Электронная МГД плазмы импульсных систем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

8 А В Г правах рукописи

УЖ 523.95

СЕВАСТЬЯНОВ Александр Александрович

ЭЛЕКТРОННАЯ МГД ПЛАЗМЫ ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ

01.04.08 — Физика, н химия плазмы

Автореферат диссертация на соискание учеиой степени кандидата физшсо-ш.теиа.тнческих наук

Москва 1994

Работа выполнена в РНЦ "КУРЧАТОВСШ ИНСТИТУТ"

Научный руководитель:

про' ессор, ч л .-корр. РАЕН

A.С.Киигсеп.

О фши"" льиыо оппоненты:

доктор физико-матсиахнчссхия наук

B.Ю.Быченков,

кандидат физико-математических наук П.В.Сасоров.

Ведущая орглииуцция;

ТРИНИТИ.

Защита диссертации состоится " * 1994 Г.

в час. мин. ыа заседании Специализированного совета К.033.91.Об в аул. Еорауса МФТИ,

ло адресу 141700 г. Долгопрудный Московской обл. (Проезд с Савеловского вокзала да станции "Еовсдачнаа" нли "Долгопр. дная").

С диссертацией иожао ознакомиться в библиотеке МФТИ.

Автореферат разослан " " 1894 г.

Ученый секретарь Специализированного совета кандидат физию-

математических наук В.В.Ковтун

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы. Электронная магнитна* гидродинамика. — раздел теоретической физики плазмы, оформившийся в течение последнего дес¡стилетюг — мвтодологиче"кая база работы Севастьянова A.A. В этой области коллектив, в котором работал соискатель, является безусловным лидером. На сегодняшшгй день эффекты п катоды ЭМГ — объект пристального внимания сг тбщоства теореттпзсэ-шхазыдстоз. ЭМГ занимает "окно параметров", птюмв-лхуточпстэ ковду МГД и существенно двухкомдошзнтной плазменной дштампко?, включающей дространственноо разделение зарядов. По мере ее развита*, очевидной стала необходимость пересмотра ряда устоявшихся представлений о таких объектах как плазменный диод, вакуум пая искра,, быстрый Z-шигч. Плазмехшые прерыватели тока — основной объект приложения теоретических вопросов,, рассмотренных в данной работе — в настоящее время нолучияк самое широкое раенроетралеппо как эффективные-обострктелп мощности в системах инерционного термоада, а также в создании импульсных источников жесткого рентгеновского излучения высокой мощности. Однако до сих нор> не существует сколько-нибудь удовлетворительной теоретической модели работы размыкателя, & связи с этжм представляется весьма актуальными проведогдое в работе рассмотрение вопроса, об универсальности . эффекта конвективного .видes. магнитного поля в- плазму размыкателя и исследование механизма образована двойного, слоя В> рей. Не менее актуальной являете* проблем» провала, внешнего магнитного поля сквозь оболочку легких, лайнеров,, используемых в на*-носекундных установках шхер диодного УТ€!1. Hie- лишена интереса», также задана, о- нарушении экранирования- магнитного ноя» неоднородными проводниками,, акритерий^ сушественлостиданного^ффетжц, возможно,. заинтересует экспериментаторов > и. из. других облас<.е& Цели работы.

iL. Модификация, теории нелинейного> конвективного>скин-эффекта>

а.) для случая произвольных граничных условий, б) с учетом нагрева электродов и, и частности , аномального сопротивления.

2. Построение согласованного сценария работы ил аз mciuio го прерывателя тока, демонстрирующего этапы перехода из фалы проводимости в эрозионную фазу.

3. Исследование механизмов ЭМГ-порераспрсдслсляя магнитного поля в системах с электродами в гео-летркк Z-шшча.

Научная новизна работы. ,

1. Применен последовательный подход при решении задачи о конвективном сюш-эффокте в рамках безинердиодной, днссипатявной: ЭМГ и получена модификация нелинейной волны поля с учетом: электронного нагрева.

2. Прослежена логика возникши*, ляс двойного слоя в плазменной перемычке размыкателя и решена задача о сопротивлении такой системы в случае, когда двойной слой полностью изолируем плазму от катода. Выбор бунемановской неустойчивости в качестве механизма образовании двойного слоя позволил дать объяснение целому ряду экспериментальных фактов: л'^алязащив слоя па катоде, 01раничепию снизу па величину тока, эффективным образом перебрасываемого на нагрузку. • "

3. Обнаружен эффект диссипативной генерации магнитного поля в системах с геометрией Z-гишча н найдено частное решение с осесим-могрнчным распределением тока по радиусу тлаэменного столба.

