зарядовые неоднородности на поверхности реальных образцов Получаемые распределения позволяют рассчитать формы спектров переизлучения рентгеновских волн сегнетоэлектрическими образцами
Основные результаты и выводы диссертационной работы:
1 В диссертации теоретически исследованы
> собственные волны в многослойных планарных диэлектрических волноводах, поляритонных нановолноводах сложной формы поперечного сечения, периодической системе круглых металлических стержней,
> процессы дифракции электромагнитных волн оптического диапазона на одно- и двумернопериодических металлических нанорешетках, эффект усиленного прохождения света,
^ радиопередающие свойства нанотрубок-вибраторов,
> характеристики излучения из открытого конца плоского рентгеновского волновода,
> распределения потенциала вблизи поверхности неоднородно заряженного сегнетоэлектрического образца
2 Адекватность теории подтверждена исследованием внутренней сходимости решения, сравнением полученных результатов с известными экспериментальными и теоретическими данными
3 На основе теоретических алгоритмов разработаны оригинальные численные алгоритмы и программное обеспечение на языке С
Личный вклад соискателя. Автор участвовал в разработке электродинамических методов решения задачи дифракции на нанорешетках и рентгеновских волноводах, лично разработал методы решения задач о распространении электромагнитных волн в нановолноводах, о распределении потенциала вблизи поверхности неоднородно заряженного сегнетоэлектрика, разработал компьютерные программы, провел все представленные в работе расчеты и исследования
По теме диссертации опубликованы следующие работы:
1 Makhno V V, Lerer A M, Yachmenov А А, Makhno P.V Analysis of propagation of eigenwaves in cylindrical dielectric grating using the method of integral equations // Proc Intern Conf On Modern Problems of Computational Electrodynamics (MPCE-04), Saint Petersburg, 2004, P 42-44
2 Lerer A M, Makhno P V, Makhno V V, Yachmenov A A Investigation of propagation of hybrid electromagnetic waves in cylindrical waveguide with dielectric grating // Proc Asia-Pacific Microwave Conference 2004, New Dehli, India, 2004
3 Jlepep A M, Махно В В, Махно П В Теоретическое исследование прохождения волн через периодические металлические наноструктуры // Электромагнитные волны и электронные системы, Т 10, №5, M, 2005, С 71-74
4 Jlepep A M, Махно В В, Махно П В, Гончар А А Исследование поляритонных волноводов методом эффективной диэлектрической проницаемости// Электромагнитные волны и электронные системы, Т10, №5, M , 2005, С 75-79
5 Грибникова Е И, Махно П В , Махно В В , Ячменов А А Математическое моделирование распространения собственных волн в неоднородных диэлектрических цилиндрических волноводах с помощью импедансных граничных условий // Сборник докладов 3-й международной научно-практической конференции «ТелекомТранс-2005», Сочи, 2005, С 90-98
6 Makhno V V, Makhno P V, Gnbnikova EI Theoretical investigation of waves' propagation through periodical metal nanostructures II Proc of International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers CAOL-2005, Yalta, 2005, P 4447
7 Makhno P V, Makhno V V, Lerer A M Using the method of effective permittivity for polariton waveguide investigation // Proc International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers CAOL-2005, Yalta, 2005 P 40-43
8 Грибников Б A , Грибникова E И , Махно П В , Махно В И Известия ВУЗов, Северо-Кавказский регион, №2, Ростов-на-Дону, 2006, С 64-72
9 Jlepep А М, Махно П В , Махно В В Исследование собственных волн в периодической системе металлических нанопроводов круглого сечения // Электромагнитные волны и электронные системы, Т 11, №5, 2006, С 43-45
10 Брызгало С JI, Грибникова Е И, Махно В В, Махно П В Применение метода полуобращения к решению задачи дифракции электромагнитных волн на неоднородных диэлектрических телах// Электромагнитные волны и электронные системы, Т 11, №5, 2006, С 35-42
11 Lerer А М , Makhno V V , Makhno Р V, Yachmenov A A Application of the method of approximate boundary conditions for the calculation of metal nanostructures// Proc of International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theoiy Kharkiv, 2006, P 219-221
12 Gnbnikova E I, Sinavsky G P, Makhno P V, Makhno V V Investigation of eigenwaves in polantonic nanowaveguides // Proc. of International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory Kharkiv, 2006, P 216-218
13 Грибникова E И, Махно В В , Махно П В , Ячменов А А Расчет металлических периодических наностуктур с применением метода приближенных граничных условий // Вестник Ростовского государственного университета путей и сообщения, №4,2006, С 76-81
14 Kozakov AT, Sakhnenko VP, Lerer AM, Makhno PV, Makhno VV Modelling of a potential relief on a surface of charged polar dielectrics // Proc Eighth European Conference on Applications of Polar Dielectrics ECAPD VIII, Metz, France, 2006, P 260
15 Makhno VV, Makhno PV, Gnbnikova EI, GP Sinavskiy GP The investigation of eigenwaves in polantonic nanowaveguides// Proc Mediterranean Microwave Symposium (MMS'2006), Genova, Italy, 2006, P 245-248
16 Lerer A M, Makhno V V , Makhno P V, Yachmenov A A Application of the method of approximate boundary conditions for calculation metal nanostructures // Proc Mediterranean Microwave Symposium (MMS'2006), Genova, Italy, 2006, P 249-252
17 Jlepep AM, Махно BB, Махно ПВ, Ячменов А А Применение метода приближенных граничных условий для расчета металлических периодических наноструктур //Радиотехника и электроника, 2007, Т 52, №4, С 424-430
18 Козаков А Т , Jlepep А М , Сахненко В П , Махно П В , Махно В В Тезисы III Международной конференции по физике кристаллов «Кристаллофизика XXI века», Черноголовка, Московская обл, 2006
19 Лерер А М , Мазурицкий М И , Махно П В , Махно В В Теоретическое исследование излучения из открытого конца плоского рентгеновского волновода // Электромагнитные волны и электронные системы, Т 12, №5, 2007, С 66-68
20 Зеленчук Д Е , Лерер А М , Махно П В , Махно В В Дифракция электромагнитной волны оптического диапазона на двумерно периодических металлических наноструктурах// Электромагнитные волны и электронные системы, Т 12, №6, 2007, С 41-46
