Электронная структура и фононный спектр висмута тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Электронный спектр полуметаллов У группы. Обзор.

§ I.I. Теория Абрикосова - Фальковского.

§ 1.2. Энергетический спектр в окрестности точки 1/ .,.

§ 1.3. Расчеты зонной структуры полуметаллов

У группы.

§ 1.4. Расчет зонной структуры соединений АЦ В и полуметаллов У группы методом сильной связи.

§ 4.2. Диэлектрическая проницаемость.84

§ 4.3. Щель в спектре фононов на границе зоны Бриллюэна.93

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.98

ЛИТЕРАТУРА.100

ВВЕДЕНИЕ.

Висмут привлекает постоянное внимание исследователей, работающих в области физики твердого тела. Интерес этот обусловлен его уникальными электронными свойствами: малая концентрация носителей тока электрон/атом; малые эффективные массы носи--2 телей — 10 ( - масса свободного электрона); большая

-5 диамагнитная восприимчивость ^10 ; большая диэлектрическая проницаемость ^ 100; большое значение ^ - фактора, достигающее —200. .

Благодаря этим свойствам, исследования висмута сыграли особую роль в физике металлов. Достаточно сказать, что на висмуте впервые были обнаружены сильное магнетосопротивление, эффект де Гааза - ван Альфена и Шубникова - де Гааза, осциллирующая магнитострикция, циклотронный резонанс в металлах, незатухающие СШ волны, были сделаны первые детальные измерения магнитных поверхностных уровней, геометрических осцилляций ультразвука. Без преувеличения можно сказать, что изучение перечисленных явлений обусловило прогресс, достигнутый в физике металлов к настоящему времени.

Исследование электронных свойств висмута именно в этой области, где проявляется,его специфика, - интересно, благодаря тому промежуточному положению, которое висмут занимает между металлами и полупроводниками. Висмут является представителем класса веществ, электронные свойства которых тесно связаны с малым отличием кристаллической решетки от более симметричной модификации. Сюда прежде всего относятся обладающие ромбоэдрической решеткой, близкой к кубической, полуметаллы , , , их бипарные сплавы. Среди этих веществ, с точки зрения возможностей экспериментального исследования висмут обладает неоспоримым преимуществом легкости изготовления высококачественных монокристаллов с большими длинами свободного пробега электронов, достигающими ~1мм. Это позволяет изучать широкий круг физических явлений и получать параметры спектра висмута с высокой точностью.

Класс веществ, включающий в себя полуметаллы У группы, их" бинарные сплавы, узкозонные полупроводники представляет большой интерес с точки зрения их практических применений. Многие свойства этих соединений оказываются чрезвычайно чувствительными к внешним воздействиям, таким как магнитное и электрическое поля, электромагнитное излучение, всестороннее сжатие и одноосная деформация, температура. В случае твердых растворов, например Sbi-x > существенна зависимость свойств от состава. В частности, при соответствующем выборе соотношения компонент твердого раствора граница фундаментального поглощения может быть локализована, в принципе, в любой области спектра инфракрасных и субмиллиметровых волн. .Уникальные свойства!и гибкость, с какой удается управлять параметрами этих соединений позволяет применять их в фотоэлектронике, лазерной технике, в термоэлектрических устройствах.

Большая роль полуметаллов У группы, как объектов экспериментальных исследований и как материалов с широким практическим применением делает актуальной проблему теоретического описания его электронной структуры, в частности энергетического спектра. С точки зрения зонной теории энергетического спектра висмут представляет значительный интерес в виду особенности строения его кристаллической решетки. Малые отклонения решетки от кубической делает возможным описать электронный спектр выходя за рамки чисто модельных представлений, привлекая конкретную информацию о кристаллической структуре и о природе образования валент- • ных связей.

Вместе с тем, в настоящее время теорию зонного спектра висмута нельзя признать полностью завершенной. Так расчет по методу псевдопотенциала не обладает достаточной точностью для описания носителей и дает только общее представление о зонной структуре.

Описание электронного участка ферми-поверхности эмпиричес- -ким дисперсионным уравнением требует большого числа подгоночных параметров, что делает неоднозначной процедуру их определения.

Для описания таких.характеристик кристалла, как диэлектрическая проницаемость, требуется знание спектра на всей зоне Бриллюэна. Результаты псевдопотенциальных расчетов мало пригодны для этой цели. Поэтому важной задачей является построение такой модели, которая позволила бы аналитически с достаточной точностью описывать дисперсионные кривые на всей,зоне Бриллюэна.

Таким образом в настоящее время необходимы работы, где бы. с единых позиций, в рамках единой модели, учитывающей реальную кристаллическую структуру, конкретный вид волновых функций электронов была бы построена зонная структура висмута. Исследованию этих вопросов и посвящена данная диссертационная работа.

