Оптические свойства полуметаллов висмут-сурьма в области плазменных эффектов

Степанов, Николай Петрович

Оптические свойства полуметаллов висмут-сурьма в области плазменных эффектов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Степанов, Николай Петрович АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2004 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Оптические свойства полуметаллов висмут-сурьма в области плазменных эффектов»

Автореферат диссертации на тему "Оптические свойства полуметаллов висмут-сурьма в области плазменных эффектов"

На правах рукописи УДК 537.226.1: 537.311.322

Степанов Николай Петрович

ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЛУМЕТАЛЛОВ ВИСМУТ-СУРЬМА В ОБЛАСТИ ПЛАЗМЕННЫХ ЭФФЕКТОВ

Специальность: 01.04.07 -физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

с£

Санкт - Петербург 2004

16 81Ъ

На правах рукописи УДК 537:226.1:537.311.322

Степанов Николай Петрович

ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЛУМЕТАЛЛОВ ВИСМУТ-СУРЬМА В ОБЛАСТИ ПЛАЗМЕННЫХ ЭФФЕКТОВ

Специальность: 01.04.07 -физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Санкт - Петербург 2004

Работа выполнена на кафедре общей и экспериментальной физики Российского государственного педагогического университета имени

А.И. Герцена

Научный консультант: ГРАБОВ ВЛАДИМИР

МИНОВИЧ

доктор физико-математических наук, профессор

Официальные оппоненты: ИВАНОВ-ОМСКИЙ ВЛАДИМИР

ИВАНОВИЧ

доктор физико-математических наук, профессор

ФЕДОРЦОВ АЛЕКСАНДР БОРИСОВИЧ

доктор физико-математических наук, профессор

ИВАНОВ КОНСТАНТИН ГЕОРГИЕВИЧ

доктор физико-математических наук, профессор

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный

политехнический университет

« ( » ЛрлЛл 2004 года в

/ ®о

Зашита состоится « 1 » (ПЛ^лЩ^иЛ 2004 года в (о часов на заседании диссертационного совета Д 212.199.21 Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена по адресу: 191186, г. Санкт- Петербург, наб. р. Мойки, 48, корп. 3, ауд. 20.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Российского государственного педагогического университета

им. А.И. Герцена

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Изучение физических явлений, обусловленных взаимодействием элементарных возбуждений электронной и ионной системы кристалла, является одной из актуальных задач физики конденсированного состояния. Возможность сближения энергий в электронном, плазменном и фононном спектрах, а, следовательно, и увеличения интенсивности взаимодействия указанных возбуждений существует в полуметаллах и узкозонных полупроводниках. Висмут и сплавы висмут-сурьма являются характерными представителями данного класса веществ. Физические свойства полуметалла висмута вследствие уникальности его свойств, высокого качества кристаллов и применения его сплавов для создания высокоэффективных термоэлектрических материалов исследуются на протяжении многих лет, благодаря чему к настоящему времени получены детальные сведения о параметрах зонной структуры, поверхности Ферми, энергетическом спектре носителей заряда и других характеристиках. Эти данные являются прочной основой для исследования взаимодействия различных элементарных возбуждений электронной и ионной системы анизотропного кристалла. Сближение энергий элементарных возбуждений в кристаллах висмута можно осуществить посредством внесения примеси замещения, легирования донорными или акцепторными примесями, изменением давления, температуры или магнитного поля.

Данная работа посвящена исследованию оптических свойств и закономерностей взаимодействия электромагнитного излучения с кристаллами висмута и висмут-сурьма в условиях сближения энергий плазменных колебаний Ер =Н(Ор, ширины запрещенной зоны Ег и

оптических фононов обусловленного легированием указанных

материалов примесью акцепторного типа. В ходе выполнения работы исследовалась возможность использования легирования для сближения энергий в электронном и плазмонном спектрах, осуществлялся поиск кристаллов с близкими значениями энергий плазменных колебаний свободных носителей заряда и ширины запрещенной зоны. Работа посвящена также исследованию механизмов взаимодействия излучения и кристалла, моделированию диэлектрической функции, анализу физической природы эффектов, наблюдающихся в анизотропных кристаллах, обладающих близкими значениями энергий в электронном, плазмонном и фононном спектрах, и изучению влияния электрон-плазмонного взаимодействия на оптическое время релаксации носителей заряда.

Актуальность работы. Исследование элементарных возбуждений электронной и ионной системы, таких как плазмоны, фононы и межзонные переходы позволяет получить информацию об основных характеристиках материала. В исследовательских лабораториях широко используется разнообразный арсенал средств воздействия на физические свойства

материалов, включающий в себя легирование, изменение температуры, давления, магнитного поля. В ряде материалов, таких, например, как полуметаллы, узкозонные полупроводники и высоколегированные полупроводники, указанные воздействия приводят к существенному изменению взаимного расположения энергий вышеперечисленных возбуждений электронной и ионной системы кристалла. В связи с этим существует необходимость исследования влияния, в первую очередь, электрон-плазмонного взаимодействия на физические свойства обширного класса материалов. Актуальным является экспериментальное исследование закономерностей взаимодействия электромагнитного излучения с кристаллами, обладающими близкими значениями энергий в электронном и плазмонном спектрах, поскольку такое сближение в определенных условиях может приводить к нестабильности состояния электронной системы. Актуальным представляется исследование взаимодействия элементарных возбуждений в анизотропных материалах, таких например, как висмут. Анизотропия кристалла в данном случае может привести к проявлению новых физических эффектов, обусловленных электрон-плазмонным и плазмон-фононным взаимодействием. Сближение энергий плазменных колебаний и ширины запрещенной зоны не может не сказаться и на ходе рекомбинационных процессов, что существенно в плане практического применения полупроводниковых материалов, и в частности исследованных в данной работе кристаллов висмут-сурьма.

Уникальность физических свойств висмута и узкозонных полупроводников висмут-сурьма делает их чрезвычайно чувствительными к различного рода внешним воздействиям: температуре, давлению, электрическому и магнитному полям, что определяет перспективность их использования для конструирования различных полупроводниковых приборов. Интерес с точки зрения оптики к этим материалам обусловлен тем, что они служат базой для изготовления фотоприемников и источников излучения, работающих в инфракрасном диапазоне. Однако оптические эксперименты без квантующего магнитного поля немногочисленны. Как следствие, до сих пор остается открытым вопрос о причинах наблюдающихся отклонений в поведении оптических функций от модели, описывающей взаимодействие излучения с плазмой свободных носителей заряда в чистых и слаболегированных кристаллах висмут-сурьма. Не имеется удовлетворительного объяснения различия статического и оптического времени релаксации, наблюдавшегося в работах по исследованию плазменных колебаний в этих материалах. Данные о повышенном затухании плазменных колебаний коррелируют и с результатами исследования процессов фотопроводимости, где также остается невыясненной причина резкого уменьшения времени жизни фотоносителей в ряде полупроводниковых сплавов висмут-сурьма, в которых, как показывают исследования оптических функций, энергия плазменных колебаний минимальна и примерно равна величине

энергетического зазора в L-точке зоны Бриллюэна. Таким образом, планомерное исследование взаимодействия различных элементарных возбуждений электронной и ионной системы в кристаллах типа висмута является актуальным для создания фотоэлектрических приемников длинноволнового инфракрасного излучения и других перспектив узкозонных полупроводников, как оптических материалов.

Актуальность исследования определяется также и тем, что узкозонные полупроводники и полуметаллы являются наиболее эффективными термоэлектрическими материалами, в которых кТ по порядку величины совпадает с энергией плазменных колебаний, и отсутствием каких-либо исследований, связанных с изучением влияния электрон-плазмонного взаимодействия на их термоэлектрические свойства.

Цель работы: Экспериментальное исследование оптических свойств кристаллов висмута и висмут-сурьма, легированных акцепторной примесью олова, в области плазменных эффектов, обусловленных свободными носителями заряда; установление закономерностей сближения энергий в электронном, плазмонном и фононном спектрах в кристаллах висмута и висмут-сурьма; исследование явлений, возникающих вследствие такого сближения; определение факторов способных влиять на изменение интенсивности взаимодействия элементарных возбуждений электронной системы и способов управления ими; изучение корреляции между интенсивностью электрон-плазмонного взаимодействия и физическими свойствами кристаллов; определение оптических характеристик кристаллов висмута и висмут-сурьма с близкими значениями энергий в электронном и плазмонном спектрах.

В процессе выполнения работы решены следующие задачи:

1. Методом горизонтальной зонной перекристаллизации выращены кристаллы висмута и висмут-сурьма, с близкими и существенно различающимися значениями энергий в электронном и плазмонном спектрах. Отработана методика изготовления образцов для исследования спектров отражения от плоскости, содержащей оптическую ось кристалла С3. Изготовлены образцы для оптических и гальваномагнитных измерений.

2. Отработана методика измерения коэффициента отражения поляризованного инфракрасного излучения на спектрофотометре IFS -113 «Брукер». Выполнены систематические исследования спектров отражения кристаллов висмута и висмут-сурьма, легированных акцепторной примесью олова. Проведены исследования спектров отражения ряда кристаллов в диапазоне температур от 4.2 до 300 К.

3. Измерены компоненты тензора электропроводности у всех выращенных монокристаллов при Т=78 К. Методом рентгеноструктурного анализа на микроанализаторе «САМЕВАХ» осуществлен контроль за содержанием сурьмы в кристаллах Bi1-xSbx.

обеспечение для моделирования диэлектрической функции, в адиабатическом приближении учитывающей вклад свободных носителей заряда, межзонных переходов и колебаний кристаллической решетки.

5. В результате расчета спектров оптических функций по соотношениям Крамерса-Кронига и последующего моделирования экспериментальных спектров отражения определены параметры электронной и ионной системы исследованных кристаллов висмута и висмут-сурьма, легированных акцепторной примесью олова.

6. Установлен химический состав кристаллов, в которых наблюдается сближение энергий плазменных колебаний, межзонных переходов и оптических фононов. Произведен анализ условий, обеспечивающих такое сближение.

7. Исследовано поведение оптических функций анизотропных кристаллов типа висмута в условиях интенсивного электрон-плазмонного и плазмон-фононного взаимодействия.

8. Определены статические и оптические времена релаксации свободных носителей заряда в чистых и легированных кристаллах висмута и висмут-сурьма. Показано, что различие статических и оптических времен релаксации, а также особенности в поведении оптических функций, наблюдающиеся в кристаллах с близкими значениями энергий плазменных колебаний и оптической запрещенной зоны, обусловлены электрон-плазмонным взаимодействием, являющимся причиной возникновения плазмонной рекомбинации неравновесных носителей заряда. Установлено, что вероятность плазмонной рекомбинации резонансно увеличивается при сближении энергии плазменных колебаний и оптической запрещенной зоны. Произведен расчет времени релаксации, обусловленного плазмонной рекомбинацией неравновесных носителей заряда, и показано, что величина отношения энергий оптической запрещенной зоны и плазменных колебаний (р — Ег1т /Л(Ор), для которого статическое время релаксации

превышает оптическое более чем в два раза, находится в пределах 1.8-2.

9. Исследовано явление взаимодействия анизотропных плазменных мод в кристаллах висмута и висмут-сурьма. Установлено, что взаимодействие анизотропных плазменных мод, возникающее как следствие смещения плазменных частот в область частот продольных оптических фононов, обусловлено плазмон-фононным взаимодействием. В том случае, когда частоты плазменных колебаний больше частот продольных оптических фононов, взаимодействие анизотропных плазменных мод не имеет места.

10. Обнаружено и исследовано явление расщепления плазменного минимума, возникающее вследствие сближения энергий плазменных колебаний и оптической запрещенной зоны и обусловленное электрон-плазмонным взаимодействием. Установлено, что расщепление плазменного минимума наблюдается только в тех кристаллах, в которых выполняется условие Е^ <Но)р ,

Научная новизна результатов исследования. Новыми, впервые полученными в ходе выполнения диссертационного исследования являются следующие результаты:

1. В отличие от предыдущих работ выполнено систематическое исследование оптических функций кристаллов висмута и висмут-сурьма в зависимости от количества акцепторной примеси олова и температуры.

2. В отличие от предыдущих работ установлено, что причиной отклонений диэлектрической функции от поведения, предписываемого классической моделью взаимодействия электромагнитного излучения с плазмой свободных носителей заряда, наблюдающихся в кристаллах легированных акцепторной примесью олова, является сближение энергий элементарных возбуждений в электронном, плазмонном и фононном спектрах.

3. В отличие от предыдущих работ получены систематические данные о соотношении статических и оптических времен релаксации носителей заряда в кристаллах Ви.х8Ьх с х = 0, 0.03, 0.07. Впервые исследованы закономерности изменения соотношения статических и оптических времен релаксации в кристаллах с близкими значениями энергий плазменных колебаний свободных носителей заряда и межзонных переходов в зависимости от количества легирующей примеси олова.

4. Впервые обнаружено расщепление плазменного минимума, обусловленное электрон-плазмонным взаимодействием в кристаллах висмута, легированных примесью акцепторного типа,- в количестве, обеспечивающем сближение энергии плазменных колебаний и ширины запрещенной зоны в Ь-точке зоны Бриллюэна. В отличие от предыдущих работ впервые предложен технологический прием получения образцов с близкими, но не равными значениями энергии плазменных колебаний, заключающийся в послойной резке кристалла, выращенного методом горизонтальной зонной перекристаллизации.

5. В отличие от предыдущих работ, в которых описана независимость взаимодействия анизотропной плазмы свободных носителей заряда с поляризованным электромагнитным излучением, впервые обнаружено взаимодействие анизотропных плазменных мод в кристаллах с близкими значениями энергий в плазмонном и фононном спектрах.

6. В отличие от предыдущих работ впервые выполнен расчет диэлектрической функции кристаллов висмута и висмут-сурьма, легированных акцепторной примесью олова, в адиабатическом приближении учитывающей вклад свободных носителей заряда, межзонных переходов и оптических фононов.

плазмонного и плазмон-фононного взаимодействия на физические свойства кристаллов типа висмута; определение параметров, обеспечивающих возможность управления интенсивностью электрон-плазмонного взаимодействия; изучение влияния сближения элементарных возбуждений электронной и ионной системы на процессы релаксации носителей заряда. В отличие от предыдущих работ электрон-плазмонное взаимодействие предлагается рассматривать как способ целенаправленного воздействия на физические свойства полуметаллов и полупроводников.

Достоверность и обоснованность результатов и выводов обеспечивается применением многократно проверенной при исследовании оптических свойств полупроводников и металлов методики оптического эксперимента, основанной на исследовании спектров отражения при малых углах падения излучения на образец. Использованием высококачественных кристаллов висмута и висмут-сурьма. Использованием техники фурье-спектроскопии. Обоснованность заключения об усилении влияния электрон-плазмонного взаимодействия на оптические свойства кристаллов висмута и висмут-сурьма, легированных акцепторной примесью олова, обусловлена экспериментально наблюдаемым сближением энергии плазменных колебаний с шириной оптической запрещенной зоны в Ь-точке зоны Бриллюэна. Достоверность наблюдения сближения энергий указанных элементарных возбуждений электронной системы и его проявлений в физических свойствах обеспечивается комплексностью выполненной работы, включающей в себя исследование оптических и электрических свойств, а также результатами моделирования оптических функций.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Исследование спектров отражения поляризованного инфракрасного излучения является эффективным средством изучения закономерностей взаимодействия электромагнитного излучения с анизотропными кристаллами висмута и висмут-сурьма, отличающихся близкими значениями энергий плазменных колебаний ширины оптической запрещенной зоны в Ь-точке зоны Бриллюэна Е^р! и оптических фононов Ер^ Данное положение содержится в [14 - 27].

2. Изменение количества легирующей примеси акцепторного типа в узкозонных полупроводниках и полуметаллах на основе висмута и сплавов висмут-сурьма позволяет в широких пределах изменять частоту и энергию плазменных колебаний. Это дает возможность управлять интенсивностью электрон-плазмонного и плазмон-фононного взаимодействий посредством сближения энергии плазменных колебаний с энергией других элементарных возбуждений электронной и ионной системы кристалла. Данное положение содержится в [14-18,20,22-27].

поведения, предписываемого моделью, характеризующей взаимодействие электромагнитного излучения с плазмой свободных носителей заряда. Отклонения в спектрах максимальны в случае совпадения энергий элементарных возбуждений электронной и ионной системы и обусловлены электрон-плазмонным и плазмон-фононным взаимодействиями. Данное положение содержится в [14 -17,19,20,22 - 27].

4. Моделирование диэлектрической функции легированных акцепторной примесью кристаллов висмута и висмут-сурьма, в адиабатическом приближении учитывающей вклад свободных носителей заряда, межзонных переходов и колебаний кристаллической решетки, позволяет определить параметры плазменных колебаний, межзонных переходов и оптических фононов. Данное положение содержится в [14,15,17,20,24,26].

5. Взаимодействие анизотропных плазменных мод, наблюдающееся в спектрах отражения кристаллов висмут-сурьма, обладающих малой, по сравнению с висмутом, анизотропией плазменного отражения, возникает как следствие смещения плазменных частот в область частот продольных оптических фононов и обусловлено плазмон-фононным взаимодействием. Данное положение содержится в [14,15,19,21,26].

6. Расщепление плазменного минимума, наблюдающееся в спектрах отражения кристаллов висмута, легированного акцепторной примесью олова, обусловлено электрон-плазмонным взаимодействием, возникающим вследствие совпадения энергий плазменных колебаний свободных носителей заряда и ширины запрещенной зоны. Данное положение содержится в [14,15,22,24,26].

7. Существенное различие в величине оптических и статических времен релаксации свободных носителей заряда, наблюдающееся в легированных акцепторной примесью олова кристаллах висмута, обусловлено сближением энергий в электронном и плазмонном спектрах. Данное положение содержится в [14 -17,22, 23,25,26].

Теоретическая значимость работы заключается в исследовании закономерностей в поведении оптических функций кристаллов висмута и висмут-сурьма, обладающих близкими значениями энергий в электронном, плазмонном и фононном спектрах, что представляет интерес для дальнейшего развития теории взаимодействия электромагнитного излучения с кристаллами анизотропных полуметаллов и полупроводников; изучении влияния электрон-плазмонного взаимодействия на процессы релаксации носителей заряда; моделировании диэлектрической функции кристаллов висмута и висмут-сурьма с учетом вклада свободных носителей заряда, межзонных переходов и колебаний кристаллической решетки; исследовании явления расщепления плазменного минимума и явления взаимодействия анизотропных плазменных мод.

Практическая значимость работы заключается в изучении влияния электрон-плазмонного и плазмон-фононного взаимодействия на оптические свойства кристаллов висмута и висмут-сурьма; определении

роли электрон-плазмонного взаимодействия в изменении физических свойств полуметаллов и полупроводников при легировании; изучении влияния взаимодействия элементарных возбуждений электронной и ионной системы на релаксационные процессы в узкозонных полупроводниках и полуметаллах; выработке рекомендаций для поиска наиболее эффективных фото и термоэлектрических материалов.