21 Казьмин И А, Лабунько ОС, Лерер AM, Махно ВВ, Махно ПВ, Синявский Г П Исследование дифракции электромагнитных волн оптического
диапазона на металлических нанорешетках с различными формами отверстий методом импедансных граничных условий //Успехи современной радиоэлектроники, №8,2007, С.76-78
22 Kazmin IА, Labunko О S , Lerer А М, Makhno VI, Makhno Р V , Zelenchuk D Е Diffraction of light wave on bi-dimensionally periodic metallic nanogratings Theoretical study //Proceedings of 6-th International Conference on Antenna Theory and Techniques, ICATT-07,2007, Sevastopol, Ukraine, P 232-234
23 Казьмин И A, Лабунько О С, Лерер А М , Махно В В , Махно П В , Синявский Г.П Исследование дифракции электромагнитных волн оптического диапазона на металлических наноструктурах с различными формами отверстий методом импедансных граничных условий //Труды Российского НТОРЭС им А С Попова Серия Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации Выпуск 2, М 2007, с 88-91
24 Зеленчук Д Е , Казьмин И А, Лерер А М, Махно В И Теоретическое исследование дифракции электромагнитных волн оптического диапазона на двумерно периодических металлических наноструктурах с помощью метода импедансных граничных условий //Труды международной научной конференции «Изучение и рассеяние электромагнитных волн» ИРЭМВ-2007, г Таганрог, С 376-380
25 Kozakov AT, Sakhnenko VP, Lerer AM, Makhno VV, Makhno PV Modelling of a potential relief on a surface of charged polar dielectrics //Ferroelectries 353 1,2007, P 212-214
26 Лерер A M, Мазурицкий M И , Махно П В , Норанович Д А Теоретический расчет углового распределения излучения на выходе плоского наноразмерного рентгеновского волновода //Письма в ЖТФ том 34, вып 6,2008, стр 8-14
27 Lerer А М , Mazuritsky МI, Makhno V V, Makhno Р V Theoretical investigation of propagation and emission of CuKa - radiation from planar X-ray waveguide's aperture //Proceedings of 1-st international congress on advanced electromagnetic materials m microwaves and optics "Metamatenals-2007", Rome, Italy, 2007, P 715-718
28 Lerer AM, Zelenchuk DE, Makhno PV, Makhno VV, Kazmin IA Theoretical modeling of enhanced optical transmission through doubly periodic metallic nanostructures //Proceedings of 1-st international congress on advanced electromagnetic materials in microwaves and optics "Metamatenals-2007", Rome, Italy, 2007, P 750-753
29 Lerer A M , Makhno V V, Makhno P V, Yachmenov A A The investigation of metallic nanostructures using the method of approximate boundary conditions //Proceedings of 1-st international congress on advanced electromagnetic materials in microwaves and optics "Metamatenals-2007", Rome, Italy, 2007, P 790-792
Издательство «ЦВВР» Лицензия ЛР № 65-36 от 05 08 99 г Сдано в набор 22 04 08 г Подписано в печать 22 04 08 г Формат 60*84 1/ 16 Заказ №932 Бумага офсетная Гарнитура «Тайме» Оперативная печать Тираж 100 экз Печ Лист 1,0 Услпечл 1,0 Типография Издательско-полиграфическая лаборатория УНИИ Валеологии «Южный федеральный университет» 344091, г Ростов-на-Дону, ул Зорге, 28/2, корп 5 «В», тел (863) 247-80-51 Лицензия на полиграфическую деятельность № 65-125 от 09 02 98 г
Перечень условных сокращений.
Введение.
Глава 1. Обзор литературы.
Глава 2. Исследование распространения электромагнитных волн оптического диапазона в нановолноводах.
2.1. Исследование свойств поверхностной электромагнитной волны на границе раздела двух сред.
2.2. Исследование многослойных планарных диэлектрических волноводов с потерями.
2.3. Исследование плоских поляритонных волноводов сложной формы.
2.3.1 Поляритонный щелевой волновод.
2.3.2. Прямоугольный металлический волновод.
2.3.3. Прямоугольный диэлектрический волновод на металлической подложке.
2.3.4. Связанные металлические волноводы.
2.4 Собственные волны в периодической системе круглых волноводов 63 Выводы.
Глава 3. Дифракция электромагнитной волны оптического диапазона на двумерно периодических металлических наноструктурах.
3.1. Дифракция на периодической системе апертур в металлическом экране.
3.1.1 Сведение задачи дифракции на периодических металлических нанорешетках к интегральному уравнению второго рода.
3.1.2 Решение интегрального уравнения методом Галеркина.
3.1.3 Исследование дифракционных характеристик апертурных решеток в металлическом экране.
3.2. Дифракция на двумерно периодической решётке.
3.2.1 Сведение задачи дифракции на двумерно периодических металлических решетках к сумматорным уравнениям.
3.2.2 Решение сумматорных уравнений методом Галеркина.
3.2.3 Исследование характеристик прохождения света через двумерно периодические решетки.
Выводы.
Глава 4. Радиопередающие свойства углеродных нанотрубок.
4.1 Сведение краевой задачи к решению интегральных уравнений.
4.2 Решение интегрального уравнения модифицированным методом коллокации.
4.3 Результаты исследований электрических характеристик антенн-нанотрубок.
Выводы.
Глава 5. Исследование структур рентгеновского диапазона.
5.1 Анализ характеристик излучения из открытого конца плоского рентгеновского волновода.
5.1.1 Решение задачи в приближении Кирхгоффа.
5.1.2 Результаты расчета, сравнение с экспериментом.
5.2. Изучение потенциального рельефа сегнетоэлектрической керамики.
5.2.1. Теоретическое исследование распределения потенциала вблизи заряженного сегнетоэлектрического образца.
Актуальность работы. В связи с растущими требованиями к физическим размерам оптических устройств и необходимостью создавать массовые устройства на уже имеющихся технологиях производства актуальным является изучение волноведущих конструкций, основанных на новых физических принципах. Исследование волноводов, обладающих малыми размерами и возможностью передачи оптического сигнала с небольшими потерями, является востребованным благодаря возможности применения в устройствах высокой степени интеграции. Для применения в технике интегральных схем наиболее перспективными представляются поверхностные волновые процессы на границе раздела двух сред. Преимущества поверхностных электромагнитных волн (ПЭВ) над объёмными заключаются в простоте возбуждения и съёма энергии, возможности их распространения с малыми затуханиями, возможностью эффективно воздействовать на них внешними полями и пучками заряженных частиц.
