Электромагнитные формфакторы нуклона. Модель векторной доминантности тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ЯДЕРНЫЙ ЦЕНТР РЕСПУБЛИКИ

КАЗАХСТАН. ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

РГ5 ОЛ

- на арапах рукопись

УДК 539.12

Колтошшк Светлана Нухимопна

Электромагнитные формфакторы нуклона. Модель плкторной доминантности

01.04.16 - Физика ядра, элементарных частиц п высоких

энергий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой -степени кандидата физико-математических наук

АЛМАТЫ, 1£>М

Диссертация выполнена в Институте физики высших энерг Национальной Академии наук Республики Казахстан

Научный руконодитель-кандид&т физико-математических наук Русыаш В.И,

Официальные ошгокенты-

доктор фнзико-ыатематнчеашх наук Н.Ж.Такнбаев (ИЯФ Ш РК);

канд] дат физико-математических наук Д.С.Малигожш! (ЙФ1 НАН РК)

Ведущая органшация-

Нациояаяьный государственный университет им.Аль-Фара/ Научно-исследовательский институт экспериментальной и тео] тической физики. (г.Аиматы)

Залита состоится "Я" января 1995г. в 14°° на заседав Специализированного Совета Д 60.01.01 по присуждению у1 ной степени кандидата фияико-ыатематических наук в Инствтз терпок ф-лзмкц НЯЦ РК (480082, г.Алматы-82, ИЯФ НЯЦ РК

С диссертацией моашо ознакомиться в библиотеке ИЯФ НЗ РК.

Автореферат разослан * $ " декабря 1893г.

УЧЕНЫЙ СЕКРЕТАРЬ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОГО СОВЕТА

З.П. Серккба

(I л

¡/У л '

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

Для количественной оценки роли пенуклонных степеней свободы в легких ядрах и непертурбативных эффектов КХД в эксклюзивных реакциях необходимо знание аналитических выражений для электромагнитных формфактороа нуклона. В этом причина неослабевающего интереса к эмпирическим и теоретическим параметризациям форм факторов (ФФ). Кроме того, новые точные измерения дифференциального сечения упругого электрон - цро-тонного рассеяния при средних и высоких значениях квадрата переданного 4-импульса, а также дапцые, полученные при низких к2, делают возможным пересмотр старых, хорошо известных параметризаций

Дифференциальное сечение упругого электрон-протонного рассеяния определяется по хорошо известной формуле Розенблюта :

<Ь о' со$3ф

<К\ 4й )

1 +Г

(1<

где М - масса протона, а = 1/137 - постоянная тонкой структуры, к2 — -<32 = —47о<?оз1п2(9/2) - квадрат 4-нмпульса, переданного от электрона к протону, г = ф2/4Л/2 , </о(<7о) " энергия налетающего (рассеянного), электрона, 6 - угол рассеяния, сЮ = с1соз$<1ф -элемент телесного угла для рассеяния электрона в Ь-сцстеме.

Используется система единиц, в которой Н = с = 1.

Извлечение Саксонских зарядового и магнитного ФФов из экспериментальных данных возможно посредством формулы Розенблюта только на интервале 0,1 < <52 < 3ГэВ2, так как экспериментальная ошибка быстро растет для Ом{Я2) ниже этого интервала

и для Gc{Q7) - выше него. Результаты такой оценки ФФов обычно выражают в виде приближенных эмпирических соотношений :

&ст « Gm(Q2)/v? « crumiib, (2)

• Gnc(Q2) * о, (3)

<%(Q2) = GD(Q'i) = (1 + Q70.71)-2, (4)

где = 2.793 = —1.913) - полный магнитный момент протона (нейтрона).