Личный вклад автора.

Основные результаты диссертации получены лично автором. При этом диссертанту принадлежит постановка задачи исследования, получение высококачественных кристаллов висмута и висмут-сурьма, легированных акцепторной примесью олова, осуществление оптического эксперимента в широком интервале температур в дальней инфракрасной области спектра с использованием поляризованного излучения. Автором осуществлена разработка физической модели и математическое моделирование функции диэлектрической проницаемости, создано программное обеспечение для обработки экспериментальных данных и моделирования оптических функций. Помощь в организации постановки оптического эксперимента оказана Ю.В. Улашкевичем и Б.Е. Вольфом. Полезные замечания по технологии изготовления кристаллов висмута и висмут-сурьма получены от О.Н. Урюпина и М. Г. Бондаренко. Ряд результатов получен при творческом участии В.М. Грабова.

Апробация работы. Результаты и выводы работы докладывались автором на Всесоюзной конференции «Теоретическая и прикладная оптика» (Ленинград, 1988); Всероссийской научной конференции «Физика твердого тела» (Барнаул, 1990); Всесоюзном научно-техническом совещании «Электрическая релаксация и кинетические эффекты в твердых телах» (Сочи, 1991); Международной научной конференции «Механика» (Томск, 1997); VII и VIII Межгосударственном семинаре «Термоэлектрики и их применения», проводимых ФТИ им. А.Ф. Иоффе, в 2000 и 2002 г.; Международной научно-практической конференции «Технические науки и технологии» (Чита, 2001); Всероссийской научной конференции «Физика полупроводников и полуметаллов» (Санкт-Петербург, 2002); Всероссийском мужвузовском научном семинаре «Неравновесные явления в узкозонных полупроводниках» (Елец, 2004); X Международной научной конференции «Физика диэлектриков» (Санкт-Петербург, 2004). Апробация работы также производилась на научных семинарах, организуемых кафедрой общей и экспериментальной физики РГПУ им. А.И. Герцена в 1997 -2004 г.; на научном семинаре лаборатории фурье-спектроскопии в институте физики металлов Уральского отделения РАН (Екатеринбург, 1989); на научном семинаре лаборатории спектроскопии твердого тела в институте физики полупроводников (Томск, 1997); на научном семинаре кафедры физики твердого тела в Иркутском государственном университете (Иркутск, 1999); на научном семинаре кафедры прикладной физики и оптики твердого тела Санкт-Петербургского технического университета (Санкт-Петербург, 2002); на научном семинаре лаборатории фурье-спектроскопии высокого разрешения Санкт-

Петербургского технологического университета (технологического института) (Санкт-Петербург, 2003).

Публикации. По основным результатам исследований, вошедших в диссертацию, автором опубликованы 45 работ, в том числе 2 монографии, 12 статей в журналах, 14 публикаций в сборниках материалов и тезисов докладов на международных и всероссийских научных конференциях, 5 депонированных статей, 10 публикаций в сборниках научных трудов и тезисов конференций.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы, изложена на 365 страницах, включает 119 рисунков, 16 таблиц и библиографию, содержащую 280 наименований на 27 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении показано, что в узкозонных полупроводниках и полуметаллах энергии плазменных колебаний свободных носителей заряда, ширины запрещенной зоны и продольных оптических фононрв оказываются сопоставимы по величине. Такое сближение невозможно наблюдать ни в металлах, ни в широкозонных полупроводниках. Исходя из этого, сформулирована актуальность исследования, основные цели и задачи работы, научная новизна и защищаемые положения, теоретическая и практическая значимость работы.

В первой главе «Особенности и характерные энергии электронного, плазмонного и фононного спектров кристаллов висмута и висмут-сурьма» приведены литературные данные об исследовании кристаллической решетки, зонной структуры, поверхности Ферми и энергетического спектра кристаллов висмута и висмут-сурьма. Анализируются результаты исследования фононного спектра висмута и висмут-сурьма, полученные методом неупругого рассеяния нейтронов. Приводятся результаты исследования плазменного отражения в кристаллах В^.хБЬ,, [1-3], из которых следует, что внесение сурьмы в висмут приводит к переходу в полупроводниковое состояние, сопровождающемуся уменьшением энергии плазменных колебаний и сближением энергий в электронном, плазмонном и фононном спектрах. Анализируется влияние легирующей примеси донорного и акцепторного типа на энергетический спектр плазмонов в кристаллах висмута и висмут-сурьма.

Во второй главе «Оптические свойства кристаллов висмута и висмут-сурьма», имеющей обзорный характер, приводятся известные данные об оптических свойствах полуметаллов и узкозонных полупроводников на основе кристаллов висмута и висмут-сурьма. Рассматриваются особенности взаимодействия электромагнитного излучения с плазмой свободных носителей заряда в анизотропных кристаллах типа висмута. Анализируются причины анизотропии плазменного отражения, обнаруженной в работе [1].

Приводятся также и результаты исследования спектров пропускания тонких пластинок висмута, полученных скалыванием кристалла вдоль тригональной плоскости [4]. Спектры пропускания, полученные при Т = 4.2 К, свидетельствуют о существовании области прозрачности, ограниченной в низкочастотной части спектра плазменным краем, а в высокочастотной - краем фундаментального поглощения, обусловленным прямыми разрешенными межзонными переходами в L-точке зоны Бриллюэна. Положение края фундаментального поглощения в кристаллах чистого, специально не легированного висмута, наблюдающегося при энергии 68 мэВ, указывает на необходимость учета сдвига Бурштейна-Мосса, в соответствии с которым энергия межзонных переходов обуславливающих край фундаментального поглощения, определяется выражением Е81Лр4== 2Ер( где Ер - энергия Ферми.

Рассматриваются результаты исследования спектров

фотопроводимости полупроводниковых кристаллов висмут-сурьма, которые свидетельствуют об их высокой эффективности в длинноволновой инфракрасной области спектра при гелиевых температурах [5]. В работах по исследованию фотоотклика отмечается малая инерционность фотоприемников на основе кристаллов висмут-сурьма и то, что их способность к обнаружению близка к лучшим из известных приемных устройств этого диапазона волн. Исследования фотопроводимости привели к обнаружению отсутствия фотоотклика в ряде полупроводниковых составов что согласуется с

результатами исследования процессов рекомбинации носителей заряда, изложенными в работе [6], в которой было обнаружено резкое уменьшение (примерно на порядок) времени жизни неравновесных носителей именно в тех кристаллах, в которых наблюдается исчезновение фотопроводимости.

На основе анализа данных экспериментальных исследований оптических и фотоэлектрических свойств кристаллов висмута и висмут-сурьма, изложенных во второй главе, выделены недостаточно изученные вопросы, конкретизирована цель и задачи исследования.

В третьей главе «Методика и техника эксперимента» описан процесс получения монокристаллов и особенности постановки эксперимента.

В ходе выполнения работы автором выращено 35 монокристаллов висмута и висмут-сурьма. Кристаллы выращены в лаборатории полуметаллов РГПУ им. А.И. Герцена методом зонной перекристаллизации с малыми скоростями прохода расплавленной зоны V<0.5 мм/час для исключения концентрационного переохлаждения и дендритной ликвации и малыми градиентами температур G < 20 К/см для предотвращения неоднородностей.

Во втором разделе третьей главы описана технология подготовки образцов для гальваномагнитных и оптических измерений. Для экспериментального исследования оптических свойств изготавливались образцы размерами 10 х 10 х 3.5 мм, с осями С], Сг, Сз, параллельными

ребрам параллелепипеда. Для предотвращения дефектообразования использовался электроискровой метод вырезания образцов из слитков. Далее образцы подвергались химической полировке, необходимой при подготовки образцов для оптических измерений, поскольку кристаллы типа висмута не скалываются по плоскостям содержащим оптическую ось кристалла Сз, и требуется вырезание образцов с последующей полировкой. Химическая полировка осуществлялась травителем: 40 % HjO + 20 % НС1 + 20 % СгОз. В качестве критерия качества полировки использовалось сравнение спектров отражения инфракрасного излучения с ориентацией вектора поляризации от зеркального скола кристалла по плоскости

(111) и от полированной плоскости, перпендикулярной (111). Задачей химической полировки образцов было не только получение зеркальной плоскости среза кристалла, но и удаление поверхностного нарушенного резкой слоя. Режимы обработки подбирались так, чтобы обеспечить снятие слоя толщиной « 100 мкм, что полностью обеспечивало удаление нарушенного слоя, и вид спектров отражения определялся объемными свойствами кристалла.

В третьей главе также описана методика и техника проведения оптического эксперимента. Регистрировались спектры отражения поляризованного излучения в диапазоне 50-800 см"1 с разрешением 2 см*1. Угол падения излучения на образец не превышал 8°. Для планируемых исследований необходимо измерение спектров отражения от плоскостей, содержащих ось Сз^ с применением поляризованного излучения в геометрии что позволяет

определить анизотропию коэффициента отражения диэлектрической проницаемости плазменных частот и

СОрц). Применение поляризаторов снижает интенсивность излучения и использование призменных и дифракционных приборов в дальней инфракрасной области спектра (50 - 500 см"1) становится проблематичным. Поэтому основные исследования спектров отражения кристаллов висмута и висмут-сурьма были выполнены на инфракрасном фурье-спектрометре IFS-113V. Одним из основных преимуществ фурье-спектрометров является то, что сигнал в них регистрируется одновременно на всех частотах, а не выделяется узкий спектральный интервал. При этом используется пучок кругового сечения, так как в отличие от призменных и дифракционных спектрометров в них нет необходимости применять узкую щель. В сочетании с полной вакуумизацией оптической части спектрометра это обеспечивает возможность получения на выходе сигнала высокой интенсивности, примерно в 200 раз большей, по сравнению с дифракционными спектрометрами.

Ниже приведены факторы, определяющие точность регистрации спектров отражения. Точность определения частот - лучше 0.01 см"1. Разрешение: стандартное - 1.0 см"1, максимальное - 0.05 см"1. Погрешность прибора в определении R - менее 0.1 %. Степень

поляризации электромагнитного излучения - 98-99 %. Погрешность в измерении температуры - 0.1 К.

В четвертой главе «Особенности спектров плазменного отражения кристаллов висмута и висмут-сурьма в инфракрасной области спектра» обсуждаются результаты оптических и электрических исследований. Приведены результаты исследования спектров отражения поляризованного инфракрасного излучения от кристаллов 0.03, 0.07, как чистых, так и легированных примесями акцепторного типа. На рис.1 и 2 представлены наиболее типичные спектры отражения чистых и легированных кристаллов висмута.

Как видно из рисунков, все спектры имеют вид, характерный для плазменного отражения, что подтверждается наличием отчетливо выраженного минимума и следующего за ним плазменного края. Положение, глубина минимума отражения и форма плазменного края существенно зависят от поляризации и ориентации зондирующего излучения относительно кристаллографических осей, количества легирующей примеси акцепторного (8и) и донорного (Те) типа, количества примеси замещения (8Ь) и температуры.

Одним из факторов, существенно влияющих на вид спектра отражения, является ориентация вектора поляризации излучения относительно оптической оси кристалла. Кристаллы типа висмута, принадлежащие ромбоэдрической сингонии, относятся к оптически одноосным кристаллам, в которых ось Сз является оптической осью. Характер спектров отражения в этом случае определяется ориентацией волнового вектора к и вектора поляризации Е относительно кристаллографических осей С], С2, С3. Спектры отражения линейно поляризованного излучения, полученные в геометрии

Ш-Сз, приведены на рис.1. Спектры характеризуются ярко выраженной анизотропией и различием частот минимума плазменного отражения ©хмп ^ ЮЦтт- При (0 » Шр анизотропия коэффициента отражения определяется анизотропией высокочастотной диэлектрической проницаемости Е*, и близка к единице. При кЛ.Сз и повороте плоскости колебаний векторЕна угол <р относительно направления оси С3,0 < (р < 90°, спектр переходит от Я] к Яь так что спектры линейно поляризованного при ф = 45° и неполяризованного излучения совпадают, и экспериментальные результаты по ним изображаются одной кривой (//) на рис.1. Эти спектры имеют два минимума, положение которых совпадает с положением минимумов Иц и Ях, в которых отраженное излучени£ имеет преимущественную поляризацию ЕХСз при м и н и м у Кр и ЕЦСз при минимуме

Другим фактором, влияющим на положение плазменного минимума, является количество и тип легирующей примеси, что отражено на рис.3. Известно, что легирование изменяет положение уровня химического потенциала в зонах. Для зонной структуры висмута квадраты анизотропных плазменных частот могут быть выражены следующим образом:

(«и)2®

1 1

—+—

ж.

+пп

1 1

—+—

Гоцт

(1)

м-

Г/" \ / \ у \ 1

ы * + -21-1

\т»1)с V ,тззтЛ.

(2)

пит* концентрация и эффективная масса носителей заряда, обозначения Ь- и Т- относятся к экстремумам в соответствующих точках зоны Бриллюэна, С- и У-зоне проводимости и валентной зоне (рис.4).

(И<Твоааат.%)

(ВКвп ат.%)

(ВкЭп ат.%)

Рис.4.Расположение энергетичес-ких экстремумов в Ь- и Т-точках зоны Бриллюэна висмута и положение уровня химического потенциала в легированных кристаллах.

аз аг зг.%Те

а2 аз ат.%Бп

Рис.З. Положение минимумов отражения в монокристаллах В! в зависимости от концентрации и типа легирующей примеси. 1- £||С„ 2- £ 1С3. Т-%0К.

В соответствии с выражениями (1) и (2), изменение величины плазменных частот в кристаллах висмута и висмут-сурьма обусловлено изменением концентрации носителей заряда в L- и Т-экстремумах при смещении уровня химического потенциала вследствие легирования. Как видно из рис.3, минимальные значения плазменных частот наблюдаются в кристалле, содержащем акцепторную примесь олова в количестве 0.05ат.%. (В первом приближении можно считать, что значение плазменной частоты соответствует частоте плазменного минимума.) В соответствии с диаграммой расположения зон в висмуте, представленной на рис.4 и согласующейся с результатами многочисленных исследований, в кристалле уровень химического потенциала расположен в

энергетическом зазоре L-точки зоны Бриллюэна, а, следовательно, количество свободных носителей в - экстремумах минимально, что

в соответствии с выражениями (1) и (2) является причиной уменьшения плазменных частот.

Из выражений (1) и (2) также следует, что анизотропия плазменных частот обусловлена анизотропией и эффективных масс носителей заряда. Для выделения вклада свободных носителей заряда в анизотропию плазменных частот целесообразно рассмотреть отношение:

л _ (р'Л _ (°>,1У£ч

кг

е.

(3)

изменение которого в зависимости от легирования представлено на рис.5. Малая анизотропия плазменного отражения в легированных теллуром кристаллах обусловлена небольшой анизотропией эффективных масс электронов. Изменение величины анизотропии от меньшего единицы в до большего единицы в и существенное увеличение

анизотропии в кристалле обусловлено увеличением

относительного количества дырок Т«-экстремума, обладающих значительной анизотропией эффективных масс 1(т цт / т ЗЗТ ИЮ), при смещении уровня химического потенциала в глубину валентной зоны. В соответствии с рис.4 преобладание вклада носителей Т45-экстремума, а, следовательно, и максимальная анизотропия кинетических коэффициентов, должна наблюдаться при смещении уровня химического потенциала в энергетический зазор между L-экстремумами. Следовательно, по величине анизотропии плазменного отражения можно на основании только оптических данных выделить кристаллы, в которых уровень химического потенциала смещен в энергетический зазор L-точки зоны Бриллюэна.

Внесение акцепторной примеси в кристаллы висмута и висмут-сурьма приводит не только к смещению плазменных минимумов и изменению анизотропии, но и к значительной модификации спектров, заключающейся, прежде всего, в изменении величины коэффициента отражения в плазменном минимуме, что демонстрируется на рис.6.

Рис.5. Величина анизотропии плазменных частот в зависимости от концентрации и типа легирующей примеси в кристаллах: 1 - Bi, 2 -Bio 97Sbo 03) 3 - Bio 93Sb0 07- T = i0 К.

ЦЗ Ц2 0,1 0 011 Ц2 ад зт.%Те ат.%&1

Рис.6. Величина коэффициента отражения в плазменном минимуме в зависимости от концентрации и типа легирующей примеси в В1 1- 11С,, 2-1||С3. Т = 80АГ.

Как видно из рис.6, величина минимума коэффициента отражения Лщь, кристаллов висмута, легированных акцепторной примесью олова, отличается от подобных характеристик спектров отражения кристаллов, легированных донорной примесью теллура. Незначительное изменение значений 1^,, характерное для образцов п-тиш переходит в плавное увеличение в образцах р-типа, на фоне которого наблюдается резкое возрастание в ряде слаболегированных оловом кристаллах,

свидетельствующее о проявлении дополнительного механизма релаксации плазменных колебаний. И именно в таких кристаллах впервые зафиксированы особенности в форме спектров плазменного отражения, наиболее яркие из которых представлены на рис.7,8.

Как видно из рисунков 3,9,10, наблюдаются три наиболее типичных случая взаимного расположения плазменного края и указанных особенностей:

1. Случай, когда особенности на спектрах располагаются с низкочастотной "стороны от плазменного края для обеих плазменных мод (рис.1).

2. Особенности расположены между анизотропными плазменными частотами (рис.7).

3. Оба спектра деформированы с высокочастотной стороны по отношению к плазменному краю (рис.8).

Спектры, представленные на рис.1, 7, свидетельствуют о том, что в полосе частот 80 - 120 см"1 проявляется изотропное возбуждение кристалла. Указанная полоса частот характерна для оптических колебаний кристаллической решетки висмута. В том случае, когда анизотропные плазменные частоты расположены в диапазоне

Н «

О 100 200 300 400 500 0 100 200 300 400 500

Рис.7. Спектры отражения кристалла Рис.8. Спектры отражения крис-В1о.973Ьо.оэ<8по.о2ат.%> при Т = 80 К. талла В1<8по.05ат.%> при Т = 80 К. 1- Ж1С3, 2-11| С3 ,к 1С3. 1- 1±С3> 2 - Е || С3 ,к 1С3.

80 - 120 см -1, спектры отражения поляризованного излучения видоизменяются. В каждом из спектров, представленных на рис.7, просматривается дополнительный минимум, спектральное положение которого соответствует плазменному минимуму другой плазменной моды. Кривые приобретают вид спектра отражения неполяризованного излучения, приведенного на рис.1 (кривая Н). В связи с этим, была произведена дополнительная проверка качества работы поляризатора, которая показала независимость наблюдаемого эффекта от этого фактора. Необходимо подчеркнуть, что в том случае, когда плазменные частоты выходят за пределы диапазона 80 - 120 см"1, эффект взаимодействия анизотропных плазменных мод исчезает, что демонстрируется на рис.1. Таким образом, эффект взаимодействия анизотропных плазменных мод в кристаллах висмут-сурьма наблюдается только в том случае, когда плазменные частоты смещаются, вследствие легирования, в полосу частот оптических фононов.