4. Указало па существенность приэлектродных процессов для динамики: поля вдали ог электродов в ЗМГ на примере известной задачи о протекании тока "на просвет" в гофрированном поводнике.

5. Получены условия аномального проникновения магнитного поля через проводящий экран и биметаллические контакты.

Научнчя и практическая значимость работы Севастьянова A.A. заключаются в следующем:

- В работе продемонстрировала уяивсрсалшость эффекта, коявсх-тивпого вноса ноля в неоднородную плазму н случае произвольной вза-им пой ориентации поля Па. гродшдс и гредпеита концепт рации и показано, что формирование нелинейной полны доля происходит благодаря развороту ма_гю:Т1'01о поля в области обычного днффузионого сшпга п папрп-пления, благоприятствующем его дальнейшему ироитснояе-шло. Кроме того подтверждено существование конвективной ЕОЛШЛ поля в болея корректной ио гели — с учотои лгл-реиа электровоз — и получено соответствуют;.з решение длх аномальной; проводимости, моделирующей сплы«>-!1ел1шейяуХ} стадам лодно-звуковой турбулентности.

Предложенный а работе сценарий появления двойного слоя и плазменной размыкателе даот йозмозхиость заполнять существующую "брешь" в ранее шьш ко сяязапиых друт с другом альтернативных концепциях работ« размыкателя: ЭМГ-модсли и эрозионной модели. Выбранный механкзм Шаълешы двойного слоя в ллазмопной п^рс-мичко —■ нелинейная стадия бунеманонской неустойчивости — определяет диапазон параметров эффективного размыкания в виде оценочного соотношения ?^еасду гоо^.отрнческнмн параметрами установка, хар?\терной концентрацией плазмы и величиной тока.

Обнаружен зффехт диссипатпвпой генерации магнитного поля а системах с электродами и с учетом его получено частное решение с оссскммотрнчиьш распределением тока дта случая проводимости общего вида. Рассмотрено влияние приэлектродной динамики поли иа характер поведении поли в объем о плазмы и продемонстрирована важность учета прюлсктродаых процессов для построепья адекватной картины эволюции полд вдали от электродов. В практическое отношения рассмотренные вопросы позволяют ио-друтому взглянуть иа проблему эффективности -обжатия легких лайнеров собс'1 лепным магнитным полей.

Осиовпые положении, выносимые иа защиту.

X. Результаты з адата о нелинейной конвективной щшпттове-шш пола с плазму

а) в случае проачвольпой взаимной ориентации магнитного поля на. границе н градиента концентрации внутри плазмы,

б) о рамках системы урадпешш, учитывающей джоулев нагрев электронов к соответствующие ему дополнительные слагаемые в обобщенном законе Ома.

2. Сценария работы плазменного прерывателя тока на стадии -ерехода из фазы проводимости в фазу эрозии.

3. Решение со стационарным распределением тока по радиусу в сильно яиссипатвзшоы £-пшгсе.

4. Анализ влияния приэлекхродной динамики магнитного ноля па его поведение в объеме плазмы вдали от электродов.

5. Эффект аномально быстрого проникновения сильного магнитного иола сквозь составной могалличосыш зкрад.

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 4 научных статьях и 3 препринтах.

Апробация работы .Основные результаты работы обсугхдались на семинарах теоретического отдела ОПФ ИЯС в составе РНЦ "Курчатовский кнегитут", а также докладывались на 17 ЕРЗ-Кояфорешцш но УТС и проблемам нагрева плазмы в Амстердаме (июль 1990 г.) и па научных конференциях МФТИ в Долгой рудном.

Структура и объем диссертации, Диссертация состоит из трех 'глаз и введения, изложена на страницах, содержит рисушсоп. Библиографии ВКЛЗОЧ&бТ Е&зв&кнД«

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В вволгой гладе дано определение электронной магнитной гидродинамики (далее—' ЭМГ), указаны ее характерные особенности, спо-

собствующие выделению ЭМГ в специфический предельный случай двужядкостной.МГД я приведен диапазон параметров плазмы, в котором данное приближение справедливо. Далее следует классификация задач ЭМГ па два типа: задачи по бездкссипа^ивной (инерционной) ЭМГ и по- диссипатнвной. Дала краткая характеристика обоих случаев (с акцентом на диссипатнвной ЭМГ), для каждого из них выписана соответствующая ему система уравнений и обосновала необходимость разграничения между ними. Рассмотрены также объекты возможного практического приложения ЭМГ-теорни — такие импульсные системы, как вакуумная искра, сильноточный плазменный длод, перетяжка Х-пиггча, корона легкого лайнера, плазменные прерыватели тока. Изложение сопровождается соответствующей библиографией и в какой-то мере может служить кратким обзором наиболее фундаментальных работ, посвященлых ЭМГ. В заключение вводной главы формулируется постановка задач, решаемых в диссертации, а также основные положения, выносю.1ые на защиту.