При Q2 > 3jГэВ* возможно лишь моделъно-зависимое извлечение зарядовых п магнитных ФФов из экспериментальных данных. В этой области Q3 для определения ФФов зачастую используются скейлинговые соотношения, тогда как дипольная параметризация рассматривается как стандартная. Однако у соотношении (2)-(4) "гсть серьезный недостаток: ose не удовлетворяют кинематическим ограничениям при Q2 — —4M2:

G*(n)(Q2 = —4M2) = = (5)

которые обеспечивают отсутствие кинематических сингулярно-стей у Дираковского , Fi(Q2), и Паулиевского,F2(Q2), ФФов. Последние связаны с Саксовсхими ФФами соотношениями:

Gc(Q7) = ЯЮ'Ьт/ЗД?),

GU{Q2) = F^ + iW). (6)

Кроме того, дипольная параметризация (4), предполагающая наличие у ФФов динамического полюса 2-го порядка, ве согласуется с условием унитарности, в соответствии с которым аналитическая структура ФФов нуклона характеризуется полюсами 1-го порядка

н точками ветвтления, связанными с обменами одиночными векторными мезонами п мпогомезопными обменами соответственно.

В связи с этим представляет интерес уточнить область применимости соотношений (2)~(4) по имеющимся экспериментальным данным.

Процессы рр —* е+е~ и е+г~ -* рр аннигиляции являются основным источником информации о ФФах протона во времешт-подобной области переданного 4-импупьса. Однако процедура извлечения даже абсолютных величин ФФ из измеренных значении сечений этих процессов носит модельнозавпсимый характер. Превосходное описание времениподобных (в.п.) ФФ пиопа и каона в модели векторной доминантности (МВД ) позволяет надеяться,'что модель будет полезна п при апализе данных о в.п. ФФ нуклона. В отличие от е+е~.—♦ тг+п~ и е+е~ —► К4К~ , физическая область , е+е~ —» рр а рр —* е+е~ аннигиляции (3>4Л-Я, у/Б- полная энергия в СЦМ, М ' масса протона) лежит вне области применимости МВД. Поэтому речь может идти об обобщенной МВД, в той или иной.форме включающей поправки, связанные с точками ветвления ФФ, т.е., переходами "фотон - мезонные промежуточные состояния. / ;

Недавние измерения сечепия рр -* е'уе~ аннигиляции вблизи порога, проведенные па обладающем высокой светимостью низ-коэнергстическом; антипротонном* кольце в ЦЕРНе, показали, что ФФы с ростом Б падают быстрее, чем это следовало из данных о е*е~ —* рр аннигиляции, основанных на существенно меньшей ста-' тистике. Измеренный наклон ФФов протона в пороговой области, оказался и более крутым, чем предсказывалось.

Еще до обнаружения векторных мезонов Намбу отучал, что различие между средними квадратичными радиусами протон* и нейтрона можно объяснпь доминирующим вкладом в ФФы

эонансного пнов-нионного взаимодействия с нзосшшом Т = 1 п полным угловым моментом J — 1. Фрейзер и Фулко использова-,* t .:•; у ид о в диверсионном подходе к описанию ФФов нуклона. Позднее она была распространена на все электромагнитные взаимодействия адронов.

Кролл, Ли и Зумино показали, что гипотеза векторной доми-на'нтности согласуется с калибровочной инвариантностью, если электромагнитный адронный ток равен линейной комбинации операторов нейтра; ных векторных мезонов (тождество"ток-поде"), , а векторномезонные адронные токи сохраняются. ."-;

Принято считать, что в пространственноподобной (п.ц.) области квадрата переданного 4-импульса кг = —Q3 < 0 в поведении формфакторов при низких значениях Q2 < 1 /^¿^доминирующую рель играют переходы виртуального фотона в одиночные векторные мезоны, определяющие динамические полюса формфакторов, что и описывает модель векторной доминантности (МВД)( Прп средних значениях Q2 = (1-~-10)ГэВ2 поведениеФФовсильио зависят от мезонпоа дингшшеи, т.е. от переходов виртуального фо? тона в сезонные промежуточные состояния, определяющие точки ветвления ФФов. . . v ""."- ■ '-

L предасимптотической области Q2 = (10-5- 100)Г?В2 поведение ФФов. повидимому, тесно связано с иепертурбативныыи эффектами КХД, дающими вклад в кварковые волновые функции нуклона. /

Схемой жесткого перерассеяния кварков ТВ КХД определяется, очевидно, только асимптотическое доведение ФФов.