В ходе оптического эксперимента была обнаружена существенная зависимость интенсивности и спектрального положения другой, высокочастотной по отношению к плазменному краю, особенности, представленной на рис.8 и рис.9, от количества легирующей примеси, что указывает на ее взаимосвязь с положением уровня химического потенциала в зонах. Максимальная интенсивность проявления особенности, заключающаяся в расщеплении плазменного минимума, обнаружена в кристалле В1<8по.о5ЭТ.%> (рис.8, 9), который, как уже было показано, отличается от других тем, что именно здесь уровень химического потенциала расположен в энергетическом зазоре Ь-точки зоны Бриллюэна. Это также подтверждается максимальной величиной анизотропии плазменного отражения, наблюдающейся в кристалле Вг<8по.о5ат.%> (рис.5).

С одной стороны смещение уровня химического потенциала в энергетический зазор Ь-точки зоны Бриллюэна приводит к уменьшению энергии плазменных колебаний до величины сопоставимой с что отражено на рис.5, а с другой - к уменьшению величины оптической запрещенной зоны, определяющейся в соответствии с выражением

так как в момент прохождения уровня химического потенциала через энергетический зазор энергия Ферми близка к нулю Сближение должно приводить к интенсивному электрон-

плазмонному взаимодействию, что и является наиболее вероятной причиной наблюдающегося расщепления плазменного минимума.

Обзор известных данных, предпринятый во второй главе, также подтверждает возможность влияния межзонных переходов на оптические свойства кристаллов висмута и висмут-сурьма в области плазменных эффектов, а именно:

1. В висмуте обнаружен край фундаментального поглощения (энергия 68 мэВ), связанный с межзонными переходами в L-точке зоны Бриллюэна [1].

2. При исследовании составов В1[_Х8ЬХ с 0.083 < х < 0.123 при 4.3 К обнаружена фотопроводимость, по величине красной границы которой определена ширина запрещенной зоны между L-экстремумами валентной зоны и зоны проводимости [4,5].

Еще одним аргументом в пользу существования вклада межзонных переходов в L-точке зоны Бриллюэна в формирование оптического отклика кристаллов висмут-сурьма является вид температурной зависимости спектров отражения, представленной на рис.10. Как видно из рис.11, температурный ход кривых, полученных для слабо и сильнолегированных образцов, имеет принципиально различный характер. В кристаллах начиная с некоторой температуры,

Необходимо отметить, что энергия тепловых колебаний, например, для кристалла 1Мо.9з8Ьо.о7<$По.о2 ЭТ.%>, при которой вследствие теплового заброса появляются носители в электронном L-экстремуме, приходится именно на тот спектральный диапазон, в котором наблюдаются особенности в поведении оптических функций этого кристалла при Т = 80 К. Подобная корреляция присутствует и для других кристаллов Bi0.93Sbo.o7> что указывает на возможность термических, а при соответствующих условиях и оптических межзонных переходов.

Для всестороннего исследования причин отклонений,

наблюдающихся в спектрах отражения, от поведения, предписываемого классической моделью взаимодействия электромагнитного излучения с плазмой свободных носителей заряда, целесообразно рассчитать спектральную зависимость всего комплекса оптических функций. С этой целью был произведен анализ спектров отражения по соотношениям Крамерса - Кронига:

Щ "Г1пДо'5(<0)ЛУ

я ;

а -соп

(4)

о « ма

где в{ю) фазовый угол отраженной электромагнитной волны. Зная Я{оз) и можно восстановить частотные зависимости действительной и мнимой частей функции диэлектрической проницаемости, а также функцию энергетических потерь характеризующую

скорость производства энтропии в системе. Функция энергетических

потерь представляет особый интерес для исследования оптических свойств вещества в области плазменных эффектов, поскольку большая часть экспериментальной информации о явлении плазменного резонанса носителей заряда в металлах и полупроводниках получена из экспериментов по характеристическим потерям энергии, в ходе которых непосредственно определяется зависимость -1ш £ 1 [7]. Сравнение функции энергетических потерь, полученной в экспериментах по характеристическим потерям быстрых электронов и из оптических данных для германия и кремния, описание которого приведено в работе [8], показало хорошее совпадение плазменных пиков по положению и ширине.

В работе [7] указано, что в том случае, когда наблюдается широкая линия функции энергетических потерь, то это может означать появление дополнительного, по отношению к плазменному, механизма взаимодействия излучения и кристалла. Действительно, большая ширина линии означает, что возбуждение имеет чрезвычайно малое время жизни из-за существования в непосредственной близости с ним возможных межзонных переходов. Исходя из этого в работе [7] сделано предположение о том, что в таком случае линию функции энергетических потерь лучше было бы рассматривать как суперпозицию узких линий потерь отдельных возбуждений, и что в последующих опытах тонкая структура линии потерь может быть обнаружена. Расщепление плазменного минимума, а соответственно и функции энергетических потерь (рис. 12) наблюдается нами в кристалле с практически совпадающими значениями энергий плазменных колебаний и межзонных переходов. Это позволяет утверждать, что впервые обнаружена тонкая структура линии характеристических потерь энергии, возможность наблюдения которой была предсказана Д. Пайнсом [7].

Рис.12. Спектры функции энергетических потерь (- 1т г"1) кристаллов Ш, легированных акцепторной примесью олова. £±С3, Т = 80 К. Номер кривой соответствует номеру спектра на рис.9.

В заключении четвертой главы приводятся результаты исследования, отражающие взаимосвязь между наблюдаемыми явлениями и зонной структурой исследуемых материалов; выводы, связанные с классификацией и интерпретацией причин возникновения особенностей в спектрах отражения, а также рассматриваются возможности использования метода плазменного отражения для исследования оптических характеристик кристаллов с близкими значениями энергий в электронном, плазмонном - и фононном спектрах. Отличительной особенностью предлагаемого метода исследования является то, что в непосредственной близости к плазменной частоте действительная часть функции диэлектрической проницаемости, обусловленная свободными носителями заряда, близка к нулю, а, следовательно, существует возможность для проявления других, гораздо более слабых поляризационных механизмов.

В пятой главе «Оптические свойства кристаллов висмута и висмут-сурьма в области плазменных эффектов, обусловленных свободными носителями заряда» приводится анализ электрон-плазмонного, плазмон-фононного и электрон-фононного взаимодействия.

Электрон-плазмоное взаимодействие проявляется в металлах, имеющих d-зоны. В том случае, если энергия плазменных колебаний оказывается больше энергии межзонных переходов, электрон-плазмонное взаимодействие приводит к увеличению энергии плазмона, которое можно рассматривать как уменьшение относительного количества сильно связанных электронов [7]. Указанное обстоятельство позволяет объяснить увеличение плазменных частот, наблюдаемое в кристалле Bi<Sno,o5aT-%>> по сравнению с кристаллами что отражено

на рис. 12.

Электрон-фононное и плазмон-фононное взаимодействие анализируется с целью объяснения обнаруженной в ходе экспериментального исследования активности оптических фононов в висмуте. Известно, что в случае сближения энергий оптических фононов и ширины запрещенной зоны необходимо учитывать дисперсию, обусловленную особого рода искажениями кристалла, которые описывают как фонон-поляритоны, возникающие как следствие электрон-фононного взаимодействия. Образование фонон-поляритонов обусловлено высокой поляризуемостью валентных электронов, выражающейся в больших значениях высокочастотной диэлектрической проницаемости кристаллов висмута » 100). В ходе выполнения работы была обнаружена корреляция между £» и величиной прямого энергетического зазора в L-точке зоны Бриллюэна Eg[, , соответствующая известному эмпирическому соотношению Мосса: Исследованные в работе кристаллы близки к

состоянию, в котором стремиться к нулю, и наблюдается возрастание значений высокочастотной диэлектрической проницаемости до

значений 130-140.

Электрон-фононное взаимодействие в соответствии с соотношением Лидцана-Сакса-Теллера:

должно приводить к пересечению ветвей поперечных и продольных оптических фононов, что и наблюдается в фононных спектрах кристаллов висмута [9].

Если падающее на образец электромагнитное излучение взаимодействует не только с фонон-поляритонами, но и со свободными носителями, возможно возникновение таких возбуждений, как плазмон-фонон-поляритоны. Здесь термин «плазмон» означает, что в образовании поляритона участвуют и свободные носители заряда.

В том случае, когда происходит сближение частот элементарных возбуждений электронной и ионной системы кристалла, диэлектрическая функция может быть рассчитана в соответствии с выражением:

Е(ю) = Ем + % с.(ш) + Еу.с.(ю) + еРЬ (о), (6)

учитывающим вклад в формирование диэлектрической функции свободных носителей заряда (внутризонные переходы) - Е^ф), связанных носителей заряда (межзонные переходы) - Еу.с.(0)) и оптических фононов -

Ерь(а) [Ю].

Моделирование диэлектрической функции в рамках указанного подхода необходимо для решения двух задач.

1. Сопоставления экспериментальных и модельных спектров, что позволяет судить о возможности применения модели к описанию взаимодействия электромагнитного излучения с данным кристаллом.

2. Определения параметров плазменных колебаний, межзонных переходов и оптических фононов из условия наилучшего совпадения экспериментальных и модельных спектров коэффициента отражения.

В ходе моделирования было установлено, что соответствие спектров оптических функций классической модели Друде-Лоренца, описывающей взаимодействие электромагнитной волны с плазмой свободных носителей заряда, наблюдается для кристаллов:

В!, легированного примесью олова свыше 0.1 ат.%;

Bi0.97Sb0.03, легированного примесью олова свыше 0.07 ат.%;

Bi0.93Sb0.07> легированного примесью олова свыше 0.05 ат.%.

Однако, при концентрации легирующей примеси, не превышающей вышеприведенные границы, поведение оптических функций не удается описать в рамках классической модели. Так, на рис.13

приведены спектральные зависимости позволяющие

судить о характере наблюдаемых отклонений от классической модели, и результаты расчета, выполненного в рамках модели (6).

Особенности, обнаруженные в поведении оптических функций кристаллов висмута и висмут-сурьма, сопровождаются возрастанием

'0 ,.2 _ ,.2 —<ат = (йь )

(5)

затухания плазменных колебаний. На рис.14 сопоставлены статические времена релаксации, найденные по величине удельного сопротивления в соответствии с выражением (Тй)н = (Ри £о 8» (®рп)2) '» и оптические, полученные в результате моделирования оптических функций в соответствии с выражением (6). Как видно из рис.14 и рис.15, максимальное различие статических и оптических времен релаксации наблюдается в случае сближения энергий в электронном и плазменном спектрах. Исходя из этого, в пятой главе записан гамильтониан электронов в кристалле, из которого выделен терм, описывающий электрон-плазмонное взаимодействие, и получено выражение для расчета вероятности плазмонной рекомбинации. Известно, что в случае сближения энергий плазменных колебаний и ширины запрещенной зоны наряду с обычными механизмами релаксации неравновесных носителей заряда, излучательным и ударным, становится возможным процесс прямой межзонной рекомбинации дырок и электронов с испусканием плазменных волн [11,12]. В случае выполнения условия ЙСОр «=Е8 плазмонный канал рекомбинации

электронов и дырок имеет на 2 - 3 порядка более высокую скорость, чем процесс рекомбинации через фотонную эмиссию. Причем образующиеся в ходе рекомбинации плазмоны имеют большую длину волны, сопоставимую с размерами образца, так как рекомбинационные процессы происходят в основном на краю зоны, и величина волнового вектора образующихся плазмонов близка к нулю. Существенную роль в доминировании процесса плазмонной рекомбинации играет дальнодействующее Кулоновское поле, которое по существу и обеспечивает высокую скорость рекомбинации носителей заряда.

е,

V, 1/ст

О 100 200 300 400

Рис.13. Спектры действительной диэлектрической проницаемости Прерывистая линия - эксперимент модель Друде-Лоренца, сплошная л

81 и мнимой 62 частей функции кристалла В^ 9з8Ь0 от^по оо1ат.%>. к±С}, £||С,, Т = 80 К, пунктир -[ния - модель е = е гс+8 у с+ЕрЬ-

Т,с

10'

0,3 0,2 ат.% Те

0,1

0,2 0,3 ат % Эп

Рис.14. Величина оптического тор1-1 и статического тй -2 времени релаксации в кристаллах В1 в зависимости от концентрации и типа легирующей примеси. Т=80 К. Кривая 4 - отношение тя / тор1 , кривая 3 - модельный расчет.

0,3 0,2 0,1 о 0,1 0,2 0,3

ат.% Те_ат % 5п

Рис.15. Зависимость энергий плазменных колебаний 1 и межзонных переходов Еги,р1 - 2, от концентрации примеси в ЕЛ. к±С}, Ж||С,,Т = 80К.

Выражение для расчета времени плазмонной релаксации, полученное в результате рассмотрения электрон-плазмонного взаимодействия в работе [13], имеет сомножитель

(/>-1)' +

Т~ р

2Ню ,

+ р(р- О

(7)

учитывающий конечное время жизни плазмонов, участвующих в рекомбинационных процессах Д = тр{1, а также отношение р = Е6/ Ьюр. Максимальная интенсивность плазмонной рекомбинации наблюдается при выполнении условия £ Е£ор1. Однако, даже в том случае, когда й й)р <Ееар11 вероятность плазмонной рекомбинации оказывается довольно высока вследствие неопределенности времени жизни плазмона [13]. Расчеты показывают, что плазмонный канал рекомбинации оказывает существенное воздействие даже в том случае, когда величина запрещенной зоны несколько больше энергии плазмона, что отражено на рис.16. Изменение величины параметра р = Ег / Ьар в исследованных кристаллах висмута и висмут-сурьма в зависимости от концентрации и типа легирующей примеси представлено на рис. 17, из которого видно, что максимальная вероятность плазмонной рекомбинации должна наблюдаться только в узкой области концентрации легирующей примеси олова, что и позволяет качественно объяснить увеличение различий статических и оптических времен релаксации на рис.14.

ат.%Те ат %Эп

Рис.16. Расчет зависимости времени Рис.17. Зависимость величины р = жизни, обусловленного плазмонной е8ц,Р1 / йшр в кристаллах В1 - 1, рекомбинацией от р = Ъ%! Йшр. В^БЬооз - 2, В109зБЬ007 - 3, от

количества и типа легирующей примеси. Т = 80 К.

На рис.14 приведены результаты количественного расчета времени плазмонной релаксации в исследованных кристаллах висмута. Кривая 4 на рис.14 характеризует величину отношения статических и оптических времен релаксации Та / Т0Р1, а пунктирная кривая 3 результаты модельного расчета, нормированного на релаксационные процессы в высоколегированных теллуром кристаллах висмута, для которых Ер = Нй)р << Е^ + 2Ее и плазмонный механизм рекомбинации невозможен. Как видно из рисунка, удается добиться удовлетворительного описания резонансного увеличения соотношения статических и оптических времен релаксации в кристаллах висмута, легированных акцепторной примесью олова, в рамках предположения о существовании плазмонного механизма рекомбинации носителей заряда. В ходе расчетов были использованы параметры, полученные в результате моделирования спектров отражения. Расчет времени плазмонной релаксации производился в рамках двухзонной модели в предположении зеркальности валентной зоны и зоны проводимости.

В конце пятой главы рассматривается специфика сближения энергий элементарных возбуждений электронной и ионной системы в кристаллах висмут-сурьма. Существование такой специфики обусловлено тем, что в кристаллах экстремум оказывается смещен в

глубину валентной зоны относительно его положения в висмуте, что приводит к уменьшению вклада носителей Т45-экстремума в кинетические эффекты, а, следовательно, и к более существенному, чем в висмуте, уменьшению величины энергии плазменных колебаний свободных носителей заряда. Поэтому в кристаллах Bi0.97Sb0.03 И Bio.93Sbo.07> легированных акцепторной примесью олова, сближение энергий

плазменных колебаний и оптической запрещенной зоны происходит в полосе частот оптических фононов, а величина оказывается

больше единицы, что отражено на рис.17. Таким образом, только в кристаллах висмута, легированного акцепторной примесью в количестве достаточном для смещения уровня химического потенциала в энергетический зазор Ь-точки Бриллюэна, реализуется ситуация, уникальность которой заключается в том, что именно здесь благодаря носителям заряда Т45-экстремума энергия плазменных колебаний превышает величину оптической запрещенной зоны ,

вследствие чего наблюдается пересечение энергий в электронном и плазмонном спектрах.

В заключении перечислены основные результаты работы, которые сводятся к следующему:

1. Показано, что особенности в поведении оптических функций, наблюдающиеся в кристаллах висмута и висмут-сурьма, легированных акцепторной примесью олова, обусловлены сближением энергий в электронном, плазмонном и фононном спектрах, Установлен химический состав кристаллов, в которых наблюдается совпадение энергий указанных возбуждений электронной и ионной системы. В ходе моделирования диэлектрической функции, в адиабатическом приближении учитывающей вклад свободных носителей заряда, межзонных переходов и колебаний кристаллической решетки, определены характеристики перечисленных возбуждений и установлены закономерности их изменения в зависимости от концентрации легирующей примеси донорного и акцепторного типа, а также количества сурьмы в кристаллах Обнаружено, что

вследствие специфики зонной структуры, а именно максимальной величины перекрытия валентной зоны и зоны проводимости, только в висмуте, легированном акцепторной примесью олова в количестве, обеспечивающем смещение уровня химического потенциала в энергетический зазор Ь-точки зоны Бриллюэна, энергия плазменных колебаний свободных носителей заряда оказывается больше величины оптической запрещенной зоны что приводит к

интенсивному электрон-плазмонному взаимодействию и расщеплению плазменного минимума.

2. В ходе исследования обнаружено явление взаимодействия анизотропных плазменных мод. Установлено, что это явление наблюдается в кристаллах висмут-сурьма, обладающих малой, по сравнению с висмутом, анизотропией плазменного отражения. Взаимодействие анизотропных плазменных мод, возникающее как следствие смещения плазменных частот в область частот продольных оптических фононов, обусловлено плазмон-фононным взаимодействием. В том случае, когда частоты плазменных колебаний больше частот продольных оптических фононов, анизотропные плазменные моды не взаимодействуют друг с другом. Сближение резонансных частот плазменных колебаний и оптических

фононов в кристаллах висмут-сурьма, обусловленное легированием примесью акцепторного типа, сопровождается уменьшением величины оптической запрещенной зоны до значений, сопоставимых с энергией плазменных колебаний и колебаний кристаллической решетки, что приводит к возникновению возбуждений поляритонного типа. Это обстоятельство является основной причиной влияния оптических фононов на спектры отражения кристаллов висмута и висмут-сурьма и, в конечном итоге, причиной взаимодействия анизотропных плазменных мод. 3. Установлено, что различие статических и оптических времен релаксации свободных носителей заряда обусловлено электрон-плазмонным взаимодействием, являющимся причиной возникновения плазмонной рекомбинации неравновесных носителей заряда, резонансно усиливающейся при сближении энергии плазменных колебаний и оптической запрещенной зоны. Плазмонная рекомбинация не имеет места в кристаллах с энергией плазменных колебаний значительно меньшей величины оптической запрещенной зоны. Произведен расчет времени релаксации, обусловленной плазмонной рекомбинацией в исследованных кристаллах висмута и висмут-сурьма. Показано, что величина отношения энергий оптической запрещенной зоны и плазменных колебаний для которого статическое время релаксации превышает оптическое более, чем в два раза, находится в пределах 1.8-2.