Поверхностная электромагнитная волна может распространяться на границе раздела сред с различными знаками диэлектрической проницаемости. В последние годы появились исследования волновых процессов на границе раздела металл/диэлектрик. Это обусловлено тем, что в оптическом диапазоне металл можно представить как диэлектрик с комплексной диэлектрической проницаемостью, причём мнимая и действительная части отрицательны и являются величинами одного порядка. Поэтому при таких длинах волн ПЭВ, называемая поверхностным плазмон-поляритоном, может распространяться на границе металл/диэлектрик. Наиболее простым типом поляритонного волновода, является бесконечная металлическая плёнка, нанесённая на слой диэлектрика. Толщина плёнки может быть весьма мала и в зависимости от длины волны и типа материалов составляет порядка 10 нм. На практике используются плёнки конечной ширины - нанопровод прямоугольного сечения. Такая конструкция идеально подходит для применения в интегральных схемах.
Распространение поверхностных . плазмонов на границе металл/диэлектрик приводит к изменениям свойств традиционных объектов, например, дифракционных решёток. Металлические пластины, перфорированные периодической системой отверстий, широко используются в микроволновом и оптическом диапазонах. Металлические решетки с апертурами, меньшими или соизмеримыми с длиной волны, в оптическом диапазоне обладают коэффициентом прохождения, существенно превышающим значения предсказываемые теорией дифракции для решетки в идеально проводящем экране. Этот эффект находит практическое применение в полупроводниковых и органических светодиодах и лазерах, обеспечивая прозрачность для световых волн с одной стороны и выполняя функцию управления потенциалом с другой. Теоретическое исследование этих структур в оптическом диапазоне значительно осложнено неидеальностью металла, что приводит к возникновению необходимости расчета поля внутри металлических пленок.
Ещё одним исследуемым нанообъектом является углеродная нанотрубка. Все разрабатываемые на данный момент устройства с использованием нанотрубок и нанопроводов соединены с помощью созданных методом литографии электродов. Таким образом, традиционный порядок исследования наноустройства — это создание, и подключение его с помощью электродов, полученных путём электроннолучевой литографии; затем производятся исследования характеристик и опубликование результатов. Но для массового производства интегрированных наносистем такой метод не подходит ввиду высокой стоимости и потери возможности создания цепей высокой плотности, достижимой с использованием нанопроводов и нанотрубок. Одним из возможных решений данной проблемы является использование беспроводных приёмопередатчиков, которые могут быть плотно размещены. Если каждый такой приёмопередатчик подсоединить к нанотрубкам с различной длиной (т.е. с различными резонансными частотами), то проблема мультиплексирования входных/выходных сигналов переходит из пространственной области в частотную, ослабляя требования к разрешению литографии для межсоединений, что приводит к снижению стоимости. Также возможно применение нанотрубок в качестве средств обмена информации с химическими и биологическими наносенсорами, которые чувствительны к местному химическому окружению. Таким образом, углеродные нанотрубки представляют интерес ввиду возможности их применения в качестве антенн в различных областях - для связи между нано- устройствами, волоконной связи, связи в авиации. Их преимуществами являются малые размеры, легкий вес, замечательные электрические свойства. Учитывая возможность получения углеродных нанотрубок длиной несколько миллиметров и сантиметров, их можно использовать в качестве антенн санти- и миллиметрового диапазонов. Область применения таких антенн - использование их для связи между наноэлектронными цепями и макроскопическими устройствами.
Модели, разработанные для исследования волноводов в оптическом диапазоне частот, могут найти применение и в исследовании устройств рентгеновского диапазона. В настоящее время существует несколько способов создания высокоплотных рентгеновских микропучков: с помощью синхротронов, рентгеновских поликаппиллярных устройств и рентгеновских бесщелевых коллиматоров (РБК). Последние представляют собой две прижатые друг к другу кварцевые полированные пластины длиной порядка 10см с малым зазором, шириной от десятков нанометров до нескольких микрометров. При облучении входа такого устройства рентгеновским излучением определённой длины волны на выходе получается рентгеновский микропучок. Благодаря этой своей способности РБК называют плоским рентгеновским волноводом (ПРВ). С помощью электродинамических методов можно провести теоретическое исследование зависимости от ширины щели между пластинами РБК таких параметров пучка рентгеновских волн, формируемого ПРВ, как угловое распределение интенсивности и модовый состав излучения.
Все вышеизложенное делает актуальным разработку эффективных методов расчета электродинамических характеристик неоднородных и периодических диэлектрических структур.
Целью работы является теоретическое исследование распространения и дифракции монохроматических электромагнитных волн в нановолноводах, нанорешетках, нанотрубках, основанное на разработке и численной реализации эффективных методов решения краевых задач.
Для реализации данных целей решены следующие задачи:
1.Разработан эффективный численно-аналитический метод электродинамического анализа дифракции электромагнитных волн на периодических диэлектрических и металлических наноструктурах.
2.Исследованы:
• дисперсионные характеристики поляритонных нановолноводов сложной формы;
• дифракционные характеристики одно- и двумернопериодических наноструктурированных металлических плёнок;
• электрические характеристики антенн углеродных нанотрубок;
• угловые распределения излучения из открытого конца рентгеновского волновода;
• распределения потенциала над поверхностью заряженного сегнетоэлектрического образца;
Объектами исследования в данной работе являются: а) поляритонные нановолноводы; б) одно- и двумерно-периодические металлические нанорешетки; в) углеродные нанотрубки - антенны; г) плоский рентгеновский волновод; д) сегнетоэлектрический образец с периодическими расположенными на его поверхности зарядовыми неоднородностями.
Научная новизна диссертационной работы обусловливается поставленными задачами, представленными методами их решения и впервые полученными результатами: для исследования металлических волноводов сложной формы в оптическом диапазоне применен метод эффективной диэлектрической проницаемости; решена задача о распространении волн в периодической системе круглых диэлектрических волноводов с потерями; показана возможность применения приближенных граничных условий к расчету дифракции на одно- и двумерно-периодических металлических решетках в оптическом диапазоне длин волн; исследована с учетом конечной проводимости металла дифракция на одно- и двумерно-периодических металлических решетках в оптическом диапазоне; разработан метод расчета и исследованы электрические характеристики антенн - углеродных нанотрубок; теоретически исследовано распространение и излучение рентгеновских волн из открытого конца плоского рентгеновского волновода.