феноменологической основой для понимания аналитической структуры ФФов служат дисперсионные соотношения, связывающие вещественные ФФы в п.п. области к2 z= —Q2 < 0 с мнп-ыыми частями ФФов (спектральными функциями) во в.п. области к2 = 5 > 0. К сожалению, поведение ФФов нуклона во в.п."

области к2 изучено значительно хуже чем в п.п. области. Поэтому пока пет возможности выполнить надежную параметризацию спектральных функций на основе имеющихся экспериментальных данных даже для области S > 4M2.

Обшая структура нуклонного ФФа как аналитической функции квадрата переданного 4-импульса к2 позволяет записать дисперсионные соотношения

Gba(Q2) = U.r^^JS, а = С, М; 6«,...% (7) а, = (Зт,)г, аи = (2т,)2, тг — масса пиона,

связывающие вещественные ФФы Сакса в п.п области квадрата переданного 4-импульса к2 = — Q2 < 0 с мнимыми частями Фч оп (спектральными функциями) во в.п. области к2 = S > 0.

Спектральные функции определяются суммарным ькладом всех разрешенных переходов виртуального фотона в мезошше промежуточные состояния. Модель векторной доминантности предполагает, что доминирующий вклад п спектральные функции дают переходы фотона в одиночные квазистабильные векторные мез'>-ны,

ImGka(S) а KY.m2vgv^{S - т7V), а = С, М\ Ь = з, v.

И

позволяющие определить ФФы Сакса в общем ниде

(G*(Q2)) мел = !>.<,/( 1 + ~т). = ö = .«,v, (&)

v, tnv

где дуа = ^v.wv.a/.Vv - вычеты векторпомечонпо~■ полпч я при k2 = mj, gvsrs.a - постоянная улрядг.вой (а=С) п магнитной (л = М) связи ичосхалярного (b—s) или ичов»;к7орного (h=v) век-тори,г > м"-зона V с нуклоном, <]\- - постоянная :»л»ктрон-1;о:штроиногораспада векторной.' м^нжа, - м.чча. мекторног'1 m«''johü V.

ФФы протока и нейтрона связаны с иэоскалярными и изовек-торныьш ФФаки нуклона известными соотношениями

= \(0'сш№7) ± (9)

и удовлетворяют условиям нормировки при Р — О,

<У£.(0) = 1, 0?ц-(0) 3,793,

С£(0) = 0, СГм(0) = ^ = -1,913; (10)

где /'р(п) - полнь>х магнитный момент нротона. (дейтрона), а также кинематическим ограничениям при к2 = 4ЛЯ (5).

Определяющие одни и тот же электромагнитный ток нуклона на массовой поверхности, физически эквивалентные ФФы (';с{м)(к2) и Рц'^к2) связаны известными соотношениями Сакса:

а1с(к3) = +(ь2/'ма)**(#),

См(*2) = #(#) + #(*?). Ь= 5,1/. (11)

ФФы Дирака я Паули удовлетворяют дисперсионным соотношением

= ¿=1,2 Ъ =

а. = (Зт*)2, а„ = (2т.)2, (12)

в соответствии с которыми, при тех же предположениях о спектральных функциях, что и в случае ФФов Сакса,

/т/^(2,(5) тг £ - т\), Ь = $, V,

И

, сбшие выражения для ФФов в МВД имеют вид:

ц mv

где /и = /уыы/ду, ?V ~ - вычеты некторпомезонного

полюса при к2 = ту, а fvыN(tvNN) - постоянные векторной (тензорной) связи векторного мезона с пуклоном.

Протонные и нейтронные ФФы Дирака и Паулп связаны с изо-скалярными и изовекторныын ФФами нуклона соотношениями

т*2) = м

тк7) = ^(к2)-^)), ,' = 1,2

и удовлетворяют нормировочным условиям при к2 — О,

Г^О) = 1, 0) = д„-1 = кр = 1,793; РГ(0) = 1, Ра"(0) =/х„ - 1 = к„ = -1,913;

(15)

где кр(„) - аномальный магнитный момент протона (нейтрона).