A>»nV

таких, например, как теллурид висмута и соединения типа в

которых легирование донорными и акцепторными примесями также, как и в висмуте, приводит к сближению энергий плазменных колебаний и ширины запрещенной зоны.

Цитируемая литература:

1. Boyle W.S., Brailsford A.D. Far infrared studies of bismuth // Phys. Rev. -1960. - V. 120, № 6. - P. 1943 -1949.

2. Gerlah E., Grosse P., Rautenberg M., Senske M. Dynamical conductivity and Plasmon excitation in Bi // Phys. Stat. Sol.(b). - 1976. - V. 75. - № 2. -

P. 553 -558.

3. Беловолов М.И., Вавилов B.C., Егоров В.Д., Кулаковский В.Д. Плазменное отражение в чистых и легированных сплавах висмут-сурьма // Изв. высших учебных заведений. Физика. - 1976. - №2. - С. 5-20.

4. Лифшиц Т.М., Ормонт А.Б., Чиркова Е.Г., Шульман АЛ. Оптическое пропускание полупроводникового твердого раствора Bii.xSbx // ЖЭТФ. -1977. - Т. 72. - № 6. - С. 1130 -1139.

5. Мартяхин В.А., Олейников А.Я., Смирнов АЛ., Стукан В.А., Трифонов

B.И. Спектральные характеристики приемников дальнего ПК диапазона на основе узкозонного полупроводника Bii.xSbx // ФТП. -1980. - Т. 14. -№9.-С. 1716-1719.

6. Брандт Н.Б., Мананков В.М., Флейшман JI.C. Рекомбинация носителей заряда в полупроводниковых сплавах висмут-сурьма // ФТП. - 1984. -Т. 18.- №7.-С.1263-1268.

7. Пайнс Д. Коллективные потери в твердых телах // УФЫ. -1957. - Т. 62. - №4. - С.399-425.

8. Оптические свойства полупроводников AUIBV / Под. ред. Р. Уиллардсона, А. Бира. - М.: Мир, 1970. - 432 с.

9. Macfarlane F.E. Lattice Dynamics of Bismuth // J. Phys. Chem. Sol. - 1971. -V. 32.-№l.-P. 989-995.

10. Broerman J.G. Evidence for a Dielectric Singularity in HgSe and HgTe // Phys. Rev. В. - 1970. - V. 2. - №6. - P. 1818-1821.

11. Барышев H.C. О плазменной рекомбинации в CdxHgi.xTe // ФТП. -1975. - T. 9. - №10. - С. 2023-2024.

12. Tussing Р., Rosental W., Hang A. Recombination in semiconductors by excitation plasmons // Phys. Stat. Sol. (b). -1972. - V.52. - № 2. - P. 451-456.

13. Elci A. Electron-hole recombination via plasmon emission in narrow-gap semiconductors // Phys. Rev. (b). - 1977. - V. 16. - №12. - P. 5443 - 5451.

Основные результаты опубликованы в следующих работах: Монографии

14. Степанов Н.П., Грабов В.М. Оптические свойства узкозонных полупроводников и полуметаллов на основе висмута и сплавов висмут-сурьма в области плазменных эффектов. - Чита.: Из-во ЗИП Сиб УПК. -2002. - 160 с. (Автору принадлежит 75 %).

15. Степанов Н.П., Грабов В.М. Взаимодействие электромагнитного излучения с кристаллами висмута в области плазменных эффектов. -

C.-П.: Из-во Pili У им. А.И. Герцена - 2003. - 170 с. (Автору принадлежит 75 %).

Статьи в реферируемых журналах

16. Степанов Н.П., Грабов В.М., Вольф Б.Г. Влияние межзонных переходов на затухание плазменных колебаний в сплавах висмут-сурьма // ФТП. - 1989. - Т. 23. - № 7. - С. 1312-1314. (Автору принадлежит 50 %).

17. Грабов В.М., Степанов Н.П., Вольф Б.Е., Мальцев А.С. Диэлектрическая функция сплавов висмут-сурьма в дальней ИК-области // Оптика и спектроскопия. - 1990. - Т. 69. - № 1. - С. 134 -138. (Автору принадлежит 50%).

18. Грабов В.М., Кудачин В.В., Мальцев А.С., Степанов Н.П. Диэлектрическая проницаемость висмута и сплавов Ш^БЬ*, легированных донорными и акцепторными примесями // Известия высших учебных заведений. Физика. - 1990. - № 3.- С. 76 -79. (Автору принадлежит 30 %).

19. Степанов Н.П., Грабов В.М. Влияние плазмон-фононного взаимодействия на оптические свойства висмута // Оптика и спектроскопия. - 1998. - Т. 84. - № 4. - С. 581-583. (Автору принадлежит 50 %).

20. Грабов В.М., Степанов Н.П. Особенности спектров отражения легированных кристаллов висмут-сурьма в длинноволновой инфракрасной области спектра // ФТП. - 2001. - Т. 35. - № 2. - С. 155 -158. (Автору принадлежит 50 %).

21. Грабов В.М., Степанов Н.П. Температурная зависимость спектров плазменного отражения кристаллов висмут-сурьма // ФТП. - 2001. - Т. 35.

- № 6. - С. 734 -738. (Автору принадлежит 50 %).

22. Степанов Н.П., Грабов В.М. Оптические эффекты, обусловленные совпадением энергии плазменных колебаний и межзонного перехода в легированных акцепторной примесью кристаллах висмута // Оптика и спектроскопия. - 2002. - Т. 92. - № 5. - С. 794 -798. (Автору принадлежит 60 %).

23. Степанов Н.П., Грабов В.М. Электрон-плазмонное взаимодействие в легированных акцепторной примесью кристаллах висмута // ФТП. - 2002.

- Т. 36. - № 9. - С. 1045 -1048. (Автору принадлежит 50 %).

24. Степанов Н.П. Оптические свойства висмута, обусловленные электрон-плазмонным взаимодействием // Оптический журнал. - 2003. - Т. 70. -№3.-С. 14-16.

25. Степанов Н.П., Грабов В.М. Влияние электрон-плазмонного взаимодействия на релаксационные процессы в кристаллах висмута и сплавов висмут-сурьма // ФТТ. - 2003. - Т. 45. - № 9. - С. 1537 -1541. (Автору принадлежит 50%).

26. Степанов Н.П. Электрон-плазмонное взаимодействие в висмуте, легированном акцепторной примесью // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2004. - №3. - С.ЗЗ - 42.

27. Степанов Н.П. Плазмон-фонон-поляритоны в легированных акцепторной примесью кристаллах висмут-сурьма // ФТП. - 2004. - Т.38.

- №5.-С.552-555.

Материалы международных и Всероссийских конференций

28. Степанов Н.П., Мальцев А.С. Анизотропия оптических коэффициентов в легированных монокристаллах висмута // Всесоюзная научно-практическая конференция «Теоретическая и прикладная оптика». - Л.: ГОИ, 1988. - С. 229-331. (Автору принадлежит 50 %).

29. Степанов Н.П., Грабов В.М. Мальцев А.С. Математическое моделирование взаимодействия ИК излучения с носителями заряда в полуметаллах // Всероссийская научная конференция «Физика твердого тела». - Барнаул: БГПИ, 1990. - С. 71-73. (Автору принадлежит 30 %).

30. Степанов Н.П., Грабов В.М. Мальцев А.С. Влияние межзонных переходов на спектры отражения кристаллов висмута в области плазменных эффектов // Всероссийская научная конференция «Физика твердого тела». - Барнаул: БГПИ, 1990. - С. 37- 39. (Автору принадлежит 30 %).

31. Степанов Н.П., Грабов В.М. Взаимодействие длинноволнового ИК излучения с элементарными возбуждениями электронной и ионной системы // Материалы всесоюзного совещания «Релаксация ТТ». - Сочи: 1991.- С. 85-87. (Автору принадлежит 50%).

32. Степанов Н.П. Плазмон-фононное взаимодействие в кристаллах висмута // Международная научная конференция «Механика». - Томск: ТГУ, 1997. - С. 224-25.

33. Степанов Н.П., Грабов В.М., Мальцев А.С. Определение параметров носителей заряда в кристаллах висмут-сурьма методом плазменного отражения // Доклады VII Межгосударственного Семинара «Термоэлектрики и их применения». - С-Пб.: Изд-во ФТИ, 2000. - 4.1 -С. 103-108. (Автору принадлежит 40%).

34. Степанов Н.П. Электрон-плазмонное взаимодействие и релаксационные процессы в легированных акцепторной примесью кристаллах висмута // Международная научная конференция «Технические науки и технологии». - Чита: Изд-во ЧГТУ, 2001. - Т.2. - С. 8 -11.

35. Степанов Н.П., Дробышевский И.В Численный расчет оптических функций «Технические науки и технологии» // Международная научная конференция «Технические науки и технологии». - Чита: Изд-во ЧГТУ, 2001. - Т.2. - С. 30-34. (Автору принадлежит 70 %).

36. Степанов Н.П. Рекомбинация в легированных акцепторной примесью кристаллах висмута обусловленная возбуждением плазмонов // Доклады VIII Межгосударственного Семинара «Термоэлектрики и их применения». - С-Пб.: Изд-во ФТИ, 2000. -4.1 - С. 103-108.

37. Степанов Н.П. Влияние электрон-плазмонного взаимодействия на релаксационные процессы в легированных акцепторной примесью кристаллах висмута // Материалы Всероссийской научной конференции «Физика полупроводников и полуметаллов». - С-Пб.: РГПУ, 2002.- С.197-198.

38. Степанов Н.П., Дробышевский И.В. Краковский Ю.М. Особенности применения метода плазменного отражения в легированных акцепторной примесью кристаллах висмута // Материалы Всероссийской научной конференции «Физика полупроводников и полуметаллов». - С-Пб.: РГПУ, 2002 - С. 199-200. (Автору принадлежит 70 %).

39. Степанов Н.П., Грабов В.М Расщепление плазменного минимума, обусловленное электрон-плазмонным взаимодействием в кристаллах висмута легированных акцепторной примесью олова // Материалы Всероссийской научной конференции «Физика полупроводников и полуметал лов». - С-Пб.: РГПУ, 2002. - С.163-164. (Автору принадлежит 50 %).

40. Степанов Н.П., Грабов В.М. Наблюдение сближения энергии плазменных колебаний и ширины запрещенной зоны в легированных акцепторной примесью кристаллах висмута // Материалы межвузовского научного семинара «Неравновесные явления в узкозонных полупроводниках». - Елец: ЕГУ, 2004. - С. 36-42. (Автору принадлежит 50 %).

41. Грабов В.М., Кондаков О.В., Степанов Н.П. Диэлектрическая проницаемость узкозонных кристаллов в плазменных и магнитооптических исследованиях // X Международная научная конференция «Физика диэлектриков». - С-Пб.: РГПУ, 2002. - С. 179-82. (Автору принадлежит 30 %).

Депонированные статьи

42. Степанов Н.П., Грабов В.М., Мальцев А.С. Оптические свойства монокристаллов висмут-сурьма, легированных акцепторной примесью // ЛГПИ им. А.И. Герцена, Л. 1988. - 27 с. Деп. в ВИНИТИ 29.12.88 № 9179-В88. (Автору принадлежит 40 %).

43. Степанов Н.П., Грабов В.М. Вольф Б.Е. Исследование межзонных переходов в сплавах висмут-сурьма по спектрам отражения ИК отражения в области плазменных эффектов // ЛГПИ им. А.И. Герцена, Л. 1989. -13 с. Деп. в ВИНИТИ 11.04.1989 № 2351-В89. (Автору принадлежит 50%).

44. Степанов Н.П. Оптические свойства висмута и сплавов висмут-сурьма в дальней ИК области спектра // ЗабГПУ им. Н.Г. Чернышевского, Чита. 1997. - 26с. Деп. в ВИНИТИ 9.06.1997 № 1910-В97.

45. Степанов Н.П. Физические свойства полуметаллов и узкозонных полупроводников, обусловленные электрон-плазмонным взаимодействием // ЗабГПУ им. Н.Г. Чернышевского. Чита. 2003-28с. Деп. в ВИНИТИ 07.03.03-№419-В 2003.

46. Степанов Н.П. Электрон-плазмонное и плазмон-фононное взаимодействие в легированных акцепторной примесью кристаллах висмута и сплавов висмут-сурьма // ЗабГПУ им. Н.Г. Чернышевского. Чита. 2003.- 25 с. Деп. в ВИНИТИ 07.03.2003. - №420-В2003.

Лицензия ЛР № 001735 от 19.04.00. Подписано в печать 20.09.2004^ Тираж 100 экз. Заказ № 2675 Отпечатано в типографии ЗИП СибУПК 672086, г. Чита, ул. Ленинградская, 16.

Р19680

РНБ Русский фонд

2005-4

16873

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Степанов, Николай Петрович

Содержание.

Введение.

Глава 1. Особенности и характерные энергии электронного, плазмонного и фононного спектров кристаллов висмута и висмут-сурьма.

§1.1. Кристаллическая решетка и зона Бриллюэна монокристаллов висмута и висмут-сурьма

§ 1.2. Зонная структура и поверхность Ферми кристаллов типа висмута

§ 1.3. Влияние температуры на энергетические параметры зонной структуры кристаллов висмута и висмут-сурьма.

§ 1.4. Модели энергетического спектра носителей в Ь- и Тточках приведенной зоны Бриллюэна кристаллов висмут-сурьма.

§ 1.5. Энергетический спектр колебаний кристаллической решетки висмута

§ 1.6. Величина энергии плазменного резонанса свободных носителей заряда в кристаллах висмута и висмут-сурьма

§ 1.7. Влияние легирующих примесей на физические свойства и энергетические характеристики кристаллов висмута и висмут-сурьма

Выводы к главе

Глава 2. Оптические свойства кристаллов висмута и висмут-сурьма

§ 2.1. Феноменологическое описание взаимодействия электромагнитного излучения с веществом в теории Максвелла.

§ 2.2. Взаимодействие электромагнитного излучения с плазмой свободных носителей заряда в твердых телах.

§ 2.3. Плазменное отражение от кристаллов висмута и висмут-сурьма.

§ 2.4. Край межзонного поглощения и фотопроводимость в кристаллах висмута и висмут-сурьма.

§ 2.5. Влияние колебаний кристаллической решетки на оптические свойства кристаллов висмута и висмут-сурьма.

Выводы к главе 2.

Глава 3. Методика и техника эксперимента.

§ 3.1. Выращивание монокристаллов висмута и висмут-сурьма.,.

§ 3.2. Подготовка образцов для оптических измерений.

§ 3.3. Методика и техника измерения спектров отражения кристаллов типа висмута в дальней инфракрасной области спектра.

Выводы к главе 3.

Глава 4. Особенности спектров плазменного отражения кристаллов висмута и висмут-сурьма в инфракрасной области спектра.

§4.1. Качественный анализ и классификация спектров отражения чистых и легированных кристаллов висмута и висмутсурьма.

§ 4.2. Применение соотношений Крамерса - Кронига для анализа спектров отражения и расчета оптических функций.

§ 4.3. Результаты расчета оптических функций кристаллов висмута и висмут-сурьма по дисперсионным соотношениям

Крамерса-Кронига

§ 4.3. Результаты экспериментального исследования спектров отражения кристаллов висмута и висмут-сурьма в области плазменных эффектов.

Выводы к главе 4.

Глава 5. Оптические свойства кристаллов висмута и висмут-сурьма в области плазменных эффектов, обусловленных свободными носителями заряда.

§ 5.1. Сближение энергий элементарных возбуждений электронной и ионной системы.

§ 5.2. Моделирование оптических функций висмута и висмут-сурьма в рамках адиабатического подхода.

§ 5.3. Результаты моделирования оптических функций кристаллов висмута и висмут-сурьма.

§ 5.4. Различие статических и оптических времен релаксации в кристаллах висмута и висмут-сурьма.

§ 5.5. Особенности взаимодействия инфракрасного излучения с анизотропными кристаллами висмута и висмут-сурьма с близкими значениями энергий в электронном, плазмонном и фононном спектрах.

Выводы к главе

Введение диссертация по физике, на тему "Оптические свойства полуметаллов висмут-сурьма в области плазменных эффектов"

Из простых веществ к полуметаллам относятся элементы V группы таблицы Менделеева: висмут, сурьма, мышьяк и непрерывный ряд твердых растворов системы висмут-сурьма. Полуметаллы занимают промежуточное положение между узкозонными полупроводниками, в которых ширина запрещенной зоны колеблется в пределах от кТ до 10 кТ, и металлами. Физические свойства полуметаллов типа висмута плодотворно исследуются на протяжении многих лет. Результаты обширных исследований отражены в ряде обзоров [1-7], диссертационных работах [8-14] и в работах, посвященных общим вопросам исследования узкозонных полупроводников и полуметаллов [18-20]. К настоящему времени получены детальные сведения о кристаллической структуре висмута и сплавов висмут-сурьма [29-32], поверхности Ферми [10, 11, 16,

33-42], параметрах зонной структуры [46-54]. Исследованы физические свойства бинарных сплавов висмут-сурьма [63-75].

Отличительными признаками узкозонных полупроводников и полуметаллов являются:

1. Высокая, по сравнению с полупроводниками, концентрация свободных носителей заряда п = 3-1023 м"3 при Т = 4.2 К.

2. Малая величина энергетического зазора, разделяющего экстремумы валентной зоны и зоны проводимости Её = 10—20 мэВ.

3. Большие значения высокочастотной диэлектрической проницаемости л

8оо~10 , что, в частности, является причиной существенного уменьшения радиуса экраниррвания до значений 10"8 м и делокализации примесных состояний как акцепторного, так и донорного типа [14].

Последнее обстоятельство играет важную роль, поскольку приводит к тому, что примесные состояния, сливаясь с основной зоной, не вносят заметных возмущений в энергетический спектр исходного материала, что в сочетании с низким значением плотности электронных состояний в валентной зоне и зоне проводимости дает возможность на сотни мэВ изменять положение уровня химического потенциала легированием кристалла, не изменяя при этом существенно параметров зонной структуры [161-166]. Таким образом, легирование висмута примесями донорного и акцепторного типа создает возможности для исследования энергетического спектра, электронно-топологических переходов, переходов полуметалл-полупроводник, взаимодействия элементарных возбуждений электронной системы.

Обстоятельством, способствовавшим всестороннему исследованию физических свойств висмута, и, в частности, тому, что именно на висмуте были открыты резонансные и осцилляционные эффекты, является высокая степень совершенства его кристаллов. Известно, что в лучших образцах длина свободного пробега при Т = 4.2 К может достигать величин порядка 1 мм [5]. Сравнительно легко достижимое высокое качество кристаллов висмута в сочетании с уникальными электронными свойствами и возможностью перестройки энергетического спектра внесением примеси замещения сурьмы [6] делают полуметаллы типа висмута модельным материалом физики твердого тела.