Первая глава посвящена задаче о нелинейном скин-эффекте и включает в себя три раздела. Вначале рассматривается модификация известной задачи о конвективном скине для более общего вида граничных условий с произвольной взаимной ориентацией векторов Во и V — , где В0 — магнитное поле на границе, П — концентрация электронов плазмы. Делается вывод об универсальности нелинейной волны трансляции поля, которая возникает благодаря развороту параллельной компоненты внешнего поля Во до направления, благоприятствующего распространению. Ортогональная V

экс. \

компонента. Bq либо запирается на границе либо проникает внутрь плазмы в зависимости от зналса (в соответствии с результатами предыдущих работ, посвященных этой теме). В результате зависимость амплитуды проникающей волны от взаимной ориентации V^- и Bq представлена в вид® диаграммы па рисунке 1. Д_лое рассмотрен вопрос о согласованности исходного предположения о незначительности электронного давления (по сравнению с магнитным) и полученного решения, в котором опрокидыванию нелинейной волны препятствует диссипация на фронте. Делается вывод о неправомерности такого предположения и о необходимости подтверждения существования волны в более корректной модели. В рамках системы уравнений, у :и-тывающей нагрев электронов и соответствующие ому дополнительные слагаемые в обобщенном законе Ома, получено новое решение с

ад = Ш(7 _ 1}) (1)

в „1 ,.

w - 7с-—V-, (2)

' 8тге п' к '

где у — показатель адиабаты электронного газа, a ti) — скорость нелинейной волны поля, которая множителем у отличается от известно», j результата — та* называемой "KMC-wave" (Kingsep-Mokhov-Chulcbar). Привадятся рассуждение в пользу того , при условии (!) в выбранной диапазоне параметров наиболее подходящей формой проводимости плазмы является формула Сагдеева Соп =' "^¡r^J8"» моделирующая сильнонелинейную стадию иоино-звуковой неустойчивости. Для данного вида проводимости определяется форма фронта волны, совпадающая с полупрофилем солнтона КдВ:

Последний раздел первой главы посвящен эффекту нарушении привычной картины экранирования магнитного поля металлическими проводниками за счет ЭМГ-эффектов. Получен критерий существенности такого эффекта в виде

Н"ВеГе) » (4)

где Л — характерный размзр экранируемой области, ' 6 — толщина стенок составного экрана,

N — число разрезов в составном экране,

А(о>Вете) — разиость параметров замагииченности для р-злггт-гмх металлов, составляющих экран.

Во второй гладе предпринята попытка построения сценария плаз- ' • менного размыкания, в котором образование двойного слоя является его естественным этаном. Приведены аргументы в пользу того, что механизмом образования двойного слоя в плазменной перемычке должна быть нелинейная стадия бунемановской неустойчивости. Талсой выбор позволяет сразу сделать лывод о предпочтительности локализации слоя вблизи катода, где порог бунемановской неустойчивости проходится наиболее просто, поскольку прнкатодяая температура электронов мала, а крайний участок поверхности катода является ме. гом максимального сгущения токовых линий вследствие сильной замагни-чепности электронов и требования эквилотспкиальности электродов. Дальнейшая логика роста двойного слоя такова: по мере увеличения толщины слоя вс растает и его сопротивление, и ток сдртгается на свободную поверхность катода. Этот процесс продолжается до тех нор, пока двойной слой полностью не перекроет всю перемычку. Результаты модельной задачи о распределении полного тока размыкал теля Та между слоем к свободной поверхностью катода дают "леду- -ющее соотношение между длиной слоя £, его толпгшой б к радиусом

катода il (подразумевается наиболее часто встречающаяся на практике цилиндрическая реализация размыкателя):

_ (В)

(здесь все геометрические характеристики обезразмерены на бесстолк-новительную скиповую длину с/шре, а ток — на тох Альфвена Ja — nie3 с