' Большое число фитируемых параметров было основным недостатком модели. В работах [1] и [4] мы придали конкретный лид общим выражениям (8) и (13), наложив на протонные и нейтронные ФФы, кроме условий нормировки (10) и (15), кинематических ограничений (5), еще в требования асимптотического поселения ФФов при С}2 —*• оо,

с$п)т » соп31/т>,

и соответствующего (16) асимптотического поведения зквиилленг-вых им (см. соотношения (11)) ФФов Дирака и Плу:/и,

п^т^сог^/т*,

Условия (16) и (17) гарантируют отсутствие вычитаний в дисперсионных соотношениях (7) и (12) и согласуются (с точностью до логарифмических поправок ТВ КХД) с требованиями предельной киральной инвариантности, правилами размерного кварково-го счета и предсказаниями ТВ КХД. Мы, разумеется, не считаем, что ФФы (8) н (13) МВД будут воспроизводить точные эдектро-магнитны- упругие ФФы нуклона в области высоких значений С}7, гд> заметный вклад в ФФы могут давать отброшенные дисперсионные интегралы, учитывающие переходы виртуального фотона в многомезонные промежуточные состояния. На деле условия (10), (15), (5), (16) и (17) эквивалентны предположению, что отброшенные дпсдерсио1.яые интегралы не влияют на статические характеристики нуклона, а их асимптотическое поведение при С?2 —► оо тчоке определяется условиями (16) или (17).

Условия (10), (5) и (16) определяют минимальное число нэоска-д.траых и изовекторных векторных мезонов, учитываемых в ФФах (8), и приводят к нетривиальным алгебраическим соотношениям между постоянными связи и массами векторных мезонов.

Цель данной работы:

в Построение новой версии обобщенной модели векторной доминантности, позволяющей получить для пространственно-подобных и времещшодобных формфакторов нуклона параметрические выражения с небольшим числом параметров.

® Исследование надежности известных эмпирических и теоретических параметризаций фор мфактора нуклона.

Научная новизна работы :

в Предложена йойаа обобщенна модель йекторной доминантности, й ргШках которой НолучеНЫ йУра>кения для протопных и НейТроНИЫЯ форяфактсрой нуклона, зависящие,б общем случае, от ТреЯ НарйИеТро43( йИеЬЩНй ясный физический смысл.

® Показана ограниченность И с теоретической, и с экспериментальной точек эреим обШеНранятой дипо; -ной параметризации, а также "масштабных" (скейлинговых) соотношений для формфакторов Сакса, обычно используемых для выделения эмпирических значений формфакторов аз данных по дифференциальному сечению электрон-протонного рассеяния в области высоких значений С)2 и при анализе данных по рас-сея: ию электронов па легких ядрах.

о Впервые дало объяснение быстрому палению интегрального сечения аннигиляции рр —► с4е~ в пороговой области и сг-ове режима падения этого сечения в резонансной области Б.

На защиту вывосатса следующие научные резуль~ чты:

0' Новые версии расширенной и обобщенной модели векторяоЗ

, доминантности.

» Полученные в предложенной нами модели двух- и трехпара-метрический выражения для упругих электромагнитных формфакторов нуклонов в пространственноподобной и временипо-добнои областях квадратов переданных импульсов.

Научная и практическая цениость работы.. Полученные параметрические выражения для упругих формфакторов нуклона можно нсп«. ;ьзовать при опенке ненуклонных степеней свободы в легких ядрах и при определении эмпирических значений формфакторов пз данных ао электрон-протонному рассеянию и аннигиляции

е+е- NN или NN — с+е" при больших значениях переданного лыпульса.

Личный вклад автор» В ироцессе выполнения данных веслвдог вйсий автор выполнил все численные расчеты, а также принимал участие в проведении совместных аналитически* вычислений в в обсуждении полученных результатов.

Апробация работы- Основные результаты, представленные в диссертации, опубликованы в работах [1-6], а также докладывались на на семинарам В ИФВЭ НАН РК, семинарах кафедры теоретической физики физического факультета Казахского Государ-. ственного университета имАль-Фарабв и лаборатории теоретиче- ; ской физики ИЯФНАН РК.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В О ведении даются общие представления об упругих электромаг-пцтных ФФах нуклона а обоснование рассмотренной в диссертации новой версии обобщенной МВД.