Практическая значимость полученных в диссертации результатов определяется, прежде всего, пакетами программ для ПЭВМ, разработанными на основе оригинальных численных методов и алгоритмов электродинамического анализа распространения электромагнитных волн оптического и рентгеновского диапазонов в нановолноводах различной формы, дифракции электромагнитных волн на одно- и двумерно- периодических металлических нанорешетках, анализа характеристик излучения антенн на углеродных нанотрубках и исследование распределения потенциала вблизи заряженного сегнетоэлектрического образца. Эти программы составляют конкуренцию существующим дорогостоящим программам, реализующим прямые численные методы, и не менее дорогостоящим и длительным экспериментальным исследованиям.
Разработанные пакеты программ и результаты исследований могут быть непосредственно использованы в научно-исследовательских организациях и на предприятиях, занятых разработкой и производством оптических и микроволновых компонентов, а также радиотехнических, радиолокационных, радионавигационных комплексов и систем радиосвязи.
Часть полученных результатов уже включена в рабочие программы лекционных курсов и спецпрактикумов, входящих в учебные планы подготовки радиофизиков на физическом факультете Южного федерального университета.
Обоснованность и достоверность полученных в диссертации результатов. Решение интегральных уравнений для планарных структур методом Галеркина с учетом особенности на ребре является математически строго обоснованным. Достоверность результатов, полученных с помощью приближенных методов, подтверждена сравнением с имеющимися экспериментальными данными и результатами моделирования на основе строгих методов.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту:
1. Электродинамические методы анализа нановолноводов оптического диапазона. Результаты исследования радиофизических свойств таких волноводов, в частности, возможность распространения с малыми потерями электромагнитных волн в нановолноводах с размерами, меньшими дифракционного предела.
2. Обоснование возможности применения метода приближенных граничных условий к исследованию в оптическом диапазоне тонких металлических плёнок, перфорированных периодической системой отверстий.
3. Результаты исследования прохождения электромагнитных волн через наноструктурированные металлические плёнки, эффект усиленного прохождения света через них.
4. Результаты исследования электрических характеристик антенн-углеродных нанотрубок модифицированным методом коллокации, плазмонные резонансы, высокие значения входного сопротивления.
5. Результаты исследования характеристик излучения из открытого конца плоского рентгеновского волновода.
Апробация диссертационной работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях:
• Asia-Pacific Microwave Conference 2004, New Dehli, India, 2004.
• 3-я международная научно-практическая конференция «ТелекомТранс-2005», Сочи, 2005.
• International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers CAOL-2005, Yalta, 2005.
• International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. Kharkiv, 2006
• Eighth European Conference on Applications of Polar Dielectrics ECAPD VIII, Metz, France, 2006
• Mediterranean Microwave Symposium (MMS'2006), Genova, Italy,
2006
• Международная конференция по физике кристаллов «Кристаллофизика XXI века», Черноголовка, Московская обл., 2006
• Международная научно-техническая конференция «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» (ИРЭМВ-2007), г. Таганрог, 25-30 июня 2007 г.
• 6-th International Conference on Antenna Theory and Techniques, ICATT-07, 2007, Sevastopol
• 1-st international congress on advanced electromagnetic materials in microwaves and optics "Metamaterials-2007", Rome, Italy, 2007
Публикации. По материалам диссертации опубликованы 12 статей, из которых 11 в изданиях, входящих в перечень ВАК, 17 текстов докладов в сборниках трудов международных научно-технических конференций.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав и заключения. Она содержит 151 страницу текста, 75 рисунков, 2 таблицы, список использованных источников, включающий 162 наименования.
Выводы
1. На основе решения уравнения Гельмгольца, в приближении Кирхгоффа решена задача об излучении рентгеновских волн из открытого конца плоского рентгеновского волновода.
2. Произведён расчет угловых распределений интенсивности излучения из открытого конца ПРВ.
3. Произведено сравнение полученных теоретических распределений с экспериментом, показано хорошее совпадение между результатами.
4. Разработана модель расчета распределений потенциала вблизи поверхности неоднородно заряженного сегнетоэлектрического образца. Изучено влияние формы неоднородностей, их взаимного расположения и распределения заряда внутри элементарной ячейки на распределение потенциала вблизи поверхности образца. Полученные распределения потенциала могут быть использованы для расчета спектров переизлучения рентгеновских волн и получения представлении о распределении зарядов на поверхности реальных образцов.
Заключение
1. В диссертационной работе произведено теоретическое исследование: собственных волн в многослойных планарных металлических нановолноводах; поляритонных волноводах сложного сечения; периодической системе металлических стержней; показана возможность распространения волн с малыми потерями в многослойной волноведущей системе металл/диэлектрик; дифракции электромагнитных волн оптического диапазона на одно- и двумерно периодических металлических нанорешетках с использованием ПГУ; показано существование эффекта усиленного прохождения света; излучения электромагнитных волн антеннами углеродными нанотрубками-вибраторами; дифракция плоской волны на системе параллельных нанотрубок; излучения рентгеновских волн из открытого конца плоского рентгеновского волновода; распределения потенциала вблизи поверхности неоднородно заряженного сегнетоэлектрического образца;
2. Представленные в работе теоретические результаты получены с использованием программного обеспечения, разработанного на основе оригинальных алгоритмов и математических моделей, основанных на решении краевых задач электродинамики; методом эффективной диэлектрической проницаемости для многослойных планарных диэлектрических волноводов с потерями; с помощью интегральных, интегродифференциальных и парных сумматорных уравнений при анализе дифракционных характеристик одно-и двумерно периодических нанорешеток, электрических характеристик нанотрубок-вибраторов; в приближении Кирхгоффа для задач возбуждения и дифракции ПРВ.
3. Для решения ИУ и ПСУ в задачах дифракции на нанорешётках использован метод Галеркина с базисом, учитывающим особенность на металлическом ребре. Базисные функции - взвешенные полиномы Чебышева.
4. В процессе решения ИУ задачи о нанотрубках аналитически выделена статическая особая часть ядра. Преобразованное ИУ решено методом коллокаций. При решении использована квадратура, учитывающая условие на ребре.
5. Применение метода ПТУ позволяет избежать трудоёмкого процесса расчета электромагнитных полей внутри проводника.
6. Произведена проверка адекватности используемых теоретических методов анализом внутренней сходимости, проверкой выполнения закона сохранения энергии и сравнением полученных результатов с экспериментальными результатами и результатами, полученными более строгими математическими методами.
7. С использованием среды разработки программного обеспечения Microsoft Visual Studio 2005 на языке С были разработаны программные средства на основе оригинальных численных алгоритмов.