С другой стороны, важную роль сыграло и то обстоятельство, что сплавы В11.Х8ЬХ оказались эффективным термоэлектрическим материалом при Т = 78 К [8, 14, 150-152]. Высокая практическая значимость создания термоэлектрических преобразователей энергии явилась причиной комплексного исследования, на протяжении многих лет выполняемого лабораторией полуметаллов кафедры общей и экспериментальной физики РГПУ им. А.И. Герцена в соответствии с планом секции по физике узкозонных полупроводников и полуметаллов Научного Совета по физике и химии полупроводников АН СССР. В настоящее время работы проводятся в соответствии с планом секции термоэлектричества Научного

Совета РАН по комплексной проблеме «Методы прямого преобразования видов энергии». Исследование направлено на решение научной и практической задачи - установление физических механизмов и закономерностей, определяющих высокую термоэлектрическую эффективность материалов на основе висмута и сплавов висмут-сурьма. Работы в указанном направлении привели к детальному исследованию электрических [131-141], гальваномагнитных [147-149], термоэлектрических [150-153], магнитных [171-177] свойств монокристаллов висмута и висмут-сурьма, чистых и легированных примесями донорного и акцепторного типа. В ходе исследований была получена разнообразная информация о величине анизотропии [118-130], температурной зависимости [142-146], влиянии давления [158-160], позволяющая сформировать целостную картину физических свойств висмута.

В ходе многочисленных экспериментов надежно установлено, что кристаллы висмута и висмут-сурьма чрезвычайно чувствительны к различного рода внешним воздействиям: температуре, давлению, электрическому и магнитному полям, что определяет перспективность их использования для конструирования различных полупроводниковых приборов.

Интерес, с точки зрения оптики, к узкозонным полупроводникам и полуметаллам на основе висмута и сплавов висмут-сурьма обусловлен тем, что они служат базой для создания фотоприемников и источников излучения, работающих в инфракрасном диапазоне. Однако, оптические эксперименты без квантующего магнитного поля немногочислены. Как следствие, до сих пор остается открытым вопрос о причинах наблюдающихся отклонений в поведении оптических функций от модели, описывающей взаимодействие излучения с плазмой свободных носителей заряда в чистых и слаболегированных акцепторной примесью кристаллах висмута и висмут-сурьма. Не имеется удовлетворительного объяснения большому различию статических и оптических времен релаксации, наблюдавшемуся в работах по исследованию плазменных колебаний в этих материалах. Данные о повышенном затухании плазменных колебаний коррелируют и с результатами исследования процессов фотопроводимости, где также остается невыясненной причина резкого уменьшения времени жизни фотоносителей в ряде полупроводниковых сплавов ЕН^Ьх.

Располагая всей совокупностью информации о зонной структуре висмута [46-62], фононных спектрах [112-118], исследованиях оптического пропускания [258,259], отражения [234-256], фотоэлектрических свойств [257, 260-261], можно предположить, что наиболее вероятной причиной явлений, наблюдающихся в оптических исследованиях, является сближение энергий элементарных возбуждений в электронном, плазмонном и фононном спектрах.

Необходимо отметить, что подобное сближение возможно во всех веществах, относящихся к классу узкозонных полупроводников и полуметаллов. Так, на рис.В.1 схематически представлены энергии: плазменных колебаний свободных носителей заряда - Ер , запрещенной зоны - Её, оптических фононов - Ерь для различных веществ. Из рисунка видно, что сближение перечисленных энергий, а, следовательно, и усиление электрон-плазмонного, плазмон-фононного и электрон-фононного взаимодействий возможно именно в узкозонных полупроводниках и полуметаллах. Только в этих веществах энергия плазменных колебаний свободных носителей заряда оказывается сопоставима по величине с шириной запрещенной зоны и энергией оптических фононов. Подобное сближение невозможно ни в широкозонных полупроводниках, где ширина запрещенной зоны во много раз больше энергии плазменных колебаний, ни в металлах, где энергия плазменных колебаний, например, в алюминии достигает значений 15 эВ.

Возможность наблюдения электрон-плазмонного взаимодействия в узкозонных полупроводниках и полуметаллах рассматривалась в ряде теоретических работ [267, 272, 274, 275]. Экспериментальные работы по исследованию сближения энергии плазменных колебаний и величины запрещенной зоны в условиях, когда зона проводимости пуста, а валентная зона заполнена, отсутствуют. Не имеется систематических исследований электрон-плазмонного и плазмон-фононного взаимодействий в сильно анизотропных материалах. Таким образом, планомерное исследование взаимодействия различных элементарных возбуждений электронной и ионной системы кристалла представляет не только несомненный научный интерес, но и необходимо в плане дальнейшего развития практических приложений как висмута и сплавов висмут-сурьма, так и других полуметаллов и узкозонных полупроводников.

Актуальность работы определяется необходимостью изучения закономерностей взаимодействия электромагнитного излучения с кристаллами полуметаллов, узкозонных полупроводников и высоколегированных полупроводников с близкими значениями энергий в электронном, плазмонном и фононном спектрах; значимостью для фундаментальной физики твердого тела исследования кристаллов с интенсивным электрон-плазмонным взаимодействием; практической значимостью исследования кристаллов узкозонных полупроводников и полуметаллов с близкими значениями энергий элементарных возбуждений электронной и ионной системы для создания эффективных фотоэлектрических приемников длинноволнового инфракрасного излучения и других перспектив названных веществ, как оптических материалов.

Рис.В.1. Величина энергии плазменных колебаний свободных носителей заряда Ер и ширины запрещенной зоны Её в различных веществах. Пунктирной линией отмечено примерное расположение энергии Ерь соответствующее полосе частот оптических фононов в большинстве веществ, данные о которых представлены на рисунке.

Объект исследования: оптические свойства кристаллов висмута и висмут-сурьма в области плазменных эффектов, обусловленных свободными носителями заряда; закономерности взаимодействия элементарных возбуждений электронной системы в узкозонных полупроводниках и полуметаллах на основе висмута и сплавов висмут-сурьма, легированных акцепторной примесью олова; влияние электрон-плазмонного взаимодействия на процессы релаксации носителей заряда в узкозонных полупроводниках и полуметаллах.

Целью настоящего исследования являлось: экспериментальное исследование оптических свойств кристаллов висмута и висмут-сурьма, легированных акцепторной примесью олова, в области плазменных эффектов, обусловленных свободными носителями заряда; установление закономерностей сближения энергий в электронном, плазмонном и фононном спектрах в легированных кристаллах висмута и висмут-сурьма; исследование физических явлений, возникающих вследствие такого сближения; определение факторов, способных влиять на изменение интенсивности взаимодействия элементарных возбуждений электронной системы и способов управления ими; изучение корреляции между интенсивностью электрон-плазмонноГо взаимодействия и физическими свойствами кристаллов; определение оптических характеристик кристаллов висмута и висмут-сурьма с близкими значениями энергий в электронном, плазмонном и фононном спектрах.

В процессе выполнения работы решены следующие задачи: 1. Методом горизонтальной зонной перекристаллизации выращены кристаллы висмута и висмут-сурьма, с близкими и существенно различающимися значениями энергий в электронном и плазмонном спектрах. Отработана методика изготовления образцов для исследования спектров отражения от плоскости, содержащей оптическую ось кристалла С3. Изготовлены образцы для оптических и гальваномагнитных измерений.

2. Отработана методика измерения коэффициента отражения поляризованного инфракрасного излучения на спектрофотометре IFS - 113 «Брукер». Выполнены систематические исследования спектров отражения кристаллов висмута и висмут-сурьма, легированных акцепторной примесью олова. Проведены исследования спектров отражения ряда кристаллов в диапазоне температур от 4.2 до 300 К.

4. Разработано программное обеспечение для расчета спектральных зависимостей оптических функций по соотношениям Крамерса-Кронига и определения параметров плазменных колебаний. Разработано программное обеспечение для моделирования диэлектрической функции, в адиабатическом приближении учитывающей вклад свободных носителей заряда, межзонных переходов и колебаний кристаллической решетки.

8. Определены статические и оптические времена релаксации свободных носителей заряда в чистых и легированных кристаллах висмута и висмут-сурьма. Показано, что различие статических и оптических времен релаксации, а также особенности в поведении оптических функций, наблюдающиеся в кристаллах с близкими значениями энергий плазменных колебаний и оптической запрещенной зоны, обусловлены электрон-плазмонным взаимодействием, являющимся причиной возникновения плазмонной рекомбинации неравновесных носителей заряда. Установлено, что вероятность плазмонной рекомбинации резонансно увеличивается при сближении энергии плазменных колебаний и оптической запрещенной зоны. Произведен расчет времени релаксации, обусловленного плазмонной рекомбинацией неравновесных носителей заряда, и показано, что величина отношения энергий оптической запрещенной зоны и плазменных колебаний ( р = Е?1ор1 / Ь,сор), для которого статическое время релаксации превышает оптическое более чем в два раза, находится в пределах 1.8-2.

2. В отличие от предыдущих работ установлено, что причиной отклонений диэлектрической функции от поведения, предписываемого классической моделью взаимодействия электромагнитного излучения с плазмой свободных носителей заряда, наблюдающихся в кристаллах ВЬ.Х8ЬХ, легированных акцепторной примесью олова, является сближение энергий элементарных возбуждений в электронном, плазмонном и фононном спектрах.

3. В отличие от предыдущих работ получены систематические данные о соотношении статических и оптических времен релаксации носителей заряда в кристаллах В1|.Х8ЬХ с х = 0, 0.03, 0.07. Впервые исследованы закономерности изменения соотношения статических и оптических времен релаксации в кристаллах В1|.Х8ЬХ с близкими значениями энергий плазменных колебаний свободных носителей заряда и межзонных переходов в зависимости от количества легирующей примеси олова.

4. Впервые обнаружено расщепление плазменного минимума, обусловленное электрон-плазмонным взаимодействием в кристаллах висмута, легированных примесью акцепторного типа, в количестве, обеспечивающем сближение энергии плазменных колебаний и ширины запрещенной зоны в Ь-точке зоны Бриллюэна. В отличие от предыдущих работ впервые предложен технологический прием получения образцов с близкими, но не равными значениями энергии плазменных колебаний, заключающийся в послойной резке кристалла, выращенного методом горизонтальной зонной перекристаллизации.

Совокупность полученных результатов позволяет сформулировать суть разработанного научного направления - исследование физических свойств кристаллов полуметаллов, узкозонных полупроводников и высоколегированных полупроводников, обладающих близкими значениями энергий элементарных возбуждений в электронном и плазмонном спектрах; установление закономерностей влияния электрон-плазмонного и плазмон-фононного взаимодействия на физические свойства кристаллов типа висмута; определение параметров, обеспечивающих возможность управления интенсивностью электрон-плазмонного взаимодействия; изучение влияния сближения элементарных возбуждений электронной и ионной системы на процессы релаксации носителей заряда. В отличие от предыдущих работ электрон-плазмонное взаимодействие предлагается рассматривать как способ целенаправленного воздействия на физические свойства полуметаллов и полупроводников.

Достоверность и обоснованность результатов и выводов обеспечивается применением многократно проверенной при исследовании оптических свойств полупроводников и металлов методикой проведения эксперимента, основанной на исследовании спектров отражения при малых углах падения излучения на образец. Использованием высококачественных кристаллов висмута и висмут-сурьма. Использованием техники фурье-спектроскопии. Обоснованность заключения об усилении влияния электрон-плазмонного взаимодействия на оптические, свойства кристаллов висмута и висмут-сурьма, легированных акцепторной примесью олова, обусловлена экспериментально наблюдаемым сближением энергии плазменных колебаний с шириной оптической запрещенной зоны в Ь-точке зоны Бриллюэна. Достоверность наблюдения сближения энергий указанных элементарных возбуждений электронной системы обеспечивается комплексностью выполненной работы, обусловленной исследованием оптических и электрических свойств, а также результатами моделирования оптических функций.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Исследование спектров отражения поляризованного инфракрасного излучения является эффективным средством изучения закономерностей взаимодействия электромагнитного излучения с анизотропными кристаллами висмута и висмут-сурьма, отличающихся близкими значениями энергий плазменных колебаний Ер, ширины оптической запрещенной зоны в Ь-точке зоны Бриллюэна Ееь0Р1 и оптических фононов Ерь- Данное положение содержится в [244 - 256].

3. В спектрах отражения кристаллов висмута и висмут-сурьма с близкими значениями энергий плазменных колебаний, ширины оптической запрещенной зоны и оптических фононов наблюдаются отклонения от поведения, предписываемого моделью, характеризующей взаимодействие электромагнитного излучения с плазмой свободных носителей заряда. Отклонения в спектрах максимальны в случае совпадения энергий элементарных возбуждений электронной и ионной системы и обусловлены электрон-плазмонным и плазмон-фононным взаимодействиями. Данное положение содержится в [244, 245, 247, 248, 250 - 255].

Практическая значимость работы заключается: в изучении влияния электрон-плазмонного и плазмон-фононного взаимодействия на оптические свойства кристаллов висмута и висмут-сурьма; определении роли электрон-плазмонного взаимодействия в изменении физических свойств полуметаллов и полупроводников при легировании; изучении влияния взаимодействия элементарных возбуждений электронной и ионной системы на релаксационные процессы в узкозонных полупроводниках и полуметаллах; выработке рекомендаций для поиска наиболее эффективных фото и термоэлектрических материалов.

Материалы диссертационного исследования могут быть использованы при разработке термоэлектрических преобразователей энергии на основе кристаллов висмута и висмут-сурьма.

Полученные в работе научные результаты могут быть рекомендованы для дальнейшего использования в ФТИ им. А.Ф. Иоффе, МГУ им. М.В. Ломоносова, СПбГТУ, СПбЭТУ и др.

Личный вклад автора. Основные результаты диссертации получены лично автором. При этом диссертанту принадлежит постановка задачи исследования, получение высококачественных кристаллов висмута и висмут-сурьма, легированных акцепторной примесью олова, осуществление оптического эксперимента в широком интервале температур в дальней инфракрасной области спектра с использованием поляризованного излучения. Автором осуществлена разработка физической модели и математическое моделирование функции диэлектрической проницаемости, создано программное обеспечение для обработки экспериментальных данных и моделирования оптических функций. Помощь в организации постановки оптического эксперимента оказана Ю.В. Улашкевичем и Б.Е. Вольфом. Полезные замечания по технологии изготовления кристаллов висмута и висмут-сурьма получены от О.Н. Урюпина и М. Г. Бондаренко. Ряд результатов получен при творческом участии В.М. Грабова.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы.

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

Основные результаты работы заключаются в следующем: 1. Показано, что особенности в поведении оптических функций, наблюдающиеся в кристаллах висмута и висмут-сурьма, легированных акцепторной примесью олова, обусловлены сближением энергий в электронном, плазмонном и фононном спектрах. Установлен химический состав кристаллов, в которых наблюдается совпадение энергий указанных возбуждений электронной и ионной системы. В ходе моделирования диэлектрической функции, в адиабатическом приближении учитывающей вклад свободных носителей заряда, межзонных переходов и колебаний кристаллической решетки, определены такие характеристики, как плазменные частоты, частоты продольных и поперечных оптических фононов, энергия максимума интенсивности межзонного перехода и параметры затухания перечисленных возбуждений. Установлены закономерности изменения указанных параметров в . зависимости от концентрации легирующей примеси акцепторного типа, а также количества сурьмы в сплавах Bij.xSbx. Обнаружено, что вследствие специфики зонной структуры, а именно максимальной величины перекрытия валентной зоны и зоны проводимости, только в висмуте, легированном акцепторной примесью олова, в количестве, обеспечивающем смещение уровня химического потенциала в энергетический зазор L-точки зоны Бриллюэна, энергия плазменных колебаний свободных носителей заряда оказывается больше величины оптической запрещенной зоны (hcop >EgLopt\ что приводит к интенсивному электрон-плазмонному взаимодействию.

Установлено, что в кристаллах висмут-сурьма выполняется соотношение Мосса, устанавливающее взаимосвязь между высокочастотной диэлектрической проницаемостью и межзонным энергетическим зазором в L-точке зоны Бриллюэна, в«,2 EgL = const. Сближение резонансных частот плазменных колебаний и оптических фононов в кристаллах висмут-сурьма сопровождается уменьшением величины запрещенной зоны в L-точке зоны Бриллюэна, что приводит к возникновению возбуждений поляритонного типа. Это обстоятельство является основной причиной активности оптических фононов в кристаллах висмута и висмут-сурьма и, в конечном итоге, причиной взаимодействия анизотропных плазменных мод.

3, Обнаружено явление расщепления плазменного минимума, наблюдающееся в кристаллах висмута, в которых величина энергии плазменных колебаний оказывается больше величины оптической запрещенной зоны {р = Е^ор1 /Ьсор < 1), обусловленное интенсивным электрон-плазмонным взаимодействием. Таким образом, впервые обнаружено явление, возможность существования которого в веществе с близкими значениями энергий плазменных колебаний и межзонных переходов, предсказано в работе Д. Пайнса [202].

4. Обнаружено «квазирезонансное» увеличение параметра, характеризующего затухание плазменных колебаний, в кристаллах с близкими значениями энергий в электронном и плазмонном спектрах. Установлено, что различие статических и оптических времен релаксации свободных носителей заряда, наблюдающееся в кристаллах висмута и висмут-сурьма, легированных акцепторной примесью олова, для которых выполняется условие Нсор «Её1ор1, обусловлено электрон-плазмонным взаимодействием, являющимся причиной возникновения плазмонной рекомбинации неравновесных носителей заряда, резонансно усиливающейся при сближении энергий плазменных колебаний и оптической запрещенной зоны. Исходя из того, что плазмонная рекомбинация не имеет места в кристаллах с энергией плазменных колебаний значительно меньшей величины оптической запрещенной зоны, произведен расчет времени релаксации, обусловленной плазмонной рекомбинацией в исследованных кристаллах висмута и висмут-сурьма. Показано, что величина отношения энергий оптической запрещенной зоны и плазменных колебаний {р ~ Е^ор, / Ьсор ), для которого статическое время релаксации превышает оптическое более, чем в два раза, находится в пределах 1.8-2.

Таким образом, исследование закономерностей сближения энергий плазменных колебаний свободных носителей заряда и оптической запрещенной зоны в кристаллах висмута и висмут-сурьма позволило связать интенсивность плазмонной рекомбинации с величиной параметра р = Е&1ор1 / Ьсор, что необходимо для оценки влияния электронплазмонного взаимодействия на физические свойства полупроводников, таких, например, как теллурид висмута и соединения типа АШВУ, в которых легирование донорными и акцепторными примесями также, как и в висмуте, приводит к сближению энергий плазменных колебаний и ширины запрещенной зоны.