В Главе 1 обосновывается использование МВД для описания э.м. ФФов нуклона. В разд.1.1. даны основные; положения МВД. В разделе 1.2 формулируется модификация расширенной версии МВД, которая, благодаря наложению на ФФы условия асимптотического поведения (16), условий нормировки (9) и кинематического ограничения (5), не содержит свободных параметров. Показано (разд.1.3), что мпышальная схема модифицированной МВД (ММВД) содержит три изоскалярных л три изовекторных векторных мезона. Получены аналитические выражения для п.п. (действительных) ФФов (раэд.1.3.1 и 1.3.2) и в п. (комплексных) ФФов

(разд. 1,3 3 п 1.3.4).

(с%№)иивл = (1 + ~

тт)имВд=ь+-дьмъщ»)

+ (18) где о = в, V , ц, = цр + ц» - 0,88, /»„ = цр - цп » 4,706, «в =5

/Ъ = 1-К7т1)2.

п постоянных взаимодействия векторных мезонов с нуклоном,

Л/Ы = [1 - + ■ = + О»)

Включение в сх^му более тяжелых мезонов (разд. 1.4), прахтаче-скп, пе меняет впла ФФов в п.п. области, так как постоянные взаимодействия быстро падают по мере роста массы мезона [2,3]. Результаты вычисления постоянных связи в шеста- и сеыи-ыезонной . схемах ММВД приведены в Таблице 1

В раЧп 1 5 лапы обшие положения обобщенной МВЛ п соответствующие аналитические выражения для ФФов.

При удалении от области локализации векторномезонных иолю-сов переходы виртуального фотона а мпогомезонные промежуточные оог-точнич лаюг заметный вклад в дисперсионные интегралы (7) и (ИМ к» учитываемые в МВД приближении На пыке МВД

Т;Х-.лца 1: Постоянные со я »и векторных моэдиои е иуклоипм & С(7)-

ысйогтой схеме УВД

ыезоп т„,МэВ

Р(770) 770 1,544(1,544) 9,256(11,5351)

рл(1100) 1100 0,112(0,112) -7,82Ы-14,528)

р'( 1250) 1260 -0,056(0,656) 2,158(6,699^

р'(2150) 2100 0,000 0,120

ц/(783) 783 1,597 -0,198

ц/'(1600) 1660 -28,229 3,993

<¿'(1600) 1667 27,632 -3,914

определяющий вклад в этп дисперсионные интегралы должны давать переходи "виртуальный фотон - векторный мезон - двухые-зонные промежуточные состояния" В этом случае ФФы нуклона

фактори'^уются (1],{4]: . .

аця") = (С1^))иМ8д ■ Ф{Я%), Ь - С, М; а = •>, V .(20]

где функция Ф, феноменологически учитывающая усредненную поправку к модифицированной МВД, должна быть универсально!! функцией, не зависящей от квантовых чисел векторного мезона не влияющей на статические характеристики нуклона и не меняющей асимптотического доведения ФФов и нх нормировки,

«в») -1 + ДО') - > + *>>/.«'.

В разд. 1.5.1-1.5.2 (1.5.3-1.5.4) дается формулировка оГюбшен ной МВД в п.п. (в н.) области для реальных (комплексных) <1>Фо1 нуклона. :

В глете 2 дается статистическая оценка параметризаций ФФ01 пуклопа по данным о дифференциальном сечении е~р —» е~р- рассеяния методой минимизации функционала

х1 = £ £ - • (22,

Показано, что совместно скейлннг-соотиошения (2) п дпполькая параметризация (3) хорошо описывают лишь данные при < 1 ГэВ3: \2(п = 0,979, а при > 1ГэВ2 такое описапие невозможно (разд .2.1). Оценка области применимости ыодш] тированной МВД дана и разд.2.2 [1-3]. Выло показано, что область применимости ММВЛ ограничена малыми значениями С,р < \ГэВ2. Наилучший фит выражений (18) с учетом связи между константами (19) а п п. области 0 < (2г< 1 ГэВ2 получен для набора вектор-пых мезонов р(770), рд(НОО), />'(1250) и и>(783), и/(160П), 0'(1вОО) с квадратами масс

(т",)2 = (0,593 ± 0,008)Г у В2, (т$)2 = (1,21 ±О,ООЗ)Гл0а, (т5)7 = (3,603±0, т)Г*в2, (т\)2 = 0,615Г^2, (т'2)2 = (2,756± 0, 082)/\,#2,

(т1)2 = (2,760±0,261)/\>Я2 (2?)