1. Е.Ю.Алътшулер, Л.И.Кац, В.В.Попов. Поверхностные волны в полупроводниковых структурах и их применение в технике СВЧ, М., ЦНИИ «Электроника», 1983г.
2. Al-Bader Samir J. Optical Transmission on Metallic Wires Fundamental Modes.// Journal of Quantum Electronics,Vol.40, N.3, March 2004, p.325
3. Burton F. A., Cassidy A.S. A complete description of the dispersion relation for thin metal film plasmon-polaritons // J. Lightwave Technol.-1990.- V.8.- №12.- pp. 1843 1849
4. Hochberg M., Baehr-Jones Т., Walker C., Scherer A. Integrated plasmon and dielectric waveguides. //Opt. Express, vol. 12, no. 22, pp. 481-5486, 2004.
5. Hosseini A., Nieuwoudt A., Massoud Y. Efficient simulation of subwavelength plasmonic waveguides using implicitly restarted Arnoldi. //Opt. Express, vol. 14, pp. 7291-7298, 2006
6. Dionne J. A., Sweatlock L. A., Atwater H. A., Polman A. //Plasmon slot waveguides: Towards chip-scale propagation with subwavelength-scale localization. //Phys. Rev. B, vol. 72, 2006, Article 035407
7. Veronis, Fan S. Subwavelength plasmonic waveguide structures based on slots in thin metal films. //Proc. SPIE, vol. 6123, pp. 44-53, 2006.
8. Hosseini A., Nieuwoudt A., Massoud Yehia. Optimizing Dielectric Strips Over a Metallic Substrate for Subwavelength Light Confinement./ЛЕЕЕ PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS, VOL. 19, NO. 7, APRIL 1, 2007. P.522
9. Kreibig U., Vollmer M. Optical Properties of Metal Clusters. //Springer-Verlag, Berlin, 1994
10. U.Hedley T.D., Bird D.M., Benabid F., Knight J.C., Russell P.St.J. Modelling of a novel hollow-core photonic crystal fibre. //Quantum Electronics and Laser Science, 2003. QELS. Postconference Digest 1-6 June 2003.
11. Аксенов В.А., Воробьев И.Л., Волошин В.В. и др. Моделирование свойств микроструктурных оптических волокон. //Радиотехника и электроника, 2006, том 51, №11, с.1294-1302
12. Stegeman G., Maradudin A., Rahman Т. Refraction of a surface polariton by an interface. //Phys. Rev. B, vol. 23, 1981, p. 2576-2585
13. Aganovich V., Kratssov V., Leskova T. Diffraction of surface polaritons by an impedance step in region of resonance with oscillation in a transition layer. //Sov. Phys. JEPT, vol. 54, 1981, p. 968-973.
14. Maradudin A., Wallis R., Stegeman G. Surface polariton reflection and transmission at a barrier. //Solid State Commun., vol. 46, 1983, p. 481— 485.
15. Либенсон M.H. Поверхностные электромагнитные волны в оптике // Соросовский образовательный журнал, 1996, №11, с. 103-110
16. Lavretskii Е., Kutsaenko V., Johnstone W. Continuous fiber component for optical sensing using multilayer planar overlay with a thin metal film," in Proc. 10th Int. Conf. Optical Fiber Sensors, vol. 2360, 1994, pp. 557559.
17. С tyro ky J., Homola J., Skalsky M. Modelling of surface plasmon resonance wavguide sensor by couplex mode expansion and propagation method. //Opt. Quantum Electron., vol. 29, 1997, pp. 301-311.
18. Slavik R., Homola J., Ctyroky J. Optical fiber surface plasmon resonance sensor for an aqueous environment. //Proc. 12th Int. Conf. Optical Fiber Sensors, vol. 16, Washington, DC, 1997. ESTEBAN
19. Tseng S.-M., Hsu K.-Y., Chen K.-F. Analysis and experiment of thin metal-clad fiber polarizer with index overlay. //IEEE Photon Technol. Lett., vol. 9, pp. 628-630, May 1997.
20. Stewart G. Surface plasmon resonances in thin metal films for optical fiber devices. //Proc. Optical Fiber Sensors, Washington, DC, 1988, pp. 328-331.
21. Zervas M.N. Optical-fiber surface-plasmon-wave polarizers. //Proc.6th Int.Conf. Optical Fiber Sensors, Berlin, Germany, 1989.
22. Thyagarajan K., Diggavi S., Ghatak A. K., Johnstone W., Stewart G., Culshaw B. Thin metal-clad waveuide polarizers: Analysis and comparison with experiment. //Opt. Lett., vol. 15, pp. 1041-1043, 1990.
23. Marcuse D. Investigation of coupling between a fiber and an infinite slab. //J. Lightwave Technol., vol. 7, pp. 122-130, Jan. 1989.
24. ЪЪ.Zheng S., Binh L.-N., Simon G. P. Light coupling and propagation in composite optical fiber-slab waveguides. //J. Lightwave Technol., vol. 13, pp. 244-251, Feb. 1995.
25. Vasallo C. Rigorous theory for modes of optical fibres with cladding limited by a plane. //Electron. Lett., vol. EL-22, pp. 944-945, 1986.
26. Sharma A., Kompella J., Mishra P.K. Analysis of fiber directional couplers and coupler half-blocks using a new simple model for single-mode fibers. //J. Lightwave Technol., vol. 8, pp. 143-151, Feb. 1990.
27. Dinleyci M.S., Patterson D.B. Vector modal solution of evanescent coupler. //J. Lightwave Technol., vol. 15, pp. 2316-2324, Dec. 1997.r
28. Esteban O, Navarrete M.C., Gonzalez-Cano A., Bernabeu E. Analysis of the behavior of compound waveguide structures used as fiber-optic sensors. //Opt. Lasers Eng., vol. 33, pp. 219-233, 2000r
29. ЪЪ.Esteban O., Alonso R., Navarrete M. C., Gonzalez-Cano A. Surface Plasmon Excitation in Fiber-Optics Sensors: A Novel Theoretical Approach. //Journal of lightwave technology, Vol. 20, N. 3, 2002. P.448
30. Nie S.M., Emery S.R. Probing single molecules and single nanoparticles by surface-enhanced Raman scattering. //Science, vol. 275, no. 5303, p. 1102, 1997.
31. Barnes W.L., Dereux A., Ebbesen T. Surface plasmon subwavelength optics. //Nature, vol. 424, pp. 824-830, Aug. 2002.
32. Maier S.A. Plasmonics: Metal Nanostructures for Subwavelength Photonic Devices. //IEEE journal of selected topics in quantum electronics, Vol. 12, N. 6, 2006, P. 1214.