• -)■ Если О дорастает до 1 раньше, чем слой полностью изолирует плазму от катода, то соотношение (5) нарушается, так как слой становится эамагннченным и его толщина стабилизируется при 6 — 1. (Это одна î особенностей ЭМГ-фазы эволюции размыкателя — Plie — с/йЛре.) До тех пор, пока в задаче присутствует свободная поверхность катода, напряженно на размыкателе не меняется, оставаясь равным известному значению, которое в безразмерной форме ([Ï7] = ■) перепишется как Uf, = 2 (■^j) . По завершении прорастания напряжение на размыкателе скачком увеличивается на. величину AU. Результаты другой модельной задачи о сопротивлении слоя показывают, что этого скачка еще недостаточно длг переброса тока па высокоомную нагрузку (AU sa 0.45t//i)> к само размыкан'е является следствием дальнейшей эрозии двойного слоз.

В третьей главе рассмотрена динамика магнитного поля в системах с электродами в геометрии Z-пинча. Показано, что в таких системах принципиально важна диссипативная генерация магнитного ноля на скрещенных градиентах электронной температуры (неизбежно присутствующей вследствие джоулева нагрева электронной жидкости) и концентрации плазмы (естественная зависимость п(г)) и получено частное стационарное решение с учетом этого эффекта для цилиндрически-симметричного распределения тока:

,'(г) ~ (п(г)Г (6)

(для cr= const a = 7 — 1).

Проанализировали« влияние приэлектроддых процессов па характер поведения поля вдали от электродов в объеме плазмы. Сделал, в таст-постн, вмвод, касающийся результатов известной задата Морозова о протекании тока "па просвет" в гофрированном проводнике.. В системах со строгой иерархией времен

''"прпэлектродноД дянешиен « Тдмишнки поля а объсио « 'ионксо-

пместо обычного результата с протеканием тока вдоль лилии уровня ПГ2 = COTlst получаем локализацию токовых слоев вблизи эко

о

трегмумон ггг , причем в случае сильной замагшгченности возможно петлеобразное протоканио тока:

от апода и катоду — о областях

2 ' максимумов ПТ и в обратном на/правлении по мпгимумам ПГ2 (ряс.2). Оба этих факта представляют зпа-чптель лай интерес в свете проблемы эффективности обжатия легких лайнеров собсг цепным магнитным полем токаи

В заключении перечислены основные результаты п выводы, полученные в диссертации.

, ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ 1. Для случая граничных условий общего типа иайдеяо асимптотическое решение задача о конвективном скаке в виде нелинейной волны с разворотом поля в определена зависимость коэффициента прохождения (но амплитуде) от взаимной ориеит? ции поли на границе и градиента концентрации.

о

2. Получено точное решении дна йелшгеиной волны поля в рамках системы уравнений) учитывающей Нагрев Электронов и соответствующие донолпнтелъПые слагаемые в законе Ома.

3. Сформулировал критерий '•утДествоппостЕ эффекта алюмально быстрого проникновения внешнего Магнитного ноля сквозь составной проводящий экран.

4. Построен сценарий J'iaGötU йЛа^меДноГо прерывателя тока на стадии перехода из фазы проводимости О фазу эрозии. Рошоды дво модельные задачи: о росте двойного слоя вдоль катода к о сопротивления ил ал ионной перемычка с двойным слоем.

5. Рассмотрен эффокт дис«шагквиой юнорацнк маххштпого поля в системах с электродами в гоаиотрки Z-пняча. и получено частное решение для стационарного осесимметрдчного распределения тока но £>йдпусу„ дклча.

6. следовало влияние особенностей нрнэлектродной дкпамнки Поля на характер его поведения в объеме плазмы вдали от электродов.

Материалы -диссертации опубликованы в следующих статьях к препринтах:

1. Кннгсеп A.C., Севастьянов A.A., "К теории конвективных схй-Пивых явлений в плазме", Препринт И АЭ-4875/ß, Москва, Институт алойной энергия им. И.В. Курчатова, 1989.

1. Кклгсоя A.C., 'Севастьянов A.A., ^Плазменный размыкатель в фазе проводнмосгй\ Физика плазмы, 1991, вин.2, стр.205.

3. КннгСей A.C., Севастьянов A.A., "Плазменный диод в режиме ароз лонного разм" шателя*', Физика плазмы, 1991, вып.10, стр.1183.

4. Kiagsep -А-.§.<, Sevaatyaaov A.A., "Scenario of Plasma SwitUiing", ï^èprint ÏAïr-'Mel^Ô, M., I.V. Kurchatov Institut of Atomic Eaergy, 1992.