В разделе 2 3 дана численная оценка постоянных связи вектор-пых мезонов с нуклоном.

Постоянные связи, рассчитанные по формулам (19) при фиксированных значениях масс векторных мезояов (23), приведены в таблице!

В рамках 51'(3)- с лмметрии с "идеальным" углом смешивания а с учетом правила Цвейга отношения и

Таиланд 2: Зарадопый и магнитным ФФы протона о облести малых значений <?а

Го в2 &ст

ЭМ 11. ф.(18) экса. Ф(18)

0,0136 0,940 ± 0,008 ± 0,027 0,963

0,021 0 030 ±0,008 ¿0,027 0,944 0,924 ±0,057 ±0,010 0,943

0,033 0,901 ± 0,007 ± 0,027 0,914 0,895 ±0,031 ±0,010 0,912

0,040 0,874 ± 0,008 ± 0,027 0,897 0,899 ± 0,018 ± 0,010 0,895

0,046 0,859 ±0,006 ±0,027 0,»83 0,877 ±0,022 ±0,010 0,881

0,055 0,840 ±0,004 ±0,027 0,662 0.852 ±0, 014 ±0,010 0,860

0,066 0,810 ±0,008 ±0,027 0,838 0,831 ± 0,011 ± 0,010 0,835

0,084 0, 772 ± 0,006 ± 0,027 0,601 0,788 ± 0,007 ± 0,010 0,797

0,099 0,746 ±0,007 ±0,027 0,771 0,748 ±0,011 ±0,010 0,768

0,123 0,093 ±0,013 ±0,027 0,728 0,716±0,014± 0,010 0,724

И

Таблпил 3: Магнитный ФФ протоне о области средних значений Q1

Q5 Í/ЪЯ2

!»КСП. расчет (20)

¡ CT, ИМ ! -г. 0,342 ±0,002 ±0, OOS 0,348

0, 282 ± 0,001 ±0,005 0,264

Го, 83 1,01 " 0,212 ±0,001 ±0,003 0,213

0,174 dt 0,002 ±0,003 0,172

i,o*sJ 0,162 ±0,001 ±0,002 0,159

1 и: 0,145±0,Oui ±0,002 0,145

1,23 0,136± 0,002 ±0,002 0,136

1,31 0,126 ±0,001 ±0,002 0,126

1,45 ü, 111 ±0,001 ±0,002 0,111

1,61 0,096 ±0,001 ±0,001 0,097

1,75 0. 085 ± 0, 001 ±0,001 0,087

которое заметно нарушается при ф2 > АГэВ2. Модель предсказывает два соотношения

и

(Ю оия2)}оия')^-1,0,

которые могут быть использованы при оценке нейтронных ФФов в области больших С}2 по данным о протонном магнитном ФФе. Соотношение (а) с хорошей точностью выполняется на интервале (?2 = (4 -г 50)ГэВ2, а соотношение (/?) - на интервале Я2 = (20-г 60 )ГэВ2.

Отношение ФФов является важной характери-

стикой КХД-параметризаций ФФов. Знак и величина этого отношения чувствительны к непертурбатпвным поправкам, связанным с кварковыми волновыми функциями нуклон: Полученное в нашей модели значение отношения (а) хорошо согласуется с предсказанием кварк-глюонной модели Авдеенко В.Д., Коренблита С.Е. и Черняка В.Л. (ЯФ, т.ЗЗ, 1981, с.481).

В главе 3 приводятся общая характеристика имеющихся данных по протон-антипротонной аннигиляции в электрон-позитронную пару (раэд.3.1); рассмотрена семимезонная схема обобщенной модели векторной доминантности (ОМВД) во в.п. области (разд.3.2); а также результаты расчетов, их сравнение с экспериментальными данными и обсуждение. МВД достаточно хорошо воспроизводи* [5,6] данные об аннигиляции рр —► е+е~ . Это требует, однако, учета наряду с мезонами ¿>(770), ¿>¿(1100), р(1250), и а/(783), «(1600), <¿(1680), определяющими ФФ нуклона в п.п. области, по крайней мере, одного дополнительного изовектор-ного мезона р(2150), полюс которого лежит в физической области рр- аннигиляхши. Малость постоянных связи исключает заметное влияние р(2150) мезона на поведение ФФов нуклона в п.п. области.