33. AA.Jorgenson R.C., Yee S.S. A fiber-optical chemical sensor based on surface plasmon resonance. //Sens. Actuators B, Chem., vol. 12, no. 3, pp. 213320, Apr. 1993.
34. Ronot-Trioli C., Trouillet A., Veillas C., El-Shaikh A., Gagnaire H. Fibre optic chemical sensor based on surface plasmon monochromatic excitation. //Anal. Chim. Acta., vol. 319, no. 1/2, pp. 121-127, Jan. 1996.
35. Ronot-Trioli C., Trouillet A., Veillas C., Gagnaire H. Monochromatic excitation of surface plasmon resonance in an optical-fibre refractive-index sensor. //Sens. Actuators A, Phys., vol. 54, no. 1-3, pp. 589-593, Jun. 1996.
36. Gupta B.D., Sharma A.K. Sensitivity evaluation of a multilayered surface plasmon resonance-based fiber optical sensor: A theoretical study. //Sens. Actuators B, Chem., vol. 107, no. 1, pp. 40-46, May 2005.
37. Iga M., Seki A., Watanabe K. Hetero-core structured fiber optic surface plasmon resonance sensor with silver film. //Sens. Actuators B, Chem., vol. 101, no. 3, pp. 368-372, Jul. 2004.
38. Trouillet A., Ronot-Trioli C., Veillas C., Gagnaire H. Chemical sensing by surface plasmon resonance in a multimode optical fibre. //Pure Appl. Opt., vol. 5, no. 2, pp. 227-237, Mar. 1996.
39. Homola J., Yee S.S., Gauglitz G. Surface plasmon resonance sensors: Review. //Sens. Actuators B, Chem., vol. 54, no. 1/2, pp. 3-15, Jan. 1999.
40. Nemova G., Kashyap R. Modeling of Plasmon-Polariton Refractive-Index Hollow Core Fiber Sensors Assisted by a Fiber Bragg Grating. //Journal of lightwave technology, Vol. 24, N. 10, 2006. P.3789
41. Han Zh., Forsberg E., He S. Surface Plasmon Bragg Gratings Formed in Metal-Insulator-Metal Waveguides. //IEEE photonics technology letters, Vol. 19, N.2, 2007.P.91.
42. Gagnon G., Lahoud N., Mattiussi G.A., Berini P. Thermally Activated Variable Attenuation of Long-Range Surface Plasmon-Polariton Waves. //Journal of lightwave technology, V. 24, N. 11, P.4391
43. Boltasseva A., Bozhevolnyi S.I. Directional Couplers Using Long-Range Surface Plasmon Polariton Waveguides. //IEEE journal of selected topics in quantum electronics, Vol. 12, N. 6, 2006. P. 1233.
44. Charbonneau R., Lahoud N., Mattiussi G., Berini P. Demonstration of integrated optics elements based on long-ranging surface plasmon polaritons. //Opt. Express, vol. 13, no. 3, pp. 977-984, Feb. 2005.
45. Jette-Charbonneau S., Charbonneau R., Lahoud N., Mattiussi G., Berini P. Demonstration of Bragg gratings based on long-ranging surface plasmon-polariton waveguides. //Opt. Express, vol. 13, no. 12, pp. 4674— 4682, Jun. 2005.
46. Charbonneau R., Scales C., Breukelaar I, Fafard S., Lahoud N., Mattiussi G., Berini P. Passive Integrated Optics Elements Based on Long-Range Surface Plasmon Polaritons. //Journal of lightwave technology, Vol. 24, N.l, 2006, P.477
47. Krasavin A.V., Zayats A.V., Zheludev N.I. Active control of surface plasmon-polariton waves. //J. Opt. A: Pure Appl. Opt., 2005, S85
48. Johns tone W., Stewart G., Hart T. Surface plasmon polaritons in thin metal films and their role in fiber optic polarizing devices. //J. of Lightwave Technology. Vol. 8. N.4. 1990
49. Bergh R.A., Lefevre H.C., Shaw H.J. Single mode fiber optic polarizer. //Opt. Lett. Vol. 11, p.479, 1980.
50. Hosaka Т., Okamoto K., Edahiro J. Fabrication of single mode fiber type polarizer. Opt. Lett. Vol. 8, p. 124, 1983.
51. Parriawc O., Gidon S., Cochet F. Fiber-optic polarizer using plasmon-guided wave resonance. //Conf. proc. of 7-th ECOL. Copenhagen, Denmark, 1981, p.6.
52. Gruchmann D., Petermann K., Staudigel L., Weidel E. Fiber-optic polarizers with high extinction ratio. //Conf. Proc. Of 7-th ECOC. Amsterdam, The Netherlands: Elsevier Science Publishers, 1983, p.305.
53. A.Popov E., Neviere M., Enoch S., Reinisch R. Theory of light transmission through subwavelength periodic hole arrays. //Phys. Rev. B, V.62, 16100, 2000
54. T&.Sarrazin M., Vigneron J.P., Vigoureux J.M. Role of Wood anomalies in optical properties of thin metallic films with a bidimensional array of subwavelength holes. //Phys. Rev. B, V.67, 085415, 2003.
55. Muller R., Malyarchuk V., Lienau C. Three-dimensional theory on light-induced near-field dynamics in a metal film with a periodic array of nanoholes. //Phys. Rev. B, V.68, 205415, 2003.
56. Kim D.S., Hohng S.C., Malyarchuk V., Yoon Y.C., Ahn Y.H., Yee K.J., Park J. W., Kim J., Park Q.H., Lienau C. Microscopic origin of surface-plasmon radiation in plasmonic band-gap nanostructures. //Phys. Rev. Lett. V.91, 143901,2003.
57. Barnes W.L., Murray W.A., Dintinger J., Devaux E., Ebbesen T.W. Surface plasmon polaritons and their role in the enhanced transmission of light through periodic arrays of sub-wavelength holes in a metal film. //Phys. Rev.Lett., V.92, 107401, 2004.
58. Thio Т., Pellerin K.M., Linke R.A., Lezec H.J., Ebbesen T.W. Enhanced light transmission through a single subwavelength aperture. //Opt. Lett., V.26, 1972-4, 2001.