В заключение выражаю искреннюю благодарность научному консультанту, доктору физико-математических наук, профессору кафедры общей и экспериментальной физики РГПУ им. А.И. Герцена Владимиру Миновичу Грабову за постоянное внимание к работе; декану физико-математического факультета ЗабГПУ, кандидату физико-математических наук, доценту Георгию Александровичу Потапову за поддержку, оказанную при выполнении данной работы; сотрудникам Санкт-Петербургского технологического университета (технологического института) - кандидату химических наук Юрию Владимировичу Улашкевичу и кандидату физико-математических наук Борису Евгеньевичу Вольфу за ценные советы в постановке оптического эксперимента; сотрудникам Физико-технического института им. А.Ф. Иоффе - кандидату физико-математических наук Олегу Николаевичу Урюпину и кандидату физико-математических наук Юрию Владимировичу Иванову за обсуждение ряда практических и теоретических вопросов, касающихся физических свойств кристаллов висмут-сурьма. Особую благодарность мне бы хотелось выразить всему коллективу кафедры общей и экспериментальной физики РГПУ им. А.И. Герцена за создание творческой обстановки, способствовавшей выполнению данной работы.

Заключение

Возможность сближения энергий в электронном, плазмонном и фо-нонном спектрах, а, следовательно, и увеличения интенсивности взаимодействия указанных возбуждений существует в полуметаллах, узкозонных полупроводниках и легированных полупроводниках. Совпадение энергий элементарных возбуждений электронной и ионной системы может привести к изменению в ходе релаксационных процессов, появлению особенностей в ходе взаимодействия электромагнитного излучения и кристалла, а в определенных условиях и к нестабильности состояния электронной системы. В связи с этим существует необходимость исследования влияния, в первую очередь, электрон-плазмонного взаимодействия на физические свойства обширного класса материалов.

На практике добиться совпадения энергий плазменных колебаний свободных носителей заряда и ширины запрещенной зоны можно при помощи легирования кристаллов примесями донорного или акцепторного типа, а также изменением температуры, давления или магнитного поля. Наиболее перспективным, с точки зрения дальнейшего практического использования, представляется легирование. В этом случае основной задачей является определение химического состава кристаллов, обладающих близкими значениями энергий в электронном и плазмонном спектрах, при определенной, фиксированной температуре.

Необходимо отметить, что в ходе исследований полуметаллов и полупроводников уже на протяжении ряда лет наблюдаются аномалии физических свойств, возникающие при изменении химического состава кристалла вследствие внесения легирующей примеси или примеси замещения. Например, некоторые гальваномагнитные исследования, выполненные с кристаллами висмут-сурьма без учета возможного сближения энергий в электронном и плазмонном спектрах, привели к неожиданным, на первый взгляд, результатам. Так, в работе [204] отмечается резкий рост времени жизни неравновесных носителей заряда в кристаллах Bio.82Sbo.i8 по сравнению с составами В^ЗЬо.ь причины которого остались невыясненными. В работе [209] установлен факт роста времени жизни неравновесных носителей заряда в полупроводниковых кристаллах висмут-сурьма при увеличении температуры от 4 до 78 К. В этой же работе установлено, что в сплавах с содержанием сурьмы менее 15 ат. % наблюдается заметное изменение времени жизни носителей заряда в магнитном поле, в то время как для сплавов с содержанием сурьмы более 15 ат. % таких изменений не обнаружено.

Если указанные результаты анализировать в совокупности с данными о взаимном расположении энергий плазменных колебаний и межзонных переходов в Ь-точке зоны Бриллюэна, то можно утверждать, что уменьшение времени жизни неравновесных носителей заряда в кристаллах В10.9^Ь0.] обусловлено сближением энергий в электронном и плазмонном спектрах. Так, по данным работы [236], энергия плазменных колебаний в кристалле Bio.905Sbo.095 имеет величину 9.6 мэВ; в то же время, по данным работы [258], ширина запрещенной зоны в кристалле Bio.89Sbo.11 равна 10.5 мэВ. Увеличение количества сурьмы в сплавах В11Х8ЬХ приводит к удалению указанных энергий друг от друга, уменьшению интенсивности электрон-плазмонного взаимодействия и, как следствие, к росту времени жизни носителей заряда.

Аналогичные изменения физических свойств, обусловленные сближением энергий плазменных колебаний и ширины запрещенной зоны, могут наблюдаться не только в кристаллах висмута и висмут-сурьма, но и в других полуметаллах и легированных полупроводниках, таких, например, как 1п8Ь, Сс1].хН£хТе, РЬТе, РЬ].х8пхТе [239]. Однако, необходимо учитывать, что легирование приводит не только к изменению концентрации свободных носителей заряда, а, следовательно, и частоты плазменного резонанса, но и к изменению величины оптической запрещенной зоны вследствие сдвига Бурштейна - Мосса, особенно существенного в узкозонных полупроводниках. Во многих случаях одновременное изменение энергий плазменных колебаний и оптической запрещенной зоны, происходящее при легировании, приводит к изменению их взаимного расположения, но не приводит к пересечению. И только в висмуте, благодаря уникальности физических свойств этого полуметалла, а именно, существованию перекрытия валентной зоны и зоны проводимости, оказывается возможно сближение и пересечение энергий в электронном и плазмонном спектрах. Совпадение указанных энергий в кристаллах висмута может быть детально исследовано в ходе изучения физических свойств образцов, полученных послойной резкой кристалла, выращенного методом горизонтальной зонной плавки и имеющего градиент распределения примеси вдоль слитка.

Перечисленные обстоятельства позволили провести целенаправленную работу по изучению закономерностей сближения энергий в электронном и плазмонном спектрах в ходе исследования оптических функций кристаллов висмута и висмут-сурьма в области плазменных эффектов, обусловленных свободными носителями заряда.

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора физико-математических наук, Степанов, Николай Петрович, Санкт-Петербург

1. Абрикосов A.A. Диэлектрическая проницаемость металлов типа висмута в инфракрасной области // ЖЭТФ. - 1963. - Т. 44. - №6. -С. 2039-2057.

2. Фальковский JI.A. Физические свойства висмута // УФН. 1968. - Т. 94.1. С. 3-41.

3. Абрикосов A.A., Брандт Н.Б. Новые состояния вещества // Вестник АН СССР. 1973. - №2. - С. 3-13.

4. Абрикосов A.A. Некоторые вопросы теории полуметаллов // ЖЭТФ. -1973. Т. 65. - №5. - С. 2063-2074.

5. Эдельман B.C. Свойства электронов в висмуте // УФН. 1977. - Т. 123.- №2.-С. 257-287.

6. Алексеева В.Г., Лифшиц Т.М., Чиркова Е.Г., Шульман А .Я. Bi-Sb -новый полупроводниковый материал // Радиотехника и электроника. -1978. Т. 23. - №9. - С. 1926-1939.

7. Волков Б.А., Фальковский Л.А. Электронная структура полуметаллов V группы //ЖЭТФ. 1983. - Т.85. - №6(12). - С. 2135-2151.

8. Иванов Г.А. Электрические и гальваномагнитные свойства висмута и его сплавов (твердые растворы) в широком температурном интервале: Дис. докт. физ.-мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1964.-241 с.

9. Гицу Д.В. Комплексное исследование явлений переноса в висмуте и сплавах висмут-сурьма, легированных донорными примесями: Дис. докт. физ.-мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1973.-438 с.

10. Эдельман B.C. Исследование свойств электронов в висмуте: Автореф. дис. докт. физ.-мат. наук / ИФП АН СССР. М.,1975 24 с. 11.Фальковский Л.А. Электронные свойства полуметаллов: Автореф. дис. докт. физ.-мат. наук / ИФП АН СССР. М., 1976. - 24 с.

11. Грабов В.М. Энергетический спектр и механизмы релаксации носителей заряда в легированных кристаллах висмута, сурьмы и сплавов висмут-сурьма: Дис. докт. физ.-мат. наук. С-Пб.: РГПУ, 1999. - 603 с.

12. Jones Н., Wills Н.Н. Application of the Bloch Theory to the Study of Alloys and the Properties of Bismuth // Proc. Roy. Soc. 1934. - V. 144. - №861. - P. 396-417.

13. Harrison W.A. Bismuth Fermi surface // J. Phys. Chem. Solids. 1960. -V. 17. - №1. - P. 171-173.

14. Goldsmid H.J. Bismuth-antimony alloys // Phys. Stat. Sol. (a). 1970. -V. 1.- №1.- P. 7-28.

15. Dresselhaus M.S. Electronic Properties of the group V semimetals // J. Phys. Chem. Solids. 1971. - V. 32. - №1. - P. 3 -33.

16. Гельмонт Б. Д., Иванов-Омский В.И., Цидильковский И.М. Электронный энергетический спектр бесщелевых полупроводников // УФН. 1976. - Т. 120. - №3. - С. 337-362.

17. Lovett D.R. Semimetals and Narrow Band Gap Semiconductors. London: Point Limited, 1977. - 256 p.

18. Брандт Н.Б., Корчак Б.А., Чесноков A.M., Чудинов С.М. Переходы полупроводник-полуметалл у сплавов Bi-Sb с невысокой концентрацией Sb // ФТТ. 1977. - Т. 19. - №7. - С. 2107-2116.

19. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. квантовая механика. М.: Наука, 1989. -768 с.

20. Абрикосов А.А. Основы теории металлов. М.: Мир, 1978. - 520с.

21. Моделунг О. Физика полупроводниковых соединений элементов III и V групп. М.: Мир, 1967. - 477 с.

22. Равич Ю.И., Ефимова Б.А., Смирнов И.А. Методы исследования полупроводников в применении к халькогенидам свинца PbTe, PbSe, PbS. -М.: Наука, 1968.-383 с.

23. Гольцман Б.М., Кудинов В.А., Смирнов И.А. Полупроводниковые термоэлектрические материалы на основе Bi2Te3.- М.: Наука. -1972 320 с.

24. Гицу Д.В., Голбан И.М., Канцер В.Г., Мунтяну Ф.М. Явления переноса в висмуте и его сплавах Кишинев: Штиинца, 1983. - 266 с.

25. Соболев В.В. Энергетическая структура узкозонных полупроводников. Кишинев: Штиинца, 1983. - 288 с.

26. Кребс Г. Основы кристаллохимии неорганических соединений. М.: Мир, 1971.-304 с.

27. Костов И. Кристаллография. М.: Мир, 1965. - 528 с.

28. Жузе В.П. Полупроводниковые вещества. Вопросы химической связи. -М: ИЛ, 1969.-294 с.

29. Cohen М.Н., Falicov L.M., Golin S. Crystal chemistry and band structures of the group V semimetals and the IV-VI semiconductors // IBM J. Res. and Develop. 1964. - V. 8. - №3. - P. 215-227.

30. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1981. - 574 с.

31. Крэкнелл А., Уонг К. Поверхность Ферми М.: Атомиздат, 1978.-350 с. 35.Эдельман B.C., Хайкин М.С. Исследование поверхности Ферми висмута методом циклотронного резонанса// ЖЭТФ. - 1965. - Т. 49. - №1(7).1. С. 107-116.

32. Brown R.N., Hartman R.L., Koenig S.H. Tilt of the Electron Fermi Surface in Bi // Phys.Rev. 1968. - V. 172. - №3. - P. 598-602.

33. Брандт Н.Б. О дырочной поверхности Ферми у висмута //ЖЭТФ. -1960.-Т. 38.-№4.-С. 1355-1356.

34. Брандт Н.Б., Германн Р., Голышева Г.И., Девяткова Л.И., Кусник Д., Краак В., Пономарев Я.Г. Электронная поверхность Ферми у полуметаллических сплавов Bij.xSbx (0.23 < х < 0.56) // ЖЭТФ. 1982.1. Т. 83.- №6.-С. 2152-2169.

35. Эдельман B.C. Форма электронной поверхности Ферми висмута // ЖЭТФ. 1973. - Т. 64. - №5. - С. 1734-1745.

36. Фальковский JI.A., Разина Г.С. Электроны и дырки в висмуте // ЖЭТФ.- 1965.-В. 17.-С.265-267.

37. Харрисон Д. Псевдопотенциалы в теории металлов. М.: Мир, 1968. -366 с.

38. Хейне В., Коэн М., Уэйр Д. Теория псевдопотенциала. М.: Мир, 1973. -577 с.

39. Golin S. Band Structure of Bismuth Pseudopotential Approach // Phys. Rev.- 1968. V. 166. - №3. p. 643-651.

40. Джонс Г. Теория зон Бриллюэна и электронные состояния в кристаллах. -М.: Мир, 1968.-264 с.

41. Миронова Г.А. Судакова М.В., Пономарев Я.Г. Исследование зонной структуры полупроводниковых сплавов BiixSbx // ЖЭТФ. 1980. - Т. 78. -№5. -С. 1830-1851.

42. Cohen М.Н. Energy band in the Bismuth Structure. I. A Nonellipsoidal Model for Electron in Bi // Phys. Rev. 1961. - V. 121. - №2. - P. 387-395.

43. Ferreira L.G. Relativistic Band Structure Calculation for Bismuth // J. Phys. Chem. Solids. 1967. - V. 28. - №10. - P. 1891-1902; Ferreira L.G. Band Structure Calculation for Bismuth // J. Phys. Chem. Solids. - 1968. - V. 29. -№2.-P. 357-365.

44. Windmiller L.R., Priestly M.G. The Fermi surfase of antimony // Sol. Stat. Comm. 1965. - V. 3. - №8. - P. 199-201.

45. Cucka P., Barret C.S. The Crystal Structure of Bi and of Solid Solution of Pb, Sn, Sb and Те in Bi // Acta Cryst. 1961. - V. 121. - №2. - P. 387-395.

46. Falicov L.M, Lin P.J. Band Structure and Fermi Surface of Antimony: Pseudopotential Approach // Phys. Rev. 1966. - V. 141. - №2. - P. 562-567.

47. Радионов H.A., Иванов Г.А., Редько И.А., Иванов К.Г. Исследование валентной зоны сплавов Bi,.xSbx // ФТТ. 1981. - Т.23. - №11. - С. 34213424.

48. Golin S. Band model for bismuth-antimony alloys // Phys. Rev. 1968. V. 176.-№3.-P. 830-832.

49. Бенеславский С.Д., Фальковский JI.А. Об инвертировании близких зон магнитным полем // ФТТ. 1974. - Т. 16. - №5. - С. 1360-1368.

50. Дорофеев Е.А., Фальковский Л.А. Электронная структура висмута. Теория и эксперимент // ЖЭТФ. 1984. - Т. 84. - №6 (12). - С. 2202-2213.

51. Smith G.H., Bareff G.A., Rowell J.M. Effective g-factor of electrons and holes in bismuth // Phys.Rev. (A). 1964. - V. 135. - №4. - P. 1118-1124.

52. Каганов М.И., Лифшиц И.М. Электронная теория металлов и геометрия // УФН. 1979. - Т. 129. - №3. - С. 487-530.

53. Шенберг Д. Электронная структура. Экспериментальные результаты // Физика металлов: Сборник научных статей. М.: Мир. - 1972. - С. 75-128.

54. Boyle W.S., Smith G.E. Bismuth // Progress in Semiconductors. 1963. -№7. - P. 1-44.

55. Vecchi M.P., Mendez E., Dresselhaus M.S. Temperature Dependence of the Band Parameters in Bi and BibxSbx Alloys // Proc. 13th Internal Conf. Phys. Semicond. Rome. - 1976. - P. 459-462.

56. Пономарев Я.Г., Судакова M.B. Энергетический спектр сплавов Bii.xSbx // Материалы VII Всесоюзного симпозиума «Полупроводники с узкой запрещенной зоной и полуметаллы». Львов. - 1986. - Т. II.1. С. 164-166.

57. Брандт Н.Б., Дитман X., Пономарев Я.Г. Безщелевое состояние возникающее в полупроводниках Bij.xSbx под действием давления // ФТТ. 1973. - Т. 15. - №3. - С. 824-835.

58. Шахтахтинский М.Г., Мустафаев Н.Б. Диэлектрическая проницаемость и плазменные частоты сплавов Bij.xSbx // Известия АН Аз. ССР. 1984. -№9. - С. 26-30.

59. Грабов В.М., Иванов Г.А., Попов A.M., Яковлева Т.А. К определению параметров сплавов Bi-Sb // Проблемы теоретической и экспериментальной физики: Ученые записки ЛГПИ им. А.И. Герцена. Л.: изд-во ЛГПИ м. А.И. Герцена. - 1966. - Т. 303. - С. 193-203.

60. Ravindra N.M., Srivastava V.K. Temperature Dependence of the Energy Gap in Bi-Sb System // J. Phys. Chem. Sol. 1980. - V. 41. - №11. - P. 1289-1290.

61. Грабов В.М., Иванов Г.А., Коришев В.И., Налетов B.JL, Понарядов

62. B.C., Суровцев А.Н., Яковлева Т.А. Физические свойства и структура зон вблизи уровня Ферми сплавов висмут-сурьма // Материалы III Всесоюзного симпозиума «Полуметаллы и полупроводники с узкими запрещенными зонами». Львов. - 1973. - С. 107-112.

63. Грабов В.М., Иванов Г.А., Налетов В.Л., Понарядов B.C., Яковлева Т.А. Переход полуметалл-полупроводник в сплавах висмут-сурьма // ФТТ. -1969. Т. 11. - №12. - С. 3653-3655.

64. Брандт Н.Б., Корчак Б.А., Чесноков A.M., Чудинов С. М. Переходы полупроводник полуметалл в кристаллах Bi.xSbx с высокой концентрацией Sb//ФТТ. - 1977.-Т.19. - №7. - С. 2107-2116.

65. Миронова Г.А., Пономарев Я.Г. Исследование зонной структуры полупроводниковых сплавов BiixSbx // ЖЭТФ. 1980. - Т. 78. - №5.1. С. 1830-1851.

66. Миронова Г.А., Судакова М.В., Пономарёв Я.Г. О законе дисперсии носителей тока у сплавов BiixSbx при 0 < х 0.12 // Физ. низк. температур. 1979.-Т. 5.-С. 542-546.

67. Голубев В.Г., Евсеев В.Н., Иванов К.Г., Иванов-Омский В.И., Панина Л.К. Циклотронная масса электронов в сплавах висмут-олово // ФТТ. -1980.- Т. 22. №2. - С. 3433-3435.

68. Брандт Н.Б., Мюллер Р., Пономарев Я.Г. Исследование закона дисперсии носителей в висмуте, легированном примесями акцепторного типа // ЖЭТФ. 1976. - Т. 71.-№6.-С. 2268-2376.

69. Мюллер Р. Исследование закона дисперсии носителей тока в висмуте: Дис. канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ, 1979. - 186с.

70. Буянова Е.П., Евсеев В.В., Иванов Г.А., Миронова Г.А., Пономарев Я.Г. Определение параметров закона дисперсии носителей полупроводниковых сплавов Bi,.xSbx и-типа // ФТТ. 1978. - Т. 20. - №7. - С. 1937-1946.