В то же время, мезон />(2150) дает заметный (резонансный) вклад в ынпмые части ФФ нуклона во в.п. области. .

В семимезонном варианте ОМВД изоскалярный и изовекторный ФФы нуклона описываются выражениями

^(5) = (^(Я)лшвл • ^(5), = 1, 2; а = в, V (28) Р(5) = 1 -

Реальные и мнимые части ФФов ММВД

= (1 - 5/(ш?)3 [1 - Л П?=, №)■

где М& = 1 ар,(5) = 1 -5/(т?)а; /»(5) = 1/ Д

пегко получить из общих выражений для ФФов МВД во в.п. области

учитывая условие нормировки и асимптотического поведения ФФов. "'

Наилучший фит (х2/Мс.с. = 0,82) выражений (28), в которых значения постоянных связи взяты из таблицы 1, был получен при значениях параметров

а = 0.150 ± 0.010, /9 = 21.694 £ 0.15«, 7 в 8.532 ± 0.067.' (31)

Результаты фита показаны непрерывной кривой на рис.2. Расчетная кривая Хорошо воспроизводит как быстрое падение сечения аннигиляции в пороговой области, так и смену режима паде-вия, связанную с резонансным характером вклада мезона ¿>(2150) в мнимые части изовекторных ФФов.

S.JbB*

S.IbB*

На рлс.З приведено сравненле рассчитанных абсолютных значении ФФоз ОМВД с экспериментальными данными, полученными

в предположении

|СУ5)| =1^(5)1, (32)

которое, строго говоря, имеет место лишь на пороге аннигиляции, 5 = 4Л/2. Видно, что это равенство начинает заметно нарушаться при 5 > 3, дГэВ2 (рис.3). Примерное равенство протонных и нейтронных ФФоз в нашей модели приводит к близким по величине сеч^пням аннигиляции рр —» е+е~ а пп —► е+е~ при Б > 4М2 (та-блипа 4). В этом заключается существенное расхождение с предсказываемыми в модели Дубннчки (Ыцоуо С1Ш., А100, 1988, р.1) .аномально високнми, по сраьпению с протонными, абсолютными значениями нейтрон.;: ФФоз в пороговой области.

Наиболее характерное различие между нейтронными и протонными ФФамг в нашей модели - более быстрое падение нейтронных ФФоз с ростом 3 в пороговой области (рис.3), которое обусловлено быстрым сближением по абсолютной величине падающих изоска-лярных КгдД5)1) и растущих вблизи порога изовектор-

лых К*дД?)|) ФФов нуклона. Быстрое паление нейтрон-

ных ФФоо при переходе к резонансной области приводит'к более хрке.ч>у проявлению резонансного пика, связанного с р(2150)- мезо-ко.м ках в ФФах нейтрона, так и в сечении пп —► е+е~ аннигиляции

Ц Заключении изложены основные результаты данного иссле-

поьапня-

' Полученная в рамках нашей обобщенной МВД двухпараме-'I рнчоская параметризация ФФов нуклона в области С?2 ~ 0 -г ..! Г.'Н2 дает хорошее описание всей имеющейся совокупности экс-

Таблица 4: Сечения рр е+с" и fin —► е+е" аннигиляции

Ъ,ГэВ2 а( рр —* е+е~ ),nb а( fin —> е+е~ ),nb

расчет эксперимент х2 расчет

3,553 47,244 53 ±15 0Д47 16,080

3,572 33,631 41 ±10 0,543 9,519

3,597 24,082 33 ±7 1,623 5,124

3,68 11,493 Ю,7±0,7 1,283 0,535

3,76 7,401 7,3±0,4 0,064 .,098

3,83 5,636 5,9±0,5 0,278 0,458

3,94 4,443 4,6±0,3 0,273 1,220

4,18 3,62 3,7±0,2 0,162 2,511

4,20 3,583 3,46±0,68 0,033 2,578

4,40 2,807 2,20±0,50 1,475 2,324

4,60 1,734 1,49±0,38 0,401 1,466

4,80 1,070 1,69±0,38 2,714 0,886

5,00 0,722 0,81 ±0 >47 0,035 0,579

5,693 0,241 0,23±0,08 0,029 0,180

нериментальных данных о ди ффецддальном сечении упругого электрон-протонного рассеяния,