В данной работе построен зонный спектр висмута.Теория использует приближение сильной связи в сочетании с идеей о неустойчивости простой кубической решетки относительно удвоения периода. Проведено сравнение теории с экспериментом.

В главе I дан анализ современного состояния теории зонного спектра полуметаллов У группы. Дан обзор литературы. Указаны место и цель работ автора в этих исследованиях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

1. Брандт Н.Б,, Разуменко Н.В. К вопросу о влиянии примесей на энергетический спектр электронов в висмуте.- ЖЭТФ, 19б1,т.41 B.5/II/,c.I4I2-I420.

2. Брандт Н.Б., Дубровская А.Е., Кытин Г.А. Исследование квантовых осциляций магнитной восприимчивости висмута при сверхнизких температурах.- ЖЭТФ, 1959, т.37, в.2/7/, с.572-574.

4. Врац.ттт Н.Б, О дырочной части поверхности Ферми у висмута.ЖЭ1Ш, I960, т.38, в.4, с.1

6. Пайерлс Р. Квантовая теория твердых тел. М. ИШ1, 1956, с.133.

7. Брандт Н.Б,, Долголенко Т,Ф,, Стзшоченко Н.Н, Исследование эффекта де Гааза-ван Альрена у висмута при сверхнизких температурах,- ЖЗТ5, 1963, Т.45, B.5/II/, с.1319-1335, 14, Пикус Г.Е, Новый метод расчета энергетического спектра носителей тока в полупроводниках 1,- ЖЭТФ, T96I, т.41, в,4/10/, с.I258-1273. 15,Пикус Г.Е, Новый метод расчета энергетического спектра носителей тока в полупроводниках II,- ЖЭта, 1961, т.41, в,5/11/, 0,1507-1521.

8. Фальковский Л.А., Разина Г,С, Электроны и дырки в висмуте,ЖЭТФ, 1965,т.49, в.1/7/, с. 265-27/1.

9. Абрикосов А.А. Некоторые вопросы теории полуметаллов.- ЖЭЙ, 1973, T.65, в,5/11/, с.2063-2074.

10. Ландау Л,Д. Добавление к статье[2], л/ое. A l U p 1 -i5

11. Эдельман B.C., ХаЙкин M.C. Исследование поверхности Ферми висмута метобом циклотронного резонанса,- МЭИ,1965, т.49. в.1/7/, с.107- 116.

12. Хайкин 11. С Мина Р.Т., Эдельман B.C. Циклотронный резонанс и квантовые осциляции поверхностного сопротивления висмута.ЖэТФ, :I962, т.43, в.6, с. 2063-2073. 22. Вгх)гП R.V Hcoin-O icU G. ft. p. %0S %OGi-.

13. Эдельман B.C. Свойства электронов в висмуте.- УН, 1977, т.123, в.2, с.257-287. къи- ЧЦ5". p g g i 130:1

14. Волков Б,А,, Фальковокий Л,А. Электронная структура полуметаллов группы У,- ЖЭТФ, 1983, т.В5, в.6/2/, с. 2I35-2I5I. TJUUJI. i4f сЛ "SQ-cocA 0cL2-n. У\слЛсг. Ск-ь сЛъ РЦл. S4. Scr. J J6 7

15. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятмвистская теория. "Наука", Москва, 1974. 48. Бир Г.Л., Пикус Г.Е. Симметрия и деформационные эфекты в полупроводниках, Москва, 1972.

17. Абрикосов А.А. Диэлектрическая проницаемость металлов типа висмута в инфракрасной области,- ЖЭТФ, 1963, вт.44, в.6, с.2039-2057.

18. Волков Б.А,, Кушнир В,П., Панкратов О.А. Поведение диэлектри-t ческой проницаемости полупроводников А В при структурных фазовых переходах. ФТТ, 1982, т.24, в.2, с.415-432.

20. Бровман Е.Г, .Динамика двухатомных кристаллов. Спектр колебаний вис?<ута. Препринт ИАЭ-1456, 1967.

21. Бондарев Е.Г., Осипов В,В. Особенности спектра оптических Кононов в узкозонных полупроводниках.- ФТТ, 1978, т.20, в.З, с. 673-677. 64. lt-Ьел. Л.Уt-ovTcn SpJic-tc с (хллС p.2-2S- 2.87.

22. Гейликман В,Т. Адиабатическая теория возлущений для металлов и проблема устойчивости решетки. JH, т,1>55 в.З, с.403-426.

23. Максимов Е.Г. Самосогласованное описание электрон-фононной системы в металлах и проблема устойчивости решетки.-ЖЭТФ, 1975 т.69, в.2/7/, с.2236-2248.