59. S6.Thio Т., Lezec H.J., Ebbesen T.W., Pellerin KM., Lewen G.D., NahataA. Linke R.A. Giant optical transmission of sub-wavelength apertures: physics and applications. //Nanotechnology, V.13, 429-32, 2002
60. Lezec H.J., Degiron A., Devaux E., Linke R.A., Martin-Moreno L., Garcia-Vidal F.J., Ebbesen T.W. Beaming light from a subwavelength aperture. //Science, V.297, 820-2, 2002.
61. Martin-Moreno L., Garcia-Vidal F.J., Lezec H.J., Degiron A., Ebbesen T. W. Theory of highly directional emission from a single subwavelength aperture surrounded by surface corrugation. //Phys. Rev. Lett., V.90, 167401,2003.
62. Garcia- Vidal F.J., Lezec H.J., Ebbesen T.W., Martin-Moreno L. Multiple paths to enhance optical transmission through a single subwavelength slit. //Phys. Rev.Lett., V.90, 213901, 2003.
63. Lockyear M.J., Hibbins A.P., Sambles J.R., Lawrence C.R. Surface-topography-induced enhanced transmission and directivity of microwave radiation through a subwavelength circular metal aperture. //Appl. Phys. Lett., V.84, 2040-2, 2004.
64. Gomez Rivas J., Schotsch C., Haring Bolivar P., Kurz H. Enhanced transmission of THz radiation through subwavelength holes. //Phys. Rev. B, V.68, 201306(R), 2003.
65. Miyamaru F., Hangyo M. Finite size effect of transmission property for metal hole arrays in subterahertz region. //Appl. Phys. Lett., V.84, 24724, 2004
66. Pendry J.В., Martin-Moreno L., Garcia-Vidal F.J. Mimicking surface plasmons with structured surfaces. //Science, V.305, 847—8, 2004.
67. Degiron A., Ebbesen T. W. The role of localized surface plasmon modes in the enhanced transmission of periodic subwavelength apertures. // J. Opt. A: Pure Appl. Opt., 2005, S90- S96.
68. Salomon L., Grillot F., Zayats A. V, de Fornel F. Near-Field Distribution of Optical Transmission of Periodic Subwavelength Holes in a Metal Film. // Phys.Rev.Lett., Vol.86, N.6, 1110-1113
69. Garcia-Vidal F. J., Sanchez-Dehesa J., Dechelette A., Bustarret E., Lopez-Rios Т., Fournier Т., Pannetier B. Localized Surface Plasmons in Lamellar Metallic Gratings. //Journal of lightwave technology, Vol. 17, N. 11 1999. p.2191
70. Garcia-Vidal F.J., Martin-Moreno L., Pendry J.B. Surfaces with holes in them: new plasmonic metamaterials. J. Opt. A: Pure Appl. Opt., 2005, S97-S101
71. Martin-Moreno L., Garcia-Vidal F.J., Lezec H.J., Pellerin K.M., Thio Т., Pendry J.B., Ebbesen T.W. Theory of Extraordinary Optical
72. Transmission through Subwavelength Hole Arrays. // Phys.Rev.Lett., Vol.86, N.6, 1114-1117
73. Harries M.D.and Summers H.D. Directional Control of Light-Emitting-Diode Emission Via a Subwavelength-Apertured Metal Surface. //IEEE photonics technology letters, Vol.18, N.21, 2006. P.2197
74. Airola M., Liu Y., Blair S. Second-harmonic generation from an array of sub-wavelength metal apertures. //J. Opt. A: Pure Appl. Opt. N.7, 2005, S118-S123
75. Yin Lan, Baoqing Zeng. Properties of Carbon Nanotube Antenna. // International Conference on Microwave and Millimeter Wave Technology ICMMT '07, 2007, P. 1-4.
76. Hanson G.W. Current on an infinitely-long carbon nanotube antenna excited by a gap generator. //IEEE transactions on antennas and propagation, Vol. 54, N.l, 2006.P.76
77. Hanson G.W. Fundamental Transmitting Properties of Carbon Nanotube Antennas. //IEEE TRANSACTIONS ON ANTENNAS AND PROPAGATION, Vol.53, N.ll, 2005, p.3426-3435
78. Hao J., Hanson G.W. Infrared and optical properties of carbon nanotube dipole antennas.pdf infrared and optical properties of carbon nanotube dipole antennas. //IEEE transactions on nanotechnology, vol. 5, N.6, November 2006, P.766
79. Burke P.J., Shengdong Li, Zhen Yu. Quantitative theory of nanowire and nanotube antenna performance. //IEEE Transactions on nanotechnology, Vol.5, N.4, 2006 P.314 334
80. Егоров E.B., Егоров B.K. Волновод-резонатор рентгеновского излучения как возможный конкурент синхротронных источников радиации, Электр. журнал «Исследовано в России», http://zliurnal.ape.relarn.ru/articles/2003/141.pdf
81. Лейкин В.Н., Мингазин Т.А., Зеленое В.И. ПТЭ, №6, 1984, стр. 33-37.
82. Adams F., Janssens K., Snigirev A. Microscopic x-ray fluorescence analysis and related methods with laboratory synchrotron radiation sources. //J. of Analytical Atomic Spectroscopy, Vol. 13, 1998, pp. 319331.
83. Ковальчук M.B., Кон В.Г. Рентгеновские стоячие волны — новый метод исследования структуры кристаллов. //УФН Т. 149, №1, 1986, С.69
84. Виноградов А.В., Кожевников И.В. Отражение и рассеяние рентгеновского излучения от шероховатых поверхностей. //Труды ФИАН, М., Наука, 1989, т. 196, с. 18-46.
85. Дудчик Ю.И., Комаров Ф.Ф., Константинов, ^ Я.А. Формирование пучков рентгеновского излучения с помощью конусообразных микрокапиляров. //ЖТФ, №5, т. 68, 1998, С.90-93.
86. Дабагов С.Б. каналирование нейтральных частив микро- и нанокапилярах, УФН 173 (2003), (10), 1083-1106.
87. Berkley National Laboratory, Center for X-Ray Optics, X-Ray Interactions with Matter http://www.cxro.lbl.gov/opticalconstants/
88. Турьянский А.Г., Пиршин И.В. Тунелирование рентгеновских фотонов через тонкую пленку в условиях полного внутреннего отражения. //Письма в ЖЭТФ, Т.81, №. 10, 2005, с. 610-613.
89. Briggs D., Seach М.Р. Practical surface analyses by auger and x-ray photoelectron spectroscopy. // N.Y.: John Wiley and Sons Ltd., 1984
90. Kozakov А. Т., Sakhnenko V.P., Novikov I. V. Electron emission from charged surfaces of ferroelectrics-electrets. Part I. Properties of the electron. //J. of Electron Spectroscopy and related Phenomena 142, 59-66 (2005)
91. Ефашкин Г.В. //Электротехника, 1985, №7, С.52-53.