71. Spitzer W.G., Fan Н. Y. Determination of optical constant and carrier effective mass of semiconductors // Phys. Rev. 1957. - V. 106. - №5. . p. 882-982.

72. Абрикосов A.A., Фальковский JI.A. Теория электронного энергетического спектра металлов с решеткой висмута // ЖЭТФ. — 1962. — Т. 43. №3(9). - с. 1089-1101.

73. Lax В. Experimental investigation of the band structure of solids // Rev. of modern phys. 1958. - V. 30. - №1. - P. 22-54.

74. Lax B. A simple nonparabolic model for electrons in bismuth // Bull. Am. Phys. Soc. 1960. - V. 5. - P. 167-172.

75. Oelgart G., Herman R. Cyclotron masses in semicondacting Bi.xSbx alloys // Phis. Stat. Sol. (b). 1976. - V. 75. - №1. - P. 189-196.

76. Неквадратичность зоны проводимости висмута и его сплавов с сурьмой / B.C. Волошин, Г.А. Иванов, В.А. Куликов, Ю.Н. Сараев // ФТТ. 1969. -Т. 11.-№7. -С. 1876-1880.

77. McClure J.M., Choi К.Н. Energy Band Model and Properties of Electrons in Bismuth // Solid State Commun. 1977. - V. 21. - №11. - P. 1015-1018.

78. McClure J. M. The energy band model for bismuth: Resolution of a theoretical discrepancy // J. of Low. Temp. Phys. 1976. - V. 25. - P.527-540.

79. Грабов В.M., Комаров А.Г., Чувохин А.П. Плазменное отражение и закон дисперсии электронов, в висмуте и сплавах висмут-сурьма, легированных теллуром // Деп. в ВИНИТИ. 21.09.1981., №4545-81. - 13 с.

80. Ридли Б. Квантовые процессы в полупроводниках. М.: Мир, 1986. -304 с.

81. Weiner D. De Haas-van- Alphen Effect in Bismuth-Tellurium Alloys // Phys. Rev. 1962. - V. 125. - №4. - P. 1226-1238.

82. Dunsworth A.E., Datars W.R. De Haas-van-Alphen Effect in Antimony-Tin Alloys // Phys. Rev. B. 1973. - V. 7. - №8. - P. 3435-3442.

83. Брандт Н.Б., Минина Н.Я. Исследование эффекта де Гааза-ван-Альфена у сурьмы при сверхнизких температурах // ЖЭТФ. 1966. - Т. 51. - №1. -С. 108-117.

84. Брандт Н.Б., Любутина Л.Г. Исследование эффекта де Гааза-ван-Альфена у сплавов висмута с селеном, теллуром и цинком // ЖЭТФ. -1967. Т. 52. - №3. - С. 686-698.

85. Harte G.A. Priestly V.G., Vnillemin J.J. The de Haas-van-Alphen Effect in Sb(Sn) and Sb(Te) Alloys // J. Low Temp. Phys. 1978. - V. 31. - №516.1. P. 897-909.

86. Windmiller L.R. De Haas-van-Alphen Effect and Fermi Surface in Antimony // Phys. Rev. 1966. - V. 149. - №2. - P. 472-484.

87. Brown R.N. Shubnikov-de Haas Measurement in Bismuth //Phys. Rev. -1970. V. 2. - №4. - P. 928-938.

88. Ketterson J.B., Ekstein Y. De Haas-Shubnikov effect in Sb // Phys. Rev. -1963.-V. 132.-№5. -P. 1885-1891.

89. Гицу Д.В., Мунтяну Ф.М., Ону М.И. Эффект Шубникова-де Гааза в сплавах Bi,xSbx (0 < х < 0.25) // ФНТ. 1977. - Т. 3. - №9. - С. 1149-1151.

90. Ekstien Y., Ketterson J.B. Shubnikov-de Haas Effect in Bismuth // Phys. Rev. 1965.-V. 137.-№6-P. 1777-1780.

91. Ketterson J.B., Ekstein Y. De Haas-Shubnikov effect in Sb // Phys. Rev. -1963.-V. 132.-№5.-P. 1885-1891.

92. Ellett M.R., Horst R.B., Williams R.B., Cuff C.F. Shubnikov-de Haas Investigations of the Bii.xSbx (0<x<0.3) System // J. Phys. Soc. Japan. 1966. -V. 21. - №1. - P. 666-672.

93. Комник Ю.Ф. Физика металлических пленок. М.: Атомиздат, 1979. - 264 с.

94. Шенберг Д. Магнитные осцилляции в металлах. М.: Мир, 1986. -680 с.

95. Брандт Н.Б., Дубковская А.Е., Кытин Г.А. Исследование квантовых осцилляций магнитной восприимчивости висмута при сверхнизких температурах // ЖЭТФ. 1959. - Т. 37. - №2(8). - С. 572-575.

96. Datars W.R., Vanderkooy J. Cyclotron Resonance and the Fermi Surface of Antimony // IBM J. Res. Dev. 1964. - V. 8. - №3. - P. 247-252.

97. Dinger R.J., Lawson A.W. Cyclotron Resonance and the Cohen nonellipsoidal nonparabolic model for bismuth. III. Experimental results // Phys. Rev. (b). 1973. - V. 7. - №12. - P. 5215-5227.

98. Michenaud J.P., Streydio J.M., Issi J.P., Luyckx A. Umkehreffect and Crystal Simmetry of Bismuth // Solid Stat. Commun. 1970. - V. 8. - №6.1. P. 455-458.

99. HermanR., Hess S., Mukler H.U. Radio freguency size effect in bismuth // Phys. Stat. Sol. (b). V. 75. - №1. - P.189-196.

100. Macfarlane F.E. Lattice Dynamics of Bismuth // J. Phys. Chem. Sol. -1971. V. 32. - №1. - P. 989-995.

101. Yarnell I.L., Warren I.L., Wenzel R.G., Koenig S.H. Phonon Dispersion Curves in Bismuth // IBM J. Res. Dev. 1964. - V. 8. - №3. - P. 234-240.

102. Sosnowski J., Bednarski S., Buhrer W., Czachor F., Maliszewski E. Phonon Dispersion Relation in the Bi0.95Sb0.05 Alloy // Phys. Stat. Sol. (b). -1981. V. 104. - №1. - P. 97-100.

103. Keating P.N. Relationship between the macroscopic and microscopic theory of crystal elasticity. I. Non-primitive crystals // Phys. Rev. 1968.1. V. 169. №3. - P.758-766.

104. Гроссе П. Свободные электроны в твердых телах. М.: Мир, 1982. -270 с.

105. Гантмахер В.Ф., Левинсон И.Б. Рассеяние носителей тока в металлах и полупроводниках. М.: Наука, 1984. - 350 с.

106. Грабов В.М. Исследование термоэдс и теплопроводности висмута и его сплавов: Дис. канд. физ.-мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1967. - 190 с.

107. Налетов В.Л. Электрические, тепловые и термоэлектрические свойства сплавов висмут-сурьма различной степени неоднородности: Дис. канд. физ.-мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1969. - 148 с.

108. Куликов В.А. Исследование зоны проводимости сплавов висмут-сурьма с концентрацией сурьмы 0-22 ат.%, легированных теллуром и селеном, по явлениям переноса в интервале температур 77-300 К: Дис. канд. физ.-мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1970. - 132 с.

109. Худякова И.И. Изучение валентной зоны сплавов висмут-сурьма методом варьирования уровня химического потенциала путем легирования сплавов оловом: Дис. канд.физ.-мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1970. - 149 с.

110. Яковлева Т.А. Исследование электрических и гальваномагнитных свойств сплавов висмут-сурьма с концентрацией сурьмы до 22 ат.% винтервале температур 77-300 К: Дис. канд. физ.-мат. наук. JL: ЛГПИ, 1971.- 130 с.

111. Понарядов B.C. Термоэдс и теплопроводность сплавов висмут-сурьма: Дис. канд. физ.-мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1970. - 164 с.

112. Иванов К.Г. Использование анизотропии магнитной восприимчивости для анализа зонной структуры сплавов висмут-сурьма: Дис. канд. физ.-мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1975. - 127 с.

113. Беловолов М.И. Исследование энергетического спектра легированных сплавов висмут-сурьма с помощью гальваномагнитных, осцлляционных и плазменных эффектов в далекой инфракрасной области: Дис. канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ, 1978. - 183 с.

114. Ястребова В.А. Энергетический спектр висмута и сплавов висмут-сурьма, легированных примесями акцепторного типа: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. -М.: МГУ, 1974.-23 с.

115. Бубнов Ю.А. Явления переноса в сурьме и сплавах сурьма-висмут, легированных теллуром и оловом, в интервале температур 77-300 К: Дис. канд. физ.-мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1979. - 189 с.

116. Чувохин А.П. Исследование зонной структуры легированных сплавов висмут-сурьма при Т = 90 К путем анализа спектров плазменного отражения: Дис. канд. физ.-мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1978. - 141 с.

117. Мальцев A.C. Анизотропия плазменного отражения и зонная структура висмута, легированного донорными и акцепторными примесями: Дис. канд. физ.-мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1983. - 163 с.

118. Кудачин В.В. Плазменное отражение и энергетический спектр электронов в сплавах висмут-сурьма, легированных донорными примесями: Дис. канд. физ.-мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1986. - 152 с.

119. Иванов Г.А., Регель А.Р. Электрические свойства сплавов висмута // ЖТФ. 1955. - Т. 25. - №1. - С.39-48.

120. Мокиевский JI.И., Иванов Г.А. Электрические свойства сплавов висмута. Тройные сплавы, «возвращенные» к свойствам висмута // ЖТФ. -1957. Т. 27. - №8. - С. 1695-1706.

121. Иванов Г.А., Левицкий Ю.Т. Электрические свойства висмута при температурах от 300 до 540 К // ФММ. 1967. - Т. 24. - №2. - С. 253-259.

122. Житинская М.К., Немов С.А., Свечникова Т.Е., Рейнсхаус П., Мюллер Э. Влияние резонансных состояний Sn на электрическую однородность монокристаллов Bi2Te3 // ФТП. 2000. - Т. 34. - №. 12. - С. 1417 -1419.

123. Иванов Г.А. Электрические свойства сплавов висмута. IV. К расчету электрических свойств двойных сплавов висмута // ФТТ. 1959. - Т. 1. -№10.-С. 1600-1608.

124. Goldsmid H.J. Transport Effect in Semimetals and Narrow Gap Semiconductors // Adv. Phys. 1965. - V. 14. - №55. - P. 273-326.

125. Holl I.J., Koenig S.H. Transport Properties and Band Structure in Bi, Sb and Bi-Sb Alloys // IBM J. Res. Dev. 1964. - V. 8. - №3. - P. 241-246.

126. Иванов Г.А., Попов A.M. Электрические свойства сплавов висмут-сурьма // ФТТ. 1963. - Т. 5. - №9. - С. 2409-2419.

127. Иванов Г.А. К расчету концентрации и подвижности носителей тока в висмуте // ФТТ. -1964. Т. 6. - №3. - С. 938-940.

128. Иванов Г.А., Грабов В.М., Налетов В.Л., Понарядов B.C., Яковлева Т.А. Явления переноса в сплавах висмут-сурьма // Материалы симпозиума «Низкотемпературные термоэлектрические материалы». М.: АН СССР. -1968.-С. 34-35.

129. Issi J.P. Low temperature transport properties of the group V semimetals // Australian J. Phys. 1979. - V. 32. - №6. - P. 585-628.

130. Jain A.L. Temperature Dependence of the Electrical Properties of Bismuth-Antimony Alloys // Phys. Rev. 1959.- V. 114. - №6. - P. 1518 -1528.

131. Иванов Г.А., Левицкий Ю.Т. Об изменении концентрации и подвижности носителей тока в полуметаллах Bi и Sb при изменении температуры // Полуметаллы: Уч. зап. Л.: ЛГПИ, 1968. - Т. 384. - №4. -С. 21-29.

132. Vecchi М.Р., Mendez Е., Dresselhaus M.S. Temperature Dependence of the Band Parameters in Bi and Bii.xSbx Alloys // Proc. 13th Internat. Conf. Phys. Semicond. Rome. - 1976. - P. 459-462.

133. Hartman R. Temperature Dependence of Low-Field Galvanomagnetic Coefficients ofBismuth //Phys. Rev. 1969. - V. 181. - №3. - P. 1070-1086.

134. Jones H., Wills H.H. The theory of the Galvanomagnetic Effects in Bismuth // Proc. Roy. Soc. 1936. - V. A155. - №886. - P. 653-663.

135. Грабов B.M., Колпачников Г.Н., Королевский Б.П., Понарядов B.C. Гальваномагнитные и термоэлектрические свойства сплавов Bi-Sb, легированных теллуром // Общая и теоретическая физика: XXI Герценовские чтения. Л.: ЛГПИ . -1968. - С. 12-15.

136. Abeles В., Meiboom S. Galvanomagnetic Effects in Bismuth // Phys. Rev.- 1956. V. 101. - №2. - P. 544-550.

137. Голубев В.Г., Евсеев B.H., Иванов К.Г., Иванов-Омский В.И. Субмиллиметровая полосковая линия из висмута в магнитном поле // ЖТФ. 1980. - Т. 50. - С. 1992 - 1997.

138. Грабов В.М., Иванов Г. А., Панарядов B.C. Термоэдс и теплопроводность сплавов висмут-сурьма, легированных теллуром // ФТТ.- 1970.-Т. 12. №1. - С. 267-272.

139. Коренблит И .Я. Теория термоэлектрических и термомагнитных свойств висмута при низких температурах // ФТТ. Т. 2. - №10. - С. 1425 -1435.

140. Цидильковский И.М. Термомагнитные явления в полупроводниках. М.: Физматгиз, 1960. - 396 с.

141. Голубев В.Г., Евсеев В.Н., Иванов К.Г., Иванов-Омский В.И. Распространение субмиллиметровых плазменных волн в висмуте в магнитном поле. // Материалы IV Всесоюзного симпозиума «Плазма и неустойчивости в полупроводниках». Вильнюс. - 1980. — С.4 - 5.

142. Грабов В.М. О разделении решеточной и электронной теплопроводности в висмуте // Физика: XIX Герценовские чтения. JL: изд-во ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1966. - С. 52-54.

143. Грабов В.М., Иванов Г.А. О теплопроводности висмута и сплавов висмут-теллур // Физика: XVII Герценовские чтения. Л.: ЛГПИ, 1965. -С. 15-16.

144. Грабов В.М., Иванов Г.А. О роли механизма биполярной диффузии в теплопроводности полупроводников и полуметаллов // Материалы второй научно-технической конференции КПИ. Кишинев. - 1966. - С. 123-124.

145. Брандт Н.Б., Мощалков В.В., Чудинов С.М. Изменение связности электронной изоэнергетической поверхности у Bi под давлением // Письма в ЖЭТФ. 1977. - Т. 25. - №8. - С. 361-365.

146. Овчаров A.B. Особенности явлений переноса при действии гидростатического давления в висмуте, легированном оловом и свинцом: Дис. канд. физ.-мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1987. - 200 с.

147. Norin В. Temperature and Pressure Dependence of the Band Structure in Bi // Physica Scripta. 1977. - V. 15. - №5/6. - P. 341-348.

148. Бодюл П.П., Гицу Д.В., Федорко A.C. О «жесткости» энергетических зон висмута// ФТТ. 1969. - Т. 11. - №2. - С. 491-492.

149. Егоров Ф.А., Мурзин С.С. О неоднородной сверхпроводимости в висмуте, легированном оловом и свинцом // ФТТ. 1987. - Т. 29. - №7. -С. 2140-2144.

150. Брандт Н.Б., Разуменко М.В. К вопросу о влиянии примесей на энергетический спектр электронов у висмута // ЖЭТФ. — 1960. Т. 39. -№2. - С. 276-284.

151. Иванов Г.А., Суровцев А.Н. Сравнение действия олова и свинца на зонную структуру висмута // ФТТ. 1973. - Т. 15. - №11. - С. 3412-3413.

152. Шкловский Б.И., Эфрос A.JI. Электронные свойства легированных полупроводников. М.: Наука, 1979. - 416 с.

153. Бодюл П.П., Гицу Д.В. Влияние акцепторных примесей на явления переноса в чистом висмуте // Физические свойства сложных полупроводников. Кишинев: Штиинца, 1973. - С. 42-60.

154. Голубев В.Г., Евсеев В.Н., Иванов К.Г., Иванов-Омский В.И. Циклотронная масса электронов в сплавах висмут-олово // Материалы V Всесоюзного симпозиума «Полупроводники с узкой запрещенной зоной и полуметаллы». Львов. - 1980. — Т.1. — С.220-222.

155. Бенеславский С.Д., Брандт Н.Б., Галямина Е.М., Чудинов С.М., Яковлев Г.Д. Магнитное вымораживание в полупроводниковых сплавах Bi-Sb // Письма в ЖЭТФ. 1974. - Т. 19. - №5. - С. 256-260.

156. Брандт Н.Б., Чудинов С.М., Караваев В.Г. Исследование безщелевого состояния, индуцированного магнитным полем, в сплавах висмут-сурьма // ЖЭТФ. 1976. - Т. 70. - №6. - С. 2296-2317.

157. Shoenberg D. The magnetic Properties of Bismuth // Proc. Roy. Soc. -1939. V. 170. - №942. - P. 341-364.

158. Брандт Н.Б., Семенов M.B. Особенности магнитной восприимчивости сплавов Bi-Sb в сильных магнитных полях // ЖЭТФ. -1975.-Т. 69. -№3. С. 1072-1111.

159. Брандт Н.Б., Свистова Е.А. Электронные переходы в сильных магнитных полях // УФН. 1971. - Т. 104. - №3. - С. 459-488.

160. Thomas С.В., Goldsmid H.J. Large magneto-Seebeck effect in an extrinsic Bi-Sb alloys // Phys. Lett. 1968. - V. 27A. - №6. - P. 369-370.

161. Эдельман B.C. Исследование висмута в квантующем магнитном поле //ЖЭТФ. 1975.-Т. 68.-№1.- С. 257-272.

162. Buot Е. A. Theory of diamagnetism of Bi-Sb alloys // J. Phys. Chem. Sol.- 1971.-V. 32 -P.99-111.

163. Buot E.A., McClure J.W. Theory of Diamagnetism of Bismuth // Phys. Rev. B. 1972. - V. 6. - №12. - P. 4525-4533.

164. Maltz M., Dresselhaus M.S. Magnetoreflection studies in bismuth // Phys. Rev. (b). 1970. - V. 2. - №8. - P. 2877-2887.

165. Engeler W.E. Magnetoreflection and the band gap of Bi //Phys. Rev. -1963.-V. 129.-№4.-P. 1509-1511.

166. Vecchi M.P., Dresselhaus M.S. Magnetic Energy Levels of Bismuth in the Low-Quantum-Number limit // Phys. Rev. (b). 1974. - V. 9. - №8. - P. 3257 -3265.