2. Существенное различие наблюдается между предсказаниями ОМВД и версии МВД Гари-Крюмпелшшна (Phys. Lett., 274В, 1992. р.159) для зарядового протонного.ФФа и магнитных протонного и нейтронного ФФов.

3. В области высоких значений Q3 предсказания обобщенной МВД о поведении протонных ФФов хорошо согласуются с результатами расчетов Радюшкина (Acta Phys.Pol.,Bl5, 1984, p.403), a .также Черняка и Житницкого (Nucl.Phys., В246, 1984, р.153с), в которых учитываются волновые функции нуклона, удовлетворяю-шпе' правилам сумм КХД.

4. Во в.н. области в пашей модели, в отличие от модели Дуб-нички, протонные и нейтронные ФФы близки друг к другу.

Поведение интегральных сечений и коэффициентов анизотропии, особенно rin —аннигиляции, в резонансной области S чувствительно к значениям массы и ширины распада мезона р(2150). Поэтому прецизионные измерения интегральных сечений и угловых распределений в процессах рр —*■ е*е~ и fin — е+е~ аннигиляции при S > 4ГэВ1 крайне важны не только для надежного определения массы и ширины распада мезона ¿>(2150), но и для обнаружения проявлений других векторных мезонов с массами большими 2 ГэВ.

■ В Приложении приведены таблицы экспериментальных значений дифференциальных сечений электрон-протонного рассеяния, ро которым пройодилось фитирование параметров модели.:

ПЕРЕЧЕНЬ РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1. С.Н. Колточник, В.И. Руськин, П.Б. Харчевников, Электромагнитные формфакторы нуклона о модифицированной модели век тарной доминантности, Ядерная физика, т.55, вып.7 (1992), 1942-1957

2. С.Н. Колточник, В.И. Руськин, П.Б. Харчевников, Постоянные взаимодействия векторных мезонов с нуклоном а модели векторной доминантности, Известия ИАН РК, 6 (1992), 35-49

3. С.Н. Колточник, В.И. Руськшц П.Б. Харчевников, Постпоян-ные взаимодействия векторных мезонов с нуклоном в модели векторной доминантности, Ядерная физика, т.56, пыл.!, (1993), 251-254

4. Р.В. Kbarchevnikov, S.N. Kcîtochnick, V.I. Rus'kin, Nucléon electromagnetic form façtors in the. modified vector dominance modet, Zeitschrift fur Physik, A344 (1993), 305-316

5. С.Н. Колточник, В.И. Руськин, П.Б. Харчевников, Электромагнитные формфакторы протона во времениподобной области, Ядерная физика, т.57, N 5, (1994), 868-876

6. S.N. Koltochuick Vector Dominance Model and Nucléon Structure, Proc. of HEPI NAS RK, 1993, pp.157-232, Almaty

. S.N.Koltoohnlok

"Nucleón Eleotromagnotlo Ponn Paotora. Veotor Dominanoe Model"

Abatva.-ít A new versión oí Veotor Dominanoe Model íor üVhóriptlon o£ nuoleon elastlo e.m. Torm faotors iu oonstructel.

C.H.Kojitovhmk

/ ..

"Hyic'ioHHUH, sjieKTpoManuiTTlK <j)opM $aKTopjiapu. | BeKTopjiuK, ^OMIÍHBHTTHPjTUH, MOAejmepi"

RyKJioH^uK, 8JieKTpoMarnHTTlK (J)opw<J¡oKTop.nBpuK iciví'iñTÍay yuilH BeKTOpjiUK, aomjihühttuk, MOAeJWoplHlH, «aya j&üpciiMcu Kypuj]faH.