92. Нефедов В.И. //Рентгеноэлектронная спектроскопия химических соединений, справочник.М.: Химия, 1984122. http://ww.luxpop.com
93. Тапака К., Тапака М., Sugiyama Т. 3D Simulations ofNanometric Integrated Optical Circuits Using Surface Plasmon Polariton Gap Waveguide. MMET-04, Sept. 14-17, 2004
94. Ямошита К. /ЯЕЕЕ, Trans, MTT 28, №9, c.986, 1980г
95. Кравченко В.Ф., Казаров А.Б. Поверхностный импеданс сверхпроводников и его применение в физике и технике. // Зарубеж.радиоэлектроника, 1997, №11, с.59
96. Stupfel В. Impedance boundary conditions for finite planar or curved frequency selective surfaces embedded in dielectric layers. //IEEE trans, on antennas and propagation. 2005, V.53, N.l 1, p.3654-3663.
97. Schuchinsky A.G., ZelenchukD.E., Lerer A.M., Dickie R. Full-wave analysis of layered aperture arrays. IEEE Trans on Antennas and Propagation. 2006. Vol. 54. N 2. P. 490-502.
98. Зеленчук Д.Е., Jlepep A.M. Дифракция электромагнитной волны на бесконечной решетке микрополосковых отражателей сложной формы. Радиотехника и электроника. 2003, т.48, №6, с. 673-679.
99. Вайнштейн JI.A. Теория дифракции и методы факторизации. -М.: Советское Радио, 1966.- с. 432.
100. Cornuejols D., Admans G. //European Synchrotron Radiation Facility (ESRF), Highlights 2001, Pont de Claix, Grenoble, 2002, p. 135
101. Kumakhov M.A., Komarov F.F. //Phys. Rep., v. 191, 1990, p. 289350
102. Egorov V.K., Zuev A.P., Egorov E.V. //Zavodskaya Laboratory, v.67, №3,2001, p. 3-11
103. Ворович И.И., Александров B.M., Бобешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. М.: Наука, 1974, 456 с.
104. Lerer A.M., Makhno P.V., Makhno V.V., Yachmenov A.A. Investigation of propagation of hybrid electromagnetic waves in cylindrical waveguide with dielectric grating.// Proc.Asia-Pacific Microwave Conference 2004, New Dehli, India, 2004.
105. Jlepep A.M., Махно B.B., Махно П.В. Теоретическое исследование прохождения волн через периодические металлические наноструктуры. // Электромагнитные волны и электронные системы, Т. 10, №5, М., 2005, С.71-74.
106. Jlepep A.M., Махно В.В., Махно П.В., Гончар А.А. Исследование поляритонных волноводов методом эффективной диэлектрической проницаемости.// Электромагнитные волны и электронные системы, Т10, №5, М., 2005, С.75-79.
107. Makhno V.V., Makhno P.V., Gribnikova E.I. Theoretical investigation of waves' propagation through periodical metal nanostructures.// Proc. of International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers CAOL-2005, Yalta, 2005, P.44-47.
108. Makhno P.V., Makhno V.V., Lerer A.M. Using the method of effective permittivity for polariton waveguide investigation. // Proc.International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers CAOL-2005, Yalta, 2005. P.40-43.
109. Грибников Б.А., Грибникова Е.И., Махно П.В., Махно В.И. Известия ВУЗов, Северо-Кавказский регион, №2, Ростов-на-Дону, 2006, С.64-72.
110. Jlepep A.M., Махно П.В., Махно В.В. Исследование собственных волн в периодической системе металлических нанопроводов круглого сечения // Электромагнитные волны и электронные системы, T.l 1, №5, М., 2006, С.43-45.
111. Gribnikova E.I., Sinavsky G.P., Makhno P.V., Makhno V.V. Investigation of eigenwaves in polaritonic nanowaveguides.// Proc. of International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. Kharkiv, 2006, P.216-218.
112. Грибникова Е.И., Махно В.В., Махно П.В., Ячменов А.А. Расчет металлических периодических наностуктур с применением метода приближенных граничных условий.// Вестник Ростовского государственного университета путей и сообщения, №4, 2006, С.76-81.
113. Makhno V.V., Makhno P.V., Gribnikova E.I., G.P. Sinavskiy G.P. The investigation of eigenwaves in polaritonic nanowaveguides.// Proc.Mediterranean Microwave Symposium (MMS'2006), Genova, Italy, 2006, P.245-248.
114. Lerer A.M., Makhno V.V., Makhno P.V., Yachmenov A.A. Application of the method of approximate boundary conditions for calculation metal nanostructures.// Proc.Mediterranean Microwave Symposium (MMS'2006), Genova, Italy, 2006, P.249-252.
115. Jlepep A.M., Махно B.B., Махно П.В., Ячменов А.А. Применение метода приближенных граничных условий для расчета металлических периодических наноструктур.// Радиотехника и электроника, 2007, Т. 52, №4, С.424-430.
116. Козаков А.Т., Jlepep A.M., Сахненко В.П., Махно П.В., Махно В.В. Тезисы III Международной конференции по физике кристаллов «Кристаллофизика XXI века», Черноголовка, Московская обл., 2006.
117. Jlepep A.M., Мазурицкий М.И., Махно П.В., Махно В.В. Теоретическое исследование излучения из открытого конца плоского рентгеновского волновода.// Электромагнитные волны и электронные системы, Т. 12, №5, Москва, 2007, С.66-68.
118. Зеленчук Д.Е., Jlepep A.M., Махно П.В., Махно В.В. Дифракция электромагнитной волны оптического диапазона на двумерно периодических металлических наноструктурах.// Электромагнитные волны и электронные системы, Т. 12, №6, Москва, 2007, С.41-46
119. Kozakov А.Т., Sakhnenko V.P., Lerer A.M., Makhno V.V., Makhno P. V. Modelling of a potential relief on a surface of charged polar dielectrics. //Ferroelectrics. 353:1, 2007, P.212-214.
120. Лерер A.M., Мазурицкий М.И., Махно П.В., Норанович Д.A. Теоретический расчет углового распределения излучения на выходе плоского наноразмерного рентгеновского волновода. // Письма в ЖТФ. том. 34, вып. 6, 2008, стр. 8-14.