167. Lax В., Mavroides J.G., Zeiger U.J., Keyes R.J. Infrared Magnetoreflection in Bismuth. I. High Fields // Phys. Rev. Lett. 1960. - V. 5.- №6. P. 241-246.

168. Mavroides J.H. Magneto-optics // High Magnetic Fields and their Application. Nottidham. - 1969. - P. 16-70.

169. Tichovolsky E.J., Mavroides J.G. Magnetoreflection Studies of on the band structure of bismuth-antimony alloys // Solid. State Commun. 1969. — V. 7. - №13. - P. 927-931.

170. Brown R.N., Mavroides J.G., Lax B. Magnetoreflection in Bismuth // Phys. Rev. 1963. - V. 129. - №5. - P. 2055-2061.

171. Пфанн В. Зонная плавка. М.: Мир, 1970. - 368 с.

172. Вигдорович В.Н., Ухлинов Г.А., Долинская Н.Ю., Марычев В.В. Исследование условий получения монокристаллов висмута и сплавов висмут-сурьма// Известия АН СССР. Металлы. 1973 - №6. - С. 57-63.

173. Кузнецов В.Д. Кристаллы и кристаллизация. — М.: Гос. изд. технико-теор. лит., 1954. 412 с.

174. Земсков B.C., Белая А.Д., Рослов С.А., Чани А.В., Першина Е.Ф. Распределение Sb и Sn между жидкой и твердой фазами при кристаллизации сплавов Bi-Sb-Sn // Изв. АН СССР. Неорганические материалы. 1976. - Т .12. - №5. - С. 805-809.

175. Вайнгард У. Введение в физику кристаллизации металлов. М.: Мир, 1967.- 160 с.

176. Новиков И.И., Золоторевский B.C. Дендритная ликвация в сплавах; -М.: Наука, 1966.- 156 с.

177. Никитина Г.В., Романенко В.Н. О скорости выращивания кристаллов системы Bi-Sb // Изв. АН СССР. Неорганические материалы. 1972. -Т. 8.-№5.-С. 812-814.

178. Комаров Г.В., Регель А.Р. Об условиях возникновения колебаний границы между твердой и жидкой фазами висмута // ФТТ. — 1963. Т. 5. -№3. - С. 773 -777.

179. Yim W.M. Transverse Striations in Bi-Sb Alloy Single Crystals // Trans. Metallurg. Soc. AIME. 1966. - V. 236. - P. 474 - 482.

180. Бочегов В.И., Иванов К.Г., Родионов H.A. Выращивание монокристаллов висмут-сурьма от охлаждаемой затравки // ПТЭ. 1980. -№2.-С. 218-221.

181. Колпачников Г.Н., Налетов B.J1. Выращивание монокристаллов Bi-Sb методом зонной перекристаллизации // Полуметаллы: Сб. науч. статей. Л.: изд-во ЛГПИ, 1968. - С. 3-6.

182. Лаврентьев Ф.Ф., Солдатов В.П., Казаров Ю.Г. Выращивание монокристаллов цинка и висмута заданной формы и кристаллографической ориентации // Рост и несовершенства металлических кристаллов: Сб. научных статей Киев: Наукова думка, 1966.-С. 139-144.

183. Земсков B.C., Белая А.Д., Кожемякин Г.Н. Коэффициенты распределения сурьмы и теллура при кристаллизации расплавов Bi-Sb-Te // Изв. АН СССР. Металлы. 1980. - №3. - С. 122-123.

184. Вигдорович В.Н. Совершенствование зонной перекристаллизации. -М.: Металлургия, 1974. 200 с.

185. Иванов Г.А., Колпачников Г.Н., Фадеева И.И. Коэффициенты сегрегации теллура и олова в сплавах Bi-Sb, богатых висмутом // Изв. АН СССР. Неорганические материалы. 1971. - Т. 7. - №1. - С. 171-172.

186. Иванов К.Г., Крылов A.C. Выращивание монокристаллов висмут-сурьма высокого качества // Полуметаллы и полупроводники: Сб. науч. статей. Л.: изд-во ЛГПИ, 1975. - С.24-28.

187. Иванов Г.А., Попов A.M., Чистяков Б.И. Электрические свойства двойных сплавов Bi в широком температурном интервале. I. Твердыеграстворы Sn, Sb, Те в висмуте (поликристаллы) // ФММ. 1963. - Т. 16. — №2.-С. 184-192.

188. Пайнс Д. Коллективные потери в твердых телах // УФН. 1957. — Т. 62. - №4. - С.399-425.

189. Платцман Ф., Вольф П. Волны и взаимодействия в плазме твердого тела. М.: Мир, 1975. - 436 с.

190. Пайнс Д. Элементарные возбуждения в твёрдых телах. М.: Мир, 1965.-382 с.

191. Стил М., Вюраль Б. Взаимодействие волн в плазме твердого тела. -М.: Атомиздат, 1973. 249 с.

192. Клеммоу Ф., Доуэрти Дж. Электродинамика частиц и плазмы. М.: Мир, 1996.-518 с.

193. Владимиров В.В., Волков А.Ф., Мейлихов Е.З. Плазма полупроводников. М.: Атомиздат, 1979. - 256 с.

194. Tonks L., Langmuir I. Oscillation in ionized gases // Phis. Rev. 1929. -V. 33.- P. 990-998.

195. Силин В.П., Рухадзе A.A. Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред. М. Госатомиздат, 1961. - 244 с.

196. Аннималу А. Квантовая теория кристаллических твердых тел. М.: Мир, 1981.-573 с.

197. Борн М., Хуан К. Динамическая теория кристаллических решеток. -М.: ИЛ, 1958.-320 с.

198. Ruthemann G., Lang W. Oscillation and energy loss of moving electrons in metalls // Ann. Phys. -1948. V. 2. - P.233-240.

199. Frohlich H., Platzman R.L. Energy loss of moving electrons to dipolar relaxation // Phys. Rev. -1953. V. 92. - P. 1152-1159.

200. Александров А.Ф., Богданкевич Л.С., Рухадзе A.A. Основы электродинамики плазмы. M.: Высшая школа, 1978. - 407 с.

201. Слэтер Дж. Диэлектрики. Полупроводники. Металлы. М.: Мир, 1969.-647 с.

202. Оптические свойства полупроводников (полупроводниковые соединения типа AmBv) / Под. ред. Р. Уиллардсона, А. Бира. М.: Мир, 1970.-432 с.

203. Мосс Т., Баррелл Г., Эллис Б. Полупроводниковая электроника. М.: Мир, 1965. -382 с.

204. Гавриленко В.И., Грехов A.M., Корбутяк Д.В., Литовченко В.Г. Оптические свойства полупроводников: Справочник. Киев: Наукова думка, 1987.-607 с.

205. Уханов Ю.И. Оптические свойства полупроводников. М.: Наука, 1977.-366 с.

206. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. -М.: Наука, 1990.-685 с.

207. Зеегер К. Физика полупроводников. М.: Мир, 1977. - 615 с.

208. Силин В.П., Рухадзе А.А. Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред. М. Госатомиздат, 1961. - 244 с.

209. Bonch-Bruevich V.L., Landsberg E.G. Recombination Mechanisms. // Phys. Stat.sol.- 1968. V.29. - №9. - P.9-43.

210. Бонч-Бруевич В.Л. К теории сильно легированных полупроводников. // Физика твердого тела. 1963. - Т.5. - №7. - С. 1852-1864.

211. Белл Р. Дж. Введение в фурье-спектроскопию. М.: Мир, 1975. -380 с.

212. Малышев В.И. Введение в экспериментальную спектроскопию. М.: Наука, 1979. - 478 с

213. Хадсон Р. Инфракрасные системы. М.: Мир, 1972. - 534 с.

214. Braune W., Kuka G., Gollnest H.J., Herrmann R. Microwave Spectroscopy in Semimetallic Bismuth-Antimony Alloys // Phys. Stat. Sol. (b). 1978. -V. 89. -№1. - P. 95-101.

215. Соболев В.В., Немошкаленко В.В. Методы вычислительной физики в теории твердого тела. Киев: Наукова думка, 1988. - 280 с.

216. Иноземцев В.А., Грабов В.М. Влияние наклона электронных эллипсоидов на дисперсию геликонов в BiggSbnTeo.os Ч ФТТ. 1978.1. Т. 20.-№5.-С. 1536-1537.

217. Slesher R.E., Giriat W. Bruect S.R.J. Multiphoton-Injected Plasmas in InSb // Phys. rev. 1969. - V. 183. - №3. - P. 758-763.

218. Ferrel A. Richard. Characteristic Enerdgy Loss of Electrons Passing through Metal Foils. II. Dispersion Relation and Short Wavelength Cutoff for Plasma Oscillations // Phys. Rev. 1957. - V. 107. - №2. - P. 450-462.

219. Walter P. John, Cohen L. Marvin. Calculation of the Reflectivity, Modulated Reflectivity, and Band Structure of GaAs, GaP, ZnSe, and ZnS // Physical review. 1969. - V. 183. - №3. - P. 763-769

220. Boyle W.S., Brailsford A.D., Gait J.K. Dielectric anomalies and cyclotron absorption in the infrared: Observation on bismuth // Phys. Rev. 1958.

221. V. 109. №5. - P. 1396-1398.

222. Boyle W.S., Brailsford A.D. Far infrared studies of bismuth // Phys. Rev. 1960. - V. 120. - №6. - P. 1943-1949.

223. Кулаковский В.Д., Егоров В.Д. Исследование плазменного отражения в висмуте и сплавах висмут-сурьма // ФТТ. 1973.- Т. 15. -№7. - С. 2053-2059.

224. Gerlah Е., Grosse P., Rautenberg М., Senske М. Dynamical conductivity and plasmon excitation in Bi // Phys. Stat. Sol.(b). 1976. - V. 75. - №2. - .1. P. 553-558.

225. Беловолов М.И., Вавилов B.C., Егоров В.Д., Кулаковский В.Д. Плазменное отражение в чистых и легированных сплавах висмут-сурьма // Изв. высших учебных заведений. Физика. 1976. - №2. - С. 5-20.

226. Кулаковский В.Д., Рождественская В.В., Беловолов А.Г., Вавилов

227. B.C., Гиппус A.A., Егоров В.Д., Земсков B.C. Спектр отражения висмута и сплавов висмут-сурьма в далекой инфракрасной области // ФТП. 1972. -Т. 2. - №5. - С. 2268-2270.

228. Беловолов М.И., Брандт Н.Б., Вавилов B.C., Пономарёв Я.Г. Исследование оптических, осцилляционных и гальваномагнитных эффектов у легированных полупроводниковых сплавов Bii.xSbx // ЖЭТФ. -1977. Т. 73. -№3. - С.721-731.

229. Грабов В.М., Кухарский A.A., Мальцев A.C. Анизотропия плазменного отражения в монокристаллах висмут-сурьма // Материалы межвузовской научной конференции «Физика твердого тела». Барнаул. -1982.-С. 23 -24.

230. Мальцев A.C., Грабов В.М., Кухарский A.A. Особенности спектров плазменного отражения анизотропных кристаллов // Оптика и спектроскопия. 1985. - Т. 58. - №4. - С. 927 - 929.

231. Степанов Н.П., Грабов В.М., Вольф Б.Г. Влияние межзонных переходов на затухание плазменных колебаний в сплавах висмут-сурьма // ФТП. 1989. - Т. 23. - №7. - С. 1312-1314.

232. Грабов В.М., Степанов Н.П., Вольф Б.Е., Мальцев A.C. Диэлектрическая функция сплавов висмут-сурьма в дальней ИК-области // Оптика и спектроскопия. 1990. - Т. 69. - №1. - С. 134-138.

233. Грабов В.М., Кудачин B.B., Мальцев A.C., Степанов Н.П. Диэлектрическая проницаемость висмута и сплавов Bii.xSbx, легированныхдонорными и акцепторными примесями // Изв. высших учебных заведений. Физика. 1990. - №3. - С. 76 -79.

234. Степанов Н.П., Грабов В.М. Влияние плазмон-фононного взаимодействия на оптические свойства висмута // Оптика и спектроскопия. 1998. - Т. 84 - №4. - С. 581-583

235. Грабов В.М., Степанов Н.П. Особенности спектров отражения легированных кристаллов висмут-сурьма в длинноволновой инфракрасной области спектра // ФТП. 2001. - Т. 35. - №2. - С. 155 - 158.

236. Грабов В.М., Степанов Н.П. Температурная зависимость спектров плазменного отражения кристаллов висмут-сурьма // ФТП. 2001. - Т. 35, №6.-С. 734-738.

237. Степанов Н.П., Грабов В.М. Оптические эффекты, обусловленные совпадением энергии плазменных колебаний и межзонного перехода в легированных акцепторной примесью кристаллах висмута // Оптика и спектроскопия. 2002. - Т. 92. - №5. - С. 794 - 798.

238. Степанов Н.П., Грабов В.М. Электрон-плазмонное взаимодействие в легированных акцепторной примесью кристаллах висмута // ФТП. 2002. -Т. 36, №9.-С. 1045-1048.

239. Степанов Н.П. Оптические свойства висмута, обусловленные электрон-плазмонным взаимодействием // Оптический журнал. 2003. -70. - №3. — С. 14-16.

240. Степанов Н.П., Грабов В.М. Взаимодействие электромагнитного излучения с кристаллами висмута в области плазменных эффектов. СПб.: Из-во РГПУ им. А.И. Герцена. - 2003. - 170 с.

241. Степанов Н.П., Грабов В.М. Влияние электрон-плазмонного взаимодействия на релаксационные процессы в кристаллах висмута и сплавов висмут-сурьма // ФТТ. 2003. - Т. 45, №9. - С. 1537 -1541.

242. Степанов Н.П. Электрон-плазмонное взаимодействие в висмуте, легированном акцепторной примесью // Известия высших учебных заведений. Физика. 2004. - №3. - С.ЗЗ - 42.

243. Степанов Н.П. Плазмон-фонон-поляритоны в легированных акцепторной примесью кристаллах висмут-сурьма // ФТП. 2004. - Т.38. - №5.-С. 552-555.

244. Обухов Ю.В., Чиркова Е.Г. Фотопроводимость полупроводниковых твердых растворов Bi.xSbx // Письма в ЖЭТФ. 1978. - Т. 28. - №6.1. С. 401 -404.

245. Лифшиц Т.М., Ормонт А.Б., Чиркова Е.Г., Шульман А.Я. Оптическое пропускание полупроводникового твердого раствора Bii.xSbx // ЖЭТФ. 1977. - Т. 72. - №6. - С. 1130 -1139.

246. Алексеева В.Е., Заец Н.Ф., Лифшиц Т.М., Ормонт А.Б., Чиркова Е.Г. Оптические свойства сплавов висмут-сурьма // Письма в ЖЭТФ. 1973. -Т. 17.-№6.-С. 292-295.

247. Трифонов В.И., Матряхин В.А., Стукан В.А., Заец Н.Ф. Фотопроводимость и фотомагнитный эффект в n-Bi^Sbx // ФТП. 1978. -Т. 12, №8.-С. 1641-1644.

248. Матряхин В.А., Олейников А.Я., Смирнов А.Я., Стукан В.А., Трифонов В.И. Спектральные характеристики приемников дальнего ИК диапазона на основе узкозонного полупроводника Bi.xSbx // ФТП. 1980. -Т. 14, №9.-С. 1716-1719.

249. Брандт Н.Б., Мананков В.М., Флейшман Л.С. Рекомбинация носителей заряда в полупроводниковых сплавах висмут-сурьма // ФТП. -1984. Т. 18. - №7. - С. 1263-1268.

250. Мажейка Р., Пожера Р., Ширмунис Э., Толутис Р.А. Фотопроводимость сплавов Bij.xSbx в дальнем инфракрасном диапазоне // ФТП. 1986. - Т. 20. - №4. - С. 765-767.

251. Dornhaus R., Nimtz G. Single-LO-Photon and plasmon recombination channels at Narrov-Bandgaps // State Communications. - 1978. - V.27. -P.575-578.

252. Dornhaus R., Nimtz G. The Effect of Single-phonon and plasmon recombination on the Lifetime in n-Hgi.xCdxTe with magnetically tuned bandgap // Solid State Electronics. - 1978. - V. 21. - P. 1471-1474.

253. Gelmont B.L., Ivanov-Omskii V.I., Konstantinova N.N., Mashovets D.V., Parfenev R.V. and Yassievich I.N. Proc. Int. Conf. Phys. Semiconductors // Tipographia Marves. 1976. - 471 p.

254. Wolff P.A. Plasma-wave instability in narrow-gap semiconductors // Physical review letters. 1970. - V. 24. - №6. - P. 266 - 269.

255. Broerman J.G. Evidence for a Dielectric Singularity in HgSe and HgTe // Phys. Rev. В. 1970. - V. 2. - №6. - P. 1818-1821.

256. Grynberg M., Le Toulles R., Balkanski M. Dielectric function in HgTe between 8 and 300 К // Phys. Rev. (b). 1974. - V. 9. - №2. - P. 517-526.

257. Broerman J.G. Dielectric function of a-Sn in the Far Infrared // Phys. Rev. (b). 1972. - V. 5. - №2. P. 397 - 408.

258. Alstrom P., Nielsen H. The Dielectric function of Bi based two-band model //J. Phys. C. Solid State Phys. 1981. - V. 14. - №8. - P. 1153-1161.

259. Барышев H.C. О плазменной рекомбинации в CdxHgj.xTe // ФТП. -1975. T. 9. - №10. - С. 2023-2024.

260. Tussing P., Rosental W., Hang A. Recombination in semiconductors by excitation plasmons // Phys. Stat. Sol. (b). 1972. - V. 52. - №2. - P. 451-456.

261. Шикторов П. H. Автоколебания при плазменном резонансе в узкозонных полупроводниках // ФТП. 1986. - Т. 20. - №.6. - С. 1089-1092.

262. Elci A. Electron-hole recombination via plasmon emission in narrow-gap semiconductors // Phys. Rev. (b). 1977. - V. 16. - №12. - P. 5443 - 5451.

263. Witowski A.M., Grynberg M. The Two-Phonon Resonant Effect in Far-Infrared Reflectivity of HgSe // Phys. Stat. Sol.(b). 1980. - №100. - P.389-399.

264. Nanabe A., Noguchi, Mitsuishi A. Dielectric Function in HgSe at 2, 95, and 300 К // Phys. Stat. Sol.(b). 1978. - №90. - P. 15 7-166.

265. Балагурова E.A.^ Греков Ю.Б., Прудникова И.А., Семиколенова H.A., Шабакин В.П. Поглощение инфракрасного излучения свободными носителями заряда в соединениях типа AmBv // ФТП. 1984. - №6. -С.1011 - 1015.

266. Семиколенова Н.А. Аномальные изменения свойств монокристаллов арсенида индия, легированного теллуром // Известия ВУЗов. Физика. -1984. -Т.17. -№5. С.51-57.

267. Horak J., Lostak P., Geurts J. Bi2Te3 crystals heavily doped with tin atoms. // Phys. Stat. Sol. (b). 1991. - V. 167. - P. 459-464.